作為一名教職工,時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編收集整理的二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2.提高分析問題、解決問題的能力。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。
教學(xué)難點(diǎn)
1.找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。
2.徹底理解題意。
教學(xué)過程
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實(shí)際問題。
二、新課。
例1. 小琴去縣城,要經(jīng)過外祖母家,頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里,第二天上午,從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn),走了2小時(shí)、5小時(shí)后,離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎?還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎?
探究: 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎?
2.填空:(用含S、V的代數(shù)式表示)
設(shè)小琴速度是V千米/時(shí),她家與外祖母家相距S千米,第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米;她走5小時(shí)走的路程是______千米,此時(shí)她離家的距離是________千米20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案(人教版)教案。
3.列方程組。
4.解方程組。
5.檢驗(yàn)寫出答案。
討論:本題是否還有其它解法?
三、練習(xí)。
1.建立方程模型。
(1)兩在相距280千米,一般順流航行需14小時(shí),逆流航行需20小時(shí),求船在靜水中速度,水流的速度
(2)420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后,乙加入合作再做2天完成,乙先做2天,甲加入合作,還需3天完成。問:甲、乙每天各做多少個(gè)零件?
2.P38練習(xí)第2題。
3.小組合作編應(yīng)用題:兩個(gè)寫一方程組,另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。
四、小結(jié)。
本節(jié)課你有何收獲?
一、說教材
首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解,《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章第一節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學(xué)習(xí)了一元一次方程和解方程的步驟,為本節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。學(xué)了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。
二、說學(xué)情
接下來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體,所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師,深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力,與類比學(xué)習(xí)能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗(yàn)。所以,學(xué)生對(duì)于二元一次方程組概念理解較為容易,找出方程組的解,相對(duì)來說有難度,需要教師多引導(dǎo)。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)與技能
掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念,并了解它們的解,能正確地找出二元一次方程組的解。
(二)過程與方法
通過類比學(xué)習(xí)、自主探究、合作交流的過程,提升類比學(xué)習(xí)的能力、培養(yǎng)探究的意識(shí)。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、說教學(xué)重難點(diǎn)
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學(xué)難點(diǎn)是:二元一次方程組解的探究。
五、說教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在教學(xué)過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。
六、說教學(xué)過程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。
(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié),我采用情境導(dǎo)入:展示籃球聯(lián)賽圖片,給出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。并提出問題:這個(gè)隊(duì)伍勝負(fù)場數(shù)分別是多少?
根據(jù)學(xué)生回答追問:用列方程解決問題,題中有幾個(gè)未知數(shù)呢?從而引出本節(jié)課的課題《二元一次方程組》
這樣設(shè)計(jì)的好處是:利用籃球聯(lián)賽的圖片導(dǎo)入,并講清楚評(píng)分規(guī)則,不僅可以吸引學(xué)生探索的興趣,還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
(二)新知探索
接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié),主要通過三個(gè)活動(dòng)展開學(xué)習(xí)。
活動(dòng)一:學(xué)生嘗試列方程解決問題,看看在列方程過程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。
學(xué)生分析題意,發(fā)現(xiàn)有未知數(shù),可以使用列方程的方法解決問題。當(dāng)讓學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)時(shí),他們會(huì)發(fā)現(xiàn),勝負(fù)的場數(shù)都是未知的。
此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和思考:要求的是兩個(gè)未知數(shù),能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),使列方程變得容易呢?學(xué)生在這樣的提示下會(huì)有一定的想法,但對(duì)于列出二元一次方程組來說還是比較困難的。
教師板書表格示意圖,引導(dǎo)學(xué)生通過題意,發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時(shí)滿足的條件,得到兩組關(guān)系式并設(shè)出未知數(shù)完成表格。
活動(dòng)二:學(xué)生觀察兩個(gè)方程特點(diǎn),與一元一次方程有什么不同?并試著下定義。
在這里學(xué)生通過類比學(xué)習(xí),能夠歸納出二元一次方程的概念:每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后,對(duì)于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了,對(duì)于本題列了兩個(gè)二元一次方程解決問題,像這樣的方程組叫做二元一次方程組。
師生共同總結(jié)出二元一次方程與二元一次方程組的定義。
列出了二元一次方程組,要解決籃球聯(lián)賽的問題,就要求出方程組的解,接下來進(jìn)行第三個(gè)活動(dòng)。
活動(dòng)三:完成表格,以二元一次方程組中的一個(gè)方程為例。小組合作,找出幾組整數(shù)解,并觀察哪一組解也符合另一個(gè)方程。
在這里解二元一次方程組,可以先將問題簡單化,先研究一個(gè)方程的解,找到幾組解后,再看哪一組解也符合第二個(gè)方程。也就是兩個(gè)方程的公共解。教師給出表格,小組在進(jìn)行合作時(shí),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考結(jié)合題意,兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)取正整數(shù)。填完表格后,師生共同總結(jié)出二元一次方程解的定義。
教師繼續(xù)追問,哪一組的值也滿足第二個(gè)方程。師生共同總結(jié)出什么叫做二元一次方程組的解。
得到方程組的解,回歸情景得出實(shí)際問題的答案。
設(shè)計(jì)意圖:通過三個(gè)活動(dòng)展開本節(jié)課,不僅符合新課改的理念:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是教學(xué)活動(dòng)中的組織者、引導(dǎo)者、合作者,還能通過小組活動(dòng)、類比學(xué)習(xí)等活動(dòng)豐富課堂。
(三)課堂練習(xí)
接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。
練習(xí):對(duì)下面的問題,列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實(shí)際意義,找出問題的解。
加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件?,F(xiàn)有7位工人參加這兩道工序,應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等?
設(shè)計(jì)這道題可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,學(xué)以致用。教師可以及時(shí)掌握學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況,給予補(bǔ)充糾正。
(四)小結(jié)作業(yè)
在課程的最后我會(huì)提問:今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧:二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。
本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計(jì)為:
思考除了用列表找二元一次方程組的解,還有什么方法能找出解,能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。
設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課學(xué)生通過列表觀察得到了方程組的解,作業(yè)設(shè)計(jì)為讓學(xué)生思考解二元一次方程組的方法,并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解,為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做下鋪墊。
七、說板書設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題,并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2、知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型
3、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué),滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的`辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
1、列二元一次方程組解簡單問題。
2、徹底理解題意
教學(xué)難點(diǎn)
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過程
一、情境引入。
小剛與小玲一起在水果店買水果,小剛買了3千克蘋果,2千克梨,共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果,3千克梨,共花了18.2元?;丶衣飞?,他們遇上了好朋友小軍,小軍問蘋果、梨各多少錢1千克?他們不講,只講各自買的幾千克水果和總共的錢,要小軍猜。聰明的同學(xué)們,小軍能猜出來嗎?
二、建立模型。
1、怎樣設(shè)未知數(shù)?
2、找本題等量關(guān)系?從哪句話中找到的?
3、列方程組。
4、解方程組。
5、檢驗(yàn)寫答案。
思考:怎樣用一元一次方程求解?
比較用一元一次方程求解,用二元一次方程組求解誰更容易?
三、練習(xí)。
1、根據(jù)問題建立二元一次方程組。
(1)甲、乙兩數(shù)和是40差是6,求這兩數(shù)。
(2)80班共有64名學(xué)生,其中男生比女生多8人,求這個(gè)班男生人數(shù),女生人數(shù)。
(3)已知關(guān)于求x、y的方程,
是二元一次方程。求a、b的值。
2、P38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論:列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟?
五、作業(yè)。
P42。習(xí)題2.3A組第1題。
后記:
2.3二元一次方程組的應(yīng)用(2)
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與能力目標(biāo)
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
(2)二元一次方程組的圖象解法。
(3)通過學(xué)生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組的圖象解法。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
2.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
通過學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造。
教材分析
前面已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組,這節(jié)課研究二元一次方程組(數(shù))和一次函數(shù)(形)的關(guān)系,是這兩章知識(shí)的綜合運(yùn)用。強(qiáng)化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系,知識(shí)與知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,并為今后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)
1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
教學(xué)難點(diǎn)
方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
教學(xué)方法
學(xué)生操作——————自主探索的方法
學(xué)生通過自己操作和思考,結(jié)合新舊知識(shí)的聯(lián)系,自主探索出方程與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,以引入二元一次方程組的圖象解法,同時(shí)也建立了“數(shù)”————二元一次方程組和“形”————函數(shù)的圖象(直線)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
教學(xué)過程
一. 故事引入
迪卡兒的故事——————蜘蛛給予的啟示
十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家迪卡兒有一次生病臥床,他看見屋頂上的一只蜘蛛順著絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的機(jī)靈一動(dòng)。他想,可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn),它可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng),能不能把蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來呢?
在蜘蛛爬行的啟示下,迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系下幾何圖形(形)和方程(數(shù))建立聯(lián)系。迪卡兒坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來研究,也可以用圖象來研究方程。
這節(jié)課我們就來研究二元一次方程(數(shù))與一次函數(shù)(形)的關(guān)系。
二. 嘗試探疑
1、Y=x+1
你們把我叫一次函數(shù),我也是二元一次方程??!這是怎么回事,你知道嗎?
學(xué)生先是疑惑:方程就是方程,函數(shù)就是函數(shù),它們能有什么聯(lián)系呢?然后通過思考、交流,最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。
2、函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足方程x—y=—1?
以方程x—y=—1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在函數(shù)y=x+1 的圖象上?方程x—y=—1與函數(shù)y=x+1有何關(guān)系?
學(xué)生會(huì)迫不及待地拿起筆來計(jì)算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)看它們的坐標(biāo)是否滿足方程x—y=—1。結(jié)果都滿足。然后學(xué)生就會(huì)自主和同伴交流,問一問同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點(diǎn)滿足不滿足方程x—y=—1。結(jié)果也都滿足。這樣他們就會(huì)搭成共識(shí):函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程 x—y=—1。
然后學(xué)生會(huì)用同樣的方法得出另一個(gè)結(jié)論:以方程x—y=—1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開始思索函數(shù)y=x+1和方程x—y=—1到底有何關(guān)系呢?通過交流自動(dòng)得出結(jié)論:以方程x—y=—1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。
3。在同一坐標(biāo)系下,化出y=x+1與y=4x—2的圖象,他們的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?
方程組y=x+1的解是什么?二者有何關(guān)系?
y=4x—2
學(xué)生根據(jù)畫圖象的方法畫出兩函數(shù)圖象,畫出交點(diǎn)坐標(biāo)。用消元法解出方程組的解。學(xué)生會(huì)大吃一驚:兩者出奇地相近或者干脆就相同。這是怎么回事呢?然后開始探究二者關(guān)系。通過交流、討論得出結(jié)論:函數(shù)y=x+1和y=4x—2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是由兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式組成的方程組
y=x+1 的解。
Y=4x—2
教師作最后總結(jié):因?yàn)楹瘮?shù)和方程有以上關(guān)系,所以我們就可以用圖象法解決方程問題,也可以用方程的方法解決圖象問題。
三. 方程與函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用
解方程組 x—2y=—2
2x—y=2
學(xué)生會(huì)很快的用消元法解出來。
老師發(fā)問:誰還有其他的方法?如果有,鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出。并給予口頭表揚(yáng)。如果沒有人用其他的方法,老師提出問題:你能不能用圖象的方法求方程組的解呢?這時(shí),學(xué)生就會(huì)去探索新的思路、方法。
一回憶方程與函數(shù)的關(guān)系,有了!方程組的解不就是兩個(gè)方程變形得到的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎?學(xué)生就會(huì)迅速動(dòng)筆用這種方法把方程解出來。作完之后,互相交流。學(xué)生總結(jié)一下做題步驟:
1。把兩個(gè)方程都化成函數(shù)表達(dá)式的形式。
2。畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象。
3。畫出交點(diǎn)坐標(biāo),交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。
問題又出來了,有的同學(xué)的解是 x=2 有的同學(xué)的解是 x=2。1 y=2。1
y=1。9 有的同學(xué)的解是……雖然都和消元法得到的結(jié)果相近,但各不相同。
老師提問:你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎?
學(xué)生爭先恐后的回答:用這種方法求的解是近似值。不準(zhǔn)確。學(xué)生提出疑問:既然不準(zhǔn)確,那學(xué)習(xí)它有什么用呢?用消元法就足夠了!
教師解釋一下:在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中,我們會(huì)遇到特別復(fù)雜的方程,用消元法解不太容易,我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象,很容易找出交點(diǎn)坐標(biāo)。教師可以用Z+Z智能教育平臺(tái)演示一下。
[點(diǎn)評(píng)]用作圖象的方法解方程組,這體現(xiàn)了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),探索知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,可起到化新為舊的作用,達(dá)到事半功倍的效果。逐步讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種學(xué)習(xí)新知識(shí)的技巧。
四. 引申
方程組 x+y=2
x+y=5 解的情況如何?你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎?
學(xué)生用消元法開始解方程組,結(jié)果無解,怎么回事呢?學(xué)生會(huì)嘗試運(yùn)用方程組的圖象解法。畫出兩個(gè)函數(shù)圖象。答案有了!圖象是平行的,沒有交點(diǎn)。所以方程組無解了。哇!太神奇了!方程的問題可以用圖象的方法解決了。
[點(diǎn)評(píng)]因?yàn)橛辛松厦娴挠米鲌D象法解方程組,在這里,學(xué)生就會(huì)自覺地從函數(shù)的角度探究方程的問題,初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
五. 課后小結(jié)
本節(jié)課我們通過操作和思考,揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而引入二元一次方程組的圖象解法,同時(shí)也建立了“數(shù)”————二元一次方程與“形”——————函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
六. 作業(yè)
1。用作圖象法解方程組2x+y=4
2x—3y=12
2。如圖,直線L、L相交于點(diǎn) A,試求出A點(diǎn)坐標(biāo)。
一、教材分析
1.教材的地位和作用
本節(jié)課是華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時(shí),它是在學(xué)習(xí)了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法,在解方程組時(shí)會(huì)更簡便準(zhǔn)確,也是為以后學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ),特別是在聯(lián)系實(shí)際,應(yīng)用方程組解決問題方面,它會(huì)起到事半功倍的效果。
2.教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)目標(biāo):進(jìn)一步了解加減消元法,并能夠熟練地運(yùn)用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。
(2)能力目標(biāo):經(jīng)歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。
(3)情感目標(biāo):在自由探索與合作交流的過程中,不斷讓學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):利用加減法解二元一次方程組。
教學(xué)難點(diǎn):二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。
4.教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、課件。
二、學(xué)情分析
我所任教的初一(2)班學(xué)生基礎(chǔ)比較好,他們已經(jīng)具備了一定的探索能力,也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng),性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì),但是對(duì)于七年級(jí)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生來說,他們獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高,很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此,我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,由淺入深,適時(shí)引導(dǎo),調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,并適當(dāng)?shù)亟o予表揚(yáng)和鼓勵(lì),借此增強(qiáng)他們的自信心。
三、教法與學(xué)法分析
說教法:啟發(fā)引導(dǎo)法,任務(wù)驅(qū)動(dòng)法,情境教學(xué)法,演示法。
說學(xué)法:合作探究法,觀察比較法。
四.教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)舊知
1、解二元一次方程組的基本思想是什么?(消元)
2、前面我們學(xué)過了哪些消元方法?(“單身”代入法、“朋友”加減法)
下列兩題可以用什么方法來求解?
2x3y=16①
X-y=3②3
學(xué)生:觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。
教師:肯定、鼓勵(lì)、板書。
[設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí),讓學(xué)生鞏固了相關(guān)的舊知識(shí),同時(shí)也為本節(jié)課做了鋪墊]
(二)探究新知
1、情境導(dǎo)入
師:我們用代入法來解題第一步是找“單身”,用加減法來解題第一步是找“朋友”,再用同減異加的法則進(jìn)行解答,那么我們一起來看一下這道題目:
問:這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解?為什么?導(dǎo)入課題,板書課題。[設(shè)計(jì)意圖:利用富有挑戰(zhàn)性的問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,可引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考,并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識(shí)]
2、合作探究
(讓學(xué)生分組討論交流,主動(dòng)探索出解法,教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵(lì)他們。)
總結(jié)解題方法:如果一個(gè)方程組中x或y的系
數(shù)不相同時(shí),也就是說它們不是“朋友”時(shí),先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。
方法一:將方程①變形后消去x。
方法二:將方程②變形后消去y。
讓學(xué)生嘗試著寫出解題過程,請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)展示結(jié)果,集體訂正。請(qǐng)做對(duì)的同學(xué)舉手,全班同學(xué)都為自己鼓鼓掌,做對(duì)的表示給自己一次祝賀,暫時(shí)還沒做對(duì)的表示給自己一次鼓勵(lì)。[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生探索這道過渡性的題目,是遵循了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,由淺入深,為學(xué)習(xí)下面這道例題做好準(zhǔn)備,同時(shí)通過變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過程,也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。]
3、例題探索例5、解方程組:3x-4y=10①
5x6y=42②
師:這道題的x與y的系數(shù)有何特點(diǎn)?如何變成“朋友”?
(讓學(xué)生思考、分組討論、交流,教師引導(dǎo)并板書解題過程。)
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過探討,逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組,也讓他們?cè)俅误w會(huì)了消元化歸的數(shù)學(xué)思想,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在整個(gè)探討的過程中也增強(qiáng)了學(xué)生的信心,學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后,會(huì)產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。]
4、試一試
學(xué)生完成課本第30頁的試一試,讓學(xué)生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進(jìn)行比較,看一看哪種方法更簡便?
(小組之間互相交流,寫出解答過程,并請(qǐng)一些同學(xué)談?wù)勛约旱目捶?,教師展示兩種解題方法讓學(xué)生們進(jìn)行比較。)
[設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)比兩種方法,使學(xué)生更清晰地掌握知識(shí),當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的方法比例2的方法更簡便時(shí),學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種用本節(jié)課的知識(shí)去解題的沖動(dòng)。]
(三)反饋矯正
解方程組:
(給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì),以前后兩桌為一個(gè)小組進(jìn)行討論交流,此時(shí)可輕聲播放一首鋼琴曲,為學(xué)生創(chuàng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍)
讓兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)解題,教師巡視,并每一個(gè)組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時(shí)幫助有困難的同學(xué),待全班同學(xué)完成后,讓臺(tái)上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師,為全班同學(xué)講解自己所做的題目,教師為評(píng)委,進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并總結(jié),全班同學(xué)為他們鼓掌。
[設(shè)計(jì)意圖:由于學(xué)生人數(shù)較多,教師不能兼顧每個(gè)學(xué)生,所以讓學(xué)生自做自講,培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力的同時(shí),也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué),會(huì)讓學(xué)生感受到老師對(duì)他們的重視,這樣就能讓他們主動(dòng)參與到課堂中來。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。]
(四)課堂小結(jié):學(xué)完這節(jié)課,大家有什么收獲?請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬?duì)這節(jié)課的體會(huì)。
[設(shè)計(jì)意圖:加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和記憶,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。]
(五)布置作業(yè):
必做題:課本第31頁的練習(xí)。
選做題:
①
(2)
②
[設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步鞏固本節(jié)課知識(shí)的同時(shí),也給學(xué)生留下思考的余地和空間,學(xué)生是帶著問題走進(jìn)課堂,現(xiàn)在又帶著新的問題走出課堂。]
五、板書設(shè)計(jì):二元一次方程組的解法(四)
找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加
例題分析習(xí)題分析
[設(shè)計(jì)意圖:為了更好地突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和讓學(xué)生更明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。]
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