常言道,優(yōu)秀的人都是有自己的事先計(jì)劃。當(dāng)幼兒園教師的教學(xué)任務(wù)遇到困難時(shí),往往都需要參考一下我們提前準(zhǔn)備參考資料。資料意義廣泛,可以指一些參考素材。資料可以幫助我們更高效地完成各項(xiàng)工作。所以,您有沒有了解過幼師資料的種類呢?下面由小編幫大家編輯的《圓柱體積課件6篇》,請(qǐng)收藏好,以便下次再讀!
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”因此本人認(rèn)為教學(xué)中成功的關(guān)鍵在于:教師的“教”立足于學(xué)生的“學(xué)”基于這種理念來設(shè)計(jì)教學(xué)的。
根據(jù)新課程理念,本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要意在兩個(gè)方面:引導(dǎo)學(xué)生“玩”數(shù)學(xué),幫助學(xué)生“悟”數(shù)學(xué)。
本節(jié)課主要采用操作實(shí)踐、自主探索、合作交流、積極思考等活動(dòng)方式,讓學(xué)生從中感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程,倡導(dǎo)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣。
圓柱體的體積是在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積以及圓柱的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算它的體積。
目標(biāo)是:
(1)知道圓柱體體積的推導(dǎo)過程,會(huì)應(yīng)用該公式計(jì)算圓柱的體積。
(2)初步建立空間觀念和邏輯推理能力。
(3)知道知識(shí)間是可以互相轉(zhuǎn)化的。
重點(diǎn)是圓柱體體積的推導(dǎo)公式和應(yīng)用。
難點(diǎn)是推導(dǎo)圓柱體體積公式的過程。
(1)啟發(fā)引導(dǎo),組織教學(xué)。
(2)直觀演示,操作發(fā)現(xiàn)。
(1)學(xué)會(huì)通過觀察、比較、推理能力概括出圓柱體體積的推導(dǎo)過程。
(2)學(xué)會(huì)用舊知轉(zhuǎn)化成新知,解決新問題的能力。
(3)學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律,把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能,從而提高靈活運(yùn)用的能力。
同學(xué)們,小麗的媽媽拿來了三個(gè)圓柱體,想考考小麗,讓她算出這些圓柱的體積,小麗沒有辦法,想請(qǐng)同學(xué)們來幫忙,同學(xué)們你們有辦法嗎?
1)、觀察兩組課件一組是高相等,底面積不等,體積有什么變化?另一組是底面積相等,高不等,體積怎樣?
拼成的圓柱體的底面積與長(zhǎng)方體底面積有什么關(guān)系?
拼成的圓柱體的高與長(zhǎng)方體的高有什么關(guān)系?
拼成的圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系?
6)總結(jié)出知道底面半徑,直徑,底面周長(zhǎng)和高怎樣求體積。
看圖列式,并寫出相應(yīng)的公式。
一根圓柱形木料,它的體積是6750立方厘米,底面積為75平方厘米,,它的高是多少?
把一根長(zhǎng)1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后,如圖,表面積比原來增加9.6平方分米,這根鋼材原來的體積是多少?
同學(xué)們,小麗的媽媽拿來了三個(gè)圓柱體,想考考小麗,讓她算出這些圓柱的體積嗎?小麗沒有辦法,想請(qǐng)同學(xué)們來幫忙,同學(xué)們你們有辦法嗎?
本節(jié)課板書簡(jiǎn)單、明了,既體現(xiàn)新舊知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化,又體現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,具有指導(dǎo)性。藝術(shù)性。概括性??偨Y(jié)性。
《圓柱的體積》是學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)圓的面積公式,認(rèn)識(shí)了圓柱的特征,會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步從體積方面豐富學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)。圓柱體是基本的立體幾何圖形,通過學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念,為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級(jí)學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn),我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:
1、知識(shí)與能力:通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。
2、過程與方法:結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體積的含義。探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀:感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):
由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ),因此圓柱體積的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中,圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜,需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo),推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力,因此,推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。
在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí),學(xué)生已經(jīng)初步理解了體積和容積的含義,掌握了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法,特別是長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式“底面積?高”對(duì)探索圓柱體積計(jì)算方法有正遷移作用,所以學(xué)生對(duì)圓柱的體積的含義將不難理解。但如何化曲為直,將圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體是學(xué)生思維的難點(diǎn),應(yīng)當(dāng)利用多媒體課件和教具演示來突破這一難點(diǎn)。
現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為:小學(xué)生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此,按小學(xué)認(rèn)知規(guī)律從“具體感知-形成表象-進(jìn)行抽象”的過程,我打算主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)法,以及分組討論、合作學(xué)習(xí)等形式,并運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué),讓學(xué)生在觀察、感知各種實(shí)物的基礎(chǔ)上,動(dòng)手操作,分組討論、合作學(xué)習(xí),教師恰當(dāng)點(diǎn)撥,適時(shí)引導(dǎo)等方法及手段,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。使每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中,感受到學(xué)習(xí)的樂趣,從而突破本課的難點(diǎn)。
(一)情景引入:
1、復(fù)習(xí):大家還記得長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣求嗎?讓學(xué)生說出公式。出示圓柱形水杯。
(1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水水杯里的水是什么形狀的?
(2)你能想辦法計(jì)算出這些水的體積嗎?
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時(shí)候,有沒有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢?今天,我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(板書課題:圓柱的體積)通過創(chuàng)設(shè)問題情景,可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知,積極思考,去探索和解決實(shí)際問題,并能制造認(rèn)知沖突,形成“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的探究氛圍。
(二)、新課教學(xué):
設(shè)疑揭題:同學(xué)們想一想,我們當(dāng)初是如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的呢?課件演示推導(dǎo)圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過程。我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流、觀察、既而動(dòng)手操作。沿著圓柱(蘿卜)底面把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊或更多塊,啟發(fā)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長(zhǎng)方體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的.內(nèi)在聯(lián)系,圓柱的底面與長(zhǎng)方體的底面有什么關(guān)系?圓柱的高與長(zhǎng)方體的高又有什么關(guān)系?學(xué)生交流、進(jìn)行驗(yàn)證、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式。教師再用多媒體課件演示驗(yàn)證整個(gè)的具體操作過程,最后讓學(xué)生說一說圓柱體計(jì)算公式的整個(gè)推導(dǎo)過程。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來。
根據(jù)教材特點(diǎn),學(xué)生的認(rèn)知過程,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)求知欲望,調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官,親自完成從演示――觀察――操作――比較――歸納――推理的認(rèn)識(shí)過程,讓知識(shí)在觀察、操作、比較中內(nèi)化,實(shí)現(xiàn)由感性到理性,由具體到抽象,這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有助于突破難點(diǎn),化解難點(diǎn)。
關(guān)于難點(diǎn)的突破,我主要從以下幾個(gè)方面著手:
(1) 引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手通過觀察比較,明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。
(2) 運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律,啟發(fā)引導(dǎo),層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思維中獲得新知識(shí)。
(3) 充分利用直觀教具,師生互動(dòng),小組合作,通過演示操作,幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。
(4) 根據(jù)新舊知識(shí)的連接點(diǎn),精心設(shè)計(jì)討論內(nèi)容,分散難點(diǎn),促進(jìn)知識(shí)的形成。
(三) 運(yùn)用。出示例1:先由學(xué)生自己嘗試練習(xí),請(qǐng)一位學(xué)生板演,集體講評(píng)時(shí)提問學(xué)生,在解題時(shí)要注意什么?讓學(xué)生自己來概括總結(jié),通過學(xué)生的語(yǔ)言說出:
(2)求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計(jì)算的方法之后,安排例1進(jìn)行嘗試練習(xí),這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力,同時(shí)把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。
1.練一練1題:計(jì)算各圓柱的體積,目的是讓學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式。
2.完成練習(xí)第2題。通過練習(xí),鞏固新知識(shí),加深對(duì)新知識(shí)的理解,把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為能力,在練習(xí)中發(fā)展智力,培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
這道題的安排是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深化,在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下,培養(yǎng)思維的靈活性,同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容,防止思維定式。
教師提問:如果要知道這個(gè)圓柱體積,該用什么方法?讓學(xué)生說一說是怎樣測(cè)量的?又是如何計(jì)算的?
這道題的設(shè)計(jì),一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,另一方面也加深了對(duì)圓柱體積計(jì)算公式的理解,同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來,使學(xué)生明白,我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué),是有趣的、有用的數(shù)學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
結(jié)合板書,引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容,我是這樣設(shè)計(jì)的:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?你有什么收獲?然后教師歸納,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們懂得了新知識(shí)的得來是通過已學(xué)的知識(shí)來解決的,以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦,勤思考,在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識(shí)來解決的,望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用,善于用轉(zhuǎn)化的思想來豐富自己的頭腦,思考問題。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入:
1、教師:(出示)多么溫馨的場(chǎng)面,今天是亮亮和爺爺?shù)纳眨腋5囊患胰藝陲堊狼跋碛弥谰萍央?,你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎?
學(xué)生:1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師:同學(xué)們觀察的很仔細(xì),那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識(shí)說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎?
學(xué)生:蛋糕大,意味著圓柱的體積大。
3、教師:那你還知道什么是圓柱的體積嗎?
學(xué)生:圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師:兩個(gè)蛋糕的體積相差較多,我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大,如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢?
學(xué)生:拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較,討論,各小組分別說明比較的方法并展示。
教師:板書:圓柱的體積
二、課上探究
1、教師:同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形?
學(xué)生:還學(xué)過正方體和長(zhǎng)方體。
教師:它們的體積怎樣計(jì)算?(多媒體出示長(zhǎng)方體)有什么共同點(diǎn)?
學(xué)生:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,長(zhǎng)×寬=底面積,V=sh;正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積,V=sh;共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)
師:拿出圓柱體,讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(zhǎng)有關(guān)。
生4、圓柱的`體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
①師: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓,學(xué)習(xí)圓面積時(shí),我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的?
生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來求面積的。
②師:我們一起來回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過程,()
師: 你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。
③師:圓柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起,把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢?
生:把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。
④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過程,讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。
生:把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
⑤師: 為了讓大家看的更清楚,我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過程。
再次演示把圓柱等分16等份,拼成近似的長(zhǎng)方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體,讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
生:分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
⑥師:出示圓柱體和拼成的長(zhǎng)方體,讓學(xué)生觀察,拼好的長(zhǎng)方體與原來的圓柱比較,發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生分組討論,匯報(bào):
生:長(zhǎng)方體的高和圓柱的高相等。
生:長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師:你是怎么想的?
生:剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。
⑧師:再次用圓柱拼成近似長(zhǎng)方體的過程,讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,面積相等。
生:長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半,寬是圓柱底面半徑
師:演示 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
⑨師:那么圓柱的體積等于什么呢?
生:圓柱的體積=底面積×高
⑩下面我們?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程,()
讓學(xué)生獨(dú)立填答案,匯報(bào):
三、我們知道了圓柱的體積公式,下面我們就來解決一些實(shí)際問題。
教育方針
1.使學(xué)生開端了解和把握?qǐng)A柱的體積核算公式。會(huì)用公式核算圓柱的體積,并能使用分式答復(fù)一些實(shí)踐問題。
2.在充沛展現(xiàn)體積公式推導(dǎo)進(jìn)程的根底上,培育學(xué)生推理概括才能和自學(xué)才能。
教育要點(diǎn):圓柱體積公式推導(dǎo)進(jìn)程;正確了解圓柱體積公式推導(dǎo)進(jìn)程。
教育難點(diǎn):圓柱體積公式推導(dǎo)進(jìn)程;正確了解圓柱體積公式推導(dǎo)進(jìn)程。
教法:?jiǎn)⑹局更c(diǎn),概括總結(jié),直觀演示
學(xué)法:自學(xué)概括法,小組溝通法
課前預(yù)備:課件
教育進(jìn)程:
一、定導(dǎo)游學(xué)(5分)
(一)導(dǎo)學(xué)
1.什么叫體積?(指名答復(fù))
生:物體所占空間的巨細(xì)叫做體積。
師:你學(xué)過哪些體積的核算公式?(指名答復(fù))
根據(jù)學(xué)生的答復(fù),板書:
長(zhǎng)方體體積=底面積×高
2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
生:把一個(gè)圓,均勻分紅數(shù)個(gè)扇形,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,(根據(jù)學(xué)生的敘說,邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3.動(dòng)腦筋想一想,圓柱的體積,能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體,推導(dǎo)出核算圓柱體積的公式?
4、導(dǎo)入
咱們現(xiàn)已認(rèn)識(shí)了圓柱體,學(xué)會(huì)了圓柱體旁邊面積和表面積的核算,今日研討圓柱的體積。(板書:圓柱的體積)
(二)定向
出示學(xué)習(xí)方針:
1、了解和把握?qǐng)A柱的體積核算公式。
2、會(huì)用公式核算圓柱的體積,并能運(yùn)用公式答復(fù)一些實(shí)踐問題。
二、協(xié)作溝通(15分)
1.閱讀書25頁(yè)。
2、看書答復(fù):
(1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的?
(2)切拼成的長(zhǎng)方體的體積、底面積和高別離與圓柱體的體積、底面積、高有什么聯(lián)絡(luò)?
(3)怎樣核算切拼成的長(zhǎng)方體體積?為什么?用字母怎樣表明?
3、小組展評(píng)溝通成果。
(1)展評(píng)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的?把圓柱體底面分紅許多持平的扇形(例如分紅16份),然后把圓柱切開,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(教師加以闡明,底面扇形均勻分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形越挨近長(zhǎng)方體。)
(2)展評(píng)題2。
切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積,長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
(3)展評(píng)題3
圓柱體積=底面積×高
v=sh
4、公式檢測(cè)
學(xué)生獨(dú)立完結(jié)書上做一做1、2題。
三、自主學(xué)習(xí)(5)
1、出示例6
下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、測(cè)驗(yàn)列式核算.
3、學(xué)生展現(xiàn)自學(xué)成果。
4、小結(jié)
小結(jié):要求圓柱體積,有必要知道圓柱的底面積(假如給半徑、直徑、底面周長(zhǎng),先求出底面積)和高。留意一致單位名稱。
四、質(zhì)疑探求(2)
已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高又怎樣求圓柱的體積?
五、小結(jié)檢測(cè)
(13分)
(一)小結(jié)
讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)進(jìn)程,體積公式。
(二)檢測(cè)
1、把圓柱切開,可拼成一個(gè)( ),圓柱的體積等于近似長(zhǎng)方體的( ),圓柱的底面積等于( ),圓柱的高等于( ),所以圓柱的體積=( )。
2.圓柱體的底面積3.14平方分米,高40厘米。它的體積是多少?
3.一根圓柱形鐵棒,底面周長(zhǎng)是12.56厘米,長(zhǎng)是100厘米,它的體積是多少?
4.判別正誤,對(duì)的畫“√”,過錯(cuò)的畫“×”。
(1)圓柱體的底面積越大,它的體積越大。()
(2)圓柱體的高越長(zhǎng),它的體積越大。()
(3)圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積持平。()
(4)圓柱體的底面直徑和高能夠持平。()
5.一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)6.28分米,寬4分米。用它別離圍成兩個(gè)圓柱體,它們的體積巨細(xì)相同嗎?請(qǐng)你核算一下。
板書規(guī)劃:
圓柱的體積
圓柱體積=底面積×高
v=sh
75×90=6750(立方厘米)
杯子的底面積:3.14×(8/2)×(8/2)×10=502.4(ml)
答:它的體積是6750立方米。答:這個(gè)杯子能裝下這袋奶。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):圓柱體積的推導(dǎo)過程
學(xué)具準(zhǔn)備:圓柱
學(xué)習(xí)過程:
一、自主學(xué)習(xí)
1、自學(xué)課本8頁(yè)。完成下列各題。
(思考一分鐘,然后將你的想法與大家分享)
怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形,來計(jì)算它的體積?(溫馨提示:想一想,圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?)
2、教師點(diǎn)撥:
圓柱的底面是形,可以分成許多相等的形,然后再把圓柱按照這些扇形,沿切開,拼起來,就近似一個(gè)體。平均分的份數(shù)越多(所分的份數(shù)必須是偶數(shù)),拼起來的整個(gè)形體就越近似于一個(gè)體。長(zhǎng)方體的體積=()因此:圓柱體的體積=
如果用v表示圓柱的體積,用s表示圓柱的.底面積,用h表示圓柱的高,圓柱的體積公式用字母表示為:
溫馨提示:在計(jì)算過程中,有的并不是直接給出圓柱的底面積,而是給出底面半徑或直徑,我們應(yīng)先求出,再求圓柱的體積。計(jì)算公式是:v=或。
二、合作探究填一填:
(小組合作完成下列各題,一組展示,其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià))
1、一個(gè)圓柱體,底面積是12平方分米,高6分米,它的體積是()立方分米。
2、一個(gè)圓柱體積是84立方厘米,底面積21平方厘米,高是()。
3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米,高4米,它的底面積是(),容積是()立方米。
4.一個(gè)圓柱體底面半徑是4分米,當(dāng)高是()分米時(shí),它的體積是62.8立方分米。
5.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84分米,高是5分米,它的側(cè)面積是()平方分米,體積是()立方分米。
三、學(xué)以致用判斷:(先獨(dú)立完成,再在小組內(nèi)交流)
1.正方體的表面積是6平方厘米,它的體積一定是6立方厘米。()
2.所有圓的直徑都相等。()
3.求一個(gè)水桶能裝多少水,是求水桶的體積。()
4.求正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積×高。()
《圓柱的體積》這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)和技能上,通過對(duì)圓柱體積的具體研究,理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程,會(huì)計(jì)算圓柱的體積;在方法的選擇上,抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系,通過想象、實(shí)際操作,從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)情境,解決問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活中去”的理念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲,使學(xué)生樂于探索,善于探究。
一、預(yù)設(shè)成功是課堂教學(xué)有效性的基礎(chǔ)。
教師在課前解讀課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研教材,并依據(jù)學(xué)生的學(xué)情來設(shè)計(jì)教案,這是教師所特有的工作,預(yù)設(shè)教案猶如杜威所說,每一位老師帶著自己的哲學(xué)思想走向課堂,愈是優(yōu)秀的教師,設(shè)計(jì)教案的水平與質(zhì)量愈高,預(yù)設(shè)一個(gè)高質(zhì)量的教案,既是教師經(jīng)驗(yàn)的積累,也是教學(xué)機(jī)智的展現(xiàn),其間蘊(yùn)含著教師教育教學(xué)智慧。預(yù)設(shè)教案,可以更好地發(fā)揮教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的作用,提高教學(xué)效益,一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí),就是現(xiàn)實(shí)的課堂大多還是預(yù)設(shè)成功的。如“圓柱的體積”一課中,我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情境(裝在杯子中的水的體積你會(huì)求嗎?圓柱形橡皮泥的體積你會(huì)求嗎?)學(xué)生聽到教師提的問題就在身邊、在生活中,頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流,找到了解決的方法。
不過,今天的預(yù)設(shè)教案也不是以前的一個(gè)思路到底的教案,其內(nèi)涵也自然變革,注入新的思想和方式,教案中還包含第二或第三方案,這樣為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和發(fā)展留有充分的時(shí)空。
二、動(dòng)態(tài)生成是課堂學(xué)習(xí)有效性的發(fā)展。
沒有預(yù)設(shè)教案,也就說不上動(dòng)態(tài)生成,倘若教師沒有作好準(zhǔn)備就進(jìn)行施教,可能是無的放矢,也無法上升到動(dòng)態(tài)生成??梢赃@樣說,單純的動(dòng)態(tài)生成的課還比較少,只有在實(shí)施預(yù)設(shè)教案的進(jìn)程中,教師隨時(shí)捕捉學(xué)生的疑問、想法、創(chuàng)見等精采瞬間,因勢(shì)利導(dǎo)改變?cè)瓉淼慕虒W(xué)程序或內(nèi)容,自然地變?yōu)閯?dòng)態(tài)生成,才能產(chǎn)生事半功倍的效應(yīng)。而在動(dòng)態(tài)生成中,教師還要選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}作動(dòng)態(tài)生成的課眼,引導(dǎo)教學(xué)進(jìn)程,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在健康有效的軌道上發(fā)展。如在“圓柱的`體積”一課教學(xué)中,我用圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程入手,引導(dǎo)學(xué)生想到把圓柱轉(zhuǎn)化到長(zhǎng)方體,然后通過實(shí)驗(yàn)、操作、自主探究,實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體地位、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。使學(xué)生感悟到轉(zhuǎn)化的思想在幾何學(xué)習(xí)中的妙用。從而產(chǎn)生一種自我嘗試、主動(dòng)探究、樂于發(fā)現(xiàn)的需要、動(dòng)機(jī)和能力。
三、預(yù)設(shè)成功與動(dòng)態(tài)生成是相互聯(lián)系的。
教師要在繼承傳統(tǒng)的預(yù)設(shè)教案的基礎(chǔ)上,逐步加大課堂教學(xué)改革,使自己真正成為課堂的組織者、參與者、合作者。特別是在新課程改革中要防止浮躁,避免因追求新潮而丟掉根本,在連基本的預(yù)設(shè)教案尚且存在問題的情況下,又去全盤照搬動(dòng)態(tài)生成,或者放棄自己本身已具備預(yù)設(shè)教案的良好條件,取而代之動(dòng)態(tài)生成,都有可能欲速則不達(dá)。面對(duì)課程改革,需要我們教師認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程,細(xì)細(xì)品味新理念,經(jīng)常反思教學(xué)行為,使預(yù)設(shè)成功與動(dòng)態(tài)生成相輔相成,相得益彰。
本節(jié)課我采用新的教學(xué)方法,取得了較好的教學(xué)效果,不足之處是:由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多,練習(xí)的時(shí)間較少。
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