乘法結(jié)合律教案。
導(dǎo)師任務(wù)之一是撰寫(xiě)教案課件,但教案課件不是隨意撰寫(xiě)的。教案課件可以反映出教師的創(chuàng)造力和智慧,并激發(fā)學(xué)生的興趣。讓我們看看如何為您準(zhǔn)備出色的教案課件吧!希望這份“乘法結(jié)合律教案”能夠超越您的期望。感謝您的支持,希望您能多多關(guān)注我們的網(wǎng)站!
作為一名教學(xué)工作者,往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作,編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編為大家收集的“運(yùn)算律”乘法交換律、結(jié)合律數(shù)學(xué)四年級(jí)上學(xué)期教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
教材分析
這節(jié)課主要教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)便運(yùn)算,由于學(xué)生已有應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ),所以本課時(shí)的主要目標(biāo)是對(duì)“兩個(gè)數(shù)相乘”進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué),以及對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算方法的提升。
學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本節(jié)課乘法交換律、結(jié)合律之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律,逐步學(xué)會(huì)了不完全歸納法和用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律,并運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律、結(jié)合律的過(guò)程,并會(huì)運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。在學(xué)生日常的自學(xué)活動(dòng)中,重視讓學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主探索,重視小組的合作與交流,所以學(xué)生的理解能力、自學(xué)能力和合作能力正逐漸提高,良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣正在逐漸養(yǎng)成。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、引導(dǎo)學(xué)生概括乘法交換律、結(jié)合律。
2、乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
師:同學(xué)們喜歡搭積木嗎?
生:喜歡
師:我們的淘氣也很喜歡搭積木,而且聰明的`他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢,你們想知道是什么嗎?
生:想
師:那好,就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。
二、探索乘法交換律
播放課件1,出示情境圖。(用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面)
師:你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎?說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。
生:我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體,一共有4行,5×4=20個(gè)。
生:豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體,一共有5排,4×5=20個(gè)。
師(板書(shū)5×4=4×5)可以這樣寫(xiě)嗎?為什么?
生:可以因?yàn)榉e相等,(求的就是一個(gè)整體)
師:認(rèn)真觀察這個(gè)等式,你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎?
生思考,匯報(bào)(數(shù)字相同,交換了位置,積不變)
師:你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了,不過(guò)喜歡思考的他還想到了一個(gè)問(wèn)題,是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢?
生:……
師:請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗(yàn)證一下行嗎?
生舉例驗(yàn)證
師:大家找到了這么多例子,也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置,積不變是普遍存在的一種規(guī)律,如果用a、b表示兩個(gè)數(shù),你能寫(xiě)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
生說(shuō)師板書(shū):
a×b
教學(xué)內(nèi)容:例1、例2、做一做、練習(xí)六1、2[P33、P34、P35、P37]
教材分析及重難點(diǎn):
教材以學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)的情境為載體設(shè)置主題圖,由圖引出例1、例2和例3,為概括和分配律提供具體的事例。這樣編排,能使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí),發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。
本課時(shí)是教學(xué)例1乘法交換律和例2乘法結(jié)合律。教材首先出示以植樹(shù)為背景,展示了植樹(shù)過(guò)程中同學(xué)們挖坑、種樹(shù)、抬水、澆樹(shù)等活動(dòng)的情境圖。教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生看主題圖,說(shuō)說(shuō)圖中給了我們哪些信息,學(xué)生可以按自己看到的說(shuō),也可以把圖中的兩段說(shuō)明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問(wèn)題。學(xué)生可能會(huì)提出多個(gè)問(wèn)題,其中有些問(wèn)題,如每組有幾人?可直接解決。學(xué)生們提出的問(wèn)題都可展示,為后面的例題教學(xué)做準(zhǔn)備。
例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生自己解答,學(xué)生一般都能說(shuō)出425和254兩個(gè)算式。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,對(duì)乘法交換律已有初步的認(rèn)識(shí),這里通過(guò)具體例子,采用不完全歸納的方法,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)相乘都有同樣的性質(zhì)。而且相信學(xué)生能很快得出乘法交換律的定律名稱。在此基礎(chǔ)上教師可讓學(xué)生再舉出幾個(gè)這樣的例子。然后,啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律,看看誰(shuí)的表示方法既簡(jiǎn)單又清楚?得出ab=ba之后,應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō):這里的a、b可以是哪些數(shù)?從而促使學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù),能把運(yùn)算規(guī)律非常簡(jiǎn)單明了地表示出來(lái)。
例2仍然是利用主題圖提出問(wèn)題一共要澆多少桶水?從解決這個(gè)問(wèn)題的兩種算法中,可以得到乘法結(jié)合律的一個(gè)實(shí)例。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律,得出abC=a(bC)。其教學(xué)的安排與例1大致相同。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)學(xué)生的自我探究推導(dǎo)得出乘法交換律和乘法結(jié)合律的概念;
2.通過(guò)學(xué)生獨(dú)立嘗試解決生活實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的相通;
3.通過(guò)學(xué)生的自我總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)加法交換律、加法結(jié)合律,并會(huì)應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生自己探究推導(dǎo)得出乘法交換律和乘法結(jié)合律的定義。
教學(xué)建議:
1.學(xué)生的獨(dú)立探究在于教師的引導(dǎo)
本節(jié)課對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),他的起步不是一窮二白。因?yàn)樵诒締卧谝徽鹿?jié)加法交換律與加法結(jié)合律中有了一定的模版教學(xué),也有了一定的思維經(jīng)驗(yàn)。所以,這里只需要教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)點(diǎn)撥。主題圖明確表示乘法運(yùn)算定律。所以教師只需輕輕啟問(wèn):加法有加法的運(yùn)算定律,今天我們的乘法運(yùn)算定律又會(huì)是什么呢?然后出示例1負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?學(xué)生很快就會(huì)得出兩個(gè)算式,因?yàn)檫@是對(duì)以前舊知的復(fù)習(xí)。只是今天賦予:425=254一個(gè)理性化的名稱而已。乘法結(jié)合律雖說(shuō)是新知,但有了加法結(jié)合律的引路它的教學(xué)也如此。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生先根據(jù)問(wèn)題試著從主題圖中找到所需的條件,然后放手讓學(xué)生自己列出算式并計(jì)算。通常,根據(jù)不同的解題思路會(huì)有學(xué)生列出(255)2與25(52)兩種算式,可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同:計(jì)算順序不同,但解決的是同一個(gè)問(wèn)題,計(jì)算結(jié)果也相同,所以能用等號(hào)把這兩個(gè)算式連起來(lái)。這里,還可讓學(xué)生通過(guò)比較,初步體會(huì)到兩個(gè)算式雖然結(jié)果相同,但后一個(gè)算式計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便。接著,可以讓學(xué)生再自己編出幾個(gè)類似例2這樣的算式,以積累更豐富的感性認(rèn)識(shí)。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括:先把前兩個(gè)數(shù)相乘,與先把后兩個(gè)數(shù)相乘,結(jié)果相等,再讓學(xué)生用字母表示。這一教學(xué)過(guò)程,也可以通過(guò)讓學(xué)生完成第35頁(yè)上填空的方式進(jìn)行。而后的教學(xué)與例1基本相似,但可以比教學(xué)例1時(shí)更放手些。
2.知識(shí)的融合在于學(xué)生的思考與比較
當(dāng)本節(jié)課的乘法交換律與乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程與結(jié)論基本敲定之時(shí),教師要注重對(duì)所學(xué)知識(shí)的融合比較。小結(jié)時(shí),讓學(xué)生進(jìn)一步思考小精靈提出的問(wèn)題:比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較明確:交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即交換加(因)數(shù)的位置,和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即可以從左往右依次計(jì)算,也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加(乘),和(積)不變。在這一活動(dòng)中,應(yīng)允許學(xué)生用自己的話,敘述自己的發(fā)現(xiàn)。這樣一來(lái),對(duì)于我們今天所學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律有了一個(gè)相通的磨合,知識(shí)的提升與得出就顯得順理成章。
3.練習(xí)的展開(kāi)需要慣性的思維與操作
這一節(jié),雖然沒(méi)有專設(shè)例題講解運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,但在得出乘法運(yùn)算定律的例題中已有所孕伏,在練習(xí)中也有所體現(xiàn),使學(xué)生初步體驗(yàn)乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用。到下一節(jié),再集中學(xué)習(xí)運(yùn)算定律在解決實(shí)際問(wèn)題和計(jì)算中的應(yīng)用。例題后的做一做和練習(xí)六的習(xí)題基本上是針對(duì)乘法運(yùn)算定律的理解、鞏固和應(yīng)用設(shè)計(jì)的。練習(xí)中,我們可以把練習(xí)六的第1與第2題先引領(lǐng)其思維。
有了第1與第2題思維的引領(lǐng),書(shū)上例1、2后的做一做相信學(xué)生應(yīng)該能按照自己的慣性思維進(jìn)行操作。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):通過(guò)探索活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法。
2、技能目標(biāo):通過(guò)探索活動(dòng),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律、交換律,并懂得用字母進(jìn)行正確的表示,使學(xué)生在理解乘法結(jié)合律、交換律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些乘法算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
教學(xué)難點(diǎn):
指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的結(jié)合律。
教學(xué)重點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。
教學(xué)方法:
發(fā)現(xiàn)法、講解法、練習(xí)法。
教學(xué)過(guò)程:
課前三分鐘:口算練習(xí)
一、談話導(dǎo)入
S:同學(xué)們,在數(shù)學(xué)運(yùn)算中,有許多有趣的規(guī)律。今天,我們?cè)僖黄饋?lái)探索,看看我們還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
二、給出圖片,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
S:濟(jì)南長(zhǎng)途汽車站里一片繁忙,人來(lái)車往,濟(jì)南汽車站也因此被稱為是中華第一站。老師這里,有20xx年濟(jì)南汽車站一天中中巴和大巴運(yùn)送旅客的情況分析,你能看的懂這個(gè)表格嗎?
T:能。
S:好,那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)表格告訴了你什么信息呢?
T:中巴每天發(fā)車960輛,平均每車20人,大巴每天發(fā)車640輛,平均每車36人。
S:同學(xué)們真聰明,發(fā)現(xiàn)了這么多的信息。那誰(shuí)能根據(jù)這些信息試著提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?
T:中巴一天運(yùn)送多少人?
S:哦,我們同學(xué)提出了這樣一個(gè)問(wèn)題,誰(shuí)能替他解答解答?
T:96020
S:咱們同學(xué)太聰明了,那老師提高個(gè)難度,想讓你們幫老師算算中巴車周一到周五共運(yùn)送乘客多少人呢?你們能解答出來(lái)嗎?
T:能。
S:好,拿出老師給你們準(zhǔn)備的練習(xí)紙,把你的答案寫(xiě)在練習(xí)紙上。
(找兩位同學(xué)到黑板板書(shū)他們不同的做法,然后分別讓他們解釋為什么這么做。)
S:我們請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)他是怎么算的。
T:先算出中巴車一天運(yùn)送乘客多少,然后再乘以5,計(jì)算出五天共運(yùn)送乘客多少。
S:哦,你真棒,那另一位同學(xué)你是怎么想的呢?能給大家解釋解釋你為什么這么做嗎?
T:我先算出一輛中巴車五天運(yùn)送多少乘客,然后乘以總共有多少輛,就得出總共運(yùn)送多少人。
S:解釋的太棒了,(教師同時(shí)將兩種算式抄在黑板左上部分)我相信大家也都聽(tīng)懂了這位同學(xué)的想法。同學(xué)們找到了兩種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,既然都是解決這個(gè)問(wèn)題的方法,那兩個(gè)式子之間我能不能用=連接?
T:能。
S:好,現(xiàn)在同學(xué)們來(lái)觀察一下,你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)式子有什么異同點(diǎn)嗎?
T:相同點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相乘,并且結(jié)果相同。
S:你的眼睛真是雪亮雪亮的,這么快就發(fā)現(xiàn)了相同點(diǎn),那同學(xué)們?cè)僬艺矣惺裁床煌c(diǎn)呢?
T:第一個(gè)式子是前兩個(gè)數(shù)先相乘,然后再乘第三個(gè)數(shù),第二個(gè)式子是后兩個(gè)式子先乘,再乘以第一個(gè)數(shù)。
S:同學(xué)們太棒了,這么快就找到了相同點(diǎn)和不同點(diǎn),哦,這好像是一個(gè)規(guī)律,哪位同學(xué)可以起來(lái)總結(jié)一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
S:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)先乘,再乘第三個(gè)數(shù),或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,積不變。
T:那是不是所有的式子都有這樣的規(guī)律呢?你能不能舉出個(gè)類似的式子來(lái)驗(yàn)證一下呢?同學(xué)們先自己想,然后在小組內(nèi)討論交流,交流好的小組坐好。我們來(lái)看看哪個(gè)小組最先完成。
(小組討論,交流想法。)
三、組展示,驗(yàn)證猜想
T:看來(lái)大家想法很多,討論的這么激烈,誰(shuí)想上來(lái)給老師和同學(xué)們展示一下你們小組交流的內(nèi)容呢?
(師投影展示生舉出來(lái)的例子)
T:哦,看來(lái)大家都找到了不少的例子來(lái)證明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啊。這也說(shuō)明了,我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,確實(shí)是存在的。前面我們剛學(xué)了用字母表示數(shù),那誰(shuí)能用字母表示一下這個(gè)規(guī)律呢?
S:(ab)c=a(bc)
T:同學(xué)們?cè)趺催@么聰明啊?那大家再想想,前面我們學(xué)習(xí)了加法的結(jié)合律和交換律,既然乘法中存在結(jié)合律,那會(huì)不會(huì)存在著交換律呢?
S:會(huì)。
T:光說(shuō)老師可不相信你們,你們能舉出來(lái)個(gè)例子嗎?
S:12=21
S:211=112
T:這樣的例子我們能不能舉完啊?
S:不能。
T:那我們又用大量的實(shí)例來(lái)證明了乘法中,同樣也存在著交換律。誰(shuí)能用字母來(lái)表示表示呢?
S:ab=ba
T:看來(lái)咱們同學(xué)都是些聰明的人,這么快就發(fā)現(xiàn)了乘法運(yùn)算中的規(guī)律(板書(shū)課題)。其實(shí)數(shù)學(xué)中,我們不止從最后的結(jié)論中學(xué)習(xí)到知識(shí),我們還可以從我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中學(xué)習(xí)到知識(shí)?;叵胛覀儎偛艑W(xué)習(xí)的過(guò)程,我們經(jīng)歷了哪些過(guò)程呢?
T:首先,我們通過(guò)觀察例子,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律;然后,我們猜想出來(lái)了規(guī)律,然后舉出了大量的實(shí)例來(lái)驗(yàn)證規(guī)律,最后,得到了結(jié)論。這就是我們數(shù)學(xué)研究的一般思路。
四、理解規(guī)律,運(yùn)用規(guī)律
T:同學(xué)們真棒!學(xué)了馬上就會(huì)用。有的同學(xué)該問(wèn)老師了,我們都會(huì)了乘法運(yùn)算,那還費(fèi)勁學(xué)這個(gè)運(yùn)算律干什么呢?我們來(lái)看這一題,12578,你能用簡(jiǎn)便的方法算出結(jié)果嗎?在練習(xí)紙上試一試。
(找一位同學(xué)到黑板板書(shū))
T:同學(xué)們坐的差不多了,我們來(lái)看我們班的xxx的做法,你能給大家解釋解釋你為什么這么做嗎?
S:將125和8先乘,就能得到整數(shù)1000,這樣就能很快算出結(jié)果了。
T:哦,把125和8先乘,得到整數(shù),這樣計(jì)算就簡(jiǎn)便了,那為什么能把8和7交換位置啊?
S:因?yàn)檫\(yùn)用了乘法的交換律。
T:同學(xué)們能不能想想我們以前的什么知識(shí)運(yùn)用到了乘法的交換律?
T:想不起來(lái)了?老師來(lái)提請(qǐng)你吧。前面我們運(yùn)用了交換律的方法將兩個(gè)因數(shù)交換位置再乘一次來(lái)檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)不對(duì),而且我們?cè)诔朔谠E中也涉及到了乘法的交換律,例如,七八五十六,我們可以得到什么算式?
S:78=56,87=56
T:這里,我們就已經(jīng)涉及到了乘法交換律了。
T:好了,學(xué)了這么多知識(shí),我們來(lái)做些練習(xí)題檢測(cè)一下吧。
五、課堂練習(xí)
1、(1)23254(2)40235
2、一套書(shū)有15本,每本定價(jià)9元,小明要買(mǎi)4套這樣的書(shū),一共需要多少錢(qián)?
3、風(fēng)華小學(xué)六個(gè)年級(jí)的學(xué)生參加跳繩比賽,每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班,每班23個(gè)人參加,一共多少人參加比賽?
六、小結(jié)
T:這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)的非常認(rèn)真,那么你們有什么收獲呢?
1、通過(guò)探索活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法。
2、通過(guò)探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律,并用字母進(jìn)行表示。
3、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
1、通過(guò)探索活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法,發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。
2、在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題:
1、出示長(zhǎng)方體圖,讓學(xué)生估計(jì)搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體。
2、用不同方法驗(yàn)證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計(jì)算,并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣,這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。
小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證,可借助計(jì)算器,用一些較大的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。
全班交流,并用字母表示結(jié)合律。
三、運(yùn)用乘法結(jié)合律的簡(jiǎn)算。
1、試一試第1題:
讓學(xué)生嘗試用乘法結(jié)合律解決連乘運(yùn)算中的簡(jiǎn)算問(wèn)題。然后進(jìn)行交流,概括出簡(jiǎn)算的方法。
2、進(jìn)一步嘗試用用乘法結(jié)合律解決連乘運(yùn)算中的簡(jiǎn)算問(wèn)題。
本課題教時(shí)數(shù):25本教時(shí)為第17教時(shí)備課日期11月8日
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法,并能對(duì)一些乘法算式用簡(jiǎn)便算法正確計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生采用合理、靈活的方法進(jìn)行乘法計(jì)算的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
投影片
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
師生活動(dòng)
備注
一、復(fù)習(xí)
二、學(xué)習(xí)新課
三、課堂練習(xí)
四、課堂作業(yè)
1.什么叫乘法的交換律?你能用字母表示嗎?
2.什么叫乘法的結(jié)合律?你能用字母表示嗎?
3.口算:
15212=25417=3529=
12583=4528=41513=
4.引入新課
剛才我們復(fù)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律,應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用。(板書(shū)課題)
1.學(xué)習(xí)例3
(1)出示例3
(2)學(xué)生討論:如何計(jì)算能湊成整十、整百數(shù),比較容易?
(3)學(xué)生嘗試著進(jìn)行計(jì)算。
(4)指名學(xué)生板演。
(5)請(qǐng)板演者講講是如何想的?
2.學(xué)習(xí)試一試第1題
(1)怎樣算比較簡(jiǎn)便?
(2)指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
(3)集體訂正。
3.學(xué)習(xí)例4
(1)出示例4
(2)想一想:怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?
(3)學(xué)生試著完成,指名學(xué)生講方法。
4.學(xué)習(xí)練一練第2題。
(1)說(shuō)一說(shuō)每道題是怎樣想的?
(2)指名三人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
(3)集體訂正。
1.練習(xí)十七第5題。
2.練習(xí)十七第6題。
練習(xí)十七第6、7題。
課后感受
在加法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上,學(xué)生們學(xué)得還算不錯(cuò)。
1、通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程。
2、使學(xué)生在探索的過(guò)程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
師:同學(xué)們的觀察真仔細(xì),像這樣2個(gè)數(shù)相乘結(jié)果是整十整百整千的數(shù),都是好朋友,這些好朋友今后都會(huì)幫助我們來(lái)運(yùn)算,我們都應(yīng)記住。這里特別的請(qǐng)大家記住三對(duì)好朋友:5×2、25×4、125×8。
師:上節(jié)課,我們進(jìn)行了有趣的探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了很多奇妙的規(guī)律,在我們的數(shù)學(xué)運(yùn)算中,還有很多規(guī)律,我們這節(jié)課就繼續(xù)探索和乘法有關(guān)的知識(shí),相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。(板書(shū):探索與發(fā)現(xiàn))
學(xué)生回答自己用積木搭過(guò)的物體。
師:老師也用小正方體積木搭了一個(gè)立體圖形。大家一起來(lái)看看。(課件出示書(shū)上的情境圖)
師:真好,你們觀察得真仔細(xì)!那么這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小正方體組成的呢?你們是怎樣計(jì)算得到這個(gè)答案的呢?請(qǐng)同學(xué)們每個(gè)人動(dòng)筆算一算。
師:由于同學(xué)們觀察角度的不同,所以列出的算式也不相同,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們比較一下,上面的第一和第二這2個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
生:相同點(diǎn)都是3、4、5三個(gè)數(shù)字相同,不同點(diǎn)是數(shù)字的位置不同。
師:數(shù)字位置不同運(yùn)算順序就不同,那么大家想想,如果三個(gè)數(shù)字的位置不變,你有什么辦法還按照剛才同學(xué)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算嗎?(不亦動(dòng)3、4、5的位置,能不能先算5×4)
師:請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下這2個(gè)算式的結(jié)果。(學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是60)
師:我們以往將三個(gè)數(shù)連乘都是先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘第三個(gè)數(shù),而現(xiàn)在我們也可以把后兩個(gè)數(shù)先相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的結(jié)果相同。這是一種巧合呢?還是一個(gè)規(guī)律呢?誰(shuí)能舉出類似這樣的三個(gè)數(shù)連乘的例子?(找2-3個(gè)學(xué)生舉例子,例子板書(shū)在黑板上)
師:同學(xué)們,你能舉例了嗎?現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)人在練習(xí)本上舉一個(gè)例子,然后在小組內(nèi)匯報(bào)你舉的例子。(提示:如果找到比較大的數(shù),可以借助計(jì)算器)
師:從剛才大家的舉例來(lái)看,每一組的結(jié)果都是相同的。同學(xué)們,你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)這些等式的共同點(diǎn)嗎?
師:同學(xué)們概括的真好,這就是乘法結(jié)合律。如果用a,b,c表示三個(gè)數(shù),你能總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(如果同學(xué)們概括不出來(lái),可以用字母的方法表示,并提示學(xué)生以后用字母這種表示方法表示其他的規(guī)律,更加便捷)
師:現(xiàn)在請(qǐng)同桌2人對(duì)照這字母的表達(dá)方式說(shuō)一說(shuō)什么是乘法結(jié)合律。
師:同學(xué)們真聰明!請(qǐng)回想一下,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的?
在計(jì)算搭長(zhǎng)方體所需要的小正方體個(gè)數(shù)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了三個(gè)數(shù)連成,順序不同,結(jié)果卻相同這一問(wèn)題(板書(shū):發(fā)現(xiàn)問(wèn)題)于是我們從中猜想是不是有什么規(guī)律(板書(shū):提出假設(shè))經(jīng)過(guò)舉例驗(yàn)證(板書(shū):舉例驗(yàn)證)我們總結(jié)出乘法的結(jié)合律(板書(shū):概括規(guī)律)
以后,我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
(28×2)×5=
師:這里面出現(xiàn)了我們一上課提到的三對(duì)好朋友,大家發(fā)現(xiàn)了嗎?(再次提醒學(xué)生注意5×2、25×4、125×8這三組數(shù))
(帶領(lǐng)學(xué)生做第一道練習(xí)題,在黑板上板書(shū)過(guò)程,指導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字以及板書(shū)格式,體會(huì)簡(jiǎn)便的必要性。然后再讓學(xué)生在練習(xí)本上做第二道習(xí)題。)
本課題教時(shí)數(shù):25本教時(shí)為第16教時(shí)備課日期11月7日
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律,并能用字母表示。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
使學(xué)生初步理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律,并能用字母表示。
教學(xué)準(zhǔn)備
投影片
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
師生活動(dòng)
備注
一、揭示課題
二、學(xué)習(xí)新課
三、鞏固練習(xí)
四、課堂小結(jié)
五、課堂作業(yè)
1.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)加法的運(yùn)算定律,請(qǐng)大家回憶一下,是怎樣的?
2.加法交換律用字母公式如何表示?加法結(jié)合律呢?(板書(shū))
3.請(qǐng)大家大膽地猜測(cè)一下:乘法有
怎樣的運(yùn)算定律?(學(xué)生猜測(cè))
4.大家猜的非常好,的確乘法也有
交換律和結(jié)合律?這節(jié)課我們一起來(lái)研究一下乘法的交換律和結(jié)合律。(板書(shū)課題)
1.學(xué)習(xí)例1
(1)出示例1
(2)小組合作,想一想:怎樣求出郵票的總張數(shù)?
(3)組織交流:①43=12(張)②34=12(張)
(4)思考:這兩種算法都是求什么的?結(jié)果怎樣?從中你體會(huì)到了什么?(板書(shū):43=34)
(5)這兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方?
2.其他的算式是不是也有著這樣的特點(diǎn)呢?出示第81頁(yè)上的有關(guān)題目。學(xué)生先計(jì)算再比較。
3.從這些算式中,你體會(huì)到了什么?誰(shuí)能來(lái)歸納一下。你能用字母公式來(lái)表示嗎?(根據(jù)學(xué)生所講,板書(shū)ab=ba)。
4.學(xué)習(xí)乘法交換律的應(yīng)用。
乘法交換律我們以前有沒(méi)有碰到過(guò)?你能舉個(gè)例子嗎?
完成練一練的第1題。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
5.學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。
(1)出示計(jì)算題。①(1412)5②14(125)
(2)學(xué)生按運(yùn)算順序計(jì)算,指名兩人板演。
(3)比較兩個(gè)算式的結(jié)果,你可以得出怎樣的結(jié)論。
(4)板書(shū):(1412)5=14(125)。比較這兩個(gè)算式有什么相同的地方和不同的地方?
6.其他的算式是不是也有著這樣的特點(diǎn)呢?出示第83頁(yè)上的有關(guān)題目。學(xué)生先計(jì)算再進(jìn)行比較。
7.從中你發(fā)現(xiàn)了什么?誰(shuí)能來(lái)歸納一下?你能用字母公式來(lái)表示嗎?[板書(shū):(ab)c=a(bc)]
8.誰(shuí)能根據(jù)字母公式,來(lái)說(shuō)一說(shuō)乘法有著怎樣的運(yùn)算定律?
1.在□里填上合適的數(shù),并說(shuō)說(shuō)這樣填的理由。
(1)9635=35□4827=□48
(1615)4=16(□□)
25(218)=(25□)□
(3)判斷:哪些等式應(yīng)用了乘法運(yùn)算定律?應(yīng)用了什么定律?
153=315
2124=4212
7(86)=7(68)
(32)1=3+(2+1)
(434)15=43(415)
今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
練習(xí)十七第1題、第4題
課后感受
學(xué)生由于已經(jīng)有了加法運(yùn)算定律的積累,所以今天的課上的很順,學(xué)生大多能正確地進(jìn)行遷移、應(yīng)用。少數(shù)同學(xué)會(huì)在回答概念時(shí),把乘法口誤成加法。
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第81-83頁(yè)例1、例2和練一練,練習(xí)十七第1-4題。
教學(xué)要求:
1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3.增強(qiáng)合作意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程:
一、猜謎引入
1.猜謎:弟兄四五個(gè),各有各的家,有誰(shuí)走錯(cuò)門(mén),讓人笑掉牙。
生:(積極舉手,低聲喊)紐扣。
師:你為什么會(huì)想到是紐扣
生:因?yàn)榧~扣扣錯(cuò)了,衣服穿出去就很難看,會(huì)讓人笑話。
師:紐扣交換了位置,就會(huì)產(chǎn)生笑話,我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律,也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。
2.提問(wèn):用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢
適時(shí)板書(shū):a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)
3.設(shè)問(wèn):乘法有沒(méi)有類似的規(guī)律今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)乘法的一些運(yùn)算定律。(板書(shū)課題)
[評(píng)析:用謎語(yǔ)拉開(kāi)學(xué)習(xí)的序幕,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,活躍了課堂氣氛,讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開(kāi)始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn),為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識(shí)鋪墊。]
二、猜測(cè)驗(yàn)證
1.猜一猜:乘法可能有哪些運(yùn)算定律
生1:乘法可能有交換律。
生2:乘法可能有結(jié)合律。
生3:
2.提問(wèn):乘法是否具有你們猜測(cè)的規(guī)律呢怎樣確認(rèn)自己的猜測(cè)看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)!(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)
3.學(xué)生分組研究,教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論,尋找教學(xué)資源)
[評(píng)析:提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題,讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想,有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]
4.交流。
(1)生1:我們小組經(jīng)過(guò)討論認(rèn)為乘法有交換律。比如:35二53,016=160等等。兩個(gè)乘數(shù)的位置變了,但它們的積不變。
生2:我們也是找了兩個(gè)數(shù),將它們相乘,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的位置變了,但它們的結(jié)果是相等的。
生3:我們小組也認(rèn)為乘法有交換律,比如我們班有4個(gè)小組,每個(gè)組有8人,求一共有多少人可以列成算式:48=32,也可以用84=32。這就說(shuō)明4乘8等于8乘4。因此,乘法和加法一樣,也有交換律。
提問(wèn):有沒(méi)有不同意見(jiàn)指名讓剛才說(shuō)乘法沒(méi)有交換律的學(xué)生發(fā)言。
生:我開(kāi)始以為乘法和加法不一樣,可是,我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律,比如3006=6300。
提問(wèn):你能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法交換律嗎
生:兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變。
師:書(shū)上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述,讓我們來(lái)看看。學(xué)生齊讀。
師:和你們說(shuō)的有什么不同
生1:我們說(shuō)的是乘數(shù),但書(shū)上說(shuō)的是因數(shù)。
生2:書(shū)上曾講過(guò)乘數(shù)又叫因數(shù),所以我們說(shuō)交換乘數(shù)的位置,積不變也是對(duì)的。
師:會(huì)用字母表示嗎板書(shū):ab=ba)。
電腦出示練習(xí)十七第2題。
師:請(qǐng)你判別一下,有沒(méi)有運(yùn)用乘法交換律并說(shuō)明理由。
[評(píng)析:放手讓學(xué)生去探索規(guī)律,并通過(guò)小組合作想辦法予以確認(rèn),這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。
(2)生4:我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如:(32)4=3(24)。
生5:我們也同意這種觀點(diǎn)。我們是用應(yīng)用題來(lái)說(shuō)明的。比如:有6個(gè)盒子,每個(gè)盒子里有4枝鋼筆,每枝鋼筆5元,這些鋼筆一共值多少元可以用645=120(元),還可以用6(45片=120(元),它們的結(jié)果一樣。
生6:我們是用算式來(lái)說(shuō)明的,如:(3467)23=34狀6723)。
提問(wèn):同學(xué)們能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法結(jié)合律嗎
生7:三個(gè)數(shù)相乘,可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。
師:你說(shuō)得很準(zhǔn)確,有什么好方法幫助記憶
生8:我把加法結(jié)合律里的加換成乘,把和換成積,其余的不變。
生9:我還發(fā)明了一種好的記憶方法,用手勢(shì)表示。(邊說(shuō)邊演示)用三個(gè)手指代表三個(gè)數(shù),其中兩個(gè)手指靠在一起,表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘,第三個(gè)手指靠過(guò)來(lái)表示再和第三個(gè)數(shù)相乘;它等于先把后兩個(gè)手指靠在一起,再把第一個(gè)手指靠過(guò)來(lái)。
師:這個(gè)記憶方法確實(shí)很好,我們大家一起來(lái)試一試。師:怎樣用字母表示乘法結(jié)合律板書(shū):(ab)c=a(bc)
[評(píng)析:乘法結(jié)合律與交換律相比,用語(yǔ)言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時(shí)的想法,不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語(yǔ)言,而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。]
5.比較加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律。
師:我們學(xué)習(xí)了加法、乘法運(yùn)算定律,你覺(jué)得它們有哪些相同、不同的地方
生1:加法交換律和乘法交換律都要交換位置,不同的是,一個(gè)在加法里運(yùn)用,另一個(gè)在乘法里運(yùn)用。
生2:我覺(jué)得加法和乘法的運(yùn)算定律很相似,只要記住其中一個(gè),就能想出另外一個(gè)。
[評(píng)析:緣起加法交換律,再回到加法交換律,將兩者進(jìn)行比較,讓學(xué)生感受到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。]
三、運(yùn)用
1.回想一下,在我們的學(xué)習(xí)中有沒(méi)有得到過(guò)乘法交換律和結(jié)合律的幫助
生:我們驗(yàn)算乘法時(shí)就應(yīng)用了乘法的交換律。
2.基本練習(xí)。
3.發(fā)展練習(xí)。利用乘法的交換律和結(jié)合律,寫(xiě)出所有和下面算式相等的式子。
869=()
[評(píng)析:練習(xí)的層次鮮明,目標(biāo)明確;促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。]
四、小結(jié)。(略)
教學(xué)目標(biāo):
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、主題圖引入
觀察主題圖,根據(jù)條件提出問(wèn)題。
(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?
(2)一共要澆多少桶水?
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問(wèn)題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。
根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題,適當(dāng)板書(shū)。
二、新授
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問(wèn)題進(jìn)行匯報(bào)。
(1)425=100(人)
254=100(人)
兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?
你還能舉出其他這樣的例子嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書(shū)。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?
板書(shū):交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報(bào)字母表示:ab=ba
我們?cè)谠瓉?lái)的學(xué)習(xí)中用過(guò)乘法交換律嗎?在驗(yàn)算乘法時(shí),可以用交換因數(shù)的位置,再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算,就是用了乘法交換律。
根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法,你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎?
教師巡視,適時(shí)指導(dǎo)。
(2)(255)225(52)
=1252=1025
=250(桶)=250(桶)
小組合作學(xué)習(xí)。
①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么?
②舉出幾個(gè)這樣的例子。
③用語(yǔ)言表述規(guī)律,并起名字。④字母表示。
小組匯報(bào)。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),進(jìn)行板書(shū)整理。
三、鞏固練習(xí)
P35/做一做1、2
四、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。
完善板書(shū)。
五、作業(yè):P37/2-4
板書(shū)設(shè)計(jì):
乘法交換律和乘法結(jié)合律
(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?(2)一共要澆多少桶水?
254=100(人)425=100(人)(255)225(52)
254=425=1252=1025
┆(學(xué)生舉例)=250(桶)=250(桶)
(255)2=25(52)
┆(學(xué)生舉例)
交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),
這叫做乘法交換律。積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
ab=ba(ab)c=a(bc)
課后小結(jié):
乘法結(jié)合律 教學(xué)內(nèi)容: ? 教材第34頁(yè)例2及“做一做” 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律。 2.能夠應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 教學(xué)重點(diǎn): 1.理解并掌握乘法結(jié)合律。 2.運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn): ? 乘法結(jié)合律的推導(dǎo)。 教具學(xué)具準(zhǔn)備: ? 題卡(或小黑板) 教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題 ? 1.口算練習(xí)2×5= 4×25=? 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= ? 2.填空練習(xí)17×13=(? )×13? 29×36=36×(? ) 25×(? )=23×25? 4×13×25=4×(? )×13 ? 3.搶答: 12+36+64= 25+50+75= 25+36+75= 88+36+12= 44+56+23= 18+96+4= ? 4.師:前面我們共同探索與發(fā)現(xiàn)了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律。這些運(yùn)算定律能使我們的計(jì)算變得快捷、簡(jiǎn)便。今天,老師將帶領(lǐng)大家再次走進(jìn)探索與發(fā)現(xiàn)的旅程,本節(jié)課我們要探索的新的運(yùn)算定律是:乘法結(jié)合律(板書(shū)課題) 二、探索交流,解決問(wèn)題 ? 1.自主探究 (出示主題圖及例2) 師:要求一共要澆多少桶水需要哪些數(shù)學(xué)信息? 生:一共25個(gè)小組;每組要種5棵樹(shù);每棵樹(shù)要澆2桶水。 師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍貌煌姆椒ń獯疬@個(gè)問(wèn)題。 (學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試解答,教師巡視,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,并及時(shí)指導(dǎo)。) ? 2.互動(dòng)交流 師:同學(xué)們解答的怎么樣了,請(qǐng)把你的解答方法在小組內(nèi)交流一下。 ? (學(xué)生互動(dòng)交流,在小組內(nèi)展示自己的描述方法,小組內(nèi)互相補(bǔ)充,初步形成小組意見(jiàn)) (教師巡視,參與學(xué)生討論) ? 3.組織全班交流 (1)教師組織各小組推舉代表匯報(bào)各組的表述方法,重點(diǎn)自己的解題思路,先算什么,再算什么,結(jié)果怎樣。教師相機(jī)板書(shū)。 方法一:先求一共種多少棵樹(shù),再求一共澆多少桶水。 ? (25×5)×2? = 125×2 = 250(桶) 方法二:先求一個(gè)小組澆多少桶水,再求25個(gè)小組共澆多少桶水。 25×(5×2) = 25×10 = 250(桶) (2)比較上面兩個(gè)算式,想一想這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 由兩種算法的結(jié)果相同,可以看出兩個(gè)算式有什么關(guān)系? 這種關(guān)系可以怎樣表示?(指名回答,教師板書(shū)如下:) (25×5)×2=25×(5×2) (3)誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)算式的關(guān)系? ? (可多指出幾名學(xué)生回答,初步感知乘法結(jié)合律。) 4.共同優(yōu)化,形成結(jié)論 師:從上面兩個(gè)算式我們可以看出,三個(gè)數(shù)相乘,總是先算前面的兩個(gè),所得的積再與第三個(gè)數(shù)相乘,現(xiàn)在我們先算后兩個(gè)數(shù)相乘,所得積再與第一個(gè)數(shù)相乘,而它們的計(jì)算結(jié)果是一樣的,我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)問(wèn)題是不是乘法中的一個(gè)規(guī)律呢?咱們來(lái)共同驗(yàn)證一下好嗎?看一看這個(gè)規(guī)律對(duì)其他的算式是不是也適用呢?請(qǐng)同學(xué)們列舉一些這樣的算式,看看它們的結(jié)果是不是相等。 ① 學(xué)生獨(dú)立列式驗(yàn)證。 ② 指幾名學(xué)生展示自己的驗(yàn)證結(jié)果。(相機(jī)板書(shū)三個(gè)算式) ③ 小結(jié):從剛才大家列舉的.算式來(lái)看,每一組的計(jì)算結(jié)果都是相同的。兩個(gè)算式結(jié)果相同,我們可以用等號(hào)把它們連接在一起。觀察黑板上的這些算式,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們發(fā)現(xiàn)的到底是一個(gè)什么樣的規(guī)律呢? (三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘第三個(gè)數(shù),或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再乘第一個(gè),他們的積不變。)(板書(shū)或卡片出示,齊讀) 5.抽象概括? 師:如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)數(shù),怎樣用字母表示乘法結(jié)合律呢? (多指幾名學(xué)生回答,形成結(jié)論 )? (a×b)×c= a×(b×c) 三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高 ? 師:我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)了乘法結(jié)合律,也知道了它非常有用。那我們能不能用它來(lái)為我們的學(xué)習(xí)服務(wù)呢?我們共同到實(shí)踐練習(xí)中去體會(huì)吧。 1.你能說(shuō)一說(shuō),如何運(yùn)用乘法結(jié)合律使下面的計(jì)算簡(jiǎn)便嗎? 42×125×8 38×25×4? 25×38×4? 125×42×8 (看看后兩個(gè)算式與前兩個(gè)算式有什么不同的地方。在應(yīng)用運(yùn)算定律方面有什么不同? 前兩個(gè)算式?jīng)]有調(diào)換因數(shù)的位置,直接使用乘法結(jié)合律,后兩個(gè)算式先運(yùn)用了乘法交換律,將因數(shù)調(diào)換了位置,然后再用乘法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。) 2.說(shuō)一說(shuō),下面算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。 72+48=48+72 ( ) A×B=B×A? ( )? a+(20+9)=(a+20)+9 ( ) (△×○)×b=△×(○×b)? ( ) 3.用合適的方法計(jì)算下面各題。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 (小黑板或題卡出示,學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算)(第一題先交換因數(shù)的位置再用乘法結(jié)合律,第二題不能簡(jiǎn)算,第三題要經(jīng)過(guò)變化后才能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算) ? 4.教材第35頁(yè)“做一做”第2題。 5、寫(xiě)出幾個(gè)使用乘法交換律的乘法算式。 ? 5.寫(xiě)出幾個(gè)使用乘法結(jié)合律的乘法算式。 四、回顧整理,反思提升 師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲?(完善板書(shū)) 五、課堂作業(yè): 六、板書(shū)設(shè)計(jì): 乘法結(jié)合律? ? (25×5)×2? 25×(5×2) ? ? (展示學(xué)生驗(yàn)證算式) ? = 125×2 = 25×10 ? ? = 250(桶)? = 250(桶) (a × b)×c? =? a ×(b×c) 三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘第三個(gè)數(shù),或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再乘第一個(gè),他們的積不變。 ? ? ? ? ? ? ? ? 乘法運(yùn)算定律練習(xí)1.口算。 (1)25×8 ? (2)4×9×25 (3)26×102 ? (4)55×8+45×8 (5)125×88 ? (6)72×160×0 2.根據(jù)運(yùn)算定律,在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 (1)64×75×32=(□×□)×32 (2)(70×25)×□=70×(□×8) (3)(52+35)×8=52×□+□×8 (4)(17+□)×10=□×10+13×□ (5)76×8+24×8=(□+□)×8 3.判斷題,對(duì)的畫(huà)“√”,錯(cuò)的畫(huà)“×”。 (1)14×9+9×16=(14+16)×9? ?( ) (2)(37+1)×20=37×20+20 ( ) (3)45×99+45=45×100+1? ( ) (4)(43+45)×2=43×(45×2)? ( ) (5)(14×25)×4×3=14×4+25×3? ( ) 4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。 (1)104×25? (2)125×16 (3)48×99+48 ? ? (4)78×125×8 (5)50×25×2×4? (6)125×(80+8) 5.應(yīng)用題。 (1)一箱蘋(píng)果重35千克,一箱桔子重30千克,商店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果、桔子各10箱,購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果、桔子共多少千克?(用兩種方法計(jì)算) (2)一個(gè)養(yǎng)雞廠共有5排雞舍,每排雞舍有80個(gè)雞籠,平均每個(gè)雞籠養(yǎng)雞50只,這個(gè)養(yǎng)雞廠一共養(yǎng)雞多少只? (3)張師傅每小時(shí)做零件23個(gè),小王每小時(shí)做零件31個(gè),3小時(shí)后張師傅比小王少做多少個(gè)零件? 6.想一想問(wèn)□里該填什么數(shù)? (1)a×99+a=□×(99+□) (2)下面算式里的□表示同一個(gè)數(shù)。 3×□+2×□=□ ? 乘法交換律和結(jié)合律活動(dòng)單 姓名______ 活動(dòng)一:運(yùn)用乘法的交換律或結(jié)合律,在下面的橫線上填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)。 78×85×17=78×(_____×______) 81×(43×32)=(_____ ×______)×32 不計(jì)算在□里填上 “〉”、“〈”或“=” 1.73×54□54×73? ?2.(75×76)×74□75×(76×74) 3.87×53□87×52 4.80×90□8×(10×90) 活動(dòng)二:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題 973×5×2? 125×897×8 ? 2×125×8×5 195×25×4? ?50×5×2×2? 90×125×8×4 ? 活動(dòng)三解決問(wèn)題 1.一個(gè)盒子能裝12支鋼筆,每支鋼筆3元錢(qián).買(mǎi)這樣的鋼筆5盒共用多少元?(用兩種方法解答) ? ? ? ? 2.一臺(tái)縫紉機(jī)6小時(shí)可加工服裝48件,要用5臺(tái)同樣的縫紉機(jī)加工400件服裝,需要幾小時(shí)? ? ?
一、復(fù)習(xí)引新。
1、你能用字母表示乘法的交換律嗎?
2、你能用字母表示乘法的結(jié)合律嗎?
3、口算。
15脳2脳1225脳4脳1735脳2脳2
45脳2脳94脳15脳135脳4脳37
提問(wèn):上面各題口算時(shí)為什么比較方便?
指出:連乘時(shí)如果兩個(gè)數(shù)先乘得的積是整十整百,再和第三個(gè)數(shù)相乘就比較簡(jiǎn)便。
4、引入新課。
應(yīng)用剛才復(fù)習(xí)的乘法的交換律和結(jié)合律,可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。這節(jié)課就學(xué)習(xí)應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律,進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算(板書(shū)課題)。
二、新課。
1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算35脳1825脳16
35脳18
=35脳(2脳9)想:把18看成2與9的積,應(yīng)用結(jié)
=(35脳2)脳9合律,先算2乘35.
=70脳9
=630
25脳16
=25脳(4脳4)提問(wèn):25和幾相乘得100?
=(25脳4)脳4把16看成幾和幾的積?
=100脳4
=400
2、練習(xí):用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
45脳828脳1525脳12
指名扳演,集體訂正。
小結(jié):在乘法計(jì)算時(shí),如果有兩個(gè)乘數(shù)相乘的積是整十,整百的數(shù),就可以應(yīng)用乘法的交換律或結(jié)合律,把這兩個(gè)數(shù)先乘,再和其他乘數(shù)相乘,使計(jì)算簡(jiǎn)便。
三、想想做做。
1、P63、7
先獨(dú)立填表,再觀察和比較,說(shuō)說(shuō)積是怎樣變化的。
2、P63、8
分組出示,計(jì)算完后比較。
四、布置作業(yè)
P63、第6、9、10題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用
35脳18
=35脳(2脳9)想:把18看成2與9的積,應(yīng)用結(jié)
=(35脳2)脳9合律,先算2乘35.
=70脳9
=630
25脳16
=25脳(4脳4)提問(wèn):25和幾相乘得100?
=(25脳4)脳4把16看成幾和幾的積?
=100脳4
=400
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,在教學(xué)中我堅(jiān)持“以學(xué)生為主體”的理念,突出“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)思想,整個(gè)教學(xué)過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究為主,通過(guò)學(xué)生的觀察、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性。
1.猜謎激趣,喚醒舊知。
數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系,借助生活中的現(xiàn)象激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲望,可以起到事半功倍的效果。在導(dǎo)入新課時(shí),教師口述謎語(yǔ),以猜謎的形式引入,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)學(xué)生猜出是紐扣之后,教師順勢(shì)牽引到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生回憶:在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)涉及到交換位置呢?通過(guò)這樣的提問(wèn),喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,同時(shí)也為學(xué)生的知識(shí)遷移埋下伏筆。
2.知識(shí)遷移,探究體驗(yàn)。
探究數(shù)學(xué)規(guī)律是有過(guò)程的,對(duì)于這個(gè)過(guò)程的認(rèn)識(shí)不是教師傳授的,而是學(xué)生自己體驗(yàn)和感受的,對(duì)學(xué)生已有的體驗(yàn)和感受及時(shí)地歸納總結(jié)是提高探究能力的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)課突出“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)思想,在教師的引導(dǎo)下,利用學(xué)生已經(jīng)掌握的加法運(yùn)算定律進(jìn)行知識(shí)遷移,學(xué)生通過(guò)猜想,探究、歸納出乘法交換律和乘法結(jié)合律,并理解其作用,為后面的簡(jiǎn)便計(jì)算作鋪墊。
師:弟兄四五個(gè),各有各的家,有誰(shuí)走錯(cuò)門(mén),讓人笑掉牙。請(qǐng)同學(xué)們想一想,這是什么?(生積極舉手,低聲喊“紐扣”)
師:你為什么會(huì)想到是紐扣?(紐扣扣錯(cuò)了,衣服穿出去會(huì)很難看,會(huì)讓人笑話)
師:紐扣交換了位置,就會(huì)產(chǎn)生笑話,我們剛學(xué)的加法運(yùn)算定律也和交換位置有關(guān)。誰(shuí)能將加法交換律說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)?(交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變,這就是加法交換律)
師:用字母如何表示加法交換律和加法結(jié)合律?乘法有沒(méi)有類似的規(guī)律呢?今天我們就一起來(lái)探究一下與乘法有關(guān)的運(yùn)算定律。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖:
用謎語(yǔ)拉開(kāi)學(xué)習(xí)的序幕,既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又活躍了課堂氣氛,讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開(kāi)始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn),為學(xué)生探索規(guī)律作好了知識(shí)鋪墊。
1.解讀主題圖,引出例題。
(1)(課件出示主題圖)觀察主題圖,說(shuō)一說(shuō),主題圖中給出了哪些信息?(一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)……)
(2)你能根據(jù)主題圖提出哪些問(wèn)題?
①負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?
②一共要澆多少桶水?
2.教學(xué)乘法交換律。
(2)要想解決這個(gè)問(wèn)題,需要哪些條件呢?
(3)先想一想,再列式計(jì)算,然后在小組內(nèi)相互交流。
(4)指名匯報(bào)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。
方法二25×4。
師:兩個(gè)算式的結(jié)果是否相等??jī)蓚€(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接?你還能舉出其他這樣的例子嗎?
生2:我列舉的算式是8×25=25×8=200。
師:你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?(學(xué)生總結(jié),教師引導(dǎo),課件出示后學(xué)生齊讀,師板書(shū):兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律)
(5)你能試著用字母表示嗎?(學(xué)生匯報(bào)用字母表示:a×b=b×a)
(6)我們?cè)谠瓉?lái)的學(xué)習(xí)中用過(guò)乘法交換律嗎?(用過(guò),在進(jìn)行乘法驗(yàn)算時(shí))
(7)反饋練習(xí)。
①下面有兩道題需要同學(xué)們運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行填空。(教材25頁(yè)“做一做”中第一排的兩道題)
②數(shù)學(xué)小游戲。
師:同學(xué)們的表現(xiàn)不錯(cuò),所以老師決定做游戲獎(jiǎng)勵(lì)你們,這里有幾道題,如果你認(rèn)為這道題運(yùn)用了乘法交換律就舉手,如果你認(rèn)為這道題沒(méi)有運(yùn)用乘法交換律就不舉手。
3.教學(xué)乘法結(jié)合律。
師:加法有交換律和結(jié)合律,乘法也有交換律,那么乘法還可能有什么運(yùn)算定律?選擇例6作為研究對(duì)象來(lái)探究一下。
(2)要想解決這個(gè)問(wèn)題,需要哪些條件呢?(一共有25個(gè)小組,每組要種5棵樹(shù),每棵樹(shù)要澆2桶水)
(3)先想一想,再列式計(jì)算,然后在小組內(nèi)相互交流。
學(xué)生獨(dú)立解答,可能會(huì)出現(xiàn)兩種不同的方法:
方法一先求一共種了多少棵樹(shù),再求一共要澆多少桶水。
方法二先求每組要澆多少桶水,再求一共要澆多少桶水。
(4)在這兩個(gè)算式中,你們發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)課件出示的活動(dòng)卡,小組合作尋找規(guī)律。
小組2:我們小組發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)、數(shù)字順序、結(jié)果都相同,只有運(yùn)算順序不同。
小組3:我們小組發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘,先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。我們還舉例進(jìn)行了驗(yàn)證,如(30×5)×4=30×(5×4),125×(8×4)=(125×8)×4。
小組4:我們小組也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律,并且根據(jù)加法結(jié)合律我們給這個(gè)規(guī)律起了個(gè)名字,叫乘法結(jié)合律。
師:同學(xué)們合作學(xué)習(xí)的成果真不少,你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是乘法結(jié)合律。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),板書(shū):三個(gè)數(shù)相乘,先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
(6)反饋練習(xí)。
教材25頁(yè)“做一做”中第二排的兩道題。
設(shè)計(jì)意圖:
在教學(xué)過(guò)程中,采用小組合作的學(xué)習(xí)方式,通過(guò)觀察、比較、舉例、驗(yàn)證等活動(dòng),使學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中掌握乘法交換律和結(jié)合律,既關(guān)注了學(xué)生探究的過(guò)程,又培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括的能力。
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)例3、例4、例5及做一做,練習(xí)十三第3-9題。
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解并掌握乘法結(jié)合律。
2.應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
(二)能力調(diào)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,解決實(shí)際問(wèn)題。
(三)德育滲遺點(diǎn)
認(rèn)識(shí)知識(shí)間的相互關(guān)系。
(四)羹育滲遺點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習(xí)感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,提高審美意識(shí),
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行知識(shí)遷移,使學(xué)生由感性上升到理性,抽象概
念,掌握知識(shí)。
1.教學(xué)重點(diǎn):理解乘法的結(jié)合律的意義及運(yùn)用。
2.教學(xué)難點(diǎn):乘法結(jié)合律的運(yùn)用。
投影儀、投影片、小黑板(轉(zhuǎn)板)。
(一)鐳蟄孕伏
1.什么叫乘法的交換律?舉例說(shuō)明。
2.在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),并說(shuō)明根據(jù)什么運(yùn)算定律填的。(投影)
245=()()()72二72()()()二()X()
3.以上我們對(duì)乘法交換律及其應(yīng)用進(jìn)行了復(fù)習(xí),同學(xué)們掌握得很好
課我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。
板書(shū)課題:乘法結(jié)合律
(早)探究新知
1.教學(xué)例3:
出示例3:
(2)引導(dǎo)學(xué)生分組試算,發(fā)現(xiàn)什么?
(3)匯報(bào):
使學(xué)生明確:左邊三個(gè)數(shù)相乘的積和右邊三個(gè)數(shù)相乘的積相等。
(4)同座互相試算,自己寫(xiě)數(shù),看一看結(jié)果是否都是這樣?
(5)反饋練習(xí):完成下面幾組算式并觀察下面每組的兩個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)了什
么規(guī)律?
(154)100=15(410)
(12580)50=125(805)
(78)5=7(85)
(1225)4=12(425)
使學(xué)生明確:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再同第三個(gè)數(shù)相乘;或者先
把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。
(引導(dǎo)學(xué)生初步歸納乘法結(jié)合律,多次體驗(yàn),探索規(guī)律,形成技能。)
(6)用字母表示乘法結(jié)合律。
如果用字母o、b、c分別表示這三個(gè)數(shù),那么乘法結(jié)合律該怎樣表示呢?啟
發(fā)學(xué)生回答,教師板書(shū):(o6)c;教師提示學(xué)生注意這里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整數(shù)。
并指導(dǎo)閱讀教科書(shū)。
(7)練習(xí):教材第61頁(yè)上面的做一做(學(xué)生填書(shū)),訂正并說(shuō)明根據(jù)。
2.教學(xué)例4:+、
我們知道應(yīng)用加法的交換律、結(jié)合律可使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。同樣我們應(yīng)用乘
法交換律和結(jié)合律也可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
板書(shū):簡(jiǎn)便運(yùn)算
出示例4:計(jì)算43254
教師提問(wèn):怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?學(xué)生交流后試算
法。
3.教學(xué)例5:
出示例5,計(jì)算25434
并指名板演,講述計(jì)算方法
引導(dǎo)學(xué)生討論,這道題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?同桌討論如何計(jì)算,最后把答
案寫(xiě)出來(lái),指名板演,集體訂正。訂正時(shí)由學(xué)生講,由25434到43254
這一步,根據(jù)乘法交換律。由43254到43(254)的根據(jù)是乘法結(jié)合律。
教師指出:分析或想的過(guò)程可以省略。
4.比較例4和例5:
觀察比較例4和例5時(shí),在應(yīng)用運(yùn)算定律方面有什么不同?交給學(xué)生討
論,引導(dǎo)學(xué)生明確:計(jì)算例4時(shí),沒(méi)有調(diào)換因數(shù)的位置,只應(yīng)用了乘法的結(jié)合律,
使計(jì)算簡(jiǎn)便;例5應(yīng)用了交換律調(diào)換了因數(shù)的位置,然后再應(yīng)用乘法結(jié)合律,使
計(jì)算簡(jiǎn)便。
5.同學(xué)們想一想,過(guò)去學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)應(yīng)用了乘法的結(jié)合律?啟發(fā)學(xué)生說(shuō)
出516可簡(jiǎn)便計(jì)算,以及算法。
6.練習(xí):教材第61頁(yè)下方的做一做。(學(xué)生口述解答)
教師:以上我們學(xué)的是應(yīng)用定律如何進(jìn)行簡(jiǎn)算,也就是在幾個(gè)數(shù)相乘的條
件下,如果其中有兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百......的數(shù),就可應(yīng)用乘法交換律和結(jié)
合律,使計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
(三)鞏固發(fā)晨
1.填空:
(1)乘法結(jié)合律用字母公式表示是(
(2)教科書(shū)第62頁(yè)第3題。
2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算練習(xí)第十三4題。
3.練習(xí)十三第5題,投影出示。(口答)
4.練習(xí)十四第6題,分組討論。
5.練習(xí)十四第8題;投影出示。學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě),訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
(四)全課小結(jié)(略)
練習(xí)十三第7、9題。
乘法結(jié)合律和簡(jiǎn)便算法
(54)2二5(42)
三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再同第三個(gè)數(shù)相乘,
或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘,它們的
積不變,這叫做乘法的結(jié)合律。
例4計(jì)算43254
例5計(jì)算
43100
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