平方根教案收藏15篇

新入職的老師需要備好上課會(huì)用到的教案課件，每位老師都應(yīng)該他細(xì)設(shè)計(jì)教案課件。教案是教學(xué)中非常重要的教學(xué)資料，老師怎樣做好優(yōu)秀教案課件呢？尋找優(yōu)質(zhì)文章不妨看看“平方根教案”，希望您能喜歡本文并分享給更多人！

平方根教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;

2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

教具準(zhǔn)備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學(xué)具準(zhǔn)備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學(xué)過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。)

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭(zhēng)了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?

2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

(1)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，口算長(zhǎng)方形草地的面積。(板書長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)

(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法?

師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。(生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?

(兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……) (知識(shí)點(diǎn))

師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?

(師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測(cè)。)

生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果，師隨機(jī)板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢?

2、操作驗(yàn)證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。

學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作)，并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的.

(師參與到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。)

3、匯報(bào)交流

師：你是怎樣做的呢?誰(shuí)愿意上來演示并說一說呢?

(學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長(zhǎng)方形，還有的拼成平行四邊形……)

師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?

生：長(zhǎng)方形。

師：怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢?

師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧!

生再次操作。

4、發(fā)現(xiàn)方法

師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

(電腦顯示思考題)

小組討論交流。

(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎?

(2)方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?

實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。

學(xué)生一邊說教師一邊板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形面積=底×高 (知識(shí)點(diǎn))(能力點(diǎn))

5、回顧公式推導(dǎo)過程

(1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的?

6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?

8、嘗試運(yùn)用

師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?

(出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。

三、深化運(yùn)用，加深理解

通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡(jiǎn)單，我們也會(huì)了?！?/p>

1、算出下列平行四邊形的面積 (考查點(diǎn))

課件出示圖形

(羊村長(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興，說：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧?！?

2、選一選。(題目見課件) (考查點(diǎn)、能力點(diǎn))

(強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高)

你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)

3、(羊村長(zhǎng)說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)

(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?

四、解決問題，應(yīng)用拓展

1、小小設(shè)計(jì)師

羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù))，可以有幾種方案?

2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎?

五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?

平方根教案【篇2】

1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;

2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系;

3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力.

知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。

導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少?

學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù).注意中括號(hào)的作用.

使學(xué)生完成課本165頁(yè)的填表練習(xí).

給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算.

圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì).

讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說出1,4,9的平方根.

注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方數(shù).

例1：(課本165頁(yè)的例4)。求下列各數(shù)的平方根。

建議教師要規(guī)范書寫格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn).

在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備.

通過填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備.

時(shí)，為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說法.

3表示+3和一3兩個(gè)數(shù).這種寫法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。

通過此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根.這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備.

深化概念按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問題：

正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的'平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?

建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出.

根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁(yè)的表.

注：學(xué)生剛開始接觸平方根時(shí)，有兩點(diǎn)可能不太習(xí)慣，一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，這與學(xué)生過去遇到的運(yùn)算結(jié)果惟一的情況有所不同，另

一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過較多實(shí)例說明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).

引入符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例如……

而對(duì)于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí).也是平方根概念的進(jìn)一步深化.

體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念.

加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用.

測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況.

應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。

-64、0，，

如果有要用平方根的符號(hào)來表示。

(4)，

建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根.

思考：-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。

小結(jié)：

1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?

2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?

3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?

布置作業(yè)教科書第167頁(yè)習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。

2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)

平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.

2、有關(guān)求算式的值的問題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.

平方根教案【篇3】

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值．

2．內(nèi)容解析

無限不循環(huán)小數(shù)的引入，教科書是通過用有理數(shù)估計(jì)的大小，得到的越來越精確的近似值，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論．發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)的過程就是反復(fù)運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大小的過程．

用有理數(shù)估計(jì)(一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計(jì)這個(gè)被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力．

使用計(jì)算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算器品牌，參考使用說明書，學(xué)習(xí)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法．這完全可以讓學(xué)生自己完成．

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)(帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無理數(shù)的大致范圍．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）通過估算，體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值．

（2）會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律．

2．目標(biāo)解析

（1）學(xué)生了解“無限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對(duì)于估算，學(xué)生要會(huì)利用估算比較大?。涣私鈯A逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計(jì)一個(gè)數(shù)的范圍．

（2）學(xué)生會(huì)概述利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的程序(按鍵的順序)；明白利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，計(jì)算器顯示的`結(jié)果可能是近似值；會(huì)利用作為工具的計(jì)算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位，即被開方數(shù)每擴(kuò)大(或縮小)100倍，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大(或縮小)10倍．

三、教學(xué)問題診斷分析

用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)(帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間．為了讓學(xué)生體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進(jìn)行估計(jì)，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計(jì)它的大小，這些對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有較高的要求．

基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)(帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無理數(shù)的大致范圍的過程，體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．梳理舊知，引出新課

問題1 （1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?

（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答，教師說明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，=4；但實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，這時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容．

2．問題探究，學(xué)習(xí)新知

問題2 能否用兩個(gè)面積為1d的小正方形拼成一個(gè)面積為2d的大正方形？

師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．

追問（1） 拼成的這個(gè)面積為2d的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)．

追問（2） 小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)d．

設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題的操作探究，說明實(shí)際生活中確實(shí)存在被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，追問（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點(diǎn)表示作準(zhǔn)備．

問題3 有多大呢？為了弄清這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們探究“在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”

師生活動(dòng)：先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說明理由，教師板書推理過程．

追問（1） 那么是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？

師生活動(dòng)：學(xué)生用試驗(yàn)的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1．4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1．5，所以大于1．4而小于1．5……，在此基礎(chǔ)上教師按教科書上的推理進(jìn)行講解并板書．說明是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無限不循環(huán)小數(shù)．并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，進(jìn)行比較．

追問（2） 實(shí)際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如，，等都是無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)估計(jì)的大小的方法，請(qǐng)你估計(jì)的整數(shù)部分是多少？

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)大小的估計(jì)，初步掌握利用的一系列不足近似值和過剩近似值來估計(jì)它的大小的方法，并從中體會(huì)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)．讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，通過比較，了解無限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學(xué)習(xí)無理數(shù)打下基礎(chǔ)．追問（2）主要為及時(shí)鞏固估算方法．

3．用計(jì)算器，求算術(shù)根

例1 用計(jì)算器求下列各式的值：

（1）； （2）(精確到0．001)

師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問題答案．解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計(jì)的的大小進(jìn)行比較，體會(huì)夾逼法的可行性．說明用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能有所不同．用計(jì)算器求出的算術(shù)平方根，有的是準(zhǔn)確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）．

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根．

練習(xí) 教科書第44頁(yè)練習(xí)1．

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后交流．

設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根．

4．綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)

現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題．

問題4 （1）你會(huì)表示出, 嗎？

（2）用計(jì)算器求, ．(用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

師生活動(dòng)：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，，將，代入，利用計(jì)算器求出, ．

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用．

問題5 利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中．

…

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：

（1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？

（2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？

（3）被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢？

（4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣．

6．布置作業(yè)：

教科書習(xí)題6．1第6、9、10題．

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1．求的整數(shù)部分．

?設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力．

2．比較下列各組數(shù)的大小．

（1）與；（2）與12；（3）與．

?設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力．

3．若，，那么_______；_______．

?設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解．

4．國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100到110之間, 寬在64到75之間, 現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)其長(zhǎng)是寬的1．5倍, 面積為7560, 問：這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎？

?設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題的能力．

平方根教案【篇4】

平方根 教案

【知識(shí)與技能】

1.了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性.

2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算或計(jì)算器求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.

【過程與方法】

通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維.

【情感態(tài)度】

通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的,通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和學(xué)習(xí)興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解算術(shù)平方根的概念.

【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

教師出示下列問題1,并引導(dǎo)學(xué)生分析.問題1由學(xué)生直接給出結(jié)果.

問題1 求出下列各數(shù)的平方.

1,0,(-1),-1/3，3，1/2.

問題2下列各數(shù)分別是某實(shí)數(shù)的平方,請(qǐng)求出某實(shí)數(shù).

25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.

對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問,針對(duì)學(xué)生可能會(huì)得出的一個(gè)值,由學(xué)生互相交流指正,再由教師指明正確的考慮方式.

由于52=25,(-5)2=25，故平方為25的數(shù)為5或-5.02=0,故平方為0的數(shù)為0.

22=4,(-2) =4，故平方為4的數(shù)為2或-2.

問題3 學(xué)校要舉行美術(shù)比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?

分析：本題實(shí)質(zhì)是要求一個(gè)平方后得25的數(shù),由上面的討論可知這個(gè)數(shù)為±5,但考慮正方形的邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù),所以正方形邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.

《6.1.2平方根》課堂練習(xí)題

2.(綿陽(yáng)中考)±2是4的(A)

A.平方根 B.相反數(shù)

C.絕對(duì)值 D.算術(shù)平方根

3.下面說法中不正確的是(D)

A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根

C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6

4.下列說法正確的是(D)

A.任何非負(fù)數(shù)都有兩個(gè)平方根

B.一個(gè)正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)

C.只有正數(shù)才有平方根

D.負(fù)數(shù)沒有平方根

《6.1平方根》課時(shí)練習(xí)含答案

15. 下面說法正確的是( )

A.4是2的平方根

B.2是4的算術(shù)平方根

C.0的算術(shù)平方根不存在

D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1

答案：B

知識(shí)點(diǎn)：平方根;算術(shù)平方根

解析：

解答：A、4不是2的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、2是4的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)正確;

C、0的算術(shù)平方根是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、-1的平方為1，1的算術(shù)平方根為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)(正和負(fù))開平方的值，算術(shù)平方根為正的這個(gè)數(shù)的開平方的值，由此判斷各選項(xiàng)可得出答案.

平方根教案【篇5】

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生剛學(xué)完《勾股定理》，通過本章第一節(jié)的學(xué)習(xí)，已具備了對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí)，知道只有有理數(shù)是不夠的學(xué)生還具備了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)，并且有計(jì)算正方形等幾何圖形面積的技能。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》的第二節(jié)《平方根》。本節(jié)內(nèi)容計(jì)2個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第1課時(shí)，主要是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的教學(xué)。課程標(biāo)準(zhǔn)要求，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉的問題情景引入學(xué)習(xí)主題，在關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活的同時(shí)，更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的挑戰(zhàn)性，因此確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：

①了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。

②在概念形成過程中，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的來源與發(fā)展，提高學(xué)生的思維能力；在合作交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。

③讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本課時(shí)設(shè)計(jì)六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境；第二環(huán)節(jié)：初步探究；第三環(huán)節(jié)：深入探究；第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。

第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)

內(nèi)容：這節(jié)課學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根是本章的基本概念，是為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊的通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要掌握以下的內(nèi)容：

（1）算術(shù)平方根的概念，式子中的。雙重非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0。

（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。

（3）求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

目的：依照本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，強(qiáng)化算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)。

第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置

習(xí)題2.3

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

1、細(xì)講概念、強(qiáng)化訓(xùn)練

要想讓學(xué)生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化的過程。概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的概念的形成過程也是思維過程，加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的思維水平是很有必要的概念教學(xué)過程中要做到：講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化。

“講清概念”就是通過具體實(shí)例揭露算術(shù)平方根的本質(zhì)特征。算術(shù)平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的：“如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根，”的“正數(shù)”，即被開方數(shù)是正的，由平方的意義，也是正數(shù)，因此算術(shù)平方根也必須是正的當(dāng)然零的算術(shù)平方根是零。

“加強(qiáng)訓(xùn)練”不但指要加強(qiáng)求算術(shù)平方根的基本訓(xùn)練，使練習(xí)題達(dá)到一定的質(zhì)和量，也包括書寫格式的訓(xùn)練，如在求正數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，不是直接寫出算術(shù)平方根，而是通過平方運(yùn)算來求算術(shù)平方根，非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)來表示。

“逐步深化”是指利用算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的題目按不同的“梯度”組成題組，在教學(xué)的不同階段按由淺入深的原則加以使用。

2、發(fā)展思維、適度拓展

在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在學(xué)有余力的情況下，可以對(duì)的雙重非負(fù)性的知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>

平方根教案【篇6】

1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，并了解被開方數(shù)的非負(fù)性；

2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，進(jìn)行簡(jiǎn)單的開平方運(yùn)算。

1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運(yùn)算？完成下面填空。

(－3)2= ( ) ( )2 =

3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù) 求冪 ，右邊算式已知冪、指數(shù) 求底數(shù)

一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。請(qǐng)按照第3頁(yè)的舉例你再舉兩個(gè)例子說明：

4、觀察上面兩組算式，歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是：

一個(gè)正數(shù) 有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；

零 有一個(gè)平方根，它是零本身；

（2）0.16的平方根是什么？

（3）0的平方根是什么？

一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).

正數(shù)a的正的平方根,記作“ ”

正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“ ”

這兩個(gè)平方根合在一起記作“ ”

如果X2=a，那么X= ，其中符號(hào)“ ”讀作根號(hào)，a叫做被開方數(shù)

1、判斷下面的說法是否正確：

平方根教案【篇7】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在實(shí)際問題中,感受算術(shù)平方根存在的意義，理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性

2、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；利用計(jì)算器探究被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮小）與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑?規(guī)律；

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性

學(xué)習(xí)過程：

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1、閱讀課本第3頁(yè)，由題意得出方程x= ，那么X= ，

這種地磚一塊的邊長(zhǎng)為 m

2、正數(shù)a有2個(gè)平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。

例如，4的平方根是 ， 叫做4的算術(shù)平方根，記作 =2，

2的平方根是“ ”， 叫做2的算術(shù)平方根，

3、（1）16的算術(shù)平方根的平方根是什么？ 5的算術(shù)平方根是什么？

（2）0的算術(shù)平方根是什么？ 0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？

（3）2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎？為什么？

4、按課本第4頁(yè)例題1格式求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)

二、合作探究：

1、閱讀課本第5頁(yè)利用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法，利用計(jì)算器求下列各式的值。

（1） （2） （3）

2、利用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

a2000020020.020.0002

通過觀察算術(shù)平方根，歸納被開方數(shù)與算術(shù)平方根之間小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律

3、在 中， 表示一個(gè) 數(shù)， 表示一個(gè) 數(shù)，算術(shù)平方根具有

練習(xí)：若a-5+ =0，則 的平方根是

三、學(xué)習(xí)：

本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

四、自我測(cè)試：

1、判斷下列說法是否正確：

①5是25的算術(shù)平方根；（ ）②－6是 的算術(shù)平方根； （ ）

③ 0的算術(shù)平方根是0；（ ） ④ 0.01是0.1的算術(shù)平方根； （ ）

⑤一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根． （ ）

2、若 =2.291， =7.246，那么 =( )

A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6

3、下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？

4、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

①121 ②2.25 ③ ④(－3)2

5、求下列各式的值 ① ② ③ ④

思維拓展：

1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。

2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是 。

3、若4a+1的平方根是±5，則a的算術(shù)平方根是 。

4、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根等于 。

5、若a-9+ =0，則 的平方根是

6、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根是 。

7、 求xy算術(shù)平方根是。

數(shù)學(xué)小知識(shí)——怎樣用筆算開平方

我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀(jì)問世的我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里，就在世界數(shù)學(xué)史上第一次介紹了上述筆算開平方法．據(jù)史料記載，國(guó)外直到公元五世紀(jì)才有對(duì)于開平方法的介紹．這表明，古代對(duì)于開方的研究我國(guó)在世界上是遙遙領(lǐng)先的．

1．將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號(hào)分開(豎式中的11＇56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；

2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3)；

3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第 二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)(豎式中的256)；

4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商(3×20除256，所得的最大整數(shù)是 4，即試商是4)；

5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數(shù))；

6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)．如圖2所示分別求85264， 12.5平方根的過程。自己舉例試試！

平方根教案【篇8】

平方根美術(shù)教案：探索數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合的奇妙魅力

引言：

數(shù)學(xué)和藝術(shù)，在看似迥然不同的領(lǐng)域中，卻都蘊(yùn)含著無限的美感和智慧。然而，將這兩者相結(jié)合，你是否能夠想象出一種全新的學(xué)習(xí)方式和視覺盛宴呢？本篇文章將為您詳細(xì)介紹一種獨(dú)特的教學(xué)方法——平方根美術(shù)教案，通過對(duì)數(shù)學(xué)概念中的平方根進(jìn)行深入剖析，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，讓他們通過藝術(shù)表達(dá)和呈現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與藝術(shù)的完美結(jié)合。

一、平方根的概念與特點(diǎn)講解（200字）

在平方根美術(shù)教案中的第一部分，我們將詳細(xì)講解平方根的概念和特點(diǎn)。學(xué)生們將了解到平方根的基本定義，即一個(gè)數(shù)的平方根是指與該數(shù)相乘后得到該數(shù)的數(shù)值。我們還將解釋平方根的符號(hào)表示以及如何求解平方根。通過簡(jiǎn)潔明了的講解，學(xué)生們將對(duì)平方根有更深入的認(rèn)識(shí)與理解。

二、探索平方根的幾何意義（300字）

在平方根美術(shù)教案的第二部分，我們將引導(dǎo)學(xué)生們通過幾何視角去認(rèn)識(shí)平方根的概念。通過繪制平方根的圖形，并以實(shí)際物體為例子進(jìn)行解釋，學(xué)生們將更直觀地理解平方根的意義。例如，利用紙片和繩子，學(xué)生們可以制作出不同邊長(zhǎng)的正方形，然后根據(jù)正方形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)平方根的規(guī)律。

三、平方根的音樂表達(dá)（300字）

平方根美術(shù)教案的第三部分，我們將引導(dǎo)學(xué)生們嘗試用音樂表達(dá)平方根的概念。通過將平方根的計(jì)算過程與音符進(jìn)行對(duì)應(yīng)，學(xué)生們可以演奏出和諧的平方根樂曲。例如，可以用鋼琴的88個(gè)鍵來表示從1到100的平方根，通過不同音符的組合，學(xué)生們將能夠感受到平方根的特殊規(guī)律。

四、用繪畫展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美（300字）

在平方根美術(shù)教案的第四部分，我們將鼓勵(lì)學(xué)生們用繪畫的方式來展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。他們可以根據(jù)平方根的計(jì)算公式，用不同的線條和色彩表現(xiàn)出平方根的特點(diǎn)。例如，他們可以用線段的長(zhǎng)度和角度來表達(dá)正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系，用色彩的明暗變化來表現(xiàn)平方根的大小和增長(zhǎng)趨勢(shì)。這樣的創(chuàng)作過程，將不僅幫助學(xué)生們更好地理解平方根的概念，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的審美能力和創(chuàng)造力。

五、紙藝創(chuàng)作與平方根（200字）

在平方根美術(shù)教案的最后一部分，我們將引導(dǎo)學(xué)生們用紙藝創(chuàng)作的方式來探索平方根。他們可以利用剪紙、折紙等形式，將平方根的概念轉(zhuǎn)化為立體藝術(shù)作品。通過將平方根的計(jì)算公式與紙藝形式相結(jié)合，學(xué)生們將激發(fā)出對(duì)平方根的更深入理解，并能通過作品呈現(xiàn)出平方根的奇妙魅力。

結(jié)語(yǔ)：

平方根美術(shù)教案是一種創(chuàng)新的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)與藝術(shù)完美結(jié)合，為學(xué)生們打開一扇通向無限創(chuàng)造力的大門。通過在課堂上引入藝術(shù)元素，學(xué)生們將對(duì)平方根有更深入的認(rèn)識(shí)，并能夠通過繪畫、音樂、紙藝等方式來表達(dá)和呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。這種教學(xué)方法不僅豐富了學(xué)生們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造力和想象力，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)充滿了熱愛和興趣。相信通過平方根美術(shù)教案的引導(dǎo)，學(xué)生們能夠在數(shù)學(xué)和藝術(shù)的交匯之處收獲到更多的智慧和樂趣。

平方根教案【篇9】

1.理解一個(gè)數(shù)和算術(shù)的意義；

2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的和算術(shù)；

3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.

1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

2．已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？

3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的．下面作一個(gè)小練習(xí)：填空

1．( )2=9； 2．( )2 =0.25；

3．

5．( )2=0.0081．

學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正．

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的(二次方根)．

±0.5是0.25的；

0的是0；

±0.09是0.0081的．

由此我們看到+3與-3均為9的，0的是0，下面看這樣一道題，填空：

學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案．反問學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)．由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有的．下面總結(jié)一下的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理)．

1．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．

2．0有一個(gè)，它是0本身．

求一個(gè)數(shù)a的的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算．

由練習(xí)我們看到+3與-3的平方是9，9的是+3和-3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算．根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的．與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

一個(gè)正數(shù)a的正的，用符號(hào)“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的用符號(hào)“- ”表示，a的合起來記作 ，其中 讀作“二次根號(hào)”， 讀作“二次根號(hào)下a”．根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.

平方根教案【篇10】

在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，很有必要精心設(shè)計(jì)一份說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)6算術(shù)平方根說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

一、教材分析：

1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí)：算術(shù)平方根。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)的重點(diǎn)：算術(shù)平方根概念的引入

教學(xué)的難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，解決實(shí)際問題

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

知識(shí)與技能：

1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根；

2、會(huì)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；

3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；

數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維；

解決問題：通過學(xué)生的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維；在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系；通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)分析：

1、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。

2、相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動(dòng)手操作，再根據(jù)實(shí)踐需要，教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學(xué)習(xí)。

3、具體措施：精講多練，教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者、實(shí)踐者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大學(xué)生視野，有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率，有利于學(xué)生開發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

結(jié)合通過“神州1號(hào)載人飛船發(fā)射成功”引入新課，從而激發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知

以已知正方形的面積，求邊長(zhǎng)。通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過“想一想”“試一試”“練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，突出本課的重點(diǎn)，從而歸納出：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。

3、動(dòng)手操作學(xué)以致用

從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，勤于實(shí)踐，活學(xué)活用，善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

4、隨堂檢測(cè)反思教學(xué)

通過小測(cè)試，及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況，提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)反思教學(xué)，查漏補(bǔ)缺．

5、提出疑問留下伏筆

培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力，反思教學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)彌補(bǔ)．師設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開放性于一體，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，把知識(shí)的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過程，堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段，以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。

平方根教案【篇11】

1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.

1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

2．已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？

3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的`值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的．下面作一個(gè)小練習(xí)：填空

1．( )2=9； 2．( )2 =0.25；

3．

5．( )2=0.0081．

學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正．

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)．

平方根教案【篇12】

對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，我們教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的參與程度、合作交流的意識(shí)、情感、態(tài)度的發(fā)展以及對(duì)問題探討的深度與廣度等，例如在探討一個(gè)數(shù)的平方根時(shí)，學(xué)生就提出了“是什么數(shù)”的`問題，對(duì)于出現(xiàn)這種情況，作為老師這是意料之中的情況，但是從學(xué)生的角度這就足以說明學(xué)生是在“數(shù)學(xué)地”思考問題，所以在設(shè)計(jì)同一個(gè)問題時(shí)，教師要設(shè)計(jì)不同層次的問題，力求每一個(gè)學(xué)生都“有題可答”，真正意義上讓每一個(gè)學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。在教學(xué)過程中學(xué)生常見的幾種錯(cuò)誤主要有：在求數(shù)a的平方根時(shí)，學(xué)生往往會(huì)用連等的式子來表示，錯(cuò)在符號(hào)亂用，添加或缺少正負(fù)號(hào)，導(dǎo)致等式無法成立。

改進(jìn)措施：

（1）在以后的教學(xué)過程中要通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并對(duì)一些典型的錯(cuò)題進(jìn)行分析講解，通過練習(xí)規(guī)范學(xué)生的解題格式，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

（2）注重尖子生時(shí)間分配，重視思維能力的培養(yǎng)。

（3）強(qiáng)調(diào)書寫的規(guī)范化。

（4）可選擇適當(dāng)方法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。

平方根教案【篇13】

一、?教學(xué)目標(biāo)：

1.運(yùn)動(dòng)多種識(shí)字方法，會(huì)認(rèn)“霧、霜、朝、霞、夕、蝶、蜂、碧、紫、千、李、楊、秀”13個(gè)生字。會(huì)寫“秀、和”2個(gè)字，區(qū)分“秀、和”偏旁的寫法。

2.正確、流利地讀好對(duì)子歌，激發(fā)學(xué)生對(duì)對(duì)子和收集對(duì)子的興趣。

3.體會(huì)大自然的美妙，享受大自然的神奇，產(chǎn)生對(duì)大自然的熱愛之情。

1.同學(xué)們，上課之前咱們來說一個(gè)游戲怎么樣？

我說長(zhǎng)，我對(duì)短，??我說胖，我對(duì)瘦，??我說粗，我對(duì)細(xì)，

我說天，我對(duì)地，?我說天上，我對(duì)地下。

2.師：同學(xué)們玩得高興嗎，我們玩得游戲叫對(duì)對(duì)子，這可是我們祖國(guó)的傳統(tǒng)????文化，今天，我們就來學(xué)習(xí)一首描寫自然景觀的對(duì)子歌。

請(qǐng)同學(xué)們伸出右手的食指和老師一起寫課題，齊讀課題。

同學(xué)們，大自然有著美麗的景色，你想不想讀？在讀之前老師有個(gè)問題想問大家，在讀的過程中遇到不認(rèn)識(shí)的字怎么辦？（借助拼音，問同學(xué)或者老師）

下面，就請(qǐng)同學(xué)們端起課本，放開聲音自己試著讀讀課文，注意要讀準(zhǔn)字音奧?。A(yù)設(shè)：齊讀，說：“同學(xué)們讀得很整齊，能自己讀嗎？”）

下面我們來接讀課文，課文有3個(gè)小節(jié)，我呢就請(qǐng)3個(gè)小朋友來讀，其它小朋友認(rèn)真聽，大家都是小評(píng)委。

3.學(xué)生評(píng)價(jià)。

4.生字變紅，齊讀。

這三個(gè)同學(xué)讀得很流利（聲音很響亮），其他同學(xué)讀得怎么樣呢？放下課本，請(qǐng)看大屏幕，我們一起來讀一讀。（評(píng)價(jià)：同學(xué)們的聲音真響亮）

讀完后你發(fā)現(xiàn)了什么？這些紅色的字就是我們這節(jié)課的生字。

生字寶寶很想和大家成為朋友，他們?nèi)滩蛔√鰜砗痛蠹掖蛘泻袅?，大家還認(rèn)識(shí)它們嗎？

誰(shuí)能像老師這樣當(dāng)小老師，領(lǐng)著大家讀。

四、隨文識(shí)記生字。

過渡：大家知道嗎？生字寶寶可熱情了，他們邀請(qǐng)我們到美麗的大自然去欣賞一番呢。

2.出示第一句。同學(xué)們都見過云和雪，那你見過霧嗎？霧一般都是早晨出現(xiàn)的，所以我們又叫晨霧，板書晨霧。同法教學(xué)秋霜。

3、出示圖片，你知道這個(gè)圖片中隱藏的對(duì)子嗎？出示和風(fēng)對(duì)細(xì)雨，朝霞對(duì)夕陽(yáng)。

1.我們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，我們來看下一句。出示花對(duì)草，蝶對(duì)蜂。分男女讀，邊看圖片邊認(rèn)識(shí)蝶、蜂。

2.出示第二句。依據(jù)圖片認(rèn)識(shí)藍(lán)天、碧野，積累萬紫千紅一詞。

（三）學(xué)習(xí)第三小結(jié)，識(shí)記生字。

1、出示第三小節(jié)第一句，認(rèn)識(shí)四種樹木。

3、出示第二句，學(xué)生讀一讀。

4、讀得真好聽，老師來考考大家，像這幅圖畫我們可以用哪個(gè)四字詞語(yǔ)來形容呢？是(藍(lán)天碧野)。

①看圖想一想，碧是什么意思？

小結(jié)：碧是綠色，在這指碧綠的田野。看！借助圖畫，還可以理解字的意思呢！

②生活中你還見過碧綠的什么？

4.藍(lán)天碧野，有藍(lán)色、綠色，你知道大自然中還有哪些漂亮的顏色嗎？

小結(jié)：這么多的色彩在一起，太漂亮了，這就是（萬紫千紅）。

5.這美麗的風(fēng)景我們又可以用哪個(gè)詞語(yǔ)形容呢？真聰明，齊讀山清水秀，秀就是好看的意思。

6.我們德興是一個(gè)山清水秀的好地方，有……（三清山、大茅山、鳳凰湖等）

三、鞏固識(shí)字。

過渡：同學(xué)們課文讀得不錯(cuò)，我們一起來做個(gè)小游戲吧！

2.認(rèn)讀生字。

看那！生字寶寶又來看大家了，我們開小火車讀一讀，好嗎？

3、生字歸類。出示課件學(xué)習(xí)。

3、認(rèn)讀詞語(yǔ)：黑板上的詞語(yǔ)大家一起再讀一讀，分男女生讀。?????朝陽(yáng)?、晚霞、晨霧、秋霜、

火車開得快起來了，小朋友還能讀準(zhǔn)嗎？

小結(jié)：大家真棒，生字朋友感謝大家，我們把掌聲送給自己吧！

四、指導(dǎo)觀察，學(xué)寫生字。

過渡：同學(xué)們，識(shí)字可以豐富我們的知識(shí)，開闊我們的視野，同樣，把字寫好也能給人帶來美好的享受！

1.讀貼。

①出示“和”“秀”，指導(dǎo)觀察：秀是上下結(jié)構(gòu)，和是左右結(jié)構(gòu)，它們都有一個(gè)“禾苗”的“禾”字，看這個(gè)禾字在這兩個(gè)字中有什么不同？（形狀上有什么變化呢？）

明確一個(gè)在上，一個(gè)在左，一個(gè)扁，一個(gè)瘦，和的一捺變成點(diǎn)。

“秀”是上下節(jié)構(gòu)，禾在上半格應(yīng)該寫得扁一些；上撇是平撇，不能寫成斜撇；豎要寫短，給下面的“乃”留下空隙；一撇一捺要盡量伸展。

③寫字的時(shí)候，坐姿是非常重要的，請(qǐng)大家坐端正，寫一個(gè)“秀”字。

④觀察自己的字和例字，看看有什么不足？再寫第二個(gè)秀字，改進(jìn)第一個(gè)字的不足。

3.范寫“和”

①“和”是左右結(jié)構(gòu)，當(dāng)禾做偏旁的時(shí)候，不僅會(huì)變窄，還會(huì)將捺變成一點(diǎn)，這就是漢字中的避讓，這樣寫出來的字才更緊湊、漂亮。

②邊說口訣邊范寫：禾字做旁真謙讓，身體變瘦騰地方，一捺變點(diǎn)懂禮讓。

[《識(shí)字3》教學(xué)設(shè)計(jì) (人教版一年級(jí)下冊(cè))]

平方根教案【篇14】

教學(xué)目標(biāo)：

了解數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示；理解平方與開方之間是互為逆運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)用計(jì)算器求一些正數(shù)的算術(shù)平方根。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的概念，會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì) 大小的估算及如何理解 是非負(fù)數(shù)以及被開方數(shù) 是非負(fù)數(shù)；正確區(qū)分算術(shù)平方根與平方根。

第1課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少 ？如果這塊畫布的面積是 ？

這個(gè)問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題（引入新課）

二、合作交流，解讀探究

討論：1、什么樣的運(yùn)算是平方運(yùn)算？

2、你還記得1～20之間整數(shù)的平方嗎？

自主探索：讓學(xué)生獨(dú)立看書，自學(xué)教材

總結(jié)：一般地，如果一個(gè)正數(shù) 的平方為 ，即 ，那么正數(shù) 叫做 的算術(shù)平方根，記為 ，讀作根號(hào) ，其中 叫做被開方數(shù)。 另外：0的算術(shù)平方根是0

探究：怎樣用兩個(gè)面積為1的正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形

把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角剪開，將所得的四個(gè)直角形拼在一起，就的到一個(gè)面積為2的大正方形。

設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為 ，則 ； 由算術(shù)平方根的意義，

即大正方形的邊長(zhǎng)為 。 討論： 有多大呢？

思考：你能舉些象 這樣的無限不循環(huán)小數(shù)嗎？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

⑴100 ⑵ ⑶0.0001 ⑷0 ⑸

點(diǎn)撥：由一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的定義出發(fā)來解決問題

思考：－4有算術(shù)平方根嗎？

備選例題：要使代數(shù)式 有意義，則 的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

四、總結(jié)反思，拓展升華

小結(jié)：1、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)；

2、用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根

拓展：已知 的算術(shù)平方根是3， 的算術(shù)平方根是4， 是 的整數(shù)部分，求 的算術(shù)平方根

五、課堂跟蹤反饋

1、 非負(fù)數(shù) 的算術(shù)平方根表示為___，225的算術(shù)平方根是____，0的算術(shù)平方根是____

2、

3、 的算術(shù)平方根是_____, 的算術(shù)平方根____

4、 若 是49的算術(shù)平方根，則 =（ ）

A. 7 B. －7 C. 49 D.－49

5、 若 ，則 的算術(shù)平方根是（ ）

A. 49 B. 53 C.7 D 。

6、 若 ，求 的值。

7、 若 是 的整數(shù)部分， 是 的小數(shù)部分，試確定 、 的值。

8、 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為 ，那么與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是_______

平方根教案【篇15】

引言：

美術(shù)教育在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力和審美能力方面起著至關(guān)重要的作用。然而，美術(shù)教育常常被認(rèn)為是與科學(xué)和數(shù)學(xué)無關(guān)的學(xué)科。然而，我們可以通過引入創(chuàng)新的美術(shù)教案，將數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合，為學(xué)生提供一個(gè)全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在這篇文章中，我們將詳細(xì)介紹一個(gè)名為“平方根美術(shù)教案”的教學(xué)方法，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平方根概念。

第一部分：理論基礎(chǔ)

在介紹平方根美術(shù)教案之前，我們先簡(jiǎn)要了解一下平方根的概念。平方根是指一個(gè)數(shù)的平方等于給定數(shù)的操作。數(shù)學(xué)上，我們用符號(hào)√來表示平方根。平方根常常在代數(shù)方程、幾何圖形和實(shí)際問題中出現(xiàn)。它是數(shù)學(xué)中的重要概念之一。

第二部分：平方根美術(shù)教案的設(shè)計(jì)和目標(biāo)

平方根美術(shù)教案將平方根的概念與美術(shù)相結(jié)合，旨在通過視覺和創(chuàng)作的方式幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平方根。這種教案的設(shè)計(jì)目標(biāo)包括：

1. 激發(fā)學(xué)生對(duì)平方根概念的興趣；

2. 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力；

3. 探索平方根在美術(shù)作品中的應(yīng)用。

第三部分：具體教案內(nèi)容

下面是平方根美術(shù)教案的主要內(nèi)容：

1. 理論知識(shí)講解：首先，教師將對(duì)平方根的概念進(jìn)行簡(jiǎn)要講解，并解釋它在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。教師可以通過圖表、實(shí)例等方式生動(dòng)地介紹平方根的概念。

2. 藝術(shù)創(chuàng)作實(shí)踐：在理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生將參與藝術(shù)作品的創(chuàng)作過程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用平方根的概念來設(shè)計(jì)幾何圖形或藝術(shù)作品。例如，學(xué)生可以使用平方根來設(shè)計(jì)一個(gè)拼貼畫，將不同大小的正方形剪切拼貼在畫布上，以創(chuàng)建一個(gè)有幾何感的藝術(shù)作品。通過實(shí)際操作，學(xué)生將深入了解平方根概念的應(yīng)用。

3. 展示和分享：在學(xué)生完成作品的過程中，教師可以組織一次展示和分享活動(dòng)。學(xué)生可以向同學(xué)們展示他們的藝術(shù)作品，并講解他們?nèi)绾问褂闷椒礁母拍顏韯?chuàng)作作品。這樣的活動(dòng)將增強(qiáng)學(xué)生對(duì)平方根概念的理解，并培養(yǎng)他們的表達(dá)能力。

第四部分：教學(xué)效果和評(píng)估

平方根美術(shù)教案將通過以下方式評(píng)估教學(xué)效果：

1. 學(xué)生參與度：教師可以觀察學(xué)生在課堂上的積極參與程度，包括問題的提問和回答，作品的創(chuàng)作和展示等。

2. 作品評(píng)估：教師可以評(píng)估學(xué)生的藝術(shù)作品，并對(duì)作品的創(chuàng)作過程和與平方根概念的結(jié)合程度進(jìn)行評(píng)估。

3. 學(xué)生反饋：教師可以收集學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法的反饋，以提供改進(jìn)和進(jìn)一步發(fā)展的依據(jù)。

結(jié)論：

平方根美術(shù)教案為學(xué)生提供了一個(gè)創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，將數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平方根概念。通過這樣的教學(xué)方法，學(xué)生不僅能夠在實(shí)踐中加深對(duì)平方根的理解，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和想象力。因此，平方根美術(shù)教案值得在教學(xué)實(shí)踐中推廣和應(yīng)用。

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