分數(shù)基本性質(zhì)課件。
教師提前布局每一堂課的教學(xué)課件是必不可少的,每位導(dǎo)師都應(yīng)盡力完善教案課件的設(shè)計。詳細的教案能夠有利于師生更好的溝通交流。經(jīng)過慎重挑選,編輯推薦“分數(shù)的基本性質(zhì)課件”是值得閱讀的篇章之一,期待您能從此文中獲得新的啟示!
《分數(shù)的基本性質(zhì)》一課是五年級下冊的一個內(nèi)容。學(xué)習(xí)本內(nèi)容之前,學(xué)生已清楚理解分數(shù)的意義,明確分數(shù)與除法的關(guān)系,商不變性質(zhì)等知識,這些都為本課學(xué)習(xí)做了知識上的鋪墊。本課在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系,也是后面進一步學(xué)習(xí)約分、通分、分數(shù)計算的基礎(chǔ)。
學(xué)生在三年級上學(xué)期已經(jīng)初步認識了分數(shù),知道分數(shù)各個部分的名稱,會讀、寫簡單的分數(shù),會比較分子是1的分數(shù),以及同分母分數(shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分數(shù)的加、減法。在本學(xué)期又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念,掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征,為學(xué)習(xí)本單元知識打下了基礎(chǔ)。
依據(jù)新的《數(shù)學(xué)課程標準》,為了更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。根據(jù)本節(jié)課的具體內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生的實際情況,我制定了以下教學(xué)目標:
1.使學(xué)生理解與掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能運用它改變分數(shù)的分母與分子,而使分數(shù)的大小不變。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等方面的能力。
3.通過實踐活動,鼓勵學(xué)生動手進行科學(xué)的驗證,培養(yǎng)其勇于探索,勇于創(chuàng)新的意識。
教學(xué)重點:
理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。
學(xué)生通過猜想和動手驗證,抽象概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。
教法:本著“以學(xué)生發(fā)展為本”、“以學(xué)定教”的思想,按照學(xué)生學(xué)習(xí)的認知規(guī)律,在探究分數(shù)的基本性質(zhì)過程中,主要采取學(xué)生動手操作、小組討論、合作探究等方式,引導(dǎo)學(xué)生進行比較、觀察、分析,充分運用知識遷移的規(guī)律,在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括,進行歸納整理,采取遷移教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法組織教學(xué)。
學(xué)法:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,不能單純模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在學(xué)習(xí)例題的過程中學(xué)生主要采用自學(xué)嘗試法,獨立自主地學(xué)習(xí)將分數(shù)化成分母不同但大小相同的分數(shù),并嘗試完成做一做,達到檢驗自學(xué)的目的。通過觀察、比較、提出問題并解決問題來進行自主探索與合作交流,充分發(fā)揮學(xué)生主體參與作用、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好,同時讓學(xué)生獲得成功體驗。
為了全面、準確地引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì),實現(xiàn)教學(xué)目標,我努力抓住學(xué)生的思維生長點組織教學(xué),設(shè)計了以下內(nèi)容:
師:我們班有男生多少人?女生呢?,你能說出我們班男生和女生的人數(shù)比嗎?
生:根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項和后項同時除以5,得到7:8。
生2:互質(zhì)數(shù)就只有公約數(shù)1了,因此它是最簡單的比了。
師:說得好!這里的7:8,前項和后項是互質(zhì)數(shù),你能給它取個名稱嗎?
生:因為有時還可能出現(xiàn)小數(shù)或分數(shù)的比,也是很簡單的。
師:你們大家都同意嗎?那我們就把這樣的比稱為最簡單的整數(shù)比。你能再說一個最簡單的整數(shù)比嗎?
師:那也就是說可以把這個比進行化簡,把它化成最簡單的整數(shù)比,對嗎?你們想不想試一試。
…反思:以班中男女生人數(shù)為新知的切入點,通過師生互動、生生互動,理解最簡整數(shù)比的含義,同時放手讓學(xué)生利用新知去嘗試解決把一個比化簡,體現(xiàn)了在做中學(xué)的理念。
生:根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項和后項同時除以一個相同的數(shù),就可以化簡了。
師:要是給你一個分數(shù)或小數(shù)的比,你覺得還能再同時除以一個相同的數(shù)嗎?
生:我覺得要將一個分數(shù)或小數(shù)比化簡,必須同時乘一個相同的數(shù),只有這樣才能轉(zhuǎn)化為整數(shù)比。
師:說得真好,還用上了轉(zhuǎn)化。你們想不想試一試把一個分數(shù)比或小數(shù)比化簡?誰來說一個分數(shù)比?
反思:對于分數(shù)比和小數(shù)比的化簡,確實有些難度,但由于學(xué)生已經(jīng)初步有了化簡比的方法,因此教師可以先讓學(xué)生去試一試,這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)就會更主動。
教學(xué)目的:
理解分數(shù)的基本性質(zhì),并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。
2.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
3.較好實現(xiàn)知識教育與思想教育的有效結(jié)合。
教學(xué)難點:
理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),并運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題,進一步加深分數(shù)與除法之間的關(guān)系。
教學(xué)準備:
板書有關(guān)習(xí)題的幻燈片。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.出示
在括號里填上適當?shù)臄?shù):
指名說一說結(jié)果,并說一說你是根據(jù)什么填的?
二、課堂練習(xí):
1.自主練習(xí)第4題。
學(xué)生先獨立做,教師巡視,并個別指導(dǎo),集體訂正。
教師板書題目中的線段,指名讓學(xué)生板演。
在直線那些分數(shù)用同一個點表示是什么意思?(就是問哪幾個分數(shù)相等。)
怎樣找出相等的分數(shù)?
讓學(xué)生自己找。集體訂正是要求學(xué)生說一說你是根據(jù)什么找出相等的分數(shù)的?
然后要求學(xué)生在書上把這幾個相應(yīng)的點找出來。指名板演。
2.自主練習(xí)第5題。
先讓學(xué)生獨立做,教師巡視。個別指導(dǎo)。
指名說一說你的結(jié)果,并說一說你是根據(jù)什么填的。重點要求學(xué)生說清楚利用分數(shù)的基本性質(zhì)來進行填空。
教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇幾個題目進行板書。
3.自主練習(xí)第6題。
先讓學(xué)生獨立做。教師巡視并個別指導(dǎo)。注意差生中出現(xiàn)的問題。
集體訂正。指名說一說自己的計算過程和結(jié)果。
教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇幾個題目進行板書。
4.自主練習(xí)第7題。
學(xué)生獨立做。教師要求有困難的學(xué)生分組討論,教師個別指導(dǎo)。
集體訂正。指名說一說自己的計算過程。教師注意要求學(xué)生說清楚計算的根據(jù)和理由。
5.自主練習(xí)第8題。
學(xué)生先獨立做。
集體訂正時,教師先要求學(xué)生說一說可以用哪些方法來比較這些分數(shù)的大???哪種方法最好?
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級(下冊)75—78頁。
設(shè)計思路:
《分數(shù)的基本性質(zhì)》是人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級(下冊)第四單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》的第三節(jié)內(nèi)容。它是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后,并在已有應(yīng)用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。這節(jié)課的教學(xué)重點是理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),并能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。教材共安排了兩道例題、“做一做1、2題”等。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情景,組織學(xué)生自主活動,進行主動探究,體會知識的形成過程,體驗學(xué)習(xí)的快樂。通過鼓勵學(xué)生大膽猜想,讓學(xué)生動手操作、觀察、分析、比較、討論、合作交流等探究活動,圍繞牽動教學(xué)主線的“猜想”,開展自主、探究式學(xué)習(xí),以驗證自己的猜想,發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、概括出“分數(shù)的基本性質(zhì)” ,并應(yīng)用于實踐解決簡單的實際問題,做到學(xué)以致用,發(fā)展學(xué)生思維,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于探究的人生態(tài)度。
教學(xué)目標:
1.通過教學(xué)理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù),再應(yīng)用這一規(guī)律解決簡單的實際問題。
2.引導(dǎo)學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中,有條件、有根據(jù)的思考、探究問題,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3.滲透初步的辯證唯物主義思想教育,使學(xué)生收到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,培養(yǎng)探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點:
理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。
教學(xué)方法:
直觀演示法、討論法等。
學(xué)法:
合作交流、自主探究。
教學(xué)準備:
每位學(xué)生準備三張同樣大小的正方形(或長方形)的紙片;教師:長方形(或正方形)的紙片、PPT課件等。
教學(xué)過程:
一.創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣
(課件出示)1.120÷30的商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍,商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?
2.說一說:(1)商不變的性質(zhì)是什么?(2)分數(shù)與除法的關(guān)系是什么?
( )( )( )3.填空:1÷2= ( ) (1×2)÷(2×2)=( )( )
二.大膽猜想,揭示課題
學(xué)生大膽猜想:在除法里有商不變的性質(zhì),在分數(shù)里會不會有類似的性質(zhì)存在呢?(生答:有?。┻@個性質(zhì)是什么呢?
隨著學(xué)生的回答,教師板書課題:分數(shù)的基本性質(zhì)。
三 .探索研究,驗證猜想
1. 動手操作,驗證性質(zhì)。
(1)學(xué)生拿出三張同樣大小的正方形(或長方形)紙片,分別平均分成4份、8份、12
份,并分別給其中的1份、2份、3份涂上色,把涂色部分用分數(shù)表示出來。 圖(略)????引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)小組合作:①觀察、分析、比較在組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。
②合作交流,各抒己見。
123③選代表全班匯報、交流,師相機板書:4812
123(3)合作討論: 為什么相等? 4812
①以小組為單位思考討論:(引導(dǎo))它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的? ②觀察它們的分子、分母的變化規(guī)律,在組內(nèi)用自己的話說一說。
2.分組匯報,歸納性質(zhì)。
a.從左往右看,分子、分母的變化規(guī)律怎樣?選擇一組學(xué)生根據(jù)探究報告,到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子、分母的變化過程。
(根據(jù)學(xué)生回答
b.從右往左看,分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?
(根據(jù)學(xué)生的回答)
c.有與這一組探究的分數(shù)不一樣的嗎?你們得出的規(guī)律是什么?
d.綜合剛才的探究,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)引導(dǎo)學(xué)生概括出分數(shù)的基本性質(zhì),回應(yīng)猜想。
對這句話你還有什么要補充的?(補充“零除外”)
討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”?
(5)齊讀分數(shù)的基本性質(zhì)。在分數(shù)的基本性質(zhì)中,你認為要提醒大家注意些什么?(同時、相同的數(shù)、0除外)。為什么?你能舉例說明嗎?教師則根據(jù)學(xué)生回答,在相應(yīng)的字下面點上著重號。
師生共同讀出黑板上板書的分數(shù)基本性質(zhì)(要求關(guān)鍵的字詞要重讀)。
3.慧眼掃描(下列的式子是否正確?為什么?)(課件出示)
33×263(1) ==(生: 的分子與分母沒有同時乘以2,分數(shù)的大小改變。) 555555÷515(2) = = (生: 的分子除以5,分母除以6,除數(shù)的大小不同,分數(shù)1212÷6212
的大小改變。) 11×331==(生:的分子乘以3,而分母除以3,沒有同時乘或除以,1212÷3412(3)
分數(shù)的大小改變。) 22×x2x(4)==(生:x在這里代表任意數(shù),當x=0時,分數(shù)無意義。) 55×x5x
四.回歸書本,探源獲知
1.瀏覽課本第75—78頁的內(nèi)容。
2.看了書,你又有什么收獲?還有什么疑問嗎?(指名匯報、交流)
3.分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的比較。
(1)小組合作:討論分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的異同。
(2)小組內(nèi)交流。
(3)選代表全班交流、匯報。
(4)小結(jié)歸納:分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)內(nèi)容相同,只是名稱不同罷了!
4.自主學(xué)習(xí)并完成例2,請二名學(xué)生說出思路。
五.鞏固深化,拓展思維(PPT演示文稿出示下列題目)
1.想一想,填一填。
33×( )988÷( )() 55×( )( )2424÷( )3
學(xué)生口答后,要求說出是怎樣想的?
2.在下面( )內(nèi)填上合適的數(shù)。
要求:后二題采取師生對出數(shù)的游戲形式進行,如先由教師出分子,再讓學(xué)生對出分母,也可以先由學(xué)生出分母,再讓教師對出分子。
3.思維訓(xùn)練(選擇你喜愛的一道題完成)
3(1)的分子加上6,要使分數(shù)的大小不變,分母應(yīng)加上多少? 5
(2)1/a=7/b(a、b是自然數(shù),且不為0),當a=1,2,3,4??時,b分別等于幾?
討論:a與b之間的關(guān)系是怎樣的?為什么會存在這樣的關(guān)系?依據(jù)是什么?
(3)把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的分數(shù)。
思考:分數(shù)的分母相同了,有什么作用?揭示學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)的重要性,鼓勵學(xué)生學(xué)好、用好。
六.全課小結(jié)
本節(jié)課你收獲了什么?同桌交流分享你獲取知識的快樂!(匯報全班交流)
七.布置作業(yè)
P77—78練習(xí)十四第1、5、8題。
教學(xué)反思
“分數(shù)的基本性質(zhì)”是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后,并在已有應(yīng)用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。這節(jié)課用“猜想——驗證——反思”的方式學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì),是學(xué)生在大問題背景下的一種研究性學(xué)習(xí)。這不僅對學(xué)生提出了挑戰(zhàn),而且對教師也提出了挑戰(zhàn)。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情景,組織學(xué)生自主活動,進行主動探究,體會知識的形成過程,體驗學(xué)習(xí)的快樂。通過鼓勵學(xué)生大膽猜想,讓學(xué)生動手操作、觀察、分析、比較、討論、合作交流等探究活動,圍繞牽動教學(xué)主線的“猜想”,開展自主、探究式學(xué)習(xí),以驗證自己的猜想,發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、概括出“分數(shù)的基本性質(zhì)” ,并應(yīng)用于實踐解決簡單的實際問題,做到學(xué)以致用,發(fā)展學(xué)生思維,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于探究的人生態(tài)度。
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計突出的特點是學(xué)法的設(shè)計。從“創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣;大膽猜想、揭示課題;探索研究、驗證猜想;回歸書本、探源獲知;鞏固深化、拓展思維”到“全課小結(jié)”每一個環(huán)節(jié)完全是為學(xué)生自主探究、合作交流學(xué)習(xí)而設(shè)計的。通過教學(xué)總結(jié)了自己的得與失如下:
1. 創(chuàng)設(shè)情境,可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生有了這樣的學(xué)習(xí)興趣,我想這節(jié)課已經(jīng)成功了一半。因為興趣是最好的老師!
2.學(xué)生在操作中大膽猜想。
新課標積極倡導(dǎo)學(xué)生 “主動參與、樂于探究、勤于思考”,以培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、分析和解決問題的能力。因此我由學(xué)生的猜想入手,可以最大限度的調(diào)動學(xué)生“驗證自己猜想”的積極性和主動性,接下來通過學(xué)生:動手操作、觀察、比較、分析、討論、合作交流、探究等活動都是為了驗證學(xué)生自己的猜想,這些環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性、積極性,從而凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。教師在教學(xué)過程成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、支持者、服務(wù)者。同時創(chuàng)設(shè)猜想的情境,學(xué)生通過動手操作、觀察、比較、分析、討論、合作交流的探究方式來經(jīng)歷數(shù)學(xué),獲得感性經(jīng)驗,進而理解所學(xué)知識,完成知識創(chuàng)造過程。并且也為學(xué)生多彩的思維、創(chuàng)設(shè)良好的平臺,由于學(xué)生的經(jīng)歷不同,認識問題的角度不同,促使他們解決問題的策略多樣化,使生生、師生評價在價值觀上都得到了發(fā)展。
3.學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗證。
尊敬的各位評委老師:
大家好!
我是xx號考生,今天我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元信息窗3的教學(xué)內(nèi)容—分數(shù)的基本性質(zhì)(板書)。
一、說教材
分數(shù)的基本性質(zhì)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分數(shù)的初步認識,掌握了分數(shù)的意義,分數(shù)與除法的關(guān)系,真分數(shù),假分數(shù),帶分數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。本節(jié)課通過設(shè)計科普展板的情境學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì),為今后學(xué)習(xí)分數(shù)四則運算和解決有關(guān)分數(shù)的問題打下基礎(chǔ)。
二、說教學(xué)目標
(1)知識與技能目標:結(jié)合具體情境,理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能運用分數(shù)的基本性質(zhì)找出與一個分數(shù)大小相等的分數(shù)。
(2)過程與方法目標:在探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力,進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及合情推理能力。
(3)情感態(tài)度與價值觀目標:運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題的過程中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強學(xué)生的自信心,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
三、說教學(xué)重難點:
根據(jù)對教材的分析以及學(xué)生的特點,本節(jié)課我確定的教學(xué)重點是:理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點是:自主探索,發(fā)現(xiàn),歸納分數(shù)的基本性質(zhì),運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。
四、說教學(xué)方法
新課標指出教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。根據(jù)這一理念,本節(jié)課我主要采用了情境教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法(實踐操作法),這些方法能充分調(diào)動學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
自主探究,合作交流、動手操作是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的主要方法。學(xué)生在具體情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,感受數(shù)學(xué)來自生活的道理。通過動手操作、動腦思考、合作交流使其獲得成功的體驗,加深對知識的理解和掌握。
五、說教學(xué)過程:
教育家布魯納說過:“認識是一種過程,而不是一種產(chǎn)品”。根據(jù)這一思想,本節(jié)課我以學(xué)生為立足點,設(shè)計如下教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
新課標提倡要創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的積極性。課開始,我跟學(xué)生交流,你們參加科技活動時都設(shè)計過哪些科普展報呢?學(xué)生討論交流后,我利用多媒體課件出示學(xué)??平袒顒又型瑢W(xué)們設(shè)計的科普展板的情境圖,引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察每塊展板文字與圖片所占比例,從數(shù)學(xué)角度提出問題。學(xué)生觀察思考后可能提出:“每塊展板的圖片部分占整個版面的幾分之幾?”等有價值的數(shù)學(xué)信息。
愛因斯坦說過:提出一個問題往往比解決一個問題更重要。通過生動形象的情境,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度提出問題,使學(xué)生產(chǎn)生認知的興趣,調(diào)動學(xué)生自主探索解決問題的熱情,從而有效開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。
(二)研究素材,猜想規(guī)律
一、教學(xué)第一個紅點,學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)
教師出示問題:“每塊展板圖片部分占整個版面的幾分之幾?”,讓學(xué)生獨立解決。通過思考后學(xué)生得出:“把每塊展板看作單位“1”,圖片部分分別占展板的1/2,2/4,4/8。教師追問學(xué)生這三個分數(shù)有什么大小關(guān)系?學(xué)生通過自己的認識猜測大小后,教師讓學(xué)生利用彩筆和紙條涂一涂,畫一畫分別表示出這三個分數(shù),通過涂一涂,畫一畫,讓學(xué)生展示交流,學(xué)生直觀的發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)是相等1/2=2/4=4/8。這時,教師抓住時機提出問題:“分數(shù)大小不變,但分子,分母是按照什么規(guī)律變化的呢?“先讓學(xué)生獨立思考,小組交流,然后全班匯報。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn):“1/2的分子分母同時乘2就得到了2/4,分子分母同時乘以4就得到了4/8。而有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)4/8的分子分母同時除以2就得到了2/4,同時除以4就得到了1/2(板書)。教師再寫出一組分數(shù)2/5=6/15=12/30,讓學(xué)生舉這樣的例子。請同學(xué)仔細觀察這三組相等的分數(shù),發(fā)現(xiàn)了什么?通過觀察、討論交流。學(xué)生發(fā)現(xiàn):分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù),分數(shù)大小不變。教師隨即向?qū)W生揭示,像這樣一個分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變;這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑“為什么0除外”學(xué)生進行討論,回答:分數(shù)的分子分母同時乘以或除以0,分數(shù)就沒有意義。我對學(xué)生的回答進行肯定,進一步強調(diào)分數(shù)的基本性質(zhì)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別關(guān)注學(xué)生的體驗。這樣的設(shè)計,讓學(xué)生通過自主探索,動手操作,涂一涂,畫一畫真正體驗分數(shù)的基本性質(zhì)的形成,逐步理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義,使學(xué)生對所學(xué)知識有認同感。同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、獨立解決問題的能力。
二、教學(xué)綠點,對分數(shù)的基本性質(zhì)進行鞏固和應(yīng)用
出示問題:“根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),你能寫出幾個相等的分數(shù)”?學(xué)生可能寫出2/3=8/12=10/15,也可能寫出48/64=24/32=6/8讓學(xué)生進行小組交流,說出自己寫相等分數(shù)的依據(jù)和方法。學(xué)生交流后得出:“一個分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),把分子分母同時乘以或除以同一個數(shù),分數(shù)大小不變。
通過讓學(xué)生寫出幾個相等的分數(shù),使學(xué)生能初步應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì),加深對分數(shù)進本性質(zhì)的理解和掌握。
三、討論交流、驗證規(guī)律
我引導(dǎo)學(xué)生回顧分數(shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生根據(jù)規(guī)律驗證是不是所有的分數(shù)經(jīng)過這樣的變化,大小都不變呢?學(xué)生對畫有12個小正方形的長方形卡片上進行涂一涂、畫一畫,找出這些小正方形的4/12,1/3,通過涂一涂、畫一畫學(xué)生得出:4/12=1/3,從而進一步驗證了分數(shù)的基本性質(zhì)。
這樣的設(shè)計,讓學(xué)生通過動手操作,舉例驗證分數(shù)的基本性質(zhì),加強對分數(shù)基本性質(zhì)的理解和鞏固,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
四、鞏固拓展、應(yīng)用規(guī)律
為了使學(xué)生掌握新知,鍛煉能力,發(fā)展思維,我設(shè)計了如下練習(xí)題:
1、基礎(chǔ)練習(xí)
自主練習(xí)1:先涂色,在比較大小。學(xué)生獨立完成,使學(xué)生加深對分數(shù)基本性質(zhì)的直觀認識。
自主練習(xí)2、在()里填上合適的數(shù)。通過填合適的數(shù),加深學(xué)生對分數(shù)基本性質(zhì)的理解。
2、綜合練習(xí)
自主練習(xí)3:通過這道題,使學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用到實際中去,感受數(shù)學(xué)來自于生活的道理。
3、新舊對比,溝通聯(lián)系
讓學(xué)生回憶商不變的性質(zhì),并與本節(jié)課學(xué)習(xí)的分數(shù)的基本性質(zhì)進行比較,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用商不變的性質(zhì)也能解釋分數(shù)基本性質(zhì)的存在,培養(yǎng)了學(xué)生初步的演繹推理能力,同時加深了學(xué)生對知識的理解。
五、總結(jié)反思,深化規(guī)律。
我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生總結(jié)本次課堂:同學(xué)們通過這節(jié)課你有什么收獲?讓學(xué)生從知識、方法、感受三個方面進行交流。
六、板書設(shè)計
x2 = 2/4 = x4
= x2 = 1/2
分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。
好的板書是一節(jié)課的精華,本節(jié)課我采用重點式的板書設(shè)計,將教材中最為重要的內(nèi)容加以歸納概括,力求用簡潔的文字表達清楚,層次明確,重點一目了然。
我的說課內(nèi)容到此結(jié)束,誠心期待各位評委老師的批評指導(dǎo),謝謝大家!
教案背景:
本課是人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元的內(nèi)容,分數(shù)的基本性質(zhì)在分數(shù)教學(xué)中占有十分重要的地位,它是約分、通分的理論依據(jù),而約分、通分又是分數(shù)四則混合運算的重要基礎(chǔ)。只有理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能比較熟練地進行約分和通分,才能應(yīng)用四則運算的法則正確、迅速地進行分數(shù)四則運算。因此,分數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學(xué)重點之一。掌握分數(shù)與除法的關(guān)系,以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變的規(guī)律,是學(xué)好分數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。
(1)經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
(2)能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。
2、過程與方法目標:
(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數(shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。
(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標:
(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
(2)鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教材分析:
本節(jié)教材圍繞著分數(shù)基本性質(zhì)的得出與應(yīng)用,安排了兩道例題。通過例1,概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。通過例2,運用、鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)??紤]到分數(shù)的基本性質(zhì)是建立在分數(shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個分數(shù)的大小相等,并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。這是分數(shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此,教材例1中,先讓學(xué)生通過折紙、涂色,感悟1/2、2/4、4/8三個分數(shù)的分子、分母雖然不同,但是分數(shù)的大小是相等的。接著引導(dǎo)學(xué)生探究三個分數(shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看,再反過來從右往左看,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個分數(shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后,要求學(xué)生自己進一步舉例驗證,并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上,教材給出了分數(shù)的基本性質(zhì)。由于分數(shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系,分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù),分母相當于除數(shù),分數(shù)值相當于除法中的商,所以分數(shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系,有利于促進學(xué)習(xí)的遷移。因此,教材在導(dǎo)出分數(shù)的基本性質(zhì)之后,又提出了一個問題,讓學(xué)生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),來說明分數(shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學(xué)生在運用的過程中鞏固和加深對分數(shù)基本性質(zhì)的理解,教材安排了例2,引導(dǎo)學(xué)生運用分數(shù)的基本性質(zhì),按指定的分母把兩個分數(shù)都化成分母相同而大小不變的分數(shù)。這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握分數(shù)的基本性質(zhì),而且也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分做好準備。練習(xí)中適當減少了單純依靠計算解決的練習(xí)題,增加了聯(lián)系現(xiàn)實生活,可以依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)解決的實際問題。如練習(xí)十四的第2題、第4題、第10題和第11題。有利于通過應(yīng)用,促進學(xué)生掌握分數(shù)的基本性質(zhì),也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點:
探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),并能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。
教學(xué)難點:
自主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質(zhì)。
教法:
引導(dǎo)法,多媒體教學(xué)法,實驗操作法,歸納法,談話法等。
學(xué)法:
猜想驗證實驗法,討論法,小組合作法等。
學(xué)情分析:
五年級學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會感覺枯燥無味,所以要使學(xué)生對于本節(jié)課有很好的收獲,就必須得給本節(jié)課的學(xué)習(xí)加以趣味性,并且讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,以幫助學(xué)生理解和鞏固所學(xué)知識。
師:大家回憶一下,這是我們學(xué)過的一個什么性質(zhì)?
2.分數(shù)與除法有什么關(guān)系?
二、 激發(fā)興趣,導(dǎo)入新課。
1、引出分數(shù)。
2、拋出問題。
先折一折、再畫一畫,分別用涂色部分表示出這三個分數(shù)。
折出它們涂色部分,再比一比,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、學(xué)生展示、交流。
觀察等式中的分數(shù),這其中什么變了,什么沒變?共同研究這個變化規(guī)律。
四、比較歸納,完整性質(zhì)。
1、從左往右觀察、思考。
提問:它們是按照什么規(guī)律變化的?從1/2到2/4,再到4/8,分數(shù)的分子、分母是怎樣變化才保證了分數(shù)的大小不變的?(小組討論)
2.集體討論,歸納性質(zhì)。
(1)把1/2的分子、分母都乘2,就得到2/4。原來把單位“1”平均分成2份,表示這樣的1份,現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴大2倍,就得到2/4,分數(shù)的大小不變。
(2)師追問:從1/2到4/8,分子、分母又是怎樣變化才保證了分數(shù)的大小不變呢?
把1/2的分子、分母都乘4,就得到4/8。原來把單位“1”平均分成2份,表示這樣的1份,現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和表示的每份數(shù)都擴大4倍,就得到4/8,分數(shù)的大小不變。
(3)教師引導(dǎo):誰能用一句話把這個變化規(guī)律敘述出來呢?同桌可以相互交流交流。
(教師板書:從左往右觀察,分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)大小不變。)
3、從右往左觀察、思考。
從右往左觀察,分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
4、舉例驗證。
5、完整性質(zhì)。
(2)口答:分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù),分數(shù)的.大小不變。這個相同的數(shù)必須加上一個條件“零除外”(補充板書:“0除外”)。(板書課題:分數(shù)的基本性質(zhì))
(4)質(zhì)疑:分數(shù)的基本性質(zhì)與什么性質(zhì)相似?(結(jié)合商不變的性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì))(課本第75頁)。
1、基礎(chǔ)練習(xí)。
(1)小試牛刀(出示),應(yīng)用性質(zhì)填空。
(2)學(xué)生自學(xué)例2,完成例2的填空。完成后集體交流,說明依據(jù)。
發(fā)現(xiàn):應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì),可以把一個分數(shù)化成分子分母不同,而大小相等的分數(shù)。
(1)以練求真。
(2)判斷真假。
完成之后,利用課件集體校對(若時間允許,請個別學(xué)生說說自己是怎樣算的。)
六、課堂小結(jié)。
(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
(2)唐僧蛋糕分的公平嗎?
教學(xué)目的:
1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。
2、理解分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。
3、培養(yǎng)教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊,分數(shù)的基本性質(zhì)教材第107~108頁。
學(xué)生觀察、比較,抽象、概括的能力及初步的邏輯推理能力。
4、應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)解決簡單實際問題。
5、正確認識、處理變與不變的的辨證關(guān)系。
教具學(xué)具準備:多媒體及課件一套、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。
1)、你能用分數(shù)表示下面各題的商嗎?
2)、根據(jù)400÷25=16在□里填數(shù):
(400×4)÷(25×4)=□
3)、引入:剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì),在分數(shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢?
從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚和一個小和尚,哦,不,是三個小和尚。小和尚們很喜歡吃老和尚做的餅,有一天,老和尚做了三個同樣大小的餅,還沒給,小和尚們就叫開了,小和尚說:“我要一塊?!崩虾蜕卸挍]說,就把一塊餅平均分成二塊,取其中的一塊給了小和尚。高和尚說:“我要二塊?!崩虾蜕杏职训诙K餅平均分成四塊,取其中的兩塊給了高和尚,胖和尚搶著說:“我不要多了,我只要三塊?!崩虾蜕杏职训谌龎K餅平均分成六塊,取其中的三塊給了胖和尚。老和尚一一滿滿足了小和尚們的要求,同學(xué)們,誰會用一個數(shù)來表示三個和尚分得的餅數(shù)?板書:1/22/43/6
這幾個分數(shù)真的相等嗎?讓我們做個實驗來證明。
3、操作感知:
(1)請同學(xué)們拿出三張大小相同的長方形紙條。
①把第一張紙條平均分成2份,其中1份涂上顏色并用分數(shù)表示出來;
②把第二張紙條平均分成4份,其中2份涂上顏色并用分數(shù)表示出來;
然后看涂上顏色的部分是不是一樣大。這說明了什么?
引導(dǎo):聰明的老和尚是用什么辦法來既滿足小和尚們的要求,又分得那么公平的呢?同學(xué)們想知道嗎?學(xué)習(xí)了“分數(shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。(板書課題)
這三個分數(shù)它們之間有什么變化規(guī)律嗎?下面我們就來研究這個變化規(guī)律。
比較這三個分數(shù)分子和分母,它們各是按照什么規(guī)律變化的?:
1、說說這三個分數(shù)的意義。
a、觀察手中第一、第二張紙條。
發(fā)現(xiàn):1/2是把單位“1”平均分成2份,表示其中的1份。如果把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘2,就得到2/4。就是1/2=1×2/2×2=2/4
b、再讓學(xué)生說說從1/2到3/6,分數(shù)的分子和分母又是按什么規(guī)律變化的?
c、根據(jù)上面的分析,你能得出什么結(jié)論?引導(dǎo)學(xué)生說出:分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論:
從右往左看,3/6到1/2,2/4到1/2,分數(shù)的分子和分母是按什么規(guī)律變化的?從中你能得出什么結(jié)論?
并得出結(jié)論:分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
(1)引導(dǎo)學(xué)生把剛才出示的兩條規(guī)律合并成一條規(guī)律。指出這就是“分數(shù)的基本性質(zhì)”。
(2)齊讀書上的結(jié)論,比一比少了些什么?討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”齊讀。
分母不能是0,所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘以0;又因為除法里,零不能作除數(shù),所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。
1、把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生思考:把3/4和15/24化成分母是12而大小不變的分數(shù),分子要不要發(fā)生變化,變化的依據(jù)是什么?
2、深化練習(xí):
下面每組中的兩個分數(shù)相等嗎?為什么?
(1)分數(shù)的分子和分母都同時乘以或者除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。()
(2)一個分數(shù)的分子擴大10倍,要使分數(shù)的大小不變,分母也要擴大10倍。( )
在一分鐘內(nèi)比一比誰寫得多,讓寫的最多的同學(xué)報出來,給予表揚。
提問:我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?
通過今天的學(xué)習(xí),你認為學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)有什么作用?
1、能說出分數(shù)的基本性質(zhì)。
3、會通過操作發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子分母擴大縮小的規(guī)律,并推導(dǎo)出基本性質(zhì)。
4、會運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。
5、培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)、創(chuàng)新思維的能力。
6、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助,團結(jié)協(xié)作的良好品德。
從學(xué)生思維角度看,分數(shù)的基本性質(zhì),在日常生活中應(yīng)用廣泛,是以分數(shù)大小相等為基礎(chǔ)的。兩個分數(shù)大小相等,學(xué)生容易聯(lián)想到分數(shù)的分子、分母分別相等。為此,就需要課件先通過直觀動畫使學(xué)生了解、兩個分數(shù)的分子、分母雖然不同,但是分數(shù)大小是相等的。接著研究分數(shù)的分子、分母是按照什么規(guī)律變化的,要學(xué)生一下子說明道理比較困難,就需要一步一步分析,最終讓學(xué)生自己歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)。
講授法,活動探究法,任務(wù)驅(qū)動法。
活動設(shè)計:
通過正方形和線段的平分探究和的大小關(guān)系。
同學(xué)們,今天劉老師能在這里和在大家一起研究數(shù)學(xué)問題,感到非常的開心。你們想看老師的魔術(shù)表演嗎?(想),好,那老師就在在座的各位面前獻丑了(表演)還想看嗎?(想)那我就給大家表演一個數(shù)學(xué)的魔術(shù)吧!
師:我能寫無限多個與56相等的除法算式來,這個魔術(shù)你們會嗎?那我有一個除法算式45,請你寫出與它相等的除法算式(點名)教師板書:45
師:哇,你真厲害!那你能給大家介紹一下,你是把被除數(shù)和除數(shù)怎么變化了,但商還是不變了?
生:(引導(dǎo)說出)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變
師:是的,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。這在數(shù)學(xué)中有一個專有名詞叫商不變的性質(zhì)。(板書:商不變的性質(zhì))
師:我們知道,分數(shù)和除法是有著密切聯(lián)系的,除法算式都可以寫成分數(shù),那么這些除法算式可分別改寫成幾分之幾呢?
師:上面的這些算式的商是相等的,那么由它們改寫的下面這些分數(shù)的大小關(guān)系又怎樣呢?
師:請同學(xué)們看,這些分數(shù)的分子,分母各不相同,可它們的大小卻相等,難道除法中商不變的性質(zhì),分數(shù)中也有大小不變的性質(zhì)?同學(xué)們,猜猜看,有沒有?
師:它是把分數(shù)的分子和分母怎樣變化后,分數(shù)的`大小不變?誰來說說?點名回答
板書:分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
師:數(shù)學(xué)是一門很嚴謹?shù)膶W(xué)科,光憑猜想是不能下結(jié)論的,我們得想辦法去證明它。
師:比如,如果根據(jù)同學(xué)們的猜想,它的分子分母同時乘2得到,這個? 和是相等的,反過來看,如果把的分子和分母同時除以2,這個和的大小還是相等的。
師:那么我們用什么辦法證明=呢?請同學(xué)們?nèi)〕鰧W(xué)具袋中所有學(xué)具,充分利用它們想出證明和相等的辦法,誰想的辦法最多,誰就是最聰明的,下面開始吧!教師行間指導(dǎo)。
師:同學(xué)們想了幾種辦法?(各不相同),想出一種方法的請舉手先說說,請有兩種方法的同學(xué)舉手再說說,依次說完(出示學(xué)生說的課件內(nèi)容)
師:同學(xué)們想出這么多辦法,真不簡單!(本網(wǎng)網(wǎng) )劉老師也有幾種辦法要介紹給大家,我們學(xué)過分數(shù)與除法的關(guān)系,可以用分子除以分母,用小數(shù)表示分數(shù)值你們看(出示課件:可以寫為12=0.5?? =2 4=0.5 )
師:通過剛才一系列的證明,看來分數(shù)中確實有這樣的大小不變的規(guī)律,其實,數(shù)學(xué)家們早就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律,還給它起了個名字,叫做分數(shù)的基本性質(zhì)
知識與技能目標:
數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。
過程與方法目標:
學(xué)生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應(yīng)用等過程,經(jīng)歷探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,初步學(xué)習(xí)歸納概括的方法。
情感態(tài)度與價值觀目標:
激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài),體驗互相合作的樂趣。
教學(xué)重點:理解、掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能正確應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)。
有一天淘氣做了3塊大小一樣的餅分給藍貓、菲菲、霸王龍。藍貓說:“我功勞最大,我要吃一大塊?!?菲菲說:“我要吃兩塊。”霸王龍搶著說:“我個頭最大,我要吃3塊?!碧詺庀肓讼氡銊邮智酗灊M足了他們的要求,并向他們提問:“剛才,我把3個同樣大小的餅,平均分成2份、4份、6份,分別給了你們1塊、2塊、3塊,你們知道誰吃的多嗎?”淘氣的問題,立刻引起了他們的爭論。
(設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)情境引出三個分數(shù)。并讓學(xué)生猜測這三個分數(shù)的大小關(guān)系,為自主探索研究“分數(shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊,同時又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣)。
(二) 小組合作 探索新知。
1、小組合作,驗證猜想。
(1)這只是大家的猜想,究竟誰吃得多呢?親自分一分,驗證你們的猜想。
(2)既然他們分得的餅同樣多,那么表示他們分得餅的三個分數(shù)是什么關(guān)系呢?
(設(shè)計意圖:利用折一折、畫一畫、比一比的實際操作環(huán)節(jié),并通過媒體進一步演示讓每一位學(xué)生都能從比較中,感性地認識到這里的三個分數(shù)是相等的。)
設(shè)計說明
1.注重情境創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過:“興趣是最好的老師?!币簿褪钦f一個人一旦對某個事物產(chǎn)生了濃厚的興趣,就會主動地去求知、去探索、去實踐,并在求知、探索、實踐中產(chǎn)生愉快的情緒,因此教學(xué)時要重視興趣在智力開發(fā)中的作用。本課時的教學(xué)通過分餅這一故事情境來創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的積極性。聽教師講完故事之后,學(xué)生能說出三個孩子分到的餅的大小是一樣的,并能非常流利地說出三個孩子分別分到每張餅的,,。接著教師提問設(shè)疑,導(dǎo)入新課。
2.突出學(xué)生的主體地位,在實踐操作中掌握新知。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師要時刻關(guān)注學(xué)生的主體地位。在探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程中,給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生自主探究,經(jīng)歷折一折、畫一畫、剪一剪、比一比的過程,得出分數(shù)的基本性質(zhì),體驗成功的快樂。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 若干張同樣大小的圓形紙片 彩筆
教學(xué)過程
⊙故事引入
1.教師講故事。
師:老師給大家講一個分餅的故事,你們想聽嗎?(想)三毛家有三兄弟,三兄弟都特別愛吃餅。一天,媽媽買回3張同樣大小的餅,準備分給他們?nèi)值艹裕瑡寢屜劝训谝粡堬炂骄殖蓛煞?,取出其中的一份給了大毛;二毛看見了,說:“太少了,我要吃兩份?!眿寢岦c點頭,把第二張餅平均分成四份,取出其中的兩份給了二毛;三毛連忙說:“我最小,我要比他們多吃一些,我要吃四份?!眿寢層贮c點頭,把第三張餅平均分成八份,取出其中的四份給了三毛。
大毛、二毛、三毛都滿意地笑了,媽媽也笑了。
設(shè)計意圖:借助故事給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個溫馨的學(xué)習(xí)情境,自然導(dǎo)入新課,迅速吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.探究驗證。
(1)提出猜想。
師:同學(xué)們,你們知道三兄弟之間到底誰分得的餅多嗎?
生:同樣多。
師:這只是大家的猜想,大家的猜想對不對呢?下面就讓我們當一次小數(shù)學(xué)家,一起來驗證這個猜想吧!
(2)驗證猜想。
請同學(xué)們拿出課前準備好的圓形紙片,模擬一下媽媽給三兄弟分餅的情境。
①折一折:把每張圓形紙片都看作單位“1”,分別把它們平均折成2份、4份、8份。
②涂一涂:在折好的圓形紙片上分別把其中的1份、2份、4份涂上顏色,并用分數(shù)表示出來。
③剪一剪:把圓形紙片中的涂色部分剪下來。
④比一比:把剪下的涂色部分重疊,比一比。
師:通過比較,結(jié)果是怎樣的?
生:同樣大。
設(shè)計意圖:通過自主猜想、自主驗證、自主發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、說一說的實踐活動中把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的求知過程,經(jīng)歷分數(shù)的基本性質(zhì)的形成過程。
3.揭示課題。
師:三兄弟分得的餅同樣多,那媽媽是用什么辦法來滿足他們的要求并且又分得那么公平的呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:分數(shù)的基本性質(zhì)。(師板書,生齊讀課題)
⊙探究新知
1.觀察比較,探究規(guī)律。
(1)請同學(xué)們觀察,比較三個分數(shù)的大小。
師:三兄弟分得的餅同樣多,那么這三個分數(shù)的大小是怎樣的呢?(相等)
師:從這里我們可以知道,三兄弟分得的餅和剩下的餅同樣多,都是一張餅的一半。
(2)請同學(xué)們仔細觀察,這三個分數(shù)什么變了,什么沒變?(分子、分母變了,大小沒變)
師:這三個分數(shù)的分子、分母都不一樣,大小卻相等,這其中到底蘊藏著什么奧秘呢?
(課件出示:比較它們的分子和分母)
①從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?
②從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?小組內(nèi)討論,交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。
師:我們從左往右看,誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)?(分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)的大小不變)
師:我們從右往左看,誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)?[分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變]
師:你們能把這兩個發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎?[分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變]
師:請同學(xué)們思考一下,這個數(shù)為什么不能是0?同桌之間討論。(因為在分數(shù)中,分母不能為0,并且在除法里,0不能作除數(shù),所以這個數(shù)不能是0)
(3)教師總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)。(板書)
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