今天小編為大家推薦的是一篇講述“有理數(shù)的乘法教案”的精選文章。老師每一堂課都需要一份完整教學(xué)課件,每個(gè)老師都需要將教案課件設(shè)計(jì)得更加完善。?教案課件的使用有助于增強(qiáng)規(guī)劃意識(shí)和自主學(xué)習(xí)意識(shí)。我希望在您的決策中我的建議能夠?yàn)槟峁┮粋€(gè)優(yōu)秀的參考!
教學(xué)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算,使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;
3.三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí),能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程;
4.通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;
5.本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣,都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積的符號(hào)為負(fù)號(hào);當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。
本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法則的理解。法則中的“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同,積的符號(hào)是正號(hào);兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同,積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。
(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.有理數(shù)乘法法則,實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2.兩數(shù)相乘時(shí),確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”.絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法.
3.基礎(chǔ)較差的同學(xué),要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。
4.幾個(gè)數(shù)相乘,如果有一個(gè)因數(shù)為0,那么積就等于0.反之,如果積為0,那么,至少有一個(gè)因數(shù)為0.
5.小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用,需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負(fù)有理數(shù)。
6.如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù),一般要將它化為假分?jǐn)?shù),以便于約分。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
(第一課時(shí))
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上,理解有理數(shù)乘法法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.通過(guò)運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;
3.通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):依據(jù)法則,熟練進(jìn)行運(yùn)算;
難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的理解.【wwW.JzD365.cOM 迷你句子網(wǎng)】
課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1.計(jì)算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))
3.有理數(shù)加減運(yùn)算中,關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問(wèn)題)
4.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減,運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題,你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么?(負(fù)數(shù)問(wèn)題,符號(hào)的確定)
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問(wèn)題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了多少厘米?
解:3×2=6(厘米) ①
答:上升了6厘米.
問(wèn)題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?
解:-3×2=-6(厘米) ②
答:上升-6厘米(即下降6厘米).
引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出:
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).
這是一條很重要的結(jié)論,應(yīng)用此結(jié)論,3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)
把3×(-2)和①式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“-6”,即3×(-2)=-6.
把(-3)×(-2)和②式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“-6”的相反數(shù)“6”,即(-3)×(-2)=6.
此外,(-3)×0=0.
綜合上面各種情況,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則:
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;
任何數(shù)同0相乘,都得0.
繼而教師強(qiáng)調(diào)指出:
“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法,有理數(shù)中中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”.
用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比,由于介入了負(fù)數(shù),使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了,但并不難,關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則:“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,符號(hào)一旦確定,就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.
因此,在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí),需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào):先定符號(hào)后定值.
三、運(yùn)用舉例,變式練習(xí)
例1 計(jì)算:
例2 某一物體溫度每小時(shí)上升a度,現(xiàn)在溫度是0度.
(1)t小時(shí)后溫度是多少?
(2)當(dāng)a,t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果:
①a=3,t=2;②a=-3,t=2;
②a=3,t=-2;④a=-3,t=-2;
教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際.
課堂練習(xí)
1.口答:
(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;
(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);
2.口答:
(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);
(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié):一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身;一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5),-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出,a可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù)數(shù),也可以是正數(shù)或0.
3.當(dāng)a,b是下列各數(shù)值時(shí),填寫空格中計(jì)算的積與和:
4.填空:
(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;
(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;
(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;
(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.
5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0:
(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.
四、小結(jié)
今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則,大家要牢記,兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù),簡(jiǎn)單地說(shuō):“負(fù)負(fù)得正”.
五、作業(yè)
1.計(jì)算:
(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);
(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).
2.計(jì)算:
3.填空(用“>”或“<”號(hào)連接):
(1)如果 a<0,b<0,那么 ab ________0;
(2)如果 a<0,b<0,那么ab _______0;
(3)如果a>0時(shí),那么a ____________2a;
(4)如果a<0時(shí),那么a __________2a.
探究活動(dòng)
問(wèn)題: 桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻轉(zhuǎn)其中的4只,能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn),把它們翻成杯口全部朝下?
答案: “±1”將告訴你:不管你翻轉(zhuǎn)多少次,總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下.道理很簡(jiǎn)單,用“+1”表示杯口朝上,“-1”表示杯口朝下,問(wèn)題就變成:“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào),若干次后能否都變成-1?”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積,由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào),所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1).而7個(gè)杯口全部朝下時(shí),7個(gè)數(shù)的乘積等于-1,這是不可能的.
道理竟是如此簡(jiǎn)單,證明竟是如此巧妙,這要?dú)w功于“±1”語(yǔ)言.
由此引入新課,并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則,充分體現(xiàn)了課程源于生活,服務(wù)于生活,學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過(guò)程等理念,教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐,教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過(guò)程。
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間,精心設(shè)計(jì)了問(wèn)題訓(xùn)練單,將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開(kāi)展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過(guò)程,獲得了深層次的情感體驗(yàn),建構(gòu)知識(shí),獲得了解決問(wèn)題的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,便于記憶和提取,在教學(xué)的最后環(huán)節(jié),張老師組織學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對(duì)比,通過(guò)討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí),是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn),當(dāng)新知識(shí)獲得之后,必須按一定方式加以組織,為新知識(shí)找到“家”,并為新知識(shí)“安家落戶”。
學(xué)生是一個(gè)活生生的人,是一個(gè)發(fā)展中的人,學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的,為了尊重學(xué)生的差異,以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本,張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同,采用異質(zhì)分組,使不同性格的學(xué)生組對(duì)交流、互換角色,達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式,讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展,使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善,這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jī)蓚€(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同,充分體現(xiàn)了教師是用教材,而不是教教材,這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師“教教科書(shū)”是傳統(tǒng)的“教書(shū)匠”的表現(xiàn),“用教科書(shū)教”才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),因材施教,創(chuàng)造性地使用教材,大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造,設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái),充分有效地將教材的知識(shí)激活,形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚,同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。
各位評(píng)委老師:
我叫xxx,xxx中學(xué)教師。
今天我說(shuō)課課題是七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第一章第四節(jié)的《有理數(shù)的乘法》。
一、說(shuō)教材
《有理數(shù)的乘法》既是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的自然延續(xù),又是后面學(xué)習(xí)有理數(shù)除法、乘方運(yùn)算的基礎(chǔ),還是今后學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算﹑方程﹑函數(shù)等內(nèi)容必要的知識(shí)儲(chǔ)備。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著承上啟下﹑鋪路架橋的作用。
學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)了有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則,為本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。
根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生實(shí)際我制定以下目標(biāo):
1、知識(shí)技能目標(biāo):使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)的乘法法則,并能運(yùn)用法則解決實(shí)際問(wèn)題。
2、方法過(guò)程目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的`探索過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)算的能力,讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)類比、數(shù)學(xué)建模,以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感﹑態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心理,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,使學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀、人生觀。
本節(jié)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)是:掌握有理數(shù)的乘法法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;
教學(xué)難點(diǎn)是:有理數(shù)的乘法法則的探索和對(duì)乘法法則的理解。能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算、
二、說(shuō)教法
在教學(xué)中主要采用誘思探究、對(duì)比教學(xué)等方法,以導(dǎo)學(xué)案為載體,通過(guò)師生雙邊活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生積極思考、合作、交流,讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,并通過(guò)多媒體幫助學(xué)生理解,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生知識(shí)能力水平。
三、說(shuō)學(xué)法
在課堂上采用自主學(xué)習(xí)、小組合作、互助探究的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在輕松愉快的課堂氣氛中主動(dòng)思考,同學(xué)互幫互助,體現(xiàn)自我價(jià)值。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程:
真正體現(xiàn)“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),以學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)為主線”,提高課堂有效性,使課堂效益最大化。
1、知識(shí)回顧:通過(guò)回顧復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí),形成知識(shí)遷移,出示負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的乘法引出新課。喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲,使他們投入到新的探索活動(dòng)中就過(guò)來(lái)。
2創(chuàng)設(shè)情境,自主學(xué)習(xí)
在本環(huán)節(jié)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置問(wèn)題,并用課件向?qū)W生演示蝸牛在直線上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述以上實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果,培養(yǎng)學(xué)生從特殊歸納一般的意識(shí),提高學(xué)生整合知識(shí)的能力。
3、探索新知,歸納法則:通過(guò)各個(gè)情況的探究,引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法法則、
4、應(yīng)用法則、鞏固法則:
通過(guò)填空形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照練習(xí)實(shí)例自主完成。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察特點(diǎn),學(xué)生理解法則的實(shí)質(zhì),真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí),并對(duì)一些問(wèn)題歸納總結(jié),得出一般性的結(jié)論、
5、展示提升,點(diǎn)撥拓展
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則解決例題,通過(guò)習(xí)題的計(jì)算明確倒數(shù)的定義。并通過(guò)課堂練習(xí)讓學(xué)生熟悉,提高學(xué)生的參與度,同時(shí)應(yīng)用鞏固法則。
6、檢測(cè)反思,歸納總結(jié)
讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受,并相互補(bǔ)充。及時(shí)有效的回顧小結(jié),進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,以及善于反思的好習(xí)慣。
7、布置作業(yè):分必做題和選做題,體現(xiàn)分層教學(xué),讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),并能解決實(shí)際問(wèn)題。
8、板書(shū)設(shè)計(jì):
在探究過(guò)程中板書(shū):有理數(shù)的乘法法則和解題步驟,便于學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法法則的理解和記憶;強(qiáng)化按步驟解題的重要性,也起到歸納總結(jié)的作用
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間,精心設(shè)計(jì)了問(wèn)題訓(xùn)練單,將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開(kāi)展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過(guò)程,獲得了深層次的情感體驗(yàn),建構(gòu)知識(shí),獲得了解決問(wèn)題的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,便于記憶和提取,在教學(xué)的最后環(huán)節(jié),張老師組織學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對(duì)比,通過(guò)討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí),是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn),當(dāng)新知識(shí)獲得之后,必須按一定方式加以組織,為新知識(shí)找到“家”,并為新知識(shí)“安家落戶”。
學(xué)生是一個(gè)活生生的人,是一個(gè)發(fā)展中的人,學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的,為了尊重學(xué)生的差異,以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本,張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同,采用異質(zhì)分組,使不同性格的學(xué)生組對(duì)交流、互換角色,達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式,讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展,使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善,這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jī)蓚€(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同,充分體現(xiàn)了教師是用教材,而不是教教材,這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師“教教科書(shū)”是傳統(tǒng)的“教書(shū)匠”的表現(xiàn),“用教科書(shū)教”才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),因材施教,創(chuàng)造性地使用教材,大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造,設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái),充分有效地將教材的知識(shí)激活,形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚,同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。
教學(xué)目的:
1.知識(shí)與技能
體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義;
掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則,靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過(guò)程,用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則,感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算的重要區(qū)別。
通過(guò)體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算,感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)類比和分類的思想歸納乘法法則,發(fā)展舉一反三的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn):
兩負(fù)數(shù)相乘,積的符號(hào)為正。
教具準(zhǔn)備:
多媒體。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算,今天,我們開(kāi)始研究有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
問(wèn)題一:有理數(shù)包括哪些數(shù)?
回答:有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零.
問(wèn)題二:小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算,屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算?
回答:屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算.或答:屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算.
計(jì)算下列各題;
以上這些題,都是對(duì)正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法,方法與小學(xué)學(xué)過(guò)的相同,今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運(yùn)算,重點(diǎn)就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后,怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算的問(wèn)題.
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例,為區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負(fù),向右為正,為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定:現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正。
如圖,一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。
1.正數(shù)與正數(shù)相乘
問(wèn)題一:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?
講解:3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處,這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答:結(jié)果向東運(yùn)動(dòng)了6米.
2.負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘
問(wèn)題二:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?
講解:3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處,這可表示為
(-2)×(+3)=(-6)
3.正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問(wèn)題三:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?
講解:3分后蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O左邊6cm處,這可以表示為
(+2)×(-3)=-6
4.負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問(wèn)題四:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?
講解:3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O右邊6cm處,這可以表示為
(-2)×(-3)=+6
5.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘
問(wèn)題五:原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次,結(jié)果是什么?
答:結(jié)果都是仍在原處,即結(jié)果都是零,若用式子表達(dá):
0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.
綜合上述五個(gè)問(wèn)題得出:
(1)(+2)×(+3)=+6;
(2)(-2)×(+3)=-6;
(3)(+2)×(-3)=-6;
(4)(-2)×(-3)=+6.
(5)任何數(shù)與零相乘都得零.
觀察上述(1)~(4)回答:
1.積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系?
2.積的絕對(duì)值與因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?
答:1.若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相同,則積的符號(hào)為正;若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相反,則積的符號(hào)為負(fù).2.積的絕對(duì)值等于兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積.
由此我們可以得到:
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.
(1)~(5)包括了兩個(gè)有理數(shù)相乘的所有情況,綜合上述各種情況,得到有理數(shù)乘法的法則:
口答:確定下列兩數(shù)積的符號(hào):
例題:計(jì)算下列各題:
解題步驟:
1.認(rèn)清題目類型.
2.根據(jù)法則確定積的符號(hào).
3.絕對(duì)值相乘.
練習(xí):
1.口答下列各題:
(1)6×(-9);(2)(-6)×(-9);
(3)(-6)×9;(4)(-6)×1;
(5)(-6)×(-1);(6)6×(-1);
(7)(-6)×0;(8)0×(-6);
(9)(-6)×0.25;(10)(-0.5)×(-8);
注意:由(4)(5)(6)得:一個(gè)數(shù)與1相乘得原數(shù),一個(gè)數(shù)與-1相乘,得原數(shù)的相反數(shù).
2.在表中的各個(gè)小方格里,填寫所在的橫行的第一個(gè)數(shù)與所在直列的第一個(gè)數(shù)的積:
3.計(jì)算下列各題:
(1)(-36)×(-15);(2)-48×1.25;
4.填空:
(1)1×(-5)=____;(-1)×(-5)=____;
+(-5)=____;-(-5)=____;
(2)1×a=____;(-1)×a=____;
(3)1×|-5|=____;-1×|-5|=____;
-|-5|=____
(4)1+(-5)=____;(-1)+(-5)=____;
(-1)+5=____.
三、小結(jié)
(1)指導(dǎo)學(xué)生看書(shū),精讀乘法法則.
(2)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟.
(3)比較有理數(shù)乘法的符號(hào)法則與有理數(shù)加法的符號(hào)法則的區(qū)別,以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的.
四、作業(yè)
1.計(jì)算:
(1)(-16)×15;(2)(-9)×(-14);
(3)(-36)×(-1);(4)13×(-11);
(5)(-25)×16;(6)(-10)×(-16).
2.計(jì)算:
(1)2.9×(-0.4);(2)-30.5×0.2;
(3)0.72×(-1.25);(4)100×(-0.001);
(5)-4.8×(-1.25);(6)-4.5×(-0.32).
3.計(jì)算:
4.填空:(用“>”或“<”號(hào)連接)
(1)如果a<0,b>0,那么,ab____0;
(2)如果a<0,b<0,那么,ab____0;
(3)當(dāng)a>0時(shí),a____2a;
(4)當(dāng)a<0時(shí),a____2a.
板書(shū)設(shè)計(jì)
1.4有理數(shù)的乘法
法則:練習(xí)
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過(guò)的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決,引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運(yùn)動(dòng)的例子時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段,把圖形中的“靜”變“動(dòng)”,增強(qiáng)了直觀性,初步培養(yǎng)想象能力。
教學(xué)反思
強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng),我們堅(jiān)持把教學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現(xiàn)在教學(xué)中,又激發(fā)學(xué)生的思維積極性,讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
在以上設(shè)計(jì)中,我力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,突出數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)以致用的特征,積極倡導(dǎo)“自主探究”的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在開(kāi)放而富有創(chuàng)新活力的氛圍中學(xué)習(xí),從而落實(shí)學(xué)生的主體地位,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)自主學(xué)習(xí)。
本節(jié)課教學(xué)的基本目的是讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的符號(hào)法則和運(yùn)算律.為完成這一教學(xué)目標(biāo),可以采用直接傳授的方法,即教師清楚明白地把乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律告訴學(xué)生,然后通過(guò)做習(xí)題來(lái)加以鞏固。這種教學(xué)方法具有直截了當(dāng)?shù)奶攸c(diǎn),但不利于開(kāi)啟學(xué)生思維,更不易使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí),提高觀察、歸納和概括的能力.因此,我們采取了上述作法。
為了充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生思維的積極性,上述設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng).只要我們堅(jiān)持把數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現(xiàn)在教學(xué)中,又盡力發(fā)揮學(xué)生的思維積極性,那么學(xué)生所學(xué)到的就不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí),而且會(huì)學(xué)到分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般方法。
本課時(shí)的主要內(nèi)容是有理數(shù)的乘法運(yùn)算,教材首先利用數(shù)軸通過(guò)蝸牛運(yùn)動(dòng)的例子引入有理數(shù)乘法法則,目的在于使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法法則的合理性有所認(rèn)識(shí)和了解,然后通過(guò)例子說(shuō)明如何運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)生通過(guò)小學(xué)階段的學(xué)習(xí),已經(jīng)熟悉和掌握了正數(shù)及0的乘法運(yùn)算,上初中后,學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法之前,又相繼學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法。有理數(shù)的乘法運(yùn)算與小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算不同之處是多了符號(hào)法則,確定符號(hào)之后就化歸成了小學(xué)的乘法運(yùn)算。學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方及有理數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。
本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)確定如下:
1、知識(shí)與技能目標(biāo):理解有理數(shù)的乘法和倒數(shù)的意義,掌握有理數(shù)乘法法則,能熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察、分析、操作以及歸納概括等活動(dòng),經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸和分類討論思想及合作交流、勇于探索的精神。
1、教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2、教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則、認(rèn)識(shí)和了解有理數(shù)乘法法則規(guī)定的'合理性。
要實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),傳統(tǒng)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式已難以實(shí)現(xiàn)的。針對(duì)剛邁入初中階段的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們現(xiàn)有的認(rèn)知水平,我采用“情境――探究――概括――應(yīng)用――拓展”的教學(xué)模式,用啟發(fā)式教學(xué),利用“班班通”教學(xué)設(shè)施,指導(dǎo)學(xué)生自主探究、交流合作的學(xué)習(xí)。改變學(xué)生被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式,通過(guò)多媒體課件輔助教學(xué),營(yíng)造可探索的環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生積極參與,掌握規(guī)律,主動(dòng)地獲取新知識(shí)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。它符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性,并有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的創(chuàng)新精神。
為實(shí)現(xiàn)本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo),我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):
首先播放歌曲《蝸牛與黃鸝鳥(niǎo)》,引入新課,然后出示《蝸牛爬行》這樣一個(gè)問(wèn)題情境,設(shè)置了4個(gè)問(wèn)題,這充分利用了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。設(shè)計(jì)意圖是充分利用“班班通”教學(xué)設(shè)施,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與程度,同時(shí)為學(xué)生研究乘法法則創(chuàng)設(shè)探索的情境。
如果說(shuō)上一環(huán)節(jié)解決了如何引出的問(wèn)題,那么本環(huán)節(jié)將解決如何認(rèn)識(shí)的問(wèn)題。本環(huán)節(jié)共設(shè)置3個(gè)教學(xué)活動(dòng):
先讓學(xué)生以小組為單位用5分鐘時(shí)間去充分討論研究,然后借助多媒體課件,師生共同得出每個(gè)問(wèn)題的算式及結(jié)果;在解決上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上,再引導(dǎo)學(xué)生探究蝸牛不動(dòng)的情況,以得出有理數(shù)同0相乘的情況。設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、交流合作的意識(shí)。解決(1)一(4)問(wèn)題能使學(xué)生對(duì)乘法法則規(guī)定的合理性有所認(rèn)識(shí)和了解,是本節(jié)課的難點(diǎn)之一,“班班通”教學(xué)設(shè)施充分展示了其突破難點(diǎn),解決問(wèn)題的。強(qiáng)大輔助教學(xué)作用。
得出算式后,組織學(xué)生通過(guò)交流討論的方式,比較四個(gè)算式(+2)×(+3)=(+6)①、(―2)×(+3)=(―6)②、(+2)×(―3)=(―6)③、(―2)×(―3)=(+6)④兩相乘的情況,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)相乘的積隨兩個(gè)因數(shù)符號(hào)的變化規(guī)律及積的絕對(duì)值與各乘數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系,然后歸納有理數(shù)的乘法法則。這是本節(jié)課的重點(diǎn),要充分利用多媒體的展示輔助功能進(jìn)行突破,在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則并注意說(shuō)明:乘法法則的形成,考慮了數(shù)學(xué)本身的繼承與發(fā)展,保持了運(yùn)算律,擴(kuò)大了運(yùn)算中數(shù)的范圍。這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)交流合作、觀察與概括能力,感受歸納方法和分類討論與化歸思想。
得出有理數(shù)的乘法法則后,通過(guò)多媒體指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格應(yīng)用法則計(jì)算(―5)×(―3)和(―7)×4,設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生歸納出有理數(shù)乘法法則步驟:先確定積的符號(hào),再確定積的絕對(duì)值,讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉法則,掌握法則實(shí)質(zhì),初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)。
得出有理數(shù)乘法法則后,接下來(lái)借助多媒體進(jìn)行例1和例2的教學(xué)。先讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后集體交流和訂正,注意強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法的計(jì)算步驟。例1的目的是運(yùn)用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算,而且一舉兩得,不僅讓學(xué)生練習(xí)了有理數(shù)的乘法,而且得出了有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義;例2的目的是用有理數(shù)乘法解決問(wèn)題。
這個(gè)環(huán)節(jié)用多媒體出示兩組課堂練習(xí):第一組是教材第30頁(yè)“練習(xí)”第1、2、3題,這是一組基礎(chǔ)練習(xí),其中第1和第3題采用搶答形式,幫助學(xué)生通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解和鞏固有理數(shù)乘法意義,使學(xué)生能熟練運(yùn)用新知解決問(wèn)題,;第二組是自編題和備用題,這是拓展提高練習(xí),以進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力,使練習(xí)顯得有層次。這個(gè)環(huán)節(jié)運(yùn)用多媒體課件可以加大課堂訓(xùn)練量,使學(xué)生得到充分的訓(xùn)練。
2、本節(jié)課你有何收獲?
3、你還有什么疑問(wèn)?這幾個(gè)問(wèn)題,目的是發(fā)揮學(xué)生的主體作用,促使學(xué)生反思和總結(jié)本課所學(xué)知識(shí),完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
通過(guò)多媒體布置如下課外作業(yè):
1、教材p38“習(xí)題1。4”第1、2、3題;
(一)。目的是通過(guò)課外作業(yè),不僅鞏固有理數(shù)乘法的運(yùn)算,而且也為下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的幾個(gè)不等于零的數(shù)乘法和有理數(shù)的乘方做鋪墊設(shè)下伏筆。
我的說(shuō)課完畢,謝謝大家!
我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教版)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第一章第四節(jié)《有理數(shù)的乘法》的第一課時(shí),我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序設(shè)計(jì)等五個(gè)部分進(jìn)行闡述。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
有理數(shù)的乘法是在學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法后學(xué)習(xí)的,它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣,也是建立在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上。因此,有理數(shù)的乘法運(yùn)算,在確定“積”的符號(hào)后,實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算,思維過(guò)程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運(yùn)算之一,因而它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容,對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。
2、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)
本節(jié)課的重點(diǎn)是有理數(shù)的乘法法則。這是因?yàn)椋?/p>
(1)要熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,就得深刻理解運(yùn)算法則,對(duì)法則理解得越深,運(yùn)算才能掌握得越好。
(2)學(xué)好有理數(shù)的乘法法則,對(duì)將要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的除法以及其他的運(yùn)算都是至關(guān)重要的。
本節(jié)課的難點(diǎn)是有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則。由于初一年級(jí)的學(xué)生剛接觸負(fù)數(shù),對(duì)負(fù)數(shù)的意義理解不深,因此,與小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法比較,學(xué)生對(duì)含有負(fù)數(shù)特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的意義的理解,思維角度變化較大,思維強(qiáng)度也增大。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法:通過(guò)教學(xué),滲透化歸、分類等數(shù)學(xué)思想方法,初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)和觀察、比較、概括等思維能力。
3、情感與態(tài)度:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的精神。
三、教學(xué)方法
本節(jié)課的教學(xué)是以啟發(fā)式教學(xué)為主,通過(guò)教師的引導(dǎo),啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng),多觀察、主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)的全過(guò)程,通過(guò)自己的努力,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)出法則。它符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性。并有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的創(chuàng)新精神。
四、學(xué)法指導(dǎo)
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、比較、歸納等學(xué)習(xí)方法。讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手,積極思考,參與討論,自己歸納出運(yùn)算法則,學(xué)會(huì)自主探究、合作的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
五、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
本節(jié)課我的設(shè)計(jì)理念是:遵循“教學(xué)、學(xué)習(xí)、研究”同步協(xié)調(diào)的原則,依據(jù)教材,恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,通過(guò)獨(dú)立思考,不斷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題,分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題,教師為學(xué)生構(gòu)建開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探索、研究的過(guò)程。讓學(xué)生在探究合作交流的過(guò)程中,展示思維過(guò)程。
以下我將對(duì)每一教學(xué)環(huán)節(jié)分別教什么怎么教,為什么這么教,教學(xué)目標(biāo)的控制等方面加以說(shuō)明:
(一)創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
教師利用課件出示問(wèn)題,學(xué)生根據(jù)教師交給的問(wèn)題,獨(dú)立思考并解決問(wèn)題,為今后討論做準(zhǔn)備。提供這一組問(wèn)題,目的在于前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法,沿用這個(gè)規(guī)定,就可以得到(—2)+(—2)=(—2)×2;(—2)+(—2)+(—2)=(—2)×3,……于是就得到我們前兩個(gè)學(xué)段沒(méi)有學(xué)過(guò)的負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的乘法,從而引入新課,使學(xué)生思路清晰。
(二)觀察——猜想
這一教學(xué)環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生觀察算式感知兩個(gè)有理數(shù)相乘的三種情況,再以如下問(wèn)題使學(xué)生初步感悟兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則,最后猜想出有理數(shù)的陳法則。
意圖是以學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),由一系列算式,猜想出有理數(shù)乘法法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納、概括的能力。
(三)探究——驗(yàn)證
教師啟發(fā)學(xué)生“為區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負(fù),向右為正,為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定:現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正”。學(xué)生根據(jù)教師給出的蝸牛爬行的例子結(jié)合問(wèn)題(1)——(4)先獨(dú)立思考,然后合作探究,互相啟發(fā),互相學(xué)習(xí),激發(fā)靈感,并得出算式。意圖是利用數(shù)軸通過(guò)蝸牛運(yùn)動(dòng)的例子驗(yàn)證有理數(shù)乘法法則學(xué)生容易接受,并有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探索,從而充分驗(yàn)證了學(xué)生的猜想。
(四)比較——提煉
在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上讓同學(xué)們完成下面的填空題,從而使學(xué)生更進(jìn)一步明確了兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)規(guī)律,通過(guò)觀察比較使學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納提煉出法則,有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的思維能力。
(五)分析法則、掌握實(shí)質(zhì)
教師設(shè)計(jì)以下例子目的使學(xué)生歸納出有理數(shù)乘法法則步驟,初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)。設(shè)計(jì)搶答題是想讓學(xué)生熟悉法則,掌握法則實(shí)質(zhì)。
(六)應(yīng)用——鞏固:
例1和例2的教學(xué)通過(guò)學(xué)生板演來(lái)完成,再由師生共同評(píng)價(jià)與完善。例1是運(yùn)用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算的基本題,而且一舉兩得,不僅讓學(xué)生練習(xí)了有理數(shù)的乘法,而且得出了有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義;例2是說(shuō)明有理數(shù)乘法的意義,即在什么情況下用乘法解決問(wèn)題。通過(guò)課堂練習(xí)不僅鞏固了課堂所學(xué)的知識(shí)由可以使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的喜悅。
(七)小結(jié)——反思這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題:
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、本節(jié)課你有何收獲?
3、你還有什么疑問(wèn)?
目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)反思回顧總結(jié)梳理課堂所學(xué)知識(shí)完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),發(fā)揮學(xué)生的主體作用,提高他們的表達(dá)能力。
(八)作業(yè)——延展
為了滿足不同的學(xué)生需要本節(jié)課后作業(yè)設(shè)置了必做題和選做題,通過(guò)作業(yè)不僅鞏固有理數(shù)乘法的運(yùn)算而且也為下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的幾個(gè)不等于零的數(shù)乘法和有理數(shù)的乘方做鋪墊設(shè)下伏筆。進(jìn)一步體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)目的:
(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo):有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo):1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過(guò)程,發(fā)展觀察、歸納的能力。
2.能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。
(三)情感與價(jià)值觀要求:
1.在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過(guò)程中分享成功的喜悅。
2.在討論的過(guò)程中,使學(xué)生感受集體的力量,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。
教學(xué)方法:探究交流相結(jié)合。。
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課
[活動(dòng)1]
問(wèn)題1:有理數(shù)的加法具有交換律和結(jié)合律,在以前學(xué)過(guò)的范圍內(nèi)乘法交換律、結(jié)合律,以及乘法對(duì)加法的分配律都是成立的,那么在有理數(shù)的范圍內(nèi),乘法的這些運(yùn)算律成立嗎?
問(wèn)題2:計(jì)算下列各題:
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(5)[3×(一4)]×(一5);
(6)3×[(一4)×(一5)];
[師生]由學(xué)生自主探索,教師可參與到學(xué)生的討論中。
像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后,乘法的交換律和結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。我們可以通過(guò)問(wèn)題2來(lái)檢驗(yàn)。(略)
[師]同學(xué)們自己采用上面的方法來(lái)探究一下分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立嗎?
[生]例如:5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結(jié)果相等嗎?
(注意:(一5)×(3一7)中的3一7應(yīng)看作3與(一7)的和,才能應(yīng)用分配律。否則不能直接應(yīng)用分配律,因?yàn)闇p法沒(méi)有分配律。)
講授新課:
[活動(dòng)2]用文字語(yǔ)言和字母把乘法交換律、結(jié)合律、分配律表達(dá)出來(lái)。
應(yīng)得出:1.一般地,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等.
2.三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。
3.一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。
[活動(dòng)3][師生]教師引導(dǎo)學(xué)生討論、交流,從中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:
[活動(dòng)4]
練習(xí)(教科書(shū)第42頁(yè))
課時(shí)小結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算律及它們的運(yùn)用,使我們體驗(yàn)到了掌握一般的正常運(yùn)算外,還要靈活運(yùn)用運(yùn)算律,能簡(jiǎn)便的`一定要簡(jiǎn)便,這樣做既快又準(zhǔn)。
課后作業(yè):課本習(xí)題1.4的第7題(3)、(6)。
活動(dòng)與探究:
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
教材背景:本節(jié)課是有理數(shù)的乘法的第一課時(shí),是學(xué)習(xí)好有理數(shù)乘除法的基礎(chǔ)和關(guān)健。教材安排的內(nèi)容較簡(jiǎn)單,從生活實(shí)際背景引入算術(shù)乘法,用相反意義的量過(guò)渡到負(fù)數(shù)與正數(shù)的乘法,通過(guò)讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)"把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來(lái)積的相反數(shù)".接著安排了"試一試"讓同學(xué)自己體會(huì)演繹推理得出正數(shù)與負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘,任何數(shù)與零相乘的規(guī)律,進(jìn)而討論歸納得出有理數(shù)乘法法則。并配有例習(xí)題讓同學(xué)理解應(yīng)用此法則。最后通過(guò)練習(xí)3讓同學(xué)想一想找規(guī)律,得出一個(gè)數(shù)與1及-1相乘積的特征。整篇教材突出了讓學(xué)生自己探索、試驗(yàn)、體驗(yàn)新知識(shí)的產(chǎn)生,規(guī)律的發(fā)現(xiàn),自主探索,主動(dòng)獲得知識(shí)的新教改思想。
知識(shí)目標(biāo):掌握有理數(shù)的乘法法則并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。
能力目標(biāo):學(xué)會(huì)探究式合理推理,培養(yǎng)構(gòu)建思想和創(chuàng)新意識(shí);訓(xùn)練從特殊到一般歸納推理及合情演繹推理能力。
情感目標(biāo):會(huì)用已學(xué)的知識(shí)探索解決新問(wèn)題,勇于向自己挑戰(zhàn),開(kāi)放思維空間,善于合作與交流,提高自主學(xué)習(xí)能力,體驗(yàn)獲得知識(shí)的過(guò)程,在生活實(shí)際中感受應(yīng)用數(shù)學(xué)。
兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則和有理數(shù)乘法法則的得出及應(yīng)用。
從正數(shù)與正數(shù)相乘過(guò)渡到正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘及負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘符號(hào)的變化。
因本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容較簡(jiǎn)單,練習(xí)量不多。為了更好地使數(shù)學(xué)融入生活,使所學(xué)的知識(shí)更貼近學(xué)生的生活實(shí)際,增加了環(huán)保公益廣告引入新課。為了達(dá)到面對(duì)全體同學(xué),使不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),本節(jié)課對(duì)例習(xí)題進(jìn)行刪補(bǔ),增加了小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的乘法例型,增設(shè)了不同層次的思維訓(xùn)練題組A與思維訓(xùn)練B.
遵循新教改提倡的"以學(xué)生為主體"的精神,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探索、討論、協(xié)作的主導(dǎo)思想,本節(jié)課采用了"發(fā)現(xiàn)、探究法""分層遞進(jìn)法""分組學(xué)習(xí)""合作與交流"等有利于學(xué)生學(xué)習(xí)教法與學(xué)法。
多媒休課件
(一)看公益廣告,滲透環(huán)保思想,引入新課。
1、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的算術(shù)數(shù)乘法
(1)計(jì)算48×1/2, 5/12×3/5,
(2)全世界每分鐘砍伐森林30公頃,平均每年減少的雨林面積為750萬(wàn)公頃。50年后全世界將減少雨林面積多少公頃?
(引入環(huán)保問(wèn)題,放映公益廣告,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。)
(3)你會(huì)計(jì)算(-3)×(+2),(-3)×(-2)嗎?由此引出正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘,負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘怎么乘,設(shè)置懸念,提出本節(jié)課要解決的問(wèn)題。
(二)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,建立數(shù)學(xué)模型,探究新知。
1、老虎從東西方向的直道上以每分鐘100米的速度前進(jìn),請(qǐng)同學(xué)確定
(1)向東走2分鐘后老虎位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距多少米?
(2)向西走2分鐘后老虎位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距多少米?
從此問(wèn)題情景建立數(shù)學(xué)模型,讓同學(xué)畫(huà)數(shù)軸寫出算式:100×2=200,(-100)×2=-200.
2、把問(wèn)題1中的"老虎從東西兩個(gè)方向以每分鐘100米的速度前進(jìn)"改為"一只小蟲(chóng)從東西方向的跑道以每分鐘3米的速度前進(jìn)",結(jié)果有何變化?大家寫出算式:(+3)×(+2)=6,(-3)×(+2)=-6比較這兩個(gè)算式,有什么發(fā)現(xiàn)?
當(dāng)我們把(+3)×(+2)=6中的一個(gè)因數(shù)"3"換成它的相反數(shù)"-3",所得的積是原來(lái)積"6"的相反數(shù)"-6".再看上一題得到的算式100×2=200,(-100)×2=-200,一般地, "一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)所得的積是原來(lái)積的相反數(shù)".
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察所得的兩個(gè)算式的不同,通過(guò)小組協(xié)作探究3×(-2),(-3)×(-2),(-3)×0,怎么求,有幾種求法,展現(xiàn)學(xué)生思維的多樣性與廣闊性,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。
4、讓同學(xué)多寫幾個(gè)兩有理數(shù)相乘的算式,小組討論,試著歸納出正數(shù)乘正數(shù),正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘積的符號(hào)及積的絕對(duì)值如何確定,直觀得出兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則,類型,規(guī)律。老師再用圖象符號(hào)顯示出來(lái),使學(xué)生深刻理解兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則:"同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)"進(jìn)而幫助學(xué)生結(jié)合絕對(duì)值的算術(shù)關(guān)系歸納得出有理數(shù)的乘法法則,并用屏幕顯示"兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘,都得零".隨后應(yīng)用此法則計(jì)算,講解課本上的P51例題。
例1(1)(-5)×(-6);(2)(-1/2)×1/4;并補(bǔ)充(3)
解:(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30;
(2)(-1/2)×1/4=-(-1/2×1/4)=-1/8;
(3) =-(5/3×12/5)=-4
強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)用乘法法則時(shí)注意兩點(diǎn)
(1)先確定積的符號(hào)
(2)定積的絕對(duì)值即絕對(duì)值相乘。使學(xué)生輕松解決本節(jié)課所提出來(lái)的重點(diǎn)問(wèn)題及本節(jié)課的難點(diǎn)。
(三)小組交流,練習(xí)鞏固,演繹應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。
讓同學(xué)做書(shū)上的配套練習(xí)P52的1、2、3,演繹應(yīng)用有理數(shù)的乘法法則。通過(guò)小組討論,推選代表解答,并回答老師的現(xiàn)場(chǎng)提問(wèn),活躍課堂氣氛,增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性與集體榮譽(yù)感。使學(xué)生在交流學(xué)習(xí)中體會(huì)成功的喜悅。
(四)分層次思維訓(xùn)練,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
一、教材分析
本節(jié)是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步將有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算,并通過(guò)省略加號(hào)、括號(hào),得出省略括號(hào)的代數(shù)和形式,對(duì)于有理數(shù)加減混合運(yùn)算,首先要將混合運(yùn)算的式子寫成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式,然后按加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。本節(jié)內(nèi)容把有理數(shù)的加減混合運(yùn)算融入實(shí)際問(wèn)題中,既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,又突出了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)內(nèi)容的特別要求。
二、學(xué)情分析
學(xué)生是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法第一課時(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容的。學(xué)生在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中可能存在以下方面的困難:
(1)學(xué)生有理數(shù)乘法的法則、運(yùn)算律記憶不牢固;
(2)在實(shí)際做題中不能靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律;
(3)在運(yùn)用乘法運(yùn)算律的過(guò)程中不能準(zhǔn)確確定每一步運(yùn)算符號(hào),尤其是乘法的分配律。
三、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課我采用“引導(dǎo)—合作—探究”的教學(xué)模式,從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,提出探究任務(wù),讓學(xué)生自主探究解決問(wèn)題,并在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題,并能提出創(chuàng)造性的想法。讓學(xué)生體驗(yàn)探究的全過(guò)程,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和合作能力。
四、教學(xué)目標(biāo)
按照課程標(biāo)準(zhǔn),本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下:
1、知識(shí)與技能
熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法
讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究、討論,主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力,使其逐漸熱愛(ài)數(shù)學(xué)這門課程。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用運(yùn)算律,使運(yùn)算簡(jiǎn)化
教學(xué)難點(diǎn):
正確運(yùn)用運(yùn)算律,使運(yùn)算簡(jiǎn)化
六、教學(xué)方法
教法:主要采用實(shí)驗(yàn)探究法、談話法、討論法、多媒體輔助教學(xué)法。讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)腦思考,同學(xué)之間相互討論,來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力以及探索能力和合作精神,有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。讓學(xué)生最大限度地參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程。
學(xué)法:
小組合作探究法:
以小組討論為模式,積極參與合作探究,在小組合作探究中認(rèn)真思考,操作,討論,學(xué)會(huì)合作交流,培養(yǎng)借助團(tuán)隊(duì)力量解決自己無(wú)法完成問(wèn)題的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。
七、教具及電教手段
電子白板、多媒體課件
八、教學(xué)過(guò)程
一、做練習(xí)復(fù)習(xí)乘法法則導(dǎo)入
在做練習(xí)時(shí)我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合
計(jì)算:
(1)5×(—6);(4)(—6)×5;
(2)[3×(—4)]×(—5);(3)3×[(—4)×(—5)];
(4)5×[3+(—7)];(5)5×3+5×(—7).
教師指出,由上面計(jì)算結(jié)果,可以說(shuō)明有理數(shù)乘法也同樣有交換律,結(jié)合律和分配律,并讓學(xué)生分別用文字?jǐn)⑹龊秃帜傅拇鷶?shù)式表達(dá)三種運(yùn)算律.
二、探究學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律:
(1)乘法交換律
文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
代數(shù)式表達(dá):ab=ba。
(2)乘法結(jié)合律
文字?jǐn)⑹觯喝齻€(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。
代數(shù)式表達(dá):(ab)c=a(bc)。
(3)乘法分配律
文字?jǐn)⑹觯阂粋€(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。
代數(shù)式表達(dá):a(b+c)=ab+ac。
提問(wèn):這里為什么只說(shuō)“和”呢?3×(5—7)能不能利用分配律?
答:這里的“和”不再是小學(xué)中說(shuō)的“和”的概念,而是指“代數(shù)和”,3 ×(5—7)可以看成3乘以5與—7的和,當(dāng)然可利用分配律。
提問(wèn):如何表達(dá)三個(gè)以上有理數(shù)相乘或一個(gè)數(shù)乘以幾個(gè)有理數(shù)的和時(shí)的運(yùn)算律?
答:乘法交換律:abc=cab=bca,或者說(shuō)任意交換因數(shù)的位置,積不變;
乘法結(jié)合律:a(bc)d=a(bcd)=……,或者說(shuō)任意先乘其中幾個(gè)因數(shù),積不變;
分配律:a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am,再把所得的積相加。
繼而教師作如下小結(jié):
(1)小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律都適用于有理數(shù)乘法。
(2)我們研究數(shù),總是由數(shù)的意義、數(shù)的認(rèn)識(shí)(讀、寫、大小比較等)到數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的運(yùn)算律這樣一個(gè)順序進(jìn)行,小學(xué)學(xué)習(xí)的正數(shù)和0是這樣,現(xiàn)在學(xué)習(xí)有理數(shù)也是這樣,將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)范圍更大的數(shù)還是這樣。掌握了學(xué)習(xí)的方法,就掌握了自學(xué)的鑰匙,希望予以注意。
三、課堂練習(xí)
計(jì)算(能簡(jiǎn)便的盡量簡(jiǎn)便):
(5)(—23)×(—48)×216×0×(—2);
(6)(—9)×(—48)+(—9)×48;
(7)24×(—17)+24×(—9).
四、小結(jié)
教師指導(dǎo)學(xué)生看書(shū),精讀多個(gè)有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律,并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題.
五、練習(xí)設(shè)計(jì)
1.計(jì)算:
(7)(—7。33)×42。07+(—2。07)(—7。33);
(8)(—53。02)(—69。3)+(—130。7)(—5。02);
六、布置作業(yè):
《伴你學(xué)》有理數(shù)的乘法第二課時(shí)
九、板書(shū)設(shè)計(jì):
(一)乘法交換律:a×b=b×a
乘法結(jié)合律:[a×b]×c與a×[b×c]
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(二)典例示范:
十、教學(xué)反思:
在以上設(shè)計(jì)中,我力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,突出數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)以致用的特征,積極倡導(dǎo)“自主探究”的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在開(kāi)放而富有創(chuàng)新活力的氛圍中學(xué)習(xí),從而落實(shí)學(xué)生的主體地位,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)自主學(xué)習(xí)。
本節(jié)課教學(xué)的基本目的是讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的符號(hào)法則和運(yùn)算律.為完成這一教學(xué)目標(biāo),可以采用直接傳授的方法,即教師清楚明白地把乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律告訴學(xué)生,然后通過(guò)做習(xí)題來(lái)加以鞏固。這種教學(xué)方法具有直截了當(dāng)?shù)奶攸c(diǎn),但不利于開(kāi)啟學(xué)生思維,更不易使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí),提高觀察、歸納和概括的能力.因此,我們采取了上述作法。
為了充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生思維的積極性,上述設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng).只要我們堅(jiān)持把數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現(xiàn)在教學(xué)中,又盡力發(fā)揮學(xué)生的思維積極性,那么學(xué)生所學(xué)到的就不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí),而且會(huì)學(xué)到分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般方法。
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