初中二元一次方程教案(匯集8篇)

作為一名教職工，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編收集整理的二元一次方程組教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初中二元一次方程教案 篇1

一、教學目標

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程;

2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

過程與方法目標:

經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學學習活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學說理能力;

情感與態(tài)度目標

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養(yǎng)運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;

2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關注生活，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學應用意識。

二、重點、難點

重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點

1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，但不是任意的兩個數(shù)是它的解。

2、把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三、教學方法與教學手段

1、通過創(chuàng)設問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。

3、通過學練結(jié)合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。

四、教學過程

創(chuàng)設情境導入新課

1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少?

2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?

3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?

師生互動探索新知

1、發(fā)現(xiàn)新知

引導學生觀察所列的方程：這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)€名字嗎?

根據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、鞏固新知

判斷下列各式是不是二元一次方程(1)(2)(3)(4)

3、師生互動再探新知

(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)

(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)

若未知數(shù)設為，記做，若未知數(shù)設為，記做。

4、檢驗新知

(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程的解：(學生感悟二元一次方程解的不唯一性)

(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑戰(zhàn)，三探新知

有3張寫有相同數(shù)字的藍卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設藍卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。

請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。

學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。

五、總結(jié)

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點。

相同點：方程兩邊都是整式，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次。

如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。

初中二元一次方程教案 篇2

二元一次方程組是一元一次方程教學的延續(xù)與深化。很多一元一次方程應用題均可用二元一次方程組來解決而得以簡化，如：數(shù)學課外興趣小組成員去建設工地參加實踐活動，男同學戴白色安全帽，女同學戴紅色安全帽，在每個男同學看來，紅白安全帽一樣多，而在女同學看來，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問男女同學各是多少名？——這個問題若用一元一次方程來解，有兩種解法：（1）可設男同學x名，則女同學（x—1）名，根據(jù)“男同學人數(shù)=2（女同學人數(shù)—1）”這個等量關系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設女同學y名，則男同學2（y—1）名，根據(jù)“男同學人數(shù)—1=女同學人數(shù)”這個等量關系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問題比較“繞”，數(shù)學的特點是“趨簡”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡捷的辦法”的欲望。

由于本題有兩個等量關系：男同學人數(shù)=2（女同學人數(shù)—1）、男同學人數(shù)—1=女同學人數(shù)；兩個未知數(shù)：男生人數(shù)、女生人數(shù)，如果設男生x人，女生y人，可以得到兩個方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個問題，就須尋找滿足兩個方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問題。

由于學生已經(jīng)學會了用一元一次方程解決這個問題，一旦提及求二元一次方程組的解，學生自然會隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導學生觀察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個問題：

從而實現(xiàn)問題的解決。

課程結(jié)束后，還要引導學生對所學知識進行升華：列一元一次方程解應用題，與列二元一次方程組解應用題，有什么特點？學生們經(jīng)過思考爭辯，最終達成如下意見即可視為完成教學任務：（1）列一元一次方程時，需要將其中的一個量用含有另一個量的式子表示出來，也就是說，尋找相等關系容易，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時，只要找出相等關系（2個）設未知數(shù)（2個），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對簡單，而解方程組要難一些，順著這種感覺，可以引導學生研究如何便捷地解方程組就成為當務之急了。

初中二元一次方程教案 篇3

一．教學目標：

1．認知目標：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2．能力目標：

1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學模型的思想。

2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力。

3．情感目標：

1）培養(yǎng)學生細致，認真的學習習慣。

2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。

二．教學重難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三．教學過程

(一)創(chuàng)設情景，引入課題

1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？

（1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）這是什么方程？根據(jù)什么？

2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人,女生y人。方程如何表示?

兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。

4.點明課題:二元一次方程組。

（設計意圖：從學生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學）

（二）探究新知，練習鞏固

1．二元一次方程組的概念

（1）請同學們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。

[讓學生看書,引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解.]

（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學生作出判斷并要說明理由。

①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

(設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發(fā)學生對“項的次數(shù)的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）

2．二元一次方程組的解的'概念

（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?/p>

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。

（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習：已知是方程組的解，求a,b的值。

（三）合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組的解.

學生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。

一般思路：由一個方程取適當?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.

（設計意圖：把課堂還給學生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數(shù)學活動的經(jīng)驗）

2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。

(1) 設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學生獨立完成，并分析講解。

3.例 已知方程3X+2Y=10

⑴當X=2時，求所對應的Y 的值；

⑵取一個你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應的Y的值；

⑶用含X的代數(shù)式表示Y;

⑷用含Y 的代數(shù)式表示X;

⑸當X=-2,0 時，所對應的Y值是多少；

（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程。）

(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1.這節(jié)課學哪些知識和方法?

2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?

3.教材P82

教學設計說明：

1．本課設計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。

2．“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。

3．本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。

初中二元一次方程教案 篇4

教學目標

1．會用加減法解一般地二元一次方程組。

2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3．增強克服困難的勇力，提高學習興趣。

教學重點

把方程組變形后用加減法消元。

教學難點

根據(jù)方程組特點對方程組變形。

教學過程

一、復習引入

用加減消元法解方程組。

二、新課。

1．思考如何解方程組（用加減法）。

先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等?；蚧橄喾磾?shù)？

能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。

學生解方程組。

2．例1.解方程組

思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

學生討論，小組合作解方程組。

提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

三、練習。

1．P40練習題（3）、（5）、（6）。

2．分別用加減法，代入法解方程組。

四、小結(jié)。

解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

初中二元一次方程教案 篇5

一、教材的地位與作用

在人教版教材的七至九年級的數(shù)學教材中，對方程進行知識性重點學的地方先后出現(xiàn)3次：七年級上冊第二章(一元一次方程)，七年級下冊第八章(二元一次方程組)，九年級上冊第二十二章(一元二次方程)。所以二元一次方程組這章正處在對前面學習過的一元一次方程的有關知識起著檢查鞏固的，又為以后方程的學習進一步打下基礎 的作用。

二元一次方程組的知識對學生以后學習一次函數(shù)，將來對有關線性方程的學習和研究都是一個中重要的入門基礎。方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要的數(shù)學工具，很多實際問題的解決都是用方程(組)這種數(shù)學模型來解決的，通過二元一次方程組的學習培養(yǎng)學生數(shù)學建模的數(shù)學思想和數(shù)學方法，為將來他們從事現(xiàn)實問題的線性分析和研究有著啟蒙和激發(fā)效果。

二、教學目標

1、 知識技能：能根據(jù)實際問題列出二元一次方程(組)，了解二元一次方程(組)的含義，理解二元一次方程(組)的解的含義，會求待定條件下的二元一次方程(組)的解，并會檢驗給定的一對未知數(shù)的值是否是二元一次方程(組)的解。

2、 數(shù)學思考：在根據(jù)實際情況列二元一次方程(組)解決實際問題的過程中體會到數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)學生分析問題的數(shù)學意識。

3、解決問題：能根據(jù)問題中的未知數(shù)的個數(shù)列出相應的二元一次方程(組)

4、情感體驗：

①在列方程組-表示和解決實際問題的過程中，體驗到數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的興趣。

②在探討解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與

他人交流。

三、教學重點、難點

重點：能用二元一次方程(組)來表示一些實際問題的數(shù)量關系，弄清二元一次方程(組)及它們解的含義。

難點：能針對具體問題列出二元一次方程(組)，對二元一次方程(組)的解的探求。

四、教法

(1)啟發(fā)式教學

(老師耐心引導、分析、講解和設置啟發(fā)式提問，引導學生對本節(jié)知識的理解和掌握)

(2)學案式教學

(讓學生自己閱讀，自主討論，探索研究獲得知識，得出結(jié)論)

五、 學法

在老師的引導下，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，通過觀察、討論、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)問題提出問題，解決問題，能師生互動、生生互動，提高學生的合作意識，共同來完成教學目標。

六、 教學過程

(一)復述回顧:以二人小組完成學案上的3個問題;

(二)創(chuàng)設情境――引入課題

雞兔同籠

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何?

讓學生用一元一次方程解決問題

設一個未知數(shù)列一元一次方程來解就會出現(xiàn)方程： 2x+4(35-x)=94(設雞x只)①

4x+2(35-x)=94(設兔x只)②

讓學生設倆未知數(shù)來解，估計大部分同學列不出來，那么無論列出與否，引出正題--二元一次方程組 。

(三)設問導讀與自我檢測

同學們自己閱讀課本，并完成設問導讀與自我檢測的問題，完成之后，小組討論，與組長核對答案，先組內(nèi)解決疑難問題，教師下去收集問題，并指導、生對新知識的探究。

1.對雞兔同籠問題列方程，設雞x只，兔y只，

X+y=35③

2x+4y=94④

先引導學生觀察方程③、④有什么特點。這樣的方程叫什么方程?(試著讓學生說出二元一次方程的定義)舉例說明需要注意的地方，和一些難以分辨的方程，馬上做自我檢測第一題，發(fā)現(xiàn)問題解決問題。

2.前面的問題同事滿足③、④，把他們和在一起就組成二元一次方程組，試著讓學生說出定義，做自我檢測第三題，說明第四個也是二元一次方程組。

初中二元一次方程教案 篇6

教學目的

1.使學生了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。

2.使學生了解二元一次方程;二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。

3.通過引例的教學，使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

重點：了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含

難點;了解二元一次方程組的解的含義。

導學提綱：

1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數(shù)是否是這個方程的解?

2.閱讀教材問題1思考下列問題

⑴.能否用我們已經(jīng)學過的知識來解決這個問題?

用算術法解答

用一元一次方程解答

解后反思：既然是求兩個未知量，那么能不能同時設兩個未知數(shù)?

⑵.此問題中有兩個問題如果分別設為x、y，怎樣列式呢?(完成教材中的表格)

⑶.對于方程x十y=73x+y=17請思考下列問題

①它們是一元一次方程嗎?

②這兩個方程有沒有共同特點/若有，有河共同特點?

③類比一元一次方程的概念，總結(jié)二元一次方程的概念

3.從教材中找出二元一次方程和二元一次方程組的概念(結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對“元”和“次”作進一步的解釋)

注意二元一次方程組的書寫方式，方程組中的各方程中,同一個字母必須代表同一個量

4.與是否滿足方程①與是否滿足方程②類比一元一次方程的解總結(jié)二元一次方程組的解的概念

注意:(1)未知數(shù)的值必須同時滿足兩個方程時,才是方程組的解.若取,時,它們能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解.

(2)二元一次方程組的解是一對數(shù),而不是一個數(shù),所以必須把與合起來,才是方程組的解.

5.思考討論在方程組①②③④

⑤⑥中，屬于二元一次方程組的有

達標檢測：

1.根據(jù)下列語句,分別設適當?shù)奈粗獢?shù),列出二元一次方程或方程組:

(1)甲數(shù)的比乙數(shù)的2倍少7:_____________________________;

(2)摩托車的時速是貨車的倍，它們的速度之和是200千米/時:________;

(3)某種時裝的價格是某種皮裝的價格的1.4倍,5件皮裝比3件時裝貴700元:______________________________.

2.下列方程是二元一次方程的是()

A、2x+x=1B、x-3yC、x+x-3=0D、x+y=2

3.下列不是二元一次方程組的是()

x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5

A、B、C、D、

2x-3x=3+=3-5y=02m+n=6

x=2

4.在方程3x-ky=0中，如果是它的一個解，則k的值為_______.

y=-3

5.若mxy+9x+3y=-9是關于x、y的二元一次方程，則m=_______n=_______.

初中二元一次方程教案 篇7

教學目標

1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結(jié)果的合理性。

2．提高分析問題、解決問題的能力。

3．體會數(shù)學的應用價值。

教學重點

根據(jù)實際問題列二元一次方程組。

教學難點

1．找實際問題中的相等關系。

2．徹底理解題意。

教學過程

一、引入。

本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

二、新課。

例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關系嗎？

2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米20xx年-20xx學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）教案。

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

三、練習。

1．建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度

（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

2．P38練習第2題。

3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應用題。

四、小結(jié)。

本節(jié)課你有何收獲？

初中二元一次方程教案 篇8

教學目標

1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結(jié)果的合理性。

2．提高分析問題、解決問題的能力。

3．體會數(shù)學的應用價值。

教學重點

根據(jù)實際問題列二元一次方程組。

教學難點

1．找實際問題中的相等關系。

2．徹底理解題意。

教學過程

一、引入。

本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

二、新課。

例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

探究：

1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關系嗎？

2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

三、練習。

1．建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度

（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

2．P38練習第2題。

3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應用題。

四、小結(jié)。

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