同底數(shù)冪教案分享

經(jīng)過小編的精益求精和打磨這篇“同底數(shù)冪教案”更加凝練。為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，老師在寫教案課件時還需要花點心思去寫。?教案課件是建立教學框架的工具，必須認真書寫。以下內容僅供參考請充分考慮自己的情況后使用！

同底數(shù)冪教案【篇1】

A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C．a8a2＝a6 D．3a2－2a2＝1

4．(1)①195192＝_______，②(－)6(－)2＝_______，③(－m)8(－m)3＝_______；

(2)①x9ax4a＝_______，②b2mbm－1＝_______；

(3)①(a－2)6(2－a)5＝_______，②(－a－b)5(a＋b)＝_______；

(4)①(－mn)9(mn)4＝_______，②(a2)3(－a2)2＝_______．

5．(1)若am＋2a3＝a5，則m＝_______；(2)若ax＝5，ay＝3，則ay－x＝_______．

6．計算：

(1)x10x5．x3；(2)－(－6)6．(－6)4(－6)8；

(3)(a－b)10(b－a)7；(4)(xn＋1)2(x2)n；

(5)(－xy)7(－xy)4；(6)(－2a)6[－(2a)]3．

A．B．a2b C．2ab D．a2＋

A．B．C．－3 D．

10．(1)①(－a)3(－a2)＝_______，②a10(a5a2)＝_______；

(2)①xn＋1x2n－3＝_______，②8m＋14m＝_______

11．(1)若328n－1＝2n，則n＝_______；

(2)若am＝3，an＝－2，則am＋n＝_______，am－n＝_______．

12．計算：

(1)(－x)3(－x2)；(2)(－x2y3)5(－x2y3)2；

(3)(4108)(8105)；(4)x10(x4x2)；

(5)279973；(6)(－a)7a3．(－a)2；

(7)(a4)3(－a3)2．(－a)3；(8)(x3)2x2．x3－2x3．(－x5)2(x2)3．

13．已知39m27m＝321，求(－m2)3(m3．m2)的值．

14．(1)若xm＝10，xn＝－1，xk＝2，求xm－2k＋3n的值；

(2)若3x＝4，3y＝6，求92x－y的值．

1．C 2．A 3．2a3 4．(1)①193②()4③－m5(2)①x5a②bm＋1

(3)①2－a②－(a＋b)4(4)①－m5n5②a2 5．(1)6(2)6．(1)x8(2)－36(3)(b－a)3(4)x2(5)－x3y3(6)－8a3

7．A 8．B 9．A 10．(1)①a②a7(2)①x4－n②2m＋3 11．(1)2(2)－6－1.5 12．(1)x(2)－x6y9(3)500(4)x8(5)312(6)－a6(7)－a9(8)－x7 13．－4 14．(1)－2.5(2)

今天的內容就介紹這里了。

同底數(shù)冪教案【篇2】

一、教學目的：

1、在一定的情境中，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解同底數(shù)冪的乘法運算性質，并能把解決一些簡單的實際問題。

當an作為運算時，又讀作什么？

學生：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an又讀作a的n次冪。

教師：（多媒體投影出示習題）用學過的知識做下面的習題，在做題的過程中，認真觀察，積極思考，互相研究，看看能發(fā)現(xiàn)什么。

計算:

(1) 22 × 23???????????????????? (2) 54×53

(3) (-3)2 × (-3)2????????????? (4) (2/3)2×(2/3)4

(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4?????? (6) 103×104

(7) 2m × 2n??????????????????? (8)(1/7)m×(1/7)n (m,n是正整數(shù))

（學生開始做題，互相研究、討論，氣氛熱烈，教師巡視、指點，待學生充分討論有所發(fā)現(xiàn)后，提問有何發(fā)現(xiàn)）

(3) (-3)2 × (-3)2? =? (-3)5……

教師：剛才A同學說出了根據(jù)乘方的意義計算上面各題所得結果，計算是否準確？

教師：通過剛才的計算和研究，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律性的結論了嗎？

學生 B：不管底數(shù)是什么數(shù)，只要底數(shù)相同，結果就是指數(shù)相加。

學生B到前邊黑板上板書：

22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25

教師：其他幾個題是否也有這樣的規(guī)律呢？特別是后兩個？

學生C到前邊黑板上板書：

2m × 2n =(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n

m個2???????????? n個2?????? (m + n)個2

底數(shù)2不變，指數(shù)m + n。

教師：那么，下面大家一起來看更一般的形式：am · an（m,n都是正整數(shù)），運用剛才得到的規(guī)律如何來計算呢？（學生舉手，踴躍板演）

學生D到前邊黑板上板書：

am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n

m個a???????????? n個a????? (m + n)個a

教師：既然規(guī)律都是相同的，能否將中間過程省略，將計算過程簡化呢？

教師：將中間過程省略，就得到am · an = am+n（m,n 都是正整數(shù)）

在這里m,n 都是正整數(shù)，底數(shù)a 是什么數(shù)呢？

教師：既然大家對底數(shù)a是什么樣的數(shù)意見不統(tǒng)一，下面大家代入一些數(shù)實驗一下，然后互相交流，討論一下。（學生紛紛代入數(shù)值實驗、討論，課堂氣氛熱烈）待學生討論后：

學生1：底數(shù)可以是任何數(shù)，但我們學的數(shù)都是有理數(shù)，所以a是任意有理數(shù)。

教師：剛才幾個同學說的很好，底數(shù)a確實可以是任何數(shù)，將來我們學的數(shù)不都是有理數(shù)，另外底數(shù)a還可以代數(shù)式。

教師：請大家思考，剛才我們一起研究的這種乘法應該叫什么乘法呢？

同底數(shù)冪教案【篇3】

學習目標：

（1）經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義；

（2）了解同底數(shù)冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

（3）在進一步體會冪的意義時，學習同底冪乘法的運算性質，提高解決問題的能力。

學習重點：同底數(shù)冪的乘法運算法則。

學習難點：同底數(shù)冪的乘法運算法則的靈活運用。

一、課前延伸

1、式子103，a5各表示什么意思？

2、指出下列各式子的底數(shù)和指數(shù)，并計算其結果。

?) -52 32 (-3)2 -34 ( ) ( 341212

3、化簡下列各式：

（1）3a3+ 2a3

（2）3a3- 3a2- a3

【課內探究】

二、創(chuàng)設情境，感受新知

問題：一種電子計算機每秒可進行103次運算，它工作 103 秒可進行

多少次運算？

1、探究算法

103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）

=106 （ ）

2、合作學習，尋找規(guī)律

① 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定義法則

①、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？

猜想：am·an=？ （m、n都是正整數(shù)）

②口說無憑，寫出計算過程，證明你的猜想是正確的 am·an=

思考

（1）等號左邊是什么運算？

（2）等號兩邊的底數(shù)有什么關系？

（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關系？

（4）公式中的底數(shù)a可以表示什么？

（5）當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則成立嗎？

三、應用新知，體驗成功

例1、計算下列各式，結果用冪的形式表示：

（1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6

（3）2×24×23 （4）xm·x3m+1

【小試牛刀】1、口答題：

① 78×73 ②x3〃x5

③（a-b）2〃（a-b） ④a · a3 · a5 · a6

2、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？

（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

（3）x5·x5 = x25 ( ) （4）y5· y5 = 2y10 ( )

（5）c·c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( )

四、拓展訓練，激發(fā)情智

例2計算下列各式，結果用冪的形式表示：

①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3

③（m-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81

【更上一層】1、填空。

（1）x5 ·（ ）= x 8

（2）xm ·（ ）＝ｘ3m

（3）如果an-2an+1=a11,則n=

2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.

例3光的速度為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上約需5×102秒，問：地球離太陽多遠？

【檢驗自我】課本117頁練習1、2題

五、歸納小結

【溫馨提示】幾個須注意的地方：

（1）在計算時不能直接寫出結果

（2）不能把同底數(shù)冪相乘的運算法則和其它法則混淆。

（3）進一步了解從特殊到一般和從一般到特殊的重要思想。

【課后提升】

配套練習冊《同底數(shù)冪的乘法與除法》第一課時

同底數(shù)冪教案【篇4】

一、說教材：

1、1教材地位和應用：

《同底數(shù)冪的除法（1）》是蘇科版七年級數(shù)學第八章第三節(jié)的第一節(jié)課的內容。在此前，學生通過三我六步，已經(jīng)掌握了《8.1同底數(shù)冪乘法》，《8.2冪的乘方與積的乘方》，這為進一步學習《8.3同底數(shù)冪的除法》做了很好的鋪墊。《同底數(shù)冪的除法》是整式的乘法和冪的意義的綜合應用，是整式的四大基本運算之一，這節(jié)課是以培養(yǎng)學生學習能力為重要內容，對進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力有著重要意義。

1、2教學目標：

知識目標：能說出同底數(shù)冪除法的運算性質，并會用符號表示；會正確運用同底數(shù)冪除法性質進行運算，并說出每一步運算的依據(jù)；經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算性質的'過程，并進一步感受歸納的思想方法。

能力目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算法則的過程，進一步感受歸納的思想方法，發(fā)展歸納和有條理地表達和推理的能力；通過推導同底數(shù)冪除法法則的過程，培養(yǎng)學生類比、歸納、猜想、推理的數(shù)學思想。

情感目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累數(shù)學經(jīng)驗；培養(yǎng)學生合作交流的能力，讓學生在解決問題中體驗數(shù)學來自實踐中的發(fā)展特點。

1、3重點、難點：

同底數(shù)冪的除法法則的理解與運用是本節(jié)課的教學重點，教學突破在于同底數(shù)冪除法法則的推導與一般意義上的除法運算上的區(qū)別，避免出現(xiàn)的錯誤。采用由特殊到一般的教學方法，結合學生的自主探索能力，應該能夠很好的解決這樣的問題。

二、說教法、學法：

針對這節(jié)課的重難點，圍繞新課程理念所強調的讓學生親身經(jīng)歷和體驗數(shù)學知識的形成過程。因此，在“教”的設計上，結合學生的實際，我采用了教師啟發(fā)、總結、點拔和補充的方法，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。在“學”的設計上，則注重學生自主探索，合作交流，將學習內容設計成探究活動過程，使學生在親身嘗試、討論與交流的過程中，讓課堂更開放、學習更輕松、熱情更高漲，并能正確運用同底數(shù)冪的除法法則解決問題。

三、說教學過程：

教學流程設計的總體思路：

情境引入——探求新知——應用新知——深化目標——課堂訓練。

(一)、創(chuàng)設情境，提出問題

問題引入：

師：我們居住在一個美麗的星球，叫做地球，你知道地球的體積大概是多少嗎？

生：不知道

師：大概是立方千米。那你知道太陽和地球哪個大嗎？

生：太陽

師：那你知道太陽的體積大概是多少呢？

生：……

師：大概是立方千米。同學們，你能告訴大家太陽的體積大約是地球的多少倍嗎？列個式子

生：÷= ……

師：其實本質就是這個問題吧。

（列出式子，板書課題《同底數(shù)冪的除法（1）》）

（通過對課本例題進行“再創(chuàng)造”，以測量生活問題為背景，引出數(shù)學問題。既尊重課本內容又符合加強數(shù)學與現(xiàn)實聯(lián)系的要求。在輔以幽默，啟發(fā)的語言調動起學生的興趣）

二、合作交流，探求新知

根據(jù)冪的定義：，進行學生自主合作學習。

重點強調冪的定義，強調乘方與冪的聯(lián)系。

歸納同底數(shù)冪的除法的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減。（板書法則）

三、應用新知，體驗成功

例：

計算：

四、思維訓練，拓展提升

例：

計算：

（核對預習檢測的題目，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。）

五、課堂小結，深化目標

師：今天我們學習了《同底數(shù)冪的除法（1）》，大家談談自己的學習收獲。

生：（略）

師：好的，大家把今天學習的知識運用一下，看看大家學習的怎么樣。

（學生課堂訓練）

課堂教學反思：

本節(jié)課《同底數(shù)冪的除法》的第一節(jié)課，課堂所需要掌握知識的重點和難點可以通過教師少許的啟發(fā)和指點，通過學生的自主合作學習獲得。所以，以學生為主體，師生合作的“三我六步”教育法成為最佳的選擇。在選題上，從最基礎的題練習起來，在學生全數(shù)掌握的前提下，逐步提升，給予中高難度的練習，力爭85%以上的學生能夠掌握。在情感調控上面，注重激情，著重在語言上做引導，對課堂進行有力的調控，從而保證學生旺盛的求知欲。

以上是我的一些不成熟的想法，請各位老師批評指正。

同底數(shù)冪教案【篇5】

一、教學目標

1．熟練掌握同底數(shù)冪的乘法的運算性質并能運用它進行快速計算．

2．培養(yǎng)學生運用公式熟練進行計算的能力．

3．培養(yǎng)學生善于分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學生勇往直前的斗志．

4．滲透數(shù)學公式的結構美、和諧美．

二、學法引導

1．教學方法：講授法、練習法．

2．學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數(shù)冪的適用條件及運算方法．

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

同底數(shù)冪的運算性質．

（二）難點

同底數(shù)冪運算性質的靈活運用．

（三）解決辦法

在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

投影儀、膠片．

六、師生互動活動設計

1．復習同底數(shù)冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則．

2．通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環(huán)節(jié)．

3．再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力．

七、教學步驟

（一）明確目標

本節(jié)課重點是熟練運用同底數(shù)暴的乘法運算公式．

（二）整體感知

要準確掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數(shù)冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據(jù)題目的結構特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大．在應用同底數(shù)冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數(shù)相同，而且指數(shù)也必須相同．

（三）教學過程

1．創(chuàng)設情境、復習導入

（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示．

（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結果．

①

②

③

強調：①中 的指數(shù)不為0，指數(shù)相加時不要漏加 的指數(shù)．②不是同類項不能合并．③同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加不是相乘．

（3）填空：

① ，

② ， ，

2．探索新知，講授新課

例1 計算：

（1） （2） （3）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

例2 計算：

（1） （2）

（3） （4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）

或原式

提問： 和 相等嗎？

3．鞏固熟練

（1）P93 練習（下）1，2．

（2）計算：

① ②

③ ④

（3）錯誤辨析：

計算：① （ 是正整數(shù)）

解：

說明：化簡錯了，是正整數(shù)，是偶數(shù)，據(jù)乘方的符號法則本題結果應為0．

②

解：原式

說明： 與 不是同底數(shù)冪，它們相乘不能用同底數(shù)冪的乘法法則，正確結果應為

（四）總結、擴展

底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時，應先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題．

八、布置作業(yè)

P94 A組3～5；P95 B組1～2．

同底數(shù)冪教案【篇6】

1． 教材分析

同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學生推導出同底數(shù)冪的乘法的運算性質，理解和掌握性質的特點，熟練運用運算性質解決問題。在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現(xiàn)以學生為主體，引導學生動手實踐、自主探索與合作交流的教學理念。通過練習形成良好的應用意識.

同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數(shù)冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。因此，同底數(shù)冪的乘法性質既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

2．教學目標

1、知識目標：了解同底數(shù)冪乘法的性質，能正確地運用性質解決一些實際問題。

2、 能力目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質的過程，在探索過程中, 發(fā)展學生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

3、情感目標：通過同底數(shù)冪乘法性質的推導和應用，使學生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會科學的思想方法，激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神。

3．教學重點、難點

同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運算性質一樣，都是在有理數(shù)的基礎上討論的，它既有對數(shù)的通性的概括，又有從數(shù)到式的抽象，而學生在此之前對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認識，但用字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到，所以他們會對同底數(shù)冪的乘法性質感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法性質既是本課的重點也是難點。突破它的關鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質，再從一般到特殊地運用性質，使學生理解并掌握性質的條件和結論。同時，由于受思維定勢的影響，學生計算時易忽略條件，以及把它與數(shù)的乘法相混淆而將指數(shù)相乘。因此，性質的正確應用是本節(jié)課學習中的又一個難點，突破的方法一是剖析性質的特征，和通過一組診斷題讓學生判斷，并要求學生分析錯誤，比較異同，讓學生總結出運用性質時的注意事項。

4． 教法分析

根據(jù)教學目標，要讓學生經(jīng)歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，采用讓學生嘗試的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質，使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創(chuàng)新；而對于推導出的性質及其語言敘述，則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學思想方法，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。

5. 學法指導

教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。

本節(jié)課主要是教給學生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證” 的研討式學習方法。這樣做增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學生真正成為學習的主體。以及通過動手實踐，理解記憶和強化訓練的學法掌握本節(jié)課內容。

6．教學手段

由于本課的引入是一個有趣的問題，有精美的圖片，以及為了使性質的推導過程更形象和清晰，所以借助多媒體來進行教學。

7.教學過程

一 創(chuàng)設情景，提出問題：

運用多媒體從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運算。通過引導學生觀察式子特點，引入本節(jié)課題。

鼓勵學生根據(jù)冪的意義獨立求出問題中105×107=？。（在這個過程中）根據(jù)學生實際情況，提醒并糾正學生的錯誤認識：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。

設計意圖：

通過天文中的有趣的問題激發(fā)學生的興趣，使學生的注意由有無意注意向有意注意轉化。同時由問題引入同底數(shù)冪的乘法運算，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

二 探索交流，發(fā)現(xiàn)新知

首先把學生分小組，按步驟討論探索和解決下面的四個問題：

1、提出新任務：（課本P12做一做1）。過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。

計算下列各式：

（1） 102×103（2） 105×108

（3） 10m×10n （m, n都是正整數(shù)）

2、提高任務難度：（P12做一做2）。同時注意引導學生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。

2m×2n =？

m× n =？ （ m, n都是正整數(shù)）

3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

4、提出更高挑戰(zhàn)：要求學生能從冪的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性。

設計意圖：

通過四個有層次的問題，突出重點，引導學生合作交流，探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質，使學生獲得成功。

然后要求學生按步驟獨立思考和探索：

1、比一比，賽一賽識記性質

2、除了記得準、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個很重要的標準：持久性和準備性。回想一下你是用什么辦法記住的？用這個辦法能否持久？針對此問題，引導學生反思能否提出一個更有建設性的改進措施？借此激發(fā)學生的主觀能動性，使他們自發(fā)地產生對性質特點的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧性質的得來過程，達到對性質的剖析：

（ 條件是①乘法②同底數(shù)冪； 結果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加）

(目的是為了化解難點)

3、再識記。（在理解的基礎上，結合性質的特點和語言敘述，有目的地提取記憶。）

4、提問：“你認為這個性質的應用，應特別注意什么？”給點時間思考。（目的是讓學生記住這個問題，可以不急于回答，讓學生帶著問題進行練習，之后再作回答）

設計意圖：

通過問題引導學生反思對運算性質特點的探求，積極思考和回顧運算性質的得來過程，達到對運算性質的剖析，增強理解。

三 應用練習，促進深化

1、展示課本P13 例1，可由學生自行講練，教師輔助。

2、與實際生活相結合，創(chuàng)設例2生活背景，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。

練習設計：

1、完成課本P14 隨堂練習1，

2、闖關練習：

①x+x;②x·x;③x·x;④x·y;⑤x·y。

3、問題①：am·an·ap =？

問題②：am+n 可以寫成哪兩個因式的積？

3、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____

設計意圖：

前兩個練習是為了幫助學生鞏固所學知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導學生從條件和結論兩方面來辨析性質的特點。

后面兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學品質。

四 提煉小結，完善結構

“通過本節(jié)課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？”引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。

設計意圖：

使學生對本節(jié)課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思，掌握學習與研究的方法，學會學習，學會思考。

五 布置作業(yè)，延伸學習

1、完成課本P14習題；

2、整理同底數(shù)冪乘法的探索過程，寫一篇小論文。

3、自編一道最能代表個人水平的題目。

同底數(shù)冪教案【篇7】

1．使學生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；

2．在推導“性質”的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力．

引例一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的`長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章 整式的乘除)

本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算．學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備．

為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質．(板書課題：7．1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義．

2．指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．

其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4 與- 24 呢

計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．

=am+n， 即am·an=am+n．

(1)等號左邊是什么運算？ (2)等號兩邊的底數(shù)有什么關系？

(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關系？ (4)公式中的底數(shù)a可以表示什么？

(5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

例1 計算：

(1)107×104； (2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提問學生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述．

計算：

(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；

(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．

例2 計算：

(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y(tǒng)1+2+5＝y(tǒng)8．

對于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略．

1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字．

同底數(shù)冪教案【篇8】

教師：剛才大家通過計算，互相研究得到的是同底數(shù)冪的乘法運算的方法，現(xiàn)在大家思考一下，如何用你的語言來敘述這個運算的方法呢？（學生積極思考，教師板書課題后提問）

教師：（邊敘述邊板書）剛才幾個同學歸納的很好，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

教師：下面運用所學的`知識來判斷以下的計算是否正確，如果有錯誤，請改正。（投影出示判斷題）

(1)a3·a2=a6??????????????? (2)b4·b4=2b4

(3)x5+x5=x10??????????????? (4)y7·y=y8

教師逐個提問學生解答。

例1：計算(1) (-3)7×(-3)6??? (2)(1/10)3×(1/10)

兩名同學到前面來板演，其他同學練習，教師巡視指點，待全體同學做完，對照板演改錯，強調解題中的注意問題。

教師：現(xiàn)在我們一起來運用本課所學的知識解決一個實際問題。（投影出示課本引例）

光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年，一年以3×107秒計算，比鄰? 星與地球的距離大約是多少千米？

一名同學到前面板演，其他同學練習，待學生做完后發(fā)現(xiàn)板演同學有錯誤。

教師：大家一起來看王鑫同學的板演，發(fā)現(xiàn)有問題的請發(fā)言。

學生李某：最后結果37.983×1012（千米）是錯的，不符合科學技術法的要求。

學生王某：把一個較大的數(shù)寫成a×10n,其中1≤a

教師：現(xiàn)在大家一起來想一想：am · an· ap等于什么？（m,n,p是正整數(shù)）(全體學生舉手，要求發(fā)言)

教師：現(xiàn)在我們大家來互相考一考，請每位同學為你的同桌出三道同底數(shù)冪乘法的計算題，計算量不要太大，如果同桌出的題你全對，而你出的題同學有錯，你就獲勝。（同學之間互相出題，氣氛熱烈，效果較好）

待學生完成后，教師引導學生分析出錯的原因，強調注意問題。

教師：好了，現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下本節(jié)課我們研究的內容，有什么收獲和體會，大家一起來談一談。

學生1：我們學習了同底數(shù)冪的乘法，我會做同底數(shù)冪乘法的計算題。

學生2：我學會了如何進行同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

學生5：同學之間互相考一考，方法很好，等于一下做了6個題，感覺還不多，愿意做，挺有意思。

同底數(shù)冪教案【篇9】

一、教材與目標

（一）教材分析

地位和作用

同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數(shù)冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。

因此，同底數(shù)冪的乘法性質既是有理數(shù)冪的乘法的推廣,又是整式乘法和除法學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

教材內容

教材內容設計遵循從實際情境為背景導入新課，學生將從這個情境中感受大數(shù)值，體會同底數(shù)冪運算的必要性。接著引導學生動手實踐、自主探索與合作交流后，課本給出同底數(shù)冪的乘法運算性質。讓學生在“做”中不斷增加感受，再明晰這一運算性質。使學生經(jīng)歷從“感性到理性”的認識過程，從而更好地理解、掌握同底數(shù)冪的乘法的運算性質，發(fā)展學生的歸納能力。后面再通過例題、練習使學生正確運用這一性質解決實際問題，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

（二）、教學目標

根據(jù)課標要求，考慮到學生現(xiàn)有的認知結構，我制定了如下目標

知識與技能

能說出同底數(shù)冪乘法的運算性質，并會用符號表示，知道冪的意義是推導同底數(shù)冪的運算性質的依據(jù)。

會正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質進行運算，并能說出每一步運算的依據(jù)。

過程與方法

經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質的過程，從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納的能力。

情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)自主探索與合作交流的意識，體驗成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的熱情，增強自信心．

教學重點：正確理解同底數(shù)冪乘法的運算性質。

本節(jié)課我在學生用冪的意義計算102 ×104，104 ×105，105 ×107三題后，引導學生用眼觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系，從中初步探究同底數(shù)冪乘法的運算性質，鼓勵學生用自己的語言口頭表述同底數(shù)冪的乘法運算性質，通過課堂板練、兵教兵、反饋檢測等方法使學生達到正確運用同底數(shù)冪乘法的運算性質。

教學難點：在導出同底數(shù)冪的乘法運算性質的過程中，培養(yǎng)學生的歸納能力和化歸思想。

在難點的突破上采用溫故知新化難：性質推導前先復習冪的有關概念，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素。層層遞進化難：自學提綱由底數(shù)和指數(shù)都是具體數(shù)值的同底數(shù)冪的乘法計算到把指數(shù)一般化的同底數(shù)冪的乘法，再到am an的計算(當m、n都是正整數(shù))，四個問題由具體到抽象，層層遞進，以利于學生感受歸納的思想方法。

二、學情分析

學生的年齡特點與認知特點

初中階段，學生逐步由少年向青年過度，是智力和心理發(fā)展的關鍵階段，也是邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展的階段。初一學生具備活潑好動、好奇、好表現(xiàn)這一特點．

學生所具備的基本知識與技能

在七年級上冊的學習中，學生已經(jīng)學習了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號等整式的加減運算和乘方的意義、冪的概念，為公式的推導奠定了基礎。

三、教法與學法

教法分析

根據(jù)教學目標，要讓學生經(jīng)歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，采用讓學生自主探索與合作交流的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質，使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創(chuàng)新；

對于推導出的性質及其語言敘述，則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學思想方法，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。

學法分析

教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。

結合我?！澳茏灾鳎瑫献鳌钡闹笇枷?，本節(jié)課主要讓學生通過“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證”的自主探究的方法，學到知識，提高能力，同時增強學生的參與意識，使學生真正成為學習的主體。

四、教學程序

（一）創(chuàng)設情境提出問題

設計意圖：

運用多媒體投影引例，通過天文中的有趣的問題激發(fā)學生的興趣，使學生的注意由無意注意向有意注意轉化。引導學生觀察由問題而得到式子特點：？即由問題引入同底數(shù)冪的乘法運算.

（二）展示學習目標

根據(jù)我校課改“三一五”模式，展示本節(jié)課學習目標，設計意圖是開門見山，使學生學有目標，聽有方向，在教師的引導下真正成為學習的主人，充分發(fā)揮他們的主體作用，而且在較短的時間內使學生享受到自己學習成功的喜悅感和成就感，激發(fā)學生學習興趣，促使學生更加努力地學習。

（三）溫故知新

設計意圖

冪的意義是推導同底數(shù)冪的運算性質的依據(jù)，考慮部分學生可能有所遺忘，所以安排復習冪的有關概念，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

（四）探索交流發(fā)現(xiàn)新知

設計意圖：

這是自主學習提綱，也是本節(jié)課教學建構活動，通過四個有層次的問題，由具體到抽象，引導學生自主學習與合作交流，探索同底數(shù)冪乘法運算性質，使學生獲得成功。

課堂上老師巡視每組學習情況，注意了解學生對冪的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。引導學生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系，并鼓勵學生運用自己的語言加以描述第4題am an= am+n (當m、n都是正整數(shù))

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

性質推廣設計意圖：

有兩種方法：用冪的意義推導或運用剛學的同底數(shù)冪的乘法性質推導3個甚至更多個同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)學生的回答，老師作適當總結。

（五）基礎練習鞏固性質

設計意圖：

練習一計算練習二判斷都采用口答是為了幫助學生及時鞏固所學知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導學生從條件和結論兩方面來辨析性質的特點。

（六）應用練習促進深化

例1計算4題由學生在小黑板自行板練，一個小組兩個學生各做一題，然后互改，經(jīng)過兩輪每個學生都得到機會。例2計算講練結合，兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質的理解程度及熟練程度。

（七）思維拓展訓練

根據(jù)課堂時間，靈活機動完成，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學品質，為后面同底數(shù)冪的除法學習做好鋪墊。

（八）提煉小結完善結構

“通過本節(jié)課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？”引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。

設計意圖：

使學生對本節(jié)課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思，掌握學習與研究的方法，學會學習，學會思考。

（九）.反饋練習：課本P41練一練T1、T2、T3

設計意圖：

使學生鞏固本節(jié)課所學的知識，展示學習成果，總結學習與研究的方法，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，

五、評價分析

本節(jié)課的教學目標以學生多方面發(fā)展為基礎，首先關注學生基礎知識基本技能的達成度，即教學重點，學生能否運用同底數(shù)冪的乘法運算性質準確熟練地進行計算，避免出現(xiàn)類似a3+a3=a6、a2*a3=a6的錯誤。

其次，關注學生基本數(shù)學思想的滲透（教學難點）：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質的過程，感受自主學習、合作交流的理念。

三關注學生學習的態(tài)度和學生個體之間的差異，如回答問題積極，聲音洪亮，及時表揚和肯定，對部分學困生采取“兵教兵”等及時補差。

我的說課到此結束，謝謝大家！

喜歡《同底數(shù)冪教案分享》一文嗎？“幼兒教師教育網(wǎng)”希望帶您更加了解幼兒園教案，同時，yjs21.com編輯還為您精選準備了底數(shù)教案專題，希望您能喜歡！