七年級數(shù)學教案教學設計

七年級數(shù)學教案教學設計 篇1

教學目標

1、通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；

2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3、進一步體驗正負數(shù)在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

教學難點

深化對正負數(shù)概念的理解

知識重點

正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程

（師生活動）設計理念知識回顧與深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示。這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）。那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？

學生思考并討論。

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準。這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和—5℃，這里+7℃和—5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù)。

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？

“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應看作是負數(shù)定義的一部分。在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學生的可接受性?！皵?shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應從相反意義的1這個角度來說明。這個問題只要初步認識即可，不必深究。

問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）。

類似的例子很多，如：

水位上升—3m，實際表示什么意思呢？

收人增加—10%，實際表示什么意思呢？等等。

可視教學中的實際情況進行補充。

這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數(shù)表示是解題的關健。這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少—2kg，但現(xiàn)在不必向學生提出。

鞏固練習教科書第6頁練習

閱讀思考

教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

小結與作業(yè)

課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：

1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的`量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)。）

本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習題1。1第3，6，7，8題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。

2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。”（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數(shù)定義的一部分。在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課。

3，教科書的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解。

4，本設計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識。通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

七年級數(shù)學教案教學設計 篇2

一、教學目標

1、 通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步；

2、 初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念；

3、 培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

二、教學難點、知識重點

1、重點：建立一元一次方程的概念。

2、難點：理解用方程來描述和刻畫事物間的相等關系。

三、教學方法

講練結合、注重師生互動。

四、教學準備

課件

五、教學過程（師生活動）

（一）情境引入

教師提出教科收第79頁的問題，并用多媒體直觀演示。

問題1：從視頻中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結

問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義）

教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式：

問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

（二）學習新知

1、教師引導學生設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關的數(shù)量．

如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米．

2、教師引導學生尋找相等關系，列出方程．

問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？ 問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x，y，z等字母）；

(2)根據(jù)問題中的相等關系，列出方程．

（三）舉一反三討論交流

1、比較列算式和列方程兩種方法的特點．建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報．

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關系，依據(jù)是問題中的等量關系。

2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關系？、

建議按以下的順序進行：

（1)學生獨立思考；

（2)小組合作交流；

（3）全班交流．

如果直接設元，還可列方程：

如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：，再列出方程 =60

說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學習．

（四）初步應用、課堂練習

1、例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：

（1)x與18的和等于54；

（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評．

解：（1）x＋18=54；

（2） （27－x）＝4x.

列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．

2、練習（補充）：【W286.Com 迷你日記網】

(1) 列式表示：

① 比a小9的數(shù)；

② x的2倍與3的和；

③ 5與y的差的一半；

④ a與b的7倍的和．

(2)根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：

（1） 12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.

（五）課堂小結

可以采用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：

1、 本節(jié)課我們學了什么知識？

2、 你有什么收獲？

說明方程解決許多實際問題的工具。

（六）本課作業(yè)

1、 必做題：第84--85頁習題3.1第1，5題。

2、 選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結果：

（1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？

（2） 某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？

（3） 根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

（七）板書設計

一元一次方程

1、 定義

2、 例

3、 練習

七年級數(shù)學教案教學設計 篇3

5.4平移

教學目標：

1、了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質，能解決簡單的平移問題

2、培養(yǎng)學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題。

重點：平移的概念和作圖方法。

難點：平移的作圖。

教學過程

一、觀察圖形形成印象

生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案。

觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復，如果給你一個局部，你能復制他們嗎？學生思考討論，借助舉例說明。

二、提出新知實踐探索

平移：

（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的.，這兩個點是對應點。

（3）連接各組對應的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移

探究：設計一個簡單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案

引導學生找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)平移特征

三、典例剖析深化鞏固

例如圖，（1）平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移后的ΔABC

先觀察探討，再通過點的平移，線段的平移總結規(guī)律，給出定義

探究活動可以使學生更進一步了解平移

四、鞏固練習

課本33頁：1，2，4，5，6，7

五、小結：

在平移過程中，對應點所連的線段也可能在一條直線上，當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時，那么此邊上的對應點必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構造等量關系是接7題常用的方法。

六、作業(yè)

課本P30頁習題5。4第3題

七年級數(shù)學教案教學設計 篇4

教學建議

（一）教材分析

1、知識結構

2、重點、難點分析

重點：找出命題的題設和結論．因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

難點：找出一個命題的題設和結論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題．但有些命題的題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

（二）教學建議

1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假．

2、命題是數(shù)學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：

（1）假命題可分為兩類情況：

①題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．整體說來，這是錯誤的命題．

（2）是否是命題：

命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結果！”以上三個句子都不是命題．

（3）命題的組成

每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論．

有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設和結論不明顯．對于這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式．

另外命題的題設（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．

教學設計示例：

教學目標

1．使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．

2．使學生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設和結論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式．

3．會判斷一些命題的真假．

教學重點和難點

本節(jié)的重點和難點是：找出一個命題的題設和結論．

教學過程設計

一、分析語句，理解命題

1．教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：

（1）我是中國人。

（2）我家住在北京。

（3）你吃飯了嗎？

（4）兩條直線平行，內錯角相等。

（5）畫一個45°的角。

（6）平角與周角一定不相等。

2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

學生答：（1），（2），（4），（6）。

3．教師給出命題的概念，并舉例。

命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數(shù)學課中，只研究數(shù)學命題，請學生舉幾個數(shù)學命題的例子，每組再選一個同學說．（不要讓說過的再說）

如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．

教師分析以上命題

（1）對頂角相等。

（2）等角的余角相等。

（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

（5）當a＞0時，|a|=a。

（6）小于直角的角一定是銳角。

在學生舉例的基礎上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。

（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

（8）2與3的和是4。

有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的`角度來加深對命題這一概念的理解。

4．分析命題的構成，改寫命題的形式。

例兩條直線平行，同位角相等．

（l）分析此命題的構成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結論．已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”。

（2）改寫命題的形式。

由于題設是條件，可以寫成“如果……”的形式，結論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。”

請同學們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：

①對頂角相等。

如果兩個角是對頂角，那么它們相等。

②兩條直線平行，內錯角相等。

如果兩條直線平行，那么內錯角相等。

③等角的補角相等。

如果兩個角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）

以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等?！?/p>

提示學生注意：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出。

如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直?！?/p>

二、分析命題，理解真、假命題

1．讓學生分析兩個命題的不同之處。

（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。

不同之處：（1）中的結論是正確的，（2）中的結論是錯誤的。

教師及時指出：同學們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

2．給出真、假命題定義

真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

注意：

（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

（2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。

（3）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。

（4）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。

3．運用概念，判斷真假命題。

例請判斷以下命題的真假。

（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

（2）兩條直線相交，只有一個交點。

（3）如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。

（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。

（5）直角是平角的一半。

解：（1）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

4．介紹一個不辨真?zhèn)蔚拿}．

“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個質數(shù)之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

我們可以舉出很多數(shù)字，說明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數(shù)正確．我國著名的數(shù)學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成一個質數(shù)與兩個質數(shù)之積的和”．即已經證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”，所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

5．怎樣辨別一個命題的真假。

（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。

（2）數(shù)學中判定一個命題是真命題，要經過證明。

（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

三、總結

師生共同回憶本節(jié)的學習內容。

1．什么叫命題？真命題？假命題？

2．命題是由哪兩部分構成的？

3．怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。

4．初步會判斷真假命題．

教師提示應注意的問題：

1．命題與真、假命題的關系。

2．抓住命題的兩部分構成，判斷一些語句是否為命題。

3．命題中的題設條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應寫全面。

4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數(shù)學問題要經過證明。

四、作業(yè)

1．選用課本習題。

2．以下供參選用。

（1）指出下列語句中的命題。

①我愛祖國。

②直線沒有端點。

③作∠AOB的平分線OE。

④兩條直線平行，一定沒有交點。

⑤能被5整除的數(shù)，末位一定是0。

⑥奇數(shù)不能被2整除。

⑦學習幾何不難。

（2）找出下列各句中的真命題。

①若a=b，則a2=b2。

②連結A，B兩點，得到線段AB。

③不是正數(shù)，就不會大于零。

④90°的角一定是直角。

⑤凡是相等的角都是直角。

（3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。

①兩條直線平行，同旁內角互補。

②若a2=b2，則a=b。

③同號兩數(shù)相加，符號不變。

④偶數(shù)都能被2整除。

⑤兩個單項式的和是多項式。

七年級數(shù)學教案教學設計 篇5

教學目標

①理解一次函數(shù)與一元一次方程的關系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。

②學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。

③經歷方程與函數(shù)關系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辯證思想。

教學重點與難點

重點：一次函數(shù)與一元一次方程的關系的理解。

難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關系的理解。

教學設計

導語

前面我們學習了一次函數(shù)。實際上，一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關系的一種互相對應，互相依存。它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系。這節(jié)課開始，我們就學著用函數(shù)的觀點去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學習數(shù)學的一種很好的思想方法。

注：點明學習本節(jié)內容的必要性：

（1）函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；

（2）用函數(shù)的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學數(shù)學應該掌握的思想方法。給學生一個本節(jié)內容的大致框架。

引入新課

我們先來看下面的兩個問題有什么關系：

（1）解方程2x+20=0。

（2）當自變量為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為零？

問題：

①對于2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？

②從問題本質上看，（1）和（2）有什么關系？

③作出直線y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關系？

注：用具體問題作對比，幫助學生理解。

在學生議論的基礎上，教師結合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。

探討歸納

從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應的一次函數(shù)問題相一致。你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？

學生小組討論（鼓勵學生用自己的語言說明為什么同一？圖象上怎么看？函數(shù)方程形式上怎么看？）

師生共同歸納（教科書39頁）（略）

讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性。

練習鞏固

1.以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題

序號

一元一次方程問題

一次函數(shù)問題

1、解方程3x—2=0當x為何值時，y=3x—2的值為O？

2、解方程8x+3=0

3、當x為何值時，y=—7x+2的值為O？

解：（略）

注：第4題為開放題，鼓勵學生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時，函數(shù)y=3x+5的值為8”是同一個問題等等

2、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？

解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

由圖象可得函數(shù)關系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。

注：此處練習為補充?？梢詭椭鷮W生在積累了一些理性認識的基礎上，增加更多的形象

了解。

綜合應用

教科書P.139例1（略）

對于解法2，還可以拓展成：對于函數(shù)y=2x+5，當y=17時，求x的值。鼓勵學生進一步思考。

注：例1可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關系的一個直接應用。

歸納提高

框圖化小結：

從數(shù)的角度看：

求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0

從形的角度看：

求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標

從數(shù)和形兩方面總結，幫助學生建立數(shù)形結合的觀念。

布置作業(yè)

教科書P.145習題11.3第1、2題。

七年級數(shù)學教案教學設計 篇6

設計理念

課程改革的目的之一是促進學習方式的轉變，加強學習的主動性和探究性，引導學生從身邊的問題研究開始，主動尋找“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學習材料，并更多地進行數(shù)學活動和互相交流.在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，體會數(shù)學思想方法.使學生經歷建立一元一次方程模型并應用它解決實際問題的過程，體會方程的作用，掌握運用方程解決簡單問題的方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應用數(shù)學的意識.

教材分析

本節(jié)的.重點是建立實際問題的方程模型，通過探究活動，可以進一步體驗一元一次方程與實際生活的密切關系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力.由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近生活實際，所以在探究過程中正確建立方程是主要難點，突破難點的關鍵是弄清問題的背景，分析清楚有關數(shù)量關系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關系.切實提高學生利用方程解決實際問題的能力.

學情分析

從“課程標準”看，在前面學段中已有關于簡單方程的內容，學生已經對方程有初步的認識，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系，會解簡單的方程.即對于方程的認識已經經歷了入門階段，具有一定的感性認識基礎.但學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發(fā)誘導，設計必要的鋪墊，讓學生在經歷過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何進行探究活動，而不是代替他們思考，不要過早給出答案，應鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學生積極思考，使其獲得更大的收獲.

教學目標

知識與技能：

1.用一元一次方程解決實際問題.

2.會通過移項、合并同類項解一元一次方程.

3.知道用一元一次方程解決實際問題的基本過程.

數(shù)學思考：

1.會將實際問題轉化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.

2.體會數(shù)學應用的價值.

解決問題：

會設未知數(shù)，并能利用問題中的相等關系列方程，對于列出的方程能用“移項”等方法來解決手機收費問題，進一步了解用方程解決實際問題的基本過程.

情感與態(tài)度：

通過學習，使學生更加關注生活，增強用數(shù)學的意識，從而激發(fā)其學習數(shù)學的熱情.

教學重、難點

重點：會用一元一次方程解決實際問題.

難點：將實際問題轉化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.

教學方法

采用探究、合作、交流等教學方式完成教學.

教學媒體

采用多種媒體輔助教學.

教學流程

一、創(chuàng)設情境，導入新課（觀看大屏幕）

小明的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種移動電話計費方式：用“全球通”每月收月租費50元，此外根據(jù)累計通話時按0.40元/分加收通話費；用“神州行”沒有月租，按0.60元/分收通話費.小明的爸爸不知道該怎么辦？你們想探究這個問題嗎？誰能給出主意？

[設計意圖：由于移動電話（手機）在我國已很普及，選擇經濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義，以這個問題形式出現(xiàn)，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，使學生能很有興趣來探索這個問題.]

二、學習新課，探究新知

展現(xiàn)問題：

小明的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現(xiàn)有兩種移動電話計費方式：

他正為選擇哪一種方式猶豫呢？你能幫助他做出選擇嗎？

[設計意圖：本例通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)，先了解實際背景，類似這樣用表格表達數(shù)量關系的實際問題很多，因此注意培養(yǎng)學生這方面的讀題能力.]

（一）算一算：

一個月通話200分鐘，按兩種計費方式各需交費多少元？300分鐘呢？

通話時間，全球通，神州行

[設計意圖：這里用表格形式給出答案，便于學生對后面問題的分析.]

（二）議一議：

（1）累計通話t分鐘，用“全球通”收費多少元？

（2）累計通話t分鐘，用“神州行”收費多少元？

（3）對于某個通話時間，兩種計費方式的收費會一樣嗎？

[設計意圖：通過討論，先給學生感性認識，再從具體到抽象，用字母來表示，其中的相等關系便可以找到了.]

（三）解一解：

設累計通話t分鐘，兩種計費方式的收費會一樣.

則：

0.6t=50+0.4t，

移項，得0.6t-0.4t=50，

合并，得0.2t=50，

系數(shù)化為1，得t=250.

由上可知，如果一個月通話250分鐘，那么兩種計費方式的收費相同.

[設計意圖：列出方程后，實際問題轉化為數(shù)學問題了，至此，本問題已得到初步解決，讓學生練習解方程的技能.]

（四）想一想：

怎樣選擇計費方式更省錢呢？（可分組交流）如果一個月內累計通話時間不足250分鐘，那么選擇“神州行”收費少；如果一個月內累計通話時間超過250分鐘，那么選擇“全球通”收費少.

[設計意圖：這個選擇是開放性的，答案與通話時間有關，應根據(jù)通話時間與250分鐘的大小關系作出選擇.]

（五）試一試：

根據(jù)以上解題過程，你能為小明的爸爸做選擇了嗎？如果小明的爸爸活動較多，與外界的聯(lián)系一定不少，手機使用時間肯定多于250分鐘，那么，他應該選擇“全球通”，否則選擇“神州行”.

[設計意圖：這個選擇是個拓展性思維問題，要根據(jù)小明爸爸業(yè)務活動的多少而定，培養(yǎng)學生解決生活中的實際問題的能力.]

（六）猜一猜：

假如你爸爸也遇到同樣問題，請為你爸爸作出選擇？

[設計意圖：通過類似問題的回答，可以培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，體會到數(shù)學的使用價值。]

三、鞏固訓練，能力提升

1.方程6x+a=12與3x+1=6的解相同，則a=（）。

A.1B.2C.3D.4

2.某蔬菜生產基地10月份上市青菜x萬千克，11月份上市青菜是10月份的4倍還多5萬千克，那么兩個月份共上市青菜（）萬千克。

A.3x+3B.4x+4

C.5x+5D.6x+6

3.一列火車長為150米，以每秒15米的速度通過600米隧道，從火車進入隧道算起到這列火車完全通過隧道所需時間是（）秒。

A.30B.40C.50D.60

4.有一根竹竿和一條繩子，竹竿比繩子短2米，把繩子對折后比竹竿短1.5米，則竹竿長（）米.

A.3B.4C.5D.6

5.三個數(shù)的比是5∶6∶7，它們的和是198，則這三個數(shù)分別是（）。

A.33、44、55B.44、55、66

C.55、66、77D.66、77、88

[設計意圖：通過體驗解決問題的全過程，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，進一步體會小組活動在數(shù)學中的作用。]

四、知識回顧，歸納總結

1.不同層次學生對本節(jié)知識認知程度（可談收獲及感受）；

2.用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程（師生共同總結）。

[設計意圖：結合例題的具體過程，幫助學生加深認識，培養(yǎng)在現(xiàn)實生活中應用數(shù)學的意識，使學生把所學知識進一步系統(tǒng)化。]

五、布置作業(yè)，鞏固新知

1.基礎作業(yè)：教材84頁第4題，85頁第10題。

2.課外探究：某學校在暑假將帶領該?！翱萍寄苁帧比ケ本┞糜?，甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學生可以享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內，全部按全票價6折優(yōu)惠”；若全票價為40元.

（1）如果學生為3人或7人時，兩個旅行社各收費多少？

（2）學生數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費一樣？

[設計意圖：及時了解學生學習效果，調整教學安排，通過課后探究，獨立思考，自我評價學習效果，使得基礎知識和基本技能在頭腦中留下較深刻的印象。

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