有理數(shù)教案8篇

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有理數(shù)教案 篇1

有理數(shù)大班教案主題范文：

有理數(shù)的引入

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解和掌握有理數(shù)的概念；

2. 能正確運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則；

3. 能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的表示并解決問題；

4. 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1. 有理數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

1. 教師準(zhǔn)備有理數(shù)的教學(xué)課件、實(shí)例題和習(xí)題；

2. 學(xué)生準(zhǔn)備課本、筆記本。

四、教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入

教師出示一段視頻，視頻中展示了一個(gè)劃圓規(guī)、直尺和米尺的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，提出問題：你們知道為什么我們把直尺上的刻度分為厘米呢？

學(xué)生討論一下，可以得出直尺上的刻度是有理數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生了解實(shí)數(shù)的劃分重要性及其相關(guān)概念。

2. 引入

通過巧妙地引入實(shí)數(shù)的劃分，教師引導(dǎo)學(xué)生概括出有理數(shù)的概念，引進(jìn)有理數(shù)的概念。

3. 提出問題

教師提出以下問題：

（1）負(fù)整數(shù)、零和正整數(shù)都是什么數(shù)？

（2）兩個(gè)有理數(shù)相加（減）的結(jié)果怎樣？

（3）兩個(gè)有理數(shù)相乘（除）的結(jié)果怎樣？

4. 學(xué)習(xí)

（1）有理數(shù)的定義

教師對(duì)有理數(shù)進(jìn)行定義，包括整數(shù)的定義、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，同時(shí)解釋零的定義。

（2）有理數(shù)的絕對(duì)值

教師引導(dǎo)學(xué)生了解絕對(duì)值的概念，并介紹絕對(duì)值的性質(zhì)。

（3）有理數(shù)的大小關(guān)系

教師通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)的大小關(guān)系及其性質(zhì)。

5. 練習(xí)

（1）基本運(yùn)算

教師出示基本運(yùn)算實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并幫助學(xué)生理解加法、減法、乘法和除法的運(yùn)算規(guī)則。

（2）解決實(shí)際問題

教師出示一些實(shí)際問題，讓學(xué)生通過將其轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的表示進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。

6. 歸納總結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)有理數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

7. 拓展延伸

教師介紹無理數(shù)的概念，與有理數(shù)進(jìn)行對(duì)比，引發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的思考與討論。

8. 課堂小結(jié)

教師與學(xué)生一起總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并夯實(shí)學(xué)生對(duì)有理數(shù)概念和運(yùn)算規(guī)則的理解。

五、課后作業(yè)

1. 完成課后習(xí)題，鞏固有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則；

2. 準(zhǔn)備參與下節(jié)課的討論。

有理數(shù)教案 篇2

數(shù)學(xué)有理數(shù)的除法優(yōu)秀教案

從實(shí)際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。

強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)。（舉例強(qiáng)化已導(dǎo)出的法則）學(xué)生自主探究有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為學(xué)生一致的乘法運(yùn)算

學(xué)生歸納導(dǎo)出法則

（一）：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果

教師強(qiáng)調(diào)

（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。

（2）此法則是有理數(shù)的除法運(yùn)算的又一種 方法。

學(xué)生自己觀察回憶，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流, 得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0）

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲）

強(qiáng)化練習(xí)課本 例2計(jì)算 ：

（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）

（2）( － )÷（－ ）

學(xué)生試著獨(dú)立完成有理數(shù)的除法法則的靈活應(yīng)用，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。

反饋矯正

課本69—70頁第1、2、3題學(xué)生獨(dú)立完成并小組互評(píng)鞏固法則，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

歸納小節(jié)1、學(xué)習(xí)內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的`除法

（二）、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有哪些體會(huì)？請(qǐng)與同學(xué)交流。

同學(xué)之間進(jìn)行交 流，小結(jié)本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)問題的能力

作業(yè)布置 必做題：課本70頁第1，3，4題

選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______．綜合考查，學(xué)以致用。不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展

板書設(shè)計(jì)

2.9 有理數(shù)的除法

例1計(jì)算: 練習(xí)處：

例2 計(jì)算：

教學(xué)反思：

《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設(shè)計(jì)理念上，我努力體現(xiàn)“以學(xué)生為主”的思想，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，展開教學(xué)，使學(xué)生自然進(jìn)入狀態(tài)，一切都很順暢，達(dá)到了課前設(shè)計(jì)的構(gòu)想。在教學(xué)中，突出了學(xué)生在教學(xué)學(xué)習(xí)過程的主體地位，突出了 探索式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實(shí)踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應(yīng)用了基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)又鍛煉了學(xué)生能力 。

在這節(jié)課中，本人認(rèn)為也有不足之處，由于學(xué)生的層次各異，在總結(jié)問題時(shí)，中等以下和學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復(fù)雜的問題化為簡單的問題。

有理數(shù)教案 篇3

教師：正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍.例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球.

于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+(-2)，藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+(-1).

這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法，這樣的加法怎樣進(jìn)行運(yùn)算呢?下面就讓我們一起來探討1.3.1有理數(shù)的加法(一)。

1、看下面的問題：

一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng);我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng) 5m記作 5m，向左運(yùn)動(dòng) 5m記作? 5m;如果物體先向右移動(dòng) 5m，再向右移動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

學(xué)生: 兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右移動(dòng)了 8m，寫成算式就是：5+3 = 8

教師: 如果物體先向左運(yùn)動(dòng) 5m，再向左運(yùn)動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

教師:對(duì)于這個(gè)問題,可以用數(shù)軸來分析,我們把數(shù)軸的原點(diǎn)作為第一次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn),第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn),有第二次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對(duì)位置得出兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果.

教師:如果物體先向右運(yùn)動(dòng) 5m，再向左運(yùn)動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

學(xué)生:兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了 2m，寫成算式就是5+(?3) = 2

2、探究:

利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果;

(1)先向右運(yùn)動(dòng)3 m,再向左運(yùn)動(dòng)5 m,物體從起點(diǎn)向____運(yùn)動(dòng)了_____m .

(2)先向右運(yùn)動(dòng)5 m,再向左運(yùn)動(dòng)5 m,物體從起點(diǎn)向____運(yùn)動(dòng)了_____m .

(3)先向左運(yùn)動(dòng)5 m,再向右運(yùn)動(dòng)5 m,物體從起點(diǎn)向____運(yùn)動(dòng)了_____m .

教師：同學(xué)們,請(qǐng)你們自己利用數(shù)軸進(jìn)行分析,完成填空.

教師：教師巡視，幫助有困難的學(xué)生，了解各小組自主學(xué)習(xí)的進(jìn)展情況。

學(xué)生1：(第一組)依次填：(1)左;-2;(2)沒走;0;(3)沒走;0。

學(xué)生2：(第二組)(1)左;-2;(2)左或右;0;(3)左或右;0。

學(xué)生：因?yàn)橄蛴疫\(yùn)動(dòng)5 m記作5 m，向左運(yùn)動(dòng)5 m記作-5 m，兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是5+(-5)=0。

教師:說得真好!那第一題和第三題用算式怎樣表示?

有理數(shù)教案 篇4

教學(xué)目標(biāo)

1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性;

2.能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算;

3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;

4.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.

教學(xué)重點(diǎn)

能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)

經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.

教學(xué)過程(教師)

一、創(chuàng)設(shè)情境

小學(xué)里，我們學(xué)過加法和減法運(yùn)算，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算呢?

1.試一試

甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽.如果甲隊(duì)在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊(duì)凈勝1球.

你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?

做一做：比賽中勝負(fù)難料，兩場比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢?動(dòng)動(dòng)手填表：

2.我們知道，求兩次輸贏的總結(jié)果，可以用加法來解答，請(qǐng)同學(xué)們先個(gè)人研究，后小組交流.

你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎?

二、探究歸納

1.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖停在“”的位置上.

用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：

算式：________________________

2.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖停在“1”的位置上.

用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：

算式：________________________

3.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)?

請(qǐng)用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果：

算式：________________________

仿照上面的做法，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運(yùn)動(dòng)的過程和結(jié)果.

4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.

討論：兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?

《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時(shí)練習(xí)

1.七年級(jí)(3)班同學(xué)李亮在一次班級(jí)運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加三級(jí)跳遠(yuǎn)比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠(yuǎn)?成績是多少?

2.一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

(1)通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P.

(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時(shí)間.

2.5有理數(shù)的加法與減法：同步練習(xí)

1.高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)

+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

(2)養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)外離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?

(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升?

有理數(shù)教案 篇5

[教學(xué)目標(biāo)]

1、使學(xué)生理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；

2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學(xué)生新舊知識(shí)之間聯(lián)系的思維能力，通過乘除法之間的逆運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，提高學(xué)生的'計(jì)算能力，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化和全面分析問題的能力、

[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]

1、教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用有理數(shù)除法法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；

2、教學(xué)難點(diǎn)：理解零不能做除數(shù)，零沒有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件；

3、疑點(diǎn)：乘除法運(yùn)算順序、

[教學(xué)過程設(shè)計(jì)]

一、課前復(fù)習(xí)提問

1、有理數(shù)乘法法則；

2、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律；

3、倒數(shù)的意義、

二、講授新課

（一）有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)

[問題]怎樣計(jì)算8（—4）呢？

[提問]小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？

得出 ①8（—4）=—2；又②8（ ）=—2；

有理數(shù)教案 篇6

有理數(shù)混合運(yùn)算練習(xí)題

1?判斷題：：

(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù)?

(2兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)?

(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào)

(4)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和

(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)?

(6)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)?

(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0?

(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)?

(9)若a，b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|? ( )

(10)若a，b異號(hào)，則a+b=|a|-|b|? ( )

(11)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)? ( )

(12)若a，b異號(hào)，則|a-b|=|a|+|b|? ( )

(13)若a+b=0，則|a|=|b|? ( )

2?填空題：

(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是____.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定____=一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是_____?

(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是____?

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是_____?

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是____?

3、(1)當(dāng)b＞0，時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大?哪個(gè)最小?

(2)當(dāng)b＜0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大?哪個(gè)最小?

計(jì)算題

??1??1??5?????5????2????12???(?60)????????。

?9917?918

4??2??1?1???3????1????1???7??3??14?6

?13??2215?34??(?13)???343737

???7111?11????36?????59126????

14(?81)?2??(?16)49

選擇題

1．下列說法正確的`是 （ ）

（A）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減

（B）正數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為零

（C）正數(shù)加零，和為正數(shù)；負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)

（D）兩個(gè)有理數(shù)相加，等于把它們的絕對(duì)值第一文庫網(wǎng)相加

2．已知甲、乙兩個(gè)數(shù)都是有理數(shù)，那么甲數(shù)減去乙數(shù)所得的差與甲數(shù)比較，必為（ ）

（A）差一定小于甲數(shù)

（B）差一定大于甲數(shù)

（C）差不能大于甲數(shù)

（D）大小關(guān)系取決于乙是什么樣的數(shù)

3．若|x|=3，|y|=2，且x>y，則x+y的值為 （ ）

（A）1或-5 （B）1或5

（C）-1或5 （D）-1或-5

4．若|a|+a=0，則 （ ）

（A）a>0 （B）a

5．已知x+y=0，|x|=5。那么樣子|x?y|等于 （ ）

（A）0 （B）10

（C）20 （D）以上答案都不對(duì)

3216．8與7的倒數(shù)和的相反數(shù)是 （ ） ?（A）正整數(shù) （B）正分?jǐn)?shù) （C）負(fù)整數(shù) （D）負(fù)分?jǐn)?shù)

7．下列各式中，沒有意義的式是 （ ）

（A）0-2 （B）0÷2 （C）2÷0 （D）0×2

8．已知a?b?|a?b|，則有

（A）a?b?0 （B）a?b?0

（C）a>0，b

b?0a9．若，則一定有 （ ）

（A）a=0 （B）b=0且a≠0

（C）a=b=0 （D）a=0或b=0

10．如果一個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的商為-1，那么這個(gè)數(shù)一定是 （ ）

（A）正數(shù) （B）負(fù)數(shù)

（C）+1或-1 （D）除零外的有理數(shù)

8888888811．8?8?8?8?8?8?8?8? （ ）

（A）64 （B）8 （C）8 （D）9

12．兩個(gè)數(shù)之和為負(fù)，積為正，則這兩個(gè)數(shù)位應(yīng)是 （ ） 864964

（A）同為負(fù)數(shù) （B）同為正數(shù)

（C）是一正一負(fù) （D）有一個(gè)是0

13．若a是負(fù)有理數(shù)，則?a3是 （ ）

（A）正有理數(shù) （B）負(fù)有理數(shù) （C）非正有理數(shù) 理數(shù)

D）非負(fù)有（

有理數(shù)教案 篇7

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。

二、過程與方法

通過例題學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理等能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)獲得成功的感受、增加學(xué)習(xí)自信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。

2.難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡單、準(zhǔn)確。

3.關(guān)鍵：明確題目中各個(gè)符號(hào)的意義，正確運(yùn)用運(yùn)算法則。

四、課堂引入

1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運(yùn)算?

2.有理數(shù)的乘方法則是什么?

五、新授

下面的算式里有哪幾種運(yùn)算?

3+5022(-)-1 ①

這個(gè)算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算?

有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)按以下運(yùn)算順序進(jìn)行：

1.先乘方，再乘除，最后加減;

2.同級(jí)運(yùn)算，從左往右進(jìn)行;

3.如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

例如上面①式

3+5022(-)-1

=3+504(-)-1

=3+50(-)-1

=3--1

=-

例3：計(jì)算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;

(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。

分析：分清運(yùn)算順序，先乘方，再做中括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，接著做乘除，最后做加減。計(jì)算時(shí)，特別注意符號(hào)問題。

解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15

=-54+12+15

=-27

(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)

=-8+(-3)18-(-4.5)

=-8-54+4.5=-57.5

例4：觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，①

0，6，-6，18，-30，66， ②

-1，2，-4，8，-16，32， ③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。

分析：(1)第行數(shù)，從符號(hào)看負(fù)、正相隔，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，從絕對(duì)值看，它們都是2的乘方。

有理數(shù)教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)

讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律。

難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算。

課堂教學(xué)過程

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。

二、講授新課

1．計(jì)算下列各題：

2．計(jì)算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a-(b+c)=a-b-c；

a-(b+c+d)=a-b-c-d；

a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變。

4．用較簡便方法計(jì)算：

(4)-16+25+16-15+4-10．

三、課堂練習(xí)

1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào)，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：

(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù)．（）

(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)．（）

(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào)．（）

(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和．（）

(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．（）

(6)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)．（）

(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0．（）

(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)．（）

2．填空題：

(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是______。

(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______．

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______．

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______．

(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．

這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化。

四、作業(yè)

1．當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

2．分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：

(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：

(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

4．(1)當(dāng)b＞0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？

(2)當(dāng)b＜0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？

5．判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”，并舉出反例。

(1)若a，b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|．（）

(2)若a，b異號(hào)，則a+b=|a|-|b|．（）

(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）

(4)若a，b異號(hào)，則|a-b|=|a|+|b|．（）

(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）

6．計(jì)算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運(yùn)算)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1．本課時(shí)是習(xí)題課．通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能。講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正。

2．關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然。

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