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解直角三角形課件匯編10篇

發(fā)布時間:2023-07-13

直角三角形課件。

要想擁有一份清晰的人生規(guī)劃不妨從讀“解直角三角形課件”開始。教案課件也是老師工作中的一部分,因此教案課件可能就需要每天都去寫。教案課件是老師的重要參考。祝愿這篇文章對你有幫助歡迎瀏覽!

解直角三角形課件(篇1)

debasrideb.com

教學(xué)目標(biāo):

1.認(rèn)識和辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

2.知道三角形可以按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

3.通過操作、觀察、比較、分類等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識的意識。

4.在活動中培養(yǎng)小組合作的意識,學(xué)習(xí)用自己的語言表達(dá)數(shù)學(xué)概念的本領(lǐng)。

教學(xué)重點(diǎn):

能將三角形按角分類,并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn):

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

教學(xué)準(zhǔn)備:

多媒體、三角尺、彩紙、卡紙、記號筆。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入階段

(1)師:指出下面各是什么角?角有什么共同的特征?(一個頂點(diǎn)和兩條直邊)

(2)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了線段和角,如果把角的兩條邊看作線段,把角的兩個端點(diǎn)連起來會出現(xiàn)什么圖形?(三角形)那你能告訴老師,這些在三角形里的角分別是什么角嗎?(PPT邊演示,邊提問)

(3)同學(xué)們說得真不錯,今天我們就一起進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究三角形。(板書課題:三角形)

二、探究階段

(1)老師請你們動手在小卡片上任意的畫一個三角形,畫完后標(biāo)一標(biāo)你畫的那個三角形內(nèi)的每個角分別是什么角。

(2)老師請同學(xué)上來展示一下他畫的作品。

(3)觀察黑板上你們畫的三角形,想一想,是不是可以把它們分分類呢?可以怎么分?(小組內(nèi)討論一下)

(4)師:請一個學(xué)生代表上臺匯報他們小組的發(fā)現(xiàn)和討論出的分類結(jié)果。

設(shè)疑:這樣的分類能把我們所畫的三角形全分完嗎?有沒有第四類?看看你手中畫的三角形,有沒有不屬于這三類中的任何一類?有沒有兩處都可以放的三角形?如果沒有,請幾位同學(xué)也將自己畫的三角形展示在黑板上,并歸類,你能找到相應(yīng)的位置嗎?

(5)就像我們的同學(xué)都有自己的名字一樣,你能給每一類的三角形取一個名字嗎?理由?(直角是這類三角形與其它兩類三角形的主要特征)你能給其余兩類三角形取個名字嗎?名字可以任意取,但是要求取的名字要能反映出該類三角形的主要特征。(銳角三角形、鈍角三角形)

(6)補(bǔ)充課題。銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

(7)定義

師:那誰能根據(jù)我們前面分類時的標(biāo)準(zhǔn)嘗試著定義什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形呢?

板書:三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

(8)小結(jié)

剛才我們通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了三角形的形狀、大小雖然各不相同,但是根據(jù)三角形角的特征只能將其分成銳角三角形,直角三角形和鈍角三角形這三種。

(9)三角形的關(guān)系

我們可以用集合圖表示這三種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看做一個整體,用一個圓圈表示,好像是一個大家庭;因?yàn)槿切伟唇莵矸挚梢苑殖扇悾蔷秃孟袷前齻€小家庭。(邊說邊把集合圖展示在黑板上)每種三角形就是整體的一部分,反過來說,這三種三角形正好組成了所有的三角形。

(10)判斷三角形(ppt):生活中的三角形

(11)開放性練習(xí):

①游戲:如果只讓你看到三角形中的一個角,你能迅速判斷出它是什么三角形嗎?這些可能是什么三角形?

(老師手拿小信封,遮去部分,露一個角)

結(jié)果:(1)一個直角直角三角形

(2)一個鈍角鈍角三角形

(3)一個銳角(三種都可能)

師小結(jié):我們在判斷時不能盲目的去猜,而應(yīng)運(yùn)用概念去思考,以作出正確的判斷。

②出示一個直角梯形,只允許剪一刀,你能剪成兩個什么樣的三角形呢?請你動手折一折。

學(xué)生動手操作嘗試,老師媒體演示。

三、全課總結(jié),談收獲。

你今天這節(jié)課有什么收獲?

解直角三角形課件(篇2)

一、說教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級第二學(xué)期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學(xué)目標(biāo):

知識與技能目標(biāo):知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過程與方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和合作交流能力。

情感與價值觀目標(biāo):提高學(xué)生對三角形的學(xué)習(xí)興趣,感受三角形在生活中無處不在。

教學(xué)重點(diǎn):

能將三角形按角分類,并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn):

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說教學(xué)過程

這節(jié)課由引入、新授、練習(xí)和總結(jié)四部分組成。

首先是從生活中引入三角形,讓學(xué)生介紹和觀察一些生活中的三角形,感受到三角形在生活中無處不在,以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個環(huán)節(jié)構(gòu)成。

第一個環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作來判斷教師給出的6個三角形的三個角分別是什么角,并填寫表格。這里不僅要學(xué)生把表格填寫完整,還要學(xué)生總結(jié)出判斷一個角是什么角的方法,首先用眼睛觀察,如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了,如果跟直角很接近或者拿不定主意的時候才要用直角量具去驗(yàn)證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù),更重要的是讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合對銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過觀察剛才填寫的表格來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,總結(jié)出這6個三角形中,每個三角形至少有2個銳角,最多有一個直角,最多有一個鈍角。并且讓學(xué)生通過驗(yàn)證自己帶來的三角形,得出所有的三角形都有這樣的特點(diǎn)。

第三個環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點(diǎn),來給三角形分類。并且總結(jié)出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過學(xué)生對剛才自己帶來的三角形和老師出示的三角形進(jìn)行判斷,鞏固三類三角形的定義,并總結(jié)出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個環(huán)節(jié)就是通過三角板和三角尺的比較,和改變?nèi)前鍞[放的位置,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷一個三角形是什么三角形只跟三角形角的特點(diǎn)有關(guān),跟三角形的大小和它擺放的位置沒有關(guān)系。最后的練習(xí)部分有兩個練習(xí),第一個練習(xí)是給出三角形的一個角讓學(xué)生判斷是什么三角形。給出一個直角和一個鈍角時學(xué)生很容易就判斷出來,但是給出一個銳角的時候,由于前面學(xué)習(xí)的負(fù)遷移,學(xué)生很容易脫口而出是銳角三角形,然后通過實(shí)際的演示、謎底的揭曉,讓學(xué)生認(rèn)識到判斷一個三角形是銳角三角形必須要知道三個角都是銳角才行,給出一個銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個練習(xí)其實(shí)是這節(jié)課的一個綜合運(yùn)用,學(xué)生不僅是要知道判斷一個三角形是什么三角形的方法,還要以最快的速度來判斷,也就是一開始講的,明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷,比較像直角或者拿不定主意的時候一定要用直角量具去測量。最后總結(jié)的時候,還讓學(xué)生把今天學(xué)到的知識跟自己的實(shí)際生活聯(lián)系起來,整個一堂課從生活中提煉出數(shù)學(xué)知識,再把數(shù)學(xué)知識回歸到生活中去。

解直角三角形課件(篇3)

教學(xué)建議

1.知識結(jié)構(gòu):

本小節(jié)主要學(xué)習(xí)解直角三角形的概念,直角三角形中除直角外的五個元素之間的關(guān)系以及直角三角形的解法.

2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析:

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):直角三角形的解法.

本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是直角三角形的解法.為了使學(xué)生熟練掌握直角三角形的解法,首先要使學(xué)生知道什么叫做解直角三角形,直角三角形中三邊之間的關(guān)系,兩銳角之間的關(guān)系,邊角之間的關(guān)系.正確選用這些關(guān)系,是正確、迅速地解直角三角形的關(guān)鍵.

3. 深刻認(rèn)識銳角三角函數(shù)的定義,理解三角函數(shù)的表達(dá)式向方程的轉(zhuǎn)化.

銳角三角函數(shù)的定義:

實(shí)際上分別給了三個量的關(guān)系:a、b、c是邊的長、、和是由用不同方式來決定的三角函數(shù)值,它們都是實(shí)數(shù),但它與代數(shù)式的不同點(diǎn)在于三角函數(shù)的值是有一個銳角的數(shù)值參與其中.

當(dāng)這三個實(shí)數(shù)中有兩個是已知數(shù)時,它就轉(zhuǎn)化為一個一元方程,解這個方程,就求出了一個直角三角形的未知的元素.

如:已知直角三角形ABC中,,求BC邊的長.

?

畫出圖形,可知邊AC,BC和三個元素的關(guān)系是正切函數(shù)(或余切函數(shù))的定義給出的,所以有等式

,

由于,它實(shí)際上已經(jīng)轉(zhuǎn)化了以BC為未知數(shù)的代數(shù)方程,解這個方程,得

.

即得BC的長為.

又如,已知直角三角形斜邊的長為35.42cm,一條直角邊的長29.17cm,求另一條邊所對的銳角的大小.

?

畫出圖形,可設(shè)中,,于是,求的大小時,涉及的三個元素的關(guān)系是

也就是

這時,就把以為未知數(shù)的代數(shù)方程轉(zhuǎn)化為了以為未知數(shù)的方程,經(jīng)查三角函數(shù)表,得

.

由此看來,表達(dá)三角函數(shù)的定義的4個等式,可以轉(zhuǎn)化為求邊長的方程,也可以轉(zhuǎn)化為求角的方程,所以成為解三角形的重要工具.

4. 直角三角形的解法可以歸納為以下4種,列表如下:

?

5. 注意非直角三角形問題向直角三角形問題的轉(zhuǎn)化

由上述(3)可以看到,只要已知條件適當(dāng),所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是,它不僅使直角三角形的計(jì)算問題得到徹底的解決,而且給非直角三角形圖形問題的解決鋪平了道路.不難想到,只要能把非直角三角形的圖形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題,就可以通過解直角三角形而獲得解決.請看下例.

例如,在銳角三角形ABC中,,求這個三角形的未知的邊和未知的角(如圖)

?

這是一個銳角三角形的解法的問題,我們只需作出BC邊上的高(想一想:作其它邊上的高為什么不好.),問題就轉(zhuǎn)化為兩個解直角三角形的問題.

在Rt中,有兩個獨(dú)立的條件,具備求解的條件,而在Rt中,只有已知條件,暫時不具備求解的條件,但高AD可由解時求出,那時,它也將轉(zhuǎn)化為可解的直角三角形,問題就迎刃而解了.解法如下:

解:作于D,在Rt中,有

;

又,在Rt中,有

又,

∴?

于是,有

由此可知,掌握非直角三角形的圖形向直角三角形轉(zhuǎn)化的途徑和方法是十分重要的,如

(1)作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形.

?

(2)作高線可以把平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

?

(3)連結(jié)對角線,可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

?

(4)如圖,等腰三角形AOB是正n邊形的n分之一.作它的底邊上的高,就得到直角三角形OAM,OA是半徑,OM是邊心距,AB是邊長的一半,銳角.

?

6. 要善于把某些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題.

很多實(shí)際問題都可以歸結(jié)為圖形的計(jì)算問題,而圖形計(jì)算問題又可以歸結(jié)為解直角三角形問題.

我們知道,機(jī)器上用的螺絲釘問題可以看作計(jì)算問題,而圓柱的側(cè)面可以看作是長方形圍成的(如圖).螺紋是以一定的角度旋轉(zhuǎn)上升,使得螺絲旋轉(zhuǎn)時向前推進(jìn),問直徑是6mm的螺絲釘,若每轉(zhuǎn)一圈向前推進(jìn)1.25mm,螺紋的初始角應(yīng)是多少度多少分?

?

據(jù)題意,螺紋轉(zhuǎn)一周時,把側(cè)面展開可以看作一個直角三角形,直角邊AC的長為

,

另一條直角邊為螺釘推進(jìn)的距離,所以

,

設(shè)螺紋初始角為,則在Rt中,有

∴.

即,螺紋的初始角約為 .

這個例子說明,生產(chǎn)和生活中有很多實(shí)際問題都可以抽象為一個解直角三角形問題,我們應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)這種把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活的意識和能力.

 一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握直角三角形的邊角關(guān)系,會運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形;

2.通過綜合運(yùn)用勾股定理,直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形,逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;

3.通過本節(jié)的.學(xué)習(xí),向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn):直角三角形的解法。

2.難點(diǎn):三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。

3.疑點(diǎn):學(xué)生可能不理解在已知的兩個元素中,為什么至少有一個是邊。

4.解決辦法:設(shè)置疑問,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑,解決重難點(diǎn),以相似三角形知識為背景解決疑點(diǎn)。

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.在三角形中共有幾個元素?

2.如圖直角三角形ABC中,這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢?

(1)邊角之間關(guān)系

?

(2)三邊之間關(guān)系

(勾股定理)

(3)銳角之間關(guān)系? 。

以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù),通過復(fù)習(xí),使學(xué)生便于應(yīng)用。

(二)整體感知

教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形,目的是運(yùn)用銳用三角函數(shù)知識,對其加以復(fù)習(xí)鞏固。同時,本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)。因此在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后,就是運(yùn)用本課——解直角三角形的知識來解決的。綜上所述,解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課。

(三)教學(xué)過程()

1.我們已掌握Rt的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系,利用這些關(guān)系,在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后,就可求出其余的元素。這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念,同時又陷入思考,為什么兩個已知元素中必有一條邊呢,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.教師在學(xué)生思考后,繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個已知元素中至少有一條邊?”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致,在作出準(zhǔn)確回答后,教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解直角三角形)。

3.例題

【例1】? 在中,為直角,所對的邊分別為,且,解這個三角形。

解直角三角形的方法很多,靈活多樣,學(xué)生完全可以自己解決,但例題具有示范作用。因此,此題在處理時,首先,應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成,培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想。其次,教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好,選一種板演。

解:(1),

(2),

(3)

完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角,如何解直角三角形?”

答:先求另外一角,然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊。計(jì)算時,利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話,最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算,這樣誤差小些,也比較可靠,防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底。

【例2】? 在Rt中,,解這個三角形。

在學(xué)生獨(dú)立完成之后,選出最好方法,教師板書。

解:(1),

查表得;

(2)

(3),

∴。

注意:例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理來計(jì)算,這時要查平方表和平方根表,這樣做有時會比上面用含四位有效數(shù)字的數(shù)乘(或除)以另一含四位有效數(shù)字的數(shù)要方便一些。但先后要查兩次表,并作一次加法(或減法)或者使用計(jì)算器求平方、平方根及三角正數(shù)值等。

4.鞏固練習(xí)

解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ),因此必須使學(xué)生熟練掌握。為此,教材配備了練習(xí)P.23中1、2練習(xí)1針對各種條件,使學(xué)生熟練解直角三角形;練習(xí)2代入數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力。

[參考答案]

1.(1);

(2)由求出或;

(3),

或;

(4)或。

2.(1);

(2)。

說明:解直角三角形計(jì)算上比較繁瑣,條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器。但無論是否使用計(jì)算器,都必須寫出解直角三角形的整個過程。要求學(xué)生認(rèn)真對待這些題目,不要馬馬虎虎,努力防止出錯,培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(四)總結(jié)擴(kuò)展

1.請學(xué)生小結(jié):在直角三角形中,除直角外還有五個元素,知道兩個元素(至少有一個是邊),就可以求出另三個元素。

2.幻燈片出示圖表,請學(xué)生完成

?

四、布置作業(yè)

教材P.32習(xí)題6.4A組3。

[參考答案]

3.;

五、板書設(shè)計(jì)

?


解直角三角形課件(篇4)

一、教材分析

(一)教材地位

直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,是研究其他圖形的基礎(chǔ),在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用、《解直角三角形的應(yīng)用》是第28章銳角三角函數(shù)的延續(xù),滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無論是在本章還是在整個初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。

(二)教學(xué)目標(biāo)

這節(jié)課,我說面對的是初三學(xué)生,從人的認(rèn)知規(guī)律看,他們已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應(yīng)用題型較多,他們對建立直角三角形模型上可能會有困難。針對上述學(xué)生情況,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:

1、通過觀察、交流等活動,會建立直角三角形模型。

2、經(jīng)歷解直角三角形中作高的過程,懂得解直角三角形的三種基本模型,進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化(化歸)思想,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(三)重點(diǎn)難點(diǎn)

1、重點(diǎn):熟練運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)知識。

2、難點(diǎn):如何添作輔助線解決實(shí)際問題。

二、教法學(xué)法

1、教法:采用“研究體驗(yàn)式”創(chuàng)新教學(xué)法,這其實(shí)是“學(xué)程導(dǎo)航”模式下的一種教法,主要是教給學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法,使他們學(xué)會自己主動探索知識并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、學(xué)法:主要是發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。學(xué)生在課前做好預(yù)習(xí)作業(yè),課堂上則要積極參與討論,課后根據(jù)老師布置的課外作業(yè)進(jìn)行鞏固和遷移。

三、教學(xué)程序

(一)準(zhǔn)備階段

我主要的準(zhǔn)備工作是備好課,在上課前一天布置學(xué)生做好預(yù)習(xí)作業(yè)。

預(yù)習(xí)作業(yè):

1、如圖,Rt⊿ABC中,你知道∠A的哪幾種銳角三角函數(shù)?能給出定義嗎?

2、填表:銳角α三角函數(shù)

3、已知:從熱氣球A看一棟高樓頂部的仰角α為300,看這棟高樓底部的俯角β為600,若熱氣球與高樓的水平距離為m,求這棟高樓有多高?

4、如圖:AB=200m,在A處測得點(diǎn)C在北偏西300的方向上,在B處測得點(diǎn)C在北偏西600的方向上,你能求出C到AB的距離嗎?

5、如圖:梯形ABCD中,BC∥AD,AB=13,且tan∠BAE=,求BE的長。

(二)課堂教學(xué)過程

1、預(yù)習(xí)作業(yè)的交流

小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)并由學(xué)生代表展示。

2、新知探究

(1)教師出示問題

1、如圖:要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN。已知點(diǎn)C周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū),在MN上的點(diǎn)A處測得C在A的北偏東450方向上,從A向東走600米到達(dá)B處,測得C在點(diǎn)B的北偏西600方向上。問:MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)?為什么?

追問:你還能求出其他問題嗎?若提不出問題,可給出問題:若修路工程順利進(jìn)行,要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天?

(2)出示問題

2、如圖,一艘輪船以每小時20千米的速度沿正北方向航行,在A處測得燈塔C在北偏西300方向,航行2小時后到達(dá)B處,在B處測得燈塔C在北偏西600方向。當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時,求此時輪船與燈塔C的距離(結(jié)果保留根號)。

追問:如果改變?nèi)舾蓷l件,你能設(shè)計(jì)出其他問題嗎?

(3)出示問題

3、氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號為W的臺風(fēng)在某海島(設(shè)為點(diǎn)O)的南偏東450方向的B點(diǎn)生成,測得OB=km,臺風(fēng)中心從B點(diǎn)以40km/h的速度向正北方向移動。經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處,因受氣旋影響,臺風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以30km/h的速度向北偏西600方向繼續(xù)移動。以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。

如:(1)臺風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為,臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為(結(jié)果保留根號)。

(2)已知距臺風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲。如果某城市(設(shè)為點(diǎn)A)位于O的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上,那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間?

3、鞏固練習(xí)

飛機(jī)在高空中的A處測得地面C的俯角為450,水平飛行2km,再測其俯角為300,求飛機(jī)飛行的高度。(精確到0.1km,參考數(shù)據(jù):1.73)

4、課堂小結(jié)

請學(xué)生圍繞下列問題進(jìn)行反思總結(jié):

(1)解直角三角形有哪些基本模型?

(2)本節(jié)課涉及到哪些數(shù)學(xué)思想?

(3)你覺得如何解直角三角形的實(shí)際問題?

5、布置作業(yè)

復(fù)習(xí)第29章《投影與視圖》具體見試卷

6、課堂檢測

1、如圖,直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處,測得大樓的頂部仰角為45°,測得大樓底部俯角為30°,求飛機(jī)與大樓之間的水平距離。

2、如圖,直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處,從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為30°和45°,求飛機(jī)的高度PO。

3、如圖所示,某水庫大壩的橫斷面是梯形,壩頂寬AD=2.5m,壩高4m,背水坡AB的坡度是1︰1,迎水坡CD的坡度1︰1.5,求壩底寬BC。

四、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課通過預(yù)習(xí)作業(yè)中3、4、5三個問題,引出了解直角三角形的三種基本模型,說明了解直角三角形應(yīng)用的廣泛性,從而體現(xiàn)了學(xué)習(xí)直角三角形應(yīng)用知識的必要性。教學(xué)中堅(jiān)持以學(xué)生為主體,注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設(shè)計(jì)問題的形式,讓學(xué)生解直角三角形的任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了新問題,并讓學(xué)生帶著問題探索、交流,在思考中產(chǎn)生新認(rèn)識,獲得新的提高。在突破難點(diǎn)的同時培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,勇于探索的精神,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和享受成功的喜悅。

解直角三角形課件(篇5)

2.5? 直角三角形(2) 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆1、掌握直角三角形斜邊上中線性質(zhì),并能靈活應(yīng)用. ◆2、領(lǐng)會直角三角形中常規(guī)輔助線的添加方法. ◆3、通過動手操作、獨(dú)立思考、相互交流,提高學(xué)生的邏輯思維能力以及協(xié)作精神. 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗 直角三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用是初中幾何部分比較重要的內(nèi)容,是實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過渡之后學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的一個新的起點(diǎn),有著承上啟下的作用,而“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”這一性質(zhì)無論在幾何計(jì)算中還是在相關(guān)的推理論證中都起到很重要的作用。 ◆教學(xué)重點(diǎn):“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)的靈活應(yīng)用. ◆教學(xué)難點(diǎn):在直角三角形中如何正確添加輔助線. 〖教學(xué)準(zhǔn)備〗:三角板,多媒體課件 〖教學(xué)過程〗: 二度備課: ? 先復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的知識:如直角三角形的`定義及性質(zhì),判定一個三角形是直角三角形的方法。再讓學(xué)生猜一猜:直角三角形斜邊上的中線與斜邊的一半有何數(shù)量關(guān)系,從而引出課題。 1、? 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 學(xué)生實(shí)驗(yàn):每個學(xué)生任意畫一個直角三角形,并畫出斜邊上的中線,然后利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長短。 教師提問:讓學(xué)生猜測直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半的大小關(guān)系。 教師板書性質(zhì)后可以演示一下教師預(yù)先準(zhǔn)備好的證明過程給學(xué)生看,但不要求學(xué)生掌握。 課后反思: 培養(yǎng)學(xué)生的探索能力以及養(yǎng)成良好的合作交流能力。 課堂練習(xí)。 (1)直角三角形中,斜邊及其中線之和為6,那么該三角形的斜邊長為llll。 ?(2)已知,在Rt△ABC中,BD為斜邊AC上的中線,若∠A=35°,那么∠DBC=llll。 課后反思: ? 初步讓學(xué)生鞏固“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)。 2、? 直角三角形性質(zhì)應(yīng)用舉例 例 如圖2-18,一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為30°的斜邊,中A滑行至B。 已知AB=200m,問這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了多少m? ? 30° A B C ? 教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意后分析:書上分析。 教師板演解題過程: ? ? 解:如圖作Rt△ABC的斜邊上的中線CD,則CD=AD=1/2AB=1/2×200=100(? 在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半) ? ? A ∵∠B=30°(已知) ? ? D ∴∠A=90°-∠B=90°-30° ? ? 30° C B (直角三角形兩銳角互余) ? ∴∠DCA=∠A=60°(等邊對等角) ∴∠ADC=180°-∠DCA-∠A=180°-60°-60°=60°(三角形內(nèi)角和等于180°) ∴△ABC是等邊三角形(三個角都是60°的三角形是等邊三角形) ∴AC=AD=100 答:這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了100m。 課堂練習(xí): P37、課內(nèi)練習(xí)3、? 師生小結(jié) 今天學(xué)習(xí)的直角三角形性質(zhì)也是以后在直角三角形中一條常用的輔助線。 4、? 布置作業(yè) 書上作業(yè)題 1、2、3、4、5

解直角三角形課件(篇6)

教學(xué)內(nèi)容:等腰直角三角形(活動課)

教學(xué)目標(biāo):

1、認(rèn)識等腰直角三角形,知道等腰直角三角形各部分名稱、各個角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。

2、通過實(shí)踐操作,拓寬學(xué)生的解題渠道,誘發(fā)求異思維,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式,體驗(yàn)探索知識的過程,培養(yǎng)合作意識和集體精神。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。

1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的正方形紙沿對角線對折。

提問:得到一個什么圖形?(三角形)

2、通過觀察、測量和比較說說這個三角形的特征。

(兩條邊相等,一個角是直角)

提問:那么,這樣的三角形我們叫它什么三角形?

揭示課題,板書:等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來研究等腰直角三角形。

解直角三角形課件(篇7)

1教學(xué)目標(biāo)

(一)知識目標(biāo)

1、使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系,及什么是解直角三角形;2、會運(yùn)用勾股定理,直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1、通過綜合運(yùn)用勾股定理,直角三角形的兩個銳角互余及邊角之間的關(guān)系解直角三角形,逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;2通過數(shù)行結(jié)合的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生添加適當(dāng)輔助線的能力。

(三)情感目標(biāo)

滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2學(xué)情分析

九年級學(xué)生已經(jīng)牢固掌握了勾股定理,也剛剛學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù),但銳角三角函數(shù)的運(yùn)用不一定熟練,綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力都比較差,因此要在本節(jié)課進(jìn)行有意識的培養(yǎng)。

為實(shí)現(xiàn)本節(jié)既定的教學(xué)目標(biāo),根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際水平對本節(jié)教學(xué)采用的基本策略是:

①創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生思維的主動性。

②以實(shí)際問題為載體,結(jié)合簡單教具及多媒體提供的圖象,引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。

③把實(shí)際問題中提供的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量,掌握探索解決問題的思想和方法。

④課堂盡量為學(xué)生提供探索、交流的空間,發(fā)動學(xué)生既獨(dú)立又合作的愉快的學(xué)習(xí)。

由于大部分學(xué)生的閱讀分析能力相對較弱,教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論、交流,羅列出問題中的所有已知條件、未知條件,探索已知與未知之間的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)而結(jié)合勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系式尋求解決的方案,從而達(dá)到解決的目的。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,不能單純地依賴模仿與記憶。動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課的例題與練習(xí)題的已知、未知都有所不同,合理引導(dǎo),利用這種“不同”讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中得到提高,獲得知識,也是本節(jié)課追求的主要目標(biāo)。

我打算采用“創(chuàng)設(shè)情境———自主探究———合作交流———達(dá)標(biāo)訓(xùn)練———反思?xì)w納”的流程來進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

1.重點(diǎn):直角三角形的解法.

2.難點(diǎn):把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型;三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用;j解直角三角形時,在已知的兩個元素中,為什么至少有一個元素是邊.

4教學(xué)過程4、1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【講授】教學(xué)活動

1.我們已經(jīng)掌握了Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系,利用這些關(guān)系,在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后,就可求出其余的元素.這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念,同時又可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考,為什么兩個已知元素中必有一條邊呢?從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)、探索熱情。

2.教師在學(xué)生思考后,繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個已知元素中至少有一條邊?”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致,在作出準(zhǔn)確回答后,教師讓學(xué)生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解直角三角形).

3.例題評析

例1在Rt△ABC中,∠C為直角,AC= BC=,解這個三角形.

例2在△ABC中,∠C為直角,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,且b= 20 =35,解這個三角形(精確到0、1).

解直角三角形的方法很多,靈活多樣,學(xué)生完全可以自己解決,但例題具有示范作用.因此,此題在處理時,首先,應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成,培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想.其次,教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好,選一種板演.

完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角,如何解直角三角形?”

答:先求另外一角,然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊.計(jì)算時,利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話,最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算,這樣誤差小些,也比較可靠,防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底.

議一議

在直角三角形中,

(1)已知a,b,怎樣求∠B的度數(shù)?

(2)已知a,c,怎樣求∠B的度數(shù)?

(3)已知b,c,怎樣求∠B的度數(shù)?

你能總結(jié)一下已知兩邊解直角三角形的方法嗎?與同伴交流。

(三)鞏固練習(xí)

在△ABC中,∠C為直角,AC=4,BC=4,解此直角三角形。課本74頁。

1、找四名學(xué)生板演,重視過程的規(guī)范性和完整性;2、學(xué)生獨(dú)立完成,教師簡評。

解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ),因此必須使學(xué)生熟練掌握.為此,教材配備了練習(xí)針對各種條件,使學(xué)生熟練解直角三角形,并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力.

試一試

(四)總結(jié)與擴(kuò)展

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):

1、在直角三角形中,除直角外還有五個元素,知道兩個元素(至少有一個是邊),就可以求出另三個元素.

2、解決問題要結(jié)合圖形(沒有圖形時要先畫草圖)。

解直角三角形課件(篇8)

一、教材分析

(一)、教材的地位與作用

本節(jié)是在掌握了勾股定理,直角三角形中兩銳角互余,銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上,能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過本小節(jié)的學(xué)習(xí),主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會用直角三角形的有關(guān)知識去解決某些簡單的實(shí)際問題。從而進(jìn)一步把形和數(shù)結(jié)合起來,提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學(xué)知識的運(yùn)用,也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法(數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸),在本節(jié)教學(xué)中有針對性的'對學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。

(二)教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)先通過一個實(shí)例引出在直角三角形中,已知兩邊,如何求第三邊,再引導(dǎo)學(xué)生如何求另外的兩個銳角,這樣一是為了鞏固前面的知識,二是如何讓學(xué)生正確利用直角三角形中的邊角關(guān)系,逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識,從而確定本節(jié)課的重點(diǎn)是:由直角三角形中的已經(jīng)知道元素,正確利用邊角關(guān)系解直角三角形。

(三)、教學(xué)難點(diǎn)

由于直角三角形的邊角之間的關(guān)系較多,學(xué)生一下難以熟練運(yùn)用,因此選擇合適的關(guān)系式解直角三角形是本課的難點(diǎn)。

(四)、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識與技能:本節(jié)課的目標(biāo)是使學(xué)生理解解直角三角形的意義,能運(yùn)用直角三角形的三個邊角關(guān)系式解直角三角形,培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力。其依據(jù)是:新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識”。

2、過程與方法:通過學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件,使學(xué)生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決。其依據(jù)是新課標(biāo)關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。

3、情感態(tài)度與價值觀:通過對問題情境的討論,以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,體驗(yàn)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題,滲透“數(shù)學(xué)建模”的思想。其依據(jù)是:新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。

二、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)

(一)、教法分析

本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際應(yīng)用中建立數(shù)學(xué)模型,引出解直角三角形的定義和方法。接著通過例題,讓學(xué)生主動探索解直角三角形所需的最簡條件。學(xué)生在過程中克服困難,發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力,培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,可以使他們的智慧潛能得到充分的開發(fā),使其以一個研究者的方式學(xué)習(xí),突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

教法設(shè)計(jì)思路:通過例題講解,使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法,通過對題目中隱含條件的挖掘,培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題能力。

(二)、學(xué)法分析

通過直角三角形邊角之間關(guān)系的復(fù)習(xí)和例題的實(shí)踐應(yīng)用,歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法,并學(xué)會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。

學(xué)法設(shè)計(jì)思路:自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式能使學(xué)生在這一過程中主動獲得知識,通過例題的實(shí)踐應(yīng)用,能提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力,以及提高綜合運(yùn)用知識的能力。

(三)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì):由于本節(jié)內(nèi)容較多,為了節(jié)約時間,讓學(xué)生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,因此我借助多媒體演示。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課我將圍繞復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、學(xué)生作業(yè)這五個環(huán)節(jié)展開我的教學(xué),具體步驟是:

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師:前面的課時中,我們學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系,下面老師來看看大家掌握得怎樣?

1、直角三角形三邊之間的關(guān)系?(a2+b2=c2,勾股定理)

2、直角三角形兩銳角之間的關(guān)系?(∠A+∠B=900)

3、直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系?

生:學(xué)生回憶舊知,逐一回答。

目的:溫故而知新,使學(xué)生能用直角三角形的邊角關(guān)系去解直角三角形。

師:把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系,我們就能解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題了,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“解直角三角形及其應(yīng)用”,此環(huán)節(jié)用時約5分鐘。

(二)探究新知

在這一環(huán)節(jié)中,我分如下三步進(jìn)行教學(xué),第一步:例題引入新課,得出解直角三角形的概念。

例1(課件展示)、如圖,一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米折斷倒下,樹頂在離樹根24米處,大樹在折斷之前高多少?

師:a或c還可以用哪種方法求?

生:學(xué)生討論得出方法,分析比較,從而得出——使用題目中原有的條件,可使結(jié)果更精確。

師:通過對上面兩個例題的學(xué)習(xí),如果讓你設(shè)計(jì)一個關(guān)于解直角三角形的題目,你會給題目幾個條件?如果只給兩個角,可以嗎?

生:學(xué)生討論分析,得出結(jié)論。

目的:使學(xué)生體會到(課件展示)“在直角三角形中,除直角外,只要知道其中2個元素(至少有一個是邊)就可以求出其余的3個元素”,此步驟用時約10分鐘。

第三步:師生共同總結(jié)出解直角三角形的條件及類型。

師:通過上面兩個例子的學(xué)習(xí),你們知道解直角三角形有幾種情況嗎?

生:學(xué)生交流討論歸納(課件展示):解直角三角形,只有下面兩種情況:

(1)已知兩條邊;

(2)已知一條邊和一個銳角。

目的:培養(yǎng)學(xué)生善總結(jié),會總結(jié)的習(xí)慣和方法,使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展,此步驟用時約3分鐘。

(三)課堂練習(xí):

課本116頁練習(xí)題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=53046’,b=3cm,求∠A、a、c(精確到0.01cm)。

2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5.82cm,c=9.60cm,求b、∠A、∠B(角度精確到1’,長度精確到0.01cm)。

3、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=38012’,c=15.68cm,求∠B、a、b(精確到0.01cm)

目的:使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

(四)課堂小結(jié)

讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲,教師補(bǔ)充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素,且至少需要一邊,即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法:

(1)已知兩邊求第三邊(或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系)時,用勾股定理(后一種需設(shè)未知數(shù),根據(jù)勾股定理列方程);

(2)已知或求解中有斜邊時,用正弦、余弦;無斜邊時,用正切;

(3)已知一個銳角求另一個銳角時,用兩銳角互余。

目的:學(xué)生回顧本堂課的收獲,體會如何從條件出發(fā),正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題,此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

(五)學(xué)生作業(yè)(此環(huán)節(jié)用時約6分鐘)

課本120頁習(xí)題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=28032’,c=7.92cm,求∠B(精確到1’),a、b(精確到0.01cm)。

2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=46054’,a=12.36cm,求∠A(精確到1’),b、c(精確到0.01cm)。

3、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3.68cm,b=5.24cm,求c(精確到0、01cm)以及∠A、∠B(精確到1’)。

四、教學(xué)評價

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是:“自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容,為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí),確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,學(xué)生真正成為了課堂的主人,在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時,我對學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評價,不僅培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和概括能力,同時充分挖掘了學(xué)生的潛能,也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間,讓學(xué)生在合作交流中提出問題并解決問題,從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。

解直角三角形課件(篇9)

【探究目標(biāo)】 1.目的與要求能綜合運(yùn)用直角三角形的勾股定理與邊角關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題. 2.知識與技能能根據(jù)直角三角形中的角角關(guān)系、邊邊關(guān)系、邊角關(guān)系解直角三角形,能運(yùn)用解直角三角形的.知識解決有關(guān)的實(shí)際問題. 3.情感、態(tài)度與價值觀通過解直角三角形的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識和能力,激勵學(xué)生多接觸社會、了解生活并熟悉一些生產(chǎn)和生活中的實(shí)際事物. 【探究指導(dǎo)】 教學(xué)宮殿 在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的過程,叫做解直角三角形. 解直角三角形的依據(jù)是直角三角形中各元素之間的一些相等關(guān)系,如圖19―46: 角角關(guān)系:兩銳角互余,即∠A+∠B=90°; 邊邊關(guān)系:勾股定理,即?; 邊角關(guān)系:銳角三角函數(shù),即 解直角三角形,可能出現(xiàn)的情況歸納起來只有下列兩種情形:(1)已知兩條邊(一直角邊和一斜邊;兩直角邊);(2)已知一條邊和一個銳角(一直角邊和一銳角;斜邊和一銳角).這兩種情形的共同之處:有一條邊.因此,直角三角形可解的條件是:至少已知一條邊. 用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的基本方法是: 把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題(解直角三角形),就是要舍去實(shí)際事物的具體內(nèi)容,把事物及它們的聯(lián)系轉(zhuǎn)化為圖形(點(diǎn)、線、角等)以及圖形之間的大小或位置關(guān)系. 借助生活常識以及課本中一些概念(如俯角、仰角、傾斜角、坡度、坡角等)的意義,也有助于把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題. 當(dāng)需要求解的三角形不是直角三角形時,應(yīng)恰當(dāng)?shù)刈鞲撸比切螢橹苯侨切卧偾蠼猓? 在解直角三角形的過程中,常會遇到近似計(jì)算,如沒有特殊要求外,邊長保留四個有效數(shù)字,角度精確到1′.

解直角三角形課件(篇10)

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題,學(xué)會解決坡度問題。

(二)能力目標(biāo)

逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。

(三)德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1.重點(diǎn):解決有關(guān)坡度的實(shí)際問題。

2.難點(diǎn):理解坡度的有關(guān)術(shù)語。

3.疑點(diǎn):對于坡度i表示成1∶m的形式學(xué)生易疏忽,教學(xué)中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào),引起學(xué)生的重視。

三、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

例 同學(xué)們,如果你是修建三峽大壩的工程師,現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決:如圖

水庫大壩的橫斷面是梯形,壩頂寬6m,壩高23m,斜坡AB的坡度i 1∶3,斜坡CD的坡度i=1∶2.5,求斜坡AB的坡面角α,壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)。

同學(xué)們因?yàn)槟惴Q他們?yōu)楣こ處煻湴粒瑵M腔熱情,但一見問題又手足失措,因?yàn)檫B題中的術(shù)語坡度、坡角等他們都不清楚。這時,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情,及時點(diǎn)撥。

通過前面例題的教學(xué),學(xué)生已基本了解解實(shí)際應(yīng)用題的方法,會將實(shí)際問題抽象為幾何問題加以解決。但此題中提到的坡度與坡角的概念對學(xué)生來說比較生疏,同時這兩個概念在實(shí)際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用,因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學(xué)生理解坡度與坡角的意義。

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