多邊形內角和課件合集11篇

多邊形內角課件。

老師在開學前需要把教案課件準備好，每天老師都需要寫自己的教案課件。設計教案需要注重課堂效果的反饋和評估。深入了解“多邊形內角和課件”并理解它的背景接下來請閱讀，歡迎你閱讀與收藏！

多邊形內角和課件(篇1)

教學目標

知識與技能：經歷探索多邊形的外角和公式的過程;會應用公式解決問題;

過程與方法：培養(yǎng)學生把未知轉化為已知進行探究的能力，在探究活動中，進一步發(fā)展學生的說理能力與簡單的推理能力.

情感態(tài)度與價值觀：讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造.

教學重點：多邊形外角和定理的探索和應用.

教學難點：靈活運用公式解決簡單的實際問題;轉化的數(shù)學思維方法的滲透.

教學準備：多媒體課件

教學過程

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境，引入新課(5分鐘，學生理解情境，思考問題)

問題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。

(1)小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角?

(2)他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少?

(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結果嗎?你是怎樣得到的?

第二環(huán)節(jié) 問題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)

對于上述的問題，如果學生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內角和)，可以按照學生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵學生思考。如果學生對于這個問題無法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導學生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個問題。

小亮是這樣思考的：如圖所示，過平面內一點O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.

這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

問題引申：

1.如果廣場的形狀是六邊形那么還有類似的結論嗎?

2.如果廣場的形狀是八邊形呢?

第三環(huán)節(jié) 探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學生理解識記)

1.多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。

2.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。

探究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個任意的凸n邊形，它的外角和是多少?

鼓勵學生用多種方法解決這個問題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問題的方法去解決這個一般性的問題。

方法Ⅰ：類似探究多邊形的內角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開始探究;

方法Ⅱ：由n邊形的內角和等于(n-2)180°出發(fā)，探究問題。

結論：多邊形的外角和等于360°

(1)還有什么方法可以推導出多邊形外角和公式?

(2)利用多邊形外角和的結論，能否推導出多邊形內角和的結論?

第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(10分鐘，學生利用知識獨立解決問題)

例1一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?

隨堂練習

1.一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊形是幾邊形?

2.右圖是三個不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形?為什么?

挑戰(zhàn)自我：

1.在四邊形的四個內角中，最多能有幾個鈍角?最多能有幾個銳角?

2.在n邊形的n個內角中，最多能有幾個鈍角?最多能有幾個銳角?

挑戰(zhàn)自我的2個問題，對于新授課上的學生而言，難度是比較大的。因為之前不管是多邊形的內角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問題，在解決的過程中，需要用到簡單的不等式知識和“反證”的思想，對于初次接觸這些的學生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。

第五環(huán)節(jié) 課時小結(3分鐘，學生加深記憶)

多邊形的外角及外角和的定義;

多邊形的外角和等于360°;

在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學方法，并且運用了類比、轉化等數(shù)學思想.

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：

習題4.11

A組(優(yōu)等生)第1，2，3題

B組(中等生)1、2

C組(后三分之一生)1

多邊形內角和課件(篇2)

課題

探索多邊形內角和

教學目標

知識目標

1、探索多邊形內角和定義、公式

2、正多邊形定義

能力目標

1、發(fā)展學生的合情推理意識、主動探索的習慣

2、發(fā)展學生的說理能力和簡單的推理意識及能力

德育目標

培養(yǎng)用多邊形美花生活的意識

教學重點

多邊形內角和公式的推導

學難點

多邊形內角和公式的簡單運用

教學方法

探索、討論、啟發(fā)、講授

教學手段

利用學生剪紙、投影儀進行教學

教學過程：

一、引入：

1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場圖）、六變形螺母、八邊形。

2、給出多邊形概念：多邊形的頂點、邊、內角和、對角線及其有關概念。

二、多邊形內角和公式：

1、三角形的內角和是多少度？任意四邊形的內角和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內角和怎樣求呢？要求學生剪紙或畫圖找出五邊形可剪成多少個三角形求內角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？

2、學生討論：在剪紙及畫圖活動中充分的探索、交流、體會，先獨立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見解。探索五邊形內角和的不同方法：（學生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）

（1）量出每個內角度數(shù)然后相加為540°；

（2）從五邊形的任一頂點出發(fā)，連結不相鄰的兩個頂點，將五邊形分割成三個三角形，得出五邊形內角和為540°（如圖一）；

（3）在五邊形內任取一點，連結各頂點，將五邊形分割成五個三角形，得出五邊形內角和為5×180°—360°=540°（如圖二）；

（4）從五邊形任意一邊上取一點，連接不相鄰的頂點，將五邊形分割成四個三角形內角和為4×180°—180°=540°（如圖三）；

（5）六邊形可怎樣剪成三角形求內角和？n邊形呢？

（6）總結規(guī)律：多邊形內角和為（n—2）×180°（n≥3）。

3、議一議：

（1）過四邊形一個頂點的對角線把四邊形分成兩個三角形；

（2）過五邊形一個頂點的對角線把五邊形分成（ ）個三角形；

（3）過六邊形一個頂點的對角線把六邊形分成（ ）個三角形。

（4）過n邊形一個頂點的對角線把n邊形分成（ ）個三角形；

三、正多邊形定義：

1、出示課本第109頁想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點）

2、多邊形定義：在平面內，內角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。

3、填表：

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

8

…

n

正多邊形的內角和

180°

360°

540°

720°

1080°

…

正多邊形每個內角的度數(shù)

60°

90°

108°

120°

135°

…

四、小結：

主要表揚本節(jié)課同學們很善于思考，對所學知識應用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。

五、布置作業(yè)：

課本P110、習題4、10第1、2、3題。

附：選用隨堂練習：

1、一個多邊形的每個內角都是140，它是（）邊形？

2、過四邊形一頂點的對角線把它分成兩個三角形，過五邊形一個頂點的對角線把它分成（）個三角形。

3、過六邊形的一個頂點的對角線把它分成（）個三角形，過n邊形的一個頂點的對角線把n邊形分成（）個三角形。

4、一個多邊形的每個內角都是140°，這個多邊形是（）邊形。

5、如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時它的內角和增加了（）度。

6、下列角能成為一個多邊形的內角和的是（）

A、270°B、560°C、1800°D、1900°

思考題：如圖（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？

如圖（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少

多邊形內角和課件(篇3)

一、教學目標

【知識與技能】

掌握多邊形的內角和公式，能應用公式解決簡單問題。

【過程與方法】

通過由四、五、六邊形歸納多邊形內角和的過程，提高總結歸納能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在探究過程中體驗成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

二、教學重難點

【重點】多邊形的內角和公式。

【難點】多邊形的內角和公式的探究過程。

三、教學過程

(一)導入新課

回顧三角形內角和為180，正方形、長方形內角和為360。

提問：一般的四邊形內角和是否也是360?五邊形、六邊形等多邊形的內角和又是多少?

引出課題《多邊形的內角和》。

(二)講解新知

自主探究：在紙上畫任意四邊形，利用三角形內角和推導四邊形的內角和。

預設學生想到只需連接一條對角線，即可將一個四邊形分割為兩個三角形，故內角和為360。

多邊形內角和課件(篇4)

學情分析：

學生已經學過三角形的內角和定理的知識基礎，并且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達能力還稍稍有點欠缺。針對這種情況，我會引導學生利用分類、數(shù)形結合的思想，加強對數(shù)學知識的應用，發(fā)展學生合情合理的推理能力和語言表達能力。

教學目標：

1.知識與技能：運用三角形內角和定理來推證多邊形內角和公式，掌握多邊形的內角和的計算公式。

2.過程與方法：經理探究多邊形內角和計算方法的過程，培養(yǎng)學生的合作交流的意識。

3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學化歸的思想和實際應用的價值，同時培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)，積極探究，合作創(chuàng)新的學習態(tài)度。

教學重點：

多邊形的內角和公式。

教學難點：

探索多邊形的內角和定理的推導

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1、請看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方時發(fā)現(xiàn)它的膜結構的結合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內角和嗎？（多媒體展示）

這節(jié)課咱們一起來探究《多邊形的內角和》。

二、合作交流，探究新知

1、多邊形的內角和

問：要求內角和你聯(lián)想到什么圖形的內角和？（示三角形的內角和定理）。如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內角和是多少度呢？

預設回答：三角形的內角和360°。四邊形的內角和360°

知道四邊形的內角和為360°，現(xiàn)在你能利用三角形的內角和定理證明嗎？自主學習教材第34頁“動腦筋”

【教學說明】“解放學生的手，解放學生的大腦”，鼓勵學生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決.

2、是否所有的多邊形的內角和都可以“轉化”為兩個三角形的內角和來求得呢？如何“轉化”？

預設回答：能，可以引對角線，將多邊形分成幾個三角形。

讓學生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁“探究”

示圖，取多邊形上任意一個頂點，連接除相鄰的兩點，則多邊形的內角和可轉化為三角形內角和之間的關系，

多邊形邊數(shù)可分成三角形的個數(shù)多邊形的內角和56 7┅┅┅┅n邊形n

n邊形有幾個內角？是否可以“轉化”為多個三角形的角來求得呢？如何“轉化”？

預設回答：有n個內角，可以轉化多個三角形來求，n邊形可以引n-3條對角線，即有n-2個三角形。所有n邊形的內角和等于（n-2）x180°

【教學說明】通過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學推理過程和數(shù)學思考方法.

例：教材第36頁例1

【教學說明】讓學生利用多邊形的內角和公式求一個多邊形的內角和或它的邊數(shù)，加深知識的理解與運用.

三、課堂演練

1、若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）

A.十三邊形B.十二邊形

C.十一邊形D.十邊形

2、十二邊形的內角和為，已知一個多邊形的內角和是1260°，則這個多邊形的邊數(shù)是。

【教學說明】由學生自主完成，教師及時了解學生的學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程.對需要幫助的學生及時點撥并加以強化.在完成上述題目后，讓學生完成練習冊中本課時的對應訓練部分.

四、課時小結

1、這節(jié)課你有什么新的收獲？

五、布置作業(yè)：

教材第36頁練習1、2題。

六、板書設計多邊形的內角和n邊形內角和等于(n－2)×180°。yJS21.CoM

多邊形的內角和是180的倍數(shù)；

邊數(shù)越多，內角和就越大；

每增加一條邊，內角和就增加180度。

多邊形內角和課件(篇5)

一、教學任務分析

1、教學目標定位

根據(jù)《數(shù)學課程標準》和素質教育的要求，結合學生的認知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級的學生對身邊有趣事物充滿好奇心，對一些有規(guī)律的問題有探求的欲望，有很強的表現(xiàn)欲，同時又具備了一定的歸納、總結表達的能力。因此，確定如下教學目標：

（1）．知識技能目標

讓學生掌握多邊形的內角和的公式并熟練應用。

（2）．過程和方法目標

讓學生經歷知識的形成過程，認識數(shù)學特征，獲得數(shù)學經驗，進一步發(fā)展學生的說理意識和簡單推理，合情推理能力。

（3）．情感目標

激勵學生的學習熱情，調動他們的學習積極性，使他們有自信心，激發(fā)學生樂于合作交流意識和獨立思考的習慣。。

2、教學重、難點定位

教學重點是多邊形的內角和的得出和應用。

教學難點是探索和歸納多邊形內角和的過程。

二、教學內容分析

1、教材的地位與作用

本課選自人教版數(shù)學七年級下冊第七章第三節(jié)《多邊形的內角和》的第一課時。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。

2、聯(lián)系及應用

本節(jié)課是以三角形的知識為基礎，仿照三角形建立多邊形的有關概念。因此

多邊形的邊、內角、內角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學習，可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力，體會把復雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術和實用圖案等方面有許多的實際應用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學生接觸一些多邊形的實例，可以加深對它的概念以及性質的理解。

三、教學診斷分析

學生對三角形的知識都已經掌握。讓學生由三角形的內角和等于180°，是一個定值，猜想四邊形的內角和也是一個定值，這是學生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內角和出發(fā)，譬如長方形、正方形的內角和都等于360°，可知如果四邊形的內角和是一個定值，這個定值是360°。要得到四邊形的內角和等于360°這個結論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學生動手探索實踐，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導學生聯(lián)想對角線的作用，四邊形的一條對角線，把它分成了兩個三角形，應用三角形的內角和等于180°，就得到四邊形的內角和等于360°。讓學生從特殊四邊形的內角和聯(lián)想一般四邊形的內角和，并在思想上引導，學習將新問題化歸為已有結論的思想方法，這里學生都容易理解。課堂教學設計中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內角和時，讓學生動手實踐，設置探究活動二，為了讓學生拓寬思路，從不同的角度去思考這個問題，這個活動對學生的動手能力要求進一步提高了，學生對這個問題的理解稍微有些難度，但學生可根據(jù)自己本身的特點來加以補充和完善。在教學設計中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內角和。首先，小組內各個成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運用到實踐中；再者，小組內各個成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務完成；最后，學生還需要把自己的思維從感性認識提升到理性認識的高度，這樣就培養(yǎng)了學生合情推理的意識。

四、教法特點及預期效果分析本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學"的理論和葉圣陶先生所倡導的"解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間"的思想，我確定如下教法和學法：

1、教學方法的設計

我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，學生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

2、活動的開展

利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。

3、現(xiàn)代教育技術的應用

我利用課件輔助教學，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。探究活動在本次教學設計中占了非常大的比例，探究活動一設置目的讓學生動手實踐，并把新知識與學過的三角形的相關知識聯(lián)系起來；探究活動二設置目的讓學生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎；培養(yǎng)學生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動，訓練學生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；使學生懂得數(shù)學內容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉化的特點。練習活動的設計，目的一檢查學生的掌握知識的情況，并促進學生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點，并促進學生情感交流。

以上是我對《多邊形的內角和》的教學設計說明。

多邊形內角和課件(篇6)

各位評委、各位老師：

大家好！我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書，七年級數(shù)學（下）第七章第三節(jié)《多邊形的內角和》。下面，我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學設計進行說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，再將內角和公式應用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。通過這節(jié)課的學習，可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力，體會從簡單到復雜，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。

2、教學重點和難點重點：多邊形的內角和與外角和難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

二、教學目標分析

1、知識與技能：掌握多邊形的內角和與外角和，進一步了解轉化的數(shù)學思想。

2、數(shù)學思考：能感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展能力推理和語言表達能力，并體會從特殊到一般的認識問題的方法。

3、解決問題：讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

4、情感態(tài)度：讓學生體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造。

三、教法和學法分析

本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想，我確定如下教法和學法：

1、教學方法的設計我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

2、活動的開展利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。

3、現(xiàn)代教育技術的應用我利用課件輔助教學，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。

四、教學程序設計

1、本節(jié)教學將按以下六個流程展開創(chuàng)設情境引入新課↓合作交流探索新知↓自主探究得出結論↓嘗試練習應用新知↓歸納總結形成體系↓分組競賽升華情感

2、教學過程

互動環(huán)節(jié)互動內容設計意圖1創(chuàng)設情境引入新課

（1）在一次數(shù)學基礎知識搶答賽上，王老師出了這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？

（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？通過今天的學習，我們就能明白其中的道理，引出課題。

這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實驗來提問設疑，學生很容易發(fā)問：這個多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會產生這種效果呢？從而可調動學生的學習興趣和注意力，創(chuàng)設恰當?shù)慕虒W情境。

2合作交流探索新知

（1）問題：三角形的內角和等于多少度？外角和等于多少度？長方形的內角和等于多少度？正方形的內角和等于多少度？

（2）問題：任意四邊形的內角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

（3）學生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動，指導、傾聽學生交流。

（4）學生分組選代表展示小組的探索成果，師生共同進行評判，對學生找到的不同方法要加以及時肯定。

學生可能找到以下幾種方法：

①“量”—即先測量四邊形四個內角的度數(shù)，然后求四個內角的和；

②“拼”—即把四邊形的四個內角剪下來，拼在一起，得到一個周角；

③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。

教師在學生展示完后提問：

①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡單又相對準確？

②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點是什么？

先回顧三角形、正方形和長方形的內角和，促使學生對新問題進行思考與猜想。

從簡單的四邊形入手，讓學生親自操作尋求結論，易于引起學習興趣，鼓勵學生找到多種方法，讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形，也讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索和解決問題方法的'多樣性。通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，可以提高語言表達能力。

3自主探究得出結論

（1）問題：用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內角和嗎？

學生先獨立思考，分組討論，然后再敘述結論。

（2）問題：依此類推，n邊形的內角和等于多少度呢？讓學生自己歸納總結，得出n邊形的內角和公式為（n—2）·180°。從探索四邊形的內角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強圖形的復雜性，讓學生體會由簡單到復雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經歷轉化的過程，同時在分組交流的過程中，感受合作的重要性。

4應用新知嘗試練習

（1）想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？為什么（教材88頁例1）。

（2）算一算

①教材89頁練習1、2。

②四邊形的外角和等于多少度？

③五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢？

（3）讀一讀先讓學生閱讀教材89頁最后兩段內容，然后我再用課件展示。通過做例題和練習來鞏固新知識。先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問題，讓學生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。這兩段是新增加的內容，從另一個角度增加對任意多邊形外角和理解與認識。這樣處理，注重教材閱讀學習，同時用課件演示更加形象直觀，便于理解。

5歸納總結形成體系我從以下幾個方面引導學生進行小結：

（1）現(xiàn)在你能解決數(shù)學知識搶答賽上，王老師提出的問題了嗎？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎？

（2）這節(jié)課我們學習了哪些知識和方法？你有什么收獲？讓學生運用所學知識解決引問中的問題，提高解決問題的能力，鼓勵學生暢所欲言總結對本節(jié)課的收獲和體會，有利于培養(yǎng)歸納、總結的習慣和能力，讓學生自主建構知識體系。

6分組競賽升華情感

我制作了A、B、C、D四組不同的電子試卷，讓學生運用所學知識通過小組競賽的形式合作完成，自檢掌握情況。通過競賽的方式，激發(fā)學生的學習興趣，引導他們在做練習的過程中，通過小組協(xié)作來鞏固知識和獲得技能。

在每組試卷中，大部分選自教材的練習題。另外，我還另增加了1個思考題，實際上是對證明四邊形內角和方法的補充，主要是通過一題多解發(fā)散思維，提高思維的靈活性，還可以復習舊知識，把握知識間的相互聯(lián)系，讓學生再次體會轉化的思想方法。

五、評價分析

1、注意評價內容的多元化通過課堂中學生展示自己對所學內容的理解，交流對某一問題的看法，動手操作的表演，各種問題嘗試解答等活動，使教師從學生思維活動、有關內容的理解和掌握，以及學生參與活動的程序等多層面地了解學生。

2、注重對學生學習過程的評價在整個教學過程中，通過對學生參與數(shù)學活動的程度、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，并對學生中出現(xiàn)的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價。

六、設計說明

1、指導思想根據(jù)義務教育階段數(shù)學課程的要求，結合教材的編寫意圖，在本節(jié)課設計時，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學習過程體現(xiàn)自主，知識建構循序漸進，思想方法有機滲透。

2、關于教材處理本教案設計時，我對教材作了如下改變：

①將教材例1作為練習中的“想一想”，由學生自已嘗試解答；

②將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習中的“算一算”，先讓學生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現(xiàn)學生的自主探索，使學生學習變“被動”為“主動”。

③作業(yè)采取分組競賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節(jié)課學生由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產生了強烈的學習激情。這時，一次有效的教學競賽活動，使學生的學習激情得到釋放，學科個性得以張揚，教師可稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學生。以上是我對本節(jié)課的設計說明，不足之處，請各位指正，謝謝！

多邊形內角和課件(篇7)

《探索多邊形的內角和與外角和》的教案

一、教學目標：

1、讓學生經歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學生主動探究的習慣。

2、能靈活的運用多邊形內角和與外角和公式解決有關問題。

二、教材分析

本節(jié)的主要內容是多邊形的外角定義和公式.多邊形的外角和是三角形的一個重要性質，與前面的內角和公式綜合運用能解決一些較難的問題.為提供三角形的外角提供了一種方法。

三、教學重點、難點

1、多邊形的外角和公式及公式的探索過程。

2、能靈活運用多邊形的內角和與外角和公式解決有關問題。

四、教學建議

關于外角和公式關鍵要讓學生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學中應設置由特殊到一般的題目，讓學生親身體會這個外角和是360°.

五、教具、學具準備

投影儀、題板、畫圖工具

六、教學過程

1.復習提問：

（1）多邊形的內角和是多少？

（2）正八邊形的每一個內角為度？

2.創(chuàng)設問題情景，引入新課：

教師投放課本51頁圖9-35時，并出示以下問題：

小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按順時針方向跑步。

（1）小明從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角？在圖中標出它們。

（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的`兩邊分別與它相鄰的五邊形的內角的邊有何關系？

（3）問題：你能計算小明跑完一圈，身體轉過的角度和嗎？如何計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

點撥：

請?zhí)顚懴骂}：

如圖，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，則∠α=?? ，∠β=???? ，∠γ=?? ，∠δ=???? ∠θ=??? .

因為∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=.

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= .

由此可得：五邊形的外角和是360°

（4）你能借助內角和來推導五邊形的外角和嗎？

點撥：

因五邊形的每一個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以五邊形的內角和加外角和等于5×180°所以外角和等于5×180°-（5-2）×180°=360°。

（5）你用第二種方法推導下列多邊形的外角和三角形的外角和??? 四邊形的外角和?? 五邊形的外角和?? n邊形的外角和是得出結論：多邊形的外角和都等于360°。

4.應用舉例

例 一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

點撥：

設出未知數(shù)，根據(jù)相等關系： 內角和=3×外角和列出方程。

5.練習：

見學案練習一和練習二

6.達標檢測

見學案達標檢測

7.小結

本節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？

8．作業(yè)

學生口答，并計算出度數(shù)

學生獨立觀察分析思考找出特征，試概括所得結論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題.

學生質疑思考，一時找不到方法，可按點撥的引導繼續(xù)思考。

生充分思考，認真分析，小組討論交流得出答案。

學生找關系，小組積極討論、交流，小組匯報結果。

學生獨立探究，很快得出答案.

學生獨立解決

讓學生先總結、交流談體會

?

多邊形內角和課件(篇8)

這三條線段叫做這個三角形的邊；（AB、BC、CA）

相鄰兩條邊的公共端點叫做這個三角形的頂點；（A、B、C）

相鄰兩條邊所夾的角叫做這個三角形的內角，又叫做這個三角形的角（∠A、∠B、∠C）

三角形的內角的鄰補角叫做這個三角形的外角

2.三角形的表示為△ABC

3.三角形的三條重要線段：高、中線、內角平分線（三條高所在的直線都交于一點，這個點叫

做三角形的垂心；三條中線交于一點，這個點叫做三角形的重心；

三條內角平分線交于一點，這個點叫做三角形的內心）

4.三角形內角和定理以及相關的結論

（1）三角形的內角和為180°

（2）直角三角形的兩個銳角互余

（3）三角形的外角和為360°

（4）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和

（5）三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角

5.三角形的三邊關系定理

三角形的任意兩邊之和都大于第三條邊；任意兩邊之差都小于第三條邊

6.三角形具有穩(wěn)定性

7.多邊形：由在同一平面內，不在同一直線上的若干條線段首尾順次連接所圍成的封閉圖形叫

做多邊形

這些線段叫做這個多邊形的邊；

相鄰兩條邊的公共端點叫做這個多邊形的頂點；

相鄰兩條邊所夾的角叫做這個多邊形的內角，又叫做這個多邊形的角

多邊形的內角的鄰補角叫做這個多邊形的外角

8.對角線：連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線

由一個頂點出發(fā)的對角線有（n－3）條；（n表示邊數(shù)）

條對角線（n表示邊數(shù)）

9.多邊形的內角和及外角和

（1）多邊形的內角和為（n－2）.180°（n表示邊數(shù)）

（2）多邊形的外角和為360°

【階段練習】

一、回答下列各問題

1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符號來表示它及三個角所對的邊？

2.為什么屋架、橋梁及電桿的支架多采用三角形的形狀？

3.如果△ABC的三條邊長分別為（12、13、14）及（10、20、30），這樣的三角形能成立嗎？

為什么？

4.設△ABC的邊長分別為a、b、c，那么這三條邊的邊長須具有什么條件，才能將△ABC畫

出來

5.△ABC中有幾條角平分線？試畫圖說明

6.什么是三角形的高？一個三角形有幾條高？三角形的高的位置是否一定在形內？為什么？

試畫圖說明

7.三角形的一條中線把這個三角形分成兩部分，這兩個部分的面積有什么關系？為什么？

8.三角形的三個內角分別為α、β、γ，則α＋β＋γ的值是多少？

9.三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角之間有什么關系？

二、填空題

1.三角形的外角和是內角和的_____________倍

2.四邊形的外角和是內角和的____________倍

3.六邊形的外角和是內角和的_______________倍

4.一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形是________邊形

三、解答題

已知AC、AD是五邊形ABCDE的對角線，求證：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA

多邊形內角和課件(篇9)

一、教學目標：

1、讓學生經歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學生主動探究的習慣。

2、能靈活的運用多邊形內角和與外角和公式解決有關問題。

二、教材分析

本節(jié)的主要內容是多邊形的.外角定義和公式。多邊形的外角和是三角形的一個重要性質，與前面的內角和公式綜合運用能解決一些較難的問題。為提供三角形的外角提供了一種方法。

三、教學重點、難點

1、多邊形的外角和公式及公式的探索過程。

2、能靈活運用多邊形的內角和與外角和公式解決有關問題。

四、教學建議

關于外角和公式關鍵要讓學生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學中應設置由特殊到一般的題目，讓學生親身體會這個外角和是360°。

五、教具、學具準備

投影儀、題板、畫圖工具

六、教學過程

1、復習提問：

（1）多邊形的內角和是多少？

（2）正八邊形的每一個內角為度？

2、創(chuàng)設問題情景，引入新課：

教師投放課本51頁圖9—35時，并出示以下問題：

小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按順時針方向跑步

（1）小明從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角？在圖中標出它們。

（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內角的邊有何關系？

（3）問題：你能計算小明跑完一圈，身體轉過的角度和嗎？如何計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

點撥：

請?zhí)顚懴骂}：

如圖，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，則∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=。

因為∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=。

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=。

由此可得：五邊形的外角和是360°

（4）你能借助內角和來推導五邊形的外角和嗎？

點撥：

因五邊形的每一個內角與它相鄰的外角是鄰補角，

所以五邊形的內角和加外角和等于5×180°

所以外角和等于5×180°—（5—2）×180°=360°

（5）你用第二種方法推導下列多邊形的外角和

三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n邊形的外角和是。

得出結論：多邊形的外角和都等于360°。

4、應用舉例：

例一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

點撥：

設出未知數(shù)，根據(jù)相等關系：內角和=3×外角和列出方程

5、練習：

見學案練習一和練習二

6、達標檢測

見學案達標檢測

7、小結

本節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？

8、作業(yè)

學生口答，并計算出度數(shù)

學生獨立觀察分析思考找出特征，試概括所得結論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題。

學生質疑思考，一時找不到方法，可按點撥的引導繼續(xù)思考。

生充分思考，認真分析，小組討論交流得出答案。

學生找關系，小組積極討論、交流，小組匯報結果。

學生獨立探究，很快得出答案。

學生獨立解決

讓學生先總結、交流談體會

多邊形內角和課件(篇10)

多邊形及多邊形的內角和

【教學目標】 知識與能力： 1．了解多邊形定義。

2．掌握多邊形內角和的計算公式.3.掌握“多邊形外角和等于360°”．

4．會用多邊形的內角和與外角和的性質解決簡單幾何問題． 過程與方法：

1.通過類比歸納得出多邊形的概念，培養(yǎng)學生的類比能力，滲透化歸思想方法。

2.探索并了解多邊形的內角和公式，進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識及能力；

3.通過探索多邊形的內角和公式，感受數(shù)學思考過程的條理性； 4.探索多邊形內角和公式，體驗歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法． 【教學重點、難點】

?重點：本節(jié)教學的重點是任意多邊形的內角和公式． ?難點：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學的難點．?！窘虒W過程】

1、創(chuàng)設情境，導入新課 1/4頁

（1）昨天我們已經學習了四邊形的定義，今天清晨，小明在廣場的小路上跑步，請問小明跑步的圖案可以抽象出什么圖形呢？（2）上圖廣場上的小路可以抽象出一個邊數(shù)為5的多邊形——五邊形。我們知道邊數(shù)為 3的多邊形——三角形，邊數(shù)為4的多邊形——四邊形，??邊數(shù)為n的多邊形——n邊形(n≥3，n是整數(shù)).[設計意圖：數(shù)學源于生活。教師創(chuàng)設生活情境，通過類比讓學生有意識地整理所學習的內容，激發(fā)了學生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數(shù)學知識整理的活動和探究新知的過程。] 【合作交流，探究新知】

（1）你能設法求出這個五邊形的五個內角和嗎？先啟發(fā)學生回顧四邊形的內角和及推理 方法，提出多邊形對角線定義：連結多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線（是下面解決多邊形問題的常用輔助線）。

（2）啟發(fā)學生用連結對角線的方法把多邊形劃分成若干個三角形來完成書本第96頁的合作學習。

（3）再啟發(fā)學生觀察所能劃分成的三角形個數(shù)與邊數(shù)n有關。（4）結論：n邊形的內角和為（n－2）×180°(n≥3).（5）及時鞏固

【總結回顧，反思內化】 這節(jié)課學了什么？學生自由發(fā)言。

教師小結：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)有 條對角線.（2）一個n邊形共有 條對角線】。（3）n邊形的內角和為

（4）任何多邊形的外角和為360°（5）數(shù)學思想：類比（多邊形定義類比四邊形定義）轉化（多邊形內角和問題可以轉化為三角形問題）?！咀鳂I(yè)布置，延伸拓展】

多邊形內角和課件(篇11)

【教學內容】

【教學目標】

1.掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡單的問題.

2.經歷探索多邊形內角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題.

3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉化"的數(shù)學思想.

【教學重點與教學難點】

1.重點：多邊形的內角和公式

2.難點：多邊形內角和的推導

3.關鍵：.多邊形"分割"為三角形.

【教具準備】三角板、卡紙

【教學過程】

一、創(chuàng)設情景，揭示問題

1、在一次數(shù)學基礎知識搶答賽中,老師出了這么一個問題,一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學生馬上能回答,你們能嗎?

2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？

你能說出五邊形的內角和是多少度嗎？（點題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調動學生的學習興趣和注意力

二、探索研究學會新知

1、回顧舊知，引出問題：

(1)三角形的內角和等于_________.外角和等于____________

(2)長方形的內角和等于_____,正方形的內角和等于__________.

2、探索四邊形的內角和：

(1)學生思考，同學討論交流.

（2）學生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內角和，使學生對新問題進行思考與猜想.以四邊形的內角和作為探索多邊形的突破口。

（3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內角和：

方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：

180°+180°=360°

從簡單的思維方式發(fā)散學生的想象力達到"分割"問題，并讓學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學步驟教學內容備注方法二：在四邊形內部任取一點，與頂點連接組成4個三角形.

180°×4－360°＝360°

3、探索多邊形內角和的問題，提出階梯式的問題：

你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）

你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

n邊形3456...n分成三角形的個數(shù)1234...n-2內角和...4、及時運用，掌握新知：

（1）一個八邊形的內角和是_____________度

（2）一個多邊形的內角和是720度，這個多邊形是_____邊形

（3）一個正五邊形的每一個內角是________，那么正六邊形的每個內角是_________

通過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和

三、點例透析

運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系呢？

四、應用訓練強化理解

4、第83頁練習1和2多邊形內角和定理的應用

五、知識回放

課堂小結提問方式：本節(jié)課我們學習了什么？

1多邊形內角和公式

2多邊形內角和計算是通過轉化為三角形

六、作業(yè)練習

1、書面作業(yè)：

2、課外練習：

幼師資料《多邊形內角和課件合集11篇》一文希望您能收藏！“幼兒教師教育網”是專門為給您提供幼師資料而創(chuàng)建的網站。同時，yjs21.com還為您精選準備了多邊形內角課件專題，希望您能喜歡！