簡(jiǎn)易方程五年級(jí)教案。
我們常說(shuō),機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人。作為幼兒園老師的我們的課堂上能更好的發(fā)揮教學(xué)效果,最好的解決辦法就是準(zhǔn)備好教案來(lái)加強(qiáng)學(xué)習(xí)效率,。教案有助于讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)。怎么才能讓幼兒園教案寫的更加全面呢?或許"簡(jiǎn)易方程五年級(jí)教案范例"是你正在尋找的內(nèi)容,為方便后續(xù)閱讀,請(qǐng)你收藏本文。
教學(xué)要求:使學(xué)生初步學(xué)會(huì)列方程解兩步計(jì)算的文字?jǐn)⑹鲱},為學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)文字?jǐn)⑹隽谐龅仁健?/p>
教學(xué)難點(diǎn):把文字?jǐn)⑹龇g成等式,正確地設(shè)未知數(shù)列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。
教學(xué)用具:小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過(guò)程:
一、激發(fā)
1.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系
(1)3與x的2倍的和。
(2)30減去x除以4的商。
2.把下面的方程用文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)。
(1)3x+4=16(2)5x-21=9
3.揭示課題:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解含有兩、三步運(yùn)算的簡(jiǎn)易方程,這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)設(shè)未知數(shù)列方程解含有兩步計(jì)算的文字?jǐn)⑹鲱}。(板書(shū)課題:列方程解含有兩步運(yùn)算的文字題。)
二、嘗試
1.投影出示例4:一個(gè)數(shù)的6倍減去35,差是13,求這個(gè)數(shù)。2.生讀題,理解題意。
3.問(wèn):要列出方程解這類題目,首先應(yīng)該做什么?再做什么?
(先要設(shè)所求的未知數(shù)為x,然后根據(jù)題意列出方程。)
4.師板書(shū):解:設(shè)這個(gè)數(shù)是x。
5.誰(shuí)能根據(jù)題意列出方程?指名列出方程,板書(shū):6x-35=13。
6.指名板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上解方程。集體訂正。
7.做一做:P.110
三、應(yīng)用
1.練習(xí)二十五第5題。
先讓學(xué)生自己試著看圖列方程,教師巡視,收集不同的方程
后每一題指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的,所列的方程是什么,
2.練習(xí)二十五第6題。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上。然后,教師提問(wèn):這題里面前兩小題與后兩小題解的過(guò)程有什么不同?(前兩小題不用再設(shè)未知數(shù),而后兩小題需要先設(shè)未知數(shù)為x。)
3.練習(xí)二十五第8題。
四、體驗(yàn)
今天我們學(xué)習(xí)了列方程解文字?jǐn)⑹鲱},進(jìn)一步學(xué)習(xí)了解含有兩步運(yùn)算的簡(jiǎn)易方程。列方程解文字?jǐn)⑹鲱}時(shí),先要寫解字;再在解的后面寫明設(shè)哪個(gè)數(shù)為x(如題里已經(jīng)說(shuō)明未知數(shù)是x的,就不必再寫了);然后按照題意把文字?jǐn)⑹龇g成含有未知數(shù)的等式,即列方程(通常列出的方程的順序與題目敘述的順序是一致的);最后解方程,求出未知數(shù)的值。
五、作業(yè)
1.練習(xí)二十五第7、9題。
2.學(xué)有余力的學(xué)生可做練習(xí)二十七第10、11題和思考題。
第11題第(2)小題,使學(xué)生明確:先列出方程即3x-9=12,解出x=7時(shí),3x-9=12。為了使3x-9的差大于12,就要加大被減數(shù),3x是被減數(shù)要加大,所以x必須大于7。
第12題,根據(jù)題意,這里實(shí)際上是解兩個(gè)方程:
(36-4a)8=0,(36-4a)8=1。
思考題滲透了函數(shù)極值的思想。可以讓學(xué)生通過(guò)試探找出答案,也可以先選較小的數(shù)來(lái)試。例如a+b=10。學(xué)生找出答案以后,可以讓他們想一想,從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。一般地,兩個(gè)數(shù)的和是一個(gè)定數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)相等時(shí),它們的積最大;這兩個(gè)數(shù)相差越大,它們的積越小。這一規(guī)律,也可以聯(lián)系長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定時(shí),怎樣使面積最大和最小來(lái)說(shuō)明。本題的答案:ab最大是2500,(即5050);最小是99,即(991)。
教學(xué)內(nèi)容:人教版第九冊(cè)第102頁(yè)練習(xí)二十五的習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步理解和掌握axb=c這一類簡(jiǎn)易方程的解法,并能正確解簡(jiǎn)易方程。
2、養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
3、培養(yǎng)分析推理能力和思維的靈活性,提高解方程的能力。
教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解和掌握axb=c這一類簡(jiǎn)易方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn):能正確解簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)溫顧。
黑筆
黑筆
黑筆
黑筆
黑筆
紅筆
紅筆
紅筆
8枝8枝8枝8枝8枝x枝x枝x枝
一共70枝
1、根據(jù)下面的情景列方程并求方程的解,結(jié)合情景說(shuō)說(shuō)怎樣解方程,每一步算出什么。
黑筆的支數(shù)
紅筆的支數(shù)
共買的支數(shù)
85+3x=70
2、把下列解方程和檢驗(yàn)過(guò)程補(bǔ)充完整。
5x-3.7=8.5
解:5x=8.5○()
()=12.2
x=()○()
x=2.44
檢驗(yàn):把x=2.55代入原方程,
左邊=5()-3.7=()
右邊=()
左邊○右邊
所以x=2.55是原方程的解。
8x-414=0
解:8x-()=0
()=56
()=568
x=()
檢驗(yàn):把x=()代入原方程,
左邊=()()-414=()
右邊=0
左邊○右邊
所以x=()是原方程的解。
3、解下列方程:
⑴6x=42
⑵6x+35=77
⑶6x+57=77
比較:這幾道方程有什么相同和不同?解題后有什么體會(huì)?
(這幾道題方程的解都是一樣的,后幾道方程都是由第一道方程演變過(guò)來(lái)的,每一道方程都比前一道要復(fù)雜,解題步驟也相應(yīng)地增多。體會(huì):再?gòu)?fù)雜的方程只要解題方法正確,都能化成一般簡(jiǎn)單的形式。)
二、鞏固練習(xí)。
1、可以把5x看作減數(shù)的是方程()。
A.5x-6=20B.30+5x=75C.30-5x=5D.5x3=202、2x在下列方程中可以看作什么部分?jǐn)?shù)?
①2x+2.5=32.5()②2x-30=60()③2x-35=45()
④2x7=42()⑤302-2x=12()⑥2x12=35()
3、不解方程,你能判斷下列方程的解是否正確嗎?說(shuō)說(shuō)你的方法。
①7x+15=120的解是x=15。()
②5x-36=22的解是x=9。()
③6x5=12的解是x=15。()
④125-3x=30的解是x=10。()
4、解下列方程。(也可以選擇第2題的方程其中3題)
4x-7.2=10
0.4(x-5)=16
1.2x+0.160.2=3.2
5、列出方程并求方程的解。
8與5的積減去一個(gè)數(shù)的4倍,差是20,這個(gè)數(shù)是多少?
以上各題4人小組獨(dú)立完成后,先交流訂正,再集體訂正。
第4、5題,要求做錯(cuò)的題目,訂正在練習(xí)紙的右欄。
三、錯(cuò)題分析。
1、出示學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題,學(xué)生分析指出錯(cuò)誤,并說(shuō)說(shuō)理由。(需批改作業(yè)時(shí)收集)
2、出示常見(jiàn)的錯(cuò)題。
觀察下列各題的解方程是否正確,不正確的指出錯(cuò)處。
7x-3.5=17.5
解:x-3.5=17.57
x-3.5=2.5
x=2.5+3.5
x=6
7x-3.5=17.5
解:x=17.5+3.5
x=21
7x-3.5=17.5
解:x=17.5+3.5
7x=21
x=217
x=3
2x+43=48
解:2x=43
2x=12
2x=48-12
2x=36
x=362
x=18
四、拓展練習(xí)。
1、根據(jù)方程246-x=80創(chuàng)作情景(編題)或把下列情景補(bǔ)充完整。(視學(xué)生情況而定)
情景:學(xué)校食堂買來(lái)6袋大米,每袋()千克,用去了一些,還剩()千克,()多少千克大米?
2、解下列方程(可以只選擇其中兩道方程,快的同學(xué)可以全部做完)
①6x+57=70+7
②23x+57=70+7
③(3+2x)2=30
3、如果2x+4=16,那么4x+8=()
4、⑴x等于什么數(shù)時(shí),3x-9的值等于12?
⑵x等于什么數(shù)時(shí),3x-9的值大于12?
教學(xué)過(guò)程:
一、課前復(fù)習(xí)
1、判斷下面各式是不是方程
30+X=150X-54>806545=207X=56
2、根據(jù)題意列方程
(1)山東省高中學(xué)歷的人數(shù)是1002萬(wàn)人,是大專學(xué)歷的3倍,大專學(xué)歷的人數(shù)是X萬(wàn)人。
(2)山東省總?cè)丝谑?079萬(wàn)人,其中男人4595萬(wàn)人,女人X萬(wàn)人
(3)山東省鄉(xiāng)村人口是5629萬(wàn)人,比城鎮(zhèn)人口多2179萬(wàn)人,城鎮(zhèn)人口是X萬(wàn)人。
二、合作探索:
1、出示情景圖:讓學(xué)生看圖及下面的信息,你知道了哪些信息?(20xx年6月1日黔金絲猴數(shù)量已從1993年的600多只,增加到860只。)根據(jù)信息你能提出什么問(wèn)題?
2、提出問(wèn)題,解決問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生的回答,教師把問(wèn)題板書(shū)出來(lái):20xx年比1993年大約增加了多少只黔金絲猴?
根據(jù)提出的問(wèn)題,同學(xué)討論應(yīng)該怎樣列式解答。放手讓學(xué)生自己解答,個(gè)別學(xué)生老師指導(dǎo)。指名回答。用算術(shù)方法解答:860600=260(只)除了算術(shù)方法你能根據(jù)題意列出含有未知數(shù)的方程嗎?具有怎樣的等量關(guān)系?(1993年的只數(shù)+增加的只數(shù)=20xx年的只數(shù)。用x表示增加的只數(shù),可列方程:600+x=860)
3、合作探索,找出解決問(wèn)題的方法。
這個(gè)方程怎樣求出x呢?
讓學(xué)生討論找出解決問(wèn)題的方法。我們可以借助天平來(lái)研究一下:在天平的左邊放上一瓶啤酒,要使天平平衡右邊也要放上同等重量的東西,天平才能平衡。如果在左邊加上10克重的物體,要使天平平衡右邊也要加上10克重的物體,反過(guò)來(lái)在左邊減去10克的物體,要使天平平衡右邊也要減去10克的物體,看教材62頁(yè)圖,這說(shuō)明了什么?(說(shuō)明了等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。)
同桌看圖討論:天平左邊的盤子里是x,右邊的盤子里是20,這時(shí)天平平衡那么說(shuō)明了什么呢?(說(shuō)明x=20的時(shí)候才能使天平平衡,也就是等號(hào)兩邊正好相等。
師小結(jié):我們可以借助這個(gè)發(fā)現(xiàn)來(lái)求出方程里面的未知數(shù)x。我們把使方程左右兩邊相等的未知數(shù)就叫做方程的解,x=10是x+10=10+10的解,而求方程的解的過(guò)程叫做解方程。解方程和方程的解是兩個(gè)不同的概念。
4、解方程,體會(huì)解方程和方程的解有什么不同?
我們來(lái)解600+x=860這個(gè)方程,教師一邊板書(shū),一邊指出解方程的步驟;
先寫個(gè)解字,然后根據(jù)等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)等式仍然成立,同時(shí)減去600,理解解方程過(guò)程的簡(jiǎn)化書(shū)寫,并且解題時(shí)適當(dāng)運(yùn)用簡(jiǎn)化書(shū)寫。
教師示范解題過(guò)程,關(guān)注解和等于號(hào)書(shū)寫要求。
指導(dǎo)檢驗(yàn):X=860是不是正確答案呢?如何檢驗(yàn)?教師板書(shū)檢驗(yàn)過(guò)程。
5、課堂練習(xí):出示:X―30=80反饋,關(guān)注書(shū)寫過(guò)程并說(shuō)說(shuō)檢驗(yàn)過(guò)程。
三、綜合練習(xí):
1、完成書(shū)本第64頁(yè)自主練習(xí)1題,學(xué)生完成后同桌交流
2、括號(hào)里哪一個(gè)x的制式方程的解?
43+x=62(x=105x=19)x-56=37(x=19x=93)
先獨(dú)立思考,學(xué)生回答,并說(shuō)說(shuō)自己的想法
3、看圖列方程。
出示自主練習(xí)的第2題,學(xué)生看圖列式。
提問(wèn):什么是等式?什么是方程?解出上述方程。
四、學(xué)習(xí)回顧:
通過(guò)學(xué)習(xí),你知道了什么?有哪些收獲?個(gè)人課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)如何
學(xué)生選擇兩題(加法方程和減法方程各一個(gè))獨(dú)立完成,要求寫出檢驗(yàn)過(guò)程,反饋計(jì)算情況。
作業(yè)設(shè)計(jì):
1、基礎(chǔ)作業(yè):自主練習(xí)1、2、3
2、拓展作業(yè):一點(diǎn)通:部分練習(xí)
板書(shū)設(shè)計(jì):
解簡(jiǎn)易方程
解;:設(shè)大約增加了x只黔金猴。
600+x=860
600+x-600=860-600
X=260
檢驗(yàn):方程左邊=600+x
=600+260
=860
=方程右邊
所以,x=260是方程600+x=860的解
課后反思:
教學(xué)內(nèi)容:解簡(jiǎn)易方程例4(課本第110頁(yè))練習(xí)二十七第5一9題
教學(xué)目的:
⒈進(jìn)一步掌握轉(zhuǎn)化的思路,正確解答二步計(jì)算的方程。
2.在掌握axb=c的方程解法的基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)用列方程的方法解答二步計(jì)算的文字題。
3.養(yǎng)成分析的習(xí)慣,訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
⒈解下列各方程,并說(shuō)明解題的思路與解法根據(jù)。
(1)3.8一x=2.9(2)5x=12.5(3)3.8一4x=2.9(4)37十5x=42.5
小結(jié):(1)一⑵是最基礎(chǔ)的簡(jiǎn)易方程。只要根據(jù)四則互逆關(guān)系,就可以求解;⑶一⑷比前二題稍復(fù)雜,只要把a(bǔ)x看作一個(gè)數(shù),那么二步的問(wèn)題就轉(zhuǎn)成我們最熟悉的基本方程來(lái)解答。
2.用方程表示下列各題的數(shù)量關(guān)系,并填在橫線上:
(1)x的2倍與3.5的和是7.3:
(2)從30里減去x的1.5倍,差是18:
(3)一個(gè)數(shù)的6倍減去35,差是13:
小結(jié):這些題,如果列綜合算式來(lái)解答,恐怕不是一件易事,但當(dāng)我們用方程列式時(shí),卻沒(méi)有那種難的感覺(jué),在方程里,逆向問(wèn)題變順向;也就不難了。
二、新授
揭示新課內(nèi)容;
轉(zhuǎn)化的思路,給我們的解題帶來(lái)了很大的方便,這節(jié)課我們沿著這樣的思考方法,繼續(xù)解簡(jiǎn)易方程:
板書(shū)課題:解簡(jiǎn)易方程
1.教學(xué)補(bǔ)充例:
解方程X一0.8+4=9
(1)分析題意;能不能說(shuō)出這個(gè)方程所表達(dá)的相等關(guān)系是什么?
很顯然方程表示X減去0.8的差加上4得9。
想一想怎么轉(zhuǎn)化,使得這個(gè)方程解得更順些?
讓學(xué)生議一議,最后取得共識(shí):是應(yīng)當(dāng)把X一0.8看作一個(gè)加數(shù),問(wèn)題就好辦多了。
⑵議出了基本思路后,可由學(xué)生自己嘗試解答。
師巡視,確定一生板演:
解:把X一0.8看作加數(shù),那么
X-0.8=9-4
X-0.8=5
X=5十0.8
X=5.8
全班一塊用口頭檢驗(yàn)一下:5.8一0.8+4=5十4=9(正確)
小結(jié)比較:前面各題,我們通常把a(bǔ)X看作一個(gè)數(shù),而本題則是把(Xl一0.8)的差看作一個(gè)數(shù),把題順利拿下了,說(shuō)明轉(zhuǎn)化應(yīng)根據(jù)題目的具體情況而定。
(3)完成做一做的1一2解方程X+15一21=6和4(X一0.8)=9
想一想:這兩題方程表達(dá)的是什么意義,可以把誰(shuí)看作一個(gè)什么數(shù)來(lái)轉(zhuǎn)化?
師巡視后,作簡(jiǎn)要的講評(píng)。
⒉例4的教學(xué)。
一個(gè)數(shù)的6倍減去35,差是13,求這個(gè)數(shù)。
分析:這個(gè)問(wèn)題所提供的相等關(guān)系是什么,
根據(jù)課復(fù)習(xí)的第2個(gè)題組的訓(xùn)練,學(xué)生不難得到,這樣可以放手讓學(xué)生自己解答,只要在格式上注意強(qiáng)調(diào)設(shè)題即可。
嘗試作業(yè)后,師可規(guī)范板出:
解:設(shè)這個(gè)數(shù)是X。
6X一35=13
把6X看作被減數(shù)
6X=13+35
6X=48
X=486
X=8
(口頭檢驗(yàn))
3,把例5改成一個(gè)數(shù)的6倍減去7和5的積,差是13該怎樣解?(即做一做的題練)
學(xué)生一看就明白它比例5僅是把35用7和5的積轉(zhuǎn)換而已。雖然,第一步只消先算出7X5的積得35,其余就是完全的例5。
人這個(gè)變式,也讓學(xué)生充分看到多步方程的演變內(nèi)幕,深化對(duì)方程變換的方法的理解。
三、鞏固練習(xí)
第一層次:形成性練習(xí)
完成練習(xí)二十六的5的前兩行和6(l一2)
其中第5題只要求寫出轉(zhuǎn)化的第一步方案,暫不解答。集體訂正后,師做簡(jiǎn)要的講評(píng)。
第二層次:鞏固性練習(xí)
完成練習(xí)二十六第5題和第7題。
師講評(píng)
四、全課總結(jié)
1.到本課止,我們對(duì)二步解答的方程的解法有什么進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)?(可以把積看作一個(gè)數(shù),還能把和、差同樣處理)
2.應(yīng)該養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的好習(xí)慣,它是提高正確率的重要環(huán)節(jié);檢驗(yàn)應(yīng)當(dāng)回到原題上,才是徹底的真正意義上的檢驗(yàn)。
作業(yè)設(shè)計(jì)
一、解下列各方程。(第1一2題要求寫出檢驗(yàn))
1.5x+32=672.815一12x=0
3.0.85x一1.2=7.34.4.82.5+8x=20
二、列方程解答下列各題。
1.甲數(shù)的3.5倍與乙數(shù)的差是2.8,如果乙數(shù)是0.7,甲數(shù)是多少?
2.甲數(shù)的3.5倍與乙數(shù)的和是2.8,如果甲數(shù)是0.2,乙數(shù)是多少?
板書(shū)設(shè)計(jì):
解簡(jiǎn)易方程
例4一個(gè)數(shù)的6倍減去35,差是13,求這個(gè)數(shù)?
教后感:
教學(xué)內(nèi)容:解簡(jiǎn)易方程例5、例6(課本113...114頁(yè))練習(xí)二十八第l...4題
教學(xué)目的:
⒈使學(xué)生通過(guò)實(shí)例、借助插圖,根據(jù)運(yùn)算的意義,從直觀上理解形如aXbX的計(jì)算方法。
⒉在例6的基礎(chǔ)上理解并掌握axbx=C的方程解法。為繼續(xù)列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1.下列各方程,說(shuō)說(shuō)怎么想。
①5X=14.4②5x+6=14.4③5x+23=14.4
④5X一23=14.4⑤X一4.8+6=14.4⑥x+4.8一6=14.4
想一想①一④的方程有什么聯(lián)系,方程的解法隨之產(chǎn)生了什么局部的變化;⑤一⑥這兩題的轉(zhuǎn)化與②一⑤的轉(zhuǎn)化有什么不同。
⒉一個(gè)工地用汽車運(yùn)土,每輛車運(yùn)5噸,一天上午運(yùn)4車,下午運(yùn)3車。這一天共運(yùn)土多少噸?(只列式,不計(jì)算)
分析題意后,學(xué)生不難得出以下兩種思路的算式:
①5(4+3)②54+53
讓學(xué)生口述兩種不同思路的每一步算式的意義。
3.導(dǎo)人新課:
在上題中,如果每輛車運(yùn)X噸,又怎樣解答呢?
這節(jié)課,我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題及其由這個(gè)問(wèn)題構(gòu)成的方程的解答思路問(wèn)題。
師板課題:解簡(jiǎn)易方程(三)
二、新授
⒈例5的教學(xué)
回到剛才的變題--例5
-個(gè)工地用汽車運(yùn)土,每輛車運(yùn)X噸。一天上午運(yùn)了4車,下午運(yùn)了3車。這一天共運(yùn)土多少噸?
⑴引導(dǎo)學(xué)生看圖,再聯(lián)系復(fù)習(xí)題2的題解,進(jìn)行算理的推導(dǎo):
①每車運(yùn)土X噸,上午運(yùn)4車,上午運(yùn)土多少噸?(4x)
②同樣下午運(yùn)上3車,下午運(yùn)土的噸數(shù)是多少噸,(3x)
③這一天運(yùn)土噸數(shù)就是多少噸?(4x+3x)
進(jìn)一步討論:
④4x表示幾個(gè)X?3x呢?
⑤4x+3x一共是(4+3)個(gè)X,也就是7個(gè)X。
綜上得:
4x+3x=(4十3)X=7x
答:這一共運(yùn)上7x噸。
(2)總結(jié)性提問(wèn):
在上面的計(jì)算過(guò)程中:
4x+3x=(4十3)x
實(shí)際上用了什么運(yùn)算定律?............乘法分配律。
2.若把問(wèn)題改成上午比下午多運(yùn)幾噸?自己能解決嗎?試一試。
4x一3x=(4一3)x=1X=X
仍要求學(xué)生口述算理。
師重點(diǎn)對(duì)1x=X作出解釋。
從上面的推導(dǎo)過(guò)程中,已經(jīng)很清楚,4x指4個(gè)X,3x指3個(gè)X,而且4個(gè)X中減去3個(gè)X,得到1x,1與任何數(shù)的積得到原數(shù),所以1X=X即1x前的1可以省略不寫,實(shí)際上任一字母前的因數(shù)1都可以略寫。
3.練習(xí),完成P115的做一做:
4x+5x=8a一3a=7b+b=
3.5t一t=12a一2a一4a=3x+6x一8x=
針對(duì)學(xué)生練習(xí)的情況進(jìn)行精講。其中3.5t一t學(xué)生比較易錯(cuò),訂正時(shí)著重從t表示幾個(gè)t人手,書(shū)寫時(shí)省略1,計(jì)算時(shí)應(yīng)把1還原出來(lái)即:
3.5t一t=(3.5一1)t=2.5t
進(jìn)一步,讓學(xué)生從做一做練習(xí)中總結(jié)出axbx的計(jì)算方法:
axbx=(ab)x
4.教學(xué)例6
解方程7x+9x=80
(1)讓學(xué)生自己試解,并作出檢驗(yàn)。
(2)請(qǐng)幾位學(xué)生代表性板演,師再作針對(duì)性講評(píng)
解:(7+9)X=80熟練后,可直接口算出:
16x=80
x=8016
x=5
檢驗(yàn):把x=5代人原方程
左邊=75+95=35+45=80右邊=80
左邊=右邊
所以x=5是原方程的解。
5.練、完成做一做的題練:
解方程3.6x一0.9x=5.4(要寫出檢驗(yàn))
小結(jié):(議一議)axbx=c型的方程雖然含有兩個(gè)x,我們可以根據(jù)乘法分配律把它們整理化簡(jiǎn)成(ab)x,從而轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)單的方程解答。(指導(dǎo)讀書(shū)第115一116頁(yè))。
三、鞏固練習(xí)
第一層次練習(xí),熟悉axbx的計(jì)算方法和axbx=c方程解法,完成練習(xí)二十八的第1一2題的作業(yè)。
師根據(jù)作業(yè)情況作出講評(píng),著重了解學(xué)生的解題困惑點(diǎn)。
第二層次綜合應(yīng)用練習(xí),完成練習(xí)二十八中第3一4題。
師針對(duì)第4題所得解的檢驗(yàn),提出檢驗(yàn)可以從幾個(gè)方面人手的問(wèn)題,讓學(xué)生議一議,最后師可提出最簡(jiǎn)捷的方法:
解x+3x=80
4x=80檢驗(yàn):20+60=80符合題意
x=206020=3
3x=203=60
答:成人20人,兒童有60人。
四、全課總結(jié)(略)
作業(yè)設(shè)計(jì)
一、計(jì)算。
(1)2x+7x(2)1.8x一0.72x(3)6x一6x
(4)18.5x一17.5x(5)x+3.2x=0.5x(6)3t一2.7t+t
二、解方程。(寫出檢驗(yàn))
(1)2.5+x=4.8(2)l.9x=5.7
(3)5.4+4.2x=7.92(4)1.71一x一2.1=1.60.8
(5)5x+12x=5.1(6)3.1x一1.3x+0.4=7.6
(7)0.27(3x+5x)=5.4(8)2.5(14.2一x)=12.5
板書(shū)設(shè)計(jì):
解簡(jiǎn)易方程
例6:⑴這一天共運(yùn)土的總噸數(shù):例7:7X+9X=80
4X+3X=(4+3)X=7X解:16X=80
⑵上午比下午多運(yùn)土的噸數(shù):X=5
4X-3X=(4-3)X=X檢驗(yàn):把X=5代入原方程
左邊=75+95
=80
右邊=80
左邊=右邊
所以X=5是原方程的解
教后感:
教學(xué)要求:使學(xué)生理解和初步學(xué)會(huì)解含有兩、三步運(yùn)算的簡(jiǎn)易方程,認(rèn)識(shí)解方程的意義和特點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):含有兩、三步運(yùn)算的簡(jiǎn)易方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn):解含有兩、三步運(yùn)算的簡(jiǎn)易方程的算理和算法,能對(duì)原方程變形求解。
教學(xué)用具:小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過(guò)程:
一、激發(fā)
1.復(fù)習(xí)方程的意義。
2.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。
(1)x與4的和等于40。
(2)x的3倍等于40。
(3)x的3倍加上4等于40。
二、嘗試
1.出示例2看圖列方程,并求出方程的解。
(1)讀題,理解題意:先列方程,再求出方程的解。
(2)引導(dǎo)學(xué)生分析圖意,找出題中的等量關(guān)系。
①提問(wèn):看圖,你都知道了什么?
引導(dǎo)學(xué)生回答:知道每盒彩色筆40支,三盒彩色筆是3x支,共有彩色筆是三盒零4支,實(shí)際有彩色筆40支。
②提問(wèn):3盒零4支和多少相等?
啟發(fā)學(xué)生回答:3盒零4支和40支相等。
(3)生試著列方程,指名回答,師板書(shū):3x+4=40
問(wèn):方程的左邊表示什么?方程的右邊表示什么?
(4)解方程。
①問(wèn):要想求每盒彩色筆多少支,應(yīng)當(dāng)先求什么?(三盒多少支)
②解這個(gè)方程要先算哪一步?(先求3x等于多少)
③師說(shuō)明:要把3x看作是一個(gè)數(shù)。即:
3x+4=40
加數(shù)加數(shù)和
④要求加數(shù)等于什么?(加數(shù)等于和減去另一個(gè)加數(shù))
⑤那么3x=?,你會(huì)做嗎?試一試!指名板演。
(5)集體訂正,板演生講每一步的根據(jù)。
3x+4=40
解:3x=40-4(加數(shù)=和-另一個(gè)個(gè)加數(shù))
x=363(因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù))
x=12
檢驗(yàn):把x=12代入原方程,
左邊=312+4=40,右邊=40,
左邊=右邊,
所以x=12是原方程的解。
(6)解這樣的方程的關(guān)鍵是什么?(要先把3x看作是一個(gè)數(shù),先求出3x,再求出x得多少。)
(7)練習(xí):18-2x=5,生獨(dú)立做,集體訂正,并講算理。
2.出示例3.63-2x=5
(1)比較例3的方程與剛才解的方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?相同點(diǎn):等號(hào)右邊都是5,等號(hào)左邊都減去2x;
不同點(diǎn):練習(xí)題等號(hào)左邊是18減2x的差,例3等號(hào)左邊是6乘以3的積減去2x的差。
(2)引導(dǎo)學(xué)生分析并回答例3應(yīng)先算什么,再算什么,最后算什么。
(3)生自己解答,做完后與書(shū)上對(duì)照是否正確。
(4)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):解這一類方程,要先根據(jù)四則運(yùn)算的順序,把方程中包含的計(jì)算算出來(lái),再把x與因數(shù)的積看成是一個(gè)數(shù),根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系一步步求出解。
3.做一做:解方程3x-126=6,生獨(dú)立解再訂正。
三、應(yīng)用
1.口頭解下列方程,要求說(shuō)出把什么看作一個(gè)數(shù)并說(shuō)出每一步的根據(jù)。
69+3=94x-2=105x-39=56
2.解下列方程,并檢驗(yàn)。
學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視并指導(dǎo)差生,再訂正。
18+15x=212x+3.4=7.22x-4.3=9.7
3.練習(xí)二十五第2題,按照指定的順序解方程,先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí),做完后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個(gè)方程及解法的異同點(diǎn)。
4.練習(xí)二十五第4題,引導(dǎo)學(xué)生回答怎樣做比較簡(jiǎn)單用解方程的方法求解,再檢驗(yàn)比較簡(jiǎn)單。
四、體驗(yàn)
回憶本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)。
五、作業(yè)
練習(xí)二十五第3題(前兩道題寫檢驗(yàn)過(guò)程)。
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