初中數(shù)學(xué)教案1500字通用12篇

初中數(shù)學(xué)教案。

老師就如春蠶吐絲般為學(xué)生奉獻(xiàn)自己，對(duì)于新手教師，提前編寫教案是很重要的。教案是教師教學(xué)的一大助推工具。一篇好的教案有哪些特點(diǎn)？幼兒教師教育網(wǎng)推薦你不妨讀一下初中數(shù)學(xué)教案，歡迎你閱讀與收藏。

初中數(shù)學(xué)教案 篇1

今天我說(shuō)課的題目是“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”。本節(jié)課選自北京師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》七年級(jí)(下)。這一節(jié)課是本冊(cè)書(shū)第一章第九節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容。下面我就從以下四個(gè)方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程 的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

一、教材分析

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在整式的運(yùn)算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式作為整式的運(yùn)算的一部分,它是整式運(yùn)算的重要內(nèi)容之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的重要部分。

2、就第一章而言, 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。整式的運(yùn)算這一章，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是很重要的一塊，整式的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在整式范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而除法又是學(xué)生接觸到的較復(fù)雜的整式的運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在整式的運(yùn)算中轉(zhuǎn)化思考方式及推理的方法等，都在本節(jié)中。

從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來(lái),介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 、重點(diǎn)和難點(diǎn)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)是我們確定教學(xué)目標(biāo) ,重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。重點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其基本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，因此多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。

難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。由于 ，故多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則也可以看做是乘法對(duì)加法的分配律的應(yīng)用。

二、教材處理

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識(shí),因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的課件引例，讓學(xué)生自主參與，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)。在法則的得出過(guò)程中,我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī),讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動(dòng)態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過(guò)書(shū)上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程 的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn)，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。

三、教學(xué)方法

在教學(xué)過(guò)程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過(guò)程 中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程 中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

四、教學(xué)過(guò)程 的設(shè)計(jì)。

1、回顧與思考，通過(guò)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的復(fù)習(xí)，完成四道單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題，為本節(jié)課探索規(guī)律，概括多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則做好鋪墊。

2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)嘗試練習(xí)啟發(fā)學(xué)生自主解答，使學(xué)生該過(guò)程中體會(huì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式規(guī)律。由于采用了較靈活的教學(xué)手段，學(xué)生能夠積極的投入到思考問(wèn)題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。

3、例題解析，通過(guò)課件生動(dòng)形象的課件，引導(dǎo)學(xué)生嘗試完成例題，加深對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的理解與應(yīng)用。

4、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以習(xí)題的配備由易而難，使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問(wèn)題。

5、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說(shuō)明。

以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。教學(xué)目標(biāo) ：

1.理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

2.運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.

3.通過(guò)總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力.

4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用.

(2)理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。

課時(shí)安排： 一課時(shí).

教具學(xué)具： 多媒體課件.

授課人及時(shí)間：關(guān)龍 二〇〇七年三月二十九日

教學(xué)過(guò)程 ：

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(l)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么?

(2)計(jì)算：

1)–12a5b3c÷(–4a2b)=

2)(–5a2b)2÷5a3b2 =

3)4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =

4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =

找規(guī)律：怎樣尋找多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則?

嘗試練習(xí)引入分析

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

2.例題解析

例3 計(jì)算：見(jiàn)課本P49

(1) 嘗試練習(xí)

(2) 提問(wèn)：哪個(gè)等號(hào)是用到了法則?

(3) 在計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，要注意什么?

注意：(l)先定商的符號(hào);

(2)注意把除式(?后的式子)添括號(hào);

要求學(xué)生說(shuō)出式子每步變形的依據(jù).

(3)讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對(duì)不對(duì).

練習(xí)設(shè)計(jì)：

(1)隨堂練習(xí)P50

(2)聯(lián)系拓廣P51

3.小結(jié)

你在本節(jié)課學(xué)到了什么?

(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對(duì)乘除法則言，不減項(xiàng);“消掉”對(duì)加減法而言，減項(xiàng)。

4.作業(yè)

P50 知識(shí)技能

5.綜合練習(xí)(課件)

初中數(shù)學(xué)教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)

1， 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

3， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn) 正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識(shí)重點(diǎn) 兩種相反意義的量

教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題 上課開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生

活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級(jí)是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。

(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等)

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問(wèn)題

探究新知 問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.

教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流.

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維.

問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.

能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí) 教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1， 0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;

2，正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的'0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“-”。

本課作業(yè) 教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

初中數(shù)學(xué)教案 篇3

[教學(xué)目標(biāo)]

1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義

2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象

3、通過(guò)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)

由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來(lái)了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)

[教學(xué)過(guò)程]

1、情境創(chuàng)設(shè)

可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開(kāi)始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?

2、探索活動(dòng)

探索活動(dòng)1反比例函數(shù)y?

由于反比例函數(shù)y?

要分幾個(gè)層次來(lái)探求：

(1)可以先估計(jì)——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)、趨勢(shì)(上升、下降等)；

(2)方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖；

列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值。

描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?

連線：怎樣連線?——可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來(lái)。

探索活動(dòng)2反比例函數(shù)y??2的圖象．x2的圖象是曲線型的，且分成兩支．對(duì)此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象．x

可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)：

2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象；x

222(2)可以通過(guò)探索函數(shù)y?與y??之間的關(guān)系，畫出y??的圖象．xxx

22探索活動(dòng)3反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫反比例函數(shù)y?

引導(dǎo)學(xué)生從通過(guò)與一次函數(shù)的圖象的對(duì)比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征．（即雙曲線）反比例函數(shù)y?

k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當(dāng)k?0時(shí)，圖象在第一、第x

初中數(shù)學(xué)教案 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;

2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;

3、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

教學(xué)建議：

一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式。

難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái);有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。

三、知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的.辨證思想。

四、教法建議

1、對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。

2、在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

3、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例：

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1、使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1、利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2、利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力。

(三)德育滲透點(diǎn)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐。

(四)美育滲透點(diǎn)

數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來(lái)闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)。

2、學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計(jì)算。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1、重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式。

2、難點(diǎn)：同重點(diǎn)。

3、疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式。

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過(guò)許多公式，請(qǐng)大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些公式，教法說(shuō)明，讓學(xué)生一開(kāi)始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏。

在學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

板書(shū)：公式

師：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些面積公式?

板書(shū)：S=ah

(出示投影1)。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說(shuō)明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。

初中數(shù)學(xué)教案 篇5

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)推導(dǎo)兩數(shù)差的平方公式，會(huì)用式子表示及用文字語(yǔ)言敘述;

2、會(huì)運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行計(jì)算。

二、學(xué)習(xí)過(guò)程：

請(qǐng)同學(xué)們快速閱讀課本第27—28頁(yè)的內(nèi)容，并完成下面的練習(xí)題：

(一)探索

1、計(jì)算： (a - b) =

方法一： 方法二：

方法三：

2、兩數(shù)差的平方用式子表示為_(kāi)________________________;

用文字語(yǔ)言敘述為_(kāi)__________________________ 。

3、兩數(shù)差的平方公式結(jié)構(gòu)特征是什么?

(二)現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用

利用兩數(shù)差的平方公式計(jì)算：

1、(3 - a) 2、 (2a -1) 3、(3y-x)

4、(2x – 4y) 5、( 3a - )

(三)合作攻關(guān)

靈活運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式計(jì)算：

1、(999) 2、( a – b – c )

3、(a + 1) -(a-1)

(四)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1、、選擇：下列各式中，與(a - 2b) 一定相等的是( )

A、a -2ab + 4b B、a -4b

C、a +4b D、 a - 4ab +4b

2、填空：

(1)9x + + 16y = (4y - 3x )

(2) ( ) = m - 8m + 16

2、計(jì)算：

( a - b) ( x -2y )

3、有一邊長(zhǎng)為a米的正方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池，你能計(jì)算出噴泉水池的面積嗎?

(四)提升

1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?

2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值

初中數(shù)學(xué)教案 篇6

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握二次根式的運(yùn)算方法，明確數(shù)的運(yùn)算順序、運(yùn)算律及乘法公式在根式的運(yùn)算中仍然適用。

2、正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次根式計(jì)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)二次根式。

三、過(guò)程

知識(shí)準(zhǔn)備

1、滿足下列條的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。

2、回憶有理數(shù)，整式混合運(yùn)算的順序。

3、回憶并整理整式的乘法公式。

方法探究1

⑴(512+23)x15

⑵(3+10)(2-5)

歸納：

嘗試練習(xí)：

⑴(3+22)x6

⑵(827-53)6

⑶(6-3+1)x23

⑷(3-22)(33-2)

⑸(22-3)(3+2)

⑹(5-6)(3+2)

方法探究2

⑴(3+2)(3-2)

⑵(3+25)2

歸納：

嘗試練習(xí)：

⑴(5+1)(5-1)

⑵(7+5)(5-7)

⑶(25-32)(25+32)

⑷(a+b)(a-b)

⑸(3-2)2

⑹(32-45)2

⑺(3-22)(22-3)

⑻(a-b)2

⑼(1-23)(1+23)-(1+3)2

⑽(3+2-5)(3+2+5)

例題解析

1、計(jì)算：(22-3)2011(22+3)2012。

2、若x=10-3，求代數(shù)式x2+6x+11的值。

3、若x=11+72，y=11—72，求代數(shù)式x2-xy+y2的值。

內(nèi)反饋

1、計(jì)算12(2-3)=

2、計(jì)算⑴(2+3)(2-3)=

⑵(5-2)2010(5+2)2011=

3、計(jì)算：

⑴12(75+313-48)

⑵(1327-24-323)12

⑶(23-5)(2+3)

⑷(5-3+2)(5+3-2)

⑸(312-213+48)÷23

4、已知a=3+2，b=3-2，求下列各式的值。

⑴a2-b2

⑵1a-1b

⑶a2-ab+b2

5、若x=3+1，求代數(shù)式x2-2x-3的值。

初中數(shù)學(xué)教案 篇7

【教學(xué)目標(biāo)】

1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程及其解的概念。

2理解一元一次方程的概念，會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系列一元一次方程。 3體驗(yàn)用嘗試、檢驗(yàn)解一元一次方程的思想與方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】

一元一次方程的概念和解法貫穿整章，因此“一元一次方程的概念”與“嘗試檢驗(yàn)法”求解是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用嘗試、檢驗(yàn)的方法解一元一次方程的過(guò)程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。

【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】

1．下面哪些式子是方程？

（1）3

(2)1;

（2）x31;

（3）3x5;

（4）2xy4;

（5）x31;

（6）3x14．

2．方程與等式有什么聯(lián)系與區(qū)別？

方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要數(shù)學(xué)模型，需要我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究。

【課本導(dǎo)學(xué)】

思考一閱讀并解答課本第114頁(yè)“合作學(xué)習(xí)”的三個(gè)問(wèn)題，思考：

1．列方程就是根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式。

（1）原價(jià)為50元的衣服，按8折銷售，售價(jià)是多少元？原價(jià)若為x元呢？

（2）你能舉例說(shuō)明你對(duì)“物體在水下，水深每增加10米，物體承受的壓力就增加

（3）張明投進(jìn)x個(gè)，那么“小杰投進(jìn)的球的個(gè)數(shù)”可以怎樣表示？“3人一共投進(jìn)的球數(shù)”怎樣表示？

你是怎么理解“三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球”這句話的？

思考二觀察你所列的方程，這些方程之間有哪些共同的特點(diǎn)？請(qǐng)思考：

1.你可以從哪些角度對(duì)這些方程進(jìn)行觀察呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。

2.具有“合作學(xué)習(xí)”中所列方程一樣特點(diǎn)的方程叫做一元一次方程，你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)名稱中“元”和“次”的含義嗎？[練習(xí)]完成課本第115頁(yè)課內(nèi)練習(xí)

1．『歸納』判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程應(yīng)抓住哪幾個(gè)關(guān)鍵特點(diǎn)？

思考三閱讀課本第114頁(yè)倒數(shù)3行至第115頁(yè)正文結(jié)束，并思考下面的問(wèn)題：

1.（1）如果一個(gè)數(shù)是方程有什么關(guān)系？

（2）如果一個(gè)數(shù)是方程350應(yīng)該是多少？

（3)要判斷一個(gè)數(shù)是不是方程3m?2?1?m的解，你會(huì)怎么做？2.對(duì)方程2x12

14的解，這個(gè)數(shù)代入方程的左邊計(jì)算得到的值與14 3 1

x500的解，這個(gè)數(shù)代入方程的左邊計(jì)算得到的值10 2x12

14進(jìn)行嘗試求解時(shí)，你認(rèn)為x必須是整數(shù)嗎

x可以取21嗎20呢？x可以取10或者比10還小的值嗎？為什么？說(shuō)說(shuō)你的想法。

[練習(xí)]完成課本第115頁(yè)課內(nèi)練習(xí)

2．『歸納』1.檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元一次方程的解的步驟有哪些？

2.用嘗試檢驗(yàn)的方法解一元一次方程，你覺(jué)得關(guān)鍵的步驟有哪些？【盤點(diǎn)收獲】

【學(xué)習(xí)檢測(cè)】

1．下列說(shuō)法正確的是（）

（a）x1是等式（b）x1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程

2．下列式子中，屬于一元一次方程的是（）（a）5x 1

（b）ab8（c）1257（d）5x82x9 3

3．設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列出求該數(shù)的方程：

（1）某數(shù)加上1，再乘以2，得6.

（2）某數(shù)與7的和的2倍等于10.

（3）某數(shù)的5倍比某數(shù)小3.

4．某校初一年級(jí)328名師生乘車外出春游，己有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？

設(shè)還需租用x輛，則可列出方程44x＋64＝328.

(1)寫出一個(gè)方程，使它的解是

2.【作業(yè)布置】略

【課后反思】

課堂教學(xué)總是在“預(yù)設(shè)”與“生成”間交融進(jìn)行，如何根據(jù)學(xué)情做好充分的預(yù)設(shè)，又根據(jù)課堂生成靈活應(yīng)變，這既能反映教師的專業(yè)素養(yǎng)，又能展示教師的教學(xué)功底.反芻本課，筆者認(rèn)為還有以下幾方面值得反思與改進(jìn):

1.忽略課堂“火花”,錯(cuò)失追問(wèn)良機(jī)

在交流對(duì)方程的共同特征探討的環(huán)節(jié)，有一個(gè)同學(xué)直接說(shuō)出了“一元一次方程”的名稱.【片斷實(shí)錄】

師：討論好了吧.哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)說(shuō)你們所歸納的特點(diǎn).生8：這些等式都含有未知數(shù)的，用x或y來(lái)表示.師（板書(shū)）：嗯，都含有未知數(shù)，這個(gè)未知數(shù)呢，有的地方是x，有的地方是y.還有呢？生8：還有黑板上的所有等式都是一元一次方程.

師（驚喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我們今天接下來(lái)要具體研究的一元一次方程，這位同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)了呢.我們看，剛才這位同學(xué)歸納了：都含有未知數(shù).那么請(qǐng)同學(xué)們看得更仔細(xì)一點(diǎn)，未知數(shù)在這里具有什么特征呢？

不難看出，筆者在這里沒(méi)有很好地抓住學(xué)生的課堂即時(shí)生成資源，用一句“嗯，……，這位同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)了呢.”輕輕帶過(guò)，仍然拉著學(xué)生回到了預(yù)設(shè)的軌道“……，請(qǐng)同學(xué)們看得更仔細(xì)一點(diǎn)，未知數(shù)在這里具有什么特征呢？”如果當(dāng)時(shí)直接問(wèn)她“那么請(qǐng)你講講什

初中數(shù)學(xué)教案 篇8

教學(xué)目標(biāo):

1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系.

2.給一個(gè)數(shù),能求出它的相反數(shù).

教學(xué)重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義.

教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握雙重符號(hào)簡(jiǎn)化的規(guī)律.

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

活動(dòng)請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前面對(duì)大家,向前走5步,向后走5步.

交流如果向前走為正,那向前走5步與向后走5步分別記作什么?

(二)合作交流,解讀探究

1.觀察下列數(shù):6和-6,2 和-2 ,7和-7, 和- ,并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出.

想一想(1)上述各對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)?

(2)表示這四對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)?

(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的n組數(shù)嗎?

觀察像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù).

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)是在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn).即:我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.

總結(jié)在正數(shù)前面添上一個(gè)“-”號(hào),就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)負(fù)數(shù);把負(fù)數(shù)前的“-”號(hào)去掉,就得到這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)正數(shù).

2.在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】填空

(1)-5.8是的相反數(shù),的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是;a-b的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是.

(2)正數(shù)的相反數(shù)是,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是,的相反數(shù)是它本身.

【例2】 下列判斷不正確的有()

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等;②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊;③所有的有理數(shù)都有相反數(shù);④相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【例3】 化簡(jiǎn)下列各符號(hào):

(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};

(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n個(gè)負(fù)號(hào)).

【歸納】 化簡(jiǎn)的規(guī)律是:有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為正;有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為負(fù).

【例4】 數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4,B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù),且C到A的距離為2,則點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)?

(四)總結(jié)反思,拓展升華

【歸納】 (1)相反數(shù)的概念及表示方法.

(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.

(3)符號(hào)的化簡(jiǎn).

(五)課堂跟蹤反饋

夯實(shí)基礎(chǔ)

1.判斷題

(1)-3是相反數(shù).()

(2)-7和7是相反數(shù).()

(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).()

(4)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).()

2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái).

1,-2,0,4.5,-2.5,3

3.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個(gè)數(shù)一定是()

A.正數(shù) B.正數(shù)或0

C.負(fù)數(shù) D.負(fù)數(shù)或0

4.一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小,這個(gè)數(shù)是()

A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)

C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為4,則這兩個(gè)數(shù)是.

提升能力

6.若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是.

7.已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示,將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),并將這6個(gè)數(shù)用“

初中數(shù)學(xué)教案 篇9

一、教材分析

本節(jié)課主要講解的是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，是在前面學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的乘法并熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是以后學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵，單項(xiàng)式的乘法綜合用到了有理數(shù)的乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，因此單項(xiàng)式的乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特的地位。

二、教學(xué)目的

1. 使學(xué)生理解單項(xiàng)式乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算 。

2. 通過(guò)單項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

教學(xué)目的的第一條的確定是考慮到學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)乘法、冪的運(yùn)算都較為熟練，在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出的單項(xiàng)式乘法法則學(xué)生能夠達(dá)到“理解”的要求，同時(shí)由于單項(xiàng)式乘法的所有內(nèi)容已包含在這節(jié)課中，學(xué)生能按照一定的步驟完成單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，據(jù)此確定了教學(xué)目的的第一條。而單項(xiàng)式法則的導(dǎo)出過(guò)程是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的極好素材，據(jù)此確定了教學(xué)目的的第二條。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式乘法法則。

(這是因?yàn)橐炀毜剡M(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，就得掌握和深刻理解運(yùn)算法則，對(duì)運(yùn)算法則理解得越深，運(yùn)算才能掌握的越好)

難點(diǎn)：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用

(這是因?yàn)閱雾?xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，由于難于正確辨認(rèn)和區(qū)別各種不同的運(yùn)算及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤。)

四、教學(xué)方法

本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程的不同階段采用不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要。

1、在新課學(xué)習(xí)階段的單項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程中，采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過(guò)教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用已學(xué)過(guò)的知識(shí)可解決的問(wèn)題，讓學(xué)生即掌握了新的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生探索探索問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，使學(xué)生始終處在觀察思考之中。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的使用對(duì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的第二條起了很重要的作用，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。

2、在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，采用了講練結(jié)合法。對(duì)例題的學(xué)習(xí)，圍繞問(wèn)題進(jìn)行，通過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察、思考，尋求解決問(wèn)題的方法，在解題的過(guò)程中展開(kāi)思維。與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)，分散難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)，并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤不致于影響后面的解題，為后面的學(xué)習(xí)掃清障礙，通過(guò)例題的學(xué)習(xí)教師給出了解題規(guī)范，并注意對(duì)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

3、在歸納小結(jié)這個(gè)階段采用師生共同總結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

4、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容豐富，訓(xùn)練量大，利用投影儀，增大課堂容量，提高課堂教學(xué)效率。

五、教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程主要包括以下五個(gè)環(huán)節(jié)：1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 2、新課學(xué)習(xí) 3、反饋練習(xí) 4、小結(jié) 5、作業(yè)布置。

(1) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

本節(jié)課通過(guò)一實(shí)際問(wèn)題，引入課題，這樣的目的是通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，通過(guò)問(wèn)題1、問(wèn)題2的設(shè)置進(jìn)而明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

(2) 新課學(xué)習(xí)

新課學(xué)習(xí)包括單項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)和例題講解。

① 單項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)

由于八年級(jí)學(xué)生還不具備獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，單項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)必須在教師的指導(dǎo)下完成，為此我設(shè)計(jì)了兩個(gè)引例。引例1中的兩個(gè)問(wèn)題就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析兩個(gè)單項(xiàng)式如何相乘，使學(xué)生能運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。引例2讓學(xué)生動(dòng)手嘗試，在嘗試成功的基礎(chǔ)上再提出問(wèn)題3，由問(wèn)題3引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，最后得出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則。從而實(shí)現(xiàn)理解單項(xiàng)式乘法法則的這一教學(xué)目的，同時(shí)在上述過(guò)程中，讓學(xué)生感受到在研究問(wèn)題中所體現(xiàn)的“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)嘗試活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到從“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從而啟迪了學(xué)生的思維，使學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力，較好地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目的第二條，教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容學(xué)生得以掌握。

在此基礎(chǔ)上，我又設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單的練習(xí)，由學(xué)生回答，強(qiáng)化對(duì)單項(xiàng)式的乘法法則的理解和運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。

② 例題講解

本著循序漸進(jìn)的原則，對(duì)例題按按照逐步增加運(yùn)算種類進(jìn)行了編排，使之由淺入深，由易到難，由單一到綜合。我總共設(shè)計(jì)了三道例題。

(3) 反饋練習(xí)

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目的我又設(shè)計(jì)了反饋練習(xí)，以了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容的掌握情況，并再一次對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行矯正，使學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的熟練程度得以加強(qiáng)。

(4) 小結(jié)

本節(jié)課的小結(jié)由師生共同完成，先由教師提問(wèn)，學(xué)生回答，然后教師歸納形成知識(shí)系統(tǒng)，通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生明確單項(xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，引起學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式乘法中系數(shù)與指數(shù)運(yùn)算易混淆等問(wèn)題的重視。

(5) 布置作業(yè)

數(shù)量不多的作業(yè)，既能讓學(xué)生能對(duì)本節(jié)知識(shí)掌握得更加牢固，又能有充裕的時(shí)間拓展自己的視野。

初中數(shù)學(xué)教案 篇10

教學(xué)目標(biāo)

1筆寡生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

2迸嘌學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1庇么數(shù)式表示：(投影)

(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；

(3)a與b的和的50%

2庇糜镅孕鶚齟數(shù)式2n+10的意義

3倍雜詰2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)

某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?

若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?

最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50蔽頤墻上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容

二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1庇檬值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值

2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：

(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象

然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?

下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案(教師板書(shū)例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)

例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值

解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)

例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，

a2-=42-=16-3=13；

(2)當(dāng)a=1，b=1時(shí)，

a2-=-=

注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；

(2)注意書(shū)寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟；

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果

三、課堂練習(xí)

1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值；

(2)當(dāng)x=，y=時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值

2鋇盿=，b=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

3鋇眡=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式的值

答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..

四、師生共同小結(jié)

首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問(wèn)題：

1北窘誑窩習(xí)了哪些內(nèi)容?

2鼻蟠數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?

3痹“代入”這一步應(yīng)注意什么”

其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.

五、作業(yè)

當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

初中數(shù)學(xué)教案 篇11

平均數(shù)

第一課時(shí)

素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容.

2．了解平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

3．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時(shí)，會(huì)用簡(jiǎn)算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2．滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反地來(lái)又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn).

（四）美育滲透點(diǎn)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深?yuàn)W于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美.

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)的概念及其計(jì)算.

2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算.

3．教學(xué)疑點(diǎn)：平均數(shù)簡(jiǎn)化公式的應(yīng)用，a如何選擇.

4．解決辦法：分清兩個(gè)公式，公式②的運(yùn)用要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)腶.

教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺(tái)每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營(yíng)業(yè)額，每個(gè)班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問(wèn)題．請(qǐng)同學(xué)們思考下面問(wèn)題．（教師出示幻燈片）

為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲78686591074

乙9578768677

1．怎樣比較兩個(gè)人的成績(jī)？2．應(yīng)選哪一個(gè)人參加射擊比賽？

教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能感到無(wú)從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動(dòng)手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無(wú)法解決此問(wèn)題的情況下，教師說(shuō)明，這正是本章要解決的問(wèn)題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺(jué)性，引起學(xué)生對(duì)所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的濃厚興趣．

（二）整體感知

解決類似上述的問(wèn)題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測(cè)總體的性質(zhì)．在當(dāng)今的信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會(huì)生活的各個(gè)方面．本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識(shí)．

（三）教學(xué)過(guò)程

這節(jié)課我們首先來(lái)學(xué)習(xí)平均數(shù)．

1．（出示幻燈片）請(qǐng)同學(xué)看下面問(wèn)題：

某班第一小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

869110072938990857595

這個(gè)小組的平均成績(jī)是多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對(duì)平均數(shù)的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識(shí).

2．平均數(shù)的概念及計(jì)算公式

一般地，如果有n個(gè)數(shù).

那么①

叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x撥”.

這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號(hào)的用字母表示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫法.學(xué)生對(duì)此可能會(huì)感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡(jiǎn)化表示，是為了使問(wèn)題的討論具有一般性.教師應(yīng)通過(guò)對(duì)公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義.

3．平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用

例1一個(gè)地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

求它們的平均氣溫.

讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，以鞏固平均數(shù)計(jì)算公式（一名學(xué)生板演）

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式.②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù).③在本章中，如無(wú)特殊說(shuō)明，平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同.

例2從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：

210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215

計(jì)算它們的平均質(zhì)量.（用投影儀打出）

引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對(duì)答案.由于數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，可能會(huì)出現(xiàn)不同的答案.正好為下面提出簡(jiǎn)化計(jì)算公式作好鋪墊.

教師提出問(wèn)題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容易出錯(cuò)，有沒(méi)有較為簡(jiǎn)便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡(jiǎn)便算法.

學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動(dòng)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡(jiǎn)便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較是否一樣.

講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)a的取法不是惟一的；讀作“x——撇——撥”；；簡(jiǎn)化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同.

通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手計(jì)算，若產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對(duì)公式②的推導(dǎo)更容易接受.

3．推導(dǎo)公式②

一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到

，

那么，

因此，

即②

為了加深學(xué)生對(duì)公式②的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生指出例2的、、各是什么？（學(xué)生回答）

課堂練習(xí)：

教材P148中～P149中1，2，3

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

知識(shí)小結(jié)：1．統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問(wèn)，應(yīng)用十分廣泛.本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識(shí).

2．求n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式①.

3．平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式②.這個(gè)公式很重要，要學(xué)會(huì)運(yùn)用.

方法小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法.當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時(shí)，可用公式①直接計(jì)算.當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個(gè)數(shù)左右波動(dòng)時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算.

八、布置作業(yè)

教材P153中1、2、3、4.

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)教案 篇12

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;

3.三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程;

4.通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

5.本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào);當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法則的理解。法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào);兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。

(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

(三)教法建議

1.有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。（勵(lì)志的句子 www.djz525.com）

2.兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”.絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法.

3.基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。

4.幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0.反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0.

5.小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。

6.如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

(第一課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

2.通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

3.通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：依據(jù)法則，熟練進(jìn)行運(yùn)算;

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解.

課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1.計(jì)算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

3.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問(wèn)題)

4.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么?(負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)的確定)

二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

問(wèn)題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米?

解：3×2=6(厘米) ①

答：上升了6厘米.

問(wèn)題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米?

解：-3×2=-6(厘米) ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：

把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)

把3×(-2)和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6.

此外，(-3)×0=0.

綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

任何數(shù)同0相乘，都得0.

四、小結(jié)

今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負(fù)負(fù)得正”.

五、作業(yè)

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