老師會(huì)對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。我們聽了一場關(guān)于“變換課件”的演講讓我們思考了很多,經(jīng)過閱讀本頁你的認(rèn)識會(huì)更加全面!
1.銳角和鈍角
2.平移和旋轉(zhuǎn)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。
2.使學(xué)生結(jié)合實(shí)例,初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
3.會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
4.初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
三、編排特點(diǎn)
請下載附件:1、《第三單元圖形與變換介紹》(共4頁,本地下載在線閱讀New?。?h2>變換課件(篇2)圖形的變換教學(xué)課件
教學(xué)目標(biāo)
操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
課時(shí)計(jì)劃
一課時(shí)
教學(xué)重點(diǎn)
通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程
教學(xué)難點(diǎn)
能準(zhǔn)確說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程
教學(xué)方法
講授法、談話法、嘗試推理法、練習(xí)法
教具學(xué)具
準(zhǔn) 備 直尺、彩筆、圓規(guī)(課件)
一副七巧板
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn),請你
分別舉例說明生活中的哪一種現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)和平移?今天我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)和平移方面的相關(guān)知識----圖形的變換(課件1、2明確學(xué)習(xí)目標(biāo))
師:下面請同學(xué)們再用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說說什么是平移?什么是旋轉(zhuǎn)?
師:同學(xué)們我們在分析圖形的變換時(shí),不僅要說出它的平
移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師:同學(xué)們的交流很好,下面請同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作,用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形,然后進(jìn)行變換,并說一說它的變換過程。
師:同學(xué)們做得很好。下面請幾個(gè)同學(xué)上來演示他們設(shè)計(jì)的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案,每旋轉(zhuǎn)一次,都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?
學(xué)生舉例說明哪一種現(xiàn)象是平移或旋轉(zhuǎn)。
生在自己的方格紙上操
作交流述說什么是平移和
旋轉(zhuǎn),然后請幾位學(xué)生展示。
(學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作,師巡視指導(dǎo))
學(xué)生上臺演示他們設(shè)計(jì)的圖形,并說它是怎樣變換圖形的
教 學(xué) 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 學(xué) 生 活 動(dòng)
二、 嘗試練習(xí):
師:接下來,請同學(xué)們觀察B、C、D,自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的'變換,然后按照下面老師提出的四個(gè)問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
(B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
(2)“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長方形?
(3)長方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形?
師:剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真,現(xiàn)在我們一起來交流,讓同學(xué)們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應(yīng)給予肯定。
三、拓展練習(xí)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。
師:請同學(xué)們根據(jù)35頁的試一試動(dòng)手?jǐn)[一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的。(出示課件4)
師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住,哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形,就與組里的同學(xué)說一說,你是怎樣變換圖形的。 師:同學(xué)們,由于時(shí)間關(guān)系,有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關(guān)系,回去后,我們還可以繼續(xù)擺,繼續(xù)變,繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。
四、課堂小結(jié):
學(xué)生按老師的要求自己擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行圖形的變換,然后按照老師提出的四個(gè)問題,與同桌同學(xué)進(jìn)行交流圖形變換的方法,教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生進(jìn)行交流圖形變換的方法
學(xué)生回答學(xué)習(xí)了(圖形的變換)、(是用三角形來擺圖形)、(想設(shè)計(jì)出更美的圖形)
學(xué)生操作并回答變換過程。
學(xué)生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導(dǎo)。
互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
2、對,通過學(xué)習(xí)我們了解了圖形變換的相關(guān)知識,而且還要知道了圖形變換的要求(出示課件):
平移:向( )方向,平移( )格
旋轉(zhuǎn):繞( )向( )旋轉(zhuǎn)( )度
軸對稱:以( )為對稱軸畫( )的對稱圖形
五、布置作業(yè),出示祝福語(課件7)結(jié)束課堂
學(xué)生述說自己的收獲
布置作業(yè)
1、畫出它的對稱軸。
2、如圖
(1)指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后指向
(2)指針從“1”繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后指向
3、利用七巧板設(shè)計(jì)一幅自己喜歡的圖案
板書設(shè)計(jì)
圖形A (平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱) 圖形B
平移:向( )方向,平移( )格
旋轉(zhuǎn):繞( )向( )旋轉(zhuǎn)( )度
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊第四單元“圖形的變換”第一課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過實(shí)例觀察,了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
(1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
師(出示圖片):這些圖案漂亮嗎?你想知道它們是怎么設(shè)計(jì)出來的嗎?
(2)教師演示,學(xué)生觀察。
師(演示):在生活中,有各種美麗的圖案,但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得的。請你們仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)小組交流、巡視反饋。
師:現(xiàn)在請同桌同學(xué)就剛才觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行交流。(教師走進(jìn)孩子的中間,與他們進(jìn)行初步的交流)
①圖形b可以看著圖形a繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到;
②圖形c可以看著圖形b繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到;
③圖形d可以看著圖形c繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到;
(4)觀察感悟,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:從圖形a旋轉(zhuǎn)到圖形b,圖形b旋轉(zhuǎn)到圖形c,圖形c旋轉(zhuǎn)到圖形d的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書:大小不變、點(diǎn)o是固定的,順時(shí)針方向、旋轉(zhuǎn)90度)
師:在我們的生活中,有許多圖案都是這樣旋轉(zhuǎn)得來的,你們能根據(jù)這個(gè)方法或用自己喜歡的方法來設(shè)計(jì)一些圖案嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:在觀察、交流的過程中,初步感悟一個(gè)圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過程中,這個(gè)簡單的圖形總是圍繞一個(gè)點(diǎn)按照一定的方向旋轉(zhuǎn)的。)
1、在白紙上旋轉(zhuǎn)。
(1)請同學(xué)們打開1號信封,從里面取出一張白紙和一個(gè)三角形abc(生完成后),請你沿著三角形的邊把手上的三角形先描繪下來,接著以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的),最后在小組里面說一說這個(gè)三角形是圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
(2)學(xué)生操作后小組交流,老師巡視、指導(dǎo)。
(3)請三個(gè)學(xué)生上臺演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。
2、在方格紙上旋轉(zhuǎn)。
(1)請同學(xué)們打開2號信封,從里面取出一張方格紙和一個(gè)三角形(生完成后),請你先把手中的三角形與方格紙上的三角形重合起來,接著以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)o為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)的角度是90度),最后在小組里面說一說從圖形1到圖形2,從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
(2)學(xué)生操作后小組交流,老師巡視、指導(dǎo)。
(3)請個(gè)別學(xué)生上臺演示,引發(fā)全班同學(xué)進(jìn)行交流。
3、完成p52“說一說”的第1、2題,把你的答案填在書上。完成后進(jìn)行反饋。
4、數(shù)學(xué)萬花筒。
請同學(xué)們自己剪一個(gè)任意的三角形,接著一邊旋轉(zhuǎn),一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來,讓孩子們自己去創(chuàng)造,老師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
5、歸納總結(jié)。
(1)通過剛才的動(dòng)手操作,你有哪些體驗(yàn),把你想法與同學(xué)說一說。
(2)班上交流,引發(fā)更多的同學(xué)進(jìn)行反思。
(設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后,讓學(xué)生大膽地實(shí)踐,經(jīng)歷動(dòng)手設(shè)計(jì)的過程,能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。)
練習(xí)時(shí),讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作,學(xué)生比較熟練后,再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。
練習(xí)時(shí),請學(xué)生自己擺一擺,在擺的過程中,讓學(xué)生積累一些經(jīng)驗(yàn),然后再涂顏色。
3、開放性練習(xí)。
請你在課后自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案,可以應(yīng)用我們今天學(xué)過的方法來進(jìn)行設(shè)計(jì),相信你能成功的!
1、通過操作活動(dòng),體驗(yàn)圖形的變換過程。
2、能在方格紙上,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
教學(xué)重難點(diǎn):
說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
(1)圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動(dòng),對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
(2)本活動(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會(huì)引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí),可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的交流,老師進(jìn)行指導(dǎo)。
(1)七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。
(2)對于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
三、《作業(yè)本》教師在學(xué)生解題時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。
欣賞生活中的圖案,靈活運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的方法在方格上設(shè)計(jì)圖案。
活動(dòng)過程:
在生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有意義的圖案供學(xué)生欣賞,對培養(yǎng)學(xué)生的審美意識,認(rèn)識數(shù)學(xué)的美是很有幫助的。本活動(dòng)的特點(diǎn)不僅要讓學(xué)生欣賞圖案,還要求學(xué)生能制作美麗的圖案,后者是重點(diǎn)。
(1)欣賞美麗的圖案。教師可以展示教材中的圖案(也可以選擇一些其他的圖案),讓學(xué)生議一議這些圖案是如何得到的??梢栽诤诎迳吓c學(xué)生共同畫一個(gè)圖案。
(2)制作美麗的圖案。在制作時(shí),先把制作的要求交待清楚,為了防止圖形的變形,也可以讓學(xué)生把旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)用圖釘固定下來,然后邊旋轉(zhuǎn)邊描繪。如果學(xué)生有興趣,還可以讓學(xué)生自己任意剪一個(gè)簡單的圖形,隨后再進(jìn)行描繪。
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的交流,老師進(jìn)行指導(dǎo)。
(1)本練習(xí)的三道題目都是操作題,教材中的要求是畫一畫,但在實(shí)際教學(xué)中,盡可能先讓學(xué)生在方格紙上擺一擺,只有學(xué)生十分熟悉了擺的過程,才有可能畫得好圖形的變換。
(2)教材中呈現(xiàn)的材料僅為課堂教學(xué)活動(dòng)提供了一些素材,教師在組織活動(dòng)時(shí),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,安排一些類似的內(nèi)容,以供學(xué)生開展活動(dòng)。
學(xué)生在具體的操作中,提倡學(xué)生邊操作邊自語(說一說圖形變化后的情況),這樣,可以把每一個(gè)操作的動(dòng)作都與規(guī)范的數(shù)學(xué)語言結(jié)合起來。
有了前面幾道題的操作經(jīng)驗(yàn),學(xué)生頭腦中可以初步建立起圖形變換的表象圖案。因此,開展本題的活動(dòng)可以采用先想象,后操作的程序,即先讓學(xué)生說一說某一圖形是如何變換的,然后用操作的方法來驗(yàn)證自己的想象是否正確。
在開展設(shè)計(jì)時(shí),可以充分地讓學(xué)生根據(jù)自己的想象能力進(jìn)行設(shè)計(jì),然后由每一個(gè)學(xué)生在小組(或全班)進(jìn)行交流。交流的重點(diǎn)要說說圖形是如何進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)的。
對學(xué)有余力,又十分喜歡設(shè)計(jì)的學(xué)生安排的內(nèi)容,不作全班學(xué)生的要求,也不作測試。
三、教師在電腦中進(jìn)行,開始時(shí)圖案可以簡單一些,然后逐步出示復(fù)雜的圖案。對于設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以根據(jù)學(xué)生喜愛的程度進(jìn)行選擇,如有的學(xué)生喜歡選擇自己的名字,也有些學(xué)生喜歡一些特殊的圖形等,教師不要作過多的干涉。對學(xué)生設(shè)計(jì)后的作品,盡可能創(chuàng)造條件進(jìn)行交流,并讓他們說說設(shè)計(jì)的思想與設(shè)計(jì)的過程。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過操作活動(dòng),體驗(yàn)圖形的變換過程。
2、能在方格紙上,說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
教學(xué)重難點(diǎn):
說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
教學(xué)過程:
一、活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情景,解決問題
(1)圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運(yùn)用練習(xí),也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ),通過學(xué)生大量的操作活動(dòng),對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。
(2)本活動(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作,通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中,同樣得到圖形的變換,但不同的思考角度,常常會(huì)引出不同的操作過程。因此,無論是變換到(1)、(2),還是變換到(3)、(4),都有各種不同的操作方法。所以,組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí),可以讓學(xué)生自己先試一試,然后再進(jìn)行交流。
二、活動(dòng)二:實(shí)踐練習(xí)
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的交流,老師進(jìn)行指導(dǎo)。
練一練
(1)七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。
(2)對于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念,也便于學(xué)生形成正確的思考方法。
三、《作業(yè)本》教師在學(xué)生解題時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。
復(fù)習(xí)內(nèi)容:教科書第十二冊P108整理與反思以及P108-109練習(xí)與實(shí)踐1-5題。
知識要點(diǎn):
1.圖形的平移,圖形的旋轉(zhuǎn)。
2.圖形的平移和旋轉(zhuǎn)可以變換圖形的位置,不能改變圖形的大小。
3.圖形的放大與縮小。
4.圖形的放大與縮小不能改變圖形的形狀,但可以改變圖形的大小。
5.軸對稱圖形。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過復(fù)習(xí)平面圖形的變換方法,整體上進(jìn)一步把握圖形與變換的意義和方法。
2.會(huì)用平移、旋轉(zhuǎn)的方法改變圖形的位置,能按比例放大、縮小圖形,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。
3.理解軸對稱圖形的特征,會(huì)判斷一些特殊圖形是否是軸對稱圖形,會(huì)畫軸對稱圖形的對稱軸
4.通過復(fù)習(xí),進(jìn)一步體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
教學(xué)準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備教學(xué)光盤
教學(xué)過程:
一、整理與反思
1.提問:你知道變換圖形的位置的方法有哪些?
引導(dǎo)學(xué)生說出變換圖形的位置的方法主要是平移和旋轉(zhuǎn)。
火車、電梯和纜車的運(yùn)動(dòng)是平移;風(fēng)扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn),方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
2.怎樣能不改變圖形的形狀而只改變圖形的大???
引導(dǎo)學(xué)生說出運(yùn)用放大和縮小的方法可以只改變圖形的大小,而不改變圖形的形狀。
3.比較平移與旋轉(zhuǎn)與放大和縮小這兩種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別?
區(qū)別:平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小,只改變圖形的位置。而放大和縮小不改變圖形的形狀,只改變圖形的大小。
聯(lián)系:兩種方法都不改變圖形的形狀。
4提問:什么是軸對稱圖形?我們學(xué)過的圖形中哪些圖形是軸對稱圖形?它們分別有多少條對稱軸?
引導(dǎo)學(xué)生得出:長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸。(教師出示相應(yīng)的圖片)
二、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)與實(shí)踐。
1.完成練習(xí)與實(shí)踐的第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,然后結(jié)合學(xué)生的判斷,進(jìn)一步明確軸對稱圖形的基本含義,即把一個(gè)平面圖形沿一條直線對折,折痕兩邊的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形。接著讓學(xué)生畫出軸對稱圖形的所有對稱軸。
2.完成練習(xí)與實(shí)踐的第2題。
可以先讓學(xué)生按要求依次進(jìn)行操作,再通過交流幫助學(xué)生進(jìn)一步明確相關(guān)的操作方法。
其中畫出一個(gè)圖形的另一半使它成為一個(gè)軸對稱圖形,以及畫出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形,都可以先找出一些重要的點(diǎn)或線段,然后確定這些點(diǎn)或線段在另一半圖形中的位置,或平移旋轉(zhuǎn)后的位置,最后連一連。
要使學(xué)生認(rèn)識到:決定平移后圖形位置的關(guān)鍵是平移的方向和平移的距離。決定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度。
把一個(gè)圖形按指定的比例放大,可以先在原圖中找到平行四邊形的底和高,算出放大后的底和高,然后畫出放大后的這些線段,最后連一連。
要讓學(xué)生思考按怎樣的比是把原圖形放大,按怎樣的比是把原圖形縮小。
3.完成練習(xí)與實(shí)踐的第3題。
可以先讓學(xué)生討論確定圓的位置,需要把圓向右移動(dòng)幾格?圓心應(yīng)畫在哪里?畫出的圓的大小應(yīng)與原來的圓大小相等。在此基礎(chǔ)上依次解決書上的幾個(gè)問題。
4.完成練習(xí)與實(shí)踐第4題。
可以提醒學(xué)生以直角三角形的兩條直角邊作標(biāo)準(zhǔn),先數(shù)一數(shù)每條直角邊各有幾格長,再算一算按指定的比例縮小后又應(yīng)該是幾格長。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫,并進(jìn)行比較。求出新圖形的面積與原來圖形面積的比。
5.完成練習(xí)與實(shí)踐的第5題。
可以先讓學(xué)生觀察拼成的兩個(gè)大正方形圖案,說說它們分別是由哪兩種瓷磚拼成的?在此基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生各自按要求設(shè)計(jì)圖案。要提醒學(xué)生:第一,每次只能選擇兩種瓷磚;第二,每種瓷磚都可以適當(dāng)旋轉(zhuǎn)。
展示學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案,及時(shí)組織學(xué)生互相評價(jià)。
三、全課小結(jié)
通過復(fù)習(xí),你對圖形變換方面的知識又有了哪些新的認(rèn)識?
四、布置作業(yè)
完成《補(bǔ)充習(xí)題》的相關(guān)練習(xí)。
(其他練習(xí)見學(xué)校共享空間)
課前思考:
在做練習(xí)與實(shí)踐第一題時(shí),一定要強(qiáng)調(diào)要畫出這圖形所有的對稱軸,有幾條畫幾條。平移和旋轉(zhuǎn)是學(xué)生在四年級就學(xué)的內(nèi)容,平移學(xué)生應(yīng)該都能掌握,但旋轉(zhuǎn)相信有一部分學(xué)生是有困難的。要讓學(xué)生知道決定平移后圖形位置的關(guān)鍵是平移的方向和平移的距離。在實(shí)際平移的過程中,可以讓學(xué)生先平移這一圖形相對應(yīng)的點(diǎn),再畫出完整的圖形。旋轉(zhuǎn)的時(shí)候一定要強(qiáng)調(diào)先確定旋轉(zhuǎn)的方向,繞著哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),哪個(gè)點(diǎn)就固定不動(dòng),不管是旋轉(zhuǎn)還是平移后的圖形只是位置發(fā)生了變化,它的大小是不變的。
課前思考:
重點(diǎn)要讓學(xué)生進(jìn)一步明確:平移和旋轉(zhuǎn)只是變換了圖形的位置,不改變圖形的大??;而圖形的放大與縮小也是把圖形進(jìn)行變換的一種方法,只不過它是改變圖形的大小,而不改變圖形的形狀。讓學(xué)生結(jié)合典型的例題再說說把一個(gè)圖形平移、旋轉(zhuǎn),或把一個(gè)圖形放大、縮小的具體方法。
課后反思:
軸對稱圖形概念中一定要強(qiáng)調(diào)是完全重合,而不僅僅是一樣就可以的。在做第一題時(shí),要找出一個(gè)軸對稱圖形的所有對稱軸。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)的操作要求對個(gè)別學(xué)生來說有一定的困難。在把一個(gè)圖形按一定的比例放大中,平行四邊形的一組斜邊的畫法出現(xiàn)了不少的錯(cuò),通過實(shí)物投影儀讓學(xué)生注意看清楚原來占了幾格,現(xiàn)在應(yīng)該占幾格。
課后反思:
有關(guān)平移和旋轉(zhuǎn)的這些知識是學(xué)生在中年級時(shí)學(xué)習(xí)的,所以大部分學(xué)生現(xiàn)在解決相關(guān)問題時(shí)一般沒有困難。但正如同年級組的幾位老師談及的那樣,在練習(xí)過程中還是有一些小問題不斷出現(xiàn),主要原因是學(xué)生作圖時(shí)不夠規(guī)范。通過現(xiàn)在的系統(tǒng)復(fù)習(xí)后能及時(shí)糾正一些小錯(cuò)誤,也使學(xué)生意識到讀懂題目意思后再做是非常重要的。
課后反思:
由于教學(xué)進(jìn)度比較緊張,這個(gè)知識點(diǎn)難度不高,所以我在教學(xué)中,將這課時(shí)內(nèi)容與下一課時(shí)內(nèi)容:圖形與位置合并在一課時(shí)中完成。從課堂情況看,大部分學(xué)生掌握不錯(cuò),但操作題作圖時(shí)不規(guī)范,經(jīng)常需要提醒學(xué)生有漏掉的地方。個(gè)別學(xué)習(xí)困難生還需單獨(dú)個(gè)別輔導(dǎo)。對他們來說,這么多的知識點(diǎn)早遺忘了,在一節(jié)課中要回憶、鞏固相關(guān)的知識,確實(shí)問題蠻大的。
教學(xué)目標(biāo):
1、依據(jù)情境,能辨認(rèn)東北、西北、東南、西南四個(gè)方向。
2、會(huì)看方位圖,對照方位圖能確定情境中的某一地點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。
3、借助情境,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
辨認(rèn)東北、西北、東南、西南四個(gè)方向。
教學(xué)難點(diǎn):
借助路線圖確定現(xiàn)實(shí)生活中物體所在的具體位置。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,確定目標(biāo)
教師從旅游話題入手,引入信息窗參觀新農(nóng)村。
出示參觀新農(nóng)村情境圖,讓學(xué)生充分觀察畫面,全班交流,重在交流從圖中發(fā)現(xiàn)了什么?
教師關(guān)注:學(xué)生對路線圖和情境圖中具體參觀地點(diǎn)的關(guān)系的交流。
引導(dǎo)問題:你準(zhǔn)備去參觀鳳凰村的哪一個(gè)地點(diǎn)?
二、自主嘗試,合作探索
(一)出示探討問題及要求
1、問題:從村口到風(fēng)景區(qū)怎么走?
2、要求:先獨(dú)立思考,然后在小組內(nèi)交流一下。
(二)全班交流,辨認(rèn)東北方向。
學(xué)生回答預(yù)設(shè)
1、從村口先向東走到鳳凰塔,再向北走就到了風(fēng)景區(qū)。
2、從村口先向北走到牡丹亭,再向北走到住宅區(qū),再向東走到風(fēng)景區(qū)。
3、風(fēng)景區(qū)既在牡丹亭的東面又在牡丹亭的北面。
4、風(fēng)景區(qū)在牡丹亭的東北面。因?yàn)轱L(fēng)景區(qū)既在牡丹亭的東面又在牡丹亭的北面。
5、我借助指南針知道風(fēng)景區(qū)就在牡丹亭的東北面。
師生總結(jié):風(fēng)景區(qū)在牡丹亭的東北方向,東北方向是指東和北之間的方向。
(三)辨認(rèn)東南、西南、西北方向。
探討問題
1、從文化中心到飲料加工廠怎么走?
2、文化中心在牡丹亭的哪一個(gè)位置?
教師關(guān)注:學(xué)生對東南、西南、西北方向的辨認(rèn)和對這三個(gè)詞的準(zhǔn)確表述。
三、自主練習(xí),達(dá)成目標(biāo)
1、自主練習(xí)第1、4題。
2、小組合作,制作一個(gè)方向板。
四、自我反思,總結(jié)評價(jià)
板書設(shè)計(jì):
信息窗1參觀新農(nóng)村
1、從村口到風(fēng)景區(qū)怎么走?東北
2、從文化中心到飲料加工廠怎么走?東南、西南、西北
3、文化中心在牡丹亭的哪一個(gè)位置?
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2、借助mp_lab平臺的操作和分析,有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動(dòng)手操作、表達(dá)能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)術(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn):
通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、電腦、mp_lab平臺
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知。
1、出示情景圖片,讓學(xué)生說說窗戶、風(fēng)扇、蝴蝶在生活中是怎樣運(yùn)動(dòng)的或發(fā)生什么現(xiàn)象?
(設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)有趣的生活情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望,并感受數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活。)
2、讓學(xué)生打開mp_lab平臺動(dòng)手操作復(fù)習(xí),即平移二要素:方向、距離;旋轉(zhuǎn)三要素:繞哪個(gè)中心點(diǎn),什么方向,旋轉(zhuǎn)多少角度;軸對稱一要素:對稱軸。
師強(qiáng)調(diào):在分析圖形的變換時(shí),不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣就能清楚地知道它的變換過程。
(設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生感興趣的mp_lab平臺,既熟練了mp_lab操作,又很好地復(fù)習(xí)了以前所學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等知識。)
二、自主探究、合作交流、獲取新知。
今天我們一起利用所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)一步探索圖形的變換。(揭示課題:圖形的變換)
1、圖形變換(1),請同學(xué)們觀察下圖,邊觀察邊思考:四個(gè)三角形a、b、c、d如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
2、讓學(xué)生進(jìn)行利用mp_lab擺一擺,移一移,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)自主探究圖形的變換方法,教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)。
3、再讓學(xué)生小組討論,交流自己的想法,最后小組匯報(bào)展示。教師這時(shí)要抓?。悍椒ú呗缘亩鄻踊捅磉_(dá)的條理性。
(設(shè)計(jì)意圖:利用mp_lab平臺讓學(xué)生自主探究,合作交流掌握圖形的變換過程,充分地發(fā)揮學(xué)生的主體性、主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,體現(xiàn)玩中學(xué),學(xué)中玩,合作交流中學(xué)。)
4、鞏固嘗試
出示圖形(2)、(3)、(4),先觀察,再思考討論以下問題。
(1“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長方形?
(2)長方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形?
(3)正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形?
讓學(xué)生自己操作,教師巡視指導(dǎo)。再同桌交流圖形變換的方法,最后全班匯報(bào)。
(設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形變換的方法的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自主完成以上三個(gè)變換過程,鞏固所學(xué)的知識,解決實(shí)際問題。)
三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸。
剛才同學(xué)們只用了4個(gè)三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想),出示七巧板圖形。
1、先觀察,再說一說右邊的圖形是怎么得到的?
2、讓學(xué)生利用七巧板,擺一擺,變一變,看誰變出來的圖形最美,最有創(chuàng)意。最后進(jìn)行展示與評比。
(設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生感興趣的七巧板,發(fā)揮學(xué)生的想像,發(fā)散學(xué)生的思維,讓學(xué)生自主創(chuàng)造個(gè)中豐富多彩的圖案。發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想像能力。)
4、欣賞生活中的個(gè)中美麗的圖案。開闊學(xué)生的視野。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)生活中的美,數(shù)學(xué)中美,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)的情感。)
四、質(zhì)疑問難、自我評價(jià)、全課小結(jié)。
1、同學(xué)們,這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作,又學(xué)到了不少的知識,給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
2、教師激勵(lì)學(xué)生,提出希望:生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的,只要同學(xué)們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦,會(huì)有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。
一、單元教學(xué)目標(biāo):
1、通過實(shí)例觀察,了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。
2、通過在方格紙上的操作活動(dòng),說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
二、單元教學(xué)建議:
1、在操作的過程中,認(rèn)識圖形變化的特點(diǎn)
本單元的內(nèi)容主要是以操作為主,通過學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng),逐步認(rèn)識圖形的變化特點(diǎn)。如圖形的旋轉(zhuǎn)活動(dòng)(教材P53),教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個(gè)簡單的圖案經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。因此,讓學(xué)生能自己進(jìn)行操作,這對他們認(rèn)識圖形的變化是十分有利的。當(dāng)然,在具體的處理上有兩種方式:一是,教師在計(jì)算機(jī)多媒體中設(shè)計(jì)一個(gè)圖形變化的過程,逐步展示每一步變化的過程。二是,準(zhǔn)備四張畫著同一圖案的紙,然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)90后,貼上一張紙,再旋轉(zhuǎn)90,再貼上一張紙,直至形成一個(gè)完整的圖。第二種操作的方式也可以讓學(xué)生自己進(jìn)行操作(讓學(xué)生準(zhǔn)備一些簡單的圖案)。在旋轉(zhuǎn)的過程中要提醒學(xué)生觀察,是沿著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的(這一點(diǎn)稱為中心點(diǎn)),因?yàn)檠刂煌闹行狞c(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得到圖案是不同的。同樣,在三角形的旋轉(zhuǎn)中(教材P54第1題),也要讓學(xué)生明白是圍繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
本單元的很多練習(xí)都是可以操作的,因此,在課前請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,這樣,在教學(xué)的過程中每個(gè)學(xué)生就有操作的機(jī)會(huì)。練習(xí)中的一些問題最好都是在學(xué)生的操作后再回答,以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。
2、在圖形的變換中,提倡不同的操作方法
一個(gè)圖形經(jīng)過變化后,可以得出新的圖形,但同樣得到新的圖形,則有不同的操作方法。如圖形的變換活動(dòng)中(教材P56),4個(gè)三角形經(jīng)過平移與旋轉(zhuǎn),得到了不同的圖形,但每個(gè)人操作方法可以是不同的。因此,這一活動(dòng)可以先讓學(xué)生在方格紙上試一試,然后再全班來說一說。在教學(xué)的過程中,不要出現(xiàn)教師擺,學(xué)生看的現(xiàn)象,這樣不容易出現(xiàn)學(xué)生具有個(gè)性的操作方法。
3、在欣賞的過程中,設(shè)計(jì)制作美麗的圖案
本單元的數(shù)學(xué)欣賞內(nèi)容是任意一個(gè)簡單的圖形,當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿周長畫下來,那么就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)美麗的圖案。這一內(nèi)容學(xué)生在三年級時(shí)已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程,并進(jìn)行了制作。本單元把這一內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展,可以是任意的簡單圖形。在教學(xué)中,先請學(xué)生欣賞,然后,每個(gè)小朋友用硬紙剪一個(gè)任意的簡單圖形,接著進(jìn)行制作。對學(xué)生制作的圖案,只要基本符合要求,教師就應(yīng)肯定。對一些設(shè)計(jì)特別優(yōu)秀的學(xué)生,也可以當(dāng)場再演示一遍,以帶動(dòng)動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。
三、單元課時(shí):三課時(shí)(機(jī)動(dòng)課時(shí)2課時(shí),加強(qiáng)訓(xùn)練。)
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱,探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì),能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。
2.進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
4.讓學(xué)生在上述活動(dòng)中,欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
(二)教材說明和教學(xué)建議
教材說明
學(xué)生在二年級已經(jīng)初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎(chǔ)上,本單元讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱,探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì),學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形和畫出一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間觀念。結(jié)合本單元的學(xué)習(xí),還安排了數(shù)學(xué)游戲“設(shè)計(jì)鑲嵌圖案”。本單元教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)。
1.重視學(xué)生已有的知識基礎(chǔ),探索兩個(gè)圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。
在二年級學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了日常生活中的對稱現(xiàn)象,有了軸對稱圖形的概念,并能畫出一個(gè)軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認(rèn)識兩個(gè)圖形成軸對稱的概念,探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì),并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫對稱軸,觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對稱圖形的另一半的活動(dòng),加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識,從而讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上探索新知識。
2.注重聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)。
本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認(rèn)識這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),明確旋轉(zhuǎn)的含義,探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
3.通過大量的活動(dòng),幫助學(xué)生理解圖形的對稱和旋轉(zhuǎn)變換,增強(qiáng)空間觀念。
本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng),而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理進(jìn)行探究的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如,讓學(xué)生判斷幾個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征,不斷在頭腦中對這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”,并將最后的結(jié)果與下面的剪法對應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”,從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。
教學(xué)建議
1.注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。
由于本單元知識是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上,并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的,學(xué)生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程,獨(dú)立探究出來。因此,教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng),為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉,空間觀念才能得到發(fā)展。
2.本單元內(nèi)容可以用4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
(三)具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議
1.主題圖。
教科書第2頁,呈現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出的許多美麗的事物和圖案,引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。目的是從現(xiàn)實(shí)生活的事物引入,讓學(xué)生在欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美好事物的過程中,進(jìn)一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)時(shí),教師可以先讓學(xué)生觀察,說一說這些圖形有什么特征。學(xué)生可能會(huì)根據(jù)圖形的變換把這些圖形分成幾類,教師可從此處引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
到本單元內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束后,還可以再讓學(xué)生觀察這幅主題圖,用所學(xué)的圖形變換的知識對這些圖形的設(shè)計(jì)進(jìn)行分析,體會(huì)所學(xué)知識的作用和價(jià)值。
2.例1上面的內(nèi)容及例1。
教材通過例1上面的內(nèi)容,讓學(xué)生畫對稱軸的活動(dòng),幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已有的關(guān)于軸對稱圖形的知識,在此基礎(chǔ)上教學(xué)例1。在“例1”中,首先通過看一看、數(shù)一數(shù)的活動(dòng),使學(xué)生由觀察“松樹”這個(gè)軸對稱圖形,進(jìn)一步觀察兩個(gè)“小草”圖形成軸對稱,從而引出兩個(gè)圖形成軸對稱的概念,并引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對稱的特征。接下來,再引導(dǎo)學(xué)生觀察軸對稱圖形(松樹)及成軸對稱的兩個(gè)圖形(小草)的對應(yīng)點(diǎn)與對稱軸之間有什么關(guān)系,使學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)圖形成軸對稱的性質(zhì),并為例2教學(xué)“在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形”做準(zhǔn)備。
教學(xué)時(shí),可以分三步進(jìn)行。
(1)復(fù)習(xí)舊知。
讓學(xué)生獨(dú)立畫出例1上面圖形的對稱軸,幫助學(xué)生回憶軸對稱圖形的知識,以便在此基礎(chǔ)上教學(xué)例1。
(2)進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱。
先讓學(xué)生觀察圖中的“松樹”和“小草”圖案有什么特征。根據(jù)已有的知識,學(xué)生很容易判斷出“松樹”圖案是軸對稱圖形,圖中的虛線是它的對稱軸(教師也可以先不出示這條虛線,讓學(xué)生畫出它的對稱軸。)進(jìn)一步學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),如果沿虛線折疊,兩個(gè)“小草”圖案,也將完全重合。這時(shí)教師可以適時(shí)的引出兩個(gè)圖形成軸對稱的概念,并引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對稱的特征。
(3)探索圖形成軸對稱的基本性質(zhì)??梢砸龑?dǎo)學(xué)生分別觀察“小樹”這個(gè)軸對稱圖形和成軸對稱的兩個(gè)“小草”圖案的各對應(yīng)點(diǎn)(A與A′、B與B′、C與C′)與對稱軸之間有什么關(guān)系,使學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)圖形成軸對稱的基本性質(zhì)。
整體內(nèi)容分布:
(一)數(shù)與代數(shù)(三)統(tǒng)計(jì)與概率
1.因數(shù)與倍數(shù)統(tǒng)計(jì)
2.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)(四)數(shù)學(xué)思想方法
3.分?jǐn)?shù)的加法和減法數(shù)學(xué)廣角――找次品
(二)空間與圖形(五)綜合應(yīng)用
1.圖形的變換1.粉刷圍墻
2.長方體和正方體2.打電話
一、教學(xué)內(nèi)容
軸對稱
旋轉(zhuǎn)
欣賞設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)游戲
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱,探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì),并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。
2.進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。
3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
4.讓學(xué)生在上述活動(dòng)中,欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
三、編排特點(diǎn)
1.重視學(xué)生已有的知識基礎(chǔ),探索兩個(gè)圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。
在二年級學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了日常生活中的對稱現(xiàn)象,有了軸對稱圖形的概念,并能畫出一個(gè)軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認(rèn)識兩個(gè)圖形成軸對稱的概念,探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì),并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫對稱軸,觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對稱圖形的另一半的活動(dòng),加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識,從而讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上探索新知識。
2.注重聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)。
本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認(rèn)識這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),明確旋轉(zhuǎn)的含義,探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。
3.通過大量的活動(dòng),幫助學(xué)生理解圖形的對稱和旋轉(zhuǎn)變換,增強(qiáng)空間觀念。
本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng),而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理進(jìn)行探究的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如,讓學(xué)生判斷幾個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征,不斷在頭腦中對這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”,并將最后的結(jié)果與下面的剪法對應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”,從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。
四、具體編排
共安排4個(gè)例題。
標(biāo) 題例題安排
軸對稱例1軸對稱的特征
例2畫軸對稱圖形
旋轉(zhuǎn)例3旋轉(zhuǎn)的特征
例4把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度
軸對稱
主題圖
編排思想:
聯(lián)系生活實(shí)際,引出圖形的變換。
從古至今,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。
教學(xué)建議:
引導(dǎo)學(xué)生從圖案本身觀察其數(shù)學(xué)特征。
引導(dǎo)學(xué)生從歷史的角度觀察,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。
例1
編排意圖:
復(fù)習(xí)軸對稱圖形有關(guān)知識。
分別觀察松樹和小草,再整體認(rèn)識軸對稱。體會(huì)軸對稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半。
通過數(shù)一數(shù)對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離,概括軸對稱的性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等,對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。從而使學(xué)生對軸對稱的認(rèn)識從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。
教學(xué)建議:
在已有知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上教學(xué)。
注意從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。
抓住“相等、垂直”特征,在知識、語言等方面勿拔高要求。
例2
編排意圖
在已經(jīng)掌握畫簡單圖形的軸對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形。
提示學(xué)生思考畫的步驟和方法。
教學(xué)建議:
讓學(xué)生獨(dú)立畫。
對有困難的學(xué)生提示:先畫幾個(gè)關(guān)鍵的對稱點(diǎn),再連線。
全班匯報(bào)交流畫的步驟和方法,尤其是窗戶的的畫法。
教師歸納總結(jié)畫法。
做一做(OK語錄網(wǎng) 968OK.cOM)
教材讓學(xué)生判斷把一張紙連續(xù)對折三次,畫上一個(gè)圖形,剪出的是什么圖案。在這個(gè)活動(dòng)中,要讓學(xué)生進(jìn)行空間想像,進(jìn)一步體會(huì)軸對稱變換的特點(diǎn)。如果學(xué)生想像對折四次后剪出的圖案有困難,教師可以讓學(xué)生按書上的方法實(shí)際折一折、剪一剪,幫助學(xué)生進(jìn)行想象。
學(xué)材分析
本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用,有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變換,發(fā)展他們的空間觀念。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,并經(jīng)歷了一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過生活事例,使學(xué)生初步認(rèn)識物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn),能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離,初步建立圖形的位置關(guān)系及其變化的表象。
2、通過觀察、操作等活動(dòng),使學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),運(yùn)用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題。
導(dǎo)學(xué)策略
教學(xué)準(zhǔn)備
投影儀、實(shí)物展示臺、課件、練習(xí)紙等。
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題
1.談話引入:
(出示兒童樂園的圖片)這是什么地方?里面有好多好玩的游樂項(xiàng)目,想看嗎?
現(xiàn)在我們就一起去看看,注意觀察它們是怎樣運(yùn)動(dòng)變化的。
(分別出示兒童樂園中的一些動(dòng)態(tài)畫面,如:旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪、小火車、纜車、青蛙跳等等)
(同時(shí)出示6個(gè)畫面)這幾種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎?它們分別是怎么運(yùn)動(dòng)的,請大家用手勢比劃比劃。
你能根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)方式把它們分分類嗎?先在小組里商量商量吧。
你是怎么分的?(學(xué)生說分類方法)你為什么要這樣分?
揭示課題:像上面這三種(即纜車、小火車、青蛙跳)都是沿著直線運(yùn)動(dòng)的,我們把這樣的運(yùn)動(dòng)方式稱為平移(板書:平移);而像下面這三種(即旋轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪)都是繞著一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的,這樣的運(yùn)動(dòng)方式我們就稱為旋轉(zhuǎn)(板書:旋轉(zhuǎn))。
今天我們就一起來研究圖形的變換:平移和旋轉(zhuǎn)。
二、生活中的平移和旋轉(zhuǎn)
1.判斷下面哪些物體運(yùn)動(dòng)是平移,哪些是旋轉(zhuǎn)。(課件演示)
2.在我們的日常生活中,你還見過哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移或者旋轉(zhuǎn)?
三、平移的方向和距離
1.認(rèn)識平移的方向和距離。
(1)創(chuàng)設(shè)情境,感知平移的距離。
情景:(邊敘述邊出示小兔搬家圖)下面就跟著楊老師一起去美麗的草地上看看吧??矗瑏砹巳?-小兔子。原來它們正忙著搬家呢。(出示簡化的格子圖)瞧,小房子是在做什么運(yùn)動(dòng)?(平移)向哪邊平移的?(右邊)
小兔子們覺得有些累,就停下來休息。(分別出示3段錄音)
一只小兔子說:你們看,我們的房子向右平移了3格。
第二只小兔子說:不對,向右平移了5格。
第三只小兔子說:你們說的都不對,我們的房子是向右平移了7格。
同學(xué)們,你們同意哪種說法呢?在小組里相互說說。
學(xué)生匯報(bào)各自的想法。(結(jié)合畫面指一指,動(dòng)態(tài)演示平移的過程)
(2)動(dòng)手實(shí)踐,理解平移的距離。
請同學(xué)們拿出練習(xí)紙,在左邊的小房子圖上找一個(gè)你最喜歡的點(diǎn),再到右邊的小房子圖上指出它平移后的位置,并說說它向右平移了幾格。
你們找的點(diǎn)向右平移了幾格?都是7格嗎?
我們再來看看,小房子到底是向右平移了幾格呢?(動(dòng)態(tài)演示)
你們發(fā)現(xiàn)了什么?
結(jié)合學(xué)生的回答總結(jié):不管哪個(gè)點(diǎn),都是向右平移了7格,正好和小房子平移的距離是一樣的。我們以后數(shù)一個(gè)圖形平移了幾格,只要在這個(gè)圖形上找到一個(gè)點(diǎn),看這個(gè)點(diǎn)平移了幾格,它所在的圖形就平移了幾格。
(3)練一練:
我們一起來看看,這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格?你是怎樣想的?
這幅金魚圖向哪邊平移了幾格呢?你是怎么看的?這幅蘑菇圖呢?〖同時(shí)出示金魚圖(向左平移6格)、松樹圖(向上平移5格)、蘑菇圖(向下平移6格)及相應(yīng)的填空題,學(xué)生先匯報(bào),教師在電腦上完成填空?!?/p>
2.畫出平移后的圖形。
(1)畫出線段向右平移6格后的圖形。
你們能不能畫出平移后的圖形呢?(出示格子紙上的線段圖,要求是向右平移6格)。提問:這是一條......?(線段)
(2)畫出三角形向右平移6格后的圖形。
(3)學(xué)生獨(dú)立畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。(在實(shí)物展示臺上展示學(xué)生作業(yè))
3.游戲:走迷宮
老師想跟大家一起來玩一個(gè)貓抓老鼠的游戲。有興趣嗎?(出示圖)我們來看,圖上有貓和老鼠,老鼠很狡猾,在途中設(shè)置了不少的障礙物,貓只能橫著走或豎著走。你能幫貓?jiān)O(shè)計(jì)一條合理的路線嗎?先試著畫畫看。
指名學(xué)生匯報(bào)是怎樣幫貓?jiān)O(shè)計(jì)路線的。指出:介紹的時(shí)候,要說清楚貓先向哪個(gè)方向平移幾格,再向哪個(gè)方向平移幾格。(多請幾個(gè)學(xué)生匯報(bào),也可讓學(xué)生同桌之間說說,關(guān)鍵是說的面要廣)
你認(rèn)為哪條路線能使貓最先抓到老鼠?為什么?先在小組內(nèi)討論討論然后再匯報(bào)。
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