居安思危,思則有備,有備無患。幼兒園教師在平時的學(xué)習(xí)工作中,都會提前準(zhǔn)備很多資料。資料是作用于人類社會實踐的一種可供參考的材料。參考資料我們接下來的學(xué)習(xí)工作才會更加好!所以,您有沒有了解過幼師資料的種類呢?為此,你可能需要看看“負(fù)數(shù)的課件6篇”,更多相關(guān)信息請繼續(xù)關(guān)注本網(wǎng)站。
[設(shè)計理念]:
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。本節(jié)課重在讓學(xué)生在自主探究、合作交流學(xué)習(xí)過程中去發(fā)現(xiàn)、感悟正、負(fù)數(shù)的秘密和魅力,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值。
[教學(xué)內(nèi)容]: 北師大課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書第七冊第89----90頁。
[教材分析]:
很久以來,負(fù)數(shù)的教學(xué)一直安排在中學(xué)教學(xué)的起始階段,現(xiàn)在考慮到負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù),有了初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的生活基礎(chǔ)。因此《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排在小學(xué)的第二學(xué)段初步認(rèn)識負(fù)數(shù),這是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)新增加的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容意在讓學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù),感受學(xué)習(xí)的內(nèi)容就在我們的身邊,拓展對數(shù)概念的認(rèn)識。了解負(fù)數(shù)的意義,會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題,為第三學(xué)段進一步理解有理數(shù)的意義和運算打下良好的基礎(chǔ)。
[學(xué)情分析]:
“負(fù)數(shù)”這一概念雖然是第一次出現(xiàn)且比較抽象,但學(xué)生對此并不是一無所知。本班學(xué)生對于正、負(fù)數(shù)已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗。能結(jié)合生活情境初步了解負(fù)數(shù)的意義,基本能讀、寫負(fù)數(shù)。
[教學(xué)目標(biāo)]:
1、知識與技能:在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量;會正確地讀、寫負(fù)數(shù)。
2、過程與方法:使學(xué)生在熟悉的生活情境中,以自主探究、自主合作、自主評價等自我學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在交流中進一步完善對數(shù)的認(rèn)識。經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號化的過程,體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。
3、情感、態(tài)度和價值觀:讓學(xué)生感受正、負(fù)數(shù)和生活的密切聯(lián)系,享受自主性、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂趣。
[教學(xué)重點]:了解正、負(fù)數(shù)的意義,應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
[教學(xué)難點]:了解負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。
[教學(xué)方式]自主探究、合作分享。
[教、學(xué)準(zhǔn)備]:師:卡片,小黑板
生:課前自主預(yù)習(xí)并收集生活中正、負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)信息。
[教學(xué)過程]:
一、利用舊知,創(chuàng)設(shè)情境,自探新知(讓學(xué)生初步自主探究并分享正、負(fù)數(shù)的秘密)
1、回憶前面所學(xué)內(nèi)容溫度計繪制數(shù)軸
師:同學(xué)們,我們昨天學(xué)習(xí)、了解了溫度,在溫度的學(xué)習(xí)中我們知道了0是什么?
生:0是零上溫度和零下溫度的分界點。
師:那么零上溫度和零下溫度是怎么記錄的?請舉例(同時老師在黑板上畫一條直線,把學(xué)生舉的例子在線上表示)
生1:零上9度記作+9℃,零下5度記作—5℃。
生2:零上3度記作+3℃,零下8度記作—8℃。
......
師:零上溫度和零下溫度表示的是一組什么樣的量?(借助數(shù)軸)
生:是一組相反意義的量
2、明確概念,了解正、負(fù)數(shù)的讀法和寫法。
師:0左邊的數(shù)和右邊的數(shù)還有其他的讀法嗎?
生1:左邊的數(shù)讀加幾,右邊的讀減幾(自定向)
生2:不對,應(yīng)該讀正幾,負(fù)幾。
追問:為什么讀作正幾、負(fù)幾。
生1:我是在自學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的。
生2:我是在在昨天回家匯報學(xué)習(xí)情況時,媽媽告訴我的。
(師順勢講解:加號和減號和過去的意義不同,加號叫做正號,減號叫做負(fù)號。)
〈 板書:+:正號 — :負(fù)號〉
師:大家一起來讀一讀。(+9,+3,—5,—8)
師:像左邊這樣的數(shù)我們叫做什么?(正數(shù))〈左邊板書:正數(shù)〉
像右邊這樣的數(shù)我們叫什么?(負(fù)數(shù))〈右邊板書:負(fù)數(shù)〉
〈師板書名稱:正數(shù) 負(fù)數(shù)〉
師:那么0呢?
生:0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);
師:那么0是正、負(fù)數(shù)的。
生齊答:分界點。
追問:我們以前學(xué)習(xí)的0表示什么?
生1:表示沒有。
生2:表示起點。
練習(xí):
搶答:《卡片》+6.8、—1.5、+56、—100是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。
搶讀:《卡片》—12、12;+36、36
3、自主探究,發(fā)現(xiàn)交流正、負(fù)數(shù)的秘密。
(1)師:同學(xué)們請仔細(xì)觀察這條數(shù)軸,然后小組內(nèi)交流你發(fā)現(xiàn)了什么?
〈留足時間讓學(xué)生自主在數(shù)軸上去發(fā)現(xiàn):正數(shù)、負(fù)數(shù)也是表示相反意義的量;正數(shù)、負(fù)數(shù)是無限的;所有的正數(shù)比0大,所有的負(fù)數(shù)比0??;正、負(fù)數(shù)大小的比較〉
生:獨立觀察、思考后交流各自的發(fā)現(xiàn)。(教師走進學(xué)生傾聽學(xué)生的發(fā)現(xiàn))
(2)匯報交流內(nèi)容
師:下面請各小組交流你們的精彩發(fā)現(xiàn)。
生1:我們組發(fā)現(xiàn)了正數(shù)有無窮多個、負(fù)數(shù)是也一樣;
生2:我們組發(fā)現(xiàn)了正數(shù)比0大,負(fù)數(shù)比0小。
生3:我們組發(fā)現(xiàn)了越往左邊的正數(shù)越大,越往右邊的負(fù)數(shù)越小。
師:引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)《適當(dāng)板書》
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了正負(fù)數(shù)中這么多的秘密:0既不是。(正數(shù)),也不是。(負(fù)數(shù));正數(shù)、負(fù)數(shù)是。(無限的);所有的正數(shù)比0...(大),所有的負(fù)數(shù)比0...(小);正、負(fù)數(shù)大小的比較。
(3)鞏固練習(xí)《小黑板出示》
1、填空
(1)比0大的數(shù)用( )表示,比0小的數(shù)用( )表示。
(2)0既不是( )數(shù),也不是( )數(shù)。
2、判斷
(1)+0為正數(shù),—0為負(fù)數(shù)。 ( )
(2)8讀作負(fù)八。 ( )
(3)+15可以寫作15。 ( )
(4)—2,—5,—10,—100,都是負(fù)數(shù)。( )
(5)0表示什么也沒有,0比負(fù)數(shù)小。 ( )
(6)+5和—5表示的意思是不一樣。 ( )
3、在○里填上“>”“
0○—3 0○—6 —3○—2
8○—80 9○—9 +7○7
二、結(jié)合生活、交流分享、運用新知(讓學(xué)生分享正、負(fù)數(shù)在生活中的廣泛運用。)
師:那負(fù)數(shù)在生活中有什么應(yīng)用呢?請把你課前收集到的信息進行最簡潔的記錄并交流。
1、整理自己收集到的信息
2、小組交流
3、全班交流
生1:我找到的是股市行情:星期一是2236.41點,星期二2201.51點,跌了34.9點,星期三是2216.81點,漲了15.3點。我把跌了34.9點記作-34.9點,把漲了15.3點記作+15.3點。
生2:我爸爸單位9月15日買了20個燈泡,這幾天用壞了6個燈泡。記錄成爸爸單位9月15日+20個,這幾天—6個。
生3:我聽寫時寫對了5個,寫錯了5個。記錄成聽寫時,+5個,—5個。
生4:我在媽媽的工資本上發(fā)現(xiàn)每月5號好發(fā)1560元,媽媽每次取錢后工資本上記錄的是—200、—100
......
師:同學(xué)們表現(xiàn)真出色,收集了這么的信息,原來在生活中有許多事情我們都在運用正負(fù)數(shù)作記錄。這樣做有什么好處。
生1:可以節(jié)約記錄時間。
生2:可以讓別人快速明白。
師:對,省時、省力。老師也收集了些信息想與大家一起分享。請完成小黑板上的內(nèi)容:
1、電梯中的正、負(fù)數(shù)。
叔叔上五樓開會,阿姨到地下二樓取車,應(yīng)按哪兩個鍵?
2、海拔高度中的正、負(fù)數(shù)。
珠穆朗瑪峰比海平面高出8844.43米,記作“+8844.43米”;
吐魯番盆地比海平面低155米,記作_____米。
3、方向中的正負(fù)數(shù)。
下圖中,每個小格代表1米,小華開始的位置在0處。
(1)小華從0點向東行5米,表示為+5,那么從0點向西行3米,表示為( )米;(2)如果小華的位置是7米,說明他是向( )行( )米。(3)如果小華的位置是-8米,說明他是向( )行( )米。
4、運動中的正負(fù)數(shù)
劉翔在第十屆世界田徑錦標(biāo)賽半決賽中,110米欄的成績是13.42秒,當(dāng)時賽場風(fēng)速為每秒-0.4米。(1)小組討論:風(fēng)速怎么還有負(fù)的?(2)反饋并組織學(xué)生進行簡要表演。
三、課堂小結(jié):
在今天的課堂上,我們只是初步的認(rèn)識了正、負(fù)數(shù),〈板書課題:正負(fù)數(shù)〉其實負(fù)數(shù)在我們生活中還有著廣泛的應(yīng)用。希望同學(xué)們能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、走進生活,去發(fā)現(xiàn)更多更有趣的知識。
借助豐富的生活資源,提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值第七冊《生活中的負(fù)數(shù)》課堂教學(xué)實錄及評析
執(zhí)教:中國人民大學(xué)附屬小學(xué) 金立文
評析:海淀區(qū)教師進修學(xué)校 束春華
教學(xué)內(nèi)容:北師大版教材四年級上冊第84-86頁《生活中的負(fù)數(shù)》。
教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合生活情境了解負(fù)數(shù)的意義,學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量;會正確讀寫負(fù)數(shù)。
2.結(jié)合具體情境使學(xué)生感受符號的簡潔及使用負(fù)數(shù)的優(yōu)越性。
3.切身感受負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。結(jié)合負(fù)數(shù)史料引發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重點:了解正負(fù)數(shù)的意義,應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
教學(xué)難點:了解負(fù)數(shù)的意義及對0的再認(rèn)識。
教學(xué)過程:
活動一:創(chuàng)設(shè)情境,記錄數(shù)據(jù),體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。
談話:我們在日常生活中經(jīng)常要記錄數(shù)據(jù),老師這兒有兩組數(shù)據(jù),請同學(xué)們來記錄。我們記錄數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確、簡捷、快速。第一組數(shù)據(jù):小紅的媽媽正在減肥,九月份體重減掉4千克,十月份又反彈了2千克。第二組數(shù)據(jù):藍貓商店,九月份盈利5萬元,十月份虧損1萬元。(學(xué)生填表寫下表)
生1:我記錄成減掉4千克,反彈2千克;盈利5萬元,虧損1萬元。
師:有沒有比他記錄的還要簡單的?
生2:我記錄成減4千克,增4千克;盈5萬元,虧1萬元。
師:還有更簡單的記錄方法嗎?
生3:我記錄成4千克,2千克;5萬元,1萬元。
師:請你們來評價一下這種方法,先說優(yōu)點再說不足。
生4:優(yōu)點是思路上想簡單但分不清是增加的還是減少的了。
師:那怎么辦呢?
生:可以添上增加或減少。
生:可以記成↓4千克,↑2千克。↑表示增加,↓表示減少。
生:我記錄盈虧和他的方法一樣。
師:這種符號很簡捷。
生:我記錄成:(笑臉)4千克,(哭臉)2千克。
師:真有意思。
生:我記錄成:-4千克,+2千克;+5萬元,-1萬元。
師:誰能評價一下這種記錄方法?
生:簡捷明了。
師:這種記錄方法創(chuàng)造性地用到了負(fù)數(shù)。減4千克可以讀成負(fù)4千克,加2千克可以讀成正2千克。+5萬元、-1萬元又可以怎么讀呢?
生:正5萬元、負(fù)1萬元。
【教師反思:根據(jù)課堂實際生成的結(jié)果粗略統(tǒng)計,使用“+”、“-”的約占20%;使用“↓”、“↑”的約占10%;使用其它符號的約占10%;寫成“盈利5萬元”、“虧損1萬元”的約占40%;寫成“盈5萬元”、“虧1萬元”的約占10%;還有約10%的學(xué)生寫成了:5萬元、1萬元。從這組數(shù)據(jù)來看應(yīng)該說預(yù)期的目的達到了,大部分學(xué)生在動腦筋想辦法力求使自己記錄的形式簡捷明了。另外,從學(xué)生的情感來看,他們對數(shù)據(jù)本身的內(nèi)容也很感興趣,因為這些事就發(fā)生在他們的身邊。】
【點評:創(chuàng)設(shè)記錄數(shù)據(jù)這一情境,呈現(xiàn)了學(xué)生的原認(rèn)知狀態(tài)?;顒右螅河涗洈?shù)據(jù)時要準(zhǔn)確、簡捷、快速,這個活動的目的性強,有思考的價值,也易于操作,所以通過嘗試,學(xué)生逐漸體會到了數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越——簡捷明了。同時也讓學(xué)生經(jīng)歷了一種數(shù)學(xué)化的再創(chuàng)造的過程:由繁到簡、由文字?jǐn)⑹龅椒柋磉_,充分感悟了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。】
活動二:①介紹有關(guān)負(fù)數(shù)的史料。
師:同學(xué)們,最早使用負(fù)數(shù)的國家是咱們中國。
(屏幕顯示:中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家。早在兩千多年前的《九章算術(shù)》中,就有正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。在古代人民生活中以收入為正,以支付的錢為負(fù)。在糧食生產(chǎn)中,以產(chǎn)量增加為正,以產(chǎn)量減少為負(fù)。古代的人們?yōu)閰^(qū)別正、負(fù)數(shù),常用紅色的算籌表示正,黑色的算籌表示負(fù)。而西方國家認(rèn)識正、負(fù)數(shù)則要遲于中國數(shù)百年。)
【教師反思:此環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是了解關(guān)于負(fù)數(shù)的史料,增強民族自豪感。如果增加一些有關(guān)負(fù)數(shù)史料的圖片要比只看文字介紹效果好?!?/p>
②回憶自己見過的負(fù)數(shù)。
師:負(fù)數(shù)一直延用至今,請你說一說你在哪見過負(fù)數(shù)?
生1:每天的天氣預(yù)報中,零下的溫度就用負(fù)數(shù)表示。
師:老師正好收集了這方面的資料,請大家來看一看。(播放2005年3月8日中央臺預(yù)報長春、哈爾濱、沈陽的天氣預(yù)報)
生2:我還在電梯里見過,地下一層用-1表示。
生3:我還在計算器上見過。
師:(出示計算器)請你來演示一下。
生:撥出7-9=-2
師:(出示存折)誰能說一說-600是什么意思嗎?
生4:表示從銀行取出600元。
師:那+2000元表示什么呢?
生5:存入2000元。
【教師反思:預(yù)設(shè)學(xué)生會說出很多,如:天氣預(yù)報中用負(fù)數(shù)、計算器中有負(fù)數(shù)、電梯、股市、存折、賬單上、冰箱中、玩電腦游戲的計分……從現(xiàn)場教學(xué)來看,大多數(shù)學(xué)生對天氣預(yù)報用到負(fù)數(shù)、計算器中會有負(fù)數(shù)是比較熟悉的,對其它方面了解得比較少?!?/p>
【點評:激活學(xué)生的已有生活經(jīng)驗并對這些零散的知識進行梳理,適時引導(dǎo)與點撥,恰到好處。】
③讀出溫度計上的溫度。
師:下面我們就從天氣預(yù)報入手,深入研究負(fù)數(shù)。(屏幕顯示:有關(guān)上海、南京、北京的景物圖片,每個圖片旁有溫度計顯示當(dāng)天的溫度。)誰能從溫度計上讀出上海的溫度?
生1:零上2攝氏度。
生2:不對,應(yīng)該是零上4攝氏度。
師:誰能說清楚到底是零上2攝氏度是零上4攝氏度。
生:溫度計上看:從0度到10度平均分成了5份,每份是2度,第2格就應(yīng)該是4攝氏度。
師:你很善于觀察。我也推薦給大家一個驗證的方法,假定這是2攝氏度,順著往上數(shù)2、4、6、8,10度反而成8度了,說明2度是錯的,4度是對的。
師:南京多少度呢?
生:0攝氏度。
師:北京呢?
生:零下4攝氏度。
師:零攝氏度可以記作:0℃,零上4攝氏度可以記作:+4℃或4℃。那么零下4攝氏度可以記作什么呢?(寫在紙上)
生:-4℃。
師:“-”這個符號表示什么?
生:表示的是零下的溫度。
師:+4℃、-4℃表示的是同一個溫度嗎?
生:不是,+4℃是零上的溫度,-4℃是零下的溫度。
【教師反思:結(jié)合天氣預(yù)報中的溫度,了解負(fù)數(shù)的意義。學(xué)生在生活中都見過溫度計,但多數(shù)同學(xué)不能熟練認(rèn)讀溫度計。所以,簡單介紹溫度計時是很必要的。預(yù)設(shè)學(xué)生會把老師出示的溫度計上的一格誤認(rèn)為是1℃,這時引起學(xué)生的爭論從而明確一格表示2℃。在此,老師又介紹了一種方法來證明一格是2℃,目的是滲透多角度思維的意識。】
④比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
師:(屏幕出示同一地點不同時間的景象:同一個小孩在甲圖中穿的是薄的衣服,顯示-5℃;在乙圖中穿的是羽絨服,顯示-20℃)請你說一說圖中顯示的溫度誰高誰低?
生:負(fù)5攝氏度比負(fù)20攝氏度高或者說負(fù)20攝氏度比負(fù)5攝氏度低。
師:為什么呢?
生:可以通過圖上的景色判斷:甲圖無雪,乙圖有雪。甲圖上小孩穿的是薄衣服,以圖上小孩穿的是厚衣服。
師:還可以用當(dāng)時的溫度計上的溫度來驗證。(溫度計顯示-5℃和-20℃)
生:對,-5℃的紅色水柱高,-20℃的紅色水柱低。
【點評:在具體情境中比較兩個負(fù)數(shù)的大小有實際意義。學(xué)生剛剛接觸負(fù)數(shù),所以必須在具體的情境中比較負(fù)數(shù)的大小,避免過早地研究抽象的數(shù)學(xué)概念;同時培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察周圍事物,多角度思考問題的意識?!?/p>
⑤在溫度計上撥出溫度的變化。
師:我們國家有一個地方在同一天里溫差很大,你們知道是哪里嗎?
生:不知道。
師:(出示圖片)新疆吐魯番地區(qū)在九月份,早晨的氣溫在0℃以下,中午的氣溫可以升到40℃以上。請你們在溫度計上撥出這個溫度變化。
生:獨立動手撥溫度計。
師:請一個同學(xué)到前邊為大家演示一下你撥的過程,請其他同學(xué)配合溫度變化做出動作或用語言描述出溫度的變化。
(學(xué)生操作及配合語言動作)
師:從溫度計來看,越熱說明度數(shù)越高,越冷說明什么呢?
生:度數(shù)低。
師:北京某一天白天的最高氣溫5℃,夜晚最低降至-5℃。請你在溫度計上撥出這個溫度變化。
(學(xué)生操作)
師:你能知道5℃和-5℃相差多少度嗎?
生:10℃。
師:你是怎么知道的?
生1:從溫度計上一格一格數(shù)出來的。
生2:5℃比0度高5度,-5℃比0度低5度,2個5度正好是10度。
【教師反思:從現(xiàn)場教學(xué)來看預(yù)設(shè)的效果達到了,學(xué)生確實看到正負(fù)5距0刻度都是5個格,感受的到兩個相反數(shù)的位置關(guān)系?!?/p>
【點評:在具體情境中感受正負(fù)數(shù)的大小變化。每個學(xué)生都來撥溫度計,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣,并用語言活動作表示出冷暖,讓他們切身感受到負(fù)數(shù)大小的變化,在具體情境中充分感知相反數(shù)和兩個溫度之間的差?!?/p>
⑥用正負(fù)數(shù)表示海拔高度。
師:剛才吐魯番的溫度變化與它的地理特征有關(guān)系。(出示圖片)如果把海平面定為零,吐魯番比海平面低155米利用正負(fù)數(shù)的知識可以怎么記?珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米又可以記作什么呢?請你讀出來。
生:負(fù)155米,正8844.43米。
師:你能把說的記錄在紙上嗎?
(學(xué)生記錄)
【點評:學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示海拔高度并記錄下來這樣做可以把基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練落到實處?!?/p>
⑦分類,界定正負(fù)數(shù)和零。
師:把-155米、+8844.43米、5℃、-5℃、+2千克、-4千克的單位名稱去掉,這些數(shù)怎么分類嗎?
生:-155、-5、-4是負(fù)數(shù)類; +8844.43、+5、+2是正數(shù)類。
師:(師板書:正數(shù)負(fù)數(shù))-9、+2.3、0、99、0、-129、0分別是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?請你把它們貼到黑板的相應(yīng)位置(-9、+2.3、0、99、0、-129、0分別寫在紙上,課前發(fā)給了7位學(xué)生)。你若認(rèn)為說不清楚的,就貼在說不清的下面(是貼上寫有說不清的紙條)。
(學(xué)生活動后把寫有-9、-129的紙條貼到負(fù)數(shù)的位置,把寫有+2.3、99的紙條貼到正數(shù)的位置,三個人都把寫有0的紙條貼到了說不清的位置。)
生1:(急切地說)0可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。
生2:0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
師:(順勢)在黑板上點上一點,這一點表示0的位置,這一點不包括正數(shù)和負(fù)數(shù),你說的是這個意思嗎?
生:是。
生:0是分界點,它比負(fù)數(shù)大但比正數(shù)小。
師:(順勢)把負(fù)數(shù)、0、正數(shù)用小于號連接。你能結(jié)合溫度計或海拔高度說一說你的理由嗎?
生:溫度計上0以上是0上的溫度,0以下是零下的溫度,0即不是零上的也不是零下的,所以0單獨是一類。
生:海平面看作0,海平面以上是正數(shù),海平面以下是負(fù)數(shù),0是標(biāo)準(zhǔn),所以它單獨是一類。
師:你們答得太精彩了。
【教師反思:把數(shù)量去掉單位名稱并分類是本節(jié)課的難點,所以設(shè)計了這個分類的活動。從現(xiàn)場教學(xué)來看,對于0的認(rèn)識這個難點抓得很準(zhǔn),而且用這種形式處理也很好地突破了難點。尤其讓學(xué)生結(jié)合溫度計和海拔高度來說一說對0的認(rèn)識,使教學(xué)落在了實處而不是“虛晃一槍”?!?/p>
【點評:營造學(xué)生的認(rèn)知沖突,引起爭論深化認(rèn)識和理解過程,培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題能力和抽象概括能力?!?/p>
⑧在數(shù)軸上認(rèn)識正負(fù)數(shù)。
師:淘氣有問題要請教你們了。他把溫度計橫著來看,以0℃為界,哪邊的溫度可以用正數(shù)表示?哪邊的溫度可以用負(fù)數(shù)表示呢?
生:0右邊的溫度可以用正數(shù)表示,0左邊的溫度可以用負(fù)數(shù)表示。
師:讓溫度計繼續(xù)變化,它就變成了以后我們要深入學(xué)習(xí)的數(shù)軸了。(指數(shù)軸)這是+1,這是幾呢?
生:+2。
師:這是幾?
生:+3。
師:-1在哪?
生:在數(shù)軸上指出相應(yīng)的點。
師:-2在哪?
生:在數(shù)軸上指出相應(yīng)的點。
師:-3在哪?
生:在數(shù)軸上指出相應(yīng)的點。
師:+5、-5分別在哪?
生:指出+5的相應(yīng)位置(數(shù)軸上沒標(biāo)出-5的點,學(xué)生疑惑)。
師:難道就沒有-5了?
生:有。在這(指出-5的大致位置)。
師:負(fù)數(shù)多少個?
生:無數(shù)個。
師:正數(shù)多少個?
生:無數(shù)個。
【教師反思:從現(xiàn)場教學(xué)來看,以溫度計為基礎(chǔ)認(rèn)識數(shù)軸很“妙”。學(xué)生真正感受到0是分界點,再由課件上顯示出的變化使學(xué)生真正感受到正負(fù)數(shù)有無限個。】
【點評:借助溫度計“做足文章”。以溫度計為基礎(chǔ)認(rèn)識數(shù)軸,在數(shù)軸上能找到數(shù)的相應(yīng)位置,感知正負(fù)數(shù)的個數(shù)有無限個,很有創(chuàng)意。】
活動三:鞏固練習(xí),拓展提高。
師:請你寫出幾個正數(shù)和負(fù)數(shù)。
生:+8、+100、+34、-7、-8、-9
師:+ 是正數(shù)嗎?
生:是。
師:-0.25是負(fù)數(shù)嗎?
生:是。
師:真的有正分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)嗎?以后再來研究。
師:我們一起來回憶這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。(屏幕逐次一對一對顯示)
零度以上 零度以下
海平面以上 海平面以下
地面以上 地面以下
收入 支出
盈利 虧損
…… ……
(學(xué)生在輕柔的音樂聲中靜靜地看,靜靜地想)
師:你還想說什么?
生1:左邊一列的數(shù)據(jù)都可以由負(fù)數(shù)表示,右邊一列都可以用負(fù)數(shù)表示。
生2:左右的意思是相反的。
師:你很善于總結(jié)概括。意義相反的量就可以用正負(fù)數(shù)來表示。
生3:我還想補充:前進后退可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。
生4:增加減少可以用正負(fù)數(shù)表示。
【點評:給學(xué)生提供可回憶的材料,引起學(xué)生的思考,培養(yǎng)學(xué)生的反思、自省意識,而不是隨便問問學(xué)完這節(jié)課你有什么收獲,草草收場。】
【課后總評】
本節(jié)課中教師能整體把握教學(xué)內(nèi)容,精心預(yù)設(shè)教學(xué)的各個環(huán)節(jié),給學(xué)生提供了較大的思考空間,創(chuàng)設(shè)了多個貼近學(xué)生認(rèn)知規(guī)律且適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)情境,為學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)生成了豐富的教學(xué)資源。教師鉆研教材,理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵比較深入,課堂教學(xué)過程中顯示出了獨有的教學(xué)風(fēng)格——細(xì)膩。本節(jié)課細(xì)細(xì)揣摩有以下幾個方面是值得借鑒的。
1.從實際生活的真實情境中呈現(xiàn)學(xué)生的原認(rèn)知, 由此深入展開對問題的探究。
“我們在日常生活中經(jīng)常要記錄數(shù)據(jù),請同學(xué)們來記錄小紅媽媽減肥情況和藍貓商店盈虧情況這兩組數(shù)據(jù)。要求記錄時做到準(zhǔn)確、簡捷、快速”這樣開放性的活動,以實際生活的真實情境為研究素材,呈現(xiàn)出了四種不同的記錄結(jié)果,透視出學(xué)生的原認(rèn)知狀態(tài),在此基礎(chǔ)上展開對新問題的研究,既讓學(xué)生充分感受了研究負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性,又能針對本班學(xué)生的實際情況調(diào)整教學(xué)策略。為實施有效的教學(xué)做好了充分的準(zhǔn)備。
2.運用多種教學(xué)活動方式,突出活動的實效性。
教學(xué)中,教師運用了多種活動方式。從天氣預(yù)報中聽一聽;在存折上認(rèn)一認(rèn);根據(jù)各地的氣溫讀一讀;在實際生活中舉例說一說……讓學(xué)生體會生活中大量存在的具有相反意義的量,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
本節(jié)課教師充分利用溫度計這個教具“做足文章”,從溫度計上讀出溫度;嘗試寫出溫度-5℃、-20℃;在溫度計上撥出指定溫度;把溫度計橫放后抽象出數(shù)軸,這些都為學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)數(shù)提供了非常形象的依據(jù),學(xué)生學(xué)習(xí)起來有具體的事例做依托,抽象的概念就容易理解。
活動中老師在充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用同時也沒有忽略自己的主導(dǎo)地位,多次在關(guān)鍵處設(shè)問“上海(零上4攝氏度)和北京(零下4攝氏度)的溫度相同嗎”“-5℃、-20℃比較誰低,誰高”“+5℃、-5℃之間相差多少度“……在活動中學(xué)生不僅動手做,而且動腦思考問題,再通過交流就能使學(xué)生掌握重要的數(shù)學(xué)的思想和具體的學(xué)習(xí)方法,這樣的數(shù)學(xué)活動實效性就明顯。
3.深挖知識背后折射出的數(shù)學(xué)思想、方法,正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識客觀世界。
《生活中的負(fù)數(shù)》這個內(nèi)容如果把握不好極易片面理解,單單強調(diào)負(fù)數(shù)而忽略另一方面??陀^事物都是相互依存的,沒有“正”也就談不上“負(fù)”,事物的兩個方面缺一不可,這是辨證法的基本觀點。通過這個教學(xué)內(nèi)容要傳遞給學(xué)生的也是這樣一種思想,要提到這樣一個高度上來認(rèn)識。所以,整節(jié)課中教師緊緊圍繞兩個相反意義的量讓學(xué)生接觸、認(rèn)識、研究,最后才有了課的結(jié)尾學(xué)生感悟到的:“前進后退可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示”?!霸黾訙p少可以用正負(fù)數(shù)”“意義相反的量就可以用正負(fù)數(shù)來表示”……這樣一些正確的認(rèn)識和理解,這里面教師的引導(dǎo)功不可沒。
分類是認(rèn)識事物的基本方法,人們在認(rèn)識周圍事物時大都是先按標(biāo)準(zhǔn)將其分類,然后再辨析,最后獲得對其完整的清晰的認(rèn)識。在認(rèn)識正負(fù)數(shù)時教師也采用了分類的方法,同時重點研究0的問題。分類時學(xué)生就把0放在了“說不清”這樣一個位置上,通過辨析與解釋,得出了結(jié)論“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”。
以上這些設(shè)計可以反映出老師研究問題比較深、透,視角開闊,不局限于教材設(shè)定的一個局部空間內(nèi),而是廣集資源,充分研發(fā),為我所用。
提出一個小建議:教學(xué)中教師還要加強研究生成的資源如何巧妙地利用,如:學(xué)生出現(xiàn)了幾種記錄盈虧的方式后要充分利用,比一比各種表示盈虧的記錄方法,讓學(xué)生自己比較后感受到使用符號的優(yōu)越性,增強學(xué)生的符號感,突出“數(shù)學(xué)味”。
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊一單元例題1、2。
在具體情境中經(jīng)歷負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程,體會負(fù)數(shù)在生活中的作用,認(rèn)識負(fù)數(shù),掌握正、負(fù)數(shù)的讀、寫法;知道正負(fù)數(shù)和“0”的關(guān)系。會用正、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象。
(2)過程與方法:
讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、推理和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)能力。
(3)情感、態(tài)度、價值觀:
讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,獲得積極的情感體驗,進一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
師:同學(xué)們好!非常高興能和大家一起學(xué)數(shù)學(xué),你們歡迎嗎?
1.師:平時喜歡看新聞節(jié)目,關(guān)心時事的同學(xué)請舉手?
師:給大家介紹兩位新聞人物,請看,你認(rèn)識他嗎?(課件出示),他們倆可都是牛人啦,一個是阿里巴巴總裁,你覺得誰更厲害?
師:一起來看看他倆的新聞。他們可都是“fu翁”,兩個“富翁”的意義相同嗎?你是怎樣理解的?
師:兩個富翁雖然只有一字之差,但表示的意義完全相反(板書:意義相反)
2.師:老師今天來給大家上課,還帶著一項任務(wù),這需要大家的配合,你們愿意幫助我嗎?是什么任務(wù)呢?請看:(出示課件)
3.學(xué)生在記錄單上自主記錄,教師巡視。
4.教師選取學(xué)生的記錄單進行展示,讓學(xué)生說說是怎樣記錄的?
師:比較一下,你認(rèn)為哪種記錄的方法更直觀明了?這樣記錄有什么好處?
師:如果有一位同學(xué)的身高正好等于標(biāo)準(zhǔn)身高,你覺得用哪個數(shù)字表示比較合適?“0”板書
師:如果把紀(jì)錄單上的數(shù)字分成兩類,你覺得可以怎樣分?
(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書)這樣的數(shù)字你認(rèn)識嗎?想了解嗎?請看:(課件出示)
師:其實,負(fù)數(shù)就在我們身邊。請看:這是今年3月中央臺某一天三個城市的氣溫預(yù)報圖。
師:對比三個城市的氣溫,你有什么發(fā)現(xiàn)?在表示城市溫度時,用到了哪些數(shù)?北京的—5和5一樣嗎?
師:通常我們用溫度計來計量溫度,老師帶來了一個溫度計的模型,這里的每一小格代表1,如果要在上面表示六個溫度嗎?行嗎?為什么?(必須先確定“0”的位置)
師:瑞典科學(xué)家攝爾休斯把自然狀態(tài)下水結(jié)冰的溫度定為0,這個0正好是零上溫度和零下溫度的分界點。
出示活動要求:在溫度計模型上標(biāo)出—10,—6,—5,5,8,22六個溫度的位置。(不需寫單位)
學(xué)生上臺展示反饋,先說說是怎樣確定這幾個溫度的位置,再說說發(fā)現(xiàn)了什么?
師:從“0”往上看,你有什么發(fā)現(xiàn),往下看,又能發(fā)現(xiàn)什么?
(從“0”開始,越往上,溫度越高,數(shù)就越大,從“0”往下,溫度就越低,數(shù)就越?。?/p>
師:估計一下,此時室內(nèi)的溫度大約是多少攝氏度?用什么數(shù)表示?
師:—10會感覺怎么樣?還有比—10更低的溫度嗎?你大膽地說一個吧,有比22更高的溫度嗎?如果要將這些溫度都標(biāo)上去,得怎么辦?(課件演示溫度計兩端刻度可以延伸)
師:0是代表沒有溫度嗎?觀察它的位置,你有什么發(fā)現(xiàn)?
師:原來“0”既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),而是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(教師板書)
四.了解負(fù)數(shù)起源和文化。
師:通過今天的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識了負(fù)數(shù)(板書課題),其實負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和應(yīng)用是有故事的,讓我們一起來了解。(播放視頻)
1.請完成題卡(學(xué)生自主完成,教師巡視)組織學(xué)生匯報訂正。
師:1-5號中,誰最高,實際身高是多少厘米?誰最矮,身高是多少?
如果讓你算出他們的平均身高?想一想,能找到簡便的方法嗎?
指名學(xué)生說說自己的方法。
教師小結(jié):看來,學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)后,不僅讓我們認(rèn)識了更多的數(shù),還可以使計數(shù)和計算變得更簡便。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
數(shù)是人類在生產(chǎn)勞動中創(chuàng)造的,是智慧的結(jié)晶,人類的智慧是無窮的,所以數(shù)也是無窮,還有更多的關(guān)于數(shù)的知識有待我們?nèi)W(xué)習(xí)和探究。
??教學(xué)內(nèi)容:五年級(上冊)數(shù)學(xué)p1-3例1、2,練習(xí)一1-6。
教學(xué)目標(biāo):
1、在現(xiàn)實情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景,理解正負(fù)數(shù)及零的意義、聯(lián)系,掌握正負(fù)數(shù)表達方法。
2、能用正負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象,如溫度、收支、海拔等具有相反意義的量。
3、體驗數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān),激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:在現(xiàn)實情境中理解正負(fù)數(shù)及零的意義
教學(xué)難點:掌握正負(fù)數(shù)表達方法,用正負(fù)數(shù)描述生活中的現(xiàn)象。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例1:
1、情景導(dǎo)入例1:播放天氣預(yù)報節(jié)目片頭。
師生談話,伴隨著學(xué)生熟悉的音樂,教師出示收集的用溫度計表示的四個城市某天的最低氣溫。
香港:20℃;上海:4℃,南京:0℃;北京:零下4℃。
2、教學(xué)例1:
(1)根據(jù)學(xué)情,教師以香港溫度來介紹看溫度計的方法。教師介紹℃(攝氏溫度)和℉(華氏溫度)的含義,指出我國采用的是用攝氏度來計量溫度的。
(2)讓學(xué)生說說從其他幾個城市的最低氣溫圖中分別知道什么,教師根據(jù)學(xué)生敘述板書各城市溫度。
通過學(xué)生交流明確各城市的溫度并比較各地溫度的高低。
(3)質(zhì)疑:北京和上海的氣溫一樣嗎?
通過師生談話使學(xué)生明確兩地氣溫以0℃為界限,一上一下,正好相反,教師根據(jù)學(xué)生回答進行小結(jié)。
(4)啟發(fā):你知道在數(shù)學(xué)上怎樣區(qū)分這兩個溫度嗎?你是怎么知道的?
3、教學(xué)讀寫方法:
學(xué)生嘗試書寫,估計有些學(xué)生會表示,如果學(xué)生不知道就由教師進行介紹。
并指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識負(fù)號—、指導(dǎo)讀法。
小結(jié):零上4℃用+4℃或4℃表示,讀作正4℃或4℃。
北京:零下4℃;用-4℃表示,讀作負(fù)4℃
4、完成試一試。
學(xué)生根據(jù)圖片中溫度計表示出各地氣溫,針對學(xué)生中的不同情況(零上溫度加+或不加+)引導(dǎo)學(xué)生討論,明確兩種表示方法都正確。
二、教學(xué)例2:
1、介紹海拔高度
小資料:在同一時間,不同地方存在著溫度差;同一地區(qū)的同一天里也會存在著明顯的溫度差,例如平時所知道的最高氣溫和最低氣溫。介紹溫差非常大的吐魯番地區(qū),有早穿棉襖午穿紗,圍著火爐吃西瓜的說法。是什么原因造成吐魯番地區(qū)在同一天里有著如此大的溫差呢?和它的地形特點(盆地)和海拔高度有關(guān)。
出示書本海拔圖:
教師介紹海拔高度的含義:以海平面為標(biāo)準(zhǔn),某地與海平面相比較得到的相對高度。
2、說說你從圖上知道些什么?
(1)珠峰比海平面高8848米,海拔高度可以記作+8848米或8848米;
(2)吐魯番盆地比海平面低155米,海拔高度可以記作-155米。
三、認(rèn)識正負(fù)數(shù):
1、分組討論:
利用黑板上的數(shù)據(jù),學(xué)生小組合作進行分類并交流。
2、小結(jié):
像+4、20、+8848等這樣的數(shù)都是正數(shù);像—4、—11、—155等這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。(板書正數(shù)、負(fù)數(shù)及分類)
3、探究:那0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?
溫度、海拔等都以0作為分界,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。
4、體會正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的大小關(guān)系。
5、閱讀書本。
四、生活中的正負(fù)數(shù):
1、學(xué)生舉例說說生活中的負(fù)數(shù),并說明這些負(fù)數(shù)的意義。(電梯升降、存折)
2、完成練一練1、2,指名學(xué)生交流后講評。
3、練習(xí)一第2、5,閱讀理解數(shù)據(jù)。
五、總結(jié)與收獲:
總結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
教師通過學(xué)生交流,完成課題板書認(rèn)識負(fù)數(shù)。
教師指出:在生活中,像零上溫度與零下溫度、海平面以上和海平面以下、地面以下樓層和地面以上樓層、收入與支出、得分與失分、股價上漲與下跌等都是相反意義的量,都可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示。課后請同學(xué)們收集一些負(fù)數(shù)在生活中應(yīng)用的資料,以便下節(jié)課進一步研究。
六、作業(yè):
練習(xí)一第1、3、4、6。
第6題適當(dāng)指導(dǎo),刻度要注意平均分
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊(蘇教版)第1—3頁上的例1、例2,書上的”做一做”
1、在熟悉的生活情境中,使學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景,初步認(rèn)識負(fù)數(shù),知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀寫方法,知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2、通過觀察和討論,分析比較,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力,并在教學(xué)中滲透對立、統(tǒng)一的辨證思想。
3、通過實列鞏固,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活,應(yīng)用于生活,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的’興趣。
認(rèn)識負(fù)數(shù),理解運用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
理解正數(shù)、負(fù)數(shù)與0之間的關(guān)系。
多媒體課件,沒有0刻度的溫度計。
一、巧設(shè)情境、感知引入–引出負(fù)數(shù)。
1、選擇喜歡的方式記錄下列各數(shù):
(1)、在一場足球比賽中,育明小學(xué)上半場進了2個球,下半場丟了2個球。
(2)、我校本學(xué)期轉(zhuǎn)進學(xué)生6人,轉(zhuǎn)出5人。
(3)、李叔叔做生意,10月份贏利1800元,11月份虧損500元。
師:出現(xiàn)在信息中的兩個量都是怎樣的兩個量?
生:是有相反意義的兩個量。
獨立思考怎樣表示這些相反意義的`量?把想法記錄下來。
2、小組合作交流,選擇最為簡練的記錄方法。引出:+(正號)、—(負(fù)號)。
小結(jié)導(dǎo)入:在生活中,有許多意義相反的情況存在我們都要用到正負(fù)數(shù),今天這節(jié)課,我們一起來認(rèn)識負(fù)數(shù)。
二、體驗內(nèi)化、探求新知–認(rèn)識負(fù)數(shù)。
1、借助溫度計進一步理解負(fù)數(shù)的意義。
用溫度計顯示四個城市的的天氣情況(課件出示)。
學(xué)生用已學(xué)的知識讀一讀溫度計上的溫度,并用數(shù)表示各城市的溫度情況。
2、學(xué)生動手撥一撥,感知0與正負(fù)數(shù)的關(guān)系。
質(zhì)疑:0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
通過實際操作得出結(jié)論:在溫度計上0攝氏度是0上溫度和0下溫度的分界點,所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3、出示存折上的存入與支出數(shù)。
讓學(xué)生說說存折上的數(shù)各表示什么,并得出結(jié)論:存入用正數(shù)表示,支出用負(fù)數(shù)表示。
4、介紹正負(fù)數(shù)的讀寫。
師:正數(shù)前的符號可以省略不寫,如+500可以寫作500;
師:正號可以省略,負(fù)號呢?
生:不可以,那樣正數(shù)和負(fù)數(shù)就分不清了。
三、回歸生活,拓展應(yīng)用–應(yīng)用負(fù)數(shù)。
1、快速搶讀并判斷(書上做一做第一題)。
2、珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844米,記為(),吐魯番盆地大約比海平面低155米,記為()。
學(xué)生交流后回答,并請兩位學(xué)生上臺表演相對而跑。
四、課堂總結(jié)、知識延伸–拓展負(fù)數(shù)。
師:這節(jié)課你有什么收獲,有什么地方需要提醒其他同學(xué)注意的嗎?
師:你對負(fù)數(shù)還想了解什么呢?
教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù),了解負(fù)數(shù)的作用,感受運用負(fù)數(shù)的需要和方便。2、使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法,知道0既不是正數(shù),又不是負(fù)......
沒有端點,可以向兩端無限延伸,這種線叫直線。
只有一個端點,向一端無限延伸,這種線叫射線。
直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別?
①、直線和射線都可以無限延伸,因此無法量出長短。
②、線段可以量出長度。
③、線段有兩個端點,直線沒有端點,射線只有一個端點。
2、角的計量單位是“度”,用符號“°”表示。把半圓平分成180等份,每一份所對的、角的大小是l度。記做1°
3、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的`大小要看兩條邊叉開的大小,叉開得越大,角越大。
直角=90°,
大于90而小于180°的角叫做鈍角,
特別注意:因為直線射線都無法度量,所以在判斷題中,與直線射線比較長短的都是錯誤的。
平行四邊形對角相等,鄰角和等于180°,只需要量一個角的度數(shù),就可以知道其他幾個角的度數(shù),
n為邊的條數(shù)。數(shù)線段的方法也如此。
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2
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