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公倍數(shù)教案實(shí)用

發(fā)布時間:2024-10-13

俗話說,磨刀不誤砍柴工。優(yōu)質(zhì)課堂,就是幼兒園的老師在講學(xué)生在答,講的知識都能被學(xué)生吸收,所以,很多老師會準(zhǔn)備好教案方便教學(xué),教案的作用就是為了緩解老師的壓力,提升教課效率。那么一篇好的幼兒園教案要怎么才能寫好呢?經(jīng)過小編精心整理,推出公倍數(shù)教案實(shí)用,為方便后續(xù)閱讀,請你收藏本文。

公倍數(shù)教案【篇1】

教學(xué)內(nèi)容:

書P、51-52。

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

2、探索找公倍數(shù)的方法,會運(yùn)用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、在探索找公倍數(shù)的方法過程中,培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。

教學(xué)重、難點(diǎn):

探索找公倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備:

日歷表。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。

1、寫出20以內(nèi)2的倍數(shù)。

2、寫出20的所有因數(shù)。

3、一個數(shù)最小的因數(shù)是什么?最大的因數(shù)是什么?

4、一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么?最大......?

師:我們已學(xué)過了因數(shù)、倍數(shù),最大公因數(shù)等知識,今天,我們一起來學(xué)習(xí)找最小公倍數(shù)。

板書課題:找最小公倍數(shù)。

二、探索交流,獲取新知。

(一)去少年宮?!?/p>

1、創(chuàng)設(shè)去少年宮的情境。

2、請說一說每隔2天去一次,每隔4天去一次怎么理解。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索哪幾天他們同時去少年宮的解決策略。

(1)在日歷表中用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。

(2)將這些數(shù)寫下來,看看這些數(shù)有什么特點(diǎn):淘氣去少年宮的日子都是3的倍數(shù),小小去少年宮的日子都是5的倍數(shù)。

(3)觀察兩個人同時去少年宮的日子有什么特點(diǎn)。得出這些數(shù)都是3和5的公倍數(shù),從而提出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。

(二)填一填。

1、找4和6的倍數(shù)。

(1)學(xué)生獨(dú)立尋找,教師巡視課堂。

(2)反饋結(jié)果。

2、找4和6的公倍數(shù)。

(1)在這些數(shù)中,既標(biāo)由于△又標(biāo)有○的數(shù),有哪幾個?它們是什么數(shù)?

(2)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù),你能給它一個名稱嗎?

3、4和6的最小公倍數(shù)

(1)在這些公倍數(shù)中最小的是什么?可以給它一個名稱嗎?

(2)有最大公倍數(shù)嗎?為什么?

4、小結(jié):兩個數(shù),公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

三、練一練。

1、第1、2題,請學(xué)生獨(dú)立填寫,再組織學(xué)生進(jìn)行交流,教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)。這兩題的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步掌握找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的基本方法。

2、第3題,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。請學(xué)生現(xiàn)獨(dú)立練習(xí),然后交流說說你有什么發(fā)現(xiàn),鼓勵學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。

3、第4題,讓學(xué)生獨(dú)立解決,對部分有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo),先理解4分鐘發(fā)一次車、6分鐘發(fā)一次車怎么理解,然后引導(dǎo)他們探索解決策略,并逐步讓學(xué)生體會解決問題的過程就是找出4和6的公倍數(shù)12,24等。

四、你知道嗎?

這是用短除法求最小公倍數(shù)的小知識,可以讓學(xué)有余力的學(xué)生了解這種方法,但不要求人人掌握。

五、總結(jié)。

什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣找最小的公倍數(shù)?

板書設(shè)計:

找最小公倍數(shù)

50以內(nèi)4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48

50以內(nèi)6的倍數(shù):6、12、18、24、30、36、42、48

4和6的公倍數(shù):12、24、36、48

4和6的最小公倍數(shù):12

公倍數(shù)教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,并能正確,合理地求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的計算過程。

主要教學(xué)方法

新授課講解法討論法

操作過程

板書設(shè)計:求三個數(shù)的最小公倍數(shù)

例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。

121618

把所有的除數(shù)和商連乘起來。

〔12、16、18〕=223143=144

兩種特殊的情況:1如果三個數(shù)中較大數(shù)是另外兩個數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

2如果三個數(shù)兩兩互質(zhì),那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)

師活動:預(yù)計時間()分鐘

學(xué)生活動;預(yù)計時間()分鐘

一.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1填空。

4的倍數(shù)有:(4、8、12、16、20、24......)

6的倍數(shù)有:(6、12、18、24、30......)

8的倍數(shù)有:(8、16、24、32

......)

4、6和8的最小公倍數(shù)是24

2把4、6、8和24分解質(zhì)因數(shù)。

4=22

6=23

8=2223

歸納:三個數(shù)的最小公倍數(shù),就是三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和任意兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)。

二.新課

1.例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。

(1)用3個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)2去除。

(2)用6和8的公有質(zhì)因數(shù)2去除,9移下來。

(3)用3和9的公有質(zhì)因數(shù)3去除,4移下來。

(4)除到兩兩互質(zhì)為止。

〔12、16、18〕=223143=144

注意:用短除法求三個數(shù)的最小debasrideb.com

公倍數(shù),先用三個數(shù)的公約數(shù),

然后再用任意兩個數(shù)的公約數(shù)

去除。

2.看書第106頁例3

3.練一練第1題

學(xué)生口答

1.名板演,其余自練。

2.觀察分解質(zhì)因數(shù)情況,你發(fā)現(xiàn)了什么?

討論:

1.為什么當(dāng)商是6、8和9時,還要用兩個數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除?

2.除到什么時候可以不必再除?

3.最后這個最小公倍數(shù)怎么求?為什么?

1.學(xué)生看書

2.疑問難,學(xué)生練習(xí)

說說求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與

san三

求三個數(shù)求

延伸練習(xí)

反饋

矯正

目標(biāo)達(dá)成情況

公倍數(shù)教案【篇3】

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生學(xué)會求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,并能正確地、合理地求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn):學(xué)會求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過程

備注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、回答下列每組書的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù):

6和712和3656和14

4和915和457和13

提問:互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)各有是什么特點(diǎn)?倍數(shù)關(guān)系呢?

2、已知10=2515=35,那么10和15的最小公倍數(shù)是()

誰能說一說最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)有何特點(diǎn)?

3、求12和18,30和45的最小公倍數(shù)。

(1)全體筆練,兩個做在投影片上。

(2)反饋(投影片)失聲共同評價。

(3)提問引入:你會求三個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?(揭示課題)

二、教學(xué)新知

1、教學(xué)例3:求12、16和18的最小公倍數(shù)。

(1)學(xué)生嘗試練習(xí)(兩人板演,有困難可以看書)

(2)師生共同討論(并糾正)板演:

A、為什么當(dāng)商是6,8和9時,還要用兩個數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除?

(因?yàn)槊總€數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)也是最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù))

B、除到什么時候可以不必再除?

C、最后這個最小公倍數(shù)怎么求?為什么?

(3)小結(jié):因?yàn)樽钚」稊?shù)既含有幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),又含有每個數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù),所以一直要除到每兩個數(shù)都互質(zhì)(簡稱兩兩互質(zhì))為止,并把除數(shù)和商全部連乘起來。

(4)練習(xí):求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)

16、8和1215、30和408、9和12

A、學(xué)生練習(xí)。

B、投影反饋。

C、先同桌討論,然后在回答:求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個數(shù)的最

教學(xué)過程

備注

公約數(shù)有什么不同?

明確:求三個數(shù)的最大公約數(shù)只要除到三個數(shù)的商只有公約數(shù)1為止,而求三個數(shù)的最小公倍數(shù)必須除到兩兩互質(zhì)為止;求三個數(shù)的最大公約數(shù)只要把除數(shù)乘起來,而求三個數(shù)的最小公倍數(shù)必須把除數(shù)和商都連乘起來。

(5)練習(xí):求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)

4、12和169、18和2712、15和18

(學(xué)生練習(xí)后反饋,并互相檢查)

2、探求規(guī)律

出示:(1)15、30和60(2)3、4和7

8、10和402、5和9

9、7和631、和15

(1)學(xué)生練習(xí):求每組數(shù)的最小公倍數(shù)

(2)反饋練習(xí)結(jié)果(生報教師板書)

[15、30、60]=60[3、4、7]=84

[8、10、40]=40[2、5、9]=90

[9、7、63]=63[1、8、15]=20

(3)第(1)組中每組數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)?每組中的三個數(shù)又有什么關(guān)系?第(2)組呢?

誰能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)說一說?

(4)討論后小結(jié):

若三個數(shù)中較大數(shù)上另外兩個數(shù)的倍數(shù),則較大數(shù)既是它們的最小公倍數(shù);

若三個數(shù)兩兩互質(zhì),則它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。

(注意加.內(nèi)容的強(qiáng)調(diào))

(5)練習(xí):課本P62練一練2(先略做思考,再口答,并說出為什么。)

(6)綜合練習(xí)課本P62練一練3(當(dāng)堂反饋,矯正錯誤)

三、課堂總結(jié)

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎樣求三個數(shù)的最小公倍數(shù)?

2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),并還知道了什么?

3、在練習(xí)時要注意分析清楚每組數(shù)中各數(shù)之間的關(guān)系,再解答。

四、作業(yè)《作業(yè)本》

求三個數(shù)的最小公倍數(shù),是本小節(jié)教學(xué)的難點(diǎn),教學(xué)過程中要特別強(qiáng)調(diào)短除法式子中最后的結(jié)果(商)必須要兩兩互質(zhì)。

公倍數(shù)教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容:完成練習(xí)四的第5~8題。

教學(xué)要求:

1、通過練習(xí),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法,并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會解決問題策略的多樣性。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):讓學(xué)生在用不同方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中,逐步掌握方法,形成技能。

教學(xué)流程:

一、基礎(chǔ)練習(xí)找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和63和75和910和6

二、完成第25頁的5~8題。

1、第5題

⑴①讓學(xué)生觀察左邊4題,說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。

②找出每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

③比較和交流:有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。)

⑵獨(dú)立完成右邊4題,再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么?

2、第6題

3、第7題先讓學(xué)生用列表的方法找出答案,并通過交流使學(xué)生體會到列表的過程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。

4、第8題先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇,可以先求哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù),再讓學(xué)生獨(dú)立解答。

三、小結(jié):通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

四、思考題

提示:先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。

公倍數(shù)教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo)

(1)使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,并且能夠根據(jù)不同,靈活運(yùn)用簡捷的方法。

(2)綜合運(yùn)用知識,進(jìn)一步溝通知識間的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn):能夠根據(jù)不同,靈活運(yùn)用簡捷的方法。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過程

備注

一、基本練習(xí)

1、填空。(課本第67頁第7題)

(1)9和27這兩個數(shù),()能被()整數(shù),()是()的倍數(shù),()是()的約數(shù)。

(2)20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素數(shù)的數(shù)是(),既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是()

(3)在4、9和16中,成互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)有()和();()和()。

(4)三個素數(shù)的最小公倍數(shù)是42,這三個素數(shù)是()、()和()。

(5)如果甲數(shù)=235,乙數(shù)=237,那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是(),最小公倍數(shù)是()。

學(xué)生先填在書上,再集體交流討論,注意讓學(xué)生說說思考方法。

2、很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

11和49和65、10和20

16和1580和xx年5、6和7

說的過程中注意讓學(xué)生說出思考的過程及理由。

3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

80和10015、8和30

25和330、60和75

19和388、9和10

讓學(xué)生用短除法做,選做三題,交流時注意小結(jié)用短除法要注意的地方,同時讓學(xué)生說說還有其他的思考方法。

二、綜合練習(xí)

1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數(shù)連起來說一句話嗎?

整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)

奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素數(shù)質(zhì)因數(shù)

公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

教學(xué)過程

備注

例2:2和8都是自然數(shù),8能被2整除,8是2的倍數(shù)。

2、動腦筋:下面每組數(shù)中,你能找出不同類的數(shù)嗎?

(1)1473.82345

(2)21216223647

(3)23792943

學(xué)生找出不同類的數(shù)并說明理由,教師要注意答案的開放性,學(xué)生的答案只要有理由,就應(yīng)該肯定和鼓勵.

3、猜一猜老師家的電話號碼.

老師家的電話號碼是七位數(shù),排列如下:

()最小的素數(shù)

()7的最大約數(shù)

()8的最小倍數(shù)

()最小的自然數(shù)

()最小的合數(shù)

()最小的一位奇數(shù)

()既不是素數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)

三、課堂小結(jié)

師:本單元知識概念較多,同學(xué)們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系,并能夠綜合練習(xí)。還有什么疑問嗎?

四、作業(yè)

1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。

2、《作業(yè)本》

教學(xué)過程中,重在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情況,靈活運(yùn)用簡捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

公倍數(shù)教案【篇6】

教學(xué)目標(biāo):

1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探究找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力;讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn):

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn):

探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備:

多媒體課件

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師談話:,樂樂就放假了,很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天,爸爸從七月一日起每工作5天休息一天,他們打算等爸爸媽媽同時休息時,全家一塊兒去西湖公園玩。(出示:七月份的日歷)那么在這一個月里,他們可以選哪些日子去呢?你會幫他們把這些日子找出來嗎?

請學(xué)生相互議論后,教師提示:同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個問題。一位同學(xué)找樂樂媽媽的休息日,另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日,然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下,就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。

根據(jù)學(xué)生的回答,教師逐步完成以下板書

媽媽的休息日:4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日:6、12、18、24、30

他們共同的休息日:12、24

其中最早的一天:12

二、嘗試探討

幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

我們一起來看媽媽的休息日,把這些數(shù)讀一讀(學(xué)生讀數(shù)),你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)?

師:對了,這些數(shù)都是4的倍數(shù)。(教師順勢把板書中媽媽的休息日改成了4的倍數(shù)。)

師:剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中,依次找出了這些4的倍數(shù),如果繼續(xù)找下去,4的倍數(shù)還有嗎?有多少個?(學(xué)生舉例,教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。)

我們再來看爸爸的休息日有什么特點(diǎn)?6的倍數(shù)有多少個?(把爸爸的休息日改成6的倍數(shù)并添上省略號)

師:下面我們再來看他們共同的休息日,這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系?

師:對了,這些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù),你能給它一個新的名字嗎?(把板書中他們共同的休息日改為4和6的公倍數(shù)。)

師:剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24,如果繼續(xù)找下去,你還能找出一些來嗎?可以找多少?(學(xué)生舉例,老師根據(jù)學(xué)生回答,在后面添上省略號。)

師:這其中最早的一天,我們一起給它起個名字,叫什么?

(根據(jù)學(xué)生回答,把板書中其中最早的一天改為4和6的最小公倍數(shù)。)

板書

4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28、

6的倍數(shù):6、12、18、24、30、

4和6的公倍數(shù):12、24、

4和6的最小公倍數(shù):12

教師談話:4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù),我們還可以用這樣的圖來表示

出示集合圖

4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)

4和6的公倍數(shù)

三、深化概念

師:通過找共同的休息日,我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

請同學(xué)們把書翻到51頁看例子,填一填

師:什么是公倍數(shù)?

生:兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。

師:公倍數(shù)有多少個?

生:有無數(shù)個,找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù),用它去乘2、乘3所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

師:我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù),而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)?四個數(shù)呢?五個數(shù)呢?

生①:舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。

生②:無論幾個數(shù),只要相乘,它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。

師:那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎?

生:沒有最大的,只有最小的。

師:為什么?

生:因?yàn)楣稊?shù)的個數(shù)是無限的,所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?

板書:幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(揭示課題:最小公倍數(shù))

師:那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢?

生說,師寫(列舉法)

[點(diǎn)評:通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進(jìn)一步研究,幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解,使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。]

[出示]找最小公倍數(shù)

2和69和186和245和353和9

3和57和54和99和11

讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

師:有的同學(xué)找得很快,能給大家說一說你的方法嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?

小組討論,之后匯報。

生:如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。

生:2和6的最小公倍數(shù)是12,并不是它們的乘積。

生:大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù),大數(shù)就是它們的公倍數(shù),而且是最小公倍數(shù)。例如2和6,9和18,最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。

師:你們還能發(fā)現(xiàn)了什么?

生③:第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)?;ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

師總結(jié)

師;你們能舉一些這類的例子嗎?

請同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁的第3題,求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)

3和610和83和95和4

6和59和42和76和8

[點(diǎn)評:教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生,通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會有不同的想法,教師卻從不給出結(jié)論性的評價,而是始終鼓勵他們大膽猜測驗(yàn)證,互相補(bǔ)充說明,學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中,體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。]

四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題,

(1)五(1)班同學(xué)參加植樹勞動,按6人一組或8人一組都正好分完。五(2)班參加植樹的至少有多少人?

齊讀兩次,找出題中的關(guān)鍵字,引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成,同桌間比對。

(2)人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次,6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后,至少再過多久又同時發(fā)車?

(設(shè)計理念:借助于生活實(shí)例進(jìn)行對知識的應(yīng)用,這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認(rèn)識,而且也能切身的體會到數(shù)學(xué)知識是為生活服務(wù)的,在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點(diǎn),這樣可以讓生學(xué)會解決問題的技巧。)

五、小結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫最小公倍數(shù)?

我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況?

怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)?

板書設(shè)計:

找最小公倍數(shù)

一般關(guān)系列舉法

倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)

特殊關(guān)系

互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積

公倍數(shù)教案【篇7】

1、關(guān)于公倍數(shù)、公因數(shù)概念的引入,教材改變了以往老教材毫無生機(jī)與趣味的從抽象的概念(倍數(shù)、因數(shù))到抽象的概念(公倍數(shù)、公因數(shù))的引入方式,通過學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流,自然引出兩個概念,完全遵循了新課程的有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的理念,教學(xué)效果也很好。但我總有一個感覺,兩個鋪長(正)方形的題粗看很相似實(shí)質(zhì)又不同,學(xué)生有混淆,特別反映在此類題的練習(xí)中,況且倍數(shù)與因數(shù)原本就是相互依存的,學(xué)生說理時常達(dá)不到教師的位,他不知道老師要說倍數(shù)還是因數(shù)。

2、關(guān)于最小公倍數(shù)求法,列舉法和大數(shù)翻倍法學(xué)生基本都能熟練掌握(心算能力要強(qiáng));最大公因數(shù)求法,我完全放手讓學(xué)生自己探索,他們自己得出了可用列舉法與小數(shù)縮倍法(名字也是他們自己取出的),我對此加以了肯定與尊重。可我馬上就后悔了,學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)了不講所謂小數(shù)縮倍法不會出現(xiàn)的錯誤情況,比如12與16,有不少同學(xué)縮倍后答案不是寫商4,而寫了除數(shù)3,甚至33與11也出現(xiàn)了有同學(xué)寫3。細(xì)細(xì)想來,求最大公因數(shù)千篇一律用小數(shù)縮倍法是不科學(xué)的,有時可能反而用大數(shù)縮倍法簡單,關(guān)鍵是看少(因數(shù)個數(shù))而不是看小,如12與57。所以還是用列舉法加上讓學(xué)生熟悉幾種特殊情況后判斷簡單。

3、有關(guān)起點(diǎn)的實(shí)際問題。教材上練習(xí)四的4、7、8及練習(xí)冊中的不少題目起點(diǎn)都是從零開始的,如第4題跳棋起點(diǎn)是在1前面而不是在1上,第8題起點(diǎn)是7月31日而不是8月1日,所以這類題算出的公倍數(shù)就是最后的答案,導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生一個錯誤的認(rèn)識,公倍數(shù)是幾答案就是幾。我不知道教材是不是有意這樣編排的,但最后一個思考題,起點(diǎn)卻是8月1日,導(dǎo)致學(xué)生答案都是公倍數(shù)12,而正確答案卻是13。所以既然是解決實(shí)際生活問題,就要接近生活實(shí)際,題目就不能全是理想化的從零開始的。這類題應(yīng)該要讓學(xué)生認(rèn)識到計算出的最小公倍數(shù)就是兩次相隔的數(shù)量,這樣不管起點(diǎn)是幾,只要加上相隔的數(shù)量就能計算出下一次。

公倍數(shù)教案【篇8】

教學(xué)目標(biāo)

(一)進(jìn)一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。

(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點(diǎn)的比較。

教學(xué)用具

教具:小黑板,投影片。

學(xué)具:判斷卡,選擇卡。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

教師:

①什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)?

②怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)?

③求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)?(口答)

8和1613和262和97和15

教師:對上面幾道題你是怎么想的?各有什么特點(diǎn)?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

明確:

①兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系,最大公約數(shù)最較小數(shù),最小公倍數(shù)是較大數(shù)。

②兩個數(shù)互質(zhì),最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)乘積。

(二)學(xué)習(xí)新課

1.出示例5。

求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學(xué)生獨(dú)立完成。)

學(xué)生口述教師板書。

28和42的最大公約數(shù)是:

27=14

28和42的最小公倍數(shù)是

2723=84

教師:觀察上面兩道題,誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同?什么地方不同?(討論)

在討論的基礎(chǔ)上,總結(jié)出下面的結(jié)論。

教師:為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來,而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢?

明確:求最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積;求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù),又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

教師:既然求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的,那么,我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便?(由學(xué)生完成。)

2.出示做一做。

根據(jù)下面的短除,你能很快說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎?(三)鞏固反饋

1.求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

30和1875和3516和72

9和3120和12100和30

2.判斷正誤并說明理由。

①互質(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù);()

②兩個數(shù)的最小公倍數(shù),是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù);()

12和8的最大公約數(shù):2232=24,

最小公倍數(shù):22=4;()

36和24的最大公約數(shù):22=4,

最小公倍數(shù):2296=216;()

⑤17和51。

17和51的最大公約數(shù)是17,

最小公倍數(shù)是:1751=867。()

3.選擇正確答案的序號填在()里。

(1)已知甲、乙兩個數(shù)互質(zhì),那么甲、乙最大公約數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。

①1②甲③乙④甲乙

(2)已知a=232,b=235,那么a,b的最大公約數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。

①23

②232

③235

④2325

4.思考題。

怎樣用一個短除式求下面三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

8,16和24。

(四)課堂總結(jié)(學(xué)生總結(jié))

1.求兩個數(shù)的最大公約數(shù),最小公倍數(shù)用一個短除式。

2.求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來,求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。

(五)布置作業(yè):課本80頁練習(xí)十六,3,4,5。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)中在安排學(xué)生獨(dú)立完成例題后,分組討論此題求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點(diǎn),由學(xué)生列表得出結(jié)論。進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘,而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘?使學(xué)生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,同時培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及比較的能力。本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。

第一部分,教學(xué)例5,由學(xué)生獨(dú)立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

第二部分,對比例5中最大公約數(shù),最小公倍數(shù)的求法,討論它們有什么異同點(diǎn),從而總結(jié)出結(jié)論。共分三層。

第一層:總結(jié)相同點(diǎn);

第二層:總結(jié)不同點(diǎn);

第三層:結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因。

公倍數(shù)教案【篇9】

教學(xué)目的:

1、知識與能力:使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義,學(xué)會求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、過程與方法:通過小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

3、情感與態(tài)度:提高學(xué)生的邏輯思維能力,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法和創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點(diǎn):

使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn):

學(xué)會求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教具、學(xué)具:

多媒體計算機(jī)、課件,練習(xí)紙。

教學(xué)過程:

一、課堂引入:

你們坐過公共汽車嗎?今天老師特意給大家?guī)韨€坐車的信息,請看:(電腦顯示)

人民公園是1路和3路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每4分鐘發(fā)車

一次,3路汽車每6分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)后,至少再過多少分鐘又同時發(fā)車?

師:這正是我們今天要研究的內(nèi)容。

二、新課:

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí),(板書課題):最小公倍數(shù)。

2、看到這課題,你想知道什么?

3、剛才同學(xué)們提的問題很好,就讓我們帶著這些問題一起學(xué)習(xí),請看:

出示例1:請順次找出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。

師:齊讀題目。

師:好!下面先自己找,找完后小組交流,看誰找得最快、最準(zhǔn)確、用的方法最多。請把結(jié)果寫在練習(xí)紙上。

師:誰來匯報4的倍數(shù)和6的倍數(shù)有哪些?

你是怎樣找的?

你們都同意嗎?

師:誰還有不同的找法?

(電腦同時在數(shù)軸上顯示:)

板書:

4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28、32、36......

6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、36......

師:非常聰明,找倍數(shù)的方法有:

A:原數(shù)分別乘以自然數(shù)1、2、3、4、5......。

B:連續(xù)加上原數(shù)的方法。

C:在數(shù)軸上找倍數(shù)的方法。

你認(rèn)為那種方法找倍數(shù)較快,就用哪種方法找。下面仔細(xì)觀察4的倍數(shù)和6的倍數(shù)(指著4和6倍數(shù)和數(shù)軸),

師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?小組討論。

(12、24、36既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù))電腦同時把它們變色、閃動。

師:你們同意嗎?

師:對,12、24、36既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。所以這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。

板書:4和6公有的倍數(shù)有:12、24、36......

師:就這幾個嗎?能不能把4和6公有的倍數(shù)都說出來?為什么?同位互相說說。

(不能,因?yàn)橐粋€數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以它們公有的倍數(shù)的個數(shù)也是無限的)

師:個數(shù)是無限的。怎樣表示呢?(用......,在電腦加上......);

師:把這句話自由讀一遍。

師:這些公有的倍數(shù)中最小的是幾?(12)

師:說得好。請觀察(顯示)這兩組數(shù),按這兩個思考題,四人小組討論。

思考:①、兩組數(shù)分別是誰的倍數(shù)?

②、這兩組數(shù)有沒有公有的倍數(shù)?如果有,請找出來。

電腦顯示:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......

5、10、15、20、25、30、35、......

電腦顯示:3的倍數(shù)。

5的倍數(shù)。

(15、30......)變色,閃動。

板書:3和5公有的倍數(shù)有:15、30......

師:3和5公有的倍數(shù)中最小的是幾?(15)

師:兩個數(shù)公有的倍數(shù)大家都會找,三個數(shù)公有的倍數(shù)你們會找嗎?

師:請看(電腦顯示):

3的倍數(shù)有:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、

36、39......。

6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、36......

9的倍數(shù)有:9、18、27、36、45、54......

師:請把3、6、9公有的倍數(shù)找出來,找到后請告訴同桌。

(18、36......)變色,閃動。

板書:3、6和9公有的倍數(shù)有:18、36......

師:3、6、9公有的倍數(shù)中最小的是幾?(18)

師:兩個數(shù)有公有的倍數(shù),三個數(shù)也有公有的倍數(shù)。這些公有

的倍數(shù)叫什么?其中最小的又叫什么?

請大家打開課本71頁,帶著問題自學(xué)課本,看課本是怎樣說的?

(公倍數(shù),最小公倍數(shù))

師:齊讀一遍。

師:剛才我們找出的這些公有的倍數(shù),其實(shí)就是它們的公倍數(shù)。(電腦顯示)

師:同桌找出這三組的最小公倍數(shù)各是幾?(12、15、18閃動、變色)

師:這些最小公倍數(shù)你是怎樣找的?

板書:倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

教師小結(jié)上面找倍數(shù)的方法,加深印象。

師:誰還有不同的方法?

師:幾個數(shù)有最小的公倍數(shù),有沒有最大的公倍數(shù)?為什么?

(一個數(shù)的倍數(shù)是無限的,因此幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的,所以沒有最大的公倍數(shù))

師:我們已學(xué)過用圖表示一個數(shù)的倍數(shù),同樣也可以用圖來表示幾個數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù),請看電腦:

4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)

4和6的公倍數(shù)

引導(dǎo):(指圖)12、24、36這些數(shù)既在這圈(4的倍數(shù)),又在那圈

(6的倍數(shù)),所以這些是公倍數(shù)。

回應(yīng):剛才那道題(顯示),你有正確的答案嗎?為什么?

(因?yàn)?2是4和6的最小公倍數(shù))

質(zhì)疑:剛才學(xué)習(xí)了找最小公倍數(shù),其實(shí)你們提出的問題已經(jīng)解決了,

還有什么不明白的地方?

過渡:剛才學(xué)習(xí)得很好,下面我們根據(jù)這三個思考題(顯示),四

人小組討論,完成這些題目,完成后小組交流一下,你發(fā)現(xiàn)

了什么?

思考:

①、找出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

②、你是用什么方法找最小公倍數(shù)的?

③、通過找最小公倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

1、1)、2和4的最小公倍數(shù)是

2)、8和4的最小公倍數(shù)是

3)、12和36的最小倍數(shù)是

2、1)、2和3的最小公倍數(shù)是

2)、4和5的最小公倍數(shù)是

3)、3和7的最小公倍數(shù)是

師:誰來回答第一個思考題?

師:你是用什么方法找的?

師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

板書:貼出規(guī)律。

師:齊讀一遍。

游戲:剛才我們學(xué)習(xí)了兩組特殊數(shù)找最小公倍數(shù)的方法,下面我們

就用這個知識來玩一個游戲。

1)、老師出一組數(shù),你們找出他們的最小公倍數(shù),看哪個同學(xué)反應(yīng)最快?(卡片:2和5、3和6)

2)、同學(xué)們反應(yīng)真快,同桌之間也來玩。一人出題,一人出答案,相互進(jìn)行。

師:這個游戲下課后可以繼續(xù)玩,也可以和家人一起玩;這個知識在生活中也應(yīng)用很廣,請看:

從今天開始,小明的媽媽每工作2天休息一天,爸爸每工作3天也休息一天,爸爸、媽媽第一次同時休息要經(jīng)過幾天?(12天)

師:你是怎樣想的?

師:誰還有不同的想法?

師:同意6的請舉手,同意12的請舉手。

師:究竟是6還是12呢?大家討論。

師:請看電腦老師。

出示輔助圖:

代表工作,代表休息。

爸爸:

媽媽:

師:那個對呢?為什么?

三、社會調(diào)查,滲透思想教育:

在日常生活和學(xué)習(xí)中,你發(fā)現(xiàn)還有哪些有應(yīng)用最小公倍數(shù)的?

四、課堂小結(jié):

今天你學(xué)習(xí)到什么知識?

五、布置作業(yè):

1、預(yù)習(xí)例2。

2、第75頁第3、7題。

板書設(shè)計:

最小公倍數(shù)

倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

公倍數(shù)教案【篇10】

教材分析:

一、教學(xué)內(nèi)容

在四年級(下冊)教材里,學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念,會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù),100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識,要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,學(xué)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計算作準(zhǔn)備。全單元的教學(xué)內(nèi)容分三部分編排。

第22~25頁教學(xué)公倍數(shù)。主要是兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義,求最小公倍數(shù)的方法。

第26~31頁教學(xué)公因數(shù)。包括兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,求最大公因數(shù)的方法。在練習(xí)五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。

第32~36頁實(shí)踐與綜合應(yīng)用。利用郵政編碼、身份證號碼等實(shí)例,教學(xué)用數(shù)字編碼表示信息。

在你知道嗎里,介紹了我國古代曾經(jīng)用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因數(shù),也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后,如果學(xué)生愿意用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù),是允許的。但是,不要求全體學(xué)生掌握和使用短除法。編排的一道思考題,是可以用公因數(shù)知識解決的實(shí)際問題。二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.借助操作活動,經(jīng)歷概念的形成過程。

以往教學(xué)公倍數(shù)的概念,通常是直接找出兩個自然數(shù)的倍數(shù),然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個數(shù)公有的,從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動,讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點(diǎn)好處:一是學(xué)生通過操作活動,能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景,加深對抽象概念的理解;二是有利于改善學(xué)習(xí)方式,便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。以公倍數(shù)為例,教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個環(huán)節(jié):第一,準(zhǔn)備好必要的圖形。要為學(xué)生準(zhǔn)備長3厘米、寬2厘米的長方形,邊長6厘米和8厘米的正方形,也要準(zhǔn)備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。第二,經(jīng)歷操作活動。讓學(xué)生按要求自主操作,發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形,而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。第三,把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類推,先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形,再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形;在此基礎(chǔ)上,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關(guān)系。第四,揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,突出概念的內(nèi)涵是既是又是即公有。第五,判斷8是不是2和3的公倍數(shù),讓學(xué)生通過反例進(jìn)一步認(rèn)識公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上,教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。

為了幫助學(xué)生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解,教材在練習(xí)中安排了一些實(shí)際問題。如第25頁第7題,先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過列舉找到答案,再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題,但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學(xué)生先在圖中畫一畫找到答案,也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖,學(xué)生可以在圖中畫一畫,也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。

2.提倡思考方法多樣化,找公倍數(shù)和公因數(shù)。

課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因:一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法,找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解;二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難,減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時,應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例,學(xué)生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù),再找一找;也可能先找出8的因數(shù),再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù),或著先找出12的因數(shù),再從中找出8的因數(shù)。

在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過程,明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義,體會初步的集合思想。

對于兩個數(shù)有特殊關(guān)系時的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),教材在練習(xí)中安排,引導(dǎo)學(xué)生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù),所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積,最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn),只要求學(xué)生在具體的對象中感受。

為了拓寬學(xué)生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認(rèn)識,教材在你知道嗎欄目里介紹了輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),并介紹了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學(xué)時,可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進(jìn)行思考。必要時,教師可以進(jìn)行簡單的講解。

3.通過調(diào)查、交流和嘗試,感受數(shù)在表達(dá)信息中的作用。

教學(xué)數(shù)字與信息這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用時,應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查和交流參與活動,感受數(shù)字在表達(dá)信息中的作用。課前調(diào)查的內(nèi)容有:(1)110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼;(2)自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼;(3)自己家庭成員的出生日期和身份證號碼;(4)生活中用常見的數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子;(5)自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有:(1)去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息;(2)生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學(xué)時,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開展交流活動:比如,為什么有些編號的開頭是0?怎樣從身份證中看出一個人出生的日期?身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處?等等。

在此基礎(chǔ)上,教材在做一做中讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題,嘗試用數(shù)字編碼表達(dá)信息。比如,為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號,為一年級新生編號,還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題,用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。

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