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《義務教育教科書數學》(人教版)四年級下冊第72頁例1及做一做。
在三年級,學生已經學習了一位小數加減法的計算。在此基礎上,本課時繼續(xù)學習小數加減法。例1以本單元主題圖的買書情境為線索展開教學,自然引入數位相同的小數加減法的學習,重點解決的是列豎式時小數點應對齊的問題,突出計算的算理理解。為進一步學習數位不同的小數加減法夯實基礎。
(二)核心能力
通過自主探索、交流討論的過程,理解“小數點對齊就是相同數位對齊”這一本質,培養(yǎng)遷移推理能力和運算能力,發(fā)展數感。
(三)學習目標
1.借助熟悉的生活情境,通過自主探索、交流討論理解“小數點對齊”的道理,掌握豎式計算的方法,并能正確計算數位相同的小數加減法,養(yǎng)成良好的計算習慣。
2.通過計算、比較等活動經歷把整數加減法計算經驗遷移到小數加減法計算的過程,培養(yǎng)學生運用遷移規(guī)律的意識。
3.通過解決實際問題,感受到小數加減法在生活中的廣泛應用,提高應用意識,增強學習數學的信心。
(四)學習重點
掌握豎式計算的方法,并能正確計算。
(五)學習難點
理解“小數點對齊就是相同數位對齊”這一本質。
(六)配套資源
實施資源:《小數加減法(例1)》名師教學課件
(一)課前設計
1.預習任務
想一想:一位小數加減法的計算方法是什么?請你任意寫出幾個一位數加減法的算式,并進行計算。
(二)課堂設計
1.復習導入
(1)口算,并說出口算的方法。
2.5+0.9=1.2-0.5=
7.8+1.6=4.7-2.8=
11.7+2=8.6-5.3=
1.2+0.8=7.5-2.5=
(2)列豎式計算
3685+279=3685-279=
師:你能說一說計算整數加減法時要注意什么嗎?
預設:
生1:相同數位對齊,從個位加起,哪一位上的數相加滿十,就向前一位進一。
生2:相同數位對齊,從個位減起,哪一位上的數不夠減,就從它的前一位退一當十,和本位上的數合并在一起,再減。
師:同學們已經把整數加減法的計算方法熟記在心了,如果換成小數的加減法,你們還有辦法解決嗎?今天這節(jié)課我們就繼續(xù)學習小數加、減法的計算。(板書課題)
2.學習例1。(數位相同的小數加減法)
小數加法
出示購書情境:
預設:
(2)師:我們先來解決第一個問題。你能先估一估買這兩本書小麗要花多少元嗎?
預設:
生:
因為兩本書的價錢都往小估了,所以小麗買書的錢會比10元多。
(3)師:“小麗一共花了多少錢?”你們能解決這個問題嗎?請把你的方法記錄下來。學生獨立嘗試,再小組交流。教師巡視,指名板演,呈現不同的算法。
預設:
生1:
生2:
生3:
預設:
生1:都是用加法解決,結果相同都是10.74元。
生2:前兩種方法是把小數加法轉化成整數加法進行計算的,第三種方法是直接用小數進行計算的。
預設:
生:先把小數點對齊,然后按照整數加法的計算方法進行計算。
(6)教師:列豎式時,為什么要把小數點對齊呢?
預設:
生1:在學習一位小數加法時,就是把小數點對齊,即相同數位對齊。也就是整數部分相同數位對齊,小數部分的十分位的數要對齊。所以當兩個兩位小數相加時,百分位上的數也要對齊。
生2:6.45表示6個一,4個十分之一,5個百分之一;4.29表示4個一,2個十分之一,9個百分之一。當小數點對齊時,相同數位就對齊了。先從百分位加起,5加9得到14個百分之一,百分位滿十要向十分位進一,在百分位上寫4;十分位上4加2加1得到7個十分之一,在十分位上寫7;最后個位上6加4得到10個一。因為只有計數單位相同的兩個數才能直接相加,所以要把相同數位對齊,即“小數點對齊”。
(7)師:在計算小數加法時,你更喜歡哪種方法?為什么呢?
預設:
生:喜歡第三種方法。因為這種方法簡單,并且所有小數加法都可以這樣計算。
小數減法
出示:《數學家的故事》比《童話選》貴多少元?
(1)教師:關于小數加法,同學都會計算了。這個問題你能解決嗎?學生獨立解決。
預設:
小數點對齊。從百分位減起,5減9不夠減,就從十分位退一當十再減,15-9=6,得到6個百分之一,在百分位上寫6;十分位上4退1是3,3-2=1,得到1個十分之一,在十分位上寫1;最后個位上6-4=2,得到2個一,在個位上寫2。
(2)教師:在計算過程中,你有什么發(fā)現?
預設:
生1:和小數加法相同,豎式計算時都要將小數點對齊;
生2:小數減法的計算方法和整數減法的計算方法相同。
(3)教師:在計算過程中,有什么需要我們注意的嗎?
預設:
生1:小數點對齊,就是相同數位對齊。即每一位都是在求相同計數單位個數的差。
生2:按照整數減法的計算方法計算,哪一位上的數不夠減,就從它的前一位退一當十,和本位上的數合并在一起,再減。
3.比較內化,突出算理
快速口算:5+20.5+0.20.05+0.02+
5-20.5-0.20.05-0.02-
你有什么想法?
生1:小數加減法和整數加減法都是要把相同數位對齊。
生2:小數加減法的計算方法和整數加減法的計算方法相同。
……
無論是整數加減法、小數加減法、還是分數加減法,本質都是相同計數單位個數的加減,計算時,必須要把相同數位對齊。
鞏固練習。
(1)口算:
練習十七第1題。
(2)計算下面各題,并且驗算。
2.98+0.5612.53+4.676.07+4.89
5.64-1.787.2-0.815.62-7.46
強調:在計算結果中,小數末尾的“0”要根據小數的性質劃掉。
(3)下面是小明的體重統(tǒng)計圖。
(1)小明從7歲到10歲,體重增加了多少千克?
(2)哪一年比上一年增加得最多?增加了多少?
5.課堂小結
同學們,通過本節(jié)課的學習,你有什么新的收獲?還有什么問題?
小結:本節(jié)課我們學習了用豎式計算小數加減法。列豎式時,要把小數點對齊,也就是相同數位對齊,然后再按照整數加減法的計算方法進行計算。
問題:如果小數部分的數位不同,怎么進行計算呢?有興趣的同學課下可以試一試。
(三)課時作業(yè)
1.計算并驗算。
3.64+0.4821.56+6.747.85+9.19
41.2-15.68.24-3.5611.65-7.39
答案:4.1228.317.04
25.64.684.26
解析:【考查目標1】正確列出豎式計算并驗算,注意計算的結果能化簡的要化簡。
2.小麗家兩個月的電話費和上網費如下表,把表填完整。
答案:略。
解析:認真觀察表格,分別計算出4月、5月兩種費用的總數和每項費用兩個月的總數。
3.解決問題。
(1)杯里的水有多少千克?
答案:0.95-0.35=0.6(kg)
解析:【考查目標3】認真觀察,第一幅圖中空杯子的質量是0.35千克,裝水后的質量是0.95千克,用0.95千克減去0.35千克就是杯子的質量。
答案:2.5-1.5=1(千克)2.5-1×2=0.5(千克)
解析:【考查目標3】認真分析題意,先算出減少的質量就是一半蜂蜜的質量,再算出一整瓶蜂蜜的質量,用總質量減去蜂蜜的質量就是瓶子的質量。
教學目標:
1、讓學生自主探索小數加減法的計算方法,解決相關的實際問題。
2、理解小數加減法的算理,并能正確計算小數加減法。
3、使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用,提高小數加、減計算能力的自覺性。
教學重點:探究并掌握小數加、減法的計算方法。
教學難點:理解小數加、減法的算理。
教具準備:多媒體課件,計算題卡。
教學過程:
1、老師第一次逛商場買了兩件商品,一臺電風扇198元和一個鬧鐘35元,請同學們幫老師算算一共要多少錢?請大家用豎式計算。(課件)
整數加減法豎式計算時要注意什么?
讓學生說出整數加減法的計算方法是:相同數位對齊。(板書)
2、老師第二次逛商場又買了兩件商品,一支圓珠筆1。8元和一個筆盒9。5元,還是請同學們幫老師算算一共要多少錢?這兩件商品相差多少元?(課件)
小數加減法豎式計算時要注意什么呢?
整數加減法和小數加減法在計算時有哪些相同的地方呢?
整數加減法和小數加減法在計算時也有不相同的地方,哪些地方不同呢?今天我們就來繼續(xù)研究小數加減法。(板書課題:小數加減法)
1、探究相同數位的小數加減法
喜洋洋第一次逛商場又買了兩件商品,一把雨傘53。40元和一個書包49。80元,孩子們能幫喜洋洋算一算一共要多少錢?(課件)
(1)列式板書:53。40+49。80=
(2)列豎式計算
(3)驗算
2、探究小數數位不同的小數加減法
喜洋洋第二次逛商場又買了兩件商品,一包薯片15。32元和一包大白兔糖17。5元,孩子們能根據喜洋洋給的兩條信息自己提問并解決它呢?請孩子們自己提出問題并解決。(課件)
(1)根據學生的提出的問題有選擇的選出兩個問題:
這兩件商品一共多少錢?這兩件商品相差多少錢?
(2)列式板書:……
(3)理解小數點對齊就是使相同數位對齊
計算題卡,不計算。
……
小組討論:什么情況下末位可以對齊?什么情況下末位可以不對齊?
匯報:在小數計算中,小數的小數部分數位相同就可以末位對齊,小數的小數部分數位不相同末位就不對齊。
觀察在這些豎式里,小數點有什么規(guī)律?小數點都是對齊,說明一個什么問題呢?
在相同數位對齊的后面(板書:小數點對齊)
學生在小組說說:小數加減法和整數加減法在列豎式時有哪些不同點呢?
(4)計算時數位上沒有數字怎么加或減怎么處理。
3、練習
把計算題卡片上的題快速計算。組內同學相互檢查,師巡視。
4、歸納小數加減法的計算方法和算理
出示例二:(課件)
小數加減法要注意什么?小組討論。
引導學生說出:
(1)小數點對齊,也就是相同數位對齊。
(2)在計算時小數數位不足的可以在末尾添上“0”后再進行計算。
(3)得數的小數部分末尾有0,一般要把0去掉。
我給算式治治病
教學目標:
1、知識與技能:理解小數加法的意義,并掌握計算方法,學生能夠比較熟練地筆算小數加法。
2、過程與方法:學生經歷簡單小數加法計算過程,將整數加法方法遷移到小數加發(fā)計算。
3、情感態(tài)度價值觀:通過看圖提出問題,解決問題,體會數學就在身邊,學習數學能解決生活中的實際問題。
教學重點
小數加法的意義和計算方法。
教學難點
理解“小數點對齊”的道理。
教學過程
一、鋪墊孕伏
筆算下面各題,并說說計算時要注意什么,怎么計算的。
8+6=
28+5=
37+9=
(三人板演,其他學生練習在課堂本)
二、探究新知
1、出示主題圖。
看圖,說說圖上畫了什么?你從圖中獲得什么信息?你能提出什么數學問題?
(2)教師根據學生獲得的信息所提出的數學問題板書在黑板上。
(3)教師從學生的眾多問題中選擇一個加法的問題(說明減法的問題明天再研究)
2、合作學習:小數加法教學
教師先提示:這道式子是小數加法。小數加法與以前所學的加法是相同的,也是把兩個數合并成一個數的運算(教師板書:小數加法)。
小數加法又該怎樣計算呢?(小組合作、交流)
(可能學生會用不同的方法計算,一是以元作單位用小數,二是以角作單位用整數)
引導觀察比較:整數加法計算時要把相同數位上的數對齊,再從個位加起;小數加法也是相同數位上的數才能相加,列堅式時只要把小數點對齊,就能使相同數位上的數對齊。
學生試筆算小數加法(小組合作)
3、匯報交流:
引導學生說一說,用堅式計算小數加法時,先做什么,再做什么,最后做什么?
怎樣計算?
反饋練習:
1、列出2.8+2.1,6.4+0.9,19.2+0.9的豎式,然后計算(訂正時注意是不是小數點對齊)
2、96頁做一做
三、總結:小數加法與整數加法有哪些相同的地方?哪些地方不同?
四、作業(yè)
練習二十二1題第一部分、5題
《小數加減法》教學設計 萬二中心學校集莊小學 林 玉
教學內容:人教版四年級下冊,第六單元《小數加減法》第一課時 教學目標:
1、使學生經歷探索小數加、減法計算的過程,體會小數加、減法與整數加減法在算理上的聯系,切實掌握小數加、減法的計算方法。
2、使學生進一步增強運用已有知識和經驗探索并解決問題的意識,不斷體驗成功的樂趣。
教學重點:掌握小數加減法的計算方法。 教學難點:理解小數加減法的算理。 教學準備:多媒體課件 教學過程:
一、談話導入
師:同學們,你們去過文具超市嗎?你們在文具超市買東西時遇到什么數學問題沒有?老師在文具里遇到了一個數學問題,你們愿意和老師一起解決嗎?
二、探究新知
1、課件出示:
文具盒: 元 彩色筆:元 鋼 筆:10元 訂書機:元 轉筆刀:元 一個文具盒比一盒彩色筆貴多少錢? 師:能列出算式嗎?一起說。 生:- 師:這就是我們今天要學習的關于計算的知識——小數加減法。 (1)試一試:請你試著算一算。(列出豎式) (2)想一想:列豎式時應注意什么? (3)說一說:把你的想法和你的同桌說一說。
2、探究小數加減法的計算方法 (1)如何列豎式計算 指名學生板演。
師:咦,你們以前做過許許多多的加減法吧,無一例外的都是將末位對齊,怎么這次你沒有把末位的兩個數字對齊呢?是怎樣對齊的呢?
生:小數點對齊。 師生交流算理。
(2)你能提一個小數加法或小數減法的問題,并解決嗎?試試看。 師巡視后,提取不同情況的問題與學生交流。 例如:鋼筆比彩色筆貴多少錢? 10- 師:我們又遇到了新的情況,整數減小數怎么辦? 學生自主計算后,和同桌交流。 學生說想法。
師追問:10沒有小數點怎么對齊的?計算這道題我們還要注意什么? 生:退位。
(3)師提取出計算結果末尾有“0”的指明要簡化。 (4)學生互查。 (5)師小結小數加減法的計算方法。
三、鞏固練習
練習1:計算下面各題說說你有什么發(fā)現。 + = += +3= 練習2:計算下面各題并且驗算。
+ + + -
-
5 5-
四、全課總結
這節(jié)課我們學習了什么知識?你懂得了什么?
信息窗口1-----小數的加法和減法
教學內容:教材第59--64頁。 學情分析:
學生在學習了小數的意義、性質以及簡單的小數加減法的基礎上,學習小數加減法的意義和計算方法這部分內容比較容易。這部分內容在生產和生活中有著廣泛的應用,學生接觸的比較多,掌握這部分知識對今后學習和解決實際問題具有重要的意義。學習的重點是理解小數加、減法的意義,學會小數加、減法的計算方法。-
教學目標:
1、結合具體情境,理解小數加、減法的意義。
2、掌握小數加、減法的計算方法,并能較熟練地進行小數加、減法的筆算和口算。培養(yǎng)學生良好的計算習慣,提高計算能力。
3、感受學習數學的樂趣,增強學習數學的自信心和成功感,逐步養(yǎng)成遷移類推的好習慣。 教學重、難點:
重點:探索小數加減法(進位或退位)的算理和算法。 難點:理解小數的進位和退位算法。 教學過程:
一、揭示課題:小數的加法和減法
二、復習:
1、列豎式計算:
378+264= 2520-486=
2、口算:
+= - = + = -= += -= += 1-=
三、自主探索新知
1、提出問題
出示:情境圖健健、壯壯出生時情況記錄。
師:同學們觀察信息窗1,看看克隆牛健健和壯壯出生時的情況記錄,你都獲得哪些信息? 通過獲取的信息,你能提出什么問題? (1)壯壯出生時的胸圍是多少?
(2)壯壯出生時的體長比健健長多少? ??
2、嘗試解決問題
學生列式,說明為什么用加法計算?得出加法的意義。師板書:+.003= (米) 師:用你喜歡的方法計算。
請用不同方法的同學板演計算過程。
3、優(yōu)化算法
師:他們的方法你喜歡哪個?為什么?(用豎式計算比較簡便。)
4、探究算理
(1)自主探究,嘗試計算。
師:你能用豎式計算+嗎? (2)組織交流,理解算理。
a.組織學生交流計算的算理、方法和結果。 b.典型錯誤糾正,在交流中,理解算理。 c.你會驗算嗎?
(3)抓出重點,總結算理。
師:計算豎式時,應該注意什么?(強調數位對齊) 師:得數末尾的0能不能夠去掉?為什么?
5、遷移算理
(1)解決問題:壯壯出生時的體長比健健長多少? 分析數量關系,列出算式。-= (2)豎式計算。
師:為什么要用減法計算?得出減法的意義,讓學生進行計算。 在寫豎式時,應該注意什么問題? (3)嘗試驗算。
6、你會算嗎?-=
重點討論“怎樣對齊數位?”
結論:對齊了小數點就對齊了數位。
7、反思算理
(1)想一想:小數加減法和整數加減法有什么相同地方?有什么不同的地方?(討論) 相同:小數加減法和整數加減法意義相同。計算方法都是相同數位上的數對齊,小數加減法把小數點對齊就是相同數位上的數對齊。
不同:整數加減法是從個位算起,小數加減法是從低位算起,最后得數對齊橫線上的小數點,點上小數點。如果小數部分末尾有“0”的應化簡。
小數加、減法的驗算方法與整數加、減法的驗算方法相同。
四、鞏固練習 拓展應用
1、自主練習 1)計算并驗算
+= = 3)你能把下面的分數改寫成小數再計算嗎? P63(13)
2、走進生活
我們的數學書元,數學基礎訓練元,兩本書一共多少錢?你還能提出什么問題?
四、課堂總結:計算小數加減法要注意什么?
先把小數點上下對齊,再按照整數加、減法的計算方法進行計算。 板書設計:
壯壯出生時的胸圍是多少?壯壯出生時的體長比健健長多少? +=(米) -=(米) + 驗算:+ - 驗算 + ————— ————— ————— ———— 答:壯壯出生時的胸圍是米。 答:壯壯出生時的體長比健健長米。
計算結果要化簡;如果整數部分沒有數要添“0”占位;小數點要對齊。
教學反思:
小數的加法和減法是在學生學習了整數加減法、小數的意義和性質的基礎上進行教學的。小數加減法在意義上、計算方法上和整數加減法是一樣的,只不過是數的范圍擴大了,學生感覺有些陌生。課堂開始創(chuàng)設情境,現實而富有吸引力,讓學生感覺到小數就在我們的身邊,小數的加減法也存在于日常生活中,拉近了學生與新知的距離,充分調動學生的學習積極性。同時提煉出的數學問題直入中心,通過學生提出問題,嘗試解決問題、交流各自方法、概括歸納出小數加減法的算理,并能掌握正確的計算方法。整個過程體現“學生主體,教師主導”的互動模式,讓學生充分展示自己的思維,關注學生學習成功的體驗。為了更好的鞏固基礎知識和基本技能,有層次,有步驟的安排了練習題,并適當拓展、延伸。
小學數學《小數的加減法計算》聽后反思
一、聽完周老師《小數的加減法計算》這節(jié)課,從開始上課看著統(tǒng)計表提出問題,能夠很積極的參與,我覺得在數學教學中讓學生提出多的問題是很重要。對本節(jié)中出現的被減數的小數位數比減數的小數位數少的計算題,學生常常會受整數減法的影響,將末尾的數對齊。做題中也有的同學會出現這樣的問題,也有的同學會發(fā)現:“凡是遇到被減數的小數位數比減數的小數位數少時,可以先在被減數的末尾補0,使被減數的小數位數與減數的小數位數一樣多,再按照整數減法的`計算方法進行計算。”我覺得這樣不容易出錯的方法老師應該給與強調提倡。這樣一來對位就較容易了而且還不容易出錯。還有就是比如像111.60這樣,小數點之后的讀法的強調,以至后來有個男同學講的時候,其實他的心理是知道怎么樣講的,因為讀法不規(guī)范而造成混亂,使大家不明白。
二、本次教學中的溝通和合作在教學中教師力圖實現學生和學生之間的溝通與交流達到一個較高的層次,設計了多個方式給所有的學生機會讓他們參與到課堂中來,如提問、列式、解答講解等,在活動中通過不斷地合作,通過信息的共享,互相幫助,互相啟發(fā)。
洗發(fā)水每瓶28.1元;洗發(fā)水每瓶26.2元。
學生說信息。
兩個超市的商品既有便宜的也有貴的,怎么辦?(計算)。
請同學們列式計算,然后和同組的同學說一說你這樣選擇的理由,看哪個組又正確又快。
匯報。
a:42.9+15.72+7.28+28.1。
=(42.9+28.1)+(15.72+7.28)。
=71+23。
=94(元)。
b:42.36+15.8+7.64+26.2。
=(42.36+7.64)+(15.8+26.2)。
=50+42。
=92(元)。
你們?yōu)槭裁从嬎愕眠@么快?(可以簡算。)。
看來b超市4種商品的總價格最便宜,我應當選擇b超市。
(三)全課總結。
今天我們運用小數加減法的知識解決了一些生活實際問題,其實小數加減法的知識在我們生活中的應用遠不止這些,今后我們還將運用小數的知識解決更多的生活問題。
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