六年級下冊《正比例和反比例》公開課教案教學分析反思

經(jīng)驗告訴我們，成功是留給有準備的人。作為幼兒園的老師，我們都希望小朋友們能在課堂上學到知識，一般來說，提升學生的效率最好是準備一份教案，教案可以讓上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內(nèi)容。那么一篇好的幼兒園教案要怎么才能寫好呢？有請駐留一會，閱讀小編為你整理的六年級下冊《正比例和反比例》公開課教案教學分析反思，在此溫馨提醒你在瀏覽器收藏本頁。

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《六年級下冊《正比例和反比例》公開課教案教學分析反思》

《六年級下冊《正比例和反比例》公開課教案教學分析反思》這是一篇六年級下冊數(shù)學教案，正反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量間的關(guān)系。

撰寫公開課教案是每個教師都必需熟悉的一項工作，好的公開課教案能夠激發(fā)同學興趣，培養(yǎng)同學多方面的能力，有效提高課堂教學效率。本站提供的這套六年級下冊《正比例和反比例的比較》公開課教案符合新課標的規(guī)范，思路清晰，結(jié)構(gòu)合理，適合同學的年齡特征，與素質(zhì)教育的要求相吻合，具有科學性、實用性等優(yōu)點。

單元教學內(nèi)容：

變化的量正比例畫一畫反比例觀察與探究圖形的縮放比例尺

單元教學目標：

1、結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自身的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

2、結(jié)合豐富的實例，認識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例

3、能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。

4、通過觀察、操作與交流，體會比例持發(fā)生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。

5、運用比例尺的有關(guān)知識，通過丈量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

單元教材分析：

單元教材分析這局部內(nèi)容是在同學已經(jīng)學過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學習的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點。：

1.提供具體情境，使同學體會生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認識實際世界、預(yù)測未來。同時，研究實際世界中的變化規(guī)律，也使同學從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個變化過程中有兩個變量x,y,對于x的每一個變化的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，y就叫做x的函數(shù)）是研究實際世界變量之間關(guān)系的一個重要模型，對它的學習一直是中學階段數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容。而國際數(shù)學課程發(fā)展的趨勢標明，對變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學階段非正式地開始，早期對函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實，以前學習的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為同學積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗，而本章的正比例、反比例自身就是兩個重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會函數(shù)思想需要豐富的情境，同學將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個變量隨另一個變量的變化而變化。因此，在正式學習正比例、反比例之前，教材設(shè)計了三個具體情境，通過同學感興趣的日常生活中的問題，使他們體會變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進行大致地描述。多種研究標明，為了有助于同學對函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在出現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時，分別運用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學習中，也十分重視三種方式的結(jié)合。

2．提供豐富情境，引導同學經(jīng)歷從具體情境中籠統(tǒng)出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時，同學理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系同學已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，設(shè)計了系列情境，讓同學體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著一起之處，從而引發(fā)同學的討論和考慮，并通過對具體問題的討論，使同學認識成正比例的量、成反比例的量以和正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為同學理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實際生活、圖形）提供了有利于同學探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學情境，情境中有正例也有反例，以引導同學經(jīng)歷從具體情境中籠統(tǒng)概括出正比例的過程。

3.注重引導同學利用“正、反比例”的意義解決實際問題，關(guān)注知識之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不只僅是在引入時為同學提供了豐富的實際情境，還鼓勵同學尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使同學認識到正、反比例的知識與日常生活的密切聯(lián)系。同時，教材還特別注重知識之間的聯(lián)系，出現(xiàn)了大量同學以前學過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵同學判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時，平行四邊形的面積與高；圓的周長與直徑。

4.在畫圖或解決實際問題等的活動中，體驗比例尺的應(yīng)用對于比例尺的知識，同學并不陌生，生活經(jīng)驗比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對于同學來說還是比較籠統(tǒng)的，教材結(jié)合具體的活動和實例，貼近同學的生活經(jīng)驗，讓同學感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓同學初步體會比例尺的應(yīng)用。再如，在實踐活動中，通過畫自身臥室的平面圖，設(shè)計巨人的教室，進一步體會比例尺在生活中的應(yīng)用。同時，通過“你知道嗎”欄目中的知識，了解比例尺的另一種形式，拓寬同學的視野。

課時布置：

15課時

教學目標：

1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3．結(jié)合豐富的事例，認識正比例。

教學重點：

1、結(jié)合豐富的事例，認識正比例。

2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學難點：

能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學用具：

課件

教學過程：

活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一：

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后考慮：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（二）情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。

（三）情境三：

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。

4、說說以上兩個例子有什么一起的特點。

小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

5、正比例關(guān)系：

（1）時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。

（2）購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

6、觀察考慮成正比例的量有什么特征？

一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。

（四）想一想：

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自身的語言說一說。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明的年齡/歲

6

7

8

9

10

11

爸爸的年齡/歲

32

33

（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體匯報

在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征

活動二：練一練。

1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。

（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

（2）一個人的身高和年齡。

（3）寬不變，長方形的周長與長。

2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）

3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由

應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。

5、先自身獨立完成，然后集體訂正，說理由。

認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學難點：

認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學過程：

一、復習

1、什么是正比例的量？

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

（3）正方形的邊長和它的面積。

二、導入新課

利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

三、進行新課

情境（一）

認識加法表中和是12的直線和乘法表中積是12的曲線。

引導同學發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

情境（二）

讓同學把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每

兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，考慮

同桌交流，用自身的語言表達

寫出關(guān)系式：速度×時間=路程（一定）

觀察考慮并用自身的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定

情境（三）

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自身的語言描述變化關(guān)系

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

5、以上兩個情境中有什么一起點？

反比例意義

引導小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動四：想一想

P26頁第1、2、3題

關(guān)系式：X×Y=K（一定）

教學目標：

1、結(jié)合具體情境，認識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。

2、運用比例尺的有關(guān)知識，通過丈量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

教學重點：認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。

教學難點：認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。

教學過程：

一、出現(xiàn)情境圖

思考、討論

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什么意思？

圖上距離

2、比例尺=--------------

實際距離

3、獨立完成P30頁第2、3題。

4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。

5、指導完成P30頁第5題。

注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。

P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計算時，注意單位換算。

P31頁第2題，自身嘗試獨立完成。

放手讓同學自身研究。

教師對困難的同學加以指導

試一試

練一練

教學內(nèi)容：變化的量

教學目標：

1．結(jié)合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

2．在具體情境中，嘗試用自身的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

教學重點：

結(jié)合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

教學難點：

在具體情境中，嘗試用自身的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

教學用具：

課件

教學過程：

活動一：觀察并回答。

1、下表是小明的體重變化情況。

觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉和的量是哪兩個量？觀察后請回答。

2、上表中哪些量在發(fā)生變化？

3、說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增加而變化的？

小結(jié)：小明的體重隨年齡的增加而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增加高峰。說明這兩個階段是小朋友生長的重要階段。

4、體重一直會隨年齡的增加而變化嗎？這說明了什么？

說明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增加是隨著人的生長規(guī)律而確定的。

1、教育同學要合理飲食，適當控制自身的體重。

活動二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。

觀察書上統(tǒng)計圖：

1、圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？

2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？

同桌兩人觀察并考慮，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

4、一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

5、第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？

6、駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？

活動三：某地的一位同學發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。

1、蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當時的氣溫值差不多。

2、假如用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個近似關(guān)系嗎？請你寫出這個關(guān)系式，全班展示，交流。

3、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請舉例說明

4、你還發(fā)現(xiàn)我們學過的數(shù)學知識中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？

全課小結(jié)：今天我們研究的兩個量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個量，在變化時有相同的變化特征，這樣的知識在數(shù)學上的應(yīng)用。

教學目標：

1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。

2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。

3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

教學重點：

1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。

2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。

教學難點：

1、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。

2、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

教學過程：

一、復習

活動一；判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？

1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2、長方形的長一定，寬和面積。

3、長方體的底面積一定，體積和高。

4、分子一定，分母和分數(shù)值。

5、長方形的周長一定，長和寬。

6、一個自然數(shù)和它的倒數(shù)。

7、正方形的邊長與周長。

8、正方形的邊長與面積。

9、圓的半徑與周長。

10、圓的面積與半徑。

11、什么樣的兩個量叫做成正比例的量？

二、新授

活動二：探索一個數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。

1、求出一個數(shù)的5倍，填寫書上表格。自身獨立完成。

2、判斷一個數(shù)的5倍和這個數(shù)有怎樣的關(guān)系？說說你判斷的理由

小結(jié)：一個數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。

3、根據(jù)上表，說出下圖中各點的含義。（圖見書上）。請觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說各點表示的含義。

4、連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

注：所描的點都在同一條直線上。

5、利用書上的圖，把下表填完整。

6、估計并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖上的位置。

自身獨立完成。

在統(tǒng)計圖上估計一下，看看自身估計地是否準確

三、練習

活動三：試一試。

1、在下圖中描點，表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、考慮；連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動四：練一練。

1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？

教師講解：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。

2、乘船的人數(shù)與所付船費為：（數(shù)據(jù)見書上）

（1）將書上的圖補充完整。

（2）說說哪個量沒有變？

（3）乘船人數(shù)與船費有什么關(guān)系？

（4）連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

每人所需的乘船費用沒有變化。

乘船費用與人數(shù)成正比例。

所有的點都在一條直線上。

3、回答下列問題：

（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？

圓的周長與直徑成正比例關(guān)系。

（2）根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再實際計算。

（3）直徑為5厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（）。

（4）直徑為15厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（）。

4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點，并連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）所有的點都在同一條直線上。

四、教學反思：

教學目標：

1、讓同學嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進一步認識反比例。2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點，初步滲透函數(shù)思想。

教學重難點：

動手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進一步認識反比例。

教學過程：

一、復習

長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？

二、新課

出現(xiàn)情境

這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。

用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。略

1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個長方形。

2、把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。

3、長和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？—長擴大，寬縮小，相對應(yīng)的長和寬的乘積是24。

關(guān)系式：長×寬=長方形面積（一定）

4、圖上的點A、B、C、D……在一條直線上嗎

三、小結(jié)：

四、教學反思：

正反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量間的關(guān)系。在教學中我積極利用了學生的自我觀察，給于了學生一些較為形象具體的表格形式進行對比、分析。從而讓學生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量間的變化關(guān)系。在觀察和對比了以后再進行意義的概括。由淺到深逐步慢慢轉(zhuǎn)化為對文字的敘述的判斷。但是對正比例意義的理解還將涉及到學生對一些數(shù)量關(guān)系的掌握情況。但是我并沒有急于地讓學生背數(shù)量關(guān)系。而是把對意義的理解作為重點，通過幾個具體的表格的強化加深學生對意義的理解。這也是新教材與老教材的區(qū)別。教材淡化了學生對數(shù)量關(guān)系的理解，而是讓學生能夠在具體的情境的中慢慢體會。正反比例的教學并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，只是讓學生能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系作一些簡單的判斷。學生其實只是停留在機械的模仿和識記上。我們要從一個新的數(shù)學角度來加以研究，用一種新的數(shù)學思想來加以理解，用一種新的數(shù)學語言來加以定義。因此在復習題中我讓學生大量的復習了常見的數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點。對于一些學生較容易出現(xiàn)錯誤的題目進行重點的講解。像圓柱的底面積一定，體積與高成什么比例；圓柱的高一定，體積與底面半徑成什么比例，圓的周長一定，直徑和圓周率等等這些題目能夠幫助學生真正理解正反比例的意義。

下面以圖上距離、實際距離、比例尺為例，談?wù)勅绾温?lián)系具體的問題情境理解三者之間的關(guān)系。當比例尺一定時，圖上距離和實際距離成正比例；可以結(jié)合圖上距離和實際距離變化方向相同，那么在同一幅地圖上，圖上距離越長，表示的實際距離也就越大。當圖上距離一定時，實際距離和比例尺成反比例，那么實際距離和比例尺的變化規(guī)律正好相反，可以出這樣一道題幫助理解，圖上距離3厘米在下面哪一幅地圖上表示的實際距離最大①1：400②1：600000③1：600000因為實際距離和比例尺成反比例，它們的變化方向相反，要使實際距離大，那么比例尺就要小，所以選第三個。當實際距離一定時，圖上距離和比例尺成正比例，可以出這樣一道題幫助理解，一個半徑100米的花壇，畫在下面哪一幅地圖上，圖上距離最大①1：40000②1：60000③1：100000因為圖上距離和比例尺成正比例，它們的變化規(guī)律一致，比例尺越大，圖上距離就越大，所以應(yīng)該選第一個比例尺。通過這樣的練習能夠更好地幫助學生理解圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關(guān)系。起到很好的教學效果。

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六年級下冊《正比例和反比例》第1課時公開課教案反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《六年級下冊《正比例和反比例》第1課時公開課教案反思》

《六年級下冊《正比例和反比例》第1課時公開課教案反思》這是一篇六年級下冊數(shù)學教案，正比例和反比例是在同學學習了比和比例的基礎(chǔ)上進行教學的，主要讓同學結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。

一、教學目標分析

正比例和反比例是在同學學習了比和比例的基礎(chǔ)上進行教學的，主要讓同學結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。知識與技能方面的教學目標是：經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例和反比例的量的過程，理解正比例、反比例的意義，學會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示兩個相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數(shù)學模型，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。本單元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”兩個局部，先教學正比例的認識，再教學反比例的認識。在同一節(jié)課里引導同學探索兩種量在變化過程中存在的規(guī)律，并用關(guān)系式表示出規(guī)律，有助于同學掌握正比例、反比例概念的實質(zhì)，因此我們抓住知識的內(nèi)聯(lián)與實質(zhì)規(guī)律，重組正比例、反比例教學：把認識成正比例的量和認識成反比例的量的兩個例題整合起來，布置在一節(jié)課里進行教學，讓同學在同一實例的情境中，感悟、體會并理解正比例、反比例的意義。

重組教材，創(chuàng)編文本。將教材中的例1(結(jié)合生活中的實例認識成正比例的量)和例3(結(jié)合生活中的實例認識成反比例的量)整合成同一問題情境下有前后聯(lián)系的兩道例題：保存原教材中的例1，引導同學認識成正比例的量；根據(jù)例1的情境，創(chuàng)編新的例2，替代原教材中的例3，引導同學認識成反比例的量。將教材中的例2(認識正比例圖像)放到認識正比例、反比例之后進行教學。

抓住實質(zhì)，內(nèi)聯(lián)教學。成正比例的量的實質(zhì)規(guī)律是“比值一定”，成反比例的量的實質(zhì)規(guī)律是“積一定”，引導同學探究發(fā)現(xiàn)這兩種實質(zhì)規(guī)律是教學的主要任務(wù)，教學時應(yīng)掌握好這一點。本設(shè)計將例1和例2整合到同一情境下，從同學熟悉的時間、速度和路程這三個量之間的關(guān)系動身，引導同學對比研究，在觀察、討論交流中發(fā)現(xiàn)：①例1和例2中的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。②例1中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相同的，一種量擴大(或縮小)，另一種量也隨著擴大(或縮小)；例2中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相反的，一種量擴大，另一種量反而縮小。③例1中擴大、縮小的規(guī)律是“比值一定”，例2擴大、縮小的規(guī)律是“積一定”。這樣抓住正比例、反比例的實質(zhì)和聯(lián)系進行教學，有助于同學加深對正比例、反比例意義的理解，從整體上掌握各種量之間的比例關(guān)系。

對比練習，溝通聯(lián)系。同學對成正比例的量和成反比例的量有了一定的認識后，還需要一定的練習。為了協(xié)助同學逐步提高判斷成正比例、反比例的量的能力，本設(shè)計中的練習分三個層次：一是判斷咸正比例的量的練習；二是判斷成反比例的量的練習；三是正比例、反比例對比練習，成比例的量與不成比例的量的對比練習。比較和辨析，有助于同學更好地掌握正比例、反比例概念的實質(zhì)

二、教學過程設(shè)計

(一)導引探究，由表和里

教學例1，認識成正比例的量。

1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。

時間（時）

1

2

3

4

5

6

……

路程（千米）

80

160

240

320

400

480

……

在讓同學說一說表中列出了哪兩種量之后，教師引導同學逐步探究：行駛的時間和路程有關(guān)系嗎?行駛的時間是怎樣隨著路程的變化而變化的?行駛的時間和路程的變化有什么規(guī)律?(同學探究第3個問題時，教師可進行適當?shù)囊龑?，如引導同學寫出幾組路程和時間對應(yīng)的比，并要求同學求出比值。)

2．引導同學交流并聚焦以下內(nèi)容：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化；時間擴大、路程也擴大，時間縮小、路程也縮小；路程和時間的比值總是一定的，也就是“路程／時間=速度(一定)”(板書關(guān)系式)。

3．教師對兩種量之間的關(guān)系給予具體說明：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應(yīng)時間的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間咸正比例(板書“路程和時間成正比例”)，行駛的路程和時間是成正比例的量。

4．讓同學根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系。

[數(shù)學概念是客觀實際中數(shù)量關(guān)系和空間形式的實質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學概念的來源一般有兩個方面：一是直接從實際經(jīng)驗中概括得出；二是在原有的初級概念基礎(chǔ)上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學可以充沛利用表格，讓同學通過對表中數(shù)據(jù)的觀察和分析，由淺入深，由表和里，逐步認識成正比例的量的特點。本環(huán)節(jié)先讓同學觀察例題中的表格，說一說表中列出的是哪兩種量；接著用三個引探性的問題逐步引導同學在探究學習活動中發(fā)現(xiàn)路程與時間之間的關(guān)系和變化趨勢；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系，讓同學初步認識正比例的特點。這樣的教學有利于同學經(jīng)歷正比例概念的形成過程。]

(二)自主棵究，嘗試歸納

出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時間如下表，它們之間有什么規(guī)律?

速度（千米/時）

40

60

80

100

120

……

時間（時）

30

20

15

12

10

……

1．出示供同學自主探究的問題：當速度變化時，時間是否也隨著變化?這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同?速度和時間的變化有什么規(guī)律?

2．引導同學在自主探究、交流中認識成反比例的量的特點：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度變化，時間也隨著變化；例2中兩種量的變化規(guī)律是：一種量擴大，另一種量反而縮??；速度和時間的變化規(guī)律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×時間=路程(一定)”(板書關(guān)系式)。

3．在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓同學仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。

[從生活原型中逐步籠統(tǒng)，從已有概念中衍生，從數(shù)學概念的學習中遷移等，都是建構(gòu)數(shù)學概念的有效方法。有了學習正比例的基礎(chǔ)，反比例意義的學習應(yīng)更加體現(xiàn)同學的學習自主性。本環(huán)節(jié)除了讓同學發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，還讓同學仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮同學的學習主動性，讓同學在自主探究過程中經(jīng)歷反比例概念的形成過程。]

(三)對比棵究，掌握實質(zhì)規(guī)律

1．將各例1、例2教學時探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體出現(xiàn)出來，揭示正比例、反比例的內(nèi)涵實質(zhì)。

多媒體出現(xiàn)：

例1路程／時間=速度(一定)

路程和時間成正比例

例2速度×時間；路程(一定)

速度和時間成反比例

2．探究活動。

(1)讓同學仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。

(2)引導同學將成正比例的量與成反比例的量進行對比探究，找出它們的相同點與不同點。

[例1中路程和時間相依互變，速度不變，例2中速度和時間相依互變，路程不變，這樣的對比有利于同學從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時間成正比例，而例2中速度和時間成反比例，這樣的對比有利于同學從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住實質(zhì)——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動旨在讓同學掌握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，形成正比例、反比例概念的認知結(jié)構(gòu)。]

(3)引導同學嘗試用字母表達式對正比例的意義和反比例的意義進行籠統(tǒng)概括。

啟發(fā)同學考慮：①假如用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以怎樣表示?②假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以怎樣表示?

根據(jù)同學的回答，板書關(guān)系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

[概念符號化在概念教學中很重要?！稊?shù)學課程規(guī)范》明確指出，符號感主要表示之一是能從具體情境中籠統(tǒng)出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示。同學概念形成的主要過程為：感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、籠統(tǒng)實質(zhì)屬性階段、符號表征階段、概念運用階段。在符號表征階段，同學嘗試用語言或符號對同類對象的實質(zhì)屬性進行概括。本階段教學是概念符號表征階段，在這個階段之前，同學對正比例、反比例的實質(zhì)屬性和特征有一定的認識，可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對正比例、反比例意義的籠統(tǒng)表達，是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系和其變化規(guī)律的數(shù)學模型。]

3．組織對比性練習。

(1)成正比例、反比例的對比練習。筆記本的單價、購買的數(shù)量和總價如下表：

表1

數(shù)量/本

20

30

40

50

60

……

總價/元

30

45

60

75

90

……

表2

單價/元

1.5

2

4

5

6

……

數(shù)量/本

40

30

15

12

10

……

在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數(shù)量和總價成關(guān)系。!

在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價和數(shù)量成關(guān)系。

[將獲得的新概念推廣到其他的同類對象中去，是概念運用的過程，也是進一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對比，有利于同學進一步加深對正比例、反比例意義的認識，對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規(guī)律的掌握。]

(2)成比例與不成比例的對比練習。

下面每題中的兩個量哪些成正比例，哪些成反比例?哪些既不成正比例也不成反比例?

①圓的直徑和周長。②小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。③書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。

[這一類型題比較籠統(tǒng)，同學只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才干正確地作出判斷。這樣的練習有助于同學從整體上掌握各種量之間的關(guān)系，有助于進一步提高同學判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓同學初步接觸，重點訓練還要放在練習課。]

(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實例，進行對比練習。

[舉例練習是概念鞏固階段的重要組成局部。假如讓同學獨立找生活中成正比例、反比例的量的實例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進行。此練習還可以讓同學感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。

【反思】

我執(zhí)教的《正比例反比例》是北師大版六年級下冊P63的內(nèi)容，課前給學生下發(fā)“學案”讓學生在充放預(yù)習的基礎(chǔ)上以學案為載體，歸納、回顧和整理所學的知識，課堂以合作交流、展示為重點，本節(jié)復習課，目的是通過整理復習，使學生對正比例和反比例的知識有一個全面的認識，使所學知識結(jié)構(gòu)化，系統(tǒng)化。由于學生已是高年級，應(yīng)該能夠自主對知識進行整理，形成系統(tǒng)，因此在整理與回顧時我盡量放手，給學生充足的時間，讓學生將本單元所學內(nèi)容進行回顧整理，再深入各學習小組巡回指導，適當進行點撥。在這個過程中，我為學生提供自主梳理知識的時間和空間，使學生體會數(shù)學知識、方法之間的密切聯(lián)系。并注重發(fā)展學生提出問題、解決問題的能力，在回顧、整理、鞏固、應(yīng)用的過程中幫助學生再次經(jīng)歷重要概念和方法的形成過程，使學生不斷積累活動經(jīng)驗，體會一些重要的數(shù)學思想。

在學生對正比例和反比例的知識進行整理后，在小組內(nèi)展開合作學習，讓學生以小組為單位進行交流。小組長要做好組織協(xié)調(diào)工作，在小組交流的過程中，哪個同學有什么疑問可以提出來，自己小組的同學進行解答。如果解決不了，就將疑問記錄下來，等全班交流時，再進行提問，在這個過程中，每個同學將自己整理的內(nèi)容進行添加、補充、完善，小組整理的知識達成共識。經(jīng)過這個過程，復習的重要知識基本上就形成了。

在小組活動時，教師及時走下講臺巡視，參與到解決問題有困難的小組中去，積極地看，認真地聽，及時了解信息，以便在全班展示時及時抓重點、難點給予點撥、引導。

在小組交流的基礎(chǔ)上，小組代表進行發(fā)言。其他同學認真傾聽，在匯報的基礎(chǔ)上再進行補充。在學生匯報交流中，學生及時補充正、反比例的相同與不同。老師根據(jù)學生交流的情況，點撥判斷正、反比例量的判斷方法。

為了全面了解學生知識的掌握情況，在課堂結(jié)束階段，設(shè)計適當?shù)臋z測性練習題讓學生獨立練習，及時反饋矯正，引導學生自覺參與課堂評價，進而對本節(jié)課的表現(xiàn)、練習情況等進行自我總結(jié)與反思，體驗快樂與成功，增強學生學習數(shù)學的信心，培養(yǎng)良好的反思習慣。

在教學中也存在著以下幾個問題：

1、時間安排不夠合理。在“合作交流”部分的小組交流中時間留的較多，再加上學生在預(yù)展部分板書較慢，學生的板演技能還不是很高，以致課堂預(yù)設(shè)流程沒有能夠進行完。

2、學生的課堂語言有重復打結(jié)的現(xiàn)象，在學生的展示、補充、點評環(huán)節(jié)都有存在。對學生課堂發(fā)言、傾聽習慣培養(yǎng)不到位，對學生課堂語言要進一步的引導養(yǎng)成良好的傾聽習慣，以適應(yīng)課改的需要。

北師大六年級下冊二單元正比例和反比例教學反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《北師大六年級下冊二單元正比例和反比例教學反思》

《北師大六年級下冊二單元正比例和反比例教學反思》這是一篇六年級下冊數(shù)學教案，數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境，是新課標精神的體現(xiàn)。

我們發(fā)現(xiàn)教材把比的認識放到了六年級的上學期，學完了百分數(shù)之后就認識了比，而刪除了比例的意義和性質(zhì)、解比例以及應(yīng)用正反比應(yīng)用題。而只研究正反比例（圖片），加入了變化的量（圖片），、畫一畫（圖片）、探究與發(fā)現(xiàn)（圖片），等內(nèi)容。

為什么加變化的量、畫一畫、探究與發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容？

由困惑引發(fā)了我們的思考。通過學習和實踐我們有了下面的答案。

其一在《課標》中，更強調(diào)了通過繪圖、估計值、找實例交流等不同于以往的教學活動，幫助學生體會、理解兩個變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，為以后念打下基礎(chǔ)。學生繪圖的過程可以說是他親身體驗的過程，是他“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程”,只有親身的經(jīng)歷和體驗，才能給學生留下深刻的印象，真正體會、理解兩個變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，加深了對函數(shù)的認識。多種研究也表明，為了有助于學生對函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。在正比例、反比例的學習中，應(yīng)十分重視三種方式的結(jié)合。函數(shù)圖像更有利于學生直觀的理解變量的變化關(guān)系，并且利用規(guī)律解決問題，更好的進行函數(shù)思想的滲透。這一點可以從課堂和課后的作業(yè)中找到答案。

其二為今后對函數(shù)進一步的學習做準備我們再來看一看函數(shù)課程的發(fā)展鏈。

小學：數(shù)的認識，圖形數(shù)量找規(guī)律，數(shù)的計算，圖形周長和面積，字母表示數(shù)—變量，統(tǒng)計—變量，商不變的性質(zhì)—常函數(shù)，正反比例—函數(shù)。

初中：一次函數(shù)，二次函數(shù)，正反比例函數(shù)，函數(shù)概念的初步認識。

高中：函數(shù)概念的映射定義。一些具體函數(shù)模型—簡單冪函數(shù)及其拓展，實際函數(shù)的模型——分段函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列，函數(shù)思想的廣泛應(yīng)用。

到了大學還在繼續(xù)著對函數(shù)的學習，可以看出小學階段的只是對函數(shù)的最初級的最淺顯的認識，但卻影響著孩子今后對函數(shù)的學習。從多方面理解變化的量，打破了思維的局限，利于今后函數(shù)概念正確的建立。

這節(jié)課我談?wù)剛€人的觀點：

本單元是在學生已學習了比和比例的知識以及積累了一些常用數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上進行教學的，正反比例這個知識對于學生來說是一個全新的知識，也正好是規(guī)律探究的知識，因此高老師嘗試用整體進入的方式來進行教學。主要讓學生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。通過學習這部分知識，使學生從變量的角度來認識兩個量之間的關(guān)系，從而初步體會函數(shù)的思想。教材的安排是用例1、例2教學正比例的意義和正比例的圖像，例3教學反比例的意義，而高老師第一課時并沒有進行圖像教學。而是對教材大膽地進行重組，第一課時進行正、反比例意義的教學，第二課時進行正反比例圖像的教學。從意義和圖像兩方面進行對比，用結(jié)構(gòu)的方式，加深學生對正反比例意義的理解。這節(jié)課高老師主要引導學生通過觀察分類、自主探索、合作交流，呈現(xiàn)出學生“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發(fā)學生探究兩種相關(guān)聯(lián)量變化規(guī)律。學生學的比較愉快。

探討的地方有：

1.在出現(xiàn)表格的時候最好加上一個不是相關(guān)聯(lián)的量的表格讓學生進行分類。如人的身高與體重等。這樣對比更明顯，讓學生知道不相關(guān)聯(lián)的兩個量要歸類在不能成比例一類，

2.可以讓學生把一組組對應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出來進行對比,教師也可以板書這樣學生更能直觀的發(fā)現(xiàn)他們的比值一樣的.或乘積是一樣的,以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

3.重心下移的力度不夠,規(guī)律可以讓多個學生嘗試歸納,然后教師可以指導學生看書得出規(guī)范性的數(shù)學語言.

4．教學中增加對比練習

5．增加拓展練習，抽象實際事例中的數(shù)量變化規(guī)律，加深正比例的概念的理解。

【反思】

數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境，是新課標精神的體現(xiàn)。教學中，我從創(chuàng)設(shè)生活數(shù)學問題入手，進入新課學習，在學生掌握新知的基礎(chǔ)上，又回到問題情境的他訕，同時還提供一個理具有綜合性、開放性的題目：“你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？為什么？”在學生能準確由AXB=C表示三量之間的比例關(guān)系后，我又設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)：請同學自己舉一些生活中較熟悉的三量關(guān)系，說說它們之間存怎樣的關(guān)系，再次回歸生活，讓學生體驗教學的價值，這也是新課程教學理念――人人學有價值的數(shù)學。

教學中，我尊重學生的的個性差異，尊重學生的學習成果。如：在學生知道了正、反比例的意義、關(guān)系式后，我提出：“用你喜歡的方式喜歡的方式表示正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別?！奔茸⒅亓丝茖W學習方法的滲透，又尊重了學生的個性發(fā)展和學習成果。

練習與提高部分，我打破了老師出示題目――自己完成――集體訂正的模式，而是通過練習型課件，讓學生自己判斷正確性，既充分挖掘各省市畢業(yè)會考試題這一課題資源，又通過“你真棒”、“你太聰明了”、“有點馬虎喲”、“要加把勁呀”、“要仔細呀”等鼓勵性的“語言”，更大限度的激發(fā)學生的參與熱情，讓不同的學生有不同層次的收獲與提高。

人教版六年級數(shù)學下冊《正比例和反比例的意義》教學反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版六年級數(shù)學下冊《正比例和反比例的意義》教學反思》

《人教版六年級數(shù)學下冊《正比例和反比例的意義》教學反思》這是一篇六年級下冊數(shù)學教案，課堂導入新穎、有趣、有效，結(jié)尾有所創(chuàng)新，改變了以前“通過本節(jié)課的學習，大家有什么收獲呢？”

上完課后，雖然看了聽課老師給我的評價，但我一直在思考，學生是怎么評價的呢？在學生眼里，到底哪個地方出問題了呢？突然，靈機一動，干脆和學生一起交流一下吧，也許效果還更好呢？通過與學生交談，讓大家一起再次回顧本節(jié)課，找一找優(yōu)點和不足，學生的回答很是讓我驚奇，現(xiàn)摘錄如下：

優(yōu)點：

1、課堂導入新穎、有趣、有效，結(jié)尾有所創(chuàng)新，改變了以前“通過本節(jié)課的學習，大家有什么收獲呢？”等傳統(tǒng)方式，從而使得大家大家想學、樂學；

2、老師講的詳細，特別是講授兩種相關(guān)聯(lián)的量，用通俗、簡單的語言讓大家一聽就明白了，并且很快就可以判斷出是否是兩種相關(guān)聯(lián)的量；

3、題目與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，讓大家感覺學習數(shù)學很有用；

4、課堂上學生討論的時間充足，參與度較高，且時效性較強；

5、課堂調(diào)控能力較強，有自己的教學風格；

6、板書明確、清晰，一目了然；

7、設(shè)計合理，處理偶發(fā)事件的能力較強。

缺點：

1、課堂氣氛沒有以前活躍；

2、知識量太大，難度較大，很少有不經(jīng)過思考或稍作思考就能回答出來的問題；

3、小組合作時，沒有分好工，導致在計算相對應(yīng)的每組數(shù)的和、差、積、商時，每個同學都在計算，因而用的時間較多，如果四人小組分好工，沒人計算一種運算，時間就會節(jié)約一半。

4、對學生的鼓勵性語言欠缺；

5、板書中的字體不太規(guī)范，要加強基本功的訓練；

針對聽課老師和學生的評價，在以后的教學中，我會發(fā)揚優(yōu)點、克服不足，不斷提高自己的教學水平。

正比例意義教學反思

“正比例的意義”教學，是在孩子們掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的，著重使孩子們理解正比例的意義。正、反比例知識，內(nèi)容抽象，孩子們難以接受。學好正比例知識是學習反比例知識的基礎(chǔ)。因此，使孩子們正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點。在實際教學中，我注意了以下幾點：

1、聯(lián)系生活，從生活中引入：

數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。關(guān)注孩子們已有的生活經(jīng)驗和興趣，首先讓學生從已有知識中尋找相關(guān)聯(lián)的兩個量，然后通過呈現(xiàn)現(xiàn)實生活中的三個素材路程、速度，總價、數(shù)量，工作總量、工作時間這兩個相關(guān)聯(lián)的量引入新課，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實背景，為孩子們的數(shù)學學習提供了生動活潑、主動的材料與環(huán)境。

2、在觀察中思考

小學生學習數(shù)學是一個思考的過程，“思考”是孩子們學習數(shù)學認知過程的本質(zhì)特點，是數(shù)學的本質(zhì)特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學學習。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程，讓孩子們通過觀察兩個相關(guān)聯(lián)的量，思考他們之間的特征，初步滲透正比例的概念。這樣的教學，讓所有孩子們在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學習的效率。

3、在合作中感悟

新的數(shù)學課程標準提倡：引導孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。在本課的設(shè)計中，我本著“以學生為主體”的思想，在引導孩子們初步認識了兩個相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓孩子們采取小組合作的方式自學，在小組里進行合作探究，做到：孩子們自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，從而歸納出正比例的意義。

4、在練習中鞏固提升

為了及時鞏固新知識，完成了練一練習題后，又設(shè)計了兩道加深題，讓學生自己研究圓的半徑和圓有什么關(guān)系，正方形的邊長和它的面積有什么關(guān)系，讓孩子們在鞏固本節(jié)課知識的同時，學會通過研究會判斷，同時孩子們的思維也得到了提高；最后引導孩子們自己對知識進行梳理，培養(yǎng)孩子們的歸納能力，使孩子們進一步掌握了正比例的意義?？赡茏约涸谄綍r的教學中沒有完全放手讓學生自己討論自己總結(jié)發(fā)言，所以在發(fā)言的時候?qū)W生還不能完全放開，顯得有點拘謹，但通過后面的練習，使我意識認識到學生對于正比例的意義印象非常深刻，而原因正是上課方式的改變，所以在今后的教學中應(yīng)多給學生自學研究討論的機會，在鍛煉學生的同時也給自己減壓。

本堂課是在學生學習了正比例的基礎(chǔ)上學習反比例，由于學生有了前面學習正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生在整堂課的學習上與前面學習的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，在學習正比例的安排了2個課時，這里只是安排了1個課時，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學生在出現(xiàn)正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。

反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。同時通過反比例的教學，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習中學數(shù)學和物理、化學打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的，但概念比較抽象，學習難度比較大，是六年級教學內(nèi)容的一個教學重點也是一個教學難點。

在教學反比例的意義時，我首先通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。然后安排準備題正比例的判斷，從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，從而引入學習內(nèi)容和學習目標。這通過復習、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？通過設(shè)疑不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因為反比例的意義這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎(chǔ)，在學生之間創(chuàng)設(shè)了一種自主探究、相互交流、相互合作的關(guān)系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學生的自主探究的能力。在學完例3后，我并沒有急于讓學生概括出反比例的意義，而是讓學生按照學習例3的方法學習試一試，接著對例3和試一試進行比較，得出它們的相同點，在此基礎(chǔ)上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再通過“想一想”中兩種相關(guān)聯(lián)的量進行判斷，以加深學生對反比例意義的理解。最后，通過學生對正反比例意義的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。并通過練習，使學生加深對概念的理解。

通過這節(jié)課的教學我深深的體會到要上一堂數(shù)學課難，上好一堂數(shù)學課更難，課前雖做了充分的準備，但還是存在不少問題。比如練習題安排難易不到位。由于學生剛接觸反比例的意義，應(yīng)多練習學生接觸較多的題目，使學生的基礎(chǔ)得到鞏固，不能讓難題把學生剛建立起的知識結(jié)構(gòu)沖跨。參與學生的探究不夠。親其師信其道，那么親其生知其道不為過，真正融入學生才能體會學生的思想才能真正落實教學新理念。

當然,教學過程中還或多或少存在其它的問題，但有問題就有收獲，在以后的教學中，認真反思，仔細分析，查找根源尋求對策，在教學的道路上不斷攀登。

【反思】

由于學生有了前面學習正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生在整堂課的學習上與前面學習的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，在學習正比例的安排了2個課時，這里只是安排1個課時，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學生在出現(xiàn)正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。

反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。同時通過反比例的教學，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習中學數(shù)學和物理、化學打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的，但概念比較抽象，學習難度比較大，是六年級教學內(nèi)容的一個教學重點也是一個教學難點。

在教學反比例的意義時，我首先通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。然后安排準備題正比例的判斷，從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，從而引入學習內(nèi)容和學習目標。這通過復習、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？通過設(shè)疑不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因為反比例的意義這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎(chǔ)，在學生之間創(chuàng)設(shè)了一種自主探究、相互交流、相互合作的關(guān)系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學生的自主探究的能力。在學完例3后，我并沒有急于讓學生概括出反比例的意義，而是讓學生按照學習例3的方法學習試一試，接著對例3和試一試進行比較，得出它們的'相同點，在此基礎(chǔ)上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再通過“想一想”中兩種相關(guān)聯(lián)的量進行判斷，以加深學生對反比例意義的理解。最后，通過學生對正反比例意義的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。并通過練習，使學生加深對概念的理解。

在正比例和反比例的教學中，我練習題安排難易不到位。由于學生剛接觸反比例的意義，應(yīng)多練習學生接觸較多的題目，使學生的基礎(chǔ)得到鞏固，不能讓難題把學生剛建立起的知識結(jié)構(gòu)沖跨，參與學生的探究不夠。

新蘇教版六年級數(shù)學下冊《7.4正比例和反比例》教學反思體會

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《新蘇教版六年級數(shù)學下冊《7.4正比例和反比例》教學反思體會》

《新蘇教版六年級數(shù)學下冊《7.4正比例和反比例》教學反思體會》這是一篇六年級下冊數(shù)學教案，《正比例和反比例》是數(shù)學教科書當中的一課，學習的目的是使學生進一步理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量。

7.4正比例和反比例

比和比例的概念性知識點有很多,而且這些知識點之間有聯(lián)系。因此,在教學設(shè)計上,采取用聯(lián)想方法,從一個知識點出發(fā),引導學生聯(lián)想,把有關(guān)知識點串聯(lián)成線。由此,引出比的概念和比同除法、分數(shù)的關(guān)系;引出比例概念,再引出正比例、反比例。在教師指導下,學生進行有序聯(lián)想,溝通知識間內(nèi)在聯(lián)系,形成知識網(wǎng)絡(luò)。

【反思】

《正比例和反比例》是數(shù)學教科書當中的一課，學習的目的是使學生進一步理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量。為此小編精心準備了有關(guān)《正比例和反比例》的教學反思，希望對你有幫助！

數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境，是新課標精神的體現(xiàn)。教學中，我從創(chuàng)設(shè)生活數(shù)學問題入手，進入新課學習，在學生掌握新知的基礎(chǔ)上，又回到問題情境的他訕，同時還提供一個理具有綜合性、開放性的題目：“你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？為什么？”在學生能準確由axb=c表示三量之間的比例關(guān)系后，我又設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)：請同學自己舉一些生活中較熟悉的三量關(guān)系，說說它們之間存怎樣的關(guān)系，再次回歸生活，讓學生體驗教學的價值，這也是新課程教學理念??人人學有價值的數(shù)學。

教學中，我尊重學生的的個性差異，尊重學生的學習成果。如：在學生知道了正、反比例的意義、關(guān)系式后，我提出：“用你喜歡的方式喜歡的方式表示正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別。”既注重了科學學習方法的滲透，又尊重了學生的個性發(fā)展和學習成果。

練習與提高部分，我打破了老師出示題目??自己完成??集體訂正的模式，而是通過練習型課件，讓學生自己判斷正確性，既充分挖掘各省市畢業(yè)會考試題這一課題資源，又通過“你真棒”、“你太聰明了”、“有點馬虎喲”、“要加把勁呀”、“要仔細呀”等鼓勵性的“語言”，更大限度的激發(fā)學生的參與熱情，讓不同的學生有不同層次的收獲與提高。

這幾天學習了正比例反比例，從學生掌握情況來看，對于“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容學生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。

生活是數(shù)學知識的源泉，正反比例是來源于生活的，我認為教學中既要重視這一點，又要注重知識體系的形成中邏輯性，嚴密性與連貫性的統(tǒng)一。因此，在處理教材時，沒用教材的例子，而是舉的學生熟悉的生活例子找規(guī)律，再由規(guī)律回歸生活。這樣一節(jié)課的40分鐘質(zhì)量很高。教學中，我從創(chuàng)設(shè)生活數(shù)學問題入手，進入新課學習，在學生掌握新知的基礎(chǔ)上，提供一個具有綜合性、開放性的題目：“你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？為什么？”在學生能準確由

axb=c（一定）表示三量之間的比例關(guān)系后，我又設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)：請同學自己舉一些生活中較熟悉的三量關(guān)系，說說它們之間存怎樣的關(guān)系，再次回歸生活，讓學生體驗教學的價值，這也是新課程教學理念??人人學有價值的數(shù)學。

教學中，我尊重學生的的個性差異，尊重學生的學習成果。如：在學生知道了正、反比例的意義、關(guān)系式后，我提出：“用你喜歡的方式表示正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別。”既注重了科學學習方法的滲透，又尊重了學生的個性發(fā)展和學習成果。

在教學了正比例了知識后，大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做相關(guān)的題目時，學生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學性上?？墒且坏┙淌诹朔幢壤闹R之后，學生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這在某種意義上來說是由于學生對于“正”和“反”的理解不夠到位。

所謂的“正”，我們可以理解為：一個量變大，另一個量也隨著變大；一個量變小，另一個量也隨著變小?？偠灾?，兩個量發(fā)生了相同的變化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同學已經(jīng)可以自己概括了：兩個量發(fā)生了不同的變化，即一個變大另一個就隨著變小；一個變小另一個就隨著變大。這樣的講解可以使學生掌握可靠的、初步判斷兩個量可能成什么比例的方法，有助于有序思維的展開！

另外我們還可以結(jié)合圖像，我們也可以很清楚的將兩者區(qū)分開來！正比例的圖像是一條直線（直線過原點，并且方向向上），反比例的圖像則是一條彎彎的曲線（在教師的輔助下，學生用描點的方法畫出圖像）。

課上學生基本能夠正確判斷，說理也較清楚。但是在課后作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)了不少問題，對一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？學生在判斷時較為困難，說理也不是很清楚?？赡苓@是學生先前概念理解不夠深的緣故吧！以后在教學這些概念時，應(yīng)該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關(guān)的復習，然后在進行相關(guān)形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。

教學有法，但教無定法，貴在得法，我認為只要切合學生實際的，讓師生花最短的時間獲得最大的學習效益的方法都是成功的，都是有價值的，我以后會大膽嘗試，努力創(chuàng)造**、輕松愉悅、積極上進，共同發(fā)展的新課堂吧！

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