乘方課件(模板十一篇)

教案課件既關系到教學步驟，也關系到教學的課程標準，每位老師都要用心的考慮自己的教案課件。?制作精美的教學課件有助于提高老師的教學效果，那有哪些值得參考教案課件呢？很開心為大家推薦一篇關于“乘方課件”的好文章，請勿忘記將這個網頁加入收藏夾隨時查看！

乘方課件【篇1】

一、學習目標

1、能確定有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；

2、掌握含乘方的有理數的混合運算順序，并掌握簡便運算技巧；

3、偶次冪的非負性的應用。

二、知識回顧

1、在2+ ×(-6)這個式子中，存在著3種運算。

2、上面這個式子應該先算乘方、再算2 、最后加法。

三、新知講解

1、偶次冪的非負性

若a是任意有理數，則（n為正整數），特別地，當n=1時，有。

2、有理數的混合運算順序

①先乘方，再乘除，最后加減；

②同級運算，從左到右進行；

③如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

四、典例探究

1、有理數混合運算的順序意識

【例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷

總結：做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：

先乘方，再乘除，最后加減；

同級運算，從左到右進行；

如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +

2、有理數混合運算的轉化意識

【例2】計算：（-2)3÷(-1 ）2+3 ×（- ）-0.25

總結：將算式中的除法轉化為乘法，減法轉化成加法，乘方轉化為乘法，有時還要將帶分數轉化為假分數，小數轉化為分數等，再進行計算。

練2計算：

3、有理數混合運算的符號意識

【例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3

總結：

在有理數運算中，最容易出錯的就是符號。

符號“-”即可以表示運算符號，即減號；又可以表示性質符號，即負號；還可以表示相反數。

要結合具體情況，弄清式中每個“-”的具體含義，養(yǎng)成先定符號，再算絕對值的良好習慣。

練3計算：

4、有理數混合運算的簡算意識

【例4】計算：[1 -( )× ]÷5

總結：對于較復雜的一些計算題，應注意運用有理數的運算律和一定的運算技巧，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率。

練4計算：[2 -( )×2]÷

5、利用數的乘方找規(guī)律

【例5】瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門。

題中的這組數據是按什么規(guī)律排列的？

請你按這種規(guī)律寫出第七個數據。

總結：

這是一道規(guī)律探索題。規(guī)律探索題是指給出一列數字或一列式子或一組圖形的前幾個，通過歸納、猜想，推出一般性的結論。

探索規(guī)律的時候，要結合學過的知識仔細分析數據特點，乘方經常出現在有理數的規(guī)律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮。

練5

五、課后小測一、選擇題

1、下列各式的結果中，最大的為( )。

A. B.

C. D.

2.32015的個位數字是( )。

A.3 B.9 C.7D.1

3、已知，那么（a+b)20xx的值是( ）。

A.-1 B.1 C.-32015 D.32015

二、填空題

4.a與b互為相反數，c與d互為倒數，x的絕對值為2，則x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.

三、解答題

5、計算：

（1） ；

（2） 。

6、計算：

（1） ；

（2） 。

7、計算：

（1） ；

（2） 。

8、計算：

（1） ；

（2） 。

9、已知與互為相反數，求：

（1） ；(2) 。

典例探究答案：

【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷

=-1-(-24)+(-54)

=-1+24-54

=-31

練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3

【例2】【解析】原式=（-2)3÷(- ）2+ ×（- ）-

=-8÷ +（- ）-

=-8× +（- ）-

=-

練2【解析】原式=9×（ )-16×(-2）+ × = +32+2=

【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)

=-16+1+8

=-7

練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)

=-4+27+1

=24

【例4】【解析】原式=[ -（ )×(-64）]÷5

=[ -( )]÷5

=（ -20）×

= × -20×

= -4=-3

練4【解析】原式=[ -( )]÷

=（ - ）×8

=19-2- +3

=

【例5】【解析】(1)觀察這組數據，發(fā)現分子都是某一個數的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4，由此發(fā)現排列的規(guī)律。即：第n個數可以表示為。

（2）第七個數據為。

練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3

課后小測答案：

一、選擇題

1.C

2.C

3.A

二、填空題

4.3

三、解答題

5、(1)原式=-16-16-1-1=-34;

（2）原式= =-30.

6、(1)-27;(2)31.

7、(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;

（2）原式= =0.

8、（1)原式=-64-16-9×( ）=-64-16+7=-73;

（2）原式= 。

9、解：由題意，得。

又因為，，

所以，，得a=2，b=-1.

所以(1) ；

（2） 。

乘方課件【篇2】

教學目標：

1、知識目標：利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示大于10的數．

2、能力目標：會解決與科學記數法有關的實際問題．

3、情感態(tài)度和價值觀：正確使用科學記數法表示數，表現出一絲不茍的精神．

教學重點與難點：

教學重點：

會用科學記數法表示大于10的數．

教學難點：

正確使用科學記數法表示數．

教學過程：

一、科學記數法

用乘方的形式，有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數，如：

太陽的半徑約696000千米

富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失

光的速度大約是300000000米/秒；

全世界人口數大約是6100000000．

這樣的大數，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點：

102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，？

一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0，這樣就可用10的冪表示一些大數，如，

6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]

像上面這樣把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法．

科學記數法也就是把一個數表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對值＜10的數，n的值等于整數部分的位數減1．

二、例題

例1、用科學記數法記出下列各數：

(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000

解：(1)1000000 = 1×106

(2)57000000 = 5.7×107

(3)123000000000 = 1.23×1011．

用科學記數法表示一個數時，首先要確定這個數的整數部分的位數．

注意：一個數的科學記數法中，10的指數比原數的整數位數少1，如原數有6位整數，指數就是5．說明：在實際生活中有非常大的數，同樣也有非常小的數．本節(jié)課強調的是大數可以用科學記數法來表示，實際上非常小的數也同樣可以用科學記數法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一．用表達式表示為1米＝109納米，或者1納米＝米＝米．

三、課堂練習

1．用科學記數法記出下列各數．

(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

2．下列用科學記數法記出的數，原來各是什么數？

(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

3．已知長方形的長為7×105mm，寬為5×104mm，求長方形的面積．

4．把199 000 000用科學記數法寫成1.99×10n3的形式，求n的值．

課堂練習答案

1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

3．3.5×1010mm．

4．n的值為11．

乘方課件【篇3】

教學目標

1?理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算；

2?培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神；

3?滲透分類討論思想？

教學重點和難點

重點：有理數乘方的運算？

難點：有理數乘方運算的符號法則？

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

在小學我們已經學習過aa，記作a2，讀作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，讀作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以記作什么？讀作什么？aaaaa呢？

在小學對于字母a我們只能取正數？進入中學后，我們學習了有理數，那么a還可以取哪些數呢？請舉例說明？

二講授新課

1?求n個相同因數的積的運算叫做乘方？

2?乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數？

一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數？

應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果？當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算， 就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算？

例1 計算：

(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教師指出：2就是21，指數1通常不寫？讓三個學生在黑板上計算？

引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關系？

（1）模向觀察

正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數；零的任何次冪都是零？

（2）縱向觀察

互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等？

（3）任何一個數的偶次冪都是什么數？

任何一個數的偶次冪都是非負數？

你能把上述的結論用數學符號語言表示嗎？

當a0時，an0（n是正整數）；

當a

當a=0時，an=0（n是正整數）？

（以上為有理數乘方運算的符號法則）

a2n=（-a)2n(n是正整數）；

=-（-a)2n-1(n是正整數）；

a2n0（a是有理數，n是正整數）？

例2 計算：

（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

（3） ， ？

讓三個學生在黑板上計算？

教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區(qū)別？

教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了？

課堂練習

計算：

（1） ， ， ，- ， ；

（2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

（3）(-1)n-1?

三、小結

讓學生回憶，做出小結：

1?乘方的有關概念？2?乘方的符號法則？3?括號的作用？

四、作業(yè)

1?計算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4; ；-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數式的值：

（1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

4?當a是負數時，判斷下列各式是否成立？

(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ； (4)a3= 。

5*？平方得9的數有幾個？是什么？有沒有平方得-9的有理數？為什么？

6*？若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？

課堂教學設計說明

1?數學教學的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學生的思維能力？教學中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)？因此，根據教學內容和學生的認知水平，我們再一次把培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標？

2?數學發(fā)展的歷史告訴我們，數學的發(fā)展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第三是不斷的逼近？在引入新時，要盡可能使學生的學習方式與數池家的研究方式類似，不斷進行推廣。a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，，an是學生通過類推得到的？

推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的結果？一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關系、應用的范圍逐項分析？在an中，a取任意有理數，n取正整數的說明還是必要的，要培養(yǎng)學生這種良好的學習習慣？

3?把學生做鞏固性練習和總結運算規(guī)律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷？

我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數學和會學數學，與其說學習數學，不如說體驗數學、做數學？始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上？例如，通過實際計算，讓學生自己休會到負數與分數的乘方要加括號？

4?有理數的乘方中反映出來的數學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想？符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯？在練習中讓學生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實？

乘方課件【篇4】

乘方是數學中一個重要而又有趣的概念，它在我們的日常生活和科學研究中都起著重要的作用。而乘方課件，則是教學中常用的一種工具，用于向學生解釋和展示乘方的概念、性質和應用。本文將詳細、具體且生動地介紹乘方課件的相關內容，以幫助讀者更好地理解和應用乘方。

在乘方課件的標題中，我們可以看到“乘方”這個詞，它來自于拉丁文“exponere”和希臘文“potentia”的組合，意為“放置在外面”或“力量”。乘方即指數運算，是指將某一數值（基數）重復乘以自身某一次數（指數）的乘積。比如，2的3次方等于2乘以2乘以2，即23=8。乘方有許多有趣的性質和應用，下面我們將逐一介紹。

首先，乘方有一些基本的性質。其中之一是指數的乘法法則，即a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。比如2的3次方乘以2的2次方等于2的(3+2)次方，即23×22=2?=32。這個法則在計算中非常常用，它能夠簡化乘方運算，并幫助我們更快地得出結果。

其次，乘方還有一些特殊的性質。比如，任何數的零次方等于1，即a的0次方等于1。這個性質看似不起眼，但卻在數學推導和計算中經常用到。此外，還有負次方的概念，比如a的負m次方等于1除以a的m次方。這些特殊的性質能夠幫助我們更好地理解和應用乘方。

乘方不僅僅只是一個數學概念，它還有許多實際的應用。比如，乘方在幾何學中被廣泛應用。通過乘方，我們可以計算出一個形狀的面積或體積。比如，正方形的面積等于邊長的平方，即邊長的2次方。圓的面積等于半徑的平方乘以π（π約等于3.14159），即半徑的2次方乘以π。通過乘方的運算，我們可以準確地計算出形狀的面積和體積，為幾何學的研究和應用提供了重要的工具。

乘方還在科學研究中發(fā)揮著重要的作用。比如，在物理學中，乘方被廣泛應用于計算力、能量、速度等物理量的關系。通過乘方運算，我們可以得出精確的物理量計算結果，從而幫助科學家們更好地理解和研究物理現象。同樣地，在化學、生物學等科學領域，乘方也有著重要的應用。通過乘方運算，我們可以計算反應速率、濃度等化學參數，以及遺傳概率、生物能量等生物學參數，為科學研究提供了有力的工具。

綜上所述，乘方是數學中一個重要而又有趣的概念。乘方課件作為教學中常用的工具，能夠向學生介紹和展示乘方的概念、性質和應用。乘方具有許多有趣的性質，如指數乘法法則、零次方和負次方的特殊性質，這些性質幫助我們更好地理解和應用乘方。此外，乘方還有許多實際的應用，如在幾何學中計算面積和體積，在科學研究中計算物理量、化學參數和生物參數等。通過乘方課件的學習，我們能夠加深對乘方的認識，提高乘方的應用能力，并將其應用于實際問題的解決中。

乘方課件【篇5】

數學教案－冪的乘方與積的乘方(二)

一、教學目標

1．進一步理解積的乘方的運算性質，準確掌握積的乘方的運算性質，熟練應用這一性質進行有關計算．

2．通過推導性質進一步訓練學生的抽象思維能力，通過完成例2，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力．

3．培養(yǎng)實事求是、嚴謹、認真、務實的學習態(tài)度．

4．滲透數學公式的結構美、和諧美．

二、學法引導

1．教學方法：引導發(fā)現法、探究法、講練法．

2．學生學法：本節(jié)主要學習冪的乘方性質和積的乘方性質，到現在為止，我們共學習了益的三個運算性質．冪的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據，進行冪的運算，關鍵是熟練掌握冪的三個運算性質，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質，還可簡化運算．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

（－）重點

準確掌握積的乘方的運算性質．

（二）難點

用數學語言概括運算性質．

（三）解決辦法

增強對三種運算性質的'理解，并運用對比的方法強化訓練以達到準確地區(qū)分．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設計

1．通過一組絳習，以達到復習同底數冪的乘法、益的乘方這兩個性質的目的，讓學生互問互答．

2．推導積的乘方的公式，在推導過程中讓學生說出每一步的理由，以便于學生對公式的準確理解．

3．通過舉例來說明積的乘方性質應如何正確使用，師生共練以達到熟練掌握．

4．多種題型的設計，讓學生能從不同的角度全面準確地理解和運用該性質．

七、教學步驟

（－）明確目標

本節(jié)課重點學習積的乘方的運算性質及其較靈活地運用．

（二）整體感知

通過對積的乘方運算性質的推導，加深對該性質的理解．掌握該性質的關鍵仍在于正確判斷使用公式的條件．

（三）教學過程（）

1．創(chuàng)設情境，復習導入

前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運算性質，請同學們通過完成一組練習，來回顧一下這兩個性質：

填空：

（1） （2）

（3） （4）

學生活動：4個學生說出答案，同桌同學給予判斷．

【教法說明】通過完成本練習，進一步鞏固、理解同底數冪的乘法，冪的乘方，同時也為順利完成本節(jié)例2做個鋪墊．

2．探索新知，講授新課

我們知道 表示 個 相乘，那么

表示什么呢？（注意： 中 具有廣泛性）

學生回答時，教師板書．

這又根據什么呢？（學生回答乘法交換律、結合律）

也就是

請同學們回答 、、、的結果怎樣？那么 （ 是正整數）如何計算呢？

；____________個

運用了________律和________律

________個 ________個

學生活動：學生完成填空．

（ 是正整數）

剛才我們計算的 、是什么運算？（答：乘方運算）什么的乘方？（積的乘方）

通過剛才的推導，我們已經得到了積的乘方的運算性質．

請同學們用文字敘述的形式把它概括出來．

學生活動：學生總結，并要求同桌相互交流，互相糾正補充．達成一致后，舉手回答，其他學生思考，準備更正或補充．

【教法說明】通過學生自己概括總結，既培養(yǎng)了學生的參與意識，又訓練了他們歸納及口頭表達能力．

教師根據學生的概括給予肯定或否定，糾正后板書．

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

運算形式 運算方法 運算結果

提出問題：這個性質對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如

學生活動：在運算的基礎上給出答案．

（ 是正整數）

【教法說明】通過教師有意識的引導，讓學生在現有知識的基礎上開動腦筋、積極思考，這是理解性質、推導性質的關鍵，教師在對學生回答給予肯定后板書．

3．嘗試反饋，鞏固知識

例1?? 計算：

（1） （2）

（3） （4）

學生活動：每一題目均由學生說出完整的解題過程．

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

【教法說明】對例1的處理，要充分調動學生的參與意識，訓練學生運用已有知識去解決新問題的能力，同時，在學生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時發(fā)現并及時糾正學生解題中出現的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號的處理，并強調解題程序以及冪的乘方性質的運用，同時提出把 著做一個數進行運算．

練習一

（1）計算：（回答）

① ② ③ ④

（2）計算：

① ②

③ ④

（3）下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

① ② ③

學生活動：第（1）題由4個學生口答，同桌或其他學生給予判斷．

第（2）題在練習本上完成，同桌或前后桌互閱，教師抽查．

第（3）題由學生回答．

【教法說明】通過第（1）題可檢查學生對性質掌握的熟練程度．第（2）題學生互閱主要是讓學生相互交流，培養(yǎng)學生的參與意識．若出現問題由同學指出，有時比老師指出效果要好．第（3）題中的錯誤是學生應用性質時易出現的，所以在學生回答時，教師對每個問題都應予以強調．

4．綜合嘗試，鞏固知識

例2? 計算：

（1）

（2）

學生活動：學生分成兩組，每組各做一題，各派一個學生板演．

【教法說明】

學生已具備綜合運用性質的能力，讓學生嘗試解題，目的是訓練學生分析問題的能力．分組練習，不僅能激發(fā)學生的興趣，同時也可培養(yǎng)學生的集體榮譽感．學生對知識的印象會更深刻．

5．反復練習，加深印象

練習二

計算：

（1）

（2）

學生活動：學生在練習本上完成，找兩個學生板演．

【教法說明】此時學生已能準確運用冪的三種運算性質進行計算，但在計算過程中還會出現各種問題，所以在學生板演時，師生共同訂正，可減少不必要的錯誤出現．

6．變式訓練，培養(yǎng)能力

練習三

填空：

（1） （2）

（3） （4）

（5）

學生活動：四人一組研究，討論得出結果，然后由小組代表說出答案．

【教法說明】此組題主要是訓練學生的逆向思維和發(fā)散思維，提高學生的應變能力．

（四）總結、擴展

這節(jié)課我們學習了積的乘方的運算性質，請同學們談一下你對本節(jié)課學習的體會．

學生活動：談這節(jié)課的主要內容或注意問題等等．

【教法說明】課堂歸納總結由學生來說，可以使學生上課聽講精神集中，還可以訓練學生歸納總結的能力．

八、布置作業(yè)

P101? A組 4，5．

參考答案

4．（1） （2） （3） （4）

（5） （6）

5．解：（1）原式

（2）原式

乘方課件【篇6】

教學目標

1.知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算；

2.知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪；

3.會用科學記數法表示較大的數。

教學重點

1.有理數乘方的意義，求有理數的正整數指數冪；

2.用科學記數法表示較大的數。

教學難點

有理數乘方結果(冪)的符號的確定。

教學過程(教師)

問題引入

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食。制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折(每次對折稱為一扣)，如此反復操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細細的面條。你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？

乘方的有關概念

試一試：

將一張報紙對折再對折……直到無法對折為止。你對折了多少次？請用算式表示你對折出來的報紙的層數。

你還能舉出類似的實例嗎？

有理數的乘方：同步練習

1.對于式子(-3)6與-36，下列說法中，正確的是()

A.它們的意義相同

B.它們的結果相同

C.它們的意義不同，結果相等

D.它們的意義不同，結果也不相等

2.下列敘述中：

①正數與它的絕對值互為相反數；

②非負數與它的絕對值的差為0;

③-1的立方與它的平方互為相反數；

④±1的倒數與它的平方相等。其中正確的個數有()

A.1B.2C.3D.4

乘方課件【篇7】

一、教材分析：有理數的乘方是人教版七年級上冊數學第一章的內容，在有了小學平方、立方基礎之上，讓學生通過探究學會乘方的意義和概念，熟練掌握有理數乘方的運算。有理數的乘方是一種特殊（積中的每一個因數都相同）的乘法。乘方貫穿初中數學的始終，對整個初中學習十分重要。通過這一節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生的探索精神和觀察、分析、歸納能力，并向學生滲透細心的重要性，使學生充分體會數學與現實生活的緊密聯系，滲透數學的簡潔美、神奇美。

二、教學目標：

（一）知識技能目標：

1、正確理解乘方、冪、指數、底數等概念。

2、感悟探索乘方的意義，會書寫乘方算式，確定乘方的結果的符號。

3、能快速、準確地進行有理數的乘方運算。

（二）過程與方法：

1、通過對乘方意義的探索，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納及概括能力。

2、通過乘方運算的運用，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

（三）情感目標

1、通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習數學的興趣。通過乘方的故事，向學生展示數學與生活的緊密聯系，數學源于生活，高于生活。

2、向學生滲透探索、歸納的數學思想及數學的簡潔美。

3、培養(yǎng)學生協(xié)作精神，體驗數學的探索與創(chuàng)造的快樂。

三、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算方法。

四、教學難點：有理數乘方運算中符號的確定。

五、教學方法：

（1）創(chuàng)設問題情境，從生活實踐入手，體現生活中的數學。

（2）探索歸納，學生總結結論。

（3）精講多練，提高學生運用知識的能力。

（4）運用闖關比賽形式，激發(fā)學生的學習興趣，及時反饋提高。

六、設計思想：通過人體細胞分裂創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，對新知識的探究，以生活中的實例拉面和珠穆朗瑪問題作為探究內容，使學生感悟生活中的數學，體現數學與現實生活的密切關系，自然地將學生的思維帶入到整個教學過程中來。學生通過觀察、探究、思考及與同學們交流合作，充分調動他們的學習積極性，參與到課堂教學中，進一步提高學生的邏輯推理能力與抽象概括能力。對新知的運用采用精講多練的形式，把課堂交給學生，使他們在練習中發(fā)現問題，解決問題，從而實現知識掌握與運用形成能力。為了及時反饋信息，設計了課堂檢測以闖關比賽形式，激發(fā)學生的參與意識，提高學生應用知識的能力，最后結合作業(yè)與數學故事《阿凡提》，向學生滲透數學文化，展示數學的神奇美。

七、教學過程：

（一）回顧思考

回顧有理數的乘法法則，思考邊長為5的正方形的面積是，棱長為5的立方體的體積是。

設計題圖：從學生已有基礎入手，循序漸進，為探究新知做好鋪墊。

（二）情境引入

1個細胞30分鐘后分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？

要想解決此題，通過今天的學習就能做到，下面我們一起來學習有理數的乘方。

板書課題：有理數的乘方

設計意圖：（1）以人體自身結構特點創(chuàng)設問題情境，設置疑問，激發(fā)學生的學習興趣。

（2）讓學生產生驚奇，進而激發(fā)他們的求知欲，迫切欲揭開乘方運算的神秘面紗。

（三）觀察發(fā)現：啟發(fā)引導，探索規(guī)律，得出概念。

形式記作讀作

a a

a×a

a×a×a

a×a×a×a

a×a×…×a

觀察其中都含有哪些運算，這些式子的因數有什么特點？

乘方的定義及有關概念：（新知歸納）

1、乘方的定義：求n個相同因數的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。

2、乘方的表示法：

讀作：a的n次方或a的n次冪，也讀作a的平方，也讀作a的立方。

（四）學以致用

例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以記為____

（2）在（－3）2中，底數是____，指數是____。

（3）在－32中，底數是____，指數是____。

議一議：－32與（－3）2有什么不同？結果相等嗎？然后要求學生指出它們的區(qū)別。

例2：計算

分析：①先引導學生分別指出它們的底數和指數；（找）

②按照乘方的定義將它化為熟悉的乘法運算；（化）

③運用乘法法則運算。（算）

老師引導（1）小題，歸納步驟；學生嘗試自己動手求解其他幾個，最后師生共同評析完善。

注意：（1）負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數（連同符號），用小括號括起來。這也是辨認底數的方法

（2）分數的乘方，在書寫的時一定要把整個分數用小括號括起來。

（五）探索交流

例3計算：

（1）102，103，104，105，；

（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。

觀察例3的結果，你能發(fā)現什么規(guī)律小組討論

1。正數的任何次冪都是正數；

負數的奇次冪是負數，

負數的偶次冪是正數

2。 10n等于1后面加n個0

（六）小結練習

乘方是求n個相同因數a的積的運算

運算加減乘除乘方

結果和差積商冪

注意：

（1）乘方與加、減、乘、除一樣是一種運算

（2）冪是乘方運算的結果，如和、差一樣

測評練習：

1、寫出下列各冪的底數與指數：

（1）在74中，底數是___，指數____；

（2）在a4中，底數是___，指數是____；

（3）在（—6）5中，底數是___，指數是______；

（4）在—25中，底數是____，指數是____；

根據上面練習的表你覺得冪的符號與底數指數有關嗎？你發(fā)現有什么變化規(guī)律嗎？

2、如果：x2＝64，x是幾？x3＝64，x是幾？

3、（－1）n當n偶數時，結果為＿＿＿

當n奇數時，結果為＿＿＿

（—1）20xx－（－1）20xx=___

注意：①對于乘方運算，先要學生確定冪的符號，再運算。

②對于1和—1的正整數次冪的運用加以強調。

設計意圖：

（1）解題過程規(guī)范化，面向全體，照顧中下學生。

（2）加深鞏固概念，理解乘方的意義，熟練地進行乘方運算體會成功的感覺。

考考你：一個數的平方為144，這個數是________

一個數的平方是0，這個數是________

一個數的平方為它本身，這個數是_______

一個數的立方為它本身，這個數是________

設計意圖：

（1）讓學生通過比較加深理解，掌握乘方的意義。

（2）讓學生通過練習討論并爭執(zhí)后理解乘方的各個概念，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。

（3）通過闖關及時反饋，培養(yǎng)學生的競爭意識。

（七）生活與數學

1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條。

這樣捏合到第_______次后可拉出256根面條。

2、珠穆朗瑪峰是世界的'最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？

設計意圖：選取生活實例，展示數學與現實生活的緊密聯系。

（八）乘方的故事

1、巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應你的要求！巴衣老爺眼珠子一轉說：那好吧！親愛的同學們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多？

2、有一個長工到一個財主家去做工，他和財主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢，以后每天是前一天的平方?！必斨鞔饝?，到月底（30天）后，你猜一猜：財主會給長工多少錢？

設計意圖：及時鞏固所學內容，通過數學故事，滲透數學文化，展示數學的神奇美。

八、教學評價與反思

本節(jié)課的教學設計是以人教版教材和新課程標準為依據，結合農村地區(qū)學生的實際情況，總體上采取教師創(chuàng)設問題學生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學思路，整個教學過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以問題為線索，啟發(fā)學生思考和探索，這樣的設計符合農村地區(qū)學生的認知規(guī)律，使學生易于接受。

教學開始，提出問題，借助多媒體手段，引發(fā)學生積極思考，并歸結出答案，由答案的表現形式再給學生提出問題，激發(fā)學生的求知欲望，在教師的啟發(fā)誘導下自然過度到新知的學習，接著層層設問，引出乘方以及與乘方有關的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識聯系起來，既有利于復習鞏固舊知識，又有利于新知的理解和掌握。

成功之處：

成功之一：用學生剛學過的生物學中人體細胞分裂創(chuàng)設了一個有趣的問題情境。一下就貼近了學生的心靈，激起了同學們強烈的的求知欲望。

成功之二：以拉面的故事進一步讓學生感受乘方意義的實例，在計算過程中培養(yǎng)了學生的合作意識、觀察能力與分析數據能力，同時體會數學來源于生活，增強學生學好數學的決心。

成功之三：學以致用環(huán)節(jié)。設計了一例一問題，一練習題組的形式，由簡單基礎題逐漸增難，循序漸進強化乘方意義的理解，書寫、計算。成功實現的教學的基本目標。

成功之四：恰當使用了多媒體教學設備。在課件制作上考慮到初一學生的年齡特點，有效地吸引學生的注意力。多媒體設備的使用不僅大大地提高了課堂容量，而且還可以展示學生的作品（課堂練習的解答），及時糾正學生書面表達的錯誤，規(guī)范解題格式，改掉小學生重結果輕過程，解題格式不規(guī)范，解題步驟混亂等不良現象。同時也營造了寬松、和諧的課堂氛圍、讓學生充分發(fā)表自己的看法，及時給學生鼓勵與肯定，消除學生由小學升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙，激活學生的思維，保持學生參與課堂學習的積極性。

成功之五：隨堂練習，鞏固新知的環(huán)節(jié)循序漸進、層次分明。第一步：基礎例題幫助學生正確尋找底數和指數，第二步提高練習，議一議，提高學生的能力，更好地理解乘方的意義，為下一節(jié)有理數的混合運算做好準備。第三步：測評練習極好的活躍了課堂氛圍，增強的學生的競爭意識。

成功之六：參透了傳統(tǒng)的數學文化，將古今知識奇聞妙趣有機結合在一起，拓展了學生的視野，開闊了學生的思維，讓學生領略了古今中外數學的神奇、簡潔。

不足之處

不足之一：“探究新知：啟發(fā)引導，探索規(guī)律，得出概念”環(huán)節(jié)中，沒有安排學生動手親自操作，對學生感受能力會不太深刻。

不足之二：對學生情況不夠熟悉。因為本節(jié)課是初一學生入學后一個月進行的，所以我對各個學生具體情況諒解不夠深入，但是課后仔細想來，做好中小學數學教學的銜接工作不僅僅是教學內容設計上的銜接，而應該是多方位的銜接，其中就包括教師應盡快了解、熟悉學生，這樣可以幫助消除學生剛升入初中的許多不適應。

不足之三：回顧思考比較生硬，不夠藝術化，教學盡量更加生動形象。

乘方課件【篇8】

教學目標：

通過現實背景理解有理數乘方的意義，能進行有理數乘方的運算.

已知一個數，會求出它的正整數指數冪，滲透轉化思想.

培養(yǎng)學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力.

教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數乘方運算.

教學難點：準確理解底數、指數和冪三個概念，并能進行求冪的運算.

教學過程設計：

(一)創(chuàng)設情境，導入新課

提問并引導學生回答：在小學里我們學過一個數的平方和立方是如何定義的?怎樣表示?

a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)

(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個?

1個細胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作

(二)合作交流，解讀探究

一般地，n個相同的因數a相乘，即，記作an，讀作a的n次方.

求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪.

說明：(1)舉例94來說明概念及讀法.

(2)一個數可以看作這個數本身的一次方，通常省略指數1不寫.

(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算.

(4)乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.

(三)應用遷移，鞏固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)

點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值.

(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別.

根據有理數的乘法法則得出有理數乘方的符號規(guī)律：

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;

正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是

【例2】計算：

(1)()3;(2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)

(四)總結反思，拓展升華

引導學生作知識小結：理解有理數乘方的意義，運用有理數乘方運算法則進行有理數乘方的運算，熟知底數、指數和冪三個基本概念.

教師擴展：有理數的乘方就是幾個相同因數積的運算，可以運用有理數乘方法則進行符號的確定和冪的求值.

乘方的含義：(1)表示一種運算;(2)表示運算的結果.乘方的讀法：(1)當an表示運算時，讀作a的n次方;(2)當an表示運算結果時，讀作a的n次冪.

乘方的符號法則：(1)正數的任何次冪都是正數;(2)零的任何正整數次冪都是零;(3)負數的偶次冪是正數，奇次冪是負數.注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯系.

(五)課堂跟蹤反饋

課本P42練習第1、2題.

補充練習

(1)在(-2)6中，指數為，底數為.?

(2)在-26中，指數為，底數為.?

(3)若a2=16，則

(4)平方等于本身的數是，立方等于本身的數是.?

(5)下列說法中正確的是()

平方得9的數是3

平方得-9的數是-3

一個數的平方只能是正數

一個數的平方不能是負數

(6)下列各組數中，不相等的是()

(-3)2與-32 (-3)2與32

(-2)3與-23 |2|3與|-23|

(7)下列各式中計算不正確的是()

(-1)20XX=-1

(-1)2n=1(n為正整數)

(-1)2n+1=-1(n為正整數)

(8)下列各數表示正數的是()

|a+1| (a-1)2

(-a)

乘方課件【篇9】

乘方課件的標題吸引了我的注意，對于數學這門學科，我一直覺得它是有趣且充滿挑戰(zhàn)的。乘方是數學中的一個重要概念，被廣泛應用在各個領域中，如科學、工程、經濟等。它能夠描述和解決很多復雜的問題，因此在數學課程中也被廣泛探討。本文將從乘方的概念、性質、運算規(guī)則以及一些實際應用等方面進行詳細介紹。

我們來理解乘方的概念。乘方是指將一個數乘以自身再乘以自身...n次的操作。在數學符號中，我們通常使用上標來表示乘方。例如，2的3次方用23來表示，讀作“2的3次方”。在這個例子中，2是底數，3是指數，乘方運算結果為8。乘方運算可以將簡單的數字轉化成非常巨大或非常小的數值，因此它在科學和工程領域中具有重要的應用價值。

我們來了解乘方的一些性質。乘方的結果總是大于等于0，除非底數為0且指數為0的特殊情況。當底數為0，指數為0時，0的0次方是沒有明確定義的。乘方具有交換律和結合律。即，a的b次方乘以a的c次方等于a的b加c次方，同時a的b次方和a的c次方的乘積等于a的b乘以c次方。另外，乘方運算也遵循分配律，即a乘以（b加c）的d次方等于將a的b次方與a的c次方的乘積再進行d次乘方運算。

乘方還具有一些特殊的運算規(guī)則。當指數為0時，任何非零數的0次方都等于1。當底數為1時，任何數的任意次方都等于1。當底數為-1時，偶數次方等于1，奇數次方等于-1。當底數為正數時，指數為分數的乘方可以進行開方運算，例如2的1/2次方等于根號2。當底數為負數時，指數為分數的乘方運算需要考慮底數的絕對值是否有定義。

乘方還具有許多實際的應用。在科學領域中，乘方常常用來描述物理量之間的關系。例如，牛頓第二定律F=ma中，力F與質量m和加速度a之間的關系可以用乘方來表示。同樣，在工程領域中，乘方可以用來計算電阻、電容、頻率等物理量。在經濟學中，乘方可以用來計算復利和指數增長等問題。乘方還在計算機科學、統(tǒng)計學和生物學等學科中有著廣泛的應用。

小編認為，乘方作為數學中的一個重要概念，在我們日常生活和各個科學領域中都具有廣泛的應用。通過乘方的概念、性質、運算規(guī)則和實際應用的介紹，我們可以更加深入地理解這一概念的內涵和意義。希望通過這篇文章對乘方的學習能夠給讀者帶來一定的啟發(fā)和幫助，讓大家對數學的學習更加感興趣和自信。

乘方課件【篇10】

教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節(jié)教學的重點是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用．

1．冪的乘方

冪的乘方，底數不變，指數相乘，即

（ 都是正整數）

冪的乘方

的推導是根據乘方的意義和同底數冪的乘法性質．

冪的乘方不能和同底數冪的乘法相混淆，例如不能把 的結果錯誤地寫成 ，也不能把 的計算結果寫成 ．

冪的乘方是變乘方為（底數不變，指數相乘的）乘法，如 ；而同底數冪的乘法是變（同底數的冪）乘為（冪指數）加，如 ．

2．積和乘方

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即

（ 為正整數）．

三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質．例如：

3．不要把冪的乘方性質與同底數冪的乘法性質混淆．冪的乘方運算，是轉化為指數的乘法運算（底數不變）；同底數冪的乘法，是轉化為指數的加法運算（底數不變）．

4．同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據．對三個性質的數學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解．在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如， ；還要防止運算性質發(fā)生混淆： 等等．

三、教法建議

1．冪的乘方導出的根據是乘方的意義和同底數冪的乘法性質．教學時，也要注意導出這一性質的過程．可先以具體指數為例，明確幕的乘方的意義，導出性質，如

對于從指數連加得到指數相乘，要根據學生情況多作一些說明．以 為例，再一次說明

可以寫成 ．這一點是導出冪的乘方性質的關鍵，務必使學生真正理解．在此基礎上再導出性質．

2．使學生要嚴格區(qū)分同底數冪乘法性質與冪的乘方性質的不同，不能混淆．具體講解可從下面兩點來說明：

（1）牢記不同的運算要使用不同的性質，運算的意義決定了運算的性質．

（2）記清冪的運算與指數運算的關系：

(同底)冪相乘→指數相加(“乘”變“加”，降一級運算)；

冪乘方→指數相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算)．

了解到有關冪的兩個重要性質都有“使原運算僅降一級運算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關性質.

3．在教學的各個環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學生，不僅掌握法則，還要明確為什么．三種運算法則全講完之后，學生最易產生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學生熟記法則之外，在學生回答問題和寫作業(yè)時，注意解題步驟，或及時發(fā)現問題，說明出現問題的原因；要注意防止兩個錯誤：

(1)(-2xy)4=-24x4y4．

(2)(x+y)3=x3+y3．

乘方課件【篇11】

一、教材分析

1、教材的地位與作用：

有理數乘方是有理數的一種基本運算。從教材編排的結構上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學習有理數混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

2、教學目標：

根據新課標的要求及七年級學生的認知水平，我將制定本節(jié)課的教學目標如下：

⑴、知識與技能：

讓學生理解并掌握有理數的乘方，冪，底數，指數的概念及意義；能夠正確進行有理數的乘方運算。

⑵、過程與方法：

在生動的情景中讓學生獲得有理數乘方的初步體驗；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經歷從乘法到乘方的推導過程，從中感受轉化的數學思想。

⑶、情感、態(tài)度和價值觀：

讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數乘方的符號法則，增進學生學好數學的自信心；讓學生經歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。

3、教學重點與難點：

有理數乘方的意義及運算是本節(jié)課的教學重點，而有理數乘方中冪，指數，底數的概念及其相互間關系的理解是本節(jié)課的教學難點。

二、教法學法

1、學情分析：

在知識掌握方面，由于學生剛學完有理數的加、減、乘、除運算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學習中應全面系統(tǒng)的加以講述。

在知識障礙方面，學生對有理數乘方中相關概念的理解及其符號規(guī)律的推導、應用方面可能會有模糊現象。所以在本節(jié)課的教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

在學生特征方面：由于七年級學生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學中應抓住學生這一特征，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件與機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

2、教學策略：

根據本節(jié)課的教學目標，教材內容并結合七年級學生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學平臺，采用啟發(fā)式教學法與師生互動式教學模式。通過精心設計的問題與活動，不斷創(chuàng)造思維興奮點，讓學生在學習過程中親自動手操作，探索結論。教給學生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學習方法，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發(fā)展，從而調動起學生的學習主動性與積極性。

三、教學過程

1、設置游戲，引入新課：

首先借助多媒體及課前準備好的硬紙片讓全體學生共同做兩個折紙游戲。

游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折，使兩邊能夠完全重合。引導學生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少？得出算式：××××；

游戲二是讓學生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開，將得到的`所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片？得出算式：2×2×2×2×2；

最后引導學生思考這兩個算式的特點，引入新課。

這個環(huán)節(jié)通過學生動手操作，使其從直觀上理解了乘方運算的特點，并為后續(xù)學習起到了導航作用。

2、合作交流，探索新知：

先讓學生分組討論下面算式特點：①××××，②2×2×2×2×2，③（-3）×（-3）×（-3）×（-3），④（-0.3）×（-0.3）×（-0.3）

接著讓學生思考正方形面積與邊長a的關系，正方體體積與棱長a的關系，得出：a·a=a，a·a·a=a。然后讓學生類比出上面四個算式的記法與讀法，最后引導學生猜想：a·a·……·a的結果，總結出冪、底數與指數的概念。

n個a這個環(huán)節(jié)的設計意圖是讓學生從游戲結果出發(fā)，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結出相關概念。既體現了學生思維的過程，又滲透了轉化思想。

3、遷移訓練，總結規(guī)律：

在這個環(huán)節(jié)中，我首先要求學生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚寫成乘方的形式，并說出其底數和指數分別是多少？接著評析例1，結合例1的解題結果，總結出負數的冪的正負的規(guī)律。然后啟發(fā)學生思考將例1各題的底數換為正數或0，結果會怎么樣呢？在學生練習討論的基礎上總結出有理數乘方的符號規(guī)律。即：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。最后結合例2，要求學生掌握計算器的用法，并運用計算器完成課本上的練習，進一步理解有理數乘方的符號規(guī)律。

本環(huán)節(jié)的設計意圖是通過變換例1的條件讓學生加以練習，進而歸納出結論。有利于調動學生學習的興趣，使其初步接觸到數學的奇妙，提高其積極性與主動性。

4、應用新知，嘗試練習：

本環(huán)節(jié)我主要設計了兩組練習，第一組練習是以運用符號規(guī)律為目的，讓學生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙﹚，進一步掌握有理數乘方符號規(guī)律的運用方法，并使其在對比﹙-2﹚與-2，﹙﹚與的基礎上總結出：當底數為負數和分數時，一定要用括號把底數括起來。

第二組練習是以乘方的實際應用和綜合應用為目的而設計的，共兩個習題。希望借助第一題幫助學生學會運用所學的乘方知識解決實際問題，促使其樹立一個學數學、用數學的思想。而第二題則是乘方與有理數大小比較的綜合應用，可幫助學生提高數學分析能力和綜合解題能力。

5、歸納小結，形成體系：

首先鼓勵學生暢所欲言的總結本節(jié)課的收獲與體會；然后幫助學生自主建構知識體系；接著布置本節(jié)課的課內與課外作業(yè)；最后說一下本節(jié)課的板書設計。

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