比例問題教案六篇

比例問題教案。

這是幼兒教師教育網(wǎng)編輯在互聯(lián)網(wǎng)上查找到的一篇名為“比例問題教案”的文章。在新學(xué)期開始之前，老師們需要準(zhǔn)備好他們的教案和課件，每個(gè)人都需要仔細(xì)計(jì)劃自己的教案和課件。教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)科的特點(diǎn)巧妙地設(shè)計(jì)他們的教案。建議你將這個(gè)網(wǎng)站加入到收藏夾中，以便日后繼續(xù)學(xué)習(xí)！

比例問題教案(篇1)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解成正比例的量的意義，掌握和運(yùn)用正比例知識(shí)解決問題。

（二）過程與方法

通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)來解答，通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量，加深對(duì)正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時(shí)也鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問題

教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)回顧

1．說說正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

2．判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？

（1）已知A÷B＝C。

當(dāng)A一定時(shí)，B和C（）比例；

當(dāng)B一定時(shí)，A和C（）比例；

當(dāng)C一定時(shí)，A和B（）比例。

（2）購(gòu)買課本的單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。

（3）總路程一定時(shí)，速度和時(shí)間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】通過比較和判斷，讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

（二）探究新知，培養(yǎng)能力

1．提出問題。

教師：看來同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來解決一些實(shí)際問題。

課件出示教材第61頁(yè)例5。

思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

教師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？

2．解決問題。

（1）學(xué)生嘗試解答。

（2）交流解答方法，并說說自己的想法。

教師：誰(shuí)愿意來說一說你是怎么解決的？

預(yù)設(shè)1：

28÷8×10

=3.5×10

=35（元）

（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢）

預(yù)設(shè)2：

10÷8×28

=1.25×28

=35（元）

（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價(jià)）

教師：誰(shuí)和這位同學(xué)的方法一樣？

【設(shè)計(jì)意圖】用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3．激勵(lì)引新。

教師：像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問題）

課件出示以下問題，讓學(xué)生思考和討論：

（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說說變化情況。

（2）（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。

（3）用關(guān)系式表示是（）。

（4）集體交流、反饋。

板書：

教師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的'噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

反饋學(xué)生解題情況。

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。

28：8＝x：10或()

8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。

（6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

教師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？

（7）學(xué)生交流，匯報(bào)。

【設(shè)計(jì)意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力。

4．變式練習(xí)。

教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現(xiàn)下面的練習(xí)）

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？

（1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題。指名板演。（教師巡視）

（3）集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣想的。

5．概括總結(jié)。

教師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。

學(xué)生討論交流，匯報(bào)。

（1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

（2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。

（3）根據(jù)正比例的意義列出比例。

（4）最后解比例。

（5）檢驗(yàn)作答。

教師總結(jié)：同學(xué)們不但會(huì)解決問題，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答。

【設(shè)計(jì)意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費(fèi)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學(xué)生解決問題的能力有一個(gè)提升。

（三）鞏固練習(xí)

1．只列式不計(jì)算。

（1）一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。

（189：3=x：9）

（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。

（x：3=6：4）

2．用正比例解決問題。

（1）小蘭的身高1.5米，她的影長(zhǎng)是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)是4米，這棵樹有多高？

（2）小紅計(jì)劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃？

【設(shè)計(jì)意圖】通過即時(shí)練習(xí)鞏固，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。

（四）課堂小結(jié)，拓展延伸

同學(xué)們，誰(shuí)來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？

【設(shè)計(jì)意圖】課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，提高學(xué)生歸納、整理的能力，起總結(jié)提升的作用。

比例問題教案(篇2)

教學(xué)內(nèi)容：補(bǔ)充：用比例方法解決實(shí)際問題

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步鞏固正比例與反比例的意義，能正確判斷兩個(gè)量是否成比例。

2、能用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)

談話導(dǎo)入：如何判斷兩個(gè)量是否成正比例？或反比例？

二、拓展練習(xí)

（一）填空：

1、下面兩個(gè)量成正比例？成反比例？不成比例？

如果3A=41/B，那么A與B（）

引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)算式改成A與B的比，計(jì)算比值后再判斷。

2、（1）8/X=Y；（2）X/8=Y；（3）X-Y=8（）式中的X與Y成反比例，（）式中的X與Y成正比例。

3、（1）比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值。（2）比例尺一定，分母和分?jǐn)?shù)值。（3）正方形的邊長(zhǎng)和面積。（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。

引導(dǎo)學(xué)生將以上3個(gè)表達(dá)式進(jìn)行變式，如能變成兩個(gè)字母的比值或積，即成正或反比例。

4、a和b成正比例，并且在a=1.5時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是0.15.

(1)a和b關(guān)系式是a/b=().

(2)當(dāng)a=2.5時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是（）

（3）當(dāng)b=9.2時(shí)，a的對(duì)應(yīng)值是（）

引導(dǎo)學(xué)生理解每題要求，獨(dú)立完成，指名交流。

三、解決實(shí)際問題

1、一批煤原計(jì)劃每天燒4噸，可以燒72天，由于改成節(jié)能爐灶，實(shí)際每天只燒2。4噸，這堆煤可以燒幾天？

學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。估計(jì)學(xué)生都用算式解，引導(dǎo)學(xué)生判斷題中4個(gè)數(shù)據(jù)是指哪兩個(gè)量？它們是否成比例？成什么比例？用比例的知識(shí)怎樣解決這個(gè)問題？

2、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣計(jì)算，從甲地到乙地共行了5小時(shí)，那么甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。估計(jì)學(xué)生都用算式解，引導(dǎo)學(xué)生判斷題中4個(gè)數(shù)據(jù)是指哪兩個(gè)量？它們是否成比例？成什么比例？用比例的知識(shí)怎樣解決這個(gè)問題？

3、一個(gè)筑路隊(duì)修筑一條公路，3天修了75米，照這樣計(jì)算，再修15天就可完成任務(wù)。這條公路全長(zhǎng)有多少米？

用算術(shù)方法如何解答？用比例任何解答？引導(dǎo)學(xué)生用多種比例方法解答。

4、拓展練習(xí)：在標(biāo)有04080120千米的地圖上，量得甲、乙兩地之間相距9厘米，一列客車與一列貨車從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，2小時(shí)后相遇。已知客車與貨車的速度比是5：4，求客車的速度。

比例問題教案(篇3)

第四課時(shí)按比例分配的實(shí)際問題

教學(xué)內(nèi)容：第75頁(yè)的例5及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)十四第1~4題。

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問題的意義。

2、使學(xué)生通過運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解按比例分配實(shí)際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

出示例5中的實(shí)物圖。

提問：圖中共有30個(gè)方格，平均分成兩份，一份涂上黃色，一份涂上紅色，每種顏色涂多少格？如果紅色涂20格，黃色涂10格，紅色與黃色方格數(shù)的比是多少？

指出：在實(shí)際生活中，有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分，而是按一定的比來分配。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)按比例分配的實(shí)際問題。（板書課題）

二、新課

1、教學(xué)例5

（1）提問：3：2要表示的哪兩個(gè)數(shù)量的比？這兩個(gè)數(shù)量有什么樣的聯(lián)系呢？

思考：紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，還可以怎么理解？

學(xué)生討論。

①想：紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個(gè)方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色。

比例問題教案(篇4)

一、教學(xué)內(nèi)容：

課本第75頁(yè)的例5及相應(yīng)的試一試練一練、練習(xí)十四的第1~4題。

二、教學(xué)重難點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)：[76范文網(wǎng) WwW.FW76.CoM]

1．重點(diǎn)：教學(xué)按比例分配的實(shí)際問題。

2．難點(diǎn)：理解三個(gè)數(shù)量連比的意義，正確計(jì)算按比例分配的實(shí)際問題。

3．生長(zhǎng)點(diǎn)：學(xué)習(xí)了比的意義、理解部分與整體的比及分?jǐn)?shù)乘法的意義基礎(chǔ)上教學(xué)本課時(shí)。

三、教材地位分析：

本課教學(xué)，重在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)按比例分配的實(shí)際問題，探索并掌握這類實(shí)際問題的解答方法，認(rèn)識(shí)連比。

2．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)分析問題、解決問題的能力。

3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

五、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)

六（3）班男、女生人數(shù)的比是13：7。

（）人數(shù)是（）人數(shù)的（）/（）。

讓學(xué)生填出不同的答案。

（二）教學(xué)例5

1．出示例5：給30個(gè)方格分別涂上紅色和黃色，使紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2。

問：你是如何理解3：2的？（估計(jì)學(xué)生能說出紅色與黃色的比是3：2，黃色與紅色的比是2：3；紅色與格子總數(shù)的比是3：5，黃色與格子總數(shù)的比是2：5）

當(dāng)學(xué)生說到紅色（黃色）與格子總數(shù)的比時(shí)，問：格子總數(shù)是多少？那你能算出紅色的有多少格、黃色的有多少格嗎？

學(xué)生做題，交流解答方法。

說明：在實(shí)際生活中，很多情況下并不只是把一個(gè)數(shù)量平均分，使每部分都一樣多，而是在平均分的基礎(chǔ)上按一定的比進(jìn)行分配。這道題就是把30個(gè)方格按3：2進(jìn)行分配。

2．驗(yàn)證。你做出的結(jié)果是不是正確呢？我們可以把得數(shù)放到題目中去檢驗(yàn)一下。與同桌說說你的檢驗(yàn)方法。

板書檢驗(yàn)方法：18+12=30（格）18：12=3：2

3．教學(xué)試一試。

學(xué)生讀題后，說說是如何理解1：2：3的？（引導(dǎo)學(xué)生說出是把30格按照紅色1份、黃色2份、綠色3份來涂色）

談話：三個(gè)數(shù)或更多個(gè)數(shù)組成的比叫連比，它只表示三個(gè)量或更多個(gè)量各占幾份，而不能理解為連除，這與兩個(gè)數(shù)的比是不同的。根據(jù)紅、黃、綠的比是1：2：3，你能想到格子總數(shù)被平均分成幾份了嗎？每種顏色的格子數(shù)各有幾格？

學(xué)生做題，交流算法。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：都是把總數(shù)按照一定的比分成幾部分，求每部分是多少，解答時(shí)都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分別求幾份是多少，也可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，即各部分占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。

4，做練一練。

做第1小題。本題較為簡(jiǎn)單，讓學(xué)生獨(dú)立解答。

做第2小題。

本題稍有難度，先讓學(xué)生讀題。

問：你覺得怎樣分配這些巧克力比較公平？（估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)說按人數(shù)平均分；可能會(huì)有極少數(shù)人說按班級(jí)平均分）

問：按班級(jí)人數(shù)平均分，也就是按怎樣的比進(jìn)行分配？再讓學(xué)生算一下每個(gè)班各分到多少巧克力。

問：如果按班級(jí)平均分，又該怎樣分？口算出結(jié)果。能不能把平均分也看作按比分？按什么樣的比分？（1：1：1）可見平均分是按比分的一種特殊情況。

（三）鞏固、拓展練習(xí)

1．做練習(xí)十三第2題。

讓學(xué)生先看圖估一估比賽已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比，交流結(jié)果。

學(xué)生按要求計(jì)算。

2．做練習(xí)十三第4題。

引思：題中只有比，沒有總量，如何解決？（引導(dǎo)回憶直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90度，本題就是把90度按3：2的比例來分配。）

再讓學(xué)生獨(dú)立解題。

小結(jié)：有些問題的解決需要先找到題中的隱含條件，再思考如何解題。

3．彈性題：建筑業(yè)中的按比例分配問題。

按規(guī)定，某種建筑用的混凝土中，水泥、黃沙、石子的比例為2：3：5?，F(xiàn)在某小區(qū)建筑工地上水泥有4噸，黃沙有12噸，石子有24噸，夠配成40噸這樣的混凝土嗎？為什么？

預(yù)計(jì)通過討論、學(xué)生可能出現(xiàn)的解決方法有：

（1）計(jì)算配40噸混凝土需要三種量各多少，再與條件進(jìn)行對(duì)比。

（2）將三種材料的現(xiàn)有噸數(shù)進(jìn)行比較，看化簡(jiǎn)后的比和條件中的比是否一致。

六、總結(jié)全課：

今天所解決的問題有什么共同點(diǎn)？解題思路是怎樣的？

七、課堂作業(yè)：

練習(xí)十三第1、3題（這兩題較為簡(jiǎn)單，學(xué)生應(yīng)該能自已做）。

彈性作業(yè)：

1．甲、乙兩人每天加工零件個(gè)數(shù)的比是3：4，兩人合作15天后，甲、乙兩人各自加工零件的個(gè)數(shù)比是（）。

2．從六（3）班調(diào)全班人數(shù)的1/10到六（4）班，則兩班人數(shù)相等。原來六（3）班與六（4）班的人數(shù)比是（）。

比例問題教案(篇5)

第五課時(shí)按比例分配的問題練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十四第59

教學(xué)目的：1、通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，更好地溝通比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

2、讓學(xué)生在練習(xí)中掌握應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

二、拓展練習(xí)

1、完成練習(xí)十四第7題

先解答410克藥水中，藥粉和水各有多少克？再解答書上兩個(gè)問題。

說說與補(bǔ)充問題條件有什么不同，怎么解答？

學(xué)生嘗試解答，說說各自的解題方法和理由。比較三個(gè)問題有什么區(qū)別？

2、完成練習(xí)十四第8題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流解題方法。

三、綜合練習(xí)

1、完成練習(xí)十四第9題

提示學(xué)生：用列舉法列舉出面積是24平方厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬可能是幾厘米，再找出符合長(zhǎng)和寬長(zhǎng)度的比是3：2的一個(gè)。

想一想：周長(zhǎng)16厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的和是多少，根據(jù)長(zhǎng)和寬的比是5：3求出長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度。

2、思考題

引導(dǎo)學(xué)生理解：分成的兩部分的面積比是1：1，說明這兩部分的面積相等。讓學(xué)生通過操作、交流認(rèn)識(shí)到：要使分成的兩部分面積相等，只要把原來的三角形的底按1：1進(jìn)行分割。

教學(xué)后記：

比例問題教案(篇6)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。

2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來解答應(yīng)用題。

3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。

4、在成功解決生活中的實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。

教具準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。

1、填空并說明理由。

（1）速度一定，路程和時(shí)間成（ ）比例。

（2）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成（ ）比例。

（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（ ）比例。

【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊?！?/p>

3、提出問題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？

生1：把旗桿放下量。

生2：爬上去量。

生3：利用影子的長(zhǎng)度量。（如果沒有學(xué)生說教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。）

師：相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)找到解決的方法的。

【設(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑?！?/p>

二、揭示課題、探索新知。

1、小黑板出示例5

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。

李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？

思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？

（1） 學(xué)生自己解答。

（2） 交流解答方法，并說說自己想法。

算式是：12.8÷8×10

=1.6×10

=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢。）

（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）

10÷8×12.8

=1.25×12.8

=16（元）

【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。】

師：像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問題）

（3）小黑板出示以下問題讓學(xué)生思考和討論：

1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說說變化情況。

2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。

3）用關(guān)系式表示是（ ）

（4）集體交流、反饋

板書： 水費(fèi) 用水噸數(shù)

12.8元 8噸

？元 10噸

水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）

師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

反饋學(xué)生解題情況。

8

12.8

10

χ

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 =

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝128÷8 χ＝128÷8

χ＝ 16 χ＝ 16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

【設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力?！?/p>

（6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？

生交流，匯報(bào)。

2、變式練習(xí)。

剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？

（1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題。指名板演。（教師巡視）

（3）集體訂正，學(xué)生說一說你是怎么想的？

3、概括總結(jié)

師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的？

學(xué)生討論交流，匯報(bào)。

師總結(jié)：

1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。

3、根據(jù)正比例的意義列出比例。

4、最后解比例。

5、檢驗(yàn)作答。

【設(shè)計(jì)意圖：歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，形成技能。

1、解決課前提出的問題。小明在解決這一問題時(shí)，采集到了下面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹影長(zhǎng)1.5米，旗桿影長(zhǎng)9米，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎

師提醒：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(zhǎng)成正比例。

學(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問題。

① 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

② 你能列出等式嗎？

生獨(dú)立完成，并匯報(bào)解答過程。

2、教科書P60“做一做”。

生獨(dú)立解答。

【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐，從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值。】

四、全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

練習(xí)九第3、5題。

板書設(shè)計(jì)：

用比例解決問題

水費(fèi) 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

12.8元 8噸

？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10

8χ= 12.8×10

水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）

χ＝128÷8

χ＝ 16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元

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