2024解方程的教案

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解方程的教案(篇1)

《解方程》中的典型錯(cuò)例分析

最近一段時(shí)間我們認(rèn)識(shí)了方程，學(xué)習(xí)理解了等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)解簡易方程。

【現(xiàn)象】

在教學(xué)完學(xué)生利用等式性質(zhì)解簡易方程后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題有一、格式上的：1.會(huì)忘寫“解”字；

2.上下等號(hào)沒有對(duì)齊；

二、典型錯(cuò)誤：1.未知數(shù)在減數(shù)位置的時(shí)候，如18-2x=16；

解：18-2x+18=16+18

2x=34

2x÷2=34÷2

x=17

2.未知數(shù)在除數(shù)位置的時(shí)候，如28÷x=7。

解：28÷x×28=7×28

x=216

【分析】

格式書寫問題原因：解方程是學(xué)生剛接觸的新鮮知識(shí)，學(xué)生在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的儲(chǔ)備上明顯不足，它的書寫格式也是新的，和原先的等式計(jì)算完全不同，所以學(xué)生會(huì)受原先已有知識(shí)的負(fù)遷移而寫錯(cuò)，因此，需要一個(gè)強(qiáng)調(diào)的過程。

典型錯(cuò)誤分析：由于利用等式性質(zhì)解方程時(shí)，其他題型（如，未知數(shù)在加數(shù)位置、未知數(shù)在因數(shù)位置、未知數(shù)在被減數(shù)位置）的時(shí)候，我們都先是把方程左邊的數(shù)去掉。如x+12=36,我們就先在方程兩邊同時(shí)減去12，x+12-12=36-12，得x=24；9x=72就現(xiàn)在方程兩邊同除以9,9x÷9=72÷9，得x=8；x-19=8就現(xiàn)在方程兩邊同時(shí)加上19，x-19+19=8+19，得x=27這也比較符合孩子的思維過程。因此學(xué)生在解決未知數(shù)在除數(shù)和減數(shù)位置時(shí)，受這樣的負(fù)遷移也想把左邊不含未知數(shù)的數(shù)去掉，且這兩類題在利用等式性質(zhì)解時(shí)是要先把左邊的未知數(shù)消去，如18-2x=16是先要現(xiàn)在方程左右兩邊同時(shí)加上2x，18-2x+2x =16+2x，得18=16+2x再去解，這樣的逆思維學(xué)生不太容易接受，因此這兩類題錯(cuò)誤很多。

【解決策略】

基于以上原因分析，我調(diào)整了教學(xué)，在教學(xué)例3時(shí)。先讓學(xué)生嘗試用多種方法來解決，并說明這樣解方程的依據(jù)是什么。結(jié)果孩子們出現(xiàn)了這3種較典型的解法。

① 20-x=9??????????? ② 20-x=9???????????????????? ③ 20-x=9

解20-x+x=9+x???????????? 解x=20-9??????????????????? 解20=9+x

20=9+x?????????????? x=11???????????????????? 20-9=9+x-9

x=11

20-9=9+x-9

x=11

利用等式性質(zhì)求解??? 根據(jù)“差=被減數(shù)-減數(shù)”求解

解釋1：移項(xiàng)

解釋2：根據(jù)“被減數(shù)=差+減數(shù)”解

再讓學(xué)生說說你認(rèn)為那種方法最簡便？這時(shí)幾乎所有同學(xué)都認(rèn)為第二種解法是最簡潔方便的，t：既然大家都這么認(rèn)為我們?cè)賮砜纯催@種方法是怎樣解的。教師再請(qǐng)學(xué)生分析講解一遍，同桌再說一說。

最后，出示相同類型題請(qǐng)學(xué)生嘗試用這種方法解決。

未知數(shù)在除數(shù)位置的時(shí)候教學(xué)方法同上。

我發(fā)現(xiàn)這樣教學(xué)過后，孩子們?cè)儆龅竭@樣的方程時(shí)都會(huì)選擇用關(guān)系式去解決，正確率也很高。

解方程的教案(篇2)

第五章 一元一次方程

2．求解一元一次方程

（一）太原市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué) 柳翔熙

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生在上一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，并且會(huì)用等式的基本性質(zhì)解較簡單的一元一次方程．本節(jié)課要通過用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程，觀察、歸納得出移項(xiàng)法則.但學(xué)生剛學(xué)時(shí)不習(xí)慣用移項(xiàng)法則，而仍然借助等式的基本性質(zhì)解方程，這是正常的，需要通過大量練習(xí)后才能體會(huì)到移項(xiàng)法則的便利．

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)內(nèi)容分三個(gè)課時(shí)完成，每課時(shí)所完成的具體任務(wù)不同．本課時(shí)主要內(nèi)容是在學(xué)生進(jìn)一步熟悉運(yùn)用等式性質(zhì)一解方程的基礎(chǔ)上，分析、觀察、歸納得到移項(xiàng)法則，并能運(yùn)用這一法則求方程的解.三、教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能． 2.在解方程的過程中分析、歸納出移項(xiàng)法則，并能運(yùn)用這一法則解方程．

3.體會(huì)學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則解一元一次方程必要性，使學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考的過程中，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性.四、教學(xué)過程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：鞏固提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入

內(nèi)容：復(fù)習(xí)上節(jié)課用等式基本性質(zhì)一解方程的過程，觀察、分析、概括出移項(xiàng)法則.要求：解下列一元一次方程，學(xué)生先自主完成，然后以小組形式交流各種解法，要說明這樣解的依據(jù)．

（1）5x?2?8 ；

解：方程兩同時(shí)加上2，得5x?2?2?8?2．

也就是

5x＝8+2.方程兩邊同除以5，得

x＝2.此題學(xué)生可能會(huì)用差+減數(shù)＝被減數(shù)的方法（2）5x?2?8x ．

解：方程兩都加上2?8x，得5x?2?2?8x?8x?2?8x

也就是

5x－8x＝2.化簡，得

－3x＝2.2方程兩邊同除以－3，得

x＝?.3此題學(xué)生可能會(huì)用：被減數(shù)—差＝減數(shù)；目的是把含有未知項(xiàng)放一邊，已知數(shù)放一邊． 設(shè)問１：在變形過程中，比較畫橫線的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？ 設(shè)問２：上述變形過程中，方程中哪些項(xiàng)改變了原來的位置？怎樣變的？

設(shè)問３：為什么方程兩邊都要加上2呢？第2小題在解的過程中兩邊加上2?8x的目的是什么？ 歸納：像這樣把原方程中的某一項(xiàng)改變 后，從 一邊移到，這種變形叫做移項(xiàng) 思考：（1）移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的目的是什么？

（等式的基本性質(zhì)；移項(xiàng)使含有未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)集中于方程的另一邊）

目的：１.讓學(xué)生在復(fù)習(xí)上課時(shí)內(nèi)容、歸納出移項(xiàng)法則的過程中，體會(huì)用等式的基本性質(zhì)一解方程與用加減互為逆運(yùn)算解方程的區(qū)別；同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷將算術(shù)問題“代數(shù)化”的過程，此過程也是一個(gè)抽象的過程，提煉、歸納上升到一個(gè)規(guī)律變化的過程.實(shí)際效果：

學(xué)生通過利用等式的性質(zhì)，加減逆運(yùn)算關(guān)系,合并未知數(shù)系數(shù)等方法化為x=a的形式．

學(xué)生在歸納“移項(xiàng)法則”的過程中，教師在不斷的通過問題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生表現(xiàn)出的觀察、歸納、總結(jié)的能力很強(qiáng)，由此過程中表現(xiàn)出來的用“移項(xiàng)法則”解方程的思維強(qiáng)于用小學(xué)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，基本能做到：移動(dòng)的項(xiàng)變號(hào)，不移動(dòng)的項(xiàng)不變號(hào)，對(duì)“移項(xiàng)”的實(shí)質(zhì)理解也比較到位，“要移就要變，左右移，變符號(hào)”.存在問題：方程兩邊需要移動(dòng)的項(xiàng)多于兩項(xiàng)時(shí)，移項(xiàng)過程中有的同學(xué)出現(xiàn)“移項(xiàng)”與“項(xiàng)的換序”混淆.如：解方程：

35x?3x?； 2235 ?x?3x???1.——————(1)22 1?

方程(1)中的清楚造成的.5沒有移項(xiàng)，只是“換序”不應(yīng)該變號(hào).這就是對(duì)于移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)沒有理解2環(huán)節(jié)二：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1】

1．把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變形（未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)集中于方程的右邊）（1）4x?3?5移項(xiàng)，得 ；（2）5x?2?7x?8移項(xiàng)，得 ；

(3)3x?20?4x?25移項(xiàng)，得 ；(4)1?3x?3x?5移項(xiàng)，得 ；

222.下列變形符合移項(xiàng)法則的是（）

A．由5?3x?2，得3x?2?5 B．由?10x?5＝?2x,得?10x?2x?5 C．由7x?9?4x?1,得7x?4x??1?9 D．由5x?2?9,得5x?9?2

目的：通過及時(shí)的訓(xùn)練落實(shí)移項(xiàng)變形，并由學(xué)生總結(jié)出移項(xiàng)的注意事項(xiàng)并歸納出移項(xiàng)法則． 總結(jié)：移動(dòng)的項(xiàng)要

；移項(xiàng)通常是將，已知項(xiàng) ；(移項(xiàng)法則)例１ 解方程：（1）2x?6?1；

解： 移項(xiàng)，得 2x?1?6．

化簡，得 2x??5．

方程兩邊同時(shí)除以２，得x??（2）3x?3?2x?7．

解： 移項(xiàng)，得 3x?2x?7?3．

合并同類項(xiàng)，得

x?4．

【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練２】

（1）4x?3?9；

（2）4y?2?3?y；(3)3x?20?4x?25． 目的：通過例題分析，規(guī)范學(xué)生的書寫步驟格式，并訓(xùn)練落實(shí)．(根據(jù)時(shí)間選做)2環(huán)節(jié)三：合作學(xué)習(xí)

內(nèi)容：1．例2.解方程11x??x?3.4211x?x?3． 42 解： 移項(xiàng)，得

3x?3． 4

方程兩邊同時(shí)除以(或同乘以)，得x?4

43合并同類項(xiàng)，得

學(xué)生獨(dú)立完成例２，學(xué)生互評(píng)（有哪些方法）

2．以小組為單位，每人出一個(gè)解方程的題，題型局限于本課時(shí)的題型，組內(nèi)交換解答，組長負(fù)責(zé)檢查，組員負(fù)責(zé)看解答結(jié)果如何.目的：1．學(xué)生自己出題的過程本身就是對(duì)本課時(shí)題型的一種掌握.2．學(xué)生互解對(duì)方題目的過程，也是一個(gè)互相學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短的過程.3．合作學(xué)習(xí)的過程也是讓學(xué)生學(xué)會(huì)協(xié)作、交流的過程，從而達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的.實(shí)際效果：

1．我們看到學(xué)生在考慮解方程的問題時(shí)，也把有理數(shù)中各種數(shù)字的運(yùn)算問題也做了遷移，有的學(xué)生還考慮到生活中會(huì)遇到的百分?jǐn)?shù)問題.2．一元一次方程的解法達(dá)到了鞏固的目的.環(huán)節(jié)四：鞏固提高

內(nèi)容：本節(jié)課后，隨堂練習(xí)4個(gè)小題.目的：鞏固本課時(shí)的內(nèi)容.實(shí)際效果：

使用課堂檢測的方式，限時(shí)完成.好的方面：80%的學(xué)生能夠順利完成；

問題方面：解類似下面的方程：-3x+1=x+1 時(shí)出現(xiàn)一些問題．

環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？

2.移項(xiàng)的目的是什么？為什么學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)還要學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則呢？

內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本課時(shí)的內(nèi)容，歸納總結(jié)解一元一次方程的“移項(xiàng)法則”及此過程中的注意事項(xiàng).目的：讓學(xué)生及時(shí)歸納那總結(jié)所學(xué)知識(shí)，及時(shí)反思，因?yàn)榉此际沁M(jìn)步的關(guān)鍵因素.實(shí)際效果：

學(xué)生不僅會(huì)對(duì)課上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理總結(jié)，而且還會(huì)對(duì)課上感悟到的數(shù)學(xué)思想-----“轉(zhuǎn)化的思想方法”準(zhǔn)確地應(yīng)用到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感受到伙伴優(yōu)于自己的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)策略，他們會(huì)互相借鑒，取

長補(bǔ)短,共同進(jìn)步的.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)．

習(xí)題5.3第１題

五、教學(xué)反思

教學(xué)中要注重“鋪墊”與“打伏筆”，給后續(xù)教學(xué)留好生長點(diǎn)；本課時(shí)教學(xué)較為成功與上課時(shí)用等式基本性質(zhì)一解一元一次方程學(xué)習(xí)到位有很大關(guān)系.本課引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)新知識(shí)的引入與事物的發(fā)展變化總是由易到難，而解決新問題的方法往往是化“新”為“舊”，這樣一個(gè)研究數(shù)學(xué)的方法，會(huì)對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在思維方式、解決問題的策略等方面給予啟發(fā)和幫助.學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則的必要性，就像學(xué)習(xí)了乘法分配律還學(xué)習(xí)去括號(hào)法則類似，引導(dǎo)學(xué)生勤于思考，善于總結(jié)．特別是通過問題的設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生思考，如讓學(xué)生明白移項(xiàng)的目的是什么？為什么學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)還要學(xué)習(xí)移項(xiàng)呢？這樣的問題可促進(jìn)優(yōu)等生的思考．

解方程的教案(篇3)

師：大家的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們來驗(yàn)證一下。

1、（課件演示，學(xué)生操作）天平左側(cè)的砝碼重x克，右側(cè)放5克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向正中央，說明了什么？你知道左側(cè)的砝碼重多少克嗎？怎樣用等式表示？（說明天平平衡，左側(cè)的砝碼重5克，x＝5）

2、如果左側(cè)再加上2個(gè)x克的砝碼，右側(cè)再加上2個(gè)5克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向正中央，說明了什么？你能寫出一個(gè)等式嗎？（說明天平平衡，3x＝3×5）

3、如果左側(cè)有2個(gè)x克的砝碼，右側(cè)有2個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向正中央，說明了什么？你能寫出一個(gè)等式嗎？（說明天平平衡，2x＝20）

4、如果左側(cè)拿走一個(gè)x克的砝碼，右側(cè)拿走一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向正中央，說明了什么？你能寫出一個(gè)等式嗎？（說明天平平衡，2x÷2＝20÷2）

5、通過上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。

設(shè)計(jì)意圖：利用課件的演示和動(dòng)手操作，讓學(xué)生體會(huì)天平兩側(cè)的變化情況，加深學(xué)生對(duì)等式的理解，體會(huì)等式的變化規(guī)律。

解方程的教案(篇4)

列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說解方程的部分不是篇幅很長么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實(shí)，只要仔細(xì)觀察一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長，但只要注意到符號(hào)變化、分配律等基本運(yùn)算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點(diǎn)卻大部分集中在這里，需要用以體會(huì)。

一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡單明了的想法是設(shè)所求為x（復(fù)雜的題目有時(shí)要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當(dāng)所求的數(shù)較多時(shí)，把這些所求的數(shù)量用一個(gè)或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來，也是很重要的。

設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來幫助列出方程。這時(shí)需要認(rèn)真讀題，因?yàn)樵S多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來，就能列出方程。

解方程的教案(篇5)

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程及檢驗(yàn)的方法。

3、培養(yǎng)的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

4、初步學(xué)會(huì)檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)是否是方程的解，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。幫助養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、教師：前面我們學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？（含有未知數(shù)的等式叫方程。）怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？

2、判斷下面哪些是方程嗎？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

3、教師：上節(jié)課我們還通過玩天平游戲認(rèn)識(shí)了等式的基本性質(zhì)，還記得等式的基本性質(zhì)嗎？

4、新課引入：這節(jié)課，我們就來應(yīng)用等式的基本性質(zhì)去解簡易方程。（板書課題：解簡易方程）在學(xué)習(xí)解簡易方程前，我們先來認(rèn)識(shí)兩個(gè)概念----方程的解和解方程。

二、探究新知：

認(rèn)識(shí)方程的解和解方程：

1、看圖寫方程。

出示上節(jié)課用天平稱一杯水的情景圖。（100＋X＝250）

2、求方程中的未知數(shù)

教師：那么方程中的x等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？

學(xué)生交流后匯報(bào)：

方法一：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150

方法二：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150

方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150

方法四：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150

3、引出方程的解和解方程的概念。

教師：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程。

4、辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念。

教師：方程的解和解方程這兩個(gè)概念有什么區(qū)別？

5、完成課本57頁做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？

探究例1：

1、出示例1圖，讓學(xué)生說圖意后列出方程。

2、課件出示天平圖，引導(dǎo)學(xué)生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、學(xué)生獨(dú)立完成解方程，并板示，著重強(qiáng)調(diào)解方程的步驟和書寫格式。

x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

4、引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)方程的解。

探究例2：

1、引入和出示例2：前面我們利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我們?cè)倮锰炱奖３制胶獾牡览韥砬蟪龇匠?X=18的解，同學(xué)們有信心嗎？

2、課件出示天平圖，引導(dǎo)學(xué)生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、學(xué)生獨(dú)立完成解方程。

3x=18

解：3x÷3=18÷3

x=6

方法總結(jié)：

1、交流討論：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘以一個(gè)數(shù)，左右兩邊會(huì)相等嗎？

2、總結(jié)：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性質(zhì)）等式兩邊都加上或減去（乘或除以相同的數(shù)），可以求出方程的解。

三、應(yīng)用鞏固：

1、完成課本59頁“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列出方程并解方程。

2、解方程。

x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15

1.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1

3、我會(huì)選

（1）32＋χ＝76的解是（）

A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

（2）χ－12＝4的解是（）

A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

（3）5χ＝60的解是（）

A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12

（4）χ÷20＝5的解是（）

A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4

4、解決問題。

教師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？

四、全課小結(jié)、課外延伸：

教師：這節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。

解方程的教案(篇6)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)55—57頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo):

1、通過演示操作理解天平平衡的原理。

2、初步理解方程的解和解方程的含義。

3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

4、、提高學(xué)生的比較、分析的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義，會(huì)檢驗(yàn)方程的解。

師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

2、這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）

師：（出示課件）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說出理由。

生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150

師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。

師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表揚(yáng)他。

師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。

師：指著方程100+X=250說：“X=150是這個(gè)方程的解。（課件顯示：方程的解）

師：都認(rèn)識(shí)了嗎？請(qǐng)打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。

生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。

師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕猓且粋€(gè)演變過程。

[設(shè)計(jì)意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。]

2．教學(xué)例1。

師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì)求這個(gè)方程的解嗎？

[學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。]

師：（出示例1）左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請(qǐng)看屏幕。

師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。師：根據(jù)操作過程說出等式？

生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等?！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。

師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗繶=6一定是這個(gè)方程的解呢？

生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。

師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。

[設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。]

師：現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對(duì)于解方程掌握得怎么樣。（課件展示）。

師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，顯示全過程。）

b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

c)求出X的值。

1、理解解方程的意義。

2、會(huì)用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對(duì)方程進(jìn)行驗(yàn)算。

1、填空：

（1）小明有30元錢。買鋼筆用了m元，買本子用了10元，剛好用完。

（2）小紅家買了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。

（3）全班a個(gè)同學(xué)，平均分成個(gè)7小組，每個(gè)小組8人。

（4）鋼筆每支4元，買X支用了24元。

師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書：4X=24）

（1）自主探究求方程的解。

（2）匯報(bào)，抽生板演。

（3）師指導(dǎo)學(xué)生看書101頁的內(nèi)容，學(xué)習(xí)正確的書寫格式，動(dòng)筆勾畫出你認(rèn)為比較重要的地方.

（4）師規(guī)范解方程的格式。

比較兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),請(qǐng)將剛才的解題過程再按正確的書寫格式做一遍。

揭示解方程的含義；區(qū)分解方程和方程的解。

2、方程的檢驗(yàn)。

剛才的幾個(gè)方程，請(qǐng)任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗(yàn)。

師：大家認(rèn)為在解方程的.時(shí)候應(yīng)該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學(xué)主義的呢？

四、全課小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有哪些疑問？或者是不明白的地方嗎？

2、做書上104頁1、2、3題。

七、教學(xué)反思：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據(jù)以及書寫格式，但是很多同學(xué)在做a÷x=b這種形式的方程時(shí)還是容易搞混淆。需要加強(qiáng)練習(xí)和多做相關(guān)的題型，特別是在前節(jié)內(nèi)容據(jù)題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達(dá)到復(fù)習(xí)以前的知識(shí)和鞏固現(xiàn)在的新知識(shí)的目的。

解方程的教案(篇7)

教學(xué)內(nèi)容：教材P67例

1、教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）過程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境;觀察、猜想、驗(yàn)證.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程 ： 一．復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

提問：（1）什么叫做方程？

（2）方程和等式之間的關(guān)系是什么？

（3）等式的性質(zhì)有哪些。

（3）判斷下面的是不是方程？ 1.4x＝9.8

＋y＜30

21÷7＝3

（3x－8y＝14 二．新課講授：并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？ 引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個(gè)球，一共是9個(gè)。

（學(xué)生能快速并正確的列出方程，但是今天我們要學(xué)習(xí)的不僅是列出方程，而是如何求出x的值。同學(xué)們自己討論，交流，最后請(qǐng)同學(xué)們來說一說，通過說了以后，讓同學(xué)把我們剛才的文字語言轉(zhuǎn)換成我們的數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)字。

1．匯報(bào)：x +3-3=9-3

x =6 質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。）你們的想法對(duì)嗎？出示第3個(gè)天平圖，證實(shí)學(xué)生的想法是對(duì)的。

4.師小結(jié)：剛才我們計(jì)算出的x =6，就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解 解方程）4．引導(dǎo)：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學(xué)生自主看課本學(xué)習(xí)，可能會(huì)初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個(gè)計(jì)算過程。

驗(yàn)算：x =6是不是正確答案呢？我們?cè)趺磥頇z驗(yàn)一下？ 引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。通過學(xué)生的回答小結(jié)：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。方程的左邊：=x+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以，X=6方程的解 讓學(xué)生嘗試驗(yàn)算，并注意指導(dǎo)書寫。

5.我們除了用等式的性質(zhì)來解方程，我們是否還可以用別的方法來解，請(qǐng)同學(xué)們思考并回答，還可以根據(jù)加數(shù)+加數(shù)=和。一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)，我們就可以得到

x +3=9

解：

x=9-3 X=6

讓學(xué)生對(duì)比兩種解法，對(duì)比兩種解法那種更好理解，更方便，三：鞏固練習(xí)

（1）解方程，（用你喜歡的方法解并檢驗(yàn)）

3.5+x=10.77 250-x=100（2）小明的媽媽以前買了100千克的大米，現(xiàn)在已經(jīng)吃了y 千克，還剩下32千克。已經(jīng)吃了的大米是多少千克？

四．總結(jié)這堂課學(xué)習(xí)了什么？ 五．板書設(shè)計(jì)：

方法一：x +3=9

解：

x +3-3=9-3

x =6

檢驗(yàn)：方程的左邊 =x+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以，X=6方程的解。

方法二：

x +3=9

解：

x=9-3 X=6

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解得過程叫做解方程。

解方程的教案(篇8)

（1）知道用字母表示數(shù)和用方程表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，會(huì)用 字母和含未知數(shù)的式子表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系。

（2）認(rèn)識(shí)等式和方程，理解等式的性質(zhì)和方程的解法。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母的取值求含有字母的式子的值，比較熟練地解答含有一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)的方程。

（3）研究簡單的情景關(guān)系和數(shù)形聯(lián)系，明確含字母的式子、等量及等量關(guān)系的意義。建構(gòu)含字母的式子、等式和方程的數(shù)學(xué)模型，探究等式的特性和方程的特點(diǎn)。

（4）感受用字母表示數(shù)和構(gòu)建方程在生活中的應(yīng)用價(jià)值，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)分析能力和歸納概括能力。

（5）學(xué)會(huì)按時(shí)間發(fā)生的基本順序進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的提取和思維模型的加工，將生活事理關(guān)系與數(shù)學(xué)邏輯思維有機(jī)地結(jié)合。

（6）用方程的基本思想解決簡單的實(shí)際問題。

（7）體會(huì)方程在數(shù)學(xué)史和人類發(fā)展史上的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)熱愛數(shù)學(xué)的熱情。

方程在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，由于小學(xué)生的認(rèn)識(shí)范圍有限，傳統(tǒng)的教科書都采用的是用四則運(yùn)算的基本關(guān)系和幾種常見應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系作為解題的基礎(chǔ)和列方程的基礎(chǔ)。這種處理方法，學(xué)生能夠很好地掌握和運(yùn)用。但是，把它放在整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，就有一些問題。主要是傳統(tǒng)小學(xué)教科書中的方程從解答依據(jù)到列方程的思路，都與中學(xué)的教科書內(nèi)容不一致，學(xué)生到初中還要重新學(xué)習(xí)解方程和列方程的知識(shí)和技能。本教科書采用新的理念，突破傳統(tǒng)觀念，既遵循四則計(jì)算的意義列、解方程，以便適應(yīng)小學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又用方程核心思想——等量關(guān)系來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，先學(xué)習(xí)等量與等式，討論出等式的性質(zhì)，再學(xué)習(xí)方程與方程的解法，為第三學(xué)段的方程學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

方程思想在現(xiàn)實(shí)中是普遍的，但卻難以直接與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，因?yàn)槿藗兞?xí)慣于運(yùn)用已知條件構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。而方程思想不是從局部入手思考問題的，而是從宏觀角度把整個(gè)事件的存在因素綜合考慮的，找出各因素之間存在的等量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

本教科書，首先從生活素材排演云南佤族的《木鼓舞》的直觀現(xiàn)象引入等量與關(guān)系，再從已購回的若干物品問某一個(gè)物品重量的方式引入方程。同時(shí)，在后續(xù)的學(xué)習(xí)和練習(xí)的設(shè)計(jì)中，也是盡量采用現(xiàn)實(shí)生活素材，讓學(xué)生真正把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

方程的核心思想就是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。這種數(shù)學(xué)模型的組合要素就是生成事件的基本要素。比如：第91頁，小學(xué)生排演舞蹈，男生、女生與演員總數(shù)的關(guān)系是一個(gè)學(xué)生熟悉的而且又很好理解的等量關(guān)系模型。其基本思考的思路是：A=A1+A2。教科書在其它類似的問題和問題解決部分的題目呈現(xiàn)時(shí)，盡量突出這種思想。

本教科書通過生活實(shí)例引入方程，讓學(xué)生從情景到數(shù)學(xué)模型更加體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。特別是文藝演出、西氣東輸、唐卡藝術(shù)、商品買賣、植樹育林、退耕還草和野生動(dòng)物保護(hù)等多層面、多角度、多行業(yè)的實(shí)例呈現(xiàn)，顯示出方程運(yùn)用的巨大空間，為學(xué)生學(xué)習(xí)方程起到明顯的激勵(lì)作用。

教科書中每節(jié)內(nèi)容的編寫結(jié)構(gòu)大多數(shù)是：正文、課堂活動(dòng)、練習(xí)。正文呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)具體目標(biāo)要求，課堂活動(dòng)是師生互動(dòng)，建立教與學(xué)的雙邊活動(dòng)的有效途徑。通過活動(dòng)使學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的自主建構(gòu)和理解。練習(xí)是為學(xué)生鞏固和應(yīng)用知識(shí)而設(shè)立的。

具體內(nèi)容：

本單元的教學(xué)內(nèi)容分為6個(gè)部分：① 用字母表示數(shù) ②等式 ③方程 ④解方程 ⑤解決問題整理和復(fù)習(xí)⑥整理和復(fù)習(xí)

邏輯線索：

用字母表示數(shù)是本單元的起始課，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，為下一節(jié)學(xué)習(xí)方程做好準(zhǔn)備。接著學(xué)習(xí)了等式，用方程核的思想——等量關(guān)系來構(gòu)建數(shù)學(xué)模式，再學(xué)習(xí)方程與方程的解法，為以后學(xué)習(xí)方程打好基礎(chǔ)。解決問題是緊接著這些內(nèi)容編排的，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。最后是整理復(fù)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)本單元的掌握水平，教科書按照知識(shí)的邏輯順序來編排，既有利于教師的教，有利于學(xué)生的學(xué)。

本單元是在學(xué)生對(duì)小學(xué)階段整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、四則運(yùn)算，已全部學(xué)完，學(xué)生的數(shù)與代數(shù)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)積累到相當(dāng)?shù)某潭龋枰獙?duì)更高一級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

本單元因?yàn)槠鋽?shù)學(xué)思想和解決問題的思維方式不同，它把學(xué)生習(xí)慣的由條件到問題建立數(shù)量關(guān)系的解決問題思路淡化，取而代之的是按事物發(fā)生發(fā)展的自然順序構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系。方程作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要知識(shí)和重要思想，在解決數(shù)學(xué)問題方面占有重要作用，也是學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)、理化和解決問題的重要思想和方法。

1. 學(xué)情分析：

（1）學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)：已經(jīng)掌握了小學(xué)階段整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、四則運(yùn)算

（2）學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)：

學(xué)生對(duì)數(shù)與代數(shù)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)積累到相當(dāng)?shù)某潭?，需要?duì)高一級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（3）方程作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要知識(shí)和重要思想，也是學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)理化的重要思想和方法。作為數(shù)學(xué)上具有特殊意義的方程，對(duì)小學(xué)生來說基本上是陌生的。

數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，要根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，在課堂上創(chuàng)設(shè)情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，創(chuàng)設(shè)出一種輕松愉快的教學(xué)氛圍。

本單元學(xué)生主要是通過生活事件構(gòu)建等量關(guān)系，因此課堂上教學(xué)素材的呈現(xiàn)十分重要。比如：學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，校園失物招領(lǐng)的生活原型的呈現(xiàn)，能夠喚起學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的理解。在這個(gè)情境中，他們深切地感到，生活中有時(shí)需要用到比數(shù)學(xué)更有用的符號(hào)-字母。在學(xué)習(xí)等式的意義時(shí)，出示學(xué)生排演云南佤族舞蹈《木鼓舞》時(shí)，舞蹈演員組成的舞蹈隊(duì)是一個(gè)關(guān)鍵的認(rèn)知背景。一個(gè)隊(duì)的人數(shù)是他們首先關(guān)注的，這是多個(gè)元素的組合。教師依據(jù)教科書的信息提問后，學(xué)生才會(huì)去關(guān)注男演員、女演員人數(shù)以及與總數(shù)的關(guān)系。這樣，在教師大力渲染霞，集合中部分元素與總數(shù)的關(guān)系被突顯出來，使學(xué)生把生活問題提升為數(shù)學(xué)問題。“舞蹈隊(duì)總?cè)藬?shù)”表示的因素有兩個(gè)：“55”和“40+15”。這兩個(gè)因素意義相同，大小相等。同理，表示“男演員人數(shù)”的兩個(gè)因素是：“40”“55-15”，表示“女演員人數(shù)”的兩個(gè)因素是“15”和“55-40”其它背景材料、教育因素和渲染程度要弱化，這樣才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，既有方法和技能的習(xí)得，還有學(xué)習(xí)情感的體驗(yàn)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。比如：等式性質(zhì)的探討，必須由學(xué)生親自動(dòng)手探究。由于天平實(shí)驗(yàn)要求精度稿，教師先要在課前組織學(xué)生熟悉天平的構(gòu)造，沒有天平的學(xué)習(xí)一定準(zhǔn)備好替代品，其次是要規(guī)劃好實(shí)驗(yàn)措施和步驟。學(xué)生的操作是在教師指導(dǎo)下完成的。要告訴學(xué)生如何分組，先做什么再做什么？操作過程中觀察什么現(xiàn)象？誰來做記錄……第三，必須交代實(shí)驗(yàn)的任務(wù)和觀察中思考什么問題，避免盲目性。第四，要求學(xué)生把觀察的結(jié)果互動(dòng)交流，以得到統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)和互相的啟發(fā)。

教師要非常重視每一個(gè)學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型知識(shí)的認(rèn)識(shí)，在學(xué)生討論交流的敘述形成以后，教師要視其情況給予歸納和小結(jié)，強(qiáng)調(diào)其關(guān)鍵意思和關(guān)鍵文辭。在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，要讓學(xué)生時(shí)時(shí)敘述使用該字母的緣由和表示的意義，同時(shí)讓學(xué)生清楚含字母的式子不僅表示幾個(gè)數(shù)之間運(yùn)算關(guān)系，也表示幾個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果。在等式和等式性質(zhì)的認(rèn)識(shí)里，要加強(qiáng)等式的口頭交流和書面活動(dòng)。學(xué)生對(duì)方程一節(jié)的學(xué)習(xí)可能有些困難，特別是一兩個(gè)例題和幾個(gè)作業(yè)，對(duì)他們的理解和鞏固達(dá)不到量上的需要，教師可以根據(jù)需要適當(dāng)補(bǔ)充。問題解決，與過去的列方程解應(yīng)用題相比，從量上和形式上做了大量的刪減，只是程序了方程解決問題的.基本要素-構(gòu)建等量，列出等式（方程）。對(duì)于類型方面是無法一一顧及的，只要方法上能夠運(yùn)用就行了。訓(xùn)練中突出抓等量，列方程。

方程的學(xué)習(xí)與其它知識(shí)的學(xué)習(xí)一樣，一定會(huì)遇到兩極分化或發(fā)展不平衡的現(xiàn)象。特別是在探究等式的性質(zhì)時(shí)，教師要非常細(xì)心地觀察各組學(xué)生的表現(xiàn)和他們獲得的結(jié)論，只要他們基本獲得需要的數(shù)學(xué)思想和結(jié)論，只要他們基本獲得需要數(shù)學(xué)思想和結(jié)論，就應(yīng)該給予充分的肯定。在問題解決的過程中，學(xué)生一定會(huì)提出不同的方案，包括錯(cuò)誤的方案。教師應(yīng)本著求同存異的思想，允許不同的想法存在，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)多重方法進(jìn)行比較，尋求大家都能理解的方法和自己獨(dú)特的方法。在解決問題時(shí)既能用自己的方法，也能用別人都理解的方法，就達(dá)到融會(huì)貫通了。

在教學(xué)用字母表示數(shù)時(shí)，首先創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生喜歡的猜謎語小游戲，在此基礎(chǔ)上導(dǎo)入新課，揭示課題。到學(xué)生的生活中尋找素材，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)生活情境。小學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥的帳本，而要來源于生活，應(yīng)用于生活。學(xué)生每接觸一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)就必須知道這些數(shù)學(xué)知識(shí)是從哪里來的。“用字母表示數(shù)”相對(duì)于小學(xué)生來說，較抽象深?yuàn)W，通過創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生的生活實(shí)踐中提出問題，讓學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)：“用字母表示數(shù)”原來就在我們身邊，小小字母的作用還真大：可以表示人名、地名，還可以表示數(shù)字。這就使得“用字母表示數(shù)”具體而現(xiàn)實(shí)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助部分學(xué)生消除學(xué)習(xí)中的畏難情緒。

方程是從學(xué)生看得見、摸得著的天平到抽象的，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一大飛越，要讓學(xué)生達(dá)到由具體到抽象的真正理解，就要在教學(xué)過程中把傳授知識(shí)變?yōu)闈B透思想，教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。要把天平與方程中“相等”聯(lián)系起來，讓學(xué)生在不斷調(diào)整天平平衡的過程中，對(duì)方程的意義有了較好的理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一個(gè)主動(dòng)探索的心態(tài),有一個(gè)敢干質(zhì)疑的精神。在教學(xué)時(shí)要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)相互交流、相互學(xué)習(xí)、相互幫助解決的和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)又讓學(xué)生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了準(zhǔn)確表達(dá)能力，這樣不僅使課堂有了活氣，學(xué)生放得開，學(xué)得活，而且從思想上給了學(xué)生一個(gè)思維的臺(tái)階，使得教學(xué)難點(diǎn)得以分解.

以前，我們是根據(jù)四則運(yùn)算的互逆關(guān)系來解方程，屬于算術(shù)領(lǐng)域的思考方法；而用等式的基本性質(zhì)解方程屬于代數(shù)領(lǐng)域的思考方法，兩者有聯(lián)系，但后者是前者的發(fā)展與提高，運(yùn)用等式性質(zhì)解方程具有更廣泛的適用性。在現(xiàn)階段，解簡單的方程也許無法清楚明了地顯現(xiàn)出“等式的基本性質(zhì)”的優(yōu)越性，但隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的深化，一些較復(fù)雜的問題（例如：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩20本；如果每人分4本，還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？解答此題時(shí)，學(xué)生容易根據(jù)等量關(guān)系列出如下方程：3X＋20＝4X－25）用算術(shù)思維解方程，解法如下：3X＋20＝4X－25，4X=3X＋20+25，4X＝3X+45，4X－3X=45，X＝45會(huì)顯繁難、費(fèi)力，學(xué)生也較難理解與接受；而用等式的基本性質(zhì)解答：3X＋20＝4X－25，3X＋20-3X＝4X－25-3X，X－25+25=20+25，X＝45，就能明顯地顯示出簡潔、方便的優(yōu)越性。可見，運(yùn)用代數(shù)的思考方法解決問題，使學(xué)生的思維水平得到了有效提高。

教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況大都是通過學(xué)生的練習(xí)反饋出來的，因此做好練習(xí)環(huán)節(jié)的反饋設(shè)計(jì)是每一節(jié)教學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)重點(diǎn)。我注重從以下幾方面做起：

1、反饋形式要多樣。最常用的反饋方法有同桌交換，小組輪換，實(shí)物投影展示作業(yè)，面批面改等，可以根據(jù)自己的需要來安排調(diào)整。

2、反饋要有針對(duì)性。比如一節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握利用公式解決問題，在練習(xí)當(dāng)中如果僅僅是計(jì)算錯(cuò)，可不必放大，提醒學(xué)生下次細(xì)心一點(diǎn)。如果學(xué)生在關(guān)鍵步驟上有了錯(cuò)誤----不會(huì)列式解決問題，那么教師應(yīng)引起重視。

3、反饋要有一定的層次性。通過層次反饋將錯(cuò)誤類型相同的集中起來一起糾錯(cuò)，既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間又提高有效性。

對(duì)于所學(xué)知識(shí)的反饋情況重在落實(shí)，每一節(jié)課抽出10分鐘時(shí)間進(jìn)行檢測，老師很快批閱結(jié)束，發(fā)現(xiàn)問題，有針對(duì)性的輔導(dǎo)，直到弄懂會(huì)為止。

解方程的教案(篇9)

教學(xué)目標(biāo)

1、會(huì)正確找出一元一次方程中存在的相等關(guān)系

2、通過列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力

重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)

重點(diǎn)：找出應(yīng)用題中存在的相等關(guān)系

難點(diǎn)：正確分析應(yīng)用題中的條件

關(guān)鍵：理解題意，并能正確找出應(yīng)用題中的量與量之間的關(guān)系

教 學(xué) 過 程

時(shí)間分配

1、列一元一次方程解應(yīng)用題題的步驟

2、例題探究

師：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？

師：出示例題

已知某電視機(jī)廠生產(chǎn) 三種不同型號(hào)的電視 機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元，應(yīng)用題，初中數(shù)學(xué)教案《應(yīng)用題》。某商場根據(jù)市場調(diào)查花9萬元從該廠購進(jìn)兩種不同型號(hào)的。電視機(jī)50臺(tái)。請(qǐng)你分析一下是哪兩種型號(hào)的電視機(jī)？

（教師引導(dǎo)，由學(xué)生自己解題過程）

生：思考議論回答

找等量關(guān)系

設(shè)未知數(shù)

列一元一次方程

解方程

寫出答案

生：討論

該問題需要分類討論，有三種可能的情況

可能購買的是甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)，也可 能是乙丙或甲丙。

8分

20分

A組：

16個(gè)藍(lán)球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)比賽，每個(gè)隊(duì)贏一場得2分，輸一場得1分，比賽棄權(quán)得0分。某隊(duì)參加了循環(huán)賽中的15場比賽，共得26分。這個(gè)隊(duì)贏幾場？輸幾場？

B組：

一列火車長250米，速度為60千米/時(shí)，一越野車其車速為90千米/時(shí)，當(dāng)火車行駛時(shí)，越野車與火車同向而行，由列國車車尾追至車頭，需要多長時(shí)間 ？

教后札記

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