函數(shù)課件八篇

居安思危，思則有備，有備無患。當(dāng)幼兒園教師的教學(xué)任務(wù)遇到困難時(shí)，往往都需要參考一下我們提前準(zhǔn)備參考資料。資料是時(shí)代的記錄，它是產(chǎn)生于人類實(shí)踐活動(dòng)。參考資料我們接下來的學(xué)習(xí)工作才會(huì)更加好！那么，你知道優(yōu)秀的幼師資料是怎樣的呢？下面是小編精心收集整理，為你帶來的函數(shù)課件八篇，供你參考和使用，請收藏和分享。

函數(shù)課件 篇1

《二次函數(shù)的應(yīng)用(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《二次函數(shù)的應(yīng)用(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的三種表示方式和性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，對解決這類問題有了一定處理經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：

能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最大(小)值．

能力目標(biāo)：

1．通過分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力．

2．通過運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1．經(jīng)歷探究長方形和窗戶透光最大面積問題的過程，獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．

2．能夠?qū)鉀Q問題的基本策略進(jìn)行反思，形成個(gè)人解決問題的風(fēng)格．

3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)的信心，具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力．

三、教學(xué)重點(diǎn)

1．經(jīng)歷探究長方形和窗戶透光最大面積問題的過程，進(jìn)一步獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值． 2．能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．

四、教學(xué)難點(diǎn)

能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決最大面積的問題．

五、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

探究一：

如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，AN=40m，AM=30m，

(1)如果設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？

(2)設(shè)矩形的面積ym2，當(dāng)x取何值時(shí),y的最大？最大值是多少？

《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)目的：對于這個(gè)問題，教師將其作為例題，不論是對問題本身的分析，還是具體的解法過程，都將作出細(xì)致、規(guī)范的講解和示范。具體的過程如下：

分析：(1)要求AD邊的長度，即求BC邊的長度，而BC是△EBC中的一邊，因此可以用三角形相似求出BC．由△EBC∽△EAF，得《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)即《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)．所以AD＝BC＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)(40－x)．

(2)要求面積y的最大值，即求函數(shù)y＝AB·AD＝x·《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)(40－x)的最大值，就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了．

y＝－《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)(x－20)2＋300．

當(dāng)x＝20時(shí)，y最大＝300．

即當(dāng)x取20m時(shí)，y的值最大，最大值是300m2．

探究二：

如果把矩形改為如下圖所示的位置，其頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.其他條件不變，那么矩形的最大面積是多少？

《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)目的：通過兩種情況的分析，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力，關(guān)鍵是教會(huì)學(xué)生方法，也是這類問題的難點(diǎn)所在，即怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問題.在此基礎(chǔ)上對變式三進(jìn)行探究，進(jìn)而總結(jié)此類題型，得出解決問題的一般方法.

二、例題講解

某建筑物的窗戶如下圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(圖中所有黑線的長度和)為15m．當(dāng)x等于多少時(shí)，窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到)？此時(shí)，窗戶的面積是多少？（結(jié)果精確到）

《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

分析：x為半圓的半徑，也是矩形的較長邊，因此x與半圓面積和矩形面積都有關(guān)系．要求透過窗戶的光線最多，也就是求矩形和半圓的面積之和最大。

解：∵7x＋4y＋πx＝15，

∴y＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)．

設(shè)窗戶的面積是S(m2)，則

S＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)πx2＋2xy

＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)πx2＋2x·《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

＝－＋

＝－(x2－《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)x)

＝－(x－《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì))2＋《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)．

∴當(dāng)x＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)≈時(shí)，S最大＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)≈．

因此，當(dāng)x約為時(shí)，窗戶通過的光線最多。此時(shí)，窗戶的面積約為

三、歸納總結(jié)

“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路：

1.理解問題;

2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;

3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;

4.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解;

5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性, 給出問題的解答.

四、鞏固練習(xí)

習(xí)題 第1題

《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)1.一根鋁合金型材長為6m，用它制作一個(gè)“日”字型的窗框，如果恰好用完整條鋁合金型材，那么窗架的長、寬各為多少米時(shí)，窗架的面積最大？

五、談?wù)劚竟?jié)課你的收獲。

六、布置作業(yè)：

習(xí)題2．8 2

六、教學(xué)反思

在課堂教學(xué)過程中，注重以學(xué)生的自主探究為主，從提出問題到解決問題，說明知識(shí)來源于生活，而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則。通過本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生不但從實(shí)際問題中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣，而且從能力上、思想上都達(dá)到一個(gè)新的境界。

通過本節(jié)課的教學(xué)看到學(xué)生在計(jì)算上還存在很大問題，在這方面要注意培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確計(jì)算能力，同時(shí)還看到學(xué)生的潛力很大，作為教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，為學(xué)生的發(fā)展提供足夠的時(shí)間和空間。

函數(shù)課件 篇2

《銳角三角函數(shù)》（第一課時(shí)），所選用的教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法和學(xué)法分析，教學(xué)過程分析四個(gè)方面加以說明。

一、教材的地位和作用

1、教材分析

本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級(jí)下第28章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識(shí)的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，也是高中進(jìn)一步研究三角函數(shù)、反三角函數(shù)的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特征來看：

九年級(jí)學(xué)生的思維活躍，接受能力較強(qiáng)，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

從學(xué)生已具備的知識(shí)和技能來看：

九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有較強(qiáng)的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。

從心理特征來看：九年級(jí)學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。

從學(xué)生有待于提高的知識(shí)和技能來看：

學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作交流的能力。學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明了，深入淺出的剖析。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)為：理解正弦函數(shù)意義，并會(huì)求銳角的正弦值。

難點(diǎn)為：根據(jù)銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其它邊長。

二、教學(xué)目標(biāo)分析：

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面闡述，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)完整的整體，學(xué)生學(xué)知識(shí)技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)技能為主線，滲透情感態(tài)度，并把前面兩者通過數(shù)學(xué)思考充分體現(xiàn)在問題解決中。借此結(jié)合以上教材分析，將四個(gè)目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1. 理解銳角正弦的意義，并會(huì)求銳角的正弦值；

2 掌握根據(jù)銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其它邊長的方法；

3 經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生 觀察分析、類比歸納的探究問題的能力；

4 通過主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并且同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

三、教學(xué)方法和學(xué)法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情情況，本節(jié)課我采用“三動(dòng)五自主”的教學(xué)模式，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和合作交流的形式，在教師的指道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識(shí)的自我建構(gòu)。

本節(jié)課的教法采用的是情境引導(dǎo)和自學(xué)教學(xué)法，在教學(xué)過程中，通過適宜的問題情境引發(fā)新的認(rèn)知沖突；建立知識(shí)間的聯(lián)系。教師通過引導(dǎo)、指導(dǎo)、反饋、評(píng)價(jià)，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動(dòng)中主動(dòng)參與概念的建構(gòu)過程，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自主探究法與合作交流法相結(jié)合。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，旨在讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）自學(xué)提綱

1、 已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，BC=10m，求AB

已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，AB=20m，求BC

設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，相似的三角形性質(zhì)是本節(jié)課深入研究銳角正弦的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

2、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能根據(jù)問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎？”這就是今天我們要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

（二）合作交流

1、閱讀課本P74問題與思考 (要求學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)合作探究)

結(jié)論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值 。

2、閱讀課本P75思考，并求值

結(jié)論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值 。

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流 等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

3、閱讀課本P75探究 。

問：銳角A度數(shù)一定時(shí)，不管直角三角形的大小如何，它的對邊與斜邊的比有什么關(guān)系？你能解釋嗎？

4、正弦函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=BC/AB

對定義的幾點(diǎn)說明：

1、sinA是一個(gè)完整的符號(hào)，表示∠A的正弦習(xí)慣上省略“∠”的符號(hào).

2、本章我們只研究銳角的正弦。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生引入到下一環(huán)節(jié)。

（三）自主展示（強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基）

1、（例1課本P76）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)

求sinA和sinB

2、課本77頁練習(xí)

3、判斷對錯(cuò)（學(xué)生口答）

(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB （ ）

（2）sin60°=30°+sin30° （ ）

4、將Rt△ABC各邊擴(kuò)大100倍,則sinA的值（ ）

A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不確定

5、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（3，- 4），OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的長。

設(shè)計(jì)意圖：例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。

（四）自主評(píng)價(jià)（小結(jié)歸納，拓展深化）

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問題：

① 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)；

② 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么；

③ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

（五）自主拓展（提高升華）

1、課本習(xí)題28.1第1、2、題。（只做與正弦函數(shù)有關(guān)的部分）；

2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=1/3，周長為60，求：斜邊AB的長.

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對本節(jié)課知識(shí)的.一個(gè)延伸。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對知識(shí)的理解逐步深入，為了使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)，我設(shè)計(jì)以下問題加以追問：

1、sinA能為負(fù)嗎？

2、比較sin45°和sin30°的大小。

設(shè)計(jì)要求：（1）先學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)探究

(2)各組交流展示探究結(jié)果，并且組內(nèi)或各組之間自主評(píng)價(jià).

設(shè)計(jì)意圖：

（1）有一定難度需要學(xué)生進(jìn)行合作探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于反思的好習(xí)慣.

（2）學(xué)生通過互評(píng)自評(píng)，可以使學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己的成長和進(jìn)步，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)及時(shí)進(jìn)行反思，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進(jìn)教學(xué)，實(shí)施因材施教提供重要依據(jù)。

教學(xué)反思

1．本教學(xué)設(shè)計(jì)以直角三角形為主線，力求體現(xiàn)生活化課堂的理念，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問題情境——形成概念——應(yīng)用拓展——反思提高”的基本過程中，體驗(yàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究的樂趣，使學(xué)生在學(xué)中思，在思中學(xué)。

2.在教學(xué)過程中，重視過程，深化理解，通過學(xué)生的主動(dòng)探究來體現(xiàn)他們的主體地位，教師是通過對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)來體現(xiàn)自己的引導(dǎo)作用，對學(xué)生的主體意識(shí)和合作交流的能力起著積極作用。

3.正弦是生活中應(yīng)用較廣泛的三角函數(shù)。因而在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中力求貼近生活。又從意大利比薩斜塔提煉出了數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

函數(shù)課件 篇3

一、課前準(zhǔn)備：

【自主梳理】

1.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的附近恒有 (或 )，則稱函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取得極大值(或極小值)，稱點(diǎn)x0為極大值點(diǎn)(或極小值點(diǎn)).

2.求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù) ;

②求方程 的根;

③檢驗(yàn) 在方程 根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取得極 值;如果左負(fù)右正，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取得極 值.

3.求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：

①求y=f(x)在[a,b]內(nèi)的極值;

②將y=f(x)在各極值點(diǎn)的極值與f(a)、f(b)比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)是最小值。

【自我檢測】

1.函數(shù) 的極大值為 .

2.函數(shù) 在 上的最大值為 .

3.若函數(shù) 既有極大值又有極小值，則 的取值范圍為 .

4.已知函數(shù) ，若對任意 都有 ，則 的取值范圍是 .

(說明：以上內(nèi)容學(xué)生自主完成，原則上教師課堂不講)

二、課堂活動(dòng)：

【例1】填空題：

(1)函數(shù) 的極小值是__________.

(2)函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值是________ ;最大值是__________.

(3)若函數(shù) 在 處取極值，則實(shí)數(shù) = _.

(4)已知函數(shù) 在 時(shí)有極值0，則 = _.

【例2】設(shè)函數(shù) .

(Ⅰ)求 的最小值 ;

(Ⅱ)若 對 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【例3】如圖6所示，等腰 的底邊 ，高 ，點(diǎn) 是線段 上異于點(diǎn) 的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 在 邊上，且 ，現(xiàn)沿 將 折起到 的位置，使 ，記 ， 表示四棱錐 的體積.

(1)求 的表達(dá)式;

(2)當(dāng) 為何值時(shí)， 取得最大值?

三、課后作業(yè)

1.若 沒有極值，則 的取值范圍為 .?

2.如圖是 導(dǎo)數(shù)的圖象，對于下列四個(gè)判斷：?

① 在[-2，-1]上是增函數(shù);?

② 是 的極小值點(diǎn);?

③ 在[-1，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù);?

④ 是 的極小值點(diǎn).?

其中判斷正確的是 .?

3.若函數(shù) 在(0，1)內(nèi)有極小值，則 的取值范圍為 .

4.函數(shù) ,在x=1時(shí)有極值10，則 的值為 .

5.下列關(guān)于函數(shù) 的判斷正確的是 .

①f(x)0的解集是{x|0

②f(- )是極小值，f( )是極大值;?

③f(x)沒有最小值，也沒有最大值.?

6.設(shè)函數(shù) 在 處取得極值，則 的值為 .

7.已知函數(shù) ( 為常數(shù)且 )有極值9，則 的值為 .

8.若函數(shù) 在 上的最大值為 ，則 的值為 .

9.設(shè)函數(shù) 在 及 時(shí)取得極值.

(Ⅰ)求a、b的值;

(Ⅱ)若對于任意的 ，都有 成立，求c的取值范圍.

10.已知函數(shù) ,求函數(shù)在[1，2]上的最大值.

函數(shù)課件 篇4

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生初步理解二次函數(shù)的概念。

2．使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax 2的圖象。

3．使學(xué)生結(jié)合y=ax 2的圖象初步理解拋物線及其有關(guān)的概念。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：對二次函數(shù)概念的初步理解。

難點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax 2的圖象。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

1．在下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？

（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x-5；（4）y=x 2 - 2。

2．什么是一無二次方程？

3．怎樣用找點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象？

新課

1．由具體問題引出二次函數(shù)的定義。

（1）已知圓的面積是scm 2，圓的半徑是rcm，寫出空上圓的面積s與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）已知一個(gè)矩形的周長是60m，一邊長是lm，寫出這個(gè)矩形的面積s（m 2）與這個(gè)矩形的一邊長l之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為50臺(tái)，第三個(gè)月的產(chǎn)量y（臺(tái)）與月平均增長率x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？

解：（1）函數(shù)解析式是s=πr 2；

（2）函數(shù)析式是s=30l—l 2；

（3）函數(shù)解析式是y=50（1+x）2，即

y=50x 2 +100x+50。

由以上三例啟發(fā)學(xué)生歸納出：

（1）函數(shù)解析式均為整式；

（2）處變量的最高次數(shù)是2。

我們說三個(gè)式子都表示的是二次函數(shù)。

一般地，如果y=ax 2 +bx+c（a，b，c沒有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)，請注意這里b，c沒有限制，而a≠0。

2．畫二次函數(shù)y=x 2的圖象。

按照描點(diǎn)法分三步畫圖：

（1）列表∵ x可取任意實(shí)數(shù)，∴以0為中心選取x值，以1為間距取值，且取整數(shù)值，便于計(jì)算，又x取相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的y值相同；

（2）描點(diǎn)按照表中所列出的函數(shù)對應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的7個(gè)點(diǎn)；

（3）邊線用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，即得所求y=x 2的圖象。

注意兩點(diǎn)：

（1）由于我們只描出了7個(gè)點(diǎn)，但自礦業(yè)量取值范圍是實(shí)數(shù)，故我們只畫出了實(shí)際圖象的一部分，即畫出了在原點(diǎn)附近、自變量在-3到3這個(gè)區(qū)間的一部分。而圖象在x>3或x

（2）所畫的圖象是近似的。

3．在原點(diǎn)附近較精確地研究二次函數(shù)y=x 2的圖象形狀到底如何？——我們–1與1之間每隔0.2的間距取x值表和圖13-14。按課本p 118內(nèi)容講解。

4．引入拋物線的概念。

關(guān)于拋物線的頂點(diǎn)應(yīng)從兩方面分析：一是從圖象上看，y=x 2的圖象的頂點(diǎn)是最低點(diǎn)；一是從解析式y(tǒng)=x 2看，當(dāng)x=0時(shí)，y=x 2取得最小值0，故拋物線y=x 2的頂點(diǎn)是（0，0）。

小結(jié)

1．二次函數(shù)的定義。

（1）函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式；（2）函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。

2．二次函數(shù)y=x 2的圖象。

（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x 2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。

補(bǔ)充例題

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？

（1）y=2-3x 2；（2）y=x (x-4)；

（3）y=1/2x 2 -3x-1；（4）y=1/4x 2 +3x-8；

（5）y=7x（1-x）+4x 2；（6）y=（x-6）（6+x）。

作業(yè)：p 122中a組1，2，3。

四、教學(xué)注意問題

1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。

2．注意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力。比如，結(jié)合所畫二次函數(shù)y=x 2的圖象，要求學(xué)生思考：

（1）y=x 2的圖象的圖象有什么特點(diǎn)。（答：具有對稱性。）

（2）如何判斷y=x 2的圖象有上面所說的特點(diǎn)？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x 2看出來。）

函數(shù)課件 篇5

冪函數(shù)是數(shù)學(xué)中非常重要的一類函數(shù)，它在解決各種問題中起著關(guān)鍵作用。為了更好地幫助學(xué)生理解冪函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，我們設(shè)計(jì)了一堂以冪函數(shù)為主題的小班教學(xué)活動(dòng)。

我們將介紹冪函數(shù)的定義和表示方法。冪函數(shù)是指以自變量的指數(shù)為冪的代數(shù)函數(shù)，通常表示為$f(x) = ax^n$，其中$a$為系數(shù)，$n$為指數(shù)。我們將通過舉例解釋冪函數(shù)的基本形式，并讓學(xué)生熟悉冪函數(shù)的圖像特征。

接著，我們將討論冪函數(shù)的性質(zhì)。冪函數(shù)的性質(zhì)包括定義域、值域、奇偶性、增減性等。我們將通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和圖像展示的方式，幫助學(xué)生理解這些性質(zhì)之間的關(guān)系，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的特點(diǎn)。

在教學(xué)過程中，我們將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問題的求解。通過實(shí)際問題的討論，學(xué)生將更深入地理解冪函數(shù)的應(yīng)用范圍和重要性。我們將設(shè)置一些實(shí)際問題，如物體的增長速度、投影距離等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，并引導(dǎo)他們觀察問題的變化規(guī)律。

并且，我們將設(shè)計(jì)一些小組討論和合作活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中相互學(xué)習(xí)，共同解決問題。通過小組合作，學(xué)生可以更好地理解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，并培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作的能力。

我們將進(jìn)行課堂總結(jié)和反思，讓學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容并提出問題。在總結(jié)中，我們將強(qiáng)調(diào)冪函數(shù)的重要性和應(yīng)用價(jià)值，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。通過反思，學(xué)生將更全面地理解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

通過這堂以冪函數(shù)為主題的小班教學(xué)活動(dòng)，我們希望能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。我們相信，在這樣一個(gè)生動(dòng)有趣的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生們會(huì)更加深入地理解冪函數(shù)，并在未來的學(xué)習(xí)中取得更大的成就。

函數(shù)課件 篇6

教學(xué)設(shè)計(jì)思路：新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。以此為宗旨，我采用自主學(xué)習(xí)、合作探究方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，并體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)

（1）蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探索者”本節(jié)課正是抓住學(xué)生的這心理需求，充分利用互動(dòng)工具，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、思考探索，合作交流真正意義上做到尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，挖掘?qū)W生的潛力，讓他們對整個(gè)學(xué)習(xí)過程充滿激情，快樂學(xué)數(shù)學(xué)。

（2）注重信息反饋，堅(jiān)持師生間的多向交流。當(dāng)學(xué)生接觸新知一周期性、單調(diào)性、值域等性質(zhì)時(shí)以及利用性質(zhì)畫出圖象時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生多思多說、多練，要充分暴露他們所遇到的知識(shí)障礙，并在師生之間的多向交流中，不斷的得到解決，伸知識(shí)深化。

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了單位圓中的正弦函數(shù)線和誘導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不僅是對前面所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的考察，也是后續(xù)學(xué)習(xí)正余弦函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)：對函數(shù)圖像清晰而誰確的掌握也為學(xué)生在解題實(shí)踐中提供了有力的工具，本小節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是本章知識(shí)的重點(diǎn)。

有看求前啟后的作用美國華盛頓一所大學(xué)有句名言：“我聽見了，就忘記了我看見了，就記我做過了，就理解了”要想讓學(xué)生深刻理解三角函數(shù)性質(zhì)和圖像，就生主動(dòng)去探素，大膽去實(shí)踐，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程學(xué)生情況分析：知識(shí)上，通過高一對函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具繪圖技能，能夠類比推理畫出圖像，并通過觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)，心具備了一定的分語言表達(dá)能力，初步形成了辯證的思想。

函數(shù)課件 篇7

今天我說課的課題是《銳角三角函數(shù)》(第一課時(shí))，所選用的教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。

根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法和學(xué)法分析，教學(xué)過程分析四個(gè)方面加以說明。

一、教材的地位和作用

本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級(jí)下第28章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識(shí)的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面，又為解直角三角形等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，也是高中進(jìn)一步研究三角函數(shù)、反三角函數(shù)、三角方程的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特征來看：

九年級(jí)學(xué)生的思維活躍，接受能力較強(qiáng)，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

從學(xué)生已具備的知識(shí)和技能來看：

九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有較強(qiáng)的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)

從心理特征來看：初三學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。

從學(xué)生有待于提高的知識(shí)和技能來看：

學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作交流的能力。學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明了，深入淺出的剖析。

3、教學(xué)重、難點(diǎn)

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：理解正弦函數(shù)意義，并會(huì)求銳角的正弦值。

難點(diǎn)確定為：根據(jù)銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其他邊長。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面闡述，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)完整的整體，學(xué)生學(xué)知識(shí)技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)技能為主線，滲透情感態(tài)度，并把前面兩者通過數(shù)學(xué)思考充分體現(xiàn)在問題解決中。借此結(jié)合以上教材分析，我將四個(gè)目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1. 理解銳角正弦的意義，并會(huì)求銳角的正弦值;

2. 初步了解銳角正弦取值范圍及增減性;

3. 掌握根據(jù)銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其他邊長的方法;

4. 經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生 觀察分析、類比歸納的探究問題的能力;

5. 通過主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并且同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

三、教學(xué)方法和學(xué)法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情情況，本節(jié)課我采用“三動(dòng)五自主”的教學(xué)模式，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和合作交流的形式，在教師的指道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識(shí)的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

本節(jié)課的教法采用的是情境引導(dǎo)和探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，在教學(xué)過程中，通過適宜的問題情境引發(fā)新的認(rèn)知沖突;建立知識(shí)間的聯(lián)系。教師通過引導(dǎo)、指導(dǎo)、反饋、評(píng)價(jià)，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動(dòng)中主動(dòng)參與概念的建構(gòu)過程，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自主探究法與合作交流法相結(jié)合。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，旨在讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

(一) 自主探究

1、 復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

1、 已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=350，則∠B= 0

2、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，AB=5，AC=3，則BC=

設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，相似的三角形性質(zhì)是本節(jié)課深入研究銳角正弦的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

2、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能根據(jù)問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎?”這就是今天我們要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)(板書課題)

設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望‘

通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———

(二)自主合作

1、 發(fā)現(xiàn)問題，探求新知(要求學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)合作探究)

1、(播放綠化荒山的視頻)課本P74問題與思考,求的值

2、課本P75思考：求的值

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流 等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納 。

2、分析思考，加深理解

1、課本P75探索 ,

問：與有什么關(guān)系?你能解釋嗎?

2、正弦函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900，，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=

對定義的幾點(diǎn)說明：

1、sinA是一個(gè)完整的符號(hào)，表示∠A的正切習(xí)慣上省略“∠”的符號(hào).

2、本章我們只研究銳角∠A的正弦.

3、sinA的范圍：0

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出， 數(shù)學(xué)概念要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等) ，通過對銳角正弦定義闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生引入到下一環(huán)節(jié)。

(三)自主展示(強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基)

1、(例1課本P76)已知：在Rt△ABC中，∠C=900，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)

求sinA和sinB

2、判斷對錯(cuò)(學(xué)生口答)

(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB ( )

(2)sin600=sin300+sin300 ( )

3、如圖,將Rt△ABC各邊擴(kuò)大100倍,則tanA的值( )

A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不確定

4、如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(3，- 4)，OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。

設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1……例2……，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。

(四)自主拓展(提高升華)

1、課本習(xí)題28.1第1、2、題;

2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，周長為60，求：斜邊AB的長?

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

(五)自主評(píng)價(jià)(小結(jié)歸納，拓展深化)

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問題：

① 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí);

② 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么;

③ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對知識(shí)的理解逐步深入，為了使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)，我設(shè)計(jì)以下問題加以追問：

1、sinA能為負(fù)嗎?

2、比較sin450和sin300的大小?

設(shè)計(jì)要求：(1)先學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)探究

(2)各組交流展示探究結(jié)果，并且組內(nèi)或各組之間自主評(píng)價(jià).

設(shè)計(jì)意圖：

(1)有一定難度需要學(xué)生進(jìn)行合作探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于反思的好習(xí)慣.

(2)學(xué)生通過互評(píng)自評(píng)，可以使學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己的成長和進(jìn)步，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)及時(shí)進(jìn)行反思，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進(jìn)教學(xué)，實(shí)施因材施教提供重要依據(jù)。我的說課到此結(jié)束，敬請各位老師批評(píng)、指正，謝謝!

教學(xué)反思

1.本教學(xué)設(shè)計(jì)以直角三角形為主線，力求體現(xiàn)生活化課堂的理念，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問題情境——形成概念——應(yīng)用拓展——反思提高”的基本過程中，體驗(yàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究的樂趣，使學(xué)生在學(xué)中思，在思中學(xué)。

2.在教學(xué)過程中，重視過程，深化理解，通過學(xué)生的主動(dòng)探究來體現(xiàn)他們的主體地位，教師是通過對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)來體現(xiàn)自己的引導(dǎo)作用，對學(xué)生的主體意識(shí)和合作交流的能力起著積極作用。

3.正弦是生活中應(yīng)用較廣泛的三角函數(shù)。因而在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中力求貼近生活。又從意大利比薩斜塔提煉出了數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

函數(shù)課件 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

一、 知識(shí)與技能

分析函數(shù)圖像信息．

2、體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題的能力．

二、過程與方法

分析函數(shù)圖像信息的能力．

2、體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題的能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

１、體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣．

2、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用，從而加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)．

教學(xué)重點(diǎn)：

觀察分析圖像信息．

教學(xué)難點(diǎn)：

分析概括圖像中的信息．

教學(xué)方法：

整節(jié)課應(yīng)以“開放、合作、探究”為基本特征，給學(xué)生思考的空間和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在一個(gè)較為輕松的環(huán)境中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣，構(gòu)建充滿活力的課堂氛圍。

教具準(zhǔn)備：

多媒體演示．

教學(xué)過程：

1、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立．但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來，然而可以通過圖來直觀反映。例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系．

即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰．

我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖像的問題及如何解讀函數(shù)圖像信息．

2、 導(dǎo)入新課

我們先來看這樣一個(gè)問題：

正方形的邊長x與面積s的函數(shù)關(guān)系是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？計(jì)算并填寫下表：

生：函數(shù)關(guān)系式為s=x2，因?yàn)閤代表正方形的邊長，所以自變量x＞0，將每個(gè)x的值代入函數(shù)式即可求出對應(yīng)的s值．

師：好！如果我們在直角坐標(biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對應(yīng)的函數(shù)值s當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)．

大家思考一下，表示s與x的對應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有多少個(gè)？如果全在坐標(biāo)中指出的話是什么樣子？可以討論一下，然后發(fā)表你們的看法，建議大家不妨動(dòng)手畫畫看．

生：這樣的點(diǎn)有無數(shù)多個(gè)，如果全描出來太麻煩，也不可能．我們只能描出其中一部分，然后想象出其他點(diǎn)的位置，用光滑曲線連接起來．

師：很好！這樣我們就得到了一幅表示s與x關(guān)系的圖。圖中每個(gè)點(diǎn)都代表s的值與x的值的一種對應(yīng)關(guān)系。如點(diǎn)（表示x=

一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖像。上圖中的曲線即為函數(shù)s=x的圖像．

函數(shù)圖像可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利．

[活動(dòng)一]

活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖像，它反映阿城的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖像中得到了哪些信息？

活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：

１、 通過圖像進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)意義．

優(yōu)越性．

認(rèn)識(shí)水平．

4、 掌握函數(shù)變化規(guī)律．

教師活動(dòng)：

引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及對應(yīng)時(shí)間，在某些時(shí)間段的變化趨勢，認(rèn)識(shí)圖像的直觀性及優(yōu)缺點(diǎn)，總結(jié)變化規(guī)律……

學(xué)生活動(dòng)：

在教師引導(dǎo)下，合作探究，歸納總結(jié)．

活動(dòng)結(jié)論：

１、一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫Ｔ與之對應(yīng)．可以認(rèn)為，氣溫Ｔ是時(shí)間t的函數(shù)．

2、這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為—3℃，14時(shí)氣溫最高為8℃．

3、從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降。從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)．

4、 這天最高氣溫與最低氣溫之差為11℃。

5、我們可以從圖像中很直觀地看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少．

[活動(dòng)二]

活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。 其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。

觀察下面的圖像，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？

活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：

書中例題是以5個(gè)問題的形式給出的，這里以開放式出現(xiàn)，這樣的設(shè)計(jì)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情和興趣，鞏固知識(shí)的同時(shí)彰顯了學(xué)生的個(gè)性，并給學(xué)生設(shè)置了充分發(fā)揮的空間，在兼顧全體學(xué)生的同時(shí)，分散了難點(diǎn)。

教師活動(dòng)：

引導(dǎo)學(xué)生分析圖像、尋找圖像信息，特別是圖像中兩段平行于x軸的線段的意義．

學(xué)生活動(dòng)：

在教師引導(dǎo)下，積極思考、大膽參與、歸納總結(jié)．

活動(dòng)結(jié)論：

1千米A，小明走到菜地用了15分鐘．

2、 小明給菜地澆水用了10分鐘．

3、 菜地離玉米地0。9千米。 小明從菜地到玉米地用了12分鐘．

4、 小明給玉米地鋤草用了18分鐘．

．

師：我們通過兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察和分析圖像信息，那么在觀察圖像時(shí)應(yīng)該注意什么問題呢？

生：弄清橫、縱坐標(biāo)表示的意義，自變量的取值范圍，圖像中函數(shù)隨著自變量變化的規(guī)律，抓住一些特殊點(diǎn)。

[活動(dòng)三]

活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

出示相關(guān)的各類函數(shù)圖像問題。

活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：

通過各類圖像習(xí)題的訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖像的直觀性，并熟練地找到圖像中重要的信息。

例 ．

例 ．

Ａ。李林先到達(dá)終點(diǎn)

Ｂ。弟弟的速度是8米／秒

Ｃ。弟弟先跑了10米

Ｄ。弟弟的速度是10米／秒

例3：下圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的情況：

①汽車行駛了多長時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？

②汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？

③出發(fā)后8分鐘到10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？

④用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。

例與時(shí)間（分）的函數(shù)圖像中，符合小明騎車行駛情況的圖像大致是（ ）。

例5：龜兔賽跑的故事，領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但已經(jīng)來不及了，烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)……現(xiàn)在用直線和折線分別表示二者所走的路程，t為時(shí)間，則下列圖像中：

① 哪個(gè)表示兔子，哪個(gè)表示烏龜？

② 兔子休息了多長時(shí)間？

③ 從中你能悟出什么人生道理？

④將龜兔賽跑的故事改編并畫出相應(yīng)的圖像。

3。 課時(shí)小結(jié)

本節(jié)通過兩個(gè)活動(dòng)，學(xué)會(huì)了分析圖像信息，解答有關(guān)問題．這樣我們又一次利用了數(shù)形結(jié)合的思想．

4、 課后作業(yè)

P3。

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