一元一次方程課件(匯集十篇)

通常老師在上課之前會帶上教案課件，通常老師都會認(rèn)真負責(zé)去設(shè)計好。教案是完成教學(xué)任務(wù)的重要途徑?！耙辉淮畏匠陶n件”是一個很有趣的話題讓我們來一起探討一下，感恩您的閱讀希望能給您提供幫助！

一元一次方程課件(篇1)

3. 會用等式的性質(zhì)解一元一 次昂成(數(shù)字系數(shù))，掌握解一元一次方程的基本方法

4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方 程和解釋結(jié)果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的'能力

5. 初步學(xué)會用方程的思想思考問 題和解決問題的一些基本方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析、歸納和總結(jié) 現(xiàn)實情境中的實際問題。

一、結(jié)合課本112頁知識結(jié)構(gòu)圖和回顧與思 考中的問題，復(fù)習(xí)本章的知識點，形成框架，鞏固重點知識

1.一元一次方程的概念：

例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程.

(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5

2.一元一次方程的解(根 )：

判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解.

3.解一 元一次方程的基本 思路 ：

例5：整理一批 圖書，由一個人做要40小 時。現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小 時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人 的工作效率下共同， 具體 應(yīng)先安排多少人工作?

解：設(shè)先安排x人工作4小時。根據(jù)兩段 工作量之和應(yīng)是總工作量，由此，列方程：

本題的關(guān)鍵是 要人均效率與人數(shù)和時 間之間的數(shù)量關(guān)系.

一元一次方程課件(篇2)

1.認(rèn)識一維線性方程組（1）

——你多大了

1.教學(xué)目標(biāo)

1．在分析實際問題情況的過程中感受方程模型的意義。2．用類比和歸納法歸納出一元線性方程的概念，并在歸納過程中體驗歸納法；

3．讓學(xué)生在分析實際問題情境的活動中，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的緊密聯(lián)系。

2.教學(xué)過程 第1部分：閱讀章節(jié)前的圖片

內(nèi)容1：請學(xué)生閱讀關(guān)于“丟番圖”故事的章節(jié)前的圖片。 （約1分鐘）

丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家。他的生平事跡鮮為人知，但流傳著一段關(guān)于他生平的墓志銘：丟番圖被埋葬在墳?zāi)估?，多么神奇，它忠實地記錄了他的人生歷程。上帝給了他六分之一的童年，十二分之一后他的臉頰上長了胡須，再過七分之一，他點燃了婚禮蠟燭。五年后，他得到了一個寶貝兒子，可憐的遲到的寧馨兒，在她父親一半的時候進入了黃泉。悲傷只能通過數(shù)學(xué)研究來彌補。又過了四年，他也走完了人生的旅途。

——摘自《希臘詩集》第126題

目的：通過閱讀本章開頭圖片中的故事，激發(fā)學(xué)生探索詩歌的興趣。丟番圖時代，然后引導(dǎo)學(xué)生通過建立方程來解決問題，覺得方程可以用來解決實際問題，覺得方程是描述現(xiàn)實世界的有效模型。效果：同學(xué)們對丟番圖的故事很感興趣，有同學(xué)問：他幾歲？老師還趁機問了一個問題：用什么方法可以查出丟番圖的年齡？然后呈現(xiàn)內(nèi)容 2。

內(nèi)容2：回答以下3個問題：（約4分鐘） 1.你能找出問題中的等價關(guān)系并列出方程式嗎？ 2. 你對方程了解多少？

3.用列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？

目的：第一題考查學(xué)生根據(jù)等價關(guān)系建立方程的能力。不需要解方程。第二題旨在鼓勵學(xué)生用自己的語言描述方程，鍛煉他們的數(shù)學(xué)語言表達能力。第三個問題強調(diào)解決列方程應(yīng)用問題的關(guān)鍵是找到等價關(guān)系。

實際效果：第一個問題學(xué)生就可以完成問題。如下： 解：設(shè)丟番圖的年齡為x 歲，則：

第二個問題正好適合學(xué)生表達。教師可以使用標(biāo)準(zhǔn)語言再次強調(diào)方程是描述現(xiàn)實世界的有效方式。模型。第三個問題學(xué)生回答得更好。

內(nèi)容 3：閱讀 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

當(dāng)你學(xué)習(xí)本章時，你會覺得方程是描述現(xiàn)實生活中等價關(guān)系的有效模型。掌握方程的基本性質(zhì)，能夠解一元線性方程組。能夠用一維線性方程解決一些簡單的實際問題。在探索一維線性方程組解的過程中，感受思維的轉(zhuǎn)變。

目的：通過閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容由兩部分組成：求解單變量線性方程組和能夠求解單變量線性方程組的一些簡單實際問題.學(xué)生對本章學(xué)習(xí)的知識和數(shù)學(xué)思想有一個整體的概念。

實際效果：通過閱讀，學(xué)生目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)更有針對性。特別是，我意識到“轉(zhuǎn)變思想”的重要性。

第二課：自讀與學(xué)習(xí)

內(nèi)容：讓學(xué)生閱讀本節(jié)課本P132-P133習(xí)題前的內(nèi)容。結(jié)合教材以題串形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點，閱讀并完成書中的填空題。 （約10分鐘）

目的：通過閱讀的過程，讓學(xué)生首先回憶小學(xué)學(xué)過的方程和方程的概念，熟悉課文中設(shè)置的簡單、熟悉的例子。清晰地分析各種量的關(guān)系，找到等式關(guān)系，列出方程，體驗不同類型的方程。實際效果：通常，大多數(shù)學(xué)生都能分析課本示例中包含的各種數(shù)量關(guān)系，并列出方程式。在教學(xué)過程中，需要注意學(xué)生在本環(huán)節(jié)活動中表現(xiàn)出來的寫作中的不規(guī)范和錯誤的地方，并提醒學(xué)生注意。第三課：語境介紹

內(nèi)容：和學(xué)生一起分析課本中出現(xiàn)的三種情況：（1）如果小紅的年齡是x歲，那么“乘2減5”就是2x- 5、等式：2x-5 =21 組織活動：四人小組做猜年齡游戲，每組會有幾個不同的等式。例如：我的年齡乘以 2 減 5 等于 91，你知道老師的年齡嗎？學(xué)生算出老師48歲

(2)小李種了一棵樹苗。一開始樹苗的高度是40厘米。種植后，樹苗每周長約5cm，幾周后，樹苗長到1m高。 ?

如果x周后樹苗長到1m，則可以得到方程： 40+5x=100 (3) A、B兩地距離為22km。張大爺從A地出發(fā)到B地，比原計劃多走了1公里，所以提前12分鐘到了B地。張大爺原本打算走多少公里每小時？

假設(shè)張叔原計劃每小時步行xkm，可得方程：

目的：通過準(zhǔn)確列舉三個方程，我感覺：1.用方程解題的關(guān)鍵是：2.三個方程可以分為三類：一元線性方程，分?jǐn)?shù)方程，和一元二次方程。

注意：學(xué)生在做方程式時要注意以下幾個問題： 1.讓學(xué)生閱讀和復(fù)習(xí)題，鍛煉學(xué)生復(fù)習(xí)題的能力； 2. (2)中的單位換??算：1米=100厘米。等價關(guān)系為：最終樹高=初始樹高+周生長高度； 等價關(guān)系是：原計劃中使用的時間-現(xiàn)在使用的時間=提前期；

第四部分：總結(jié)一元線性方程的定義，理解一元線性方程解的意義

內(nèi)容：討論

< p> (1) 你從以上問題得到了哪些方程？您熟悉這些方程式中的哪一個？與您的伴侶交流

。一共得到三個方程。其中，（1）和（2）只有一個未知數(shù)，這在小學(xué)很常見。

(2) 方程2x-5=21, 40+5x=100, (1+%)x=8930有什么共同點？

它們都只包含一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1。 目的：從（1）中引導(dǎo)學(xué)生思考所列出的五個方程的特征：未知數(shù)的個數(shù)和位置是不同的;由(2)式得到一維線性方程的定義：方程中只有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都為1，這樣的方程稱為一維線性方程。

實際效果：逐步引導(dǎo)學(xué)生研究方程的特點，讓學(xué)生自己陳述一維線性方程的定義，判斷以上五個方程只是三個一維線性方程。結(jié)論來源于學(xué)生在實際問題中的分析和不斷的綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學(xué)生思維的主動性。內(nèi)容二：方程解的含義：使方程左右兩邊的值相等的未知值，稱為方程的解。

x=2 是下面方程的解嗎？完成 (1) 3x+(10-x)=20； (2) 2+6=7x 目的：理解方程解的意義；判斷是否為方程解的方法：將解帶入原方程，計算左和右，看是否相等。等于原方程的解。

實際效果： 1. 學(xué)生有小學(xué)基礎(chǔ)，能理解方程解的含義；

2.學(xué)生能熟練地將方程的解帶入方程進行驗證，得出結(jié)論。 第五課：合規(guī)性測試

內(nèi)容一：完成課本中的課堂練習(xí) 1. 根據(jù)題目意思，列出方程式： (1) 1600 年左右剩下的一卷BC 古埃及的紙莎草紙記錄了一些數(shù)學(xué)問題。其中一個問題翻譯為：“啊哈，全部，全部，其總和等于 19?！?/p>

你能在問題中找到“它”嗎？解：設(shè)“it”為x，則：

（2）A、B兩隊開始一場足球比賽，規(guī)定每隊一場得3分，一場得1分平局，輸1分。 0分。 A隊和B隊一共交手10場，A隊以22分保持不敗戰(zhàn)績。球隊贏了多少場比賽？抽了多少場比賽？

解決方案：假設(shè) A 隊贏了 x 場比賽，然后 B 隊贏了 (10-x) 場比賽。那么： 2. 標(biāo)準(zhǔn)做法：

下列公式中，方程為（只填序號）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4 中下面的公式，是一維線性方程（只填序號） ①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0 a的20%加100等于x?？梢粤谐龇匠蹋?.half of a number 減去這個數(shù)等于6。如果這個數(shù)設(shè)置為x，方程可以列出。

一桶油和桶的重量是8公斤。油用完一半后，桶的重量為公斤。一桶油有多少公斤？假設(shè)桶里的原油是x公斤，可以列出方程 ___________________ 小英的父親今年44歲，是他的3倍，比小英大2歲，如果小明是x歲，可以列出方程: ___________________ 3 年以前，父親的年齡是兒子年齡的 4 倍。 3年后，父親的年齡是兒子年齡的3倍。這對父子今年幾歲？假設(shè)兒子的年齡是三年前的 x 歲，可以列出方程式： __________ 目的：鞏固本節(jié)的知識 實際效果： 1. 學(xué)生在課堂練習(xí)中基本能準(zhǔn)確回答問題。 2. 學(xué)生選擇自己的小組代表發(fā)言，并在P133課堂練習(xí)1中解釋各種量及其含義，加深對背景數(shù)學(xué)模型的理解。

3.標(biāo)準(zhǔn)實踐中的問題可以選擇性地完成。 第六課：課堂總結(jié)

內(nèi)容：師生互動梳理本節(jié)內(nèi)容。 （本課你的收獲，你的疑惑）

目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合課本內(nèi)容和之前的預(yù)習(xí)，討論自己的收獲和感受，包括如何調(diào)整閱讀方式班級。 .實際效果：

一方面，同學(xué)們總結(jié)了：

本節(jié)給出四個知識點：方程（復(fù)習(xí)和鞏固），方程（給出描述性定義），一一維線性方程和一維線性解（根）。我覺得在解決實際問題時，列方程給出的思維方式和方法比小學(xué)算術(shù)更通用。列方程的核心：實際問題“數(shù)學(xué)化”，關(guān)鍵是找到等價關(guān)系。

另一方面：每個學(xué)生都適當(dāng)?shù)卣{(diào)整自己的閱讀準(zhǔn)備方法和自己獨立思考問題的方式。第 7 節(jié)：布置作業(yè) 1，練習(xí) 2，思考：如何獲得列出的一個變量中的三個線性方程組的解？ 5. 教學(xué)反思：

這個階段的學(xué)生自我發(fā)展意識比較強。 對于與自身主觀體驗相沖突的現(xiàn)象，教師只有正確、合理地解釋，才能得到學(xué)生的認(rèn)可。 在教學(xué)中，應(yīng)盡量讓學(xué)生意識到使用方程建模的優(yōu)勢，這將使許多實際問題“數(shù)學(xué)化”的重要數(shù)學(xué)模型成為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識的自覺選擇。

讓學(xué)生在簡單的背景問題中一點一點地理解和分析已知量與未知量之間的定量關(guān)系，幫助他們解決問題，減少困難。 ，突破困難的目的。

一元一次方程課件(篇3)

3.3解一元一次方程（二） ―――去括號與去分母（第1課時） 教學(xué)目標(biāo)： (1)知識目標(biāo): 在具體情境中體會去括號的必要性，能運用運算律去括號。 (2) 能力目標(biāo): 探索總結(jié)去括號法則,并能利用法則解決簡單的問題。 重點：去括號法則及其運用。 難點：括號前面是“―”號，去括號時，應(yīng)如何處理。 教學(xué)過程: (一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課 問題? 某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度。這個工廠去年上半年每月平均用電多少度? ? (三)典例教學(xué)? 例1．解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) ? 例2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時.已知水流的`速度是3千米／小時，求船在靜水中的平均速度. ? 例3．某車間22名生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母? ? (四)課堂練習(xí)1.（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4) (2) ? 2.同步P79自我嘗試 (五)課堂小結(jié)? 去括號法則 (六)作業(yè) P102?習(xí)題3.3 第2題 ，? 同步學(xué)習(xí)P80開放性作業(yè) 教后思： ? ? ?

一元一次方程課件(篇4)

說教材

《認(rèn)識一元一次方程》是北師大版七年級（上冊）第五章第一節(jié)的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算、代數(shù)式的基礎(chǔ)上，首次接觸有關(guān)方程的知識，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的開端，也是今后學(xué)習(xí)用一次方程組、一元二次方程解決實際問題的基礎(chǔ)，是學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值觀、增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識的重要題材。

《認(rèn)識一元一次方程》提取于學(xué)生的切身體會，其中滲透了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式思想和歸納、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)。本課時是一元一次方程第一課時的內(nèi)容，設(shè)計了切合學(xué)生興趣的問題情境，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望。主動探究情境中包含的數(shù)量關(guān)系，體會方程是刻畫實際問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。

說教學(xué)目標(biāo)

（１）知識與技能目標(biāo)

①歸納出一元一次方程的概念；

②感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

（２） 過程與方法

①經(jīng)歷和體驗運用方程解決實際問題的過程，初步認(rèn)識運用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系，提高思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決實際問題的能力。

②讓學(xué)生理解從特殊到一般的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力及數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)密性。

③嘗試在方程建模過程中，多角度地思考問題。

（３）情感、態(tài)度與價值觀

①體會數(shù)學(xué)與社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值。

②敢于面對挑戰(zhàn)、大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點

通過豐富的實例，建立一元一次方程，展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實生活的有效數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點

根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程

說教學(xué)方法

給學(xué)生提供探索和交流的空間。使整個數(shù)學(xué)活動生動活潑、成為一個主動和富有個性的學(xué)習(xí)過程。借助多媒體輔助教學(xué)，通過有色彩、有動感的畫面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的效果。

說教學(xué)過程

環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖

內(nèi)容1：請一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）

丟番圖（Diphantus）是古希臘數(shù)學(xué)家。人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖， 多么令人驚訝， 它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程。上帝賜予他的童年占六分之一， 又過十二分之一他兩頰長出了胡須， 再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭。五年之后喜得貴子， 可憐遲到的寧馨兒， 享年僅及其父之半便入黃泉。悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補， 又過四年，他也走完了人生的旅途。

——出自《希臘詩文選》（T h e G r e e Anthlg）第 126 題

目的：通過閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學(xué)們探索丟番圖年齡的興趣，進而引導(dǎo)學(xué)生通過列方程解決問題，感受利用方程可以解決實際問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界有效地模型。

內(nèi)容2：回答以下3個問題：（大約4分鐘）

1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？

2、你對方程有什么認(rèn)識？

3、列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？

目的：第一個問題考查學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力，對于解方程這里不做要求。第二個問題意在鼓勵學(xué)生用自己的語言對方程進行描述，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。第三個問題強調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系。

環(huán)節(jié)二：情境引入

內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個情境：

（1）小游戲：猜年齡

第一個問題學(xué)生可通過算術(shù)方法和方程兩種方法解決；

第二個問題只能通過方程解決，體現(xiàn)方程的進步性。

（2）小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為 40 c，栽種后每周樹苗長高約 5 c，大約幾周后樹苗長高到 1 ？

如果設(shè) x 周后樹苗長高到 1 ，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100

一元一次方程課件(篇5)

本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數(shù)學(xué)上冊》第三章一元一次方程中3。4實際問題與一元一次方程（行程問題應(yīng)用題歸類解析——追及問題）設(shè)計的內(nèi)容。

（一）知識與技能：

1、使學(xué)生進一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；

2、熟練掌握追及問題中的等量關(guān)系。

（二）過程與方法。

培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決實際問題的能力。

（三）情感態(tài)度價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實際問題中體驗數(shù)學(xué)的價值。體會觀察、分析、歸納對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)信息的重要作用，進一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟，能在獨立思考和小組交流中獲益。

2、難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并找出等量關(guān)系。

探究式。

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：

1、行程問題中有哪些基本量？它們間有什么關(guān)系？

2、行程問題有哪些基本類型？

二、知識應(yīng)用，拓展創(chuàng)新：

行程問題應(yīng)用題是中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中很重要的一類，學(xué)生難以理解，不容易掌握。行程問題的題型千變?nèi)f化，導(dǎo)致許多學(xué)生感到束手無策，難以適從。其實認(rèn)真分析，就會發(fā)現(xiàn)行程問題應(yīng)用題主要有三種基本類型：追及問題、相遇問題和航行問題，而且三個基本量之間的基本關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”保持不變。

三、例題講解。

解：設(shè)x秒后乙能追上甲。

根據(jù)題意得5x—3x=100。

解得x=50。

答：50秒后乙能追上甲。

小結(jié)：針對本題進行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應(yīng)用題（追及問題）。

中的同時不同地問題，以后遇到此類題，該如何解決。

分析：這個問題中，由于黃色馬先跑1s（此時棕色馬未出發(fā)），經(jīng)過1s后棕色馬再開始出發(fā)和黃色馬同向而行，后來棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產(chǎn)生了路程差，那么這個問題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。

解：設(shè)x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據(jù)題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。

小結(jié)：針對本題進行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應(yīng)用題（追及問題）。

中的同地不同時問題。

歸納小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

審—通過審題明確已知量、未知量，找出等量關(guān)系；

設(shè)—設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接）；

列—依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；

解—求出方程的解；

驗—檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；

答—注意單位名稱。

解答由學(xué)生完成。

本節(jié)知識歸納：

1、追及問題的特點是同向而行，在直線運動中兩者路程之差等于兩者間的距離；

2、而在圓周運動中，若同時同地同向出發(fā)，則二者路程之差等于跑道的周長。

3、用示意圖輔助分析數(shù)量間的關(guān)系便于我們列方程。

四、作業(yè)布置：（見補充題）。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟，并能熟練尋找追及問題中的等量關(guān)系，列出方程，解決追及問題。

一元一次方程課件(篇6)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

3、積累活動經(jīng)驗。

二、重點和難點

重點：歸納一元一次方程的概念

難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義

三、教學(xué)過程

1、課前訓(xùn)練一

（1）如果 || = 9，則= ；如果2 = 9，則=

（2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為

（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說法不正確的是（ ）

A、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

C、0的相反數(shù)是0

D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）

E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

（4）乘積為1的兩個數(shù)互為 倒數(shù) ，如：

（5）如果，則（ ）

A、互為倒數(shù)

B、互為相反數(shù)

C、都是0

D、至少有一個為0

2、由課本P149卡通圖畫引入新課

3、分組討論P149兩個練習(xí)

4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設(shè)這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（ ）

A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。

5、小芳買了2個筆記本和5個練習(xí)本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習(xí)本貴1.2元，求每個練習(xí)本多少元？

解：設(shè)每個練習(xí)本要元，則每個筆記本要 元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、一元一次方程的概念

7、隨堂練習(xí)PO151

四、課外作業(yè)

P151習(xí)題5.1

一元一次方程課件(篇7)

第五章 一元一次方程

1．認(rèn)識一元一次方程

（一）

一、學(xué)生起點分析

學(xué)生在小學(xué)期間已學(xué)過等式、等式的基本性質(zhì)以及方程、方程的解、解方程等知識，經(jīng)歷了分析簡單數(shù)量的關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程、求解方程、檢驗結(jié)果的過程。對方程已有初步認(rèn)識，但并沒有學(xué)習(xí)“一元一次方程”準(zhǔn)確的理性的概念。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)從有趣的“猜年齡”游戲入手，通過對五個熟悉的實際問題的分析，學(xué)生結(jié)合已有知識，能得出一元一次方程。在此過程中，學(xué)生逐漸體會方程是刻畫現(xiàn)實世界、解決實際問題的有效數(shù)學(xué)模型.本節(jié)的重點：學(xué)生在實際問題中分析、找到等量關(guān)系,準(zhǔn)確列出方程，并總結(jié)所列方程的共同特點，歸納出一元一次方程的概念。

本節(jié)的難點：由特殊的幾個方程的共同特點歸納一元一次方程的概念。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、在對實際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義；

2、借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗歸納方法；

3、使學(xué)生在分析實際問題情境的活動中體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的密切聯(lián)系。

四、教學(xué)過程設(shè)計

環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖

內(nèi)容1：請一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學(xué)研究

去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希臘詩文選》（T h e G r e e kAnthology）第 126 題

目的：通過閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學(xué)們探索丟番圖年齡的興趣，進而引導(dǎo)學(xué)生通過列方程解決問題，感受利用方程可以解決實際問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界有效地模型。

效果：學(xué)生對丟番圖的故事很感興趣，有的學(xué)生提出問題：他的年齡是多少呢？教師借機也提出問題：用什么方法可以求解丟番圖的年齡呢？緊接著呈現(xiàn)內(nèi)容2。

內(nèi)容2：回答以下3個問題：（大約4分鐘）

1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？

2、你對方程有什么認(rèn)識？

3、列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？

目的：第一個問題考查學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力，對于解方程這里不做要求。第二個問題意在鼓勵學(xué)生用自己的語言對方程進行描述，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。第三個問題強調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系。

實際效果：第一個問題學(xué)生可以完成問題。如下：

1111解： 設(shè)丟番圖的年齡為x歲，則：x?x?x?5?x?4?x

第二個問題學(xué)生的表述合理即可，教師可以用規(guī)范的語言再次強調(diào)：方程是刻畫現(xiàn)實世界有效地模型。第三個問題學(xué)生回答較好。

內(nèi)容3：閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：（大約2分鐘）

學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實生活中等量關(guān)系的有效模型。掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)化思想。

目的：通過閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生了解了本章知識的學(xué)習(xí)內(nèi)容共有兩部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。學(xué)生對于本章知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想有一個整體的概念。

實際效果：學(xué)生通過閱讀，目標(biāo)明確了，學(xué)習(xí)更有針對性。尤其是認(rèn)識了“轉(zhuǎn)化思想”的重要性。

環(huán)節(jié)二：自主閱讀、學(xué)習(xí)

內(nèi)容：讓學(xué)生閱讀本節(jié)教材P132-P133隨堂練習(xí)之前的內(nèi)容。結(jié)合課本多以問題串的形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點，粗讀并完成書上的填空題。（大約10分鐘）

目的：通過讀書的過程，首先讓學(xué)生回憶起小學(xué)學(xué)過的等式的概念、方程的概念，對課文所設(shè)置的較簡單又熟悉的實例中的各種量的關(guān)系分析清楚，找出等量關(guān)系，列出方程，體會不同類型的方程.實際效果：通常，多數(shù)學(xué)生能夠分析教材實例中所蘊含的各種數(shù)量關(guān)系，并列出方程。教學(xué)過程中需要注意學(xué)生在這個環(huán)節(jié)的活動中所表現(xiàn)出來的書寫不規(guī)范，錯誤的地方，提醒學(xué)生注意。環(huán)節(jié)三：情境引入

內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個情境：

（1）如果設(shè)小彬的年齡為 x 歲，那么“乘 2 再減 5 ”就是2 x5 = 21 組織活動：四人小組做猜年齡的游戲，每個小組會有幾個不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？

學(xué)生算出老師48歲了

（2）小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為 40 cm，栽種后每周樹苗長高約 5 cm，大約幾周后樹苗長高到 1 m？

如果設(shè) x 周后樹苗長高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走

1 km，因此提前 12 min 到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？ 設(shè)張叔叔原計劃每時行走x km，可以得到方程：

?? xx?16（4）根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至 2010 年 11 月 1 日 0 時，全國每 10 萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為 8 930 人，與 2000 年第五次全國人口普查相比增長了 %．

如果設(shè) 2000 年第五次全國人口普查時每 10 萬人中約有 x 人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：(1 + %)x = 8 930（5）某長方形操場的面積是 5 850m2，長和寬之差為 25 m，這個操場的長與

寬分別是多少米？

如果設(shè)這個操場的寬為 x m，那么長為（x + 25）m．可以得到方程x(x?25)?5850

目的：通過準(zhǔn)確列五個方程，感受：

1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系；

2、五個方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。

注意事項：學(xué)生在列方程時要注意以下問題：

1、讓學(xué)生讀題、審題，鍛煉學(xué)生的審題能力；

2、（2）中單位換算：1米=100厘米。等量關(guān)系為：最后樹高=初始樹高+每周生長高度；

13、（3）中單位換算：12分=小時。等量關(guān)系為：原計劃所用時間-現(xiàn)在所

6用時間=提前時間；

4、（4）中數(shù)字在前，字母在后。

環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義 內(nèi)容1：P133 議一議

（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴

進行交流.共得到五個方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一個未知數(shù)，在小學(xué)學(xué)習(xí)時常見。

（2）方程 2 xx)= 20；（2）2 x2 + 6 = 7 x

目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。

環(huán)節(jié)五：達標(biāo)檢測

內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習(xí)

1、根據(jù)題意，列出方程：

（1）在一卷公元前 1600 年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題．其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的你能求出問題中的“它”嗎？ 解：設(shè)“它”為x，則：x?1x?19 71，其和等于 19．” 7（2）甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分．甲隊與乙隊一共比賽了 10 場，甲隊保持了不敗記錄，一共得 了 22 分．甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設(shè)甲隊贏了x場，則乙隊贏了（10-x）場。則：3x??10?x??22

2、達標(biāo)練習(xí)：

1、如果5xm?2=8是一元一次方程，那么m =.2、下列各式中，是方程的是 （只填序號）

① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4

3、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序號）

① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0

4、a的20％加上100等于x .則可列出方程：.15、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程

36、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程___________________

7、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：___________________

8、3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設(shè)3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：______ ____ 目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習(xí)

環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)

內(nèi)容：師生互動，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）

目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè)

1、習(xí)題

2、思考：如何得到所列三個一元一次方程的解？

一元一次方程課件(篇8)

1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

2、知道什么是解方程，會檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解；

3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找等量關(guān)系、根據(jù)等量關(guān)系列出方程的能力。

1、一元一次方程的概念及方程的解；

同學(xué)們：世界上最大的動物是藍鯨，一頭藍鯨重124t,比一頭大象體重的25倍少1t,你能計算出這頭大象的體重嗎？

如果設(shè)大象的體重為xt,藍鯨的體重應(yīng)如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學(xué)生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學(xué)們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習(xí)前的內(nèi)容,對照課本找出自學(xué)提綱里問題的答案。

要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學(xué)，不會做的同學(xué)請教會做的同學(xué)。

學(xué)生自學(xué)課本，并完成自學(xué)提綱。老師可以先進行板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中進行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為展示歸納做準(zhǔn)備。

1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數(shù)通常用什么表示？

2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個例子。

3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？

1、請有問題的同學(xué)逐個回答自學(xué)提綱中的問題，生說師寫；

2、發(fā)動學(xué)生進行評價、補充、完善；

3、教師根據(jù)展示情況進行必要的講解和強調(diào)。

1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學(xué)生獨立完成，教師做必要的板書準(zhǔn)備后，巡回指導(dǎo)，了解情況，再讓學(xué)生匯報結(jié)果，并請同學(xué)評價、完善，然后教師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

(1)5x=0;(2)1+3x;(3)x2=4+x;(4)x+y=5;(5)3m+2=1-m;(6)x+2＞1

2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：。

3、練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是

4、設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：

（1）某數(shù)比它的2倍小3；

（2）某數(shù)與5的差比它的2倍少11；

（3）把某數(shù)增加它的10%后恰為80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k=.

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？還有沒有要提醒同學(xué)們注意的？

課本83頁習(xí)題3.1第1題。

一元一次方程課件(篇9)

1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。

2．通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力。

二、重點：

解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計劃每天植樹60棵，實際每天植樹80棵，結(jié)果比預(yù)計時間提前4天完成植樹任務(wù)，則計劃植樹_____棵。

(三)例題：

討論：小明是個“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。

通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？

2．依據(jù);

3．依據(jù)；

4．化成的形式；依據(jù);

5．兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解;依據(jù);

四、小結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。

五、課堂檢測：

1、去分母時,在方程的左右兩邊同時乘以各個分母的_____________,從而去掉分母,去分母時,每一項都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項,注意含分母的項約去分母分子必須加括號，由于分?jǐn)?shù)線具有

2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

一元一次方程課件(篇10)

一、內(nèi)容與內(nèi)容分析

內(nèi)容

一元一次方程—數(shù)學(xué)活動（人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書`·數(shù)學(xué)》七年級上冊第三章第四節(jié)第五課時）。

內(nèi)容解析

通過前一階段“再探實際問題與一元一次方程”的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了銷售中的盈虧、用哪種燈節(jié)省以及球賽積分表問題。在現(xiàn)實生活中還會有由于各方面的原因，需要選擇解決問題的最佳方案，例如顧客在購買某種商品時有幾種打折的方法，顧客如何選擇最佳的優(yōu)惠方法；在各種工程的招標(biāo)中，如何選擇最佳的投標(biāo)方案，用較少的投資取得最佳的效益等等，這些問題有的可以應(yīng)用一元一次方程的知識加以解決。因此，本課既是對前一階段學(xué)習(xí)的鞏固，又是新的應(yīng)用和引伸，同時本課作為“數(shù)學(xué)活動”，這就為數(shù)學(xué)拓展了空間，可引導(dǎo)學(xué)生到生活中實際了解有關(guān)數(shù)學(xué)問題，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中興趣盎然，獲得真知，培養(yǎng)求異思維和創(chuàng)新的精神。

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進生活，生活也應(yīng)走進數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，便會使問題變得具體、生動，學(xué)生就會產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在知識潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。

教學(xué)重點

經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會一元一次方程與實際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實際問題．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的`問題，進一步體會“建模”思想方法．

（2）通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生進一步體會一元一次方程和實際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進行預(yù)測、判斷．

（3）運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行一次市場調(diào)查，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實踐能力．

（4）通過數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強自信心，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度．

2.目標(biāo)解析

（1）通過活動一，讓學(xué)生以新聞播報的形式引出本節(jié)課的活動1，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生進一步體會一元一次方程和實際問題的關(guān)系；

（2）通過活動二，通過查閱資料，小組交流討論，探究了解未知的領(lǐng)域與知識！運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的問題，進一步體會“建模”思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強自信心；

（3）通過活動三，把事先借的報刊、圖書拿出來，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題，使學(xué)生運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行一次市場調(diào)查，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實踐能力；

（4）通過活動四，了解了杠桿平衡規(guī)律，并運用規(guī)律求杠桿平衡時的支點位置；另一方面體會了數(shù)學(xué)實驗對學(xué)習(xí)的幫助與啟發(fā)，進一步認(rèn)識到方程在實際中的廣泛應(yīng)用，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。

三、教學(xué)問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，老師只是起到一個組織者，引導(dǎo)者，合作者的作用，所有結(jié)論由學(xué)生通過動手實驗、合作交流、主動發(fā)現(xiàn)，這對學(xué)生的分析問題，解決問題，表達能力等各方面能力要求較高。本節(jié)課兩個活動學(xué)生生活中的經(jīng)驗不多，大多屬于陌生領(lǐng)域與知識，需要學(xué)生在實驗交流過程中動腦、動口、動手，需要邊學(xué)習(xí)，邊應(yīng)用，有一定難度。由于生活中的數(shù)據(jù)較大，在計算上也會給學(xué)生帶來困難。

教學(xué)難點

明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系．

四．教學(xué)支持條件分析

ppt、白板交互、微課、實物投影

五、教學(xué)過程設(shè)計

1.數(shù)學(xué)活動1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

播報員播報新聞報道：統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長8%，扣除價格上漲因素，實際增長6.5%.

你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？如果不明白，請通過查閱資料或請教他人弄懂它們，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求：

（1）山水市前年居民的人均收入為多少元？

（2）在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為多少元？（精確到0.1元）

(學(xué)生先獨立思考、再小組討論，幾分鐘后展示成果。本題學(xué)生對提議的理解有一定的困難，先理解本題不懂的數(shù)據(jù)含義）

師引導(dǎo)：說說“增長8%”和“扣除價格因素，實際增長6.5%”的意思；

生回答：通過查閱資料或其他方式解釋.

師指明：你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計算出一些新的數(shù)據(jù)嗎？

生回答：（1）增長率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）

（2）去年價格上漲率=8%-6.5%=1.5%

生獨立做，后展示結(jié)果.

（1）解：設(shè)山水第前年居民人均收入為x元

列方程（1+8%）x=11664

解得x=10800

答：山水市前年居民的人均收入為10800元.

（2）解：設(shè)前年的售價為x元

(1+1.5%)x=1000

解得x≈985.2元

答：在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為985.2元.

師生共同解決問題.

練習(xí)：數(shù)據(jù)表明：從19xx年至20xx年，雖然國有企業(yè)的戶數(shù)減少了，但國有及國有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長，到20xx年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長11.67%，比全國各行業(yè)的增加值年均增長高出2.37個百分點。

你能算出20xx年國有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長百分比嗎？經(jīng)調(diào)查，20xx年全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值是18895億元，你能計算出20xx年的總產(chǎn)值嗎？

【設(shè)計意圖】把生活中的新聞報道的內(nèi)容為問題，一方面鍛煉學(xué)生運用方程解決問題的能力，另一方面引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新聞中隱含的數(shù)學(xué)問題，進一步體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.這種形式也激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，深入探究的熱情，也有利于提高分析問題和解決問題的能力。

活動二．動手實踐、探索新知

播報員播報新聞報道：阿基米德曾說過：“假如給我一個支點，我就能撬動整個地球！”進而介紹阿基米德的杠桿原理.

用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實驗：

（1） 在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點；

（2） 在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；

（3） 在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（4） 在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（5） 在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄.

想想可以怎樣替代實驗？根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師引導(dǎo)：沒有木桿，重物等實驗用具，我們可以設(shè)計替代實驗。

生：小組交流設(shè)計，幾分鐘展示：1.支點不動，重物移動. 2.支點移動，重物不動

師介紹：展示兩種試驗方法，及數(shù)據(jù).

師問：根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：思考回答。

師問：1.（支點不動，重物移動）如圖，在木桿右端掛一個重物，支點左邊掛n個重物，并使左右平衡.設(shè)木桿長為l cm，支點在木桿中點處，支點到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程. x

l

2.（支點移動，重物不動）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點應(yīng)在直尺的哪個位置？設(shè)直尺長為L，用一元一次方程求解。

【設(shè)計意圖】

活動2是動手實驗與動腦分析相結(jié)合，通過簡單實驗發(fā)現(xiàn)杠桿的平衡條件，并根據(jù)這個條件，列一元一次方程，解決問題。問題中有字母n，l作為已知數(shù)，進行推導(dǎo)計算，為物理學(xué)科的公式推導(dǎo)積累經(jīng)驗.

說明：本節(jié)課的教學(xué)是以創(chuàng)設(shè)情景——活動探究——展示交流——反思評價的方式展開。突出一個“活”字，重在一個“動”字，落實一個“用”字。通過活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)存在于生活又服務(wù)于生活。

布置作業(yè)。

請收集一些重要問題（例如氣候、節(jié)能、經(jīng)濟等）的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后編出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確的表述問題及其解決過程.

六、目標(biāo)檢測設(shè)計

小明和小紅到公園玩蹺蹺板游戲，可是他們倆坐在蹺板上怎么也平衡不了?，F(xiàn)在知道小明的體重是30千克，小紅的體重是27千克，蹺板長3.8米。你能幫他倆解決這個問題嗎？

【設(shè)計意圖】

對本節(jié)重點內(nèi)容進行現(xiàn)場檢測，及時了解教學(xué)目標(biāo)的達成情況。

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