學(xué)生們享受豐富有趣的課堂體驗(yàn),關(guān)鍵在于老師提前準(zhǔn)備好的教案和課件?,F(xiàn)在,大家可以開始編寫自己的課堂教案和課件了。教學(xué)內(nèi)容是教案設(shè)計(jì)的核心要點(diǎn),我們應(yīng)該從哪些方面考慮寫教案和制作課件呢?本文的主要研究方向與“有理數(shù)課件”相關(guān),以下建議僅供參考!
有理數(shù)大班教案
一、教學(xué)目標(biāo):
1. 理解有理數(shù)的概念;
2. 掌握有理數(shù)的比較和運(yùn)算;
3. 運(yùn)用有理數(shù)解決實(shí)際問題;
4. 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)推理能力。
二、教學(xué)重點(diǎn):
1. 有理數(shù)的概念和性質(zhì);
2. 有理數(shù)的比較和運(yùn)算;
3. 運(yùn)用有理數(shù)解決實(shí)際問題。
三、教學(xué)內(nèi)容:
1. 有理數(shù)的概念和性質(zhì)
(1)有理數(shù)的定義;
(2)有理數(shù)的分類;
(3)有理數(shù)的性質(zhì)。
2. 有理數(shù)的比較和運(yùn)算
(1)有理數(shù)的大小比較;
(2)有理數(shù)的加減法;
(3)有理數(shù)的乘法;
(4)有理數(shù)的除法。
3. 運(yùn)用有理數(shù)解決實(shí)際問題
(1)有理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用;
(2)通過實(shí)際問題運(yùn)用有理數(shù)解決問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:
1. 多媒體教學(xué)設(shè)備;
2. 課件和教學(xué)素材;
3. 學(xué)生練習(xí)冊。
五、教學(xué)過程:
第一節(jié) 有理數(shù)的概念和性質(zhì)
1. 引入新課:通過多媒體展示不同的物體和數(shù)的圖形,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識不同的數(shù),并探討它們的規(guī)律和特點(diǎn)。
2. 引導(dǎo)學(xué)生定義:“什么是有理數(shù)?”
3. 觀察和討論:由探討引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中找出有理數(shù)的例子,并進(jìn)行分類。
4. 總結(jié)和歸納:根據(jù)學(xué)生的回答,總結(jié)出有理數(shù)的概念和性質(zhì)。
第二節(jié) 有理數(shù)的比較和運(yùn)算
1. 引導(dǎo)學(xué)生思考:“如何比較有理數(shù)的大小?”
2. 引導(dǎo)學(xué)生分析:有理數(shù)的比較和運(yùn)算的規(guī)律并進(jìn)行歸納總結(jié)。
3. 多媒體展示:通過多媒體教學(xué)輔助,演示有理數(shù)的比較和運(yùn)算過程,引導(dǎo)學(xué)生掌握方法和技巧。
4. 練習(xí)和探究:通過練習(xí)和探究,鞏固和拓展學(xué)生的知識,培養(yǎng)學(xué)生的靈活運(yùn)用能力。
第三節(jié) 運(yùn)用有理數(shù)解決實(shí)際問題
1. 多媒體展示和討論:通過多媒體展示不同的實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用有理數(shù)解決問題。
2. 小組合作學(xué)習(xí):將學(xué)生分成小組,通過合作學(xué)習(xí),在小組討論解決實(shí)際問題的方法和步驟。
3. 展示和分享:將學(xué)生的解決方法和步驟展示給全班,進(jìn)行分享和討論。
六、板書設(shè)計(jì):
1. 有理數(shù)的定義和性質(zhì);
2. 有理數(shù)的比較和運(yùn)算規(guī)律;
3. 運(yùn)用有理數(shù)解決實(shí)際問題的方法和步驟。
七、學(xué)生練習(xí)冊參考答案:
1. 有理數(shù)的比較:根據(jù)數(shù)的大小關(guān)系,將下列有理數(shù)從小到大排列。
答案:-2,-1,0,2,3.
2. 有理數(shù)的加減法:計(jì)算下列有理數(shù)的和或差。
答案:(1) 3+(-2)=1;(2) -4-(-5)=1;(3) -6+4=-2;(4) 3-(-8)=11.
3. 有理數(shù)的乘法:計(jì)算下列有理數(shù)的積。
答案:(1) 5*(-2)=-10;(2) (-4)*(-3)=12;(3) -2*3=-6;(4) (-5)*(-5)=25.
4. 有理數(shù)的除法:計(jì)算下列有理數(shù)的商。
答案:(1) (-12)/4=-3;(2) 15/(-3)=-5;(3) 8/(-4)=-2;(4) (-36)/(-6)=6.
八、教學(xué)反思:
本節(jié)課通過多媒體和實(shí)際問題的引導(dǎo),讓學(xué)生理解了有理數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則,并能夠運(yùn)用有理數(shù)解決實(shí)際問題。同時(shí),通過小組合作學(xué)習(xí)和展示分享,培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和解決問題的能力。但是,由于課堂時(shí)間的限制,有理數(shù)的深入研究和拓展還有待進(jìn)一步加強(qiáng)。
對于有理數(shù)的混合運(yùn)算,關(guān)鍵要把握兩點(diǎn):第一,運(yùn)算問題;第二,符號問題。如果這兩點(diǎn)弄清楚了,對于有理數(shù)的混合運(yùn)算也就基本掌握了。上完這節(jié)課后,我感到有優(yōu)點(diǎn),也有不足。為了進(jìn)一步搞好教學(xué),特對這節(jié)課做了以下反思總結(jié):舉范例,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。加強(qiáng)了對混合運(yùn)算的認(rèn)識和了解。首先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)弄清有理數(shù)的混合運(yùn)算順序:加減是第一級運(yùn)算;乘除是第二級運(yùn)算;乘方和開方是第三級運(yùn)算;以及有括號時(shí)先算括號里面的。然后給同學(xué)們幾個混合運(yùn)算,并提出:你能讀出這個式子嗎?你能快速找出出它的運(yùn)算符號嗎?你能快速說出它的運(yùn)算程序嗎?然后讓學(xué)生在組內(nèi)采取你答我評的方式,使學(xué)生既掌握了運(yùn)算順序,又培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力,最后再進(jìn)行運(yùn)算,比一比誰的計(jì)算更快更準(zhǔn)確。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識和競爭意識,并且板演。這樣,不僅能更好地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和熱情,更能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
不足:
1、對于學(xué)生出現(xiàn)的問題,老師應(yīng)再次強(qiáng)調(diào),講明道理,并進(jìn)行總結(jié),最后再加強(qiáng)幾個同種類型的訓(xùn)練題,效果可能會更好些。
2、對于學(xué)生的激勵不足。比如在進(jìn)行24點(diǎn)游戲中,后來陸續(xù)得出正確答案的同學(xué)也應(yīng)給予贊揚(yáng)和鼓勵,他們鍥而不舍的精神,體現(xiàn)了堅(jiān)持就是勝利!
3、教學(xué)的安排未能更好的結(jié)合本班的實(shí)際情況,有部分學(xué)生對于有理數(shù)的混合運(yùn)算還有疑慮,后期還得加強(qiáng)練習(xí),分批過關(guān)。
總之,反思是教師成長的必經(jīng)之路,只有不斷地反思,才能使學(xué)生得以成長,教師得以發(fā)展,才能再教學(xué)上取得更大的進(jìn)步。
知識與能力:
1.使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法法可以互相轉(zhuǎn)化。2.使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
過程與方法:
1.體會有理數(shù)的加減法法可以互相轉(zhuǎn)化的思想。2.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)態(tài)度。
重點(diǎn)準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
教材提示:
本節(jié)課是學(xué)習(xí)有理數(shù)減法的第二課時(shí),在教學(xué)過程中,教師應(yīng)該首先通過探究的方式組織學(xué)生分組討論,借助于已有知識,體會有理數(shù)的加減法法可以互相轉(zhuǎn)化的思想,如何省略加號,并且還要正確掌握省略加號后它們表示的是哪些數(shù)的和,強(qiáng)化混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性。
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
(一)、閱讀教材23-24頁。
(二)、導(dǎo)學(xué)練習(xí) [活動1]:學(xué)生課前自主完成。 1.減法法則: ,用字母表示為:
2.計(jì)算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=
(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=
[活動2]:學(xué)生先課前自主,然后在課堂上一起和大家交流討論。
1、紅星隊(duì)在4場足球賽中的戰(zhàn)績是:第一場3:1勝,第二場2:3負(fù),第三場0:0平,第四場2:5負(fù)。紅星隊(duì)在4場比賽中總的凈勝球數(shù)是多少?
2、一20十3十(十5)十(一7)(讀作 , , , 的和 ) 3、 計(jì)算:(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意:在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)該先將減法按規(guī)則統(tǒng)一成加法后再計(jì)算;第一個數(shù)前面的一常用括號括起來,但熟練后,第一個數(shù)帶負(fù)號時(shí),通??梢圆挥美ㄌ柺制饋?。 4、 計(jì)算在做有理數(shù)運(yùn)算時(shí),易出 符號錯誤。
計(jì)算:(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)
=(一9)十(十1) =一8
(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上兩個小題均有錯誤,指出錯在哪里,并改正。 [學(xué)法指導(dǎo):有理數(shù)混合運(yùn)算,只有將減法按規(guī)則統(tǒng)一成加法后,才能省略加號,而減號不能省略。在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中,當(dāng)我們把減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí),為了書寫簡便,常常省略加號和括號。] 5、分別指出下列兩個式子的讀法,表示那些數(shù)的和,并計(jì)算: (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。
(三)自學(xué)疑難摘要:
自主學(xué)習(xí)小組長檢查等級 等,組長簽字
二、合作探究
計(jì)算:1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )
3、 4、
[學(xué)法指導(dǎo):在完成以上計(jì)算題時(shí),一定要注意當(dāng)把 減號變?yōu)榧犹枙r(shí),減數(shù)必須變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù),再利用加法法則進(jìn)行計(jì)算。在進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算時(shí),當(dāng)減法轉(zhuǎn) 化為加法后,可以用加法交換律和加法結(jié)合律,這樣可以使運(yùn)算簡便。]
[小組活動:1.在進(jìn)行小組交流時(shí),各位組長一定要注意每一位組員,看他們是否掌握了減法法則,特別是交流一下如何把減數(shù)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。2.特別小心在省略加號時(shí)是否正確。3.組長注意自己小組到黑板上交流的任務(wù),安排好展示的人員,督促大家掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。]
三、展示提升
1、每個同學(xué)自主完成二中的練習(xí)后先在小組內(nèi)交流討論。 2、每個組根據(jù)分配的任務(wù)把自己組的結(jié)論板 書到黑板上準(zhǔn)備展示。 3、每個組在展示的過程中其他組的同學(xué)認(rèn)真聽作好補(bǔ)充和提問。
四、反饋與檢測
1.計(jì)算:(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活動與探究:23. 1 ―3 +5―7 +9―11++97―99= 。 [學(xué)法指導(dǎo):這個環(huán)節(jié)的處理方式是第1題在課堂上完成,第2題在課外由組長主持,進(jìn)行探究活動,進(jìn)而對所學(xué)知識加以鞏固。]
五、課后 反思
1、創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。
教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生:26米。
教師:能寫出算式嗎?
學(xué)生:……
教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?,向西的方向?yàn)樨?fù)方向。
a.2×3
2看作向東運(yùn)動2米,×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動 米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西運(yùn)動2米,×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動 米
-2×3=
c.2×(-3)
2看作向東運(yùn)動2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動 米
2×(-3)=
d.(-2)×(-3)
-2看作向西運(yùn)動2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動 米
(-2)×(-3)=
e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是人仍在原處。
(2)學(xué)生歸納法則
a.符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?
(+)×(+)=同號得
(-)×(+)=異號得
(+)×(-)=異號得
(-)×(-)=同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。
(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。
(1)教師按課本P75例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。
(3)學(xué)生做P76練習(xí)1(1)(3),教師評析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75例2,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;只要有一個因數(shù)為零,積就為 。
4、討論對比,使學(xué)生知識系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法有理數(shù)加法
同號得正取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)×(-3)=6把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號得負(fù)取絕對值大的加數(shù)的符號
把絕對值相乘
(-2)×3=-6(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零得零得任何數(shù)
5、分層作業(yè),鞏固提高。
“有理數(shù)的減法"教學(xué)案例
丹江口市紅旗中學(xué) 鄭華萍
一、教法、學(xué)法分析
有理數(shù)的減法是在學(xué)習(xí)了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加法之后,以有理數(shù)減法法則和減法運(yùn)算為主要由容的一課。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算的拓展,在已學(xué)有理數(shù)的加法運(yùn)算的基礎(chǔ)上,通過對有理數(shù)減法的學(xué)習(xí),初涉解決“較小數(shù)不能減大數(shù)”的問題。利用化歸的思想將加與減兩種運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算。滲透數(shù)形結(jié)合的思想,化繁為簡、化難為易。使學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)的完整性和統(tǒng)一性。同時(shí)也為學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí),《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?;谝陨侠砟?,結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況,教學(xué)中我采用了引導(dǎo)一發(fā)現(xiàn)法組織教學(xué):
本節(jié)課我鼓勵學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程,增強(qiáng)學(xué)生的參與意識,促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握,以便完成本節(jié)課教學(xué)飪務(wù)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能:使學(xué)生理解有理數(shù)的減法法則,并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。2.過程與方法:通過減法運(yùn)算到加法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化,使學(xué)生初步體會到轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:在歸納有理數(shù)的減法法則的過程中,滲透事物間普遍聯(lián)系,相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):有理數(shù)減法法則的理解和運(yùn)甩。
難點(diǎn):在實(shí)際問題中體會有理數(shù)減法的意義,并用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問題。
四、教學(xué)工具:多媒體
五、教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情景,引入新課
教師:先借助多媒體讓學(xué)生閱讀一則北京過去三天的天氣預(yù)報(bào)。教師提問:你能發(fā)現(xiàn)每一天的溫差是多少嗎?怎么計(jì)算呢?
學(xué)生:第一天是31-19=12,第二天是31-18=13,第三天是26--2O=6 【設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生知道溫差等于最高溫度減去最底溫度,為下一個問題作鋪墊?!?/p>
教師:同學(xué)們回答的非常好。青藏高原某一天的最高氣溫是4℃,最低氣溫是一3℃,問青藏高原這一天的溫差是多少?怎么計(jì)算呢? 學(xué)生:4-(-3)教師:在這個減法算式里出現(xiàn)了減負(fù)數(shù)的情況,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的減法。【學(xué)生的思維受到了挑戰(zhàn),調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。】 評析:教師能夠準(zhǔn)確找出知識的生長點(diǎn),善于從學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)問題出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境,學(xué)生在形象、具體、生動的情境中積極性被充分調(diào)動。2.探究嘗試,突破難點(diǎn)
教師:那么4-(-3)等于多少呢?借助于多媒體演示溫度計(jì)中水銀柱從零下3℃上升到零上4℃,溫度上升了多少度?溫差是多少? 學(xué)生:上升了.7℃,所以溫差是7℃。教師:即4-(-3)=7,并板書到黑板上
【學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)溫度上升了7℃,由溫差等于最高溫度減去最低溫度,不難得出4-(-3)=7】
教師:將水銀柱平放,可以抽象地看成一條數(shù)軸。在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)與表示一3的點(diǎn)相距多少個單位長度? 學(xué)生:7 教師:非常正確。表示4的點(diǎn)與原點(diǎn)相距4個單位長度,原點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)相距3個單位長度,所以4+(+3)=7℃,并板書到黑板上。
教師:由于減法是加法的逆運(yùn)算,4-(-3)=?可以轉(zhuǎn)化成加法式子是什么? 學(xué)生:?+(-3)=7 【如果學(xué)生答不出來,教師可啟發(fā):被減數(shù)等于差加減數(shù)】 教師:根據(jù)有理數(shù)的加法法則,“?’’等于多少? 學(xué)生:?=7 教師:故4-(-3)=7 評析:這部分是學(xué)生實(shí)踐、探究與嘗試的過程,教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間,讓學(xué)生進(jìn)行觀察、分析。學(xué)生在動手操作過程中不斷積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),教師適當(dāng)引導(dǎo),讓學(xué)生自己總結(jié)得出結(jié)論,充分體現(xiàn)教師是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者與合作者的理念。3.?dāng)?shù)學(xué)交流,釋疑解惑。.
【有理數(shù)的減法對于剛剛接觸的學(xué)生來說有一定的難度,為了面向全體,給予學(xué)生進(jìn)一步觀察、比較的機(jī)會,設(shè)計(jì)了以下活動】
教師:將被減數(shù)4換成0,-1,-5這些數(shù),看看他們減-3與加+3的結(jié)果相同嗎? 【學(xué)生可能有多種方法,請每一組的代表說他們的方法】 學(xué)生1:相同,0-(-3)=3,0+(+3)=3. 學(xué)生2:相同,-1-(-3)=2,-1+(+3)=2 學(xué)生3:相同,-5-(-3)=-2,-5+(+3)=-2 【教師板書三組式子】
0-(-3)=3,-1-(-3)=2,-5-(-3)=-2,4-(-3)=7 O+(+3)=3,-1+(+3)=2,-5+(+3)=-2,4+(+3)=7 教師:請學(xué)生觀察、比較四組式子,看看他們有什么規(guī)律? 【在教學(xué)中充分提供足夠的時(shí)間讓學(xué)生探索、交流,充分體現(xiàn)課改所提倡的“做數(shù)學(xué)”的過程,教師及時(shí)做出糾正和補(bǔ)充?!?/p>
學(xué)生1:每組式子里的被減數(shù)相同。
學(xué)生2:運(yùn)算結(jié)果相同。
學(xué)生3:每組式子里的被減數(shù)相同,加號變成減號,減數(shù)變成了它的相反數(shù),結(jié)果相同。教師:同學(xué)們回答的非常好。
【同時(shí)借助于多媒體演示這些式子的規(guī)律,幫助學(xué)生理解其中的內(nèi)在聯(lián)系】 教師:誰能歸納出有理數(shù)的減法法則?請舉手?!九囵B(yǎng)了學(xué)生語言歸納能力】
學(xué)生:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。教師:非常正確。誰又能用字母表示法則? 學(xué)生1:a-(-b)=a+(+b).
學(xué)生2::a-b=a+(-b)。
教師:在有理數(shù)的減法運(yùn)算里有兩點(diǎn)要注意:1.減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算,2.減數(shù)變成它的相反數(shù)。
【在觀察、比較的過程中,讓學(xué)生體會到從特殊到一般的歸納方法。采用分組討論的形式,充分發(fā)揮學(xué)生的擘習(xí)主動性,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力?!?點(diǎn)評:給學(xué)生提供探索交流和展示自我的空間,通過交流,互相啟發(fā),學(xué)生進(jìn)步理解所學(xué)知識,在交流中解決問題。經(jīng)過多角度認(rèn)識問題,多種形式表達(dá)問題,多種策略恩考問題等活動,鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力、概括能力,同時(shí)發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。4.解決問題,應(yīng)用新知:
教師:下面進(jìn)行一組搶答題,看誰答的有好又快? 將下列減法算式轉(zhuǎn)化為加法算式,看誰說的又快又好。(1)2-(+39)=(2)4-(-7)=(3)(-6)-7=(4)(-1)-(-8)=(5)O-6=(6)lO-(-5)= 學(xué)生1:2+(-39)學(xué)生2:4+(+7)學(xué)生3:(-6)十(-7)學(xué)生4:(-1)+(+8:)學(xué)生5:0+(-6)學(xué)生6:O+(+5)【從正數(shù)減正數(shù)、正數(shù)減負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)減正數(shù)、..負(fù)數(shù)減、負(fù)數(shù)、O減正數(shù)、O減負(fù)數(shù)這6個方面進(jìn)行設(shè)計(jì),直接針對本節(jié)重難點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練,以搶答的方式激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲望,使學(xué)生妁學(xué)才更積極主動】
教師:大家回答的很好,給他們掌聲。學(xué)生:很高興地給同學(xué)們鼓掌。教師:出示例1 例1.計(jì)算下列各題:
(1)-3-(-5)(2)O-7(3)(-)(4)(-)- 學(xué)生:到黑板演板。
【教師給予糾正格式,使學(xué)生解題規(guī)范化】.
點(diǎn)評:在解決問題過程中,學(xué)生對所學(xué)新知識的理解不斷加深,運(yùn)用意識有初步的形成,加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際,通過問題解決,形成初步的遷移能力。5.鞏固提高,突出應(yīng)用
教師:出示例2:
油井8O6深米.(記為-3985.3米),在它的不遠(yuǎn)處是油井807,深米(記為-4746.7米),問這兩口油井的深度差是多少? 學(xué)生:到黑板演板-(-)= 教師:很好!【這與新課引入中的實(shí)際問題前后呼應(yīng),貫徹了《課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,逐步形成用數(shù)學(xué)的意識”的要求?!?點(diǎn)評:引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識聯(lián)系生活實(shí)際,在誘導(dǎo)啟發(fā)下,學(xué)生都能夠積極參與,應(yīng)用所學(xué)知識分析、解決問題,并優(yōu)化解決問題的方案 6.課堂小結(jié),反思升華
教師:(1)通過本課的探討學(xué)習(xí),你獲得了哪些新的知識,你認(rèn)為你有哪些方面的進(jìn)步?(2)給你印象最深的問題是哪一個?你有何看法? 學(xué)生:暢談體驗(yàn):收獲和疑惑。
教師:同學(xué)們談的都很好,我們這節(jié)課主要是利用有理數(shù)減法法則進(jìn)行有理數(shù)的減法計(jì)算。同學(xué)們在做題過程中一定要注意剛才我們說的那兩點(diǎn)。下面我們做兩組練習(xí):,(1)世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約是8844米,吐魯番盆地的海拔高度大約是一155米,兩處高度相差多少米?(2)課后練習(xí)
學(xué)生:先獨(dú)立解決,然后交流答案。
教師參與到學(xué)生的話動中去。及時(shí)給予糾正和輔導(dǎo)】 教師:思考題已知:︱a︱=2,︱b︱=5,求a-b的值?!惊?dú)立思考,然后交流】
學(xué)生:a=2或-2,b=5或-5;a-b有四個值,3或-3或7或-7。
教師:肯定學(xué)生的答案,給予鼓勵
點(diǎn)評:這里教師通過提問的方式小結(jié)本節(jié)知識,使學(xué)生回顧得到結(jié)論的過程,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),逐漸養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)的好習(xí)慣。
在本節(jié)課每一個教學(xué)流程,教師都設(shè)法讓學(xué)生在心里留有余味,為后面的學(xué)習(xí)披上一層神秘的面紗,讓學(xué)生自始至終主動參與到學(xué)習(xí)活動中來,并把探究學(xué)習(xí)延伸到課外,在課堂小結(jié)中反思,在反思中將所學(xué)知識進(jìn)行深化應(yīng)用。
一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法,同學(xué)們歸納,總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律
二、精講點(diǎn)撥質(zhì)疑問難
根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容,同學(xué)們回答以下問題:
1.有理數(shù)的乘法法則:
(1)同號兩數(shù)相乘___________________________________
(2)異號兩數(shù)相乘_____________________________________
(3)0與任何自然數(shù)相乘,得____
2.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律:
(1)乘法交換律:ab=_________
(2)乘法結(jié)合律:(ab)c=_______
(3)乘法分配律:(a+b)c=________
3.有理數(shù)的除法法則:
除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的__________
比較有理數(shù)的乘法,除法法則,發(fā)現(xiàn)_________可能轉(zhuǎn)化為__________
三、課堂活動強(qiáng)化訓(xùn)練
某公司去年1~3月份平均每月虧損1.5萬元,4~6月份平均每月盈利2萬元,7~10月份平均每月盈利1.7萬元,11~12月份平均每月虧損2.3萬元,這個公司去年總的盈虧情況如何?
注:學(xué)生分組討論練習(xí),教師在巡視過程中,引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后,各小組進(jìn)行交流,總結(jié)
教學(xué)目標(biāo)
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略加號與括號的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系,把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡化計(jì)算.
(二)知識結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.通過習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號法則”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號,看成省略加號的和式。這時(shí),稱這個和式為代數(shù)和。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號一起交換。
有理數(shù)大班教案
【導(dǎo)語】:有理數(shù)作為數(shù)學(xué)中的重要概念之一,是涉及到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等數(shù)形式的統(tǒng)稱。在中學(xué)數(shù)學(xué)中,有理數(shù)是一個重要的基礎(chǔ)知識點(diǎn),也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)。本教案旨在通過多種教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生全面深入地理解和掌握有理數(shù)的相關(guān)概念和運(yùn)算方法。
【教學(xué)目標(biāo)】:
1. 理解有理數(shù)的概念,能夠正確地區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)。
2. 掌握有理數(shù)的基本運(yùn)算法則,包括加法、減法、乘法、除法。
3. 能夠熟練應(yīng)用有理數(shù)解決實(shí)際問題。
4. 培養(yǎng)學(xué)生善于思考、合作探討和解決問題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】:
1. 有理數(shù)的概念和分類。
2. 有理數(shù)的四則運(yùn)算。
3. 有理數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】:
1. 有理數(shù)的乘法和除法運(yùn)算。
2. 實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化和解決方法。
【教學(xué)手段】:講解、示范、練習(xí)、討論、實(shí)踐。
【教學(xué)過程】:
一、導(dǎo)入(10分鐘)
1. 引導(dǎo)學(xué)生回顧和復(fù)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等知識點(diǎn),了解它們之間的聯(lián)系,以及它們構(gòu)成有理數(shù)的概念。
2. 提出問題:你知道有理數(shù)與無理數(shù)有什么區(qū)別嗎?請用自己的話解釋一下。
3. 請兩名學(xué)生上臺進(jìn)行答題和討論。
二、講解與演示(20分鐘)
1. 通過教師講解和示范的方式,詳細(xì)介紹有理數(shù)的分類和基本運(yùn)算法則,包括加法、減法、乘法和除法。
2. 引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,提出問題和解答問題,鞏固知識點(diǎn)的理解。
三、練習(xí)與鞏固(30分鐘)
1. 分發(fā)練習(xí)冊,讓學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)的練習(xí)和鞏固,包括有理數(shù)的加減法和乘除法運(yùn)算。
2. 布置小組競賽,讓學(xué)生在小組內(nèi)完成一些有理數(shù)的運(yùn)算題目,比較用時(shí)和正確率,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3. 教師進(jìn)行現(xiàn)場點(diǎn)評和總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言,分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)。
四、應(yīng)用與拓展(30分鐘)
1. 提供一些實(shí)際問題,讓學(xué)生利用有理數(shù)的知識進(jìn)行分析和解答,比如計(jì)算商品的折扣價(jià)、求解比例問題等。
2. 鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中,找出一些自己感興趣的實(shí)際問題,進(jìn)行解決和分享。
五、總結(jié)與反思(10分鐘)
1. 讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié),總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)。
2. 和學(xué)生一起回顧課堂討論和解答問題的過程,反思自己學(xué)習(xí)過程中的困惑和收獲。
3. 教師進(jìn)行總結(jié)發(fā)言,強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的重要性和堅(jiān)持的力量。
【教學(xué)準(zhǔn)備】:
1. 教師準(zhǔn)備課件、練習(xí)冊、黑板、彩色粉筆等教學(xué)用品。
2. 學(xué)生準(zhǔn)備筆記本、練習(xí)冊和思考問題的準(zhǔn)備。
【教學(xué)評價(jià)】:
1. 觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)態(tài)度。
2. 檢查學(xué)生在課后練習(xí)中的完成情況和正確率。
3. 給予學(xué)生及時(shí)的反饋和指導(dǎo),鼓勵學(xué)生努力克服困難,提高學(xué)習(xí)成績。
【教后反思】:
本節(jié)課通過多種教學(xué)方法,包括講解、示范、練習(xí)和實(shí)踐等環(huán)節(jié),讓學(xué)生全面了解和掌握有理數(shù)的相關(guān)概念和運(yùn)算方法。課堂上學(xué)生積極參與討論,并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。但也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在乘除法運(yùn)算中存在一些困難,需要進(jìn)一步練習(xí)和鞏固。下節(jié)課需要加強(qiáng)這方面的講解和訓(xùn)練。同時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生思考和解答更具挑戰(zhàn)性的問題,提高他們的思維能力和解決問題的能力。
有理數(shù)大班教案
一、教案概述
本節(jié)課主要圍繞有理數(shù)的基本概念、比較大小、四則運(yùn)算以及實(shí)際應(yīng)用展開,通過實(shí)際生活中的例子引導(dǎo)學(xué)生建立與應(yīng)用有理數(shù)的思維方式和解決問題的能力。
二、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識目標(biāo):
(1) 掌握有理數(shù)的定義及性質(zhì);
(2) 理解有理數(shù)的大小比較;
(3) 掌握有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算;
(4) 掌握有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
2. 能力目標(biāo):
(1) 能夠靈活應(yīng)用有理數(shù)進(jìn)行問題求解;
(2) 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和分析問題的能力;
(3) 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識。
3. 情感目標(biāo):
(1) 培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)的主動性;
(2) 培養(yǎng)學(xué)生解決問題的積極性和自信心;
(3) 培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作和分享的精神。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1. 有理數(shù)的基本定義和性質(zhì);
2. 有理數(shù)的大小比較;
3. 有理數(shù)的四則運(yùn)算;
4. 有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
四、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程
1. 導(dǎo)入環(huán)節(jié):
引入有理數(shù)的概念,通過講述實(shí)際生活中的例子,如溫度變化、海拔高度等,讓學(xué)生了解有理數(shù)的存在是為了方便描述和比較各種實(shí)際情況。
2. 基礎(chǔ)知識講解:
(1) 有理數(shù)的定義和性質(zhì):講解有理數(shù)的定義,包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),以及有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值等性質(zhì)。
(2) 有理數(shù)的大小比較:引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)大小比較的方法,如同分母相同、同正負(fù)比較、換算法等。
(3) 有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算:講解有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法的口訣和規(guī)則,并通過例題進(jìn)行演示和練習(xí)。
3. 拓展應(yīng)用:
(1) 實(shí)際應(yīng)用中的有理數(shù):引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題,如地圖上的比例尺、購物折扣、游戲得分等,將有理數(shù)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來。
(2) 探索問題:設(shè)置一些有趣的問題,讓學(xué)生分組探討并總結(jié)解題思路,鼓勵學(xué)生動手實(shí)踐和探索,培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。
4. 鞏固練習(xí):
布置一定數(shù)量的課后作業(yè),包括選擇題、填空題和計(jì)算題,以鞏固學(xué)生對有理數(shù)的掌握和運(yùn)用能力。
五、教學(xué)評價(jià)與總結(jié)
1. 教學(xué)評價(jià):
(1) 師生互動的評價(jià):通過課堂上的問題解答和討論,教師可以及時(shí)評價(jià)學(xué)生的回答是否正確并給予指導(dǎo);
(2) 作業(yè)評價(jià):通過對學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行批改和評價(jià),及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤和不足,并給予及時(shí)的指導(dǎo)和反饋。
2. 教學(xué)總結(jié):
(1) 總結(jié)所學(xué)內(nèi)容:對本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的基本概念、比較大小、四則運(yùn)算以及實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行總結(jié);
(2) 學(xué)生反饋:鼓勵學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和體會,對他們的合作、創(chuàng)新以及問題解決的能力進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵。
通過本節(jié)課的教學(xué),學(xué)生可以系統(tǒng)掌握有理數(shù)的基本知識和運(yùn)算方法,并培養(yǎng)學(xué)生將有理數(shù)與實(shí)際問題相結(jié)合的思維能力和解決問題的能力,為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
有理數(shù)大班教案
一、教學(xué)目標(biāo):
1. 理解有理數(shù)的概念和特性。
2. 掌握有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則。
3. 能夠運(yùn)用有理數(shù)進(jìn)行實(shí)際問題的解答。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。
二、教學(xué)重點(diǎn):
1. 理解有理數(shù)的概念和特性。
2. 掌握有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則。
三、教學(xué)難點(diǎn):
1. 運(yùn)用有理數(shù)進(jìn)行實(shí)際問題的解答。
2. 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:
1. 教學(xué)課件、教學(xué)實(shí)物等。
2. 黑板、白板和彩色粉筆。
五、教學(xué)過程:
Step 1 引入新知識(15分鐘)
1. 教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,以集體討論的形式引入有理數(shù)的概念和特性。通過提問方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生理解有理數(shù)在數(shù)軸上的位置和有理數(shù)的相對大小。
Step 2 學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法(30分鐘)
1. 教師通過簡單的例子,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)的加法和減法。
2. 教師詳細(xì)講解有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算法則,并通過具體例題進(jìn)行示范。
3. 學(xué)生進(jìn)行小組活動,完成一些練習(xí)題,鞏固加減法的運(yùn)算方法。
Step 3 學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法(30分鐘)
1. 教師通過簡單的例子,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)的乘法和除法。
2. 教師詳細(xì)講解有理數(shù)的乘法和除法運(yùn)算法則,并通過具體例題進(jìn)行示范。
3. 學(xué)生進(jìn)行小組活動,完成一些練習(xí)題,鞏固乘除法的運(yùn)算方法。
Step 4 運(yùn)用有理數(shù)解決實(shí)際問題(30分鐘)
1. 教師通過實(shí)際問題的引入,幫助學(xué)生理解有理數(shù)可以運(yùn)用于日常生活中。
2. 教師通過具體例題的演示,引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)用有理數(shù)解決實(shí)際問題的方法和步驟。
3. 學(xué)生進(jìn)行個人或小組活動,完成一些實(shí)際問題的解答,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。
Step 5 總結(jié)與拓展(15分鐘)
1. 教師與學(xué)生一起總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
2. 學(xué)生自主拓展,嘗試解決更復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算問題,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
六、作業(yè)布置:
1. 完成課堂練習(xí)冊上的相關(guān)練習(xí)題。
2. 準(zhǔn)備下節(jié)課的知識內(nèi)容。
七、板書設(shè)計(jì):
有理數(shù)大班教案
八、教學(xué)反思:
通過本節(jié)課的教學(xué),學(xué)生對有理數(shù)的概念和特性有了初步的了解,并能夠掌握有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則。學(xué)生通過實(shí)際問題的解答,培養(yǎng)了邏輯思維能力和問題解決能力。但是教學(xué)中,有部分學(xué)生對有理數(shù)的乘除法仍存在一定的困惑,需通過更多的練習(xí)幫助他們理解和掌握。在以后的教學(xué)中,需要注重鞏固和拓展學(xué)生的基礎(chǔ)知識,提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。
2.5 有理數(shù)的減法
題 目
有理數(shù)的減法
課時(shí)1
學(xué)校教者
年級七年
學(xué)科數(shù)學(xué)
設(shè)計(jì)來源
自我設(shè)計(jì)
教學(xué)時(shí)間
教學(xué)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)減法法則, 能熟練進(jìn)行減法運(yùn)算.
2.會將減法轉(zhuǎn)化為加法,進(jìn)行加減混合運(yùn)算,體會化歸思想.
重點(diǎn)
有理數(shù)的減法法則的理解,將有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.
難點(diǎn)
有理數(shù)的減法法則的理解,將有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.
教學(xué)方法
講授教學(xué)過程
一、情境引入:
1.昨天,國際頻道的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道,南半球某一城市的最高氣溫是5℃,最低氣溫是-3℃,你能求出這天的日溫差嗎?(所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差)
2.珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米,問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少?
探索新知:
(一) 有理數(shù)的減法法則的探索
1.我們不妨看一個簡單的問題: (-8)-(-3)=?
也就是求一個數(shù)“?”,使 (?)+(-3)=-8
根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算,有 (-5)+(-3)= -8
所以 (-8)-(-3)= -5 ①
2.這樣做減法太繁了,讓我們再想一想有其他方法嗎?
試一試
做一個填空:(-8)+( )= -5
容易得到 (-8)+(+3 )= -5 ②
思考: 比較 ①、②兩式,我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
3.驗(yàn)證:
(1)如果某天A地氣溫是3℃,B地氣溫是-5℃,A地比B地氣溫高多少?
3-(-5)=3+ ;
(2)如果某天A地氣溫是-3℃,B地氣溫是-5℃,A地比B地氣溫高多少?
(-3)-(-5)=(-3)+ ;
(2)如果某天A地氣溫是-3℃,B地氣溫是5℃,A地比B地氣溫高多少?
(-3)-5=(-3)+ ;
(二)有理數(shù)的減法法則歸納
1.說一說:兩個有理數(shù)減法有多少種不同的情形?
2.議一議:在各種情形下,如何進(jìn)行有理數(shù)的減法計(jì)算?
3.試一試:你能歸納出有理數(shù)的減法法則嗎?
由此可推出如下有理數(shù)減法法則:
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
字母表示:
由此可見,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。
【思考】:兩個有理數(shù)相減,差一定比被減數(shù)小嗎?
說明:(1)被減數(shù)可以小于減數(shù)。如: 1-5 ;
(2)差可以大于被減數(shù),如:(+3)–(-2) ;
(3)有理數(shù)相減,差仍為有理數(shù);
(4)大數(shù)減去小數(shù),差為正數(shù);小數(shù)減大數(shù),差為負(fù)數(shù);
(三 )問題:
問題1. 計(jì)算:
①15-(-7) ②(-8.5)-(-1.5) ③ 0-(-22)
④(+2)-(+8) ⑤(-4)-16 ⑥
問題2.(1)-13.75比少多少??
(2)從-1中減去-與-的和,差是多少?
(四)課堂反饋:
1.求出數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離:
(1)表示數(shù)10的點(diǎn)與表示數(shù)4的點(diǎn);
(2)表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)-4的點(diǎn);
(3)表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)-6的點(diǎn)。
歸納總結(jié):
1.有理數(shù)減法法則2.有理數(shù)減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是一個轉(zhuǎn)化過程
達(dá)標(biāo)測評
【知識鞏固】
1.下列說法中正確的是( )
A減去一個數(shù),等于加上這個數(shù). B零減去一個數(shù),仍得這個數(shù).
C兩個相反數(shù)相減是零. D在有理數(shù)減法中,被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大.
2.下列說法中正確的是( )
A兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).
B減去一個負(fù)數(shù),差一定大于被減數(shù).
C減去一個正數(shù),差不一定小于被減數(shù).
D零減去任何數(shù),差都是負(fù)數(shù).
3.若兩個數(shù)的差不為0的是正數(shù),則一定是( )
A被減數(shù)與減數(shù)均為正數(shù),且被減數(shù)大于減數(shù).
B被減數(shù)與減數(shù)均為負(fù)數(shù),且減數(shù)的絕對值大.
C被減數(shù)為正數(shù),減數(shù)為負(fù)數(shù).
4.下列計(jì)算中正確的是( )
A(—3)-(—3)= —6 B 0-(—5)=5
C(—10)-(+7)= —3 D | 6-4 |= —(6-4)
5.(1)(—2)+________=5; (—5)-________=2.
(2)0-4-(—5)-(—6)=___________.
(3)月球表面的溫度中午是1010C,半夜是-153oC,則中午的溫度比半夜高_(dá)___.
(4)已知一個數(shù)加—3.6和為—0.36,則這個數(shù)為_____________.
(5)已知b ,則a,a-b,a+b從大到小排列________________.
(6)0減去a的相反數(shù)的差為_______________.
(7)已知| a |=3,| b |=4,且a,則a-b的值為_________.
6.計(jì)算
(1) (—2)-(—5) (2)(—9.8)-(+6)
(3)4.8-(—2.7) (4)(—0.5)-(+)
(5)(—6)-(—6) (6)(3-9)-(21-3)
(7)| —1-(—2)| -(—1)
(8)(—3)-(—1)-(—1.75)-(—2)
7.已知a=8,b=-5,c=-3,求下列各式的值:
(1)a-b-c;(2)a-(c+b)
8.若a0, 則a, a+b, a-b, b中最大的是( )
有理數(shù)大班教案
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識與能力目標(biāo):了解有理數(shù)的定義、性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)則;掌握有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算方法;能夠解決實(shí)際問題中有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用題。
2. 過程與方法目標(biāo):通過課堂教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)和討論,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。
3. 情感與價(jià)值目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的熱愛;培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。
二、教學(xué)內(nèi)容
1. 有理數(shù)的定義、性質(zhì)和大小比較。
2. 有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法運(yùn)算。
3. 有理數(shù)的應(yīng)用問題解決。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則。
2. 有理數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用。
四、教學(xué)過程
1. 情境引入:教師通過實(shí)際問題引入有理數(shù)的概念,如:小明去商店買東西,買了一些東西后又退了一些,這個過程中小明所花費(fèi)的金額是個什么數(shù)?
2. 概念講解:教師向?qū)W生介紹有理數(shù)的概念,并與學(xué)生一起討論有理數(shù)的性質(zhì)和定義。
3. 實(shí)例分析:教師給學(xué)生舉一些實(shí)際例子,讓學(xué)生觀察并找出規(guī)律,進(jìn)一步理解有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則。
4. 練習(xí)鞏固:教師出示一些有理數(shù)的運(yùn)算題,并讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論、解答,加強(qiáng)對運(yùn)算規(guī)則的理解和熟練應(yīng)用。
5. 拓展應(yīng)用:教師給學(xué)生提供一些實(shí)際問題,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)知識解決問題,并寫出解決過程。
6. 小結(jié)復(fù)習(xí):教師對本節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行總結(jié),復(fù)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容,并解答學(xué)生的疑惑。
五、教學(xué)評價(jià)
1. 教學(xué)評價(jià)方式:采用個人練習(xí)成績、小組合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)和課堂討論參與度等綜合評價(jià)方式。
2. 教學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn):根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和課堂參與情況,評價(jià)學(xué)生對有理數(shù)的理解和運(yùn)用能力。
六、板書設(shè)計(jì)
有理數(shù)大班教案
1. 有理數(shù)的定義、性質(zhì)和大小比較。
2. 有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法運(yùn)算。
3. 有理數(shù)的應(yīng)用問題解決。
七、教學(xué)反思
本節(jié)課通過引入實(shí)際問題,讓學(xué)生了解有理數(shù)的應(yīng)用場景,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的興趣。在教學(xué)過程中,充分運(yùn)用了實(shí)例分析和小組合作學(xué)習(xí)的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和解決問題的能力。在教學(xué)中,要注意豐富教學(xué)過程,加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用的訓(xùn)練,使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識運(yùn)用到實(shí)際生活中。
有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo):
知識與能力:在現(xiàn)實(shí)背景中,理解有理數(shù)乘方的意義,掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力,滲透轉(zhuǎn)化的思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生勤思,認(rèn)真,勇于探索的精神,并聯(lián)系實(shí)際,加強(qiáng)理解,體會數(shù)學(xué)給我們的生活帶來的便利。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解乘方的意義,掌握乘方的運(yùn)算法則,進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn):正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念并合理運(yùn)算。
教材分析:本節(jié)內(nèi)容從小學(xué)所學(xué)過的一個數(shù)的平方與立方出發(fā),介紹了乘方的概念,然后,結(jié)合有理數(shù)乘方的運(yùn)算,講述了乘方的運(yùn)算方法。跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面“科學(xué)計(jì)數(shù)法”、“有理數(shù)的混合運(yùn)算”等部分內(nèi)容。
教學(xué)方法:
教法:引導(dǎo)探索法、嘗試指導(dǎo)法,充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位;
學(xué)法:學(xué)生觀察思考,自主探索,合作交流。
教學(xué)用具:電腦多媒體。
課時(shí)安排:一課時(shí)。
教學(xué)過程:教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動、學(xué)生活動、設(shè)計(jì)意圖。
創(chuàng)設(shè)情境:(出示珠穆朗瑪峰圖片)
引語:同學(xué)們,珠穆朗瑪峰高嗎?對,它的海拔有8848千米,可是將一張紙連續(xù)對折30次,會有12個珠穆朗瑪峰高,你們感覺神奇嗎?就讓我們帶著這份神奇走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。要求學(xué)生折紙?jiān)囼?yàn),對折一次變成了幾層?對折2次變成了幾層?連續(xù)對折30次,應(yīng)該列一個怎樣的算式?對折100次呢?如果把這些式子寫出來,太麻煩,下面咱們一起來認(rèn)識一位數(shù)學(xué)新朋友,相信他能幫你解決這個難題。
板書課題:拿出課前準(zhǔn)備好的紙,每個學(xué)生都試驗(yàn)一下,思考回答問題。激情導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):電腦展示學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)生感悟、使學(xué)生了解本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容。
學(xué)生自學(xué):請大家認(rèn)真自讀課本71-72頁,思考下列問題。約六分鐘后,同桌或前后桌同學(xué)圍繞疑難問題,討論交流,比誰的自學(xué)能力強(qiáng),自學(xué)效率高。
電腦展示:
1.了解有理數(shù)乘方的概念。
2.理解冪,指數(shù),底數(shù)。
3.一個數(shù)本身可以看作這個數(shù)本身的次方。
4. (-a)n與-an一樣嗎?為什么?
電腦展示:
1.把下列各式寫成乘方的形式,并指出底數(shù)和指數(shù)。
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2× 2×2×2×2×2
2.你自己能找到同樣的例子嗎?
3.計(jì)算:(–2)3 (–13 )3 -26
學(xué)生積極思考,相互交流討論,讓不同層次的學(xué)生發(fā)言。此組練習(xí)具有梯度性,可調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性。
完成下列計(jì)算:
22 23 24 25
(-2)2 (-2)3 (-2)4 (-2)5
觀察計(jì)算結(jié),想一想:正數(shù)冪的符號與指數(shù)有何關(guān)系?負(fù)數(shù)冪的符號與指數(shù)有何關(guān)系?
學(xué)生對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析相互交流得出結(jié)論,把問題再次交給學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力。
學(xué)生做作業(yè)。
教學(xué)反思:本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)采用:“先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式。整個教學(xué)過程從思考問題到問題解決,學(xué)生自主學(xué)習(xí)貫穿始終,中間圍繞“自學(xué)-交流、更正-點(diǎn)撥、歸納”三個環(huán)節(jié)組織教學(xué),注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、交流歸納的能力。不足之處:在練習(xí)的講評上,應(yīng)給學(xué)生一個較為自由的空間,讓學(xué)生相互啟發(fā),相互交流。
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