小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案。
幼兒教師教育網(wǎng)精選專題推薦:“小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案”。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識方程的意義,知道等式和方程之間的關(guān)系,并能進(jìn)行辨析。
2、使學(xué)生會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn):正確區(qū)分等式和方程這組概念。
教學(xué)準(zhǔn)備:簡易天平、法碼、水筆、橡皮泥、紙條、白紙、磁鐵。
教學(xué)過程:
一、課前談話:
同學(xué)們,你們平時喜歡干什么?你們喜歡玩嗎?喜歡的請舉手?
這么多人喜歡玩,老師想問這么多同學(xué)中有人玩過玩過蹺蹺板嗎?玩過的請舉手,誰來說說玩蹺蹺板時是怎樣的情景?(學(xué)生自由回答)
當(dāng)兩邊的距離相等,重的一邊會把輕的一邊蹺起來,兩邊的重量相等,蹺蹺板就平衡。
二、新授
1、玩一玩
利用這種現(xiàn)象,科學(xué)家們設(shè)計(jì)出了天平,老師也自己做了一個簡易的天平。我們用它來玩一個類似于蹺蹺板的游戲。好不好?
誰想上來玩?
請你在左邊放一個20克的法碼,右邊放一個50克的法碼,這時天平怎么樣?(右邊的把左邊的蹺起來了),在左邊再放一個20克的法碼,這時天平怎么樣?(右邊的把左邊的蹺起來了,說明右邊的重量比左邊的重),
你能用一個數(shù)學(xué)式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎?(用水筆板書:20+20<50)
再在左邊放一個10克的法碼,這時天平怎么樣?(平衡了)
你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎?(板書:20xx+10=50。學(xué)生說加法,則說兩個20相加還可用[用水筆板書:]
看來我們還可以用式子來表示天平的平衡情況,你們想不想親自來玩一玩?
老師為你們每一個學(xué)習(xí)小組也準(zhǔn)備了一架簡易天平,還有一些法碼,以及兩塊橡皮泥,大家可以利用這些工具,或者利用你們身邊一些比較輕的物體,如橡皮、小刀等,來玩一玩,然后把你們玩的時候看到的現(xiàn)象用式子表示出來,好不好?
給你們5分鐘的時間,比一比哪個小組又快又好。
哪個小組把自己所寫的式子拿上來展示出來。
(有不一樣的都可以拿上來)
2、分類
你們對這些式子滿意嗎?
大家寫出了這么多的式子,你能把這些式子按照一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?小組討論怎么分?按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分?
誰來說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的?
1、如果學(xué)生中有是否含有未知數(shù)(板書:含有未知數(shù))是否是等式(板書:等式)這兩類的指名上黑板分,其余的口頭交流。
2、把學(xué)生寫的式子分成兩堆,讓學(xué)生分]
師:按照不同的標(biāo)準(zhǔn),有不同的結(jié)果。這一種分法,我們得到的這幾個式子是什么式子?這一種分法,
師:你能把這一種再分成兩類嗎?怎么分?指名板演。
你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)?(揭示:含有未知數(shù)的等式)
象這樣,含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題。
3、理解概念
練習(xí):你能舉一個方程的例子嗎?學(xué)生在本子上寫一個。
回憶一下,我們以前見過方程嗎,在哪見過?(學(xué)生展示交流)
4、鞏固概念
老師這兒也有幾個式子,它們是方程嗎?(用手勢表示,隨機(jī)讓學(xué)生說說為什么)
通過這幾道題的練習(xí),你對方程有了哪些新的認(rèn)識?
(1)未知數(shù)不一定用X表示。
(2)未知數(shù)不一定只有一個。
一個方程,必須具備哪些條件?
5、比較辨析
師:含有未知數(shù)的等式叫方程,那么方程和等式有什么關(guān)系呢?
如果老師說,方程一定是等式。對嗎?(結(jié)合板書交流)
等式也一定是方程。(結(jié)合板書交流)
也就是說:方程一定是(等式),但等式[不一定是(方程)]。
你能用自己的方式來表示方等式和方程之間的關(guān)系嗎?
例如畫圖或者別的方式,小組合作,試一試。(用水筆畫在白紙上,字要寫得大些)
三、鞏固
師:同學(xué)們的圖非常形象地表示出了方程和等式之間的關(guān)系,
1、這些圖你能用方程來表示嗎?
2、看來同學(xué)們對今天學(xué)的知識掌握得不錯,用方程還可以表示生活中的一些數(shù)量之間的關(guān)系?
如:我班一共有多少人,男生有多少人?如果把女生的人數(shù)看成X,你會用方程來表示男女生人數(shù)與全班人數(shù)之間的關(guān)系嗎?
師:這里還有一些有關(guān)我們學(xué)校的信息,誰來讀一讀。
3、新的謝橋中心小學(xué),是蘇州市內(nèi)占地面積最大的小學(xué)之一。建筑面積約25000平方米,3幢教學(xué)樓的建筑面積一共約為19500平方米,平均每幢為c平方米,其它建筑面積為m平方米。你能選擇其中一些信息列出方程來嗎?(同桌交流)
四、小結(jié)
學(xué)了這堂課你有什么想說的嗎?你有什么想對老師說的嗎?
教學(xué)內(nèi)容:教科書第105頁-------106頁,例3。練習(xí)二十三第7,8題。
教學(xué)要求:
1,知識目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識環(huán)形,理解和掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法。
2,能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較,分析,邏輯思維及動手解決生活中實(shí)際問題的能力。
3,思想目標(biāo):通過對知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解環(huán)形在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)生的生活能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握環(huán)形的解答方法,會計(jì)算有關(guān)環(huán)形的應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握環(huán)形的解答方法,會計(jì)算有關(guān)環(huán)形的應(yīng)用題。
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一,引入。
設(shè)計(jì)意圖:師生共同動手操作,直觀演示。
1,引導(dǎo)學(xué)生畫環(huán)形,剪環(huán)形,認(rèn)識環(huán)形的特征,加深理解。
先畫一個大圓,在大圓內(nèi)再畫一個同心圓,動手剪下小圓。
2,觀察:剩余部分是什么圖形?
3,通過剛才的動手操作,你認(rèn)為這個圖形的面積應(yīng)該和
分?jǐn)?shù)的意義是個古老的課題,當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時,教材說:人們在進(jìn)行測量和計(jì)算時,往往不能得到整數(shù)的結(jié)果。例如,用一個計(jì)量單位測量黑板的長度,連續(xù)量幾次以后,剩下的不夠一個計(jì)量單位,黑板的長度就不能用整數(shù)來表示;又例如,把一個蘋果平均分給三個小朋友,每人分得的蘋果個數(shù)也不能用整數(shù)表示。在這種情況下,可以把一個計(jì)量單位、一個蘋果平均分成若干份,用它的一份或幾份來表示。這樣就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)也就是說,不能用整數(shù)表示的,用分?jǐn)?shù)表示;然而接下來的一個教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是我們還可以把許多物體看作一個整體,比如一堆桃子,一批玩具,一個班級的學(xué)生等在教學(xué)實(shí)踐的過程中,學(xué)生往往會把一個整體平均分得到的分?jǐn)?shù)中份數(shù)與具體個數(shù)易混淆。因此,總有很多數(shù)學(xué)老師以此為題材,去商討,去實(shí)踐,希望從中找出能讓學(xué)生接受最好的一種教學(xué)方法。
近來,在學(xué)習(xí)了幾位數(shù)學(xué)老師上的數(shù)學(xué)國標(biāo)本第六冊P64P65冊《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》后,越來越感覺到數(shù)學(xué)教學(xué)中少不了追問,愿分享。
片段一:
出示:猴媽媽和四只小猴。
師:猴媽媽給四只小猴分一個西瓜,每只小猴可分得幾分之幾?
生:四分之一。
師:為什么?
生:因?yàn)榘堰@個西瓜平均分成了四份,每只小猴可分得其中的一份。
師:猴媽媽還給四只小猴帶來了他們最喜歡吃的桃子,每只小猴可分得幾分之幾?
生:四分之一。
師打開袋子,有8只桃子。
師:每只小猴可分得?
生:2個。
生:八分之二。
就是沒有聽到老師預(yù)期的答案,一時之間,老師被學(xué)生弄得不知所措。可是這能怪學(xué)生嗎?早在第五冊中,教材就是這樣教的:把一樣物體平均分成八份,取其中的兩份就是八分之二。那么問題又出在哪里呢?
老師本來設(shè)計(jì)的目的非常明確,除了可以把一個物體平均分成幾份外,也可以把一些物體平均分成幾份,但是在最關(guān)鍵的地方老師沒有進(jìn)一步的追問,以至于前功盡棄。如果老師在學(xué)生說出每只小猴可分得這些桃子的四分之一時,老師進(jìn)一步追問:為什么你連桃子的個數(shù)都不知道,就知道每只小猴可分得四分之一呢?學(xué)生一定會說:因?yàn)槭瞧骄纸o四只小猴,這跟桃子的個數(shù)沒有關(guān)系,所以是四分之一。如果學(xué)生能說到這一步的話,我相信即使后來有個別學(xué)生說八分之二,2個桃子等,也能在多數(shù)同學(xué)的正確引導(dǎo)下順利得到統(tǒng)一意見。
片段二:
師:把6枝鉛筆平均分給2人,每人幾枝?
生:每人3枝。
師:把8枝鉛筆平均分給2人,每人幾枝?
生:每人4枝。
師:把一盒鉛筆平均分給2人,每人得多少?
生:每人1/2。
師:為什么不回答幾枝鉛筆呢?
生:因?yàn)椴恢篮欣镆还灿袔字︺U筆。
師:那么6枝鉛筆,平均分成2份,還可以用什么數(shù)表示?
生:1/2。
師:8枝鉛筆,平均分成2份呢?
生:也是1/2。
師:3枝可以用1/2表示,4枝也可以用1/2表示,為什么?
生:因?yàn)?枝是6枝的1/2,而4枝是8枝的1/2。
師;對,要弄清楚1/2是誰的1/2,整體不同,1/2所對應(yīng)的量,也就不同。
假如把100枝鉛筆平均分成2份,每一份也可以用1/2表示嗎?
在這里,我們可以看到,學(xué)生順著老師的引導(dǎo),完全把知識內(nèi)化。而且在整個過程中,學(xué)生興趣盎然,在老師不經(jīng)意的追問下,學(xué)生建立了數(shù)感,理解了分?jǐn)?shù)的意義,也使每個學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)。
追問有兩種目的。第一種目的也是最基本的目的,是為了獲得更多的信息。追問的第二種目的是查明真?zhèn)?。在教學(xué)中,有很多學(xué)生似懂非懂,更有很多學(xué)生是不懂的,這時教師就要充分發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用,利用追問把那些似懂非懂的學(xué)生完全問明白,讓那些不懂的學(xué)生聽明白。甚至有人說過:知識本身并不重要,通過數(shù)學(xué)教學(xué),讓學(xué)生追問數(shù)學(xué)上的為什么,養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣才是最重要的。
數(shù)學(xué)是理性的,老師是理性的引導(dǎo)者,不斷追問著,學(xué)生理性的學(xué)習(xí)者,不斷追尋著!
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生掌握工程問題的特點(diǎn)和解答方法,并能解答有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力,及遷移類推觸類旁通的能力。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生掌握工程問題的特點(diǎn)和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):工作總量用單位1表示及工作效率所表示的含意。
教學(xué)手段:多媒體
教學(xué)過程:
一.設(shè)計(jì)情境,復(fù)習(xí)鋪墊:
1.談話:同學(xué)們,你發(fā)現(xiàn)最近我們南雄城發(fā)生了哪些變化?
生答:略
師:如果我們要把新建沿江路人行道兩邊進(jìn)行綠化。
①這項(xiàng)工程計(jì)劃15天完成,平均每天完成幾分之幾?
②如果這項(xiàng)工程每天完成,幾天可以完成全部工程?
2、導(dǎo)入新課:在日常生活中,像搞綠化、修馬路、蓋房屋、造橋、運(yùn)貨等各種工作,統(tǒng)稱為工程,今天我們就一起來研究工程問題。
二.嘗試探究、探討新知:
1.談話:如果我們將新建路兩旁的綠化工程進(jìn)行招標(biāo),應(yīng)聘單位有三個,他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù),但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需10天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需15天,丙工程隊(duì)單獨(dú)完成需18天。請問:
①你選擇哪個隊(duì)施工?為什么?
②為了加快工程完成速度,又該做怎樣的選擇?
2.(投影)出示例題,進(jìn)行研討。
(1)要綠化30公頃土地,甲隊(duì)單獨(dú)完成要10天,乙隊(duì)單獨(dú)完成要15天,兩隊(duì)合作,幾天可以完成?
要求:①學(xué)生獨(dú)立完成。
②分析題意:明確:3010、3015與(3010+3015)各求出的是什么?怎樣求合作時間?
(2)把30公頃改為10公頃、1公頃。這時分別怎樣求合作時間?學(xué)生獨(dú)立完成,并匯報(bào)。
板書:30(3010+3015)=6天
10(1010+1015)=6天
1(110+115)=6天
問:通過這三個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(工作總量在變化可用的時間都一樣)
怎樣求出合作時間呢?
板書:工作總量效率和=合作時間
為什么綠化面積加大了,可用的時間卻都一樣呢?
(3)(出示去掉具體綠化面積是多少的題目)
通過讀題看看現(xiàn)在這道題與前面三道題有什么不同?
①、學(xué)生獨(dú)立解答,相互交流。
②、弄清:表示什么?表示什么?
又表示什么?要求合作時間,為什么要用1(+)?
討論:已知條件中去掉了具體的數(shù)量也能求出問題,這種做法與前面具體的數(shù)量計(jì)算結(jié)果的方法比較,有什么相同的地方與不同的地方?
不同:一是具體的工作總量,另一題是沒有具體的工作總量,而是用單位1表示。
相同:解題的思路是一致的,數(shù)量關(guān)系也相同,合作時間=工作總量工作效率和。
把全部工作量看作單位1是工程問題的特點(diǎn),這個1可代表一項(xiàng)工程,一塊地,一堆煤,一段路程等等。
再看一看:為什么綠化面積水逐漸加大,可用的時間卻都一樣呢?
明確:工作總量雖然變化了,但每天完成工作量的幾分之幾沒有變。把工作量30公頃、45公頃、60公頃都可以看作單位1,這三個算式實(shí)際就是例題的后一種形式,所以工作時間不變。
三、綜合應(yīng)用、鞏固提高:
(1)為了加快工程速度,三個工程隊(duì)一起完成這項(xiàng)工程需幾天?
(2)根據(jù)上面給出的情境,綠化工程,甲隊(duì)單獨(dú)完成需10天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需10天,丙隊(duì)單獨(dú)完成需18天。
大家提問,共同解答。
①甲乙合做幾天完成全工程的一半?
②甲乙合做幾天后,還剩全工程的?
③甲乙合做2天后,剩下的丙隊(duì)來完成還需幾天?
④甲、乙、丙合做3天后,還剩全部工程的幾分之幾?
4、看書質(zhì)疑。
三、全課總結(jié):
這節(jié)課我們共同研究了工程問題這類應(yīng)用題,了解了工程問題的特點(diǎn)及解題思路和方法,同時解決了我們生活中的問題。同學(xué)們通過學(xué)習(xí)還有什么新的想法和見解。
四、課外實(shí)踐:
編題練習(xí):
五、回歸評價(jià):
希望同學(xué)們能夠用我們所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題,把我們南雄建設(shè)得更加美好
教學(xué)目標(biāo)
1.理解和掌握倒數(shù)的意義.
2.能正確的求出一個數(shù)的倒數(shù).
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力.
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)
小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學(xué)過程
一、基本訓(xùn)練
(一)口算
=
上面各式有什么特點(diǎn)?
還有哪兩個數(shù)的乘積是1?請你任意舉出乘積是1的兩個數(shù).
(板書:乘積是1,兩個數(shù))
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系.
(板書:倒數(shù))
三、新課教學(xué)
(一)乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?
請看:,那么我們就說是的倒數(shù),反過來(引導(dǎo)學(xué)生說)是的倒數(shù),也就是說和互為倒數(shù).
和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?2和呢?
(二)深化理解
教師提問
1.什么是互為倒數(shù)?
2.怎樣理解這句話?(舉例說明)
(的倒數(shù)是,的倒數(shù)是,不能說是倒數(shù),要說它是誰的倒數(shù).)
3.0有倒數(shù)嗎?為什么?1有倒數(shù)嗎?為什么?(0雖然可以看作幾分之0,如,,但是把分子、分母調(diào)換位置,分母為0,不成立,所以0沒有倒數(shù),另外0和任何數(shù)相乘卻為0.1可以寫作,1與相乘還是1,符合倒數(shù)的意義,所以1的倒數(shù)是1).
(三)求一個數(shù)的倒數(shù)
1.例:寫出、的倒數(shù)
學(xué)生試做討論后,教師將過程板書如下:
所以的倒數(shù)是,的倒數(shù)是.
(能不能寫成,為什么?)
總結(jié):求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置.
2.深化
你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎?(學(xué)生試做)
河北教育出版社出版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(1~6年級)實(shí)驗(yàn)教材,是根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》的改革目標(biāo)和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念、目標(biāo)及1~6年級的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),在總結(jié)我省多年教材研究、編寫經(jīng)驗(yàn),吸收國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)教材、教學(xué)改革成果的基礎(chǔ)上,在全國著名小學(xué)數(shù)學(xué)專家的具體指導(dǎo)下,由全省具有多年教材編寫、教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn),有一定創(chuàng)新精神和較高小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)水平的教研員、小學(xué)校長、教師共同開發(fā)編寫的。
●10多年教材研究、改革的經(jīng)歷,為教材編寫提供了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)
我國第七次課程改革中,制定了一綱多本的課程開發(fā)、管理政策,并規(guī)劃了適應(yīng)不同地區(qū)需要的八套半教材。1989年,受國家教委委托,河北省教委組織研究、開發(fā)、編寫農(nóng)村小學(xué)復(fù)式教材(也就是前面說的半套)。在時任國家委基礎(chǔ)教育課程教材研究中心主任游銘鈞先生和人教社曹飛羽、張璽恩、李潤泉、張衛(wèi)國等小學(xué)數(shù)學(xué)教材專家的支持、指導(dǎo)下,從1989年到1998年,歷經(jīng)十年,完成了小學(xué)復(fù)式教材《數(shù)學(xué)》全部教材的編寫和審查,并推薦全國選用。2000年,根據(jù)教育部頒發(fā)的《義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用修訂本)》和教育部的要求,我們吸收自主學(xué)習(xí)教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn),對已通過審查的教材又進(jìn)行認(rèn)真的修訂,20xx年全部修訂教材通過教育部審查,推薦全國選用。石家莊市市內(nèi)各區(qū)及其它市部分縣、區(qū)選用了該教材。10多年教材編寫、實(shí)驗(yàn)的經(jīng)歷,首先,為我省鍛煉了一支既有較系統(tǒng)、全面的數(shù)學(xué)知識,又有較高的研究水平和豐富的教材編寫經(jīng)驗(yàn)的本地化隊(duì)伍。另外,我們按課時設(shè)計(jì)教材內(nèi)容的思路和在國內(nèi)首次采用的合二為一的教師教學(xué)用書的編排方式,受到廣大一線教師的普遍歡迎,也成為我們本次教材編寫的寶貴經(jīng)驗(yàn)。據(jù)我們了解,在本次《標(biāo)準(zhǔn)》教材開發(fā)中,有不少版本教材采用了這些設(shè)計(jì)思路和編排方式。
●自主學(xué)習(xí)的教學(xué)改革實(shí)踐為理念創(chuàng)新和教材改革打下了重要基礎(chǔ)
1998年,在進(jìn)一步深化素質(zhì)教育的實(shí)踐中,我們在全省范圍內(nèi)開展了小學(xué)自主學(xué)習(xí)的教育教學(xué)改革,提出建立平等的師生關(guān)系、為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間、重視學(xué)生個性化發(fā)展等一些基本觀點(diǎn)。以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識,促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展為主題,把以學(xué)生為主體的教育思想和理論研究轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)行為的研究與轉(zhuǎn)變。在教學(xué)改革實(shí)踐中,為了打破原教材對老師教學(xué)方式改革的束縛,在多年形成的教材就是教學(xué)的法律文本,教材是不能隨意改變的習(xí)慣認(rèn)識下,我們提出一個觀點(diǎn):教材是教學(xué)材料,根據(jù)教學(xué)的需要,教師可以對教材進(jìn)行改造?,F(xiàn)在看來,1998年我們自主學(xué)習(xí)教育教學(xué)改革所倡導(dǎo)的一些理念和教育方式與《標(biāo)準(zhǔn)》的理念和要求是完全一致的。所以,在全省范圍內(nèi),大家形成的共識是:自主學(xué)習(xí)的教育教學(xué)改革實(shí)踐,不但為新教材的編寫提供了豐富的經(jīng)驗(yàn)和課程資源,也為我省新教材實(shí)施打下了良好的基礎(chǔ)。
本套教材20xx年通過教育部立項(xiàng)審查,20xx年起始年級教材經(jīng)全國中小學(xué)教材審查委員會審查通過,秋季供全國課改實(shí)驗(yàn)區(qū)選用。目前,我省一至三年級每個年級都有30多萬學(xué)生使用該教材。下面分七個方面對教材進(jìn)行介紹。
一、編寫指導(dǎo)思想
(一)明確小學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)
以鄧小平同志教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的教育思想為總方針,貫徹《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》的要求,把促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的根本出發(fā)點(diǎn)和目標(biāo)。使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
(二)解決好四個方面的關(guān)系
以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念為指導(dǎo),以1~6年級的課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議為依據(jù),從小學(xué)生現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)和未來發(fā)展的實(shí)際需要出發(fā),整體構(gòu)建、合理編排教材內(nèi)容,處理好以下四個方面的關(guān)系:
●數(shù)學(xué)教育需要與人的全面發(fā)展需要(學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇與安排兼顧兩個方面)
●數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)與兒童的認(rèn)知特點(diǎn)(在遵循兒童認(rèn)知特點(diǎn)的前提下,關(guān)注數(shù)學(xué)自身特點(diǎn))
●學(xué)會知識與學(xué)會學(xué)習(xí)(把學(xué)會知識與學(xué)會學(xué)習(xí)放在同等重要地位)
●共同要求與個性發(fā)展(在人人獲得必須的數(shù)學(xué)的同時,使不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。)
(三)用教材促進(jìn)教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變
吸取廣大教師多年教學(xué)實(shí)踐和自主學(xué)習(xí)教學(xué)改革的成功經(jīng)驗(yàn),通過教材改革促進(jìn)教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變,通過教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。
總之,遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律,構(gòu)建以提供有價(jià)值的數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),以改變學(xué)習(xí)方式為策略,有利于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)課程新體系。
二、編寫基本原則和理念
(一)生活性原則
數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。通過選擇學(xué)生熟悉的、貼近現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容和情境,溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系,幫助學(xué)生理解和體驗(yàn)從現(xiàn)實(shí)生活中產(chǎn)生和發(fā)展的數(shù)學(xué)知識,從而使學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),進(jìn)而了解怎樣學(xué)數(shù)學(xué)。再通過數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,豐富和拓展所學(xué)知識,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和應(yīng)用意識,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題,從而使學(xué)生明白為什么學(xué)數(shù)學(xué)。
(二)趣味性原則
興趣是最好的老師,有興趣才能愿學(xué)、樂學(xué)、主動學(xué)。本套教材把培養(yǎng)、激發(fā)、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣作為課程設(shè)計(jì)的重要思想,體現(xiàn)在教材的方方面面。首先,教材在素材的選擇、內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、插圖風(fēng)格、卡通人物形象與語言、版式的設(shè)計(jì)等,都力求做到符合兒童的心理特點(diǎn)、認(rèn)知特點(diǎn)和欣賞水平,注重突出趣味性,讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)書;第二,通過多樣化的、生動有趣的故事、畫面和兒童語言,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)教材的閱讀興趣,使學(xué)生愿意讀數(shù)學(xué)書;第三,選擇學(xué)生熟悉的、感興趣的事物,設(shè)計(jì)有趣的問題情境和學(xué)生愿意參與的數(shù)學(xué)活動,使他們感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思、快樂的事情,從而愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。
(三)活動性原則
活潑、好動是兒童的天性,直覺動作思維是小學(xué)生認(rèn)知的年齡特點(diǎn)。生動活動的、主動的學(xué)習(xí)活動有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于改變學(xué)生被動的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣,有利于實(shí)現(xiàn)在學(xué)會知識的同時,學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。本套教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上,做了重大改革,即改變以例題形式羅列數(shù)學(xué)知識或事實(shí)的傳統(tǒng)教材模式,構(gòu)建符合兒童認(rèn)知活動特點(diǎn)的、有利于促進(jìn)師生互動式的數(shù)學(xué)活動開展的課程形態(tài)。首先內(nèi)容的設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)方式突出活動性,通過動手實(shí)踐、自主探索、解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題、合作交流等,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為兒童生活中的一項(xiàng)認(rèn)知活動,而不單純的為數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)。另外,通過開放性的、啟發(fā)性的、激勵性的活動指導(dǎo),變傳統(tǒng)的教師講授為學(xué)生的主動探究、合作學(xué)習(xí);變單一的答案和最優(yōu)方法的接受為學(xué)生個性化學(xué)習(xí)體驗(yàn)的交流。使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動中,構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識。
(四)科學(xué)性原則(非形式化原則)
新課程強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展要求數(shù)學(xué)教學(xué)做到返璞歸真,改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)過度形式化,一味地強(qiáng)調(diào)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬A向(有的專家講,這樣的數(shù)學(xué)除了把不喜歡數(shù)學(xué)的孩子嚇跑以外,并不能給數(shù)學(xué)教育帶來多少好外)。把數(shù)學(xué)呈現(xiàn)為學(xué)生容易接受的教育形態(tài),有些內(nèi)容呈現(xiàn)為適度的非形式化已成為國際數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的趨勢。本套教材科學(xué)性原則,首先體現(xiàn)在:用科學(xué)的思想構(gòu)建教材。數(shù)學(xué)知識有其自身的規(guī)律與特點(diǎn),而小學(xué)生也有其認(rèn)知的規(guī)律與特點(diǎn)。有些內(nèi)容在小學(xué)階段是不可能嚴(yán)謹(jǐn)和完全形式化的,所以,有些知識呈現(xiàn)為適度的非形式化是必然的;第二,遵循數(shù)學(xué)知識的科學(xué)性。在有些內(nèi)容以非形式化呈現(xiàn)的時候,不能出現(xiàn)科學(xué)性或引起異議問題,不干擾知識的再學(xué)習(xí)。如,9時也叫9點(diǎn)、國旗是長方形的和物品邊線的長叫它們的周長等。這些語言和描述既有利于學(xué)生理解知識,又不會影響數(shù)學(xué)的本質(zhì)意義。再如,通過多種方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,對問題答話不作統(tǒng)一要求。關(guān)于問題的答話,過去的教材中,低年級要求口答,中、高年級要求筆答。本套教材從實(shí)際問題出發(fā),不拘形式,簡單問題只要計(jì)算過程和結(jié)果能說明問題答案,就不要求寫出答案,計(jì)算結(jié)果不能直接反映問題答案的,則要求寫出答話。如,82個皮球,每盒裝6個,算一算需要多少個盒子?算式是:826=13(個)...4(個),計(jì)算結(jié)果表示,裝滿13個盒子,還剩下4個皮球。因?yàn)?個皮球也需要用一個盒子,即,一共需要14個盒子。所以,要寫出答話。
(五)過程性原則
經(jīng)歷就是經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷過程就有體驗(yàn)?!稑?biāo)準(zhǔn)》前言中指出:要讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果,還要包括這些結(jié)果的形成過程。學(xué)生通過經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,理解一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的、一個數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的、一個數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得和應(yīng)用的等。本套教材,根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,通過教學(xué)活動設(shè)計(jì)保證學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程。有些活動即重過程,也重結(jié)果;有些活動則是重視過程,淡化數(shù)學(xué)知識與技能形成的結(jié)果。即,數(shù)學(xué)活動關(guān)注的重點(diǎn)不是目前學(xué)生獲得知識與技能的結(jié)果,而是學(xué)生經(jīng)歷、探究、創(chuàng)新、實(shí)踐等過程后所得到的體驗(yàn)和機(jī)會,以及學(xué)生良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和數(shù)學(xué)探索的興趣。
(六)開放性原則
教材是組織教學(xué)的重要資源,教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,對教材進(jìn)行再加工,有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)教學(xué)過程(創(chuàng)造性進(jìn)行教學(xué),而不是創(chuàng)造教材),是《標(biāo)準(zhǔn)》對教師使用教材的建議。要使數(shù)學(xué)教學(xué)成為促進(jìn)師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的數(shù)學(xué)活動過程,倡導(dǎo)學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)方式,讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展等都是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要思想和理念。本套教材努力通過多種方式呈現(xiàn)開放性,體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的上述要求。首先通過數(shù)學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程的開放,支持、鼓勵教師開發(fā)課程資源和創(chuàng)造性地組織教學(xué);第二,為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、合作交流的空間,實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主探究和個性化學(xué)習(xí);第三,創(chuàng)設(shè)一些開放性的問題和反映多種信息的情境,使每個學(xué)生都能對其中的一些問題有自己的想法,從而獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;第四,設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的活動和問題,為不同學(xué)生的個性發(fā)展創(chuàng)造更多的機(jī)會和可能。
三、教科書體系結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》包括九年的課程目標(biāo)和內(nèi)容。具體劃分為1~3、4~6、7~9三個年級段。本套教材是根據(jù)1~3和4~6兩個年級段的課程目標(biāo)和內(nèi)容編寫的。
(一)學(xué)生課本
1.該套教材一至六年級共12冊學(xué)生用書,每個學(xué)期分別使用一冊。
2.根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和生活經(jīng)驗(yàn),把數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三個方面的內(nèi)容以單元方式穿插編排。實(shí)踐與綜合運(yùn)用的內(nèi)容,結(jié)合有關(guān)單元內(nèi)容靈活設(shè)計(jì),每冊教科書至少4次。每冊教科書最后一個單元,刪掉了傳統(tǒng)教材中的總復(fù)習(xí),增加了整理與自評。這個單元編排的意義和目的主要是落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》的評價(jià)建議和要求,為師生在學(xué)期末進(jìn)行目標(biāo)評價(jià)提供一些具體的材料。
整理與自評的內(nèi)容主要是根據(jù)本學(xué)期的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo)要求來設(shè)計(jì)的。大家都知道《標(biāo)準(zhǔn)》把課程目標(biāo)具體化分為四個方面,知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感與態(tài)度。在設(shè)計(jì)這個單元時,我們把《標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)學(xué)思考、解決問題兩個方面,整合為問題與思考。通過知識與技能和問題與思考兩部分的具體的內(nèi)容,幫助師生了解本學(xué)期目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。自我評價(jià)主要關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度方面。通過把你在學(xué)習(xí)中感受最深的事與同學(xué)交流一下、把學(xué)習(xí)中最高興的事記錄下來等,引導(dǎo)學(xué)生回顧、交流本學(xué)期的學(xué)習(xí)體驗(yàn);再通過評價(jià)表的內(nèi)容對情感態(tài)度、學(xué)習(xí)方式等進(jìn)行自我評價(jià),記錄自己的成長過程。
3.以單元為單位(個別單元下設(shè)內(nèi)容模塊,即傳統(tǒng)教材中的知識點(diǎn)),根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要,劃分為若干課時,按課時設(shè)計(jì)活動內(nèi)容和相應(yīng)的課堂練習(xí)。這種設(shè)計(jì),一方面幫助老師(特別是年輕教師)減輕備課時劃分教學(xué)內(nèi)容的負(fù)擔(dān),另一方面,通過活動過程的整體設(shè)計(jì),指導(dǎo)教師教,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)。
設(shè)計(jì)思路:整體設(shè)計(jì)開放的過程,具體引導(dǎo)個性化的學(xué)習(xí)。
基本模式:情境引入(啟發(fā)思考)--自主探索(合作學(xué)習(xí))--反思交流--建立模型(內(nèi)化、整理)--綜合運(yùn)用(解決問題)
4.根據(jù)兒童的年齡特點(diǎn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要和有關(guān)規(guī)定,小學(xué)一、二年級學(xué)生不留書寫的課外作業(yè),基礎(chǔ)知識與基本技能訓(xùn)練隨每課在練一練欄目呈現(xiàn)。三年級以上教材,除每課設(shè)計(jì)的練一練內(nèi)容外,還根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容編寫了綜合練習(xí)題目。
5.改變以例題形式羅列數(shù)學(xué)知識或事實(shí)的傳統(tǒng)教材模式,設(shè)計(jì)活動為主的課程形態(tài)。首先刪去了原來教材中用來說明某一定理或定義的例1、例2......等,用非常人性化、學(xué)生喜歡的、且有一定意義的實(shí)物來標(biāo)示數(shù)學(xué)活動內(nèi)容。如,用一個卡通鼠標(biāo)引出內(nèi)容模塊,其目的是利用鼠標(biāo)點(diǎn)擊菜單的功能引出數(shù)學(xué)內(nèi)容。另外,通過充滿童趣的卡通形象,引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的興趣。再如,在小學(xué)低、中、高學(xué)段分別選用了小花、樹葉、草莓三種實(shí)物來標(biāo)示數(shù)學(xué)活動內(nèi)容。
小花樹葉草莓
(一、二年級)(三、四年級)(五、六年級)
小花:學(xué)生是祖國的花朵;對小學(xué)生學(xué)習(xí)活動激勵和獎勵(教師常用獎給學(xué)生小紅花)
樹葉:有花要有葉,愿學(xué)生像綠葉一樣茂盛、活潑、伸展。
草莓:有收獲,鼓勵學(xué)生不斷成熟。
(二)教科書欄目設(shè)計(jì)
1.活動性欄目(圖標(biāo)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)人性化)
說一說:主要用于學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動和個性化生活經(jīng)驗(yàn)的交流??梢允侨嗟模部梢允切〗M的。給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會運(yùn)用多種方法表達(dá)自己的感受和做法,展示自己的學(xué)習(xí)成果,分享他人的經(jīng)驗(yàn),鍛煉數(shù)學(xué)思維和語言表達(dá)能力。
議一議:主要用于數(shù)學(xué)知識的整理、不同解題方法的比較和開放性問題的討論。
想一想:主要用于一些鼓勵聯(lián)想的和探索性的問題的啟發(fā)引導(dǎo)。
試一試:是在基本知識技能學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上,嘗試進(jìn)行的應(yīng)用和稍有變化的知識學(xué)習(xí)。
練一練:每節(jié)課基本上都有此欄目,主要是圍繞本節(jié)課設(shè)計(jì)的基本練習(xí)題和綜合練習(xí)題。
2.內(nèi)容性欄目(既具體又體現(xiàn)個性)
知識窗:結(jié)合教科書內(nèi)容,介紹有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事,數(shù)學(xué)趣聞,數(shù)學(xué)史料以及數(shù)學(xué)與科學(xué)、社會等方面聯(lián)系的知識性內(nèi)容。
兔博士網(wǎng)站:結(jié)合教科書內(nèi)容,介紹一些擴(kuò)展性的數(shù)學(xué)內(nèi)容,數(shù)學(xué)與生活、環(huán)境、社會有關(guān)的新聞和資料等。
問題討論:有關(guān)數(shù)學(xué)思考和開放性問題的研究。強(qiáng)調(diào)探索的過程和互相交流。
數(shù)學(xué)沖浪:有一定難度的數(shù)學(xué)智力題。供學(xué)有余力的學(xué)生選做。
數(shù)學(xué)游戲:玩中學(xué)數(shù)學(xué)的游戲活動。
身邊的數(shù)學(xué):學(xué)生生活中、身邊的數(shù)學(xué)問題。關(guān)注所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系和應(yīng)用。
自主小天地:給學(xué)生留的自主發(fā)展的空間。結(jié)合學(xué)習(xí)活動,學(xué)生可以記錄自己發(fā)現(xiàn)、解決的問題,記錄自己的收獲和體會,自己編寫數(shù)學(xué)題目等。
探索樂園:從三年級開始,刪去身邊的數(shù)學(xué)和自主小天地,增加探索樂園。主要內(nèi)容是探索計(jì)算和某些事物中的規(guī)律,探討一些特殊數(shù)學(xué)問題的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法,啟迪和發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
(三)教師教學(xué)用書
1.教師教學(xué)用書配合學(xué)生課本,每學(xué)期1冊,共12冊。
2.教師教學(xué)用書采用16開本,有以下特點(diǎn):
●三本一體的設(shè)計(jì)(課本、教參、教學(xué)筆記)。
教師教學(xué)用書把教科書、教學(xué)參考書、教師教學(xué)筆記三本合一,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,使它們和諧地融為一體,既經(jīng)濟(jì)又便于教師使用。
●三位一體的思想(專家、編者、教師)。
教師教學(xué)用書把數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念和課程目標(biāo),全套教材編寫的思想、原則、本冊教科書的編寫設(shè)想和實(shí)施建議以及教師對教材的教學(xué)評價(jià)等三個方面的內(nèi)容,分層次地呈現(xiàn)在教師教學(xué)用書中,有利于教師從整體上理解和把握數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),并依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教科書的內(nèi)容創(chuàng)造性地組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動。
●三維一體的評價(jià)(教師對教材、目標(biāo)評價(jià)建議、教師自我評價(jià))。
教師教學(xué)用書把評價(jià)貫穿于全書中。書中通過教師札記欄目,鼓勵教師對教科書進(jìn)行評價(jià),促使教師研究數(shù)學(xué)課程,增強(qiáng)課程開發(fā)的自主意識和實(shí)施能力;單元目標(biāo)評價(jià)的建議,對教師如何進(jìn)行學(xué)生目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度評價(jià)給予具體指導(dǎo);每節(jié)課都設(shè)計(jì)教師札記欄目,供教師進(jìn)行教學(xué)反思和自我評價(jià)。
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