初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案案例(匯總10篇)

作為一名教職工，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案案例 篇1

一、教學(xué)目標

1、了解二次根式的意義；

2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；

4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；

5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

二、教學(xué)重點和難點

重點：

（1）二次根的意義；

（2）二次根式中字母的取值范圍。

難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習提問

1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

2、說出下列各式的.意義，并計算

（二）引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式。

對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

（1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。

例1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？

例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？

解：略。

說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負數(shù)，式子有意義。

例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。

（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

（3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。

（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

解：（1）由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a—1>0，解得。

（3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。

（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案案例 篇2

一學(xué)期的工作結(jié)束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多?；仡欉@學(xué)期的工作，我教九（4）班的數(shù)學(xué)，我總是在不斷地摸索和學(xué)習中進行教學(xué)，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓(xùn)，使以后的工作能夠有效、有序地進行，現(xiàn)將教學(xué)所得總結(jié)如下：

一、在備課方面

在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準確把握難重點，總是要經(jīng)過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識要點，心中有數(shù)。

二、在教學(xué)過程方面

在課堂教學(xué)中我一直注重學(xué)生的參與。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來，讓他們自主的去探究問題，發(fā)現(xiàn)知識。波利亞說：“學(xué)習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！敝挥谐浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生人人參與，才能最大限度地促進學(xué)生的發(fā)展。但還是難免受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，加之經(jīng)驗不足，不太敢放手，怕完成不了當趟課的教學(xué)任務(wù)。后來在學(xué)?！啊钡慕虒W(xué)模式下，才開始進一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結(jié)經(jīng)驗。

三、工作中存在的問題

1）、教材挖掘不深入。

2）、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習，對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

3）、新課標下新的教學(xué)思想學(xué)習不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習,合作學(xué)習,缺乏理論指導(dǎo)

4）、差生末抓在手。由于對學(xué)生的了解不夠，對學(xué)生的學(xué)習態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習時該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。

四、今后努力的方向

1）、加強學(xué)習，學(xué)習新教學(xué)模式下新的教學(xué)思想。

2）、熟讀初一到初三的數(shù)學(xué)教材，深入挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

3）、多聽課，學(xué)習老教師對知識點的處理和對教材的把握，以及他們處理突發(fā)事件方法。

4）、加強轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

5）、加強教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。

一學(xué)期的教學(xué)工作即將結(jié)束，這半年的教學(xué)工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學(xué)到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案案例 篇3

一、教學(xué)目標

1.知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

2 .數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3.解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

4.情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

二、教學(xué)重、難點

1.重點：對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。

2.難點：對平行線性質(zhì)1的探究。

五、教學(xué)用具

1.教具：多媒體平臺及多媒體課件.

2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀。

三、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

⑴播放一組幻燈片。

內(nèi)容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線。

⑵提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

⑶學(xué)生活動：針對問題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補兩直線平行。

⑷教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)。

2.數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

⑴畫圖探究，歸納猜想。

教師提要求，學(xué)生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯數(shù)字標角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫結(jié)果：

第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）

第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）

第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）

第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）

教師提出研究性問題二：

將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動一：畫圖—剪圖—疊合—猜想學(xué)生活動二：畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學(xué)生根據(jù)活動得出的`數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學(xué)生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。

⑵教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想

⑶教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

3.引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？學(xué)生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。

教師活動：評價學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理

因為a∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）

又∠1＝∠3（對頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補角的定義）

所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換）

教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

4.實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補

⑴（搶答）課本P21 練一練1、2及習題5.31、3.

⑵（討論解答）課本P22 習題5.32、4、5.

5.課堂總結(jié)：

這節(jié)課你有哪些收獲？

⑴學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3.

⑵教師補充總結(jié)：

①用“運動”的觀點觀察數(shù)學(xué)問題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問題）。

②用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）。

③用準確的語言來表達問題（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）。

④用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）

6 .作業(yè)。學(xué)習與評價： P 2 3 6 （ 選擇）；P247、12(拓展與延伸）。

四、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認識，因為“過程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。這節(jié)課的教學(xué)實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變：

1.教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動外，還要認真聆聽學(xué)生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

2.學(xué)的轉(zhuǎn)變

學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。

3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案案例 篇4

課題

正比例函數(shù)

一 教學(xué)目標

1.通過案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式 2.教會學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實際問題的能力

二 教學(xué)重點

理解正比例函數(shù)的概念

三 教學(xué)難點

利用正比例函數(shù)解決生活實際問題

四 教學(xué)過程

【提出問題】

《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數(shù)圈，假設(shè)他從德州到加州行進了21000千米，耗費了他150天時間。

（1） 阿甘大約平均每天跑步多少千米？

（2） 阿甘的行程y(km)與時間x（天）之間有什么關(guān)系？

（3） 阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？

【生】 列算式回答 【師】 點評總結(jié)

2.寫出下列變量間的函數(shù)表達式

（1） 正方形的周長l和半徑r之間的關(guān)系

【進一步抽象問題讓學(xué)生思考】

（2） 大米每千克四元，則售價y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？

（3） 下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點？（小組合作）

【分析共同點和不同點，找出規(guī)律】 （1） y=200x

(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點評】 【引入新課】

1.正比例函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書概念，引導(dǎo)學(xué)生分析正比例函數(shù)的定義】

2 【例題講解】

例1 在同一坐標系里，畫出下列函數(shù)的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】

【掌握函數(shù)圖像的畫法：列表，描點，連線】 3．練習

（1）已知正比例函數(shù)y=kx.當 x=3 時 y=6 。求 k的值

(2) 一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？ 當銷售金額為360元時，則售出了多少本這種筆記本？

四 小結(jié)

五 課外作業(yè)

【反思】

由于函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學(xué)的重點。這節(jié)課首先通過實例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學(xué)生觀察得到特點，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問題。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案案例 篇5

一、教學(xué)目標

1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；

3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。

二、教學(xué)重點和難點

一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。

三、課堂教學(xué)過程設(shè)計

（一）從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。

例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。

（首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書）

解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

答：某數(shù)為3。

（其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）

解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。

解之，得x=3。

答：某數(shù)為3。

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。

我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系。因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。

本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。

（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟

例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？

師生共同分析：

1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？

2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來重量-運出重量=剩余重量）

3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得

x-15%x=42 500，

所以x=50 000。

答：原來有50 000千克面粉。

此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？

（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）

教師應(yīng)指出：

（1）這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的'，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；

（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：

（1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數(shù)；

（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；

（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；

（4）求出所列方程的解；

（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。

例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？

（仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當點撥.解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴格規(guī)范書寫格式。）

解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得

3x+9=5x-（5-4），

解這個方程：2x=10，

所以x=5。

其蘋果數(shù)為3× 5+9=24。

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個。

學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。

（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）

（三）課堂練習

1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？

2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。

3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。

（四）師生共同小結(jié)

首先，讓學(xué)生回答如下問題：

1.本節(jié)課學(xué)習了哪些內(nèi)容？

2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？

3.在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？

依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：

（1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；

（2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。

（五）作業(yè)

1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？

2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機2050臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？

4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5.把1400獎金分給22名得獎?wù)撸坏泉劽咳?00元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案案例 篇6

教學(xué)目標

1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義

2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象

3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

教學(xué)重點和難點

本節(jié)教學(xué)的重點是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)

由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點

教學(xué)過程

1、情境創(chuàng)設(shè)

可以從復(fù)習一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎？在回憶與交流中，進一步認識函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢？

2、探索活動

探索活動1反比例函數(shù)y?

由于反比例函數(shù)y?

要分幾個層次來探求：

（1）可以先估計——例如：位置（圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等）、趨勢（上升、下降等）；

（2）方法與步驟——利用描點作圖；

列表：取自變量x的哪些值？——x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的.值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值。

描點：依據(jù)什么（數(shù)據(jù)、方法）找點？

連線：怎樣連線？——可在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。

探索活動2反比例函數(shù)y?？2的圖象。x2的圖象是曲線型的，且分成兩支。對此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象。x

可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進行自主探索活動：

2的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象；x

222(2)可以通過探索函數(shù)y?與y?？之間的關(guān)系，畫出y?？的圖象。__

22探索活動3反比例函數(shù)y?？與y?的圖象有什么共同特征？__(1)可以用畫反比例函數(shù)y?

引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征。（即雙曲線）反比例函數(shù)y?

k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當k?0時，圖象在第一、第x

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案案例 篇7

一、素質(zhì)教育目標

(一)知識教學(xué)點

1.掌握的三要素，能正確畫出.

2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù).

(二)能力訓(xùn)練點

1.使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

2.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.

(三)德育滲透點

使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點.

(四)美育滲透點

通過畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.

2.學(xué)生學(xué)法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).

2.難點：有理數(shù)和上的點的對應(yīng)關(guān)系。

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準備

電腦、投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：大家知識溫度計的用途是什么?

生：溫度計可以測量溫度

(出示投影1)

三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.

師：三個溫度計所表示的溫度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢?

這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題).

【教法說明】從溫度計用標有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計這個實物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識.

(二)探索新知，講授新課

1.的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點原點表示0(相當于溫度計上的0℃).

第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負).

第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度(相當于溫度計上每1℃占1小格的長度).

【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.

讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：

(出示投影1)

(1)原點表示什么數(shù)?

(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?

(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?

(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)?

根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義。

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案案例 篇8

一、教學(xué)目標

1、知識與技能：掌握科學(xué)記數(shù)法的方法，能將一些大數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法。

2、過程與方法：在尋找科學(xué)記數(shù)法的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過科學(xué)記數(shù)法的總結(jié)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及知識的遷移能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

二、教學(xué)重、難點

1、重點：正確運用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)

2、難點：正確掌握10的冪指數(shù)特征，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)

三、教學(xué)用具

1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片

四、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)學(xué)：

1、展示學(xué)生收集的非常大的數(shù)，與同學(xué)交流，你覺得記錄這些數(shù)據(jù)方便嗎？

2、展示課本第63頁圖片，現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較

大的數(shù)，如世界人口數(shù)、地球的半徑、光速等，讀寫這樣大的數(shù)有一定的困難。

師：（展示剛才演示過的3個大數(shù)）我們能不能找到更好的記數(shù)方法使下列各數(shù)更加便于讀、寫？請同學(xué)們六個人一組，分組進行討論。

(1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000

生1：答：13.7億，640萬，3億。

師：回答正確。這是數(shù)字加上單位的記數(shù)方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個0，那么這種記數(shù)方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學(xué)生意識到以前所學(xué)的方法不夠用了) 師：接下來我們一起來探索新的記數(shù)方法。

分析：在讀寫大數(shù)時使學(xué)生感覺到不方便，從實際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡單的方法記數(shù)，為新課創(chuàng)設(shè)了良好的問題情境。

二、嘗試探索，講授新課：

1、探索10n的特征

計算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000

（觀察并思考，小組討論）

（1）結(jié)果中“0”的個數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？

（2）結(jié)果的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？

2、練習：將下列個數(shù)寫成只有一位整數(shù)乘以10n的形式。

（1）500（2）3000（4）40000

師：（學(xué)生完成之后）可見這種表示方法不僅書寫簡短，同時還便于讀數(shù)。這就是我們本節(jié)課研究的內(nèi)容—科學(xué)記數(shù)法。 分析：通過教師引導(dǎo)，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數(shù)的簡便記數(shù)方法——科學(xué)記數(shù)法。

4、科學(xué)記數(shù)法：

像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10，a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

（思考，小組討論）

10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？

分析：這是本節(jié)課的重難點：10的冪指數(shù)n與原數(shù)的`整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找解決問題的方案，這符合“特殊到一般”的認知規(guī)律。在探究過程中，學(xué)生的探究活動體現(xiàn)了“化繁為簡”、“分析歸納”的數(shù)學(xué)思想。

三、鞏固新知，知識運用：

1、將下列各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法形式。

（1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示是多少米？ 分析：學(xué)生的模仿能力強，在分析討論10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系時，會與前面曾經(jīng)討論過的10n聯(lián)系起來，也可以對知識進行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都特別強，很想將自己總結(jié)出來的結(jié)論加以應(yīng)用，針對以上學(xué)生特點，給出相應(yīng)的練習題。這樣學(xué)生能夠體會到學(xué)以致用的樂趣，從而調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習的積極性。

（觀察并思考，小組討論）

5、如何將一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)？

a×10n將a的小數(shù)點向右移動n位原數(shù)

分析：這是本節(jié)課另一個重點，也是知識的逆向鞏固，學(xué)生通過尋找寫出原數(shù)的方法，更加明白在寫科學(xué)記數(shù)法時，如何確定10的指數(shù)，同時也學(xué)會了如何寫出原數(shù)。

練習：人體內(nèi)約有2.5×10 5個細胞，其原數(shù)為多少個？

五、教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認識，因為“過程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好

地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案案例 篇9

＜title＞垂線＜/title＞

教材分析

《垂線》選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》（華東師大版）七年級上冊第四章相交線。垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一，是七年級上冊第四章“圖形的初步認識”的主要內(nèi)容。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識，是進一步學(xué)習空間里的垂直關(guān)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定以及平面直角坐標系等知識的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識一樣，它在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線的概念和性質(zhì)，蘊含著“從一般到特殊”的認識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一。它作為學(xué)習幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，對以后學(xué)生利用準確合理的構(gòu)造畫出垂線來分析幾何關(guān)系、解決幾何綜合問題及相關(guān)實際問題具有重要意義。

實驗教材將本節(jié)內(nèi)容分兩課時，與九年義務(wù)教育教材相比，雖然縮短了一課時，但更注重對學(xué)生實際操作能力的培養(yǎng)，更注重滲透變換的思想?！白鲆蛔觥边@種探究性活動，為培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和創(chuàng)新意識提供了機會。垂線的畫法是學(xué)生學(xué)習本節(jié)內(nèi)容的一個難點。結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識及生活實際，有效地引導(dǎo)學(xué)生認知和感受知識的發(fā)生發(fā)展過程；精心設(shè)計投影片和變式訓(xùn)練，并恰到好處地利用運動變化，體現(xiàn)畫垂線的思維過程，在掌握垂線概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生順利自然地突破畫垂線的難點。

學(xué)生分析

我校屬農(nóng)村城鎮(zhèn)中學(xué)，學(xué)生全部享受九年義務(wù)教育，實行電腦隨機分班，未進行篩選。學(xué)生智力水平參差不齊，基礎(chǔ)和發(fā)展均不平衡。經(jīng)過一學(xué)期的實踐，學(xué)生基本上適應(yīng)了以學(xué)習小組方式參與探究活動與班級學(xué)習方式相結(jié)合的學(xué)習方法，不同程度地享受到了數(shù)學(xué)知識來源于實踐操作的成功體驗，從而愿意在教師的指導(dǎo)下主動與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)知識。

設(shè)計理念

針對教材內(nèi)容和學(xué)生實際，組織學(xué)生實踐、感悟出兩直線互相垂直的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題，使學(xué)生在自己動手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，又借助于教具、實物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認識發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使學(xué)生成為探求知識的主體。同時利用問題探究式的方法讓學(xué)生對新課加以鞏固理解。在探究垂線的性質(zhì)時，采取小組學(xué)習形式，可增強學(xué)生之間的合作互助，彌補教師在大班額教學(xué)中對弱勢學(xué)生關(guān)注的不足。初步探索在農(nóng)村中學(xué)中如何進行研究性學(xué)習。

教學(xué)自標

1．了解兩條直線互相垂直的概念；知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

2．培養(yǎng)提高觀察、理解能力，幾何語言能力，畫圖能力，抽象思維能力和運用知識解決實際問題的能力。

3．培養(yǎng)辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神。

4．通過創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練和多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學(xué)、會學(xué)、學(xué)會，營造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的氛圍。

教學(xué)重點：

兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)。

教學(xué)難點：

過直線上（外）一點作已知直線的垂線。

【學(xué)習目標是從基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和德育目標四個方面，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》關(guān)于“垂線”的具體教學(xué)要成和各種教學(xué)原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學(xué)生的實際確定的?！?/p>

課前準備

課前準備教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等。

生活經(jīng)驗準備：旗桿與旗臺邊線線的垂直關(guān)系；紅十字會標志。

以往知識準備：兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。

教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱？這是什么原因？（教師用多媒體或投影儀展示。）

（學(xué)生眾說紛紜，教師應(yīng)給予充分的肯定。）

師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實際中應(yīng)用比較廣。請你再舉一些類似的例子。

生：……

師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。

【借助于教具、模型、實物、圖形及幻燈等教學(xué)手段，使學(xué)生先得到直觀的感性認識，培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認知方式?！?/p>

二、回顧再現(xiàn)。

對頂角相等兩條直線相交只有一個交點。如圖1，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且。

三、提高。

教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)時的變化情況，并用數(shù)學(xué)語言進行描述。

【教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時予以肯定?！?/p>

師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當一個角等于90°時，其他三個角有什么變化？可能產(chǎn)生四個相等的角嗎？如圖2，同時演示教具，將直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn)，當時，是多少度？

生：……

師：你們的依據(jù)是什么？

生：……

（學(xué)生的答案很豐富：用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學(xué)生回答過程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵。）

【這里希望在感性認識的基礎(chǔ)上進行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力?！?/p>

四、提升。

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：兩條直線互相垂直，兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。

師：（1）如圖2，直線AB和CD相交，交點為O，記為，垂足為點O?！?”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

（2）兩條直線，垂足為點O，則。

【實現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語言文字語言、符號語言和幾何語言之間的切換，并板書，以突出其重要性?！?/p>

五、再探究。

師：請同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；

生：……

【希望實現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識在實際生活中的運用，并為后繼學(xué)習數(shù)學(xué)知識增加感性認知?！?/p>

師：請同學(xué)們用三角尺或量角器：

（1）經(jīng)過直線 AB 外一點 P ，畫直線與已知直線 AB 垂直，且討論這樣的直線有幾條。

（2）設(shè)這一點在直線 AB 上，重作上述過程。

【學(xué)生分組或獨立探索，教師巡視指導(dǎo)?！?/p>

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

【通過學(xué)生動手操作畫圖，教師在巡視中及時指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯誤，訓(xùn)練學(xué)生以嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題?！?/p>

師：請同學(xué)們互相交流且簡單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義。

（學(xué)生討論交流，教師巡視）

教師引導(dǎo)歸納出：

（1）靠已知直線找待過定點畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。

（2）有一條并且只有一條，沒有第二條。

師：請同學(xué)們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。

【探究性活動是《數(shù)學(xué)課程標準》的一個重要舉措，并為培養(yǎng)學(xué)生的`創(chuàng)新意識提供了一些機會?！白鲆蛔觥边M行小組交流，一方面是為了加強對學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和競爭意識，使學(xué)生更深入理解垂直、垂線的概念?！?/p>

六、學(xué)生探索。

學(xué)生分小組測量，討論，歸納。如圖6所示，點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？（抽小組代表發(fā)言。）

七、總結(jié)歸納。

教師總結(jié)歸納：只有線段AB最短，且當AB與DC垂直時，才最短。

教師引導(dǎo)學(xué)生得出線段AB特征：A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足，

提高：線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。

思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區(qū)別？

點A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點A到點C的距離：兩點之間線段的長度。

【從生活實際．從學(xué)生感興趣、熟悉的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)里線的第二個性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，并適當體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)教學(xué)的思想?！?/p>

八、較量

1．第170頁第1、2、3題。

2．應(yīng)用。

【帶有競爭性質(zhì)的練習使學(xué)生在相互競爭中，在實踐中應(yīng)用本節(jié)課的知識，分享獲取成功的喜悅，并促進學(xué)生形成積極向上的心理品質(zhì)?！?/p>

（1）某村莊在如圖7所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。

（2）教材第170頁“做一做”。

（3）體育課上怎樣測量跳遠成績。

【學(xué)以致用，學(xué)生做個小小設(shè)計師．興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮?！?/p>

學(xué)生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過已知直線上或已知直線外的一點作惟一的垂線”兩個知識點。

3．第174頁第1、2題。

4．學(xué)校的位置如圖8所示，請設(shè)計出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標出來，并說明理由。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案案例 篇10

一、案例實施背景

教材為人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊）。

二、案例主題分析與設(shè)計

本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊）第五章第3節(jié)內(nèi)容——5.3.1平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。

《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動?思考”“表達?應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進學(xué)生研究性學(xué)習方式的形成，同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習精神。

三、案例教學(xué)目標

1.知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

2 .數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的`全過程。

3.解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

4.情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

四、案例教學(xué)重、難點

1.重點：對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。

2.難點：對平行線性質(zhì)1的探究。

五、案例教學(xué)用具

1.教具：多媒體平臺及多媒體課件.

2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀。

六、案例教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

⑴播放一組幻燈片。

內(nèi)容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線。

⑵提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

⑶學(xué)生活動：針對問題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補兩直線平行。

⑷教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)。

2.數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

⑴畫圖探究，歸納猜想。

教師提要求，學(xué)生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯數(shù)字標角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫結(jié)果：

第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）

第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）

第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）

第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）

教師提出研究性問題二：

將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動一：畫圖—剪圖—疊合—猜想學(xué)生活動二：畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學(xué)生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學(xué)生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。

⑵教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想

⑶教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

3.引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？學(xué)生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。

教師活動：評價學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理

因為a∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）

又∠1＝∠3（對頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補角的定義）

所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換）

教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

4.實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補

⑴（搶答）課本P21 練一練

1、2及習題5.3

1、3.

⑵（討論解答）課本P22 習題5.

32、

4、5.

5.課堂總結(jié)：

這節(jié)課你有哪些收獲？

⑴學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)

1、

2、3.⑵教師補充總結(jié)：

①用“運動”的觀點觀察數(shù)學(xué)問題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問題）。

②用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）。③用準確的語言來表達問題（如平行線的性質(zhì)

1、

2、3的表述）。

④用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）

6 .作業(yè)。學(xué)習與評價： P 2 3 6 （ 選擇）；P24

7、12(拓展與延伸）。

七、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認識，因為“過程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。這節(jié)課的教學(xué)實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變：

1.教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動外，還要認真聆聽學(xué)生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

2.學(xué)的轉(zhuǎn)變

學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。

3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！

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