函數(shù)心得(錦集十五篇)

人生是一段旅程，我們會經(jīng)歷不同的事，遇見不同的人，這個時候，我們就可以寫一篇心得體會，把它們記錄下來。寫心得體會可以提高我們見解的獨特性。我們?yōu)槟占艘恍┯嘘P(guān)“函數(shù)心得”的資料希望對您有所啟示，如果這篇文章對你有很大的收獲請把它保存在你的收藏夾中！

函數(shù)心得(篇1)

泛函分析是繼實變函數(shù)論后的一門課程，是實變函數(shù)論的后繼，主要涉及賦范空間，有界線性算子、泛函、內(nèi)積空間、泛函延拓、一致有界性以及線性算子的譜分析理論等內(nèi)容?？梢哉f數(shù)字到數(shù)字的映射產(chǎn)生函數(shù)，而函數(shù)到函數(shù)的映射產(chǎn)生泛函，因此泛函分析是一門十分抽象的課程，學(xué)起來比較吃力。

在本學(xué)期上半階段我們主要跟鄧博士學(xué)習(xí)了第一章距離空間和第二章Banach空間上的有界線性算子。在距離空間里最主要是掌握距離空間的定義。 定義:設(shè)X是一集合， 是x x到Rn的映射，滿足：

(1) (非負(fù)性) (x,y)0 且 (x,y)=0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y

(2) (對稱性) (x,y)= (y,x)

(3) (三角不等式) (x,z) (x,y)+ (y,z)

則稱X為距離空間，記為(X, )，有時簡記為X。

由距離空間可以進(jìn)一步定義出線性距離空間，線性賦范空間，接著進(jìn)一步研究距離空間的完備性，其中度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間之間關(guān)系弄清楚了那么本節(jié)課也就掌握了;

度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間的區(qū)別與聯(lián)系。

賦范線性空間一定是度量空間，反之不一定成立。度量空間按照加法和數(shù)乘運算成為線性空間，而且度量空間中的距離如果是由范數(shù)導(dǎo)出的，那么這個度量空間就是賦范線性空間。

賦范線性空間與巴拿赫空間的聯(lián)系與區(qū)別：完備的賦范線性空間是巴拿赫空間。巴拿赫空間一定是賦范線性空間，反之不一定成立。

巴拿赫空間一定是度量空間，反之不一定成立。巴拿赫空間滿足度量空間的所有性質(zhì)。巴拿赫空間由范數(shù)導(dǎo)出距離，而且滿足加法和數(shù)乘的封閉性。滿足完備性，則要求每個柯西點列都在空間中收斂。

度量空間中距離要滿足三個性質(zhì)：非負(fù)線性、對稱性、三點不等式，因此距離 (x,y)的定義是重點。賦范線性空間中范數(shù)要滿足：非負(fù)性、正齊性、三角不等式，距離定義和范數(shù)的定義是關(guān)鍵。

在第一章中還有兩個重要的空間，內(nèi)積空間和希爾伯特空間，內(nèi)積空間是特殊的線性賦范空間，而完備的內(nèi)積空間被稱為希爾伯特空間，其上的范數(shù)由一個內(nèi)積導(dǎo)出。因此只要弄清楚了度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間，內(nèi)積空間和希爾伯特空間學(xué)習(xí)第一章就沒什么難度了。

有界線性算子及其范數(shù)，在兩個線性賦范空間上定義一個映射，這個映射就是線性賦范空間的線性算子，由線性算子又派生出有界線性算子，由范數(shù)的計算導(dǎo)出算子空間，第一二章就由線性賦范空間緊密串聯(lián)起來。

泛函分析作為一門科學(xué),它是從解決實際問題的需要產(chǎn)生的。決定一個物理系統(tǒng)的狀態(tài)的參數(shù)的個數(shù)叫做這個系統(tǒng)的自由度。在質(zhì)點力學(xué)中,常遇到具有窮自由度的系統(tǒng)。但在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中,往往遇到具無窮自由度的力學(xué)系統(tǒng)(例如振動的梁)。無窮維空間正是反映具無窮自由度的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念。因此學(xué)好泛函分析為研究物理學(xué)提供了重要的方法;Banach不動點原理在證明數(shù)值分析中應(yīng)用了迭代法原理，這也說明了微積分學(xué)為泛函分析提供了證明方法，那么反過來，泛函分析也可以為微積分學(xué)的研究提供重要方法。

函數(shù)心得(篇2)

函數(shù)是計算機編程中非常重要的概念和工具。它是一段事先定義好的代碼塊，可以接受一定數(shù)量的輸入，經(jīng)過一系列的計算和處理，得到一個輸出結(jié)果。通過函數(shù)的封裝和復(fù)用，能夠提高代碼的可讀性和重用性。

函數(shù)對于程序的設(shè)計和編寫至關(guān)重要。在開發(fā)過程中，當(dāng)我們需要實現(xiàn)某個具體的功能時，可以將這個功能封裝為一個函數(shù)。這樣做的好處是，首先可以提高代碼的可讀性。通過給函數(shù)起一個好的函數(shù)名，我們可以清晰地知道這個函數(shù)的功能是什么，而不需要深入代碼細(xì)節(jié)。通過函數(shù)的參數(shù)和返回值，我們可以清晰地看到函數(shù)的輸入和輸出。這樣的定義和使用方式，可以降低代碼的耦合性，減少代碼的維護(hù)和修改難度。

函數(shù)的封裝和復(fù)用是提高代碼重用性的關(guān)鍵。通過將具有相同功能的代碼封裝為一個函數(shù)，我們可以在不同的地方調(diào)用這個函數(shù)，從而復(fù)用這段代碼。這樣不僅可以減少代碼量，還可以提高程序的執(zhí)行效率和效果。而且，函數(shù)的封裝也可以根據(jù)需要進(jìn)行靈活的調(diào)整，比如修改函數(shù)的參數(shù)和返回值，從而滿足不同的使用要求。

在函數(shù)的編寫和調(diào)試過程中，我們需要注意幾點。函數(shù)名應(yīng)該具有一定的命名規(guī)則和規(guī)范。函數(shù)名應(yīng)該簡潔明了、具有描述性，能夠清楚表達(dá)函數(shù)的功能。函數(shù)的參數(shù)和返回值應(yīng)該合理確定。函數(shù)的參數(shù)應(yīng)該盡量減少，參數(shù)的類型應(yīng)該盡量明確。函數(shù)的返回值應(yīng)該根據(jù)實際需要進(jìn)行選擇，可以返回簡單的數(shù)據(jù)類型，也可以返回復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。然后，函數(shù)的實現(xiàn)應(yīng)該盡可能簡潔和高效。代碼邏輯應(yīng)該清晰，不要出現(xiàn)過于復(fù)雜和冗余的代碼。函數(shù)的測試和調(diào)試是非常重要的。通過充分測試函數(shù)的各種輸入和邊界條件，可以保證函數(shù)的正確性和穩(wěn)定性。

除了以上基本的注意事項，函數(shù)還有一些高級的應(yīng)用技巧。一是函數(shù)的遞歸調(diào)用。遞歸函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它在函數(shù)的定義中直接或間接地調(diào)用了自身。遞歸函數(shù)常用于解決一些問題，比如數(shù)列求和、階乘計算等。二是函數(shù)的回調(diào)機制。回調(diào)函數(shù)是一種將函數(shù)作為參數(shù)傳遞給另一個函數(shù)，并在特定情況下被調(diào)用的機制?；卣{(diào)函數(shù)可以增加程序的靈活性和擴展性，常用于事件處理、異步編程等場景。三是函數(shù)的匿名定義。匿名函數(shù)是一種沒有函數(shù)名的函數(shù)定義方式，常見于函數(shù)式編程中。匿名函數(shù)可以簡化代碼，提高代碼的可讀性。

小編認(rèn)為，函數(shù)是計算機編程中非常重要的概念和工具。合理利用函數(shù)可以提高代碼的可讀性和重用性，增加代碼的靈活性和擴展性。在函數(shù)的編寫和調(diào)試過程中，我們需要注意函數(shù)名的命名和參數(shù)返回值的確定，函數(shù)的實現(xiàn)的簡潔和高效，以及函數(shù)的測試和調(diào)試的重要性。同時，我們還可以通過遞歸調(diào)用、回調(diào)機制和匿名定義等高級技巧，進(jìn)一步提升函數(shù)的應(yīng)用和效果。函數(shù)是程序設(shè)計中的基礎(chǔ)和核心，掌握好函數(shù)的使用和設(shè)計，對于編寫高質(zhì)量的代碼和實現(xiàn)復(fù)雜的功能具有非常重要的意義。

函數(shù)心得(篇3)

初中函數(shù)學(xué)習(xí)是我在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要課程。在這一階段，我深入學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、性質(zhì)，以及函數(shù)的應(yīng)用等方面的知識。通過這一學(xué)習(xí)過程，我不僅對函數(shù)有了深入的理解，而且也收獲了很多。

初中函數(shù)學(xué)習(xí)讓我對函數(shù)的概念有了更為清晰的認(rèn)識。在函數(shù)學(xué)習(xí)的初期，我曾有些迷惑，對函數(shù)的定義和表示有些模糊。但通過老師的講解和大量的練習(xí)，我逐漸明白了函數(shù)的本質(zhì)。函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它將一個自變量的值映射為另一個因變量的值。這種映射關(guān)系可以用表格、圖像、方程等形式表示，通過它我們可以研究因變量與自變量之間的變化規(guī)律。

初中函數(shù)學(xué)習(xí)使我學(xué)會了函數(shù)性質(zhì)的研究。函數(shù)有很多重要的性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、周期性等。在學(xué)習(xí)中，我通過分析函數(shù)的圖像，研究了這些性質(zhì)的規(guī)律和判定方法。比如，通過觀察函數(shù)的圖像是否關(guān)于原點對稱，我們可以判斷函數(shù)的奇偶性。通過觀察函數(shù)圖像上點的連線是否單調(diào)遞增或遞減，我們可以判斷函數(shù)的單調(diào)性。通過觀察函數(shù)圖像是否以某一直線為周期性重復(fù)，我們可以判斷函數(shù)的周期性。這些性質(zhì)的研究不僅使我對函數(shù)有了更深入的了解，而且也為解題提供了重要的依據(jù)。

初中函數(shù)學(xué)習(xí)讓我掌握了函數(shù)的應(yīng)用技巧。函數(shù)是數(shù)學(xué)在實際問題中的一種重要應(yīng)用，通過函數(shù)的應(yīng)用，我們可以解決許多實際問題。比如，通過建立數(shù)學(xué)模型，可以利用函數(shù)的概念解決有關(guān)線性規(guī)律、增長規(guī)律、變化規(guī)律等實際問題。在學(xué)習(xí)中，我通過大量的實例和練習(xí)，掌握了函數(shù)應(yīng)用的基本方法和技巧。我學(xué)會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，并通過解方程、解不等式等方法求解問題。這些技巧的掌握提高了我的問題解決能力，也培養(yǎng)了我的創(chuàng)新思維。

初中函數(shù)學(xué)習(xí)讓我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會到了合作與交流的重要性。在函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，老師鼓勵我們互相幫助，共同解決問題。我們在小組中進(jìn)行討論、交流，共同解決難題。通過這種合作與交流，我不僅學(xué)到了他人的長處和方法，也提高了我的表達(dá)和思維能力。在和同學(xué)們的合作中，我收獲了友誼，也培養(yǎng)了團(tuán)隊合作精神，使我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加樂觀和有信心。

小編認(rèn)為，初中函數(shù)學(xué)習(xí)是一次豐富而有趣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。通過這一階段的學(xué)習(xí)，我對函數(shù)的概念有了深入的理解，掌握了函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用技巧。同時，我也體會到了合作與交流的重要性。這些收獲將對我未來的學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生積極的影響。我相信，初中函數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會將成為我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中寶貴的財富，讓我在數(shù)學(xué)的海洋中航行得更遠(yuǎn)。

函數(shù)心得(篇4)

在計算機編程中，函數(shù)是一種非常重要的概念。函數(shù)以其高效、模塊化和可重用的特性，廣泛應(yīng)用于各種編程語言中。通過函數(shù)的使用，我們可以將多個代碼塊封裝在一起并命名，以便在程序中的多個位置重復(fù)使用。在此篇文章中，我將分享關(guān)于函數(shù)的一些心得體會。

函數(shù)的定義和調(diào)用是編程中的基本操作。定義函數(shù)時，我們需要指定函數(shù)的名稱、輸入?yún)?shù)和返回值類型。在函數(shù)體內(nèi)，我們可以編寫具體的操作代碼。函數(shù)的調(diào)用則是使用函數(shù)名稱和相應(yīng)的參數(shù)，實際觸發(fā)函數(shù)體內(nèi)的代碼執(zhí)行。通過這種方式，我們可以將代碼模塊化、組織化，提高代碼的可讀性和可維護(hù)性。

函數(shù)有助于提高代碼的復(fù)用性。在編寫程序時，我們常常會遇到某一段代碼需要在多個位置使用的情況。如果沒有函數(shù)的概念，我們可能需要在每個需要使用該段代碼的地方都進(jìn)行復(fù)制粘貼。而使用函數(shù)后，我們只需要將這段代碼封裝在函數(shù)內(nèi)，并在需要的地方調(diào)用函數(shù)即可。這樣一來，我們只需要編寫一次代碼，就可以在多個地方重復(fù)使用，大大提高了代碼的復(fù)用性。

函數(shù)的使用還有助于增強程序的可讀性。當(dāng)一個程序過于龐大復(fù)雜時，我們往往會面臨代碼閱讀和理解的困難。而通過將復(fù)雜的操作邏輯分解為多個函數(shù)，我們可以將程序的不同功能拆分成若干小模塊，并為每個模塊起一個有意義的名稱。這樣一來，不僅有助于減少代碼的長度，還使得代碼更加清晰易懂。函數(shù)還可以充當(dāng)注釋的作用，我們可以通過函數(shù)名稱來推測函數(shù)的功能，從而快速理解代碼的設(shè)計意圖。

函數(shù)也有助于提高代碼的可維護(hù)性。當(dāng)程序出現(xiàn)問題時，我們需要快速定位并修復(fù)錯誤。如果所有代碼都雜亂無章地寫在一起，那么在出現(xiàn)問題時，我們很難快速找到問題所在。而如果我們通過函數(shù)將代碼模塊化，將不同功能分解為若干個函數(shù)，那么當(dāng)出現(xiàn)問題時，我們可以迅速定位到相應(yīng)的函數(shù)，僅對該函數(shù)進(jìn)行調(diào)試和修復(fù)，從而提高了代碼的可維護(hù)性。

函數(shù)還有利于提高代碼的重用性。通過函數(shù)的使用，我們可以將一些常用的操作邏輯封裝成函數(shù)，并將其放在庫中供其他人或其他項目使用。這樣一來，我們不僅可以避免重復(fù)編寫相同的代碼，還可以通過共享函數(shù)庫來提高開發(fā)效率。同時，函數(shù)的重用還有助于確保代碼的一致性，當(dāng)函數(shù)的實現(xiàn)被修改時，所有使用該函數(shù)的地方都會受到影響，這樣可以降低出現(xiàn)同一個錯誤的可能性。

函數(shù)在計算機編程中扮演著非常重要的角色。通過函數(shù)，我們可以將代碼模塊化、組織化，并提供高效、可讀、可維護(hù)和可重用的代碼。合理利用函數(shù)可以提高程序的開發(fā)效率和質(zhì)量，減少程序的冗余和錯誤。函數(shù)的學(xué)習(xí)和運用是每一個程序員必備的基本技能。

函數(shù)心得(篇5)

b10202班姓名李建良學(xué)生36號

在學(xué)了《高等數(shù)學(xué)》之后，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)《復(fù)變函數(shù)》和《積分變換》這兩本書，這兩本書是《高等數(shù)學(xué)》的微積分?jǐn)U展和延伸，還有將復(fù)數(shù)將以深入學(xué)習(xí)和擴展，并引入函數(shù)的概念。因此感覺有一定的深度和難度。它們都用數(shù)學(xué)理論來解決實際問題。

復(fù)變函數(shù)中有很多概念，其中理論和方法是實變函數(shù)在復(fù)數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的推廣和發(fā)展，因而它們有許多相似之處，但是復(fù)變函數(shù)與實變函數(shù)有不同之點。以第一章為例，復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)。本課程的目標(biāo)是自變量為復(fù)數(shù)的函數(shù)。在中學(xué)，我們學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的概念和基本運算。

本章將在原文的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡要的回顧和補充。然后再介紹在復(fù)變平面上區(qū)域以及復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性等概念，為進(jìn)一步研究解析函數(shù)理論和方法奠定必要的基礎(chǔ)。概括一下，以前學(xué)過方程x2=-1是無解的，因而設(shè)有一個實數(shù)的平方等于-1。

第一節(jié)是對原有內(nèi)容的回顧，然后逐步引入功能的概念。然后介紹了復(fù)函數(shù)的表達(dá)式、復(fù)函數(shù)的冪和平方根以及加減法。因為上學(xué)期我們把極限的概念引入了函數(shù)的概念，但是復(fù)雜函數(shù)也有極限的特點。

所以對復(fù)變函數(shù)極限分析有著相似之處，因此可以借鑒學(xué)函數(shù)極限方法來研究復(fù)變函數(shù)，然而復(fù)變函數(shù)又有其獨特特性，研究時必然會給我們帶來很多困難和意想不到的問題，所以就是它的不同之處。后面將復(fù)變函數(shù)引入微積分的概念，剛開始覺得挺好學(xué)，按照以前學(xué)微積分的思想就能接納復(fù)變函數(shù)的微積分，當(dāng)我遇到了用函數(shù)微積分解決復(fù)變函數(shù)時，復(fù)變函數(shù)的轉(zhuǎn)化和變形卻是難題，但是經(jīng)過一番努力，我逐漸領(lǐng)悟到復(fù)變函數(shù)在微積分在數(shù)學(xué)中的獨特魅力。

在學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)中，要勤于思考，善于比較分析其共同點，更要領(lǐng)越復(fù)變函數(shù)的獨特魅力，如果這樣才能抓住本質(zhì)，融會貫通。

而《積分變換》研究的是將復(fù)雜的運算轉(zhuǎn)化為較簡單的運算。這本書解釋了積分在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，兩種積分變換傅里葉變換和拉普拉斯變換。利用fourier變換和laplace變換將復(fù)雜的積分轉(zhuǎn)化為簡單的積分變換，有利于對復(fù)雜積分的求解，所以學(xué)習(xí)《積分變換》的思路就不像學(xué)習(xí)《復(fù)變函數(shù)》一樣，它的解題思路和《積分變換》截然不同，就拿fourier變換而言，先引進(jìn)fourier定理，然后利用fourier定理解決數(shù)學(xué)中一些難解的積分，用積分變換也可以解決工業(yè)中一些工程計算。

其重在積分變換。對于積分變換理論的學(xué)習(xí)，有助于解決我們在工業(yè)設(shè)計中遇到的問題，但對與此書著重對積分變換的思想培養(yǎng)和應(yīng)用。當(dāng)我開始學(xué)習(xí)《積分變換》時，感覺無從下手，尤其是對積分的變換，一看到積分變換的過程就很頭疼，不知道從哪個地方開始下手，當(dāng)學(xué)到laplace變換時，才發(fā)現(xiàn)積分變換有它的一定的規(guī)律，只要把fourier變換的思路用在laplace變換，就會簡化對laplace變換的學(xué)習(xí)，我才明白fourier變換只是學(xué)習(xí)積分變換的一種方法，第一種內(nèi)容學(xué)會了，后面的內(nèi)容就迎刃而解了。

通過這兩本書的學(xué)習(xí)，我覺的，它不僅僅帶給我的是挑戰(zhàn)，而且也將為我們將來在工程技術(shù)領(lǐng)域中開擴了思路，照亮了方向，這也讓我們知道數(shù)學(xué)在工程領(lǐng)域的作用和不可磨滅的高度。

函數(shù)心得(篇6)

韓洪鳳老師在文章中指出：在初中數(shù)學(xué)教材中，函數(shù)是一個比較重要的內(nèi)容，函數(shù)內(nèi)容本身所蘊含的的數(shù)學(xué)思想方法也是初中代數(shù)課程的核心內(nèi)容之一。函數(shù)概念是一個核心感念，它引領(lǐng)學(xué)生由“常量”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)邁向“變量”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

同時，函數(shù)思想也是數(shù)學(xué)系統(tǒng)的核心思想，因此應(yīng)該引起教師和學(xué)生的足夠重視。

韓老師分析總結(jié)了學(xué)生在掌握“函數(shù)”知識點應(yīng)該經(jīng)歷三個階段，即經(jīng)驗型理解、形式化理解、結(jié)構(gòu)化理解。在我的日常函數(shù)教學(xué)中，從學(xué)生的反饋信息來看，函數(shù)的確是學(xué)生最難理解的知識點。我感覺首先是學(xué)生對“函數(shù)”這兩個字太陌生，學(xué)習(xí)之前沒有任何的知識儲備，接受知識點應(yīng)該有個過程。

其次，初中生對于數(shù)學(xué)問題模型化才剛剛起步，數(shù)形結(jié)合還沒有在孩子的心中生根、開花，導(dǎo)致理解和應(yīng)用方面有困難。

在具體的教學(xué)中，韓老師提供了一套切實可行的操作步驟，對廣大一線教師非常有效。1、 引導(dǎo)學(xué)生從實際問題和定義兩個方面理解功能的本質(zhì)。成功的導(dǎo)入是學(xué)生學(xué)好“函數(shù)”的關(guān)鍵，從身邊的事例入手，從學(xué)生感興趣的話題入手，從學(xué)生容易接受的描述性定義入手，采用函數(shù)變量說，建立函數(shù)感念。

建立一般概念后，通過一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等的研究，結(jié)合圖形分析，加深學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解。2、 在學(xué)習(xí)函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過代數(shù)、方程等。在這節(jié)課中，我們應(yīng)該特別注意幫助學(xué)生理清函數(shù)和它們之間的關(guān)系。讓學(xué)生體會到初中數(shù)學(xué)課程到了函數(shù)階段，是對前面知識的提煉升華，函數(shù)把多項式、變量、坐標(biāo)系、方程等知識點有機的組合到一起。

所以理清他們之間的關(guān)系很重要。3、 在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)量關(guān)系建立功能模型，特別是在具體實例中發(fā)現(xiàn)功能關(guān)系，建立功能模型。四，提醒學(xué)生注意函數(shù)的幾種表征形式的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，幾種表征的整合，能夠更好地理解概念之間的關(guān)系和解決問題。

5、 在教學(xué)中，要注意功能概念的形成。韓先生的方法很有層次性，由淺入深，突出重點，解決困難。先進(jìn)行具體的操作運算和作圖，然后進(jìn)行特定的思考和演算過程，再把所學(xué)的函數(shù)概念形成一個數(shù)學(xué)對象加以研究，最后形成該函數(shù)感念的思維模型。

韓老師的文章解決了我在教學(xué)中的困惑，認(rèn)真閱讀文章，品味韓老師的教學(xué)理念，認(rèn)真學(xué)習(xí)總結(jié)老師的方法，再結(jié)合自己班級的學(xué)情，尋求適合本班的教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)概念，使學(xué)生理解事物的變化趨勢和其運動規(guī)律，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決實際問題的能力，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

函數(shù)心得(篇7)

二次函數(shù)教學(xué)反思

標(biāo)簽:

教學(xué)反思:

今天，領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)了二次函數(shù)的知識。本節(jié)知識是中考考點之一，往往與其他知識綜合在一起作為中考壓軸題，因此要求學(xué)生重點掌握的有以下幾個內(nèi)容：

1、二次函數(shù)圖像的性質(zhì)。

2、二次函數(shù)的實際應(yīng)用。

在復(fù)習(xí)與練習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個問題。

1、某些記憶性的知識沒記住。

2、學(xué)生稍遇到點難題就失去做下去的信心。題目較長時就不愿意仔細(xì)讀，

從而失去讀下去的勇氣

3、學(xué)生的識圖能力、讀題能力與分析問題解決問題的能力較弱。

4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴(yán)重。

針對上述問題，需要采取的措施與方法是：

1、根據(jù)實際情況，對于中考升學(xué)有希望的學(xué)生利用課余時間做好他們的思

想工作。并對他們進(jìn)行面對面的單獨輔導(dǎo)，增強他們的自信心，以此來提高他們的數(shù)學(xué)成績。

2、結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)和解題技巧的指導(dǎo)。

3、根據(jù)不同的學(xué)生情況，搜集典型題讓他們單獨做，并給予及時的輔導(dǎo)與

矯正。

4、與其它任課教師聯(lián)手一起想對策，指導(dǎo)學(xué)生讀題的方法與分析問題，解

決問題的方法。

5、無論是做練習(xí)還是考試之前，都告訴學(xué)生要認(rèn)真仔細(xì)的讀題，從圖形中

獲取信息。

函數(shù)心得(篇8)

在這次初中數(shù)學(xué)研修班的繼續(xù)教育學(xué)習(xí)中，我們有幸聽了三位老師的課，受益匪淺，尤其是的《二次函數(shù)的性質(zhì)》這節(jié)課，下面就這節(jié)課我說一下自己的想法。

1 和風(fēng)細(xì)雨，激勵性強

張老師的語言親切、輕松，始終洋溢著溫暖與關(guān)懷，不知不覺中，學(xué)生與教師之間架起了溝通的橋梁，課堂氣氛和諧歡快。在整個教學(xué)過程中，師生一直保持互動，老師問題提的到位，例如在授新課的過程中，老師提出了幾個問題：觀察圖像回答:

一。y與x，2的變化規(guī)律。根據(jù)圖像判斷a、b、c的符號。有最大值還是最小值？這幾個問題不僅把這節(jié)課的重點指了出來，還和高中知識聯(lián)系到一起，是整節(jié)課的點睛之處。學(xué)生的回答也給了其他學(xué)生和老師很大的思考空間。

②設(shè)計新穎，應(yīng)用性強

板書工整，重點內(nèi)容突出，教學(xué)設(shè)計新穎，突出了二次函數(shù)的性質(zhì)。選材貼近學(xué)生生活實際，試題設(shè)計巧妙，與學(xué)生近期開發(fā)區(qū)密切相關(guān)。原本枯燥乏味的復(fù)習(xí)課充滿了生機和活力。設(shè)計過程自然流暢，進(jìn)步實用，這是本課的一大亮點！

③重**與創(chuàng)新，凸顯新理念

張老師的課堂上有很多思維訓(xùn)練的機會。學(xué)生總是積極思考，成為學(xué)習(xí)的主人。在課堂上，它為學(xué)生提供了一個展示**結(jié)果和發(fā)散思維結(jié)果的平臺。從前測到小結(jié)，學(xué)生一直再積極思維，尤其是在給出兩個實例后讓學(xué)生研究一般二次函數(shù)的性質(zhì)時，還給了學(xué)生兩分鐘時間討論，讓學(xué)生之間互動起來，充分發(fā)揮合作精神。

雖然是短短的45分鐘， 卻讓我領(lǐng)略了張老師的大師風(fēng)范，他那對課堂的獨特感悟、深深的教學(xué)功底，使我豁然開朗，心有所悟。在我們和張老師的互動交流中也了解到了他是一個非常愛學(xué)習(xí)、思進(jìn)取、善總結(jié)的老師，他切實做到了把學(xué)生放在課堂的首要地位，站在學(xué)生的角度來思索課堂教學(xué)，有效地調(diào)動了學(xué)生的內(nèi)在動力。

通過這次活動，我拓寬了思路，增加了知識，學(xué)到了一些好的做法，真的讓我受益非淺。

函數(shù)心得(篇9)

一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究教學(xué)

學(xué)習(xí)函數(shù)知識，可以幫助學(xué)生解決生活中的很多問題，提高生活質(zhì)量.一次函數(shù)是八年級數(shù)學(xué)的重難點內(nèi)容之一，學(xué)生以往學(xué)習(xí)的知識大多是固定不變的值，而一次函數(shù)研究的是變化過程，如何實現(xiàn)“不動”到“動”的完美轉(zhuǎn)換，使學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量更上一層樓，這是教師要重點研究的內(nèi)容.

一、一次函數(shù)的基本含義及求法

一次函數(shù)是人教版八年級上冊的一個重要知識點，其基本解析式為y=kx+b（k≠0，k、b均為常數(shù)），其解析式有點斜式、兩點式和截距式.求一次函數(shù)的解析式的方法有待定系數(shù)法、平移變換法、數(shù)形結(jié)合法、分類討論法等.從數(shù)形結(jié)合法求一次函數(shù)解析式和頻繁出現(xiàn)的一次函數(shù)與坐標(biāo)系相結(jié)合的試題來看，我們可以得出，一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖象，對于探究函數(shù)的性質(zhì)有著重要的意義.所以，教學(xué)中要重點關(guān)注一次函數(shù)圖象的各種性質(zhì).

二、一次函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)圖象

一次函數(shù)圖象的變化與k、b的值息息相關(guān)，k、b值的變化影響著函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點及其所在的象限，這就是數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系.以下是筆者在教學(xué)實踐中對一次函數(shù)性質(zhì)與直角坐標(biāo)系關(guān)系的探究過程.

1.以最近發(fā)展區(qū)為依據(jù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生對函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ)，教師在利用圖象探究一次函數(shù)的性質(zhì)時，可以先對已有的知識基礎(chǔ)進(jìn)行復(fù)習(xí)，加深學(xué)生的印象和理解.其次，根據(jù)最近發(fā)展區(qū)的理論，可以設(shè)計如下思考問題：“任何一個函數(shù)都具有相對應(yīng)的圖象，那么一次函數(shù)的圖象是怎么樣的，又有什么性質(zhì)呢？下面一起來探索”.這樣的問題一拋出，既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能聯(lián)系學(xué)生已有的知識基礎(chǔ).

2.學(xué)生自主操作指導(dǎo)，教師演示.學(xué)生是教學(xué)活動的主體，因此在探究k、b的值與函數(shù)圖象的關(guān)系時，應(yīng)該讓學(xué)生自主畫圖，改變k、b的值進(jìn)行探究.在學(xué)生探究完的時候，教師利用幾何畫板進(jìn)行演示，讓學(xué)生對比自己畫的圖象與幾何畫板給出的圖象有什么異同點.

3.學(xué)生自主歸納.在教師與學(xué)生進(jìn)行互動探究完之后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行自主歸納與探究，繼而進(jìn)行小組間的交流與合作，然后將小組歸納的結(jié)果進(jìn)行全班之間的交流，得出初步的歸納成果.學(xué)生總結(jié)出以下性質(zhì)：（1）當(dāng)b=0，k>0時，函數(shù)圖象在第一，三象限；當(dāng)b=0，k0，b>0時，函數(shù)圖象在第一，二，四象限；當(dāng)k>0，b0時，函數(shù)圖象在第一，二，三象限；當(dāng)k4.變化k、b值，學(xué)生自主深化探索.當(dāng)代科技的發(fā)展為數(shù)學(xué)的探究提供了便利.幾何畫板所特有的參數(shù)變化功能能夠滿足學(xué)生探究的好奇心.此時，在探究的過程中，學(xué)生可能會提出“當(dāng)x值固定時，k、b值的變化對因變量的影響是怎么樣”的問題.教師此時可以抓住時機，讓學(xué)生上臺主動進(jìn)行參數(shù)變化的操作，讓下面的學(xué)生進(jìn)行觀察與溝通交流.其次，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行k、b的實際賦值，如固定x=1，b=1，變換k的值分別為

1、

2、3時，觀察其因變量的變化.然后轉(zhuǎn)換思路，讓學(xué)生探究當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k

三、一次函?滌牒?數(shù)圖象的應(yīng)用

在實際的教學(xué)情境中，筆者發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)與函數(shù)圖象在教學(xué)中的應(yīng)用主要歸納如下：首先，一次函數(shù)與函數(shù)圖象所在象限的問題，例如y=6x-5或y=5x經(jīng)過的象限問題.此外，還有圖象的辨析問題，如“判斷一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c（a>0）的圖象在同一坐標(biāo)系中的位置關(guān)系？”其次，可能更加深入的是考查一次函數(shù)與其他圖形圍成的面積問題.再者，一次函數(shù)與生活中的問題相結(jié)合的試題，在考試中也較常遇到，這種題具有一定難度，它在考查學(xué)生掌握一次函數(shù)知識的同時，也考查了學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力.

總之，有關(guān)一次函數(shù)的試題千變?nèi)f化，對學(xué)生提出的要求也越來越高，但是筆者認(rèn)為，萬變不離其宗，只有學(xué)生牢牢把握一次函數(shù)的基本性質(zhì)，才能在面對一次函數(shù)有關(guān)試題時從容應(yīng)對.

二次函數(shù)教學(xué)心得體會

二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)心得體會

第一次教學(xué)心得體會

離散數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)教案模板

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

函數(shù)心得(篇10)

函數(shù)是程序設(shè)計中的重要概念之一，它是一段可重復(fù)使用的代碼塊，可以完成特定的功能。在我的編程學(xué)習(xí)過程中，我深刻體會到了函數(shù)的重要性和靈活性。通過深入理解和運用函數(shù)，我更加提高了代碼的可讀性和可維護(hù)性，使得程序開發(fā)變得更加高效和靈動。

函數(shù)能夠提高代碼的可讀性。當(dāng)一個程序變得越來越復(fù)雜時，代碼的可讀性就顯得尤為重要。函數(shù)將一系列操作封裝起來，起到了信息隱藏的作用。通過給函數(shù)命名，可以清晰地表達(dá)函數(shù)的功能和用途，使得代碼的含義更加明確。在程序中引入函數(shù)，可以將代碼分解成更小的模塊，每個函數(shù)只完成一個特定的任務(wù)，這也使得代碼的理解和修改更加容易。而如果沒有函數(shù)的支持，整個代碼就會變得冗長混亂，給閱讀者帶來很大的困擾。

函數(shù)有利于代碼的重用和維護(hù)。當(dāng)編寫重復(fù)性高的代碼時，可以將這些代碼塊抽象出來，封裝成函數(shù)。這樣一來，只需要在需要這段重復(fù)代碼的地方調(diào)用函數(shù)即可，避免了大量的重復(fù)勞動。如果需要修改這段代碼，只需要修改函數(shù)的實現(xiàn)部分，而不需要在代碼的多個地方進(jìn)行修改。這種復(fù)用的能力大大提高了開發(fā)的效率，并且使得代碼更加易于維護(hù)。函數(shù)也降低了出錯的可能性。當(dāng)將一個復(fù)雜問題分解成多個函數(shù)時，每個函數(shù)只負(fù)責(zé)一部分功能，更容易保證每個函數(shù)的正確性，從而減少了整個程序的錯誤數(shù)量。

另外，函數(shù)還可以提高代碼的靈活性。在程序中，經(jīng)常需要根據(jù)不同的情況選擇不同的代碼執(zhí)行路徑。通過使用函數(shù)，可以將不同的代碼片段分別封裝在獨立的函數(shù)中，并通過邏輯判斷調(diào)用不同的函數(shù)。這種分而治之的方法使得程序邏輯清晰，易于理解。還可以通過函數(shù)參數(shù)的控制來實現(xiàn)更多的靈活性。函數(shù)的參數(shù)可以根據(jù)需要傳入不同的值，從而實現(xiàn)不同的功能。通過函數(shù)參數(shù)的合理設(shè)計，可以實現(xiàn)代碼的復(fù)用和擴展，使得程序更加強大和可擴展。

當(dāng)然，函數(shù)的使用也并非沒有限制。函數(shù)的過多使用可能會導(dǎo)致程序的性能下降。每次函數(shù)調(diào)用都需要一定的時間開銷，因此如果函數(shù)調(diào)用過于頻繁，將影響程序的執(zhí)行效率。函數(shù)過于復(fù)雜也會影響代碼的可讀性和維護(hù)性。過于龐大的函數(shù)難以理解和修改，增加了代碼出錯的幾率。因此，在使用函數(shù)時需要權(quán)衡利弊，根據(jù)實際情況做出合理的調(diào)整。

函數(shù)在程序設(shè)計中具有重要的地位。它能夠提高代碼的可讀性和可維護(hù)性，降低出錯的可能性，并且提高代碼的復(fù)用性和靈活性。在我的編程學(xué)習(xí)過程中，函數(shù)的靈活運用使得程序開發(fā)變得更加高效和靈動。過多地使用函數(shù)也會帶來性能上的損失，因此需要在實際應(yīng)用中做出合理的權(quán)衡。通過深入理解和熟練運用函數(shù)，我相信在今后的編程工作中，函數(shù)將成為我最強大的工具之一。

函數(shù)心得(篇11)

二次函數(shù)單元教學(xué)反思

第二十六章《二次函數(shù)》是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，它既是其他學(xué)科研究時所采用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗。

下面是我通過本單元的的教學(xué)后的的幾點反思： “二次函數(shù)概念”教學(xué)反思

關(guān)于“二次函數(shù)概念”教后做如下反思：我的成功之處是：教學(xué)時，通過實例引入二次函數(shù)的概念, 讓學(xué)生明確二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型。通過學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域；大部分學(xué)生重視了二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。絕大多數(shù)學(xué)生理解了二次函數(shù)的概念；掌握了二次函數(shù)的一般表達(dá)式以及二次項和二次項的系數(shù)、一次項和一次項的系數(shù)及常數(shù)項。

不足之處表現(xiàn)在：少數(shù)學(xué)生不能正確判定一個函數(shù)是否是二次函數(shù)。 “二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)”教學(xué)反思

關(guān)于“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教后做如下反思：我的成功之處是：在教學(xué)中我采用了體驗探究的教學(xué)方式，在教師的配合引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，體驗知識的形成過程，力求體現(xiàn)"主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探"的教學(xué)理念。

通過引導(dǎo)學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象。畫圖的過程包括列表、描點、連線。列表過程是我引導(dǎo)學(xué)生取點的，其間我引導(dǎo)學(xué)生要明確取點注意的事項，比如代表性、易操作性。學(xué)生在我的引導(dǎo)下順利地畫出了函數(shù)的圖象。緊接著我讓學(xué)生觀察圖像自主探討當(dāng)a>0時函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。當(dāng)a

y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+c 的圖像，絕大多數(shù)學(xué)生很快掌握了圖形平移的規(guī)律，理解了平移后圖像的性質(zhì)。達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)中的要求。

不足之處表現(xiàn)在：

1、課堂上講的太多。讓學(xué)生自主觀察總結(jié)的機會少，學(xué)生還是被動的接受。

2、學(xué)生作圖能力差。簡單的列表、描點、連線。學(xué)生做起來就比較困難。作圖中單位長度不準(zhǔn)確，描點不正確，連線時不會用光滑的曲線，而是畫出很難看的圖形。

3、合作學(xué)習(xí)的有效性不夠。對于老師提出的問題，各組匯報討論結(jié)果的效果不明顯。說明自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式?jīng)]有落到實處，沒能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

4、少數(shù)學(xué)生二次函數(shù)圖像平移變換能力差。不會進(jìn)行二次函數(shù)圖像的平移變換。

“求二次函數(shù)解析式”教學(xué)反思

關(guān)于“求二次函數(shù)解析式”教后做如下反思：我的成功之處是：教學(xué)中，我設(shè)計從求一次函數(shù)的解析式入手，引出求二次函數(shù)一般解析式的方法。學(xué)生把已知點代入二次函數(shù)的一般解析式，很快就得出了三元一次方程組，學(xué)生很快就理解了求二次函數(shù)一般解析式的方法。接著我改變條件，給出拋物線的頂點坐標(biāo)和經(jīng)過拋物線的一個點，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)頂點式的二次函數(shù)解析式，學(xué)生在老師的點撥下，將已知點代入，很快球出了頂點式的二次函數(shù)解析式。接下來，我又引導(dǎo)學(xué)生觀察拋物線與x軸的交點，啟發(fā)學(xué)生設(shè)交點式解析式，學(xué)生很快就學(xué)會了用交點式求二次函數(shù)解析式的方法。在整個教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法的設(shè)計都算完美，在教學(xué)目標(biāo)的制定和教學(xué)重點、難點的把握上也很準(zhǔn)確，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，所以教學(xué)非常流暢，效果不錯，目標(biāo)的達(dá)成度較高。

不足之處表現(xiàn)在：

1、學(xué)生對新學(xué)知識理解了，但一部分學(xué)生不會解三元一次方程組。

2、少數(shù)學(xué)生對求頂點式和交點式的二次函數(shù)解析式有困難。

3、由于對學(xué)生估計不足，引導(dǎo)學(xué)生探究三種不同形式的函數(shù)解析式的方法用時較多，導(dǎo)致教學(xué)時間緊張。

“二次函數(shù)應(yīng)用題”教學(xué)反思

關(guān)于“二次函數(shù)應(yīng)用題”教后做如下反思：我的成功之處是：一開始我引導(dǎo)學(xué)生回憶二次函數(shù)的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點式、交點式，并說出它們各自的性質(zhì)如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)，最大最小值，函數(shù)在對稱軸兩側(cè)的增減性。然后出示問題，對于這個問題，不少學(xué)生表情凝重，目光迷惘，思路不暢，不知從何處下手。我反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系，分析解決問題的方法。學(xué)生從直角坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)了拋物線上的點，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找拋物線的頂點坐標(biāo)，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生設(shè)出了二次函數(shù)的解析式，并將找到的已知點代入，求出了二次函數(shù)的解析式。接著我引導(dǎo)學(xué)生就同一問題建立不同的直角坐標(biāo)系，再去找拋物線上的已知點，這是學(xué)生找到了已知點，就能判斷用哪種解析式，試著求出函數(shù)的解析式。接下來，再出示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析解答。學(xué)生從上面的解題過程中得到了啟示，學(xué)到了解題方法。教學(xué)中，我從學(xué)生的實際出發(fā)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)圖像，對圖像進(jìn)行分析，得出解決問題的方案。所以教學(xué)方法的設(shè)計較完美，并且教學(xué)重點、難點把握的較準(zhǔn)確，同時調(diào)動大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，所以較好的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

不足之處表現(xiàn)在：

1、少數(shù)學(xué)生對于建立平面直角坐標(biāo)系有困難。不會根據(jù)拋物線正確建立坐標(biāo)系

2、少數(shù)學(xué)生不會分析題意，不能正確列式求出二次函數(shù)的解析式

3、學(xué)生對一些常規(guī)知識的缺失突出的暴露出來。如利用三點坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式，學(xué)生解三元一次方程組感到困難等。

4、少數(shù)學(xué)生不會將二次函數(shù)的一般式配方轉(zhuǎn)化為頂點式；不會利用頂點式求函數(shù)的最大值或最小值。

總之，本單元的教學(xué)，雖取得了一些成績。但也暴露出了許多問題。今后在教學(xué)中我一定吸取教訓(xùn)，努力改正自己的不足，提高自己的教學(xué)上水平。

二次函數(shù)教學(xué)心得體會

二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)心得體會

一次函數(shù)性質(zhì)教學(xué)心得體會

初中二年級數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會

初二數(shù)學(xué)教學(xué)教研心得體會

函數(shù)心得(篇12)

《一次函數(shù)圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

知識技能

1.會用兩點法畫出一次函數(shù)的圖像； 2.能結(jié)合圖像說出一次函數(shù)的性質(zhì)；

3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)；

教

學(xué) 目

數(shù)學(xué)思考

經(jīng)歷一次函數(shù)圖象畫法與性質(zhì)的探索過程，體會 “數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；

體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在問題解決中的作用， 并 能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)函數(shù)問 題

1.在動手操作過程中 , 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和大膽

猜想、樂于探究的良好品質(zhì)。

2.體驗“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過程，感受函數(shù)圖象

的簡潔美。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

解決問題

標(biāo)

情感態(tài)度

教學(xué)重點 教學(xué)難點 教學(xué)方法 教學(xué)模式 教學(xué)媒體

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

結(jié)合圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)的過程

自主探究、合作交流

問題——猜想——探究——應(yīng)用

電腦課件、繪圖紙

教學(xué)流程安排

活動流程圖

活動內(nèi)容和目的

由實例引入，創(chuàng)設(shè)情境，由實際操作， 發(fā)現(xiàn)問題，猜想結(jié)論，引出課題。 活動 1.聯(lián)想舊知，導(dǎo)入新課

活動 2.實驗操作，猜想探究

觀察教師演示，驗證猜想結(jié)論，體驗成功。

活動 3.實踐反饋，總結(jié)規(guī)律

動手操作，猜想、驗證，合作交流，給學(xué)生 提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，創(chuàng)造揭示數(shù)學(xué) 規(guī)律的環(huán)境

活動 4.鞏固新知，拓展升華 活動 5.課堂小結(jié)，推薦作業(yè)

靈活運用所學(xué)知識，解決實際問題。

理清本節(jié)所學(xué)知識 .總結(jié)情感收獲，鞏固應(yīng) 用。

1

教學(xué)過程設(shè)計

問題與情境

[活動 1]

問題

師生行為

設(shè)計意圖

1、什么是正比例函數(shù)？

2、正比例函數(shù) y=kx 的圖像時 一條

1.教師出示問題 , 學(xué)生口答， 復(fù)

習(xí)鞏固正比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，

問題 1：復(fù)習(xí)一次函 數(shù)的定義 .

問題 2：理解正比例 函數(shù)的圖像時一條 直線；

？

y=2x 經(jīng)過第 隨 ； 隨 ；

象限 ;

x 的 增 大 3、正比例函數(shù) 象 限 ， y 而

2、通過猜想引入通過畫圖了解一

次函數(shù)的性質(zhì) ；

3、正比例函數(shù) y=— 2x 經(jīng)過第 象 限 ， y 而

x 的 增 大

問題 3：通過實際題 目理解正比例函數(shù) 的圖像性質(zhì)

問題 4：通過畫草圖 來了解一次函數(shù)的 圖像性質(zhì)。

引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及 與 y 軸交點坐標(biāo)上比較兩個圖象， ? 而了解解析式中 k、b 在圖象中的意 義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn)．

通過活動 2，通過描 點加深學(xué)生對一次 函數(shù)與正比例函數(shù) 關(guān)系的理解，認(rèn)清 一次函數(shù)圖象特征 與解析式聯(lián)系規(guī)

師生得出： 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象 是一條直線，我們稱它為直線 y=kx+b ，它可以看作由直線

y=kx 平移 |b| 個單位長度而得到 （當(dāng) 向下平移）。

律．

讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)解 析式對“平移”作 出解析，進(jìn)一步加 強對一次函數(shù)圖像 的理性認(rèn)識

4、猜想： 一次函數(shù) y=2x+1 圖 像經(jīng)過第 第

一次函數(shù) y=2x — 1 圖像經(jīng)過

象限；

[活動 2]

1、畫圖：用描點法在同一坐 y=2x 的圖像； 標(biāo)系中畫出 y=2x+1、y=2x — 1 從而認(rèn)識兩個圖象的平移關(guān)系，進(jìn)

2、觀察比較三個函數(shù)圖像的 相同點與不同點：

（ 1）這三個函數(shù)的圖像形狀 都是 度

，并且傾斜程

，

（2）y=2x+1 與 y 軸的交點為

；它可以看作直線 y=2x b＞0 時，向上平移；當(dāng) b＜ 0 時， 平移

向 個單位長度

而得到；

y=2x— 1 與 y 軸的交點為

；它可以看作直線 y=2x

向

平移

個單位長度

而得到；

3 猜想：一次函數(shù) y=kx 有什么關(guān)系？

y=kx+b 的

圖象是什么形狀，它與直線

2

問題與情境

師生行為

教師引導(dǎo)學(xué)生分析 :

設(shè)計意圖

掌握一次函數(shù)圖像 的簡單畫法，為后 [活動 3

1.

問題：

1.一次函數(shù) y=kx+b 的圖像是一條直線，除了描點法外， 你還有更簡便的方法畫出它的圖像嗎？ ]

1 ）一條直線最少可以有幾個點確

定？

2）可以取直線上的哪兩個最簡單、易取的點？

3）老師與學(xué)生總結(jié)出選?。?/p>

（ - ， 0）兩點 .（其他的點也可

0， b）

面的教學(xué)做準(zhǔn)備

b

k

以）

學(xué)生通過兩個點進(jìn)行畫函數(shù)的圖 像

師生進(jìn)一步總結(jié)：

（ 1）k 值決定直線上升、下降

的趨勢， b 值決定直線與 y 軸交點 的位置 (0,b).

（ 2）一次函數(shù)的圖像可以由正 比例函數(shù)的圖像平移得到，兩個函

通過活動，熟悉 一次函數(shù)圖象畫 法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn) 圖象的規(guī)律，并根 據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān) 于數(shù)值大小的性 質(zhì)．體會數(shù)形結(jié)合 的探究方法在數(shù)學(xué) 2、實踐：在同一坐標(biāo)系中畫出 y=— +1、y=— — 1 的圖 像；

3、把 y=— +1、y=— — 1 與 y=2x+1、y=2x — 1 的圖像進(jìn)行 比較；

總結(jié)歸納： 而增大 .(2)k

中的重要性，進(jìn)而

（ 1） k>0 時， y 隨 x 的增大

認(rèn)識理解一次函數(shù)

圖象特征與解析式

時，y 隨 x 的增大而減小 .數(shù)的 k 值相等時，兩直線平行 .

聯(lián)系．

1、鞏固所學(xué)知

1．教師引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識 解決實際問題 .

2.引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路，運用

識，練習(xí)應(yīng)用 .

1、已知函數(shù) y=3x+1 的圖像過 第 _________象限， y 大

2 針對學(xué)生素質(zhì)的 差異進(jìn)行分層訓(xùn) 練，即使學(xué)生掌握

隨 x 的增

；

2、已知函數(shù) 軸的交點 點

y=2x+1 的圖像與 x 了哪些知識點 .

，與 y 軸的交 ，

基礎(chǔ)知識，又使學(xué) 有余力的學(xué)生有所 提高，不同的學(xué)生

3、函數(shù) y=－ kx － 2的圖像通過點

（ 0，__）如果 y隨x增大而減小，

則 k___0；

4、直線 y=kx+3 與 y

有不同的發(fā)展 .

3、第 7 題的訓(xùn)練

充分鍛煉學(xué)生的

3x 平行，

“形”“數(shù)”結(jié)合 能力 .

則 k= ;

5、在函數(shù) y=kx+b 中， k＜0,

b ＞ 0, 那么這個函數(shù)圖像不經(jīng) 過第＿＿＿象限； 6、直線 y

kx b 與 y 3x 平

行，與 y 軸的交點在 x 軸的上方，

且 b

2 ，則此函數(shù)的解析式為

3

______.

7 已知函數(shù) y 4x 2

(1) 畫出它的圖像 .(2) 由圖像觀察，求當(dāng) x 取何值時， y=0， y>0 ， y

[活動 5]

1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課你學(xué)到了那些知識，

在知識的探究和運用過程中你有 何體會？ 2.推薦作業(yè)

教科書 組第 2、3 題,

選做 B組第 1、4 題.

2.教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求在 課外完成 .

2.鞏固所學(xué)知識，

選做題，給學(xué)生發(fā)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，總結(jié) 本節(jié)課的收獲。

1.幫助學(xué)生理 清本節(jié)所學(xué)知識 總結(jié)情感收獲 .

.

展的空間 .

4

函數(shù)心得(篇13)

函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，反比函數(shù)是基本函數(shù)。通過*****的《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課》， 我認(rèn)為***本節(jié)課有以下優(yōu)點：

一。創(chuàng)建一種情境方式來整理關(guān)于反比函數(shù)的知識。1） 定義了兩個表示，k不等于0；2）圖像性質(zhì)；3） 逆標(biāo)度函數(shù)標(biāo)度系數(shù)k的幾何意義；4）反比例函數(shù)的應(yīng)用。這四個方面形成知識體系。

2、通過由淺入深的梯度題來滲透反比例函數(shù)的相關(guān)知識及性質(zhì)。一方面，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可以學(xué)習(xí)，有能力的學(xué)生可以進(jìn)一步提高；另一方面也符合學(xué)生的認(rèn)知特點和規(guī)律。

三。深入課程標(biāo)準(zhǔn)，通過教材，掌握教材；宜、易、適度，突出重點，牢牢把握數(shù)形結(jié)合，類比求逆比例函數(shù)的應(yīng)用

四。充分調(diào)動學(xué)生、學(xué)生和教師的積極性。

***根據(jù)教材特點及學(xué)生的年齡特點、心理特征和認(rèn)知水平，采用合作交流、集體**的方法啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動**，主動獲取知識。同時，要注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，給他們足夠的時間自主探索。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“**——討論——交流——總結(jié)” 的學(xué)習(xí)活動過程，同時在教學(xué)中，還充分利用多**教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

對于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法。在比較和討論中，提高學(xué)生運用所學(xué)知識主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

5、即時訓(xùn)練——鞏固新知。為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，他特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題，把配套練習(xí)中的習(xí)題熔入即時訓(xùn)練題中，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知識。

***通過本節(jié)課對本章知識的復(fù)習(xí)強化，讓學(xué)生進(jìn)一步體會反比例函數(shù)的意義，了解反比例函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象和解析式進(jìn)一步探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，能用反比例函數(shù)解決某些簡單的實際問題。因此，本課程的學(xué)習(xí)是一個重新理解和整合功能的概念、圖象和屬性的過程。他在本節(jié)課中始終貫穿這一目標(biāo)，使用多**課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和**欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索。

幾點小建議；1，增加課內(nèi)巡視次數(shù)；

2，每個題讓學(xué)生板演過程會更加好些。

總之，每個班級都沒有最好的，只有更好的。雖然這門課有一些缺陷，但并不影響這門課的整體美感。通過此次觀課受益匪淺，拓寬了我的視野，并看到了自己思維的狹隘，讓我深切的體會到了緊迫感，值得自己學(xué)習(xí)和借鑒的地方還有很多，我要結(jié)合自己以往的教學(xué)工作，“要認(rèn)真分析教材，鉆研教材，如何抓住重點,怎樣組織教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)中樂，樂中學(xué)，做到靈活運用教材，而不是教教材”。

在今后的學(xué)習(xí)和工作中，我一定要改掉不足之處，更有深度的參與到觀課議課活動中，不斷提高自己的教學(xué)水平。

函數(shù)心得(篇14)

試卷分析講評是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，它具有發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)、矯正糾錯、小結(jié)歸納等功能。教師如果能從不同角度探索解法，引申變形，深化思維，將是一堂精彩、完美、高效的試卷講評課。

陳華老師《函數(shù)》試卷分析課中，沒有出彩的評價，沒有夸張的語言，沒有做作，簡簡單單的一問一答，輕輕松松的師生對話，端正規(guī)范的書寫格式，實實在在的.思路分析，一切都是那么自然，雖然平淡，但很真實，也折射出她的數(shù)學(xué)功底。

只是陳華老師在分析試卷時，大多只是就題論題，如果能引申變形，側(cè)重分析解決問題的策略、方法和技巧，那就跟完美了。

雖然她在分析第題時，在分類討論第一種情形時提煉出”k”字型的基本圖形，也交代了解決方案，但在講第二種情形時，沒有用k字型的策略去解決，其實一樣可以用”k”字型來添加輔助線，解決問題。我想這些應(yīng)該是在課前做得準(zhǔn)備不足，也應(yīng)該是忽略了試卷分析的深化思維功能。

函數(shù)心得(篇15)

一次函數(shù)圖線和性質(zhì)教學(xué)反思

“函數(shù)及其圖象”這一章的重點是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認(rèn)識與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)完后，對新教材有了一些更深的認(rèn)識。

一：備課過程是一種艱苦的復(fù)雜的腦力勞動過程，知識的發(fā)展、教育對象的變化、教學(xué)效益要求的提高，使作為一種藝術(shù)創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒有止境的，一種最佳教學(xué)方案的設(shè)計和選擇，往往是難以完全使人滿意的。 二：教材課時安排過緊。初二教材的教學(xué)時間不夠，教參函數(shù)第一節(jié)第二節(jié)二節(jié)課，第三節(jié)一次函數(shù)節(jié)，課時太少，本節(jié)要加一個復(fù)習(xí)課 三：教學(xué)內(nèi)容不好處理。

在“ 一次函數(shù)的圖象”中有平移的問題，

1.(1)將直線y=3x向下平移2個單位,得到直線_____________________;

(2)將直線y=-x-5向上平移5個單位,得到直線_____________________.與多位教師討論后，我們用學(xué)案（下面的表）來處理，讓學(xué)生更多一點感性認(rèn)識，少一點理論上的結(jié)論.2.“一次函數(shù)的性質(zhì)”中無b對函數(shù)的圖象的影響，但題中有，要補講

環(huán)節(jié)二：概括一次函數(shù)圖象的性質(zhì)

一次函數(shù)y＝kx＋b有下列性質(zhì)：

（1） 當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖象從左到右_____；

（2） 當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖象從左到右_____.

（3）當(dāng)b＞0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在：

（4）當(dāng)b＞0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在：

四：難度不好處理：如我們在講一次函數(shù)的定義時（第一課時）補充了一個例題：已知函數(shù)y=（m-1）x+m.當(dāng)m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)?！?/p>

學(xué)生難以理解，我個人認(rèn)為太難，超出了學(xué)生的理解能力。反而對一個具體的一次函數(shù)y=-2x+3中k，b是多少強調(diào)的不多。

滿意之筆

一次函數(shù)有以下令自己較滿意的地方：

一.結(jié)合生活實例，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，恰當(dāng)?shù)倪^渡，點燃其求知的欲望。 在本節(jié)課的引入部分采用班級里的真人真事（學(xué)生每天上學(xué)這一過程） “在過程中涉及到哪些量？”“假定每位同學(xué)各自都是勻速直線運動的，那速度、時間、路程之間有什么關(guān)系？”“路程是時間的一次函數(shù)嗎？”等過渡性的問題既復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)課的知識又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。

二、大膽對教材作大幅度調(diào)整、修改 ①對知識內(nèi)容的完整性作了補充。 一次函數(shù)的圖象的知識要點：一次函數(shù)幾何形

狀：一條直線；一次函數(shù)圖象的畫法；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)。教材對“一次函數(shù)圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，一次函數(shù)圖象又是所有函數(shù)圖象中最簡單的一種，是以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)，所以整體全面地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)提供思路樣本、節(jié)省學(xué)習(xí)時間。雖然在課后的習(xí)題與作業(yè)本中都有涉及到：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時如何畫此一次函數(shù)的圖象，但在教材中似乎沒有涉及到此類問題，對于B班的學(xué)生需要教師對此類問題做相關(guān)示范解決。(1)求 y1 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 及自變量x的取值范圍；（2）畫出上述函數(shù)的圖像。圖像還是一條直線嗎？此題為拓展知識點：當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時一次函數(shù)的圖象是一條射線或線段而特地設(shè)計的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學(xué)生討論后給出總結(jié)：對于射線，取起點與另一個異于起點的任一點畫出射線；對于線段，取線段的兩個端點然后連接即可。 ②對例題的處理:對例1作兩處調(diào)整：一是對題目的設(shè)置，二是對題目的講解次序。 為更好闡述當(dāng)一次項的系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時，如何畫一次函數(shù)的圖象（自變量可取任何數(shù)），特在例1中添加了畫（2） ,問學(xué)生取怎樣的兩個點使作圖方便簡潔，讓學(xué)生自由發(fā)揮充分討論后總結(jié)：一般取整數(shù)點。 在講解次序上，先解決(1)(2)(3)小題的作圖，歸納方法；再解決如何求(1)(2)(3)小題的函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，歸納拓展為一般情況：與y軸交點坐標(biāo)（0，b） 與x軸的交點坐標(biāo)

遺憾之處：

一、時間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度，個別環(huán)節(jié)還需要小組活動或?qū)W生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。所以我想這么多內(nèi)容可以更宜分開兩節(jié)課來上吧。

二、部分內(nèi)容上處理出現(xiàn)失誤：初探索一次函數(shù)y=x的畫法時，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個點：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而沒有先征求學(xué)生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個點（理由應(yīng)是：這五個點分布均勻，它們的坐標(biāo)較簡單，有代表性）。