作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就難以避免地要準備教案,教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。教案要怎么寫呢?下面是小編精心整理的高中數(shù)學《橢圓及其標準方程》教案,歡迎閱讀與收藏。
一、學習目標與任務
1、學習目標描述
知識目標
(A)理解和掌握圓錐曲線的第一定義和第二定義,并能應用第一定義和第二定義來解題。
(B)了解圓錐曲線與現(xiàn)實生活中的聯(lián)系,并能初步利用圓錐曲線的知識進行知識延伸和知識創(chuàng)新。
能力目標
(A)通過學生的操作和協(xié)作探討,培養(yǎng)學生的實踐能力和分析問題、解決問題的能力。
(B)通過知識的再現(xiàn)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識。
(C)專題網(wǎng)站中提供各層次的例題和習題,解決各層次學生的學習過程中的各種的需要,從而培養(yǎng)學生應用知識的能力。
德育目標
讓學生體會知識產(chǎn)生的全過程,培養(yǎng)學生運動變化的辯證唯物主義思想。
2、學習內(nèi)容與學習任務說明
本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義,以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。
學習重點:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。
學習難點:圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應用。
明確本課的重點和難點,以學習任務驅(qū)動為方式,以圓錐曲線定義和定義應用為中心,主動操作實驗、大膽分析問題和解決問題。
抓住本節(jié)課的重點和難點,采取的基于學科專題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學模式,突出重點、突破難點。
充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容,在著重學習內(nèi)容的基礎上,內(nèi)延外拓,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和克服困難的信心。
二、學習者特征分析
(說明學生的學習特點、學習習慣、學習交往特點等)
l本課的學習對象為高二下學期學生,他們經(jīng)過近兩年的高中學習,已經(jīng)有一定的學習基礎和分析問題、解決問題的能力,基本的計算機操作較為熟練。
高二年下學期學生由于高考的.壓力,他們保持著傳統(tǒng)教學的學習習慣,在
l課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分,但是如果他們還是樂于嘗試、勇于探索的。
高二年的學生在學習交往上“個別化學習”和“協(xié)作討論學習”并存,也就是說學生是具有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學習能力的,還是能完成上課時教師布置的協(xié)作學習任務的。
三、學習環(huán)境選擇與學習資源設計
1.學習環(huán)境選擇(打√)
(1)Web教室(√)(2)局域網(wǎng)(3)城域網(wǎng)(4)校園網(wǎng)(√)(5)Internet(√)
(6)其它
2、學習資源類型(打√)
(1)課件(網(wǎng)絡課件)(√)(2)工具(3)專題學習網(wǎng)站(√)(4)多媒體資源庫
(5)案例庫(6)題庫(7)網(wǎng)絡課程(8)其它
3、學習資源內(nèi)容簡要說明
(說明名稱、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等)
《圓錐曲線專題網(wǎng)站》:從自然與科技、定義與應用、性質(zhì)與實踐和創(chuàng)新與未來四個方面圍繞圓錐曲線進行探討與研究。(IP:192.168.3.134)
用Flash5、幾何畫板和Authorware6制作可操作且具有交互性的網(wǎng)絡課件放在專題網(wǎng)站里。
四、學習情境創(chuàng)設
1、學習情境類型(打√)
(1)真實性情境(√)(2)問題性情境(√)
(3)虛擬性情境(√)(4)其它
2、學習情境設計
真實性情境:用Flash5制作的一系列教學軟件。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》的教學軟件。
問題性情境:圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。
虛擬性情境:Authorware6制作的《圓錐曲線的截取》,模擬曲線截取。
五、學習活動的組織
1、自主學習設計(打√并填寫相關(guān)內(nèi)容)
(1)拋錨式
(2)支架式(√)相應內(nèi)容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。
使用資源:數(shù)學教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學軟件。
學生活動:分析、操作、協(xié)作討論、總結(jié)、提交結(jié)論。
教師活動:問題的提出。學習資源獲取路徑的指導。問題解答和咨詢。
(3)隨機進入式(√)相應內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應用。
使用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。
學生活動:根據(jù)自身情況選題、分析題目、協(xié)作討論、解答題目。
教師活動:講解例題,總結(jié)點評學生做題過程中的問題。
(4)其它
2、協(xié)作學習設計(打√并填寫相關(guān)內(nèi)容)
(1)競爭
(2)伙伴(√)
相應內(nèi)容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義
使用資源:數(shù)學教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學軟件。
分組情況:每組三人
學生活動:學生之間對圓錐曲線的定義展開討論,從而達到對定義的理解和掌握。
教師活動:問題的提出。學習資源獲取路徑的指導。問題解答和咨詢。
(3)協(xié)同(√)
相應內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應用。
使用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。
分組情況:每組三人。
學生活動:通過協(xié)作討論區(qū),同學之間互相配合、互相幫助、各種觀點互相補充。
教師活動:總結(jié)點評學生做題過程中的問題。
(4)辯論
(5)角色扮演
(6)其它
4、教學結(jié)構(gòu)流程的設計
六、學習評價設計
1、測試形式與工具(打√)
(1)堂上提問(√)(2)書面練習(3)達標測試(4)學生自主網(wǎng)上測試(√)(5)合作完成作品(6)其它
2、測試內(nèi)容
教師堂上提問:圓錐曲線的定義、學生提交的結(jié)論的完整性、學生協(xié)作討論時的疑問、例題講解過程中問題,課堂總結(jié)。
學生自主網(wǎng)上測試:解決軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型題目。
(附)圓錐曲線專題網(wǎng)站設計分析
(1)設計思路
(A)給學生操作與實踐的機會:在每一環(huán)節(jié)中建設一個可供學生操作的實驗平臺。
(B)突出教學中“主導和主體”的作用:在每一環(huán)節(jié)中建設一個可供師生交流的平臺。
(C)突出知識的再創(chuàng)新過程和知識的延伸:如圓錐曲線的作法和知識的創(chuàng)新與應用。
(D)強調(diào)教學軟件的交互性:如在題目中給出提示的動畫過程和解答過程。
(E)突出和各學科的聯(lián)系:如斜拋運動和行星運動等等。
(F)強調(diào)分層次的教學:
如在知識應用中的配置不同層次的例題和練習:
(2)網(wǎng)站導航圖
教學準備
教學目標
1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律;
3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;
4、掌握向量垂直的條件。
教學重難點
教學重點:平面向量的數(shù)量積定義
教學難點:平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用
教學過程
1、平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義:已知兩個非零向量a與b,它們的夾角是θ,
則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積,記作a×b,即有a×b = |a||b|cosq,(0≤θ≤π)。
并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。
×探究:1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量?它的`符號什么時候為正?什么時候為負?
2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?
(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù),不是向量,符號由cosq的符號所決定。
(2)兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積,寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b,而a×b是兩個向量的數(shù)量的積,書寫時要嚴格區(qū)分。符號“· ”在向量運算中不是乘號,既不能省略,也不能用“×”代替。
(3)在實數(shù)中,若a?0,且a×b=0,則b=0;但是在數(shù)量積中,若a?0,且a×b=0,不能推出b=0。因為其中cosq有可能為0。
【活動目標】
1、欣賞故事《親親綠色》,并理解故事內(nèi)容。
2、了解綠色的好處,萌發(fā)喜愛綠色的情感。
3、能用比較完整的語句表達對綠色事物的喜愛之情。
【活動準備】
圖片(紅、黃、藍、綠寶寶、木偶、山羊、小兔、長頸鹿、小朋友、小青蛙)
【活動過程】
一、引出綠色。
1、教師通過出示教具來引起幼兒的興趣
今天,老師請來了四種顏色寶寶,你們認識它們嗎?(教師出示紅、黃、藍、綠)
原來它們是紅色、黃色、藍色、綠色寶寶,他們常常把別人打扮得漂漂亮亮的。
你們看綠寶寶怎么了?猜一猜它為什么不開心?
因為秋天到了,樹葉喜歡黃寶寶,蘋果喜歡紅寶寶,天空喜歡藍寶寶,秋天里找不到綠寶寶,綠寶寶好傷心,這下該怎么辦呢?別著急,你們瞧誰來了?(出示小木偶)小木偶說:“大家都很喜歡你,我?guī)闳フ艺铱?”小朋友想知道誰會喜歡綠寶寶嗎?那就讓我們一起來聽一聽故事里是怎么說的。
二、傾聽綠色。
1、第一次講述故事。
提問:
(1)小木偶和綠寶寶都遇見了誰?他們都是怎么對綠寶寶說的?(用故事中“喜歡,喜歡,我最愛”的話來回答)
(2)小朋友們猜猜看,綠寶寶現(xiàn)在的心情怎么樣啊?為什么會高興?
小結(jié):綠寶寶的心里真開心,原來有這么多的小動物和小朋友都喜歡他,愿意親親它,所以我們把這個故事取個名字叫《親親綠色》。我們再來聽一遍吧。
2、第二次講述故事(結(jié)合圖片)
故事的題目是什么?
三、喜愛綠色。
故事里有這么多動物都喜歡綠色,我也喜歡綠色,(出示綠色的青蛙)“我喜歡綠色的青蛙,因為青蛙可以幫農(nóng)民伯伯捉害蟲?!?/p>
小朋友,你們喜歡綠色嗎?喜歡綠色的什么?為什么?
四、尋找綠色。
在我們的幼兒園里面也有許多許多的綠色你們發(fā)現(xiàn)了嗎?我們一起扮演綠寶寶去和綠色捉迷藏吧!
規(guī)則:請小朋友們當綠寶寶,念《捉迷藏》的兒歌,讓幼兒找一個綠色的地方躲起來,老師當太陽去找(找到躲錯地方的綠寶寶,一次游戲結(jié)束集合總結(jié)下,再玩一次)
小結(jié):回家的時候請小朋友到處找找看,你還發(fā)現(xiàn)了哪些綠寶寶,回來告訴別的小朋友你發(fā)現(xiàn)的小秘密。
附故事:
紅色、黃色、藍色、綠色是好朋友,他們常常把別人打扮得漂漂亮亮的。
秋天到了,綠寶寶有點不高興,他說:“樹葉喜歡黃寶寶,蘋果喜歡紅寶寶,天空喜歡藍寶寶,一到秋天,大家都不喜歡我了?!毙∧九悸犚娏耍【G寶寶的手:“不,大家都喜歡你,不信,我?guī)闳フ艺铱??!?/p>
走呀走,他們遇見了山羊公公,綠寶寶問:“山羊公公,你喜歡我嗎?”
山羊公公咩咩叫:“喜歡!喜歡!我最愛吃綠綠的菜了。”走呀走,他們遇見了兔姐姐,綠寶寶問:“兔姐姐,你喜歡我嗎?”兔姐姐蹦蹦跳:“喜歡!喜歡!我最愛聞青青的草了!”走呀走,他們遇見了長頸鹿,綠寶寶問:“長頸鹿哥哥,你喜歡我嗎?”長頸鹿點點頭:“喜歡!喜歡!我最愛聽綠樹葉沙沙的聲音?!?/p>
走呀走,遇見了小朋友,綠寶寶問:“小朋友,你喜歡我嗎?”小朋友親親他:“喜歡,喜歡!我最愛看綠綠的顏色,它讓我的眼睛明又亮!”
綠寶寶知道大家都喜歡自己,高興地說:“謝謝你!小木偶!”
教學目標
1、學會本課8個生字。認識1個偏旁。
2、通過看圖、識字寫字、誦讀詞串認識有關(guān)冬天的事物,理解由生字組成的詞語。
3、初步了解冬天氣候的一些特征,懂得冬天雖冷但仍充滿著勃勃生機和生活情趣,培養(yǎng)學生不畏嚴寒的頑強意志。教學重點圖文結(jié)合,理解生字詞的意思。有感情地誦讀韻文。教學難點初步了解冬天氣候的一些特征,懂得冬天雖冷但仍充滿著勃勃生機和生活情趣,培養(yǎng)學生不畏嚴寒的頑強意志。教學具準備掛圖,投影片,生字卡片。
教學過程設計
一、復習導入:復習識字
二、背誦詞串,說說秋姑娘把江南水鄉(xiāng)打扮得怎樣。過了秋天,是什么季節(jié)?誰來說說,冬天是什么樣子的?
三、看圖識字學詞
1、大家剛才說的就是識字5的內(nèi)容??矗@些詞你認識嗎?
2、學生自讀韻文,讀準字音。
3、指名當小老師,說說哪個字音要讀準。評價。再指名讀。齊讀。
4、去拼音讀。開火車讀。
5、游戲:小小郵遞員。
(出示背景圖)看冬爺爺來了,他帶來了好多封信,想要小朋友當當小小郵遞員,為他送信,誰愿意的?
發(fā)生詞卡,學生把詞卡貼到相應的圖片旁。(評價后齊讀)
三、感情朗讀、理解詞義。
1、冬天到了,天氣怎樣?你從哪兒看出來的?
(1)引導學生看圖說話。
(2)出示相應的事物旁。
(3)看看雪下得怎么樣,風吹在身上怎樣?指導讀好詞語。
(4)是啊,北風呼呼地刮起來了,鵝毛大雪下起來了,氣溫一下子下降了,讓人感到特別冷。為什么會這種現(xiàn)象出現(xiàn)呢?
對、這是因為北方來了一股強冷空氣,這種強冷空氣就叫“寒流”。出示詞卡“寒流”,齊讀兩遍。
(5)齊讀三個詞。
2、在冰天雪地里,你看到了哪些植物?
(1)指名說,你們喜歡他們嗎?那就好好讀讀這三個詞,好好欣賞一下它們吧!
(2)自己讀詞。
(3)指名讀,評價,哪個詞讀得最好。
(4)這么冷的天,這三種植物依然挺立在茫茫雪地里,多堅強呀!你佩服它們嗎?男女生讀,齊讀。
(5)這三種植物不僅你們喜歡,還有很多人佩服它們,還給它們起了一個好聽的名字,叫“歲寒三友”。齊讀。
(6)冬天除了它們,你還知道哪些植物也不怕冷?
3、植物們不怕冷,可小動物卻早早地躲進洞里去了,看(出示圖片)它們是誰呀?它們在干什么呀?(指導說話)
(1)誰有本領讀好這三個詞的?指名讀。
(2)小動物躲在洞里多舒服呀,我們可不要去吵醒它們。
(3)女生讀,齊讀。
4、小動物們怕冷,你們怕不怕?看,小朋友在雪地里干什么呀?
(1)指名說,出示相應的詞卡。誰能用“有的……有的……有的……”說一說的?
(2)你最喜歡哪種運動?讀好這三個詞。
(3)南方很少見過這么大的雪,那我們能干些什么?
(4)那你們能用讀來表達對冬天的喜歡嗎?
5、出示全部的詞,請小朋友自己再好好的、一行一行地讀讀詞語,你們有什么新發(fā)現(xiàn)嗎?
(1)指名說,(一行詞表示一個意思)
(2)用自己喜歡的方式去讀。
(3)指名讀。挑戰(zhàn)讀。齊讀。
四、課后延伸,讀讀兒歌、寫生字。
小朋友學的真不錯,老師獎給你們一份特殊的禮物,要不要?(出示兒歌——臘梅花)
1、自己借助拼音讀一讀。
2、指名讀。齊讀。
3、你喜歡臘梅花嗎?那我們就一起把它的名字寫下來吧!
4、把書打開,讀讀課后的筆順表,再描一描。
5、指名說,師范寫,生臨寫。
板書設計識
寒流
大雪
北風臘梅
翠竹
蒼松蟒蛇
螞蟻
刺猬滑雪
溜冰
跳繩
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本節(jié)是繼直線和圓的方程之后,用坐標法研究曲線和方程的又一次實際演練。橢圓的學習可以為后面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎。因此這節(jié)課有承前啟后的作用,是本章和本節(jié)的重點內(nèi)容之一。
(二)教學重點、難點
1、教學重點:橢圓的定義及其標準方程
2、教學難點:橢圓標準方程的推導
(三)三維目標
1、知識與技能:掌握橢圓的定義和標準方程,明確焦點、焦距的概念,理解橢圓標準方程的推導。
2、過程與方法:通過引導學生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義,培養(yǎng)學生觀察、辨析、類比、歸納問題的能力。
3、情感、態(tài)度、價值觀:通過主動探究、合作學習,相互交流,對知識的歸納總結(jié),讓學生感受探索的樂趣與成功的喜悅,增強學生學習的信心。
二、教學方法和手段
采用啟發(fā)式教學,在課堂教學中堅持以教師為主導,學生為主體,思維訓練為主線,能力培養(yǎng)為主攻的原則。
“授人以魚,不如授人以漁?!币髮W生動手實驗,自主探究,合作交流,抽象出橢圓定義,并用坐標法探究橢圓的標準方程,使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。
三、教學程序
1、創(chuàng)設情境,認識橢圓:通過實驗探究,認識橢圓,引出本節(jié)課的教學內(nèi)容,激發(fā)了學生的求知欲。
2、畫橢圓:通過畫圖給學生一個動手操作,合作學習的機會,從而調(diào)動學生的學習興趣。
3、教師演示:通過多媒體演示,再加上數(shù)據(jù)的變化,使學生更能理性地理解橢圓的形成過程。
4、橢圓定義:注意定義中的三個條件,使學生更好地把握定義。
5、推導方程:教師引導學生化簡,突破難點,得到焦點在x軸上的橢圓的標準方程,利用學生手中的圖形得到焦點在軸上的橢圓的標準方程,并且對橢圓的標準方程進行了再認識。
6、例題講解:通過例題規(guī)范學生的解題過程。
7、鞏固練習:以多種題型鞏固本節(jié)課的教學內(nèi)容。
8、歸納小結(jié):通過小結(jié),使學生對所學的知識有一個完整的體系,突出重點,抓住關(guān)鍵,培養(yǎng)學生的概括能力。
9、課后作業(yè):面對不同層次的學生,設計了必做題與選做題。
10、板書設計:目的是為了勾勒出全教材的主線,呈現(xiàn)完整的知識結(jié)構(gòu)體系并突出重點,用彩色增加信息的強度,便于掌握。
四、教學評價
本節(jié)課貫徹了新課程理念,以學生為本,從學生的思維訓練出發(fā),通過學習橢圓的定義及其標準方程,激活了學生原有的認知規(guī)律,并為知識結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了基礎。
開辟幼兒視野,增加常識,親近自然、感受生活,讓幼兒在與大自然的接觸中感受人與自然調(diào)和的首要,加強環(huán)保意識。
問題一:備課備什么?
備課要三備——一備教材,二備幼兒,三備教法。
問題二:教案撰寫的基本格式
【活動名稱】
1.寫明xx班xx活動(按領域?qū)?:活動名稱(類別)是作品要加書名號
2.對外觀摩教案中這一項放在標題處,三號宋體加粗居中;日常教案撰寫中不需要寫xx班)
【設計意圖】
1.可以從教材分析入手,分析作品特點(教育價值)、幼兒年齡特點及二者的結(jié)合點,
結(jié)合本班幼兒的實際水平、現(xiàn)階段教育教學的要求等方面進行闡述,說明選擇這個教材的原因,
字數(shù)不要太多,以100-200個字以內(nèi)為宜。
2.設計意圖在日常教案中可以不寫。
【活動目標】
圍繞知識技能、情感態(tài)度寫,以幼兒為主體。目標應具體、可操作、體現(xiàn)遞進,并有針對性。
不要寫重復和無效的目標,目標制定應避免空、大的現(xiàn)象。
【活動準備】
圍繞知識經(jīng)驗準備和物質(zhì)準備。
【活動過程】
1.標號應按照一、(一)1.(1)的順序設置。
2.教師設計的教學策略應圍繞目標,環(huán)節(jié)中應避免無效的學習,考慮用什么方式來達成目標,
關(guān)注每個環(huán)節(jié)實現(xiàn)什么目標。
3.理清環(huán)節(jié)之間的邏輯關(guān)系,每一個大環(huán)節(jié)下屬的小環(huán)節(jié)應是對大環(huán)節(jié)的有效分解。
4.活動過程中要體現(xiàn)層層遞進,
如:感受——理解——體驗。
5.每個大點寫明:做什么及用什么方式達到什么目的。
6.不要提只回答是與不是的封閉性的問題。
【活動延伸】
1.活動延伸單列,不屬于活動過程中。
2.應注明通過什么形式的活動完成。如表演區(qū):嘗試多人套圈舞蹈表演。
問題三:主題活動設計及相關(guān)要求
方案結(jié)構(gòu)
要求說明
主題活動
在選擇主題時的出發(fā)點可以是:從課程目標出發(fā)、從幼兒的興趣和需要出發(fā)、從現(xiàn)有的內(nèi)容或材料出發(fā)(教參)。常見主題的開發(fā)與選擇往往是從幼兒自身(生理、心理發(fā)展)、幼兒的生活環(huán)境(社會與自然環(huán)境)中發(fā)掘的,應貼近幼兒的生活經(jīng)驗,從幼兒這個中心出發(fā),逐漸向外擴展。
主題由來
在闡述主題由來時可包括:
一、主題產(chǎn)生的起因。
二、簡要分析該主題與幼兒身心發(fā)展特點的關(guān)系。
三、闡述主題可挖掘的教育價值是什么。
主題網(wǎng)絡
一、在一級主題(大主題)下可根據(jù)需要設計二級或三級主題(如有需要,還可再細化),以此構(gòu)建主題網(wǎng)絡。
二、對于主題中的每一個活動,在選取時應考慮。
1.是否有價值,是否適宜在此年齡段實施,是否與幼兒經(jīng)驗、主題目標相符。
2.內(nèi)容可能涉及哪些教育領域,可能有助于達到哪些單元主題總目標。
3.活動的相關(guān)性(各活動是否緊密相連,是否共同完成主題目標。)
4.活動的層次性(各個活動間是否有一定的遞進關(guān)系,注意學習經(jīng)驗的橫向銜接與縱向連貫,考慮各活動開展的先后順序,即使有部分內(nèi)容是相對并列的,但也應有上下承接性,做好經(jīng)驗的鋪墊。)
三、主題網(wǎng)絡的構(gòu)建可采用教師引導、師生共同建構(gòu)的方式,可根據(jù)幼兒的興趣和經(jīng)驗對主題網(wǎng)絡隨時進行增刪。
四、主題網(wǎng)絡圖可采用以下格式設計:
我愛我家
我家在哪里
我的家人
我家的房間
我家的物品
我家的客廳
我家的廚房
我家的臥室
活動
總目標
總目標中應涵蓋幼兒園五大領域的培養(yǎng)目標;要注意目標的全面性,要考慮知識、情感、技能三個維度。
開展
主題
活動
一、各級主題的規(guī)范書寫模式——例:
主題活動:我愛我家
活動一:我家在哪里?
活動二:我的家人
活動三:我家的房間:●我家的客廳●我家的廚房
●我家的臥室
活動四:我家的物品
(備注:“我愛我家”為一級主題;“我家在哪里、我的家人、我家的房間、我家的物品”為二級主題;“我家的客廳、我家的廚房、我家的臥室”為三級主題)
二、設計活動要求:
(一)制定開展的主題活動目標,制定目標時應以幼兒為主體,考慮是否符合幼兒的發(fā)展水平,是否包含認知、情感態(tài)度、動作技能三大教育目標。由于主題中的各活動都是圍繞著主題的核心經(jīng)驗開展的,所以各活動目標還應相互聯(lián)系、相互滲透,是主題大目標的分解和細化。
(二)做好開展主題活動的各項準備工作??砂镔|(zhì)、經(jīng)驗、環(huán)境方面的準備。
(三)運用集體、小組、個別等多種形式開展活動。對于何時可采用集體教學的方式開展活動,建議如下:
1.部分幼兒有比較集中的興趣、疑惑、矛盾、困惑時,可以進行集體教學活動。
2.部分幼兒經(jīng)驗積累到一定程度,需要提升、分享時,可以進行集體教學活動。
3.現(xiàn)與基本經(jīng)驗相關(guān)的概念、方法,需要梳理、歸納時,可以進行集體教學活動。
4.語言表達、情感交流類為主的學習內(nèi)容,可以側(cè)重于集體教學活動。
主題環(huán)境
(一)整體布局:教師可根據(jù)主題開展的需要,由教師引導,讓幼兒積極參與構(gòu)思、創(chuàng)作、安排,與幼兒共同創(chuàng)設與主題相關(guān)的墻飾。(可以先由師生共同討論墻設布局,然后由教師創(chuàng)作大背景、或其他背景,孩子們在其中豐富內(nèi)容,使之體現(xiàn)幼兒的意愿、興趣、體現(xiàn)幼兒主體意識。)
(二)豐富內(nèi)涵:除了展示與主題有關(guān)的文字資料、圖片、照片、卡片、實物外,更多的是展示幼兒學習過程和結(jié)果的記錄,有幼兒對主題活動做的調(diào)查表、有關(guān)主題活動的趣聞、有關(guān)主題活動的繪畫手工作品等。
(三)全員參與:幼兒之間存在著能力差異,教師要根據(jù)幼兒的不同差異,能力水平,給每個幼兒一個平等參與的機會,有效地調(diào)動每一位幼兒參與布置的積極性。
(四)留有空白:在主題開展過程中,組織幼兒進行討論,聽聽孩子的想法和需要,為孩子留出空間,讓他們大膽發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力,讓孩子們主動地去關(guān)心主題墻飾,使主題環(huán)境創(chuàng)設伴隨主題開展的日漸深入而不斷完善。
(五)三維互動:請家長與孩子共同收集相關(guān)資料,注重收集的過程,給予家長與孩子充足的時間,使收集資料成為孩子與家長學習的過程,使家長能充分地指導孩子,讓孩子有更多的時間對收集的資料直接觀察、操作、熟悉、感知,增添孩子與他人交流和共享信息和知識的信心。
備注
1.教育活動可獨立教學,無需掛靠主題完成。
2.安排應注意五大領域的平衡。
一、教學內(nèi)容解析
1.地位與作用:
本章是北師大版選修1—1的第二章《圓錐曲線與方程》,是高中數(shù)學解析幾何的第二大部分。解析幾何是數(shù)學中一個重要的分支,它聯(lián)系了數(shù)學中的數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對象之間的聯(lián)系。在北師大版必修2中,學生已掌握了在平面直角坐標系下研究直線和圓的方法,本章教材進一步利用三種基本圓錐曲線深化代數(shù)與幾何的關(guān)系。本章教材內(nèi)容的順序是:橢圓→拋物線→雙曲線→曲線與方程。這樣安排的用意是,先學圓錐曲線,再學曲線與方程,這樣的順序更有利于學生的學習,符合學生從特殊到一般,具體到抽象的認知規(guī)律。在圓錐曲線的學習過程中,不斷的滲透曲線與方程的思想,為學生理解并掌握“曲線與方程”這一概念奠定了基礎。
本節(jié)是北師大版選修1—1的第二章《圓錐曲線與方程》第1節(jié)的內(nèi)容,主要學習橢圓的定義、標準方程及其簡單的應用,分為兩課時,本節(jié)課是第1課時,主要學習橢圓的定義及其標準方程。教材以橢圓為基礎和重點說明了求方程并利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法,然后在認知拋物線和雙曲線中得到了鞏固和應用,因此《橢圓及其標準方程》這一節(jié)課起到了承上啟下的作用。
2.教材處理順序
教材在橢圓的定義這個內(nèi)容的安排上是:先從直觀上認識橢圓,再從畫法中提煉出橢圓的幾何特征,由此抽象概括出橢圓的定義,最后是橢圓定義的簡單應用。這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念,而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律,有利于學生對概念的學習和理解。教材在本節(jié)內(nèi)容中只研究了中心在原點,焦點在 軸上的橢圓的標準方程,讓學生自己去歸納焦點在 軸上的橢圓的標準方程。這樣的處理給學生提供了一次探究和交流的機會。有利于學生對拋物線標準方程的理解,有利于學生思維能力的提高和學習興趣的培養(yǎng)。
3.數(shù)學思想方法
本節(jié)內(nèi)容蘊含了:數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想等。在推導橢圓標準方程過程中讓學生體會移項再平方去根號的方法。
二、教學目標和重難點
1.教學目標
(1) 知識與技能目標:①理解橢圓的定義;②掌握的橢圓的標準方程。
(2) 過程與方法目標:①在橢圓定義的獲知和歸納中,進一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法;②通過橢圓標準方程的推導過程,鞏固用坐標化的方法求動點的軌跡方程,同時體會含有兩個根式的化簡思路。
(3) 情感、態(tài)度和價值觀:①通過橢圓定義的歸納,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,認識規(guī)律并利用規(guī)律解決實際問題的能力;②通過師生、生生合作學習,增強學生團隊協(xié)作能力,增強主動與他人合作交流的意識。
2.教學重點
(1) 掌握橢圓的定義與相關(guān)概念;
(2) 掌握橢圓的標準方程。
3.教學難點
橢圓標準方程的推導。
三、學情分析
1.學生已有的認知基礎
授課班級學生為高二年級學生。
橢圓是圓錐曲線中基礎且重要的一種圖形,在實際生活中經(jīng)常遇到。學生在高一對解析幾何有了初步的了解和認識,對于在平面直角坐標系下的點坐標及長度公式已掌握,具有一定的空間想象能力、抽象概括能力和推理運算的技能,有較好的學習習慣和方法。
2.學生存在的難點
學生在涉及到需要自己建立坐標系,再研究推導出方程仍是一個難點。且之前未接觸過一個式子中含兩個根式相加的情況,故化簡是個問題。
3.突破策略
由教師引領學生觀察所繪出的橢圓的特點,定點位置,從而建立合適的直角坐標系。
四、教學策略分析
1.內(nèi)容突破策略
本節(jié)課新知內(nèi)容分兩大板塊:一是總結(jié)概括出橢圓的定義;二是推導出橢圓的標準方程。針對第一板塊內(nèi)容,主要采取學生先動手畫橢圓,在實踐的過程中發(fā)現(xiàn)一些固定不變的量和量與量之間存在的關(guān)系,從而總結(jié)出橢圓的定義,并且深刻領悟定義中所說的一些特別要求。針對第二板塊內(nèi)容,主要是采取教師引導,學生動手,通過一般的求動點軌跡的方法推導出橢圓的標準方程,符合學生的認知規(guī)律。
2.啟迪學生思維策略:
在教學方法的選擇上,采用教師組織引導,學生動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式,力求體現(xiàn)教師的引導者、合作者的作用,突出學生的主體地位。
五、教學過程
教學過程
設計意圖
一、創(chuàng)設情景,導入新課
1.讓學生觀察幾張典型圖片和行星在太陽系中的運動軌跡,由此看出一個共同的數(shù)學圖形“橢圓”。
2.大家還能舉出生活中你所遇到的橢圓嗎?
3.用多媒體演示一個嫦娥三號運行橢圓形軌道的例子。
1.使學生對橢圓有一個感性認識,明白生活實踐中有許多數(shù)學問題,數(shù)學來源于實踐,同時培養(yǎng)學生學會用數(shù)學的眼光去觀察周圍事物的能力。
2.通過提問激發(fā)學生課堂上的學習興趣。
二、橢圓的定義(分四個環(huán)節(jié))
1.畫一畫(畫橢圓)
①將一條繩子的兩端固定在同一個定點上,用筆尖勾起繩子的中點使繩子繃緊,圍繞定點旋轉(zhuǎn),筆尖形成的軌跡是什么?
(由學生動手在黑板上進行演示,提高學生的動手能力,同時激起學生學習本節(jié)課的興趣)
②而將繩子的兩端分別固定在兩個定點上,筆尖勾直繩子,移動筆尖,得到的是軌跡是什么?
(教師提問,讓學生動手,拿出提前準備好的毛線,兩組同學上黑板畫,其他同學同桌合作在練習本上畫)
動畫演示作圖過程
2.認一認(實驗總結(jié))
提出問題:①作圖過程中,哪些量沒有變?哪些量變了?
提出問題:②為什么要求作圖過程中筆尖要繃緊?
提出問題:③筆尖所對應的動點M到定點的距離有什么長度之間的關(guān)系?
總結(jié):筆尖對應的動點M到直線兩個端點的長度之和固定不變。
3.說一說(總結(jié)定義)
提出問題:根據(jù)剛才動手實踐的過程,能否總結(jié)橢圓的定義?(同學自由發(fā)言,再由學生進一步補充完善)
我們把平面內(nèi)到兩個定點 , 的距離之和等于常數(shù)(大于 )的點的集合叫作橢圓。
問題1:定義中的常數(shù)等于 ,則動點的軌跡是什么?
問題2:定義中的常數(shù)小于 ,則動點的軌跡是什么?
4.橢圓相關(guān)概念:兩個定點 , 叫作橢圓的焦點,兩個焦點 , 間的距離叫作橢圓的焦距。
1.給學生提供一個動手、動腦的學習機會;
2.學生可通過動手實踐的過程去體會“滿足什么樣的條件下的點的集合為橢圓”,從而對橢圓定義中的條件有直觀深刻的認識。
3.通過三個問題的設置,為學生從畫法中發(fā)現(xiàn)拋物線的幾何特征奠定基礎。
4.通過三個典型的問題,讓學生更深刻地理解橢圓的定義
5.使學生經(jīng)歷橢圓概念的生成和完善過程,提高其歸納概括能力,加深對橢圓本質(zhì)的認識,并逐漸養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W作風。
三、橢圓的標準方程
1.求一求(推導橢圓的標準方程)
問題3:回顧圓的軌跡方程是如何求的?
①建系: ②設點:
③列式: 得: ④化簡:
問題4:以怎樣的建系方式,哪一種針對求橢圓的標準方程比較好?
(補充說明:橢圓具有一定的對稱美,故所求的式子最好簡潔工整)
動手演算:讓學生動手,求推導焦點在 軸上的橢圓的標準方程
①建系:觀察橢圓的幾何特征,如何建系能使方程更簡潔?(利用橢圓的對稱性特征)
以直線 為 軸,以線段 的垂直平分線為 軸,建
立平面直角坐標系.
②設點:設焦距為 ,則 .設 為橢圓上任意一點,點 與點 的距離之和為 .
③列式:動點 滿足的幾何約束條件:
坐標化為:
④化簡:化簡橢圓方程是本節(jié)課的難點,突破難點的方法是引導學生思考如何去根號
預案一:移項后兩次平方法
兩邊同時平方、整理得:
將上式兩邊平方、整理得:
分析 的幾何含義,令
得到焦點在 軸上的橢圓的標準方程為
預案二:
用等差數(shù)列法:
設
得4cx=4at,即t=
將t= 代入 式得
③
將③式兩邊平方得出結(jié)論。以下同預案一
預案三:三角換元法:
設
得
即 即
代入 式得
以下同預案一
2.問一問
問題5 :焦點在 軸上的橢圓的標準方程是什么?
(由學生動手列式, ,引導學生觀察焦點在 軸上與焦點在 軸上式子的差異,從而用類比的方法得到焦點在 軸上橢圓的標準方程)
如果橢圓的焦點在 軸上,其焦點坐標為 , ,用同樣的方法可以推出它的標準方程
問題6:如何用幾何圖形解釋 ? , , 在橢圓中分別表示哪些線段的長?
1.讓學生由圓的標準方程的推導過程,類比的推導橢圓的標準方程。
2.橢圓方程不止一種,建立的坐標系不同,橢圓方程的表達形式也不同,在高中階段只掌握焦點在坐標軸上的橢圓的標準方程。
3.進一步熟悉用坐標法求動點軌跡方程的方法,掌握化簡含根號等式的方法,提高運算能力,養(yǎng)成不怕困難的鉆研精神,感受數(shù)學的簡潔美、對稱美
4.數(shù)形結(jié)合的思想的靈活應用,進一步深化鞏固數(shù)學思想方法
做好準備,以備個別學生想到此種方法
四、課堂探究
探究一:判斷分別滿足下列條件的動點 的軌跡是否為橢圓
(1)到點 和點 的距離之和為6的點的軌跡;(是)
(2)到點 和點 的距離之和為4的點的軌跡; (不是)
(3)到點 和點 的距離之和為3的點的軌跡; (不是)
(4).已知橢圓的標準方程為 ,請?zhí)羁眨篴=_____,b=_____,c=_____,焦點坐標為_________________,焦距等于_________.
探究二:判定下列橢圓的標準方程在哪個軸上,并寫出焦點的坐標
(1) ;(在 軸上,焦點為 , )
(2) ;(在 軸上,焦點為 , )
(3) 。(在 軸上,焦點為 , )
1.鞏固橢圓的定義
2.通過本題的練習,使學生能加深橢圓的焦距與標準方程之間關(guān)系的理解,同時會求標準方程的基本量,教學時應引導學生逐層深入,養(yǎng)成求橢圓標準方程先看焦點位置的良好習慣。
五、課堂小結(jié)
問題:這節(jié)課你學到了什么?請談談你的收獲.
1.知識內(nèi)容收獲:一個定義(橢圓的定義);兩個方程(橢圓的兩種標準方程);及橢圓中 之間的關(guān)系。
2.學習過程收獲:①鞏固了動點的軌跡方程的求法;②通過推導橢圓的標準方程的過程,學會了兩個根式相加的式子的化簡方法,同時提高了自己的運算能力。
3.數(shù)學思想和方法:數(shù)形結(jié)合思想;轉(zhuǎn)化化歸思想;分類討論思想。
目的:培養(yǎng)學生的概括總結(jié)能力
六、課后鞏固練習
1.課后思考:當把橢圓的兩個焦點合二為一了后,得到的圖形是什么?你能總結(jié)出什么樣的規(guī)律?
2.書面作業(yè):
課本 練習2: 1, 2, 3
是對本節(jié)課新知內(nèi)容及學習方法的鞏固,同時啟發(fā)學生思考,讓學生更有興趣繼續(xù)研究橢圓
七、板書設計
橢圓及其標準方程
一、畫橢圓
二、定義:
注明:①若 ,則點的軌跡不存在;
②若 ,則軌跡為線段
三、橢圓的標準方程
焦點在 軸上時,
焦點在 軸上時,
八、設計感想
上本節(jié)課前本人閱讀了大量圓錐曲線的知識,對各種不同的橢圓定義引題進行了分析比較,通過各位同事耐心的指導和多次的討論,最終采用了以現(xiàn)實生活中橢圓的應用引入,充分展現(xiàn)了知識的形成過程,有利于學生自主探究與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。但在設計過程仍遇到很多我無法解決的問題,比如如何將圓錐曲線背景知識融入到課堂;如何用幾何畫板將紙張的翻折更形象的演示等等。如何加以改進,這是在后續(xù)教學中需要思考的問題。這也反映了我在新課程面前的不足,認識到教師自身專業(yè)發(fā)展與能力提高的重要性與緊迫感;認識到新課程下的教師不再是靜態(tài)的蠟燭、明燈抑或是航標,而是一名充滿激情的主持人,一名銳意進取的先行者這樣一個角色的轉(zhuǎn)換;認識到新課改的成功要從我做起,從現(xiàn)在做起!
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