有理數(shù)運算教案推薦

作為一名默默奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編幫大家整理的有理數(shù)的乘法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

有理數(shù)運算教案 篇1

教學目標

1.知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數(shù)的乘方運算;

2.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;

3.會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).

教學重點

1.有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;

2.用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).

教學難點

有理數(shù)乘方結果(冪)的符號的確定.

教學過程(教師)

問題引入

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折(每次對折稱為一扣)，如此反復操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細細的面條.你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎?

乘方的有關概念

試一試：

將一張報紙對折再對折……直到無法對折為止.你對折了多少次?請用算式表示你對折出來的報紙的層數(shù).

你還能舉出類似的實例嗎?

有理數(shù)的乘方：同步練習

1.對于式子(-3)6與-36，下列說法中，正確的是()

A.它們的意義相同

B.它們的結果相同

C.它們的意義不同，結果相等

D.它們的意義不同，結果也不相等

2.下列敘述中：

①正數(shù)與它的絕對值互為相反數(shù);

②非負數(shù)與它的絕對值的差為0;

③-1的立方與它的平方互為相反數(shù);

④±1的倒數(shù)與它的平方相等.其中正確的個數(shù)有()

A.1B.2C.3D.4

有理數(shù)運算教案 篇2

三維目標

一、知識與技能

(1)能確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，并能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。

(2)能利用計算器進行有理數(shù)的乘法運算。

二、過程與方法

經(jīng)歷探索幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號問題的過程，發(fā)展觀察、歸納驗證等能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生主動探索，積極思考的學習興趣。

教學重、難點與關鍵

1.重點：能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。

2.難點：積的符號的確定。

3.關鍵：讓學生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教具準備

投影儀。

四、 教學過程

1.請敘述有理數(shù)的乘法法則。

2.計算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。

五、新授

1.多個有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘。

例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

我們知道計算有理數(shù)的乘法，關鍵是確定積的符號。

觀察：下列各式的積是正的還是負的?

(1)234 (2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)有關。

教師問：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系?

學生完成思考后，教師指出：幾個不是0的'數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，與正因數(shù)的個數(shù)無關，當負因數(shù)的個數(shù)為負數(shù)時，積為負數(shù);當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正數(shù)。

2.多個不是0的有理數(shù)相乘，先由負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號再求各個絕對值的積。

有理數(shù)運算教案 篇3

教學目標

1、理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算;

2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神;

3、滲透分類討論思想?

教學重點和難點

重點：有理數(shù)乘方的運算?

難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則?

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

在小學我們已經(jīng)學習過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?

在小學對于字母a我們只能取正數(shù)?進入中學后，我們學習了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢?請舉例說明?

二講授新課

1、求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方?

2、乘方的結果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)?

一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?

應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果?當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算， 就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算?

例1 計算：

(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?讓三個學生在黑板上計算?

引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關系?

(1)模向觀察

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零?

(2)縱向觀察

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?

(3)任何一個數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?

任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)?

你能把上述的結論用數(shù)學符號語言表示嗎?

當a0時，an0(n是正整數(shù));

當a

當a=0時，an=0(n是正整數(shù))?

(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則)

a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));

=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));

a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))?

例2 計算：

(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

(3) ， ?

讓三個學生在黑板上計算?

教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別?

教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數(shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了?

課堂練習

計算：

(1) ， ， ，- ， ;

(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

(3)(-1)n-1?

三、小結

讓學生回憶，做出小結：

1、乘方的有關概念?

2、乘方的符號法則?3?括號的作用?

四、作業(yè)

1、計算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

2、填表：

3、a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

4、當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .

5、平方得9的數(shù)有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?

6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?

課堂教學設計說明

1、數(shù)學教學的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學生的思維能力?教學中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)?因此，根據(jù)教學內(nèi)容和學生的`認知水平，我們再一次把培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標?

2、數(shù)學發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學的發(fā)展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時，要盡可能使學生的學習方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，，an是學生通過類推得到的?

推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的結果?一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關系、應用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學生這種良好的學習習慣?

3、把學生做鞏固性練習和總結運算規(guī)律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷?

我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，與其說學習數(shù)學，不如說體驗數(shù)學、做數(shù)學?始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上?例如，通過實際計算，讓學生自己休會到負數(shù)與分數(shù)的乘方要加括號?

4、有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想?符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯?在練習中讓學生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實?

有理數(shù)運算教案 篇4

一、學情分析：

在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

二、課前準備

把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、能力與過程目標

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態(tài)度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的`求知欲望，導入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎？

學生：……

教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

有理數(shù)運算教案 篇5

學習目標：

1.知識目標：了解有理數(shù)乘法法則的合理性，掌握有理數(shù)的乘 法法則，熟練運用有理數(shù)的法則進行準確運算.

2.能力目標：通過對問題的變式探索，培養(yǎng)自己觀察、分析、抽象、概括的能力.

3.情感目標：培養(yǎng)積極思考和勇于探索的精神，形成良好的學習習慣.

學習重點、難點

重點：有理數(shù)乘法運算法則的推導及熟練運用.

難點：有理數(shù)乘法運算中積的符號的確定.

學習過程

一、預習導航

1.在小學我們已經(jīng)接觸了乘法，那什么叫乘法呢?

求幾個 的運算，叫乘法。

一個數(shù)同0相乘，得 0。

2.請你列舉幾道小學學過的乘法算式.

二、合作探究、展示交流

1. 問題1:森林里住著一只蝸牛，每天都要離開家去尋找食物，如果蝸牛一直以每分鐘2cm 的速度向右爬行，那么3分鐘后蝸牛在什么位置?

規(guī)定：向右為正，現(xiàn)在之后為正。

3分鐘后蝸牛應在 o點的 ( )邊 ( )cm處。

可以列式為：(+2)(+3) =

問題2：如果蝸 牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分鐘后蝸牛在什么位置?

規(guī)定：向右為正，現(xiàn)在之后為正。

3分鐘后蝸牛應在o點的 ( )邊 ( )cm處。

可以列式為：

問題3：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，那么3分鐘前蝸牛在什么位置?

規(guī)定：向右為正，現(xiàn)在之后為正。

3分鐘前蝸牛應在o點的( )邊 ( )cm處。

可以表示為：

問題4：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分鐘前蝸牛在什么位置?

規(guī)定：向右為正，現(xiàn)在之后為正。

3分鐘前蝸牛應在o點的( )邊( )cm處。

可以表示為：

2.觀察這四個式子：

(+2)(+ 3)=+6 (-2)(-3)=+6

(-2)(+3)=-6 (+2)(-3)=-6

根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，總結填空：

正數(shù)乘正數(shù)積為__數(shù)：負數(shù)乘負數(shù)積為__數(shù)：

負數(shù)乘正數(shù)積為__數(shù)：正數(shù)乘負數(shù)積為__數(shù)：

乘積 的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的`_____。

?思考：當一個因數(shù)為0時，積是多少?

3.試著總結一下有理數(shù)乘法法則吧：

兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 ，并把絕對值 。

任何數(shù)同0相乘，都得 。

三、小試牛刀。

1.你能確定下列乘積的符號嗎?

3 7 積的符號 為 ;(-3)7積的符號 為 ;

3(-7)積的符號 為 ;(-3)(-7)積的符號 為 .

2先閱讀，再填空：

(-5)x(-3).同號兩數(shù)相乘

(-5)x(-3)=+( )得正

5 x 3= 15把絕對值相乘

所以 (-5) x (-3)= 15

填空：(-7)x 4____________________

(-7)x 4 = -( )___________

7x 4 = 28_____________

所以 (-7)x 4 = ____________

[例1]計算：

(1)(-5) (2)(-5)

(3)(-6)(-0.45) (4)(-7)0=

解：(1)(-5)(-6)=+(56)=+30=30

請同學們仿照上述步驟計算(2)(3)(4)。

(2)(-5) 6 = =

(3)(-6)(-0.45)= =

(4)(-7)0=

讓我們來總結求解步驟：

兩個數(shù)相乘，應先確定積的 ，再確定積的 .

四、鞏固練習

1. 小 組口算比賽，看誰更棒

(1)3(-4) (2)2(-6) (3)(-6)2

(4)6(-2) (5)(-6)0 (6)0(-6)

2.仔細計算.，注意積的符號和絕對值。

(1)(-4)0.25 (2)(-0.5)(-2) (3) (- )

(4)(-2)(- ) (5)(- )(- ) (6)(- )5

3.用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1千米，氣溫的變化量為-6℃，攀登3千米后，氣溫有什么變化?

五分鐘過關檢測

1.下列說法錯誤的是()

A.一個數(shù)同0相乘，仍得0B.一個數(shù)同1相乘，仍得原數(shù)

C.如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么這兩個數(shù)互為相 反數(shù)

D.一個數(shù)同-1相乘， 得原數(shù)的相反數(shù)

2.在-2，3，4，-5這四個數(shù)中，任意兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是( ) A.10 B.12 C.-20 D.不是以上的答案

3.計算下列各題：

(1)(-10)(-9)= (2)(-9)(-10)= ;(3 )9(-2)= ; (4)(-2) 9 = ;（wWw.547118.com 精選范文網(wǎng)）

(5)(-6)(-5)= ; (6)(-5)(-6)=

六、體會聯(lián)想：

1.有理數(shù)的乘法的計算步驟分哪兩步?2.有理數(shù)的乘法法則是什么?

有理數(shù)運算教案 篇6

一、知識與能力

掌握有理數(shù)乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數(shù)乘除運算，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關知識解決實際問題的能力

二、過程與方法

經(jīng)歷歸納，總結有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當?shù)?、較簡便的方法進行有理數(shù)乘除運算

三、情感、態(tài)度、價值觀

培養(yǎng)學生學習的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學生明確學習教學的目的是學以致用，從而培養(yǎng)學生的主動性、積極性

四、教學重難點

一、重點：熟練進行有理數(shù)的乘除運算

二、難點：正確進行有理數(shù)的乘除運算

預習導學

通過看課本§1.4的內(nèi)容，歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律

五、教學過程

一、創(chuàng)設情景，談話導入

我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘除法，同學們歸納，總結一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律

二、精講點撥質(zhì)疑問難

根據(jù)預習內(nèi)容，同學們回答以下問題：

1.有理數(shù)的.乘法法則：

(1)同號兩數(shù)相乘___________________________________

(2)異號兩數(shù)相乘_____________________________________

(3)0與任何自然數(shù)相乘，得____

2.有理數(shù)的乘法運算律：

(1)乘法交換律：ab=_________

(2)乘法結合律：(ab)c=_______

(3)乘法分配律：(a+b)c=________

3.有理數(shù)的除法法則：

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的__________

比較有理數(shù)的乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn)_________可能轉(zhuǎn)化為__________

三、課堂活動強化訓練

某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元，11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何?

注：學生分組討論練習，教師在巡視過程中，引導、輔導部分基礎較差的學生后，各小組進行交流，總結。

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例2.(1)若ab=1，則a、b的關系為()

(2)下列說法中正確的個數(shù)為( )

0除以任何數(shù)都得0

②如果=-

1，那么a是非負數(shù)若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數(shù)等于本身

A 1個B 2個C 3個D 4個

(3)兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的關系，它們的商不變( )

A兩數(shù)相等

B兩數(shù)互為相反數(shù)

C兩數(shù)互為倒數(shù)

D兩數(shù)相等或互為相反數(shù)

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