初中七年級數(shù)學(xué)教案大全(集錦十四篇)

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編收集整理的七年級數(shù)學(xué)教案，希望對大家有所幫助。

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道有理數(shù)加法的意義和法則

2、會用有理數(shù)加法法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算

3、經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)重點：

有理數(shù)加法則的探索及運(yùn)用

教學(xué)難點：

異號兩數(shù)相加的法則的理解及運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?

(學(xué)生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結(jié)果相加就可以得到，由此揭示課題。)

二、探求新知

1、甲、乙兩隊進(jìn)行足球比賽，

(1)如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計凈勝幾球?

(2)如果上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計凈勝幾球?

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是一對相反意義的量.若規(guī)定贏球為正，輸球為負(fù)，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來嗎?

(學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗得到兩種情況下的凈勝球數(shù)，從而列出算式：(+3)+(+2)= +5；(+3)+(-2)= +1，教師板書。)

(3)除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?

(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際思考輸贏球其它可能的情況，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，讓學(xué)生自由發(fā)言，相互補(bǔ)充，教師板書算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教師還可根據(jù)學(xué)生回答情況補(bǔ)充：上半場贏了3球，下半場輸了3球；上半場打平，下半場也打平，最后的凈勝球情況，由學(xué)生說出結(jié)果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )

2、你能舉出一些運(yùn)用有理數(shù)加法的實際例子嗎?

(學(xué)生列舉實例并根據(jù)具體意義寫出算式)

3、學(xué)生活動：

(1)把筆尖放在數(shù)軸原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎?

(2)把筆尖放在數(shù)軸原點個單位長度，再向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎?

(3)你還能再做一些類似的活動，并寫出相應(yīng)的算式嗎?

(教師示范活動(1)的操作過程，學(xué)生列出算式并完成(2)(3)，得到一組算式，教師板書。這一活動目的是讓學(xué)生從“形”的角度，直觀感受有理數(shù)的加法法則。)

4、歸納法則:

觀察上述算式，和小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算有什么區(qū)別?你能歸納出有理數(shù)的加法法則嗎?

(由前面所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)知道：有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以兩個有理數(shù)的相加時，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導(dǎo)學(xué)生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定，學(xué)生相互交流，自由發(fā)言，不斷完善。通過探索有理數(shù)加法法則的過程，學(xué)生體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。)

5、例題精講：

例1 、計算

(1) (-5)+(-3) (2)(-8)+(+2)；； (3)(+6)+(-4)

(4) 5+(-5)； (5) 0+(-2)； (學(xué)生口答計算結(jié)果，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的，教師板書解題過程，讓學(xué)生體會“運(yùn)算有據(jù)”。)

解：(1)(-5)+(-3)

= -(5+3) (同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相減)

= -8

(2)(-8)+(+2)

= -(8-2) (異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。)

= -6

(4)5+(-5)；

=0 (互為相反的兩數(shù)之和為0)

6、訓(xùn)練鞏固：

1、 p33練一練2

(學(xué)生利用撲克完成本題，通過游戲進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法法則，體現(xiàn)“做中學(xué)”的新課程理念。)

7、延伸拓展：

(1)一個數(shù)是2的相反數(shù)，另一個數(shù)的絕對值是5，求這兩個數(shù)的和

(2)在小學(xué)里，計算兩個數(shù)相加時，它們的和總是小于任何一個加數(shù)，學(xué)了有理數(shù)的加法法則后，你認(rèn)為這個結(jié)論還成立嗎?請你舉例說明

(這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性，第(1)題可讓學(xué)生進(jìn)一步體會分類的數(shù)學(xué)思想方法。第(2)題具有開放性，可讓學(xué)生在探索的過程中進(jìn)一步理解法則。)

三、課堂小結(jié)：

學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，談?wù)勛约簩τ欣頂?shù)加法法則的理解及如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

四、布置作業(yè)：

1、課本p41第1題

2、列舉一些生活中運(yùn)用有理數(shù)加法的實際例子，并相互交流。

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇2

1．教學(xué)重點、難點

重點：列代數(shù)式。

難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

2．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：

本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

3．重點、難點分析：

列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。

如：用代數(shù)式表示：比 的2倍大2的數(shù)。

分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（?。钡念愋?，首先要抓住這幾個關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因為大數(shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.

4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問題：

（1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運(yùn)算間的關(guān)系。

（2）弄清運(yùn)算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

（3）數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。

（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時，用分?jǐn)?shù)線表示。

5．教法建議：

列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個難點，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇3

一、課題

數(shù)怎么不夠用了

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；

2．培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的思想。

三、教學(xué)重點和難點

重點

難點

有理數(shù)包括哪些數(shù)

有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程

（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1．什么是正、負(fù)數(shù)？

2．如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明

3．任何一個正數(shù)都比0大嗎？任何一個負(fù)數(shù)都比0小嗎？

4．什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？

根據(jù)學(xué)生的回答引出新課

（二）、講授新課

1．給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的'范圍擴(kuò)大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即

2．給出有理數(shù)概念

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即

有理數(shù)是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比

3．有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，即

并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類。

（三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)

例1

將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：

例2

下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：

課堂練習(xí)

25、-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類。

2、下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？

（四）、小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

七、練習(xí)設(shè)計

1．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里(將各數(shù)用逗號分開)：

正整數(shù)集合：

負(fù)整數(shù)集合：

正分?jǐn)?shù)集合：

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：

2．填空題：

的數(shù)是______，在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是______；

(2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫做______，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫做______。

3．選擇題

(1)-100不是

A．有理數(shù)

B．自然數(shù)

C．整數(shù)

D．負(fù)有理數(shù)

(2)在以下說法中，正確的是[ ]

A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)

B．零表示沒有，不是有理數(shù)

C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

八、板書設(shè)計

（一）知識回顧

（二）例題解析

（三）課堂小結(jié)

（四）觀察發(fā)現(xiàn) 例1、例2

（五）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記

在傳授知識的同時，一定要重視數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué)。關(guān)于這一點，布魯納有過精彩的論述。他指出，掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)。顯然，按照布魯納的觀點，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識論知識，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授。本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)中注意滲透兩點：

1、分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同；

2、分類的結(jié)果應(yīng)是無遺漏、無重復(fù)，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇4

問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？

這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。

把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，

因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的`解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？

同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習(xí)

1、教科書第3頁練習(xí)1、2。

2、補(bǔ)充練習(xí)：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）

（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）

（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。

五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6。1第1、3題。

解一元一次方程

1、方程的簡單變形

教學(xué)目的

通過天平實驗，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

重點、難點

1、重點：方程的兩種變形。

2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學(xué)過程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個實驗，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。

測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？

讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇5

教學(xué)目標(biāo)

1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題；

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；

3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

教學(xué)建議

一、教學(xué)重點、難點

重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式。

難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的`未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。

2.在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

3.在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設(shè)計

教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式。

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇6

教師在備課時，應(yīng)充分估計學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點積極引導(dǎo)。

非常高興，能有機(jī)會和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)

昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果?(學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答)

我們已得出了每個小組的最后分?jǐn)?shù)，那么哪個小組是優(yōu)勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發(fā)給他們，相信他們一定會很高興。

同學(xué)們，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學(xué)們加油!

我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學(xué)能試著用算式表示?(學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式)

以上這些算是都是什么運(yùn)算?(加法)，兩個加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù))，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加法(板書課題)。

剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分?jǐn)?shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業(yè)本，占總數(shù)的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業(yè)本記為正數(shù)，送出的作業(yè)本記為負(fù)數(shù)，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學(xué)們能列出算式嗎?(學(xué)生列式)對于這個算式，同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)

對于有理數(shù)的加法，有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影)，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加?(引導(dǎo)學(xué)生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。

前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號兩數(shù)相加)同學(xué)們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數(shù)相加，6、7一個數(shù)同0相加)

同學(xué)們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。

(1) 同號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。(師引導(dǎo)觀察，得出答案)，那位同學(xué)能填好這個空?

(2) 異號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導(dǎo)學(xué)生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學(xué)能概括一下這個規(guī)律?(引導(dǎo)學(xué)生得出)

(3) 一個數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢?(易得出結(jié)論)

同學(xué)們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的`規(guī)律，顧一下(出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下?(出示投影，學(xué)生大聲朗讀)我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。

同學(xué)們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個得分的機(jī)會，看哪一組能[出題制勝]!(出示)

(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2后：讓每組第三排同學(xué)評價加分)

同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則，并會運(yùn)用它，但七年級三班有幾位同學(xué)對這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲馈ＯＭ蹅兺瑢W(xué)能幫幫他們，看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)

看來同學(xué)們對有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學(xué)能解決這個問題呢?(學(xué)生口述 師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關(guān)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲?(學(xué)生回答)同學(xué)們都有很多收獲，老師認(rèn)為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué)，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領(lǐng)獎，大家掌聲鼓勵!

同學(xué)們，希望你們在未來的學(xué)習(xí)和生活中都能積極進(jìn)取，獲得一個又一個的勝利。

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇7

內(nèi)容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59

課型：新授 時間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。

2、在通過學(xué)生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進(jìn)行計算。

3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。

學(xué)習(xí)重點：單項式乘以多項式的法則

學(xué)習(xí)難點：對法則的理解

學(xué)習(xí)過程

1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.敘述單項式乘以單項式的.法則

2.計算

(1)(- a2b) ?(2ab)3=

(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

3、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。

2．合作探究

（一）獨立思考，解決問題

1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？

結(jié)合圖形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3

天共修筑路面 m2.

算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.

因此，有 = 。

3.你能用字母表示乘法分配律嗎？

4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？

（二）師生探究，合作交流

1、例3 計算：

（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)

2、練一練

（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

（三）學(xué)習(xí)

對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？

（四）自我測試

1、教科書P59 練習(xí) 3，結(jié)合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。

2、判斷題

(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定

4、計算（20xx 賀州中考）

（-2a）?( a3 -1) =

5、(3m)2（m2+mn-n2）=

（五）應(yīng)用拓展

1、計算

(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)

(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。

3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).

教學(xué)重點：

數(shù)軸的概念.

教學(xué)難點：

從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念.

教與學(xué)互動設(shè)計：

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

課件展示課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)

(二)合作交流,解讀探究

師：對照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.

【點撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.

第一步：畫直線,定原點.

第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負(fù)方向).

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).

第四步：拿出教學(xué)溫度計,由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

對比思考原點相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?

(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.

試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?

小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?

可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的.左邊,都在原點的右邊.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?

【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列語句：

①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).

【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有()

A.1998個或1999個B.1999個或20xx個

C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個

(四)總結(jié)反思,拓展升華

數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.規(guī)定了、 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示.

2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.

3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是()

A.7 B.-3

C.7或-3 D.不能確定

4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)

5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.

提升能力

6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.

7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

開放探究

8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點.

9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是()

A.-1 B.1 C.-3 D.3

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇9

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)基本概念形成知識體系;

2、會利用圖形的分割法求圖形的面積。

復(fù)習(xí)過程：

一、板書課題，出示目標(biāo)：

同學(xué)們，今天，我們一起來復(fù)習(xí)第六章，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：

二、指導(dǎo)檢測：

復(fù)習(xí)目標(biāo)達(dá)到，從認(rèn)真做檢測題開始，下面，請看檢測要求：

檢測指導(dǎo)

1.認(rèn)真審題，細(xì)心計算;

2. 把字寫端正，步驟寫完整;

3. 在十五分鐘內(nèi)完成。

預(yù)祝大家出色完成任務(wù)!

三、學(xué)生檢測，教師巡視

A：P58“知識結(jié)構(gòu)圖”，完成P60 4、5

B:學(xué)生檢測，教師巡視，搜集學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行第二次備課。

四、板演、更正答案：

A：分別讓2名學(xué)生上堂板演，有錯誤，鼓勵其他同學(xué)更正。

B：對改(下面，比誰能在2分鐘內(nèi)對改完，不出錯)

五、討論：

1.獨立更正：

2.小組討論：(自己不能獨立更正的題，小組解疑)

3.可能出現(xiàn)錯誤，需要集體討論：(會了的'小組幫助不會的小組解疑，若沒有不同答案的且正確的，肯定答案，不討論。如果有不同意見的，讓同學(xué)討論。)

可能出現(xiàn)錯誤需討論的有：

評：第4題

(1)坐標(biāo)對嗎?(估計問題不大)

(2)他路上經(jīng)過的地方對嗎?(估計問題不大)

(3)圖形對嗎?(估計問題不大)

第5題

(1)紅色圖形平移的對嗎?為什么?

引導(dǎo)學(xué)生說出：可以有兩種平移的方法：第一種方法：先向上平移6個單位，再向右平移3個單位;第二種方法：先向右平移3個單位，再向上平移6個單位。

(2)略

歸納總結(jié)：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?引導(dǎo)學(xué)生說一說解類似題時該注意哪些問題?

六、課堂作業(yè)

必做題：P60 6、8

思考題：P61 10

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇10

一．教學(xué)目標(biāo)：

1．認(rèn)知目標(biāo)：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2．能力目標(biāo)：

1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

3．情感目標(biāo)：

1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2）在積極的教學(xué)評價中，促進(jìn)師生的情感交流。

二．教學(xué)重難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三．教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？

（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）這是什么方程？根據(jù)什么？

2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示?

兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。

4.點明課題:二元一次方程組。

（設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）

（二）探究新知，練習(xí)鞏固

1．二元一次方程組的概念

（1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。

[讓學(xué)生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]

（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說明理由。

①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)的思考”，進(jìn)而完善血生對二元一次方程概念的理解。）

2．二元一次方程組的解的概念

（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。

（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。

（三）合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組的解.

學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。

一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.

（設(shè)計意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗）

2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。

(1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學(xué)生獨立完成，并分析講解。

3.例 已知方程3X+2Y=10

⑴當(dāng)X=2時，求所對應(yīng)的Y 的'值；

⑵取一個你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應(yīng)的Y的值；

⑶用含X的代數(shù)式表示Y;

⑷用含Y 的代數(shù)式表示X;

⑸當(dāng)X=-2,0 時，所對應(yīng)的Y值是多少；

（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程。）

(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法?

2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?

3.教材P82

教學(xué)設(shè)計說明：

1．本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。

2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。

3．本課在設(shè)計時對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇11

教學(xué)目標(biāo)

1．會用加減法解一般地二元一次方程組。

2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3．增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點

把方程組變形后用加減法消元。

教學(xué)難點

根據(jù)方程組特點對方程組變形。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

用加減消元法解方程組。

二、新課。

1．思考如何解方程組（用加減法）。

先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等?；蚧橄喾磾?shù)？

能否通過變形化成某個未知數(shù)的`系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。

學(xué)生解方程組。

2．例1.解方程組

思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

學(xué)生討論，小組合作解方程組。

提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

三、練習(xí)。

1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。

2．分別用加減法，代入法解方程組。

四、小結(jié)。

解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

五、作業(yè)。

P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。

B組第1題。

選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。

后記：

2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇12

教學(xué)目標(biāo):

(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,會解一元二次不等式;

(2)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化能力,學(xué)會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

教學(xué)重點:一元二次不等式的解法(圖象法)

教學(xué)難點:

(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系;

(2)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

教學(xué)方法與教學(xué)手段:

嘗試探索教學(xué)法、歸納概括。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入

1.復(fù)習(xí)一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系

[師]前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

學(xué)生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。

[師]初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學(xué)們畫出 y=2x-7

[師]請同學(xué)們畫出圖象,并回答問題。

一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

填表:

當(dāng)x 時,y = 0,即 2x-7 0;

當(dāng)x 時,y

當(dāng)x 時,y > 0,即 2x-7 0;

注:(1)引導(dǎo)學(xué)生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)

(2)由學(xué)生填空(一邊演示y0部分圖象)

從上例的特殊情形,你能得出什么結(jié)論?

注:教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論,并由學(xué)生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標(biāo);一元一次不等式ax+b>0(或ax+b

2.新課導(dǎo)入

[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?

二、講解新課

1、一元二次不等式解法的探索

[師] 你知道二次函數(shù)的`草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:

填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+3

注:學(xué)生類比前面的知識,能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點,確定對應(yīng)的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y

[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

注:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況,是由 >0, =0,

2、講解例題

[師]接下來請同學(xué)們再來分析幾個具體例子

(板書)例:解下列各不等式

(1)2x2-3x-2>0;

(2) -3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟學(xué)生共同詳細(xì)分析(1),強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學(xué)生完成,并小組討論。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結(jié)合圖象)

所以原不等式的解集是{x| x2 }

四、課后作業(yè):書P21/習(xí)題1.5/1.3.5.6

五、教學(xué)設(shè)計說明:

1、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則,通過對原有知識的復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生類比探索新的知識,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,調(diào)動學(xué)生的積極性。

2、本節(jié)課采用在教師引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn),體會解題過程中形結(jié)合思想方法,使之獲得內(nèi)心感受。

3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學(xué)生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓(xùn)練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結(jié)可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維,有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。

4、本節(jié)課的例題及課堂練習(xí)是課本上的習(xí)題,其目的在于落實基礎(chǔ),提高運(yùn)算能力。

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇13

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。

2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；

3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

教學(xué)難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。

三、教法

主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。

四、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維

1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。

2.聯(lián)系實際，提出問題。

問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。

師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。

學(xué)生畫圖后提問：

1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)

2.文中相關(guān)地點用什么代表?(直線上的點)

3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點、參照物)

4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)

設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢?

師生活動：

學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。

學(xué)生畫圖后提問：

1.0代表什么?

2.數(shù)的符號的實際意義是什么?

3.-75表示什么?100表示什么?

設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。

問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?

設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。

問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎?

設(shè)計意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。

(二)自主學(xué)習(xí)探究新知

學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：

1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。

2.如何畫數(shù)軸?

3.根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用?

4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?

師生活動：

學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。

設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。

至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書)

①數(shù)軸的定義。

②數(shù)軸三要素。

練習(xí)：(媒體展示)

1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

2.口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。

3.在數(shù)軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

(三)小組合作交流展示

問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?

數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進(jìn)行同樣的討論。

設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

(四)歸納總結(jié)反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：

1.什么是數(shù)軸?

2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?

3.數(shù)軸的畫法。

設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

(五)目標(biāo)檢測設(shè)計

1.下列命題正確的是()

A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

B.數(shù)軸上表示4與-4的`點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。

3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。

五、板書

1.數(shù)軸的定義。

2.數(shù)軸的三要素(圖)。

3.數(shù)軸的畫法。

4.性質(zhì)。

六、課后反思

附：活動單

活動一：畫一畫

鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。

思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系?

活動二：讀一讀

帶著以下問題閱讀教科書P8頁：

1.什么樣的直線叫數(shù)軸?

定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。

數(shù)軸的三要素：_______、_______、_______。

2.畫數(shù)軸的步驟是什么?

3.“原點”起什么作用?_______

4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?

練習(xí)：

1.畫一條數(shù)軸

2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

活動三：議一議

小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?

歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度.

練習(xí)：

1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的_______側(cè)，距原點的距離是_______；表示6的點在原點的_______側(cè)，距原點的距離是_______；兩點之間的距離為_______個單位長度。

2.距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是_______。

3.在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負(fù)方向移動5個單位長度，到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是_______。

附：目標(biāo)檢測

1.下列命題正確的是( )

A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。

3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。

4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。

初中七年級數(shù)學(xué)教案大全 篇14

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來；

2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力

教學(xué)重點和難點

重點：列代數(shù)式

難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；( -7)

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?

二、講授新課

例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；

(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；

(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?

解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5

(2)2x-3；

(3) -7；

(4)(1+16%)x?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2 用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?

解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

(1)2(a+b)；

(2) a- b；

(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；

(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?

例3 用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解：

(1)3n；

(2)5m+2、

(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?

例4 設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個數(shù)與5的和的3倍；

(2)這個數(shù)與1的差的 ；

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；

(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的 的和?

分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

解：

(1)3(a+5)；

(2) (a-1)；

(3) (5a+7)；

(4) a2+ a?

(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)

例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的`座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：

(1)m(m+6)個；

(2)( m)m個?

三、課堂練習(xí)

1、設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和；

(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差；

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；

(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

2、用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù)；

(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；

(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

3、用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù)；

(2)與2b+1的積是9的數(shù)；

(3)與2x2的差是x的數(shù)；

(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

〔(1)25-(a-1)；

(2) ；

(3)2x2+2；

(4)y(y+3)?〕

四、師生共同小結(jié)

首先，請學(xué)生回答：

1、怎樣列代數(shù)式?

2、列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?

五、作業(yè)

1、用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，求：

(1)這個長方形另一邊的長；

(2)這個長方形的面積

學(xué)法探究

已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律

當(dāng)圓環(huán)為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)

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