我們聽了一場(chǎng)關(guān)于“概率課件”的演講讓我們思考了很多,經(jīng)過閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)。
1.下列說法中正確的是()。
a.“任意畫出一個(gè)等邊三角形,它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件。
b.“任意畫出一個(gè)平行四邊形,它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件。
c.“概率為0.0001的事件”是不可能事件。
d.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的一定是5次。
【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷.
【解答】解:a、“任意畫出一個(gè)等邊三角形,它是軸對(duì)稱圖形”是必然事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;。
b、“任意畫出一個(gè)平行四邊形,它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件,選項(xiàng)正確;。
c、“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯(cuò)誤;。
d、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的可能是5次,選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選b.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
知識(shí)與技能:在具體情景中進(jìn)一步理解概率的意義,掌握用列表法求簡(jiǎn)單事件概率的方法。
過程與方法:經(jīng)歷應(yīng)用列表法解決概率實(shí)際問題的過程,滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法,感知數(shù)學(xué)的.應(yīng)用價(jià)值。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過經(jīng)歷探究活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考并增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
首先用多媒體演示《非常6+1》片段,并出示問題:如果剩下的八只蛋中的五只有金花,那么陸海鷗達(dá)成心愿的概率是多少?
引導(dǎo)學(xué)生回憶概率公式: 如果一個(gè)實(shí)驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果,而事件A包含其中個(gè)結(jié)果,則
秦皇島是奧運(yùn)足球比賽的分賽場(chǎng),學(xué)校統(tǒng)一組織學(xué)生去觀看足球比賽,但是因?yàn)槊~有限,張明與王紅只分得一張奧運(yùn)足球票,到底誰(shuí)去呢?王紅出主意用手中的三張撲克牌來決定誰(shuí)去,規(guī)則如下:
牌面分別為1、2、3的三張撲克牌,將牌洗勻后,隨機(jī)摸出一張,記數(shù)放會(huì)混勻,再摸一張,將兩次牌面數(shù)字求和。如果和為4,王紅去,如果和為2則張明去,否則重抽。
張明認(rèn)為規(guī)則不公平,而王紅認(rèn)為很公平。兩人爭(zhēng)論不休。
首先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)此引例為兩步實(shí)驗(yàn)事件,再共同探究解題的方法——列表法最后我再引領(lǐng)學(xué)生歸納,總結(jié)解決此概型的一般步驟:
對(duì)于此題組先依次出示問題:這是兩步實(shí)驗(yàn)事件嗎?每一次操作是什么?每一次操作的等可能結(jié)果是什么?在學(xué)生回答之后再讓他們將解題過程獨(dú)立寫在練習(xí)本上,并展示學(xué)生的正確答案,以規(guī)范書寫格式。在求解之后,我再引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過程以鞏固所得。
4、出示了教材164頁(yè)習(xí)題第二題。
在小節(jié)中我引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)獲得途徑、結(jié)論、應(yīng)用等方面暢談本節(jié)課內(nèi)容。(①、這節(jié)課你遇到了哪些新的問題?②、你是如何解決它的?③、你還有哪些想研究的問題?)
1.描述統(tǒng)計(jì)。
通過調(diào)查、試驗(yàn)獲得大量數(shù)據(jù),用歸組、制表、繪圖等統(tǒng)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行歸納、整理,以直觀形象的形式反映其分布特征的方法,如:小學(xué)數(shù)學(xué)中的制表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等都是描述統(tǒng)計(jì)。另外計(jì)算集中量所反映的一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),如算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、總數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等,也屬于描述統(tǒng)計(jì)的范圍。其目的是將大量零散的、雜亂無(wú)序的數(shù)字資料進(jìn)行整理、歸納、簡(jiǎn)縮、概括,使事物的全貌及其分布特征清晰、明確地顯現(xiàn)出來。
2.概率的統(tǒng)計(jì)定義。
人們?cè)趻仈S一枚硬幣時(shí),究竟會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果事先是不能確定的,但是當(dāng)我們?cè)谙嗤臈l件下,大量重復(fù)地拋擲同一枚均勻硬幣時(shí),就會(huì)發(fā)現(xiàn)“出現(xiàn)正面”或“出現(xiàn)反面”的次數(shù)大約各占總拋擲次數(shù)的:左右。這里的“大量重復(fù)”是指多少次呢?歷史上不少統(tǒng)計(jì)學(xué)家,例如皮爾遜等人作過成千上萬(wàn)次拋擲硬幣的試驗(yàn),其試驗(yàn)記錄如下:
可以看出,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,出現(xiàn)正面的頻率波動(dòng)越來越小,頻率在0.5這個(gè)定值附近擺動(dòng)的性質(zhì)是出現(xiàn)正面這一現(xiàn)象的內(nèi)在必然性規(guī)律的表現(xiàn),0.5恰恰就是刻畫出現(xiàn)正面可能性大小的數(shù)值,0.5就是拋擲硬幣時(shí)出現(xiàn)正面的概率。這就是概率統(tǒng)計(jì)定義的思想,這一思想也給出了在實(shí)際問題中估算概率的`近似值的方法,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí),可將頻率作為概率的近似值。
例如100粒種子平均來說大約有90粒種子發(fā)芽,則我們說種子的發(fā)芽率為90%;。
因?yàn)榍?0年出現(xiàn)晴天的頻率為0.83,所以概率大約是0.83。
3.概率的古典定義。
各位評(píng)委老師大家好,今天我說課的主題是《心理健康》――“花季中的相思樹”,相思樹是一棵美麗的愛情之樹,在中職校園學(xué)生們正處于青春期,對(duì)異性充滿渴望與好奇,并開始形成自己的異性價(jià)值觀,此時(shí)最需要老師的正確引導(dǎo)與幫助。接下來我從五方面向各位評(píng)委老師說說我是如何幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)青春期。
我校使用的教材是高教社出版愈國(guó)良教授主編的《心理健康》,本課在教材第四單元14課,根據(jù)新大綱的“三貼近”原則,我把課文題目稍作修改,由“花季莫種相思樹”改為“花季中的相思樹”,我認(rèn)為學(xué)生談不談戀愛,既不是課本說的算,也不是老師說的算,而是學(xué)生自己的選擇。我希望在課堂上能保持價(jià)值中立,帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)友情與愛情,在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生做出理智的選擇,而不是被動(dòng)的強(qiáng)迫。
認(rèn)識(shí)目標(biāo):認(rèn)識(shí)青春期自己的心理特點(diǎn),了解友情與愛情的聯(lián)系與區(qū)別;
情感目標(biāo):能客觀辨析中職生戀愛利弊,做出理智選擇,樹立正確的兩性觀;
幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)友情與愛情的區(qū)別;
創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生辨析中職戀愛利弊,能主動(dòng)控制與拒絕;
讓學(xué)生能初步認(rèn)識(shí)愛情,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)現(xiàn)在還無(wú)法承受愛情的責(zé)任,需要等待自己成熟;這時(shí)需要老師循序漸進(jìn)的誘導(dǎo),不可用填鴨強(qiáng)迫式,以免引起學(xué)生的逆反心理。
在授課過程中,對(duì)戀愛既不能引起學(xué)生極大興趣與好奇,出現(xiàn)嘗試的沖動(dòng);也別讓學(xué)生產(chǎn)生過分畏懼抵觸心理,老師需要把握好分寸,抓好“度”。
根據(jù)新大綱教學(xué)總目標(biāo)要求,本堂課著重培養(yǎng)學(xué)生責(zé)任感與自律能力,對(duì)待中職生戀愛學(xué)會(huì)自尊、自愛、自護(hù)、自制。
本堂課的教學(xué)思想采用羅杰斯的人本主義教學(xué)策略,教師以學(xué)生為主體,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景,搭設(shè)學(xué)習(xí)階梯,引導(dǎo)學(xué)生一步步向上攀登,最后撤去階梯,使學(xué)生達(dá)到獨(dú)立發(fā)展的地位。具體采用的教學(xué)方法有:講授法、啟發(fā)法、情境模擬法、討論法。
首先采用講授法,同時(shí)積極啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考與感悟,接著創(chuàng)設(shè)情境,鼓勵(lì)學(xué)生參與討論、分享、交流,最終老師總結(jié)升華。這四種教學(xué)法層層遞進(jìn),最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
我在備課時(shí),一直思考學(xué)生與老師的角色問題,既不能把課堂的主角完全交給學(xué)生,畢竟學(xué)生的愛情價(jià)值觀還未形成,老師會(huì)疲于應(yīng)付各種不同的愛情觀,甚至被學(xué)生牽著鼻子走;也不能以老師為中心,一味強(qiáng)調(diào)戀愛是洪水猛獸,千萬(wàn)不能嘗試,但有哪個(gè)少女不懷春,哪個(gè)少年不鐘情,又有誰(shuí)能禁止的了這種朦朧的感情?最終我確立課堂上以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,老師在課堂上把握方向善于引導(dǎo),課堂內(nèi)容貼近學(xué)生,貼近生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與參與熱情,讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)、主動(dòng)想、主動(dòng)做。
前3部分主要實(shí)現(xiàn)認(rèn)知目標(biāo),當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)愛情與友情的區(qū)別與聯(lián)系是重點(diǎn);
第4、5部分實(shí)現(xiàn)情感目標(biāo),幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)愛情,是難點(diǎn);
第6、7部分要實(shí)現(xiàn)能力目標(biāo),當(dāng)中創(chuàng)設(shè)情境,幫助學(xué)生辨析中職生戀愛的利弊是重點(diǎn);
把想象中的相思樹與現(xiàn)實(shí)中的做反差對(duì)比,引申現(xiàn)實(shí)中的愛情與憧憬的愛情是有區(qū)別,甚至期望越大失望越大,引導(dǎo)學(xué)生正視愛情,并播放FLASH《我是女生》,放松心理。
通過《女人是老虎》的故事,告訴學(xué)生就算是一個(gè)從未講過異性的小和尚,在18歲的青春期,也會(huì)對(duì)老虎般的女人心動(dòng)!而青春期的我們對(duì)異性充滿渴望與好感是很正常的,但如果混淆友情與愛情,則會(huì)讓自己陷入苦惱甚至傷害。跟進(jìn)一個(gè)視頻案例《健飛的故事》,讓學(xué)生辨析他們?nèi)说母星槭怯亚檫€是愛情?很自然引出本堂課的一個(gè)重點(diǎn)。
㈢中職生!友情?愛情?
這是本堂課的第一個(gè)重點(diǎn),幫助學(xué)生區(qū)分友情與愛情的區(qū)別與聯(lián)系,我說聯(lián)系,學(xué)生討論回答區(qū)別,大部分班級(jí)同學(xué)能說出2個(gè),不足的由老師補(bǔ)充,并案例分析,基本上同學(xué)們對(duì)友情與愛情的區(qū)別都能有個(gè)理性的認(rèn)識(shí),之后問題來,既然二者不同,那什么是愛情呢?進(jìn)入本課難點(diǎn)。
我通過5步驟突破這個(gè)難點(diǎn),首先拋出4鐘情境讓學(xué)生辨析,這些是愛情么,如果不是,愛情到底是什么?再擺出斯滕伯格的“愛情三角形”,向?qū)W生解釋親密、激情、承諾的含義。接著設(shè)問:這個(gè)三角形中的三條邊,我們現(xiàn)在能擁有幾條?與同學(xué)一同分析,或許我們有非常親密,無(wú)話不說的異性朋友,也會(huì)有非常仰慕、崇拜的異性同學(xué),但現(xiàn)在有沒異性能給你承諾?啟發(fā)思考――沒有!引導(dǎo)分析原因其實(shí)很簡(jiǎn)單,現(xiàn)在還沒有經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。一個(gè)衣食住行都靠父母,還不能獨(dú)立的人,怎么能給你承諾,他給的承諾都是空頭支票,在畢業(yè)的時(shí)候,或許他老爸一個(gè)電話,他就一溜煙的跑回家去了。之后教師小結(jié):沒有承諾底座的三角形隨時(shí)都會(huì)倒塌!最后案例跟進(jìn):“二年中職生活,談了一年的戀愛,畢業(yè)后一個(gè)月就分手了,最終二人都沒能拿到畢業(yè)證書。”經(jīng)過以上的引導(dǎo)、啟發(fā)、分析、小結(jié)。同學(xué)們對(duì)什么是愛情,都能有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),至少知道中職生戀愛不是愛情!那么既然不是愛情,我們現(xiàn)在該如何與異性相處呢?自然引入下個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。
向?qū)W生提供三種與異性交往的準(zhǔn)則,只要遵守,既能愉快的與異性相處,又不會(huì)讓自己陷入煩惱。再引用一個(gè)“青蘋果”的經(jīng)典比喻,中職生戀愛就像一個(gè)青蘋果,看起來很美味誘人,但如果你忍不住嘗了一口,那味道一定又酸、又澀、又苦,而這被咬過一口的青蘋果給你,你愿意要么?我相信大家都不愿意,那如何對(duì)待我們心中的青蘋果呢?啟發(fā)學(xué)生思考,得出結(jié)論――學(xué)會(huì)等待,等待心中這顆青蘋果成熟的時(shí)候,與你喜歡的人一起分享,味道一定是甜美的。
本部分內(nèi)容主要讓學(xué)生嘗試使用之前學(xué)的,進(jìn)行判斷分析,能做出理智選擇。首先創(chuàng)設(shè)情境各位評(píng)委老師可以看見:照片中的女孩挽著一個(gè)男生的手,他們正在熱戀中,而一個(gè)月的戀愛經(jīng)歷,女孩發(fā)覺自己會(huì)曠課、會(huì)撒謊、原來要好的同伴都漸漸遠(yuǎn)離她,成績(jī)更是直線下降,她不想沉淪下去,希望結(jié)束和男生的關(guān)系,可男生不愿意,還提出了5點(diǎn)交往理由,那現(xiàn)在同學(xué)們能不能幫幫這個(gè)女孩拒絕男生?
列出男孩繼續(xù)交往的5點(diǎn)理由,讓學(xué)生討論如何幫助女孩拒絕男生,并將討論結(jié)果分享、交流,老師幫忙概括,之后小結(jié):中職生戀愛在帶來短暫快樂的同時(shí),也帶來了不少煩惱、憂愁,甚至麻煩,當(dāng)自己遇到中職生戀愛時(shí),會(huì)做出什么選擇呢?
這是本課的補(bǔ)充與再次總結(jié)升華,內(nèi)容包括意外懷孕與預(yù)防艾滋病。根據(jù)新大綱要求,心理健康既要面對(duì)大眾同學(xué),也不能忽略少部分特殊生,部分中職學(xué)生或許已經(jīng)在談戀愛,甚至初嘗禁果,有了過早性行為,希望這部分學(xué)生能把意外造成的傷害降到最低。
最后再次強(qiáng)調(diào)等待的重要性,一同懂得等待,學(xué)會(huì)等待,生命之花因等待而更加燦爛!
課后作業(yè):視頻欣賞央視新聞?wù){(diào)查――《長(zhǎng)大未成年》,思考討論案例中的4個(gè)女孩對(duì)待戀愛的態(tài)度,及不同的遭遇。
1、女生是青春期教育的重點(diǎn);在中職生戀愛中,受傷最大的往往是女孩!
2、學(xué)生們是多么渴望得到家長(zhǎng)、老師的指導(dǎo);但真正能與學(xué)生平等交流、討論青春期話題的家長(zhǎng)、老師卻不多,學(xué)生們只好從網(wǎng)絡(luò)、影視、小說中尋找愛情的答案,而他們找到的卻往往是我們最不愿意看到的,這值得我們教育工作者深思!
3、感受到同學(xué)們對(duì)創(chuàng)新型心理健康課的喜愛;同學(xué)們?cè)谡n堂上積極思考、討論、分享交流,表現(xiàn)出對(duì)美好愛情的憧憬,對(duì)愛情的責(zé)任感,對(duì)中職生戀愛的理智選擇,都深深的感動(dòng)了我,誰(shuí)說我們中職學(xué)生不如別人,我愿意在我們的職業(yè)教育中奉獻(xiàn)自己的一份力量,讓我們的中職生挺起胸脯,成為社會(huì)的有用之才!
以上是我今天說課的內(nèi)容,請(qǐng)各位評(píng)委老師指導(dǎo),謝謝大家!
統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教案
統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教案 -05-05 09:50:31 閱讀327 評(píng)論0 字號(hào):大中小 訂閱 一、教材分析及學(xué)生分析 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在各個(gè)學(xué)段中,安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。其中“統(tǒng)計(jì)與概率”中統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)在一、二年級(jí)已經(jīng)涉及,但概率知識(shí)對(duì)于學(xué)生來說還是一個(gè)全新的概念,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ),并且概率問題是一個(gè)與社會(huì)生活關(guān)系密切的重要問題。因此在第一學(xué)段中對(duì)于“不確定現(xiàn)象”由感性升華到理性認(rèn)識(shí)非常重要。 對(duì)于三年級(jí)的孩子來說,由于他們的年齡和思維特點(diǎn),他們一般只能在感性的層面理解可能性的知識(shí),因此,在教學(xué)中,我們密切關(guān)注并考慮學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí),在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)各種活動(dòng)豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累,從而進(jìn)行可能性知識(shí)的構(gòu)建。 二、教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)《課標(biāo)》的要求,結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況,我們確定了本課的教學(xué)目標(biāo)是: 知識(shí)與技能:通過摸棋子等活動(dòng),使學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的,有些事件的發(fā)生是不確定的,并能用“一定”、“可能”“不可能”等詞來描述事件發(fā)生的可能性,獲得初步的概率思想。 過程與方法:在操作活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、判斷和推理能力;在小組合作交流中,能和同伴交流想法。 情感與態(tài)度:在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,在數(shù)學(xué)活動(dòng)感受學(xué)習(xí)帶來的快樂,在和同伴交流的過程中獲得良好的情感體驗(yàn)。 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 由于有關(guān)概率知識(shí)對(duì)于學(xué)生來說還是一個(gè)全新的概念,設(shè)計(jì)各種活動(dòng)豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)并升華為理性認(rèn)識(shí)尤為重要。所以,我們把“體驗(yàn)生活中的確定和不確定現(xiàn)象”定為教學(xué)重點(diǎn),把理解生活中的確定和不確定現(xiàn)象,用“一定”、“可能”與“不可能”來描述生活中的事情定為教學(xué)難點(diǎn)。 四、教學(xué)流程 圍繞本課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn),我進(jìn)行了課堂實(shí)踐,課后與同行交流,在論壇上和網(wǎng)友互動(dòng),最后確定教學(xué)流程如下: 一、故事引入――感知可能性。 在第一稿的設(shè)計(jì)中,我們采取的是“一休故事”導(dǎo)入,從一休摸生死紙團(tuán)的環(huán)節(jié)中,使學(xué)生初步感知 “可能”,在國(guó)王換紙團(tuán)的環(huán)節(jié)中,初步感知“不可能”和“一定”,然后由教師講解一休死里逃生的辦法――吞紙團(tuán),從而引出新課的教學(xué)。后來與同伴交流,認(rèn)為一休吞紙團(tuán)的環(huán)節(jié),學(xué)生在新課學(xué)習(xí)之前恐怕理解不了,如果學(xué)生在這里出現(xiàn)理解困難,將會(huì)影響一節(jié)課的效率,所以經(jīng)過認(rèn)真的'分析,我決定將一休吞紙團(tuán)的環(huán)節(jié)放在這節(jié)課的最后,讓學(xué)生在經(jīng)歷了一系列的操作活動(dòng),體驗(yàn)了生活中的確定和不確定事件之后,由學(xué)生自己設(shè)計(jì)解決一休的方案,這樣不僅使學(xué)生發(fā)散學(xué)生的思維,而且學(xué)生理解起來也沒有什么困難了,這個(gè)環(huán)節(jié)可以將學(xué)生的思維引向更深的層面。 二、游戲探索――理解“可能性”。 在這個(gè)環(huán)節(jié),我們?cè)O(shè)計(jì)了三次操作活動(dòng)――體驗(yàn)一定、體驗(yàn)可能和體驗(yàn)不可能。在設(shè)計(jì)初稿時(shí),我的三次操作活動(dòng)都采取了同樣的模式――猜測(cè)、體驗(yàn)、匯報(bào)、推想、驗(yàn)證。網(wǎng)友建議說:這樣既單調(diào),又浪費(fèi)時(shí)間,我聽取了紅局徐文靜老師的建議,在第三個(gè)體驗(yàn)“不可能”的環(huán)節(jié),改為師生互動(dòng):老師這里有一個(gè)盒子,里面裝著一些棋子,誰(shuí)摸到紅色的棋子,老師就送給誰(shuí)一個(gè)幸運(yùn)小禮物。經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐的證明,這樣做,確實(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,教學(xué)效果不錯(cuò),可是在體驗(yàn)第一個(gè)體驗(yàn)“一定”和第二個(gè)體驗(yàn)“可能”的環(huán)節(jié),學(xué)生操作的時(shí)候,興趣盎然,匯報(bào)的時(shí)候,卻有些語(yǔ)無(wú)倫次。經(jīng)過反思,我認(rèn)為學(xué)生在操作的過程中,雖然豐富了感性經(jīng)驗(yàn),可是受年齡的限制,他們還不善于用流暢的語(yǔ)言來表達(dá)。于是,我又做了一次修改,在體驗(yàn)的第一個(gè)環(huán)節(jié),也就是體驗(yàn)“一定”的環(huán)節(jié),由原來的小組合作,生生互動(dòng)改為師生互動(dòng):老師和學(xué)生共同猜測(cè)、體驗(yàn)、推想和驗(yàn)證。那么在猜測(cè)的過程中,我注意規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言――盒子里裝的可能是……,在體驗(yàn)的過程中,我提醒學(xué)生摸棋子的方法――不能偷看盒子里的棋子,在驗(yàn)證的環(huán)節(jié),學(xué)生就一定能歸納出:這個(gè)盒子里裝的一定是紅色的棋子。這樣設(shè)計(jì),學(xué)生就在和老師的合作中,明白了怎么摸棋子,摸棋子是什么目的,在匯報(bào)時(shí)怎樣用自己的話來解釋摸棋子的結(jié)果。在體驗(yàn)的第二個(gè)環(huán)節(jié)――體驗(yàn)“可能”的環(huán)節(jié),我放手讓學(xué)生小組合作體驗(yàn),相信有了剛才師生合作的基礎(chǔ),這次的小組活動(dòng)一定會(huì)有很強(qiáng)的實(shí)效性。在體驗(yàn)的第三個(gè)環(huán)節(jié)――體驗(yàn)“不可能”的環(huán)節(jié),鼓勵(lì)學(xué)生通過小組合作,自己設(shè)計(jì)不可能拿出紅棋子的方案,這樣做,可以使學(xué)生在理解“一定”和“可能”的基礎(chǔ)上更加深刻地理解“不可能”,使學(xué)生的思維逐步深化,真正理解事件發(fā)生的三種可能性,從而達(dá)到****難點(diǎn)的目的。 三、走進(jìn)生活――應(yīng)用“可能性” 在這一部分,我們?cè)O(shè)計(jì)了:小小裁判、快速搶答、找好朋友、說說生活中的可能性、設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)方案等幾個(gè)環(huán)節(jié),在小小裁判環(huán)節(jié),一些學(xué)生對(duì)“世界上每天都有人出生?!边@道題判斷不準(zhǔn)確,因?yàn)楹⒆由钤谵r(nóng)場(chǎng)這樣的一個(gè)環(huán)境中,他們想象不出來世界上到底有多少人口,針對(duì)這種情況,我在這道小題的后面加了一個(gè)資料袋,通過大屏幕的方式展示給大家:世界上每秒出生4人,每分鐘出生259人,每小時(shí)出生15540人,每天出生37萬(wàn)人。通過這樣一組具體的數(shù)字,學(xué)生就能很準(zhǔn)確的進(jìn)行判斷了。 “快速搶答”是讓學(xué)生根據(jù)教師的話來猜一個(gè)人到底是誰(shuí),教師每說完一句話,學(xué)生都可以進(jìn)行猜測(cè),我注意讓學(xué)生運(yùn)用“一定”、“可能”和“不可能”來描述猜測(cè)的結(jié)果,進(jìn)一步使學(xué)生明確數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性。 “找好朋友”這是綜合運(yùn)用這節(jié)課知識(shí)的一道習(xí)題。首先大屏幕出示七個(gè)學(xué)生非常喜愛的動(dòng)畫小精靈形象:學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)骰子,你的骰子轉(zhuǎn)到幾,你就和幾號(hào)小精靈交上朋友了,學(xué)生在轉(zhuǎn)動(dòng)骰子的過程中,充分體會(huì)了事件發(fā)生的可能性,然后,教師追問:為什么沒有同學(xué)和7號(hào)小精靈交朋友呢?學(xué)生又更進(jìn)一步地理解了“不可能”,最后,教師請(qǐng)學(xué)生幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)骰子,讓這個(gè)骰子不管怎么轉(zhuǎn),老師都是和3號(hào)小精靈交朋友,學(xué)生在愉快的感受中真切地理解了“一定”。 說說生活中的可能性,這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生找身邊的實(shí)例,體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),并進(jìn)一步提高學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。在這里,我注意教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流,如讓學(xué)生做小老師對(duì)同學(xué)的描述進(jìn)行評(píng)價(jià),這樣不僅提高了興趣,還規(guī)范了語(yǔ)言,而且培養(yǎng)了學(xué)生傾聽意見、汲取經(jīng)驗(yàn)和相互交流的能力。 在最后設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)的環(huán)節(jié),請(qǐng)學(xué)生為喜盈門超市設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)方案,在這個(gè)練習(xí)中學(xué)生不僅想一試身手,而且可以發(fā)散學(xué)生的思維,使其創(chuàng)造性地完成練習(xí),并滲透德育,獲得成功的喜悅。值得一提的是,在教學(xué)實(shí)踐中,學(xué)生沒有設(shè)計(jì)出四個(gè)白球的方案,我們很高興,學(xué)生懂得了誠(chéng)信。 四、全課總結(jié) 這個(gè)環(huán)節(jié),首先請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)解救一休的辦法,然后教師把一休逃生的辦法講給大家聽,使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,又服務(wù)于生活,掌握了數(shù)學(xué)知識(shí),可以解決生活中的許多問題。 最后,請(qǐng)同學(xué)們暢談收獲。隨機(jī)事件的概率教案
主題:隨機(jī)事件的概率教學(xué)
字?jǐn)?shù):1000字
一、引言
在我們?nèi)粘I钪?,有很多事件是無(wú)法預(yù)測(cè)的,例如翻轉(zhuǎn)硬幣的結(jié)果、扔骰子的點(diǎn)數(shù)以及購(gòu)買彩票中獎(jiǎng)的概率等等。這些事件都是隨機(jī)事件,而了解和計(jì)算隨機(jī)事件的概率有助于我們更好地理解和分析這些事情的發(fā)生。本教學(xué)旨在幫助學(xué)生掌握隨機(jī)事件的概念和計(jì)算方法。
二、目標(biāo)
1. 了解隨機(jī)事件的概念;
2. 理解事件和樣本空間的關(guān)系;
3. 能夠計(jì)算事件的概率。
三、教學(xué)內(nèi)容
1. 隨機(jī)事件的定義及示例;
2. 樣本空間的概念及示例;
3. 事件與樣本空間的關(guān)系;
4. 如何計(jì)算事件的概率;
5. 隨機(jī)事件在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
四、教學(xué)流程
1. 導(dǎo)入(5分鐘)
向?qū)W生介紹隨機(jī)事件的概念,例如拋硬幣、扔骰子、購(gòu)買彩票等,讓學(xué)生思考這些事件的特點(diǎn)和規(guī)律,并引出計(jì)算這些事件發(fā)生概率的需求。
2. 闡述(15分鐘)
解釋隨機(jī)事件的定義,即在相同條件下,每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不確定且無(wú)法預(yù)測(cè)。舉例說明隨機(jī)事件的特點(diǎn),并引導(dǎo)學(xué)生思考隨機(jī)事件的概率是如何計(jì)算的。
進(jìn)一步介紹樣本空間的概念,即所有可能結(jié)果的集合。使用拋硬幣和扔骰子的例子,讓學(xué)生列舉出樣本空間,并與隨機(jī)事件進(jìn)行對(duì)比。
3. 討論(15分鐘)
通過與學(xué)生的互動(dòng)討論,讓學(xué)生明白事件是樣本空間的子集。引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算事件發(fā)生的概率。
4. 講解(15分鐘)
系統(tǒng)地介紹計(jì)算事件概率的方法,包括計(jì)數(shù)法和幾何法。
計(jì)數(shù)法:根據(jù)事件發(fā)生的次數(shù)與樣本空間的大小之比計(jì)算概率。
幾何法:根據(jù)事件和樣本空間在幾何上的關(guān)系計(jì)算概率。
使用具體的例子,讓學(xué)生掌握并熟練運(yùn)用這兩種方法。
5. 實(shí)踐(15分鐘)
讓學(xué)生進(jìn)行一些實(shí)踐活動(dòng),例如拋硬幣、扔骰子等,通過實(shí)際操作,幫助學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件和概率的計(jì)算方法。
6. 應(yīng)用(10分鐘)
結(jié)合日常生活,引導(dǎo)學(xué)生思考隨機(jī)事件和概率在實(shí)際中的應(yīng)用。舉例說明購(gòu)買彩票中獎(jiǎng)的概率計(jì)算和利用概率進(jìn)行決策的情況。
7. 總結(jié)(5分鐘)
對(duì)本節(jié)課的要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),強(qiáng)調(diào)隨機(jī)事件和概率的重要性,并激發(fā)學(xué)生的興趣和探索欲望。
五、教學(xué)評(píng)估
1. 開展小組討論,讓學(xué)生列舉更多的隨機(jī)事件,并計(jì)算其概率。
2. 給學(xué)生一些練習(xí)題,在課后檢查他們是否掌握了計(jì)算事件概率的方法。
3. 編寫一份考試試卷,測(cè)試學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件概率計(jì)算的理解和應(yīng)用。
六、教學(xué)資源
1. 拋硬幣和骰子等實(shí)物;
2. 板書或投影儀等教學(xué)工具。
七、教學(xué)延伸
1. 引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)展對(duì)隨機(jī)事件的思考,提出更復(fù)雜的問題;
2. 研究更多關(guān)于隨機(jī)事件和概率的學(xué)術(shù)文獻(xiàn),深入了解相關(guān)概念和方法;
3. 組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng),讓學(xué)生親自體驗(yàn)概率在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。
八、結(jié)語(yǔ)
通過本教學(xué),學(xué)生將掌握隨機(jī)事件和概率的基本概念和計(jì)算方法,提高他們的邏輯思維和問題解決能力。這些知識(shí)不僅在數(shù)學(xué)上具有重要意義,對(duì)于學(xué)生的日常生活和未來的發(fā)展也有很大的幫助。希望本節(jié)課能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,并為他們的學(xué)習(xí)之路鋪平道路。
高中概率課件是為高中階段的學(xué)生設(shè)計(jì)的一種教學(xué)資料,利用圖表、視頻等視覺化手段傳授概率的相關(guān)知識(shí)和技能。概率是數(shù)學(xué)中一種非常重要的分支,其概念涵蓋了所有自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和工程科學(xué)的領(lǐng)域,如物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等。
概率理論的核心是事件發(fā)生的可能性的量化,這在現(xiàn)實(shí)生活中非常常見。比如,一個(gè)人明天是否會(huì)有雨傘,一架飛機(jī)是否能按時(shí)抵達(dá)目的地,或是一個(gè)企業(yè)是否能獲得利潤(rùn)。這些都是有概率判斷的事情。因此,學(xué)習(xí)概率理論對(duì)于高中生來說非常有意義。
高中概率課件的設(shè)計(jì)包含了多種視覺化工具,例如模擬器、交互式動(dòng)畫、實(shí)時(shí)圖表等等。這些工具能夠讓學(xué)生更加深入、更加具體地理解概率的知識(shí)和技能,從而提高學(xué)習(xí)效果。例如,模擬器可以模擬一些隨機(jī)事件的發(fā)生,幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)概率的變化;交互式動(dòng)畫可以通過切換場(chǎng)景和調(diào)整參數(shù)等方式讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),并得到相應(yīng)的概率計(jì)算結(jié)果;實(shí)時(shí)圖表可以讓學(xué)生動(dòng)態(tài)觀察概率分布變化,從而判斷某一事件發(fā)生的可能性是否增大或減小。
高中概率課件的設(shè)計(jì)還充分考慮了學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)需求。例如,調(diào)研顯示,學(xué)生常常對(duì)于概率的公式和定義沒有清晰的認(rèn)識(shí)。因此,在高中概率課件中,除了圖表和動(dòng)畫之外,還包括了部分?jǐn)?shù)學(xué)公式和定義的講解,從而為學(xué)生提供全面的理解。
除此之外,高中概率課件設(shè)計(jì)還注重了教學(xué)的靈活性和適應(yīng)性。在不同的學(xué)習(xí)階段,教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和問題進(jìn)行調(diào)整。在教學(xué)過程中,隨時(shí)可以增加或者縮小特定的篇幅,引入新的例子,或是加深某個(gè)概念的講解。
高中概率課件的使用可以使教與學(xué)相結(jié)合,同時(shí)提高教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過高中概率課件的使用,學(xué)生可以充分體驗(yàn)科技與數(shù)學(xué)的交融之美,使得概率理論不再是一門枯燥、抽象的學(xué)科,而是成為高中學(xué)生更加美好的學(xué)習(xí)之旅中必不可少的一部分。
1、 說教材
作為教學(xué)體系的一個(gè)重要分支,概率的內(nèi)容雖然相對(duì)比較抽象,但其中包含豐富的辯證思想,而且在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。初三階段概率的求法主要涉及三個(gè)方面,即古典概率、幾何概率、和統(tǒng)計(jì)概率。本節(jié)課是求概率方法的第一節(jié)課,針對(duì)古典概型的問題,通過列舉所有等可能結(jié)果來計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率。其中,對(duì)于有序地、不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,分類的意識(shí)至關(guān)重要,這種意識(shí)也為繼續(xù)研究古典概率包括高中的排列組合提供了一種思維方法。
另一方面,學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,已經(jīng)對(duì)事件的可能性有了初步的認(rèn)識(shí),并且能夠計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。但是,真正列舉事件的結(jié)果,學(xué)生并沒有經(jīng)驗(yàn),也很難想到列表和畫樹狀圖這些列舉方法,這是學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn)。但是作為教師也不能直接告訴學(xué)生怎樣列,讓學(xué)生簡(jiǎn)單的記憶和模仿,所以在教學(xué)過程中要盡量鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu),利用分類的方法有序地列舉,親身經(jīng)歷列表和畫樹狀圖這兩種方法的形成過程,并在應(yīng)用中逐漸加深理解。
2、 說目標(biāo)
(1)在具體情境中了解概率的意義,初步學(xué)會(huì)利用列舉法(列表、畫樹狀圖)計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率。
(2)經(jīng)歷利用有序分類思想合理列舉隨機(jī)事件所有可能發(fā)生的結(jié)果的過程,提高學(xué)生化復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題的能力,發(fā)展思維的條理性。
(3)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)勇于探索的學(xué)習(xí)精神;在利用概率解決某些實(shí)際問題的過程中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
其中,運(yùn)用列舉法(列表、畫樹狀圖)計(jì)算隨機(jī)事件的概率是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。而如何有序地列舉所有可能發(fā)生的結(jié)果并把結(jié)果直觀地呈現(xiàn)出來,則是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
3、 說教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況,在教學(xué)過程中采用了啟發(fā)與探究相結(jié)合的教學(xué)方法,并利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),增強(qiáng)課堂實(shí)例的直觀性和啟發(fā)性。
4、 說教學(xué)程序
具體教學(xué)過程分為:復(fù)習(xí)舊知,形成概念;經(jīng)歷過程,形成方法;嘗試應(yīng)用,發(fā)展認(rèn)知;課堂小結(jié),布置作業(yè)。
(1)復(fù)習(xí)舊知,形成概念。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過事件與可能性,并且能求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性,所以,老師首先利用當(dāng)時(shí)的一道題,啟發(fā)學(xué)生回憶:
罐子里有10枚除顏色外都相同的棋子,其中有關(guān)4枚黑子, 6枚白子, 從罐子里隨意摸出一枚棋子, 求摸出一枚黑子的可能性。
我們已經(jīng)知道一個(gè)事件發(fā)生的可能性有大小之分, 而表示這個(gè)可能性大小的數(shù)值, 我們就稱之為概率。本節(jié)課我們就來進(jìn)一步理解概率, 學(xué)習(xí)概率的求法。
教師板書概率的定義, 并引導(dǎo)學(xué)生明確三個(gè)問題:
表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值, 稱為這個(gè)事件的概率.
(1) 概率的記法: P(事件)。
(2) P( 必然事件 )=1, P( 不可能事件 )=0。
(3) 概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小, 比如說概率是0.01, 說明該事件發(fā)生的可能性比較小, 并不是說100次之中必然發(fā)生1次。
然后,教師向?qū)W生列舉生活中有關(guān)概率的一些問題:
北京氣象臺(tái)天氣預(yù)報(bào):“明天白天,陰轉(zhuǎn)小雨,降水概率是60%……”
啤酒瓶蓋掉地上,蓋面朝上的概率有多大?
在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)女排決賽中,規(guī)定五局三勝,在俄羅斯2︰0領(lǐng)先的情況下,中國(guó)隊(duì)奪得金牌的概率有多大?
……
通過這些實(shí)例,一方面讓學(xué)生體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用,另一方面引出接下來的學(xué)習(xí)任務(wù):我們應(yīng)該怎樣計(jì)算概率?
2、經(jīng)歷過程,形成方法。
例1:亮亮的媽媽在網(wǎng)上申購(gòu)2008奧運(yùn)會(huì)門票,結(jié)果只申購(gòu)到一張,一家三口人誰(shuí)去呢?媽媽就讓亮亮想一個(gè)辦法。亮亮想到自己剛剛學(xué)過概率的知識(shí),就提出這樣一個(gè)方案:同時(shí)擲兩枚硬幣(通常把標(biāo)有幣值的一面稱為正面,另一面為反面),如果都是正面朝上,爸爸去;如果都是反面朝上,媽媽去;如果是一正一反,亮亮去。說完之后,爸爸和媽媽相視之后會(huì)心一笑:同意!你知道爸爸媽媽為什么會(huì)心一笑嗎?
為什么選用這個(gè)題目,是因?yàn)榇死此坪?jiǎn)單,但是對(duì)于事件中所有可能結(jié)果個(gè)數(shù)的分析有可能激起學(xué)生的認(rèn)知沖突,有助于突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn),而對(duì)情境加以豐富,是為了更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
對(duì)于這個(gè)問題的分析,學(xué)生討論的焦點(diǎn)自然集中在結(jié)果是三種還是四種的問題上,教師從以下兩個(gè)方面來幫助學(xué)生理解這個(gè)問題:
第一, 從表面上看,“一正一反”和“一反一正”給我們的感覺一樣,但是對(duì)于每一枚硬幣而言,結(jié)果是不同的,如果我們把這兩枚硬幣命名為“A”和“B”,“A正B反”和“A反B正”顯然是不同的結(jié)果,所以可能的結(jié)果是四種而不是三種。
第二, “兩個(gè)反面”、“兩個(gè)正面”和“一正一反”三種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是不同的,出現(xiàn)一正一反的可能性要大一些,這時(shí),實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是等可能的。
之后,教師讓學(xué)生解釋問題情境中爸爸媽媽為什么會(huì)心一笑,讓學(xué)生感受到其中暖暖的親情。
從這個(gè)例子中,我們知道要正確計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率,就必須準(zhǔn)確列舉實(shí)驗(yàn)中所有等可能的結(jié)果。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的問題,怎樣才能不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果呢?
我啟發(fā)學(xué)生思考:你怎樣列舉學(xué)校的所有教室?學(xué)生想到可以按照樓層列舉,也可以按照年級(jí)列舉,這實(shí)際上就是利用分類的思想方法把復(fù)雜問題化為相對(duì)簡(jiǎn)單的問題來列舉,做到不重不漏。
回到例1,學(xué)生通過討論,就可以想到以下列舉的方法:
方法一:第一枚硬幣為正,有(正,正)(正,反);第一枚硬幣為反,有(反,反)(反,正)。
方法二:兩枚硬幣相同,有(正,正)(反,反);兩枚硬幣不同,有(正,反)(反,正)。
方法三:出現(xiàn)正面的個(gè)數(shù)為0,有(反,反);出現(xiàn)正面的個(gè)數(shù)為1,有(正,反)(反,正);出現(xiàn)正面的個(gè)數(shù)為2,有(正,正)。
……
在第一種分類列舉的方法中,我們首先分為第一枚為正、第一枚為反兩大類,在各類中又分別分為第二枚為正、為反兩小類,把結(jié)果寫在后面,這時(shí)我們用一些線條把它們連起來,就形成了一種樹狀結(jié)構(gòu)圖,我們把它稱為樹狀圖;如果我們把第一枚的正、反兩類寫在左邊,把第二枚的正、反兩類寫在上面,并把結(jié)果寫在中間,就形成了表狀結(jié)構(gòu)圖,于是就得到了畫樹狀圖和列表這兩種直觀、形象、易于操作的列舉方法。
3、嘗試應(yīng)用,發(fā)展認(rèn)知。
例2 有兩組牌,第一組牌面數(shù)字是1、1、2,第二組牌面數(shù)字是1、2、3,牌面朝下.隨機(jī)從組牌中各取出一張,判斷這兩張牌面的數(shù)字之和為幾的概率最大。
在設(shè)置這個(gè)問題時(shí),教師特意在兩個(gè)地方增加了難度,其一是第一組出現(xiàn)兩張相同的牌;其二是在設(shè)計(jì)所求問題時(shí),沒有問兩張牌面的數(shù)字之和是某一個(gè)數(shù)字的概率,而是判斷數(shù)字之和為幾的概率最大。這樣做的目的是盡量讓學(xué)生體會(huì)列表和畫樹狀圖這兩種方法的必要性和應(yīng)用過程,而不是輕易地直接列舉所有可能的結(jié)果,口算出答案。
因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)初步形成了列舉方法,所以能夠比較順利地解決。
教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,板書解答過程。(略)
然后,教師提出問題:你可以歸納列舉法求概率的一般步驟嗎?
對(duì)于這個(gè)問題,學(xué)生一方面曾經(jīng)學(xué)習(xí)過求可能性的步驟,另一方面也經(jīng)歷了完整的解題過程,所以比較容易歸納:
(1) 列舉(列表、畫樹狀圖)事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并判斷每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是否相等;
(2) 如果都相等,再確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果個(gè)數(shù)n和其中出現(xiàn)所求事件A的結(jié)果個(gè)數(shù)m;
(3) 用公式計(jì)算所求事件A的概率,即P(A)=m/n。
例3 甲、乙、丙三人互相傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球,經(jīng)過三次傳球后,球仍回到甲手中的概率有多大?
相對(duì)來講,此題較難。一方面難以列表,另一方面在畫樹狀圖時(shí)不會(huì)確定是哪幾層。教師給學(xué)生一定的時(shí)間獨(dú)立分析,在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上啟發(fā)他們:此題背景是三人傳球,而且傳三次,用列表的方法難以操作;如果用樹狀圖的方法,誰(shuí)作為樹的第一層、第二層?此時(shí),我們?nèi)匀唤柚诸惖姆椒ǚ治?,甲第一次傳球可能給乙,也可能給丙,那么我們就把第一次傳球的對(duì)象作為第一層。進(jìn)一步分析,如果是乙,那么第二次傳球的對(duì)象就有可能是甲和丙……,依次進(jìn)行下去,我們就可以畫出樹狀圖了。
在用樹狀圖法解題之后,教師啟發(fā)學(xué)生思考:為什么不能用列表法列舉?你認(rèn)為什么情況下能用列表法,什么情況下不能用?
有了親身經(jīng)歷,學(xué)生很容易能夠明確:如果事件是三步或者三步以上的實(shí)驗(yàn)時(shí),難以用列表法,此時(shí)應(yīng)該采用畫樹狀圖法。
接下來,安排了兩個(gè)練習(xí)題,其中的練習(xí)1比較簡(jiǎn)單,既可以畫樹狀圖法也可以列表;而練習(xí)2是三步實(shí)驗(yàn)的事件,是讓學(xué)生體會(huì)畫樹狀圖法的優(yōu)勢(shì)。
練習(xí)1:小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲:下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分成幾個(gè)相等的扇形,游戲者同時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么就成功配成了紫色,用列表法求游戲者獲勝的概率是多少。
練習(xí)2:甲口袋有兩個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母A、B,乙口袋裝有三個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母C、D、E,丙口袋裝有兩個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母H、I,從三個(gè)口袋各隨機(jī)取出一個(gè)小球,求取出的三個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少?
至此,學(xué)生通過親身經(jīng)歷列舉法的各種方法,在應(yīng)用過程中,主動(dòng)建立和完善對(duì)列表法和畫樹狀圖法的認(rèn)知,初步體會(huì)分類思想在有序列舉過程中的作用,初步掌握運(yùn)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。
4、課堂小結(jié),布置作業(yè)。
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),教師啟發(fā)學(xué)生從以下三個(gè)方面進(jìn)行小結(jié):
(1)表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為概率。正確計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生概率的關(guān)鍵是不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。列舉時(shí)可采用列表法、畫樹狀圖法或其他分類列舉的方法,如果事件是三步或三步以上的實(shí)驗(yàn)時(shí),采用畫樹狀圖法較為方便。
(2)不管是哪一種列舉方法,列舉的過程都是分類分類討論思想方法的應(yīng)用,我們常常借助分類的方法把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題來解決。
(3)概率在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,我們應(yīng)該嘗試?yán)酶怕实闹R(shí)來解決身邊的一些問題。
為了落實(shí)列表和畫樹狀圖求概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,教師布置了如下作業(yè):課本154頁(yè)3、4、5。
(1)必然事件是指一定能發(fā)生的事件,或者說發(fā)生的可能性是100%;
(2)不可能事件是指一定不能發(fā)生的事件;
(3)隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的.事件;
一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的,不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.
一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近,那么這個(gè)常數(shù)P就叫做事件A的概率,記為P(A)=P.
事件發(fā)生的可能性越大,它的概率越接近于1,反之事件發(fā)生的可能性越小,則它的概率越接近0.
樣本:從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫總體的一個(gè)樣本.
統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本思想就是用樣本對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)、推斷,用樣本的平均水平、波動(dòng)情況、分布規(guī)律等特征估計(jì)總體的平均水平、波動(dòng)情況和分析規(guī)律.
初中學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué),在課上一定要認(rèn)真聽老師講課。老師在課堂上講的是非常重要的知識(shí)點(diǎn),但是在初中數(shù)學(xué)課上選擇做筆記并不是一個(gè)正確的做法。
在初中數(shù)學(xué)課上你需要做的就是跟住老師的思維,學(xué)好老師的思維方式,這個(gè)階段要培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。大部分的初中數(shù)學(xué)老師,對(duì)于這門學(xué)科都有自己的見解,所以跟住老師的思路久而久之就會(huì)逐漸轉(zhuǎn)換成自己解題的思路。
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,對(duì)于自己不會(huì)的地區(qū)和知識(shí)點(diǎn)初中生絕對(duì)不能模棱兩可的就過去了,而是要把它弄清楚做明白。有的同學(xué)在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不會(huì)只是因?yàn)椴皇於眩敲丛趺崔k?就是多練習(xí)和多思考,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有什么捷徑和技巧,熟能生巧才是最好的學(xué)習(xí)技巧。另外,初中數(shù)學(xué)想要打高分,在做題方面一定要仔細(xì)和認(rèn)真,不能馬虎。
2.射線:將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。
3.直線:將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。
5.相交:兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),稱這兩條直線相交。
6.兩條直線相交有一個(gè)公共點(diǎn),這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。
7.中點(diǎn):M點(diǎn)把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。
8.線段的性質(zhì):兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短。(兩點(diǎn)之間,線段最短)
9.距離:連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。
概率又稱或然率、機(jī)會(huì)率或機(jī)率。PR是數(shù)學(xué)概率論的基本概念,是一個(gè)在0到1之間的實(shí)數(shù),是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的度量。以下是小編整理的隨機(jī)事件與概率北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教案,歡迎大家借鑒與參考!
《25.1隨機(jī)事件與概率》教案
教學(xué)目標(biāo)
1. 了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn)和概率的意義,通過學(xué)習(xí),滲透隨機(jī)的概念.
2. 在具體情境中了解概率的意義,能估算一些簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率.
3. 學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程,發(fā)展學(xué)生從紛繁復(fù)雜的表象中,提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.
5. 能根據(jù)隨機(jī)事件的特點(diǎn),辨別哪些事件是隨機(jī)事件.引領(lǐng)學(xué)生感受隨機(jī)事件就在身邊,增強(qiáng)學(xué)生珍惜機(jī)會(huì),把握機(jī)會(huì)的意識(shí).
教學(xué)重點(diǎn)
1. 在具體情境中了解概率和概率的意義,知道隨機(jī)事件的特點(diǎn).
2. 會(huì)用列舉法求概率.
教學(xué)難點(diǎn)
1. 判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件.
2. 應(yīng)用概率解答實(shí)際問題.
課時(shí)安排
3課時(shí).
第1課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
25.1.1 隨機(jī)事件.
教學(xué)目標(biāo)
1.了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn).
2.學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程,發(fā)展學(xué)生從紛繁復(fù)雜的表
象中,提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.
3.能根據(jù)隨機(jī)事件的特點(diǎn),辨別哪些事件是隨機(jī)事件.
4.引領(lǐng)學(xué)生感受隨機(jī)事件就在身邊,增強(qiáng)學(xué)生珍惜機(jī)會(huì),把握機(jī)會(huì)的意識(shí).
教學(xué)重點(diǎn)
隨機(jī)事件的特點(diǎn).
教學(xué)難點(diǎn)
判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件.
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
摸球游戲:三個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)白色的乒乓球、5個(gè)白色的乒乓球和5個(gè)黃色的乒乓球、10個(gè)黃色的乒乓球.(挑選3名同學(xué)來參加).
游戲規(guī)則:每人每次從自己選擇的袋子中摸出一球,記錄下顏色,放回.然后攪勻,重復(fù)前面的試驗(yàn).每人摸球5次.按照摸出黃色球的次數(shù)排序.次數(shù)最多的為第一名.其次為第二名、第三名.
學(xué)生積極參加游戲,通過操作、觀察、歸納,猜測(cè)出在第1個(gè)袋子中摸出黃色球是不可能的;在第2個(gè)袋子中能否摸出黃色球是不確定的;在第3個(gè)袋子中摸出黃色球是必然的.
通過生動(dòng)、活潑的游戲,自然而然地引出必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件和不可能發(fā)生的事件.這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并且有利于學(xué)生理解.能夠巧妙地實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡.
二、新課教學(xué)
問題1 五名同學(xué)參加演講比賽,以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序.為了抽簽,我們?cè)诤兄蟹盼鍌€(gè)看上去完全一樣的紙團(tuán),每個(gè)紙團(tuán)里面分別寫著表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1,2,3, 4, 5.把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬?,小軍先抽,他任?隨機(jī))從盒中抽取一個(gè)紙團(tuán).請(qǐng)思考以下問題:
(1)抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果?
(2)抽到的數(shù)字小于6嗎?
(3)抽到的數(shù)字會(huì)是0嗎?
(4)抽到的數(shù)字會(huì)是1嗎?
通過簡(jiǎn)單的推理或試驗(yàn),可以發(fā)現(xiàn):
(1)數(shù)字1, 2,3,4,5都有可能抽到,共有5種可能的結(jié)果,但是事先無(wú)法預(yù)料一次抽取會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果;
(2)抽到的數(shù)字一定小于6;
(3)抽到的數(shù)字絕對(duì)不會(huì)是0;
(4)抽到的數(shù)字可能是1,也可能不是1 ,事先無(wú)法確定.
問題2 小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骸子,骸子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).請(qǐng)思考以下問題:擲一次骸子,在骸子向上的一面上,
(1)可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)?
(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎?
(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎?
(4)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎?
通過簡(jiǎn)單的推理或試驗(yàn).可以發(fā)現(xiàn):
(1)從1到6的每一個(gè)點(diǎn)數(shù)都有可能出現(xiàn),所有可能的點(diǎn)數(shù)共有6種,但是事先無(wú)法預(yù)料擲一次骰子會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果;
(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0;
(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對(duì)不會(huì)是7;
(4)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是4.也可能不是4,事先無(wú)法確定.
在一定條件下,有些事件必然會(huì)發(fā)生.例如,問題1中“抽到的數(shù)字小于6”,問題2中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0”,這樣的事件稱為必然事件.
相反地,有些事件必然不會(huì)發(fā)生.例如,問題1中“抽到的數(shù)字是0”.問題2中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7”,這樣的事件稱為不可能事件.必然事件與不可能事件統(tǒng)稱確定性事件.
在一定條件下,有些事件有可能發(fā)生,也有可能不發(fā)生,事先無(wú)法確定.例如,問題1中“抽到的數(shù)字是1”,問題2中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4”.這兩個(gè)事件是否發(fā)生事先不能確定.在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,稱為隨機(jī)事件.
問題3袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球.這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,即除顏色外無(wú)其他差別.在看不到球的條件下,隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球.
(1)這個(gè)球是白球還是黑球?
(2)如果兩種球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎?
《25.1隨機(jī)事件與概率》課時(shí)練習(xí)
1. 下列事件:(1)地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn);(2)從一副撲克牌中隨意抽出一張,結(jié)果是大王;(3)海南島地面溫度低于零下130℃;(4)明天會(huì)刮大風(fēng);(5)作兩條相交直線,則對(duì)頂角相等;(6)測(cè)量一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6cm,4cm,10cm.其中________是必然事件;________是不可能事件;________是隨機(jī)事件.(填序號(hào))
25.1隨機(jī)事件:同步測(cè)試
一、選擇題
1.下列事件中,哪一個(gè)是確定事件?()
A.明日有雷陣雨
B.小膽的自行車輪胎被釘扎環(huán)
C.小紅買體彩中獎(jiǎng)
D.拋擲一枚正方體骰子,出現(xiàn)7點(diǎn)朝上
2.下列事件中,屬于不確定事件的有()
①太陽(yáng)從西邊升起;②任意摸一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng);③擲一枚硬幣,有國(guó)徽的一面朝下;④小明長(zhǎng)大后成為一名宇航員.
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
3.下列成語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是()
A.水中撈月 B.守株待兔 C.水漲船高 D.畫餅充饑
4.下列說法正確的是()
A.隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣,落地后反面一定朝上
B.從1,2,3,4,5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù),取得奇數(shù)的可能性較大
C.某彩票中獎(jiǎng)率為36%,說明買100張彩票,有36張中獎(jiǎng)
D.打開電視,中央一套正在播放新聞聯(lián)播
5.有兩個(gè)事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子,朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).下列說法正確的是()
A.事件A、B都是隨機(jī)事件
B.事件A、B都是必然事件
C.事件A是隨機(jī)事件,事件B是必然事件
D.事件A是必然事件,事件B是隨機(jī)事件
6.一個(gè)不透明的布袋里有30個(gè)球,每次摸一個(gè),摸一次就一定摸到紅球,則紅球有()
A.15個(gè) B.20個(gè) C.29個(gè) D.30個(gè)
引言:
概率是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支,其研究的是隨機(jī)事件的發(fā)生概率。在現(xiàn)實(shí)生活中,我們經(jīng)常面臨一些涉及概率的決策問題,如投資風(fēng)險(xiǎn)、游戲策略、選課抽簽等等。因此,概率的教學(xué)應(yīng)該貼近學(xué)生的生活,結(jié)合實(shí)踐活動(dòng),引發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。
本文將介紹一種有趣的概率綜合實(shí)踐活動(dòng)教案,通過這個(gè)教案,學(xué)生將能夠親自體驗(yàn)概率的計(jì)算和應(yīng)用,并培養(yǎng)他們的觀察力、分析力和解決問題的能力。
一、教學(xué)目標(biāo):
1. 學(xué)習(xí)概率的基本概念和計(jì)算方法;
2. 了解概率在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用;
3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析力和解決問題的能力。
二、教學(xué)內(nèi)容:
1. 概率基礎(chǔ)知識(shí)的講解:
- 概率的定義和計(jì)算方法;
- 隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的概念;
- 事件的相容性和互斥性。
2. 概率實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)和實(shí)施:
- 活動(dòng)一:擲硬幣實(shí)驗(yàn)
學(xué)生們將會(huì)進(jìn)行一系列擲硬幣的實(shí)驗(yàn),并記錄結(jié)果,計(jì)算正面和反面的頻率,以及計(jì)算擲硬幣得到正面和反面的概率。
- 活動(dòng)二:抽簽實(shí)驗(yàn)
學(xué)生們將會(huì)進(jìn)行一次或多次抽簽實(shí)驗(yàn),并記錄結(jié)果,計(jì)算每個(gè)事件的頻率和概率,如選出紅色和藍(lán)色的球的概率等。
- 活動(dòng)三:撲克牌實(shí)驗(yàn)
學(xué)生們將會(huì)進(jìn)行一次或多次從一副撲克牌中抽取一張牌的實(shí)驗(yàn),并記錄結(jié)果,計(jì)算抽取黑桃、紅桃、梅花和方塊的概率。
三、教學(xué)步驟:
1. 教師簡(jiǎn)要介紹概率的基本概念和計(jì)算方法,并與學(xué)生討論概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
2. 學(xué)生進(jìn)行概率實(shí)踐活動(dòng):
- 活動(dòng)一:擲硬幣實(shí)驗(yàn)
學(xué)生自行組隊(duì),每個(gè)組員輪流擲硬幣10次,記錄正面和反面的次數(shù),并計(jì)算頻率和概率。
- 活動(dòng)二:抽簽實(shí)驗(yàn)
學(xué)生進(jìn)行1次或多次抽簽實(shí)驗(yàn),記錄抽到每個(gè)事件的次數(shù),并計(jì)算頻率和概率。
- 活動(dòng)三:撲克牌實(shí)驗(yàn)
學(xué)生進(jìn)行1次或多次撲克牌實(shí)驗(yàn),記錄抽到每個(gè)花色的次數(shù),并計(jì)算頻率和概率。
3. 學(xué)生在小組內(nèi)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并與全班分享實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。
4. 教師組織全班進(jìn)行討論和總結(jié):
- 學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了概率的計(jì)算方法和性質(zhì)?
- 學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)了關(guān)于正面和反面、不同顏色球、不同花色撲克牌的概率規(guī)律?
- 學(xué)生是否能夠?qū)⒏怕实挠?jì)算方法應(yīng)用到實(shí)際問題中?
四、教學(xué)評(píng)價(jià)和反思:
教師可通過以下方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià):
1. 學(xué)生的實(shí)驗(yàn)記錄和計(jì)算結(jié)果是否正確和準(zhǔn)確?
2. 學(xué)生在小組內(nèi)和全班中的討論和分享是否積極參與?
3. 學(xué)生是否能夠合理運(yùn)用概率的計(jì)算方法解決實(shí)際問題?
教師應(yīng)根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行反思,并對(duì)教學(xué)方法和內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。
結(jié)語(yǔ):
通過這個(gè)有趣的概率綜合實(shí)踐活動(dòng)教案,學(xué)生將能夠親身體驗(yàn)概率的計(jì)算和應(yīng)用,增強(qiáng)對(duì)概率的理解和興趣,并培養(yǎng)觀察力、分析力和解決問題的能力。這樣的教學(xué)活動(dòng)可以更好地促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),拓展他們的思維和能力,為他們今后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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