宜未雨綢而繆,毋臨竭而掘井。作為一位幼兒園教師,我們希望能讓小朋友們學(xué)到更多的知識,一般來說,提升學(xué)生的效率最好是準(zhǔn)備一份教案,有了教案的支持可以讓同學(xué)聽的快樂,老師自己也講的輕松。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的幼兒園教案呢?經(jīng)過收集并整理,小編為你呈上圓的面積教案范例8篇,相信你能找到對自己有用的內(nèi)容。
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級下冊P71-74頁面積和面積單位
二、教學(xué)準(zhǔn)備
1、學(xué)具:兩人小組準(zhǔn)備邊長1厘米正方形紙片50個(gè)
邊長1分米正方形紙片2個(gè)
長方形:3厘米脳5厘米、2厘米脳7厘米
2、教具:邊長1厘米正方形紙片若干
邊長1分米正方形紙片若干
邊長1米正方形紙1張
三、教學(xué)目標(biāo):
1.通過指一指、摸一摸、比一比等活動,使學(xué)生理解面積的意義。
2.在解決問題的過程中,使學(xué)生體驗(yàn)建立面積單位的必要性,初步理解面積單位的建立規(guī)則。
3.認(rèn)識常用的面積單位:平方厘米、平方分米和平方米。在活動中獲得關(guān)于它們實(shí)際大小的空間觀念,形成正確的表象。
4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括能力,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。
四、教學(xué)重難、點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解面積的意義,掌握常用的面積單位,建立面積單位的表象。
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生建立面積的概念,建立面積單位的表象
五、教學(xué)過程
(一)、談話導(dǎo)入:今天我們一起來學(xué)習(xí)面積和面積單位。
1、課件出示黑板面和電視機(jī)屏幕,教師提問:黑板面和電視機(jī)屏幕的面哪個(gè)大?(初步感知面的大小)
2、請同學(xué)們動手摸一摸你的課桌面,數(shù)學(xué)書封面,作業(yè)本的封面。(感知物體的表面)
二、新知探究:
(一)認(rèn)識面積
1、課件出示兩組圖形:封閉和不封閉(如圖)
學(xué)生判斷哪些圖形是封閉的哪些不封閉?
2、課件出示三個(gè)長方形比較長方形的大小
A、重疊法比較:
B、觀察法比較:
發(fā)現(xiàn)問題:有些情況下利用以上兩種辦法是無法比較大小的引出矛盾
3、同桌合作
在7厘米2厘米和3厘米5厘米的正方形上擺邊長1厘米的小正方形,通過擺一擺的方法比較出這兩個(gè)圖形的大小。
4、課件出示擺一擺的不同方法如:小圓片、小長方形、小正方形,比較出哪一種方法更好。
5、猜一猜哪個(gè)圖形面積大:遮住兩個(gè)大小不同的正方形,將較小的正方形平均分成9份較大的分成4分,學(xué)生會從數(shù)量上判斷9份較大,由此引出結(jié)論:比較兩個(gè)圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測量。
(二)認(rèn)識面積單位
1、課件演示:
常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。
質(zhì)疑:1平方厘米會有多大呢?
2、1平方厘米
A、邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。
B、展示圖片:紐扣、指甲蓋的面積大約是1平方厘米。
C、測量較小物體的面積,如測量郵票面積,用平方厘米做單位
D、小活動:拿出面積1平方厘米的小正方形感知其大小。
3、1平方分米
A、邊長是1分米的正方形面積是1平方分米。
B、展示圖片:電燈開關(guān)、手掌的面積大約是1平方分米。
C、測量一般物體的面積,如測量手帕面積,用平方分米做單位
D、拿出面積1平方分米的正方形比一比、看一看、摸一摸。
4、1平方米
A、邊長是1分米的正方形面積是1平方米。
B、展示圖片:方桌表面的面積大約是1平方米。
C、測量較大物體的面積,如測量操場面積,用平方分米做單位
D、小活動:展示1平方米的正方形紙,感知1平方米有多大
5、活動:
試一試,1平方米的圖形內(nèi)能站下幾個(gè)同學(xué)?
幾平方米的圖形內(nèi)我們?nèi)嗤瑢W(xué)都能站下?
三、知識小結(jié):
今天學(xué)習(xí)了面積和面積單位
知道了物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。
還知道了常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。
四、智慧島:課堂演練
(一)、填上適當(dāng)?shù)拿娣e單位
1、一塊橡皮表面的面積大約是6()。
2、教室門表面的面積大約是2()。
3、冬冬房間地面的面積大約是18()。
4、你的手掌的面積大約是1()。
5、一張報(bào)紙的面積大約是20()。
6、學(xué)校操場大約1200()。
7、一元硬幣表面的面積大約是2()。
(二)請你當(dāng)回小法官
1、一塊橡皮的面積大約是4平方厘米。()
2、數(shù)學(xué)書的封面的面積大約是3平方分米。()
3、邊長是1米的正方形,面積是1米。()
4、小明的身高是134平方厘米。()
(三)下面圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?(小方格邊長為1厘米)
(四)、實(shí)踐活動:
我們教室的地板剛好是邊長1米的正方形,數(shù)一數(shù)、估一估我們的教室面積有多大?
弧面積是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念,它在解決與弧相關(guān)的題目時(shí)起著關(guān)鍵作用。在這篇文章中,我們將詳細(xì)介紹弧面積的概念,探討其性質(zhì)和計(jì)算方法,并通過生動的實(shí)例幫助讀者深入理解。
我們來介紹弧面積的定義。當(dāng)一個(gè)圓的圓心角不是一個(gè)全圓(角度為360度),而是一個(gè)小于360度的銳角時(shí),我們稱之為弧?;∶娣e即為弧所圍成的區(qū)域的面積。為了便于計(jì)算,我們通常將弧的長度作為已知條件,通過計(jì)算可以得出弧面積?;∶娣e常用單位是平方單位,如平方厘米、平方米等。
我們來探討弧面積的一些性質(zhì)?;∶娣e與圓的半徑有關(guān)。當(dāng)給定一個(gè)圓的半徑時(shí),同樣長的弧,在半徑越大的圓上所圍成的面積就會更大;而半徑越小的圓上所圍成的面積則會更小。這個(gè)性質(zhì)可以通過對比不同半徑的圓上相等弧的面積進(jìn)行觀察得出。
弧面積與弧長有關(guān)。當(dāng)一個(gè)弧長固定時(shí),同樣長的弧所圍成的面積是相等的。這個(gè)性質(zhì)也可以通過對比不同弧長的弧所圍成的面積進(jìn)行觀察得出。
然后,我們來介紹一些常見的弧面積的計(jì)算方法。對于一個(gè)單位圓(半徑為1)上的弧,其所圍成的面積等于弧長。這是因?yàn)閱挝粓A的周長為2π,而單位圓上的弧長也為2π。單位圓上的弧面積為2π。對于其他半徑的圓,我們可以通過一定的換算關(guān)系,將弧長轉(zhuǎn)換成弧面積。具體的計(jì)算步驟可以參考課件中的公式和示例。
讓我們通過一個(gè)生動的實(shí)例來加深對弧面積的理解。假設(shè)勞拉姐妹倆每天都在公園里跑步,她們選擇在一個(gè)直徑為10米的圓形跑道上跑步。其中,勞拉每天跑2圈,而她妹妹每天跑3圈。那么,兩人跑步的弧面積分別是多少?
我們需要確定圓的半徑。由于跑道直徑為10米,半徑為5米。然后,計(jì)算勞拉和她妹妹每天所跑的弧長。半徑為5米的圓上,一圈的弧長為2πr = 2π × 5 = 10π米。勞拉每天跑步的弧長為10π × 2 = 20π米,她妹妹每天跑步的弧長為10π × 3 = 30π米。
我們將弧長轉(zhuǎn)換為弧面積。由于半徑為5米的圓上的弧面積與弧長相等,所以勞拉每天跑步的弧面積為20π平方米,她妹妹每天跑步的弧面積為30π平方米。
通過這個(gè)實(shí)例,我們可以看到,即使勞拉和她妹妹每天跑的弧長不同,但他們所跑的弧面積是相等的。這再次驗(yàn)證了弧面積與弧長的關(guān)系。
弧面積是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念,有著廣泛的應(yīng)用。通過理解弧與圓的關(guān)系,我們可以掌握弧面積的性質(zhì)和計(jì)算方法。希望本篇課件能夠幫助讀者更好地理解和應(yīng)用弧面積的概念。
1、教材內(nèi)容:人教版九義教材小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P92-93“面積和面積單位”及相應(yīng)練習(xí)。
2、教材及一般學(xué)情簡析:
本節(jié)課是在學(xué)生在學(xué)習(xí)了長度和長度單位,長方形和正方形的特征及其周長計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。從整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系,幾何知識部分的編排上看,由長度單位過渡到面積單位是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何初步知識的一次飛躍,所以這節(jié)課也是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級中比較重要的一課。這節(jié)課的學(xué)習(xí)也是后面學(xué)習(xí)長、正方形的面積、面積單位間的進(jìn)率打下基礎(chǔ)。
對于小學(xué)四年級學(xué)生來說,由于他們的年齡特征和心理特點(diǎn),他們的形象思維仍占主要地位,他們更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物;對于這種抽象的面積知識相對困難。然而,中高年級學(xué)生又對“有用”的數(shù)學(xué)開始感興趣,此時(shí),如果學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排注重了數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用,使他們感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,而且學(xué)數(shù)學(xué)是有用的,必要的他們便愿意并想學(xué)數(shù)學(xué)。
所以,我認(rèn)為,本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解面積的意義,認(rèn)識面積單位。難點(diǎn)是建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的正確表象。關(guān)鍵在于能否為學(xué)生營造好恰當(dāng)?shù)纳钋榫撑c探究氛圍,使學(xué)生活起來,動起來。
據(jù)此,我為本課設(shè)立了以下教學(xué)目標(biāo):
(1)認(rèn)知目標(biāo):通過多種形式的實(shí)踐操作活動,使學(xué)生理解面積的意義,認(rèn)識常用的面積單位,初步建立1平方米,1平方分米,1平方厘米的正確表象。
(2)學(xué)能目標(biāo):①使學(xué)生在用面積單位測量指定物體或圖形的面積中,培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。②通過引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察、操作,培養(yǎng)學(xué)生的想象、估計(jì)、思維能力,發(fā)展空間觀念。
(3)德育與情感目標(biāo):讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)源于生活,并用于實(shí)際生活。通過合作學(xué)習(xí)活動,激發(fā)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新意識。
我確立以上目標(biāo)的主要基于以下兩點(diǎn)考慮:
1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念,要充分尊重學(xué)生的主觀能動性,讓學(xué)生參與知識發(fā)生發(fā)展的全過程。本課教師在課堂教學(xué)中盡力創(chuàng)設(shè)多種情境,引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)過程。
2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個(gè)以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程,學(xué)習(xí)者能否主動建構(gòu)并形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),取決于原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)里是否具有清晰,所以本課教師不僅應(yīng)從整體上把握教材知識結(jié)構(gòu),而且從縱向考慮了新舊知識及方法的溝通聯(lián)系。
為了讓學(xué)生主動積極地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中,高效地實(shí)現(xiàn)以上目標(biāo),我選擇了以下教學(xué)策略:
注重問題情境的創(chuàng)設(shè),巧設(shè)懸念,以現(xiàn)實(shí)生活為基點(diǎn),層層深入,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是由感性認(rèn)識逐步上升到理性認(rèn)識的,在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生主動參與,動手實(shí)踐,讓學(xué)生在摸一摸,看一看,量一量,擺一擺,數(shù)一數(shù),比一比等一系列的操作活動,運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí),把學(xué)生推到主體的位置,解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與小學(xué)生思維形象性之間的矛盾,促進(jìn)學(xué)生思維的不斷突破和發(fā)展。
3、交流辨論,讓學(xué)生動口。
數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是一個(gè)多向互動的環(huán)境,重視師生之間、生生之間的相互作用,通過創(chuàng)設(shè)情境和組織學(xué)生合作與討論,豐富學(xué)生獲取知識的途徑,通過獨(dú)立思考、合作交流等形式,在集體中進(jìn)行知識和經(jīng)驗(yàn)碰撞,有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,使思維更活躍、更發(fā)散。
4、運(yùn)用媒體,讓課堂高效。
多媒體以它省時(shí)、高效、直觀、生動等特有的優(yōu)勢而被課堂教學(xué)廣泛運(yùn)用。本課還精心設(shè)計(jì)符合兒童情趣的精美圖片和畫面,不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
在具體的實(shí)施教學(xué)過程中,我將本課分為以下幾個(gè)模塊:
現(xiàn)代教育理論認(rèn)為,數(shù)學(xué)素材來源于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí),教師先將學(xué)生引進(jìn)生活,在具體情境中體驗(yàn),感受生活化的數(shù)學(xué),為后面回歸生活,體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的生活作好準(zhǔn)備
(課件播放情境短片:星期天,小明與小華打電話。明:小華,聽說你們要搬新家了,是嗎?華:是的,我們的新家在“天香麗景”,裝修好,到這兒來玩吧。明:可我不知道怎么來呀?華:你可以坐1路車到“天香麗景”站下車,然后向南面順著一條長100厘米的過道,來到一個(gè)大約100平方米的大型廣場,請注意,那兒有一個(gè)高約10分米的建筑雕塑,我在那兒等你好嗎?明:好的,呆會兒見?。?/p>
師:你們說,按照小華的描述,小明能順利地找到小華家嗎?為什么?(生:不容易,因?yàn)樾∪A的描述中有些錯(cuò)誤。)師:你能幫出找出來嗎? 由此說明單位的重要性,并引入新課 二、實(shí)踐感知,學(xué)習(xí)新課
先通過摸、比、畫等操作活動,使學(xué)生初步了解物體和平面圖形的面積的含義然后請學(xué)生看書P92“面積的含義”,并提問:書上的概念與我們所得出的概念有什么不同的地方?
師生辨論“圍成”的含義,并說明“和”與“或”的區(qū)別。形成正確的概念。
教師不僅要奉送真理,更要教人發(fā)現(xiàn)真理,學(xué)生的理解往往不是非常完美的,適時(shí)恰當(dāng)?shù)厥褂谜n本,也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種有力手段。這一環(huán)節(jié)中,有意避開人們常用的課件展示的方法,新穎別致,利用書本和文字,使學(xué)生更深刻地理解了面積的意義,能有效地提高了學(xué)生的邏輯思維能力、認(rèn)識水平、及看書自學(xué)習(xí)慣。
這一環(huán)節(jié)容易雷同重復(fù),為不讓學(xué)生產(chǎn)生疲勞,我做了以下設(shè)計(jì):
用課件創(chuàng)設(shè)情境:出示小華家的兩個(gè)鋪著同樣大小地磚的房間,師問:你能知道哪一間大,哪一間小些嗎?說說你的理由。
小華的鄰居也有一個(gè)房間,我們來比比,看誰的大?(房間大小相同,但用的地磚不一樣大>)師:這兩個(gè)房間的面積相等嗎?為什么?
師:看來,要度量大小,必須先統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)國際上已經(jīng)有了,叫做“面積單位”。(板書:面積單位)你知道哪些用來表示面積大小的單位?你是從哪里知道的?
這一教學(xué)過程,深入淺出,銜接自然,最后引出“面積單位”這種統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這樣教學(xué),不僅符合學(xué)生的認(rèn)知過程,而且滲透著許多數(shù)學(xué)方法,充分體現(xiàn)出在獲得知識的過程中培養(yǎng)能力,也開發(fā)了智力。
出示平方米的模型,目的在于加強(qiáng)直觀,便于演示,然后通過觀察、測量、比較,使學(xué)生進(jìn)一步感知其大小。用平方米去測量圖形面積中,教師要求學(xué)生先估算,主要是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,形成自覺、主動甚至自動化地運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識。使學(xué)生在腦中形成更為準(zhǔn)確鮮明的平方米的表象。根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際,活化教材,先學(xué)平方米,]
(3) 學(xué)習(xí)“平方分米”
引 創(chuàng)、量、說、測、用:
這里有效地制造矛盾,激發(fā)思考,鼓勵(lì)創(chuàng)造,使學(xué)習(xí)高效進(jìn)行。
這兩個(gè)面積單位的教學(xué),可謂是一個(gè)大膽實(shí)踐。通過平方米的教學(xué),教師誘導(dǎo)學(xué)生從平方米的名稱中創(chuàng)造出,甚至平方千米、平方毫米等面積單位,并類推出它們的意義。這種運(yùn)用相關(guān)舊知去促進(jìn)新知的學(xué)習(xí),不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力,而且培養(yǎng)了學(xué)生從理性到理性的積極遷移的學(xué)習(xí)能力。
將三個(gè)面積單位貼在黑板上,讓學(xué)生感知。
把三個(gè)面積單位放在一起作比較,讓學(xué)生從直觀形象上看到它們的大小相差很大,為下一節(jié)課教學(xué)面積單位的進(jìn)率作心態(tài)上的準(zhǔn)備。
設(shè)計(jì)意圖: “數(shù)一數(shù)”為長方形面積計(jì)算的教學(xué)作下了伏筆;“填一填”鞏固了所學(xué)知識,特別是第1小題作了很好的發(fā)散,使學(xué)生對面積單位上冠以“平方”兩字有了更深的領(lǐng)悟;“拼一拼”鍛煉了學(xué)生的動手操作能力;“畫一畫”則為學(xué)生提供了廣闊的創(chuàng)造想象的空間。四組題目相映成趣,使課堂教學(xué)得到了美的升華。
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么?
2、課外活動:隨音樂下課,(面積在哪里呀,面積在哪里,面積在同學(xué)們的眼睛里……)
設(shè)計(jì)意圖:總結(jié)全課,使學(xué)生對所學(xué)的知識達(dá)到了系統(tǒng)化。在音樂聲中下課,使學(xué)生感受輕松愉快的課堂氛圍,又受到美的熏陶。
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)課本第36—37頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
2、能夠應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和思維能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:
各小組準(zhǔn)備4個(gè)相同的正方體和2個(gè)相同的長方體。
教學(xué)過程:
一、拼拼算算,尋找規(guī)律
(一)、兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
教師演示:把兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體。
A、提問:體積有沒有變化呢?
B、提問:體積沒有變化,比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(1)學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn):計(jì)算法:長方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積的和少2平方厘米。觀察法:拼成長方體后,表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。
(2)追問:誰來指一指,少的兩個(gè)面在哪?其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面?
教師小結(jié):剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體,原來一共有12個(gè)面,拼成后減少了原來2個(gè)面的'面積。
(二)、用若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體后表面積的變化情況。
1、出示表格。
A、談話:剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體,表面積減少了原來2個(gè)面的面積。如果用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行,拼成一個(gè)長方體,表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積呢?請同學(xué)們拼一拼。
正方體的個(gè)數(shù)
2
3
4
5
原來正方體一共有幾個(gè)面
12
拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積
2
B、學(xué)生操作完后匯報(bào)。
C、談話:可能個(gè)別同學(xué)沒拼就知道結(jié)果了,在剛才拼的過程中,你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?先自己想一想,然后同桌交流你的想法。學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn):
(1)每多一個(gè)正方體,表面積就多減少2個(gè)正方形面的面積。
(2)正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù),再乘2就是減少了幾個(gè)正方形面的面積。即:減少正方形面的面積=(正方體個(gè)數(shù)-1)×2
D、驗(yàn)證規(guī)律。
(三):用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體后表面積的變化情況。
談話:剛才我們研究了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的變化,那長方體在拼擺過程中又有什么變化呢?我們繼續(xù)來研究。
出示:兩個(gè)相同的長方體
A、提問:你能用這兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體嗎?
B、學(xué)生拼后反饋三種拼法。
C、提問:用兩個(gè)長方體可以拼成三個(gè)不同的大長方體,聯(lián)系剛才擺的過程,你有什么發(fā)現(xiàn)?可能的發(fā)現(xiàn):
(1)拼成長方體后,體積沒有變化,表面積有變化。
(2)都比原來減少了2個(gè)面的面積,不同的拼法減少的面積就不同。
a、將上下面相拼時(shí),減少的就是上下兩個(gè)面的面積之和
b、將左右面相拼時(shí),減少的是左右兩個(gè)面的面積之和
c、將前后面相拼時(shí),減少的是前后兩個(gè)面的面積之和
提問:在這拼成的三個(gè)大長方體中哪個(gè)大長方體的表面積最大,哪個(gè)最小?你是怎么想的?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):因?yàn)闇p少的面積越少,拼成的大長方體的表面積就越大。
D、驗(yàn)證:學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
二、拼拼說說,運(yùn)用規(guī)律
談話:剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn),幾個(gè)相同的正方體或長方體,拼成較大的長方體,表面積都發(fā)生了變化,而且都有一定的規(guī)律。下面看看誰能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
1、出示題目:用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體,哪個(gè)長方體的表面積大?大多少?先自己想一想,然后同桌互相交流你是怎樣想的。學(xué)生匯報(bào)并說一說是怎樣想的。
2、把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法?怎樣包裝最節(jié)省包裝紙?
提問:“怎樣包裝最節(jié)省包裝紙”就是什么最少?(拼成的長方體的表面積最少)
學(xué)生操作并找出不同的包裝方法。
說明最節(jié)省的理由。
三、課堂小結(jié)
通過這堂課的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律,知道了拼成長方體后,體積沒有變化,表面積有變化,并且每拼一次都比原來減少了2個(gè)面的面積,不同的拼法減少的面積就不同。
《面積和面積單位》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:
人教版實(shí)驗(yàn)教科書三年級數(shù)學(xué)下冊第70至74頁的內(nèi)容。
教材簡析:
面積概念是本單元的一個(gè)重要起始概念。為了幫助學(xué)生建立面積概念,教材非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動中體驗(yàn),進(jìn)而形成表象。從教材內(nèi)容的整體安排看,其順序是先認(rèn)識面積,包括物體表面的大小和封閉圖形的大小,再歸納面積的概念。認(rèn)識常用的面積單位。包含統(tǒng)一面積單位的必要性,為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位及認(rèn)識常用的面積單位。
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
讓學(xué)生在觀察、比較、動手操作、合作交流等活動中理解面積的含義,認(rèn)識常用的面積單位平方米、平方分米、平方厘米,初步形成這些單位的正確的表象。
過程與方法:
通過細(xì)心觀察、動手操作,讓學(xué)生經(jīng)歷面積面積概念的形成過程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
結(jié)合具體情境,體會生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和積極思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解面積的意義,掌握常用的面積單位,建立
面積單位的表象。
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生建立面積的概念,建立面積單位的表象。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、剪刀、直尺、1平方厘米的小正方形紙片若干張、1平方分米的正方形紙片。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入“面積”
1.課件出示:在“五一”勞動節(jié),為了繼承和發(fā)揚(yáng)中華民族的傳統(tǒng)美德,聰聰和明明舉行了一場比試掃地的本領(lǐng),于是他們來到了校園,聰聰選擇了教室,明明選擇了籃球場?!皣u--”只聽智慧博士一聲哨響,比賽開始了。過了不久,聰聰就掃完了,他興奮的喊道:“我第一了,我第一了!”智慧博士問:“同學(xué)們,你們同意聰聰?shù)玫谝粏??為什么??/p>
2.引入課題:那么,什么是面積呢?今天我們就一起來探究“面積和面積單位”。(板書課題)
[設(shè)計(jì)意圖:?創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境,吸引學(xué)生的注意力,充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的興趣,這為新課的教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。]
二:探究新知
(一)自主學(xué)習(xí),探究在“什么是面積”
1、摸一摸,比一比,感知物體的表面有大有小。
(1)在生活中,許多物體都有它的面積?,F(xiàn)在先請同學(xué)們就摸你身邊物體的面。(學(xué)生可能摸到桌面、書面、文具盒表面、手掌、臉等)
(2)現(xiàn)在請同學(xué)們摸摸數(shù)學(xué)書的封面,再摸摸凳子的面,覺得這兩個(gè)面哪個(gè)大呢?
(3)結(jié)合剛才摸物體表面的感受,引導(dǎo)學(xué)生再舉例說一說。例如,黑板的面比講臺的面大,老師的臉面比學(xué)生的臉面大。
(4)通過摸一摸,比一比,物體的表面,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)教師在學(xué)生的回答的基礎(chǔ)上板書:物體的表面→有大,有小。
2、看一看,感知平面圖形的大小。
(1)課件出示:
(?A?)???????????????(?B?)??????????????????????(?C?)
看看這幾組圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生仔細(xì)觀察后,先在小組內(nèi)交流,再匯報(bào)。
(2)教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上板書:平面圖形→有大,有小。
3、歸納面積的概念:物體表面的大小叫做面積;封閉圖形的大小也叫做面積。誰能把這兩方面概括起來,說說什么是面積?
小結(jié):物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。(板書)
[設(shè)計(jì)意圖:?“面”是什么?說不清,道不明,但只要?jiǎng)邮?“指一指”、“摸一摸”、“比一比”,學(xué)生就能做到心中有數(shù)了。在大量直觀、實(shí)踐、體驗(yàn)活動中,學(xué)生能實(shí)實(shí)在在的感受到“面”是什么,進(jìn)而歸納出面積的含義。]
(二)比較探究,引出面積單位
(1)如圖,你能直接比較出它們的大小嗎?
(2)每位同學(xué)的桌上也有這樣的長方形和正方形紙片,大家可以借助學(xué)具(剪刀、直尺、1平方厘米的小正方形紙片若干張)來進(jìn)行比較。
(3)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作。
(4)匯報(bào)學(xué)習(xí)情況(可能出現(xiàn):重疊法、剪拼法、數(shù)格法、用1平方厘米的小正方形拼擺法……)
(5)教師評價(jià):同學(xué)們積極動腦,想出了這么多的比較方法。像數(shù)方格就是一種很好的方法,通過數(shù)方格的多少,就可以判斷出面積的大小。
(6)小結(jié):看來要對物體表面進(jìn)行比較,每個(gè)方格必須相等,也就是要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是國際上統(tǒng)一的--面積單位。
[設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)中,通過對兩個(gè)面積相近但形狀不同的長方形比較,激發(fā)認(rèn)知沖突后,我提供學(xué)具,引導(dǎo)學(xué)生動手操作、合作探究。解決問題的過程,也是學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位的必要性,認(rèn)識用正方形表示面積單位的過程。]
(三)認(rèn)識常用的面積單位
1.?要求自學(xué)p73、p74的內(nèi)容并思考下面問題:
(1)常用的面積單位有哪些?
(2)邊長是多少的正方形面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米?
(3)把重要的語句用筆勾畫出來。
2.?檢查自學(xué)情況。
(1)面積單位有哪些?(板書:常見的面積單位:平方厘米、平方分米、平方米)
(2)從學(xué)具中分別拿出1平方厘米的正方形,1平方分米的正方形。(出示面積單位教具)
(3)在草稿本上畫一個(gè)1平方厘米、1平方分米的正方形。你能畫出1平方米嗎?為什么?
(4)我們身邊哪些物體的面積接近1平方厘米?1平方分米?1平方米?
(5)1平方米的地面上能站多少個(gè)同學(xué)?
[設(shè)計(jì)意圖:面積單位的制定不需要學(xué)生探究。這一環(huán)節(jié)的教學(xué),我采用自學(xué)輔導(dǎo)方式,讓學(xué)生帶著問題自學(xué)。進(jìn)而在匯報(bào)、拿一拿、畫一畫、找一找等活動中,充分感知面積單位的實(shí)際大小,并和身邊的某個(gè)面建立聯(lián)系,從而起到幫助表象記憶的作用。]
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、完成課本第74頁“做一做”。
2、估計(jì)一下我們的教室大約多少平方米?
[作業(yè)的設(shè)計(jì)注意聯(lián)系實(shí)際,讓學(xué)生把課堂上學(xué)到的知識及時(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題中,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。]
四、全課小結(jié):
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么收獲?
[設(shè)計(jì)意圖:面積和面積單位是概念課教學(xué),全課小結(jié)時(shí)我采用總結(jié)式,在回顧所學(xué)知識的同時(shí),也使學(xué)生對這節(jié)課有完整的認(rèn)識,并加以延伸。]
板書設(shè)計(jì):
面積和面積單位
物體的表面→有大,有小??????????常見的面積單位:平方厘米
平面圖形→有大,有小????????????????????????????平方分米
物體表面或封閉圖形的大小????????????????????????平方米
叫做它們的面積
圓形的世界說課稿
一、說教材
(一)本節(jié)課教材的地位和作用
教師是辛勤的園丁,與學(xué)生朝夕相處,在學(xué)生心中,每一位老師的言談舉止、音容笑貌都給學(xué)生留下深刻的印象。這一課時(shí)主要是讓學(xué)生選擇喜歡的繪畫工具畫一位自己最熟悉的老師,并添畫上相關(guān)的物品或場景。屬于“造型。表現(xiàn)”的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。而通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)不僅培養(yǎng)學(xué)生自主造型的基礎(chǔ),還能更好的進(jìn)行本課后續(xù)的學(xué)習(xí)。而在整冊教材設(shè)置中,能夠讓學(xué)生憑借已有的知識經(jīng)驗(yàn)去處理形象事物,獲得對美術(shù)學(xué)習(xí)的持久興趣,陶冶高尚的審美情操起到舉足輕重的作用。同時(shí)也為將來進(jìn)一步地美術(shù)創(chuàng)作奠定基礎(chǔ)。
(二)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課的具體要求,以及小學(xué)生生理心理發(fā)展的特點(diǎn)和認(rèn)知水平,結(jié)合教材,我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
1、說說對圓形物體的感覺,培養(yǎng)學(xué)生觀察力、想象力。
2、啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識圓形,認(rèn)識各種圓形物。
3、用線條或顏色畫出生活中的圓形物并添畫有趣的細(xì)節(jié)。
(三)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
依據(jù)兒童的心智發(fā)展特點(diǎn),我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:認(rèn)識圓形,找出生活中的圓形物并能用彩筆表現(xiàn)。巧妙畫出圓形物,并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臉?gòu)圖和色彩。
下面,為了講清重點(diǎn)與難點(diǎn),使學(xué)生能夠達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上談?wù)劇?/p>
二、說教法
根據(jù)新課程理念,教師教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體,讓每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)中都得到充分地發(fā)展,以及能更好的突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),學(xué)會找到圓形的特點(diǎn),畫一張圓形添畫,所以我采用了以下的教學(xué)方法:講授法,討論法,發(fā)現(xiàn)法,練習(xí)法等。通過小組討論,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,讓他們學(xué)會獨(dú)立思考,大膽表達(dá),突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。運(yùn)用現(xiàn)代化視聽手段,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,指導(dǎo)學(xué)生通過觀察獲得感性認(rèn)識。遵循審美性教學(xué)原則與直觀性教學(xué)原則。
教學(xué)手段:多媒體
利用多媒體輔助教學(xué),直觀形象,豐富感性認(rèn)識,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而突破教學(xué)重難點(diǎn),提高課堂效率。
三、說學(xué)法
蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈。”因此,在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,以自主探究,欣賞交流和教師指導(dǎo)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)和同學(xué)的討論下完成這節(jié)課任務(wù)。使學(xué)生在完成任務(wù)的過程中獲得知識。
學(xué)具準(zhǔn)備:
接下來,我再具體談?wù)勥@節(jié)課的教學(xué)過程。我設(shè)計(jì)的教學(xué)過程分為五個(gè)環(huán)節(jié)。第一個(gè)環(huán)節(jié)為
四、說教學(xué)過程
(一)激趣導(dǎo)入
1、首先,我可以問學(xué)生“同學(xué)們,你們認(rèn)識這些圖形嗎?”
2、學(xué)生回答,我接著說:今天我們共同走進(jìn)圓圓的世界。
3、欣賞圓形物體
4、借著這個(gè)故事引出今天的課題“圓圓的世界”。板書課題
(我這樣導(dǎo)入是為了能夠更好的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激起學(xué)生求知的欲望,為整堂課的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。)
(二)引導(dǎo)記憶
1、接著問學(xué)生:你在生活中哪里見過圓形?學(xué)生自由回答,并說說喜歡的理由。
2、游戲:我的五官飛走了
3、教師用多媒體展示圖,讓學(xué)生添畫五官
4、教師引導(dǎo)學(xué)生描述自己喜歡的人物五官。
(我這樣設(shè)計(jì)不僅能夠吸引學(xué)生積極參與教學(xué)活動,還能進(jìn)一步加深學(xué)生對教師的感情,讓學(xué)生初步了解某一位老師的長相特征。)
(三)嘗試表現(xiàn)
1、讓學(xué)生用最快的速度勾畫出自己心目中的圓形圖案。
2、教師選擇幾幅作品到講臺上進(jìn)行觀察和分析。問學(xué)生:他們的畫還缺少了些什么?
3、通過小組討論,教師和學(xué)生一起解決這個(gè)難題,課件展示學(xué)生作品,圓形添畫。
4、讓學(xué)生增加自信心,大膽想象
5、現(xiàn)在再讓學(xué)生想一想最喜歡的圓形物體。
(我這樣設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生更進(jìn)一步加深對教師長相特征的了解,為下面的創(chuàng)作提供條件。)
(四)學(xué)生創(chuàng)作
1、教師在結(jié)果、色彩、背景上稍加指點(diǎn)。
2、學(xué)生自由創(chuàng)作,教師巡視指導(dǎo)。
(這樣設(shè)計(jì)的目的主要是讓教師全面了解學(xué)生作業(yè)的情況,對個(gè)別功底較差的學(xué)生給予幫助,以增強(qiáng)信心,能夠完成作業(yè),以便下一步組織作業(yè)講評。)
(五)展示小結(jié)
1、請幾位學(xué)生把作業(yè)貼在黑板上,讓同學(xué)們猜一猜畫上是什么物體,再請作者本人進(jìn)行介紹,說說這個(gè)物體外形特征。
2、教師再讓學(xué)生以送紅星的方式選出自己喜歡的畫,將紅星粘在相應(yīng)畫的下方,并說出喜歡的理由。
(這一過程能更好的調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生有更強(qiáng)的成就感,增強(qiáng)學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中的興趣。)
弧面積課件是一種用于教授數(shù)學(xué)中的弧面積概念的教學(xué)工具。它通過圖表、公式和實(shí)例等方式,詳細(xì)、具體且生動地解釋了弧面積的概念及其計(jì)算方法。下面,我們將以1000多字的篇幅,全面介紹弧面積課件的內(nèi)容和作用。
第一部分:弧面積的基本概念
在弧面積課件的起始部分,會通過詳細(xì)的文字和圖表,闡述弧面積的基本概念。課件會解釋什么是弧,以及為什么需要計(jì)算弧面積。接著,課件會介紹弧與圓心角的關(guān)系,以及如何使用圓心角來計(jì)算弧的長度。通過這些介紹,學(xué)生們可以更清楚地理解弧面積的定義及其與弧長、圓心角之間的關(guān)系。
第二部分:弧面積的計(jì)算方法
在這一部分,弧面積課件會詳細(xì)介紹如何計(jì)算弧的面積。課件會介紹使用弧的長度和半徑來計(jì)算弧面積的公式。然后,通過一些具體的示例,課件會演示如何將這個(gè)公式應(yīng)用到實(shí)際問題中。例如,課件會給出一個(gè)實(shí)際的圓環(huán)圖案,讓學(xué)生們通過測量圓環(huán)的弧長和半徑,來計(jì)算出其面積。通過這些實(shí)例,學(xué)生們可以更直觀地理解和應(yīng)用弧面積的計(jì)算方法。
第三部分:實(shí)際應(yīng)用和擴(kuò)展
在這一部分,弧面積課件會介紹弧面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用。比如,在建筑設(shè)計(jì)中,計(jì)算建筑物的曲線屋頂?shù)拿娣e時(shí),就需要使用到弧面積的概念和計(jì)算方法。課件還會介紹擴(kuò)展的內(nèi)容,如如何計(jì)算一個(gè)圓環(huán)的面積,以及如何計(jì)算一個(gè)橢圓弧的面積。通過這些實(shí)際應(yīng)用和擴(kuò)展內(nèi)容,學(xué)生們可以進(jìn)一步鞏固對弧面積的理解,并且拓寬數(shù)學(xué)知識的范圍。
第四部分:練習(xí)和答疑
在弧面積課件的最后部分,會給出一些練習(xí)題,并提供答案和解析。這些練習(xí)題涵蓋了弧面積的各種應(yīng)用情景和計(jì)算方法,幫助學(xué)生們鞏固所學(xué)的知識,并且提升計(jì)算弧面積的能力。同時(shí),課件中也會設(shè)置一個(gè)答疑環(huán)節(jié),以解答學(xué)生們對弧面積的疑問和難點(diǎn)。通過這樣的練習(xí)和答疑環(huán)節(jié),學(xué)生們可以更好地掌握和應(yīng)用弧面積的知識。
弧面積課件通過詳細(xì)、具體且生動地介紹弧面積的概念、計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用,幫助學(xué)生們更好地理解和掌握這一數(shù)學(xué)概念。通過課件中的圖表、公式和實(shí)例,學(xué)生們可以更直觀地理解和運(yùn)用弧面積的計(jì)算方法。通過練習(xí)和答疑環(huán)節(jié),學(xué)生們可以鞏固所學(xué)的知識,并提升計(jì)算弧面積的能力。小編認(rèn)為,弧面積課件是一個(gè)很好的教學(xué)工具,可以提高學(xué)生們對弧面積的理解和應(yīng)用能力。
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體的實(shí)例和實(shí)踐活動,使學(xué)生認(rèn)識圖形面積的含義,認(rèn)識常用的面積單位。
2.使學(xué)生經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程,體驗(yàn)比較策略的多樣化,豐富自己的經(jīng)驗(yàn)。
“比一比”、“擺一擺”等多種操作活動理解面積的含義,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解面積的含義,掌握常用的面積單位并建立正確的表象。
教學(xué)難點(diǎn):
在操作中體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性,使學(xué)生體驗(yàn)比較策略的多樣性。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
教學(xué)課件,小正方形、小三角形。
教學(xué)過程:
課前談話:
3.激活關(guān)于長度單位實(shí)際長短的觀念:誰比劃一下這些單位有多長。
一、創(chuàng)設(shè)情景初步感知
1.游戲:在下面三個(gè)圖形中任選一個(gè)均勻涂色,誰先涂完誰就贏。
師:其實(shí)剛才同學(xué)們說的,這張紙小,是指的它的面小,這張紙大,是指的他的面大,其實(shí)每一個(gè)物體都有自己的面,有的面大,有的面小。(板書:物體面大?。?/p>
只有平面封閉才有面的大小。(板書:封閉圖形)
二、動手操作探究新知
1.面積的意義。
(1)認(rèn)識物體的表面有大小。游戲比一比:
課桌面和黑板面哪個(gè)大?(板書:看一看)
用手摸一摸課本封面和課桌面,比一比它們的大小。(板書:摸一摸)
剛才我們通過摸和看知道物體表面是有大有小的,我們就把物體表面的大小叫做它們的面積.(板書:物體表面的大小就是它們的面積)
(2)概括面積的意義。
(3)課本61頁“做一做”,摸摸數(shù)學(xué)課本的封面和側(cè)面,體會立體圖形的不同面的面積。
2.統(tǒng)一面積單位的重要性
(
(重疊方法難以比較大小。
(3)學(xué)生小組合作,選擇一種學(xué)具擺一擺,比較兩個(gè)長方形的面積,看哪個(gè)小組秩序好!速度快!
(
(5)課本62頁“做一做”數(shù)格子。
(6)出示兩個(gè)格子大小不同的長方形,男生和女生分別進(jìn)行比較。要想知道一個(gè)圖形的大小,不能只比較格子的多少,還要統(tǒng)一格子的大小,這就需要面積單位。
3.認(rèn)識面積單位
(1)自學(xué)課本63頁內(nèi)容。到底常用的面積單位有哪些?國際上又是怎樣規(guī)定每個(gè)面積單位的大小的呢?學(xué)生匯報(bào),教師板書。
通過自學(xué)你知道這些面積單位都是什么形狀的?
(2)1平方厘米到底有多大?從學(xué)具中找出1平方厘米的小正方形,怎樣檢驗(yàn)它的大???再閉上眼睛想一想它的大小?找找咱們周圍哪些物體表面的面積接近1平方厘米?
(
(4)1平方米到底有多大?帶來1平方米的紙讓孩子們站上去感受。
(5)課本65頁練習(xí)十四第5題。
三、知識運(yùn)用,形成技能
1.課本64頁練習(xí)十四第2題。
2.課本64頁練習(xí)十四第3題。
3.課本63頁做一做第2題。
四、全課交流,知識提升
1.說說你這節(jié)課印象最深的地方?心情怎么樣?有沒有學(xué)習(xí)的伙伴值得感謝?
2.評價(jià)一下自己這節(jié)課的表現(xiàn)。
3.推薦兩名學(xué)生,當(dāng)學(xué)習(xí)之星。
一節(jié)課馬上就要結(jié)束了,我們對面積和面積單位的研究卻剛剛開始。
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