四年級(jí)下冊(cè)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)。
教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)中的榜樣,一般要懂得寫一份教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程,可以更好的讓學(xué)生們學(xué)習(xí)到知識(shí)。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)要怎樣寫才能寫出來呢?有請(qǐng)駐留一會(huì),閱讀幼兒教師教育網(wǎng)的編輯為你整理的四年級(jí)下冊(cè)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì),大家不妨來參考。希望你能喜歡!
教學(xué)內(nèi)容:數(shù)據(jù)整理--教材第23-24頁例1,做一做題目及練習(xí)六1-4題及5*。
教學(xué)目的:1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)整理的方法,初步會(huì)看簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖。
2.使學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理,能把整理的數(shù)據(jù)填入簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表,并能在條形統(tǒng)計(jì)圖中表示出來。
3.使學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表或條形統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問題。
4.培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)能力和根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的問題進(jìn)行分析綜合的能力。
5.對(duì)學(xué)生滲透初步的統(tǒng)計(jì)思想、實(shí)事求是的調(diào)查研究思想。
教學(xué)重、難點(diǎn):使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單問題。把不完整的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
教學(xué)過程:
一、引入新課
結(jié)合時(shí)事,根據(jù)當(dāng)前生活中一些熱點(diǎn)問題的有關(guān)數(shù)據(jù),引出在日常生活中經(jīng)常需要調(diào)查統(tǒng)計(jì)一些事物的數(shù)目,這些事物的數(shù)目通常叫做數(shù)據(jù)(板書數(shù)據(jù)一詞)。數(shù)據(jù)往往都是從生活實(shí)際中,通過認(rèn)真的調(diào)查核實(shí),一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出來的,是國家進(jìn)行進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)、匯總,進(jìn)而制訂有關(guān)方針政策的原始依據(jù),必須真實(shí)。而數(shù)據(jù)因?yàn)橹苯觼碜杂谏?,往往比較零亂,沒有次序,顯示不清主次多少。為了把調(diào)查結(jié)果表示得更清楚明了,就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的整理,今天我們就共同研究一下簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理(板書,把課題補(bǔ)充完整)
二、探究新知
1.出示例1,學(xué)生分布的掛圖或小黑板。
教師指出這張圖是調(diào)查了四年級(jí)某班學(xué)生居住情況后制成的,通過這張圖,一眼就可看出哪條街,哪條巷有這班學(xué)生,很形象,很直觀。
2.老師進(jìn)一步引導(dǎo),每條街,每道巷分別住了多少同學(xué)?哪條街,哪道巷住的人多?最多的比最少的多幾個(gè)?全班共多少同學(xué)?這時(shí)如果只看圖,要準(zhǔn)確回答以上幾個(gè)問題,很不容易。
組織學(xué)生討論,怎樣做能使回答方便?
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果:先逐街,逐巷數(shù)出人數(shù),記住,再進(jìn)行比較,回答出問題。
3.教師指出:只看圖不容易進(jìn)行下一步的研究。我們先數(shù)一數(shù)各街巷的同學(xué)數(shù),在圖上標(biāo)注上數(shù)字。數(shù)出的各街各巷的同學(xué)數(shù),就叫做數(shù)據(jù)(滲透特點(diǎn):來自于生活實(shí)際,是真實(shí)的。)
啟發(fā)學(xué)生:這些數(shù)據(jù)真實(shí)可信,但是比較零亂。我們能不能想一個(gè)辦法把這些數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單明了地表示出來,使別人不用再看圖,就能一眼看出各街各巷住了多少學(xué)生,全班一共有多少學(xué)生呢?(組織學(xué)生分組討論)
4.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。(討論結(jié)果可能多種多樣,只要有道理,就應(yīng)加以肯定。從中再選出統(tǒng)計(jì)表的方案。)
教師:以上各方法實(shí)際上都是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。
我們先用畫表的方法進(jìn)行整理。出示下表(空表框)
教師指出:第一欄不填寫具體街巷名稱,一般留作合計(jì)(一共多少人)。從第二欄起,逐一寫街巷名。
5.組織學(xué)生根據(jù)原始圖填寫,老師先帶領(lǐng)學(xué)生填寫兩個(gè)街巷的數(shù)據(jù),再讓學(xué)生在其它街巷對(duì)應(yīng)地方填寫數(shù)據(jù)。學(xué)生先填寫在書上23頁的不完整統(tǒng)計(jì)表。然后問一共多少人,在合計(jì)欄中填出,形成完整的統(tǒng)計(jì)表。指出這樣的表叫統(tǒng)計(jì)表。
6.組織學(xué)生根據(jù)表回答問題:(投影出示問題)
哪條街巷住的人最多,是多少?
哪條街巷住的人最少,是多少?
全班共多少人?
7.認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖
有時(shí)為更加形象直觀表示數(shù)據(jù)的多少,也常用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示、條形統(tǒng)計(jì)圖是用長(zhǎng)方形來表示數(shù)據(jù)的。
出示畫有小方格的小黑板,說明每一格代表一個(gè)人,有幾個(gè)人,就用幾個(gè)小格表示,可以把這幾個(gè)小格涂上色。
老師先在縱向上注明人數(shù)0、5、10(單位:人)。再在橫向上標(biāo)明街巷名稱,標(biāo)注時(shí)相鄰街巷名稱間要空一格,以求容易區(qū)別和美觀。然后根據(jù)學(xué)生口述,老師在相應(yīng)地方涂色,制成課本24頁上部的條形統(tǒng)計(jì)圖。
8.看條形統(tǒng)計(jì)圖,回答課本24頁五個(gè)問題。
9.反饋練習(xí):在教師帶領(lǐng)下完成課本24頁做一做。
教師先出示原題,指導(dǎo)學(xué)生弄清題意后,帶領(lǐng)學(xué)生完成小芳的成績(jī):
問:每一小格代表幾米?小芳的成績(jī)是多少米?應(yīng)該涂幾個(gè)小格?確定14個(gè)小格怎樣確定較好?(找出15所對(duì)應(yīng)的高度,向下數(shù)1格即可。不必從1數(shù))
其它同學(xué)的成績(jī)要求同學(xué)們?cè)跁刑羁胀瓿桑_定一名學(xué)生板演,集體訂正,同桌間互相檢查涂色是否準(zhǔn)確。然后組織學(xué)生據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖回答書中問題。
[由于條形統(tǒng)計(jì)圖是新接觸,學(xué)生涂色有困難,從學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā),教學(xué)時(shí)教師的引導(dǎo)示范不能太少。練習(xí)時(shí),教師要先示范,后放開由學(xué)生自己完成。]
三、鞏固發(fā)展
1.練習(xí)六第1題
教師引導(dǎo)學(xué)生分組完成。重點(diǎn)引導(dǎo):合計(jì)欄應(yīng)該怎樣填寫?
學(xué)生分組完成時(shí),可以互相討論研究。教師巡視時(shí)重點(diǎn)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
2.練習(xí)六第3題
提示:先統(tǒng)一單位。并利用此題復(fù)習(xí)平均的含義,為下節(jié)課學(xué)習(xí)求平均數(shù)做鋪墊。
四、課堂小結(jié):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié),知道了什么是數(shù)據(jù),怎樣整理數(shù)據(jù),還學(xué)習(xí)了怎樣填寫統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖。
五、布置作業(yè):練習(xí)六第4題、第2題。(要求學(xué)生親自去調(diào)查各班人數(shù),獨(dú)立完成。)讓學(xué)有余力的學(xué)生試做第5*題。
活動(dòng)性作業(yè):
以學(xué)習(xí)小組為單位,利用周日時(shí)間進(jìn)行專項(xiàng)公益勞動(dòng)(如擦玻璃),分別記錄每人擦的塊數(shù),然后把小組擦玻璃的情況制成統(tǒng)計(jì)表。要求統(tǒng)計(jì)表中能反映出每人擦的塊數(shù)和小組擦的總塊數(shù)。
教學(xué)內(nèi)容:求平均數(shù)的問題--教材第27-29頁例2-3,做一做題目及練習(xí)七1-2題。
教學(xué)目的:使學(xué)生理解平均數(shù)的概念,掌握簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.口算:
(38+32)2(63-27)9(30+55)5(7+9+6+8)3
2.解應(yīng)用題:
一個(gè)杯子里的水深16厘米,把水平均倒在同樣的4個(gè)杯子里,平均每個(gè)杯子里水深多少厘米?
二、新課
1.用談話法引入。
剛才做的把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求每份是多少的簡(jiǎn)單應(yīng)用題,是以前學(xué)的。在實(shí)際生活中,我們還經(jīng)常遇到要求解答這樣的問題:語文、數(shù)學(xué)等各科的平均成績(jī),汽車的平均速度,一群人的平均身高,工廠里的平均產(chǎn)量等等,這類問題是求平均數(shù)問題。今天我們一起來學(xué)習(xí)求平均數(shù)問題,看與過去所學(xué)的有什么不同的地方。
2.教學(xué)例2。
(1)出示例2。讓學(xué)生默讀題目,理解題意,明確條件及所求問題。
(2)教師演示,學(xué)生觀察、思考。
拿出盛著水的4個(gè)同樣的杯子,杯壁貼有標(biāo)明刻度的紙條,每個(gè)杯子的盛水量與課本中上圖的相同。
問:這4個(gè)杯子的水面高度相等嗎?
求這4個(gè)杯子水面的平均高度是什么意思?
(4個(gè)杯子里的水同樣多棗高度相同。)
怎樣使這4個(gè)杯子里的水高度相同?
指導(dǎo)學(xué)生操作。
讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具卡片,把表示水量的藍(lán)色紙條擺在四個(gè)白杯子上,使四個(gè)杯子里的水高度相同。操作之后讓學(xué)生說一說自己是怎樣擺的。
啟發(fā)學(xué)生想:把4杯水倒在一起,再平均倒在4個(gè)杯子里,得到平均高度。
教師演示。
出示掛圖。(把課本上的下圖制成掛圖,圖中的4厘米和虛線用紅色標(biāo)明。)指出用紅色虛線標(biāo)明的地方(4厘米)就是它們的平均高度。并和演示作對(duì)照。
問:這個(gè)平均高度是怎樣得來的?(它是把4個(gè)杯子里的水平均分的結(jié)果。)
(3)指導(dǎo)列出算式。
問:如果不用倒水,我們有辦法計(jì)算出這個(gè)平均高度嗎?
讓學(xué)生說出想法,并用式子表示:
(6+3+5+2)4
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本想這一部分,并與自己是怎樣想的相對(duì)照。
指名學(xué)生說出式子的意義,強(qiáng)調(diào)4厘米是平均數(shù)。
區(qū)別例2的4厘米和復(fù)習(xí)題的4厘米的意義。
3.做第29頁上做一做中的第1、2、3題。
教師巡視,輔導(dǎo)差生。
訂正時(shí)讓學(xué)生講思考過程。
4.啟發(fā)學(xué)生說計(jì)算方法。
問:從剛才做的幾道題中,你能說一說求平均數(shù)的一般計(jì)算方法嗎?
(要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握算法,不要求學(xué)生把算法抽象為公式。)
5.教學(xué)例3。
出示例3。讓學(xué)生默讀,理解題意,明確條件和所求問題。
問:怎樣求哪一組平均身高高一些?怎樣計(jì)算出高多少?
啟發(fā)學(xué)生想:如一個(gè)一個(gè)地比,非常麻煩,而且不容易比清楚。先算出各組的平均身高,就容易比較了。
讓學(xué)生運(yùn)用從例2中學(xué)到的方法,自己求出兩組各自的平均身高,再求出哪個(gè)組平均身高高一些,高多少。
然后提問:如果不求平均身高,直接用各組所有人身高的和進(jìn)行比較行不行?為什么?
使學(xué)生明確:由于兩組人數(shù)和每人的身高不一樣,不能直接比較,而只能用平均身高進(jìn)行比較。
三、鞏固練習(xí):練習(xí)七第1、2題。
四、小結(jié)(略)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步理解平均數(shù)的含義。
2.初步學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單平均數(shù)的方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,能對(duì)數(shù)據(jù)分析結(jié)果作出簡(jiǎn)單的推測(cè)和預(yù)測(cè)。
4、體會(huì)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義及廣泛應(yīng)用,體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問題的樂趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
設(shè)計(jì)理念:
1、通過學(xué)生的生活實(shí)際,直觀形象地幫助學(xué)生初步理解已知幾個(gè)不相等的數(shù)量通過移多補(bǔ)少使其成為相等的幾個(gè)數(shù)量。
2、引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分平均數(shù)與平均分,理解平均數(shù)的含義。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解平均數(shù)的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、小組成員分工調(diào)查,收集數(shù)據(jù)。(小組成員的體重,家庭1至3月份用水、一周氣溫變化情況等)
2.學(xué)具:象棋。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入:
板書課題:求平均數(shù)
通過這節(jié)課,你想了解平均數(shù)的哪些知識(shí)?
二、構(gòu)建新知
1.理解含義,探求方法。
提出問題:小組合作按要求疊棋子,第一排疊2個(gè),第二排疊7個(gè),第三排疊3個(gè)。
(1)看著面前的棋子,你能提出什么問題,
(2)小組活動(dòng)討論。
(3)匯報(bào)交流。
板書:不相等移多補(bǔ)少相等
小結(jié):像這樣,在總數(shù)不變的前提下,幾個(gè)不相同的數(shù)通過移多補(bǔ)少變得同樣多,同樣多的那個(gè)數(shù)就是原來這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
除了移多補(bǔ)少還有沒有其他的方法呢?有沒有同學(xué)在移棋子前早就在心里算出平均數(shù)了?你能用算式表示這一過程嗎?
板書:(2+7+3)3=4
你能用數(shù)量關(guān)系表示這個(gè)式子嗎?
板書:總數(shù)份數(shù)=平均數(shù)
小結(jié):這就是求平均數(shù)的一般方法。
2.初步應(yīng)用,內(nèi)化拓展。
(1)請(qǐng)你選擇最喜歡的方法,求:7,3,6,4的平均數(shù)是多少?并說說你是怎樣想的?
(2)這是我們班徐風(fēng)同學(xué)上學(xué)期期末考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
學(xué)科
語文
數(shù)學(xué)
英語
科學(xué)
平均
成績(jī)
94
97
98
95
①先估計(jì)一下平均成績(jī)?看誰想得快,也可以筆算。
②看了這組數(shù)據(jù),你想對(duì)徐風(fēng)說什么?
(3)例2:我們學(xué)校體育小組的5位同學(xué),身高分別是147厘米、152厘米、149厘米、146厘米、151厘米。他們的平均身高是多少?
三、實(shí)際應(yīng)用
1、應(yīng)用一。
(1)小組活動(dòng):拿出調(diào)查表,先用計(jì)算器求出平均數(shù),再互相交流看法與觀點(diǎn)。
(2)交流反饋
2、應(yīng)用二。
這是我們學(xué)校校園十佳小歌手歌唱比賽中一位同學(xué)的得分情況:
評(píng)委
1號(hào)
2號(hào)
3號(hào)
4號(hào)
5號(hào)
6號(hào)
最后得分
成績(jī)
84
70
88
教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)與技能
理解平均數(shù)的意義,初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。
(二)過程與方法
學(xué)生經(jīng)歷用平均數(shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單生活問題的過程,積累分析和處理數(shù)據(jù)方法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。初步感知“移多補(bǔ)少”“對(duì)應(yīng)”等數(shù)學(xué)思想。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握求平均數(shù)的方法,“移多補(bǔ)少”“先合并再平分”的實(shí)際意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義,靈活運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題
師:生活中有很多地方用到平均數(shù),(播放例子)那什么是平均數(shù)呢?怎樣求平均數(shù)呢?今天我們就來探索平均數(shù)的奧秘。(板書:平均數(shù))
二、探索交流,解決問題
1、平均數(shù)的意義和求法。
師:讀情境圖,從圖中知道了什么?你能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出什么問題? (學(xué)生獨(dú)立完成,小組交流,全班匯報(bào))
生1:從情景圖中可以讀出小紅、小蘭、小亮、小明分別收集了14、12、11和15個(gè)塑料瓶。
生2:所解答的問題是平均每人收集了多少個(gè)。
師:你能解釋“平均每人收集了多少個(gè)”的意思嗎? (小組交流,全班匯報(bào))
生:“平均每人收集了多少個(gè)”意思是把收集到的這些塑料瓶按照人數(shù)進(jìn)行平均分配。也就是把收集瓶子數(shù)量較多的轉(zhuǎn)移給數(shù)量較少的,最后達(dá)成每人收集的個(gè)數(shù)同樣多。
師:你能理解“同樣多”是什么意思嗎?
生:每人收集的個(gè)數(shù)一樣。
師:那有什么方法能使每人收集的個(gè)數(shù)一樣呢?
生:像這樣,通過把多的礦泉水瓶移出來,補(bǔ)給少的,使得每個(gè)人的礦泉水瓶數(shù)量同樣多。師:這種方法叫“移多補(bǔ)少”,得到的這個(gè)相等的數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
師:還有其他方法能知道平均數(shù)嗎?
生:觀察上圖發(fā)現(xiàn),還可以先求出塑料瓶的總數(shù)量,然后進(jìn)行平均分配,可以求出平均每人收集的塑料瓶的個(gè)數(shù)。
師:請(qǐng)用算式表示出來。
生: (14+12+11+15)÷4
=52÷4
=13(個(gè))
答:平均每人收集了13個(gè)。
師: 剛才我們通過移多補(bǔ)少和計(jì)算,求出平均每人收集了13個(gè)礦泉水瓶,它是不是每個(gè)人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量?引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)13不是每個(gè)人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量,而是4個(gè)人的總體水平。
小結(jié):平均收集13個(gè)礦泉水瓶,不是每個(gè)人真正收集的數(shù)量,是一個(gè)“虛擬”的數(shù),反映了這組收集礦泉水瓶數(shù)的情況。
剛剛我們初步學(xué)會(huì)了平均數(shù)的計(jì)算方法,接下來老師碰到了一個(gè)問題,你能幫我解決嗎?
2、進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法。(出示教材第91頁情境圖和統(tǒng)計(jì)表)
師:讀圖表,你能找出哪些數(shù)學(xué)信息?(學(xué)生獨(dú)立完成,小組交流,全班匯報(bào))
生1:已知第4小組男生隊(duì)和女生隊(duì)踢毽比賽成績(jī)表。
生2:所求的問題是男、女兩隊(duì),哪個(gè)隊(duì)成績(jī)好?(學(xué)生獨(dú)立完成,小組交流,全班匯報(bào))
師:怎樣列式解答呢?(學(xué)生獨(dú)立完成,小組交流,全班匯報(bào))
生:男生隊(duì)平均每人踢毽個(gè)數(shù) 女生隊(duì)平均每人踢毽個(gè)數(shù)
(19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4
=85÷5 =76÷4
=17(個(gè)) =19(個(gè))
17
答:女生隊(duì)的成績(jī)好些。
師:那我們來看看這兩位小朋友做的。他們有什么不同的地方?你同意哪種方法?為什么呢?
生:如果比較兩隊(duì)的總成績(jī),有失公平,因?yàn)閮申?duì)的人數(shù)不同,所以比較兩隊(duì)的平均成績(jī)比較公平些。
師:對(duì)!在人數(shù)不等的情況下,用平均數(shù)表示各隊(duì)的成績(jī)更公平更好一些。
師:那么問題來了,你覺得這個(gè)平均數(shù)會(huì)比原來的數(shù)的最大數(shù)大嗎?會(huì)比最小的數(shù)小嗎?
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
在生活中我們也會(huì)遇到很多用到平均數(shù)的地方。接下來老師來考考你們學(xué)習(xí)的如何。
四、作業(yè)
1、做一做第1題
2、判斷題
(1)某小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款,平均每人捐款3元。那么,全校每個(gè)同學(xué)一定都捐了3元。 ( )內(nèi)容來自閃亮兒童網(wǎng)
(2)學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米,有的隊(duì)員身高會(huì)超過160厘米,有的隊(duì)員身高不到160厘米。 ( )
(3)小明所在的1班學(xué)生平均身高1、4米,小強(qiáng)所在的2班平均身高1、5米。小明一定比小強(qiáng)矮。 ( )
3、做一做第2題
4、游泳池的平均水深是120厘米,小明身高140厘米,他在游泳池中學(xué)游泳,會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)?為什么?
五、回顧整理反思提升
師:通過本課學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
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教學(xué)內(nèi)容:鞏固練習(xí)--教材第30-31頁練習(xí)七3-7題與8*。
教學(xué)目的:使學(xué)生加深理解平均數(shù)的概念和求平均數(shù)的實(shí)際含義;掌握求平均數(shù)的方法;為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)過程:
一、做練習(xí)七的第3題
請(qǐng)一位學(xué)生讀題后,讓學(xué)生說一說是怎樣想的,解答的方法是什么。引導(dǎo)學(xué)生說出解答的方法是:把所有老人年齡的和除以老人的人數(shù)。然后讓學(xué)生自己解答。解答之后,集體訂正。
二、做練習(xí)七的第4題
讓學(xué)生默讀題目,理解題意,然后獨(dú)立解答。教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo),解答之后,集體訂正。
三、做練習(xí)七的第5題
先讓一位學(xué)生讀統(tǒng)計(jì)表上的兩行文字。然后,教師提問:
誰能看懂這個(gè)統(tǒng)計(jì)表?
上面一行表示的是什么意思?
下面一行表示的是什么意思?
計(jì)算出平均每棵桃樹的產(chǎn)量,應(yīng)填在哪里?
然后,學(xué)生自己計(jì)算填表。
四、做練習(xí)七的第6題
教師讀題后,先讓學(xué)生觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,然后回答教師的問題。
教師提問:一小格代表幾米?
誰爬得最高?
接著,讓學(xué)生獨(dú)立把條形統(tǒng)計(jì)圖里的數(shù)據(jù)填寫在統(tǒng)計(jì)表里,計(jì)算出平均每人爬的米數(shù),填上第(3)小題的空。做完,集體訂正。
五、做練習(xí)七的第7題
這道題,教師可提前布置調(diào)查任務(wù),讓學(xué)生自己去調(diào)查。課堂上教師讓學(xué)生拿出調(diào)查結(jié)果,計(jì)算出小組的平均成績(jī)。然后,可讓學(xué)生把調(diào)查結(jié)果在教科書第161頁的方格圖中表示出來。學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo)。
讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)七的第8*題。
△整理和復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容:省義務(wù)教育教材第八冊(cè)P73頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生了解求平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)的一種方法,在日常生活中有廣泛應(yīng)用。
2.使學(xué)生理解平均數(shù)的意義,掌握求簡(jiǎn)單平均數(shù)的方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析和解決一些實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
求平均數(shù)和理解平均數(shù)的意義。
教具:多媒體課件。
教學(xué)過程:
同學(xué)們,老師從海鹽來,到了咱們嘉興以后,老師想帶點(diǎn)咱們嘉興的土特產(chǎn)回去,想送給海鹽的老師嘗嘗,你們能不能給老師介紹一下咱們嘉興有哪些土特產(chǎn),(......)。咱們嘉興的土特產(chǎn)還真多......
一、談話引入:
教師剛買好了些五芳齋粽子,想送給兩位老師,但感覺買的太少了,于是又去買了些。
二、概念建構(gòu):
1、感知:
但是沒注意,買的只數(shù)不一樣,12只,8只。后來一想,要送給兩位老
師同樣多的粽子,所以請(qǐng)同學(xué)們幫個(gè)忙,想個(gè)辦法使兩人收到的粽子同樣多。
學(xué)生思考,想象移的過程。移完了是怎樣的?
老師操作,并問:這個(gè)別10是它們的什么數(shù)?(......)
師:象這樣通過移多補(bǔ)少,使不相同的幾個(gè)數(shù)變的同樣多,同樣多的那
個(gè)數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
今天我們就來研究平均數(shù),好不好!
揭題:平均數(shù)。
☆每次來到咱們嘉興,總回想起我第一次來的情景,那次我才上一年級(jí),
我爸爸帶我去公園,竟然沒讓我買全票,后來我才知道,原來120厘米以下不用買全票的,你們現(xiàn)在應(yīng)該很高了吧!
2、拓展:
①師:你們知道自己的身高嗎?誰愿意告訴大家你有多高?是多少厘米?
②這么多同學(xué)愿意講啊,我們抽一組,共請(qǐng)五個(gè)人。
③請(qǐng)生報(bào)身高,教師扳書。
如:128、132、137、138(135)
④有135的同學(xué)嗎,添上括號(hào)中的數(shù)。
⑤現(xiàn)在我們請(qǐng)這五位同學(xué)站到屏幕上來,請(qǐng)你觀察一下,板書:觀察,最高的是(),最低的是(),你能估計(jì)一下這五名同學(xué)的平均身高嗎?。板書:估計(jì)。
⑥可以先和旁邊同學(xué)說說看!
A、請(qǐng)幾名同學(xué)猜。
B、你是怎么想的。
C、那么這五名同學(xué)確切的平均身高到底是多少呢?
D、那么你能想出什么辦法?......(就按你想出來的辦法辦)。
⑦請(qǐng)生計(jì)算好后問:是多少厘米?(問2-3個(gè)同學(xué)),請(qǐng)生肯定計(jì)算結(jié)果。
A、你是怎么得出這個(gè)結(jié)果的?把你的想法告訴旁邊的同學(xué)。板書:交流。
B、請(qǐng)一生說給全班同學(xué)聽一聽。(補(bǔ)板書:求,使之變成求平均數(shù))
C、和這幾位同學(xué)想法不一樣的有沒有?如結(jié)果一樣,那么你是怎樣想的?
D、134是這位同學(xué)(最高的)的身高嗎?是不是那么同學(xué)(最低的)的身高??!那么是什么的高度啊?。ㄊ撬麄兊钠骄砀撸?/p>
☆過渡:咱們這五位同學(xué)的平均身高可真高啊,比咱們海鹽的同學(xué)的平均身高要高,我就了解到劉波班同學(xué)的平均身高。
三、情境辨別:
情境一劉波班同學(xué)的平均身高是135厘米,所以他的身高一定是135厘米。(平均身高只是個(gè)代表數(shù),他的實(shí)際身高并不知道,可能比135高,也可能低,也可能正好。)
1、把你的想法說給旁邊同學(xué)聽。
2、會(huì)是怎么樣的?請(qǐng)生回答。我們來聽聽他的想法。(三個(gè))
3、你們認(rèn)為在這幾個(gè)同學(xué)中那位同學(xué)的說法更全面些?請(qǐng)生評(píng)價(jià)。
4、有不同想法嗎?
5、用手勢(shì)表揚(yáng)。
☆過渡:我們那里還有一位同學(xué)叫楊楊,(出示情境二)
情境二楊楊班同學(xué)的平均身高是不是40厘米,劉波班同學(xué)的平均身高是不是135厘米,所以楊楊要比劉波高。(不一定,可能高,可能低或相等。)
1、把你的想法和旁邊同學(xué)說一說。板書:討論。
2、請(qǐng)生回答(3個(gè))。你們聽清楚了他的想法嗎?
3、同學(xué)評(píng)價(jià)。
4、你們贊同他的觀點(diǎn)嗎?誰也能說說看。
5、如一開使聲的回答比較好,也要再請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生來講。
6、如果你跟楊楊比誰高呢?
☆過渡:楊楊同學(xué)很喜歡游泳,有一次他去游泳池學(xué)游泳:(出示情境三)
情境三一個(gè)游泳池的平均深是120厘米,楊楊身高是140厘米,他想在這個(gè)游泳池里學(xué)游泳,很安全不會(huì)有什么危險(xiǎn)。(不一定,如果在深水區(qū),也許就有危險(xiǎn),安全比危險(xiǎn)大可能性要大。)
1、你們?nèi)ミ^游泳池嗎?
2、讓去過的同學(xué)講一下平均水深是什么意思!
3、相互討論。
4、發(fā)表意見(3個(gè))。
5、淺水區(qū)也要注意安全。
四、實(shí)際運(yùn)用:
通過剛才的學(xué)習(xí),同學(xué)門感受到了平均數(shù)的含義,而且還回在實(shí)際生活中加以運(yùn)用,你們覺得除了解決以上問題以外,還可以解決哪些問題......
1、請(qǐng)生舉例。
2、如1--3月平均每月的家庭收入
1--3月平均每月的家庭用水等。
3、請(qǐng)生列式口答。
4、①師:教師也收集一寫數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)第一季度老師家用電情況如下:一月份20度,二月份96度,三月份102度,你能用剛才學(xué)到的本領(lǐng)算算老師家第一季度平均每月的用電量是多少,好嗎?
②學(xué)生計(jì)算匯報(bào)。
③現(xiàn)在,如果讓你來預(yù)測(cè)一下四月份的老師家的用電情況,你覺得可能回是多少度?說說你的想法。
④生交流。
⑤匯報(bào):你是根據(jù)什么來估計(jì)的?為什么這樣估計(jì)?
A、前3個(gè)月的代表性數(shù)據(jù)。B、今后的發(fā)展趨勢(shì)
⑥如果每度電是5角錢你覺得老師四月大約該安排多少錢付電費(fèi)呢?
(可能有生說天漸漸熱了,用電量會(huì)增長(zhǎng))。(機(jī)動(dòng))
五、自主評(píng)價(jià):
☆過渡:剛才同學(xué)們都參與的很熱烈,你們覺得老師與同學(xué)的這節(jié)課完成的怎么樣?你有沒有在什么地方見到過人家評(píng)分的場(chǎng)景?那么請(qǐng)你給我們這節(jié)課打個(gè)分,并把它寫在紙上。(100分制)
教師板書學(xué)生的打分。
①師:那么我們這節(jié)課到底是幾分???
這么多同學(xué)打分,那我們以誰的分?jǐn)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)???怎么辦?
生答:計(jì)算平均得分。
②教師巡視。
③可能出現(xiàn)兩種解法,同時(shí)板書。討論:他們那里為什么要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分呢?而且要加上算法指導(dǎo),為何除以5的原因。
④生匯報(bào)交流,(離平均數(shù)誤差太大)(和你比較好就打高分)(不好就打低分),要聽取大多數(shù)人的意見。
六、小結(jié)收獲:
我們要謝謝打高分的同學(xué),他給了我們大家鼓勵(lì)。也要謝謝打低分的同學(xué),他對(duì)我們要求比較高,鞭策我更努力提高水平。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
學(xué)生交流。
師:能不能介紹一下你是怎們學(xué)會(huì)的?......
學(xué)生介紹。(觀察、估計(jì)、交流、討論)
師:有困難時(shí),同學(xué)間相互商量也是一個(gè)好辦法。還有什么問題嗎?
七:課外實(shí)踐:(機(jī)動(dòng))
教學(xué)目標(biāo)
1.通過例2的學(xué)習(xí),能初步理解移多補(bǔ)少或剪長(zhǎng)補(bǔ)短的簡(jiǎn)單的教學(xué)思想方法,了解平均數(shù)的實(shí)際含義。
2.學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法,明確求平均數(shù)的方法實(shí)質(zhì)是各數(shù)量的和數(shù)量=平均數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解求平均數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn):掌握移多補(bǔ)少的實(shí)際意義和應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備
拔河比賽的繩子、秤(稱人體重量用的)、投影儀。
教學(xué)過程
(一)開展活動(dòng),導(dǎo)出問題
1.全班同學(xué)都到操場(chǎng)上舉行拔河比賽。
(1)注意挑選一、二組6人、三、四組6人。
(2)教師挑選一、二組氣力,個(gè)子最小的6人,挑選三、四組氣力,個(gè)子最大的6人。
(3)結(jié)果有什么不同?第一次交鋒勝負(fù)不明,持續(xù)時(shí)間長(zhǎng);第二次交鋒時(shí)間短,不比亦知?jiǎng)儇?fù)。
(4)宣布比賽規(guī)則。(6個(gè)人的總體重要相同)(兩個(gè)隊(duì)的總重量不變)(相同重6人或輕重搭配)
(5)自報(bào)體重,驗(yàn)證體重。
一、二組先挑選6人,稱好體重的總重量,然后算出平均數(shù),由三、四組的平均體重較接近的6位同學(xué)參加比賽。
2.設(shè)問:為什么要求兩個(gè)參賽隊(duì)的體重相等?
(讀比賽有關(guān)規(guī)則)
(二)自學(xué)自問,感知平衡
1.自學(xué)課本第73頁中的準(zhǔn)備題。
(1)是否只有搬動(dòng)的惟一辦法,即總共有多少,堆成了3堆,每堆有幾塊?
(2)可以機(jī)械地?cái)?shù)出一共有多少塊。
(3)可以把三堆加起來,求共有多少塊。
(4)可以平均分成幾份,每份是幾塊?
2.先算例2,再看結(jié)果。
由投影出示例2,每位同學(xué)自己獨(dú)立計(jì)算。
例2:(1)體育鍛煉小組的5個(gè)同學(xué),身高分別是146厘米,152厘米,149厘米,147厘米,151厘米,他們的平均身高是多少厘米?
(2)校對(duì)答案:予以評(píng)價(jià)。
(每一個(gè)組派一名學(xué)生介紹計(jì)算過程)
(3)自學(xué)課本例2,自我校對(duì),自我評(píng)價(jià)。
(三)練習(xí)試一試,開展比一比
1.出示課本第74頁中的試一試:
第一中隊(duì)的少先隊(duì)員撿麥穗。各小隊(duì)撿麥穗的重量是:第一小隊(duì)845克,第二小隊(duì)913克,第三小隊(duì)1014克。平均每個(gè)小隊(duì)撿麥穗多少克?
(分四組進(jìn)行比賽。分兩步:第一列式,第二計(jì)算)
2.比一比。
(1)先敘述列式。
(2)再進(jìn)行計(jì)算。
(3)評(píng)出優(yōu)勝組。
(四)練一練第75頁第1、2兩題(要求課堂完成)
(五)課堂小結(jié):平均數(shù)=各數(shù)量的和數(shù)量
(六)作業(yè):《作業(yè)本》第61頁[五十八]。
教學(xué)內(nèi)容:教科書例2、例3及做一做,練習(xí)七第1題。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,初步掌握求平均數(shù)的方法。
2、使學(xué)生能根據(jù)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù)。
(二)、能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力和操作能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
向?qū)W生滲透事物間聯(lián)系的思想和統(tǒng)計(jì)思想。
(四)美育滲透點(diǎn)
使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,提高審美意識(shí)。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、通過演示使學(xué)生初步感知平均分。
2、指導(dǎo)學(xué)生試算,掌握平均分的計(jì)算方法。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn):。明確求平均數(shù)的含義;掌握求平均數(shù)的方法。
2.教學(xué)難點(diǎn):區(qū)分平均分與求平均數(shù)這兩個(gè)概念的不同含義
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
例2水杯掛圖、小黑板、卡片若干、長(zhǎng)方體積木16塊。
五、教學(xué)步驟
(一)、鋪墊孕伏
1、口算:(用卡片出示)
(38+52)3(7620)7
說出205表示的意義。
2、一個(gè)上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水,把這些水平均倒在4個(gè)同樣粗細(xì)的杯子里,每個(gè)杯子里的水深是多少厘米?
(通過此題,使學(xué)生復(fù)習(xí)平均分的意義,使學(xué)生明確平均分的結(jié)果是每杯水的實(shí)際水面高度都是4厘米。)
(二)、探究新知
1、引入新課:
以前,我們學(xué)習(xí)過上題這樣的把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求每份是多少的應(yīng)用題,也就是平均分的問題。在現(xiàn)實(shí)生活中,我們還常聽說這樣的說法,例如:火車提速后,平均速度達(dá)到每小時(shí)120千米,我們班的語文平均成績(jī)是91分,某足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是26歲,平均身高是182厘米等等,像這些平均速度、平均成績(jī)、平均身高、平均年齡等,都是平均數(shù)。今天我們就來共同研究一下求平均數(shù)問題。(板書課題:求平均數(shù))
平均數(shù)怎樣求呢?它與以前學(xué)習(xí)的平均分有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?
請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中一定要仔細(xì)體會(huì)。
2、教學(xué)例2:
(1)、出示例2:
用4個(gè)同樣的杯子裝水,水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個(gè)杯子水面的平均高度是多少?
(2)、學(xué)生讀題,找出已知條件和所求問題。組織討論:你怎樣理解水面的平均高度?
(3)、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,教師進(jìn)一步明確:所謂平均高度,并不是每個(gè)杯子水面的實(shí)際高度,而是在總水量不變的情況下,假設(shè)水面高度同樣高時(shí)水面的高度值。
(4)、教師出示第27頁水杯圖的上半部,問:怎樣做才能使這4杯水的水面高度同樣高,而得到這4杯水的水面平均高度值呢?
(5)、學(xué)生操作。
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的積木,用每塊積木的高度代表1厘米,先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度,再動(dòng)腦動(dòng)手操作一下,使這四杯水的水面高度相等。
(6)、學(xué)生匯報(bào)操作結(jié)果,一般出現(xiàn)兩種方法。
第一種:數(shù)出共有多少個(gè)積木,或把積木全部疊放在一起,共16厘米,再用164:4厘米,得出每杯水水面的平均高度是4厘米。
第二種:直接移多補(bǔ)少。從6厘米中取2厘米放人2厘米杯中,從5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中,就可直接得到4杯水面高度相同的水,水面高度都是4厘米。這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米。
(7)、教師出示第27頁水杯掛圖下部分(標(biāo)有平均高度虛線)。
教師:通過同學(xué)們剛才的操作,我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米。但這里有一個(gè)問題,我們剛才通過操作,使水杯的水面實(shí)際高度發(fā)生了變化,這4杯水的水面高度才相等了。也就是說,平均高度得到了,而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化。而現(xiàn)實(shí)生活中,很多求平均數(shù)的情況是不允許原值的。例如:高個(gè)身高180厘米,矮個(gè)身高140厘米,兩人的平均身高160厘米。這個(gè)160厘米代表的是兩個(gè)身高的平均水平,并不是把高個(gè)的身體一部分接在矮個(gè)身體上,使兩人身高相等。也就是說,求平均數(shù)并不要;變?cè)瓉淼膶?shí)際值。由此可見,通過直接操作的方法來求平均數(shù),在很多情況下,是行不通的。如果我們不通過操作,直接通過計(jì)算,能不能求出這4杯水:的平均高度呢?怎樣計(jì)算方便呢?
通過引導(dǎo)學(xué)生回答,進(jìn)一步明確:應(yīng)先相加求出高度總和,再用高度和杯子數(shù),得到平均高度。
(引導(dǎo)學(xué)生操作,使學(xué)生感知平均數(shù)。從直觀到抽象,幫助建立平均數(shù)概念。)
(8)、指導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算
(6+3+5+2)4
=164
=4(厘米)
答:這4個(gè)杯子水面的平均高度是4厘米。
(9)
、區(qū)分例2與復(fù)習(xí)題,兩題的結(jié)果都是4厘米,所表示的意義相同嗎?
使學(xué)生進(jìn)一步明確:復(fù)習(xí)題中,4厘米是平均分的結(jié)果,結(jié)果每個(gè)杯子的實(shí)際高度就是4厘米;例2是求的平均數(shù),4厘米表示的是各杯子水面高度平均值,而每個(gè)杯中水面的實(shí)際高度并不一定是4厘米,它們的實(shí)際高度不要求發(fā)生變化。
(10)、反饋練習(xí):教材第29頁第1、3題。
先讀題,口述解題思路,再獨(dú)立試做,集體訂正。
通過訂正進(jìn)一步明確求平均數(shù)的一般方法。
3、教學(xué)例3:
(1)、出示例3:
(2)、讀題,分析題意,組織學(xué)生討論:兩組人數(shù)不同,每人的身高也不盡相同,想要直接比較出哪一組的身高較高,怎么做比較好呢?
(3)、根據(jù)討論結(jié)果,明確先求出每組的平均身高,再進(jìn)行比較。
(4)、列式計(jì)算:第一小組的平均身高是多少?
(136+142+140+135+137+144)6
=8346
=139(厘米)
第二小組的平均身高是多少?
(132+141+133+138+145+135+142)
=9667
=138(厘米)
第一小組的平均身高比第二小組的高多少?
139138=1(厘米)
答:第一小組平均身高高一些,高1厘米。
(5)、反饋練習(xí):教材第29頁做一做第2題。(在練習(xí)本上列式計(jì)算,在書上直接填空即可。)
(計(jì)算不是難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生試算,掌握求平均數(shù)的方法。)
(三)、鞏固發(fā)展
1、練習(xí)七第1題。
2、小明上學(xué)期學(xué)習(xí)進(jìn)步很快,數(shù)學(xué)第一單元檢測(cè)成績(jī)是75分,以后每單元都比上一單元提高4分,求他上學(xué)期數(shù)學(xué)五個(gè)單元的平均成績(jī)是多少?
此題對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)可提示試用其他方法解答,主要解法有:
①基本方法,先分別求出各次成績(jī),再求平均數(shù)。
②75+(4+42+43十44)5。
③75+4+4。
(四)、課堂小結(jié)
通過小結(jié),進(jìn)一步區(qū)分平均分與平均數(shù)兩個(gè)概念的不同義,鞏固求平均數(shù)的方法。
六、布置作業(yè)
1、練習(xí)七第2題。
2、回家后量出你家中每個(gè)人的身高,記錄下來,并求出全家人的平均身高。(單位:厘米)
七、板書設(shè)計(jì)
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
口答:
1.小華4天讀完60頁書,平均每天讀幾頁?
2.五一班有42人,平均分成6個(gè)組,每個(gè)組有多少人?
3.小明期中測(cè)驗(yàn)語文和數(shù)學(xué)兩科成績(jī)共得180分,平均每科成績(jī)得多少分?
師:上述1、2兩題都是把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求1份是多少。實(shí)際上它們每一份都一樣多,而第3題是把兩個(gè)數(shù)的和平均分成兩份,每一份是它們的平均數(shù),而不是原來實(shí)際的數(shù),所以求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)與把一數(shù)平均分成幾份,求1份是多少,既有聯(lián)系又有區(qū)別。
二、學(xué)習(xí)新課。
1.新課引入。
在日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,經(jīng)常用到平均數(shù)的概念,如平均速度、平均成績(jī)、平均產(chǎn)量等。怎樣理解平均的概念,如何求出幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢?這就是我們今天要研究的課題。(板書:平均數(shù))
2.出示例2。
用4個(gè)同樣的杯子裝水,水面的高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個(gè)杯子水面的平均高度是多少?
3.分析,教師演示,學(xué)生觀察、思考。
教師拿出盛水的4個(gè)同樣的杯子,標(biāo)明刻度。
問:①這4個(gè)杯子水面高度相等嗎?
②求4個(gè)杯子水面的平均高度是什么意思?
③怎樣才能找出4杯水的平均高度呢?
出示掛圖(即課本中的下圖)放在4個(gè)杯子后面,指出紅線標(biāo)明的地方(4厘米)就是平均高度。
教師演示,把水多的杯子倒一些到水少的杯子,使4杯水同樣多,得到平均高度。
問:這平均高度是每杯水的實(shí)際高度嗎?它是怎樣得到的呢?
通過演示使學(xué)生明確,它不是每杯水的實(shí)際高度,而是把4個(gè)杯子里的水平均分的結(jié)果。
問:如果我們不倒水,能算出這個(gè)平均高度嗎?
小組討論。從而明確:要求4個(gè)杯子水的平均高度,要先把4個(gè)杯子的水面高度加起來,再除以4,相當(dāng)于把4個(gè)杯子里的水合在一起,再平均倒在4個(gè)杯子里,看每個(gè)杯子水平的高度是多少。用算式表示就是(6+3+5+2)4。
板書:(6+3+5+2)4
=164
=4(厘米)
答:4個(gè)杯子水面平均高度是4厘米。
說說括號(hào)里求什么?為什么除以4?得到的結(jié)果表示什么?
強(qiáng)調(diào)4厘米是平均數(shù)。
4.做29頁上的做一做中的第1、2、3題。
訂正時(shí)要學(xué)生說出思考過程。
5.總結(jié)規(guī)律。
剛才做的幾道題中,你能說一說求平均數(shù)的一般方法嗎?
概括為:求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù),先要求出這幾個(gè)數(shù)的總數(shù),然后再找出要把它平均分成的份數(shù),最后用總數(shù)除以總份數(shù)就可以得到平均數(shù)。
6.出示例3。學(xué)生默讀例3,理解題意,明確條件和問題。
學(xué)生編號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
平均
第一小組
136
142
140
137
135
144
第二小組
132
141
133
145
138
135
142
問:如何比較哪一組平均身高高一些?怎樣計(jì)算出高多少?
啟發(fā)學(xué)生想:如一個(gè)一個(gè)地比,非常麻煩,而且不容易比清楚。先算出各組的平均身高,就容易比較了。
讓學(xué)生運(yùn)用從例2學(xué)到的方法,自己求出兩組各自的平均身高,再求出哪一組的平均身高高一些,高多少?
問:如果不求平均身高,直接用各組所有人數(shù)的和進(jìn)行比較行不行,為什么?
(使學(xué)生明確,由于兩組人數(shù)和每人身高不一樣,不能直接比較,只能用平均身高進(jìn)行比較。)
三、鞏固反饋。
1.選擇正確列式,并說明理由。
一輛汽車第一天行53千米,第二天行58千米,第三天上午行30千米,下午行27千米。平均每天行多少千米?
A(53+58+30+27)3B(53+58+30+27)4
2.光明小學(xué)五年級(jí)3個(gè)班為災(zāi)區(qū)人民捐款750元,六年級(jí)4個(gè)班為災(zāi)區(qū)人民捐款1210元。平均每個(gè)年級(jí)捐款多少元?這兩個(gè)年級(jí)平均每班捐款多少元?
小組討論得出:
平均每個(gè)年級(jí)捐款多少元?[
(750+1210)2
兩個(gè)年級(jí)平均每班捐款多少元?
(750+1210)(3+4)
強(qiáng)調(diào):是把哪幾個(gè)數(shù)平均分、分成多少份,要認(rèn)真審題,找出所需要的總數(shù)及總份數(shù),再求出它們的平均數(shù)。
四、作業(yè)。
練習(xí)七第1、2題。
附板書設(shè)計(jì):
求平均數(shù)
例2用同樣的4個(gè)杯子裝水,水面的例3四年級(jí)一班第一小組有6個(gè)同學(xué),第二組
高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、有7個(gè)同學(xué),下面是兩組同學(xué)身高的統(tǒng)計(jì)表。
2厘米。這4個(gè)杯子水面的平均高度是(單位:厘米)
學(xué)生編號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
平均
第一小組
136
142
140
137
135
144
第二小組
132
141
133
145
138
135
142
(1)第一組平均身高是多少?
(6+3+5+2)4(136+142+140+135+137+144)6
=164=8346
=4(厘米)=139(厘米)
答:這4個(gè)杯子水面的平均高度(2)第二組平均身高是多少?
是4厘米(132+141+133+138+145+135+142)7
=9667
=138(厘米)
答:第一小組平均身高高一些,高1厘米。
教學(xué)內(nèi)容:課本第27-29頁例2、例3,第29頁的做一做的第1-3題,練習(xí)七的第1-2題。
教學(xué)目標(biāo):
(一)使學(xué)生理解平均數(shù)的概念。
(二)掌握簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。
(三)培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
平均數(shù)是個(gè)比較抽象的概念,它和平均分的意義不完全一樣,平均數(shù)實(shí)際上每一份不一定一樣多,而平均分是指實(shí)際上每份都一樣多。因此理解平均數(shù)的概念是難點(diǎn),讓學(xué)生理解并掌握求平均數(shù)的方法是教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,掌握簡(jiǎn)單求平均數(shù)的方法.能根據(jù)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù).
2.培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力和操作能力.
3.使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系緊密,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)
明確求平均數(shù)與平均分的區(qū)別,掌握求平均數(shù)的方法.
教學(xué)難點(diǎn)
理解平均數(shù)的概念,明確求平均數(shù)與平均分的區(qū)別.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.小華4天讀完60頁書,平均每天讀幾頁?
2.一個(gè)上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水,把這些水平均倒在4個(gè)同樣粗細(xì)的杯子里,每個(gè)杯子里的水深是多少厘米?
3.小明和小剛的體重和是160斤,平均體重多少斤?
師:上述1、2兩題都是把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,實(shí)際每一份都一樣多,而第3題是把兩個(gè)數(shù)的和平均分成兩份,每份不一定是實(shí)際數(shù).所以,求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)與把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,是有區(qū)別的.
二、探究新知.
1.引入新課.
以前,我們學(xué)習(xí)過把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求每份是多少的應(yīng)用題,也就是平均分的問題.
今天我們共同研究一下求平均數(shù)問題.(板書課題:求平均數(shù))
2.教學(xué)例2.
(1)出示例2.用4個(gè)同樣的杯子裝水,水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.這4個(gè)杯子水面的平均高度是多少?
(2)組織討論:你怎樣理解水面的平均高度?
(3)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,教師進(jìn)一步明確:所謂平均高度,并不是每個(gè)杯子水面的實(shí)際高度,而是在總水量不變的情況下,水面高度同樣的高度值.
(4)學(xué)生操作.
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的積木,用每塊積木的高度代表1厘米,先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度,再動(dòng)腦動(dòng)手操作一下,使這四杯水的水面高度相等.
(5)學(xué)生匯報(bào)操作結(jié)果,一般出現(xiàn)兩種方法.
第一種:數(shù)出共有多少個(gè)積木,或把積木全部疊放在一起,共16厘米,再用
164=4厘米,得出每杯水水面的平均高度是4厘米.
第二種:直接移多補(bǔ)少.從6厘米中取2厘米放入2厘米杯中,從5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中,就可直接得到4杯水面高度相同的水,水面高度都是4厘米.這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米.
(6)師:通過同學(xué)們的操作,我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米.但這里有一個(gè)問題,操作時(shí),我們使水杯的水面實(shí)際高度發(fā)生了變化,平均高度得到了,而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化.而現(xiàn)實(shí)生活中,很多求平均數(shù)的情況是不允許改變?cè)档模纾焊邆€(gè)身高180厘米,矮個(gè)身高140厘米,兩人的平均身高是160厘米.并不是把高個(gè)的身體削下一部分來,接在矮個(gè)身體上,使兩人身高相等.由此可見,通過直接操作的方法來求平均數(shù),在很多情況下是行不通的.如果我們不通過操作,直接通過計(jì)算,能不能求出這4杯水水面的平均高度呢?怎樣計(jì)算方便呢?
(7)引導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算.
(6+3+5+2)4
=164
=4(厘米)
答:這4個(gè)杯子水面的平均高度是4厘米.
小結(jié):通過上題的計(jì)算,進(jìn)一步明確:應(yīng)先相加求出高度總和,再用高度和除以杯子數(shù),得到平均高度.
(8)看例2與復(fù)習(xí)題,兩題的結(jié)果都是4厘米,所表示的意義相同嗎?
明確:復(fù)習(xí)題中,4厘米是平均分的結(jié)果,即每個(gè)杯子水面的實(shí)際高度就是4厘米;例2是求的平均數(shù),4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值,而每個(gè)杯中水面的實(shí)際高度并不一定是4厘米,它們的實(shí)際高度并不要求發(fā)生變化.
(9)反饋練習(xí).
小強(qiáng)投擲三次壘球,每次的成績(jī)分別是:28米、29米、27米.求平均成績(jī).
教學(xué)目標(biāo):1、知道平均數(shù)的意義。
2、掌握求平均數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。
3、會(huì)正確解答簡(jiǎn)單的平均數(shù)應(yīng)用題。
4、初步建立平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)思想。
5、用求平均數(shù)的方法解決問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、要求下列問題,必須已知哪兩個(gè)條件,并說出數(shù)量關(guān)系式。
(1)平均每天加工零件多少個(gè)?
(2)平均每人植樹多少棵?
(3)平均每組分到幾本書?
(4)平均每筐重多少千克?
2、導(dǎo)入
(1)象以上這些問題都是要求平均每一份是多少。類似題
稱之為求平均數(shù)。所謂平均數(shù),就是把不相等的幾個(gè)數(shù)量,在其總量不變的前提下,通過移多補(bǔ)少的方法,使其相等。
揭示課題:平均數(shù)
(2)求平均數(shù)用什么方法?
求平均數(shù)首先從問題中判斷:把什么作為總數(shù)平均分;
是按什么平均分的,即與總數(shù)對(duì)應(yīng)的總份數(shù)是什么;然
后用總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù),求出平均數(shù)。
二、探究
有4組小長(zhǎng)方體,第一組有9個(gè),第二組有5個(gè),
第三組有7個(gè),第四組有3個(gè)。平均每組有多少個(gè)?
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