2024方程課件分享

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開(kāi)老師辛苦準(zhǔn)備的教案，所以老師寫(xiě)教案可不能隨便對(duì)待。?教學(xué)精髓應(yīng)該寫(xiě)在教案課件里，能引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)沉淀，教案課件應(yīng)該從哪些角度來(lái)寫(xiě)？“方程課件”是欄目小編花時(shí)間整理的內(nèi)容，如果我的建議對(duì)你有所啟示請(qǐng)將它好好收藏起來(lái)！

方程課件 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、系統(tǒng)地掌握有關(guān)用字母表示數(shù)、方程的基礎(chǔ)知識(shí)，并用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

2、培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

教具準(zhǔn)備：

自制幻燈片課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。

1、（課件出示）學(xué)校買(mǎi)來(lái)個(gè)9足球，每個(gè)a元，買(mǎi)來(lái)b個(gè)籃球，每個(gè)58元。

2、讓學(xué)生根據(jù)出示的信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

學(xué)生可能提出以下問(wèn)題

（1）9個(gè)足球多少錢(qián)？

（2）b個(gè)籃球多少錢(qián)？

（3）籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多多少錢(qián)？

（4）籃球和足球一共多少錢(qián)？

3、學(xué)生說(shuō)出怎樣表達(dá)這些問(wèn)題的結(jié)果。（教師板書(shū)）

4、引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的式子，看一看有什么特點(diǎn)？

二、系統(tǒng)整理

1、提問(wèn)：我們除了學(xué)過(guò)用字母標(biāo)示數(shù)量關(guān)系外，還學(xué)過(guò)用字母表示什么？

（讓學(xué)生以小組為單位，合作整理學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。）

2、引導(dǎo)學(xué)生交流小組整理的結(jié)果。教師板書(shū)

a+b=b+a v=sh

a+（b+c）=（a+b）+c v=abh

a×b=b×c s=ab

a×（b×c）=（a×b） ×c s=ah

a×（b+c）=a×b+a×c ……

運(yùn)算定律 計(jì)算公式

3、在書(shū)寫(xiě)數(shù)字與這字母相乘、字母與字母相乘時(shí)，應(yīng)注意什么？

完成84頁(yè)上做一做的內(nèi)容。

4、啟發(fā)學(xué)生談一談，用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系有什么作用？

5、在用字母表示數(shù)的過(guò)程中，我們黙認(rèn)“x”表示什么樣的數(shù)？

6、讓學(xué)生填空：含有未知數(shù)的等式叫做（ ）

求“x”值的過(guò)程叫做（ ）

7、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解方程的依據(jù)是什么？

8、學(xué)生解方程并訂正結(jié)果。

9、通過(guò)列方程和解方程，可以解決很多生活中的實(shí)際問(wèn)題。下面請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。

10、（課件出示）學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。計(jì)劃每小時(shí)走3。8千米，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2。5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？

11、學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，教師課堂巡視，了解學(xué)生解決問(wèn)題情況。

12、班內(nèi)交流結(jié)果。并讓學(xué)生將解題過(guò)程演板。

13、談一談在用方程解決問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)注意什么？

三、歸納小結(jié)。

1、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課我們對(duì)哪項(xiàng)知識(shí)做了復(fù)習(xí)和整理？

2、師：有一部分同學(xué)在解題的過(guò)程中，不習(xí)慣用方程解，老師建議大家，為了更好的與中學(xué)接軌，要多嘗試用方程解，而且你一定會(huì)領(lǐng)悟到方程得簡(jiǎn)明和方便。

四、實(shí)踐應(yīng)用。

1、完成85頁(yè)練習(xí)十五的習(xí)題。

2、 填空

（1）小華每分鐘跑a米，6分鐘跑（ ）米。

（2）三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，中間一個(gè)是M，另外兩個(gè)是（ ）和（ ）。

（3）用字母表示三角形的面積計(jì)算公式是（ ）。如果a=4厘米，b=3厘米，則三角形的面積是（ ）。

（4）老王今年a歲，小林今年（a—18）歲，再過(guò)18年，他們相差（ ）歲。

（5）一堆煤，有a噸，燒了6天。平均每天燒b噸，還剩（ ）噸。

2、判斷

（1）含有未知數(shù)的式子叫方程。（ ）

（2）方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）

（3）6x=0是方程。（ ）

（4）因?yàn)閍×6可以寫(xiě)成a·6，所以7×6可以寫(xiě)成7·6。（ ）

3、下面的式子中，哪些是方程？

（1）5x （2）6x+1=6

（3）15—3=12 （4）4x+1

4、解方程

2x+9=27 x—0。5= 8+0。3x=14

8x—3×9=37 22。3x+11x=66。6 x— x=12

（要求學(xué)生以競(jìng)賽的形式進(jìn)行計(jì)算）

5、趣味數(shù)學(xué)城

（1）、一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。

三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。

四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。

N只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。

方程課件 篇2

《方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

深圳市榮根學(xué)校四年級(jí)數(shù)學(xué)備課組

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材（北師大版）四年級(jí)下冊(cè)P92－94內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境了解方程的意義。

2、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

3、在列方程的過(guò)程中發(fā)展抽象概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)：

理解方程的意義、方程與等式的區(qū)別和聯(lián)系。 教學(xué)難點(diǎn)：

用方程表示情境中的等量關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

師：同學(xué)們，你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？ 生：玩過(guò)。

師：老師也很喜歡蹺蹺板。

（課件播放錄像：一個(gè)畫(huà)面同時(shí)出現(xiàn)：兩個(gè)體重差不多的同學(xué)、老師和班上大個(gè)子同學(xué)玩蹺蹺板，然后出現(xiàn)：老師和班上小個(gè)子同學(xué)準(zhǔn)備玩，學(xué)生先上去之后，老師上去把學(xué)生蹺上去，然后就玩不了。）

師：我和XX同學(xué)為什么不玩了呢？

生：因?yàn)槔蠋煹闹亓勘萖X同學(xué)的重量重，兩邊不平衡。

師：如果雙方坐在離蹺蹺板中心點(diǎn)相同距離的位置能很輕松地玩蹺蹺板，應(yīng)該要有什么要求。

生：兩邊的重量要相等。蹺蹺板就平衡。

師：受蹺蹺板平衡的啟發(fā)，人類很早就發(fā)明了稱物體質(zhì)量的天平。

二、新知探究

1、借助天平，認(rèn)識(shí)等式（不含未知數(shù)）

師：老師有一臺(tái)天平，可以稱物體的重量， 當(dāng)兩邊物體的重量一樣時(shí)，天平就會(huì)平衡。那我們來(lái)試一試。

師：（借助天平邊演示邊問(wèn)）在天平左邊放兩袋100克的食物。右邊放一個(gè)200的砝碼，天平怎么樣？

生：平衡了。

師：你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示天平的現(xiàn)在的狀況嗎？ 生：100+100=200 師：左邊表示什么？ 右邊表示什么？

生：左邊表示食物的質(zhì)量，右邊表示砝碼的質(zhì)量。 師：（指著式子）正因?yàn)槭澄锏馁|(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量，所以天平平衡了。像這樣的式子，我們把它叫作等式（板書(shū)：等式），你還能說(shuō)出一些像這樣的等式嗎？

（請(qǐng)五個(gè)學(xué)生邊說(shuō)，師邊板書(shū)在大橢圓內(nèi)。）

2、借助天平，學(xué)會(huì)列等量關(guān)系式 （課件演示）

1 師：為了讓大家看得更清楚，我們通過(guò)大屏幕來(lái)看看天平，如果在天平的左邊放上一個(gè)蘋(píng)果，右邊放上２００克的砝碼，現(xiàn)在天平怎樣了？

生：不平衡。

師：要使天平平衡，有什么辦法？ 生：在左邊再放東西。 （課件繼續(xù)演示）

師：現(xiàn)在天平怎樣了？ 生：平衡了。

師：你能用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示現(xiàn)在天平平衡的狀態(tài)嗎？ 生：蘋(píng)果的重量＋２０＝２００（課件出示） （課件出示情境圖：天平稱梨子）

師：你能根據(jù)這幅圖來(lái)說(shuō)出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式表示天平平衡的狀態(tài)嗎？ 生：１５０＝梨子的重量＋５０（課件出示） （課件出示情境圖：臺(tái)稱稱月餅）

師：下面老師加大難度，敢接受挑戰(zhàn)嗎？ 生：敢

師：這是一個(gè)臺(tái)稱，你能根據(jù)這幅圖說(shuō)出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式嗎？ 生：能！每個(gè)月餅的重量×4=380（課件出示）

3、把關(guān)系式改寫(xiě)成含有未知數(shù)的等式、初步認(rèn)識(shí)方程 師：每個(gè)月餅的重量不知道可以用什么表示？ 生：用字母X 師：如果用X表示每個(gè)月餅的重二，這個(gè)關(guān)系式可以怎么改？ 生：X×4=380（課件出示）

師：不用字母X，還可以用別的字母嗎？ 生：……

（課件出示：蘋(píng)果、梨子關(guān)系式）

師：剛才的這兩個(gè)關(guān)系式你會(huì)改寫(xiě)嗎？ 生：……

（課件出示：Y＋２０＝２００、１５０＝Z＋５０） 師：你會(huì)自己說(shuō)出像這樣的等式嗎？

（請(qǐng)三個(gè)學(xué)生邊說(shuō)，師邊板書(shū)在小橢圓內(nèi)。） 師指著黑板上的等式問(wèn)：像這些式子都是等式。（畫(huà)出大橢圓）中間的這三個(gè)等式與旁邊的這五個(gè)等式有什么不同嗎？

生：這三個(gè)等式含有未知數(shù)。

師：像這樣的等式我們也給它們起個(gè)名字，那就是方程。（板書(shū)：方程，并畫(huà)出小橢圓）

4、辨認(rèn)方程

師：剛才你們緊緊抓住天平兩邊平衡的原理學(xué)會(huì)了列等量關(guān)系式，通過(guò)這些關(guān)系式還認(rèn)識(shí)了方程，真了不起！這個(gè)過(guò)程就是我們發(fā)現(xiàn)、理解、體驗(yàn)的過(guò)程?，F(xiàn)在X老師如果給你們一些式子，你們會(huì)判斷哪些是方程、哪些不是方程嗎？

生：能！

師：那我們就來(lái)一場(chǎng)比賽，我把全班同學(xué)一分為二，像這樣分開(kāi)，左邊同學(xué)是A組挑不是方程的，那右邊的B組呢？

生：挑是方程的。

2 師：每隊(duì)各選一個(gè)代表吧！A組選誰(shuí)？B組呢？ （生推薦代表后，代表上臺(tái)）

師：同學(xué)們，這可是一場(chǎng)比賽，他們是你們的代表，如果你們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了，可以馬上給他們出主意、想辦法，行嗎？

生：行。

師：有問(wèn)題馬上說(shuō)。 生：好的。

師問(wèn)分別臺(tái)上的兩名同學(xué)：你是挑什么的。 生1：我挑是方程的。

師：如果是方程，你就把它貼在這里。 師問(wèn)另一生：你呢？ 生2：我挑不是方程的。

師：如果我出示的式子不是方程，你就把它貼在這里，可以嗎？ 生：可以。

師出示第一張紙條，生一時(shí)沒(méi)反應(yīng)過(guò)來(lái)。 師：誰(shuí)要趕緊搶。

師接著逐一出示紙條，讓兩名學(xué)生代表選。 預(yù)設(shè)：

一：若兩名生同時(shí)搶一張紙條，則讓他們說(shuō)說(shuō)怎么想的，也可以讓臺(tái)下的兩組學(xué)生辯論，當(dāng)臺(tái)上學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤思維時(shí)，一定要讓臺(tái)下學(xué)生辯論，直到他們達(dá)成共識(shí)。

二：若在選的過(guò)程中暫時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)不統(tǒng)一的意見(jiàn)，師問(wèn)學(xué)生代表：你們兩個(gè)對(duì)剛才對(duì)方做出的選擇有意見(jiàn)嗎？若這兩名學(xué)生沒(méi)意見(jiàn)，師再問(wèn)臺(tái)下的同學(xué)：你們對(duì)他們的選擇有意見(jiàn)嗎？

討論完達(dá)成共識(shí)后，師請(qǐng)兩名同學(xué)站在講臺(tái)前。

師：了不起，其實(shí)剛才這組式子，很多種情況是我們剛開(kāi)始研究時(shí)沒(méi)有遇到過(guò)的，X老師把它們出示出來(lái)，希望大家通過(guò)這樣的討論更加清晰對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。在討論中你們能堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，還能說(shuō)出理由來(lái)，老師由衷地佩服你們，那我們的比賽結(jié)果呢？

生：…

師：我建議我們的比賽兩個(gè)隊(duì)都是冠軍，好嗎？給自己鼓鼓掌。

5、概括方程的意義、方程與等式的區(qū)別和聯(lián)系。

師指黑板上的兩組算式：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些是方程，這些呢？ 生：不是方程。

師：那現(xiàn)在你們能不能概括地說(shuō)一說(shuō)方程具有哪些特征呢？ 生：方程含有未知數(shù)、方程是等式。（師隨機(jī)板書(shū)：未知數(shù)、等式） 師：像這樣含有未知數(shù)的等式就叫做方程（把方程的意義板書(shū)完整） 師：我們這節(jié)課一起學(xué)習(xí)的就是方程。 （板書(shū)課題：方程）

師指黑板上的橢圓：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，你們能根據(jù)這幅圖想一想，方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？

生：是方程一定是等式、是等式不一定是方程、等式包含了方程。

三、鞏固練習(xí) 1．看圖列方程

3 師：看來(lái)同學(xué)們理解了方程的意義，掌握了方程的特征。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本P89，看圖列出方程。

（生獨(dú)立完成）

師：做完的同學(xué)請(qǐng)你們與前后桌的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。 生匯報(bào)，師課件演示。

2、判斷被墨水弄臟的兩個(gè)式子，是不是方程

師：老師課前也寫(xiě)了兩個(gè)式子，可是不小心被墨水弄臟了，你們能猜猜它們是不是方程嗎？

3、在生活中進(jìn)一步體會(huì)方程

師：其實(shí)方程就隱含在我們的生活中，在我們的生活中有很多問(wèn)題都能用方程的方法來(lái)解決。

（1）書(shū)P88倒開(kāi)水 （2）書(shū)P89公共汽車(chē)

4、用方程描述生活

師：剛才我們用方程表達(dá)了日常生活中的問(wèn)題，同樣我們也可以用日常生活問(wèn)題來(lái)描述方程。

（課件出示）結(jié)合生活中的事例來(lái)解釋方程。 （1） Y+19=54 （2） X-14=36 （3） Z-13+15=37 生：……

師：聽(tīng)了同學(xué)們的描述，老師認(rèn)為大家確實(shí)理解了方程的意義，會(huì)把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)了，真了不起！

四、課堂總結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么疑問(wèn)嗎？ 生：……

方程課件 篇3

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

北牌小學(xué) 徐方

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合天平示意圖，在觀察、用式子表示數(shù)量關(guān)系、歸納、類比等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)等式和方程的過(guò)程。

2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據(jù)具體的情境列出方程。

3、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程。

教學(xué)難點(diǎn)：等式和方程的意義。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。

1、課前談話（出示蹺蹺板圖）

2、激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們，大家對(duì)蹺蹺板都很熟悉，其實(shí)我們有一種儀器，它和蹺蹺板很相似，你們知道是什么嗎？出示課件天平示意圖，讓同學(xué)們說(shuō)出天平的作用。

二、:新授

利用天平設(shè)計(jì)一個(gè)闖關(guān)游戲 ：

第一關(guān)：左邊是一個(gè)20克和一個(gè)30克的物體，右邊是一個(gè)50克的物體，請(qǐng)學(xué)第二關(guān) ： 左邊是一個(gè)230克和一個(gè)X克的物體，右邊是一個(gè)80克的物體，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)相等關(guān)系，并列出等式，學(xué)生在自己的練習(xí)紙上試著寫(xiě)一寫(xiě)。（30+X=80 ）

第三關(guān)：左邊與右邊不平衡的情況,看一看現(xiàn)在天平是怎樣的狀態(tài)?說(shuō)明了什么?(左右兩邊不平衡,左邊立方體的重量比右邊輕)，可以怎么列算式呢?

第四關(guān)：左邊是一個(gè)20克和一個(gè)30克的物體，右邊是一個(gè)50克的物體，讓同學(xué)們先觀察，獨(dú)立思考，想想可以用一個(gè)什么算式表示。 生說(shuō)一說(shuō)相等關(guān)系，并列出等式，學(xué)生在自己的練習(xí)紙上試著寫(xiě)一寫(xiě)。（20+30=50）

三、等式和方程

1．教師結(jié)合算式介紹等式。

2．讓學(xué)生觀察等式，說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

3．介紹方程的概念。

4．鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么樣的式子是方程。

四、方程與等式之間有什么關(guān)系呢?

2 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍。

五、試一試

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的

六、練一練

第1題，先讓學(xué)生看懂圖，再嘗試列方程。

第2題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。

七、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

八、總結(jié)

走近方程，走近數(shù)學(xué)，原來(lái)數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，就像我們形影不離的一位老朋友，希望同學(xué)們能更近地走近數(shù)學(xué)，走進(jìn)數(shù)學(xué)。更多地了解我們這位教會(huì)我們生活本領(lǐng)的朋友。

板書(shū)設(shè)計(jì)

等式

（左邊=右邊）

不等式 20+30=50

3 30+x=80

20+30

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

方程課件 篇4

教學(xué)目標(biāo)

（1）了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的方法，了解解析幾何的基本問(wèn)題．

（2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點(diǎn)的概念．

（3）通過(guò)曲線方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形相互聯(lián)系、對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)．

（4）通過(guò)求曲線方程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生理解解析幾何的思想方法．

（5）進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．

教學(xué)建議

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標(biāo)法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問(wèn)題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過(guò)方程，研究曲線的性質(zhì)．曲線方程的概念和求曲線方程的問(wèn)題又有內(nèi)在的邏輯順序．前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程．至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究．因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問(wèn)題．

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想．

②本節(jié)的難點(diǎn)是曲線方程的概念和求曲線方程的方法．

教法建議

（1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例引出曲線的點(diǎn)集與方程的解集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，說(shuō)明曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系．曲線與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)是點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．注意強(qiáng)調(diào)曲線方程的完備性和純粹性．

（2）可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的直線方程的知識(shí)幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)坐標(biāo)法和解析幾何的思想，學(xué)習(xí)解析幾何的意義和要解決的問(wèn)題，為學(xué)習(xí)求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準(zhǔn)備．

（3）無(wú)論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準(zhǔn)則．

（4）從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)可以看得更清楚：

設(shè) 表示曲線 上適合某種條件的點(diǎn) 的集合；

表示二元方程的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合．

（5）在學(xué)習(xí)求曲線方程的方法時(shí)，應(yīng)從具體實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過(guò)渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個(gè)過(guò)渡是一個(gè)從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中提醒學(xué)生注意轉(zhuǎn)化是否為等價(jià)的，這將決定第五步如何做．同時(shí)教師不要生硬地給出總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實(shí)例的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自然地獲得．教學(xué)中對(duì)課本例2的解法分析很重要．

這五個(gè)步驟的實(shí)質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即文字語(yǔ)言中的幾何條件數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中的等式 數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo) ，的代數(shù)方程 簡(jiǎn)化了的 的代數(shù)方程

由此可見(jiàn)，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個(gè)形式的特點(diǎn)是“含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的代數(shù)方程．”

（6）求曲線方程的問(wèn)題是解析幾何中一個(gè)基本的問(wèn)題和長(zhǎng)期的任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學(xué)習(xí)中掌握的，教學(xué)中要把握好“度”．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

課題：求曲線的方程（第一課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問(wèn)題．

（2）進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線．

（3）初步掌握求曲線方程的方法．

（4）通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和轉(zhuǎn)化的能力．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：求曲線的方程．

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)．

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法．

教學(xué)過(guò)程：

【引入】

1．提問(wèn)：什么是曲線的方程和方程的曲線．

學(xué)生思考并回答．教師強(qiáng)調(diào)．

2．坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問(wèn)題．

對(duì)于一個(gè)幾何問(wèn)題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點(diǎn)；用方程表示曲線，通過(guò)研究方程的性質(zhì)間接地來(lái)研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問(wèn)題的方法稱為坐標(biāo)法，這門(mén)科學(xué)稱為解析幾何．解析幾何的兩大基本問(wèn)題就是：

（1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程．

（2）通過(guò)方程，研究平面曲線的性質(zhì)．

事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個(gè)基本問(wèn)題．而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線．本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法．

【問(wèn)題】

如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程．

【實(shí)例分析】

例1：設(shè) 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)是 、（3，7），求線段 的垂直平分線的方程．

首先由學(xué)生分析：根據(jù)直線方程的知識(shí)，運(yùn)用點(diǎn)斜式即可解決．

解法一：易求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），

由斜率關(guān)系可求得l的斜率為

于是有

即l的方程為

①

分析、引導(dǎo)：上述問(wèn)題是我們?cè)缇蛯W(xué)過(guò)的，用點(diǎn)斜式就可解決．可是，你們是否想過(guò)①恰好就是所求的嗎？或者說(shuō)①就是直線的方程？根據(jù)是什么，有證明嗎？

（通過(guò)教師引導(dǎo)，是學(xué)生意識(shí)到這是以前沒(méi)有解決的問(wèn)題，應(yīng)該證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條）．

證明：（1）曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解．

設(shè) 是線段 的垂直平分線上任意一點(diǎn)，則

即

將上式兩邊平方，整理得

這說(shuō)明點(diǎn)的坐標(biāo) 是方程 的解．

（2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)．

設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo) 是方程①的任意一解，則

到 、 的距離分別為

所以 ，即點(diǎn) 在直線上．

綜合（1）、（2），①是所求直線的方程．

至此，證明完畢．回顧上述內(nèi)容我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：在證明（1）曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解中，設(shè) 是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，最后得到式子 ，如果去掉腳標(biāo)，這不就是所求方程 嗎？可見(jiàn)，這個(gè)證明過(guò)程就表明一種求解過(guò)程，下面試試看：

解法二：設(shè) 是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，也就是點(diǎn)屬于集合

由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)所適合的條件可表示為

將上式兩邊平方，整理得

果然成功，當(dāng)然也不要忘了證明，即驗(yàn)證兩條是否都滿足．顯然，求解過(guò)程就說(shuō)明第一條是正確的（從這一點(diǎn)看，解法二也比解法一優(yōu)越一些）；至于第二條上邊已證．

這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點(diǎn)集與對(duì)應(yīng)的思想．因此是個(gè)好方法．

讓我們用這個(gè)方法試解如下問(wèn)題：

例2：點(diǎn)與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù) 求點(diǎn) 的軌跡方程．

分析：這是一個(gè)純粹的幾何問(wèn)題，連坐標(biāo)系都沒(méi)有．所以首先要建立坐標(biāo)系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系．然后仿照例1中的解法進(jìn)行求解．

求解過(guò)程略．

方程課件 篇5

直線方程的教學(xué)設(shè)計(jì)

高俊玲

1． 教材分析

1． 1 教材的地位與作用

直線的方程是高二解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)能力的好的開(kāi)端。本章內(nèi)容開(kāi)始從代數(shù)的角度去研究平面的點(diǎn)線關(guān)系，是一個(gè)新的領(lǐng)域。對(duì)直線的方程的理解，直接影響學(xué)生能否培養(yǎng)起解析幾何的思想方法，影響著對(duì)后來(lái)學(xué)習(xí)圓錐曲線的理解。所以，直線部分的學(xué)習(xí)起到良好的過(guò)渡作用。

1． 2 教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是直線的五種方程的形式。

教學(xué)難點(diǎn)按環(huán)節(jié)的推導(dǎo)過(guò)程。 2．教學(xué)目標(biāo)分析 2．1知識(shí)與技能

使學(xué)生會(huì)推導(dǎo)直線的方程。并掌握方程表示的基本量，以及各種表達(dá)形式的優(yōu)勢(shì)和局限性。 2．2過(guò)程與方法

體驗(yàn)方程的逐步推導(dǎo)過(guò)程，理解各形式之間的內(nèi)在的實(shí)質(zhì)的聯(lián)系。體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究與發(fā)展的規(guī)律。知其所以然。 2．3情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生大膽推導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。增加對(duì)本知識(shí)的認(rèn)識(shí)，以期達(dá)到提高濃厚學(xué)習(xí)興趣，掌握知識(shí)的目的。 3

學(xué)情分析

3．1學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的基礎(chǔ)

在學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的基礎(chǔ)上，來(lái)推導(dǎo)方程的基本形式。 3．2學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的能力

具有一定的畫(huà)圖能力，圖形思維與代數(shù)思維可以結(jié)合起來(lái)。具有一定的推導(dǎo)能力，具備一定的數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。 3．3學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理

直線的方程是高中幾何學(xué)的開(kāi)端，學(xué)生容易接受且充滿好奇與興趣。方程推導(dǎo)環(huán)環(huán)相扣，具有一定的整體性，極易使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，增加求知欲和成就感，對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想有推動(dòng)作用。 3．4學(xué)法分析

學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)完直線的傾斜角與斜率的概念，對(duì)此知識(shí)的深刻理解和嚴(yán)謹(jǐn)性的把握上還可能考慮不周全。用代數(shù)思想去研究幾何問(wèn)題這一新的思想方法的體系還沒(méi)有完整的形成。但知識(shí)內(nèi)部聯(lián)系性非常大，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難點(diǎn)很容易突破，采用自學(xué)加點(diǎn)撥的方式，在合作中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和數(shù)學(xué)思維。 4． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

4．1提出問(wèn)題串，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景

問(wèn)題1

根據(jù)動(dòng)畫(huà)，如何可以把一條直線固定下來(lái)，需要幾個(gè)量？

問(wèn)題2

根據(jù)上節(jié)課的斜率公式，可否把直線上具有代表意義的點(diǎn)（x，y）與已知點(diǎn)（x0，y0）用斜率表示出來(lái)？

問(wèn)題3 從嚴(yán)格方面說(shuō)，這個(gè)式子有幾點(diǎn)需要說(shuō)明？

追問(wèn)1 （x，y）與已知點(diǎn)（x0，y0）首先可以重合嗎？

追問(wèn)2 如果不能重合，我們所得到的式子，是否遺漏了這個(gè)定點(diǎn)？ 追問(wèn)3 由上節(jié)課斜率的注意事項(xiàng)，你想到了什么？

追問(wèn)4 用到的基本量是一點(diǎn)一斜率，通過(guò)預(yù)習(xí)，這個(gè)形式應(yīng)該稱之為直線方程的何種形式？

問(wèn)題4 如果直線過(guò)的定點(diǎn)特殊為（0，b），會(huì)得到什么化簡(jiǎn)形式？

追問(wèn)1 什么叫直線的縱截距？

追問(wèn)2 直線的縱截距可以是負(fù)數(shù)和零嗎？

問(wèn)題5 由問(wèn)題1的另一答案，兩點(diǎn)也可以確定一條直線，那么如果已知一直線通過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)分別為（x1，y1）（x2，y2），可以寫(xiě)出直線方程嗎？根據(jù)是什么？

追問(wèn)1 對(duì)這兩個(gè)點(diǎn)難道就沒(méi)有要求嗎？

追問(wèn)2 這個(gè)寫(xiě)出的方程如何找到記憶的規(guī)律？

追問(wèn)3 這個(gè)方程的局限在哪里？

問(wèn)題6 由問(wèn)題5大家得到的結(jié)論，如果直線過(guò)的定點(diǎn)特殊為（a，0），（0，b）

（a≠0，b≠0）直線方程可以化簡(jiǎn)為何形式？

追問(wèn)1 這個(gè)叫直線方程的什么形式？

追問(wèn)2 什么叫直線的橫截距？

追問(wèn)3 這個(gè)方程從推導(dǎo)過(guò)程上有何局限？即不能表示什么直線？ 4．2 引導(dǎo)思考，自主探究

在問(wèn)題6中，由于情況很多，有教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考，開(kāi)展討論與研究。可以具體設(shè)計(jì)如下： S1：把兩點(diǎn)代入直線方程的兩點(diǎn)式：

y?y1x?x1 ?y2?y1x2?x1y?bx? ?baxy

S2： 可以化簡(jiǎn)為：??1

ab

可得：

S3：這個(gè)形式叫直線方程的截距式。局限同兩點(diǎn)式相同：

不可以表示與x軸垂直和與y軸垂直的直線。

T1：可以表示過(guò)原點(diǎn)的直線嗎？

T2：過(guò)原點(diǎn)的直線是否有截距？是否有截距式方程？

展開(kāi)討論后，對(duì)此結(jié)論更為注意。并對(duì)練習(xí)冊(cè)上相應(yīng)的題目給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí)以加強(qiáng)印象。 4．3 反思結(jié)論，歸納總結(jié)

直線方程的點(diǎn)斜式：y?y0?k(x?x0)

局限：不能表示與x軸垂直的直線 直線方程的斜截式：y=kx+b 局限：不能表示與x軸垂直的直線 直線方程的兩點(diǎn)式：

y?y1x?x1（x1≠x2， y1≠y2） ?y2?y1x2?x1局限：不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線

xy直線方程的截距式：??1

（a≠0，b≠0）

ab局限：不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，和過(guò)原點(diǎn)的直線 4．4題組練習(xí) (略) 5．教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

高中數(shù)學(xué)新課程理念之一是倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程成為教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造過(guò)程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)，探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)以各種有待探索的問(wèn)題形式與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界發(fā)生聯(lián)系和作用。本課的設(shè)計(jì)的基本理念正是在教師的指導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生自主探究直線方程的不同形式及局限性，使他們能積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。

直線與方程教學(xué)設(shè)計(jì)

直線點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)

直線與方程教學(xué)反思

光直線傳播教學(xué)設(shè)計(jì)

《線段直線和射線》教學(xué)設(shè)計(jì)（共3篇）

方程課件 篇6

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本節(jié)是繼直線和圓的方程之后，用坐標(biāo)法研究曲線和方程的又一次實(shí)際演練。橢圓的學(xué)習(xí)可以為后面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎(chǔ)。因此這節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2、教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

（三）三維目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，明確焦點(diǎn)、焦距的概念，理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫(huà)圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過(guò)程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、類比、歸納問(wèn)題的能力。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)，相互交流，對(duì)知識(shí)的歸納總結(jié)，讓學(xué)生感受探索的樂(lè)趣與成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

二、教學(xué)方法和手段

采用啟發(fā)式教學(xué)，在課堂教學(xué)中堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練為主線，能力培養(yǎng)為主攻的原則。

“授人以魚(yú)，不如授人以漁?！币髮W(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探究，合作交流，抽象出橢圓定義，并用坐標(biāo)法探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的'“再創(chuàng)造”過(guò)程。

三、教學(xué)程序

1、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)橢圓：通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，認(rèn)識(shí)橢圓，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

2、畫(huà)橢圓：通過(guò)畫(huà)圖給學(xué)生一個(gè)動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3、教師演示：通過(guò)多媒體演示，再加上數(shù)據(jù)的變化，使學(xué)生更能理性地理解橢圓的形成過(guò)程。

4、橢圓定義：注意定義中的三個(gè)條件，使學(xué)生更好地把握定義。

5、推導(dǎo)方程：教師引導(dǎo)學(xué)生化簡(jiǎn)，突破難點(diǎn)，得到焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用學(xué)生手中的圖形得到焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并且對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行了再認(rèn)識(shí)。

6、例題講解：通過(guò)例題規(guī)范學(xué)生的解題過(guò)程。

7、鞏固練習(xí)：以多種題型鞏固本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

8、歸納小結(jié)：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整的體系，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

9、課后作業(yè)：面對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)了必做題與選做題。

10、板書(shū)設(shè)計(jì)：目的是為了勾勒出全教材的主線，呈現(xiàn)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系并突出重點(diǎn)，用彩色增加信息的強(qiáng)度，便于掌握。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

本節(jié)課貫徹了新課程理念，以學(xué)生為本，從學(xué)生的思維訓(xùn)練出發(fā)，通過(guò)學(xué)習(xí)橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，激活了學(xué)生原有的認(rèn)知規(guī)律，并為知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

方程課件 篇7

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)69頁(yè)例2

教學(xué)目標(biāo)：

1、是學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

2、初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系：

單價(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià)

速度 × 時(shí)間 = 路程

工作效率 × 工作時(shí)間 = 工作總量

2、已知蘋(píng)果的單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià)

已知梨子的單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià)

已知蘋(píng)果的總價(jià)和梨子的總價(jià)，怎樣求兩種蘋(píng)果總價(jià)。

二、新授課

教學(xué)教科書(shū)69頁(yè)的例2 。

1、請(qǐng)同學(xué)們觀察69頁(yè)上面的一幅圖

學(xué)生：通過(guò)圖我們觀察到

阿姨到水果店去買(mǎi)了蘋(píng)果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克蘋(píng)果多少元？

說(shuō)一說(shuō)這一道題的已知條件和問(wèn)題分別是什么？

2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。

蘋(píng)果的總價(jià) + 梨的總價(jià) = 總價(jià)

種水果的單價(jià)總和 × 2 = 總價(jià)

3、列方程并解方程。

⑴蘋(píng)果的總價(jià) + 梨的總價(jià) = 總價(jià)

解：設(shè)蘋(píng)果每千克x 元，

2x + 2.8 × 2 = 10.4

2x+5.6= 10.4

2x+5.6－5.6= 10.4－5.6

2x=4.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4

答：蘋(píng)果每千克2.4元。

⑵兩種水果的單價(jià)總和 × 2 = 總價(jià)

解：設(shè)蘋(píng)果每千克x 元，

（x + 2.8）× 2 = 10.4

x + 2.8 = 10.4 ÷ 2

x + 2.8 = 5.2

x = 5.2 – 2.8

x = 2.4

驗(yàn)算：把x = 2.4代入原方程

左邊 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右邊 = 10.4

因?yàn)?左邊 = 右邊

所以 x = 2.4 三原方程的解。

答：蘋(píng)果每千克2.4元。

三、鞏固練習(xí)： 71頁(yè)2題

通過(guò)觀察圖例，使學(xué)生明白解題的思路和知道怎樣著手解這個(gè)題。

學(xué)生：

解一： 兒童票價(jià) + 成人票價(jià) = 總價(jià) 解二：（成人單價(jià) + 兒童單價(jià)）× 2 = 總價(jià)

解設(shè)兒童票價(jià)每張x元

2x + 4 × 2 = 11 (x + 4) × 2 = 11

2x + 8 = 11 x + 4 = 11÷ 2

2x = 11–8 x + 4 = 5.5

2x = 3 x = 5.5 - 4

x = 1.5 x = 1.5

答：略

小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

1、列方程前首先要做什么？

2、應(yīng)用數(shù)量間的等量關(guān)系列出方程

3、正確地求解

4、驗(yàn)算并寫(xiě)出答語(yǔ)。

四、作業(yè) 練習(xí)十三 72 ——73頁(yè)（1—4題）

方程課件 篇8

“方 程”教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

認(rèn)識(shí)方程

【教學(xué)內(nèi)容分析】

方程的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想。代數(shù)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的"核心思想"，本課教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡。 【教學(xué)目標(biāo)】

1.根據(jù)天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，理解方程的意義，滲透符號(hào)意識(shí)，發(fā)展數(shù)感。

2.學(xué)生在觀察、思考、分析、抽象、概括的過(guò)程中，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程，表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生形成模型思想。

3．在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

結(jié)合具體情境理解方程的意義，用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡。 【教學(xué)準(zhǔn)備】

紙質(zhì)天平 雞蛋板貼 橘子板貼 袋子板貼 多媒體課件

【教學(xué)過(guò)程】

一、依托天平 理解相等 1.出示板貼：紙質(zhì)天平

談話：今天我們要在用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)——方程，學(xué)習(xí)它有個(gè)重要的伙伴我們一定要請(qǐng)出來(lái)。（板貼：天平）

談話：對(duì)天平你有哪些了解？ 預(yù)設(shè)：稱質(zhì)量、比較物體的質(zhì)量。 2.理解相等的關(guān)系

（出示板貼： 100克砝碼，60克雞蛋，40克橘子）

談話：現(xiàn)在天平的左邊放一個(gè)60克的雞蛋和一個(gè)40克的橘子，右邊是100克的砝碼。天平怎么樣了？能用你的小天平演示一下嗎？

談話：你能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言記錄出你看到的天平現(xiàn)象嗎？ 預(yù)設(shè)：一個(gè)雞蛋的質(zhì)量+一個(gè)橘子的質(zhì)量=100克 談話：這個(gè)關(guān)系能用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)嗎？

談話：像這樣40+60=100的式子我們叫它等式。誰(shuí)還能說(shuō)幾個(gè)等式？ 小結(jié)：等號(hào)不僅表示運(yùn)算結(jié)果，還可以表示相等的關(guān)系。 3.理解不相等的關(guān)系

（操作板貼：取下橘子，天平不平衡）

談話：如果把這個(gè)橘子拿下去了，天平會(huì)怎樣？用式子怎樣表示？ 預(yù)設(shè)：60＜100， 100>60.

談話：這樣不相等的式子叫不等式。能再說(shuō)幾個(gè)不等式嗎？

小結(jié)：大于小于號(hào)可以表示不相等的關(guān)系。 4.含有字母的等式與不等式

談話：同學(xué)們，如果把這個(gè)袋子放進(jìn)天平的左盤(pán)，你想一想，這個(gè)天平會(huì)怎么樣？可能會(huì)出現(xiàn)不同的情況？用你的小天平演示一下吧。 談話：袋子有多重我也不知道，能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？ 預(yù)設(shè)：60+x=100， 60+x100。

二、借助“天平” 理解等量關(guān)系

談話：看來(lái)這一個(gè)小小的天平幫我們記錄了這么多的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，現(xiàn)在我把天平藏起來(lái)了。同學(xué)們，你心里還有天平嗎？老師把一個(gè)大天平，化作了40個(gè)小天平送到了每個(gè)同學(xué)的心里。心中有了這個(gè)天平就能幫助我們解決問(wèn)題。 1.研究5x=800 出示課件：

談話：看圖，這幅圖里有天平嗎？把老師送給你們藏在心里的那個(gè)天平拿出來(lái)，想想有什么樣的相等關(guān)系？

預(yù)設(shè)：5個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量等于800克

談話：你能用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)嗎？ 預(yù)設(shè)：5x=800。

談話：能說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示什么意思嗎？

小結(jié)：真了不起，會(huì)用字母來(lái)表示不知道的數(shù)量，這個(gè)未知的數(shù)量也可以參與到我們的運(yùn)算中來(lái)解決問(wèn)題。 2.研究2y+200=1000 出示課件：

談話：看圖，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這幅圖的意思?

談話：這里有天平嗎?用你的天平找找這道題中的相等關(guān)系，同位互相說(shuō)說(shuō)看。

預(yù)設(shè)：兩個(gè)大杯子的盛奶量+200 =1000。 談話：能用式子表示嗎？ 預(yù)設(shè)：2y+200=1000， 談話：2y表示什么？

評(píng)價(jià)：真棒！用字母表示未知數(shù)參與到運(yùn)算中，找到了圖中的等量關(guān)系。

還有其他關(guān)系嗎？

預(yù)設(shè)： 1000—2y=200，1000—200=2y 追問(wèn)：你是怎么想的？

小結(jié)：同學(xué)們，在剛才的兩道題中圖中沒(méi)有天平，可是同學(xué)們依然能自己找到天平，不僅用手勢(shì)表示出了相等的關(guān)系，而且還很有創(chuàng)造性，能用字母表示未知數(shù)，參與運(yùn)算，寫(xiě)出了相等的式子。

三、式子分類 認(rèn)識(shí)方程 1．式子分類，揭示方程的意義。 談話：同學(xué)們這么聰明，能給黑板上這些算式分分類嗎？想一想，可以按照什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類，以小組為單位討論討論吧。

預(yù)設(shè)：等式、不等式、有字母、沒(méi)有字母。

談話：通過(guò)大家的分類，我把這些式子分成了四類，看這一類（圈出方程那一組），這些式子有什么突出特點(diǎn)？

小結(jié)：像這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。（板書(shū)定義）未知數(shù)和等式是構(gòu)成方程的兩個(gè)要素，判斷一個(gè)式子是不是方程就根據(jù)這兩點(diǎn)。 2.揭示等式與方程的關(guān)系。

談話：同學(xué)們，黑板上既有方程又有等式，你覺(jué)得他們是怎樣的關(guān)系呢？試著說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生匯報(bào)：等式大，方程小；等式里包含著方程?? 小結(jié)：等式表示的范圍很大，方程只是其中的一部分。

四、鞏固拓展 應(yīng)用概念

談話：剛才我們認(rèn)識(shí)了新朋友——方程，你認(rèn)識(shí)他嗎？ 1.應(yīng)用概念，判斷方程 判斷下面的式子是否是方程。

x+5 15+5=20 2x +3〉10 36－x=9×3 2.應(yīng)用概念，解決問(wèn)題。

談話：今天我們認(rèn)識(shí)了方程，方程在哪兒？方程就在我們的生活中。 （1）

談話：能用方程表示出來(lái)嗎?能說(shuō)說(shuō)這個(gè)方程的意思嗎？ (2)

談話：能用方程表示嗎？還有其他的方程嗎？ 預(yù)設(shè)： 2x+9=35，35-2x=9，35-9=2x

小結(jié)：同學(xué)們仔細(xì)觀察，善于思考，找到了這么多等量關(guān)系。 (3)出示課件：

談話：生活中常遇到這樣的問(wèn)題，這里面有方程吧，誰(shuí)找到了？ 預(yù)設(shè)： x-5+8=15 3.應(yīng)用概念，講方程故事

談話：大家都有能夠根據(jù)數(shù)學(xué)情境寫(xiě)方程了，反過(guò)來(lái)，你能編方程故事嗎？

預(yù)設(shè)：身高 體重 年齡??

五、回顧反思 總結(jié)提升

1.談話：這節(jié)課學(xué)習(xí)到這，你學(xué)習(xí)了什么，是怎樣獲得的？ 2.課件出示：實(shí)踐作業(yè)。

根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記： 1.今天學(xué)習(xí)的收獲。 2.生活中的方程故事。 3.小資料：

早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了。在我國(guó)古代，大約兩千年前的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的史料。一直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

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