作為一名教學(xué)工作者,總不可避免地需要編寫教案,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教案(精選12篇),歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(六三學(xué)制)七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo):了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學(xué)思考:通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。
3、解決問題:通過探索多邊形內(nèi)角和公式,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo):通過猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):探索多邊形內(nèi)角和。
難點(diǎn):探索多邊形內(nèi)角和時(shí),如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具:多媒體課件
學(xué)具:三角板、量角器
六、教學(xué)媒體:
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思
師:大家都知道三角形的內(nèi)角和是180,那么四邊形的內(nèi)角和,你知道嗎?
活動(dòng)一:探究四邊形內(nèi)角和。
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流與研討,并匯總解決問題的方法。
方法一:用量角器量出四個(gè)角的度數(shù),然后把四個(gè)角加起來,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二:把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來,教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對角線,把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。
師:你知道五邊形的內(nèi)角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動(dòng)二:探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問題再分組討論。
關(guān)注:
(1)學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
(2)學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內(nèi)角和)
方法1:把五邊形分成三個(gè)三角形,3個(gè)180的和是540。
方法2:從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā),把五邊形分成五個(gè)三角形,然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結(jié)果得540。
方法3:從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形,然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180,結(jié)果得540。
方法4:把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形,然后用180加上360,結(jié)果得540。
師:你真聰明!做到了學(xué)以致用。
交流后,學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后,同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內(nèi)角和是720,十邊形內(nèi)角和是1440。
(二)引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新
師:通過前面的討論,你能知道多邊形內(nèi)角和嗎?
活動(dòng)三:探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考:
(1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系?
(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系?
(3)從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論,并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1:四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180的和,五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180的和,六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180的和,十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180的和。發(fā)現(xiàn)2:多邊形的邊數(shù)增加1,內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3:一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結(jié)論:多邊形內(nèi)角和公式:(n-2)·180。
(三)實(shí)際應(yīng)用,優(yōu)勢互補(bǔ)
1、口答:(1)七邊形內(nèi)角和()
(2)九邊形內(nèi)角和()
(3)十邊形內(nèi)角和()
2、搶答:(1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260,它是幾邊形?
(2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440,且每個(gè)內(nèi)角都相等,則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是()。
3、討論回答:一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540,并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等,這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度?
(四)概括存儲(chǔ)
學(xué)生自己歸納總結(jié):
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題
(五)作業(yè):練習(xí)冊第93頁1、2、3
八、教學(xué)反思:
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者,在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫板直觀地展示,激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面,而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征,教師對學(xué)生的思維減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生,學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
1.知識(shí)結(jié)構(gòu)
2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析
重點(diǎn):本節(jié)的重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過,但對于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻,為了加深學(xué)生對概念的理解,為以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下基礎(chǔ),所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問題的基礎(chǔ),也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理的推論,推論的應(yīng)用有兩個(gè)條件:
一個(gè)是夾在兩條平行線間;
一個(gè)是平行線段,具備這兩個(gè)條件才能得出一個(gè)結(jié)論平行線段相等,缺少任何一個(gè)條件結(jié)論都不成立,這也是學(xué)生容易犯錯(cuò)的地方,教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào).
難點(diǎn):本節(jié)的難點(diǎn)是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.為了能熟練的應(yīng)用性質(zhì)定理及其推論,要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學(xué)生講清楚,哪幾個(gè)條件,決定哪個(gè)結(jié)論,如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示即書寫格式,都要在講練中反復(fù)強(qiáng)化.
3.教法建議
(1)教科書一開始就給出了平行四邊形的定義,我感覺這樣引入新課,不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.自己設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫,建議老師們用它作為本節(jié)的引入,既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又可以激活學(xué)生的思維.
(2)在生產(chǎn)或生活中,平行四邊形是常見圖形之一,教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片,增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),然后,讓他們自己總結(jié)出平行四邊形的定義,教師最后做總結(jié).平行四邊形是特殊的四邊形,要判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形,要判斷兩點(diǎn):首先是四邊形,然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法,又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì).
(3)對于教師來說講課固然重要,但講完課后有目的的強(qiáng)化訓(xùn)練也是不可缺少的,通過做題,幫助學(xué)生更好的理解所講內(nèi)容,也就是我們平時(shí)說的要反思回顧,總結(jié)深化.
平行四邊形及其性質(zhì)第一課時(shí)
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生掌握平行四邊形的概念,理解兩條平行線間的距離的概念.
2.掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2.
3.并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明或計(jì)算.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理,滲透轉(zhuǎn)化思想.
2.通過推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過程,培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和邏輯思維能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過要求學(xué)生書寫規(guī)范,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng).
(四)美育滲透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí),滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美
二、學(xué)法引導(dǎo)
閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用
2.教學(xué)難點(diǎn):正確理解兩條平行線間的距離的概念和運(yùn)用性質(zhì)定理2的推論;在計(jì)算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識(shí).
3.疑點(diǎn)及解決辦法:關(guān)于性質(zhì)定理2的推論;兩點(diǎn)的距離,點(diǎn)到直線的距離,兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系,注重對概念的教學(xué),使學(xué)生深刻理解上述概念,搞清它們之間的關(guān)系;平行四邊形的高有關(guān)問題.
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
教具(做兩個(gè)全等的三角形),投影儀,投影膠片,小黑板,常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師復(fù)習(xí)提問,學(xué)習(xí)思考口答;教師設(shè)疑引思,學(xué)生討論分析;師生共同總結(jié)結(jié)論,教師示范講解,學(xué)生達(dá)標(biāo)練習(xí)
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1.什么叫做四邊形?什么叫四邊形的一組對邊?
2.四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能?
(教師隨著學(xué)生回答畫出圖1)
圖1
【引入新課】
在四邊形中,我們常見的實(shí)用價(jià)值最大的就是平行四邊形,如汽車的防護(hù)鏈,無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象,平行四邊形有什么性質(zhì)呢?這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容(寫出課題).
【講解新課】
1.平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
注意:一個(gè)四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形,反過來,平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個(gè)四邊形.因此定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法(定義判定法)又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì).
2.平行四邊形的表示:平行四邊形用符號(hào)“
”表示,如圖1就是平行四邊形
,記作“
”.
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圖1
3.平行四邊形的性質(zhì)
講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形,因此它具有四邊形的一切性質(zhì)(共性),同時(shí)它又是特殊的四邊形,當(dāng)然還有其特性(個(gè)性),下面介紹的性質(zhì)就是其特性,這是一般四邊形所不具有的.
平行四邊形性質(zhì)定理1:平行四邊形的對角相等.
平行四邊形性質(zhì)定理2:平行四邊形對邊相等.
(教具用兩個(gè)全等的三角形拼湊的平行四邊形演示,由此得到證明以上兩個(gè)定理的方法.如圖2)
圖2如圖3
所以四邊形是平行四邊形,所以.由此得到
推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等.
圖3
要注意:必須有兩個(gè)平行,即夾兩條平行線段的兩條直線平行,被夾的兩條線段平行,缺一不可,如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4
4.平行線間的距離
從推論可以知道,如果兩條直線平行,那么從一條直線上所有各點(diǎn)到另一條直線的距離相等,如圖5.
我們把兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離,叫做平行線的距離.
圖5
注意:(1)兩相交直線無距離可言.
(2)連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離,從直線外一點(diǎn)到一條直線的垂線段的長,叫點(diǎn)到直線的距離.兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線的距離,一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系.
例1 已知:如圖1,
教學(xué)目的
1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,掌握實(shí)數(shù)的分類,會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對值的意義。
3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系。
4、由實(shí)數(shù)的分類,滲透數(shù)學(xué)分類的思想。
5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng),滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)分析
重點(diǎn):無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念。
難點(diǎn):有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別,點(diǎn)與數(shù)的一一對應(yīng)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫有理數(shù)?
2、有理數(shù)可以如何分類?
(按定義分與按大小分。)
二、新授
1、無理數(shù)定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
判斷:無限小數(shù)都是無理數(shù);無理數(shù)都是無限小數(shù);帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。
2、實(shí)數(shù)的定義:有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
3、按課本中列表,將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫出列表。
4、實(shí)數(shù)的相反數(shù):
5、實(shí)數(shù)的絕對值:
6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
講解例1,加上(3)若|x|=π(4)若|x-1|=,那么x的值是多少?
例2,判斷題:
(1)任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)。()
(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),若|x|=|y|則x=y。()
(3)0是最小的實(shí)數(shù)。()
(4)0是絕對值最小的實(shí)數(shù)。()
解:略
三、練習(xí)
P148練習(xí):3、4、5、6。
四、小結(jié)
1、今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù),請同學(xué)們首先要清楚,實(shí)數(shù)是如何定義的,它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系,二是對實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚。
2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì),來理解在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用。
五、作業(yè)
1、P150習(xí)題A:3。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練:同步練習(xí)1。
20xx年寒假期間,我讀《初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)》一書對我很有幫助,感想很多。
教學(xué)設(shè)計(jì)作為教師進(jìn)行教學(xué)的主要工作之一,對教學(xué)起著先導(dǎo)作用,它往往決定著教學(xué)工作的方向;同時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的技能作為教師專業(yè)發(fā)展的重要內(nèi)容,已成為教師從師任教必備的基本功。所以教師了解初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容很有必要。新理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以包括:
(1) 教學(xué)目標(biāo)。
在新理念下,教學(xué)目標(biāo)一般包括過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)兩個(gè)方面,也可以進(jìn)一步細(xì)分為知識(shí)技能,數(shù)學(xué)思考,解決問題,情感態(tài)度等多方面。
(2)任務(wù)分析
進(jìn)行任務(wù)分析的重點(diǎn)在于關(guān)注幾個(gè)要點(diǎn):
一是關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn);二是關(guān)注學(xué)生主要的認(rèn)知障礙和可能的認(rèn)知途徑;三是分析教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵;四是研究達(dá)成目標(biāo)的主要途徑和方法。
在這里,有兩個(gè)問題十分重要:第一,要關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),第二,要正確認(rèn)識(shí)教材。對于前者,意味著不僅要考慮學(xué)科自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)的心理規(guī)律;要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。對于后者,意味著要“用教材教,而不是教教材”。創(chuàng)造性的使用教材是本次新課程對我們提出的新要求,教材是極其宏觀性的一個(gè)藍(lán)本,覆蓋著非常廣闊的時(shí)空,主要對教師教什么、學(xué)生學(xué)什么起到指向作用。但教材僅僅是教師組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的素材,使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺(tái)。新理念下的教材給教師留下了比較大的創(chuàng)造空間,進(jìn)行任務(wù)分析,就必須改變“以教材為本處理教材”的現(xiàn)象,根據(jù)學(xué)生實(shí)際、教學(xué)實(shí)際和當(dāng)?shù)貙?shí)際,模擬教材,重組教材,編制教材,消減技巧性訓(xùn)練,增加其探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性的成分,為實(shí)施開放式、活動(dòng)式的探究、合作、參與等新型學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造條件。事實(shí)上,對初中生來說,喜好數(shù)學(xué)問題,對有關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿好奇心,這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要前提和發(fā)展動(dòng)力。
(3)教學(xué)思路。
主要考慮具體的教學(xué)過程,包括創(chuàng)設(shè)的情景、活動(dòng)的線索、學(xué)生可能提出的問題,可能的情況下必須附設(shè)計(jì)說明。
(4)教學(xué)反思。
主要針對如下一些問題開展反思:
是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)?如果沒有達(dá)到,分析其原因,并提供改進(jìn)的方案。有哪些突發(fā)的靈感,印象最深的討論或?qū)W生獨(dú)特的想法?哪些地方與教學(xué)設(shè)計(jì)的不一樣,學(xué)生提出了哪些沒有想到的問題?為什么會(huì)提出這些問題?
了解了教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容,為我們以后教學(xué)設(shè)計(jì)具有很重要的指導(dǎo)意義。
今天,李老師帶著我們?nèi)タ次鑴 读缌绲墓适隆?。到那里以后,先是主持人講話,之后是大隊(duì)輔導(dǎo)員李老師講話,她帶我們一起回顧了羚羚的故事的精彩鏡頭,看完了我覺得他們太辛苦了!
第一幕講的是在美麗的可可西里,有很多很多的羚羊在玩,羚羚和妹妹跟媽媽在說話,媽媽說:“你們看,藍(lán)藍(lán)的天空多漂亮??!”羚羚說:“是啊,你看那朵云彩多像我啊!”媽媽說:“這美麗的一切是很多很多媽媽的犧牲換來的!”之后,一位來西藏旅游的少年來了,她和小羚羊玩耍,對小羚羊特別好。
第二幕講的是羚羚聽見“砰”的一聲,她問媽媽是怎么回事,媽媽說:“這是槍聲,咱們趕快跑吧!”羚羚說:“妹妹呢?”她們到處找,突然發(fā)現(xiàn)妹妹已經(jīng)被擊中了!羊媽媽剛想去救她,但是來不及了,偷獵者來了!妹妹被偷獵者帶走了,羚羚非常傷心!
第三幕講的是小羚羊們又累又餓,走不動(dòng)了。羊媽媽說:“孩子,堅(jiān)持一下吧!”羚羚問:“媽媽,我們要去哪兒?我們?yōu)槭裁匆x開可可西里?”媽媽說:“我們要去一個(gè)沒有人類的地方,因?yàn)楝F(xiàn)在的可可西里已經(jīng)不是我們的家園了?!绷缌鐔枺骸皨寢?,您不是說人類是我們的好朋友么?我們?yōu)槭裁匆h(yuǎn)離他們?”羊媽媽說:“因?yàn)楝F(xiàn)在來可可西里的人是魔鬼,他們要?dú)⒌粑覀儯梦覀兊拿ぷ鲆路覀円x開這里!”小羚羊們走著走著,大雪來了,大雨來了,大風(fēng)來了,羚羚實(shí)在受不了了。這時(shí),她們的面前出現(xiàn)了一片沼澤地,小羚羊們很著急,怎么過去呢?羊媽媽說:“我們已經(jīng)沒有選擇了!”說著,所有的羊媽媽都跳了下去,她們背著小羚羊過去了,但是羊媽媽們卻被埋在了沼澤地里。羚羚和小羚羊們大喊著:“媽媽!媽媽!”這時(shí)少年來了,她正在尋找小羚羊,小羚羊看到她,跑了過去。少年說:“羚羚,是你嗎?你身上怎么這么多傷?你的媽媽呢?”羚羚傷心地說:“媽媽死了,妹妹也死了!”
第四幕講的是少年帶著她的朋友們來了,他們都是動(dòng)物保護(hù)者,他們同小動(dòng)物們一起打敗了偷獵者。小羚羊們又有了新的家園。這時(shí)候羚羚也當(dāng)媽媽了,她們過上了幸福的生活!
看完這個(gè)故事,我想說:“可惡的偷獵者,不許再殺害小動(dòng)物了!”因?yàn)橹袊恼湎?dòng)物越來越少,比如大熊貓、揚(yáng)子鱷、白鰭豚,我必須要保護(hù)小動(dòng)物,我們每個(gè)人都要保護(hù)小動(dòng)物,它們是我們?nèi)祟惖暮门笥?!讓我們每個(gè)人都做環(huán)保的小衛(wèi)士!
研究教學(xué)方法的組合運(yùn)用這一課題,對提高思想政治課教學(xué)質(zhì)量有重要的意義。教學(xué)方法是多種多樣的,每一種方法都有自己的特點(diǎn)和適用范圍。師生在教學(xué)中可以也應(yīng)該自主選擇不同的教和學(xué)的方法,努力創(chuàng)造新的教和學(xué)的方法。教學(xué)有法,但無定法,貴在得法,教師教學(xué)時(shí)必須注意方法選擇。我在教學(xué)中常用的方法有:演講法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法與探究教學(xué)法 、訓(xùn)練與實(shí)踐式教學(xué)方法、復(fù)習(xí)測驗(yàn)式教學(xué)法、小組討論法等。其中用得最多的是演講法,其優(yōu)勢在于:
(1)演講法可以說明一些原則,可以敘述一些事實(shí),解決高中政治教學(xué)當(dāng)中某些內(nèi)容抽象學(xué)生難以理解的問題和概念。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下,高中政治教學(xué)目的在于向?qū)W生傳授基本的理論知識(shí)從而讓學(xué)生具備正確是世界觀和方法論,從而具有在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中解決問題的能力。
雖然高中政治是一門與時(shí)事關(guān)系非常密切的學(xué)科,但是它同樣具有抽象性和蒙蔽性,這些僅僅靠學(xué)生的自發(fā)理解是解決不了的,這時(shí)候,演講法就具備了相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢。通過演講法,教師可以將政治學(xué)科當(dāng)中難以理解的問題結(jié)合時(shí)事和例子深入淺出的講述清楚,插入有趣的例子和時(shí)事,這樣就可以將時(shí)效性和趣味性結(jié)合起來,既解決了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),同時(shí)也可以提高學(xué)生對政治這門學(xué)科的興趣,讓他們明白,這門學(xué)科對他們而言具有相當(dāng)?shù)膶?shí)用性,而又不顯得課堂空蕩蕩。教師就可以通過“演講法”,把教學(xué)內(nèi)容和例子相結(jié)合,就可以解決這些對學(xué)生而言非常抽象的概念和理念,畢竟,高中的學(xué)生的理解能力在挖掘發(fā)展當(dāng)中。
(2)可以節(jié)省教學(xué)的時(shí)間,在高中政治教學(xué)的過程當(dāng)中,有時(shí)候教學(xué)任務(wù)繁重在一節(jié)課當(dāng)中,這個(gè)時(shí)候,“單向式”的演講法就可以節(jié)省時(shí)間,能夠順利完成當(dāng)節(jié)教學(xué)任務(wù);
正如之前所說的,任何事物都有其兩面性,演講法有其優(yōu)點(diǎn),自然也有它的缺陷。它主要是在于「單向教學(xué)」的問題,教師不易掌握學(xué)生對教材的接受情況與了解的程度,同時(shí)也容易發(fā)生灌輸式教學(xué)的危險(xiǎn),如果教師對課堂出現(xiàn)的問題處理能力不強(qiáng)或者語言表達(dá)能力不夠,那么在使用演講法時(shí)就很容易陷入讓學(xué)生覺得枯燥乏味的情緒當(dāng)中,因?yàn)楫吘箒碚f高中政治這門學(xué)科對于學(xué)生來說已經(jīng)有“枯燥無味”和“學(xué)了也沒什么用”的這種先入為主的觀念了,所以這時(shí)候?qū)τ诟咧械恼卫蠋煹恼n堂處理能力和語言表達(dá)能力就提出更高的要求對于使用演講法來說。因此,當(dāng)高中政治教師在使用演講法之時(shí),應(yīng)當(dāng)配合其它一些可以使學(xué)生參與的方法來使用,譬如:討論式、問題式、游戲式等等,盡量讓學(xué)生參與到課堂當(dāng)中,同時(shí)通過語言的渲染力提高學(xué)生上課的情緒。
比如在講述到“公民的政治權(quán)利”這個(gè)概念時(shí),就可以提出當(dāng)前社會(huì)當(dāng)中易讓人困惑的問題讓學(xué)生參與討論,通過這樣的設(shè)問討論,學(xué)生的情緒就非常高漲,紛紛發(fā)表自己的看法,最后再通過演講法由教師進(jìn)行總結(jié),這樣既可以加深對問題的理解,也可以調(diào)節(jié)課堂氣氛,增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)性,這樣就可以很好的彌補(bǔ)了演講法本身的缺陷。教學(xué)的重點(diǎn)并不完全在于將一大堆的知識(shí)或材料傾倒給學(xué)生。學(xué)生積極、熱切地參與在教與學(xué)的過程中是非常重要的。讓學(xué)生多有運(yùn)用手及腦的機(jī)會(huì)是有益處的。對高中這些年紀(jì)稍大一點(diǎn)的學(xué)生而言,他們自主性很強(qiáng),有自己獨(dú)立的思想,愈給他們參與的機(jī)會(huì),就學(xué)習(xí)得愈好。
在教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)方面需要改進(jìn)的主要是加強(qiáng)與學(xué)生的溝通,因?yàn)椴还芏嗪玫姆椒?,只有能被學(xué)生有效分享,為學(xué)生的學(xué)習(xí)提高助力,幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法才是真正有效的方法。
課題:12.3等腰三角形(第一課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)
任課教師:東灣中學(xué)李曉偉
設(shè)計(jì)理念:
教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問題為載體,通過一系列探究互動(dòng)過程,滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法,達(dá)到學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識(shí)的創(chuàng)新。
㈠教材的地位和作用分析
等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)上,研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì),它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸,也是后面直角三角形、等邊三角形的知識(shí)的重要儲(chǔ)備,我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直,因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。
另外,本堂課通過“活動(dòng)探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力,因此,本堂課無論在知識(shí)上,還是在對學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。
㈡教學(xué)內(nèi)容的分析
本堂課是等腰三角形的第一堂課,在認(rèn)識(shí)等腰三角形的基礎(chǔ)上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中,通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會(huì)—上海世博會(huì)圖片中的等腰三角形,結(jié)合云南豐富的文化資源,讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué),感受圖形的和諧美、對稱美;通過學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情景引入等腰三角形定義,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣;讓學(xué)生通過動(dòng)手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動(dòng),探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在探究活動(dòng)的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上,再經(jīng)過推理證明等腰三角形的性質(zhì),使得推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延伸,有機(jī)地將等腰三角形的認(rèn)識(shí)與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來,從中發(fā)展學(xué)生推理能力。
在例題的選取上,注重聯(lián)系實(shí)際,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,同時(shí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
二、目標(biāo)及其解析
㈠教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能:
1.了解等腰三角形的概念,認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對稱圖形;2.經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程,理解等腰三角形的性質(zhì)的證明;
3.掌握等腰三角形的性質(zhì),能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡單的實(shí)際問題。
數(shù)學(xué)思考:
1.經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜想?論證”的過程,發(fā)展學(xué)生幾何直觀;
2.經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過程,體會(huì)證明的必要性,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.
解決問題:
1.能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題,發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn);
2.在小組活動(dòng)和探究過程中,學(xué)會(huì)與人合作,體會(huì)與他人合作的重要性.
情感態(tài)度:
1.經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜想?論證”的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究性和創(chuàng)造性,感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性,并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;
2.經(jīng)歷運(yùn)用等腰三角形解決實(shí)際問題的過程,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具,了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用;
3.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,通過小組合作,積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并尊重與理解他人的見解,在交流中獲益.
㈡教學(xué)重點(diǎn):
等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
㈢教學(xué)難點(diǎn):
等腰三角形性質(zhì)的證明。
㈣解析
本堂課是等腰三角形的第一堂課,所以對于本堂課的知識(shí)目標(biāo)的定位,主要考慮如下:1.了解等腰三角形的概念,認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對稱圖形,在本堂課中要達(dá)到如下要求:⑴理解等腰三角形的定義,知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊;⑵知道等腰三角形是軸對稱圖形,它有一條對稱軸,即:頂角角平分線(底邊上的高或底邊上的中線)所在直線;
2.經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程,掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明,在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探索,鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)言語表述證明過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力和演繹推理能力,引導(dǎo)學(xué)生完成對等腰三角形的性質(zhì)的證明;
3.會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題,本堂課要達(dá)到以下要求:掌握等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。
三、問題診斷分析
1.在這堂課中,學(xué)生可能遇到的第一個(gè)困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn),特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì),解決這一問題教師主要借助等腰三角形對稱性的研究,并引導(dǎo)學(xué)生理解“重合”這個(gè)詞的涵義。
2.這堂課學(xué)生可能遇到的第二個(gè)問題是證明等腰三角形的性質(zhì),這一問題主要有三個(gè)原因:第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久,對數(shù)學(xué)語言表達(dá)方式還不熟悉;這一困難,并不是一堂課就能解決的,而要在以后學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。在這堂課中我通過等腰三角形性質(zhì)的證明,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表述,使學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力和演繹推理能力得到提升;第二是添加輔助線的問題,這也是學(xué)生在證明中的一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問題,我借助等腰三角形是軸對稱圖形,通過研究等腰三角形的對稱軸,讓學(xué)生理解三種添加輔助線的方法,即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線;第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì),要突破這一難點(diǎn),我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì),為學(xué)生搭一個(gè)臺(tái)階,更好地解決這個(gè)難點(diǎn)。
3.這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個(gè)問題是對等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應(yīng)用;所以我在設(shè)計(jì)
課堂練習(xí)時(shí),注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,并通過練習(xí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
四、教法、學(xué)法:
教法:
常言道:“教必有法,教無定法”。所以我針對八年級學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平,大膽應(yīng)用生活中的素材,并作了精心的安排,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活。因此,本堂課的教學(xué)中,我以學(xué)生為主體,讓學(xué)生積極思維,勇于探索,主動(dòng)地獲取知識(shí)。同時(shí),采用了現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使整個(gè)課堂“活”起來,提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心,讓學(xué)生親自嘗試,接受問題的挑戰(zhàn),充分展示自己的觀點(diǎn)和見解,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂,為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
本堂課的設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為依據(jù),采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。遵循因材施教的原則,堅(jiān)持以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中,注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生,讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程,拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí),注意加強(qiáng)對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo),鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,小心求證的科學(xué)研究的思想。
學(xué)法:
學(xué)生都渴望與他人交流,合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量,增強(qiáng)集體意識(shí),所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生遵循“情景問題?實(shí)踐探究?證明結(jié)論?解決實(shí)際問題”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀察、探索、歸納知識(shí),沿著知識(shí)發(fā)生,發(fā)展的脈絡(luò),學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng),形成自己的經(jīng)驗(yàn),產(chǎn)生對結(jié)論的感知,實(shí)現(xiàn)對知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)建。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象,而且能力得到培養(yǎng),素質(zhì)得以提高,充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)探索問題的方法。
五、教學(xué)支持條件分析
在本堂課中,準(zhǔn)備利用長方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具,剪出等腰三角形,利用等腰三角形,通過對折、多媒體動(dòng)畫演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),并且借助多媒體信息技術(shù)與實(shí)際動(dòng)手操作加強(qiáng)對所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。
六、教學(xué)基本流程
七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題:通過一系列的探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息:
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn),依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題,對可能的答案做出假設(shè)與猜想,并通過多次的檢驗(yàn),得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng),獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論,使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。(FANWeN.hao86.CoM 好工具范文網(wǎng))
二、學(xué)習(xí)者分析:
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能:
①同類項(xiàng)的定義。
②合并同類項(xiàng)法則
③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平:
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前,學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系,總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn):
(一)教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。
(二)知識(shí)與技能:經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程,認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算,(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
(四)解決問題:能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題,嘗試評價(jià)不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
(五)情感與態(tài)度:敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式:
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí),用自己的身體去親自經(jīng)歷,用自己的心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候,教師不輕易告訴方向,而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候,教師不是拖著他走,而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力,鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。
3、教學(xué)評價(jià)方式:
(1)通過課堂觀察,關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí),及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
(2)通過判斷和舉例,給學(xué)生更多機(jī)會(huì),在自然放松的狀態(tài)下,揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況,使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情,調(diào)查教學(xué)。
(3)通過課后訪談和作業(yè)分析,及時(shí)查漏補(bǔ)缺,確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn),但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法,以提高運(yùn)算速度。授課過程中,應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn),讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容,讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí),鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備
教材分析:
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計(jì)算的知識(shí)。
學(xué)情分析:
1.學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。
2.本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生,學(xué)生對事物的認(rèn)
識(shí)多是直觀、形象的,他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。
3.在教學(xué)初始,出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西,結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式,能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù),會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù),兩根之差。
2、能力目標(biāo):通過韋達(dá)定理的教學(xué)過程,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,發(fā)展推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
3、情感目標(biāo):通過情境教學(xué)過程,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功感,建立自信心。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、重點(diǎn):一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
2、難點(diǎn):讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系,并用語言表述,以及由一個(gè)已知方程求作新方程,使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系,比較抽象,學(xué)生真正掌握有一定的難度,是教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)過程:
板書設(shè)計(jì):
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1,x2,那么x1+x2= ,x1x2= 。
問題6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中,a、b、c的作用嗎? ①二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零,決定著方程是否為二次方程; ②當(dāng)a≠0時(shí),b=0,a、c異號(hào),方程兩根互為相反數(shù); ③當(dāng)a≠0時(shí),△=b-4ac可判定根的情況; ④當(dāng)a≠0,b-4ac≥0時(shí),x1+x2=,x1x2=。⑤當(dāng)a≠0,c=0時(shí),方程必有一根為0。
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)設(shè)計(jì):
本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。
教學(xué)反思:
1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系,是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具,必須熟記,為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。
2.以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo),向?qū)W生展示認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律,提倡積極思維,勇于探索的精神,借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力
3.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,在中考中多以填空,選擇,解答題的形式出現(xiàn),考查的頻率較高,也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查,是考試的熱點(diǎn),它是方程理論的重要組成部分。
4.使學(xué)生體會(huì)解題方法的多樣性,開闊解題思路,優(yōu)化解題方法,增強(qiáng)擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí),獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),教師應(yīng)注意引導(dǎo)。
教學(xué)目標(biāo):
1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形(知識(shí)目標(biāo))
2、 會(huì)說出線段、射線、直線的特征;會(huì)用字母表示線段、射線、直線(能力目標(biāo))
3、 通過操作活動(dòng),了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí),積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好,感受圖形世界的豐富多彩。(情感態(tài)度目標(biāo))
教學(xué)難點(diǎn):
了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí),并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題
教 具:
多媒體、棉線、三角板
教學(xué)過程:
情景創(chuàng)設(shè):
觀察電腦展示圖,使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
如何來描述我們所看到的現(xiàn)象?
教學(xué)過程:
1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1:
①將線段向一個(gè)方向無限延長,就形成了______
學(xué)生畫射線
②將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了_______
學(xué)生畫直線
2、 討論小組交流:
① 生活中,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?
(強(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字,注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的)
②線段、射線、直線,有哪些不同之處, 有哪些相同之處?
(鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點(diǎn))
3、 問題1:圖中有幾條線段?哪幾條?
“要說清楚哪幾條,必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法。
點(diǎn)的記法: 用一個(gè)大寫英文字母
線段的記法:
①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示
②用一個(gè)小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線,讓學(xué)生充分討論,并比較如何表示合理
射線的記法:
用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示,注意端點(diǎn)的字母寫在前面
直線的記法:
① 用直線上兩個(gè)點(diǎn)來表示
② 用一個(gè)小寫字母來表示
強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時(shí)的區(qū)別
(我們知道他們是無限延長的,我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。)
練習(xí)1:讀句畫圖(如圖示)
(1) 連BC、AD
(2) 畫射線AD
(3) 畫直線AB、CD相交于E
(4) 延長線段BC,反向延長線段DA相交與F
(5) 連結(jié)AC、BD相交于O
練習(xí)2:右圖中,有哪幾條線段、射線、直線
4、 問題2 請過一點(diǎn)A畫直線,可以畫幾條?過兩點(diǎn)A、B呢?
學(xué)生通過畫圖,得出結(jié)論:過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線
經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,至少需要幾根圖釘?
為什么?(學(xué)生通過操作,回答)
小組討論交流:
你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎?
適當(dāng)引導(dǎo):栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿,在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩,沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、 小結(jié):
① 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容
進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念
② 強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、 作業(yè):
①閱讀“讀一讀” P121
②習(xí)題4的1、2、3、4作為思考題
[教學(xué)目標(biāo)]
1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義
2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象
3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析,探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)
[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)
由于反比例函數(shù)的圖象分兩支,給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)
[教學(xué)過程]
1、情境創(chuàng)設(shè)
可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始:你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究:反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?
2、探索活動(dòng)
探索活動(dòng)1反比例函數(shù)y?
由于反比例函數(shù)y?
要分幾個(gè)層次來探求:
(1)可以先估計(jì)——例如:位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)、趨勢(上升、下降等);
(2)方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖;
列表:取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數(shù),所以不能取x的值的為零,但仍可以以零為基準(zhǔn),左右均勻,對稱地取值。
描點(diǎn):依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?
連線:怎樣連線?——可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。
探索活動(dòng)2反比例函數(shù)y?2的圖象.x2的圖象是曲線型的,且分成兩支.對此,學(xué)生第一次接觸有一定的難度,因此需x2的圖象.x
可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng):
2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象;x
222(2)可以通過探索函數(shù)y?與y??之間的關(guān)系,畫出y??的圖象.xxx
22探索活動(dòng)3反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫反比例函數(shù)y?
引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征。(即雙曲線)反比例函數(shù)y?
k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交;并且當(dāng)k?0時(shí),圖象在第一、第x
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握EXCEL中公式的輸入方法與格式 。
2、記憶EXCEL中常用的函數(shù),并能熟練使用這些函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。
一、知識(shí)準(zhǔn)備
1、 EXCEL中數(shù)據(jù)的輸入技巧,特別是數(shù)據(jù)智能填充的使用 2、 EXCEL中單元格地址編號(hào)的規(guī)定
二、學(xué)中悟
1、對照下面的表格來填充
(1)D5單元格中的內(nèi)容為 (2)計(jì)算“王芳”的總分公式為(3)計(jì)算她平均分的公式為 (4)思考其他人的成績能否利用公式的復(fù)制來得到?
(5)若要利用函數(shù)來計(jì)算“王芳”的總分和平均成績,那么所用到的函數(shù)分別為 、 。
計(jì)算總分的公式變?yōu)椋?計(jì)算平均分的公式為。 思考:比較兩種方法進(jìn)行計(jì)算的特點(diǎn),思考EXCEL中提供的函數(shù)對我們計(jì)算有什么好處,我們又得到了什么啟示?
反思研究
三、 學(xué)后練
1、下面的表格是圓的參數(shù),根據(jù)已經(jīng)提供的參數(shù)利用公式計(jì)算出未知參數(shù)
1) 基礎(chǔ)練習(xí)
(1)半徑為3.5的圓的直徑的計(jì)算公式為 (2)半徑為3.5的圓的面積的計(jì)算公式為
2) 提高訓(xùn)練
(1)能否利用公式的復(fù)制來計(jì)算出下面兩個(gè)圓的直徑?若不能說明原因,并提出如何修改公式后才能利用公式復(fù)制來計(jì)算其他圓的直徑?
(2)能否利用公式的復(fù)制來計(jì)算出下面兩個(gè)圓的面積?若不能說明原因,并提出如何修改公式后才能利用公式復(fù)制來計(jì)算其他圓的面積?
2、根據(jù)下面的表格,在B5單元格中利用RIGHT函數(shù)去B4單元格中字符串的右3位。利用INT函數(shù)求出門牌號(hào)為1的電費(fèi)的整數(shù)值,結(jié)果置于C5單元格中。
思考實(shí)踐提高:根據(jù)上面兩個(gè)問題,我們得到了那些提示?并且將上面的公式與函數(shù)進(jìn)行上機(jī)實(shí)實(shí)踐。
四、 作業(yè)布置
(1)上機(jī)完成成績統(tǒng)計(jì)表中總分和平均分的計(jì)算; (2)上機(jī)完成圓的直徑和面積的計(jì)算 (3)練習(xí)冊
在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,函數(shù)教學(xué)是比較難的章節(jié),我們該如何設(shè)計(jì)我們的教學(xué)過程呢?下面我來談?wù)勎业囊恍┖軠\的看法:首先函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型,也是初中數(shù)學(xué)里代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容,它在初中數(shù)學(xué)中具有較強(qiáng)的綜合性。在教學(xué)中,學(xué)生常常覺得函數(shù)抽象深?yuàn)W,高不可攀,老師也覺得函數(shù)難講,講了學(xué)生也理解不了,理解了也不會(huì)解題。事實(shí)果真如此難教又難學(xué)嗎?下面我談?wù)勗诮虒W(xué)設(shè)計(jì)方面一些方法和實(shí)踐。
一、注重類比教學(xué)
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性,人們正是利用相似事物具有的這種屬性,通過對一事物的認(rèn)識(shí)來認(rèn)識(shí)與它相似的另一事物,這種認(rèn)識(shí)事物的思維方法就是類比法,利用類比的思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué),可稱為類比教學(xué)。在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過對前面知識(shí)的學(xué)習(xí)方法的傳授,達(dá)到對后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響,使學(xué)生達(dá)到舉一反三,觸類旁通的目的,讓學(xué)生順利地由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué),真正實(shí)現(xiàn)教是為了不教的目的。有經(jīng)驗(yàn)的老師都會(huì)發(fā)現(xiàn),初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此采用類比的教學(xué)方法不但省時(shí)、省力,還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用。是一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)效的教學(xué)方法。下面我就舉例說明如何采用類比的方法實(shí)現(xiàn)函數(shù)的教學(xué)。
首先是正比例函數(shù),它是一次函數(shù)特例,也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡單最基本的函數(shù)。但是,我們有些教師卻因?yàn)檎壤瘮?shù)過于簡單,而輕視。匆匆給出概念,然后應(yīng)用。等到講到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)又感到力不從心,學(xué)生接受起來概念模糊,性質(zhì)混亂,解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因?yàn)楹鲆曊壤瘮?shù)的基礎(chǔ)作用,我們應(yīng)該借助正比例函數(shù)這個(gè)最簡單的函數(shù)載體,把函數(shù)研究經(jīng)典流程完整呈現(xiàn),正所謂麻雀雖小,五臟俱全。再學(xué)習(xí)其他函數(shù)時(shí),在此基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí),循序漸進(jìn),螺旋上升。例如:
《正比例函數(shù)》教學(xué)流程
(一)環(huán)節(jié)一:概念的建立
通過對問題的處理用函數(shù)y=200x來反映汽車的行程與時(shí)間的對應(yīng)規(guī)律引入新課。學(xué)生自覺思考教師提問,共同得出每個(gè)問題的函數(shù)關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生觀察以上函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)得出正比例函數(shù)的描述定義及解析式特點(diǎn)。
(二)環(huán)節(jié)二:函數(shù)圖象
這個(gè)環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn),由學(xué)生先動(dòng)手按列表——描點(diǎn)——連線的過程畫函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象,相互交流比較然后教師利用多媒體展示畫函數(shù)圖象的過程并通過比較使學(xué)生正確掌握畫函數(shù)圖象的方法。
(三)環(huán)節(jié)三:探究函數(shù)性質(zhì)
讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象并引導(dǎo)學(xué)生通過比較來歸納正比例函數(shù)的性質(zhì),這個(gè)環(huán)節(jié)是本課的難點(diǎn),教師要引導(dǎo)學(xué)生從圖象的形狀,從左往右的升降情況,經(jīng)過的象限及自變量變化時(shí)函數(shù)值的變化規(guī)律。這幾個(gè)方面來歸納,最終得出正比例函數(shù)的性質(zhì)。
(四)環(huán)節(jié)四:概念的歸納
將觀察、探究出的函數(shù)圖象的特征、函數(shù)的性質(zhì)等做出系統(tǒng)的歸納。
二、注重?cái)?shù)形結(jié)合的教學(xué)
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面,利用它可使復(fù)雜問題簡單化,抽象問題具體化,它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長。
函數(shù)的三種表示方法:解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的數(shù)形結(jié)合。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)拍照下來研究的有效工具,函數(shù)教學(xué)離不開函數(shù)圖象的研究。在借助圖象研究函數(shù)的過程中,我們需要注意以下幾點(diǎn)原則:
(1)讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。首先,對于函數(shù)圖象的意義,只有學(xué)生在親身經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線等繪制函數(shù)圖象的具體過程,才能知道函數(shù)圖象的由來,才能了解圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)與自變量值、函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,為學(xué)生利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。其次,對于具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí),學(xué)生通過親身畫圖,自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的形狀、變化趨勢,感悟不同函數(shù)圖象之間的關(guān)系,為發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象間的規(guī)律,探索函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。
(2)切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。首先,在探索具體函數(shù)形狀時(shí),不能取得點(diǎn)太少,否則學(xué)生無法發(fā)現(xiàn)點(diǎn)分布的規(guī)律,從而猜想出圖象的形狀;其次,教師過早強(qiáng)調(diào)圖象的.簡單畫法,追求方法的最優(yōu)化,縮短了學(xué)生知識(shí)探索的經(jīng)歷過程。所以,在教新知識(shí)時(shí),教師要允許學(xué)生從最簡單甚至最笨拙的方法做起,漸漸過渡到最佳方法的掌握,達(dá)到認(rèn)識(shí)上的最佳狀態(tài)。
(3)注意讓學(xué)生體會(huì)研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數(shù)圖象:一是有特殊到一般的歸納法,二是控制參數(shù)法。
函數(shù)是一個(gè)整體,各個(gè)具體函數(shù)是函數(shù)的特例,研究方法應(yīng)是相同的,通過類比和數(shù)形結(jié)合的方法,對比性質(zhì)的差異性,將具體函數(shù)逐步納入到整個(gè)函數(shù)學(xué)習(xí)中去,這也符合教材設(shè)計(jì)的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數(shù)變得難著不難,水到渠成。
關(guān)于待定系數(shù)法,首先要讓學(xué)生理解感受到待定系數(shù)法的本質(zhì):對于某些數(shù)學(xué)問題,如果已知所求結(jié)果具有某種確定的形式,則可引進(jìn)一些尚待確定的系數(shù)來表示這種結(jié)果,通過已知條件建立起給定的算式和結(jié)果之間的恒等式,得到以待定系數(shù)為元的方程或方程組,解之即得待定的系數(shù)。待定系數(shù)法在確定各種函數(shù)解析式中有著重要的作用,不論是正、反比例函數(shù),還是一次函數(shù)、二次函數(shù),確定函數(shù)解析式時(shí)都離不開待定系數(shù)法。因此我們要重視簡單的正比例函數(shù)、一次函數(shù)的待定系數(shù)法的.應(yīng)用。要在簡單的函數(shù)中講出待定系數(shù)法的本質(zhì)來,等到了反比例函數(shù)和二次函數(shù)及綜合情況,學(xué)生已能形成能力,自如使用此方法,這時(shí)就是技巧的點(diǎn)撥。
一、教材分析:
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(五四學(xué)制)七年級上冊第2章第3節(jié)平行線的性質(zhì),它是平行線及直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ),是“空間與圖形”的重要組成部分.
二、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題.
數(shù)學(xué)思考:在平行線的性質(zhì)的探究過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.
解決問題:通過探究平行線的性質(zhì),使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神.
情感態(tài)度與價(jià)值觀:在探究活動(dòng)中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.
三、教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):平行線的性質(zhì)
難點(diǎn):“性質(zhì)1”的探究過程
四、教學(xué)方法:
“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”與“動(dòng)像探索法”
五、教具、學(xué)具:
教具:多媒體課件
學(xué)具:三角板、量角器.
六、教學(xué)媒體:
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思:
1.播放一組幻燈片.
內(nèi)容:
①火車行駛在鐵軌上;
②游泳池;
③橫格紙.
2.聲音:日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?
學(xué)生活動(dòng):
思考回答.
①同位角相等兩直線平行;
②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行;
③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行;
教師:首先肯定學(xué)生的回答,然后提出問題.
問題:若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?
引出課題——平行線的性質(zhì).
(二)數(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)
1.畫圖探究,歸納猜想
任意畫出兩條平行線(a‖b),畫一條截線c與這兩條平行線相交,標(biāo)出8個(gè)角。
學(xué)生活動(dòng):畫圖——度量——填表——猜想
結(jié)論:兩直線平行,同位角相等.
問題二:再畫出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?
學(xué)生:探究、討論,最后得出結(jié)論:仍然成立.
2.教師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想
3.性質(zhì)1.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.(兩直線平行,同位角相等)
(三)引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新
問題三:請判斷內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立探究——小組討論——成果展示.
教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生說理.
因?yàn)閍‖b因?yàn)閍‖b
所以∠1=∠2所以∠1=∠2
又∠1=∠3又∠1+∠4=180°
所以∠2=∠3所以∠2+∠4=180°
語言敘述:
性質(zhì)2兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
性質(zhì)3兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
(四)實(shí)際應(yīng)用,優(yōu)勢互補(bǔ)
1.(搶答)
(1)如圖,平行線AB、CD被直線AE所截
①若∠1=110°,則∠2=°.理由:.
②若∠1=110°,則∠3=°.理由:.
③若∠1=110°,則∠4=°.理由:.
(2)如圖,由AB‖CD,可得()
(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3
(C)∠1=∠4(D)∠3=∠4
(3)如圖,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()
(A)180°(B)270°(C)360°(D)540°
(4)誰問誰答:如圖,直線a‖b,
如:∠1=54°時(shí),∠2=.
學(xué)生提問,并找出回答問題的同學(xué).
2.(討論解答)
如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100°,
∠B=115°,求梯形另外兩角分別是多少度?
(五)概括存儲(chǔ)(小結(jié))
1.平行線的性質(zhì)1、2、3;
2.用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題;
3.用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題.
(六)作業(yè)第69頁2、4、7.
八、教學(xué)反思:
①教的轉(zhuǎn)變:本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者.在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫板直觀地、動(dòng)態(tài)地展示同位角的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生自覺地探究數(shù)學(xué)問題,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣.
②學(xué)的轉(zhuǎn)變:學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué).本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上,而是站在研究者的角度深入其境.
③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變:整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征,教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值.
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