數(shù)列的課件(匯編12篇)

數(shù)列課件。

這份“數(shù)列的課件”是幼兒教師教育網(wǎng)小編獨(dú)創(chuàng)制作的，希望您會(huì)喜歡它。本文的主要目的是為了給您的工作和生活帶來(lái)更多智慧。老師們會(huì)根據(jù)課本的主要教學(xué)內(nèi)容整理出教案和課件，我們需要認(rèn)真地書(shū)寫(xiě)每一份教案和課件。教案是日常教學(xué)管理和督導(dǎo)的重要參考依據(jù)。

數(shù)列的課件(篇1)

一、大綱與教材

等比數(shù)列前n項(xiàng)和一節(jié)是人教社高中數(shù)學(xué)必修教材試驗(yàn)修訂本第一冊(cè)第三章第五節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)對(duì)象為高一學(xué)生，教學(xué)時(shí)數(shù)2課時(shí)。

第三章《數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，之所以在新大綱里保留下來(lái)，這是由其在整個(gè)高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的重要地位和作用決定的。

1、數(shù)列有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。例如產(chǎn)品的規(guī)格設(shè)計(jì)、儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等。

2、數(shù)列有著承前啟后的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù)，它實(shí)質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；學(xué)習(xí)數(shù)列又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

3、數(shù)列是培養(yǎng)提高學(xué)生思維能力的好題材。學(xué)習(xí)數(shù)列要經(jīng)常觀察、分析、猜想,還要綜合運(yùn)用前面的知識(shí)解決數(shù)列中的一些問(wèn)題，這些都有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

本節(jié)課既是本章的重點(diǎn)，同時(shí)也是教材的重點(diǎn)。等比數(shù)列前n項(xiàng)和前面承接了數(shù)列的定義、等差數(shù)列的知識(shí)內(nèi)容，又是后面學(xué)習(xí)數(shù)列求和、數(shù)列極限的基礎(chǔ)。

本節(jié)的重點(diǎn)是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用，難點(diǎn)是公式的推導(dǎo)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：理解等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、思考問(wèn)題的能力，并能靈活運(yùn)用基本概念分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。

3、思想目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生遇到困難不氣餒的堅(jiān)強(qiáng)意志和勇于創(chuàng)新的精神。

三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

1、導(dǎo)言：

本節(jié)課是由印度國(guó)王西拉謨與國(guó)際象棋發(fā)明家的故事引入的，發(fā)明者要國(guó)王在他的棋盤(pán)上的64格中的第 1格放入1粒麥粒，第2格放入2粒麥粒，第3格放入4粒麥粒，第4格放入8粒麥?！瓎?wèn)應(yīng)給發(fā)明家多少粒麥粒？

這樣引入課題有以下三點(diǎn)好處：

(1)利用學(xué)生求知好奇心理，以一個(gè)小故事為切入點(diǎn)，便于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的趣味性和積極性。

(2)故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主題與重點(diǎn)。

(3)有利于知識(shí)的遷移，使學(xué)生明確知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性。

2、講授新課：

本節(jié)課有兩項(xiàng)主要內(nèi)容，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用。

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)。

依據(jù)如下：

(1)從認(rèn)知領(lǐng)域上講,它在陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)與策略性知識(shí)的分類中，屬于學(xué)生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識(shí)。

(2) 從學(xué)科知識(shí)上講,推導(dǎo)屬于學(xué)科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問(wèn)題迎刃而解。

(3) 從心理學(xué)上講,學(xué)生對(duì)這項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容的“熟悉度”不高，原有知識(shí)薄弱，不易理解。

突破難點(diǎn)方法：

(1)明確難點(diǎn)、分解難點(diǎn)，采用層層推導(dǎo)延伸法，利用學(xué)生已有的知識(shí)切入 ，淺化知識(shí)內(nèi)容。比如可以先求麥粒的總數(shù)，通過(guò)設(shè)問(wèn)使學(xué)生得到麥粒的`總數(shù)為 ，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)上式中，每一項(xiàng)乘以2后都得它的后一項(xiàng)，即有 ，發(fā)現(xiàn)兩式右邊有62項(xiàng)相同，啟發(fā)同學(xué)們找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵是等式左右同時(shí)乘以2，相減得和。從而得知求等比數(shù)列前n項(xiàng)和 ……+ 的關(guān)鍵也應(yīng)是等式左右各項(xiàng)乘以公比q，兩式相減去掉相同項(xiàng)，得求和公式 ，也掌握了這種常用的數(shù)列求和方法——錯(cuò)位相減法，說(shuō)明這種方法的用途。

(2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法：

方法二：由等比數(shù)列的定義得： 運(yùn)用連比定理，

后兩種方法可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自行完成。這樣學(xué)生從各種途徑，用多種方法推導(dǎo)公式，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

依據(jù)如下：

(1)新大綱中有較高層次的要求。

(2)教學(xué)地位重要，是教學(xué)中全部學(xué)習(xí)任務(wù)中必須優(yōu)先完成的任務(wù)。

(3)這項(xiàng)知識(shí)內(nèi)容有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，很多問(wèn)題都要轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和上來(lái)。

突出重點(diǎn)方法：

(1)明確重點(diǎn)。利用高一學(xué)生求知積極性和初步具有的數(shù)學(xué)思維能力,運(yùn)用比較法來(lái)突出公式的內(nèi)容（彩色粉筆板書(shū)）： ，強(qiáng)調(diào)公式的應(yīng)用范圍： 中可知三求二。

(2)運(yùn)用糾錯(cuò)法對(duì)公式中學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，即公式的條件 ，以精練的語(yǔ)言給予強(qiáng)調(diào)，并指出q=1時(shí)， 。再有就是有些數(shù)列求和的項(xiàng)數(shù)易錯(cuò)，例如 的項(xiàng)數(shù)是n+1而不是n。

(3)創(chuàng)設(shè)條件、充分保證。設(shè)置低、中、高三個(gè)層次的例題，即公式的直接應(yīng)用、公式的變形應(yīng)用和實(shí)際應(yīng)用來(lái)突出這一重點(diǎn)。對(duì)應(yīng)用題師生要共同分析討論，從問(wèn)題中抽象出等比數(shù)列，然后用公式求和。

四、習(xí)題訓(xùn)練

本節(jié)課設(shè)置如下兩種類型的習(xí)題：

1． 中知三求二的解答題;

2．實(shí)際應(yīng)用題.

這樣設(shè)置主要依據(jù)：

(1)練習(xí)題與大綱中規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)及本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)有相對(duì)應(yīng)的匹配關(guān)系。

(2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的教學(xué)系統(tǒng)的思想確立這樣的習(xí)題 。

(3)應(yīng)用題比較切合對(duì)智力技能進(jìn)行檢測(cè)，有利于數(shù)學(xué)能力的提高。同時(shí)，它可以使學(xué)生在后半程學(xué)習(xí)中保持興趣的持續(xù)性和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，。

五、策略、方法與手段

根據(jù)高一學(xué)生心理特點(diǎn)、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，簡(jiǎn)稱“例—規(guī)”法。

案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。

公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導(dǎo)講解，便于突破。

應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗(yàn)證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。

其中，案例是基礎(chǔ)，是學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，是學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，是學(xué)生鞏固知識(shí)，舉一反三。

在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問(wèn)層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運(yùn)用直觀完整的板書(shū)、棋盤(pán)教具和計(jì)算機(jī)課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽(tīng)的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過(guò)“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力，落實(shí)好教學(xué)任務(wù)。

六、個(gè)人見(jiàn)解

在提倡教育改革的今天，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維技能培養(yǎng)已成了我們非常重要的一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)。研究性學(xué)習(xí)已在全國(guó)范圍內(nèi)展開(kāi)，等比數(shù)列就是一個(gè)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的好題材。在我們學(xué)?？梢园凑誌ntel未來(lái)教育計(jì)劃培訓(xùn)的模式，學(xué)完本節(jié)課后，教師可以給學(xué)生布置一個(gè)研究分期付款的課題，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，多方查找資料，并通過(guò)完成多媒體演示文稿和網(wǎng)頁(yè)制作來(lái)共同解決這一問(wèn)題。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且還提高了他們的創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

數(shù)列的課件(篇2)

一、教材分析：

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是高中數(shù)學(xué)必修五第二章第3.3節(jié)的內(nèi)容。它是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)。這部分內(nèi)容授課時(shí)間2課時(shí)，本節(jié)課作為第一課時(shí)，重在研究等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用，教學(xué)中注重公式的形成推導(dǎo)過(guò)程并充分揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系。意在培養(yǎng)學(xué)生類比分析、分類討論、歸納推理、演繹推理等數(shù)學(xué)思想。在高考中占有重要地位。

根據(jù)上述教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.知識(shí)與技能：理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問(wèn)題、類比分析與解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。

3.情感與態(tài)度：通過(guò)自主探究，合作交流，激發(fā)學(xué)生的求知欲，體驗(yàn)探索的艱辛，體味成功的喜悅，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。

重難點(diǎn)確定的依據(jù)：從教材體系來(lái)看，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；從知識(shí)本身特點(diǎn)來(lái)看，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法和等差數(shù)列的的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法可比性低，無(wú)法用類比的方法進(jìn)行，它需要對(duì)等比數(shù)列的概念和性質(zhì)能充分理解并融會(huì)貫通；從學(xué)生認(rèn)知水平來(lái)看，學(xué)生的探究能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力還有待提高。

通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在嘗試探索中不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，并在過(guò)程中獲得自信心和成功感。強(qiáng)調(diào)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)重知識(shí)的形成過(guò)程，

從故事入手：傳說(shuō)，波斯國(guó)王下令要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，發(fā)明者對(duì)國(guó)王說(shuō)，在棋盤(pán)的第一格內(nèi)放上一粒麥子，在第二格內(nèi)放兩粒麥子，第三格內(nèi)放4粒，第四格內(nèi)放8米，……按這樣的規(guī)律放滿64格棋盤(pán)格。結(jié)果是國(guó)王傾盡國(guó)家財(cái)力還不夠支付。同學(xué)們，這幾粒麥子，怎能會(huì)讓國(guó)王賠上整個(gè)國(guó)家的財(cái)力？

關(guān)鍵就在于計(jì)算麥粒的總數(shù)。很明顯，這是一個(gè)以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列前64項(xiàng)和的問(wèn)題，即如何計(jì)算1+2+22+……+263？

當(dāng)q≠1時(shí)，

公式說(shuō)明：①對(duì)等比數(shù)列{an}而言，a1，an，Sn，n，q知三可求二②運(yùn)用公式時(shí)要根據(jù)條件選取適當(dāng)?shù)墓?，特別注意的是，在公比不知道的情況下要分類討論；③錯(cuò)位相減的思想方法。

①已知a1=－4，q=1/2，求S10 ②已知a1=1，an=243，q=3，求Sn

③已知a1=2，S3=26，求q。

通過(guò)例題一，滲透知三求二的思想。

練習(xí)：求等比數(shù)列1，－1/2，1/4,－1/8，…，－1/512的各項(xiàng)的和。

例2. 等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，S3=9，求q，an。

練習(xí)：等比數(shù)列{an}中，若S3=7/2,S6=63/2，求an、S9。

例3：（1）求數(shù)列1+1/2，2+1/4,3+1/8，… n+，…的前n項(xiàng)和。

首先由學(xué)生分析思路，觀察出這組數(shù)列的特點(diǎn)，它既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，而是等差加等比。歸納出這類數(shù)列求和的方法。

以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，然后老師再?gòu)闹R(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)呢“以學(xué)生為主體，教師是課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的現(xiàn)代教育理念。在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中軍設(shè)計(jì)了問(wèn)題，始終以教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的方式進(jìn)行，讓課堂活動(dòng)變得生動(dòng)而愉悅。

數(shù)列的課件(篇3)

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)知目標(biāo)：認(rèn)識(shí)百的數(shù)列。能找出相鄰數(shù)、相鄰整十?dāng)?shù)，并知道鄰數(shù)的由來(lái)。

2.能力目標(biāo)：會(huì)用多種直觀手段描繪數(shù)、展示數(shù)、數(shù)數(shù)、寫(xiě)數(shù)；結(jié)合數(shù)射線進(jìn)行湊整、推算的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生推算、歸納的能力。

3.情感目標(biāo)：在交流探究與討論中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于表達(dá)自己見(jiàn)解的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.掌握找鄰數(shù)的方法，結(jié)合數(shù)射線進(jìn)行湊整、推算練習(xí)。

2.探究回到整十?dāng)?shù)和進(jìn)到整十?dāng)?shù)的方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、數(shù)射線、百數(shù)表上填數(shù)。

1.出示

將39、83、45、97在百數(shù)表與數(shù)射線上表示出來(lái)。說(shuō)一說(shuō)是怎么找的？有什么好的方法？

二、在數(shù)龍上探究。

1.出示數(shù)龍。

（1）問(wèn)：你看到了什么？看懂了什么？

（學(xué)生觀察回答：數(shù)的排列順序、鄰數(shù)、數(shù)的組成、數(shù)的大小等等）

根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)引導(dǎo)、補(bǔ)充。

（2）在數(shù)龍上標(biāo)數(shù)。

2.找鄰數(shù)。

（1）先說(shuō)說(shuō)65、50、85、20、35的鄰數(shù)，并在數(shù)龍上找一找。

（2）同桌交流找鄰數(shù)的方法

（進(jìn)一格或退一格；前一個(gè)數(shù)比這個(gè)數(shù)小1，后一個(gè)數(shù)比這個(gè)數(shù)大1）。

（3）練一練：

A找鄰數(shù)（任選一列完成）

__15，____，75，____，20，____，80，____，35，____，85，____，40，____，90，____，55，____，95，____，60，____，100，__重點(diǎn)說(shuō)清如何找100的鄰數(shù)。

B通過(guò)向前、退后找鄰數(shù)。

小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的鄰數(shù)，不但能在數(shù)龍上找，還能通過(guò)－1和＋1的方法找到。

師：剛才我們學(xué)習(xí)了找鄰數(shù)的方法，如果要找與一個(gè)數(shù)相鄰的整十?dāng)?shù)，你會(huì)找嗎？

3.找與某數(shù)相鄰的整十?dāng)?shù)。

（1）在數(shù)龍上找一找47，63，99，16，34分別位于哪兩個(gè)整十?dāng)?shù)之間。小組交流找的方法。

（2）用找的方法說(shuō)說(shuō)52、76、85在哪兩個(gè)整十?dāng)?shù)之間。

4.回到整十?dāng)?shù)和進(jìn)到整十?dāng)?shù)。

（1）嘗試完成第一列后交流方法，再完成第二、第三列。

21-（）=2097-（）=9025-（）=2022-（）=2077-（）=7025-（）=2023-（）=2057-（）=5025-（）=2024-（）=2037-（）=3025-（）=2025-（）=2017-（）=1025-（）=20交流完成后的發(fā)現(xiàn)。

（2）小結(jié)回到整十?dāng)?shù)的方法：一個(gè)數(shù)減去個(gè)位上的數(shù)，就可以回到整十?dāng)?shù)。

（3）進(jìn)到整十?dāng)?shù)（先討論方法，再實(shí)踐練習(xí)，任選一列）

39＋（）＝4026＋（）＝3025＋（）＝3038＋（）＝4046＋（）＝5036＋（）＝4037＋（）＝4066＋（）＝7049＋（）＝5036＋（）＝4076＋（）＝8064＋（）＝7035＋（）＝4086＋（）＝9081＋（）＝90（4）小結(jié)進(jìn)到整十?dāng)?shù)的方法：一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)加上某數(shù)后得到十的數(shù)，就能進(jìn)到整十?dāng)?shù)。

三、運(yùn)用：

1.推算。

7+3＝（）4+6=（）8+2=（）17+3＝（）24+6=（）28+2=（）37+3＝（）44+6=（）58+2=（）試一試，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.補(bǔ)充成整十?dāng)?shù)。

6+（）=104+（）=（）7+（）=（）66+（）=7024+（）=（）47+（）=（）86+（）=9054+（）=（）77+（）=（）理解要求、觀察算式、說(shuō)說(shuō)想法、談?wù)勔蓡?wèn)、動(dòng)手完成、在數(shù)龍上檢驗(yàn)。

四、總結(jié)

說(shuō)說(shuō)你的最大收獲，你還想知道哪些？

數(shù)列的課件(篇4)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用。

能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣;通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于思考，解決問(wèn)題的能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于猜想的學(xué)習(xí)態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)文化。

【教學(xué)重點(diǎn)】

等比數(shù)列定義的歸納及運(yùn)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列

【教學(xué)手段】

多媒體輔助教學(xué)

【教學(xué)方法】

啟發(fā)式和討論式相結(jié)合,類比教學(xué).

【課前準(zhǔn)備】

制作多媒體課件，準(zhǔn)備一張白紙,游標(biāo)卡尺。

【教學(xué)過(guò)程】

【導(dǎo)入】

復(fù)習(xí)回顧：等差數(shù)列的定義。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，三個(gè)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

1.利用游標(biāo)卡尺測(cè)量一張紙的厚度.得數(shù)列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)

2.一輛汽車的售價(jià)約15萬(wàn)元,年折舊率約為10%,計(jì)算該車5年后的價(jià)值。得到數(shù)列15 ,15×0.9 ,15×0.92 ,15×0.93 ,…，15×0.95。

3.復(fù)利存款問(wèn)題，月利率5%，計(jì)算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數(shù)列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.

學(xué)生探究三個(gè)數(shù)列的共同點(diǎn)，引出等比數(shù)列的定義。

【新課講授】

由學(xué)生根據(jù)共同點(diǎn)及等差數(shù)列定義,自己歸納等比數(shù)列的定義，再由老師分析定義中的關(guān)鍵詞句,并啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項(xiàng)的限制條件：等比數(shù)列各項(xiàng)均不為零，公比不為零。

等差數(shù)列:

一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)所得的差都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用d表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1-an=d

等比數(shù)列:

一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用q表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式：an?1 an?q

知曉定義的基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生看書(shū)p29頁(yè)，書(shū)上前面出現(xiàn)的`關(guān)于等比數(shù)列的實(shí)

例。讓學(xué)生了解等比數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用很廣泛，要認(rèn)真學(xué)好。

在學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的定義有了初步了解的基礎(chǔ)上，講解例一。給出具體的數(shù)列，會(huì)利用定義判斷是否為等比數(shù)列。對(duì)(1)(5)兩小題著重分析.

例題一

判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?若是,找出公比;不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1) 1, 4, 16, 32.

(2) 0, 2, 4, 6, 8.

(3) 1,-10,100,-1000,10000.

(4) 81, 27, 9, 3, 1.

(5) a, a, a, a, a.

講解例二，進(jìn)一步熟悉定義，根據(jù)定義求數(shù)列未知項(xiàng)。最后的小例一為了由利

用定義的求解轉(zhuǎn)到利用定義證明，二為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列隔項(xiàng)同號(hào)的規(guī)律。

例題二

求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng):

(1) 2, a, 8;

(2) -4, b, c, ?;

已知數(shù)列2, x, d, y,8.是等比數(shù)列

①證明數(shù)列2, d, 8.仍是等比數(shù)列.

②求未知項(xiàng)d.

通過(guò)兩道例題的講解，讓學(xué)生有個(gè)緩沖，做個(gè)鞏固練習(xí)。當(dāng)然此練習(xí)的安排，

也是為了進(jìn)一步挖掘等比數(shù)列定義的本質(zhì)，辨析找尋等差數(shù)列與等比數(shù)列的關(guān)系，將具體問(wèn)題再推廣到一般，并要求學(xué)生理解并掌握等比數(shù)列的判斷證明方法。

練習(xí)

判斷下列數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列?

(1) 22 , 2 , 1 , 2-1, 2-2 .

(2) 3 , 34 , 37, 310 .

引申：已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，而bn?2n

證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列。

由最后一例的證明，說(shuō)明給出通項(xiàng)公式后可由定義判斷該數(shù)列是否為等比數(shù)列。反過(guò)來(lái)若數(shù)列已經(jīng)是等比數(shù)列了，能否由定義導(dǎo)出數(shù)列通項(xiàng)公式呢?為下節(jié)課做鋪墊。

【課堂小結(jié)】

由學(xué)生通過(guò)一堂課的學(xué)習(xí)，做個(gè)簡(jiǎn)單的歸納小結(jié)。

1理解.等比數(shù)列的定義,判斷或證明數(shù)列是否為等比數(shù)列要用定義判斷

2.等比數(shù)列公比q≠0,任意一項(xiàng)都不為零.

3.學(xué)習(xí)等比數(shù)列可以對(duì)照等差數(shù)列類比做研究.

【作業(yè)】

1.書(shū)p48. No.1,2; a

數(shù)列的課件(篇5)

一、教材分析

《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第一章第3節(jié)的內(nèi)容。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是“等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)，也是函數(shù)的延續(xù)，它實(shí)質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；公式推導(dǎo)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法如分類討論等在各種數(shù)學(xué)問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，如在“分期付款”等實(shí)際問(wèn)題中也經(jīng)常涉及到.具有一定的探究性。

二、學(xué)情分析

在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上已經(jīng)掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)。在能力方面已經(jīng)初步具備運(yùn)

用等差數(shù)列和等比數(shù)列解決問(wèn)題的能力；但學(xué)生從特殊到一般、分類討論的數(shù)學(xué)思想還需要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。在情感態(tài)度上學(xué)習(xí)興趣比較濃,表現(xiàn)欲較強(qiáng),但合作交流的意識(shí)等方面尚有待加強(qiáng)。并且讓學(xué)生在探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和的過(guò)程中體會(huì)合作交流的重要性。

三、教學(xué)目標(biāo)分析：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

（1）能夠推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；

（2）能夠運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

過(guò)程與方法目標(biāo)：提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力。體會(huì)公式探求

過(guò)程中從特殊到一般的思維方法、錯(cuò)位相減法和分類討論思想。

情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗(yàn)。

四、重難點(diǎn)的確立

《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是這一章的重點(diǎn)，其中公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了多種重要的數(shù)學(xué)思想，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．而等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程中用到的方法學(xué)生難以想到，因此本節(jié)課的難點(diǎn)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。

五、教學(xué)方法

為突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，我將采用的教學(xué)策略為啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法，教學(xué)手段采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)。

六、教學(xué)過(guò)程

為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我把教學(xué)過(guò)程分為如下6個(gè)階段：

1、創(chuàng)設(shè)情境：

創(chuàng)設(shè)一個(gè)西游記后傳的情景，即高老莊集團(tuán)，由于資金短缺，決定向猴哥進(jìn)行貸款，猴哥每天給八戒投資1萬(wàn)元，以后每天比前一天多1萬(wàn)，連續(xù)30天，但有一個(gè)條件：第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分后一天返還數(shù)為前一天的2倍．假如你是高老莊集團(tuán)企劃部的高參，請(qǐng)你幫八戒決策．這是一個(gè)懸念式的實(shí)例，后面的“假如”又把學(xué)生帶入了實(shí)例創(chuàng)設(shè)的情境，營(yíng)造了積極、和諧的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)心理傾向，并進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活．

2、探究問(wèn)題，講授新課：

根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情景，在教師的誘導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，很快建立起兩個(gè)等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。提出如何求等比數(shù)列前n項(xiàng)和的問(wèn)題，從而引出課題。通過(guò)回顧等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，類比觀察等比數(shù)列的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考，如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，則每一項(xiàng)就變成了它的后一項(xiàng)，引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個(gè)式子有許多相同的項(xiàng)的特點(diǎn)，學(xué)生自然就會(huì)想到把兩式相減，進(jìn)而突破了用錯(cuò)位相減法推到公式的難點(diǎn)。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示，正式引入本節(jié)課的重點(diǎn)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，請(qǐng)學(xué)生用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。得出公式后，學(xué)生一起探討兩個(gè)問(wèn)題，一是當(dāng)q=1時(shí)Sn又等于什么，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)q進(jìn)行分類討論，得出完整的等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，二是結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式。

3、例題講解：

我們?cè)谥v解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課設(shè)置如下兩種類型的例題：

1）例1是公式的直接應(yīng)用，目的是讓學(xué)生熟悉公式會(huì)合理的選用公式

2）等比數(shù)列中知三求二的填空題，通過(guò)公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和的能力.

4．形成性練習(xí)：

練習(xí)基本上是直接運(yùn)用公式求和，三個(gè)練習(xí)是按由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)規(guī)律和心理特征設(shè)計(jì)的，有利于提高學(xué)生的積極性。學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師巡查，觀察學(xué)情，及時(shí)從中獲取反饋信息。對(duì)學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的獨(dú)到解法提出表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)其中偶發(fā)性錯(cuò)誤進(jìn)行辨析、指正。通過(guò)形成性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變和舉一反三的能力，逐步形成技能。

5．課堂小結(jié)

本節(jié)課的小結(jié)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

(2)推導(dǎo)公式的所用方法——從特殊到一般的思維方法、錯(cuò)位相減法和分類討論思想。通過(guò)師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。

6.作業(yè)布置

針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。并可布置相應(yīng)的研究作業(yè)，思考如何用其他方法來(lái)推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，來(lái)加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解程度。

數(shù)列的課件(篇6)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第107～108頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過(guò)程，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來(lái)解決有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、直接導(dǎo)入，揭示課題

同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。（板書(shū)課題：數(shù)與形）

【設(shè)計(jì)意圖】直奔主題，簡(jiǎn)潔明了，有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。

二、探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知

（一）教師與學(xué)生比賽算題

1、教師：你知道等于多少嗎？（學(xué)生：）

教師：那等于多少呢？（學(xué)生計(jì)算需要時(shí)間）教師緊接著說(shuō)：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。

2、只要按照這個(gè)分子是1，分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫(xiě)下去，不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的'同學(xué)不相信是嗎？咱們?cè)囋嚲椭?。為了方便，我?qǐng)我們班計(jì)算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。誰(shuí)來(lái)出題？

在學(xué)生出題后，老師都能立刻算出結(jié)果，并且是正確的，學(xué)生感到很驚奇。

3、知道我為什么算得那么快嗎？因?yàn)槲矣幸患衩氐姆▽殻銈円蚕胫绬幔?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】一方面，教師通過(guò)與學(xué)生比賽計(jì)算速度，且每次老師勝利，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，再通過(guò)教師幽默的語(yǔ)言，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面，為接下來(lái)學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。

（二）借助正方形探究計(jì)算方法

1、這件法寶就是（師邊說(shuō)邊課件出示一個(gè)正方形），讓我們來(lái)把它變一變，聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。

2、進(jìn)行演示講解。

（1）演示：用一個(gè)正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。

想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個(gè)正方形之間有什么關(guān)系呢？（涂色部分等于“1”減去空白部分）空白部分占正方形的幾分之幾？那么涂色部分還可以怎么算呢？，也就是說(shuō)。

（2）繼續(xù)演示，誰(shuí)知道除了通分，還可以怎么算？

根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)。

（3）演示：那么計(jì)算就可以得到？。

3、看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

4、小結(jié)：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個(gè)幾分之一就可以得到答案了。

5、這個(gè)法寶怎么樣？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它好在哪里？你學(xué)會(huì)了嗎？

6、嘗試練習(xí)

【設(shè)計(jì)意圖】將復(fù)雜的數(shù)量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形面積計(jì)算，轉(zhuǎn)繁為簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)難為易，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）知識(shí)提升，探索發(fā)現(xiàn)

1、感受極限。

（1）剛才我們已經(jīng)從一直加到了，如果我繼續(xù)加，加到，得數(shù)等于？再接著加，一直加到，得數(shù)等于？隨著不斷繼續(xù)加，你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來(lái)越？（大）無(wú)數(shù)個(gè)這樣的數(shù)相加，和會(huì)是多少呢？

（2）這時(shí)候你心中有沒(méi)有一個(gè)大膽的猜想？（學(xué)生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會(huì)不會(huì)就等于1了。）

（3）想象一下，如果我們?cè)趧偛偶拥倪^(guò)程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來(lái)越？（?。┒可糠值拿娣e越來(lái)越接近？（1）也就是求和的得數(shù)越來(lái)越接近？（1）最終得數(shù)是1嗎？你有什么方法來(lái)證明得數(shù)就是1？

（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生提出書(shū)本的圓形圖和線段圖，若沒(méi)有學(xué)生提出，教師自己提出。）

2、利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。

（1）書(shū)本上有兩幅圖，我們一起來(lái)看看（課件出示）。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎？請(qǐng)你想一想，然后告訴大家你的想法。

（2）學(xué)生看書(shū)思考。

（3）全班交流，課件演示，得出結(jié)論：這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。

【設(shè)計(jì)意圖】利用數(shù)與形的結(jié)合，讓學(xué)生直觀體會(huì)極限數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生經(jīng)歷猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結(jié)合證明得數(shù)等于“1”的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神。

3、課堂小結(jié)。

對(duì)于這種借用圖形來(lái)幫助我們解決問(wèn)題的方法，你有什么感受？

教師小結(jié)：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡(jiǎn)單。

4、舉一反三。

其實(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，我們也常用到到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎？（如學(xué)生有困難，教師舉例：一年級(jí)加法，分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，復(fù)雜的路程問(wèn)題線段圖等。）

數(shù)列的課件(篇7)

1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式.

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo).

①－2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1， ， ，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…

⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)（可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學(xué)生看不出③的情況也無(wú)妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列）.

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲(chóng)分裂問(wèn)題.假設(shè)每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲(chóng)都分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，再假設(shè)開(kāi)始有一個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲(chóng)，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲(chóng)個(gè)數(shù)得到了一列數(shù) 這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列. （這里播放變形蟲(chóng)分裂的多媒體軟件的第一步）

數(shù)列的課件(篇8)

所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)

qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)

（1）-（2）注意（1）式的第一項(xiàng)不變。

把（1）式的第二項(xiàng)減去（2）式的第一項(xiàng)。

把（1）式的第三項(xiàng)減去（2）式的第二項(xiàng)。

以此類推,把（1）式的第n項(xiàng)減去（2）式的第n-1項(xiàng)。

（2）式的.第n項(xiàng)不變,這叫錯(cuò)位相減,其目的就是消去這此公共項(xiàng)。

即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，則am*an=ap*aq；

②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成zhi等比數(shù)列.

“G是a、b的等比中項(xiàng)”dao“G^2=ab（G≠0）”.

③若（an）是等比數(shù)列，公比為q1，（bn）也是等比數(shù)列，公比是q2，則

（a2n），（a3n）…是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3…

（can），c是常數(shù)，（an*bn），（an/bn)是等比數(shù)列，公比為q1，q1q2，q1/q2。

(5) 等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比數(shù)列中，首項(xiàng)A1與公比q都不為零.

(6)由于首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列的通向公式可以寫(xiě)成an*q/a1=q^n，它的指數(shù)函數(shù)y=a^x有著密切的聯(lián)系，從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)研究等比數(shù)列

數(shù)列的課件(篇9)

一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用q表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式： an?1

知曉定義的基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生看書(shū)p29頁(yè)，書(shū)上前面出現(xiàn)的關(guān)于等比數(shù)列的實(shí)

例。讓學(xué)生了解等比數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用很廣泛，要認(rèn)真學(xué)好。

在學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的定義有了初步了解的基礎(chǔ)上，講解例一。給出具體的數(shù)列，會(huì)利用定義判斷是否為等比數(shù)列。對(duì)（1）（5）兩小題著重分析.

判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?若是,找出公比;不是,請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1) 1, 4, 16, 32．

(2) 0, 2, 4, 6, 8.

(3) 1,－10,100,－1000,10000．

(4) 81, 27, 9, 3, 1.

(5) a, a, a, a, a.

講解例二，進(jìn)一步熟悉定義，根據(jù)定義求數(shù)列未知項(xiàng)。最后的小例一為了由利

用定義的求解轉(zhuǎn)到利用定義證明，二為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列隔項(xiàng)同號(hào)的規(guī)律。 例題二

(2) -4, b, c, ?;

①證明數(shù)列2, d, 8.仍是等比數(shù)列．

②求未知項(xiàng)d.

通過(guò)兩道例題的講解，讓學(xué)生有個(gè)緩沖，做個(gè)鞏固練習(xí)。當(dāng)然此練習(xí)的安排，

也是為了進(jìn)一步挖掘等比數(shù)列定義的本質(zhì)，辨析找尋等差數(shù)列與等比數(shù)列的關(guān)系，將具體問(wèn)題再推廣到一般，并要求學(xué)生理解并掌握等比數(shù)列的判斷證明方法。

判斷下列數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列？

(1) 22 , 2 , 1 , 2-1, 2-2 .

(2) 3 , 34 , 37, 310 .

證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

由最后一例的證明，說(shuō)明給出通項(xiàng)公式后可由定義判斷該數(shù)列是否為等比數(shù)

列。反過(guò)來(lái)若數(shù)列已經(jīng)是等比數(shù)列了，能否由定義導(dǎo)出數(shù)列通項(xiàng)公式呢？為下節(jié)課做鋪墊。

由學(xué)生通過(guò)一堂課的學(xué)習(xí)，做個(gè)簡(jiǎn)單的歸納小結(jié)。

1理解.等比數(shù)列的定義,判斷或證明數(shù)列是否為等比數(shù)列要用定義判斷

2.等比數(shù)列公比q≠0,任意一項(xiàng)都不為零.

3.學(xué)習(xí)等比數(shù)列可以對(duì)照等差數(shù)列類比做研究.

數(shù)列的課件(篇10)

一、設(shè)計(jì)思想

1、設(shè)計(jì)理念

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)基于“人人都能獲得必要得數(shù)學(xué)”即平等性的考慮，堅(jiān)持面向全體學(xué)生，努力設(shè)計(jì)“適合學(xué)生發(fā)展得數(shù)學(xué)教育”，體現(xiàn)“人人學(xué)數(shù)學(xué)”，“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“培養(yǎng)學(xué)生情感、態(tài)度與價(jià)值觀”的重要性，注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索，從而幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，但又與教師的設(shè)計(jì)問(wèn)題與活動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)“活動(dòng)”的內(nèi)化，即在頭腦中實(shí)現(xiàn)必要的重構(gòu)或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，從而引起真正的數(shù)學(xué)思維，提高思維的效益。通過(guò)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際使其真正感到數(shù)學(xué)是有意義的，一方面培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)意識(shí)，明確肯定“日常數(shù)學(xué)”的`合理性等，另一方面，再調(diào)動(dòng)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，又應(yīng)努力幫助他們清楚地去熟悉生活經(jīng)驗(yàn)并上升到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的必要性。

2、設(shè)計(jì)背景

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)單調(diào)枯燥，脫離生活和學(xué)生實(shí)際，不利于學(xué)生個(gè)性和能力的發(fā)展。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下，重新認(rèn)識(shí)作業(yè)的意義和價(jià)值，突破傳統(tǒng)，改變現(xiàn)狀，樹(shù)立正確的作業(yè)觀，創(chuàng)新作業(yè)方式，激發(fā)興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，既注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，更要注重學(xué)生思維和能力的發(fā)展，既要?jiǎng)?chuàng)新又要保證其科學(xué)有效，使學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中體驗(yàn)快樂(lè)、形成能力、學(xué)會(huì)合作、體驗(yàn)自主。

3、教材的地位與作用

本節(jié)教材在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)等比數(shù)列的概念與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)等比數(shù)列n前項(xiàng)和公式，能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)求和問(wèn)題。探索公式的推導(dǎo)、體會(huì)錯(cuò)位相減法以及分類討論的思想方法。本節(jié)內(nèi)容基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能非常重要，涉及的數(shù)學(xué)思想、方法較為豐富，因此是重點(diǎn)內(nèi)容之一。本設(shè)計(jì)是第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

⑴知識(shí)與技能

掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問(wèn)題。

⑵過(guò)程與方法

通過(guò)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)錯(cuò)位相減法以及分類討論的思想方法。 ⑶情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)的理性思維。

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)

錯(cuò)位相減法以及分類討論的思想方法的掌握。

三、教學(xué)設(shè)想：

本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以四周世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計(jì)思路如下：

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景

課前給出復(fù)習(xí)：等比數(shù)列的定義及性質(zhì)

課首給出引例：“一個(gè)窮人到富人那里去借錢,原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了

下來(lái),但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬(wàn)元,第二天借給窮人2萬(wàn)元,

以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多1萬(wàn);但借錢第一天,窮人還1分錢,第二天還2分錢,以后

每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍,30天后互不相欠.窮人聽(tīng)后覺(jué)得挺劃算,本想定下來(lái),但

又想到此富人是吝嗇出了名的,怕上當(dāng)受騙,所以很為難?！闭?qǐng)?jiān)谧耐瑢W(xué)思考討論一下,窮

人能否向富人借錢

[設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生比較感愛(ài)好的實(shí)際問(wèn)題，吸引學(xué)生注重力，使其馬上進(jìn)入到研究者的角色中

來(lái)！]

（二）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生直覺(jué)認(rèn)為窮人可以向富人借錢，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探求，得出：

窮人30天借到的錢：S301230

窮人需要還的錢：S301222229'(130)302 465（萬(wàn)元）

[直覺(jué)先行,思辨引路,在矛盾沖突中引發(fā)學(xué)生積極的思維!]

教師緊接著把如何求S301222229？的問(wèn)題讓學(xué)生探究，

S301222229 ①若用公比2乘以上面等式的兩邊，得到

2S30222229230②

若②式減去①式，可以消去相同的項(xiàng)，得到：

S3023011073741823(分) ≈1073(萬(wàn)元)＞465（萬(wàn)元）

答案:窮人不能向富人借錢

（三）引導(dǎo)學(xué)生用“特例到一般”的研究方法，猜想數(shù)學(xué)規(guī)律。

提出問(wèn)題:如何推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式？（學(xué)生很自然地模仿以上方法推導(dǎo)）

數(shù)列的課件(篇11)

知識(shí)目標(biāo)：正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用。

能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣；通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于思考，解決問(wèn)題的能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于猜想的學(xué)習(xí)態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)文化。

正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列

制作多媒體課件，準(zhǔn)備一張白紙,游標(biāo)卡尺。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，三個(gè)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

1． 利用游標(biāo)卡尺測(cè)量一張紙的厚度.得數(shù)列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)

2． 一輛汽車的售價(jià)約15萬(wàn)元,年折舊率約為10%,計(jì)算該車5年后的價(jià)值。得到數(shù)列 15 ,15×0.9 ,15×0.92 ,15×0.93 ,…，15×0.95。

3． 復(fù)利存款問(wèn)題，月利率5%，計(jì)算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數(shù)列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.

學(xué)生探究三個(gè)數(shù)列的共同點(diǎn)，引出等比數(shù)列的定義。

由學(xué)生根據(jù)共同點(diǎn)及等差數(shù)列定義,自己歸納等比數(shù)列的定義，再由老師分析定義中的.關(guān)鍵詞句,并啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項(xiàng)的限制條件：等比數(shù)列各項(xiàng)均不為零，公比不為零。

等差數(shù)列:

一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)所得的差都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用d表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式： an+1-an=d

數(shù)列的課件(篇12)

一、教材分析

1、從在教材中的地位與作用來(lái)看

《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等，而且公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、從學(xué)生認(rèn)知角度看

從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突破，另外，對(duì)于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過(guò)程中容易出錯(cuò)。

3、學(xué)情分析

教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。

4、重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用。

公式推導(dǎo)所使用的"錯(cuò)位相減法"是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

二、目標(biāo)分析

知識(shí)與技能目標(biāo)：

理解并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程、公式的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問(wèn)題。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)

化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

情感與態(tài)度價(jià)值觀：

通過(guò)對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價(jià)轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

三、過(guò)程分析

學(xué)生是認(rèn)知的主體，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞，對(duì)他說(shuō)：我可以滿足你的任何要求。西薩說(shuō)：請(qǐng)給我棋盤(pán)的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來(lái)后，國(guó)王大吃一驚。為什么呢？

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)。

此時(shí)我問(wèn)：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出麥?？倲?shù)。帶著這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)動(dòng)手算了起來(lái)，他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值，然后再求和。這時(shí)我對(duì)他們的這種思路給予肯定。

設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的"無(wú)用功"，急急忙忙地拋出"錯(cuò)位相減法"，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過(guò)彎來(lái)，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造知識(shí)形成過(guò)程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。同時(shí)，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆、

2、師生互動(dòng)，探究問(wèn)題

在肯定他們的思路后，我接著問(wèn)：1，2，22，.....，263是什么數(shù)列？有何特征？應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項(xiàng)的特征，有何聯(lián)系？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍）

探討2：如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

設(shè)計(jì)意圖：留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變"加"為"減"，在教師看來(lái)這是"天經(jīng)地義"的，但在學(xué)生看來(lái)卻是"不可思議"的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī)。

經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項(xiàng)，把兩式相減，相同的項(xiàng)就消去了，得到：。老師指出：這就是錯(cuò)位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過(guò)程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了！讓學(xué)生在探索過(guò)程中，充分感受到成功的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、類比聯(lián)想，解決問(wèn)題

這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，

這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。

對(duì)不對(duì)？這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時(shí)是什么數(shù)列？此時(shí)sn=？（這里引導(dǎo)學(xué)生對(duì)q進(jìn)行分類討論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)。）

再次追問(wèn)：結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來(lái)？（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反問(wèn)精講，一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受，變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫(huà)龍點(diǎn)睛之妙用。

4、討論交流，延伸拓展

在此基礎(chǔ)上，我提出：探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，還有其它方法嗎？我們知道，

那么我們能否利用這個(gè)關(guān)系而求出sn呢？根據(jù)等比數(shù)列的定義又有，能否聯(lián)想到等比定理從而求出sn呢？

設(shè)計(jì)意圖：以疑導(dǎo)思，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)觀察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到，這其實(shí)就是關(guān)于的一個(gè)遞推式，遞推數(shù)列有非常重要的研究?jī)r(jià)值，是研究性學(xué)習(xí)和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展有促進(jìn)作用、

5、變式訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)

首先，學(xué)生獨(dú)立思考，自主解題，再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)幻燈演示他們的解答，其它同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后師生共同進(jìn)行總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：采用變式教學(xué)設(shè)計(jì)題組，深化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解，通過(guò)直接套用公式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)這三個(gè)層次的問(wèn)題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。通過(guò)以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

6、例題講解，形成技能

設(shè)計(jì)意圖：解題時(shí)，以學(xué)生分析為主，教師適時(shí)給予點(diǎn)撥，該題有意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)含有參數(shù)的問(wèn)題進(jìn)行分類討論的數(shù)學(xué)思想。

7、總結(jié)歸納，加深理解

以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，然后老師再?gòu)闹R(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。

8、故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)

最后我們回到故事中的問(wèn)題，我們可以計(jì)算出國(guó)王獎(jiǎng)賞的小麥約為1、84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽(yáng)鋪設(shè)一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，顯然國(guó)王兌現(xiàn)不了他的承諾。

設(shè)計(jì)意圖：把引入課題時(shí)的懸念給予釋疑，有助于學(xué)生克服疲倦、繼續(xù)積極思維。

9、課后作業(yè)，分層練習(xí)

必做：P129練習(xí)1、2、3、4

選作：

（2）"遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？"這首中國(guó)古詩(shī)的答案是多少？

設(shè)計(jì)意圖：出選作題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間。

四、教法分析

對(duì)公式的教學(xué)，要使學(xué)生掌握與理解公式的來(lái)龍去脈，掌握公式的推導(dǎo)方法，理解公式的成立條件，充分體現(xiàn)公式之間的聯(lián)系。在教學(xué)中，我采用"問(wèn)題――探究"的教學(xué)模式，把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個(gè)階段。

利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生思維活動(dòng)得以充分展開(kāi)，從而優(yōu)化了教學(xué)過(guò)程，大大提高了課堂教學(xué)效率。

五、評(píng)價(jià)分析

本節(jié)課通過(guò)三種推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。錯(cuò)位相減：變加為減，等價(jià)轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；等比定理：回歸定義，自然樸實(shí)。學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會(huì)到推導(dǎo)過(guò)程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時(shí)通過(guò)精講一題，發(fā)散一串的變式教學(xué)，使學(xué)生既鞏固了知識(shí)，又形成了技能。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。

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