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高中教材教案模板范文

發(fā)布時(shí)間:2024-10-23

作為一位杰出的教職工,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫(xiě)呢?以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。

高中教材教案模板范文 篇1

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此,在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的原則下,要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——嘗試解決問(wèn)題——驗(yàn)證解決方法”為主,主要采用觀察、啟發(fā)、類(lèi)比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上,則采用多媒體輔助教學(xué),將抽象問(wèn)題形象化,使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

二、教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教A版)數(shù)學(xué)必修四,第一章第三節(jié)的內(nèi)容,其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六)。本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四)。教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上,利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、終邊的對(duì)稱關(guān)系,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系,即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四)。同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位。

三、學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1)班全體同學(xué),本班學(xué)生水平處于中等偏下,但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

四、教學(xué)目標(biāo)

(1)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2)能力訓(xùn)練目標(biāo):能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn);

(3)創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo):通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用,提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;

(4)個(gè)性品質(zhì)目標(biāo):通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律,運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法,揭示事物的本質(zhì)屬性,培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握誘導(dǎo)公式。

2、教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式,求三角函數(shù)值,化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。

六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

“授人以魚(yú)不如授之以魚(yú)”,作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究。下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析。

1、教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí),更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能,提高人的思維品質(zhì)。

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,本人以學(xué)生為主題,以發(fā)現(xiàn)為主線,盡力滲透類(lèi)比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式,還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”,由易到難,由特殊到一般,盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅。

2、學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人,而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法,以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn),卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化,進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí),提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題。

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題、共同探討、解決問(wèn)題簡(jiǎn)單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過(guò)程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程,讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后,合作交流、共同探索,使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí)。

3、預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程,掌握誘導(dǎo)公式,并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題。

七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1、復(fù)習(xí)銳角300,450,600的三角函數(shù)值;

2、復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;

3、問(wèn)題:由你能否知道sin2100的值嗎?引如新課。

設(shè)計(jì)意圖YJS21.CoM

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信,簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn),讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然,去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行,從而思考解決的辦法。

(二)新知探究

1、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系;

3、Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖

由特殊問(wèn)題的引入,使學(xué)生容易了解,實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊。

(三)問(wèn)題一般化

探究一

1、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

2、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

3、探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖

首先應(yīng)用單位圓,并以對(duì)稱為載體,用聯(lián)系的觀點(diǎn),把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái),數(shù)形結(jié)合,問(wèn)題的設(shè)計(jì)提問(wèn)從特殊到一般,從線對(duì)稱到點(diǎn)對(duì)稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系,逐步上升,一氣呵成誘導(dǎo)公式二。同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用,下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一,讓學(xué)生感知到成功的喜悅,進(jìn)而敢于挑戰(zhàn),敢于前進(jìn)

(四)練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值。

喜悅之后讓我們重新啟航,接受新的挑戰(zhàn),引入新的問(wèn)題。

(五)問(wèn)題變形

由sin3000=—sin600出發(fā),用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出sin(—3000),Sin1500值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000=—sin600,能否求出sin(—3000),Sin1500)的值。學(xué)生自主探究

高中教材教案模板范文 篇2

教學(xué)目標(biāo):

1.掌握基本事件的概念;

2.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn):有限性、等可能性;

3.掌握古典概型的概率計(jì)算公式,并能計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.

教學(xué)重點(diǎn):

掌握古典概型這一模型.

教學(xué)難點(diǎn):

如何判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否為古典概型,如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型問(wèn)題.

教學(xué)方法:

問(wèn)題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué).

教學(xué)過(guò)程:

一、問(wèn)題情境

1.有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌,將其牌點(diǎn)向下置于桌上,現(xiàn)從中任意抽取一張,則抽到的牌為紅心的概率有多大?

二、學(xué)生活動(dòng)

1.進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn),用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率,發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確;

2.(1)共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況,由于是任意抽取的,可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等;

(2)6個(gè);即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”,

這6種情況的可能性都相等;

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1.介紹基本事件的概念,等可能基本事件的'概念;

2.讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)(有限性)、(等可能性);

3.得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式:

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

1.例題.

例1

有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌,將其牌點(diǎn)向下置于桌上,現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個(gè)基本事件?(用枚舉法,列舉時(shí)要有序,要注意“不重不漏”)

探究(1):一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,從中一次摸出2只球,共有多少個(gè)基本事件?該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎?(為什么對(duì)球進(jìn)行編號(hào)?)

探究(2):拋擲一枚硬幣2次有(正,反)、(正,正)、(反,反)3個(gè)基本事件,對(duì)嗎?

學(xué)生活動(dòng):探究(1)如果不對(duì)球進(jìn)行編號(hào),一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況,“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同;而事實(shí)上“摸到兩白”的機(jī)會(huì)要比“摸到兩黑”的機(jī)會(huì)大.記白球?yàn)?,2,3號(hào),黑球?yàn)?,5號(hào),通過(guò)枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個(gè)基本事件,而且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同.

探究(2):拋擲一枚硬幣2次,有(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)四個(gè)基本事件.

(設(shè)計(jì)意圖:加深對(duì)古典概型的特點(diǎn)之一等可能基本事件概念的理解.)

例2

一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,從中

一次摸出2只球,則摸到的兩只球都是白球的概率是多少?

問(wèn)題:在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么?

①判斷概率模型是否為古典概型

②找出隨機(jī)事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù).

教師示范并總結(jié)用古典概型計(jì)算隨機(jī)事件的概率的步驟

例3

同時(shí)拋兩顆骰子,觀察向上的點(diǎn)數(shù),問(wèn):

(1)共有多少個(gè)不同的可能結(jié)果?

(2)點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種?

(3)點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少?

問(wèn)題:如何準(zhǔn)確的寫(xiě)出“同時(shí)拋兩顆骰子”所有基本事件的個(gè)數(shù)?

學(xué)生活動(dòng):用課本第102頁(yè)圖3-2-2,可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù).

問(wèn)題:點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種?

(介紹圖表法)

例4

甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布),求:

(1)平局的概率;(2)甲贏的概率;(3)乙贏的概率.

設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型問(wèn)題的能力.

2.練習(xí).

(1)一枚硬幣連擲3次,只有一次出現(xiàn)正面的概率為_(kāi)________.

(2)在20瓶飲料中,有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期,從中任取1瓶,取到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率為_(kāi)________..

(3)第103頁(yè)練習(xí)1,2.

(4)從1,2,3,…,9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字,

①2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_(kāi)________;

②2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi)________.

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:

1.基本事件,古典概型的概念和特點(diǎn);

2.古典概型概率計(jì)算公式以及注意事項(xiàng);

3.求基本事件總數(shù)常用的方法:列舉法、圖表法.

高中教材教案模板范文 篇3

教學(xué)目標(biāo):

①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決:對(duì)數(shù)的大小比較,求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的`應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

⒈復(fù)習(xí)提問(wèn):對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開(kāi)始正課

1比較數(shù)的大小

例1比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

生:這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

師:那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?

生:可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù),用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師:對(duì),請(qǐng)敘述一下這道題的解題過(guò)程。

生:對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0調(diào)遞減,所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax單調(diào)遞增,所以loga5.1

板書(shū):

解:Ⅰ)當(dāng)0

∵5.1loga5.9

Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù)

∵5.1

師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

生:這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師:那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小?

生:找“中間量”,log0.50.6>0,lnЛ>0,logЛ0.51,

log0.50.6

板書(shū):略。

師:比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法:

①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù),直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小;

②借用“中間量”間接比大?。?/p>

③利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來(lái)比大小。

2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。

高中教材教案模板范文 篇4

一、教材

《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容,直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看,它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高,又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,滲透了數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、類(lèi)比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法,有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、學(xué)情

學(xué)生初中已經(jīng)接觸過(guò)直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來(lái)求直線的交點(diǎn);具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能目標(biāo)

能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡(jiǎn)單判斷出直線與圓的關(guān)系。

(二)過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法,從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣,鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、總結(jié)規(guī)律的能力,解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

(一)重點(diǎn)

用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。

(二)難點(diǎn)

體會(huì)用解析法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)方法

根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn),為了更直觀、形象地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),借助信息技術(shù)工具,以幾何畫(huà)板為平臺(tái),通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)演示,變抽象為直觀,為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用,教師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則,設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題串,以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。

六、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景,并從中抽象出數(shù)學(xué)模型:已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域,圓心位于輪船正西的l處,問(wèn),輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì)撞到冰山呢?

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系,將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡(jiǎn)圖,即相交、相切、相離。

設(shè)計(jì)意圖:在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上,提出新的問(wèn)題,有利于保持學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性,同時(shí)開(kāi)闊視野,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(二)新課教學(xué)——探究新知

教師提問(wèn)如何判斷直線與圓的位置關(guān)系,學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘,然后同桌兩人為一組交流,并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中,教師既要有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞,又要有對(duì)錯(cuò)誤見(jiàn)解的分析及對(duì)該學(xué)生的鼓勵(lì)。

判斷方法:

(1)定義法:看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

即研究方程組解的個(gè)數(shù),具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程,消去x(或y)后所得一元二次方程,判斷△和0的大小關(guān)系。

(2)比較法:圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較,

(三)合作探究——深化新知

教師進(jìn)一步拋出疑問(wèn),對(duì)比兩種方法,由學(xué)生觀察實(shí)踐發(fā)現(xiàn),兩種方法本質(zhì)相同,但比較法只適合于直線與圓,而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目,學(xué)生解答,總結(jié)思路。

已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?

讓學(xué)生自主探索,討論交流,并闡述自己的解題思路。

當(dāng)已知了直線與圓的方程之后,圓心坐標(biāo)和半徑r易得到,問(wèn)題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d,他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離,便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類(lèi)比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法,聯(lián)立直線與圓的方程,組成方程組,通過(guò)方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù),進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。

(四)歸納總結(jié)——鞏固新知

為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考:

可由方程組的解的不同情況來(lái)判斷:

當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí),直線l與圓C相交;

當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí),直線l與圓C相切;

當(dāng)方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解時(shí),直線l與圓C相離。

活動(dòng):我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演,并在巡視過(guò)程中對(duì)部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對(duì)黑板上的兩名學(xué)生的解題過(guò)程加以分析完善。通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)題的練習(xí),鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法,并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。

(五)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié),我會(huì)以口頭提問(wèn)的方式:

(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

(2)在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?

設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)l(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。也促使學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。

作業(yè):在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后,教師讓學(xué)生對(duì)比兩種解法,那種更簡(jiǎn)捷,明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題,對(duì)用方程組解的個(gè)數(shù)的判斷方法,要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究,下一節(jié)課匯報(bào)。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

我的板書(shū)本著簡(jiǎn)介、直觀、清晰的原則,這就是我的板書(shū)設(shè)計(jì)。

高中教材教案模板范文 篇5

教學(xué)目標(biāo):

1。通過(guò)生活中優(yōu)化問(wèn)題的學(xué)習(xí),體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用,促進(jìn)

學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。

2。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究,促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高。

教學(xué)重點(diǎn):

如何建立實(shí)際問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程:

一、問(wèn)題情境

問(wèn)題1把長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成矩形,長(zhǎng)寬各為多少時(shí)面積最大?

問(wèn)題2把長(zhǎng)為100cm的鐵絲分成兩段,各圍成正方形,怎樣分法,能使兩個(gè)正方形面積之各最???

問(wèn)題3做一個(gè)容積為256L的方底無(wú)蓋水箱,它的高為多少時(shí)材料最???

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,可以求出實(shí)際生活中的某些最值問(wèn)題。

1。幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值)。

2。物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值)。

3。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用(利潤(rùn)方面最值)。

三、知識(shí)建構(gòu)

例1在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形,再把它的邊沿虛線折起(如圖),做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子,箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí),箱底的容積最大?最大容積是多少?

說(shuō)明1解應(yīng)用題一般有四個(gè)要點(diǎn)步驟:設(shè)——列——解——答。

說(shuō)明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值,與求函數(shù)極值方法類(lèi)似,加一步與幾個(gè)極

值及端點(diǎn)值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí),它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取,才

能使所用的材料最省?

變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的`表面積為定值S時(shí),它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取,才能使所用材料最省?

說(shuō)明1這種在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。

說(shuō)明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值,可以對(duì)一般的求法加以簡(jiǎn)化,其步驟為:

S1列:列出函數(shù)關(guān)系式。

S2求:求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

S3述:說(shuō)明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大(小)值,從而斷定為函數(shù)的最大(?。┲?,必要時(shí)作答。

例3在如圖所示的電路中,已知電源的內(nèi)阻為,電動(dòng)勢(shì)為。外電阻為

多大時(shí),才能使電功率最大?最大電功率是多少?

說(shuō)明求最值要注意驗(yàn)證等號(hào)成立的條件,也就是說(shuō)取得這樣的值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量必須有解。

例4強(qiáng)度分別為a,b的兩個(gè)光源A,B,它們間的距離為d,試問(wèn):在連接這兩個(gè)光源的線段AB上,何處照度最?。吭嚲蚢=8,b=1,d=3時(shí)回答上述問(wèn)題(照度與光的強(qiáng)度成正比,與光源的距離的平方成反比)。

例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù),記為;出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù),記為;稱為利潤(rùn)函數(shù),記為。

(1)設(shè),生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí),邊際成本最低?

(2)設(shè),產(chǎn)品的單價(jià),怎樣的定價(jià)可使利潤(rùn)最大?

四、課堂練習(xí)

1。將正數(shù)a分成兩部分,使其立方和為最小,這兩部分應(yīng)分成____和___。

2。在半徑為R的圓內(nèi),作內(nèi)接等腰三角形,當(dāng)?shù)走吷细邽?時(shí),它的面積最大。

3。有一邊長(zhǎng)分別為8與5的長(zhǎng)方形,在各角剪去相同的小正方形,把四邊折起做成一個(gè)無(wú)蓋小盒,要使紙盒的容積最大,問(wèn)剪去的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?

4。一條水渠,斷面為等腰梯形,如圖所示,在確定斷面尺寸時(shí),希望在斷面ABCD的面積為定值S時(shí),使得濕周l=AB+BC+CD最小,這樣可使水流阻力小,滲透少,求此時(shí)的高h(yuǎn)和下底邊長(zhǎng)b。

五、回顧反思

(1)解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問(wèn)題,需要分析問(wèn)題中各個(gè)變量之間的關(guān)系,找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式,并確定函數(shù)的定義區(qū)間;所得結(jié)果要符合問(wèn)題的實(shí)際意義。

(2)根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義來(lái)判斷函數(shù)最值時(shí),如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個(gè)極值點(diǎn),那么這個(gè)極值就是所求最值,不必再與端點(diǎn)值比較。

(3)相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡(jiǎn)單。

六、課外作業(yè)

課本第38頁(yè)第1,2,3,4題。

高中教材教案模板范文 篇6

【考綱要求】

了解雙曲線的定義,幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

【自學(xué)質(zhì)疑】

1.雙曲線 的 軸在 軸上, 軸在 軸上,實(shí)軸長(zhǎng)等于 ,虛軸長(zhǎng)等于 ,焦距等于 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ,

漸近線方程是 ,離心率 ,若點(diǎn) 是雙曲線上的點(diǎn),則 , 。

2.又曲線 的左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7,則這點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離是

3.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。

4.雙曲線的漸近線方程是 ,則該雙曲線的離心率等于 。

5.與雙曲線 有公共的漸近線,且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的方程為

【例題精講】

1.雙曲線的離心率等于 ,且與橢圓 有公共焦點(diǎn),求該雙曲線的方程。

2.已知橢圓具有性質(zhì):若 是橢圓 上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的'兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn) 是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線 的斜率都存在,并記為 時(shí),那么 之積是與點(diǎn) 位置無(wú)關(guān)的定值,試對(duì)雙曲線 寫(xiě)出具有類(lèi)似特性的性質(zhì),并加以證明。

3.設(shè)雙曲線 的半焦距為 ,直線 過(guò) 兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線 的距離為 ,求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

1.雙曲線 上一點(diǎn) 到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 ,則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 。

2.與雙曲線 有共同的漸近線,且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是 。

3.若雙曲線 上一點(diǎn) 到它的右焦點(diǎn)的距離是 ,則點(diǎn) 到 軸的距離是

4.過(guò)雙曲線 的左焦點(diǎn) 的直線交雙曲線于 兩點(diǎn),若 。則這樣的直線一共有 條。

【遷移應(yīng)用】

1. 已知雙曲線 的焦點(diǎn)到漸近線的距離是其頂點(diǎn)到漸近線距離的2倍,則該雙曲線的離心率

2. 已知雙曲線 的焦點(diǎn)為 ,點(diǎn) 在雙曲線上,且 ,則點(diǎn) 到 軸的距離為 。

3. 雙曲線 的焦距為

4. 已知雙曲線 的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為 ,則

5. 設(shè) 是等腰三角形, ,則以 為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的離心率為 .

6. 已知圓 。以圓 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn),則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

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