最新單調(diào)性課件八篇

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。在日常的學(xué)習(xí)工作中，幼兒園教師都會(huì)提前準(zhǔn)備一些能用到的資料。資料所覆蓋的面比較廣，可以指學(xué)習(xí)資料。有了資料的幫助會(huì)讓我們?cè)诠ぷ髦懈尤玺~(yú)得水！那么，你知道有哪些常見(jiàn)幼師資料嗎？下面是小編精心為你整理的“最新單調(diào)性課件八篇”，供你參考，希望能幫到你。

單調(diào)性課件 篇1

函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用

體驗(yàn)回顧 ：

1. 函數(shù) 滿(mǎn)足 對(duì)任意定義域中的x1, x2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______________；

2.設(shè)函數(shù) ，若對(duì)于任意? ，

不等式 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是?????? ．

經(jīng)典訓(xùn)練 ：

【題型一】解抽象函數(shù)不等式問(wèn)題

例1：定義在實(shí)數(shù)集 上的偶函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，若 ，則 的取值范圍是______．

練習(xí)：設(shè) 是定義在（ 上的增函數(shù)，且滿(mǎn)足 ．若 ，且 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

練習(xí)：函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，若 ，求實(shí)數(shù)a的范圍。

練習(xí); 設(shè) 是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)， ，若對(duì)任意的 ，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是??????? ．

解析：因?yàn)?且 ，所以 ，又 ，所以 ，再由 可知，? ．又因?yàn)?是定義在 上的增函數(shù)，從而有 ，解得： ．故所求實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ．

解： 定義域是?????? 即

又

是奇函數(shù)

在 上是增函數(shù)???? 即

解之得??? 故a的取值范圍是

【題型二】數(shù)列中的單調(diào)性

例2：數(shù)列 的通項(xiàng) ，為了使不等式 對(duì)任意 恒成立的充要條件．

解：∵ ，

則 ，

欲使得題設(shè)中的不等式對(duì)任意 恒成立，

只須 的最小項(xiàng) 即可，

又因?yàn)?，

即只須 且 ，

解得 ，

即 ，解得實(shí)數(shù) 應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系為 且 ．

練習(xí)：數(shù)列 滿(mǎn)足： ，記 ，若 對(duì)任意的 恒成立，則正整數(shù) 的最小值為??????????????????????? 。10；

易得： ，令 ，而

，為減數(shù)列，

所以： ，而 為正整數(shù)，所以

練習(xí):設(shè)函數(shù) 數(shù)列 的通項(xiàng) .滿(mǎn)足

（1）.求數(shù)列 的通項(xiàng)公式.

（2）.數(shù)列 有沒(méi)有最小項(xiàng).

課后作業(yè)：

1.定義在 ，且 ，若不等式 對(duì)任意 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

解：依題設(shè) ,且 ,則

則 ( )

所以 ,即 ,從而函數(shù) 在 單調(diào)遞減

所以不等式

即 恒成立,又 ，從而 ，從而 ，又 ，所以 ，從而實(shí)數(shù)a的取值范圍為

2. 已知 ，t是大于0的常數(shù)，且函數(shù) 的最小值為9，則t的值為???????? ．4

3.已知數(shù)列 是由正數(shù)組成的等差數(shù)列， 是其前 項(xiàng)的和，并且 .

（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；

（2）求使不等式 對(duì)一切 均成立的最大實(shí)數(shù) ；

（3）對(duì)每一個(gè) ，在 與 之間插入 個(gè) ，得到新數(shù)列 ，設(shè) 是數(shù)列 的前 項(xiàng)和，試問(wèn)是否存在正整數(shù) ，使 ？若存在求出 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

解：（1）設(shè) 的公差為 ，由題意 ，且

，

數(shù)列 的通項(xiàng)公式為

（2）由題意 對(duì) 均成立

記

則

，

∴ ，∴ 隨 增大而增大

∴ 的最小值為

∴ ，即 的最大值為

（3）

∴在數(shù)列 中， 及其前面所有項(xiàng)之和為

，即

又 在數(shù)列 中的項(xiàng)數(shù)為：

且 ，

所以存在正整數(shù) 使得

單調(diào)性課件 篇2

1.知識(shí)與技能：從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握利用函數(shù)圖象和定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)——上升或下降，初步體會(huì)函數(shù)單調(diào)性，然后數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生嘗試歸納函數(shù)單調(diào)性的定義，并能利用圖像及定義解決單調(diào)性的證明。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生由現(xiàn)象猜想結(jié)論的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷。

【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

【教學(xué)方法】教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)。

師：同學(xué)們剛剛從樓下走到了教室，如果把每一個(gè)樓梯的臺(tái)階都標(biāo)上數(shù)字，我們一起來(lái)描述一下從樓下走到教室這一過(guò)程中，同學(xué)們的位置變化。

生：隨著樓梯臺(tái)階標(biāo)號(hào)的增大，我們所處的位置在不斷地上升。

師：(積極反饋，全班鼓掌表?yè)P(yáng))反之，我們下樓時(shí)，我們的.位置顯然是在下降的。

師：(閱讀教材，人教版節(jié)首內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生看圖)結(jié)合上下樓的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考。

觀察圖中的函數(shù)圖象，隨著函數(shù)自變量的增大(減小)，你能得到什么信息?

我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，了解了函數(shù)的定義域及值域，本節(jié)內(nèi)容其實(shí)就是針對(duì)自變量與函數(shù)值之間的變化關(guān)系進(jìn)行的專(zhuān)題研究之一──函數(shù)單調(diào)性的研究。

同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)對(duì)函數(shù)隨著自變量取值的變化函數(shù)值相應(yīng)的變化情況有了一定的認(rèn)識(shí)，但是沒(méi)有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)就是通過(guò)形象的函數(shù)圖象變化情況，為函數(shù)單調(diào)性建立嚴(yán)格定義。

首先，我們來(lái)研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性。

師：在沒(méi)有學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義之前，函數(shù)的單調(diào)性可以理解為，

師：根據(jù)圖象，請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出你對(duì)這兩個(gè)函數(shù)單調(diào)性的描述。

生：(獨(dú)立完成，小組內(nèi)互相檢查，然后閱讀教材，對(duì)比參照)。

函數(shù)的性質(zhì)離不開(kāi)函數(shù)的定義域，在研究函數(shù)單調(diào)性時(shí)，我們也必須充分考慮到這一點(diǎn)，在函數(shù)的定義區(qū)間上描述隨著自變量值的變化，函數(shù)值的變化情況。

師：思考，如何利用函數(shù)解析式來(lái)描述函數(shù)隨著自變量值的變化，函數(shù)值的變化情況?(注意函數(shù)的定義區(qū)間)

生：在上，隨著自變量值的增大，函數(shù)值逐漸減小;在上，隨著自變量值的增大，函數(shù)值逐漸增大。

師：如果給出函數(shù)，你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述出函數(shù)單調(diào)性的定義嗎?

生：(師生共同探究，得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義)一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

①如果對(duì)于定義域上某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);

②如果對(duì)于定義域上某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。

【例1】下圖是定義在區(qū)間上的函數(shù)，根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的.單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)?

【例2】物理學(xué)中的玻意耳定律(為正常數(shù))告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積減小時(shí)，壓強(qiáng)將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。

學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)和感受，共同完成小結(jié)。

(1) 利用圖象判斷函數(shù)單調(diào)性;

(2) 利用定義判斷函數(shù)單調(diào)性;

單調(diào)性課件 篇3

上的值與最小值，你認(rèn)為應(yīng)通過(guò)什么方法去求解?

3.分組討論，回答問(wèn)題

①學(xué)生回答：f(x2)是極大值，f(x1)與f(x3)都是極小值.

②依照極值點(diǎn)的定義討論得出：f(a)、f(b)不是函數(shù)y=f(x)的極值.

③直觀地從函數(shù)圖象中看出：f(x3)是最小值，f(b)是值.

(教師在回答完問(wèn)題①②③之后，再提問(wèn)：如果在沒(méi)有給出函數(shù)圖象的情況下，怎樣才能判斷出f(x3)是最小值，而f(b)是值呢?)

④與學(xué)生共同討論，得出求函數(shù)最值的一般方法：

i)求y=f(x)在(a，b)內(nèi)的極值(極大值與極小值);

ii)將函數(shù)y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)作比較，其中的一個(gè)為值，最小的一個(gè)為最小值.

4.分析講解例題

例4求函數(shù)y=x4-2x2+5在區(qū)間

單調(diào)性課件 篇4

單調(diào)性課件：幫助學(xué)生輕松掌握單調(diào)性的藝術(shù)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，單調(diào)性是一個(gè)重要且基礎(chǔ)的概念。掌握單調(diào)性可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)運(yùn)算中的困擾。對(duì)于許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)單調(diào)性往往是一個(gè)枯燥乏味的過(guò)程。為了幫助學(xué)生輕松掌握單調(diào)性的藝術(shù)，我們開(kāi)發(fā)了一套創(chuàng)新的單調(diào)性課件。

第一部分：什么是單調(diào)性？

單調(diào)性是指函數(shù)在定義域內(nèi)的部分或全部取值是遞增或遞減的特性。通過(guò)單調(diào)性能夠判斷函數(shù)的圖像的形狀，幫助我們更好地理解函數(shù)。

第二部分：為什么學(xué)習(xí)單調(diào)性？

學(xué)習(xí)單調(diào)性有以下幾個(gè)重要的原因：

1. 解決問(wèn)題：通過(guò)分析函數(shù)的單調(diào)性，可以幫助我們更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，如求極值、解方程等。

2. 理解圖像：?jiǎn)握{(diào)性能夠幫助我們了解函數(shù)圖像的形狀，使我們能夠更準(zhǔn)確地描述函數(shù)的行為。

3. 加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解：?jiǎn)握{(diào)性是計(jì)算與函數(shù)的核心概念之一，掌握單調(diào)性有助于我們更深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)。

第三部分：?jiǎn)握{(diào)性的判定方法

1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：如果函數(shù)在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)大于零，則其為遞增函數(shù)；如果導(dǎo)數(shù)小于零，則其為遞減函數(shù)。

2. 函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)：通過(guò)計(jì)算函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，我們可以判斷函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)點(diǎn)的單調(diào)性。

3. 定義域的劃分：通過(guò)對(duì)函數(shù)的定義域進(jìn)行劃分，我們可以找出函數(shù)在不同區(qū)間上的單調(diào)性，并進(jìn)行綜合分析。

第四部分：?jiǎn)握{(diào)性課件的特點(diǎn)

1. 圖像展示：?jiǎn)握{(diào)性課件通過(guò)生動(dòng)的圖像展示，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)圖像的單調(diào)性。

2. 交互學(xué)習(xí)：課件提供了豐富的交互學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)際操作來(lái)鞏固對(duì)單調(diào)性的掌握。

3. 多元素比較：課件提供了多個(gè)圖像進(jìn)行比較，使學(xué)生能夠更好地理解單調(diào)變化與圖像形狀的關(guān)系。

單調(diào)性課件的開(kāi)發(fā)為學(xué)生學(xué)習(xí)單調(diào)性提供了創(chuàng)新的方法與途徑。通過(guò)該課件，學(xué)生可以更輕松地掌握單調(diào)性的概念與判定方法，提高數(shù)學(xué)解題的效率。相信隨著單調(diào)性課件的推廣應(yīng)用，學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將更加生動(dòng)有趣，取得更好的成績(jī)。

單調(diào)性課件 篇5

【教學(xué)目標(biāo)】 【知識(shí)目標(biāo)】：使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法． 【能力目標(biāo)】通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力． 【德育目標(biāo)】通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程． 【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明． 函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生第一次接觸用嚴(yán)格的邏輯語(yǔ)言證明函數(shù)的性質(zhì)，并在今后解決初等函數(shù)的性質(zhì)、求函數(shù)的值域、不等式及比較兩個(gè)數(shù)的大小等方面有廣泛的實(shí)際應(yīng)用， 【教學(xué)難點(diǎn)】歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性． ? 由于判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性，常常要綜合運(yùn)用一些知識(shí)（如不等式、因式分解、配方及數(shù)形結(jié)合的思想方法等）所以判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性是本節(jié)課的難點(diǎn). 【教材分析】函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它把自變量的變化方向和函數(shù)值的變化方向定性的聯(lián)系在一起，所以本節(jié)課在教材中的作用如下 （1）函數(shù)的單調(diào)性起著承前啟后的作用。一方面，初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容在解決函數(shù)的某些問(wèn)題中得到了充分運(yùn)用，函數(shù)的單調(diào)性與前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識(shí)的延續(xù)有密切的聯(lián)系；函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識(shí)是它和后面的函數(shù)奇偶性，合稱(chēng)為函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是今后研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)。 （2）函數(shù)的單調(diào)性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，這節(jié)課通過(guò)對(duì)具體函數(shù)圖像的歸納和抽象，概括出函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的準(zhǔn)確定義，明確指出函數(shù)的增減性是相對(duì)于某個(gè)區(qū)間來(lái)說(shuō)的。教材中判斷函數(shù)的增減性，既有從圖像上進(jìn)行觀察的直觀方法，又有根據(jù)其定義進(jìn)行邏輯推理的嚴(yán)格證明方法，最后將兩種方法統(tǒng)一起來(lái)，形成根據(jù)觀察圖像得出猜想結(jié)論，進(jìn)而用推理證明猜想的體系。同時(shí)還要綜合利用前面的知識(shí)解決函數(shù)單調(diào)性的一些問(wèn)題，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。 （3）函數(shù)的單調(diào)性有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問(wèn)題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性；同時(shí)在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)的'數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)。 因此“函數(shù)的單調(diào)性”在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容里占有十分重要的地位。它體現(xiàn)了函數(shù)的變化趨勢(shì)和變化特點(diǎn)，在利用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題中起著十分重要的作用，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提供了重要方式和途徑。 【學(xué)情分析】 從學(xué)生的知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等簡(jiǎn)單函數(shù)，函數(shù)的概念及函數(shù)的表示，能畫(huà)出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像，從圖像的直觀變化，學(xué)生能粗略的得到函數(shù)增減性的定義，所以引入函數(shù)的單調(diào)性的定義應(yīng)該是順理成章的。 從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過(guò)初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)與實(shí)驗(yàn)，學(xué)生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。 從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)心理上看，學(xué)生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實(shí)物實(shí)例，但并沒(méi)有上升為“概念”的水平，如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學(xué)生關(guān)注的問(wèn)題，也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問(wèn)題。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過(guò)對(duì)比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。但是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)將自然語(yǔ)言的描述提升為形式化的定義，學(xué)生接受起來(lái)比較困難？在教學(xué)中要多引導(dǎo)，讓學(xué)生真正的理解函數(shù)單調(diào)性的定義。 【教學(xué)方法】教師是教學(xué)的主體、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過(guò)雙主體的教學(xué)模式方法： 啟發(fā)式教學(xué)法――以設(shè)問(wèn)和疑問(wèn)層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考，逐步從常識(shí)走向科學(xué)，將感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。 探究教學(xué)法――引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵(lì)學(xué)生去探； 激勵(lì)學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。 合作學(xué)習(xí)――通過(guò)組織小組討論達(dá)到探究、歸納的目的。 【教學(xué)手段】計(jì)算機(jī)、投影儀． 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（利用電腦展示） 1. 如圖為某市一天內(nèi)的氣溫變化圖： （1）觀察這個(gè)氣溫變化圖，說(shuō)出氣溫在這一天內(nèi)的變化情況． （2）怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)在這一天內(nèi)“隨著時(shí)間的增大，氣溫逐漸升高或下降”這一特征？ 引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考． 問(wèn)題：觀察圖形，能得到什么信息？ 預(yù)案：(1)當(dāng)天的最高溫度、最低溫度以及何時(shí)達(dá)到； (2)在某時(shí)刻的溫度； (3)某些時(shí)段溫度升高，某些時(shí)段溫度降低. 在生活中，我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律， 是很有幫助的． 問(wèn)題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？ 預(yù)案：股票價(jià)格、水位變化、心電圖等等 ? ? ? ? ? ? ? ? 春蘭股份線性圖 ? ． ? ? ? ? ? 水位變化圖 歸納：用函數(shù)觀點(diǎn)看，其實(shí)就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變?。?〖設(shè)計(jì)意圖〗由生活情境引入新課，激發(fā)興趣． 二、歸納探索，形成概念 對(duì)于自變量變化時(shí)，函數(shù)值是變大還是變小，初中同學(xué)們就有了一定的認(rèn)識(shí)，但是沒(méi)有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義. 1．借助圖象，直觀感知 問(wèn)題1：分別作出函數(shù) 的圖象，并且觀察自變量 變化時(shí)，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？（學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)，然后電腦顯示下圖） 預(yù)案：生：函數(shù) 在整個(gè)定義域內(nèi) y隨x的增大而增大；函數(shù) 在整個(gè)定義域內(nèi) y隨x的增大而減?。?師：函數(shù) 的圖像變化規(guī)律 生：在y軸的的左側(cè)y隨x的增大而減?。趛軸的的右側(cè)y隨x的增大而增大。 師：我們學(xué)過(guò)區(qū)間的表示方法，如何用區(qū)間的概念來(lái)表述圖像的變化規(guī)律 生：在 上 y隨x的增大而增大，在 上y隨x的增大而減小． 師：這樣表述就比較嚴(yán)密了，很好。由上面的討論可知，函數(shù)的單調(diào)性與自變量的范圍有關(guān)，一個(gè)函數(shù)并不一定在整個(gè)正義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，但在定義城的某個(gè)子集上可以是單調(diào)函數(shù)。 (3)函數(shù) 的圖像變化規(guī)律如何。 生:（1）定義域中的減函數(shù)。 （2）在 上 y隨x的增大而減小，在 上y隨x的增大而減?。?師：對(duì)于兩種答案，哪一種是正確的，為什么？學(xué)生分組討論。從定義域，圖像的角度考慮，也可以舉反例 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)描述 (增函數(shù)、減函數(shù))．并引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間明確描述函數(shù)的單調(diào)性從而讓學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)． 問(wèn)題2：能不能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是增函數(shù)、減函數(shù)? 預(yù)案：如果函數(shù) 在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來(lái)越大，我們說(shuō)函數(shù) 在該區(qū)間上為增函數(shù)；如果函數(shù) 在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大，y越來(lái)越小，我們說(shuō)函數(shù) 在該區(qū)間上為減函數(shù)． 教師指出：這種認(rèn)識(shí)是從圖象的角度得到的，是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的直觀，描述性的認(rèn)識(shí)． 〖設(shè)計(jì)意圖〗從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識(shí)． 2．探究規(guī)律，理性認(rèn)識(shí) 問(wèn)題1：下圖是函數(shù) 的圖象,能說(shuō)出這個(gè)函數(shù)分別在哪個(gè)區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎？（電腦顯示，學(xué)生分組討論） ? 學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置． 通過(guò)討論，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時(shí)不夠精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究． 〖設(shè)計(jì)意圖〗使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性． 問(wèn)題2：如何從解析式的角度說(shuō)明 在 為增函數(shù)？ 預(yù)案： 生： 在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù)，例如1和2，因?yàn)?2

單調(diào)性課件 篇6

《函數(shù)單調(diào)性》是高中數(shù)學(xué)新教材必修一第二章第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

從學(xué)生的知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等簡(jiǎn)單函數(shù)，函數(shù)的概念及函數(shù)的表示，接下來(lái)的任務(wù)是對(duì)函數(shù)應(yīng)該繼續(xù)研究什么,從各種函數(shù)關(guān)系中研究它們的共同屬性，應(yīng)該是順理成章的。從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過(guò)初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)與實(shí)驗(yàn)，學(xué)生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。

從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)心理上看，學(xué)生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實(shí)物實(shí)例，但并沒(méi)有上升為“概念”的水平，如何給函數(shù)性質(zhì)以數(shù)學(xué)描述?如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學(xué)生關(guān)注的問(wèn)題，也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問(wèn)題。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過(guò)對(duì)比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的.積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。

1．使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念.

2．通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.

3．通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程．

【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的概念.

【教學(xué)難點(diǎn)】從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念.

【教學(xué)方法】教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)．

【教學(xué)手段】計(jì)算機(jī)、投影儀．

5、 微課教學(xué)設(shè)計(jì)函數(shù)的單調(diào)性 定義重點(diǎn)強(qiáng)調(diào) ------ 鞏固深化

1．錢(qián)江潮，自古稱(chēng)之為“天下奇觀”?！鞍嗽率顺保瑝延^天下”。當(dāng)江潮從東面來(lái)時(shí)，似一條銀線，“當(dāng)潮來(lái)時(shí)，大聲如雷”。潮起潮落，牽動(dòng)了無(wú)數(shù)人的心。

如何用函數(shù)形式來(lái)表示，起和落？

如何用學(xué)過(guò)的函數(shù)圖象來(lái)描繪這潮起潮落呢？

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)錢(qián)塘江潮潮起潮落，圖象的問(wèn)題情境，讓學(xué)生用樸素的生活語(yǔ)言描述他們，對(duì)變化規(guī)律的理解，并請(qǐng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，這樣做可使教學(xué)過(guò)程富有情趣，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)起點(diǎn)的設(shè)定也比較恰當(dāng)，學(xué)生的參與度較高。

（二）問(wèn)題：觀察學(xué)生繪制的函數(shù)的圖象（實(shí)際教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生回答的情況而定），指出圖象的變化的趨勢(shì)。

觀察得到：隨著x值的增大，函數(shù)圖象有的呈上升趨勢(shì)，有的呈下降趨勢(shì)，有的在一個(gè)區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)，在另一區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢(shì)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性這一概念的學(xué)習(xí)上有三個(gè)認(rèn)知基礎(chǔ)：一是生活體驗(yàn)，二是函數(shù)圖象，三是初中對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)。對(duì)照繪制的函數(shù)圖象，讓學(xué)生回憶初中對(duì)函數(shù)單調(diào)性的描述的定義，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行概念的符號(hào)化建構(gòu)，與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)銜接緊密，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

同學(xué)們能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把上面函數(shù)圖象上升或下降的特征描述出來(lái)嗎？

請(qǐng)作出函數(shù)f(x) = x+1并觀察自變量變化時(shí)，函數(shù)值的變化規(guī)律．

1 在區(qū)間 ____________ 上，f(x)的值隨著x的增大而________ ．

2 在區(qū)間 ____________ 上，f(x)的值隨著x的增大而 ________ ．

3、從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？

學(xué)生回答后教師歸納：從上面的觀察分析可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢(shì)不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢(shì)也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映，這就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)——函數(shù)的單調(diào)性（引出課題）。

單調(diào)性課件 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

認(rèn)識(shí)函數(shù)值隨自變量的增大而增大(減小)的規(guī)律，由此得出增(減)函數(shù)的定義。掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的基本方法與步驟。

【過(guò)程與方法】

在研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，通過(guò)自主探究活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考的基本方法，提高數(shù)學(xué)思維能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

增(減)函數(shù)的定義。

【教學(xué)難點(diǎn)】

從圖象升降的直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到函數(shù)增減的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述;用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

大屏幕直接展示圖1.3-1，并讓學(xué)生通過(guò)對(duì)兩個(gè)圖象的觀察，總結(jié)圖象具有什么特點(diǎn)。

根據(jù)學(xué)生對(duì)圖象變化特點(diǎn)的表述，引出本節(jié)課研究的內(nèi)容《單調(diào)性》。

(二)探索新知

1.上升、下降的直觀認(rèn)識(shí)

提問(wèn)：從左至右看，y=x的圖象如何變化的?

預(yù)設(shè)：圖象是上升的。

單調(diào)性課件 篇8

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)?函數(shù)的單調(diào)性（一）?教案

1．使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性．

2．通過(guò)函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、認(rèn)識(shí)問(wèn)題的能力．通過(guò)例題培養(yǎng)學(xué)生利用定義進(jìn)行推理的邏輯思維能力．

3．通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育．

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩組在相應(yīng)區(qū)間上的函數(shù)，然后指出這兩組函數(shù)之間在性質(zhì)上的主要區(qū)別是什么？

生：第一組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；第二組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小．

師：（手執(zhí)投影棒使之沿曲線移動(dòng)）對(duì)．他（她）答得很好，這正是兩組函數(shù)的主要區(qū)別．當(dāng)x變大時(shí)，第一組函數(shù)的函數(shù)值都變大，而第二組函數(shù)的函數(shù)值都變?。m然在每一組函數(shù)中，函數(shù)值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數(shù)卻具有一種共同的性質(zhì)．我們?cè)趯W(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)以及冪函數(shù)時(shí)，就曾經(jīng)根據(jù)函數(shù)的圖象研究過(guò)函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的變大而變大或變小的性質(zhì)．而這些研究結(jié)論是直觀地由圖象得到的．在函數(shù)的集合中，有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對(duì)函數(shù)這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究，這就是我們今天這一節(jié)課的內(nèi)容．

（點(diǎn)明本節(jié)課的內(nèi)容，既是曾經(jīng)有所認(rèn)識(shí)的，又是新的知識(shí)，引起學(xué)生的注意．）

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