分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教案。
這篇文章旨在幫助您更全面地理解“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的教案”的內(nèi)涵和意義。感謝您的閱讀和留言,這給了我繼續(xù)創(chuàng)作的動力。教案和課件是老師需要精心準(zhǔn)備的重要教學(xué)工具,因此老師需要花時(shí)間去自己制作教案和課件。教案的設(shè)計(jì)是確保課堂教學(xué)效果的保證之一。
教學(xué)目標(biāo):1,使同學(xué)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2,培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。滲透"事物之間是相互聯(lián)系"的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì),能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的問題。
教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)。
教學(xué)課型:新授課
教具準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一,復(fù)習(xí)鋪墊,準(zhǔn)備遷移 [課件1]
1,120÷30的商是多少 被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍,商是多少被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢
2,比較下列每組數(shù)的大小。
3/4( )3/5 15/20( )4/20
3,把下面的分?jǐn)?shù)改寫成兩個(gè)數(shù)相除的形式。
2/3=( )÷( ) 5/8=( )÷( )
二,探索新知,發(fā)展智能
1,同學(xué)操作:將手中的紙圓片平均分成若干份。
2,反饋。
(1)提問:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份數(shù)各自占圓的幾分之幾
B,雖然每個(gè)同學(xué)所剪的份數(shù)不同,但它們之間大小關(guān)系怎樣
板書: 1/2=2/4=3/6
C,觀察一下:這些分?jǐn)?shù)的分子,分母變化有什么規(guī)律
(2)引導(dǎo)同學(xué)概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并與前面的猜測相回應(yīng)。
(3)小結(jié):這里的"相同的數(shù)",是不是任何數(shù)都可以呢
(零除外)
板書:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
3,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
提問:在除法里有商不變的性質(zhì),在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。想一想:根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以和整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎
4,鞏固認(rèn)識。
P109 。1
(2)說數(shù)接龍。
5/6=5+5/( )……
三,運(yùn)用延伸,深化概念
1,要求大小不變。[課件2]
1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )
2,下面分?jǐn)?shù)中哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等 [課件3]
3/4 21/32 15/20 1/5 4/20
習(xí)后提問:A,依據(jù)是什么
B,3/4和1/5哪個(gè)大 你是怎么比較出來的
C,那么,從中你又有什么新發(fā)現(xiàn) 你的新發(fā)現(xiàn)是什么
四,全課總結(jié)
提問: A,這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么
B,運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì),你能做什么
C,本節(jié)課你還有哪些疑問 你還想從哪些方面去探索分?jǐn)?shù)
的知識呢
五,家作
P109 。3,5,6
板書設(shè)計(jì): 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1/2=2/4=3/6
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊第60~61頁例1、例2,試一試及練習(xí)十一1~3題。
預(yù)設(shè)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,初步理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與商不變規(guī)律之間的聯(lián)系。
2、使學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、使學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動中,培養(yǎng)分析、綜合和抽象、概括能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索、發(fā)現(xiàn)、歸納和理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
猜謎:你有我有他也有,黑身子黑腿黑腦袋,燈前月下伴你走,就是從來不開口。
(1)觀察兩個(gè)算式:1÷32÷6,問這兩個(gè)算式的商相等嗎?你的依據(jù)是什么?你能接著往下再寫一個(gè)除法算式嗎?
(2)學(xué)生折紙找與1/2相等的分?jǐn)?shù)。
你能先對折,涂色表示它的1/2嗎?你能通過繼續(xù)對折,找出和1/2相等的其他分?jǐn)?shù)嗎?
提問:這些分?jǐn)?shù)的分子、分母都不同,但是它們的大小都是一樣的,這里隱藏著什么規(guī)律呢?分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化分?jǐn)?shù)的大小不變呢?
(1)獨(dú)立思考或小組交流。
(2)探究驗(yàn)證。
你能從(1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16)這三組分?jǐn)?shù)中任意選一組具體說說分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化以后,分?jǐn)?shù)的大小不變?
教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書。
5、深究結(jié)論:
(1)在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中,你認(rèn)為哪些字詞比較重要,為什么?
1、填一填。(在○里填運(yùn)算符號,在□里填數(shù)或字母)。
4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/14
5/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□
2、第63頁第3題。
3、每日一題:請判斷3/4和3+6/4+8是否相等,為什么?
篇一:人教版《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)內(nèi)容:教材第75、76頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母(或分子)而大小
不變的分?jǐn)?shù),并能應(yīng)用這一規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。
3.培養(yǎng)樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)過程:
一、溫故知新、導(dǎo)入新課(2至3分鐘)
1、12÷4 =( 12×3 )÷(4 ×3 ) =
( 12 ÷2 )÷(4 ÷2 ) =
在整數(shù)除法中,被除數(shù)和除數(shù)()或者( )相同的數(shù)(0除外),( )不變。
2、9÷17= ()/()7/16=( )÷( ) ( )÷8= 5/8
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,我們知道分子可以看成( ),分?jǐn)?shù)線可以看成( ),分母可以看成 ),分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的( )。
3、引入課題:除法有商不變性質(zhì),那分?jǐn)?shù)有什么基本性質(zhì)呢?
我們今天就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(板書:分是的基本性質(zhì))
二、展標(biāo):
先來看看本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):
1.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母(或分子)而大小
不變的分?jǐn)?shù),并能應(yīng)用這一規(guī)律解決簡單的數(shù)學(xué)問題。
3.培養(yǎng)樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。
三、自主學(xué)習(xí),完成練習(xí)。
1、通過剛才商不變性質(zhì),及其分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系的復(fù)習(xí),誰能完
成我們第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)呢?
分?jǐn)?shù)的分子和分母()乘上或者除以相同的數(shù)(零除外),
分?jǐn)?shù)的大小不變這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2. 1/4=( )/8 10/25=( )/5
1/6=6/( ) 3/( )=12/28
四、小組合作,完成下面練習(xí)
1、下面是三張同樣大小的三張長方形紙,按要求涂色。
1/2 2/4 4/8
經(jīng)過觀察會發(fā)現(xiàn),涂色部分的面積(),所以1/2=( )=( )
2、它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的?
這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
為什么“0除外”?
3、和 4/54、回顧結(jié)論,提問。
分?jǐn)?shù)的分子和分母( )乘上或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商的不變規(guī)律有關(guān)系?
五、當(dāng)堂檢測
(獨(dú)立練習(xí),組長批閱)
一、填空
1.把13/15 的分子擴(kuò)大3倍,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,它的分母應(yīng)該( );4/7的分母增加14,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分子應(yīng)該增加( )。
2、
二、判斷(對的打“√”,錯(cuò)的打“×” )
1、分?jǐn)?shù)的分子和分母乘上或除以一個(gè)數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變.
2、分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以一個(gè)相同的自然數(shù),分?jǐn)?shù)的'大小個(gè)變.
3、分?jǐn)?shù)的分子和分母加上同一個(gè)數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變.
4、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變,分母擴(kuò)大3倍,分?jǐn)?shù)的值就擴(kuò)大4倍.
三、選擇題
1.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變,分母除以4,這個(gè)分?jǐn)?shù)( ).①擴(kuò)大4倍 ②縮小4倍 ③不變
2.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘上5,分母不變,這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) ①縮小5倍 ②擴(kuò)大5倍 ③不變
3. 3/5的分子增加6,要使分?jǐn)?shù)大小不變,它的分母應(yīng)該( )
①增加6 ②增加15 ③增加10
四、在○內(nèi)填“>”、“<”“=”。
5/12○25/60 5/6○11/9○ 課后反思
1.你的學(xué)習(xí)有效嗎?有什么經(jīng)驗(yàn)或教訓(xùn)?
2.你學(xué)到了什么?
篇二:五年級數(shù)學(xué)下冊 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案人教版
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。
3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn) : 理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.120÷30的商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍,商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?
2.說一說:
(1)商不變的性質(zhì)是什么?
(2)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么? 二、故事激趣、揭示課題
中秋佳節(jié),孫悟空從嫦娥仙子那里帶回三個(gè)大小一樣的月餅,分給小猴子們吃,它先把第一個(gè)平均切成2塊,分給猴甲1塊,猴乙見到說“太少了,我要2塊。”孫悟空把第二個(gè)平均切成4塊,分給猴乙2塊,這時(shí)猴丙說:“再多點(diǎn)、再多點(diǎn)?!庇谑菍O悟空把第三個(gè)餅平均切成8塊,分給猴丙4塊,同學(xué)們你們知道那只猴子分得多嗎? 同學(xué)們欲知結(jié)果如何,請拿出三個(gè)同樣大小的長方形紙條,折一折,
剪一剪,比一比,想一想。
三、探索研究
1.動手操作,形象感知。
(1) 折 請同學(xué)們拿出三張同樣大的圓形紙,把每張紙都看作單位“1”。用手分別平均折成2份、4份、8份。
(2) 畫 在折好的長方形紙上,分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。
(3) 剪 把長方形中的陰影部分剪下來。
(4) 比 把剪下的陰影部分重疊,比一比結(jié)果怎樣。
把涂色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來教師把下面的紙條帖在黑板上。
2. 觀察比較、探究規(guī)律
(1) 通過動手操作,誰能說一說故事的猴甲、猴乙、猴丙各分了餅的幾分之幾?
(2) 你認(rèn)為它們誰分的多?
(3) 既然它們?nèi)齻€(gè)分的同樣多,那么1/2 、2/4 和4/8 的大小怎樣?我們可以用什么符號把它們連接起來?
引導(dǎo)學(xué)生得出:==
(4) 這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同,為什么分?jǐn)?shù)的大小卻
1224
36
相等呢?你們能找出它們的變化規(guī)律嗎?請同學(xué)們四人為一組,討論這兩個(gè)問題。
(5) 學(xué)生匯報(bào)討論情況。
(6) 啟發(fā)點(diǎn)撥。
通過從左到右的觀察、比較、分析,你發(fā)現(xiàn)了什么?
234612
由變成,平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化? 24121把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2,就得到,即24212
122
=224
(板書)。
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以4,就得到,=(板書)。
引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出:分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
那么從右往左看呢?
2
引導(dǎo)學(xué)生觀察明確:
4
36
1236121?33
=236
2412
的分子、分母同時(shí)除以
12
1
2,得到
23。同理,6的分子、分母同時(shí)除以4,也可以得到。
板書:=24
2242
=12363=31
=632
讓學(xué)生再次歸納:分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
(7)引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(8)提問:這里的“相同的數(shù)“,是不是任何數(shù)都可以呢?(補(bǔ)充板書:零除外),你能舉例說明嗎?
3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的關(guān)系
4.運(yùn)用規(guī)律、自學(xué)例題
(1) 獨(dú)立思考:
1) 把1/2 和15/24 分別化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù),分子應(yīng)怎樣變化?變化的依據(jù)是什么?
2) 把1/3 和14/35 分別化成分子是2而大小不變的分?jǐn)?shù),分母應(yīng)怎樣變化?你是怎樣想的?
(2) 學(xué)生匯報(bào)討論情況。
(3) 小結(jié):我們可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
四、課堂作業(yè)
1.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把下列等式補(bǔ)充完整。
15
?
1?2
??
2
2???39
88???2??16?612?71????7412361???28
28??2??
426
?
2.在下面各種情況下,怎樣才能使分?jǐn)?shù)的大小不變呢?
(1)把的分母乘以5;
(2)把812的分子除以4;
(3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母縮小3倍;
(4)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大2倍。 3.判斷。
(1) 38
=3?3
8 33?3
(2)4=4?4 5
5?5(3)15
=15?5 (4)1010?214=
14?2(5)接力:1/2=8/12=3/4=10/50= 五、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?2.什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?
() ()
篇三:新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》精品教案
一、教學(xué)內(nèi)容:五年級下冊教科書p75。
二、教學(xué)目標(biāo):
1.通過動手操作與觀察比較,使學(xué)生經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力以及有條有理、有根有據(jù)的邏輯思維能力。
4.滲透類比的數(shù)學(xué)思想和方法,在探究中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。
三、教學(xué)重點(diǎn):
1.在探究的基礎(chǔ)上理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.能正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
四、教學(xué)難點(diǎn):
1.抽象和概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.運(yùn)用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)解釋分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
五、教法要素:
1.已有的知識和經(jīng)驗(yàn):
⑴分?jǐn)?shù)的意義。
⑵除法中商不變的性質(zhì)。
⑶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.原型:正方形紙片、有關(guān)的圖示以及通過平均分引出的分?jǐn)?shù)。
3.探究的問題:
124⑴、、三個(gè)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。 248
⑵根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變規(guī)律,說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
六、教學(xué)過程:
(一)喚起與生成
引導(dǎo)學(xué)生不用計(jì)算,判斷“1÷5”、“2÷10”、“10÷50”的商之間有什么聯(lián)系,并說明依據(jù)是什么。
引入:這是除法中的數(shù)學(xué)規(guī)律,今天我們研究分?jǐn)?shù)中的數(shù)學(xué)規(guī)律。
(二)探究與解決
遵循“具體——?dú)w納——演繹”的程序,探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
1.具體。
⑴“折”和“分”:
照例1提示,學(xué)生操作:把正方形紙片進(jìn)行對折,涂上相應(yīng)部分的顏色,并用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
⑵觀察和發(fā)現(xiàn):
引導(dǎo)學(xué)生對照三個(gè)圖形觀察三個(gè)分?jǐn)?shù),充分思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?
124根據(jù)學(xué)生回答,板書 =248
⑶分析與說明:
啟示學(xué)生分析:這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系?
學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組討論,然后全班交流。交流時(shí),要學(xué)生說明是按照什么順序比的?什么變了?什么沒變?小組間相互補(bǔ)充、質(zhì)疑、完善。
⑷補(bǔ)充事例:
啟發(fā)學(xué)生舉出相應(yīng)的例子,再加以說明,豐富認(rèn)識。
2.歸納:
⑴根據(jù)上面的例子和分析,可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
同桌說一說,全班交流,互相補(bǔ)充與完善。
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì),追問:“相同的數(shù)”有限制嗎?
⑵類比遷移。
啟發(fā)學(xué)生思考:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與學(xué)過的什么知識有聯(lián)系?具體說一說。
3.演繹:
⑴根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空:
1( )( )1015 = =363154( )
⑵出示例2,先由學(xué)生獨(dú)立審題并解答,再小組討論,然后全班交流;交流時(shí)要重點(diǎn)說明是怎樣想的。結(jié)合學(xué)生回答,板書分?jǐn)?shù)分子、分母變化的過程。
(三)訓(xùn)練與應(yīng)用
1.完成“做一做”第1題、第2題。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
2.判斷正誤,并說明理由。
⑴分子、分母加上或減去同一個(gè)數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
aa×c⑵= bb×c
3.完成練習(xí)十四第1、2、4題。
(四)小結(jié)與提高
小結(jié)學(xué)到的知識、方法以及學(xué)習(xí)的過程等,評價(jià)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。
課外延伸:今天學(xué)的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)還有其他性質(zhì)嗎?有興趣的同學(xué)課后可以了解一下。
教學(xué)目標(biāo) :
1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。
2、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解。
4、較好實(shí)現(xiàn)知識教育與思想教育的有效結(jié)合。
教具準(zhǔn)備 :“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”課件,正方形紙片,彩色粉筆。
被除數(shù)和除都擴(kuò)大3倍,商是多少?
2、在下面□里填上合適的`數(shù)。
③除法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系?
二、討論探究,學(xué)習(xí)新知。
①1/2與( )相等?你能想出哪些數(shù)?有辦法怎么讓它們相等嗎?
有選擇填入上數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生證明它們相等。
①出課件:出示1個(gè)長方體,平均分成2份,得1/2,平均分成4份,得2/4……。
②再逆向思考,觀察板書和課件。
得到:(板書)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
①出示2/5=2×2/5=4/5,對嗎?(驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)),為什么?強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”(在黑板板書上用彩筆勾劃強(qiáng)調(diào))。
②出示3/4=3×3/4×4=9/16,對嗎?為什么?強(qiáng)調(diào)“相同的數(shù)”。
③右邊列式行嗎?為什么?3/4=3×0/4×0=?補(bǔ)充:(0除外)板書,并出示課件補(bǔ)充。
④歸納出上述板書為“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”(課題)。
A、分?jǐn)?shù)的分子,分母都乘上或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
B、把15/20的分子縮小5倍,分母也縮小5倍,分?jǐn)?shù)的大小不變。
C、3/4的分子乘上3,分母除以3,分?jǐn)?shù)的大小不變。
完成后,強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),加以鞏固。
2、練習(xí)二十二1—3題。
四、課堂總結(jié)、整體感知。
(在信息綜合后,重點(diǎn)選擇性小結(jié),形成整體),這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?可以應(yīng)用在什么地方?這與我們學(xué)習(xí)過的什么性質(zhì)有聯(lián)系?
五、發(fā)散鞏固、自主選擇。
課件:①與1/2相等的分?jǐn)?shù)有多少個(gè)?想象一下,把手中正方形的紙無限地平分下去,可得到多少個(gè)與1/2相等的分?jǐn)?shù)。
1、注重情境創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過:“興趣是最好的老師。”也就是說一個(gè)人一旦對某個(gè)事物產(chǎn)生了濃厚的興趣,就會主動地去求知、去探索、去實(shí)踐,并在求知、探索、實(shí)踐中產(chǎn)生愉快的情緒,因此教學(xué)時(shí)要重視興趣在智力開發(fā)中的作用。本課時(shí)的教學(xué)通過分餅這一故事情境來創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的積極性。聽教師講完故事之后,學(xué)生能說出三個(gè)孩子分到的餅的大小是一樣的,并能非常流利地說出三個(gè)孩子分別分到每張餅的。接著教師提問設(shè)疑,導(dǎo)入新課。
2、突出學(xué)生的主體地位,在實(shí)踐操作中掌握新知。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的主體地位。在探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程中,給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生自主探究,經(jīng)歷折一折、畫一畫、剪一剪、比一比的過程,得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),體驗(yàn)成功的快樂。
1、教師講故事。
師:老師給大家講一個(gè)分餅的故事,你們想聽嗎?三毛家有三兄弟,三兄弟都特別愛吃餅。一天,媽媽買回3張同樣大小的餅,準(zhǔn)備分給他們?nèi)值艹?,媽媽先把第一張餅平均分成兩份,取出其中的一份給了大毛;二毛看見了,說:“太少了,我要吃兩份。”媽媽點(diǎn)點(diǎn)頭,把第二張餅平均分成四份,取出其中的兩份給了二毛;三毛連忙說:“我最小,我要比他們多吃一些,我要吃四份?!眿寢層贮c(diǎn)點(diǎn)頭,把第三張餅平均分成八份,取出其中的四份給了三毛。
大毛、二毛、三毛都滿意地笑了,媽媽也笑了。
設(shè)計(jì)意圖:借助故事給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)溫馨的學(xué)習(xí)情境,自然導(dǎo)入新課,迅速吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、探究驗(yàn)證。
(1)提出猜想。
師:同學(xué)們,你們知道三兄弟之間到底誰分得的餅多嗎?
師:這只是大家的猜想,大家的猜想對不對呢?下面就讓我們當(dāng)一次小數(shù)學(xué)家,一起來驗(yàn)證這個(gè)猜想吧!
(2)驗(yàn)證猜想。
請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的圓形紙片,模擬一下媽媽給三兄弟分餅的情境。
①折一折:把每張圓形紙片都看作單位“1”,分別把它們平均折成2份、4份、8份。
②涂一涂:在折好的圓形紙片上分別把其中的1份、2份、4份涂上顏色,并用分?jǐn)?shù)表示出來。
設(shè)計(jì)意圖:通過自主猜想、自主驗(yàn)證、自主發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、說一說的實(shí)踐活動中把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的求知過程,經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的形成過程。
3、揭示課題。
師:三兄弟分得的餅同樣多,那媽媽是用什么辦法來滿足他們的要求并且又分得那么公平的呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(師板書,生齊讀課題)
1、觀察比較,探究規(guī)律。
(1)請同學(xué)們觀察,比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
師:三兄弟分得的餅同樣多,那么這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是怎樣的呢?(相等)
師:從這里我們可以知道,三兄弟分得的餅和剩下的餅同樣多,都是一張餅的一半。
(2)請同學(xué)們仔細(xì)觀察,這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒變?(分子、分母變了,大小沒變)
師:這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不一樣,大小卻相等,這其中到底蘊(yùn)藏著什么奧秘呢?
①從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?
②從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?小組內(nèi)討論,交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。
師:我們從左往右看,誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)?(分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變)
師:我們從右往左看,誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)?[分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變]
師:你們能把這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎?[分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變]
師:請同學(xué)們思考一下,這個(gè)數(shù)為什么不能是0?同桌之間討論。(因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中,分母不能為0,并且在除法里,0不能作除數(shù),所以這個(gè)數(shù)不能是0)
2、初步掌握分?jǐn)?shù)性質(zhì)的應(yīng)用;
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察――探索――抽象――概括的能力;
4、滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):
從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變,觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
形成對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的統(tǒng)一認(rèn)知。
1、有位老爺爺把一塊地分給三個(gè)兒子。老大分到了這塊地的1/3,老二分到這塊地的2/6,老三分到這塊地的3/9。老大、老二覺得自己很吃虧,于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過,問清爭吵的原因后,哈哈的笑起來,給他們講了幾句話,三兄弟就停止了爭吵。你知道阿凡提為什么會笑?他對三兄弟說了那些話?你想知道嗎?這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。
2、在下面的中填上合適的數(shù)。
同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)能用分?jǐn)?shù)的知識來解決問題了。
二、啟發(fā)引導(dǎo),探索新知。
1、下面是六年級三個(gè)班的同學(xué)到三塊同樣大小面積的正方形地里去種樹,哪個(gè)班種植的面積大一些呢?
通過圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等方法看出三個(gè)班種植面積一樣大。
2.引導(dǎo)觀察得出結(jié)論。
(2)引導(dǎo)觀察、比較,提出問題:分子,分母都不相同,它們的大小為什么相同呢?
(3)引導(dǎo)思考探索變化規(guī)律:
從左往右看:1/2=1×2/2×2=2/4=2×2/4×2=4/8
反過來看:4/8=4÷2/8÷2=2/4=2÷2/4÷2=1/2
3.共同討論,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):
(1)怎么做能使分?jǐn)?shù)的分子和分母發(fā)生變化,而分?jǐn)?shù)的大小都不變呢?
(2)變化時(shí)同時(shí)乘或除以小數(shù)可以嗎?
(3)0可以嗎?3/4=3×0/4×0=?(分?jǐn)?shù)的分母不能為0,在除法里0不能作除數(shù),分子和分母都乘或除以相同的數(shù),這個(gè)數(shù)不能是0。)
歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。
4.學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以后,感覺過去我們學(xué)過類似的性質(zhì)是什么呢?(商不變的性質(zhì))
(2)你能把1÷2這個(gè)除法算式改寫成分?jǐn)?shù)形式?
6.通過練習(xí)在此性質(zhì)中哪些是關(guān)鍵詞?
(1)與1/2相等的分?jǐn)?shù)有多少個(gè)?想象一下把手中正方形的紙無限地平分下去,可得到多少個(gè)與1/2相等的分?jǐn)?shù)?
(2)9/24和20/32哪一個(gè)數(shù)大一些,你能講出判斷的依據(jù)嗎?
今天這節(jié)課同學(xué)們學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),有什么感想呢?回家講給爸爸媽媽聽好嗎!同時(shí)希望同學(xué)們把今天所學(xué)的知識運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)和生活中去,做一個(gè)生活的有心人。
綜上所述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
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