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雞兔同籠課件十五篇

發(fā)布時(shí)間:2024-07-23

老師在新授課程時(shí),一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件,不過教案課件里知識(shí)點(diǎn)要設(shè)計(jì)好。制定好教案需要教師對(duì)教育思想的認(rèn)識(shí)和掌握。您需要的相關(guān)信息幼兒教師教育網(wǎng)編輯已經(jīng)為您整理好了:“雞兔同籠課件”,我相信這篇文章可以為您提供新的思路!

雞兔同籠課件(篇1)

一、教學(xué)目標(biāo):

1、調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性。

2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦思維。

3、了解雞兔同籠問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

4、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,理解用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠的解題思路。

5、掌握雞兔同籠問題的解題方法,并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

6、在解決問題的過程中滲透假設(shè)、有序等數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

二、教學(xué)重點(diǎn):

通過不同的方法研究解決雞兔同籠問題,使學(xué)生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法。

三、教學(xué)難點(diǎn):

對(duì)假設(shè)法的理解和應(yīng)用,滲透假設(shè)的思想方法。

四、教學(xué)方法:

復(fù)習(xí)法、講授法、自主學(xué)習(xí)法、小組合作探究法、朗讀法、

五、教學(xué)工具:

多媒體課件

六、教學(xué)過程:

1、導(dǎo)入新課:同學(xué)們,老師給你們講個(gè)故事,很久以前,朝中沒有宰相,皇帝想從百官中選一位大臣做宰相。

皇帝經(jīng)過反復(fù)思考,選定了考題。選相這天,文武百官分列兩旁,皇上出示了考題。

(今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?)題目出示后,有一位大臣站了出來,說出了正確答案,同學(xué)們,你們想知道大臣是怎樣很快說出答案的嗎?這就是我們今天要研究的雞兔同籠的問題。板書課題。

這個(gè)問題你能解決嗎?流傳至今還有很多類似的題目,我們可以先從簡(jiǎn)單的問題入手。出示自學(xué)導(dǎo)讀

生認(rèn)真聽并理解題意

滲透化繁為簡(jiǎn)的思想,幫助學(xué)生探索出解決該類問題的一般方法

2、自學(xué)導(dǎo)讀出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

①會(huì)用列表法和假設(shè)法解決雞兔同籠問題

②在解決問題的過程中了解假設(shè)、有序等數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)自己邏輯推理能力。

③想:一共有多少只雞和兔?0只兔和8只雞一共有多少只腳,1只兔和7只雞一共有多少只腳,2只兔和6只雞一共有多少只腳

④想:如果8只都是雞,會(huì)有多少只腳?為什么?如果8只都是兔,會(huì)有多少只腳?為什么?(我們可以借助畫圖來理解)

3、展示交流

(1)實(shí)物展示學(xué)生作業(yè)

雞/只876

兔/只01

腳/只1618

在學(xué)生匯報(bào)時(shí),老師提問:怎樣計(jì)算腳的只數(shù)?

小結(jié):這種依次嘗試所有可能的方法叫一一列舉法,也叫列表法。板書列表法

(2)假設(shè)法

如果用這種列表法來解決數(shù)據(jù)較大的問題時(shí),這種方法還方便嗎,為什么?有沒有更好的方法呢?

教師用圖示法進(jìn)行板書說明。

4、生匯報(bào)自學(xué)情況

5、學(xué)生匯報(bào)說說思考的過程,說說每一步的意思,設(shè)計(jì)意圖:《新課標(biāo)》指出:要使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作。在學(xué)習(xí)列表法時(shí),使學(xué)生學(xué)會(huì)了不同的合作方法,培養(yǎng)了學(xué)生良好的合作意識(shí)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生有序、全面思考問題的意識(shí)。

假設(shè)法是本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點(diǎn),因此在學(xué)生匯報(bào)解題方法時(shí),我主要通過圖示的方法,搭建起從形象思維過渡到抽象思維。經(jīng)過適時(shí)的點(diǎn)撥,幫助學(xué)生建立解決問題的方法,突破難點(diǎn),掌握方法,體驗(yàn)成功。

總結(jié):同學(xué)們?cè)賮砘仡^想一想,遇到雞兔同籠問題時(shí),你可以怎么解決?生回答培養(yǎng)學(xué)生的理解概括能力。

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1、有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條,龜、鶴各有幾只?

2、停車場(chǎng)有三輪車和小轎車共9輛,有32個(gè)輪子。三輪車、小轎車各有多少輛?

學(xué)生獨(dú)立完成。檢測(cè)學(xué)生的靈活運(yùn)用能力。

整合提升請(qǐng)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的學(xué)習(xí)收獲。

師:想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎?引導(dǎo)學(xué)生在課下閱讀教材提供的閱讀材料。

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

板書設(shè)計(jì)雞兔同籠

列舉法假設(shè)法

雞兔同籠課件(篇2)

?教學(xué)目標(biāo)】

1.理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

2.經(jīng)歷自主探究解決問題的過程,培養(yǎng)邏輯推理能力。

3.了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化,增強(qiáng)民族自豪感。

?教學(xué)重點(diǎn)】滲透化繁為簡(jiǎn)思想,體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。

?教學(xué)難點(diǎn)】 理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

?教學(xué)具準(zhǔn)備】課件

?教學(xué)過程】

一、課前活動(dòng)

學(xué)生猜測(cè)老師的年齡。

學(xué)生根據(jù)老師的提示,調(diào)整自己的猜測(cè),直到猜到正確的答案。

師:剛才大家在猜測(cè)老師年齡的過程中,經(jīng)歷了猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整的過程,不知不覺掌握了一種數(shù)學(xué)策略。

?設(shè)計(jì)意圖】通過課前的游戲活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的參與熱情,并且滲透數(shù)學(xué)解題策略,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪設(shè)。

二、課中活動(dòng):

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

生齊讀課題:雞兔同籠

出示表格

3

5

2

1

2

12

8

第一欄、第二欄都能夠解決。

師:如果告訴一共有5個(gè)頭,你們能確定一共有幾只腳?為什么?如果告訴一共有8只腳,能確定雞兔各幾只嗎?為什么?

師:如果告訴頭的數(shù)量和腳的數(shù)量,能確定雞兔各幾只嗎?這就是我們今天要研究的數(shù)學(xué)問題。

?設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)過前期學(xué)情了解,不少孩子對(duì)于雞和兔不清楚有幾只腳,所以在這個(gè)環(huán)節(jié)先了解學(xué)生基本常識(shí)。通過填寫表格,從易到難,引起學(xué)生對(duì)問題的深刻思考。

(二)猜測(cè)驗(yàn)證,化繁為??

1.出示《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。

師:能讀懂是什么意思嗎?

生:就是雞兔同籠,從上面數(shù)有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞、兔各幾只?

師:能猜猜雞兔各幾只嗎?

師:如何驗(yàn)證自己猜的對(duì)不對(duì)?(既要考慮頭,也要考慮腳)

師:怎么辦呢?有沒有辦法解決這個(gè)問題?

師:為什么要改小?

生:改小一點(diǎn)好猜些。

?設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解題意,幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。

(三)嘗試猜想,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

出示“雞兔同籠,從上面數(shù)有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳。雞兔各幾只?”

師:請(qǐng)?jiān)俨乱徊隆?/p>

師:看來有很多種情況,能不能按照一定的順序把所有情況列舉出來呢?想不想自己來嘗試一下?

學(xué)生自主填寫表格,教師巡視。

師:請(qǐng)你把你嘗試的過程與大家分享。

師:后面還要不要再嘗試下去?

師:腳少了,說明什么?增加誰的數(shù)量?

師:你為什么跳著猜測(cè)呢?

生:一個(gè)一個(gè)地試比較慢,就我隔一個(gè)試一次了。

生:腳少了,就增加兔子,增加一只兔就增加2只腳!增加2只兔就增加4只腳!

師:我沒明白,為什么增加1只兔不是增加4只腳呢?

學(xué)生陷入思考。

師:我們?cè)賮硌芯恳幌逻@個(gè)表格,把空格填完整,再看看數(shù)量間 有沒有什么數(shù)學(xué)規(guī)律。

學(xué)生觀察、討論、分享。

師:為什么是2只2只地變化呢?而不是4只4只地變化?

師:為了讓大家看得更加清楚,想得更加明白,我們借圖形朋友幫忙吧。

送教下鄉(xiāng)教學(xué)設(shè)計(jì)送教下鄉(xiāng)教學(xué)設(shè)計(jì)送教下鄉(xiāng)教學(xué)設(shè)計(jì)出示

理解:1只雞換成1只兔,腳就減少2只。

師:反過來呢?

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):1只兔換成1只雞,腳減少2只。

?設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣,但這是一種重要的解決問題的策略和方法,是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ),因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整,腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

(四)數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法

1.假設(shè)全是雞。

出示表格:

8

0

0

8

16

26

32

師:請(qǐng)?jiān)倏幢砀褡筮叺谝粰冢?和0表示什么意思?

師:假設(shè)什么?這樣假設(shè)的結(jié)果會(huì)是什么呢?

師:腳實(shí)際是26只,為什么少了10只?少了誰的腳?

出示:換什么?換幾只?

學(xué)生獨(dú)立思考。

師:你們說得真好!你們能用算式表達(dá)出你們的想法嗎?

學(xué)生獨(dú)立寫算式,匯報(bào)。

師:10÷2=5,這里的“2”表示什么?是雞的腳嗎?

師:怎樣更清楚地表示2是相差的腳呢?

假設(shè)全部是兔子。

學(xué)生獨(dú)立解決。

3.比較兩種方法

師:你覺得列表法與假設(shè)法怎么樣?

?設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn),也是本課的難點(diǎn),假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說,都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法,數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理,學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)解釋,可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。

(五)建立模型,拓展應(yīng)用

1.應(yīng)用新知,解決問題。

師:如果讓你解決雞兔同籠,有35個(gè)頭,94只腳,雞兔各幾只?你會(huì)選擇什么方法?

2.雞兔同籠問題的發(fā)展

出示龜鶴問題。

師:與雞兔同籠問題有什么相似的地方?誰可以看成雞,誰看成兔?

3.出示歌謠 “一隊(duì)獵人一隊(duì)狗,兩隊(duì)并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共是十二,數(shù)腳一共四十二。”

師:誰看成雞,誰看成兔?

師:研究雞兔同籠問題并不在于問題本身,而是用解決雞兔同籠問題的方法去解決生活中類似的問題。

?設(shè)計(jì)意圖】獨(dú)立解決《孫子算經(jīng)》中原題,閱讀古人解決“雞兔同籠”問題的方法,了解中國(guó)古代人民的智慧,增強(qiáng)民族自豪感。列舉生活中的“雞兔同籠”問題模型,幫助學(xué)生建立模型思想,舉一反三,觸類旁通、提高解決問題能力。

雞兔同籠課件(篇3)

小學(xué)數(shù)學(xué)人教版《雞兔同籠》課件

一、游戲?qū)耄醪礁兄?/strong>

1.游戲?qū)?/p>

師:(出示一個(gè)信封)知道信封里放的是什么嗎?

師:這里放著5張錢,猜一猜是多少?

師:都是5元和10元的,可能會(huì)是多少錢?

2.嘗試列表

師根據(jù)學(xué)生的回答填充表格。

根據(jù)教師的提示,學(xué)生準(zhǔn)確說出:

信封里有35元錢,你知道5元的幾張,10元的幾張?

3.及時(shí)小結(jié)

教師出示信封里的錢,你為什么能很快的說出錢數(shù)?(突出表格的作用)

[設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,初步感知規(guī)律,彰顯表格法解決問題的作用,喚起學(xué)生的解題策略,以便在后面的學(xué)習(xí)中能讓學(xué)生進(jìn)行有目的.的遷移。]

二、自主探究,嘗試方法

1.出示例題。

課件出示例題:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?(師生審題)

2.揭示課題

這類題目大家熟悉嗎?(板書課題)

師:題目你能讀懂嗎? 生:能。 師:告訴了我們哪些已知條件? 生1:共有八個(gè)頭,二十六只腳。?

生2:還有兩個(gè)條件:雞有兩只腳,兔有四只腳。 師:很好!還隱藏著兩個(gè)條件!

3.學(xué)生嘗試

提示學(xué)生利用剛才的經(jīng)驗(yàn)嘗試解決。(學(xué)生嘗試,教師巡視)

4.組織匯報(bào)指名匯報(bào),課件演示。

全面思考問題的意識(shí)。]

三、模擬操作,再探思路

1.提出問題

如果籠內(nèi)的雞和兔的只數(shù)較多,想想看,用剛才列表的方法去解決,方便嗎?

我們?cè)谝黄鹛骄坑闷渌姆椒▉斫鉀Q。

2.適時(shí)指導(dǎo)

⑴觀察表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?

⑵腳的總只數(shù)每次減少2只,這個(gè)2是怎么來的呢?(強(qiáng)調(diào)兔多2只腳,4-2=2)

⑶出示課件,提示興趣活動(dòng)--讓兔子站起來。

3.興趣活動(dòng)

⑴教師提示:課件演示,并提示用符號(hào)表示。

⑵學(xué)生嘗試:畫一畫,用簡(jiǎn)單的圖示法,讓籠內(nèi)的兔子都站立起來。

匯報(bào)展示

4.學(xué)生匯報(bào),教師演示。

5.探究思路

想一想:從下面看,每只兔子少了幾只腳?一共少了幾只腳?這些腳是怎么來的?

議一議:小組內(nèi)交流,應(yīng)該先算什么,再算什么?

說一說:解決問題的思路。

6.獨(dú)立計(jì)算

自己獨(dú)立列式計(jì)算,指名板演,并說一說想法,并引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗(yàn)。

7.及時(shí)小結(jié):,給這種方法取名,并提示,我們還可以用什么方法解決問題?

[設(shè)計(jì)意圖:由于假設(shè)法是本課學(xué)習(xí)的難點(diǎn),在解決假設(shè)雞兔腳的只數(shù)一樣來初步感知調(diào)整策略時(shí),需要老師適時(shí)地站出來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索,通過一些有效的數(shù)學(xué)模型,來幫助學(xué)生建立一個(gè)個(gè)解決問題的臺(tái)階,使他們的研究有強(qiáng)力的后盾。我通過課件的生動(dòng)演示,搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋梁,再由學(xué)生動(dòng)手用簡(jiǎn)單的符號(hào)畫一畫,搭建平臺(tái),幫助學(xué)生建立解決問題的臺(tái)階。既突破了難點(diǎn),又掌握了方法,還體驗(yàn)了成功。]

四、合作探究,拓展思路

1. 師提示用方程方法解決。

2. 合作探究:

⑴集體討論:題中有哪些等量關(guān)系?

⑵出示導(dǎo)航:你想設(shè)誰的只數(shù)為X?那么另一種動(dòng)物的只數(shù)如何表示呢?他們腳的只數(shù)又是分別如何表示?

⑶小組討論。

3.小組匯報(bào)。

4.學(xué)生嘗試列出方程。(指名回答,教師板書)

5.師生討論解方程的思路。(強(qiáng)調(diào)將方程化簡(jiǎn))

6.學(xué)生獨(dú)立解方程,指名板演。

7.檢驗(yàn),并小結(jié)。

[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)會(huì)列方程解應(yīng)用題,由于這種方法思路清晰,易于理解。因此老師注意引導(dǎo)學(xué)生明確等量關(guān)系,使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法解決此類問題的一般性和便捷性。]

五、靈活運(yùn)用,解決問題

1.出示相關(guān)信息,了解中國(guó)古代關(guān)于“雞兔同籠”問題的研究情況。

2.學(xué)生運(yùn)用自己最感興趣的方法獨(dú)立解答“龜鶴問題”。

有龜和鶴共鶴各有幾只?

3. 組織匯報(bào)。

[設(shè)計(jì)意圖:利用相關(guān)知識(shí)信息,給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),進(jìn)一步促進(jìn)提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,悄然激發(fā)學(xué)生課下去尋求多種解決問題的方法。這個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì),為真正做到面向全體學(xué)生,僅僅是將雞兔換成龜鶴,鞏固學(xué)生解決此類問題的方法,夯實(shí)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。]

六、總結(jié)反思,暢談收獲

學(xué)生自主總結(jié)解決此類問題的方法。

[設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)解決問題的方法的回顧反思,讓學(xué)生感受到不同方法的思維特點(diǎn),幫助學(xué)生及時(shí)提煉用假設(shè)策略解決實(shí)際問題的步驟,鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)模型,豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,更有利于學(xué)生今后獨(dú)立運(yùn)用策略解決實(shí)際問題能力的提高。]

七、課后拓展,鞏固提升

雞兔同籠課件(篇4)

各位老師,大家好:有幸借這次機(jī)會(huì)和大家共同學(xué)習(xí),相互交流。

今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)112-115頁。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“綜合與實(shí)踐”是以一類問題為載體,學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng),是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑,從而實(shí)現(xiàn)人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)。以此為理念,下面我從四個(gè)方面簡(jiǎn)要說說這節(jié)課。

一、說教材和教學(xué)目標(biāo)

1.對(duì)教材的理解:雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中,其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終,巧用素材,有效提升,初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí),并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教材借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題,通過應(yīng)用和反思,加深對(duì)所用知識(shí)和方法的理解,了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

2.教學(xué)目標(biāo):基于以上對(duì)教材的分析和理解,我從知識(shí)與技能、過程與方法,情感、態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面制訂以下教學(xué)目標(biāo):

(1)了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法的邏輯推理性和代數(shù)方法的一般性。

(2)使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中,感受列表、假設(shè)、列方程等解題策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。

(3)使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí),獲得解決問題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際,我把嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,并使學(xué)生體會(huì)各種方法解決此類問題的優(yōu)劣作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。同時(shí)把理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問題的聯(lián)系,掌握利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的策略作為本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

二、說教法、學(xué)法

在教學(xué)中我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和自主探究法,其次還采用小組討論、合作交流等方法,以問題引領(lǐng)學(xué)生在知識(shí)探索的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。從理解到分析比較、抽象概括和判斷推理等數(shù)學(xué)思維方法是分析問題、探究規(guī)律的重要方法,并能運(yùn)用到解決問題的過程中。

三、說教學(xué)過程及設(shè)計(jì)意圖

鑒于數(shù)學(xué)廣角這一特殊課型,我將本課分為復(fù)習(xí)鋪墊、情境導(dǎo)入、嘗試探究、應(yīng)用練習(xí)、總結(jié)收獲五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。在這五個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中,我把重點(diǎn)放在“嘗試探究,解決問題”這一部分。目的在于使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的思維過程,培養(yǎng)學(xué)生的有序思考和邏輯推理能力。

第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)鋪墊,激趣引入

課件出示“雞兔同籠” (3只兔,2只雞)圖片,觀察圖片找出數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系。

雞的只數(shù) + 兔的只數(shù) = 總只數(shù) 雞的腳數(shù) + 兔的腳數(shù) = 總腳數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生有效提取素材中的數(shù)學(xué)信息,學(xué)會(huì)分析信息之間的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的數(shù)學(xué)素養(yǎng),為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊?!?/p>

第二環(huán)節(jié):激發(fā)興趣,情境導(dǎo)入

1.談話:大約一千五百年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題。

出示《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題,引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

(1)引導(dǎo)學(xué)生將文言文翻譯為白話文。

(2)學(xué)生自主找出數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。

2. 揭示課題:這就是我們今天要研究的“雞兔同籠” 問題(板書課題)。

【設(shè)計(jì)意圖:介紹“孫子算經(jīng)”,滲透數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。】

第三環(huán)節(jié):嘗試探究,解決問題

(一) 化難為易,獲得解決問題的策略

變換條件,出示例1:“籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?”

(二)合作學(xué)習(xí),探究解決問題的方法

學(xué)生猜測(cè),說出猜測(cè)的依據(jù)。感受猜測(cè)的無序、零亂,并不科學(xué)從而進(jìn)入到本節(jié)課的第二部分也是重點(diǎn)部分的教學(xué):展開對(duì)雞兔同籠問題解決方法的研究——

1. 列表法。引導(dǎo)學(xué)生有序的思考,出示表格。并確定猜想的范圍:雞的只數(shù)是8,有0只兔,總腳數(shù)有16只;雞的只數(shù)是7,有1只兔,總腳數(shù)是18;計(jì)算依據(jù)還是數(shù)量關(guān)系,如果雞有6只……由慢逐漸到快,由計(jì)算到直接報(bào)出結(jié)果,立即反問學(xué)生,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?有些學(xué)生在填寫時(shí)早就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,他們知道每一列都是依次地少1只雞多1只兔,所以就依次多了兩只腳。

【設(shè)計(jì)意圖:列表法的教學(xué),能培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識(shí)。學(xué)習(xí)列表法后,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):如果有些題目數(shù)據(jù)比較大,用列表法比較麻煩,不科學(xué)。既尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),又激發(fā)學(xué)生尋求更有效解決問題方法的興趣。】

2.假設(shè)法、方程法解決問題。

(1)假設(shè)法。讓學(xué)生充分交流解題的思路,深入理解算理。

教學(xué)假設(shè)法時(shí),我是采用課件展示與學(xué)生講解同步的方法,讓學(xué)生直觀形象的看到腳的變化過程,理解每一步的思考,說出每一步的意思,從而化解矛盾的癥結(jié)。

如假設(shè)都是雞時(shí),比實(shí)際少了10只腳,是因?yàn)榘岩恍┩靡部闯墒请u了,把一只兔看成一只雞少算2只腳,那么把幾只兔看成雞時(shí)會(huì)少10只腳?計(jì)算方法是:10÷(4-2)=5(只兔),8-5=3(只雞)

假設(shè)都是兔呢?由于有了第一種假設(shè)方法的經(jīng)驗(yàn),第二種假設(shè)方法我就放手給學(xué)生嘗試、讓學(xué)生說理。假設(shè)都是兔時(shí),有32只腳,比實(shí)際多出了6只腳,是因?yàn)榘岩恍╇u看成是兔了,把一只雞看成一只兔多算2只腳,那么把幾只雞看成兔時(shí)會(huì)多算6只腳呢?推算得出有3只雞。那么就有5只兔。

(2)方程法。分析列方程依據(jù)的數(shù)量關(guān)系,每一個(gè)分式的具體含義。

如解:設(shè)兔有X只,那么雞有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:4X+2(8-X)=26

(2)解:設(shè)雞有X只,那么兔有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:2X+4(8-X)=26

列方程解應(yīng)用題,學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)會(huì)。由于這種方法思路清晰,易于理解。因此只要明確等量關(guān)系,就能正確列出方程,只是設(shè)雞有X只方程不易解。

【設(shè)計(jì)意圖:激勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生新算法的愿望,充分利用學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)的內(nèi)部規(guī)律去自主探究解決問題的辦法。假設(shè)法解題適時(shí)演示,數(shù)形結(jié)合變抽象為形象,讓學(xué)生經(jīng)歷“建模”的過程,幫助學(xué)生深刻理解數(shù)量關(guān)系及關(guān)鍵點(diǎn),總結(jié)出解題的方法。最后又引導(dǎo)學(xué)生采用列方程的方法順利的解決了雞兔同籠問題?!?/p>

3.解決趣題,嘗試應(yīng)用。用你喜歡的方法解決古代趣題。

4.對(duì)比分析,方法優(yōu)化。

(1)我們用了幾種方法來解決這類題?你喜歡哪種方法?為什么?

列表法:有序思考,列舉麻煩。

假設(shè)法:解答簡(jiǎn)便,推理復(fù)雜。

方程法:便于理解,過程復(fù)雜。

(2)假設(shè)法、方程法解題的異同。

假設(shè)法:假設(shè)雞求兔,假設(shè)兔求雞。

方程法:設(shè)雞求雞,設(shè)兔求兔(設(shè)兔解方程較容易)

5.閱讀資料,理解古人假設(shè)法——抬腿法。

【設(shè)計(jì)意圖:顯然這三種思維并不在同一層次上,不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化,而且必須優(yōu)化,只是優(yōu)化的過程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過程,而不是教師強(qiáng)制規(guī)定和主觀臆斷的過程,應(yīng)讓學(xué)生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法?!?/p>

第四環(huán)節(jié):鞏固應(yīng)用,知識(shí)拓展

1.停車場(chǎng)有自行車和三輪車共10輛,總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了5棵樹,女同學(xué)每人栽了3棵樹,一共栽了50棵樹。男女同學(xué)各有幾人?

【設(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用練習(xí)是一個(gè)提升的過程, 在學(xué)生知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)上提出挑戰(zhàn)性的問題,有利于學(xué)生識(shí)別題型培養(yǎng)遷移類推能力,發(fā)展思維,認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)有效地評(píng)價(jià)更能激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)獲得成就感。】

第五環(huán)節(jié):總結(jié)評(píng)價(jià),激勵(lì)提高

學(xué)生總結(jié)談收獲。課堂要講求實(shí)效性,既需要學(xué)生的廣度參與,又需要學(xué)生情感與認(rèn)知的深度參與,最后的總結(jié)收獲才能驗(yàn)證是否實(shí)現(xiàn)較好的效果。

四、說教學(xué)反思

“雞兔同籠”本來就是很抽象的課程,這種類型的課對(duì)教師是一種挑戰(zhàn),教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì),能夠引導(dǎo)學(xué)生思考,同時(shí),教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路,指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作。本節(jié)課我從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供材料,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此,課堂基本達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果,使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開發(fā),讓學(xué)生獲得了親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。結(jié)合本節(jié)課的備課和授課情況,我再補(bǔ)充四點(diǎn)個(gè)人想法:

1.學(xué)會(huì)把握解決問題的關(guān)鍵(思維連接點(diǎn))。當(dāng)學(xué)生遇到較為復(fù)雜的問題時(shí),往往因不自信二亂了陣腳,因此掌握解題技巧就顯得尤為重要。歸根結(jié)底最重要的就是理解與簡(jiǎn)化信息,提煉數(shù)量關(guān)系,架起已知條件與所求問題的的橋梁,以獲得問題結(jié)果或解決程序,逐漸積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)學(xué)思維的過程。

2.方法優(yōu)化、簡(jiǎn)化。解題方法的多樣化雖好,但不是學(xué)生人人都能全部掌握,而是多數(shù)學(xué)生喜歡的方法,教師易教,學(xué)生易學(xué)的方法,對(duì)后續(xù)知識(shí)的掌握有價(jià)值的方法,才是最理想的基本算法,因此一定要對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化,讓學(xué)生找到最適合自己的簡(jiǎn)單方法才是好方法。

3.認(rèn)真書寫,完整、準(zhǔn)確過程的好習(xí)慣。想的再好,說的再有道理,最終還是要以書面形式表現(xiàn)出來,因此教師一定要給學(xué)生最好的示范和強(qiáng)調(diào),讓他們潛移默化的注重?cái)?shù)學(xué)化的書寫過程,既要完整、準(zhǔn)確,又要簡(jiǎn)明扼要。

4.不斷提升自我??偟膩碚f,這堂課研究的方法多,容量大,好多地方只是蜻蜓點(diǎn)水,理解不深刻,練習(xí)不到位。部分學(xué)生對(duì)方法的掌握有依葫蘆畫瓢的現(xiàn)象。不過,對(duì)我來說通過對(duì)這堂課的研究,對(duì)新課程有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),感受頗深,收獲較大。同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)自身的不足,如課堂的駕馭能力和調(diào)控能力不夠靈活,松弛度不夠自然;對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不夠準(zhǔn)確、到位,激勵(lì)性語言貧乏;語言還不夠精準(zhǔn)、風(fēng)趣;對(duì)細(xì)節(jié)的把握還未發(fā)揮到最佳效果。

總之,知識(shí)是基礎(chǔ),方法是中介,思想才是本源。有了思想,知識(shí)與方法才能上升為智慧。數(shù)學(xué)是能夠增長(zhǎng)學(xué)生智慧的學(xué)科,我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì),與新課程理念有效結(jié)合,才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值,凸顯數(shù)學(xué)本色!這樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味,找回?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的靈魂!

我愿意與大家一起——繼續(xù)不斷地探索,與新課程共同成長(zhǎng)!說的不到之處,請(qǐng)各位不吝賜教,多提寶貴意見,謝謝。

雞兔同籠課件

( 一)直入課題

1、課前出示課題:

師:“雞兔同籠”是什么意思?

生:

師:你真聰明,回答正確,。是的,這是這是大約一千五百年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的一道數(shù)學(xué)趣題。

原題是這樣的:

今有雉兔同籠,上有三十五頭

下有九十四足,問雉兔各幾何

師:這幾句話是什么意思知道嗎?(生:知道)

“雉”是什么意思?(雞)

2、把它翻譯成現(xiàn)在的話是這樣子的:(ppt出示,學(xué)生齊讀)

(二)探究算法

1、師:雞和兔各有幾只,會(huì)算嗎?會(huì)的舉手,好把手放下,還有這么多不會(huì)的,不會(huì)不要緊,咱們先來猜一猜。(課件之家 WWW.Gsm600.cOM)

老師想先來猜一個(gè)可以嗎?雞18只。兔20只,行不?(為什么?)

生:

師:是的,講的真好。

師:誰還想來猜一下(學(xué)生猜測(cè),師隨機(jī)板書)

請(qǐng)同學(xué)們想一想,雞和兔共有多少種可能?

這些可能都是正確的嗎?(不是)

那怎樣驗(yàn)證哪些可能是正確的?

生:通過計(jì)算對(duì)比腿的只數(shù)

這樣驗(yàn)證下去能不能找到正確的答案?(能)

2、師:但是要驗(yàn)證這么多,真是太耗費(fèi)時(shí)間了。我們可以先從簡(jiǎn)單地問題入手(出示例1)(化繁為簡(jiǎn)是不是需要出現(xiàn))

師:同學(xué)們認(rèn)真觀察,這里什么發(fā)生了變化?(數(shù)變小了)

3、活動(dòng):同學(xué)們拿出老師課前給你們準(zhǔn)備的表格,先猜一猜,填一填吧。

學(xué)生匯報(bào):預(yù)設(shè)學(xué)生的幾種思路(課前滲透,若沒有出現(xiàn)則師舉例說明)

(1)直接想到雞有3只,兔有5只

(2)從雞有6只,兔有2只開始推算

(3)從雞有8只,兔有0只開始推算

調(diào)整方案有兩種: 一種是一個(gè)一個(gè)的調(diào)整:總結(jié)規(guī)律:每增加一只兔,減少一只雞,腳的總數(shù)增加2只:反之,則減少兩只(讓學(xué)生必須領(lǐng)會(huì)透)

另一種是 多個(gè)調(diào)整:

師:像你們剛才這樣,根據(jù)雞和兔的總只數(shù),列舉出一些可能,通過驗(yàn)證和調(diào)整,總能找到一種情況符合題目要求。這種方法可以叫做

列表法(板書)

4、學(xué)習(xí)假設(shè)法

(4)師:在剛才的列表法里邊,我們從雞有8只,兔有0只開始推算,也就是假設(shè)籠子里全都是雞。這個(gè)時(shí)候我們應(yīng)該怎么計(jì)算?

(學(xué)生先在練習(xí)本上計(jì)算,再匯報(bào)思路)

8*2=16(只)

26-16=10只

10/2=5(只)

師:把所的有只數(shù)都假設(shè)成雞,算出腿的總條數(shù)再和實(shí)際的條數(shù)比較一下,通過分析和計(jì)算,得出問題的答案。這種方法可以叫作假設(shè)法。(板書)

5、師:同學(xué)們剛才的這兩種方法,你覺得哪種最簡(jiǎn)單,或者說你最欣賞哪種方法?

生:

師:剛才我們用列表法和假設(shè)法解決了這個(gè)問題。你們能用我們剛才的方法解決我們前面的那個(gè)《雞兔同籠》的問題嗎?

學(xué)生動(dòng)手計(jì)算,匯報(bào)解題思路,

6、師:同學(xué)們請(qǐng)想一下,我們剛才是把籠子里的雞兔都假設(shè)成雞,除了這種假設(shè),我們還可以怎么假設(shè)呢?

生:(都假設(shè)成兔)

學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算解決問題,匯報(bào)

(三)回顧總結(jié)

師:這節(jié)課我們研究了什么問題?

生:

師:解決這個(gè)問題的方法有哪些?

生:

雞兔同籠課件(篇5)

教學(xué)內(nèi)容:

教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112-115。

教學(xué)目標(biāo):

1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會(huì)用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

2、在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,體會(huì)“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):

讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn):

理解假設(shè)法中各步的算理

教具準(zhǔn)備:

多媒體課件

教學(xué)過程:

一、解讀原題,直奔主題。

1、談話,激情導(dǎo)入

師:同學(xué)們,我們的祖國(guó)有著幾千年的悠久文化,在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,《孫子算經(jīng)》就是其中的一部,大約產(chǎn)生于一千五百年前,“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。

(1)課件出示古趣題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

(2)揭示課題

(3)原題解讀

師:這是一道古代的數(shù)學(xué)題,同學(xué)們讀完題,能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語言敘述一遍?

課件出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?

[設(shè)計(jì)意圖:從我國(guó)古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入,讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗,增強(qiáng)民族自豪感,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]

二、合作探究,尋找策略。

1、改變?cè)}

師:同學(xué)們,題目中的數(shù)據(jù)較大,為了便于研究,我們可先從簡(jiǎn)單問題入手,老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。

(1)出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

(2) 理解題意:從題中你獲得哪些信息?

讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息:一只雞2只腳,一只兔4只腳。

探索策略

2、列表嘗試法

①猜一猜:籠子里可能有幾只雞?幾只兔?

②說一說:他猜的對(duì)嗎?要怎么知道他猜的對(duì)不對(duì)?

③試一試:在答題卡上自主嘗試,如果答案不對(duì),想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案,最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。

④ 展示答題卡:我試了( )次得出答案。雞有( )只,兔有( )只。

⑤ 反饋交流

A、按順序嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

B、取中或跳躍嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

⑥ 小結(jié):用列表法解答不一定要一只一只地嘗試,也可以2只或3只跳著嘗試,這樣嘗試的次數(shù)就更少,就能更快地找到答案。

[設(shè)計(jì)意圖:列表嘗試法雖然繁瑣,但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下,隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整,腳的總數(shù)也發(fā)生變化,為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]

3、假設(shè)法

①. 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答

②. 小組討論,說一說用假設(shè)法解答的算理

③. 匯報(bào)反饋

④. 課件動(dòng)態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路,老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答。

A. 假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?

條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?

為什么會(huì)少了10只腳呢?一只兔看成一只雞,少了幾只腳?

那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

B. 假設(shè)籠子里都是兔,一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

為什么會(huì)多了6只腳?一只雞看成一只兔,多了幾只腳?

那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

⑤. 讓學(xué)生對(duì)照課件說一說算式表示的意義

⑥. 思考:為什么假設(shè)全是雞,先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔,先求出的是雞的只數(shù)?

[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn),也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ),放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究,學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào)、互動(dòng),結(jié)合課件的動(dòng)態(tài)演示,巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,從而形成了解決問題的新策略,發(fā)展了學(xué)生的思維水平,獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]

4、方程解

解:設(shè)兔有 只,則雞有 只。

也可以設(shè):雞為 只,則兔有 只。(略)

師:在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?

[設(shè)計(jì)意圖:方程解是學(xué)生在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種基本方法,運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系,不失為解決此類問題的一種好方法,也讓學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

5、梳理小結(jié),比較優(yōu)化。

三、推廣應(yīng)用,建立模型。

1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

(1)動(dòng)物園中的問題。

動(dòng)物園有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

(2)游樂園中的問題。

有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船每條各乘6人,小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

3. 對(duì)比聯(lián)系,建立模型。

4. 小結(jié):今天我們研究這類“雞兔同籠”問題,不僅僅只解決雞和兔的問題,主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

5.讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

[設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,及鞏固了新知,又使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在,凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié),提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略,為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]

四、引導(dǎo)閱讀,課外延伸。

1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

2. 完成練習(xí)二十六的1—3題。

[設(shè)計(jì)意圖:“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法,學(xué)生不容易理解,課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間,又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、挑戰(zhàn)性,滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要,為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺(tái)。]

雞兔同籠課件(篇6)

一、激情導(dǎo)入

問:決雞兔同籠問題的方法有哪些?

你選擇哪種方法?為什么?

二、講練結(jié)合。

1、雞兔同籠,共有9頭,22腿。求籠中雞兔各有多少只?

2、練習(xí)

(1)雞兔同籠,共有頭48個(gè),腳132只,求雞和兔各有多少只?

(2)小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計(jì)20張,求兩種郵票各買了多少張?

三、鞏固練習(xí)。

1、小剛的儲(chǔ)蓄罐里共2分和5分硬幣70枚,小剛數(shù)了一下,一共有194分,求兩種硬幣各有多少枚?

2、三年一班30人共向北京奧運(yùn)會(huì)捐款205元,同學(xué)每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同學(xué)各有多少人嗎?

3、松鼠媽媽采松籽,晴天每天可以采20個(gè),雨天每天只能采12個(gè)。它一連8天共采了112個(gè)松籽,這八天有幾天晴天幾天雨天?

四、課堂小結(jié)。

通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

雞兔同籠課件(篇7)

一、 單元教學(xué)內(nèi)容

知識(shí)前后的聯(lián)系

二年級(jí)上冊(cè) ◆從不同角度觀察實(shí)物,從不同角度觀察立體圖形(積木)。

四年級(jí)下冊(cè) ◆從3個(gè)不同的位置觀察同一個(gè)幾何組合體,看到的形狀不同。

◆從3個(gè)位置觀察3個(gè)不同的幾何體的內(nèi)容,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在某一個(gè)位置可能看到3個(gè)物體的形狀會(huì)一樣,為以后學(xué)習(xí)逆向思考作鋪墊。

五年級(jí)下冊(cè) ◆根據(jù)給定的觀察到的一個(gè)面的形狀,擺出4個(gè)、5個(gè)小正方體的立體拼搭形狀,使學(xué)生感受到:從一個(gè)角度觀察到的形狀,不能確定立體圖形形狀;隨著所用小正方體塊數(shù)的增多,拼搭出的不同形狀的立體圖形數(shù)量也增多。

◆給出三個(gè)方向觀察到的圖形,讓學(xué)生擺出所觀察的圖形。使學(xué)生感受到從三面觀察才能確定立體的形狀。

三、單元教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。

2.認(rèn)識(shí)到從同一位置觀察不同的物體,看到的形狀可能相同也可能不同。

3.通過觀察、操作、想象、判斷等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。

4.在觀察、操作和驗(yàn)證等過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能在“搭一搭”的具體活動(dòng)中,用拼擺小正方體的形式表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。

5.在觀察物體的過程中,經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程,嘗試用連一連、畫一畫、擺一擺等形式解決問題

6.在學(xué)習(xí)的過程中,培養(yǎng)合作交流的能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

四、單元教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn):

1.使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。

2.認(rèn)識(shí)到從同一位置觀察不同的物體,看到的形狀可能相同也可能不同。

難點(diǎn):

通過觀察、操作、想象、判斷等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。

五、單元教學(xué)安排

觀察物體(二)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2課時(shí)

學(xué)情分析:

第1課時(shí) 觀察物體

一、教學(xué)內(nèi)容:觀察物體p13——p14

二、教學(xué)目標(biāo):

1.通過觀察實(shí)物,認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體,所看到的形狀可能是不同的。

2.通過觀察實(shí)物,能正確辨認(rèn)從前面、上面和左面觀察到的一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

3.在拼擺、觀察等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,提高推理能力、發(fā)展空間想象能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):

重點(diǎn):能正確判斷從前面、上面和左面觀察到的物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

難點(diǎn):當(dāng)從不同位置觀察物體的形狀時(shí),體會(huì)看到的面數(shù)與物體的個(gè)數(shù)的不同。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、若干個(gè)相同的小正方體。

五、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新授

1.同學(xué)們,還記得《題西林壁》這首古詩嗎?一座廬山,為什么世人看到的卻是“遠(yuǎn)近高低各不同”的景色呢?

師生交流后明確:由于觀察的位置不同,廬山呈現(xiàn)出千姿百態(tài)的景色。這里,詩人是從不同位置對(duì)實(shí)物進(jìn)行觀察。

2.出示由若干個(gè)小正方體組合而成的立體圖形。 請(qǐng)學(xué)生猜猜是由幾個(gè)小正方體組合而成的,并說明理由。

師:看來要了解物體的真面目,只看一面是不夠的,如果用若干個(gè)相同的小正方體拼擺成立體圖形,在觀察中又會(huì)存在哪些特點(diǎn)?今天,我們就來研究這個(gè)問題。 板書課題:觀察物體。

(二)探索發(fā)現(xiàn)

1.教學(xué)例1

(1)以4~6人為一小組,每小組有四個(gè)相同的小正方體。面對(duì)自己橫向連續(xù)擺3個(gè)小正方體,再在左邊第一個(gè)后面再擺一個(gè)。小組成員分別從前面、上面 和左面進(jìn)行觀察。

(2)各自用小正方形卡片擺出從三個(gè)角度觀察到的平面圖。

(3)小組交流,讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn),歸納結(jié)果。

師:同一個(gè)物體,從不同的位置來觀察,得到的結(jié)果是怎樣的?

小組交流后,概括總結(jié):同一個(gè)物體,從不同的位置觀察,觀察到的結(jié)果各不相同。

(4)即時(shí)練習(xí):

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第1 3頁 做一做。 學(xué)生獨(dú)立連一連,并交流反饋。

2.教學(xué)例2

(1)課件出示教材第14頁例2的三組立體圖形'要求學(xué)生分小組分別擺出這三組立體圖形。

(2)擺好后每位同學(xué)從不同的位置去觀察,把看到的形狀記錄下來。

提問:從上面看3個(gè)物體,形狀相同嗎?從左面和前面看呢? 小組交流后,指名匯報(bào)。

小結(jié):從上面看這3個(gè)物體,形狀相同,從左面看,形狀也相同。但從前面看,形狀不相同。

(3)教師小結(jié):從同一位置觀察不同形狀的立體圖形,得到的平面圖形可能相同,也可能不同。

(4)即時(shí)練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第1 4頁“做一做”。

課件出示題目,讓學(xué)生擺一擺,看一看。

提問:這3個(gè)物體,從哪面看到的形狀相同?從哪面看到的形狀不同?小組交流后,反饋總結(jié)。

(三)鞏固發(fā)散

擺一擺,看一看,連一連

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)小組內(nèi)拼擺圖形,交流反饋。

(四)評(píng)價(jià)反饋 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

師生交流后總結(jié):同一個(gè)物體,從不同的位置觀察,觀察的結(jié)果各不相同;從同一位置觀察不同形狀的立體圖形,得到的平面圖形可能相同,也可能不同。

(五)板書設(shè)計(jì)

觀察物體

同一個(gè)物體,從不同的位置觀察,觀察的結(jié)果各不相同; 從同一位置觀察不同形狀的立體圖形,得到的平面圖形可能相同,也可能不同。

第2課時(shí) 練習(xí)四

一、教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)四p15——p16

二、教學(xué)目標(biāo):

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體,所看到的形狀可能是不同的。

2.根據(jù)觀察到的形狀判斷一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

3.通過練習(xí),在操作與交流等過程中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

三、教學(xué)重難點(diǎn):

重點(diǎn):體會(huì)從不同位置觀察到的物體的形狀有可能是不相同的。

難點(diǎn):在實(shí)物與相應(yīng)視圖之間建立正確的聯(lián)系,體會(huì)一組物體的相對(duì)位置關(guān)系。

四、教學(xué)準(zhǔn)備 實(shí)物投影、課件、小正方體。

五、教學(xué)過程

(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.師:同學(xué)們,這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你知道如何觀察物體嗎? 今天,我們將通過練習(xí)來檢驗(yàn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)成果。板書課題:練習(xí)四。

2.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第15~16頁第1~5題。

(1)完成教材第15頁第1題。

讓學(xué)生先理解題意,然后用小正方體搭一搭并連一連。

(2)完成教材第15頁第2題。

用一個(gè)小正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體擺成教材所示的圖形,讓3名學(xué)生從不同位置觀察,并讓學(xué)生描述所看到圖形的形狀,然后連一連。

(二)指導(dǎo)練習(xí)

1.完成教材第15頁第3題。

組織學(xué)生在小組內(nèi)用小正方體按教材的圖形擺一擺,搭一搭。 讓學(xué)生把觀察到的形狀畫下來。全班觀察,想一想是從什么位置看到的,并說明理由。

2.完成教材第15~16頁第4、5題。

(1)課件出示第4題的3組立體圖形,要求學(xué)生分小組分別擺出這3組立體圖形。

擺好后,讓每個(gè)學(xué)生從不同的位置觀察,把看到的形狀記錄下來。

師:從左面看3個(gè)物體,形狀相同嗎?從上面和前面看呢? 小組交流后,指名匯報(bào)。

小結(jié):從左面看3個(gè)物體,形狀相同,但從上面、前面看形狀不相同。

(2)出示第5題,讓學(xué)生自主練習(xí)后,集體訂正。

3.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第16頁第6~7題。

(1)完成教材第16頁第6題。

引導(dǎo)學(xué)生理解題意,組織學(xué)生在小組內(nèi)完成圖形的拼擺。 小組交流后反饋。

(2)完成教材第16 頁第7題。 要求學(xué)生動(dòng)腦想一想,然后數(shù)一數(shù)。 小組交流后,可以讓學(xué)生用小正方體擺一擺,進(jìn)行驗(yàn)證。

(三)檢測(cè)評(píng)價(jià) 請(qǐng)把每個(gè)正方體擺成的模型與從模型左面看到的相應(yīng)圖形連線。

(四)評(píng)價(jià)反饋 說一說你有什么收獲。

(五)板書設(shè)計(jì) 練習(xí)四

同一物體,從不同的位置觀察,觀察的結(jié)果各不相同。

從同一位置觀察不同形狀的立體圖形,得到的平面圖形可能相同,也可能不同。

六、教學(xué)后記

雞兔同籠課件(篇8)

一、教學(xué)目標(biāo):

1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中,嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),在現(xiàn)實(shí)情景中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教材分析:

(一)設(shè)計(jì)意圖:

通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題,使學(xué)生展開討論,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法(逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法)、假設(shè)法、列方程解決問題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的方法。

(二)設(shè)計(jì)思路:

遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神,在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景,讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程,從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程,注重學(xué)生之間交流,使學(xué)生共同學(xué)習(xí),共同進(jìn)步,共同提高,把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去,用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)解決問題策略的多樣化,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、教學(xué)設(shè)計(jì):

、提出問題

師:(出示主題圖)大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問題。書中說:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”

問:這段話是什么意思?(生試說)

師:這段話意思是:有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只? 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題,如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題,就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

(板書課題:雞兔同籠問題)

、解決問題

師:說明為了研究方便,我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。

(課件出示)例1:雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有幾只?(同時(shí)出示雞兔同籠情境圖)

師:同學(xué)們不妨先討論一下,看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路,讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。(學(xué)生討論)

學(xué)生初步交流,教師提煉:可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。

師:請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考,以小組為單位展開討論、交流,看看你們小組該選擇什么方法來解決這個(gè)問題?再把你們的想法,你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學(xué)生思考、分析、探索,接下來小組討論、交流、爭(zhēng)辯。(老師參與其中,啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導(dǎo)適當(dāng),師生互動(dòng)。)

小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。

師:誰能說一說你們小組探究的過程,你們是怎樣得出結(jié)論的?雞兔各有幾只?

學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論:

1:畫圖法:(學(xué)生展示畫圖方法及步驟)

①先畫8個(gè)頭。

②每個(gè)頭下畫上兩條腿。

數(shù)一數(shù),共有16條腿,比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿。

③給一些雞添上兩條腿,叫它變成兔.邊添腿邊數(shù),湊夠26條腿。

每把一只雞添上兩條腿,它就變成了兔,顯然添10條腿就變出來5只兔.這樣就得出答案,籠中有5只兔和3只雞。

2.列表法:

(展示學(xué)生所列表格)

學(xué)生說明列表的方法及步驟:

學(xué)生匯報(bào):我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿,顯然不對(duì),再減去一只雞,加上一個(gè)兔,這樣一個(gè)一個(gè)地試,把結(jié)果列成表格,最后得出3只雞、5只兔。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

學(xué)生匯報(bào):我們組得出的結(jié)果也是只3雞、5只兔,但我們不是一個(gè)一個(gè)地試,這樣太麻煩了,我們是2個(gè)2個(gè)地試。

雞 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

腳 16 20 24 26

雞兔同籠課件(篇9)

按照我對(duì)教材的理解,和學(xué)生心理特點(diǎn)學(xué)習(xí)能力的把握,對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行簡(jiǎn)單說明:

一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題;然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,來引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。

二、由于"雞兔同籠"問題在人教版中是第一次出現(xiàn),只有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過,會(huì)做。大部分學(xué)生都是第一次遇到,因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況,所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答"雞兔同籠"問題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析,加以課件演示,幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí),以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說明對(duì)每步理解,再加以課件演示。通過這兩步的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來解答"雞兔同籠"問題。

三、在本課的設(shè)計(jì)上我靈活的安排了教材,把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多,但便于學(xué)生在后面分析敘述,好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是“只”,讓學(xué)生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮,本來這節(jié)課講的方法就很多,特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難,再將“抬腳法”講了,可能學(xué)生消化不了,以其都沒弄清楚,還不如分成兩節(jié)課來講,別外就是時(shí)間問題,如果把“抬腳法”講了,可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了,沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此,這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上,在這部分的設(shè)計(jì)上,我看了很多資料和課例。都說得較為簡(jiǎn)單,并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞這里,用26-16=10條腿,這里應(yīng)該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,教材上只是簡(jiǎn)單的說“這樣就多出了10只腳”,通過我和我們年級(jí)組其他教師的討論,并看了很多教案和課例,我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解,當(dāng)說到這個(gè)問題時(shí)可以直接說“比實(shí)際少了10條腿,為什么少呢?是把兔當(dāng)成雞算了,”這里是把兔假設(shè)成了雞,肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說成“多10條腿,為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

教學(xué)目標(biāo):

1.了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

3.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn):

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)具準(zhǔn)備:

課件。

教學(xué)過程

一、歷史激趣,導(dǎo)入新課(3分)

導(dǎo)語:老師聽說我們班的同學(xué)非常喜歡讀書,今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》(課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題),里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,其中有這樣一道題請(qǐng)看:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”(讀成“zhì”),就是野雞。)誰知道,這是一個(gè)什么問題?(雞兔同籠問題)這節(jié)課我們就來研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。(板書課題)

【設(shè)計(jì)意圖】這一引入,給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

1.分析題意:這道題目是什么意思?(這道題目是說,現(xiàn)在有一些野雞和兔子,關(guān)在同一只籠子里,從上面看,共有35個(gè)頭;從下面看,共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子?)

2.出示例題:貼出例題及插圖:雞兔同籠,上面看有35個(gè)頭,下面看有94條腿,雞兔各有多少只?(請(qǐng)一名同學(xué)讀題)

你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎?同學(xué)們先來嘗試猜測(cè)雞、兔可能各有多少只?(找一兩個(gè)同學(xué)猜測(cè))

過渡:看來這么大的數(shù)據(jù),同學(xué)們嘗試猜測(cè)有一定的難度,那我們把它化難為易,從簡(jiǎn)單入手找出規(guī)律,再來嘗試猜測(cè)解決這個(gè)問題。

二、化難為易,尋找規(guī)律(15分)

1.如果雞兔共5只,共有18條腿,嘗試猜測(cè)一下雞、兔可能各有多少只?

2.雞兔共5只不變,腿數(shù)變?yōu)?6條,雞兔各有多少只?你是怎樣猜測(cè)出來的?

3.雞兔共5只不變,雞、兔的只數(shù)還有其他情況嗎?腿數(shù)是多少?

請(qǐng)同學(xué)們借助表格1,整理一下我們的解題過程;

頭數(shù)雞(只)兔(只)腿數(shù)

51418

52316

53214

54112

4.(拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺(tái)展示)請(qǐng)同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù),看看有什么規(guī)律?(滿足雞兔共五只的條件;雞的只數(shù)在逐一增多;兔的只數(shù)在逐一減少;腿的條數(shù)也在減少;雞增加一只兔減少一只,腿數(shù)減少兩條)追問:腿的條數(shù)是怎樣減少的?誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少?反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

過渡:剛才我們運(yùn)用列表的方法解決了這道簡(jiǎn)單的雞兔同籠問題,并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,那么你們能不能運(yùn)用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題?(板書:列表法)

【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用知識(shí)遷移,拓寬學(xué)生思路,留給學(xué)生思考的空間,在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)表格的用處,及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ)。

三、交流強(qiáng)趣構(gòu)建新知

1.學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視

2.在小組里交流一下你嘗試猜測(cè)的過程

(選出:逐一列表法;腿數(shù)少小幅度跳躍;腿數(shù)多大幅度跳躍;跳躍逐一相結(jié)合;取中列表)

3.學(xué)生匯報(bào):

(1)請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)(假如有采用逐一列表法的)

匯報(bào)講出理由(你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的,計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,腿數(shù)多或少說明什么?怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法),并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?(因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2條。)

還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似?補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)?(板書:逐一)

小結(jié):逐一列表法雖然比較麻煩,但是不重復(fù)不遺漏;

(2)請(qǐng)小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào)

說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的?計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題?如何調(diào)整的?誰還有不同的調(diào)整策略?

問:你們覺得這種方法怎么樣?(簡(jiǎn)便、快捷)

(3)請(qǐng)大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)

你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的?

(4)請(qǐng)大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)

重點(diǎn)追問:計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)什麼,怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的?

小結(jié):列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍,也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍;(板書跳躍)

(5)請(qǐng)選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)?

追問:你是怎樣想到這種列表法的(說出理由)還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似,你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)?

小結(jié):取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù),驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷(板書取中)

3.回顧與交流

回顧一下我們的解題思路和方法,首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測(cè),然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證,分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書:猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整)

你最喜歡那種列表方法?理由呢?

同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎?

直觀畫圖法:大家明白了嗎?你覺得這種解法怎么樣?

小結(jié):畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎?可以用自己的名字命名匯報(bào)。

【設(shè)計(jì)意圖】在問題情境中探究解決問題的方法,給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,體驗(yàn)猜測(cè)—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過程,從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略:列表法。

過渡:你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法,你們很了不起。

四、方法應(yīng)用,鞏固新知(5分)

過渡語:抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),這里的雞不僅僅代表雞,這里的兔也不僅僅代表兔,運(yùn)用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題,請(qǐng)看題:迎奧運(yùn)學(xué)校開展乒乓球比賽,有12個(gè)球案在進(jìn)行單打和雙打比賽,共有30人正在比賽,單打、雙打球案各有幾張?

獨(dú)立完成后學(xué)生匯報(bào):你采用的是那種列表方法?為什么要選用這種列表方法?誰有不同的列表方法?就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好?

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué),引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學(xué)習(xí)列表法。

五、實(shí)踐應(yīng)用解決問題

地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運(yùn)29噸食品,大卡車每輛每次運(yùn)5噸,小卡車每輛每次運(yùn)3噸,大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完?嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題。

學(xué)生匯報(bào):你采用的是那種列表方法?為什么要選用這種列表方法?誰有不同的列表方法?

1.(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案)兩種答案都正確嗎?那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢?師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言,你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系?不同之處呢?(沒有限定大小卡車的總輛數(shù))哪種方法解決最好?

2.(如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案)你認(rèn)為誰的方法更好?

過渡語:老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。

【設(shè)計(jì)意圖】此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的學(xué)習(xí)過程中明確因題而異選擇方法,認(rèn)識(shí)到對(duì)于本題來講選用逐一列表法最為合適,進(jìn)一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢(shì)好處。

六、生活拓展、談?wù)勈斋@(3分)

愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎?

結(jié)束語:數(shù)學(xué)自古以來是中國(guó)歷史上的璀璨明珠,在我們的生活中無處不在,我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新,任何問題都能迎刃而解。

雞兔同籠課件(篇10)

“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容,其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。因此,在教學(xué)此內(nèi)容時(shí),一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

學(xué)情分析:

“雞兔同籠”問題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說是難于理解,四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。

教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。

教學(xué)難點(diǎn):用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

1.播放《奔跑吧,兄弟》主題曲,同學(xué)們,你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎?

2.播放視頻,介紹:4月24日這期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被帶到有密碼的房間里,陳赫遇到了這樣一道題。

這道題被收在《孫子算經(jīng)》中,《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天,我們就來研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。(板書課題)

2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,好嗎?大家請(qǐng)看。

出示題目:雞兔同籠一共有8個(gè)頭,一共有26條腿。 雞和兔各有幾只?

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知:

生:雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?

師:還有補(bǔ)充嗎?有兩個(gè)隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。

生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評(píng):他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細(xì)心。

2.先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動(dòng)物嗎,為什么?

學(xué)生猜測(cè),匯報(bào)。不可能都是雞,因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿,而題目中是26條腿。也不可能都是兔,因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。

(1)師:我們采用列表法得出的答案,好嗎?翻開書104頁,按照順序列表試一試。

(2)說一說你是怎么想的?從嘗試舉例過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?和小組的同學(xué)說一說。

小結(jié)講解:雞兔的總只數(shù)不變,多一只兔子就會(huì)少一只雞,并會(huì)增加兩只腳;多一只雞就會(huì)少一只兔子,并會(huì)少兩只腳。

小組1:假設(shè)全都是雞:2×8=16(條)26-16=10(條) 10÷2=5(只)??兔子 8-5=3(只)??雞 誰有不懂得問題要問他?你們看看是不是這樣:看演示板書“假設(shè)法?!?/p>

師:實(shí)際上,你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么?

師:真好,你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想,就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊,那我們能解決生活中的很多很多問題,是不是啊。

小結(jié):同學(xué)們,剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)

3、發(fā)散思考、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

出示:雞兔同籠,有35個(gè)頭,94條腿,雞兔各有幾只?

師:我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象,現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考。你們看,這樣行不行?

師:是這樣的,如果讓每只兔子都立起兩條腿,這時(shí),雞和兔的腳數(shù)是相等的,接下來會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢?

生:每個(gè)頭有兩條腿,35個(gè)頭是70條腿。(94-70)少了24條腿,正好可以求出兔子的只數(shù),24除以2等于12。

生:把每只雞的`翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是4條腿。共有140條腿,多出46條腿,多出的是23只雞的腿,那么,兔的只數(shù)也可以求出來。

6、小結(jié):現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時(shí),用列表法。數(shù)目比較大時(shí),列表法計(jì)算量大,就有局限性,比較麻煩,最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意:如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子,如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞,兩者相反。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?

1、假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,還有94÷2=47只腳。

2、這時(shí)每只雞一只腳,每只兔子兩只腳?;\子里只要有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12,就是兔子的只數(shù)。

課本105頁“做一做”的1、2題。

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雞兔同籠課件(篇11)

[原創(chuàng)]《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入

師:同學(xué)們,我們的祖國(guó)有著悠久的歷史文化,在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許許多多的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)著作。今天老師想和大家一起“穿越”到1500年前,走進(jìn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,讓我們一起去看看吧!(板書:雞兔同籠)

1.播放視頻

2.出示問題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

(雞兔同籠,有35個(gè)頭,94條腿。雞、兔各有幾只?)

(1)理解題意

師:從他說的里,你能得到哪些數(shù)學(xué)信息呢?

(2)解題策略分析

師:我看到已經(jīng)有同學(xué)眉頭緊鎖了,誰愿意來說說你覺得這道題難在哪了?

生:數(shù)太大了。

師:數(shù)太大了,如果數(shù)——小點(diǎn),可能大家就會(huì)做了。

復(fù)雜的問題不會(huì)做,我們可以先研究簡(jiǎn)單的問題,研究著研究著可能你就明白了。(板書:簡(jiǎn)單——復(fù)雜)

二、新知

1.簡(jiǎn)單問題:雞兔同籠,有9個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有幾只?

(1)理解題意

師:誰來說說你對(duì)題目的理解?

生:雞兔共有9只,26條腿,雞兔各幾只?

(2)探索解題方法

師:老師知道“雞兔同籠”問題很多同學(xué)課前都研究過,你知道哪些解決雞兔同籠問題的方法呢?

生:列表法、假設(shè)法、砍腿法、方程法……

師:這些解決雞兔同籠問題的方法可以說是數(shù)學(xué)家經(jīng)過幾百甚至上千年不斷的探索才得到的,你想當(dāng)人們第一次面對(duì)雞兔同籠問題時(shí),會(huì)想到這么多方法嗎?

師:那你覺得當(dāng)人們第一次面對(duì)雞兔同籠問題的時(shí)候,他們想到的是什么?

生:猜測(cè)(列表法)(板書:猜測(cè))

①猜測(cè)根據(jù)什么猜測(cè)?

②驗(yàn)證怎么驗(yàn)證?

③調(diào)整怎么調(diào)整?

④學(xué)生獨(dú)立完成表格其余部分

⑤講評(píng)

(3)小結(jié)

師:可以發(fā)現(xiàn)猜測(cè)的時(shí)候是根據(jù)9個(gè)頭猜測(cè),驗(yàn)證的時(shí)候是根據(jù)什么驗(yàn)證?

生:26條腿

師:直至調(diào)整到最終答案,黑布可以解開了,籠子里正好是5只雞,4只兔。

師:這樣得列表方法很有順序,我們把它叫做“逐一列表法”。

(也可以先假設(shè)1只兔,8只雞)

(4)思考

師:老師剛才發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)計(jì)算的時(shí)候特別快,你能說說你的算法嗎?

生:32-2=30

師:為什么他寫的比你快?他這樣做是因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)了什么?

思考:為什么雞增加1只,兔減少1只,腿就會(huì)減少2條?

這是一個(gè)很偉大得發(fā)現(xiàn),后續(xù)得列表,假設(shè)法都會(huì)用到這個(gè)規(guī)律。所以逐一列表法是很有價(jià)值的。

2.雞兔同籠出自《孫子算經(jīng)》,原題:“今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足,問雞兔各幾何?”

要求:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考,仍然用列表法,結(jié)合剛剛得學(xué)習(xí),看看你能否比較快的找到最終答案。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成

(2)評(píng)講

①跳躍列表法

學(xué)生嘗試?yán)斫獯朔椒ㄈ绾巫龅模?/p>

②取中列表法

學(xué)生嘗試?yán)斫獯朔椒ㄈ绾巫龅模?/p>

三、課堂小結(jié)

這三種方法你喜歡哪一種,為什么?

四、雞兔同籠問題

“雞兔同籠”問題是一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題。在日本也有此類問題的研究,日本人稱它為“龜鶴問題”。

這兒還有一首民謠,我們一起來讀一讀:

課件出示:

一隊(duì)獵人一隊(duì)狗,

兩隊(duì)并成一隊(duì)走。

數(shù)頭一共是十二,

數(shù)腳一共四十二。

師:看來,“雞兔同籠”可以換成烏龜和仙鶴,人和狗等問題,但歸根結(jié)底,它們也是“雞兔同籠”問題。其實(shí)“雞兔同籠”問題只是這一類問題的模型。在生活中也有許多類似于“雞兔同籠”的問題。課后請(qǐng)同學(xué)們帶上一雙“數(shù)學(xué)的眼睛”到我們身邊去看一看,有沒有雞兔同籠問題。

雞兔同籠課件(篇12)

“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。在北師大版教材數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的嘗試與猜測(cè)中安排了《雞兔同籠》這一教學(xué)內(nèi)容,從讀懂教材這一角度來看,在本課教材中呈現(xiàn)了3種解決問題的方法,都是通過假設(shè)舉例與列表的方法,尋找解決問題的結(jié)果。其中,第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法,第二張運(yùn)用了跳躍列表法,第三張運(yùn)用了中列舉法。課堂上學(xué)生可能會(huì)想出畫圖的方法,方程法等各種方法。但需要注意的是,教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材,主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個(gè)問題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表,讓學(xué)生在大膽的猜測(cè)、嘗試和不斷調(diào)整的過程中,體會(huì)出解決問題的一般策略——列表。而且在后面相應(yīng)的練習(xí)、復(fù)習(xí)中,相關(guān)的題目也都附上了表格,能夠讓學(xué)生較好地運(yùn)用這種基本的解題策略解題。教學(xué)參考中明確指出,教師不宜補(bǔ)充其他解法,以免分散學(xué)生的注意力,影響學(xué)生對(duì)列表方法這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握,更不應(yīng)要求學(xué)生直接套用公式解題。同時(shí),我們對(duì)《雞兔同籠》問題在各種版本中不同的安排也進(jìn)行了對(duì)比研究,比如,在人教版教材中,這一課時(shí)安排在六年級(jí),它的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過不同方法研究解決雞兔同籠問題,使學(xué)生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法;而在蘇教版中,這一課時(shí)是作為四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容,一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。針對(duì)不同教材,認(rèn)真領(lǐng)會(huì)編者意圖的基礎(chǔ)上,我們?cè)俅螌?duì)學(xué)生進(jìn)行了認(rèn)真細(xì)致的研讀。

說學(xué)生:

學(xué)生已經(jīng)具備了應(yīng)用逐一嘗試法列表解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需進(jìn)一步培養(yǎng)。

說教學(xué)目標(biāo):

基于對(duì)教材理解的和分析,結(jié)合學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),遵循課程標(biāo)準(zhǔn)精神,我確定了以下教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)。

知識(shí)目標(biāo):本活動(dòng)的目的是通過學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

能力目標(biāo):在“雞兔同籠”的活動(dòng)中,通過列表枚舉方法,解決雞兔的數(shù)量問題。

情感目標(biāo):理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問題的聯(lián)系,讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

重點(diǎn):明確雞兔同籠問題中的數(shù)量關(guān)系,并會(huì)運(yùn)用列表的方法解決生活中的實(shí)際問題。

難點(diǎn):理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問題的聯(lián)系,掌握利用列表的方法解決實(shí)際問題的策略,能夠準(zhǔn)確的計(jì)算。

說教具:

本課時(shí)我結(jié)合自己的教學(xué)設(shè)計(jì),制作了課件,為了便于學(xué)習(xí),我為為學(xué)生準(zhǔn)備了兩份表格。

說教法、學(xué)法:

在教學(xué)中我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組合作法、討論法、交流等方法,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的歸納、總結(jié),以問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行嘗試、探究、調(diào)整、交流等等。使學(xué)生在知識(shí)探索的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

說教學(xué)過程:

1、課前我和學(xué)生做了一個(gè)“猜數(shù)”的小游戲,重現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn),減少學(xué)生對(duì)于不同列舉法的陌生感,為學(xué)習(xí)各種不同的枚舉方法鋪墊基礎(chǔ),初步感受中列舉的科學(xué)性。

2、情景引入

在開課時(shí),我借用兔和雞這兩種學(xué)生十分熟悉的動(dòng)物引入課題,同時(shí)借用多媒體出示:你知道嗎?說明:這就是1500多年前我國(guó)數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)問題——雞兔同籠問題。同時(shí)揭示課題:雞兔同籠。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),目的是為了給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3、嘗試、探究

接著我讓學(xué)生先小組討論,采用不同的方法解決雞兔同籠的問題,在這里我只要求學(xué)生說出解決的思路即可。緊接著的新授部分,我讓學(xué)生大膽的進(jìn)行猜測(cè)、嘗試與調(diào)整,并引導(dǎo)學(xué)生觀察,探究、歸納各種不同列表法的優(yōu)劣所在,并重點(diǎn)介紹中列舉法。

4、鞏固,運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問題

在這一環(huán)節(jié),我又重點(diǎn)讓學(xué)生分析生活中的實(shí)際問題與雞兔同籠相類似的地方,明確雞兔同籠問題中的數(shù)量關(guān)系,構(gòu)建這一數(shù)學(xué)模型,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用列表的策略,并能夠找到解決問題的最佳方法。

5、課堂延伸

我讓學(xué)生課外繼續(xù)探討《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題作為這一課的課堂延伸,既使整堂課前后照應(yīng),又使學(xué)生的學(xué)習(xí)從課內(nèi)延伸到課外。

教學(xué)反思

反思這堂課的教學(xué),從整體上來講我認(rèn)為還是比較成功的,具體體現(xiàn)在:1、我在認(rèn)真研讀教材、研究學(xué)生的基礎(chǔ)上,領(lǐng)會(huì)了編者的意圖,通過在本校幾個(gè)班的教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生對(duì)列表法的基本方法,以及調(diào)試的技巧都掌握得很好;2、對(duì)雞兔同籠這一數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建學(xué)生掌握很好,在解決問題過程中對(duì)怎樣的問題適合運(yùn)用列表法能夠一目了然,并能選擇科學(xué)、合理的方法加以解決。3、但對(duì)這節(jié)課教學(xué)本身也有自己的思考,因?yàn)椤峨u兔同籠》問題本身是我國(guó)的千古趣題,解決這個(gè)問題的方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止列表法一種,而在教學(xué)這一課時(shí),學(xué)生雖然能夠運(yùn)用多種方法解決,但由于時(shí)間有限,我未能逐一進(jìn)行講解,這是否會(huì)限止學(xué)生的思維呢?所以我不僅在課堂上讓學(xué)生以小組討論的形勢(shì)進(jìn)行探討,在結(jié)課的時(shí)候,我又提示學(xué)生早在1500多年前我國(guó)的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就有所研究和記載,迄今為止,中外許多數(shù)學(xué)家都很關(guān)注雞兔同籠的問題,并且已經(jīng)研究出許多解決的方法,希望同學(xué)們課外繼續(xù)研究!以引導(dǎo)學(xué)生課外進(jìn)一步研究“雞兔同籠”的問題。并且我也帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探究,同學(xué)們也非常有興趣,探究出了許多方法,比如化歸法、破頭法、砍足法、金雞獨(dú)立法等等,名字都取得五花八門呢,我不知道我這樣的設(shè)計(jì)是否科學(xué)、合理,敬請(qǐng)指點(diǎn)。

雞兔同籠課件(篇13)

教學(xué)目標(biāo):

1、了解雞兔同籠問題,掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中,經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程,使學(xué)生體會(huì)用方程解雞兔同籠問題的一般性。

3、了解我國(guó)古人解雞兔同籠問題的方法,感受其趣味性。

教學(xué)重點(diǎn):

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)難點(diǎn):

在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的。邏輯思維能力。

教法:分析、引導(dǎo)

學(xué)法:自主探究

課前準(zhǔn)備:

多媒體。

教學(xué)過程:

一、定向?qū)W(xué):2分鐘

1、師:同學(xué)們,你們知道嗎,大約在1500年前,我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中,記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題:(課件出示,題略)你們知道這道題的意思嗎?

生:……(課件演示)

師:這就是有趣的“雞兔同籠”問題。(板書課題)今天我們就一起研究這一問題。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo):

掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

二、自主探究:8分鐘

雞兔同籠課件(篇14)

教學(xué)目標(biāo):

1.認(rèn)識(shí)和了解“雞兔同籠”問題,初步掌握解決問題的策略與方法,體會(huì)解決問題策略的多樣性。

2.經(jīng)歷解決問題的過程中,學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法,提高解決實(shí)際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。

3.讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

教學(xué)難點(diǎn):明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

教學(xué)用具:

多媒體課件。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。

1、引入:

同學(xué)們,我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化,在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,《孫子算經(jīng)》就是其中一部,大約產(chǎn)生于一千五百年前,書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎?

今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?把它翻譯成現(xiàn)代漢語是:現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和兔共有35個(gè)頭,94只腳。雞和兔各有多少只?

這就是著名的“雞兔同籠”問題,生活中類似的問題非常多,這類問題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題:“雞兔同籠”。

為便于研究,我們先從簡(jiǎn)單的生活問題入手,請(qǐng)看下面問題。

●學(xué)校買來50張電影票,一部分是4元一張的學(xué)生票,一部分是6元一張的成人票,總票價(jià)是260元。兩種票各買來了多少張?

【設(shè)計(jì)意圖】以我國(guó)古代著名的雞兔同籠問題引入,讓學(xué)生感受我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)文化,激起探知這類問題的興趣。

二、自主學(xué)習(xí)、小組探究

對(duì)于這個(gè)問題你想用什么方法來解決呢?請(qǐng)根據(jù)提示思考解決問題的方案。

溫馨提示:

①用列舉法怎樣解決問題?

②你能用畫圖的方法解答嗎?

③如果把這些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答?

④回顧列方程解決問題的經(jīng)驗(yàn),怎樣用方程解決問題?

學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。

先把自己的想法在小組內(nèi)說一說,再共同協(xié)商解決。

教師巡視,要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法,同時(shí)參與小組的指導(dǎo)。

三、匯報(bào)交流,評(píng)價(jià)質(zhì)疑

對(duì)于解決這個(gè)問題,同學(xué)們一定有自己的好的方法,請(qǐng)把你的好辦法同大家交流吧。

1.列舉法。

可以有目的的先展示這種方法。(多媒體展示。)

學(xué)生票數(shù)(張)成人票數(shù)(張)錢數(shù)(元)

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

質(zhì)疑:有50張票,是否有必要一一列舉,你是如何列舉的?

(引導(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。)

質(zhì)疑:根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實(shí)際總錢數(shù)不一樣時(shí),你是如何調(diào)整的?

(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。)

師強(qiáng)調(diào):像咱們這樣,采用列表的方法列舉出來,并最終找到答案的方法,在數(shù)學(xué)上叫列舉法,也叫枚舉法。(板書:枚舉法)

2.假設(shè)法

(1)假設(shè)全是成人票:

①為了便于學(xué)生理解,展示假設(shè)為成人票,學(xué)生試畫的分析圖。(圖略)

②引導(dǎo):上面的過程如果用算式怎樣表示呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>

(學(xué)生試著列算式,請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。)

預(yù)設(shè)板演:

50×6=300(元)300-260=40(元)40÷(6-4)=20(張)

50-20=30(張)

③質(zhì)疑:你這樣做是如何想的?你是如何理解多出的40元的?根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的?

預(yù)設(shè)回答:

假設(shè)全是成人票,就50×6=300元,而實(shí)際花260元,這樣就多出了300-260=40元。

而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元,學(xué)生票的張數(shù)就是40÷(6-4)=20張了,成人票就是50-20=30張。

(2)假設(shè)全是學(xué)生票:

如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答?(學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解答,交流時(shí)重點(diǎn)說清推理思路。)

總結(jié)方法歸納抽象出這類問題的模型。

學(xué)生票數(shù)=(成人票價(jià)×總張數(shù)-總錢數(shù))÷(成人票價(jià)-學(xué)生票價(jià)).

成人票數(shù)=(總錢數(shù)-學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價(jià)-學(xué)生票價(jià)).

3、方程法:

除了以上兩種方法,還有別的計(jì)算方法了嗎?

學(xué)生匯報(bào)列方程的方法。

(1)找出相等的數(shù)量關(guān)系。

(學(xué)生匯報(bào),課件出示:成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50;成人錢數(shù)+學(xué)生錢數(shù)=260

元)

(2)根據(jù)等量關(guān)系列式:

設(shè)成人票有x張,則學(xué)生票有(50-x)張。

列方程為:6x+4(50-x)=260

(解略)

4.學(xué)生比較以上幾種方法解題方法。

四、抽象概括,總結(jié)提升。

讓學(xué)生結(jié)合自己解決問題的經(jīng)驗(yàn),用自己的語言進(jìn)行總結(jié)。

列舉法:適合數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單的問題,但是如果數(shù)字比較大,這樣一一列舉法就太麻煩了。

畫圖法:操作簡(jiǎn)單,比較直觀。但數(shù)字大的時(shí)候,畫圖也是比較麻煩的。

假設(shè)法:適合所有的這類問題,但比較抽象,不好理解。

方程法:適用面廣,便捷,容易理解。

師:同學(xué)們,我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題,我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對(duì)于數(shù)據(jù)較大時(shí)比較麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡(jiǎn)便。

【設(shè)計(jì)意圖】通過適時(shí)的總結(jié),引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型,及解決這類問題的一般方法和策略。

五、鞏固應(yīng)用,拓展提高

1.今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各有幾何?(回應(yīng)開課時(shí)的問題。)

溫馨提示:

A.先讓學(xué)生認(rèn)真讀題,(同桌討論)。

B.然后自己解決,匯報(bào)交流。交流時(shí)同時(shí)讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。

2.王麗有20張5元和2元的人民幣,一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張?

處理方法:

①學(xué)生認(rèn)真讀題,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“雞兔同籠”問題模型,分析數(shù)量關(guān)系,然后選擇合適的方法獨(dú)立解答。

②小組內(nèi)交流算法。

③全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型,在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

3、鞏固練習(xí):回應(yīng)解決例題,引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法計(jì)算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎?(龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等)

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問題,使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

3、全課小結(jié):

回顧總結(jié),引發(fā)思考

本節(jié)課,我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”問題時(shí),采用了幾種策略,在這節(jié)課中,我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法,下課后相互交流一下,并嘗試一下。

師總結(jié):

這節(jié)課大家共同探究,解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實(shí)際問題。只要我們善于動(dòng)腦,好多問題都可以歸為一類問題,抽象出一個(gè)總的模型進(jìn)行解決。

雞兔同籠課件(篇15)

教學(xué)內(nèi)容:

數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元嘗試與猜測(cè)第一課時(shí)《雞兔同籠》教材80~81頁

教學(xué)目標(biāo):

1、了解雞兔同籠問題,掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問題的過程,明確數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn):

明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn):

初步形成解決此類問題的一般性。

教學(xué)過程

一、歷史激趣,導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)語:老師知道我們班的同學(xué)非常喜歡讀書,今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》(課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題),里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,其中有這樣一道題請(qǐng)看:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”:(讀成“zhì”)野雞;幾何:多少。) 師:誰知道,這道題目是什么意思?

師:是呀,這道題目是說,現(xiàn)在有一些野雞和兔子,關(guān)在同一只籠子里,從上面看,共有35個(gè)頭;從下面看,共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。

師:古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)到的見解,我們把類似于這樣的問題,統(tǒng)統(tǒng)稱為:“雞兔同籠”。今天,我們就來研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。板書課題。(板書:雞兔同籠)

2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,好嗎?大家請(qǐng)看屏幕。出示題目: (雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖)

二、主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知:

1.師:請(qǐng)大家自由讀題,你們都知道了什么信息?

生:雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只?

師:還有補(bǔ)充嗎?有兩個(gè)隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。

生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只?

師評(píng):他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細(xì)心。

2.先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動(dòng)物嗎,為什么?

學(xué)生猜測(cè),匯報(bào)。不可能都是雞,因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿,而題目中是54條腿。也不可能都是兔,因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。

3.獨(dú)立思考:

(1)你想怎樣解決這個(gè)問題?生舉手,師:不著急說,先自己想一想!學(xué)生靜想10秒。

(2)師:你們?cè)敢庾约邯?dú)立解決這個(gè)問題,還是我教給你們方法你們做?好,那就請(qǐng)你們小組合作交流,在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下,用自己喜歡的方法來解決這個(gè)問題。比一比,看看那個(gè)組想出的辦法多,方法巧。 學(xué)生合作,教師巡視指導(dǎo)。

4、匯報(bào):(匯報(bào)時(shí),師生、生生質(zhì)疑,評(píng)價(jià))

A、師:誰愿意展示你的方法?

(1)列表法: ①逐一列表法

小組1:我們采用列表法得出的答案。(實(shí)物投影展示小組的成果)

師:學(xué)生說出“1只雞,19只兔子”,問“怎樣計(jì)算出的腿數(shù)?”1×2+19×4=2+76=78 問“結(jié)果就是13只雞,7只兔子嗎?怎樣可以知道這個(gè)結(jié)果是正確的?” 是的,可以用算式來驗(yàn)證:13×2+7×4=26+28=54(條)

師:誰和他的方法一樣?能再講講嗎?

師:追問“有些同學(xué)在填表時(shí)寫出的腿數(shù)特別快,讓我們采訪一下有什么秘訣?” (因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2。反之依然,所以列表列得特別快。)

師:評(píng)價(jià)“像你們這樣,采用列表的方法,不重復(fù)、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法”(板書)

小結(jié):逐一列表法雖然比較麻煩,但是不重復(fù)不遺漏;

師:除了像他們這樣逐一列舉,還有不同的列表方法嗎?

②跳躍列表

請(qǐng)小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào);(匯報(bào),說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的?計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題?如何調(diào)整的誰還有不同的調(diào)整策略?) 問:你們覺得這種方法怎么樣?(簡(jiǎn)便、快捷)

請(qǐng)大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從 只一下調(diào)整到 只的) 請(qǐng)大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)(重點(diǎn)追問:你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的?根據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的?)

小結(jié):列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍,也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍;(板書跳躍) ③取中列表法

請(qǐng)選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)?追問:你是怎樣想到這種列表法的(說出理由)

還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似,你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)?

小結(jié):取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù),驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷(板書取中)

(2)、回顧一下我們的解題思路和方法,首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測(cè),然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證,分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書:猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整)

(3)你最喜歡那種列表方法?理由呢?

(4)、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎?

直觀畫圖法:大家明白了嗎?你覺得這種解法怎么樣?

小結(jié):畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

(5)、同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎?可以用自己的名字命名匯報(bào)。

過渡:你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法,你們很了不起。

三、方法應(yīng)用,鞏固新知

師:同學(xué)們,能用你喜歡的列表方法來解決一些問題嗎?

1、雞兔同籠,有17個(gè)頭,42條腿,雞、兔各多少只? 抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),這里的雞不僅僅代表雞,這里的兔也不僅僅代表兔,運(yùn)用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題,

2、在我們的生活中所遇到的一些問題,與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢? 小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價(jià)值元,1角和5角的硬幣各有多少枚?

3、運(yùn)輸中的雞兔同籠問題

用大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜,大卡車每輛每次運(yùn)5噸,小卡車每輛每次運(yùn)3噸,大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完?

嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題 學(xué)生匯報(bào):

你采用的是那種列表方法 為什么要選用這種列表方法?

誰有不同的列表方法?

1)、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案)兩種答案都正確嗎?那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢?師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言,你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系?不同之處呢?(沒有限定大小卡車的總輛數(shù))

哪種方法解決最好? 或

2)、(如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案)你認(rèn)為誰的方法更好?

過渡語:老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。

四、總結(jié)全課交流收獲

生活中隨處可見雞兔同籠問題,愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎 結(jié)束語:數(shù)學(xué)自古以來是中國(guó)歷史上的璀璨明珠,在我們的生活中更是無處不在,我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新,任何問題都能迎刃而解。

五、板書設(shè)計(jì):

雞兔同籠

列表法 思路

逐一 猜測(cè)

跳躍 驗(yàn)證

取中 調(diào)整

相信《雞兔同籠課件十五篇》一文能讓您有很多收獲!“幼兒教師教育網(wǎng)”是您了解幼兒園教案,工作計(jì)劃的必備網(wǎng)站,請(qǐng)您收藏yjs21.com。同時(shí),編輯還為您精選準(zhǔn)備了雞兔同籠課件專題,希望您能喜歡!

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