高中數(shù)學(xué)教案九篇

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高中數(shù)學(xué)教案【篇1】

【使用說(shuō)明】 1、復(fù)習(xí)教材P124-P127頁(yè)，40分鐘時(shí)間完成預(yù)習(xí)學(xué)案

2、有余力的學(xué)生可在完成探究案中的部分內(nèi)容。

知識(shí)與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。

過(guò)程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識(shí)和方法思考問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過(guò)公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3. ， ，那么 是否等于 呢?

=

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

AB與PT關(guān)系如何?

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

②當(dāng) 時(shí)顯然此時(shí) 已經(jīng)不是向量 的夾角，在 范圍內(nèi)，是向量夾角的補(bǔ)角.我們?cè)O(shè)夾角為 ，則 + =

你的疑惑是什么?

________________________________________________________

______________________________________________________

例1. 利用差角余弦公式求 的值.

1、

高中數(shù)學(xué)教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2．學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3．并對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系．

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)實(shí)例理解分層抽樣的方法．

教學(xué)難點(diǎn)：

分層抽樣的步驟．

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

1．復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍．

2．實(shí)例：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？

二、學(xué)生活動(dòng)

能否用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？

指出由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，還要注意總體中個(gè)體的層次性．

由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500＝1∶25，

所以在各年級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是，，，即40，32，28．

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”．

說(shuō)明：①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的；

②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用．

2．三種抽樣方法對(duì)照表：

類別

共同點(diǎn)

各自特點(diǎn)

相互聯(lián)系

適用范圍

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的

從總體中逐個(gè)抽取

總體中的個(gè)體數(shù)較少

系統(tǒng)抽樣

將總體均分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取

在第一部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

總體中的個(gè)體數(shù)較多

分層抽樣

將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取

各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)

總體由差異明顯的幾部分組成

3．分層抽樣的步驟：

（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分．

（2）確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比．

（3）確定各層應(yīng)抽取的樣本容量．

（4）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽?。C合每層抽樣，組成樣本．

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

1．例題．

例1（1）分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用_________________．

（2）①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人參加座談；

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格．現(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；

③某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”．

對(duì)這三件事，合適的抽樣方法為（）

A．分層抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B．系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

C．分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

D．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：

很喜愛(ài)

喜愛(ài)

一般

不喜愛(ài)

2435

4567

3926

1072

電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見(jiàn)，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？

解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000＝1∶200，

則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5．

然后在各層用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽?。?/p>

答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛(ài)”、“喜愛(ài)”、“一般”、“不喜愛(ài)”的人

數(shù)分別為12，23，20，5．

說(shuō)明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對(duì)于不能取整數(shù)的情況，取其近似值．

（3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的某意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．

分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很方便．

（2）總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒(méi)有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣．

（3）由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問(wèn)題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層抽樣方法．

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1．分層抽樣的概念與特征；

2．三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系．

高中數(shù)學(xué)教案【篇3】

一

加強(qiáng)集體備課

優(yōu)化課堂教學(xué)

新的高考形勢(shì)下，高三數(shù)學(xué)怎么去教，學(xué)生怎么去學(xué)

無(wú)論是教師還是學(xué)生都感到壓力很大，針對(duì)這一問(wèn)題備課組在學(xué)校和年級(jí)部的領(lǐng)導(dǎo)下，在姚老師和高老師以及笪老師的的具體指導(dǎo)下，制定了嚴(yán)密的教學(xué)計(jì)劃，提出了優(yōu)化課堂教學(xué)，強(qiáng)化集體備課，培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的具體要求。即優(yōu)化課堂教學(xué)目標(biāo)，規(guī)范教學(xué)程序，提高課堂效率，全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的能力，為其自身的進(jìn)一步發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

在集體備課中我們幾位數(shù)學(xué)老師團(tuán)結(jié)協(xié)作，發(fā)揮集體力量。

高三數(shù)學(xué)備課組，在資料的征訂，測(cè)試題的命題，改卷中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題交流，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)等方面上，既有分工又有合作，既有統(tǒng)一要求又有各班實(shí)際情況，既有"學(xué)生容易錯(cuò)誤"地方的交流又有典型例子的討論，既有課例的探討又有信息的交流。在任何地方，任何時(shí)間都有我們探討，爭(zhēng)議，交流的聲音。集體備課后，各位教師根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的具體情況進(jìn)行自我調(diào)整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統(tǒng)一了教學(xué)進(jìn)度，對(duì)于各位教師來(lái)講，又能發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，因材施教。

二

立足課本

夯實(shí)基礎(chǔ)

高考復(fù)習(xí)，立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)時(shí)要求全面周到，注重教材的科學(xué)體系，打好"雙基",準(zhǔn)確掌握考試內(nèi)容，做到復(fù)習(xí)不超綱，不做無(wú)用功，使復(fù)習(xí)更有針對(duì)性，細(xì)心推敲對(duì)高考內(nèi)容四個(gè)不同層次的要求，準(zhǔn)確掌握那些內(nèi)容是要求了解的，那些內(nèi)容是要求理解的，那些內(nèi)容是要求掌握的，那些內(nèi)容是要求靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用的；細(xì)心推敲要考查的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)要注重能力的培養(yǎng)，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，教學(xué)過(guò)程中，不僅要展現(xiàn)教師的分析思維，還要充分展現(xiàn)學(xué)生的思考思維，把教學(xué)活動(dòng)體現(xiàn)為思維活動(dòng)；同時(shí)還適當(dāng)增加難度，教學(xué)起點(diǎn)總體要高，注重提優(yōu)補(bǔ)差，新高考將更加注重對(duì)學(xué)生能力的考查，適當(dāng)增加教學(xué)的難度，為更多優(yōu)秀的學(xué)生脫穎而出提供了更多的機(jī)會(huì)和空間，有利于優(yōu)秀的學(xué)生最大限度發(fā)揮自己的潛能，取得更好的成績(jī)；對(duì)于差生充分利用輔導(dǎo)課的時(shí)間幫助他們分析學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題，解決他們學(xué)習(xí)上的困難，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)他們勇于迎接挑戰(zhàn)，不斷挖掘潛力，最大限度提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。

三

因材施教

全面提高

我今年帶得是一個(gè)文科，一個(gè)理科班。因此學(xué)生的整體情況不一樣，同一班級(jí)的學(xué)生，層次差別也較大，給教學(xué)帶來(lái)很大的難度，這就要求我從整體上把握教學(xué)目標(biāo)，又要根據(jù)各班實(shí)際情況制定出具體要求，對(duì)不同層次的學(xué)生，應(yīng)區(qū)別對(duì)待，這樣，對(duì)課前預(yù)習(xí)，課堂訓(xùn)練，課后作業(yè)的布置和課后的輔導(dǎo)的內(nèi)容也就因人而異，對(duì)不同班級(jí)，不同層次的學(xué)生提出不同的要求。在課堂提問(wèn)上也要分層次，基礎(chǔ)題一般由學(xué)生來(lái)做，以增強(qiáng)他們的信心，提高學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生要把知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展開(kāi)來(lái)，充分挖掘他們的潛力，提高他們邏輯思維能力和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。課后作業(yè)的布置，既有全體學(xué)生的必做題也有針對(duì)較強(qiáng)能力的學(xué)生的思考題，教師在課后對(duì)學(xué)生的輔導(dǎo)的內(nèi)容也因人而異，讓所有的學(xué)生都能有所收獲，使不同層次的學(xué)生的能力都能得到提高。掌握學(xué)情，做到有的放矢。

深入學(xué)生中去了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和課堂容量，提前滲透數(shù)學(xué)思想方法，使教師的教和學(xué)生的學(xué)都是符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，做到了有的放矢，讓每一位同學(xué)在課堂學(xué)習(xí)中得到屬于自己的收益。

四

優(yōu)化練習(xí)

提高練習(xí)的有效性

知識(shí)的鞏固，技能的熟練，能力的提高都需要通過(guò)適當(dāng)而有效的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)；首先，練習(xí)題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生；對(duì)練習(xí)要全批全改，做好學(xué)生的錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)，對(duì)于錯(cuò)的較多的題目，找出錯(cuò)的原因。練習(xí)的講評(píng)是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的。一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，為了最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)的效益，課堂的講評(píng)要科學(xué)化，要注重教學(xué)的效果，不該講的就不講，該點(diǎn)撥的要點(diǎn)撥，該講的內(nèi)容一定要講透；對(duì)于典型問(wèn)題，要讓學(xué)生板演，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。多做限時(shí)練習(xí)，有效的提高了學(xué)生的應(yīng)試能力

.

五

加強(qiáng)應(yīng)試指導(dǎo)

培養(yǎng)非智力因素

充分利用每一次練習(xí)，測(cè)試的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試技巧，提高學(xué)生的得分能力，如對(duì)選擇題，填空題，要注意尋求合理，簡(jiǎn)潔的解題途經(jīng)，要力爭(zhēng)"保準(zhǔn)求快",對(duì)解答題要規(guī)范做答，努力作到"會(huì)而對(duì)，對(duì)而全",減少無(wú)謂失分

,指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常總結(jié)臨場(chǎng)時(shí)的審題答題順序，技巧，總結(jié)考前和考場(chǎng)上心理調(diào)節(jié)的做法與經(jīng)驗(yàn)，力爭(zhēng)找到適合自己的心理調(diào)節(jié)方式和臨場(chǎng)審題，答題的具體方法，逐步提高自己的應(yīng)試能力；幫助學(xué)生樹(shù)立信心，糾正不良的答題習(xí)慣，優(yōu)化答題策略，強(qiáng)化一些注意事項(xiàng)。注重"三點(diǎn)",培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

高三復(fù)習(xí)注意到低起點(diǎn)，重探究，求能力的同時(shí)，還注重抓住分析問(wèn)題，解決問(wèn)題中的信息點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，得分點(diǎn)，培養(yǎng)良好的審題，解題習(xí)慣，養(yǎng)成規(guī)范作答，不容失分的習(xí)慣。

以上是我們

備課組在上學(xué)期的一些具體做法，也可以說(shuō)是我們

的一些有益的經(jīng)驗(yàn)。

高中數(shù)學(xué)課教案 高三數(shù)學(xué)教案全套篇五

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性，它是無(wú)數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象。恰當(dāng)?shù)乩枚x解題，許多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁。因此，在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后，再一次強(qiáng)調(diào)定義，學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來(lái)熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力也略顯不足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分知識(shí)較為抽象，如果離開(kāi)感性認(rèn)識(shí)，容易使學(xué)生陷入困境，降低學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)時(shí)，借助多媒體動(dòng)畫(huà)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，主動(dòng)參與教學(xué)，在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知，提高教學(xué)效率。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.深刻理解并熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問(wèn)題；熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。

2.通過(guò)對(duì)練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問(wèn)題的能力；通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不斷引申，精心設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)

1.對(duì)圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn)：

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

(一)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，提出問(wèn)題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：(1) 已知a(-2，0)， b(2，0)動(dòng)點(diǎn)m滿足|ma|+|mb|=2，則點(diǎn)m的軌跡是( )。

(a)橢圓 (b)雙曲線 (c)線段 (d)不存在

(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn) m(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)m的軌跡是( )。

(a)橢圓 (b)雙曲線 (c)拋物線 (d)兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對(duì)圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí)，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問(wèn)題。

為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線，精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說(shuō)出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改？這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是什么難事。但問(wèn)題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折—— 如果有學(xué)生提出：可以利用變形來(lái)解決問(wèn)題，那么我就可以循著他的思路，先對(duì)原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|

5

入手，考慮通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。

在對(duì)學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問(wèn)題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是 ，實(shí)軸長(zhǎng)為 ，焦距為 。以深化對(duì)概念的理解。

(二)理解定義、解決問(wèn)題

例2 (1)已知?jiǎng)訄Aa過(guò)定圓b：x2y26x70的圓心，且與定圓c：xy6x910 相內(nèi)切，求△abc面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點(diǎn)p(-2,2), 求|pa|

【設(shè)計(jì)意圖】

運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問(wèn)題中的一種常見(jiàn)題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問(wèn)題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題，但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫(xiě)出點(diǎn)a的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生們來(lái)講就顯得頗為簡(jiǎn)單，因此面對(duì)例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對(duì)于例2(2)這樣相對(duì)比較陌生的問(wèn)題，學(xué)生就無(wú)從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來(lái)，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來(lái)，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認(rèn)識(shí)

如果時(shí)間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)會(huì)——

練習(xí)：設(shè)點(diǎn)q是圓c：(x1)2225|ab|的最小值。 3y225上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)a(1，0)是圓內(nèi)一點(diǎn)，aq的垂直平分線與cq交于點(diǎn)m,求點(diǎn)m的軌跡方程。

引申：若將點(diǎn)a移到圓c外，點(diǎn)m的軌跡會(huì)是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】 練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺(tái)，當(dāng)然，如果課堂上時(shí)間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

高中數(shù)學(xué)教案【篇4】

教學(xué)目標(biāo)

（1）了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問(wèn)題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念；

（2）了解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

（3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生“建模”和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

（4）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新．

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學(xué)重點(diǎn)。

如何擾實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題，并給出解答是教學(xué)難點(diǎn)。

教學(xué)步驟

（一）引入新課

我們已研究過(guò)以二元一次不等式組為約束條件的二元線性目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃問(wèn)題。那么是否有多個(gè)兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題呢？又什么樣的問(wèn)題不用線性規(guī)劃知識(shí)來(lái)解決呢？

高中數(shù)學(xué)教案【篇5】

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無(wú)數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來(lái)熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力也略顯不足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分知識(shí)較為抽象,如果離開(kāi)感性認(rèn)識(shí),容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫(huà),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.

四、教學(xué)目標(biāo)

1．深刻理解并熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問(wèn)題；熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。

2．通過(guò)對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問(wèn)題的能力；通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不斷引申,精心設(shè)問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3．借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)

1.對(duì)圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn):

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

（一）開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，提出問(wèn)題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：(1) 已知a（－2，0）， b（2，0）動(dòng)點(diǎn)m滿足|ma|+|mb|=2，則點(diǎn)m的軌跡是（ ）。

（a）橢圓 （b）雙曲線 （c）線段 （d）不存在

（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn) m（x，y）滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)m的軌跡是（ ）。

（a）橢圓 （b）雙曲線 （c）拋物線 （d）兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對(duì)圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí)，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問(wèn)題。

為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說(shuō)出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改？這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是什么難事。但問(wèn)題（2）就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折——如果有學(xué)生提出：可以利用變形來(lái)解決問(wèn)題，那么我就可以循著他的思路，先對(duì)原等式做變形：(x1)2(y2)25這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃危D(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。

在對(duì)學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問(wèn)題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是 ，實(shí)軸長(zhǎng)為 ，焦距為 。以深化對(duì)概念的理解。

（二）理解定義、解決問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)教案【篇6】

教師高中數(shù)學(xué)教案模板

【篇1：高中數(shù)學(xué)教案：高一數(shù)學(xué)《四種命題》教案模

板】

1．若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請(qǐng)寫(xiě)在方框內(nèi)？

學(xué)生活動(dòng)：筆答

【篇2：高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模版】

課題 : 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

吳瑋寧國(guó)市津河中學(xué)

一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

1、函數(shù)及其圖像在高中數(shù)學(xué)中占有重要的位置，如何突破這個(gè)既重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖像語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和好奇心。我們知道：函數(shù)的表示法有3種：列表、圖像、解析法，以往函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注圖像的作用，這其實(shí)只借助了圖像的直觀性。只是從一個(gè)角度看函數(shù)是片面的。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種的研究方法，以便遷移到其他函數(shù)的研究中去。

2、本節(jié)課我努力做到：①在課堂活動(dòng)中通過(guò)同伴合作，自主探究培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；②在教學(xué)過(guò)程中努力做到生生對(duì)話，師生對(duì)話，且在對(duì)話之后重視體會(huì)、總結(jié)、反思、力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的方法；③通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。二、教案

【篇3：高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板(最終版)】

【中學(xué)數(shù)學(xué)教案】

必修 第章 教學(xué)內(nèi)容分析

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 編寫(xiě)人

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)反思 附錄

高中數(shù)學(xué)教案【篇7】

理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角) 與區(qū)間角的概念.

會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)．

1． 提高學(xué)生的推理能力；

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)．

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．

④注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念經(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角．

2．象限角的概念：

①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角．

例1．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．

⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；

終邊相同的角的表示：

所有與角α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S＝{ β | β = α +

k·360° ，

k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個(gè)周角的和． 注意： ⑴ k∈Z

⑵ α是任一角；

⑶ 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無(wú)限個(gè)，它們相差

360°的整數(shù)倍；

⑷ 角α + k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．

例2．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．

⑴－120°；

⑵640°；

⑵280°,第四象限角；

⑶129°48’,第二象限角；

例4．寫(xiě)出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．

例5．寫(xiě)出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫(xiě)出來(lái)．

④終邊相同的角的表示法．

②教材P5練習(xí)第1-5題；

③教材P.9習(xí)題1.1第1、2、3題 思考題：已知α角是第三象限角，則2α，

? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角． 又k·180°+90°＜

各是第幾象限角？

＜k·180°+135°(k∈Z) ．

＜n·360°+135°(n∈Z) ，

當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜此時(shí)，

＜n·360°+315°(n∈Z) ，

當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，令k=2n+1 (n∈Z)，則n·360°+270°＜此時(shí)，

理解弧度的意義；了解角的集合與實(shí)數(shù)集R之間的可建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；熟記特殊角的弧度數(shù)．

能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式，并能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題

通過(guò)新的度量角的單位制(弧度制)的引進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過(guò)對(duì)弧度制與角度制下弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的對(duì)比，讓學(xué)生感受弧長(zhǎng)及扇形面積公式在弧度制下的簡(jiǎn)潔美． 教學(xué)重點(diǎn)

一、復(fù)習(xí)角度制：

初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的? 規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來(lái)度量角的制度叫做角度制．

由角度制的定義我們知道,角度是用來(lái)度量角的, 角度制的度量是60進(jìn)制的,運(yùn)用起來(lái)不太方便.在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？

我們規(guī)定,長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來(lái)度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度記做1rad．在實(shí)際運(yùn)算中，常常將rad單位省略．

3．思考：

（1）一定大小的圓心角?所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關(guān)嗎？

③正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)．

④負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)．

⑤零角的弧度數(shù)是零．

⑥角α的弧度數(shù)的絕對(duì)值|α|= .

① 用弧度數(shù)表示角時(shí),常常把弧度數(shù)寫(xiě)成多少π 的形式, 不必寫(xiě)成小數(shù)．

② 弧度與角度不能混用．

弧長(zhǎng)等于弧所對(duì)應(yīng)的圓心角(的弧度數(shù))的絕對(duì)值與半徑的積．

例1．把67°30’化成弧度．

例2．把? rad化成度．

(2)tan1.5．

②教材P9練習(xí)第1、2、3、6題；

③教材P10面7、8題及B2、3題．

高中數(shù)學(xué)教案【篇8】

教師資格證高中數(shù)學(xué)教案模板向量

資料僅供參考

1本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及各章節(jié)的狀態(tài)：

p>

“向量”出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)第 1 卷（第 2 部分）第 5 章第 1 節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上“平面解析幾何”的基礎(chǔ)部分，因此在“數(shù)學(xué)”學(xué)科中占有極其重要的地位。

2 數(shù)學(xué)思維方法分析：

（1）從“向量可以用有向線段表示”所體現(xiàn)的“數(shù)”和“形”的變換，可以看“數(shù)學(xué)”本身的“量化”和“物化”。

（2）從構(gòu)造手段的角度，在教材提供的材料中，我們可以看到“數(shù)與形相結(jié)合”的思想。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的心理特點(diǎn)，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：掌握“向量”的概念及其表示，并能用它們解決相關(guān)問(wèn)題。

信息僅供參考

2能力培養(yǎng)目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、類比的能力，準(zhǔn)確闡述自己的想法和觀點(diǎn)，重點(diǎn)突出關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生的理解認(rèn)知和元認(rèn)知能力。

3 創(chuàng)新品質(zhì)的目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和整合意識(shí)； “向量”的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識(shí)重組”和“數(shù)字形成”意識(shí)。

4 人格品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立意識(shí)、不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)

重點(diǎn)：向量概念的引入。

難點(diǎn)：“數(shù)”與“形”的完美結(jié)合.

重點(diǎn)：本課著重通過(guò)“數(shù)與形的結(jié)合”培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力和靈活性。

4.教材處理

4.教材處理

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資料僅供參考

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為建構(gòu)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，其過(guò)程一般是先將知識(shí)點(diǎn)按邏輯順序串成知識(shí)線線索和內(nèi)部聯(lián)系，然后由幾條知識(shí)線形成一個(gè)知識(shí)平面，最后形成一個(gè)綜合體知識(shí)面根據(jù)其內(nèi)容、性質(zhì)、功能、因果等。為什么在本課中提出“數(shù)形組合”？應(yīng)該說(shuō)，這種處理方法是基于這一理論的體現(xiàn)。其次，本課的過(guò)程力求解決以下問(wèn)題：知識(shí)是如何產(chǎn)生的？它是如何發(fā)展的？如何從實(shí)際問(wèn)題抽象到數(shù)學(xué)問(wèn)題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)方式，如何體現(xiàn)生活中客觀事物之間的簡(jiǎn)單和諧關(guān)系。

V.教學(xué)模式

教學(xué)過(guò)程是一個(gè)非常復(fù)雜和動(dòng)態(tài)的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)的整體。集體意識(shí)的過(guò)程。教為導(dǎo)，學(xué)為主體，互為客體。啟動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解原理，積極發(fā)展思維和能力。

六。學(xué)習(xí)方法

1.讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中專注于掌握元認(rèn)知過(guò)程。

2.讓學(xué)生將獨(dú)立思考與多方溝通結(jié)合起來(lái)。

信息僅供參考

7.教學(xué)程序和假設(shè)

（1）設(shè)置問(wèn)題，創(chuàng)建場(chǎng)景。

1.提問(wèn)：在我們的日常生活中，我們不僅會(huì)遇到大小不一的數(shù)量，還經(jīng)常會(huì)接觸到帶有方向的數(shù)量。這些量應(yīng)該如何表達(dá)呢？

2． （在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)） 回憶“力的圖形”后，分析力的作用點(diǎn)的大小、方向、作用點(diǎn) 重點(diǎn)分析力的作用點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)和絕對(duì)影響.

設(shè)計(jì)意圖：

1.將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題有強(qiáng)烈的意識(shí)，學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程就會(huì)變成“猜”、“吃”、“糊”、“煩惱”、“忐忑”、“期待”。尋找理由和論據(jù)的過(guò)程。

2.我們知道，學(xué)習(xí)總是與一定的知識(shí)背景或情境有關(guān)。 在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠利用他們現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)吸收和索引他們當(dāng)前正在學(xué)習(xí)的新知識(shí)。由此獲得的知識(shí)不僅易于維護(hù)，而且易于轉(zhuǎn)移到不熟悉的問(wèn)題情境中。

（2）提供真實(shí)的背景材料，形成假設(shè)。

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1.船以 /s 的速度航行。眾所周知，一條河流長(zhǎng) m，寬 150m。船到對(duì)岸需要多長(zhǎng)時(shí)間？

2.到達(dá)彼岸？這句話的實(shí)質(zhì)含義是什么？ （學(xué)生討論并期望回答：參考文獻(xiàn)未知。）

3.如何將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題？ （同學(xué)們交流討論，期待回答：要確定一個(gè)量，有時(shí)除了知道它的大小，還要知道它的方向。）

設(shè)計(jì)意圖：

1.教師站在學(xué)生智力發(fā)展略超前（即思維最近發(fā)展）的邊界，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思維的形成。

2.學(xué)生交流討論后，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并給出抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表示。

(3)引導(dǎo)探索，尋找解決方案。

1.如何補(bǔ)充以上問(wèn)題？從我們學(xué)到的知識(shí)中，我們必須增加“方向”的要求。

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2.導(dǎo)向的本質(zhì)是什么？也就是說(shuō)，位移的本質(zhì)是什么？預(yù)期答案：大小和方向的統(tǒng)一。

3.零向量、單位向量、平行向量、等向量、共線向量等序列化概念有什么關(guān)系？ （重點(diǎn)明確。）

設(shè)計(jì)意圖：

在老師的指導(dǎo)下，在積累現(xiàn)有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生們討論交流，評(píng)價(jià)每一個(gè)其他，共同完成了“數(shù)形結(jié)合”的心理建設(shè)。

2.本題旨在讓學(xué)生不只“只看書(shū)”，敢于并善于質(zhì)疑、批評(píng)和超越書(shū)本和老師。這是一種創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)，它使學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀，執(zhí)著追求。

3.盡可能揭示認(rèn)知思維方法的全貌，讓學(xué)生從整體上把握解決問(wèn)題的方法。

（4）總結(jié)結(jié)論，加強(qiáng)理解。

經(jīng)過(guò)指導(dǎo)，同學(xué)們總結(jié)出“數(shù)與形結(jié)合”的思路——“數(shù)”和“形”是同一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面。 “數(shù)”的性質(zhì)。

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設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生掌握“數(shù)與形相結(jié)合”的思維方法.

(5)變體擴(kuò)展與重構(gòu)。

教師指導(dǎo)：這里我們已經(jīng)知道，如果我們要解決一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以借助圖形來(lái)解決，這是向量的理論基礎(chǔ)。

下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一些與向量相關(guān)的概念，并引導(dǎo)學(xué)生使用模型演示進(jìn)行觀察。

概念一：長(zhǎng)度為0的向量稱為零向量。

概念2：長(zhǎng)度等于單位長(zhǎng)度的向量稱為單位向量。

概念3：具有相同或相反方向的非零向量稱為平行（或共線）向量。 （規(guī)定：零向量與任意向量平行。）

概念4：長(zhǎng)度相同、方向相同的向量稱為等向量。

設(shè)計(jì)意圖：

材料僅供參考

1.學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在積累已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。討論交流，互相評(píng)價(jià)，共同完成有向線段與向量關(guān)系的構(gòu)建。

2.通過(guò)這些概念的比較，可以使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“矢量”概念的理解，從而更好地“結(jié)合數(shù)字和形狀”。

3。讓學(xué)生對(duì)教學(xué)思想方法及其對(duì)應(yīng)的情境有更熟練的認(rèn)識(shí)，并將這種認(rèn)識(shí)和思維儲(chǔ)存在大腦中，隨時(shí)提取應(yīng)用。

（6）總結(jié)反饋調(diào)整。

1.知識(shí)內(nèi)容：

比如設(shè)O為正六邊形A B C D E F的中心，分別寫(xiě)出圖形和向量O A ，O B、O C 是相等的向量。

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法培養(yǎng)創(chuàng)新素質(zhì)總結(jié)：

善于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，從而提煉出相應(yīng)的解數(shù)學(xué)題。發(fā)現(xiàn)，作為一種意識(shí)，可以解釋為“探索問(wèn)題的意識(shí)”；作為一種能力，發(fā)現(xiàn)可以解釋為“發(fā)現(xiàn)新事物”的能力，是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。

信息僅供參考

b.解決問(wèn)題采用了“數(shù)與形相結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維方法是解決問(wèn)題的根本途徑。

C.探索問(wèn)題變體的過(guò)程是創(chuàng)新思維活動(dòng)過(guò)程中的多維整合過(guò)程。知識(shí)重組的過(guò)程是一個(gè)多維度的整合過(guò)程，是一個(gè)高層次的知識(shí)綜合過(guò)程，是對(duì)課本知識(shí)在更高層次上的概括和總結(jié)，有利于形成一種開(kāi)放的、動(dòng)態(tài)的、具有較強(qiáng)自學(xué)能力的知識(shí)。再生。系統(tǒng)，使思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。

2.設(shè)計(jì)意圖：

1.對(duì)知識(shí)內(nèi)容的總結(jié)可以使課堂教學(xué)所傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的知識(shí)。質(zhì)量。

2.總結(jié)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的創(chuàng)新素質(zhì)，可以使學(xué)生更系統(tǒng)、更深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維方法在解決問(wèn)題中的地位和作用，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的人格品質(zhì)。 這是每節(jié)課的重要組成部分。

(7)布置作業(yè)。

反饋“數(shù)形組合”探索過(guò)程，梳理知識(shí)體系，完成習(xí)題內(nèi)容。

高中數(shù)學(xué)教案【篇9】

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無(wú)數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來(lái)熟練的解題”。

我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力也略顯不足。

由于這部分知識(shí)較為抽象,如果離開(kāi)感性認(rèn)識(shí),容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫(huà),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.

1.深刻理解并熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問(wèn)題；熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。

2.通過(guò)對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問(wèn)題的能力；通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不斷引申,精心設(shè)問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3．借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：(1) 已知a（－2，0）， b（2，0）動(dòng)點(diǎn)m滿足|ma|+|mb|=2，則點(diǎn)m的軌跡是（ ）。

（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn) m（x，y）滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)m的軌跡是（ ）。

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對(duì)圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí)，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問(wèn)題。

為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說(shuō)出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改？這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是什么難事。但問(wèn)題（2）就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折—— 如果有學(xué)生提出：可以利用變形來(lái)解決問(wèn)題，那么我就可以循著他的思路，先對(duì)原等式做變形：(x1)2(y2)2這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|入手，考慮通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。

在對(duì)學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問(wèn)題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是 ，實(shí)軸長(zhǎng)為 ，焦距為 。以深化對(duì)概念的理解。

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