數(shù)學(xué)作文

數(shù)學(xué)作文。

作文是一種效率可以提升你的表達(dá)和思考速度，在寫(xiě)作文的時(shí)候我們要注意自己的言辭，那寫(xiě)好作文應(yīng)該要注意什么？編輯今天為大家推薦一篇專(zhuān)門(mén)講述“數(shù)學(xué)作文”的好文章，分享這篇文章有助于更多的人看到并得到啟發(fā)！

數(shù)學(xué)作文 篇1

期中考試成績(jī)出來(lái)了，盡管早有心理準(zhǔn)備，但我的內(nèi)心還是有些受傷：我教授三、四年級(jí)的數(shù)學(xué)課，在這次考試中三年級(jí)有一個(gè)女生考了二十多分，四年級(jí)有兩個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不足四十分。

作為一名新老師，我深知自己有太多不足，把這令人心碎的成績(jī)的緣由歸咎于孩子，對(duì)孩子來(lái)說(shuō)是很不公平的，可為什么會(huì)出現(xiàn)這種狀況呢？這次考試題目中肯，考察全面，而所有的數(shù)學(xué)知識(shí)甚至習(xí)題在課堂上都詳盡地講述過(guò)了，為什么還會(huì)有少的可憐的分?jǐn)?shù)呢？而我又該如何幫助這些孩子呢？現(xiàn)在先回想一下這幾個(gè)孩子平時(shí)的表現(xiàn)吧。

小丹是三年級(jí)的一個(gè)小女孩，瘦小的個(gè)子，她比班里大多數(shù)孩子小了一歲。她平時(shí)活潑愛(ài)動(dòng)，與別的學(xué)生無(wú)異，但總與學(xué)生發(fā)生矛盾，上課遲到，有好幾次甚至連數(shù)學(xué)書(shū)都忘在家里，班主任都會(huì)搖頭嘆息：這孩子估計(jì)連上學(xué)是來(lái)干什么的都不知道呢?？粗@個(gè)小不點(diǎn)無(wú)所事事的樣子，我也很著急。

小睿也是三年級(jí)的學(xué)生，他基礎(chǔ)薄弱，基本的兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算也常出錯(cuò)，平時(shí)不大愛(ài)說(shuō)話。剛開(kāi)學(xué)時(shí)，他似乎很怕老師，現(xiàn)在他和我已經(jīng)熟悉了，很多時(shí)候他很愿意和我分享他的故事，但是他的數(shù)學(xué)成績(jī)依然讓我憂心不已。

小璇是四年級(jí)的一個(gè)小女生，上課時(shí)活潑好動(dòng)，喜歡積極地舉手發(fā)言，但每次提問(wèn)到她，她總是答非所問(wèn)、離題千里，或者干脆勾著頭笑嘻嘻地說(shuō)：老師，我還沒(méi)想好……她的作業(yè)書(shū)寫(xiě)得很認(rèn)真，但常常錯(cuò)誤百出，這是一個(gè)認(rèn)真好學(xué)卻學(xué)不好的孩子，讓老師很心疼。

我又該如何幫助他們呢？難道和很多老師一樣，占用孩子的副課學(xué)習(xí)時(shí)間和大量休息時(shí)間，費(fèi)盡心神、嘔心瀝血，一個(gè)一個(gè)地為這些學(xué)習(xí)困難的孩子補(bǔ)課嗎？但這對(duì)于孩子的成長(zhǎng)反而是不利的，而老師的精力亦是有限的。

我翻閱了很多資料，上網(wǎng)百度了很多經(jīng)驗(yàn)豐富的教師在這方面的智慧結(jié)晶，又冥想思索良久，我想，在接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)中，我應(yīng)該從以下幾方面做起：

首先，我要更加認(rèn)真充分的備課，突破好重難點(diǎn)。在掌控好課堂教學(xué)的前提下，想方設(shè)法讓枯燥的數(shù)學(xué)理論與學(xué)生的生活相聯(lián)系，使數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣，來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，使孩子們?cè)敢鈱W(xué)，樂(lè)于學(xué)。

其次，孩子們不愿意學(xué)習(xí)，是因?yàn)闆](méi)有體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，沒(méi)有感觸到學(xué)習(xí)成功的價(jià)值。而作為教師，更要培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)上的成就感，讓孩子富有創(chuàng)造力的思考，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)、思考的快樂(lè)，比如將作業(yè)難度降低；或者轉(zhuǎn)變作業(yè)形式：寫(xiě)數(shù)學(xué)日記；畫(huà)數(shù)學(xué)；讀數(shù)學(xué)小故事；做與數(shù)學(xué)相關(guān)的腦筋急轉(zhuǎn)彎……

再次，孩子們的能力是不均衡的，我們不能以學(xué)業(yè)上的成績(jī)高低來(lái)評(píng)判孩子的能力。我還要多看到孩子在其余方面的閃光點(diǎn)，以優(yōu)補(bǔ)差。

最后，作為老師的我也要多多看書(shū)，潛心修習(xí)，開(kāi)闊自己的視野，提升修養(yǎng)，陶冶情操，做一個(gè)學(xué)術(shù)淵博，幽默通達(dá)的好教師。

小學(xué)時(shí)期是一個(gè)奠定知識(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣的階段。我不能過(guò)多追求分?jǐn)?shù)而劍走偏鋒。

孩子們，希望你們健康成長(zhǎng)，學(xué)得快樂(lè)，擁有一個(gè)天真爛漫開(kāi)懷大笑的金色童年！

數(shù)學(xué)作文 篇2

" 隨著研究性學(xué)習(xí)在高中課堂的逐步展開(kāi)，語(yǔ)文教學(xué)改革顯得越來(lái)越重要和迫在眉睫，在以前的教學(xué)研究中，我們雖然在提醒要注重把語(yǔ)文和生活結(jié)合起來(lái)，可在實(shí)際教學(xué)中，往往只是教師藝人唱獨(dú)角戲，學(xué)生迫于生活的壓力，學(xué)習(xí)語(yǔ)文只是為了考試，很少真正有興趣，更不用說(shuō)走進(jìn)生活學(xué)語(yǔ)文?，F(xiàn)在，開(kāi)展的研究性學(xué)習(xí)課程，給他們提供了很多自己動(dòng)手動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，不再是老師課堂上全權(quán)代理，而是他們走進(jìn)生活，走出校園，真正把語(yǔ)文教學(xué)與生活相結(jié)合，使得他們的學(xué)習(xí)更加靈活，知識(shí)面也變得更加廣闊，常新能力也得到了提高。

當(dāng)代的許多語(yǔ)文教育大家，從葉圣陶到劉國(guó)正，都主張語(yǔ)文學(xué)習(xí)不能讓學(xué)生局限于課堂，而應(yīng)引導(dǎo)他們向生活的各個(gè)領(lǐng)域拓展、延伸，把語(yǔ)文學(xué)習(xí)同家庭生活、學(xué)校生活有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在廣泛的社會(huì)實(shí)踐中吸取生活素材和語(yǔ)文素材，提高學(xué)生的語(yǔ)文實(shí)際運(yùn)用能力。

蘇霍姆林斯基層鞭辟入里地揭示了學(xué)習(xí)的本質(zhì)：“只有能夠激發(fā)學(xué)生進(jìn)行自我教育的教育，才是真正學(xué)習(xí)的教育?！笨梢?jiàn)我們目前的教育，特別是語(yǔ)文學(xué)習(xí)的教育，與我們所提產(chǎn)個(gè)素質(zhì)教育近乎南轅北轍了。語(yǔ)文學(xué)習(xí)的難言尷尬和深刻危機(jī)已呈現(xiàn)在我們面前，僅埋頭苦干應(yīng)付考試根本不能讓語(yǔ)文學(xué)習(xí)綻放出生命的精彩。

“因?yàn)檎Z(yǔ)文不同于理化課程，它是重感情的，必須用心去體會(huì)?！保ú輯胝Z(yǔ)）它不是幾個(gè)生硬的方塊字，而是非常美麗的形象組合。只有把語(yǔ)文學(xué)習(xí)的人文性內(nèi)化為既有，借助豐富的聯(lián)想從而真正領(lǐng)悟了語(yǔ)文的意蘊(yùn)，語(yǔ)文素養(yǎng)才能有所哦提高，而光是掌握了語(yǔ)文素養(yǎng)的求證辨誤的方法，掌握語(yǔ)言表達(dá)的克隆模仿的技巧，理解也只能是支離破碎的，表達(dá)也只能是左支右絀的，而以此來(lái)提高語(yǔ)文素養(yǎng)更也是舍本逐末或是緣木求魚(yú)。

在高考這根指揮棒下，我們以前的教學(xué)常有一下偏向：只重照本宣科，不重激發(fā)興趣；只重機(jī)械訓(xùn)練，不重美感陶冶；只重傳授知識(shí)，不重培養(yǎng)能力；只重課內(nèi)灌輸，不重課外開(kāi)發(fā)；只重應(yīng)付考試，不重培養(yǎng)素質(zhì)。在平時(shí)的訓(xùn)練中總是注重編題、答題、講題，唯考是圖。教師和學(xué)生都希望與文學(xué)系能夠立竿見(jiàn)影，這種急功近利的心態(tài)導(dǎo)致了語(yǔ)文學(xué)習(xí)的工具性功能被極度地強(qiáng)化了。而作為最重要的文化載體（也是最能體現(xiàn)于文在生活中的積累）作文教學(xué),卻訓(xùn)練得極少，從視野狹窄文化膚淺最終連語(yǔ)文學(xué)習(xí)的興趣也蕩然無(wú)存，是語(yǔ)文學(xué)習(xí)陷入了搞好低效的泥潭之中．

我們要讓學(xué)生走進(jìn)斑斕的生活．但由于應(yīng)試的導(dǎo)向，致使學(xué)校＼教師過(guò)度地侵占了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間．可以說(shuō)，語(yǔ)文在學(xué)生心中的地位已變得越來(lái)越無(wú)關(guān)緊要了，他們每天的花大量的時(shí)間做數(shù)理化，相反，語(yǔ)文卻極少有人問(wèn)津，更不用說(shuō)閱讀課外書(shū)籍了，即使有學(xué)生有這樣的興趣，往往會(huì)被班主任扼殺在搖籃之中，不少教師認(rèn)為學(xué)生閱讀課外書(shū)既會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)成績(jī)，這不能不讓語(yǔ)文教師和語(yǔ)文教學(xué)感到尷尬和無(wú)所適從．葉圣陶先生老早就說(shuō)過(guò)：＂學(xué)生須能閱讀，須能作文，故特設(shè)語(yǔ)文以訓(xùn)練之．最終的目的為：自能讀書(shū)，不待老師教；自能作文，不待老師改．＂可是，不少教師認(rèn)為訓(xùn)練只有在課堂上進(jìn)行，而忽視了課外這一廣闊天地．事項(xiàng)，課內(nèi)是＂訓(xùn)練＂，課外難道就不是＂訓(xùn)練＂了嗎？

老師們常常感嘆：＂現(xiàn)在的學(xué)生作文越來(lái)越差了＂．的確，在平常的作文和考場(chǎng)作文中，我們常常發(fā)現(xiàn)這樣的句子或詞語(yǔ)＂哇噻＂＂酷斃了＂＂帥呆了＂＂笑死我了＂……類(lèi)是這樣的口語(yǔ)，在學(xué)生作文中真是屢見(jiàn)不鮮，由此表明，我們的學(xué)生閱讀量實(shí)在太少，詞匯積累很是單?。?/p>

許多作家都是到生活中去提煉素材，脫離了生活，作品猶如失去了泉源的流水．詩(shī)人何其芳曾熱情洋溢的巴廣闊的生活比作浩瀚的海洋，而＂生活語(yǔ)文＂就是要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生走進(jìn)廣闊多彩的生活中去；讓學(xué)生去領(lǐng)略大自然這部偉大的書(shū)，去吸取大自然的乳汁。同時(shí)，課外閱讀也算是比較好的一個(gè)方法，“學(xué)生課外閱讀的東西越多，掌握課內(nèi)的基礎(chǔ)知識(shí)就越容易”。

生活是五彩斑斕的，語(yǔ)文學(xué)習(xí)應(yīng)該開(kāi)辟越能活畫(huà)的學(xué)習(xí)新疆域，讓學(xué)生走進(jìn)生活，真正激發(fā)學(xué)生語(yǔ)文學(xué)習(xí)的非智力因素，真正讓學(xué)生從生活中歷練語(yǔ)文學(xué)習(xí)的能力，發(fā)掘其語(yǔ)文學(xué)習(xí)的潛在能力，進(jìn)而讓語(yǔ)文生活化、生活與文化成為可能，最終建立科學(xué)的生活語(yǔ)文教學(xué)觀念。現(xiàn)在開(kāi)展的研究性學(xué)習(xí)課程就讓學(xué)生把語(yǔ)文和生活聯(lián)系了起來(lái)。

作為語(yǔ)文教學(xué)工作者，我越來(lái)越感受到語(yǔ)文教學(xué)的蒼白無(wú)力和無(wú)可奈何。在懸著研究性課題時(shí)，我首先就想到要利用這個(gè)機(jī)會(huì)，讓課題和語(yǔ)文學(xué)科相結(jié)合。同時(shí)利用這一機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)語(yǔ)文的興趣。注重書(shū)本知識(shí)和生活知識(shí)相結(jié)合。我們注意到，近年來(lái)，隨著商品經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，各式各樣的廣告鋪天蓋地，良莠不齊，一些廣告詞本身就有錯(cuò)誤，比如，濫用成語(yǔ)，錯(cuò)別字，語(yǔ)法錯(cuò)誤等，嚴(yán)重影響了在校學(xué)生。對(duì)于正在接受漢語(yǔ)文化教育的中小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種濫用諧音、肢解成語(yǔ)的廣告詞，將對(duì)他們產(chǎn)生難以估量的不好影響。這些報(bào)刊、電視、路牌和燈箱廣告，就像一塊塊流動(dòng)的黑板，每時(shí)每刻都在影響著孩子們。如果這些“黑板”上充斥著似是而非、以假亂真的“成語(yǔ)新編”，勢(shì)必容易使孩子們混淆是非，陷入誤區(qū)，從而使他們?cè)诮邮軐W(xué)校教育時(shí)產(chǎn)生困惑。在這新錯(cuò)誤廣告的影響下，學(xué)生的作業(yè)、作文也錯(cuò)別字連篇，又一位老師這樣說(shuō)道，再一次考試中，班上２５個(gè)學(xué)生有１６個(gè)把“刻不容緩”寫(xiě)成了“咳不容緩”，１２個(gè)學(xué)生把“引以為榮”新城“飲以為榮”。

我們課題組認(rèn)為，面對(duì)這種良莠不齊的廣告語(yǔ)，作為中學(xué)生，應(yīng)該怎么做？應(yīng)以何種態(tài)度來(lái)看待廣告？就成為了一個(gè)非常重要的課題．而且現(xiàn)在學(xué)生的病句越開(kāi)越時(shí)尚了，錯(cuò)別字也越來(lái)越滑稽，這無(wú)疑不與廣告語(yǔ)的濫用有關(guān)系，為此，我們就提出了＂廣告語(yǔ)的濫用對(duì)中學(xué)生的影響＂這一課進(jìn)行研究．目的是想通過(guò)這種方式，讓全體中學(xué)生都來(lái)關(guān)注我們的語(yǔ)言運(yùn)用，來(lái)進(jìn)化我們的語(yǔ)言環(huán)境，讓各種媒體規(guī)范廣告語(yǔ)，在廣告制作中，遵循廣告法令，不用錯(cuò)別字，不犯語(yǔ)法錯(cuò)誤，不濫用成語(yǔ)等．同時(shí)，這也能提高學(xué)生自身的語(yǔ)文素質(zhì)，規(guī)范祖國(guó)的語(yǔ)言文字．

課題提出以后，學(xué)生反映十分積極，不論是在學(xué)校還是回家，便多了一項(xiàng)任務(wù)，那就是留意各種媒體和各種廣告宣傳牌以便收集資料。最終整理出了一些廣告語(yǔ)中的錯(cuò)誤，如屢見(jiàn)不鮮的錯(cuò)別字，“有（油）備（杯）無(wú)患”；“合（盒）情合（盒）理”；“其（騎）樂(lè)無(wú)窮”；“一（衣）鳴（明）驚人”；“無(wú)微（胃）不至”；“無(wú)懈（鞋）可擊”……還有語(yǔ)法錯(cuò)誤，如“今年過(guò)節(jié)不收禮，收禮還是腦白金”，此句廣告詞就犯了前后矛盾的語(yǔ)法錯(cuò)誤。通過(guò)這種方式，學(xué)生的能力得到了提高，學(xué)習(xí)語(yǔ)文的興趣也得到了培養(yǎng)。真正體會(huì)到了語(yǔ)文與生活相結(jié)合的樂(lè)趣，原來(lái)語(yǔ)文天地真是其樂(lè)無(wú)窮。

讓語(yǔ)文走進(jìn)生活，讓生活走進(jìn)語(yǔ)文，天地非常廣闊，令人耳目一新。因?yàn)檎Z(yǔ)文根生活相結(jié)合乃至熔鑄到一起，從量上說(shuō)，開(kāi)辟了一塊新天地，教師樂(lè)教學(xué)生也樂(lè)學(xué)?！岸顚?duì)于語(yǔ)文得以一記勢(shì)，生活是發(fā)展語(yǔ)文能力的基礎(chǔ)，特別是發(fā)展表達(dá)能力的基礎(chǔ)。生活的來(lái)源可以在課堂里，但主要還是在課外，在家庭、在社會(huì)”，進(jìn)一步說(shuō)，失掉了課外著一頭，就失掉了語(yǔ)文與生活熔鑄的重要契機(jī)。

“走進(jìn)生活，語(yǔ)文便是生活，生活便是語(yǔ)文?！敝灰嬲龅搅诉@一點(diǎn)，我們就不必再為教語(yǔ)文而大傷腦筋了，學(xué)生也不必再為學(xué)語(yǔ)文而唉聲嘆氣了。

數(shù)學(xué)作文 篇3

時(shí)間如流水般流走，無(wú)聲無(wú)息，轉(zhuǎn)眼間，這學(xué)期又過(guò)去了。在這一學(xué)期里，我學(xué)到了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，如列方程解決問(wèn)題、折線統(tǒng)計(jì)圖、因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法、圓的周長(zhǎng)和面積等。學(xué)會(huì)了這些數(shù)學(xué)的解題方法，放在生活中還真的管用!

記得這學(xué)期我們?nèi)ツ贸煽?jī)單的時(shí)候，班主任選出了12個(gè)優(yōu)秀少先隊(duì)員和9個(gè)三好學(xué)生.然后老師拿了一摞練習(xí)本發(fā)給這些優(yōu)秀少先隊(duì)員和三好學(xué)生。這時(shí)，班主任老師說(shuō)：我來(lái)考考你們，我把這些練習(xí)本平均分給12個(gè)少先隊(duì)員還多10本，平均分給9個(gè)三好學(xué)生，還多7本，你們想想至少要多少本練習(xí)本?這一下，突然把我難住了。我想了一想，忽然有了點(diǎn)思路。既然分給12個(gè)少先隊(duì)員多10本，相當(dāng)于缺兩本能再分一人。分給9個(gè)三好學(xué)生還多7本，也相當(dāng)于還缺兩本能再分一個(gè)人。他們都是缺少2本能再多分1個(gè)人，而12和9的最小公倍數(shù)是36,36減去缺少的兩本等于34，所以至少要34本練習(xí)本。然后我就大膽的說(shuō)了出來(lái)，老師一算，果然是34本。

其實(shí)，數(shù)學(xué)挺有意思的，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中都能用得到。所以在今后的學(xué)習(xí)中，我要拒絕眼高手低，心浮氣躁，做到細(xì)心、耐心、有恒心，一步一個(gè)腳印地學(xué)好數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)作文 篇4

放暑假的時(shí)候，媽媽覺(jué)得我的學(xué)習(xí)有些困難，于是就給我買(mǎi)了一本叫《數(shù)學(xué)公主探案記》的書(shū)，這本書(shū)通俗易懂的語(yǔ)言，向讀者深入淺出的講述著有趣的數(shù)學(xué)故事：草原小學(xué)不斷發(fā)生離奇的失蹤案件、神秘獅子島上的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽、惡狼三兄弟的神秘邀請(qǐng)函……用離奇曲折、一波三折的探險(xiǎn)故事引導(dǎo)我不知不覺(jué)地愛(ài)上數(shù)學(xué)，在不斷探索的過(guò)程中強(qiáng)化我的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了我的探究精神。還讓知道了我們只要掌握了分析題目的技巧，化繁為簡(jiǎn)，抓住要領(lǐng)，難題就沒(méi)什么可怕的了。

其中我最喜歡的是論檢查的重要性，這篇寫(xiě)的是狗大寶數(shù)學(xué)很不好，所以想讓自己有一些提升，所以他和好朋友們每天開(kāi)開(kāi)心心的，邊玩游戲邊做數(shù)學(xué)題，短短十天時(shí)間，狗大寶的數(shù)學(xué)水平便有了提升，他自己沒(méi)有想到，周?chē)耐瑢W(xué)更是沒(méi)有想到，因此，當(dāng)這次考試結(jié)束公布成績(jī)后，大家都大吃了一驚，乖乖，他居然考了91分，全班排第七名，本來(lái)取得好成績(jī)是一件好事，但慢慢老師宣布他和另外六個(gè)倒霉蛋一起將要進(jìn)行為期六天的數(shù)學(xué)特訓(xùn)班時(shí)，他一下子跳三尺高，不管不顧的大聲嚷嚷我不干我不干，我要去秋游，我不要參加數(shù)學(xué)特訓(xùn)班，老師感到很詫異，別人做夢(mèng)都想?yún)⒓?，你倒是怎么想?***媽很支持，她說(shuō)愿意跟你一起上數(shù)學(xué)培訓(xùn)班，為了媽媽狗大寶答應(yīng)了張數(shù)學(xué)培訓(xùn)班，就拿上次的題目來(lái)說(shuō)吧，讓?zhuān)容^兩個(gè)數(shù)的大小，260988640〇261088640，這一看就應(yīng)該寫(xiě)大于號(hào)，可他手一抖，寫(xiě)成了小于號(hào)，白白扣了兩分，就這樣七扣八扣的86分的卷子變成了76分，直到胡小妹教會(huì)她檢查了方法，這次考試過(guò)后，格大寶檢查六個(gè)錯(cuò)，一改就是12分，第二遍檢查出三個(gè)錯(cuò)，這一改又是一個(gè)九分，共計(jì)21分，幸好檢查了，不然91分變成70分了。

讀完了這篇文章，我知道了檢查的重要性，之前我和狗大寶一樣，認(rèn)為只要認(rèn)真答題就好了，可現(xiàn)實(shí)并非如此，明明數(shù)學(xué)，公式已經(jīng)對(duì)了，可偏偏就把答案給寫(xiě)錯(cuò)了，白白被扣掉了幾分。每次考完試都以為自己能夠考個(gè)好成績(jī)，結(jié)果每次等到老師給我發(fā)試卷的時(shí)候都是最失望的時(shí)候。感覺(jué)不對(duì)啊明明我都會(huì)寫(xiě)啊怎么就考這么點(diǎn)分?jǐn)?shù)?總結(jié)到原因，我就是跟狗大寶一樣寫(xiě)完作業(yè)從來(lái)不檢查。唉～我決定利用暑假期間，好好改改我這個(gè)臭毛病。希望對(duì)我的成績(jī)有所幫助。

數(shù)學(xué)作文 篇5

解題的真正快樂(lè)來(lái)源于我們對(duì)數(shù)學(xué)題的深入探究以及對(duì)其內(nèi)在美的體悟.許多經(jīng)典試題的背后都隱藏著一段極為精彩的數(shù)學(xué)故事.現(xiàn)在，讓我們跟隨著這些題目，走一趟奇妙的歷史與文化之旅吧，

一、穿越時(shí)空的畢達(dá)哥拉斯形數(shù)

解后語(yǔ) 通過(guò)形數(shù)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在世界數(shù)學(xué)史上首次建立了數(shù)和形之間的聯(lián)系，有效地印證了該學(xué)派“萬(wàn)物皆數(shù)”的觀點(diǎn).另外，畢達(dá)哥拉斯還給出了形數(shù)的有趣性質(zhì)，比如：兩個(gè)相鄰三角形數(shù)之和是正方形數(shù)，即N（n，3）+N（n+1，3）=N（n+1，4）.

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)者甚至將這種數(shù)形結(jié)合的思想推廣到三維空間，從而構(gòu)造出了立體數(shù).例如，前四個(gè)三棱錐數(shù)為

時(shí)光倒流，2006年高考廣東理科卷中出現(xiàn)了一道以“三棱錐數(shù)”為背景的試題：

；f（n） =

（答案用n表示）.

由此可見(jiàn)，畢達(dá)哥拉斯形數(shù)是多么神奇，充滿了無(wú)窮的魅力.

二、經(jīng)久不衰的阿波羅尼斯圓

古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在他的巨著《圓錐曲線論》中有一個(gè)著名的幾何問(wèn)題：“在平面上給定兩點(diǎn)A，B，設(shè)P點(diǎn)在同一平面上且滿足

，當(dāng)λ>0且λ≠1時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓.”這個(gè)圓我們就稱(chēng)之為“阿波羅尼斯網(wǎng)”.YjS21.cOm

例2 （2008年高考江蘇卷）若AB=2，AC= BC，則S△ABC的最大值是

阿波羅尼斯圓在高考中已出現(xiàn)過(guò)多次，如2006年四川理科卷的第6題，201 3年江蘇卷的第17題，等等.

關(guān)于阿波羅尼斯的生平事跡記載并不多，但他的著作對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展具有十分重大的影響.他是利用數(shù)學(xué)方法研究天文學(xué)（即用幾何的模型去解釋星球理論）的重要?jiǎng)?chuàng)始人，他與歐幾里得、阿基米德合稱(chēng)為古稀臘亞歷山大前期三大數(shù)學(xué)家.

三、妙趣橫生的米勒問(wèn)題

在《100個(gè)著名初等數(shù)學(xué)問(wèn)題――歷史和解》這本書(shū)中有個(gè)著名的雷奇奧莫塔努斯（ Regiomontanus）的極大值問(wèn)題：在地球表面的什么部位，一根垂直的懸桿呈現(xiàn)最長(zhǎng)？（即在什么部位，可見(jiàn)角為最大？）

這個(gè)問(wèn)題是德國(guó)數(shù)學(xué)家J.米勒于1471年向教授C.諾德?tīng)柼岢龅?，這是載入古代數(shù)學(xué)史的第一個(gè)極值問(wèn)題，它最初源于米勒對(duì)與欣賞美術(shù)作品有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考.

例3 如圖5，有一壁畫(huà)，最高點(diǎn)A處離地面4m，最低點(diǎn)B處離地面2m，若從離地高1.5 m的C處觀賞它，則當(dāng)視角θ最大時(shí)，C處離開(kāi)墻壁

解后語(yǔ) ：米勒問(wèn)題通常也稱(chēng)為最大視角問(wèn)題，除了欣賞壁畫(huà)外，在生活中它還有其他的表現(xiàn)形式，比如，

在某場(chǎng)足球比賽中，已知足球場(chǎng)寬為90m，球門(mén)寬為7. 32 m，一名隊(duì)員沿邊路帶球突破時(shí)，距底線多遠(yuǎn)處射球，所對(duì)球門(mén)的張角最大？

不僅如此，在水利工程測(cè)量和水文測(cè)驗(yàn)的實(shí)際工作中，米勒問(wèn)題對(duì)提高測(cè)量精度具有重大的指導(dǎo)作用.

下面給出一般化的“米勒問(wèn)題”：

已知點(diǎn)A，B是∠MON的邊ON上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)C是邊OM上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)C在何處時(shí)，∠ACB最大？

上述問(wèn)題的結(jié)論稱(chēng)之為“米勒定理”：已知點(diǎn)A，B是∠MON的邊ON上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)C是邊OM上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)且僅當(dāng)△ABC的外接圓與邊OM相切于點(diǎn)C時(shí)，∠ACB最大，此時(shí)OC=

米勒問(wèn)題在高考題中頻頻亮相，常常以解析幾何、平面幾何和實(shí)際應(yīng)用為背景進(jìn)行考查.以下一題請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆練一練，從中感悟一下米勒問(wèn)題的魅力，

綜合以上例子不難看出，許多“相貌平平”的數(shù)學(xué)題尤其是高考題竟然蘊(yùn)含著如此濃厚的歷史氣息.因此，對(duì)于解題，解法的多樣性固然精彩，然而更重要的是要了解一些數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)，理清著名數(shù)學(xué)問(wèn)題的來(lái)龍去脈，使我們知其然，更知其所以然.