函數(shù)心得(錦集十五篇)

人生是一段旅程，我們會經(jīng)歷不同的事，遇見不同的人，這個時候，我們就可以寫一篇心得體會，把它們記錄下來。寫心得體會可以提高我們見解的獨特性。我們?yōu)槟占艘恍┯嘘P(guān)“函數(shù)心得”的資料希望對您有所啟示，如果這篇文章對你有很大的收獲請把它保存在你的收藏夾中！

函數(shù)心得(篇1)

泛函分析是繼實變函數(shù)論后的一門課程，是實變函數(shù)論的后繼，主要涉及賦范空間，有界線性算子、泛函、內(nèi)積空間、泛函延拓、一致有界性以及線性算子的譜分析理論等內(nèi)容?？梢哉f數(shù)字到數(shù)字的映射產(chǎn)生函數(shù)，而函數(shù)到函數(shù)的映射產(chǎn)生泛函，因此泛函分析是一門十分抽象的課程，學(xué)起來比較吃力。

在本學(xué)期上半階段我們主要跟鄧博士學(xué)習(xí)了第一章距離空間和第二章Banach空間上的有界線性算子。在距離空間里最主要是掌握距離空間的定義。 定義:設(shè)X是一集合， 是x x到Rn的映射，滿足：

(1) (非負性) (x,y)0 且 (x,y)=0,當且僅當x=y

(2) (對稱性) (x,y)= (y,x)

(3) (三角不等式) (x,z) (x,y)+ (y,z)

則稱X為距離空間，記為(X, )，有時簡記為X。

由距離空間可以進一步定義出線性距離空間，線性賦范空間，接著進一步研究距離空間的完備性，其中度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間之間關(guān)系弄清楚了那么本節(jié)課也就掌握了;

度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間的區(qū)別與聯(lián)系。

賦范線性空間一定是度量空間，反之不一定成立。度量空間按照加法和數(shù)乘運算成為線性空間，而且度量空間中的距離如果是由范數(shù)導(dǎo)出的，那么這個度量空間就是賦范線性空間。

賦范線性空間與巴拿赫空間的聯(lián)系與區(qū)別：完備的賦范線性空間是巴拿赫空間。巴拿赫空間一定是賦范線性空間，反之不一定成立。

巴拿赫空間一定是度量空間，反之不一定成立。巴拿赫空間滿足度量空間的所有性質(zhì)。巴拿赫空間由范數(shù)導(dǎo)出距離，而且滿足加法和數(shù)乘的封閉性。滿足完備性，則要求每個柯西點列都在空間中收斂。

度量空間中距離要滿足三個性質(zhì)：非負線性、對稱性、三點不等式，因此距離 (x,y)的定義是重點。賦范線性空間中范數(shù)要滿足：非負性、正齊性、三角不等式，距離定義和范數(shù)的定義是關(guān)鍵。

在第一章中還有兩個重要的空間，內(nèi)積空間和希爾伯特空間，內(nèi)積空間是特殊的線性賦范空間，而完備的內(nèi)積空間被稱為希爾伯特空間，其上的范數(shù)由一個內(nèi)積導(dǎo)出。因此只要弄清楚了度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間，內(nèi)積空間和希爾伯特空間學(xué)習(xí)第一章就沒什么難度了。

有界線性算子及其范數(shù)，在兩個線性賦范空間上定義一個映射，這個映射就是線性賦范空間的線性算子，由線性算子又派生出有界線性算子，由范數(shù)的計算導(dǎo)出算子空間，第一二章就由線性賦范空間緊密串聯(lián)起來。

泛函分析作為一門科學(xué),它是從解決實際問題的需要產(chǎn)生的。決定一個物理系統(tǒng)的狀態(tài)的參數(shù)的個數(shù)叫做這個系統(tǒng)的自由度。在質(zhì)點力學(xué)中,常遇到具有窮自由度的系統(tǒng)。但在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中,往往遇到具無窮自由度的力學(xué)系統(tǒng)(例如振動的梁)。無窮維空間正是反映具無窮自由度的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念。因此學(xué)好泛函分析為研究物理學(xué)提供了重要的方法;Banach不動點原理在證明數(shù)值分析中應(yīng)用了迭代法原理，這也說明了微積分學(xué)為泛函分析提供了證明方法，那么反過來，泛函分析也可以為微積分學(xué)的研究提供重要方法。

函數(shù)心得(篇2)

函數(shù)是計算機編程中非常重要的概念和工具。它是一段事先定義好的代碼塊，可以接受一定數(shù)量的輸入，經(jīng)過一系列的計算和處理，得到一個輸出結(jié)果。通過函數(shù)的封裝和復(fù)用，能夠提高代碼的可讀性和重用性。

函數(shù)對于程序的設(shè)計和編寫至關(guān)重要。在開發(fā)過程中，當我們需要實現(xiàn)某個具體的功能時，可以將這個功能封裝為一個函數(shù)。這樣做的好處是，首先可以提高代碼的可讀性。通過給函數(shù)起一個好的函數(shù)名，我們可以清晰地知道這個函數(shù)的功能是什么，而不需要深入代碼細節(jié)。通過函數(shù)的參數(shù)和返回值，我們可以清晰地看到函數(shù)的輸入和輸出。這樣的定義和使用方式，可以降低代碼的耦合性，減少代碼的維護和修改難度。

函數(shù)的封裝和復(fù)用是提高代碼重用性的關(guān)鍵。通過將具有相同功能的代碼封裝為一個函數(shù)，我們可以在不同的地方調(diào)用這個函數(shù)，從而復(fù)用這段代碼。這樣不僅可以減少代碼量，還可以提高程序的執(zhí)行效率和效果。而且，函數(shù)的封裝也可以根據(jù)需要進行靈活的調(diào)整，比如修改函數(shù)的參數(shù)和返回值，從而滿足不同的使用要求。

在函數(shù)的編寫和調(diào)試過程中，我們需要注意幾點。函數(shù)名應(yīng)該具有一定的命名規(guī)則和規(guī)范。函數(shù)名應(yīng)該簡潔明了、具有描述性，能夠清楚表達函數(shù)的功能。函數(shù)的參數(shù)和返回值應(yīng)該合理確定。函數(shù)的參數(shù)應(yīng)該盡量減少，參數(shù)的類型應(yīng)該盡量明確。函數(shù)的返回值應(yīng)該根據(jù)實際需要進行選擇，可以返回簡單的數(shù)據(jù)類型，也可以返回復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。然后，函數(shù)的實現(xiàn)應(yīng)該盡可能簡潔和高效。代碼邏輯應(yīng)該清晰，不要出現(xiàn)過于復(fù)雜和冗余的代碼。函數(shù)的測試和調(diào)試是非常重要的。通過充分測試函數(shù)的各種輸入和邊界條件，可以保證函數(shù)的正確性和穩(wěn)定性。

除了以上基本的注意事項，函數(shù)還有一些高級的應(yīng)用技巧。一是函數(shù)的遞歸調(diào)用。遞歸函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它在函數(shù)的定義中直接或間接地調(diào)用了自身。遞歸函數(shù)常用于解決一些問題，比如數(shù)列求和、階乘計算等。二是函數(shù)的回調(diào)機制。回調(diào)函數(shù)是一種將函數(shù)作為參數(shù)傳遞給另一個函數(shù)，并在特定情況下被調(diào)用的機制?；卣{(diào)函數(shù)可以增加程序的靈活性和擴展性，常用于事件處理、異步編程等場景。三是函數(shù)的匿名定義。匿名函數(shù)是一種沒有函數(shù)名的函數(shù)定義方式，常見于函數(shù)式編程中。匿名函數(shù)可以簡化代碼，提高代碼的可讀性。

小編認為，函數(shù)是計算機編程中非常重要的概念和工具。合理利用函數(shù)可以提高代碼的可讀性和重用性，增加代碼的靈活性和擴展性。在函數(shù)的編寫和調(diào)試過程中，我們需要注意函數(shù)名的命名和參數(shù)返回值的確定，函數(shù)的實現(xiàn)的簡潔和高效，以及函數(shù)的測試和調(diào)試的重要性。同時，我們還可以通過遞歸調(diào)用、回調(diào)機制和匿名定義等高級技巧，進一步提升函數(shù)的應(yīng)用和效果。函數(shù)是程序設(shè)計中的基礎(chǔ)和核心，掌握好函數(shù)的使用和設(shè)計，對于編寫高質(zhì)量的代碼和實現(xiàn)復(fù)雜的功能具有非常重要的意義。

函數(shù)心得(篇3)

初中函數(shù)學(xué)習(xí)是我在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要課程。在這一階段，我深入學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、性質(zhì)，以及函數(shù)的應(yīng)用等方面的知識。通過這一學(xué)習(xí)過程，我不僅對函數(shù)有了深入的理解，而且也收獲了很多。

初中函數(shù)學(xué)習(xí)讓我對函數(shù)的概念有了更為清晰的認識。在函數(shù)學(xué)習(xí)的初期，我曾有些迷惑，對函數(shù)的定義和表示有些模糊。但通過老師的講解和大量的練習(xí)，我逐漸明白了函數(shù)的本質(zhì)。函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它將一個自變量的值映射為另一個因變量的值。這種映射關(guān)系可以用表格、圖像、方程等形式表示，通過它我們可以研究因變量與自變量之間的變化規(guī)律。

初中函數(shù)學(xué)習(xí)使我學(xué)會了函數(shù)性質(zhì)的研究。函數(shù)有很多重要的性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、周期性等。在學(xué)習(xí)中，我通過分析函數(shù)的圖像，研究了這些性質(zhì)的規(guī)律和判定方法。比如，通過觀察函數(shù)的圖像是否關(guān)于原點對稱，我們可以判斷函數(shù)的奇偶性。通過觀察函數(shù)圖像上點的連線是否單調(diào)遞增或遞減，我們可以判斷函數(shù)的單調(diào)性。通過觀察函數(shù)圖像是否以某一直線為周期性重復(fù)，我們可以判斷函數(shù)的周期性。這些性質(zhì)的研究不僅使我對函數(shù)有了更深入的了解，而且也為解題提供了重要的依據(jù)。

初中函數(shù)學(xué)習(xí)讓我掌握了函數(shù)的應(yīng)用技巧。函數(shù)是數(shù)學(xué)在實際問題中的一種重要應(yīng)用，通過函數(shù)的應(yīng)用，我們可以解決許多實際問題。比如，通過建立數(shù)學(xué)模型，可以利用函數(shù)的概念解決有關(guān)線性規(guī)律、增長規(guī)律、變化規(guī)律等實際問題。在學(xué)習(xí)中，我通過大量的實例和練習(xí)，掌握了函數(shù)應(yīng)用的基本方法和技巧。我學(xué)會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，并通過解方程、解不等式等方法求解問題。這些技巧的掌握提高了我的問題解決能力，也培養(yǎng)了我的創(chuàng)新思維。

初中函數(shù)學(xué)習(xí)讓我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會到了合作與交流的重要性。在函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，老師鼓勵我們互相幫助，共同解決問題。我們在小組中進行討論、交流，共同解決難題。通過這種合作與交流，我不僅學(xué)到了他人的長處和方法，也提高了我的表達和思維能力。在和同學(xué)們的合作中，我收獲了友誼，也培養(yǎng)了團隊合作精神，使我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加樂觀和有信心。

小編認為，初中函數(shù)學(xué)習(xí)是一次豐富而有趣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。通過這一階段的學(xué)習(xí)，我對函數(shù)的概念有了深入的理解，掌握了函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用技巧。同時，我也體會到了合作與交流的重要性。這些收獲將對我未來的學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生積極的影響。我相信，初中函數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會將成為我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中寶貴的財富，讓我在數(shù)學(xué)的海洋中航行得更遠。

函數(shù)心得(篇4)

在計算機編程中，函數(shù)是一種非常重要的概念。函數(shù)以其高效、模塊化和可重用的特性，廣泛應(yīng)用于各種編程語言中。通過函數(shù)的使用，我們可以將多個代碼塊封裝在一起并命名，以便在程序中的多個位置重復(fù)使用。在此篇文章中，我將分享關(guān)于函數(shù)的一些心得體會。

函數(shù)的定義和調(diào)用是編程中的基本操作。定義函數(shù)時，我們需要指定函數(shù)的名稱、輸入?yún)?shù)和返回值類型。在函數(shù)體內(nèi)，我們可以編寫具體的操作代碼。函數(shù)的調(diào)用則是使用函數(shù)名稱和相應(yīng)的參數(shù)，實際觸發(fā)函數(shù)體內(nèi)的代碼執(zhí)行。通過這種方式，我們可以將代碼模塊化、組織化，提高代碼的可讀性和可維護性。

函數(shù)有助于提高代碼的復(fù)用性。在編寫程序時，我們常常會遇到某一段代碼需要在多個位置使用的情況。如果沒有函數(shù)的概念，我們可能需要在每個需要使用該段代碼的地方都進行復(fù)制粘貼。而使用函數(shù)后，我們只需要將這段代碼封裝在函數(shù)內(nèi)，并在需要的地方調(diào)用函數(shù)即可。這樣一來，我們只需要編寫一次代碼，就可以在多個地方重復(fù)使用，大大提高了代碼的復(fù)用性。

函數(shù)的使用還有助于增強程序的可讀性。當一個程序過于龐大復(fù)雜時，我們往往會面臨代碼閱讀和理解的困難。而通過將復(fù)雜的操作邏輯分解為多個函數(shù)，我們可以將程序的不同功能拆分成若干小模塊，并為每個模塊起一個有意義的名稱。這樣一來，不僅有助于減少代碼的長度，還使得代碼更加清晰易懂。函數(shù)還可以充當注釋的作用，我們可以通過函數(shù)名稱來推測函數(shù)的功能，從而快速理解代碼的設(shè)計意圖。

函數(shù)也有助于提高代碼的可維護性。當程序出現(xiàn)問題時，我們需要快速定位并修復(fù)錯誤。如果所有代碼都雜亂無章地寫在一起，那么在出現(xiàn)問題時，我們很難快速找到問題所在。而如果我們通過函數(shù)將代碼模塊化，將不同功能分解為若干個函數(shù)，那么當出現(xiàn)問題時，我們可以迅速定位到相應(yīng)的函數(shù)，僅對該函數(shù)進行調(diào)試和修復(fù)，從而提高了代碼的可維護性。

函數(shù)還有利于提高代碼的重用性。通過函數(shù)的使用，我們可以將一些常用的操作邏輯封裝成函數(shù)，并將其放在庫中供其他人或其他項目使用。這樣一來，我們不僅可以避免重復(fù)編寫相同的代碼，還可以通過共享函數(shù)庫來提高開發(fā)效率。同時，函數(shù)的重用還有助于確保代碼的一致性，當函數(shù)的實現(xiàn)被修改時，所有使用該函數(shù)的地方都會受到影響，這樣可以降低出現(xiàn)同一個錯誤的可能性。

函數(shù)在計算機編程中扮演著非常重要的角色。通過函數(shù)，我們可以將代碼模塊化、組織化，并提供高效、可讀、可維護和可重用的代碼。合理利用函數(shù)可以提高程序的開發(fā)效率和質(zhì)量，減少程序的冗余和錯誤。函數(shù)的學(xué)習(xí)和運用是每一個程序員必備的基本技能。

函數(shù)心得(篇5)

b10202班姓名李建良學(xué)生36號

在學(xué)了《高等數(shù)學(xué)》之后，我們進一步學(xué)習(xí)《復(fù)變函數(shù)》和《積分變換》這兩本書，這兩本書是《高等數(shù)學(xué)》的微積分擴展和延伸，還有將復(fù)數(shù)將以深入學(xué)習(xí)和擴展，并引入函數(shù)的概念。因此感覺有一定的深度和難度。它們都用數(shù)學(xué)理論來解決實際問題。

復(fù)變函數(shù)中有很多概念，其中理論和方法是實變函數(shù)在復(fù)數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的推廣和發(fā)展，因而它們有許多相似之處，但是復(fù)變函數(shù)與實變函數(shù)有不同之點。以第一章為例，復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)。本課程的目標是自變量為復(fù)數(shù)的函數(shù)。在中學(xué)，我們學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的概念和基本運算。

本章將在原文的基礎(chǔ)上進行簡要的回顧和補充。然后再介紹在復(fù)變平面上區(qū)域以及復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性等概念，為進一步研究解析函數(shù)理論和方法奠定必要的基礎(chǔ)。概括一下，以前學(xué)過方程x2=-1是無解的，因而設(shè)有一個實數(shù)的平方等于-1。

第一節(jié)是對原有內(nèi)容的回顧，然后逐步引入功能的概念。然后介紹了復(fù)函數(shù)的表達式、復(fù)函數(shù)的冪和平方根以及加減法。因為上學(xué)期我們把極限的概念引入了函數(shù)的概念，但是復(fù)雜函數(shù)也有極限的特點。

所以對復(fù)變函數(shù)極限分析有著相似之處，因此可以借鑒學(xué)函數(shù)極限方法來研究復(fù)變函數(shù)，然而復(fù)變函數(shù)又有其獨特特性，研究時必然會給我們帶來很多困難和意想不到的問題，所以就是它的不同之處。后面將復(fù)變函數(shù)引入微積分的概念，剛開始覺得挺好學(xué)，按照以前學(xué)微積分的思想就能接納復(fù)變函數(shù)的微積分，當我遇到了用函數(shù)微積分解決復(fù)變函數(shù)時，復(fù)變函數(shù)的轉(zhuǎn)化和變形卻是難題，但是經(jīng)過一番努力，我逐漸領(lǐng)悟到復(fù)變函數(shù)在微積分在數(shù)學(xué)中的獨特魅力。

在學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)中，要勤于思考，善于比較分析其共同點，更要領(lǐng)越復(fù)變函數(shù)的獨特魅力，如果這樣才能抓住本質(zhì)，融會貫通。

而《積分變換》研究的是將復(fù)雜的運算轉(zhuǎn)化為較簡單的運算。這本書解釋了積分在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，兩種積分變換傅里葉變換和拉普拉斯變換。利用fourier變換和laplace變換將復(fù)雜的積分轉(zhuǎn)化為簡單的積分變換，有利于對復(fù)雜積分的求解，所以學(xué)習(xí)《積分變換》的思路就不像學(xué)習(xí)《復(fù)變函數(shù)》一樣，它的解題思路和《積分變換》截然不同，就拿fourier變換而言，先引進fourier定理，然后利用fourier定理解決數(shù)學(xué)中一些難解的積分，用積分變換也可以解決工業(yè)中一些工程計算。

其重在積分變換。對于積分變換理論的學(xué)習(xí)，有助于解決我們在工業(yè)設(shè)計中遇到的問題，但對與此書著重對積分變換的思想培養(yǎng)和應(yīng)用。當我開始學(xué)習(xí)《積分變換》時，感覺無從下手，尤其是對積分的變換，一看到積分變換的過程就很頭疼，不知道從哪個地方開始下手，當學(xué)到laplace變換時，才發(fā)現(xiàn)積分變換有它的一定的規(guī)律，只要把fourier變換的思路用在laplace變換，就會簡化對laplace變換的學(xué)習(xí)，我才明白fourier變換只是學(xué)習(xí)積分變換的一種方法，第一種內(nèi)容學(xué)會了，后面的內(nèi)容就迎刃而解了。

通過這兩本書的學(xué)習(xí)，我覺的，它不僅僅帶給我的是挑戰(zhàn)，而且也將為我們將來在工程技術(shù)領(lǐng)域中開擴了思路，照亮了方向，這也讓我們知道數(shù)學(xué)在工程領(lǐng)域的作用和不可磨滅的高度。

函數(shù)心得(篇6)

韓洪鳳老師在文章中指出：在初中數(shù)學(xué)教材中，函數(shù)是一個比較重要的內(nèi)容，函數(shù)內(nèi)容本身所蘊含的的數(shù)學(xué)思想方法也是初中代數(shù)課程的核心內(nèi)容之一。函數(shù)概念是一個核心感念，它引領(lǐng)學(xué)生由“常量”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)邁向“變量”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

同時，函數(shù)思想也是數(shù)學(xué)系統(tǒng)的核心思想，因此應(yīng)該引起教師和學(xué)生的足夠重視。

韓老師分析總結(jié)了學(xué)生在掌握“函數(shù)”知識點應(yīng)該經(jīng)歷三個階段，即經(jīng)驗型理解、形式化理解、結(jié)構(gòu)化理解。在我的日常函數(shù)教學(xué)中，從學(xué)生的反饋信息來看，函數(shù)的確是學(xué)生最難理解的知識點。我感覺首先是學(xué)生對“函數(shù)”這兩個字太陌生，學(xué)習(xí)之前沒有任何的知識儲備，接受知識點應(yīng)該有個過程。

其次，初中生對于數(shù)學(xué)問題模型化才剛剛起步，數(shù)形結(jié)合還沒有在孩子的心中生根、開花，導(dǎo)致理解和應(yīng)用方面有困難。

在具體的教學(xué)中，韓老師提供了一套切實可行的操作步驟，對廣大一線教師非常有效。1、 引導(dǎo)學(xué)生從實際問題和定義兩個方面理解功能的本質(zhì)。成功的導(dǎo)入是學(xué)生學(xué)好“函數(shù)”的關(guān)鍵，從身邊的事例入手，從學(xué)生感興趣的話題入手，從學(xué)生容易接受的描述性定義入手，采用函數(shù)變量說，建立函數(shù)感念。

建立一般概念后，通過一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等的研究，結(jié)合圖形分析，加深學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解。2、 在學(xué)習(xí)函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過代數(shù)、方程等。在這節(jié)課中，我們應(yīng)該特別注意幫助學(xué)生理清函數(shù)和它們之間的關(guān)系。讓學(xué)生體會到初中數(shù)學(xué)課程到了函數(shù)階段，是對前面知識的提煉升華，函數(shù)把多項式、變量、坐標系、方程等知識點有機的組合到一起。

所以理清他們之間的關(guān)系很重要。3、 在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)量關(guān)系建立功能模型，特別是在具體實例中發(fā)現(xiàn)功能關(guān)系，建立功能模型。四，提醒學(xué)生注意函數(shù)的幾種表征形式的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，幾種表征的整合，能夠更好地理解概念之間的關(guān)系和解決問題。

5、 在教學(xué)中，要注意功能概念的形成。韓先生的方法很有層次性，由淺入深，突出重點，解決困難。先進行具體的操作運算和作圖，然后進行特定的思考和演算過程，再把所學(xué)的函數(shù)概念形成一個數(shù)學(xué)對象加以研究，最后形成該函數(shù)感念的思維模型。

韓老師的文章解決了我在教學(xué)中的困惑，認真閱讀文章，品味韓老師的教學(xué)理念，認真學(xué)習(xí)總結(jié)老師的方法，再結(jié)合自己班級的學(xué)情，尋求適合本班的教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)概念，使學(xué)生理解事物的變化趨勢和其運動規(guī)律，進一步提高學(xué)生分析問題、解決實際問題的能力，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

函數(shù)心得(篇7)

二次函數(shù)教學(xué)反思

標簽:

教學(xué)反思:

今天，領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)了二次函數(shù)的知識。本節(jié)知識是中考考點之一，往往與其他知識綜合在一起作為中考壓軸題，因此要求學(xué)生重點掌握的有以下幾個內(nèi)容：

1、二次函數(shù)圖像的性質(zhì)。

2、二次函數(shù)的實際應(yīng)用。

在復(fù)習(xí)與練習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個問題。

1、某些記憶性的知識沒記住。

2、學(xué)生稍遇到點難題就失去做下去的信心。題目較長時就不愿意仔細讀，

從而失去讀下去的勇氣

3、學(xué)生的識圖能力、讀題能力與分析問題解決問題的能力較弱。

4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴重。

針對上述問題，需要采取的措施與方法是：

1、根據(jù)實際情況，對于中考升學(xué)有希望的學(xué)生利用課余時間做好他們的思

想工作。并對他們進行面對面的單獨輔導(dǎo)，增強他們的自信心，以此來提高他們的數(shù)學(xué)成績。

2、結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對他們進行學(xué)法指導(dǎo)和解題技巧的指導(dǎo)。

3、根據(jù)不同的學(xué)生情況，搜集典型題讓他們單獨做，并給予及時的輔導(dǎo)與

矯正。

4、與其它任課教師聯(lián)手一起想對策，指導(dǎo)學(xué)生讀題的方法與分析問題，解

決問題的方法。

5、無論是做練習(xí)還是考試之前，都告訴學(xué)生要認真仔細的讀題，從圖形中

獲取信息。

函數(shù)心得(篇8)

在這次初中數(shù)學(xué)研修班的繼續(xù)教育學(xué)習(xí)中，我們有幸聽了三位老師的課，受益匪淺，尤其是的《二次函數(shù)的性質(zhì)》這節(jié)課，下面就這節(jié)課我說一下自己的想法。

1 和風(fēng)細雨，激勵性強

張老師的語言親切、輕松，始終洋溢著溫暖與關(guān)懷，不知不覺中，學(xué)生與教師之間架起了溝通的橋梁，課堂氣氛和諧歡快。在整個教學(xué)過程中，師生一直保持互動，老師問題提的到位，例如在授新課的過程中，老師提出了幾個問題：觀察圖像回答:

一。y與x，2的變化規(guī)律。根據(jù)圖像判斷a、b、c的符號。有最大值還是最小值？這幾個問題不僅把這節(jié)課的重點指了出來，還和高中知識聯(lián)系到一起，是整節(jié)課的點睛之處。學(xué)生的回答也給了其他學(xué)生和老師很大的思考空間。

②設(shè)計新穎，應(yīng)用性強

板書工整，重點內(nèi)容突出，教學(xué)設(shè)計新穎，突出了二次函數(shù)的性質(zhì)。選材貼近學(xué)生生活實際，試題設(shè)計巧妙，與學(xué)生近期開發(fā)區(qū)密切相關(guān)。原本枯燥乏味的復(fù)習(xí)課充滿了生機和活力。設(shè)計過程自然流暢，進步實用，這是本課的一大亮點！

③重**與創(chuàng)新，凸顯新理念

張老師的課堂上有很多思維訓(xùn)練的機會。學(xué)生總是積極思考，成為學(xué)習(xí)的主人。在課堂上，它為學(xué)生提供了一個展示**結(jié)果和發(fā)散思維結(jié)果的平臺。從前測到小結(jié)，學(xué)生一直再積極思維，尤其是在給出兩個實例后讓學(xué)生研究一般二次函數(shù)的性質(zhì)時，還給了學(xué)生兩分鐘時間討論，讓學(xué)生之間互動起來，充分發(fā)揮合作精神。

雖然是短短的45分鐘， 卻讓我領(lǐng)略了張老師的大師風(fēng)范，他那對課堂的獨特感悟、深深的教學(xué)功底，使我豁然開朗，心有所悟。在我們和張老師的互動交流中也了解到了他是一個非常愛學(xué)習(xí)、思進取、善總結(jié)的老師，他切實做到了把學(xué)生放在課堂的首要地位，站在學(xué)生的角度來思索課堂教學(xué)，有效地調(diào)動了學(xué)生的內(nèi)在動力。

通過這次活動，我拓寬了思路，增加了知識，學(xué)到了一些好的做法，真的讓我受益非淺。

函數(shù)心得(篇9)

一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究教學(xué)

學(xué)習(xí)函數(shù)知識，可以幫助學(xué)生解決生活中的很多問題，提高生活質(zhì)量.一次函數(shù)是八年級數(shù)學(xué)的重難點內(nèi)容之一，學(xué)生以往學(xué)習(xí)的知識大多是固定不變的值，而一次函數(shù)研究的是變化過程，如何實現(xiàn)“不動”到“動”的完美轉(zhuǎn)換，使學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量更上一層樓，這是教師要重點研究的內(nèi)容.

一、一次函數(shù)的基本含義及求法

一次函數(shù)是人教版八年級上冊的一個重要知識點，其基本解析式為y=kx+b（k≠0，k、b均為常數(shù)），其解析式有點斜式、兩點式和截距式.求一次函數(shù)的解析式的方法有待定系數(shù)法、平移變換法、數(shù)形結(jié)合法、分類討論法等.從數(shù)形結(jié)合法求一次函數(shù)解析式和頻繁出現(xiàn)的一次函數(shù)與坐標系相結(jié)合的試題來看，我們可以得出，一次函數(shù)在直角坐標系中的圖象，對于探究函數(shù)的性質(zhì)有著重要的意義.所以，教學(xué)中要重點關(guān)注一次函數(shù)圖象的各種性質(zhì).

二、一次函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)圖象

一次函數(shù)圖象的變化與k、b的值息息相關(guān)，k、b值的變化影響著函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點及其所在的象限，這就是數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系.以下是筆者在教學(xué)實踐中對一次函數(shù)性質(zhì)與直角坐標系關(guān)系的探究過程.

1.以最近發(fā)展區(qū)為依據(jù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生對函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ)，教師在利用圖象探究一次函數(shù)的性質(zhì)時，可以先對已有的知識基礎(chǔ)進行復(fù)習(xí)，加深學(xué)生的印象和理解.其次，根據(jù)最近發(fā)展區(qū)的理論，可以設(shè)計如下思考問題：“任何一個函數(shù)都具有相對應(yīng)的圖象，那么一次函數(shù)的圖象是怎么樣的，又有什么性質(zhì)呢？下面一起來探索”.這樣的問題一拋出，既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能聯(lián)系學(xué)生已有的知識基礎(chǔ).

2.學(xué)生自主操作指導(dǎo)，教師演示.學(xué)生是教學(xué)活動的主體，因此在探究k、b的值與函數(shù)圖象的關(guān)系時，應(yīng)該讓學(xué)生自主畫圖，改變k、b的值進行探究.在學(xué)生探究完的時候，教師利用幾何畫板進行演示，讓學(xué)生對比自己畫的圖象與幾何畫板給出的圖象有什么異同點.

3.學(xué)生自主歸納.在教師與學(xué)生進行互動探究完之后，教師可以讓學(xué)生進行自主歸納與探究，繼而進行小組間的交流與合作，然后將小組歸納的結(jié)果進行全班之間的交流，得出初步的歸納成果.學(xué)生總結(jié)出以下性質(zhì)：（1）當b=0，k>0時，函數(shù)圖象在第一，三象限；當b=0，k0，b>0時，函數(shù)圖象在第一，二，四象限；當k>0，b0時，函數(shù)圖象在第一，二，三象限；當k4.變化k、b值，學(xué)生自主深化探索.當代科技的發(fā)展為數(shù)學(xué)的探究提供了便利.幾何畫板所特有的參數(shù)變化功能能夠滿足學(xué)生探究的好奇心.此時，在探究的過程中，學(xué)生可能會提出“當x值固定時，k、b值的變化對因變量的影響是怎么樣”的問題.教師此時可以抓住時機，讓學(xué)生上臺主動進行參數(shù)變化的操作，讓下面的學(xué)生進行觀察與溝通交流.其次，教師可以讓學(xué)生進行k、b的實際賦值，如固定x=1，b=1，變換k的值分別為

1、

2、3時，觀察其因變量的變化.然后轉(zhuǎn)換思路，讓學(xué)生探究當k0時，y隨x的增大而增大，當k

三、一次函?滌牒?數(shù)圖象的應(yīng)用

在實際的教學(xué)情境中，筆者發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)與函數(shù)圖象在教學(xué)中的應(yīng)用主要歸納如下：首先，一次函數(shù)與函數(shù)圖象所在象限的問題，例如y=6x-5或y=5x經(jīng)過的象限問題.此外，還有圖象的辨析問題，如“判斷一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c（a>0）的圖象在同一坐標系中的位置關(guān)系？”其次，可能更加深入的是考查一次函數(shù)與其他圖形圍成的面積問題.再者，一次函數(shù)與生活中的問題相結(jié)合的試題，在考試中也較常遇到，這種題具有一定難度，它在考查學(xué)生掌握一次函數(shù)知識的同時，也考查了學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力.

總之，有關(guān)一次函數(shù)的試題千變?nèi)f化，對學(xué)生提出的要求也越來越高，但是筆者認為，萬變不離其宗，只有學(xué)生牢牢把握一次函數(shù)的基本性質(zhì)，才能在面對一次函數(shù)有關(guān)試題時從容應(yīng)對.

二次函數(shù)教學(xué)心得體會

二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)心得體會

第一次教學(xué)心得體會

離散數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)教案模板

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

函數(shù)心得(篇10)

函數(shù)是程序設(shè)計中的重要概念之一，它是一段可重復(fù)使用的代碼塊，可以完成特定的功能。在我的編程學(xué)習(xí)過程中，我深刻體會到了函數(shù)的重要性和靈活性。通過深入理解和運用函數(shù)，我更加提高了代碼的可讀性和可維護性，使得程序開發(fā)變得更加高效和靈動。

函數(shù)能夠提高代碼的可讀性。當一個程序變得越來越復(fù)雜時，代碼的可讀性就顯得尤為重要。函數(shù)將一系列操作封裝起來，起到了信息隱藏的作用。通過給函數(shù)命名，可以清晰地表達函數(shù)的功能和用途，使得代碼的含義更加明確。在程序中引入函數(shù)，可以將代碼分解成更小的模塊，每個函數(shù)只完成一個特定的任務(wù)，這也使得代碼的理解和修改更加容易。而如果沒有函數(shù)的支持，整個代碼就會變得冗長混亂，給閱讀者帶來很大的困擾。

函數(shù)有利于代碼的重用和維護。當編寫重復(fù)性高的代碼時，可以將這些代碼塊抽象出來，封裝成函數(shù)。這樣一來，只需要在需要這段重復(fù)代碼的地方調(diào)用函數(shù)即可，避免了大量的重復(fù)勞動。如果需要修改這段代碼，只需要修改函數(shù)的實現(xiàn)部分，而不需要在代碼的多個地方進行修改。這種復(fù)用的能力大大提高了開發(fā)的效率，并且使得代碼更加易于維護。函數(shù)也降低了出錯的可能性。當將一個復(fù)雜問題分解成多個函數(shù)時，每個函數(shù)只負責(zé)一部分功能，更容易保證每個函數(shù)的正確性，從而減少了整個程序的錯誤數(shù)量。

另外，函數(shù)還可以提高代碼的靈活性。在程序中，經(jīng)常需要根據(jù)不同的情況選擇不同的代碼執(zhí)行路徑。通過使用函數(shù)，可以將不同的代碼片段分別封裝在獨立的函數(shù)中，并通過邏輯判斷調(diào)用不同的函數(shù)。這種分而治之的方法使得程序邏輯清晰，易于理解。還可以通過函數(shù)參數(shù)的控制來實現(xiàn)更多的靈活性。函數(shù)的參數(shù)可以根據(jù)需要傳入不同的值，從而實現(xiàn)不同的功能。通過函數(shù)參數(shù)的合理設(shè)計，可以實現(xiàn)代碼的復(fù)用和擴展，使得程序更加強大和可擴展。

當然，函數(shù)的使用也并非沒有限制。函數(shù)的過多使用可能會導(dǎo)致程序的性能下降。每次函數(shù)調(diào)用都需要一定的時間開銷，因此如果函數(shù)調(diào)用過于頻繁，將影響程序的執(zhí)行效率。函數(shù)過于復(fù)雜也會影響代碼的可讀性和維護性。過于龐大的函數(shù)難以理解和修改，增加了代碼出錯的幾率。因此，在使用函數(shù)時需要權(quán)衡利弊，根據(jù)實際情況做出合理的調(diào)整。

函數(shù)在程序設(shè)計中具有重要的地位。它能夠提高代碼的可讀性和可維護性，降低出錯的可能性，并且提高代碼的復(fù)用性和靈活性。在我的編程學(xué)習(xí)過程中，函數(shù)的靈活運用使得程序開發(fā)變得更加高效和靈動。過多地使用函數(shù)也會帶來性能上的損失，因此需要在實際應(yīng)用中做出合理的權(quán)衡。通過深入理解和熟練運用函數(shù)，我相信在今后的編程工作中，函數(shù)將成為我最強大的工具之一。

函數(shù)心得(篇11)

二次函數(shù)單元教學(xué)反思

第二十六章《二次函數(shù)》是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，它既是其他學(xué)科研究時所采用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗。

下面是我通過本單元的的教學(xué)后的的幾點反思： “二次函數(shù)概念”教學(xué)反思

關(guān)于“二次函數(shù)概念”教后做如下反思：我的成功之處是：教學(xué)時，通過實例引入二次函數(shù)的概念, 讓學(xué)生明確二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型。通過學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域；大部分學(xué)生重視了二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。絕大多數(shù)學(xué)生理解了二次函數(shù)的概念；掌握了二次函數(shù)的一般表達式以及二次項和二次項的系數(shù)、一次項和一次項的系數(shù)及常數(shù)項。

不足之處表現(xiàn)在：少數(shù)學(xué)生不能正確判定一個函數(shù)是否是二次函數(shù)。 “二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)”教學(xué)反思

關(guān)于“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教后做如下反思：我的成功之處是：在教學(xué)中我采用了體驗探究的教學(xué)方式，在教師的配合引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，體驗知識的形成過程，力求體現(xiàn)"主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探"的教學(xué)理念。

通過引導(dǎo)學(xué)生在坐標紙上畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象。畫圖的過程包括列表、描點、連線。列表過程是我引導(dǎo)學(xué)生取點的，其間我引導(dǎo)學(xué)生要明確取點注意的事項，比如代表性、易操作性。學(xué)生在我的引導(dǎo)下順利地畫出了函數(shù)的圖象。緊接著我讓學(xué)生觀察圖像自主探討當a>0時函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。當a

y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+c 的圖像，絕大多數(shù)學(xué)生很快掌握了圖形平移的規(guī)律，理解了平移后圖像的性質(zhì)。達到了學(xué)習(xí)目標中的要求。

不足之處表現(xiàn)在：

1、課堂上講的太多。讓學(xué)生自主觀察總結(jié)的機會少，學(xué)生還是被動的接受。

2、學(xué)生作圖能力差。簡單的列表、描點、連線。學(xué)生做起來就比較困難。作圖中單位長度不準確，描點不正確，連線時不會用光滑的曲線，而是畫出很難看的圖形。

3、合作學(xué)習(xí)的有效性不夠。對于老師提出的問題，各組匯報討論結(jié)果的效果不明顯。說明自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式?jīng)]有落到實處，沒能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

4、少數(shù)學(xué)生二次函數(shù)圖像平移變換能力差。不會進行二次函數(shù)圖像的平移變換。

“求二次函數(shù)解析式”教學(xué)反思

關(guān)于“求二次函數(shù)解析式”教后做如下反思：我的成功之處是：教學(xué)中，我設(shè)計從求一次函數(shù)的解析式入手，引出求二次函數(shù)一般解析式的方法。學(xué)生把已知點代入二次函數(shù)的一般解析式，很快就得出了三元一次方程組，學(xué)生很快就理解了求二次函數(shù)一般解析式的方法。接著我改變條件，給出拋物線的頂點坐標和經(jīng)過拋物線的一個點，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)頂點式的二次函數(shù)解析式，學(xué)生在老師的點撥下，將已知點代入，很快球出了頂點式的二次函數(shù)解析式。接下來，我又引導(dǎo)學(xué)生觀察拋物線與x軸的交點，啟發(fā)學(xué)生設(shè)交點式解析式，學(xué)生很快就學(xué)會了用交點式求二次函數(shù)解析式的方法。在整個教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法的設(shè)計都算完美，在教學(xué)目標的制定和教學(xué)重點、難點的把握上也很準確，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，所以教學(xué)非常流暢，效果不錯，目標的達成度較高。

不足之處表現(xiàn)在：

1、學(xué)生對新學(xué)知識理解了，但一部分學(xué)生不會解三元一次方程組。

2、少數(shù)學(xué)生對求頂點式和交點式的二次函數(shù)解析式有困難。

3、由于對學(xué)生估計不足，引導(dǎo)學(xué)生探究三種不同形式的函數(shù)解析式的方法用時較多，導(dǎo)致教學(xué)時間緊張。

“二次函數(shù)應(yīng)用題”教學(xué)反思

關(guān)于“二次函數(shù)應(yīng)用題”教后做如下反思：我的成功之處是：一開始我引導(dǎo)學(xué)生回憶二次函數(shù)的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點式、交點式，并說出它們各自的性質(zhì)如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大最小值，函數(shù)在對稱軸兩側(cè)的增減性。然后出示問題，對于這個問題，不少學(xué)生表情凝重，目光迷惘，思路不暢，不知從何處下手。我反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生建立平面直角坐標系，分析解決問題的方法。學(xué)生從直角坐標系中發(fā)現(xiàn)了拋物線上的點，我進一步引導(dǎo)學(xué)生找拋物線的頂點坐標，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生設(shè)出了二次函數(shù)的解析式，并將找到的已知點代入，求出了二次函數(shù)的解析式。接著我引導(dǎo)學(xué)生就同一問題建立不同的直角坐標系，再去找拋物線上的已知點，這是學(xué)生找到了已知點，就能判斷用哪種解析式，試著求出函數(shù)的解析式。接下來，再出示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析解答。學(xué)生從上面的解題過程中得到了啟示，學(xué)到了解題方法。教學(xué)中，我從學(xué)生的實際出發(fā)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)圖像，對圖像進行分析，得出解決問題的方案。所以教學(xué)方法的設(shè)計較完美，并且教學(xué)重點、難點把握的較準確，同時調(diào)動大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，所以較好的達到教學(xué)目標。

不足之處表現(xiàn)在：

1、少數(shù)學(xué)生對于建立平面直角坐標系有困難。不會根據(jù)拋物線正確建立坐標系

2、少數(shù)學(xué)生不會分析題意，不能正確列式求出二次函數(shù)的解析式

3、學(xué)生對一些常規(guī)知識的缺失突出的暴露出來。如利用三點坐標求二次函數(shù)解析式，學(xué)生解三元一次方程組感到困難等。

4、少數(shù)學(xué)生不會將二次函數(shù)的一般式配方轉(zhuǎn)化為頂點式；不會利用頂點式求函數(shù)的最大值或最小值。

總之，本單元的教學(xué)，雖取得了一些成績。但也暴露出了許多問題。今后在教學(xué)中我一定吸取教訓(xùn)，努力改正自己的不足，提高自己的教學(xué)上水平。

二次函數(shù)教學(xué)心得體會

二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)心得體會

一次函數(shù)性質(zhì)教學(xué)心得體會

初中二年級數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會

初二數(shù)學(xué)教學(xué)教研心得體會

函數(shù)心得(篇12)

《一次函數(shù)圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

知識技能

1.會用兩點法畫出一次函數(shù)的圖像； 2.能結(jié)合圖像說出一次函數(shù)的性質(zhì)；

3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)；

教

學(xué) 目

數(shù)學(xué)思考

經(jīng)歷一次函數(shù)圖象畫法與性質(zhì)的探索過程，體會 “數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；

體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在問題解決中的作用， 并 能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)函數(shù)問 題

1.在動手操作過程中 , 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和大膽

猜想、樂于探究的良好品質(zhì)。

2.體驗“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過程，感受函數(shù)圖象

的簡潔美。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

解決問題

標

情感態(tài)度

教學(xué)重點 教學(xué)難點 教學(xué)方法 教學(xué)模式 教學(xué)媒體

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

結(jié)合圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)的過程

自主探究、合作交流

問題——猜想——探究——應(yīng)用

電腦課件、繪圖紙

教學(xué)流程安排

活動流程圖

活動內(nèi)容和目的

由實例引入，創(chuàng)設(shè)情境，由實際操作， 發(fā)現(xiàn)問題，猜想結(jié)論，引出課題。 活動 1.聯(lián)想舊知，導(dǎo)入新課

活動 2.實驗操作，猜想探究

觀察教師演示，驗證猜想結(jié)論，體驗成功。

活動 3.實踐反饋，總結(jié)規(guī)律

動手操作，猜想、驗證，合作交流，給學(xué)生 提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，創(chuàng)造揭示數(shù)學(xué) 規(guī)律的環(huán)境

活動 4.鞏固新知，拓展升華 活動 5.課堂小結(jié)，推薦作業(yè)

靈活運用所學(xué)知識，解決實際問題。

理清本節(jié)所學(xué)知識 .總結(jié)情感收獲，鞏固應(yīng) 用。

1

教學(xué)過程設(shè)計

問題與情境

[活動 1]

問題

師生行為

設(shè)計意圖

1、什么是正比例函數(shù)？

2、正比例函數(shù) y=kx 的圖像時 一條

1.教師出示問題 , 學(xué)生口答， 復(fù)

習(xí)鞏固正比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，

問題 1：復(fù)習(xí)一次函 數(shù)的定義 .

問題 2：理解正比例 函數(shù)的圖像時一條 直線；

？

y=2x 經(jīng)過第 隨 ； 隨 ；

象限 ;

x 的 增 大 3、正比例函數(shù) 象 限 ， y 而

2、通過猜想引入通過畫圖了解一

次函數(shù)的性質(zhì) ；

3、正比例函數(shù) y=— 2x 經(jīng)過第 象 限 ， y 而

x 的 增 大

問題 3：通過實際題 目理解正比例函數(shù) 的圖像性質(zhì)

問題 4：通過畫草圖 來了解一次函數(shù)的 圖像性質(zhì)。

引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及 與 y 軸交點坐標上比較兩個圖象， ? 而了解解析式中 k、b 在圖象中的意 義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn)．

通過活動 2，通過描 點加深學(xué)生對一次 函數(shù)與正比例函數(shù) 關(guān)系的理解，認清 一次函數(shù)圖象特征 與解析式聯(lián)系規(guī)

師生得出： 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象 是一條直線，我們稱它為直線 y=kx+b ，它可以看作由直線

y=kx 平移 |b| 個單位長度而得到 （當 向下平移）。

律．

讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)解 析式對“平移”作 出解析，進一步加 強對一次函數(shù)圖像 的理性認識

4、猜想： 一次函數(shù) y=2x+1 圖 像經(jīng)過第 第

一次函數(shù) y=2x — 1 圖像經(jīng)過

象限；

[活動 2]

1、畫圖：用描點法在同一坐 y=2x 的圖像； 標系中畫出 y=2x+1、y=2x — 1 從而認識兩個圖象的平移關(guān)系，進

2、觀察比較三個函數(shù)圖像的 相同點與不同點：

（ 1）這三個函數(shù)的圖像形狀 都是 度

，并且傾斜程

，

（2）y=2x+1 與 y 軸的交點為

；它可以看作直線 y=2x b＞0 時，向上平移；當 b＜ 0 時， 平移

向 個單位長度

而得到；

y=2x— 1 與 y 軸的交點為

；它可以看作直線 y=2x

向

平移

個單位長度

而得到；

3 猜想：一次函數(shù) y=kx 有什么關(guān)系？

y=kx+b 的

圖象是什么形狀，它與直線

2

問題與情境

師生行為

教師引導(dǎo)學(xué)生分析 :

設(shè)計意圖

掌握一次函數(shù)圖像 的簡單畫法，為后 [活動 3

1.

問題：

1.一次函數(shù) y=kx+b 的圖像是一條直線，除了描點法外， 你還有更簡便的方法畫出它的圖像嗎？ ]

1 ）一條直線最少可以有幾個點確

定？

2）可以取直線上的哪兩個最簡單、易取的點？

3）老師與學(xué)生總結(jié)出選?。?/p>

（ - ， 0）兩點 .（其他的點也可

0， b）

面的教學(xué)做準備

b

k

以）

學(xué)生通過兩個點進行畫函數(shù)的圖 像

師生進一步總結(jié)：

（ 1）k 值決定直線上升、下降

的趨勢， b 值決定直線與 y 軸交點 的位置 (0,b).

（ 2）一次函數(shù)的圖像可以由正 比例函數(shù)的圖像平移得到，兩個函

通過活動，熟悉 一次函數(shù)圖象畫 法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn) 圖象的規(guī)律，并根 據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān) 于數(shù)值大小的性 質(zhì)．體會數(shù)形結(jié)合 的探究方法在數(shù)學(xué) 2、實踐：在同一坐標系中畫出 y=— +1、y=— — 1 的圖 像；

3、把 y=— +1、y=— — 1 與 y=2x+1、y=2x — 1 的圖像進行 比較；

總結(jié)歸納： 而增大 .(2)k

中的重要性，進而

（ 1） k>0 時， y 隨 x 的增大

認識理解一次函數(shù)

圖象特征與解析式

時，y 隨 x 的增大而減小 .數(shù)的 k 值相等時，兩直線平行 .

聯(lián)系．

1、鞏固所學(xué)知

1．教師引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識 解決實際問題 .

2.引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路，運用

識，練習(xí)應(yīng)用 .

1、已知函數(shù) y=3x+1 的圖像過 第 _________象限， y 大

2 針對學(xué)生素質(zhì)的 差異進行分層訓(xùn) 練，即使學(xué)生掌握

隨 x 的增

；

2、已知函數(shù) 軸的交點 點

y=2x+1 的圖像與 x 了哪些知識點 .

，與 y 軸的交 ，

基礎(chǔ)知識，又使學(xué) 有余力的學(xué)生有所 提高，不同的學(xué)生

3、函數(shù) y=－ kx － 2的圖像通過點

（ 0，__）如果 y隨x增大而減小，

則 k___0；

4、直線 y=kx+3 與 y

有不同的發(fā)展 .

3、第 7 題的訓(xùn)練

充分鍛煉學(xué)生的

3x 平行，

“形”“數(shù)”結(jié)合 能力 .

則 k= ;

5、在函數(shù) y=kx+b 中， k＜0,

b ＞ 0, 那么這個函數(shù)圖像不經(jīng) 過第＿＿＿象限； 6、直線 y

kx b 與 y 3x 平

行，與 y 軸的交點在 x 軸的上方，

且 b

2 ，則此函數(shù)的解析式為

3

______.

7 已知函數(shù) y 4x 2

(1) 畫出它的圖像 .(2) 由圖像觀察，求當 x 取何值時， y=0， y>0 ， y

[活動 5]

1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課你學(xué)到了那些知識，

在知識的探究和運用過程中你有 何體會？ 2.推薦作業(yè)

教科書 組第 2、3 題,

選做 B組第 1、4 題.

2.教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求在 課外完成 .

2.鞏固所學(xué)知識，

選做題，給學(xué)生發(fā)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，總結(jié) 本節(jié)課的收獲。

1.幫助學(xué)生理 清本節(jié)所學(xué)知識 總結(jié)情感收獲 .

.

展的空間 .

4

函數(shù)心得(篇13)

函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，反比函數(shù)是基本函數(shù)。通過*****的《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課》， 我認為***本節(jié)課有以下優(yōu)點：

一。創(chuàng)建一種情境方式來整理關(guān)于反比函數(shù)的知識。1） 定義了兩個表示，k不等于0；2）圖像性質(zhì)；3） 逆標度函數(shù)標度系數(shù)k的幾何意義；4）反比例函數(shù)的應(yīng)用。這四個方面形成知識體系。

2、通過由淺入深的梯度題來滲透反比例函數(shù)的相關(guān)知識及性質(zhì)。一方面，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可以學(xué)習(xí)，有能力的學(xué)生可以進一步提高；另一方面也符合學(xué)生的認知特點和規(guī)律。

三。深入課程標準，通過教材，掌握教材；宜、易、適度，突出重點，牢牢把握數(shù)形結(jié)合，類比求逆比例函數(shù)的應(yīng)用

四。充分調(diào)動學(xué)生、學(xué)生和教師的積極性。

***根據(jù)教材特點及學(xué)生的年齡特點、心理特征和認知水平，采用合作交流、集體**的方法啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動**，主動獲取知識。同時，要注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，給他們足夠的時間自主探索。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“**——討論——交流——總結(jié)” 的學(xué)習(xí)活動過程，同時在教學(xué)中，還充分利用多**教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

對于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法。在比較和討論中，提高學(xué)生運用所學(xué)知識主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

5、即時訓(xùn)練——鞏固新知。為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，他特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題，把配套練習(xí)中的習(xí)題熔入即時訓(xùn)練題中，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知識。

***通過本節(jié)課對本章知識的復(fù)習(xí)強化，讓學(xué)生進一步體會反比例函數(shù)的意義，了解反比例函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象和解析式進一步探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，能用反比例函數(shù)解決某些簡單的實際問題。因此，本課程的學(xué)習(xí)是一個重新理解和整合功能的概念、圖象和屬性的過程。他在本節(jié)課中始終貫穿這一目標，使用多**課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和**欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索。

幾點小建議；1，增加課內(nèi)巡視次數(shù)；

2，每個題讓學(xué)生板演過程會更加好些。

總之，每個班級都沒有最好的，只有更好的。雖然這門課有一些缺陷，但并不影響這門課的整體美感。通過此次觀課受益匪淺，拓寬了我的視野，并看到了自己思維的狹隘，讓我深切的體會到了緊迫感，值得自己學(xué)習(xí)和借鑒的地方還有很多，我要結(jié)合自己以往的教學(xué)工作，“要認真分析教材，鉆研教材，如何抓住重點,怎樣組織教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)中樂，樂中學(xué)，做到靈活運用教材，而不是教教材”。

在今后的學(xué)習(xí)和工作中，我一定要改掉不足之處，更有深度的參與到觀課議課活動中，不斷提高自己的教學(xué)水平。

函數(shù)心得(篇14)

試卷分析講評是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，它具有發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)、矯正糾錯、小結(jié)歸納等功能。教師如果能從不同角度探索解法，引申變形，深化思維，將是一堂精彩、完美、高效的試卷講評課。

陳華老師《函數(shù)》試卷分析課中，沒有出彩的評價，沒有夸張的語言，沒有做作，簡簡單單的一問一答，輕輕松松的師生對話，端正規(guī)范的書寫格式，實實在在的.思路分析，一切都是那么自然，雖然平淡，但很真實，也折射出她的數(shù)學(xué)功底。

只是陳華老師在分析試卷時，大多只是就題論題，如果能引申變形，側(cè)重分析解決問題的策略、方法和技巧，那就跟完美了。

雖然她在分析第題時，在分類討論第一種情形時提煉出”k”字型的基本圖形，也交代了解決方案，但在講第二種情形時，沒有用k字型的策略去解決，其實一樣可以用”k”字型來添加輔助線，解決問題。我想這些應(yīng)該是在課前做得準備不足，也應(yīng)該是忽略了試卷分析的深化思維功能。

函數(shù)心得(篇15)

一次函數(shù)圖線和性質(zhì)教學(xué)反思

“函數(shù)及其圖象”這一章的重點是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，一定要結(jié)合具體函數(shù)進行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)完后，對新教材有了一些更深的認識。

一：備課過程是一種艱苦的復(fù)雜的腦力勞動過程，知識的發(fā)展、教育對象的變化、教學(xué)效益要求的提高，使作為一種藝術(shù)創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒有止境的，一種最佳教學(xué)方案的設(shè)計和選擇，往往是難以完全使人滿意的。 二：教材課時安排過緊。初二教材的教學(xué)時間不夠，教參函數(shù)第一節(jié)第二節(jié)二節(jié)課，第三節(jié)一次函數(shù)節(jié)，課時太少，本節(jié)要加一個復(fù)習(xí)課 三：教學(xué)內(nèi)容不好處理。

在“ 一次函數(shù)的圖象”中有平移的問題，

1.(1)將直線y=3x向下平移2個單位,得到直線_____________________;

(2)將直線y=-x-5向上平移5個單位,得到直線_____________________.與多位教師討論后，我們用學(xué)案（下面的表）來處理，讓學(xué)生更多一點感性認識，少一點理論上的結(jié)論.2.“一次函數(shù)的性質(zhì)”中無b對函數(shù)的圖象的影響，但題中有，要補講

環(huán)節(jié)二：概括一次函數(shù)圖象的性質(zhì)

一次函數(shù)y＝kx＋b有下列性質(zhì)：

（1） 當k＞0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖象從左到右_____；

（2） 當k＜0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖象從左到右_____.

（3）當b＞0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在：

（4）當b＞0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在：

四：難度不好處理：如我們在講一次函數(shù)的定義時（第一課時）補充了一個例題：已知函數(shù)y=（m-1）x+m.當m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)?！?/p>

學(xué)生難以理解，我個人認為太難，超出了學(xué)生的理解能力。反而對一個具體的一次函數(shù)y=-2x+3中k，b是多少強調(diào)的不多。

滿意之筆

一次函數(shù)有以下令自己較滿意的地方：

一.結(jié)合生活實例，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，恰當?shù)倪^渡，點燃其求知的欲望。 在本節(jié)課的引入部分采用班級里的真人真事（學(xué)生每天上學(xué)這一過程） “在過程中涉及到哪些量？”“假定每位同學(xué)各自都是勻速直線運動的，那速度、時間、路程之間有什么關(guān)系？”“路程是時間的一次函數(shù)嗎？”等過渡性的問題既復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)課的知識又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。

二、大膽對教材作大幅度調(diào)整、修改 ①對知識內(nèi)容的完整性作了補充。 一次函數(shù)的圖象的知識要點：一次函數(shù)幾何形

狀：一條直線；一次函數(shù)圖象的畫法；一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標。教材對“一次函數(shù)圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，一次函數(shù)圖象又是所有函數(shù)圖象中最簡單的一種，是以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)，所以整體全面地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)提供思路樣本、節(jié)省學(xué)習(xí)時間。雖然在課后的習(xí)題與作業(yè)本中都有涉及到：當一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時如何畫此一次函數(shù)的圖象，但在教材中似乎沒有涉及到此類問題，對于B班的學(xué)生需要教師對此類問題做相關(guān)示范解決。(1)求 y1 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 及自變量x的取值范圍；（2）畫出上述函數(shù)的圖像。圖像還是一條直線嗎？此題為拓展知識點：當一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時一次函數(shù)的圖象是一條射線或線段而特地設(shè)計的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學(xué)生討論后給出總結(jié)：對于射線，取起點與另一個異于起點的任一點畫出射線；對于線段，取線段的兩個端點然后連接即可。 ②對例題的處理:對例1作兩處調(diào)整：一是對題目的設(shè)置，二是對題目的講解次序。 為更好闡述當一次項的系數(shù)為分數(shù)或小數(shù)時，如何畫一次函數(shù)的圖象（自變量可取任何數(shù)），特在例1中添加了畫（2） ,問學(xué)生取怎樣的兩個點使作圖方便簡潔，讓學(xué)生自由發(fā)揮充分討論后總結(jié)：一般取整數(shù)點。 在講解次序上，先解決(1)(2)(3)小題的作圖，歸納方法；再解決如何求(1)(2)(3)小題的函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，歸納拓展為一般情況：與y軸交點坐標（0，b） 與x軸的交點坐標

遺憾之處：

一、時間把握不準。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度，個別環(huán)節(jié)還需要小組活動或?qū)W生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。所以我想這么多內(nèi)容可以更宜分開兩節(jié)課來上吧。

二、部分內(nèi)容上處理出現(xiàn)失誤：初探索一次函數(shù)y=x的畫法時，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個點：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而沒有先征求學(xué)生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個點（理由應(yīng)是：這五個點分布均勻，它們的坐標較簡單，有代表性）。