優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

一教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式

2.教會(huì)學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力

二教學(xué)重點(diǎn)

理解正比例函數(shù)的概念

三教學(xué)難點(diǎn)

利用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題

四教學(xué)過(guò)程

【提出問(wèn)題】

1.《阿甘正傳》是一部勵(lì)志影片。片中阿甘曾跑步繞美國(guó)數(shù)圈，假設(shè)他從德州到加州行進(jìn)了千米，耗費(fèi)了他150天時(shí)間。

（1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？

（3）阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？

【生】列算式回答

【師】點(diǎn)評(píng)總結(jié)

2.寫(xiě)出下列變量間的函數(shù)表達(dá)式

（1）正方形的周長(zhǎng)l和半徑r之間的關(guān)系【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】

（2）大米每千克四元，則售價(jià)y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？

（3）下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規(guī)律】

（1）y=200x(2) l=2∏r(3) m=

【生回答，師點(diǎn)評(píng)】

【引入新課】

1、正比例函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書(shū)概念，引導(dǎo)學(xué)生分析正比例函數(shù)的定義】

2 、【例題講解】

例1在同一坐標(biāo)系里，畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：y==x y=3x

解：【略】 【掌握函數(shù)圖像的'畫(huà)法：列表，描點(diǎn)，連線】

3、練習(xí)

（1）已知正比例函數(shù)y=kx.當(dāng)x=3時(shí)y=6 。求k的值

(2)一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？當(dāng)銷售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？

五課外作業(yè)

【反思】

由于函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節(jié)課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學(xué)生觀察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習(xí)加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問(wèn)題。

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

＜title＞垂線＜/title＞

教材分析

《垂線》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（華東師大版）七年級(jí)上冊(cè)第四章相交線。垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一，是七年級(jí)上冊(cè)第四章“圖形的初步認(rèn)識(shí)”的主要內(nèi)容。垂線的概念、畫(huà)法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定以及平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線的概念和性質(zhì)，蘊(yùn)含著“從一般到特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一。它作為學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，對(duì)以后學(xué)生利用準(zhǔn)確合理的構(gòu)造畫(huà)出垂線來(lái)分析幾何關(guān)系、解決幾何綜合問(wèn)題及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題具有重要意義。

實(shí)驗(yàn)教材將本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)，與九年義務(wù)教育教材相比，雖然縮短了一課時(shí)，但更注重對(duì)學(xué)生實(shí)際操作能力的培養(yǎng)，更注重滲透變換的思想?！白鲆蛔觥边@種探究性活動(dòng)，為培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。垂線的畫(huà)法是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)難點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識(shí)及生活實(shí)際，有效地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知和感受知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程；精心設(shè)計(jì)投影片和變式訓(xùn)練，并恰到好處地利用運(yùn)動(dòng)變化，體現(xiàn)畫(huà)垂線的思維過(guò)程，在掌握垂線概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生順利自然地突破畫(huà)垂線的難點(diǎn)。

學(xué)生分析

我校屬農(nóng)村城鎮(zhèn)中學(xué)，學(xué)生全部享受九年義務(wù)教育，實(shí)行電腦隨機(jī)分班，未進(jìn)行篩選。學(xué)生智力水平參差不齊，基礎(chǔ)和發(fā)展均不平衡。經(jīng)過(guò)一學(xué)期的實(shí)踐，學(xué)生基本上適應(yīng)了以學(xué)習(xí)小組方式參與探究活動(dòng)與班級(jí)學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，不同程度地享受到了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐操作的成功體驗(yàn)，從而愿意在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)。

設(shè)計(jì)理念

針對(duì)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，組織學(xué)生實(shí)踐、感悟出兩直線互相垂直的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題，使學(xué)生在自己動(dòng)手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，又借助于教具、實(shí)物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使學(xué)生成為探求知識(shí)的主體。同時(shí)利用問(wèn)題探究式的方法讓學(xué)生對(duì)新課加以鞏固理解。在探究垂線的性質(zhì)時(shí)，采取小組學(xué)習(xí)形式，可增強(qiáng)學(xué)生之間的合作互助，彌補(bǔ)教師在大班額教學(xué)中對(duì)弱勢(shì)學(xué)生關(guān)注的不足。初步探索在農(nóng)村中學(xué)中如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。

教學(xué)自標(biāo)

1．了解兩條直線互相垂直的概念；知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線。

2．培養(yǎng)提高觀察、理解能力，幾何語(yǔ)言能力，畫(huà)圖能力，抽象思維能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3．培養(yǎng)辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識(shí)的精神。

4．通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練和多種教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，使他們愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)，營(yíng)造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的氛圍。

教學(xué)重點(diǎn)：

兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

過(guò)直線上（外）一點(diǎn)作已知直線的垂線。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)是從基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和德育目標(biāo)四個(gè)方面，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“垂線”的具體教學(xué)要成和各種教學(xué)原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際確定的。】

課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等。

生活經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：旗桿與旗臺(tái)邊線線的垂直關(guān)系；紅十字會(huì)標(biāo)志。

以往知識(shí)準(zhǔn)備：兩條直線相交，產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角，且對(duì)頂角相等。

教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫(huà)著兩條交叉的道路。你覺(jué)得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱？這是什么原因？（教師用多媒體或投影儀展示。）

（學(xué)生眾說(shuō)紛紜，教師應(yīng)給予充分的肯定。）

師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比較廣。請(qǐng)你再舉一些類似的例子。

生：……

師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。

【借助于教具、模型、實(shí)物、圖形及幻燈等教學(xué)手段，使學(xué)生先得到直觀的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認(rèn)知方式。】

二、回顧再現(xiàn)。

對(duì)頂角相等兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。如圖1，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為點(diǎn)O，有四個(gè)小于平角的角，且。

三、提高。

教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)時(shí)的變化情況，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。

【教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時(shí)予以肯定?！?/p>

師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當(dāng)一個(gè)角等于90°時(shí)，其他三個(gè)角有什么變化？可能產(chǎn)生四個(gè)相等的角嗎？如圖2，同時(shí)演示教具，將直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，是多少度？

生：……

師：你們的依據(jù)是什么？

生：……

（學(xué)生的答案很豐富：用度量的方法；利用對(duì)頂角相等；互補(bǔ)的概念……學(xué)生回答過(guò)程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵(lì)。）

【這里希望在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。】

四、提升。

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：兩條直線互相垂直，兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，稱這兩條直線互相垂直。

師：（1）如圖2，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為O，記為，垂足為點(diǎn)O?！?”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

（2）兩條直線，垂足為點(diǎn)O，則。

【實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語(yǔ)言文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言之間的切換，并板書(shū)，以突出其重要性?！?/p>

五、再探究。

師：請(qǐng)同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；

生：……

【希望實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，并為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)增加感性認(rèn)知。】

師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺或量角器：

（1）經(jīng)過(guò)直線 AB 外一點(diǎn) P ，畫(huà)直線與已知直線 AB 垂直，且討論這樣的直線有幾條。

（2）設(shè)這一點(diǎn)在直線 AB 上，重作上述過(guò)程。

【學(xué)生分組或獨(dú)立探索，教師巡視指導(dǎo)?！?/p>

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。

【通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作畫(huà)圖，教師在巡視中及時(shí)指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問(wèn)題、解決問(wèn)題。】

師：請(qǐng)同學(xué)們互相交流且簡(jiǎn)單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過(guò)程和“有且只有”的含義。

（學(xué)生討論交流，教師巡視）

教師引導(dǎo)歸納出：

（1）靠已知直線找待過(guò)定點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線（一靠、二過(guò)、三垂直）。

（2）有一條并且只有一條，沒(méi)有第二條。

師：請(qǐng)同學(xué)們相互比試，誰(shuí)能更快地過(guò)直線CD上一點(diǎn)P作直線AB的垂線。并在小組間進(jìn)行交流。

【探究性活動(dòng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要舉措，并為培養(yǎng)學(xué)生的`創(chuàng)新意識(shí)提供了一些機(jī)會(huì)?！白鲆蛔觥边M(jìn)行小組交流，一方面是為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，使學(xué)生更深入理解垂直、垂線的概念?！?/p>

六、學(xué)生探索。

學(xué)生分小組測(cè)量，討論，歸納。如圖6所示，點(diǎn)A與直線DC上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短一樣嗎？誰(shuí)最短？它具備什么條件？（抽小組代表發(fā)言。）

七、總結(jié)歸納。

教師總結(jié)歸納：只有線段AB最短，且當(dāng)AB與DC垂直時(shí)，才最短。

教師引導(dǎo)學(xué)生得出線段AB特征：A為直線外一點(diǎn)，B為過(guò)A向直線DC所引的垂線的垂足，

提高：線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線DC的距離。

思考：點(diǎn)A到直線DC的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離有什么區(qū)別？

點(diǎn)A到直線DC的距離：線段AB的長(zhǎng)度，A為直線外一點(diǎn)，B為過(guò)A向直線DC所引的垂線的垂足；點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。

【從生活實(shí)際．從學(xué)生感興趣、熟悉的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)里線的第二個(gè)性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，并適當(dāng)體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)教學(xué)的思想?！?/p>

八、較量

1．第170頁(yè)第1、2、3題。

2．應(yīng)用。

【帶有競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)的練習(xí)使學(xué)生在相互競(jìng)爭(zhēng)中，在實(shí)踐中應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)，分享獲取成功的喜悅，并促進(jìn)學(xué)生形成積極向上的心理品質(zhì)?！?/p>

（1）某村莊在如圖7所示的小河邊，為解決村莊供水問(wèn)題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開(kāi)溝，才能使溝最短？畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明道理。

（2）教材第170頁(yè)“做一做”。

（3）體育課上怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)。

【學(xué)以致用，學(xué)生做個(gè)小小設(shè)計(jì)師．興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮?！?/p>

學(xué)生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過(guò)已知直線上或已知直線外的一點(diǎn)作惟一的垂線”兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

3．第174頁(yè)第1、2題。

4．學(xué)校的位置如圖8所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標(biāo)出來(lái)，并說(shuō)明理由。

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法?

如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒(méi)法折的角，又該怎么辦呢?

設(shè)計(jì)目的：能聚攏學(xué)生的思維為新課的開(kāi)展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。

(二)合作交流探究新知

(活動(dòng)一)探究角平分儀的原理。具體過(guò)程如下：

播放美訪問(wèn)我國(guó)的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學(xué)生認(rèn)清其中的邊角關(guān)系-----引出角平分線;并且運(yùn)用幾何畫(huà)板對(duì)傘的開(kāi)合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-----讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作角平分儀;并利用以前所學(xué)的知識(shí)尋找理論上的依據(jù)，說(shuō)明這個(gè)儀器的制作原理。

設(shè)計(jì)目的：用生活中的實(shí)例感知。以最近大事作引入點(diǎn)，以最常見(jiàn)的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。其中設(shè)計(jì)制作角平分儀，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和成就感以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的完成活動(dòng)二。

(活動(dòng)二)通過(guò)上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動(dòng)手做做看.然后與同伴交流操作心得.

分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評(píng)更具有針對(duì)性。

討論結(jié)果展示：教師根據(jù)學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：

已知：∠AO B.

求作：∠AOB的平分線.

作法：

(1)以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.

(2)分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長(zhǎng)為半徑作弧.兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C.

(3)作射線OC，射線OC即為所求.

設(shè)計(jì)目的：使學(xué)生能更直觀地理解畫(huà)法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

議一議：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎?

2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎?

設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：

1.去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線.

2.若分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.

3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可.

4.這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明.

(活動(dòng)三)探究角平分線的性質(zhì)

思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形;構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對(duì)?

這樣設(shè)計(jì)的目的是加深對(duì)全等的認(rèn)識(shí)。

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

摘 要：本著對(duì)課堂練習(xí)分層教學(xué)設(shè)計(jì)的要求與目的，本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)層次。針對(duì)學(xué)困生的特殊情況，課堂練習(xí)通過(guò)誦讀定理和抄寫(xiě)例題來(lái)使其加深印象；在鞏固練習(xí)中中等生要求書(shū)面寫(xiě)出步驟并進(jìn)行展示；對(duì)于優(yōu)等生在快結(jié)束本節(jié)課時(shí)拋出變式讓他們進(jìn)行思考，并交流思路。這三個(gè)層次都貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事可做，根據(jù)自己的能力來(lái)解決能力范圍內(nèi)的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節(jié)說(shuō)明；分層體現(xiàn)；

一、案例背景介紹

（一）教學(xué)環(huán)境

在我們著手進(jìn)行課題《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開(kāi)始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀摩點(diǎn)評(píng)，為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計(jì)向更好的方向前行作貢獻(xiàn)。

（二）學(xué)生情況

我校學(xué)生大部分來(lái)自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同，很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。

（三）教材情況

本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓第2節(jié)點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí)：直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過(guò)渡，進(jìn)而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。

二、案例內(nèi)容設(shè)計(jì)及說(shuō)明

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入

通過(guò)回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會(huì)d與r的關(guān)系，并順勢(shì)將位置關(guān)系量化這一問(wèn)題顯化，同時(shí)自然引出特殊情況――相切

環(huán)節(jié)說(shuō)明：俗話說(shuō)書(shū)讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語(yǔ)文需要朗讀，數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對(duì)我班學(xué)困生上課聽(tīng)不懂，不會(huì)做的現(xiàn)象，這樣來(lái)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來(lái)。這也是這個(gè)環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。

環(huán)節(jié)二：新知探究

活動(dòng)

1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來(lái)深入探究，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示來(lái)理解一條直線何時(shí)變成圓的切線。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要，從兩個(gè)方面去觀察：直線經(jīng)過(guò)哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來(lái)總結(jié)，不能操之過(guò)急。分層體現(xiàn)1對(duì)觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來(lái)總結(jié)；體現(xiàn)2對(duì)定理的數(shù)學(xué)表達(dá)讓全體學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上，老師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對(duì)總結(jié)出的判定進(jìn)行朗讀。

活動(dòng)

2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：反證法在過(guò)三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報(bào)就行，不要進(jìn)行過(guò)多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時(shí)采取師傅和徒弟在同一組，師傅負(fù)責(zé)解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)讓學(xué)生自己寫(xiě)并派代表寫(xiě)在黑板上。

環(huán)節(jié)三：鞏固和應(yīng)用

通過(guò)判斷題加深對(duì)切線的判定和性質(zhì)的理解。通過(guò)師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書(shū)寫(xiě)證明步驟。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：判斷題中設(shè)置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對(duì)反例來(lái)問(wèn)學(xué)困生為什么不對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)出違背了所需條件的哪一條，強(qiáng)化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強(qiáng)了解題的邏輯性，更嚴(yán)密，徒弟學(xué)會(huì)了解題的分析，拓寬了視野，打開(kāi)了思路。在有思路的前提下，全班安靜書(shū)寫(xiě)步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來(lái)評(píng)判書(shū)寫(xiě)的是否清楚。

環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)

在小結(jié)中，除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結(jié)中收獲、進(jìn)步”不是嗎？同時(shí)提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結(jié)，哪怕照著書(shū)上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識(shí)。在性質(zhì)的總結(jié)中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節(jié)課時(shí)可由學(xué)生簡(jiǎn)要發(fā)表見(jiàn)解并證明。

環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí)

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這兩個(gè)練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。

環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置

通過(guò)分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進(jìn)行鞏固練習(xí)。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：作業(yè)

1、重點(diǎn)面向?qū)W困生考察其掌握基礎(chǔ)的程度。作業(yè)

2、針對(duì)待優(yōu)生夯實(shí)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，提高其運(yùn)用能力。作業(yè)

3、是設(shè)計(jì)的培優(yōu)計(jì)劃，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)。

三、案例分析與反思

實(shí)際上本節(jié)課中圓的切線的判定定理是為了便于應(yīng)用而對(duì)直線和圓相切的定義改寫(xiě)得到的一種形式，而圓的切線的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法，并不要求會(huì)應(yīng)用，所以本節(jié)的設(shè)計(jì)在分層中很注重理解和感知，通過(guò)互幫互助和朗讀感知達(dá)到難點(diǎn)的突破，另外圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)曲線形，由直線形到曲線形，在知識(shí)上是一個(gè)飛躍，本節(jié)利用圖形運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程發(fā)現(xiàn)其中圖形的性質(zhì)，做好了知識(shí)前后的銜接，同時(shí)加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)揮出了知識(shí)的遷移作用。類比也是本節(jié)課所用到的一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法，而且在教授過(guò)程中難度的控制非常適當(dāng)，分層的影子處處可見(jiàn)?？v觀整節(jié)課的分層之處進(jìn)入都很自然，也落到了實(shí)處，但分層效果的檢測(cè)沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)，這也是遺憾之處。

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。

三、課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題。

例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。

（首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū)）

解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

答：某數(shù)為3。

（其次，用代數(shù)方法來(lái)解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）

解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。

解之，得x=3。

答：某數(shù)為3。

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。

我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。

本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。

（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟

例2某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉？

師生共同分析：

1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？

2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量）

3.若設(shè)原來(lái)面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過(guò)程可列表如下：

解：設(shè)原來(lái)有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得x-15%x=42500，

所以x=50000。

答：原來(lái)有50000千克面粉。

此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？

（還有，原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運(yùn)出重量）

教師應(yīng)指出：

（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；

（2）例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。

依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：

（1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；

（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；

（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；

（4）求出所列方程的解；

（5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫(xiě)出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。

例3（投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？

（仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。）

解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得

3x+9=5x-（5-4），

解這個(gè)方程：2x=10，

所以x=5。

其蘋(píng)果數(shù)為3×5+9=24。

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)。

學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。

（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得）

（三）課堂練習(xí)

1.買(mǎi)4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習(xí)本每本多少元？

2.我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。

3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。

（四）師生共同小結(jié)

首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？

3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？

依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：

（1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書(shū)寫(xiě)答案.其中第三步是關(guān)鍵；

（2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。

（五）作業(yè)

1.買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分。問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？

2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？

3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)撸坏泉?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元。求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)。

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

★目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識(shí)與能力

借助生活中的實(shí)例會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

二、過(guò)程與方法

１、過(guò)程：通過(guò)實(shí)例引入負(fù)數(shù)，從而指導(dǎo)學(xué)生會(huì)識(shí)別正負(fù)數(shù)及其表示法，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

２、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用

★教學(xué)重難點(diǎn)

一、重點(diǎn)：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

二、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義，理解具有相反意義的量。

★教學(xué)準(zhǔn)備

帶有負(fù)數(shù)的實(shí)例若干

★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題。例如，

⑴天氣預(yù)報(bào)20xx年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

⑵有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4∶1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1∶0）,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)(1∶0)，如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？

⑶某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？（問(wèn)題1-3友情提示、全班交流、教師點(diǎn)評(píng)）

★教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入

在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)（自然數(shù)和分?jǐn)?shù)），它們都是由實(shí)際需要而產(chǎn)生的，由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)1,2,3……，由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測(cè)量產(chǎn)生分?jǐn)?shù) ， ，……，但在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)中表示溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差時(shí)用到數(shù)

－3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難

這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+0.5在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義。我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)

數(shù)字前的“＋”，“－”分別讀“正”，“負(fù)”。

正數(shù)前的“＋”可加也可省略。

數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負(fù)數(shù)，表示具有相反意義的量。

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

小組討論：生活中你們見(jiàn)過(guò)帶“－”的數(shù)嗎？（代表發(fā)言，教師適當(dāng)表?yè)P(yáng)學(xué)生）

例1：下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。（學(xué)生獨(dú)立思考，個(gè)別回答，教師點(diǎn)評(píng)）

-11,4.8,+73,-2.7, ,- ,-8.12,100

例2：在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

練習(xí)：見(jiàn)書(shū)本P5練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)）

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例3：（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強(qiáng)體重沒(méi)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)）

（2）20xx年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%

法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%

意大利增長(zhǎng)0.2%， 中國(guó)增長(zhǎng)7.5%

寫(xiě)出這些國(guó)家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。（學(xué)生獨(dú)立思考，教師點(diǎn)評(píng)）

（3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處，鯊魚(yú)所在的高度是多少？

（4）向北走-20米所表示的意思是什么？

（5）某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：取出10000元，存進(jìn)25000元，取出5000元，存進(jìn)8000元。求該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？

（6）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，成績(jī)?cè)?20分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競(jìng)賽成績(jī)簡(jiǎn)記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學(xué)中優(yōu)秀的有幾名？

（7）判斷下列各題：

①正數(shù)就是自然數(shù)

②既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在

③帶正號(hào)的數(shù)為正數(shù)帶負(fù)號(hào)的數(shù)為負(fù)數(shù)

④零是最小的整數(shù)

⑤-a是負(fù)數(shù)

練習(xí)：見(jiàn)書(shū)本Ｐ6（獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)，得出結(jié)論）

五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋

見(jiàn)書(shū)本Ｐ7 《當(dāng)堂反饋》

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

課題：12.3等腰三角形（第一課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)

任課教師：東灣中學(xué)李曉偉

設(shè)計(jì)理念：

教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問(wèn)題為載體，通過(guò)一系列探究互動(dòng)過(guò)程，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法，達(dá)到學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識(shí)的創(chuàng)新。

㈠教材的地位和作用分析

等腰三角形是新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對(duì)稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識(shí)的重要儲(chǔ)備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。

另外，本堂課通過(guò)“活動(dòng)探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無(wú)論在知識(shí)上，還是在對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。

㈡教學(xué)內(nèi)容的分析

本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認(rèn)識(shí)等腰三角形的基礎(chǔ)上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，通過(guò)展示我國(guó)今年舉辦的精彩絕倫的盛會(huì)—上海世博會(huì)圖片中的等腰三角形，結(jié)合云南豐富的文化資源，讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)，感受圖形的和諧美、對(duì)稱美；通過(guò)學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情景引入等腰三角形定義，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣；讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪等腰三角形、對(duì)折等腰三角形等活動(dòng)，探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程。在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過(guò)推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延伸，有機(jī)地將等腰三角形的認(rèn)識(shí)與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來(lái)，從中發(fā)展學(xué)生推理能力。

在例題的選取上，注重聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

二、目標(biāo)及其解析

㈠教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：

1．了解等腰三角形的概念，認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明；

3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)思考：

1．經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜想?論證”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生幾何直觀；

2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.

解決問(wèn)題：

1．能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)；

2．在小組活動(dòng)和探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)與人合作，體會(huì)與他人合作的重要性.

情感態(tài)度：

1.經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜想?論證”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性，并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；

2.經(jīng)歷運(yùn)用等腰三角形解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用；

3.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組合作，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解，在交流中獲益.

㈡教學(xué)重點(diǎn)：

等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

㈢教學(xué)難點(diǎn)：

等腰三角形性質(zhì)的證明。

㈣解析

本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對(duì)于本堂課的知識(shí)目標(biāo)的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，在本堂課中要達(dá)到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它有一條對(duì)稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線；

2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)言語(yǔ)表述證明過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力，引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的證明；

3．會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，本堂課要達(dá)到以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

三、問(wèn)題診斷分析

1．在這堂課中，學(xué)生可能遇到的第一個(gè)困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問(wèn)題教師主要借助等腰三角形對(duì)稱性的研究，并引導(dǎo)學(xué)生理解“重合”這個(gè)詞的涵義。

2．這堂課學(xué)生可能遇到的第二個(gè)問(wèn)題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問(wèn)題主要有三個(gè)原因：第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。在這堂課中我通過(guò)等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述，使學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問(wèn)題，這也是學(xué)生在證明中的一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題，我借助等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，通過(guò)研究等腰三角形的對(duì)稱軸，讓學(xué)生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點(diǎn)，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學(xué)生搭一個(gè)臺(tái)階，更好地解決這個(gè)難點(diǎn)。

3．這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個(gè)問(wèn)題是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應(yīng)用；所以我在設(shè)計(jì)

課堂練習(xí)時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)練習(xí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

四、教法、學(xué)法：

教法：

常言道：“教必有法，教無(wú)定法”。所以我針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平，大膽應(yīng)用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活。因此，本堂課的教學(xué)中，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地獲取知識(shí)。同時(shí)，采用了現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使整個(gè)課堂“活”起來(lái)，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問(wèn)題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

本堂課的設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為依據(jù)，采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。

學(xué)法：

學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識(shí)，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“情景問(wèn)題?實(shí)踐探究?證明結(jié)論?解決實(shí)際問(wèn)題”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀察、探索、歸納知識(shí)，沿著知識(shí)發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)建。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探索問(wèn)題的方法。

五、教學(xué)支持條件分析

在本堂課中，準(zhǔn)備利用長(zhǎng)方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過(guò)對(duì)折、多媒體動(dòng)畫(huà)演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實(shí)際動(dòng)手操作加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

六、教學(xué)基本流程

七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

一、教學(xué)目標(biāo)

1、了解二次根式的意義；

2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；

3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；

4、通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；

5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：

（1）二次根的意義；

（2）二次根式中字母的取值范圍。

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)

1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

2、說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算

（二）引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式。

對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

（1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。

例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？

例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？

解：略。

說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。

例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：

分析：由二次根式的`定義，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。

解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。

（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。

（3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。

（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零。

解：（1）由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a—1>0，解得。

（3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．

2．理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根．

3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

二、教學(xué)重點(diǎn)

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

三、教學(xué)方法：

啟發(fā)引導(dǎo)合作交流

四：教具、學(xué)具：

課件

五、教學(xué)媒體：

計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。

六、教學(xué)過(guò)程：

[活動(dòng)1]檢查預(yù)習(xí)引出課題

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1．解方程：（1）x2+x－2=0； (2) x2－6x+9=0； (3) x2－x+1=0； (4) x2－2x－2=0.

2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規(guī)范。

設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用，1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí)；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知

問(wèn)題

1．課本p16問(wèn)題.

2．結(jié)合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m？為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m?

（結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本p16觀察中的題目。）

師生行為：教師提出問(wèn)題1，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范；問(wèn)題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透；問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

圖象和x軸交點(diǎn)

兩個(gè)交點(diǎn)

一個(gè)交點(diǎn)

沒(méi)有交點(diǎn)

教師重點(diǎn)關(guān)注：

1．學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；

2．學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；

3．學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準(zhǔn)確。

設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系；學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

[活動(dòng)3]例題學(xué)習(xí)鞏固提高

問(wèn)題：例利用函數(shù)圖象求方程x2－2x－2=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）.

師生行為：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成，師生互相訂正。

教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規(guī)范；（2）學(xué)生所畫(huà)圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。

[活動(dòng)4]練習(xí)反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac

問(wèn)題：（1）p97．習(xí)題1、2（1）。

師生行為：教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考后寫(xiě)出答案，師生共同評(píng)價(jià)；問(wèn)題（2）學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流，實(shí)物投影出學(xué)生解題過(guò)程，教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路。

教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)解決問(wèn)題；學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問(wèn)題作針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)，積累解題經(jīng)驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)題目就是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固應(yīng)用，讓新知識(shí)內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

[活動(dòng)5]自主小結(jié)，深化提高：

1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？

2．這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)？談?wù)勀惬@得知識(shí)的方法和經(jīng)驗(yàn)。

師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤予以糾正，不足的予以補(bǔ)充，精彩的適當(dāng)表?yè)P(yáng)。

設(shè)計(jì)意圖：

1．題促使學(xué)生反思在知識(shí)和技能方面的收獲；

2．題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)、認(rèn)知過(guò)程，總結(jié)解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。

[活動(dòng)6]分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性：

1．（必做題）閱讀教材并完成p97習(xí)題21。2：3、4．

2．（備選題）p97習(xí)題21。2：5、6

設(shè)計(jì)意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。

七、教學(xué)反思：

1．注重知識(shí)的發(fā)生過(guò)程與思想方法的應(yīng)用

《用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時(shí)安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的.指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識(shí)，讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對(duì)新的知識(shí)的獲得覺(jué)得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終貫穿的是類比思想方

法。這些方法的使用對(duì)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程

在教學(xué)過(guò)程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、提供問(wèn)題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)；學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過(guò)程，其知識(shí)的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”的課堂境界。

3．強(qiáng)化行為反思

“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問(wèn)題的設(shè)計(jì)，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習(xí)方法。說(shuō)到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中的感受與體會(huì)。通過(guò)日記的方式，學(xué)生可以對(duì)他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，寫(xiě)出自己的收獲與困惑。“數(shù)學(xué)日記”該如何寫(xiě)，寫(xiě)什么呢？開(kāi)始摸索寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的時(shí)候，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的簡(jiǎn)單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數(shù)學(xué)思想方法；所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說(shuō)明。通過(guò)這兩年的摸索，我把數(shù)學(xué)日記大致分為：課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯(cuò)題日記。

4．優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)的設(shè)計(jì)分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識(shí)，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

一、教學(xué)目標(biāo):

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義.

2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

4、掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用.

5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。

難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

三、教學(xué)過(guò)程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)

正比例函數(shù)：對(duì)于 y=kx+b，當(dāng)b=0, k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx

平行的一條直線。

基礎(chǔ)訓(xùn)練：

1. 寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，- 3）的函數(shù)解析式為： 。

2.直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而。

3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：。

4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,,若y隨

x的增大而增大，則k是： 。

5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是： 。

6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2,則m的取值范圍是： 。

7、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時(shí),y=4,則x= 時(shí),y = -4。

8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為 。

9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。

（1）求線段AB的.長(zhǎng)。

（2）求直線AC的解析式。

四、教學(xué)反思：

教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。

課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)

題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。

從另一個(gè)角度體會(huì)到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過(guò)分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問(wèn)多聽(tīng)（問(wèn)問(wèn)老師、聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。

2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

4、掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用。

5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。

難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

三、教學(xué)過(guò)程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)。

正比例函數(shù)：對(duì)于y=kx+b，當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，有y=kx，此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

（1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數(shù)）是一次函數(shù)；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx

平行的一條直線。

基礎(chǔ)訓(xùn)練：

1、寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，—3）的函數(shù)解析式為：

2、直線y=—2X—2不經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而。

3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：

4、已知正比例函數(shù)y=（3k—1）x，，若y隨x的增大而增大，則k是：

5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是：

6、若正比例函數(shù)y=（1—2m）x的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是：

7、若y—2與x—2成正比例，當(dāng)x=—2時(shí)，y=4，則x=時(shí)，y=—4。

8、直線y=—5x+b與直線y=x—3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為。

9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。

（1）求線段AB的長(zhǎng)。

（2）求直線AC的解析式。

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12

新學(xué)期已到來(lái)，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學(xué)期的工作計(jì)劃要求制定初中一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案：

一、教材分析：

本學(xué)期是本年級(jí)學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的第二學(xué)期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集、現(xiàn)行教材、教學(xué)大綱要求學(xué)生從身邊的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題、教師在靈活選用現(xiàn)有教材的基礎(chǔ)上，應(yīng)適度引用新例，把初中數(shù)學(xué)各單元的知識(shí)明晰化、條理化、規(guī)律化，激勵(lì)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣品質(zhì)、

二、教學(xué)目標(biāo)：

本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學(xué)問(wèn)題，要鼓勵(lì)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題、教學(xué)中既要注意知識(shí)的覆蓋面，關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)、科技中的運(yùn)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)中熟記知識(shí)要點(diǎn)、考試內(nèi)容，掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和探索能力、在期末考試中力爭(zhēng)生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績(jī)縣前五、

三、教學(xué)措施：

1、認(rèn)真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個(gè)性品質(zhì)、

2、把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，及時(shí)與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系、

3、充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，訓(xùn)練考點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化記憶，形成能力，提高成績(jī)、

4、改進(jìn)教學(xué)方法，用掛圖，實(shí)物創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開(kāi)放化，力爭(zhēng)有更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機(jī)會(huì)、

5、精講多練，在教學(xué)新知識(shí)的同時(shí)，注重舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，條理化，讓學(xué)生在練習(xí)、測(cè)試中鞏固提高，減少遺忘、

6、開(kāi)辟第二課堂，在不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀課外書(shū)，促進(jìn)學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)興趣，提高能力、

7、加強(qiáng)培優(yōu)補(bǔ)中促差生的個(gè)別輔導(dǎo)，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)、特別要多鼓勵(lì)后進(jìn)生，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：（1）課前預(yù)習(xí)習(xí)慣；（2）積極思考，主動(dòng)發(fā)言習(xí)慣；（3）自主作業(yè)習(xí)慣；（4）課后復(fù)習(xí)習(xí)慣。

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13

一、教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

從設(shè)置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題后，學(xué)生面對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。

根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)

點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。

三、教學(xué)過(guò)程

電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那麼，反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)，這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是，是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問(wèn)題，予以糾正，對(duì)學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略，要給予肯定和鼓勵(lì)，以滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。

按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類，師生共同歸納得出：

1、一個(gè)條件：一角，一邊

2、兩個(gè)條件：兩角；兩邊；一角一邊

3、三個(gè)條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角

按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作，驗(yàn)證。

教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：

只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。

下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。

學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說(shuō)明：

如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；

再如同是：等邊三角形，邊長(zhǎng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。

板演：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。

由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用

類比著三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩(wěn)定性

圖形的'穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。

題組練習(xí)（略）3 、（對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)自己的理解寫(xiě)出推理過(guò)程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說(shuō)明每一步的根據(jù)。）

教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。

在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。

議一議：

學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā)，從最少條件開(kāi)始考慮，一個(gè)條件；兩個(gè)條件；三個(gè)條件?經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總，歸納。

想一想：

對(duì)只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？

畫(huà)一畫(huà)：

按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：

（1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°

（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm

（3）三角形的一個(gè)角為30，一條邊為3cm剪一剪：

把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。比一比：

同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說(shuō)明

學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。

學(xué)生練習(xí)

學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。

優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14

【教學(xué)目標(biāo)】

1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題。

3、通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】

1、重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式。

2、難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)。

3、關(guān)鍵：多邊形"分割"為三角形。

【教具準(zhǔn)備】

三角板、卡紙

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問(wèn)題

1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中，老師出了這么一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度？一個(gè)學(xué)生馬上能回答，你們能嗎？

2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)，能分割成幾個(gè)三角形？

你能說(shuō)出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖：利用搶答問(wèn)題和教具演示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力

二、探索研究學(xué)會(huì)新知

1、回顧舊知，引出問(wèn)題：

（1）三角形的內(nèi)角和等于_________。外角和等于____________

（2）長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____，正方形的'內(nèi)角和等于__________。

2、探索四邊形的內(nèi)角和：

（1）學(xué)生思考，同學(xué)討論交流。

（2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過(guò)測(cè)量相加，第三四組通過(guò)畫(huà)對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）回顧三角形，正方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的。突破口。

（3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：

方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：

180°+180°=360°

從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。

180°×4－360°＝360°

3、探索多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，提出階梯式的問(wèn)題：

你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）

你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

n邊形3456……n分成三角形的個(gè)數(shù)1234……n—2內(nèi)角和……

4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：

（1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度

（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形

（3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和。

三、點(diǎn)例透析

運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢？

四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解

4、第83頁(yè)練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

五、知識(shí)回放

課堂小結(jié)提問(wèn)方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

1、多邊形內(nèi)角和公式。

2、多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形。

六、作業(yè)練習(xí)

1、書(shū)面作業(yè)：

2、課外練習(xí)：

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