幼兒教師教育網(wǎng)強(qiáng)烈推薦這篇“變換課件”文章內(nèi)容深入淺出不容錯(cuò)過,歡迎你來瀏覽愿這篇文章能夠給你帶來啟示并請與你的朋友分享。教案是老師上課之前需要備好的課件,每個(gè)老師都需要仔細(xì)規(guī)劃教案課件。?教案是教學(xué)的基石之一,必須認(rèn)真準(zhǔn)備和仔細(xì)書寫。
《軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:教材第82頁的內(nèi)容及第84頁練習(xí)二十 教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察圖形,體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征,通過數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,概括出軸對(duì)稱的性質(zhì)。
2.會(huì)畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半,掌握畫圖的方法和步驟:先畫出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再連線。
3.讓學(xué)生在探究的過程中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)審美觀念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 重難點(diǎn):
體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征,能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。 教具學(xué)具:多媒體課件 教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、感知對(duì)稱、引入新課
同學(xué)們,這節(jié)課我們首先來欣賞一些漂亮的圖形,邊欣賞邊思考,這些圖形有什么共同特點(diǎn)?有發(fā)現(xiàn)嗎?
這節(jié)課我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的有關(guān)知識(shí)。
同學(xué)們請仔細(xì)觀察,老師手里的這只蝴蝶是軸對(duì)稱圖形嗎?你是怎么判斷的?生觀察回答。
那你認(rèn)為什么樣的圖形才是軸對(duì)稱圖形?明確對(duì)稱軸,強(qiáng)調(diào)對(duì)稱軸要畫成虛線。
說明:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形。這條直線叫它的對(duì)稱軸。
二、充分感知、探究新知。
(一)、教學(xué)例1。
1、(1)師:給大家?guī)硪豢么髽洌禽S對(duì)稱圖形嗎?你是怎么判斷的?把大樹請到格子圖紙上,或許就有答案了。 師:追問中間這一條直線表示什么?
仔細(xì)觀察,看一看,數(shù)一數(shù),你能有什么發(fā)現(xiàn)?
(提示:先看一看再數(shù)一數(shù)這個(gè)圖有幾個(gè)重要的點(diǎn)?這些點(diǎn)也就是這幅圖的關(guān)鍵點(diǎn))
師:在小組內(nèi)交流一下你發(fā)現(xiàn)了什么?
師說明:將一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后,能夠完全重合的兩個(gè)點(diǎn)稱為一組對(duì)稱點(diǎn),如A是A’的對(duì)稱點(diǎn),也可以反過來說A’是A的對(duì)稱點(diǎn),不能單一的說哪個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)。
圖中還有這樣的點(diǎn)嗎?學(xué)生展示。(對(duì)稱點(diǎn)必須強(qiáng)調(diào)垂直,距離相等。) 師:如果我找到O點(diǎn),你能找到它的對(duì)稱點(diǎn)嗎? 剛才找了那么多組對(duì)稱點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎? (一個(gè)軸對(duì)稱圖形中有無數(shù)組對(duì)稱點(diǎn)) (2)用知識(shí)解決問題。
小組匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生填空:
(1) 點(diǎn)A和點(diǎn)A′在這幅圖中是兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),它們到對(duì)稱軸的距離都是(
)個(gè)小格。
(2) 點(diǎn)B和點(diǎn)(
)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),它們到對(duì)稱軸的距離都是(
)個(gè)小格。
(3) 點(diǎn)C和點(diǎn)(
)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),它們到對(duì)稱軸的距離都是(
)個(gè)小格。 (4)在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離(
)。
(5) 每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都和對(duì)稱軸垂直。
3、小結(jié):在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形?;蛘弋媽?duì)稱圖形。
(二)、出示課件例2。
1、師:你能補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?畫之前猜一猜,這是一個(gè)什么圖形?
那么請先思考一下怎樣才能畫得又快又好?先畫什么?再畫什么?同排兩個(gè)同學(xué)議一議,再用鉛筆在書上試著畫一畫。 師:誰來說說你們是怎樣畫的?(找,定,連)
匯報(bào),引導(dǎo)講解:第一步:找出圖形上每一條線段的端點(diǎn)。第二步:根據(jù)對(duì)稱軸確定每一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。第三步:順次連接這些對(duì)稱點(diǎn),得到軸對(duì)稱圖形的另一半。
2、(出示做一做練習(xí)題)
師:學(xué)習(xí)了方法,現(xiàn)在就來試著畫出下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。
三、知識(shí)運(yùn)用、鞏固新知。 欣賞圖片。
古今中外,有許多著名的建筑就是對(duì)稱的,我們?nèi)タ匆豢?。(課件展示)漂亮嗎?
四、全課總結(jié)。
欣賞完這些美麗的建筑,這節(jié)課也將接近尾聲,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們學(xué)到了什么,都有哪些收獲?
執(zhí)教者:xx
授課時(shí)間:月 日
教學(xué)內(nèi)容:
教材第82頁的內(nèi)容及第84頁練習(xí)二十 教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀察圖形,體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征,通過數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,概括出軸對(duì)稱的性質(zhì)。
2.會(huì)畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半,掌握畫圖的方法和步驟:先畫出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再連線。
3.讓學(xué)生在探究的過程中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)審美觀念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn):
體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征,能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。 教具準(zhǔn)備: 多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備: 學(xué)習(xí)單 教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)、引入新課
1.師:這節(jié)課我們先來欣賞一些漂亮的圖形,邊欣賞邊思考:這些圖形有什么共同點(diǎn)?
2.生:它們都是軸對(duì)稱圖形。
3.師:老師手中的這棵樹是軸對(duì)稱圖形嗎?你是怎樣判斷的呢? 4.指名回答:
5.師:那你認(rèn)為怎樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢? 4.學(xué)生回答,師板書(對(duì)折
完全重合)
5.師:對(duì)折后折痕所在的位置就是它的對(duì)稱軸,師邊演示畫對(duì)稱軸邊說對(duì)稱軸要用虛線表示,而且要畫出頭。對(duì)稱軸你會(huì)畫嗎?
6.生拿出準(zhǔn)備好的圖形紙張練習(xí)。
7.展示反饋。(誰愿意把你的想法和大家分享一下)
8.師:完成得真不錯(cuò),看來同學(xué)們對(duì)于軸對(duì)稱圖形已經(jīng)掌握了不少知識(shí),今天我們就繼續(xù)來研究軸對(duì)稱圖形的特性。(板書課題:軸對(duì)稱)
二、探究新知,軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特征。
1、出示書上例1圖。
師:同學(xué)們,你們看,現(xiàn)在老師把這棵松樹請到了大屏幕上,我們還能用對(duì)折的方法來判斷它是軸對(duì)稱圖形嗎?怎么辦?(請出方格圖)為了研究方便,我們把它請到方格紙上,或許有它的幫助你能找到好方法。請大家拿出練習(xí)紙先獨(dú)立思考。(找一找,數(shù)一數(shù),連一連你能有什么發(fā)現(xiàn)?)
2.生先獨(dú)立思考,完成后可以和同桌之間交流。 3.集體反饋: (1)指名回答。
(2)師根據(jù)學(xué)生回答出示一組對(duì)應(yīng)點(diǎn),并說出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特征。 4.生獨(dú)立找對(duì)應(yīng)點(diǎn)
5.指名回答找出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。師提問:你能找出O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎? 6.師:同學(xué)們,剛才我們找出了那么多的對(duì)應(yīng)點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)? 小結(jié):軸對(duì)稱圖形有無數(shù)組對(duì)應(yīng)點(diǎn),每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線和對(duì)稱軸是垂直的,每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。(板書)
7.練習(xí)
下面你能用所學(xué)的知識(shí)解決這題嗎?請你在練習(xí)紙上填一填。 強(qiáng)調(diào):在找對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)應(yīng)該注意什么呀?
三、動(dòng)手操作,畫出軸對(duì)稱圖形的另一半 1.出示課件例2。
師:同學(xué)們這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,猜一猜,這是一個(gè)什么圖形?你能補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?畫之前請先思考一下怎樣才能畫得又快又好?
2.生獨(dú)立操作 3.反饋:
師:誰愿意來說說你們是怎樣畫的?
匯報(bào),引導(dǎo)講解:第一步:找關(guān)鍵點(diǎn)。第二步:數(shù)出距離。第三步:標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。第四步:順次連線。
師:同學(xué)們,你們能說一說我們在畫軸對(duì)稱圖形的時(shí)候應(yīng)該怎樣做呢?
小結(jié):我們在補(bǔ)全對(duì)稱圖形時(shí)要先找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn),然后數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離, 再在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),最后按照所給圖形,順次連結(jié)各點(diǎn),這樣就能畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。
4、練習(xí)
師:船下面游來了一條小魚,如果又游來了一條,下面的哪條小魚和它對(duì)稱呢?
5.斜對(duì)稱軸圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及作圖。
四、圖片欣賞
師:對(duì)稱在我們的生活中無處不在,它的美給我們帶來了豐富多彩的視覺享受,同學(xué)們請看……對(duì)稱的運(yùn)用真廣啊,下面讓我們一起去感受一下一些美麗的軸對(duì)稱圖形它的對(duì)稱變換過程吧。
五、全課總結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們學(xué)到了什么,都有哪些收獲?
只要我們在生活中去留心觀察,我們就能發(fā)現(xiàn)更多的軸對(duì)稱圖形。只要我們用心去學(xué)習(xí),我相信你們就是未來的設(shè)計(jì)師,設(shè)計(jì)出更加美麗的對(duì)稱圖片。
六、板書設(shè)計(jì):
軸 對(duì) 稱 圖
形
對(duì)折
完全重合
每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等
1、找關(guān)鍵點(diǎn)
2、數(shù)出距離
3、標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn)
4、順次連線
第一課時(shí)
課題:軸對(duì)稱
教學(xué)內(nèi)容:教材第3~4頁例1和例2。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng),使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征;
2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況,能正確地找出其對(duì)稱軸
3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力,發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備:幻燈片、課件。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
(1)欣賞下面的圖形,并找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
(2)學(xué)生相互交流
你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形?
(3)軸對(duì)稱圖形的概念:
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
(4)通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì):
例題1:
同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
學(xué)生交流
教師:“在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形。或者作對(duì)稱圖形。
二、課內(nèi)練習(xí)。
1.判斷下面各圖是否是軸對(duì)稱圖形,如果是,請指出它們的對(duì)稱軸。
2.
三、教學(xué)畫對(duì)稱圖形。
例題2:
(1)引導(dǎo)學(xué)生思考:
A、怎樣畫?先畫什么?再畫什么?
B、每條線段都應(yīng)該畫多長?
(2)?在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。
(3)?通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足。
四、練習(xí):
1、課內(nèi)練習(xí)一?-----第1、2題。
2、課外作業(yè):
板書設(shè)計(jì):
軸?對(duì)?稱
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)反思:
1、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)概念是“如果平面到其自身的一一變換的每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′,都垂直于同一直線l,且被直線l?平分,則這種變換叫做關(guān)于直線l的軸對(duì)稱。直線l?叫做對(duì)稱軸,對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?和A′叫做關(guān)于軸l的對(duì)稱點(diǎn),在直線反射下的對(duì)應(yīng)圖形叫做關(guān)于軸l?的對(duì)稱圖形?!保R忠林,《幾何學(xué)》,吉林人民出版社,1984年4月第1版。)在初中數(shù)學(xué)中,概括成“把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫對(duì)稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)。”(《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊》,人民教育出版社,12月第1版。)在小學(xué)階段,我們不要求學(xué)生說得這么準(zhǔn)確,只要學(xué)生能用自己的語言把“折疊”“重合”這些基本特征概括出來就可以。
2、再如,圖形成軸對(duì)稱的基本性質(zhì),在初中數(shù)學(xué)中概括成“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線?!保ā读x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊》,人民教育出版社,月第1版。)我們不要求學(xué)生概括出這樣的結(jié)論,只要學(xué)生能像書上的學(xué)生那樣直觀描述就可以了,使學(xué)生知道“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等”。
第二課時(shí)
課題:旋??轉(zhuǎn)
教學(xué)內(nèi)容:教材第5~5頁例3和例題4。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,?初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?。
2、通過動(dòng)手操作,使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn):能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備:幻燈片、課件。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
課件出現(xiàn)游樂場情景:摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬;滑滑梯、推車、小火車、速滑。
游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎?
你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎?
在游樂園里,像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移(板書:平移)。
而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬,這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象,我們把他叫做旋轉(zhuǎn)(板書:旋轉(zhuǎn))。
今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。
二、學(xué)習(xí)新課
1、生活中的平移。
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動(dòng)。
在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象?先說給你同組的小朋友聽聽!再請學(xué)生回答。
說得真棒,瞧,我們見過的電梯,它的上升、下降,都是沿著一條直線移動(dòng)就是平移。
你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎?
全體起立,我們一起來,向左平移2步,向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了,能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎?
2、生活中的旋轉(zhuǎn):
你們真是聰明的孩子,不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象,是什么呀?(旋轉(zhuǎn))
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。
“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?”先說給同桌聽聽,然后匯報(bào)。
像鐘面的指針,指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng),這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
同學(xué)們的思維真開闊,下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧!起立,一起來左轉(zhuǎn)2圈,右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思,你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎?現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松,去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧!
3.學(xué)習(xí)例題3:
(1)與學(xué)生共同完成其中的一道題,余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生,在全班進(jìn)行講評(píng)。
4.學(xué)習(xí)例題4:
(1)?引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn),再看這個(gè)點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置,再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。
(2)先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟,再來畫圖。
(3)讓學(xué)生學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn),把位置定下來,再來畫圖。
(4)課件演示畫圖過程,并幫助學(xué)生訂正。
5.課內(nèi)練習(xí):
2.第6頁2題。
3.第9頁4題、
課后作業(yè):
板書設(shè)計(jì):
旋????轉(zhuǎn)
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。
平移就是物體沿直線移動(dòng)。
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)
教學(xué)反思:
第三課時(shí)
課題:?欣?賞?設(shè)?計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:教材第7~11頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。
2.欣賞美麗的對(duì)稱圖形,并能自己設(shè)計(jì)圖案。
3.學(xué)生感受圖形的美,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1.能利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2.感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
教學(xué)準(zhǔn)備:幻燈片、課件。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案,配音樂,讓學(xué)生欣賞。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)圖案欣賞:
1、伴著動(dòng)聽的音樂,我們欣賞了這四幅美麗的圖案,你有什么感受?
2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。
(二)說一說:
1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的?
2.上面哪幅圖是對(duì)稱的?先讓學(xué)生邊觀察討論,再進(jìn)行交流。
三、鞏固練習(xí)
(一)反饋練習(xí):
完成第8頁3題。
1、這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫?
2、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的?
(二)拓展練習(xí):
1、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。
2、?交流并欣賞。說一說好在哪里?
四、全課總結(jié)
對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上,而且還涉及到其它領(lǐng)域,希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察,都成為杰出的設(shè)計(jì)師。
五、布置作業(yè):
教材第9頁第5題。
板書設(shè)計(jì):
欣賞和設(shè)計(jì)
圖案1????????????????????圖案2
圖案3????????????????????圖案4
對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)有廣泛的應(yīng)用。
教學(xué)反思:
第四課時(shí)
課題:欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:教材第8~11頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過收集圖案,小組交流,感受圖案的美,并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。
2.通過欣賞圖案,發(fā)展學(xué)生的審美意識(shí)和空間觀念。
3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過程,感受創(chuàng)作的樂趣,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)?:
1.進(jìn)一步利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2.加深感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。
教學(xué)過程:
一、展覽導(dǎo)入
課前讓學(xué)生收集圖案,以小組為單位進(jìn)行交流。
思考:這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的,它有什么特點(diǎn)?
指名介紹本組中最美的圖案,并結(jié)合思考說一說它的特點(diǎn)。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)嘗試創(chuàng)造:
讓學(xué)生做第8頁第1、2題。
1、鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案,對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求。
2、交流時(shí),教師對(duì)有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚(yáng)和激勵(lì)。
(二)設(shè)計(jì)圖案:
做第10頁“實(shí)踐活動(dòng)”7題。
1、?提出三個(gè)步驟:
(1)先選擇一個(gè)喜歡的圖形;
(2)再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法;
(3)動(dòng)手繪制圖案。
2、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后,全班交流。
三、鞏固練習(xí)
(一)反饋練習(xí):
1、制作“雪花”:
取一張正方形紙,按書上所示的方法對(duì)折和剪裁??梢越?jīng)過多次練習(xí),直到會(huì)剪一朵美麗的“雪花”。
2.作品展示。
3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁第5題。
四、全課總結(jié)
全班交流各自的作品,選出好的作品互相評(píng)價(jià),全班展覽。
板書設(shè)計(jì):
欣賞和設(shè)計(jì)練習(xí)課
圖片1?????????????????圖片2
教學(xué)反思:
第二單元????因數(shù)和倍數(shù)
課題:因數(shù)和倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn):掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程:
一、引入新課。{用已知長方形面積設(shè)計(jì)長方形形狀作引入}
1、出示主題圖,飛機(jī)飛行電子課本例圖讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù)也叫做約數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。
師:誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?
5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)??倍數(shù))
齊讀p12的注意。
在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象,并經(jīng)歷了一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用,有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的變換,發(fā)展他們的空間觀念。
本活動(dòng)呈現(xiàn)的是一個(gè)綜合性的問題,主要是讓學(xué)生通過對(duì)方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)。教材安排了四個(gè)變化過程,讓學(xué)生通過觀察,嘗試用語言描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過程。如第一次變化,可以是圖a向右平移兩格,圖b向下平移兩格,圖c向上平移兩格,圖d向左平移兩格,這樣就得到了風(fēng)車圖形;還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形,即圖a逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移兩格,其他幾個(gè)三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。第二次變化,可以是左上角的三角形先向下平移兩格,再向右平移兩格,右上角的三角形先向下平移兩格,再向左平移兩格。第三次變化,可以是最左邊的三角形向右平移兩格,最右邊的三角形向左平移兩格,中間兩個(gè)三角形分別向上平移兩格。第四次變換,可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格,其他三個(gè)三角形作類似的平移即可。為了學(xué)生敘述方便,教師可以引導(dǎo)學(xué)生將變換得來的圖形標(biāo)上字母。
教學(xué)時(shí),可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程,鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立想象,再擺一擺,并與同學(xué)進(jìn)行交流,最后再回想圖形的變換過程。教學(xué)時(shí)要注意三個(gè)方面,一是圖形的變換對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求比較高,可以讓學(xué)生剪幾個(gè)一樣的三角形,讓每個(gè)學(xué)生自己進(jìn)行操作,通過操作來體驗(yàn)圖形變換的過程,再嘗試用語言來表達(dá)變換的過程。這里一定要重視學(xué)生的操作,它不僅僅能幫助困難學(xué)生解決問題,而且能驗(yàn)證想象的過程,同時(shí)操作和想象的結(jié)合也有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中,不同的思考角度,常常會(huì)產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式,如第一次變化可以只通過平移,也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化,除了上面提到的變換方式外,還可以這樣變換:左上角的三角形繞正方形最上面的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置,其他幾個(gè)三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的變換方式時(shí),教師應(yīng)給予鼓勵(lì)。三是要盡可能讓更多的學(xué)生參與交流,說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
本單元的很多內(nèi)容和習(xí)題都是可以通過操作來完成的,因此,在課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具,在教學(xué)的過程中讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題,并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。
試一試
本題是用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)變換成新的有趣的圖形,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)一步鞏固對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)。七巧板的變換是多樣的,圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個(gè)圖形進(jìn)行了變換,即3號(hào)圖形先向右平移兩格,再向上平移6格;5號(hào)圖形是先向上平移6格,再逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°得到的;7號(hào)圖形是先向上平移8格,再順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45° 得到的。教學(xué)時(shí),可以先讓學(xué)生看著圖形想一想,也可以擺一擺,再說一說圖中的幾個(gè)圖形的變換過程。然后,可以組織學(xué)生用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)再擺成一個(gè)圖形。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,可以先選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行簡單的變換,在學(xué)生比較熟練的情況下,再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。對(duì)于圖形每一步的變換,都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的,這樣可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)平移或旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí),也有利于學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)自己的理解。
練一練
第1題
本題是基本題,應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再寫一寫、說一說。
(1)圖a向右平移8格得到圖形b;
(2)圖b繞點(diǎn)o'順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c;
(3)也可以先繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移8格。
第2題
圖形a向右平移7格可以得到圖形b,圖形b沿直線mn作軸對(duì)稱圖形可以得到圖形c。
第3題
應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立觀察,說一說變換的過程,變換的方式可以有多種,如可以是圖a先向右平移3格,再向下平移3格;圖b先向左平移3格,再向下平移3格;圖c先向右平移3格,再向上平移3格;圖d先向左平移3格,再向上平移3格。
1.使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。
2.使學(xué)生結(jié)合實(shí)例,初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
3.會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
發(fā)現(xiàn)法,問題教學(xué)法,研究性學(xué)習(xí),小組合作等方法。
1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題,解決問題的態(tài)度。
1、認(rèn)識(shí)銳角和鈍角,并理解與直角的關(guān)系。
2、在認(rèn)識(shí)理解的基礎(chǔ)上,能夠動(dòng)手折疊或正確的畫出銳角和鈍角。
3、圍繞生活,通過比賽的方式,鞏固理解銳角和鈍角。
1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題,解決問題的態(tài)度。
一、引導(dǎo)入??課,復(fù)習(xí)舊知。
1、引導(dǎo)發(fā)問。
中國文化源遠(yuǎn)流長,其中有四部名著,它們是:《三國演義》、《紅樓夢》、《水滸傳》還有小朋友最喜歡看的《西游記》。今天,老師要給大家講一個(gè)出自《三國演義》的故事。告訴老師,你都認(rèn)識(shí)《三國演義》里的誰?而我要講的就是大將軍關(guān)羽“過五關(guān)斬六將”的故事。
今天老師也準(zhǔn)備了一個(gè)“過五關(guān)斬六將”的游戲,有誰希望參加呢?
第二關(guān):認(rèn)識(shí)角的組成。根據(jù)圖例,在圖上填出“邊”“頂點(diǎn)”“邊”。
第四關(guān):比較兩個(gè)角的大小。兩組:一組是移動(dòng)后完全重合,即相等;一組是移動(dòng)后不能完全重合,即不等。(第二組可請學(xué)生指出哪個(gè)角大,哪個(gè)角?。?。
第五關(guān):比較銳角和鈍角的大小(注意,此處不揭示出兩個(gè)角的概念,只當(dāng)作兩個(gè)普通的角出現(xiàn))。采用借助直角的方法完成比較。
②基本方法是,借助學(xué)過的直角,形成銳角比直角小,直角比鈍角小,所以銳角比鈍角小的推理過程。
③揭示銳角和鈍角的概念。
二、導(dǎo)入??新知的學(xué)習(xí)。
1、將復(fù)習(xí)中學(xué)習(xí)到的銳角和鈍角的知識(shí)加以提煉,形成新知。
2、采用回憶的方式,進(jìn)一步的加深對(duì)新知的認(rèn)識(shí)理解。并進(jìn)行板書。
①回憶第五關(guān)出現(xiàn)的兩個(gè)角,一個(gè)是銳角,一個(gè)是鈍角。(板書“銳角”和“鈍角”)
②先回憶銳角與直角的關(guān)系。(在銳角的下方板書“比直角小”);在回憶鈍角與直角的關(guān)系。(在鈍角的下方板書“比直角大”)
③按照學(xué)過的方法請學(xué)生分別在“銳角”和“鈍角”字樣上方板演兩個(gè)直角。
④根據(jù)概念用不同色彩的筆在一個(gè)直角上畫出銳角,在另一個(gè)直角上畫出鈍角。以加深對(duì)銳角和鈍角的理解。
⑤讀一讀,加深記憶。并在練習(xí)本上分別畫一個(gè)銳角和鈍角,教師巡視。
⑥搶答。教師根據(jù)銳角和鈍角概念的不同說法進(jìn)行提問?;钴S課堂氣氛。
三、鞏固實(shí)踐階段,將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相聯(lián)系,實(shí)行小組活動(dòng)教學(xué),在合作中完成。
海浪聲帶著我們走進(jìn)了小海龜?shù)募?。瞧!小海龜?shù)募叶际怯晌覀儗W(xué)習(xí)過的圖形組成的,有銳角,鈍角,還有直角。小朋友們仔細(xì)看一看,哪些角是直角?哪些角是銳角?哪些角是鈍角?并說出原因。
小海龜?shù)募依锊粌H漂亮,而且還有三個(gè)寶盒。寶盒上分別寫著“我”“最”“棒”,小海龜說:如果誰能夠順利的破解出寶盒里面的秘密,誰就是我們班最棒的。小朋友想知道寶盒里面藏者什么秘密嗎?想成為我們班最棒的學(xué)生嗎?
出示兩道判斷題:
A、下面圖形中哪些角是銳角? ? B、下面圖形中哪些角是鈍角?
②、寫有“最”的方形寶盒。
出示兩部分的內(nèi)容。
A、用角描述圖形。如:紅領(lǐng)巾是有2個(gè)( ? )和1個(gè)( ? ?)組成的。
B、用同樣的方法描述教室里的物品。如:黑板是有4個(gè)直角組成的。(小組自由發(fā)言,限制發(fā)言的時(shí)間為1分鐘)
③、寫有“棒”的柱形寶盒。
小組合作完成三部分內(nèi)容,限制時(shí)間。關(guān)注學(xué)生的合作意識(shí)和任務(wù)、時(shí)間的合理統(tǒng)籌。
A、拼一拼。把小組內(nèi)所有小朋友的三角尺集中在一起,拼出大小不相等的銳角和大小不等的鈍角。
B、畫一畫。以固定點(diǎn)為頂點(diǎn)分別畫一個(gè)銳角和鈍角,
C、折一折。用紙張折出一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角。
①、小組內(nèi)講解什么樣的角是銳角?什么樣角是鈍角?
②、體會(huì),在我們做早操時(shí),經(jīng)常有兩臂的運(yùn)動(dòng),想一想,兩臂伸展到什么程度時(shí)是銳角,什么程度時(shí)是鈍角,什么時(shí)候又是直角。
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊41、42頁的'內(nèi)容及練習(xí)十的第1、3題。
1、通過生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際, 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。
2、通過動(dòng)手操作,使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
【教學(xué)重難點(diǎn)】學(xué)生在方格紙上畫出平移后的圖形。
一、 引入:
小朋友們,上個(gè)周末我和聰聰、明明一起去了一個(gè)地方。想跟我一起去看看嗎?
(課件出現(xiàn)游樂場情景:摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬;滑滑梯、推車、小火車、速滑)
游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎?(不同)你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎?(學(xué)生說分類方法)在游樂園里,像(點(diǎn)擊出現(xiàn)滑滑梯、推車、小火車、速滑定格畫面)滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移(板書:平移)。而(點(diǎn)擊出摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬現(xiàn)定格畫面)摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬,這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象,我們把他叫做旋轉(zhuǎn)(板書:旋轉(zhuǎn))。今天我們就一起來學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”。(齊讀課題)
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動(dòng)。明明想問問你們:(課件出現(xiàn)明明及聲音?!霸谏钪心阋娺^哪些平移現(xiàn)象?”)先說給你同組的小朋友聽聽!再請學(xué)生回答。
說得真棒,瞧,我們學(xué)校的觀光電梯,它的上升、下降,都是沿著(一條直線移動(dòng))就是(平移)?!爸灰俏矬w或圖形沿著直線移動(dòng),就是平移?!?/p>
你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎?(想)全體起立,我們一起來,向左平移2步,向右平移2步。真棒??!請坐。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了,你能用你桌上的物體做做平移運(yùn)動(dòng)嗎?(生說怎么做的)
如果要把平移的現(xiàn)象表現(xiàn)在紙上,我們又該怎么做呢?聽!聰聰在邀請我們呢?。斅敚骸靶∨笥?,快來移移看!”)
(1)圖上有一所小房子,現(xiàn)在我們要把它向上平移5格,你知道該怎么移嗎?(生說)好,讓我們一起來移移看?。ㄕn件中小房子整體移動(dòng)。)再問,小房子是向哪個(gè)方向移動(dòng)的?(向上平移)移動(dòng)了多遠(yuǎn)?(5格)(2格)
你是怎么知道的?
圖形的每一條邊都向上平移了5格。
(2)現(xiàn)在小房子要向右平移7格,小房子又該怎么平移呢?(自己說說看)
(生:小房子向右平移7格,也就是它的每一條邊都要向下平移7格。)
說得真棒,瞧?。ㄕn件出示移動(dòng))小房子向右平移7格,也就是它的每一條邊都要向下平移7格。小房子向平移了()格。
平移時(shí),我們先確定物體平移的方向,再通過某一條邊確定平移的距離。
(3)小房子又平移了兩次(課件出示定格畫面),你能完成下面的填空嗎?翻開書41頁,填在書上。
我們再來看看,(課件出示)小房子……一樣的舉手!
你們真是聰明的孩子,不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象,是什么呀?(旋轉(zhuǎn))
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)(明明還想問問你們:“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?”)(先說給同桌聽聽,然后匯報(bào)。)
像鐘面的指針,指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng),這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
小朋友們的思維真開闊,下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧!起立,一起來左轉(zhuǎn)2圈,右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思,你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎?(師在生中看說。)
現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松,去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧!
三、 小結(jié):
你能用你自己的話說說什么是平移,什么又是旋轉(zhuǎn)嗎?
1、 區(qū)別平移、旋轉(zhuǎn)。
2、老師想送給你們一條小船。請你把向右平移四格后得到的小船涂上顏色。P43、1
今天我們學(xué)習(xí)了──平移和旋轉(zhuǎn),下面就用我們的學(xué)具來拉一拉,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),去感受平移和旋轉(zhuǎn)給我們帶來的快樂吧!
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊46~47頁。
1、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。
2、在探索規(guī)律的過程中可以培養(yǎng)學(xué)生初步的形象思維能力和邏輯思維能力
通過學(xué)生親自動(dòng)手剪一剪,剪出有規(guī)律的圖形,結(jié)合圖形加深對(duì)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí),并從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣,體會(huì)到成功的喜悅,從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
剪圍一圈的小紙人。明白為什么會(huì)聯(lián)手或圍一圈。
剪刀,紙。
一、創(chuàng)境導(dǎo)入??。
我們從電視上,商店里等地方看到很多美麗的剪紙,大家想不想也用自己的雙手來創(chuàng)造美,并且來裝點(diǎn)我們的生活呢?這一節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)剪紙。
二、合作探究。
大家看教材上的圖形。
“每個(gè)圖形上的小人都是一模一樣的,你們想知道老師是怎么剪出來的嗎?”
為什么有的小人是并排排列的,有的是圍成一圈的呢?
你們想不想自己動(dòng)手剪出這樣的圖形呢?
要剪一個(gè)小紙人,怎樣剪的又快又好看?
1、學(xué)習(xí)剪一個(gè)小人的活動(dòng)。
引導(dǎo)學(xué)生思考:“為什么只畫半個(gè)小人,就能剪出一個(gè)完整的小紙人了呢?”
2、剪并排排列小紙人的活動(dòng)。
按照教材中的示意圖做示范,引導(dǎo)學(xué)生一步一步剪出圖形來?;顒?dòng)中,教師可以走到學(xué)生中間做示范,要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生在活動(dòng)中可能出現(xiàn)的問題,及時(shí)加以糾正。
畫小人時(shí),要注意小人的中線應(yīng)為都是折痕的一邊,否則剪出來就會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)半人。另外,小人的胳膊要畫的一直延伸到紙的邊緣,不能斷開,否則剪出的小人就不能連在一塊了。剪紙前,要提醒學(xué)生注意安全。
剪完后,各小組的學(xué)生互相欣賞一下其他同學(xué)的作品,比一比誰的作品做的最好。
讓學(xué)生感受一下圖形的平移,每個(gè)小紙人平移一下就是下一個(gè)小紙人了。
3、剪圍成一圈小紙人的活動(dòng)。
按照教材中的示意圖做示范,引導(dǎo)學(xué)生一步一步剪出圖形來。
這個(gè)活動(dòng)相對(duì)復(fù)雜一些,做示范時(shí)要盡量做得慢一些,說得仔細(xì)一些,并注意要隨時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。折紙時(shí),要按照教材中的示意圖折。
讓學(xué)生感受一下圖形的旋轉(zhuǎn),每個(gè)小紙人旋轉(zhuǎn)一下就是下一個(gè)小紙人了。
三、鞏固拓展。
開放的活動(dòng):
1、剛才我們剪出了4個(gè)小紙人的圖形,同學(xué)們想不想剪出更多的小人來呢?那么大家自己動(dòng)手來剪一個(gè)8個(gè)小人的圖形。
2、課后,請同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖案,并剪出來,我們下一節(jié)課在班上展示出來,好不好?
各位領(lǐng)導(dǎo)、專家、評(píng)委、老師們:
大家好!今天我展示的課題是《軸對(duì)稱變換》,這是八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章《軸對(duì)稱》第二節(jié)的內(nèi)容。這節(jié)課分兩個(gè)課時(shí),我展示的是第一課時(shí)。
在初中的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中,我崇尚并踐行這樣的教學(xué)理念:①數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí),存在于現(xiàn)實(shí),且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí),數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造現(xiàn)實(shí),把現(xiàn)實(shí)“數(shù)學(xué)化”,積極引導(dǎo)學(xué)生通過探索、實(shí)踐、思考,獲得知識(shí),形成技能,發(fā)展思維,學(xué)會(huì)。②數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生,努力實(shí)現(xiàn):人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
在這樣理念的指導(dǎo)下,我對(duì)教材進(jìn)行了詳細(xì)的分析。
(一)教材的地位和作用
“軸對(duì)稱變換”是一種“翻折變換”,而“翻折變換”是“全等變換”的一種,所以這節(jié)課的內(nèi)容可以看作是前面學(xué)習(xí)的“全等變換”的延續(xù);再者,教材把這節(jié)內(nèi)容安排在“軸對(duì)稱”概念、性質(zhì)及垂直平分線性質(zhì)定理等知識(shí)之后,進(jìn)一步體現(xiàn)了軸對(duì)稱的應(yīng)用價(jià)值和豐富內(nèi)涵,同時(shí)也為下階段進(jìn)一步探索等腰三角形的性質(zhì),學(xué)習(xí)它的判定方法作鋪墊。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中“動(dòng)眼-動(dòng)手-動(dòng)腦”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
根據(jù)教材的地位和作用,我確定了如下的教學(xué)目標(biāo)。
(二)教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo):通過具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱變換,了解它的定義和基本性質(zhì),能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱變換后的圖形,能夠利用軸對(duì)稱變換進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)。
2.能力目標(biāo):用軸對(duì)稱變換的方式去認(rèn)識(shí)和構(gòu)建幾何圖形,發(fā)展形象思維,并嘗試用軸對(duì)稱變換從事推理活動(dòng)。
3.情感目標(biāo):結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)美化生活,數(shù)學(xué)是我們生活中不可缺少的一部分,并培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力,動(dòng)手實(shí)踐能力,以及善于合作、勇于創(chuàng)新的精神。
(三)教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):軸對(duì)稱變換及軸對(duì)稱作圖;
教學(xué)難點(diǎn):利用軸對(duì)稱變換構(gòu)建幾何圖形;
經(jīng)過前面的分析,我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行如下的設(shè)計(jì)。
數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)的教學(xué),因此整個(gè)教學(xué)過程我從四個(gè)環(huán)節(jié)來入手:(我總結(jié)了四個(gè)字)
巧——學(xué)——妙——得
首先:創(chuàng)設(shè)情境,說明數(shù)學(xué)在生活中的巧妙應(yīng)用,展示數(shù)學(xué)魅力;
接著:學(xué)習(xí)生活中提煉的新知識(shí),拓寬學(xué)習(xí)視野;
然后:延伸知識(shí)的內(nèi)涵,發(fā)散思維,提高能力檔次;
最后:總結(jié)提高,獲取知識(shí)寶藏。
根據(jù)大賽組委會(huì)的要求,我把這節(jié)課進(jìn)行了錄像。時(shí)間關(guān)系,今天我只能把這節(jié)課的重點(diǎn)和亮點(diǎn)——“妙”“得”這兩個(gè)環(huán)節(jié)用視頻展示給大家,和大家共同探討。前面的“巧”“學(xué)”兩個(gè)環(huán)節(jié)我作簡單的介紹。
首先,我從生活中創(chuàng)設(shè)情境,通過欣賞一系列精美的軸對(duì)稱圖片,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)美化生活,數(shù)學(xué)是我們生活中不可缺少的一部分。然后,我提出問題“如何剪‘囍’字”,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的、有意義的,富有挑戰(zhàn)性的;再來,我結(jié)合課本中的例子“如何在一張紙上畫一對(duì)腳印”引入今天的課題——“軸對(duì)稱變換”。
接著,我介紹了“軸對(duì)稱變換”的概念。在概念的教學(xué)當(dāng)中,我注重講得準(zhǔn)確到位。
我們知道,軸對(duì)稱變換是圖形的一種運(yùn)動(dòng)法則,是一個(gè)平面圖形沿著某條直線按一定的運(yùn)動(dòng)方式得到另一個(gè)圖形的過程。它運(yùn)動(dòng)的結(jié)果,就是前后兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱,或者得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
課堂上,我和學(xué)生一起分析了“軸對(duì)稱變換”的特點(diǎn)——軸對(duì)稱變換是一種翻折變換,而翻折變換是我們前面學(xué)習(xí)過的全等變換的一種,所以軸對(duì)稱變換是全等變換,在變換過程中圖形的形狀、大小沒有發(fā)生變化。
緊接著,我教授學(xué)生一項(xiàng)基本的作圖技能——作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱變換后的圖形。我通過課本例題“作出與△ABC關(guān)于直線L成軸對(duì)稱的圖形”這道題的講解和配套完成這道練習(xí)來實(shí)現(xiàn)這個(gè)教學(xué)目標(biāo)。這是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。
介紹完基本的知識(shí)和技能之后,我利用“軸對(duì)稱變換”設(shè)計(jì)了一系列的思考探索題,引導(dǎo)學(xué)生“自主探究”,把“學(xué)數(shù)學(xué)”上升到“用數(shù)學(xué)”,從而更好體會(huì)一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。這是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、亮點(diǎn)。這部分我通過視頻給大家展示,請大家欣賞。
《軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
教材第82頁的內(nèi)容及第84頁練習(xí)二十 教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察圖形,體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征,通過數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,概括出軸對(duì)稱的性質(zhì)。
2.會(huì)畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半,掌握畫圖的方法和步驟:先畫出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再連線。
3.讓學(xué)生在探究的過程中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)審美觀念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 重難點(diǎn):
體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征,能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。 教具學(xué)具:
多媒體課件 教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、感知對(duì)稱、引入新課
今天上課之前我要送給大家一個(gè)禮物,想知道是什么嗎?同學(xué)們請仔細(xì)觀察,教師表演剪紙。這是什么?(蝴蝶)
觀察這只蝴蝶外形,有什么特點(diǎn)?(左右一樣,折起來兩邊完全重合)這樣的圖形在數(shù)學(xué)上叫做什么圖形?(軸對(duì)稱圖形)
今天這節(jié)課我們就來研究軸對(duì)稱。(板書課題)
師:在前面的學(xué)習(xí)中,我們認(rèn)識(shí)過軸對(duì)稱圖形,誰來說說什么樣
的圖形是軸對(duì)稱圖形?它有什么特點(diǎn)?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說出對(duì)折后,完全重合,能找到一條或多條對(duì)稱軸)
師:在我們的生活中也有一些軸對(duì)稱的圖形,我們一起去看看。 出示圖片:這些圖形都是軸對(duì)稱圖形嗎?找到它們的對(duì)稱軸,并畫出來。(強(qiáng)調(diào):對(duì)稱軸用虛線畫) 師:你還見過哪些軸對(duì)稱圖形?
師:我們以虎頭剪紙為例,誰再來說說軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)? 演示后說明:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形。這條直線叫它的對(duì)稱軸。
二、充分感知、探究新知。
(一)、出示書上例1圖。
1、師:這個(gè)松樹圖是軸對(duì)稱圖形嗎?中間這一條直線表示什么? 師:仔細(xì)觀察,看一看,數(shù)一數(shù),你能有什么發(fā)現(xiàn)?
(提示:先看一看再數(shù)一數(shù)這個(gè)圖有幾個(gè)重要的點(diǎn)?這些點(diǎn)也就是這幅圖的關(guān)鍵點(diǎn))
師:在小組內(nèi)交流一下你發(fā)現(xiàn)了什么?
師說明:將一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后,能夠完全重合的兩個(gè)點(diǎn)稱為一組對(duì)應(yīng)點(diǎn),如A是A’的對(duì)應(yīng)點(diǎn),也可以反過來說A’是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不能單一的說哪個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 小組匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生填空:
(1) 點(diǎn)A和點(diǎn)A在這幅圖中是兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),它們到對(duì)稱軸的距離都是(
)個(gè)小格。
(2) 點(diǎn)B和點(diǎn)(
)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),它們到對(duì)稱軸的距離都是(
)個(gè)小格。
(3) 點(diǎn)C和點(diǎn)(
)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),它們到對(duì)稱軸的距離都是(
)個(gè)小格。
(4)在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離(
)。 (5) 每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都和對(duì)稱軸垂直。
2、出示臉譜圖。
師:這是四個(gè)不同的臉譜,你們能把它們補(bǔ)充完整嗎? 學(xué)生匯報(bào):
師:能告訴大家你是怎樣找的又快又準(zhǔn)確的嗎?
3、小結(jié):在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形?;蛘弋媽?duì)稱圖形。
3(二)、出示課件例2。
師:你能補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?畫之前猜一猜,這是一個(gè)什么圖形?
那么請先思考一下怎樣才能畫得又快又好?先畫什么?再畫什么?同排兩個(gè)同學(xué)議一議,再用鉛筆在書上試著畫一畫。 師:誰來說說你們是怎樣畫的?
匯報(bào),引導(dǎo)講解:第一步:找關(guān)鍵點(diǎn)。第二步:標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。第三步:順次連線。
小結(jié):我們在補(bǔ)全對(duì)稱圖形時(shí)要先找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn),然后數(shù)出
或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離, 再在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),最后按照所給圖形,順次連結(jié)各點(diǎn),這樣就能畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。
4、(出示做一做練習(xí)題)
師:學(xué)習(xí)了方法,現(xiàn)在就來試一試,畫出下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。
先想想補(bǔ)全后是什么?然后按照剛才同學(xué)們總結(jié)的經(jīng)驗(yàn),自己動(dòng)手畫出來吧!
展示畫法,誰再來告訴大家你是怎樣畫的?根據(jù)板書總結(jié)方法。
三、知識(shí)運(yùn)用、鞏固新知。
1、練習(xí)二十第1題。
師:下面這些是軸對(duì)稱圖形嗎?畫出它們的對(duì)稱軸,看看能畫幾條?通過這幾個(gè)圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)?(有的對(duì)稱圖形有兩條對(duì)稱軸,有的有多條對(duì)稱軸。)
2、練習(xí)二十第5題。
師:觀察一下,下面的這些圖形各是從那張紙上剪下來的?連一連。
3、剛才老師剪這只蝴蝶是把長方形紙對(duì)折了幾次,如果把一張長方形紙連續(xù)對(duì)折3次,剪出的會(huì)是什么圖案? 如果用一張圓形紙對(duì)折若干次,剪出的圖形會(huì)怎樣?
4、欣賞圖片。
古今中外,有許多著名的建筑就是對(duì)稱的,我們?nèi)タ匆豢础#ㄕn件展示)漂亮嗎?
四、全課總結(jié)。
欣賞完這些美麗的建筑,這節(jié)課也將接近尾聲,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們學(xué)到了什么,都有哪些收獲?
只要我們在生活中去留心觀察,我們就能發(fā)現(xiàn)更多的軸對(duì)稱圖形。只要我們用心去學(xué)習(xí),我相信你們就是未來的設(shè)計(jì)師,設(shè)計(jì)出更加美麗的對(duì)稱圖片。
板書設(shè)計(jì):
軸 對(duì) 稱
對(duì)折后完全重合
1、找關(guān)鍵點(diǎn)
2、標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn)
3、順次連線
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊第103頁內(nèi)容,第104頁~105頁1、2、3、6題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征;學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。
2.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中,經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,感受數(shù)學(xué)的美。
4.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作、探討、交流、反思的意識(shí)。
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