我們聽了一場(chǎng)關(guān)于“比例的課件”的演講讓我們思考了很多,經(jīng)過閱讀本頁你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。
正反比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)
西華小學(xué)
王麗英
教學(xué)目標(biāo)
1.復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。
2.掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路,能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例;確定解答應(yīng)用題的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。(板書課題:正反比例應(yīng)用題)出示目標(biāo)學(xué)生齊讀。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。
一、復(fù)習(xí)概念
1、什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?
2、什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?
3、正反比例它們有什么相同和不同的地方?
二、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系
1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例?如果成比例,成
什么比例?
1.工作效率一定,工作時(shí)間和工作總量。( ) 2.每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和鋪地面積。( ) 3.挖一條水渠,參加的人數(shù)和所需要的時(shí)間。( ) 4.從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。( ) 5.時(shí)間一定,速度和距離。( ) 2.選擇題:
1.如果a = c÷b ,那么當(dāng) c 一定時(shí),a和b 兩種量( )。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.步測(cè)一段距離,每步的平均長(zhǎng)度和步數(shù)( )。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 3.比的后項(xiàng)一定,比的前項(xiàng)和比值( )。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 = πd 中,如果c一定,π和 d( )。
①成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
5.化肥廠有一批煤,每天用15噸,可用40天,如果這批煤要用60天,每 天只能用幾噸?下面等式( )對(duì)。
?40:15= 60:χ ② 40χ=15×60 ③ 60χ=15×40
三、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題
例1 一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米,照 這樣計(jì)算,9小時(shí)可抽水多少立方米?
A、題中涉及哪三種量?其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量? B、哪一種量是一定的?你是怎么知道的?
C、題中“照這樣計(jì)算”就是說 ( )一定,那么( )和( )成( )比例關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解答。
2、總結(jié) 正、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié)
3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。
①、一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)加工64個(gè)。
②、一列火車從甲地到乙地,每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行X小時(shí)。
③、一輛汽車3小時(shí)行180千米,照這樣的速度,5小時(shí)可行300千米。
④、同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
⑤、小敏買3枝鉛筆花了元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營(yíng)業(yè)員多少錢?
⑥、甲種鉛筆每支元,乙種鉛筆每支元,買甲種鉛筆32支的錢,可以買乙種鉛筆多少支?
四、鞏固練習(xí)
1、用一批紙裝訂練習(xí)本,如果每本30頁可裝訂500本,如果每本比原來多10頁,可裝訂多少本?
解:設(shè)可裝訂χ本。
(30+10)χ=500×30 4 0χ= χ= χ=375 答:可裝訂375本。
2、比一比,想一想,每一組題中有什么不同, 你會(huì)列式嗎? (1)修路隊(duì)要修一條公路,計(jì)劃每天修60米,8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米,照這樣計(jì)算,修完這條路實(shí)際需要多少天?
(2)修路隊(duì)計(jì)劃30天修路3750米,實(shí)際5天就修了750米,照這樣幾天就能完成?
五、拓展延伸 用正反兩種比例解答:
1、一輛汽車原計(jì)劃每小時(shí)行80千米,從甲地到乙地要小時(shí)。實(shí)際小時(shí)行駛了36千米。照這樣的速度,行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)?
六、全課總結(jié)
解答正反比例應(yīng)用題,條件和問題不管多么復(fù)雜,我們要緊扣正反比例的意義,從題中的定量入手,對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除,則成正比例;定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘,則成反比例。
七、板書設(shè)計(jì)
正反比例應(yīng)用題
=K(一定) X×Y=K(一定) X和Y成正比例關(guān)系。 X和Y成反比例關(guān)系。
正y、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié) x第
一、分析:可分四步。 第一步:確定什么量是一定的。
第二步:相依變化的量成什么比例。
第三步:找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的數(shù)。
第四步:解方程(根據(jù)比例的基本性質(zhì)) 第
二、設(shè)未知數(shù)為X,注意寫明計(jì)量單位。 第
三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。 第
四、檢驗(yàn)并答題。
正反比例應(yīng)用題(復(fù)習(xí)課)——教學(xué)反思
西華小學(xué)
王麗英
正反比例的意義和應(yīng)用題是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的內(nèi)容,這個(gè)教學(xué)內(nèi)容要求學(xué)生學(xué)會(huì)分析、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否能成正比例或反比例,學(xué)會(huì)比較正反比例的相同點(diǎn)及不同點(diǎn),同時(shí)學(xué)會(huì)用比例的方法解答相關(guān)的應(yīng)用題,作為一節(jié)復(fù)習(xí)課,課前我首先進(jìn)行了深入的研究,對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行了整合,自己設(shè)計(jì)了課件,一節(jié)課下來有很多感觸: 我覺得在教學(xué)過程中做好了以下幾方面:
1、能強(qiáng)化正、反比例意義概念的復(fù)習(xí),因?yàn)檎幢壤囊饬x所涉及的文字內(nèi)容較多,因此,在教學(xué)中以簡(jiǎn)化的概括讓學(xué)生很容易就把兩個(gè)意義的核心內(nèi)容記牢。
2、重視知識(shí)間的對(duì)比,讓學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)正、反比例的相同點(diǎn)及不同點(diǎn),杜絕在以后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)混亂的現(xiàn)象。
3、練習(xí)設(shè)計(jì)形式多樣,讓學(xué)生在完成不同類型的題目中鞏固知識(shí)。
4、善于引導(dǎo)學(xué)生分析問題,回答問題,出現(xiàn)問題的根源所在,讓學(xué)生真正掌握知識(shí)。
5、課堂教學(xué)的連貫性較強(qiáng),知識(shí)之間的銜接嚴(yán)密,教學(xué)層次之間過渡自然,讓不同層次的學(xué)生均能有所收獲。
課后,我反復(fù)回憶了本節(jié)課,發(fā)現(xiàn)也存在不足之處,
1.教學(xué)時(shí)沒有讓學(xué)生討論分析題里的數(shù)量關(guān)系成什么比例,老師講的多,學(xué)生說的少。
2.教學(xué)時(shí)不注重情感交流,應(yīng)及時(shí)抓住學(xué)生的閃光點(diǎn),及進(jìn)表揚(yáng),充分讓學(xué)生表現(xiàn)自己。
3.講課節(jié)奏快,對(duì)差生輔導(dǎo)不到位。討論的環(huán)節(jié)和交流的環(huán)節(jié)花費(fèi)的時(shí)間少,抽的學(xué)生少,導(dǎo)致學(xué)生沒有更好的掌握怎樣從關(guān)鍵字眼上找正反比例的特征,因此有些學(xué)生不會(huì)判斷。不會(huì)判斷就不會(huì)列方程。 對(duì)于這節(jié)課的不足我在今后的教學(xué)中要克服缺點(diǎn),不斷積累有效的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),爭(zhēng)取每節(jié)課都能收到很好的教學(xué)效果。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:1.結(jié)合豐富的實(shí)例,認(rèn)識(shí)反比例。2.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
過程與方法:通過猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng),結(jié)合實(shí)例,理解反比例的意義,認(rèn)識(shí)反比例。
情感態(tài)度價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成。
反比例。
教學(xué)難點(diǎn):認(rèn)識(shí)反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成。
反比例。
教具準(zhǔn)備:電腦課件。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入。
1、計(jì)算。
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?
(1)文具盒的單價(jià)一定,買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)。
(2)一堆貨物一定,運(yùn)走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間。
3、說說什么是正比例。
師:大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好,接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了?
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。2通過猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng),結(jié)合實(shí)例,理解反比例的意義,認(rèn)識(shí)反比例。
3培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、指導(dǎo)自學(xué)。
師:給你們講個(gè)小故事:
聰明!嘿嘿??
過了幾天,財(cái)主到了裁縫店取帽子,結(jié)果一看,頓時(shí)傻了眼:10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了!
學(xué)習(xí)提示:
一獨(dú)立思考?
1、“為什么同一匹布,裁縫說做1頂帽子,2頂帽子,10頂都可以呢?”
二合作學(xué)習(xí)。
小組討論上述的問題。
三看書合作學(xué)習(xí)。
1、把25頁例2、例3的表格補(bǔ)充完整。
4、你知道什么是反比例嗎?
四、學(xué)生自學(xué)。
五、檢查自學(xué)效果。
讓學(xué)生說說自學(xué)要求中的內(nèi)容。
師歸納:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量的變化而變化,
在變化過程中兩種量的積一定,那么這兩種量成反比例。
六、引導(dǎo)更正,指導(dǎo)運(yùn)用。
你們還找出類似這樣關(guān)系的'量來嗎?”
排隊(duì)做操,總?cè)藬?shù)不變,排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例;長(zhǎng)方體的體積一定,底面積和高是反比例。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練。
基礎(chǔ)練習(xí)。
1、填空。
兩種_____的量,一種量隨著另一種量變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的______,這兩種量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
(3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
(4)圓柱體的體積一定,底面積和高。
(5)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
(6)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積和寬。
(7)平行四邊形面積一定,底和高。
提高練習(xí)。
寬/cm1。
四、小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
相關(guān)聯(lián),一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化積一定。
xy=k(一定)。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解解比例的意義.
2.使學(xué)生掌握解比例的方法,會(huì)解比例.
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例.
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式,即已
學(xué)過的含有未知數(shù)的等式.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(一)解下列簡(jiǎn)易方程,并口述過程.
2??=8×9
(二)什么叫做比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?
(三)應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?
6∶10和9∶15?20∶5和4∶1?5∶1和6∶2
(四)根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成其他等式.
3∶8=15∶40
二、新授教學(xué)
(一)揭示解比例的意義.
1.將上述兩題中的任意一項(xiàng)用??來代替(可任意改換一項(xiàng)),討論:如果已知任何三項(xiàng),可不可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)?說明理由.
2.學(xué)生交流
根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以把它改寫成內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的形式,通過解已學(xué)過的方程,就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng).
3.教師明確:根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng).求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例.
(二)教學(xué)例2.
例2.解比例?3∶8=15∶
1.討論:如何把這個(gè)比例式變?yōu)橐褜W(xué)過的含有未知數(shù)的等式,并求出未知數(shù)的解.
2.組織學(xué)生交流并明確.
(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),可以把比例改寫為:3??=8×15.
(2)改寫時(shí),含有未知項(xiàng)的積一般要寫在等號(hào)的左邊,再根據(jù)以前學(xué)過的解簡(jiǎn)易方程的方法求解.
(3)規(guī)范并板書解比例的過程.
解:3?=8×15
=40
(三)教學(xué)例3
例3.解比例
1.組織學(xué)生獨(dú)立解答.
2.學(xué)生匯報(bào)
3.練習(xí):解下面的比例.
=??????∶??=??∶
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例.想一想,解比例的關(guān)鍵是什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡(jiǎn)易方程),然后再解簡(jiǎn)易方程即可.
四、鞏固練習(xí)
(一)解下面的比例.
1.? 2.? 3.
(二)根據(jù)下面的條件列出比例,并且解比例.
1.5和8的比等于40與??的比.
2.??和??的比等于??和??的比.
3.等號(hào)左端的比是1.5∶??,等號(hào)右端比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是3.6和4.8.
五、布置作業(yè)
(一)解比例.
=? ??=? ??∶??=3∶12
(二)商店有一種衣服,售價(jià)是24元,比原來定價(jià)便宜25%.現(xiàn)在售價(jià)比原來定價(jià)便宜多少元?
(三)一個(gè)梯形的面積是12平方厘米,它的上底是3厘米,下底是5厘米,高是多少厘米?(列方程解答)
六、板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)
該教學(xué)設(shè)計(jì)緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡(jiǎn)易方程之間起到橋梁作用這一點(diǎn)展開,較好的體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。同時(shí)為學(xué)生提供了很多參與教學(xué)過程、展示才華的機(jī)會(huì),從而受到了良好的教學(xué)效果。
教學(xué)目標(biāo):
一、知識(shí)與技能
1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)解比例
2、使學(xué)生理解正、反比例的意義,能夠正確判斷成正、反比例的量,會(huì)運(yùn)用比例知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。
3、使學(xué)生能夠運(yùn)用比例知識(shí),求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
4、能理解圖形放大與縮小的原理,并能把簡(jiǎn)單的圖形進(jìn)行放大與縮小。
二、過程與方法
1、經(jīng)歷探索兩個(gè)量的變化情況的過程,理解并掌握正比例和反比例的意義。
2、能從比例知識(shí)的角度提出問題,理解問題,并能運(yùn)用比例知識(shí)解決問題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造
3、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣
教學(xué)重點(diǎn):比例的意義和正、反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn):正確判斷正、反比例
教學(xué)關(guān)鍵:理解正、反比例意義,認(rèn)真分析兩個(gè)量的變化情況 教學(xué)時(shí)數(shù):18課時(shí)
課時(shí)安排:
1、 比例的意義和基本性質(zhì)……………………….3課時(shí)
2、 正比例和反比例的意義……………………….5課時(shí)
3、 比例的應(yīng)用…………………………………….5課時(shí)
4、 整理和復(fù)習(xí)…………………………………….4課時(shí)
5、 單元測(cè)試……………………………………….1課時(shí)
《比例的意義》教學(xué)反思
比例的知識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如繪制地圖需要比例知識(shí),在生產(chǎn)和生活還經(jīng)常用到兩種量之間成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。比
例的知識(shí)還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)物理,化學(xué)等知識(shí)的基礎(chǔ)。另外,通過對(duì)比例知識(shí)的學(xué)習(xí)還可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),使學(xué)生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念,并利用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。因此學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的。
教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)文本,教師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況,對(duì)教材進(jìn)行靈活的處理。教者對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造,真正實(shí)現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中,將例題和習(xí)題有機(jī)的穿插和調(diào)整,以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義,知道了比例從生活中來,進(jìn)而認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用,激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。此外,教者還大膽地組織學(xué)生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動(dòng),沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,你發(fā)現(xiàn)了什么?”機(jī)械地執(zhí)行,給學(xué)生暗示思維方向,設(shè)置思維通道,縮小探索的空間,使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機(jī)會(huì),而是大膽放手,用“四個(gè)數(shù)組成等式”這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源,再通過教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo),幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究,體驗(yàn)了探究的成功,增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
通過本次的教學(xué)展示,總體感覺自己整節(jié)課的教學(xué)流程清晰,教師對(duì)本節(jié)課的兩個(gè)重點(diǎn)突破較好,學(xué)生都理解了比例的意義,能正確地讀寫比例,并且能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì),學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。練習(xí)設(shè)計(jì)新穎,能體現(xiàn)學(xué)生思維的遞進(jìn)性,練習(xí)有層次。為幫助學(xué)生理解、掌握本課的教學(xué)任務(wù)起到了很好的鞏固作用。
但本節(jié)課也存在著一些不足之處:
(1)整節(jié)課一味擔(dān)心自己的教學(xué)任務(wù)不能完成,對(duì)學(xué)生放手不夠,有牽著學(xué)生走的嫌疑。
(2)教師講解太過仔細(xì),以至拓展練習(xí)無法完成。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度,多注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維;語言力爭(zhēng)言簡(jiǎn)意賅,把更過的時(shí)間還給學(xué)生探究問題,和獨(dú)立解決問題。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解解比例的意義,掌握解比例的方法,會(huì)正確的解比例,能根據(jù)比例的意義列比例解決實(shí)際問題。
2、學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握解比例的方法,會(huì)解比例。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題。
(一)匯報(bào)預(yù)習(xí)案上復(fù)習(xí)題。
1、解下列方程.
χ=×
2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出。
3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
可以根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。(板書課題)
二、自主探究,合作交流,完成預(yù)習(xí)案。
根據(jù)題意可知“模型的高度:原塔高度=1:10”,已知原塔的高度為320m,如果設(shè)模型的高χ米,則可列出比例式為( ):320=1:10
根據(jù)比例的基本性質(zhì),兩個(gè)外項(xiàng)χ與10相乘的積()兩內(nèi)項(xiàng)320與1的積。(填等或不等):
4、小結(jié)解比例的方法及應(yīng)注意的問題。
3、博物館展出了一個(gè)高為19.6厘米的秦代將軍俑模型,它的高度與實(shí)際高度的比是1:10。這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是多少?
作業(yè)布置:
一、教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。
2、通過觀察、操作與交流,體會(huì)比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。
3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。
4、學(xué)生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn):
正確理解比例尺的含義。
三、教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
師:同學(xué)們,老師家的房子要扒了,老師想買個(gè)面積大一點(diǎn)的房子,現(xiàn)在老師有兩套房子的平面設(shè)計(jì)圖,你能幫老師選擇買那套房子嗎?看誰能幫老師解決這個(gè)難題。(出示投影)
二、探究新知、
1、計(jì)算
師:下面就請(qǐng)你們來當(dāng)一個(gè)小小的設(shè)計(jì)師,課前我們已測(cè)量出教室的長(zhǎng)是8米,寬是6米,請(qǐng)你們把教室的平面圖畫在老師發(fā)給你的白紙上,并完成表格。
師:在畫之前,先看清楚要求。(課件顯示):
(1)確定圖上的長(zhǎng)和寬;
(2)個(gè)人獨(dú)立畫出平面圖;
(3)在下表中填出圖上的長(zhǎng)、寬與實(shí)際的長(zhǎng)、寬的比,并化簡(jiǎn)。
2、展示交流
你這樣想?怎樣畫?請(qǐng)告訴大家。(學(xué)生展示交流)
誰有不同的想法、畫法?(學(xué)生充分交流不同的意見)
(設(shè)計(jì)意圖:在交流中學(xué)生思維互相碰撞,提高認(rèn)識(shí)。另外,有利于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。)
3、評(píng)析感受感受比例尺的價(jià)值
他們畫得像嗎?
(指畫得像的圖片)問:其中的奧秘是什么呢?
請(qǐng)想一想,說一說。明確圖上長(zhǎng)、寬與實(shí)際長(zhǎng)、寬的比是一定的,畫出的平面圖才逼真。
(設(shè)計(jì)意圖:思考圖形畫得象不象?為什么?產(chǎn)生認(rèn)知矛盾,引發(fā)深層次的思考。)
4、揭示概念
象這樣,在繪制平面圖時(shí),需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比,這個(gè)比叫做這副圖的比例尺。
投影出示比例尺的概念。
5、總結(jié)求比例尺時(shí)的注意事項(xiàng)
(1)求你所畫那副圖的比例尺
(2)求老師所買那套房子的實(shí)際面積
三、小結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲,還有那些不明白的地方?
1.使學(xué)生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育.
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.
(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪O碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量?
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:
……
(2) 2表示什么?180呢?比值呢?
(3) 這個(gè)比值表示什么意義?
(4) 360比5可以嗎?為什么?
(1)180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少?4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
(3)速度是怎樣得到的?
教師板書:
(4)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.
1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件,每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表.
(1)計(jì)算工效和時(shí)間的乘積.
(2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量?
(3)請(qǐng)你舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)?
(1)總噸數(shù)是怎樣得到的?
(2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(3)它們又是怎樣變化的?變化的`規(guī)律是什么?
運(yùn)走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運(yùn)走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變
(四)結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.
討論題:
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.在變化過程中,它們的異同點(diǎn)是什么?
不同點(diǎn):第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.
(1)兩種量成正比例必須具備什么條件?
(2)兩種量成反比例必須具備什么條件?
判斷下面各題是否成比例?成什么比例?
(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(3)每組等式說明了什么?
(4)兩種相關(guān)的量是否成比例?成什么比例?
2.當(dāng)速度一定,時(shí)間路程成什么比例?
當(dāng)時(shí)間一定,路程和速度成什么比例?
當(dāng)路程一定,速度和時(shí)間成什么比例?
4.修一條路,已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義,并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問題.通過正反比例意義的對(duì)比,使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到,要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系,要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,這是本質(zhì).
(一)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由.
1.蘋果的單價(jià)一定,購買蘋果的數(shù)量和總價(jià).
2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間.
3.每小時(shí)織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時(shí)間.
4.長(zhǎng)方形的寬一定,它的面積和長(zhǎng).
(二)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.
1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).
2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).
3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需時(shí)間.
4.華容做12道數(shù)學(xué)題,做完的題和沒有做的題.
教學(xué)目的:
1、結(jié)合豐富的實(shí)例,認(rèn)識(shí)正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是正比例。
3、利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、在現(xiàn)實(shí)生活中有許多互相依賴的變量,誰來舉例子說一說都有哪些?
2、在這些互相依賴的變量中,有一些互相依賴的變量之間有著共同之處,這節(jié)課我們就一起來研究它們,看誰在這節(jié)課里表現(xiàn)得最好。
二、新授
1、請(qǐng)同學(xué)打開書19頁,看第一題。
(1)讀題
(2)指導(dǎo)看圖,請(qǐng)同學(xué)看書上左邊的圖像,橫軸表示什么?縱軸表示什么?
(3)請(qǐng)同學(xué)在書上把表格填完整
(4)學(xué)生匯報(bào)
(的表格和圖像,想一想,哪個(gè)量是隨著哪個(gè)量變化而變化的?怎么變化的?(正方形的周長(zhǎng)是隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的,正方形的周長(zhǎng)是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加的)再看(2)的表格與圖像,哪個(gè)量隨著哪個(gè)量是怎樣變化的?(正方形的面積是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加的)。
(6)看看這兩個(gè)表格和圖像,正方形的'周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律相同么?(不一樣,正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,也就是比值一定,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律的圖像是一條直線,正方形的面積是邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的乘積,正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律的圖像是一條曲線)
2、接著請(qǐng)同學(xué)看黑板,我們?cè)賮砜吹诙}
(1)找一生讀題 怎么求路程?路程=速度×?xí)r間
(2)請(qǐng)同學(xué)根據(jù)這個(gè)式子在書上把表格填完整
(3)對(duì)答案
(
(
從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 路程與時(shí)間的比值(也就是速度)相同
(相同,那么我們就說路程和時(shí)間成正比例。(板書課題正比例)思考:速度一定時(shí),路程和時(shí)間成正比例,那么單價(jià)一定時(shí),購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)和質(zhì)量之間是什么關(guān)系?(正比例)
結(jié)合二三題的表格,誰來說說成正比例必須具備幾個(gè)條件?(必須具備兩個(gè)條件:一是必須具備兩個(gè)變量,二是這兩個(gè)變量之間的比值一定)(黑板板書兩個(gè)條件)
(4)師:也就是說,一個(gè)量增加或者減少,另一個(gè)量也跟著增加或者減少,在變化的過程中這兩個(gè)量的比值不變,我們就說這兩個(gè)量之間成正比例
一句話:一個(gè)量變化,另一個(gè)量也發(fā)生變化,在變化的過程中這兩個(gè)量的比值不變,我們就說這兩個(gè)量之間成正比例(屏幕出示此句話)
5、用字母表示正比例式子
A、如果用s表示路程,t表示時(shí)間,那么路程與時(shí)間的關(guān)系可以怎么表示(表示為s=
B、如果用y和x表示兩個(gè)變量,k表示他們的比值,你能用字母表示出成正比例的量之間的關(guān)系么?黑板板書y=kx(k 一定)(板書此關(guān)系式)
師:現(xiàn)在你們會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例么?下面我要考考大家,看誰能順利過關(guān)?
匯報(bào):(不成正比例,雖然小明歲數(shù)增加,爸爸的歲數(shù)也增加,但是小明的歲數(shù)與爸爸的歲數(shù)的比值隨著時(shí)間的變化而變化,是一個(gè)變量)
(3)師小結(jié):判斷兩個(gè)量是不是成正比例,不但要看一個(gè)量是否隨另一個(gè)量變化而變化,還要看這兩個(gè)變量的比值是不是一定,比值變了就不成正比例。
三、鞏固練習(xí)
1、判斷下面各題中的兩個(gè)變量是否成正比例,并說明理由。
(
(
(
(
3、找一找生活中成正比里的例子??凑l想得多?
四、課堂總結(jié)
什么叫正比例?
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
滿足關(guān)系式y(tǒng)/x=k(k為常量)的兩個(gè)變量,我們稱這兩個(gè)變量的關(guān)系成正比例。
顯然,若y與x成正比例,則y/x=k(k為常量);反之亦然。
例如:在行程問題中,若速度一定時(shí),則路程與時(shí)間成正比例;在工程問題中,若工作效率一定時(shí),則工作總量與工作時(shí)間成正比例。
正比例的例子:
正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng) (比值4)。
圓的周長(zhǎng)與直徑 (比值π)。
購買的總價(jià)與購買的數(shù)量(比值 單價(jià))。
路程的例子:
1.速度一定,路程和時(shí)間成正比例。
2.時(shí)間一定,路程和速度成正比例。
都是定一個(gè),變一個(gè) 。例如aX=Y中,a不變,則 X與Y成正比例。
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
1.解下列簡(jiǎn)易方程,并口述過程。
2.什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?
3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?
4.根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成其它等式。
(放大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例的)。
(2)如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米,那么,你能寫出哪些比例?
引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。
告訴學(xué)生:“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。
(4)思考:“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”
教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸?,所以解比例也?yīng)寫“解:”。(在6x前加上“解:“)
(5)讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
提問:“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎么做?” (先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)
“從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)?”
3.補(bǔ)充練習(xí):
利用比例的.基本性質(zhì),把下列比例改寫成含有未知數(shù)的等式。(投影出示,由學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。
)
三、全課小結(jié):
1.通過本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
2.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例。想一想,解比例的關(guān)鍵是什么?
(根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡(jiǎn)易方程),然后再解簡(jiǎn)易方程即可。
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