圓與圓的位置關(guān)系課件十五篇

俗話說，磨刀不誤砍柴工。為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，教師通常會(huì)準(zhǔn)備好下節(jié)課的教案，因此，老師會(huì)在授課前準(zhǔn)備好教案，教案可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來。所以你在寫幼兒園教案時(shí)要注意些什么呢？為了讓你在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“圓與圓的位置關(guān)系課件十五篇”，更多信息請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注我們的網(wǎng)站。

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇1】

如圖(1)，⊙O1與⊙O2外切，這個(gè)圖是 軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？切點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么位置關(guān)系？如果⊙O1與⊙O2內(nèi)切呢？〔如圖(2 )〕

[師]我們知道圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是任一直徑所在的直線，兩個(gè)圓是否也組成一 個(gè)軸對(duì)稱圖形呢？這就要看切點(diǎn)T是否在連接兩個(gè)圓心的直線上，下面我們用反證法來證明．反證法的步驟有三 步：第一步是假設(shè)結(jié)論不成立；第二步是根據(jù)假設(shè)推出和已知條件或定理相矛盾的結(jié)論；第三步是證明假設(shè)錯(cuò)誤，則原來的結(jié)論成立．

證明：假設(shè)切點(diǎn)T不在O1O2上．

因?yàn)閳A是軸對(duì)稱圖形，所以T關(guān)于O1O2的對(duì)稱點(diǎn)T＇也是兩圓的公共點(diǎn)，這與已知條件⊙O1和⊙O2相切矛盾，因此假設(shè)不成立．

則T在O1O2上．

由此可知圖(1)是軸對(duì)稱圖形，對(duì) 稱軸是兩圓的連心線，切點(diǎn)與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是切點(diǎn)在對(duì)稱軸上．

在圖(2)中應(yīng)有同樣的結(jié)論．

通過上面的討論，我們可以得出結(jié)論：兩圓相內(nèi)切或外切時(shí)，兩圓的連心線一定經(jīng)過切點(diǎn)，圖(1)和圖(2)都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是它們的連心 線．

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇2】

在一張透明紙上作一個(gè)⊙O．再在另一張透明紙上作一個(gè)與⊙O1半徑不等的⊙O2．把兩張透明紙疊在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1與⊙O2有幾種位置關(guān)系？

[師]請(qǐng)大家先自己動(dòng)手操作，總結(jié)出不同的位置關(guān)系，然后互相交流．

[生]我總結(jié)出共有五種位置關(guān)系，如下圖：

[師]大家的歸納、總結(jié)能力很強(qiáng)，能說出五種位置關(guān)系中各自有什么特點(diǎn)嗎？從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的內(nèi)部還是外 部來考慮．

[生]如圖：(1)外離：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部；

(2)外切：兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部；

(3)相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，一 個(gè)圓上的點(diǎn)有的在另一個(gè)圓的外部，有的在另一個(gè)圓的內(nèi)部；

(4)內(nèi)切：兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，⊙O2上的點(diǎn)在⊙O1的內(nèi)部；

(5)內(nèi)含：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，⊙O2上的點(diǎn)都在⊙O1的內(nèi)部．

[師]總結(jié)得很出色，如果只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，上面的五種位置關(guān)系中有相同類型嗎？

[生]外離和內(nèi)含都沒有公共點(diǎn)；外切和內(nèi)切都有一個(gè)公共點(diǎn)；相交有兩個(gè)公共點(diǎn)．

[師]因此只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，可分為相離、相切、相交三種．

經(jīng)過大家的討論我們可知：

投影片(24.3A)

(1)如果從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，和一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的外部還是內(nèi)部來考慮，兩個(gè)圓的位置關(guān)系有五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含．

(2)如果只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮分三種：相離、相切、相交，并且相離 ，相切

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇3】

本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：

1．探索圓和圓的五種位置關(guān)系；

2．討論在兩圓外切或內(nèi)切情況下，圖形的軸對(duì)稱性及對(duì)稱軸，以及切點(diǎn)和對(duì)稱軸的位置關(guān)系；

3． 探討在兩圓外切或內(nèi)切時(shí)，圓心距d與R和r之間的關(guān)系．

Ⅴ．課后作業(yè) 習(xí)題24.3

Ⅵ．活動(dòng)與探究

已知圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為2R，⊙O1、⊙O2的半徑為R，求⊙O3的半徑．

分析：根據(jù)兩圓相外切連心線的長(zhǎng)為兩半徑之和，如果設(shè)⊙O 3的半徑為r，則O1O3＝O2O3＝R＋r，連接OO3就有OO3O1O2，所以O(shè)O2O3構(gòu)成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O3的半徑r．

解：連接O2O3、OO3，

O2OO3＝90，OO3＝2R－r，

O2O3＝R＋r，OO2＝R．

(R＋r)2＝(2R－r)2＋R2．

r＝ R．

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇4】

學(xué)科（版本）北京版數(shù)學(xué)章節(jié)第五單元《圓》學(xué)時(shí)1年級(jí)六年級(jí)教材分析

圓是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見的平面圖形。研究?jī)蓚€(gè)圓的位置關(guān)系，既要掌握畫圓的方法，還要明白通過畫出對(duì)稱軸給不同的情況進(jìn)行分類，最后要探索當(dāng)圓的大小位置各不相同時(shí)，對(duì)稱軸的情況也不相同，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.學(xué)習(xí)者特征分析

本班同學(xué)對(duì)于圓有一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)于兩個(gè)圓的位置關(guān)系有初步的了解，但是真正做到根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)不同進(jìn)行分類沒有了解，尤其是對(duì)于三個(gè)圓的分析不清楚.教學(xué)目標(biāo)

1能夠準(zhǔn)確畫出兩個(gè)大小不同的圓的位置關(guān)系.

2能夠準(zhǔn)確找出兩個(gè)大小不同圓的對(duì)稱軸，并根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行分類.

3能夠從兩個(gè)大小不同的圓拓展到兩個(gè)大小相同的圓或是三個(gè)圓

4能夠發(fā)現(xiàn)生活中的圓形圖案

5能夠利用圓形設(shè)計(jì)出美觀的圖案教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及解決策略

1能夠準(zhǔn)確找出兩個(gè)大小不同圓的對(duì)稱軸，并根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行分類.

2能夠從兩個(gè)大小不同的圓拓展到兩個(gè)大小相同的圓或是三個(gè)圓

3能夠利用圓形設(shè)計(jì)出美觀的圖案技術(shù)準(zhǔn)備

白板

教學(xué)流程圖

通過觀看圖片發(fā)現(xiàn)生活中圓形物體的美----任意兩個(gè)大小不同的圓會(huì)有怎樣的位置關(guān)系----根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行分類----畫出兩個(gè)大小不同圓的對(duì)稱軸----換成兩個(gè)大小形同的圓進(jìn)行分類----任意畫三個(gè)圓要求只有一條對(duì)稱軸----任意畫三個(gè)圓要求有兩條對(duì)稱軸----任意畫三個(gè)圓要求有無數(shù)條對(duì)稱軸----用圓形設(shè)計(jì)美觀的圖案

教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)目標(biāo)媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）一觀察導(dǎo)入

二思考

三分類

四繪圖

五分類

六按要求畫圓

七畫圓設(shè)計(jì)圖形出示生活中的圓，使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到圓組成生活中的美的各種圖形.

白板出示兩個(gè)大小不同的圓，同桌間思考這兩個(gè)圓會(huì)有哪些位置關(guān)系？

將兩個(gè)圓不同的位置關(guān)系進(jìn)行分類，說清你分類的理由

畫出每組圓的對(duì)稱軸

根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行分類

兩個(gè)大小不同的圓的位置關(guān)系我們已經(jīng)清楚了，你能按要求畫出圓嗎？

1畫兩個(gè)大小相同的圓，要求有兩條對(duì)稱軸。

2畫三個(gè)大小不同的圓，要求他們有無數(shù)條對(duì)稱軸。

利用圓規(guī)畫圓，設(shè)計(jì)出美麗的圖形視頻出示由生活中的圓組成的小動(dòng)畫，使學(xué)生們體會(huì)到圓在日常生活中的廣泛應(yīng)用，及圓的美.

白板出示兩個(gè)大小不同的圓

小組間討論思考這兩個(gè)圓會(huì)有哪幾種位置關(guān)系，找同學(xué)在白板上演示完成。

找兩名同學(xué)說一說對(duì)不同位置關(guān)系的分類，說清分類的理由即可，最后引導(dǎo)根據(jù)對(duì)稱軸條數(shù)的不同進(jìn)行分類。

請(qǐng)2-3名同學(xué)畫出每組圓的對(duì)稱軸，并與圓進(jìn)行組合。

請(qǐng)一名同學(xué)直接口頭表達(dá)根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行分類，

兩個(gè)大小不同的圓有怎么的位置關(guān)系，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了我們一起來回憶。邊看視頻邊起名字。

那你能按要求畫出下面的圓嗎？

1畫兩個(gè)大小相同的圓，要求有兩條對(duì)稱軸。

2畫畫三個(gè)大小不同的圓，要求他們有無數(shù)條對(duì)稱軸。

圓在我們的生活中隨處可見，而且我們的生活離不開圓，你能用圓設(shè)計(jì)出美麗大方的圖案嗎？了解到圓在生活中的廣泛應(yīng)用，并能夠認(rèn)識(shí)到由圓組成的圖形都很美觀大方.

通過小組交流兩個(gè)大小不同的圓的位置關(guān)系，同學(xué)白板演示，可以很清楚明了的認(rèn)識(shí)圓的位置關(guān)系。

通過學(xué)生觀察并分類，引導(dǎo)出最后的按對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行分類，為下一個(gè)環(huán)節(jié)做鋪墊。

完成本節(jié)課的重點(diǎn)，找到不同位置的兩個(gè)圓的對(duì)稱軸。

更清楚分類結(jié)果，同時(shí)鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力。

通過觀看視頻，進(jìn)一步鞏固兩個(gè)圓的位置關(guān)系，并給它們起不同的名字。拓展延伸，出示大小相等的兩個(gè)圓有怎么的位置關(guān)系？大小不等的三個(gè)圓有怎樣的位置關(guān)系？

認(rèn)識(shí)圓的作用，利用圓畫圖。通過白板插入視頻，播放.

通過截屏功能認(rèn)識(shí)生活中的圓.

利用白板的拖動(dòng)復(fù)制功能畫出許多圓，利用屏幕錄制功能將學(xué)生的分類記錄下來。

通過組合功能將兩個(gè)圓組合在一起。

通過組合功能將兩個(gè)圓組合在一起。

視頻

圓規(guī)畫圓

圓規(guī)畫圓

屏幕錄制板書設(shè)計(jì)

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇5】

一、教材分析

地位和作用：本節(jié)課是人教版九年級(jí)上冊(cè)24章第2節(jié)的第3課時(shí)，是學(xué)生已掌握了點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上，來研究平面上兩圓的不同位置關(guān)系，是學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)應(yīng)用的基礎(chǔ)，也是今后到高中繼續(xù)研究平面與球的位置關(guān)系，球與球的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)：

1、探索并了解圓與圓的位置關(guān)系。

2、探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。

3、能夠利用圓與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。

過程與方法：

學(xué)生經(jīng)歷探索圓與圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括的能力；學(xué)會(huì)“類比”、“分類討論”、“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想；提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

情感態(tài)度目標(biāo)：

學(xué)生經(jīng)過操作、實(shí)驗(yàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變產(chǎn)生質(zhì)變的辨證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探索并了解圓和圓的位置關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。

三、教法與學(xué)法分析

1、課堂上本著人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)的新課程理念，從生活中的圖形實(shí)例出發(fā)引入新課，并用動(dòng)畫演示，直觀形象的展示圓與圓的位置關(guān)系，經(jīng)過探索、討論、觀察、總結(jié)、再運(yùn)用的學(xué)習(xí)過程，逐步深入地探索知識(shí)和掌握知識(shí)，非常符合這個(gè)年齡段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)；

2、改生硬的傳授和呆板的講課，著眼于直觀感知和操作認(rèn)識(shí)，從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生看一看、想一想認(rèn)識(shí)圖形的主要特征與圖形變化的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同的圓與圓的位置關(guān)系的圖形；

3、在課堂上賦予適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說理，達(dá)到把知識(shí)由淺入深；從無規(guī)律到有規(guī)律；從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生一定的合理推理能力以及增強(qiáng)學(xué)生的嚴(yán)密的思考能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；

2、提出問題，引導(dǎo)探究；

3、動(dòng)畫演示，探索新知；

4、歸納總結(jié)，整體感知；

5、應(yīng)用新知，拓展提高；

6、布置作業(yè)，鞏固加深。

五、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生對(duì)探索兩圓位置關(guān)系的興趣，由此引入到要研究的課題。（課件展示）

2、提出問題，引導(dǎo)探究

探究1：直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過公共點(diǎn)來刻畫的，請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，圓與圓的位置關(guān)系按公共點(diǎn)分類能分成幾類？

動(dòng)手操作：在事先準(zhǔn)備好的兩張透明的紙上畫兩個(gè)半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動(dòng)另一張，你能發(fā)現(xiàn)⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關(guān)系？每種位置關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

3、動(dòng)畫演示，探索新知

設(shè)計(jì)意圖：是讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察兩圓的位置關(guān)系的變化及公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況，學(xué)會(huì)用類比和分類討論的方法去研究?jī)蓤A的位置關(guān)系。

學(xué)以致用：

1、20xx北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽會(huì)標(biāo)在圖中兩圓的位置關(guān)系是_____

2、在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒有的位置關(guān)系是__

3、請(qǐng)你指出生活中圖片蘊(yùn)含的圓和圓的位置關(guān)系（圖形在課件上）

設(shè)計(jì)意圖：是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問題，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

探究2：影響直線與圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是半徑和圓心到直線的距離，那么影響圓與圓的.位置關(guān)系的數(shù)量因素是什么？

探究2是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)中通過課件的動(dòng)畫演示，讓學(xué)生探索出不同位置關(guān)系時(shí)兩圓的圓心距（d）和兩圓的半徑（R和r）的數(shù)量關(guān)系。（觀看課件動(dòng)畫）

設(shè)計(jì)意圖：利用多媒體動(dòng)畫演示讓學(xué)生直觀形象地觀察圓與圓的位置關(guān)系，學(xué)生能輕松的從數(shù)量關(guān)系的角度來探索兩圓的位置關(guān)系，突破難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4、歸納總結(jié)，整體感知

通過前面的教學(xué)讓同學(xué)們自己總結(jié)，填寫下表：

圓與圓的位置關(guān)系

位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系

（R>r）

d>R+r

d=R—r

設(shè)計(jì)意圖：采用表格形式，將知識(shí)點(diǎn)歸納，通過表格很容易看出圓與圓的位置關(guān)系的分類情況，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，以及兩圓位置關(guān)系的判定方法，讓學(xué)生形成清晰、系統(tǒng)、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

5、應(yīng)用新知，拓展提高

例1：如圖，⊙0的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙0外一點(diǎn)，OP=8cm，

求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？

（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？

練習(xí)：圓O1和圓O2的半徑分別為3厘米和4厘米，下列情況下兩圓的位置關(guān)系是怎樣？

（1）O1O2=8厘米（2）O1O2=7厘米

（3）O1O2=5厘米（4）O1O2=1厘米

（5）O1O2=0。5厘米（6）O1和O2重合

設(shè)計(jì)意圖：利用兩圓位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關(guān)系來解決問題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

6、歸納總結(jié)，布置作業(yè)

1）問題：回顧本節(jié)課的探究過程，我們懂得了哪些新知識(shí)，學(xué)會(huì)了哪些方法？

2）布置作業(yè)：

A：課本習(xí)題14.3中第1、4、6題。

B：課余探索：和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個(gè)？

設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)回顧本節(jié)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，反思，培養(yǎng)科學(xué)的認(rèn)知習(xí)慣。作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。

六、教學(xué)評(píng)價(jià)

1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我從生活中的圖形實(shí)例出發(fā)引入新課，運(yùn)用動(dòng)畫演示，直觀形象地展示圓與圓的位置關(guān)系。讓同學(xué)們經(jīng)過探索、討論、觀察、總結(jié)得出結(jié)論。

2、采用表格的形式將圓與圓的位置關(guān)系分類列出，既體現(xiàn)了分類思想，又體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想；把知識(shí)由淺入深，從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3、通過課后作業(yè)的完成情況，進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)圓與圓的位置關(guān)系的理解和掌握的程度。教師根據(jù)這些評(píng)價(jià)結(jié)果做出相應(yīng)的反饋和調(diào)節(jié)，調(diào)整設(shè)計(jì)下節(jié)課或下階段的教學(xué)內(nèi)容，以達(dá)到盡可能好的教學(xué)效果。

板書設(shè)計(jì)：

位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系

（R>r）

d>R+r

d=R—r

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇6】

作為一位杰出的老師，就不得不需要編寫說課稿，借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編精心整理的直線和圓的位置關(guān)系說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1、教材分析：

《圓》這一章，是學(xué)生平面幾何學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的內(nèi)容，如何在圓的教學(xué)中，讓學(xué)生在直線型圖形研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步去體會(huì)研究幾何圖形的思維和方法，深刻領(lǐng)悟幾何學(xué)的學(xué)科觀點(diǎn)，有著非常重要的意義。下面是《圓》這一章的框架圖：

2、學(xué)情分析：

通過前面8章的有關(guān)幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的空間概念和幾何直觀，具有研究幾何圖形的思維和方法，有了上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的鋪墊，學(xué)生對(duì)于探究直線和圓的位置關(guān)系并不會(huì)感到陌生。

二、教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，確定了三個(gè)方面的目標(biāo)：

1、了解直線和圓的三種位置關(guān)系，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2、在探究過程中，提高學(xué)生觀察、分析、抽象概括的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

3、通過具體的`探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是探究直線和圓的位置關(guān)系，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是能夠從幾何和代數(shù)兩個(gè)角度分析直線和圓的位置關(guān)系。

三、教學(xué)方法的選擇

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，教學(xué)中使用了幾何畫板來輔助教學(xué)。

四、教學(xué)過程的具體設(shè)計(jì)

為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為四個(gè)階段：復(fù)習(xí)舊知，引入課題；探索歸納，得出結(jié)論；拓展運(yùn)用，鞏固新知；歸納小結(jié)，提高認(rèn)知。具體過程如下：

（一）復(fù)習(xí)舊知，引入課題

提前準(zhǔn)備好的學(xué)案上，只有一個(gè)O，如右圖，

按照相應(yīng)要求作圖：

1、作點(diǎn)P

2、過點(diǎn)P作直線

對(duì)于問題1的預(yù)案：

設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生自己動(dòng)手畫圖的形式，復(fù)習(xí)了上節(jié)課的知識(shí)————點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，為接下來探究直線和圓的位置關(guān)系奠定基礎(chǔ)。

對(duì)于問題2的預(yù)案：

根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，將上述所有的情況分類：

提問1：分成幾類：

提問2：分類的依據(jù)是什么

引導(dǎo)學(xué)生得出：根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以把直線和圓的位置關(guān)系分為三類：相交、相切、相離，板書相關(guān)概念。

（二）探索歸納，得出結(jié)論：

剛才是從幾何的角度（交點(diǎn)個(gè)數(shù)）探究直線和圓的三種位置關(guān)系，這階段將從代數(shù)角度將直線和圓的位置關(guān)系數(shù)量化：

借助幾何畫板，讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去理解直線和圓的三種位置關(guān)系：

圓具有軸對(duì)稱性，直線也具有軸對(duì)稱性，所以這個(gè)組合圖形本身就具有軸對(duì)稱性，其對(duì)稱軸是過圓心垂直于該直線的，考慮到對(duì)稱軸與直線的這種垂直關(guān)系在運(yùn)動(dòng)的過程中具有不變性，所以我們?cè)诳紤]用數(shù)量來刻畫直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，要找的幾何量一定是和這種垂直關(guān)系密不可分的，因此，圓心到直線的距離就會(huì)被考慮，然后先讓學(xué)生猜想，再用幾何畫板演示加以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明驗(yàn)證猜想。

本章的研究主線就是圓的對(duì)稱性，此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)正符合這個(gè)研究邏輯，所以我認(rèn)為此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是我的一個(gè)亮點(diǎn)。

（三）拓展運(yùn)用，鞏固新知：

1、已知圓的直徑是13cm，設(shè)圓心到直線的距離是d

（1）若d=4。5cm，則直線與圓_______，有______個(gè)公共點(diǎn)

（2）若d=6。5cm，則直線與圓_______，有______個(gè)公共點(diǎn)

（3）若d=8cm，則直線與圓_________，有______個(gè)公共點(diǎn)。

2、已知圓的半徑為r，直線上一點(diǎn)到圓心的距離為d，若d=r，則直線與圓的位置關(guān)系是（）

A、相交B、相切C、相離D、相切或相交

3、在中，，AB=5cm，AC=3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個(gè)圓的半徑是多少？

本階段的教學(xué)主要是通過對(duì)例題和練習(xí)的思考，使學(xué)生初步掌握直線和圓的位置關(guān)系，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（三）歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)：

知識(shí)層面上：

直線和圓的位置關(guān)系

相交

相切

相離

公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

2

1

圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系

dd =rd>r公共點(diǎn)名稱交點(diǎn)切點(diǎn)無直線名稱割線切線無方法層面上：經(jīng)歷了從不同角度分析問題和解決問題的過程，掌握解決問題的一些基本方法。布置作業(yè)：學(xué)練優(yōu)P59，60

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇7】

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)第22頁(yè)例3，做一做及練習(xí)四第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：在確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。

教學(xué)重難點(diǎn)：使學(xué)生感受位置關(guān)系相對(duì)性的重要性。

教法：?jiǎn)l(fā)式、演示法、講解法

學(xué)法：分組合作討論、練習(xí)法

教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們?cè)谇澳?-發(fā)生了--災(zāi)情，我們大家要為--的小朋友獻(xiàn)出一份愛心，但是--在我們所居的位置的哪個(gè)方位呢？我們又在--哪個(gè)方位呢？通過今天所學(xué)的內(nèi)容，同學(xué)們回家以后看看好嗎？今天我們學(xué)習(xí)新課：板書課題。

二、出示例3

1、先出示地圖在地圖上找出上海和北京兩地。

2、分小組同自己前面學(xué)過的知識(shí)說出上海在北京的什么位置，北京在上海的什么位置？

3、學(xué)生匯報(bào)（1）上海在北京的南偏東的方向上。（2）北京在上海的北偏西300方向上4、組織學(xué)生討論：

為什么在描述兩個(gè)城市的關(guān)系的時(shí)候會(huì)有兩種方式？

結(jié)果：因?yàn)橛^測(cè)點(diǎn)不同，位置是相對(duì)的，方位也是相對(duì)的，所以描述的時(shí)候會(huì)有兩種方式。

強(qiáng)調(diào)：觀測(cè)點(diǎn)不同，位置相對(duì)，方位相對(duì)。

三、反饋練習(xí)

小紅家

四、小結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們重點(diǎn)掌握觀測(cè)點(diǎn)不同位置關(guān)系是相對(duì)的，方位是相對(duì)的。

五、板書設(shè)計(jì)：

位置關(guān)系的相對(duì)性

例3北京和上海兩地相距大約1067千米。

上海在北京的南偏東約300的方向上。

北京在上海的北偏西約300的方向上

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇8】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離決定；

2、理解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；

是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？

這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面內(nèi)的位置關(guān)系．

1

r，點(diǎn)到圓心的距離為d,

若d＞r，則A點(diǎn)在圓 ；若d＜r，則B點(diǎn)在圓 ；

若d=r，則C點(diǎn)在圓 。

則有：點(diǎn)P在圓外_____d>r； 點(diǎn)P在圓上_____d=r；點(diǎn)

第一文庫(kù)網(wǎng)）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、

D與圓A的位置關(guān)系如何？

（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、

（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、

圓的 確定圓的大小，圓的 確定圓的位置；

也就是說，若如果圓的這個(gè)圓就確定了。

畫圖：

2、畫過一個(gè)點(diǎn)的圓。已知一個(gè)點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓．

3、畫過兩個(gè)點(diǎn)的圓。

過A、B兩點(diǎn)，

那么圓心到這兩點(diǎn)距離 ，可見，圓心在線段AB的 上。

小結(jié)：經(jīng)過兩定點(diǎn)的圓可以畫 個(gè)，但這些圓的圓心在線段的 上。

4、畫過三個(gè)點(diǎn)（不在同一直線）的圓。

提示：如果A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過B、C兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，此時(shí)，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點(diǎn)為O，則OA＝OB＝OC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓．

小結(jié)：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定 個(gè)圓． ．．．．．

5，過在同一直線上的`三點(diǎn)能做圓嗎？

通過路邊苦李的故事體會(huì)反證法的思想及運(yùn)用方法。

2，三角形的外心。

1，如何解決“破鏡重圓”的問題。

2，已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△ABC的內(nèi)角.

求證： ∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一個(gè)不小于60°

3、寫出用“反證法”證明下列命題的第一步“假設(shè)”.

(1)互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都大于90°.

這節(jié)課你學(xué)到了什么？說出來和大家分享一下！

分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇9】

直線與圓的位置關(guān)系 執(zhí)教者：刁正久 教學(xué)目標(biāo)?： 1.使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。 2.掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來解決實(shí)際問題。 3.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 1.重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。 2.難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。 教學(xué)過程?： 一.復(fù)習(xí)引入 1.提問：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。 （目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系） 2.由日出升起過程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。 （目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力） 二.定義、性質(zhì)和判定 1.結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。 （1）線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。 （2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。 （3）直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。 2.直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定： 如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么： （1）線l與⊙O相交 d＜r （2）直線l與⊙O相切d=r （3）直線l與⊙O相離d＞r 三.例題分析： 例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。 ①當(dāng)r=???? 時(shí)，圓與AB相切。 ②當(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？ ③當(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？ ④思考：當(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？ 四.小結(jié)（學(xué)生完成） 五、隨堂練習(xí)： (1)直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個(gè)數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。 (2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。 ①當(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是； ②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是； ③當(dāng)d=6.5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是； （目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用） (3)⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（） (A)d=3?? (B)d≤3????? (C)d3 （目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用） (4)⊙O半徑=3cm.點(diǎn)P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（） (A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交 （目的：點(diǎn)和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開放性思維） 想一想： 在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3，-4)，以點(diǎn)A為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)， 思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。(有五種情況) 六、作業(yè)?：P100—2、3

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇10】

《直線與圓的位置關(guān)系》是圓與方程這一章的重要內(nèi)容，它是學(xué)生在初中平面幾何中已學(xué)過直線與圓的三種位置關(guān)系，以及在前面幾節(jié)學(xué)習(xí)了直線與圓的方程的基礎(chǔ)上，從代數(shù)角度，運(yùn)用坐標(biāo)法進(jìn)一步研究直線與圓的位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，初步形成代數(shù)法解決幾何問題的能力，并逐漸內(nèi)化為學(xué)生的習(xí)慣和基本素質(zhì)，為以后學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

在近十年的高考中，對(duì)選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類題難度不大，但每年必考。以解答題考查直線與圓的位置關(guān)系，可能性不大。所以考試這類題難度為中檔題。但是圓這一章性質(zhì)比較多，特別是直線與圓這一知識(shí)非常重要，對(duì)后面學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線起著拋磚引玉的作用，要重點(diǎn)研究。解決直線與圓的位置關(guān)系的問題，要熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，既要充分運(yùn)用平面幾何中有關(guān)圓的性質(zhì)，又要結(jié)合代定系數(shù)法運(yùn)用直線方程中的基本度量關(guān)系，養(yǎng)成勤畫圖的良好習(xí)慣。

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的知識(shí)，還有圓錐曲線的知識(shí)。能夠解決一些基本題型，掌握了解析幾何的一些常用的數(shù)學(xué)思想方法。但是因?yàn)殚g隔時(shí)間比較長(zhǎng)，所以有些知識(shí)有些淡忘，特別對(duì)某些題型該注意的問題比較模糊。另外對(duì)知識(shí)的掌握上還是不夠熟練，規(guī)律方法的總結(jié)上缺乏系統(tǒng)性。所以這節(jié)課主要是通過典型題目起到復(fù)習(xí)基本知識(shí)總結(jié)規(guī)律的作用，其實(shí)解析幾何中圓與圓錐曲線的解題方法有很多共性，在后面設(shè)置一個(gè)難度稍大，比較綜合的題目，起到深化知識(shí)，統(tǒng)一方法的作用。

三、設(shè)計(jì)理念：

課堂教學(xué)的中心是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教學(xué)的根本任務(wù)是教學(xué)生學(xué)。本設(shè)計(jì)努力挖掘內(nèi)容的本質(zhì)和聯(lián)系，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和思維發(fā)展方向，力求教學(xué)過程的自然流暢。在教學(xué)方法上，以“問題引導(dǎo)，探究交流”為主，兼容講解、演示、合作等多種方式，力求靈活運(yùn)用。在教學(xué)目標(biāo)上，因?yàn)檫@是第一輪復(fù)習(xí)，所以注重基礎(chǔ)和方法規(guī)律的總結(jié)。以突出解析思想為主，容知識(shí)與技能、過程與方法、情感與體驗(yàn)為一體，力求多元價(jià)值取向。

四、 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：①鞏固高一高二的成果，并在此基礎(chǔ)上有所提高，對(duì)知識(shí)方法的掌握達(dá)到熟練程度。

③熟練運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)來解決有關(guān)問題。

能力目標(biāo)：① 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比轉(zhuǎn)化、一題多解的能力;

② 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高分析問題、解決問題、總結(jié)歸納的能力。

情感態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：

① 通過師生的合作與交流，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)模式。

② 通過直線與圓位置關(guān)系相關(guān)知識(shí)的深入研究，提高學(xué)生的解析幾何的分析能力，培養(yǎng)學(xué)生探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)美的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情。

3.直線方程的五種形式：①點(diǎn)斜式：_____②斜截式：___③兩點(diǎn)式：___④截距式：____⑤一般式：____

對(duì)于直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2, L1 ∥L2_______

對(duì)于直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2, L1 ⊥L2_______

對(duì)于直線L1:A1x+B1y+C1=0,L2 :A2x+B2y+C2=0, L1 ⊥L2_______

5.點(diǎn)到直線的距離：

(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

設(shè)圓心為(a,b)，半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______，當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的方程為_________.

方程x2+y2+Dx+Ey+F =0當(dāng)_______時(shí)表示圓，這叫圓的一般方程，其中圓心坐標(biāo)為______，半徑為________

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是圓的直徑的兩端點(diǎn)，則其直徑方程為_________

7.直線與圓的位置關(guān)系：_______、________、________

：復(fù)習(xí)一輪的基礎(chǔ)知識(shí)，并為這節(jié)課進(jìn)一步深化研究直線與圓作好知識(shí)準(zhǔn)備工作。

：?jiǎn)栴}提出，導(dǎo)入新課，讓學(xué)生明確這節(jié)課的目的和內(nèi)容。

生：用圓心到直線的距離d與半徑r大小進(jìn)行比較：

d>r相離，d=r相切，d師：很好，這用的是幾何法，有沒有別的方法要補(bǔ)充?

生：還可以把圓的二次方程與直線的一次方程聯(lián)立，看△

△ 相交.

師：不錯(cuò)，這是代數(shù)法。直線和圓的位置關(guān)系非常重要，它的重要性僅次于圓錐曲線，并且是我們以后復(fù)習(xí)圓錐曲線的基礎(chǔ)。這節(jié)課我們重點(diǎn)對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行研究。

1) 設(shè)直線L過點(diǎn)A(-2,0)與圓x2+y2=1相切，則L的斜率是___________若L與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則K的范圍是__________________

(：鼓勵(lì)學(xué)生通過思考，自己來獨(dú)立解決，從而提高學(xué)生的能力。)

(：一學(xué)生積極發(fā)言，投影自己的答案，并且進(jìn)行講解，不詳?shù)牡胤酵ㄟ^老師點(diǎn)撥或者其他同學(xué)補(bǔ)充)

師：很好，他用的是勾股定理，這是數(shù)形結(jié)合的方法。充分利用了圓的切線的性質(zhì)，即連接圓心和切點(diǎn)得到垂直關(guān)系。

(：有第一題做鋪墊，學(xué)生很快作出答案，一生搶先發(fā)言，但是他第2個(gè)小題答案是(-,)，一部分同學(xué)有異議，說應(yīng)該是(-，-)(，+)。大家開始議論，有的同學(xué)臉上寫滿困惑。)

師：K的范圍到底是什么，不能光靠猜想。大家想一想斜率的范圍應(yīng)該由誰(shuí)決定?

師：我們可以先來研究?jī)A斜角，通過tan圖象來直觀觀察K的范圍。

(：學(xué)生頓悟，有的忙著畫圖象，有的小聲議論，很快有生起來解析，并切中要害：第一個(gè)題傾斜角的范圍里沒有，而第二個(gè)題有。)

師：這個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的非常準(zhǔn)，是一個(gè)特殊位置，根據(jù)角的范圍求K，一定要結(jié)合tan圖象，看清楚K的范圍到底是那些部分。

(點(diǎn)評(píng)：這個(gè)題目學(xué)生有明顯的共同的錯(cuò)誤就是容易弄錯(cuò)K的范圍。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的困惑，老師適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，而不是直接把正確做法灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生自己動(dòng)手挖掘答案，具體解題讓學(xué)生自己完成，正確與錯(cuò)誤方法的對(duì)照，讓學(xué)生清晰的認(rèn)識(shí)到自己在審題、解答過程中出現(xiàn)的問題)

(：改變問題形式，仍然是切線問題。通過這題復(fù)習(xí)了求切線的兩種方法，設(shè)切線方程的點(diǎn)斜式，一種是代數(shù)方法：聯(lián)立圓的方程，用△=0求K;一種是幾何法，用圓心到直線的距離等于半徑求K。)

師：能不能求過(,)點(diǎn)的切線方程?如果改成求過點(diǎn)P(1，2)的切線方程呢?

(：求過一點(diǎn)的圓的切線方程，是圓這一章中很重要的題型。有兩點(diǎn)要注意①是看清點(diǎn)是在圓上還是在圓外②是點(diǎn)如果在圓外,切線有兩條,有時(shí)求一個(gè)K,容易只得到一條切線方程,漏掉另一條斜率不存在的切線方程。通過這道題設(shè)置問題陷阱,給容易出錯(cuò)的學(xué)生起到警醒的作用)

(:這類題目學(xué)生很容易完成,但依然不少出錯(cuò),老師讓出錯(cuò)的同學(xué)說出答案,別的同學(xué)立即給予指正.這個(gè)同學(xué)臉上十分慚愧,從反面加深印象,起到了示范和警醒的效果)

例2.圓心為(2,1),且與已知圓x2+y2-3x=0的公共弦所在的直線過點(diǎn)(5,-2),求圓的方程.

師:有沒有同學(xué)起來分析一下這道題,特別是不太會(huì)做的同學(xué),可以起來說說你在哪個(gè)地方思維受阻?讓別的同學(xué)幫忙解決一下。

(:改變以往的授課方式,老師退出“主角”的位置,把探究問題,分析問題的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生,鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的思維過程,這樣避免了老師和學(xué)生的思維脫節(jié),更貼近學(xué)生的實(shí)際,如果出現(xiàn)錯(cuò)誤的思維過程正好暴漏學(xué)生知識(shí)的弱點(diǎn))

生1:要求圓的方程應(yīng)該先設(shè)圓的方程, 我知道這題與圓心有關(guān)應(yīng)選擇圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.但往下不知道怎么研究?jī)蓤A的公共弦所在的直線.

生2:我想到一輪復(fù)習(xí)中學(xué)過的圓系方程,圓1減圓2等于直線方程,就是兩圓公共弦所在的直線方程,然后代入點(diǎn)求K

(：師生共同活動(dòng)完成這題的小結(jié):①待定系數(shù)法求圓的方程,先根據(jù)已知條件選擇方程形式:如果與圓心半徑有關(guān),用標(biāo)準(zhǔn)方程;如果告訴圓上兩點(diǎn)或三點(diǎn),用一般方程②圓系方程：(圓1)+(圓2)=0 。-1表示經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的所有圓的方程;=0;表示圓1;=-1表示兩圓公共弦所在的直線方程(前提兩圓的x2.y2兩項(xiàng)系數(shù)要統(tǒng)一))

例3.已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線L:mx-y+1-m=0

(3) 是否存在mR,使以A.B為直徑的圓過原點(diǎn),若存在,求m的值,若不存在,說明理由.

(:這三道題主要考察學(xué)生的運(yùn)算能力,應(yīng)該給學(xué)生一定的做題時(shí)間.另外前兩個(gè)小題的方法比較多,老師應(yīng)注意收集學(xué)生不同的解法, 并且加以比較,找出最佳解法,以便統(tǒng)一)

(:學(xué)生各抒己見,課堂氣氛出現(xiàn)高潮:題(1)主要收集到三種方法,老師把它們進(jìn)行投影:①聯(lián)立方程用△>0來判斷②用圓心到直線的距離d師:這三種解法都很不錯(cuò),說明同學(xué)們都能積極思考問題.特別注意第三種方法的技巧:當(dāng)直線方程含有參數(shù)m時(shí),我們經(jīng)常把它寫成m( )+( )=0形式,讓兩個(gè)括號(hào)都為0求定點(diǎn)。

(:(2)學(xué)生主要有兩種方法: ①利用CM⊥AB,所以KCM.K AB=-1②聯(lián)立圓與直線的方程,用韋達(dá)定理求再消去m。師邊投影邊點(diǎn)評(píng)：法1其實(shí)可以用向量數(shù)量積為0來做，這樣可以避免K存不存在的問題。法2 用的是參數(shù)法，它的缺陷是運(yùn)算比較大，有時(shí)候參數(shù)不容易消去。)

師提示：看到垂直除了斜率乘積等于-1或者向量數(shù)量積等于0，還能想到什么?

(：學(xué)生先獨(dú)立思考一分鐘，然后同桌之間相互討論。很快得出答案：M的軌跡是以CP為直徑的圓，從而得到圓的方程。師總結(jié)：法1比較好，法2運(yùn)算量大，法3數(shù)形結(jié)合最簡(jiǎn)單)

(3)師提示：這是什么題型，存不存在問題。我們應(yīng)先設(shè)存在。

怎樣構(gòu)造m的方程?式子中點(diǎn)的坐標(biāo)用什么來處理?請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，把步驟寫一寫。

(：本題思路簡(jiǎn)單但運(yùn)算量很大，并且這個(gè)解題過程和后面的直線與圓錐曲線的解題過程異曲同工。所以要求步驟要規(guī)范統(tǒng)一。本題采用方式為引導(dǎo)思路，并且給出詳細(xì)的解答過程。兩個(gè)目的：本類型題目是高考的必考題，對(duì)分步得分要求嚴(yán)格，所以要規(guī)范步驟;另外幫助學(xué)生規(guī)范思路，解答問題的過程。需用時(shí)10分鐘)

(：學(xué)生思路明確，不準(zhǔn)討論，都動(dòng)筆演算。約10分鐘后，老師投影學(xué)生正確答案。點(diǎn)評(píng)學(xué)生的答案，表?yè)P(yáng)學(xué)生書寫規(guī)范與解題嚴(yán)謹(jǐn)，給其他學(xué)生一個(gè)規(guī)范的作答。)

(一) 本節(jié)課的主要內(nèi)容：圓的切線方程的求法;圓系方程的應(yīng)用;直線與圓相交問題。

(二) 本節(jié)課的主要數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合的方法;待定參數(shù)法;討論K存不存在;設(shè)而不求等等。

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇11】

①直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。

②直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

③直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。

㈡重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程，

⒈利用z＋z超級(jí)畫板的變量動(dòng)畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生改變，并請(qǐng)學(xué)生識(shí)別，鞏固定義。

⒉提問：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關(guān)系的改變的？除從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？

⒊教師引導(dǎo)學(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？

⒋學(xué)生小組討論后，匯總成果。引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別是從點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級(jí)畫板的變量動(dòng)畫展示，很容易得到所需的結(jié)果。

⒈練習(xí)一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為 ⑴ 5。5cm； ⑵ 6cm； ⑶ 8cm 那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？

⒉練習(xí)二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點(diǎn)A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什么？

評(píng)析：利用“z＋z”超級(jí)畫板演示圖形，并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線ι和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時(shí)，直線ι是⊙O的切線。

⒊經(jīng)過以上練習(xí)，談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

強(qiáng)調(diào)說明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯(cuò)的地方，要注意！

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

⒈學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。

⒉教師引導(dǎo)學(xué)生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值，以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓，隨半徑的不斷變化，將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系，幫助學(xué)生分析好，d是點(diǎn)C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？

⒊學(xué)生討論，并完成解答過程，用幻燈機(jī)投影學(xué)生成果。

⒋用z＋z超級(jí)畫板的變量動(dòng)點(diǎn)，驗(yàn)證結(jié)果，鞏固直線與圓的位置關(guān)系的定義。

⒌變式訓(xùn)練：若要使⊙C與AB邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)⊙C的半徑r有什么要求？

學(xué)生討論，并用z＋z超級(jí)畫板的變量動(dòng)畫引導(dǎo)。

㈣話說收獲：

為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，請(qǐng)學(xué)生看教材P。103—104，從中總結(jié)出本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇12】

教學(xué)流程

一。情境導(dǎo)入

師：（展示課件）這幅畫面中我們看到了圓與圓之間也有著不同的位置關(guān)系，今天我們就來探究圓與圓的位置關(guān)系。

二。復(fù)習(xí)引入

師：下面我們先來復(fù)習(xí)一下點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系。

生：完成講義中的表格。

1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系

2、直線與圓的位置關(guān)系

直線和圓的位置關(guān)系

公共點(diǎn)數(shù)目

公共點(diǎn)名稱

直線名稱

直線到圓心的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系

師：在課件中展示答案

3.、探究新知

師：展示課件后說：兩圓的位置關(guān)系又是如何的呢？

師：看課件中的日食的形成過程，你能抽離出兩圓有什么位置關(guān)系嗎？

生思考，并完成表格：（1）、請(qǐng)認(rèn)真觀察兩圓的運(yùn)動(dòng)過程，把你觀察到的兩圓的位置關(guān)系的圖形畫出來。并思考兩圓的交點(diǎn)有幾種情況？

（2）、如果兩圓的半徑分別為r1和r2（r1＞r2），圓心距為d，在圓和圓的不同的位置關(guān)系中，d與r1、r2具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

圓與圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)d與r1、r2的關(guān)系

4.合作探究

師：緊接著播放課件，讓學(xué)生進(jìn)一步感受兩圓間的關(guān)系。讓學(xué)生整體感知兩圓的公共點(diǎn)的變化情況，并記錄下每種情況的兩圓間的圖形，感受兩圓的五種位置關(guān)系。

師：剛才的課件或課前熱身的操作中的兩圓的位置關(guān)系，你都看清楚了嗎？類似于我們所學(xué)過的直線與圓的關(guān)系，兩圓有以下關(guān)系：（展示課件）

師：在相離這一類型中的兩種圖形一樣嗎？具體有什么不同？

生：不一樣；其中一種圖形中的兩圓彼此都在各自的外部，而另一種圖形中的小圓在大圓的內(nèi)部。

師：對(duì)！所以我們把這兩種情況分別叫做外離和內(nèi)含。類似地，在相切這一類型中的兩個(gè)圖形應(yīng)分別叫什么呢？

生：外切和內(nèi)切。

師：很好！因此，嚴(yán)格地說，兩圓應(yīng)有幾種位置關(guān)系呢？分別是什么？

生：五種，分別是：外離、內(nèi)含、外切、內(nèi)切、相交。

師明確：兩圓的五種位置關(guān)系及其名稱、公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

師：重新操播課件，看一看在兩圓不斷接近的過程中，兩圓的五種位置關(guān)系的先后出現(xiàn)的順序是怎樣的？

生：（動(dòng)手操作）依次是：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。

師：想一想，在兩圓的變化過程中，除了公共點(diǎn)在變化之外，還有什么也在發(fā)生變化？

生：兩圓的圓心間的距離也在發(fā)生變化。

師：若把連接兩圓的圓心的線段長(zhǎng)叫做兩圓的圓心距，在其變化過程中，兩圓的圓心距和兩圓的半徑有著怎樣的關(guān)系？

生：（學(xué)生在互相交流、討論）

師：討論好之后，完成下列表格：

師明確：兩圓的五種位置關(guān)系及如何用兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R、r的數(shù)量關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系。

師：若已知兩圓的半徑分別為3和5，圓心距d分別等于9、8、6、4、2、1、0時(shí)，它們的位置關(guān)系分別如何？

生：它們的位置關(guān)系分別是：外離、外切、相交、相交、內(nèi)切、內(nèi)含、內(nèi)含（同心圓）。師：已知兩圓相切，兩圓的半徑分別為3和5，求它們的圓心距？

生：圓心距為8或2；因?yàn)橐滞馇信c內(nèi)切這兩種情況。

師：已知兩圓內(nèi)切，其中一圓的半徑為5，圓心距為2，則另一圓的半徑為多少？

生：另一圓的半徑為3或7；因?yàn)橐阎陌霃?可以是大圓的半徑，也可以是小圓的半徑，所以同樣要分兩種情況。

師明確：如何用兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R、r的數(shù)量關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系；特別要注意相切時(shí)的兩種情況。

5.方法指引

⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，如果d滿足下列條件，⊙O1和⊙O2有什么位置關(guān)系？請(qǐng)完成表格。

r1r2d兩圓的位置關(guān)系

438

437

435

431

430.5

方法小結(jié)：要確定兩圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是計(jì)算出數(shù)據(jù)，再把它們。

師：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你們能用一個(gè)什么方法將兩圓的關(guān)系找出來？

生：先完成，再小結(jié)方法：要確定兩圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是計(jì)算出數(shù)據(jù)d、（R+r）和（Rr）這三個(gè)量，再把它們進(jìn)行大小比較。

三。例題學(xué)習(xí)

如圖，⊙O的半徑5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm，

（1）以P為圓心作一個(gè)圓與⊙O外切，這個(gè)圓的半徑是多少？

（2）以P為圓心作一個(gè)圓與⊙O內(nèi)切呢？

師：同學(xué)們先動(dòng)手畫出這個(gè)圓的大概的位置，那么你就能求出這個(gè)圓的半徑。

生先作，后說：是的，老師這個(gè)不難。

師：那第二問你們能試一試嗎？

生：可以。

四。變式訓(xùn)練

1、如圖，⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=7cm，以P為圓心作⊙P與⊙O相切，則⊙P的半徑是多少？

2、如圖，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=2cm.

以P為圓心作⊙P與⊙O相切，⊙P的半徑是多少？

師：我將例題變條件，大家來嘗試一下是否也能完成。

生思考，嘗試做。

師：同學(xué)們做得不錯(cuò)。下面我們?cè)賹⒑竺娴恼n堂練習(xí)完成。

五。練一練

1、20xx北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽會(huì)標(biāo)在圖中兩圓的位置關(guān)系是_____。

2、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm，在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離______；（2）外切_______；

（3）相交________；（4）內(nèi)切_______；（5）內(nèi)含________。

3、判斷正誤：

（1）、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則這兩圓外切。（）

（2）、如果兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離。（）

（3）、當(dāng)O1O2=0時(shí)，兩圓是同心圓。（）

（4）若O1O2=1.5，r=1，R=3，O1O2

（5）、若O1O2=4，且r=7，R=3，則O1O2

4、兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑為5，兩圓的圓心距為2，則另一個(gè)圓的半徑為________.

5、已知⊙O1、⊙O2的半徑為r1、r2，如果r1＝5，r2＝3，且⊙O1、⊙O2相切，那么圓心距d=______.

六。學(xué)習(xí)小結(jié)

師：今天這節(jié)課我們的同學(xué)又從生活中的一些問題抽離出圓的一些知識(shí)，掌握得不錯(cuò)，希望大家繼續(xù)努力。

師接著布置作業(yè)。

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇13】

教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來解決實(shí)際問題。3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。教學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)引入1．提問：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。（目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）2．由日出升起過程當(dāng)中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。（目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）二．定義、性質(zhì)和判定1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。（1）線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。（2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）線l與⊙O相交 d＜r（2）直線l與⊙O相切d=r（3）直線l與⊙O相離d＞r三．例題分析：例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。①當(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。②當(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？③當(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？④思考：當(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？四．小結(jié)（學(xué)生完成）五、隨堂練習(xí)：(1)直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個(gè)數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。①當(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；③當(dāng)d=6。5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；（目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）(3)⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的.條件是（）(A)d=3 (B)d≤3 (C)d32.直線l與圓 O相切 d=r（上述結(jié)論中的符號(hào)“ ”讀作“等價(jià)于”）式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。四、教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)情境------導(dǎo)入新課------新授-------鞏固練習(xí)-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結(jié)------布置作業(yè)[提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片[新授] 給出相交、相切、相離的定義。[類比] 復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。[鞏固練習(xí)] 例1，出示例題例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm由學(xué)生填寫下例表格。直線和圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系公共點(diǎn)名稱直線名稱圖形補(bǔ)充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫教學(xué)小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識(shí)進(jìn)行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇14】

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，看似內(nèi)容少而簡(jiǎn)單，但讓學(xué)生真正理解如何由圖形關(guān)系得出數(shù)量關(guān)系，以及從數(shù)量關(guān)系聯(lián)想到圖形的位置關(guān)系，卻并非簡(jiǎn)單。如果忽略了這一過程，學(xué)生會(huì)做題，卻無法體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，無法體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。所以本節(jié)課中引導(dǎo)學(xué)生由圖形聯(lián)想到數(shù)量關(guān)系，即有點(diǎn)和圓的位置關(guān)系聯(lián)想到點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系。我是分兩步的得出的：

第一步讓學(xué)生從圖形上直觀的認(rèn)識(shí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，第二步引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量上判斷圖形位置，是為了讓學(xué)生更好的體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)量關(guān)系的探索是這節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是這節(jié)課的.難點(diǎn)所在。為解決這個(gè)問題，在課前布置了學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)內(nèi)容為以下6點(diǎn)：

1、點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？可以根據(jù)什么來判定？

2、經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？

3、經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？圓心有什么特點(diǎn)？

4、經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？

5、過在同一直線上的三點(diǎn)能作圓嗎？如果不能如何證明。

6、過在不在同一直線上的三點(diǎn)能作圓嗎？如果能，能做幾個(gè)，如果不能，請(qǐng)說明理由。

通過課堂上的提問反饋，可以感受到學(xué)生通過預(yù)習(xí)，在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上能更好的理解知識(shí)，從而進(jìn)一步提高課堂聽課的效率。

新課標(biāo)指出，自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流應(yīng)成為學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。本節(jié)課中“不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓”讓學(xué)生經(jīng)歷了循序漸近的探究過程，即通過畫圖、觀察、分析、發(fā)現(xiàn)經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓，經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)也可以畫無數(shù)個(gè)圓，但其圓心分布在連接兩點(diǎn)線段的垂直平分線上，經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓。

通過這節(jié)課，學(xué)生們深切感受到預(yù)習(xí)在學(xué)習(xí)中的重要作用，也通過自己的預(yù)習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)有理更深入的理解，從而提高了課堂效率；同時(shí)，通過對(duì)這節(jié)課的反復(fù)推敲設(shè)計(jì)，我也深切感受到對(duì)教材研究的重要性。

圓與圓的位置關(guān)系課件【篇15】

尊敬的各位評(píng)委，親愛的各位同行，大家好！今天我 的說課 內(nèi)容是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第二節(jié)第二課時(shí)的直線與圓的位置關(guān)系。下面我將以教什么、怎么樣教、為什么這樣教為思路從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)法教法、教學(xué)過程和板書設(shè)計(jì)六個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說明。

一、教材分析

教材的地位和作用。

圓在平面幾何中占有重要地位， 它被安排在初中數(shù)學(xué)第二十四章， 屬于 一個(gè)提高階段 。而 直線和圓的位置關(guān)系 又是本章的一個(gè)中心內(nèi)容。 從知識(shí)體系上看 ：它有 著承上啟下的作用 ， 既是 對(duì) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是 后面 學(xué)習(xí)切線的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關(guān)系 及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí) 的基礎(chǔ) 。 從數(shù)學(xué)思想方法層面上看 : 它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過程 以及相關(guān)知識(shí) 間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 。

二、學(xué)情分析

在此之前學(xué)生已經(jīng) 學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 ， 對(duì)圓有了一定 的 感性和理性認(rèn)識(shí) ，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，活潑好動(dòng) ， 注意力易分散 ， 認(rèn)知水平大都停留在表面現(xiàn)象， 對(duì)親身體驗(yàn)的事物容易激發(fā)求知的渴望 ， 因此要想方設(shè)法，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、主動(dòng)探究、主動(dòng)獲取新知識(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課的'教材的地位、作用 ，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 我將確定如下的 教學(xué) 目標(biāo)：

（1） 掌握直線和圓的三種位置關(guān)系 性質(zhì)及判定。

（2） 通過觀察、實(shí)驗(yàn)、合作 交流 等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問題的一般方法；

（3） 通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合 、類比 的數(shù)學(xué)思想 ,

陪養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；

（ 4 ） 體會(huì)事物間的相互滲透 ， 感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并在合作學(xué)習(xí)中 體驗(yàn) 成功的 喜悅 。

教 學(xué) 的重難點(diǎn) ：

重點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。

難點(diǎn)： 用數(shù)量法刻畫 直線與圓的三種位置關(guān)系。

突破難點(diǎn)的策略: 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、操作實(shí)踐 ， 類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法，配合幾何畫板直觀演示 來 加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

四、學(xué)法教法

教無定法，教學(xué)有法，貴在得法。根據(jù)新課改理念及學(xué)生特點(diǎn)，本節(jié)課 主要 采用 “啟發(fā)式”問題教學(xué)法 ， 根據(jù) 維果斯基 的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”， 站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo),用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入 ； 整堂課緊緊圍繞 “情景問題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”的學(xué)習(xí)模式 展開 ，并充分發(fā)揮 幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學(xué) ，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。

五、教學(xué)過程

(1) 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題（3分鐘）

從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境 。 通過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學(xué)生觀察并抽象出其中的幾何圖形（直線和圓） ， 營(yíng)造探索問題的氛圍 ， 從而引出課題（直線和圓的位置關(guān)系） 。 同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有 ， 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課標(biāo)要求。

(2) 動(dòng)手操作 ? ?探求新知（20分鐘）

a. 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)——探究位置關(guān)系 得出概念

美國(guó)學(xué)者說過：聽過的會(huì)忘記，看過的會(huì)記得，做過的能學(xué)會(huì)。可見實(shí)驗(yàn)法在教學(xué)中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生在紙上畫一條直線, ? 把課前準(zhǔn)備好的圓卡片，在紙上移動(dòng)，再現(xiàn)日出的整個(gè)過程，并歸納其公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化情況。 然后提出問題： 你能 由此 歸納出直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系嗎？ 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？如何用語(yǔ)言描述位置關(guān)系？ 教師層層設(shè)問，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入實(shí)質(zhì)部分。 由于動(dòng)手操作環(huán)節(jié)的鋪墊， 學(xué)生很容易能夠從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化 情況對(duì) 直線和圓的位置關(guān)系 進(jìn)行分類 。通過學(xué)生演示歸納，師生共同 得出 有關(guān)概念。教師板書講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào) 相切中 “只有一個(gè)交點(diǎn)”的含義。

b. 講練結(jié)合—— 運(yùn)用 定義法、引出數(shù)量法

在學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系后，學(xué)生自然就得到了直線和圓的位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法 ，這種方法對(duì)學(xué)生而言比較直觀簡(jiǎn)單，因此教材上沒有相應(yīng)的練習(xí)。于是我設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：在練習(xí)中 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用定義法來判斷直線和圓的位置關(guān)系的局限性， 當(dāng)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不好判斷時(shí)又該怎么辦呢？ 你能類比之前所學(xué)的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法加以說明嗎？ 從而引出用數(shù)量關(guān)系刻畫直線和圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。

c. 類比總結(jié)——探究第二種判定方法

由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類比遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo) ， 再利用幾何畫板 重復(fù)演示 得出結(jié)論：①d＞r，直線L和⊙O相離；②d＝r，直線L和⊙O相切；③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判定直線和圓三種位置關(guān)系， 并強(qiáng)調(diào)：既是性質(zhì)也是判定 。

在動(dòng)手操作， 探索新知 的過程中，讓學(xué)生參與到定義的形成與給出過程中，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性，從而引出對(duì)數(shù)量法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定， 驗(yàn)證 直線和圓的位置關(guān)系，更加直接而自然 ，有效的突破教學(xué)難點(diǎn) ，也讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系。

(3) 鞏固練習(xí)，提高能力（10分鐘）

為 得到及時(shí)的反饋情況， 我設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)，而這個(gè)時(shí)段的學(xué)生 因 疲勞，注意力 易 分散，我抓住學(xué)生的好勝心理，首先設(shè)計(jì)了 一 道填空題：看誰(shuí)搶得快

1、 （ P96練習(xí)） 已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ? ：

1)若d=4.5cm ? ,則直線和圓 ? ? ? ? ?, ? 直線和圓有____個(gè)公共點(diǎn)；

2)若d=6.5cm ? ,則直線和圓______, ? 直線和圓有____個(gè)公共點(diǎn)；

3)若d= ? 8 ? cm ? ,則直線和圓______, ? 直線和圓有____個(gè)公共點(diǎn)。

這 道 題 同時(shí)運(yùn)用了數(shù)量法和定義法的判定 ，解題關(guān)鍵是 要引導(dǎo)學(xué)生 找出d與r并進(jìn)行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm, 判斷以點(diǎn) C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關(guān)系 ： （1）r =2cm ； （2）r =2.4cm ； （3）r =3cm 。 (P101 習(xí)題24.2第2題)

3 、 ? 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓

（1）當(dāng)圓C與線段AB相交時(shí)，r ；

（2）當(dāng)圓C與線段AB相切時(shí)，r ；

（3）當(dāng)圓C與線段AB相離時(shí)，r ；

解題關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生 找出這兩個(gè)問題的不同與聯(lián)系，再進(jìn)行求解。通過這兩個(gè)題可以培養(yǎng)學(xué)生解決變式問題的能力。 教師引導(dǎo)學(xué)生完成，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。

（本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。）

(4) 課堂小結(jié) 構(gòu)建體系（5分鐘）

本節(jié)課你有哪些收獲？ 你還有哪些疑惑 ?

（通過提問方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)—總結(jié)—再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師再總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)效果。3、2、3）

(5) 作業(yè)布置 ? ?課后延伸 ? （2分鐘）

必做題： 1.閱讀教材100-101

2.P112練習(xí)2

選做題：如圖，已知∠AOB=β(β為銳角) ，M為OB上一點(diǎn)，且 OM=5cm,以M為圓心、以

2.5為半徑作圓

(1)⊙M與直線OA的位置關(guān)系由 ? ? ? ? 大小決定；

(2)若⊙M與直線OA相切,則β= ? ? ? ? ? ；

(3)若⊙M與直線OA相交，則β的取值范圍是 ? ? ? ?。

六、 板書設(shè)計(jì)：

直線 和 圓位置關(guān)系

直線和圓的三種位置關(guān)系 ? ? ? ?投影儀區(qū)域

圖形

公共點(diǎn)數(shù)

1

2

位置關(guān)系

相離

相切

相交

d--r

d>r

d=r

d

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