多邊形內(nèi)角和教案

我們聽了一場關于“多邊形內(nèi)角和教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁你的認識會更加全面。老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學生學習效果的有效依據(jù)。

多邊形內(nèi)角和教案(篇1)

《多邊形內(nèi)角和》教學設計

一、教材分析

本節(jié)課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。

二、教學目標

1、知識目標：

（1）使學生了解多邊形的有關概念。

（2）使學生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學會運用公式進行簡單的計算。

2、能力目標

（1）通過對“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，同時讓學生充分領會數(shù)學轉化思想。

（2）通過變式練習，培養(yǎng)學生動手、動腦的實踐能力。

3、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結論的確定性，提高學生學習熱情。

三、教學重、難點

重點：探索多邊形內(nèi)角和。

難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

四、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、討論法

五、教具、學具及輔助教學媒體

教具：多媒體課件

學具：三角板、量角器

教學媒體：大屏幕、實物投影

六、教學過程：

（一）創(chuàng)設情境，設疑激思yJs21.cOm

1、以疑導入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實物。由此激發(fā)學生自己要設計，怎樣設計的求知欲。然后提出具體問題。

2、復習提問，知識鞏固。 （1）三角形內(nèi)角和等于多少度？ （2）四邊形內(nèi)角和定理以及推導方法。

3、引入新課

上一節(jié)課學習了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個問題。

師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？ 活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。 學生先獨立思考每個問題再分組討論。

關注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

（2）學生能否采用不同的方法。 學生分組討論后進行交流（五邊形的內(nèi)角和）

方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。

方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。

方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。

方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。

交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。

（二）引深思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？ 活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關系？

（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關系？

（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關系？

學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。

發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。

發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關系。

得出結論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。

（三）實際應用，優(yōu)勢互補

1、口答： （1）六邊形內(nèi)角和（

） （2）九邊形內(nèi)角和（

）

2、搶答： （1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？

（2）已知一個多邊形的每個外角都等于72°，這個多邊形是幾邊形？（3）若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的三分之二，則這個多邊形的邊數(shù)是多少？

3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度？

（四）概括存儲

學生自己歸納總結：

1、多邊形內(nèi)角和公式

2、運用轉化思想解決數(shù)學問題

3、用數(shù)形結合的思想解決問題

（五）作業(yè)：練習冊第93頁

1、3

七、教學反思：

上完這節(jié)課后，自我感覺良好，學生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。

1、教的轉變

本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。

2、學的轉變

學生的角色從學會轉變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學生與學生，學生與教師之間以“對話、討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的放向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

4.不足：

（1）班級學習不是很好的學生在展示時還是不理想，聲音小，站姿也不行。

（2）粉筆字寫的不理想。特別是做學案或答題時字寫的很亂，并且一點也不規(guī)范。 （3）沒有給學生整理出現(xiàn)問題的時間，因此效果不理想。

四邊形內(nèi)角和是多少

三角形內(nèi)角和教學設計

《三角形內(nèi)角和》教學設計

《三角形的內(nèi)角和》教學設計

三角形內(nèi)角和定理教學設計

多邊形內(nèi)角和教案(篇2)

1．使學生了解多邊形及多邊形的內(nèi)角、外角等概念。

2．使學生通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會利用它們進行有關計算。

重點、難點1．重點：多邊形的內(nèi)角和與外角和定理。2．難點：多邊形的內(nèi)角和，外角和定理的推導教學過程一、復習提問1．什么叫三角形?2．三角形的內(nèi)角和是多少?3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?二、新授1．多邊形的概念，三角形有三個內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形(但習慣稱三角形)。我們知道：不在同一直線上的三條線段首尾順次連結組成的平面圖形叫三角形。你能說出什么叫四邊形、五邊形嗎?如圖(1)它是由不在同一直線上的4條線段首尾順次連結組成的平面圖形，記為四邊形ABCD。(按順時針或逆時針方向書寫) AD DC B FA C ECA B EB (1) (2) D (3)圖(2)是由不在同一直線上的5條線段首尾顧次連結組成的平面圖形，記為五邊形ABCDE。一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形，記為n邊形，又稱多邊形。與三角形類似如圖，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四邊形ABCD的四個內(nèi)角，延長 AB、CB得四邊形ABCD的兩個外角∠CBE和∠ABF，這兩個外角是對頂角。一個n邊形有n個內(nèi)角，有2n個外角。如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，則稱為正多邊形，如正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形等等。連結多邊形不相鄰的'兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線，如圖1，線段AC是四邊形 ABCD的對角線，如圖2，線段AD、AC是四邊形ABCDE的對角線，如圖3中線段AC、AD、AE是六邊形ABCDEF的對角線。問：(1)四邊形有幾條對角線?(兩條AC、BD)(2)五邊形有幾條對角線?以A為端點的對角線有兩條AC、AD，同樣以月為端點的對角線也有2條，以C為端點也有2條，但AC與CA是同一條線段，以D為端點的兩條DA、DB與AD、BD都分別表示同一條線段。所以只有5條。(3)六邊形有幾條對角線?n邊形呢? 六邊形有9條對角線。從以上分析可知從n邊形的一個頂點引對角線，可以引(n-3)條， (除本身這個點以及和這點相鄰的兩點外)，那么n個頂點，就有n(n- 3)條，但其中每一條都重復計算一次，如AB與BA，所以n邊形一共有條對角線。大家可以加以驗證：當n=3時，沒有對角線，當n=4時，有2條；當n=5時，有5條：當n=6時，有9條…2．多邊形的內(nèi)角和公式。三角形是邊數(shù)最少的多邊形，它的內(nèi)角和等于180°，那么一般n邊形是否也有內(nèi)角和公式呢?讓我們先從四邊形，正邊形，六邊形……開始。從上面對角線的研究可知，一條對角線把四邊形分成2個三角形，這兩個三角形的內(nèi)角和的和就是四邊形的內(nèi)角和，五邊形的內(nèi)角和就是圖中3個三角表內(nèi)角和的和。讓學生填寫教科書表9.2.1,由此你可以得到“n”邊形的內(nèi)角和公式嗎?n邊形的內(nèi)角和＝(n-2)?180°知道一個多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)公式也可以求邊數(shù)n。例1．一個多邊形的內(nèi)角和等于2340°，求它的邊數(shù)。問題：一個正多邊形的一個內(nèi)角為150°，你知道它是幾邊形?分析：正多邊形的每個內(nèi)角都相等。多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)?180°，還可以用以下的劃分來說明，即在n邊形內(nèi)任取一點P，連結點P與多邊形的每個頂點，可得幾個三角形?這幾個三角形的各內(nèi)角與這個多邊的各內(nèi)角之間有什么關系?請你試一試。對有困難的學生教師可以加以引導。如圖(教科書圖9.2.5)每一個三角形都有一條邊就是多邊形的邊，因此n邊形就可劃分成n個三角形，這n個三角形的內(nèi)角和減去以 P為頂點的周角所得的差就是n邊形的內(nèi)角和。因此，n邊形的內(nèi)角和為：n?180°-360°＝n?180°-2?180°=(n-2)?180°問：還有其他方法嗎?讓學生自主探索，對不同方法給予鼓勵。3．多邊形的外角和。什么叫多邊形的外角和。與三角形的外角和一樣，與多邊形的每個內(nèi)角相鄰的外角有兩個，這兩個角是對頂角，從與每個內(nèi)角相鄰的兩個外角中分別取一個相加，得到的和稱為多邊形的外角和，如教科書圖9.2.6，∠1+∠2+∠3+∠4就是四邊形的外角和。多邊形的外角和是否也可以用公式表示呢?下面我們也來探討。因為n邊形的一個內(nèi)角與它的相鄰的外角互為補角，所以可先求出多邊形的內(nèi)角與外角的總和，再減去內(nèi)角和，就可得到外角和。讓學生填寫填教科寫表9.2.2n邊形的內(nèi)角與外角的總和為n?180°n邊形的內(nèi)角和為(n-2)?180°那么n邊形的外角和為n?180°－(n－2)?180°=n?180°-n?180°+360°=360°這就是說多邊形的外角和與邊數(shù)無關，都等于360°。例2．一個正多邊形的一個內(nèi)角比相鄰外角大36°，求這個正多邊形的邊數(shù)。分析：正多邊形的各個內(nèi)角都相等，那么各個外角也都相等，而多邊形的外角和是360°，因此只要求出每個外角度數(shù)，就可知是幾邊形了。點撥；多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無關，故常把多邊形內(nèi)角的問題轉化為外角和來處理。三、鞏固練習1．教科書第70頁練習1．2。第2題引導學生從外角考慮，多邊形的內(nèi)角是銳角，那么和這個內(nèi)角相鄰的外角是什么樣的角?[鈍角]多邊形的外角和是360°，那么在這些外角中鈍角的個數(shù)最多可以是幾個?3個可以嗎?4個呢?讓學生動手算一算，由他們自己得出結論．從而得到最多可以有3個外角是鈍角，即多邊形的內(nèi)角中最多可以有3個是銳角。四、小結本節(jié)課我們通過把多邊形劃分成若干個三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)?180°。這種化未知為已知的轉化方法，必須在學習中逐步掌握。由于多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無關，所以常把多邊形內(nèi)角的問題轉化為外角和來處理。五、作業(yè)

多邊形內(nèi)角和教案(篇3)

給位評委老師好，今天我說課的內(nèi)容是《多邊形內(nèi)角和》。

為了處理好教與學的關系，突出新課標的理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導學生參與嘗試與討論，展開思維活動。因此，本節(jié)課力爭促進學生學習方式的轉變，由被動學習變?yōu)榉e極主動探索發(fā)現(xiàn)學習，下面我將從教材分析、學情分析、教學目標和教學過程等幾個方面進行講解。

一、教材分析

教材分析是上好一堂課的前提條件，在正是內(nèi)容開始之前，我想先談一談對教材的理解?！抖噙呅蝺?nèi)角和》是人教版八年級上冊第11章的內(nèi)容，本節(jié)課主要是借助三角形內(nèi)角和等于180°推導出多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°。

二、學情分析

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我充分了解學生的特點。本節(jié)課的對象為八年級的學生，他們的觀察、記憶、想象和總結概括能力迅速發(fā)展，所以在教學中應該更多發(fā)揮學生的主體性作用，引導他們多觀察、多思考，也要創(chuàng)造條件和機會讓學生發(fā)表對知識的見解。

三、教學目標

依據(jù)前面對教材和學情的把握，我確定了如下的三維目標：

知識與技能：能說出多邊形內(nèi)角和公式，并會推導。

過程與方法：通過動手操作活動鍛煉總結概況能力。

情感態(tài)度與價值觀：從自主探究、合作交流中形成合作意識、探索意識和探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

四、教學重難點

在教學目標的實現(xiàn)過程中，我確定的教學重點是多邊形內(nèi)角和公式，而公式的推導是教學難點。

五、教學方法

現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，老師是學習的組織者和引導者，一切教學活動都必須強調(diào)學生的主動性和積極性，根據(jù)這一理念，本節(jié)課我的教學方法有講授法、討論法和練習法。

六、教學過程

為了更好的實現(xiàn)教學目標，下面我將從以下幾個方面進行我的教學過程設計。

1.首先是導入環(huán)節(jié)，我將采用設疑導入，我會問三角形的內(nèi)角和等于多少?正方形的內(nèi)角和等于多少?任意一個四邊形的內(nèi)角和等于多少?五邊形的內(nèi)角和等于多少?這樣可以激起學生們的好奇心，使注意力集中到課堂中上。

2.下面是生成新知的環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中我將采用講解法和自主探究法，我將在黑板上畫一個四邊形，然后問學生它的內(nèi)角和等于多少?下面我給學生一個提示，能不能通過對角線把它分為兩個三角形，然后再讓同學們算出四邊形的內(nèi)角和，之后再畫一個五邊形和六邊形讓同學自己同桌兩個人為一小組，在五分鐘的時間內(nèi)算出答案，在時間到后我會把答案整理到黑板上。在同學們討論中會巡視把做對角線的注意事項滲透給他們，讓他們注意不要做錯。

這樣可以用逐步的引導性問題，讓同學們通過自主探究的學習方法，總結出多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°，鍛煉他們的觀察和概括能力。

3.下面是鞏固練習，我會出兩個層次的題。讓同學們學習后及時練習可以更好的熟練應用多邊形內(nèi)角和公式例題如：1、8邊形內(nèi)角和等于多少?2、已知在四邊形ABCD中，∠A和∠C是互補角，求∠B和∠D的關系?

4.在小節(jié)作業(yè)時，我將采用“你問我答的”形式回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，問題是：多邊形內(nèi)角和公式是什么?怎樣推導的?在推導時注意什么?這種方式讓同學們在回顧所學知識的基礎上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結自己收獲。

七、板書設計

最后，我來說說我的板書，我以簡明扼要、清晰明了的板書呈現(xiàn)本節(jié)課的知識重難點，更好的幫助學生理清本節(jié)課的脈絡。這就是我的板書。

多邊形內(nèi)角和教案(篇4)

一， 說教材分析從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強，特別是教材中設計了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學生的合情推理能力。二， 說學生情況學生上節(jié)課剛剛學完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認識，加上七年級的學生具有好奇心，求知欲強，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學習本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設計成一節(jié)探索活動課是切實可行的。三， 說教學目標及重點，難點的確定新的課程標準注重學生所學內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重學生經(jīng)歷觀察，操作，推理，想象等探索過程。根據(jù)新課標和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學目標及重點，難點【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進一步了解轉化的數(shù)學思想【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學生的合情推理能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造?！窘虒W重點】多邊形內(nèi)角和及外角和定理【教學難點】轉化的數(shù)學思維方法四， 說教法和學法本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學"的理論，突出學生獨立數(shù)學思考活動，希望通過活動使學生主動探索，實踐，交流，達到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導的"解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間"及初一學生的特點，我確定如下教法和學法。【課堂組織策略】利用學生的好奇心，設疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關內(nèi)容?！緦W生學習策略】明確學習目標，在教師的組織，引導，點撥下進行主動探索，實踐，交流等活動?！据o助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉化，突破這一教學難點，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學生的知識水平得到恰當?shù)陌l(fā)展和提高。五， 說教學過程設計整個教學過程分五步完成。1， 創(chuàng)設情景，引入新課首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉化為三角形問題來解決。2，合作交流，探索新知。更進一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到N邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學生分組討論。3， 歸納總結，建構體系。多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當?shù)目偨Y，讓學生自己得到零散的知識體系。4， 實際應用，提高能力。"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么 "這既是對本節(jié)所學知識在現(xiàn)實生活中的應用，又是本章第一節(jié)的延伸，同時也為下節(jié)打下了一個鋪墊5， 分組競賽，升華情感四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學的知識，又使學生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。六， 說板書設計板書本節(jié)課學生所需掌握的知識目標：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理七， 說創(chuàng)意說明本節(jié)課在知識上由簡單到復雜，學生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強烈的學習激情。這時，一次有效的教學競賽活動，使學生的學習激情得到釋放，學科個性得以張揚，教師稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學生。

多邊形內(nèi)角和教案(篇5)

教學目標

知識與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程;會應用公式解決問題;

過程與方法：培養(yǎng)學生把未知轉化為已知進行探究的能力，在探究活動中，進一步發(fā)展學生的說理能力與簡單的推理能力.

情感態(tài)度與價值觀：讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造.

教學重點：多邊形外角和定理的探索和應用.

教學難點：靈活運用公式解決簡單的實際問題;轉化的數(shù)學思維方法的滲透.

教學準備：多媒體課件

教學過程

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境，引入新課(5分鐘，學生理解情境，思考問題)

問題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。

(1)小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角?

(2)他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少?

(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結果嗎?你是怎樣得到的?

第二環(huán)節(jié) 問題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)

對于上述的問題，如果學生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內(nèi)角和)，可以按照學生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵學生思考。如果學生對于這個問題無法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導學生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個問題。

小亮是這樣思考的：如圖所示，過平面內(nèi)一點O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.

這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

問題引申：

1.如果廣場的形狀是六邊形那么還有類似的結論嗎?

2.如果廣場的形狀是八邊形呢?

第三環(huán)節(jié) 探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學生理解識記)

1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。

2.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。

探究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個任意的凸n邊形，它的外角和是多少?

鼓勵學生用多種方法解決這個問題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問題的方法去解決這個一般性的問題。

方法Ⅰ：類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開始探究;

方法Ⅱ：由n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°出發(fā)，探究問題。

結論：多邊形的外角和等于360°

(1)還有什么方法可以推導出多邊形外角和公式?

(2)利用多邊形外角和的結論，能否推導出多邊形內(nèi)角和的結論?

第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(10分鐘，學生利用知識獨立解決問題)

例1一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?

隨堂練習

1.一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊形是幾邊形?

2.右圖是三個不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形?為什么?

挑戰(zhàn)自我：

1.在四邊形的四個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角?最多能有幾個銳角?

2.在n邊形的n個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角?最多能有幾個銳角?

挑戰(zhàn)自我的2個問題，對于新授課上的學生而言，難度是比較大的。因為之前不管是多邊形的內(nèi)角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問題，在解決的過程中，需要用到簡單的不等式知識和“反證”的思想，對于初次接觸這些的學生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。

第五環(huán)節(jié) 課時小結(3分鐘，學生加深記憶)

多邊形的外角及外角和的定義;

多邊形的外角和等于360°;

在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學方法，并且運用了類比、轉化等數(shù)學思想.

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：

習題4.11

A組(優(yōu)等生)第1，2，3題

B組(中等生)1、2

C組(后三分之一生)1

感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《多邊形內(nèi)角和教案》一文，希望能解決您找不到幼兒園教案時遇到的問題和疑惑，同時，yjs21.com編輯還為您精選準備了多邊形內(nèi)角教案專題，希望您能喜歡！