因式分解教案通用

教案是老師上課之前需要備好的課件，每個老師都需要仔細(xì)規(guī)劃教案課件。只有教案課件老師寫越充分，課堂氛圍當(dāng)然也會更好。欄目小編精選了一份題為“因式分解教案”的文章希望大家能夠喜歡，請關(guān)注我們的網(wǎng)站獲得更多實用資訊！

因式分解教案 篇1

一、案例背景

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教師應(yīng)當(dāng)充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之主動地探索、研究，讓學(xué)生都參與到課堂活動中，通過學(xué)生自我感受，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，逐步提高自學(xué)能力，獨(dú)立思考的能力，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，逐漸養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)。

因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用。

二、案例分析

教學(xué)過程設(shè)計

(一)『情境引入』

情境一：如何計算375×2.8+375×4.9+375×2.3 ?你是怎么想的?

問題：為什么375×2.8+375×4.9+375×2.3可以寫成375×(2.4+4.9+2.3)?依據(jù)是什么?

【評析】：(1)、復(fù)習(xí)舊知，加深記憶，同時為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊。

(2)、學(xué)生對這樣的問題有興趣，能迅速找出一些不同的速算方法，很快想出乘法分配律的逆向變形，設(shè)置這樣的情境，由數(shù)推廣到式，效率較高。還為新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的情緒和氛圍。

情境二：分析比較

把單項式乘多項式的乘法法則

a(b+c+d)=ab+ac+ad ①

反過來，就得到

ab+ac+ad =a(b+c+d)②

思考(1)你是怎樣認(rèn)識①式和②式之間的關(guān)系的?

(2)②式左邊的多項式的每一項有相同的因式嗎?你能說出這個因式嗎?

【評析】：(1)、探索因式分解的方法，事實上是對整式乘法的再認(rèn)識，因此，在教學(xué)過程中，教師要借助學(xué)生已有的整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，給他們留下充分探索與交流的時間和空間，讓他們經(jīng)歷從整式乘法到因式分解的這種互逆變形的過程。

(2)、本題注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的'數(shù)學(xué)思想方法。

(二)『探究因式分解』

1、認(rèn)識公因式

(1)、【概念1】：多項式ab+ac+ad的各項ab、ac、ad都含有相同的因式a，稱為多項式各項的公因式。

(2)、議一議

下列多項式的各項是否有公因式?如果有，試找出公因式.

①多項式a2b+ab2的公因式是ab，…… 公因式是字母;

②多項式3x2-3y的公因式是3，…… 公因式是數(shù)字系數(shù);

③多項式3x2-6x3的公因式是3x2，……公因式是數(shù)學(xué)系數(shù)與字母的乘積。

分析并猜想

確定一個多項式的公因式時，要從 和 兩方面，分別進(jìn)行考慮。

①如何確定公因式的數(shù)字系數(shù)?

②如何確定公因式的字母?字母的指數(shù)怎么定?

練一練：寫出下列多項式各項的公因式

(1)8x-16 (2)2a2b-ab2

(3)4x2-2x (4)6m2n-4m3n3-2mn

【評析】：(1)、教師不要直接給出找多項式公因式的方法和解釋，而是鼓勵學(xué)生自主探索，根據(jù)自己的體驗來積累找公因式的方法和經(jīng)驗，并能通過相互間的交流來糾正解題中的常見錯誤。

(2)、對公因式的理解是因式分解的基礎(chǔ)，所以在解決這個問題時要注意配以練習(xí)，特別是多次方及系數(shù)的公因式，要讓學(xué)生注意。

(3)、找公因式的一般步驟可歸納為：一看系數(shù) 二看字母 三看指數(shù)。

2、認(rèn)識因式分解

【概念2】：把一個多項式化成幾個整式積的形式的叫做把這個多項式因式分解。

(課本)P71練一練第1題

(1)、下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是?

①. ab+ac+d=a(b+c)+d

②. a2-1=(a+1)(a-1)

③.(a+1)(a-1)= a2-1

(2)、你認(rèn)為提公因式法分解因式和單項式乘多項式這兩種變形是怎樣的關(guān)系?從中你得到什么啟發(fā)?

【評析】：(1)、本題主要是為了加深學(xué)生對因式分解概念的理解，使學(xué)生清楚因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式乘積的形式。

(2)、教師安排本題意圖就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析討論，鼓勵學(xué)生勤于思考，各抒己見，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和表達(dá)、交流能力。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的過程，以及理解利用它們之間的關(guān)系進(jìn)行因式分解的這種思想，從而降低了本節(jié)課的難點(diǎn)。

(三)『例題研究』

例1：把下列各式分解因式

(1)6a3b-9a2b2c (2)-2m3+8m2-12m

解：(1)6a3b-9a2b2c

=3a2b·2a-3a2b·3bc(找公因式，把各項分成公因式與一個單項式的乘積的形式)

=3a2b(2a-3bc)(提取公因式)

(2)-2m3+8m2-12m

=-(2m·m2-2m·4m+2m·6)(首項符號為負(fù)，先將多項式放在帶負(fù)號的括號內(nèi)，注意放入括號中各項符號的變化。)

=-2m(m2-4m+6)(提取公因式)

【評析】：(1)、因式分解的概念和意義需要學(xué)生多層次的感受，教師不要期望一次透徹的講解和分析就能讓學(xué)生完全掌握。這時先讓學(xué)生進(jìn)行初步的感受，再通過不同形式的練習(xí)增強(qiáng)對概念的理解例。

(2)、教師在講解例題時，應(yīng)鼓勵學(xué)生自己動手找公因式，讓學(xué)生通過動手動腦、實際操作，教師可在下面收集錯誤，再加以點(diǎn)評，加深對因式分解方法的理解。

(3)、教學(xué)中教師不能簡單地要求學(xué)生記憶運(yùn)算法則，更要重視學(xué)生對算理的理解，讓學(xué)生嘗試說出每一步運(yùn)算的道理，有意識地培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和語言表達(dá)能力。

本題的易錯點(diǎn)：

(1)、漏項：提公因式后括號中的項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣，這樣可檢查是否漏項。

(2)、符號：由于添括號法則在上學(xué)期沒有涉及，所以有必要在此處強(qiáng)調(diào)，添括號法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號;括號前面是“-”號，括到括號里的各項都要變號。

(四)『鞏固練習(xí)』

練一練：辨別下列因式分解的正誤

(1)8a3b2-12ab4+4ab=4ab(2a2b-3b3)

(2)4x2-12x3=2x2(2-6x)

(3)a3-a2=a2(a-1)= a3-a2

解(1)錯誤，分解因式后，括號內(nèi)的多項式的項數(shù)漏掉了一項。

(2)錯誤，分解因式后，括號內(nèi)的多項式中仍有公因式。

(3)錯誤, 分解因式后,又返回到了整式的乘法。

【評析】：(1)、這些多是學(xué)生易錯的，本題設(shè)置的目的是讓學(xué)生運(yùn)用例1的成果準(zhǔn)確辨別因式分解中的常見錯誤，對因式分解的認(rèn)識更加清晰。本例仍采用小組討論、交流的方式，讓學(xué)生都參與到課堂活動中。

(2)、當(dāng)多項式的某一項恰好是公因式時，這一項應(yīng)看成它與1的乘積，提公因式后剩下的應(yīng)是1。1作為項的系數(shù)通?？墒÷?，但如果單獨(dú)成一項時，它在因式分解時不能漏項。

(3)、進(jìn)行多項式分解因式時，必須把每一個因式都分解到不能分解為止。

(4)、教師安排這一過程，完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到真正強(qiáng)化，也分散了本節(jié)課的難點(diǎn)。

(五)『想一想』：

如何把多項式3a(x+y)-2b(x+y)分解因式?

解：3a(x+y)-2b(x+y)= (x+y)(3a-2b)

評析：公因式(x+y)是多項式，屬較高要求，當(dāng)多項式中有相同的整體(多項式)時，不要把它拆開，提取公因式時把它整體提出來，有時還需要做適當(dāng)變形，如：(2-a)=-(a-2)，教學(xué)時可初步滲透換元思想，將換元思想引入因式分解，可使問題化繁為簡。

【概念3】把多項式化成公因式與另一個多項式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

因式分解教案 篇2

課型 復(fù)習(xí)課 教法 講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)

1.了解分解因式的意義，會用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).

2.通過乘法公式 ， 的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力

教學(xué)重點(diǎn) 掌握用提取公因式法、公式法分解因式

教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)題目的形式和特征 恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解，以提高綜合解題能力。

教學(xué)媒體 學(xué)案

教學(xué)過程

一：【 課前預(yù)習(xí)】

(一)：【知識梳理】

1.分解因式：把一個多項式化成 的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.

2.分解困式的方法：

⑴提公團(tuán)式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

⑵運(yùn)用公式法：平方差公式: ;

完全平方公式: ;

3.分解因式的步驟：

(1)分解 因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法 分解.

(2)在用公式時，若是兩項，可考慮用平方差公式;若是三項，可考慮用完全平方公式;若是三項以上，可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。

4.分解因式時常見的思維誤區(qū)：

提公因式時，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項為準(zhǔn).若有一項被全部提出，括號內(nèi)的項 1易漏掉.分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等

(二)：【課前練習(xí)】

1.下列各組多項式中沒有公因式的是( )

A.3x-2與 6x2-4x B.3(a-b)2與11(b-a)3

C.mxmy與 nynx D.aba c與 abbc

2. 下列各題中，分解因式錯誤的是( )

3. 列多項式能用平方差公式分解因式的是()

4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____

5. 分解因式：(1) ;

(2) ;(3) ;

(4) ;(5)以上三題用了 公式

二：【經(jīng)典考題剖析】

1. 分解因式：

(1) ;(2) ;(3) ;(4)

分析：①因式分解時，無論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅注意數(shù)，也要 注意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。

②當(dāng)某項完全提出后，該項應(yīng)為1

③注意 ，

④分解結(jié)果(1)不帶中括號;(2)數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后;單項式在前，多項式在后;(3)相同因式寫成冪的形式;(4 )分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止;若無指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。

2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)

分析：對于二次三項齊次式，將其中一個字母看作末知數(shù)，另一個字母視為常數(shù)。首先考慮提公因式后，由余下因式的項數(shù)為3項，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解;如果項數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式，項數(shù)為2項，可考慮平方差公式先分解開，再由項數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。

3. 計算：(1)

(2)

分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。

(2)分解后，便有規(guī)可循，再求1到20xx的和。

4. 分解因式：(1) ;(2)

分析：對于四項或四項以上的多項式的因式分解，一般采用分組分解法，

5. (1)在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： ;

(2)已知 、 、 是△ABC的三邊，且滿足 ，

求證：△ABC為等邊三角形。

分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證 ，

從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個完全平方式 ，

即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：

即△ABC為等邊三角形。

三：【課后訓(xùn)練】

1. 若 是一個完全平方式，那么 的值是( )

A.24 B.12 C.12 D.24

2. 把多項式 因式分解的結(jié)果是( )

A. B. C. D.

3. 如果二次三項式 可分解為 ，則 的 值為( )

A .-1 B.1 C. -2 D.2

4. 已知 可以被在60～70之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是( )

A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65

5. 計算：19982002= ， = 。

6. 若 ，那么 = 。

7. 、 滿足 ，分解因式 = 。

8. 因式分解：

(1) ;(2)

(3) ;(4)

9. 觀察下列等式：

想一想，等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān) 系?猜一猜可引出什么規(guī)律?用等式將其規(guī)律表示出來： 。

10. 已知 是△ABC的三邊，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程：

解：由 得：

①

②

即 ③

△ABC為Rt△。 ④

試問：以上解題過程是否正確： ;若不正確，請指出錯在哪一步?(填代號) ;錯誤原因是 ;本題結(jié)論應(yīng)為 。

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè) 地綱

因式分解教案 篇3

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會用因式分解進(jìn)行簡單的多項式除法

2、會用因式分解解簡單的方程

（二）學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：因式分解在多項式除法和解方程中兩方面的應(yīng)用。

難點(diǎn)：應(yīng)用因式分解解方程涉及到的較多的推理過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。

（三）教學(xué)過程設(shè)計

看一看

1.應(yīng)用因式分解進(jìn)行多項式除法.多項式除以多項式的一般步驟：

①________________②__________

2.應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程.

依據(jù)__________,一般步驟:__________

做一做

1.計算：

(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);

(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).

2.解下列方程：

(1)3x2+5x=0;

(2)9x2=(x-2)2;

(3)x2-x+=0.

3.完成課后練習(xí)題

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

____________________________________

（四）預(yù)習(xí)檢測

1.計算：

2.先請同學(xué)們思考、討論以下問題：

(1)如果A×5=0，那么A的值

(2)如果A×0=0，那么A的值

(3)如果AB=0，下列結(jié)論中哪個正確( )

①A、B同時都為零，即A=0，

且B=0;

②A、B中至少有一個為零，即A=0，或B=0;

（五）應(yīng)用探究

1.解下列方程

2.化簡求值：已知x-y=-3,-x+3y=2，求代數(shù)式x2-4xy+3y2的值

（六）拓展提高：

解方程：

1、(x2+4)2-16x2=0

2、已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?

（七）堂堂清練習(xí)

1.計算

2.解下列方程

①7x2+2x=0

②x2+2x+1=0

③x2=(2x-5)2

④x2+3x=4x

因式分解教案 篇4

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關(guān)系。

2、能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法分解因式。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能用提公因式法分解因式。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：確定因式的公因式。

學(xué)習(xí)關(guān)鍵，在確定多項式各項公因式時，應(yīng)抓住各項的公因式來提公因式。

學(xué)習(xí)過程

一.知識回顧

1、計算

(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

二、自主學(xué)習(xí)

1、閱讀課文P72-73的內(nèi)容，并回答問題：

(1)知識點(diǎn)一：把一個多項式化為幾個整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個多項式__________。

(2)、知識點(diǎn)二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

ma+mb+mc=m(a+b+c)

我們來分析一下多項式ma+mb+mc的特點(diǎn);它的每一項都含有一個相同的因式m，m叫做各項的_________。如果把這個_________提到括號外面，這樣

ma+mb+mc就分解成兩個因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。

2、練一練。P73練習(xí)第1題。

三、合作探究

1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個整式乘積形式，右邊是一個多項式。、

2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。

3、下列是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?

(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

4、準(zhǔn)確地確定公因式時提公因式法分解因式的關(guān)鍵，確定公因式可分兩步進(jìn)行：

(1)確定公因式的數(shù)字因數(shù)，當(dāng)各項系數(shù)都是整數(shù)時，他們的最大公約數(shù)就是公因式的數(shù)字因數(shù)。

例如：8a2b-72abc公因式的數(shù)字因數(shù)為8。

(2)確定公因式的字母及其指數(shù)，公因式的字母應(yīng)是多項式各項都含有的字母，其指數(shù)取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

四、展示提升

1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為__________________

(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

2、P73練習(xí)第2題和第3題

五、達(dá)標(biāo)測試。

1、下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?

(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

2.課本P77習(xí)題8.5第1題

學(xué)習(xí)反思

一、知識點(diǎn)

二、易錯題

三、你的困惑

因式分解教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應(yīng)用；能利用平方差公式法解決實際問題。

2、經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。

3、通過對公式的探究，深刻理解公式的應(yīng)用，并會熟練應(yīng)用公式解決問題。

4、通過探究平方差公式特點(diǎn)，學(xué)生根據(jù)公式自己取值設(shè)計問題，并根據(jù)公式自己解決問題的過程，讓學(xué)生獲得成功的體驗，培養(yǎng)合作交流意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

應(yīng)用平方差公式分解因式．

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 導(dǎo)入新課

1、什么是因式分解？判斷下列變形過程，哪個是因式分解？

①(x＋2)(x－2)= ②

③

2、我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的方法有什么？將下列多項式分解因式。

x2+2x

a2b-ab

3、根據(jù)乘法公式進(jìn)行計算：

(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=

二、合作探究 學(xué)習(xí)新知

(一) 猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？

（1）= (2)= (3)=

(二)想一想，議一議: 觀察下面的公式:

＝（a＋b）（a—b）（

這個公式左邊的多項式有什么特征：_____________________________________

公式右邊是__________________________________________________________

這個公式你能用語言來描述嗎？ _______________________________________

(三)練一練：

1、下列多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？

① ② ③ ④

2、你能把下列的數(shù)或式寫成冪的形式嗎？

(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2

（四）做一做：

例3 分解因式：

(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2

（五）試一試：

例4 下面的式子你能用什么方法來分解因式呢？請你試一試。

(1) x4- y4 (2) a3b- ab

（六）想一想：

某學(xué)校有一個邊長為85米的正方形場地，現(xiàn)在場地的四個角分別建一個邊長為5米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積供學(xué)生課間活動使用？

因式分解教案 篇6

1、 should

should是情態(tài)動詞，意為“應(yīng)當(dāng)，應(yīng)該”。表示義務(wù)、責(zé)任，可用于各種人稱，無人稱和數(shù)的變化，也不能單獨(dú)作謂語，只能和主要動詞一起構(gòu)成謂語，表示說話人的語氣和情態(tài)；否定形式為should not，縮寫為shouldn’t。其主要用法有：

(1)表示責(zé)任和義務(wù)，意為“應(yīng)該”。

You should take your teacher’s advice.你應(yīng)該聽從你老師的建議。

You shouldn’t be late for class.你不應(yīng)該上課遲到。

(2)表示推斷，意為“可能，該”。

The train should have already left.火車可能已經(jīng)離開了。

(3)當(dāng)勸某人做或不做某事時，常用should do sth.或shouldn’t do sth.，比must和ought to更加委婉。

You should brush your teeth vefore you go to bed.你在睡覺前應(yīng)該刷牙。

2、 need

(1)need作實義動詞，意為“需要，必然”，有人稱、時態(tài)及數(shù)的變化。

sb./sth.需要某人/某物

need+ to do sth.需要做某事

doing需要(被)做

He needs some help.他需要些幫助。

You didn’t need to come so early.你不必來這么早。

The flowers need watering.花需要澆水。

(2)need也可作情態(tài)動詞，意為“需要，必須”，沒有人稱、數(shù)和時態(tài)的變化，后接動詞原形，多用于否定句和疑問句中。

He need not go at once.他不必立刻走。

Need he go at once?他必須立刻走嗎？

用must提問的句子，其否定回答常用needn’t。

— Must he hand in his homework this morning?

他必須今天上午交作業(yè)嗎？

— No, he needn’t.不，不必了。

【拓展】

need to do和need doing的辨析：

need to do sth.意為“需要干某事”，是自己主動去干某事；need doing其主語是物，含有被動的意義，相當(dāng)于need to be done。

The student needs to do his homework as soon as he gets home.

那個學(xué)生需要一回家就做家庭作業(yè)。

My computer needs repairing.我的電腦需要修理。

3、 until

until意為“直到…”，有下列用法：

(1)作介詞，后接時間名詞，在句中作時間狀語。

(2)作連詞，后接從句，引導(dǎo)時間狀語從句。

We waited until the rain stopped.我們等到雨停了。

She stayed there until 9 o’clock.她一直等到9點(diǎn)鐘。

【拓展】

(1)until用在肯定句中，多與持續(xù)性的動詞連用表示某動作持續(xù)到某時，until相當(dāng)于till。如stand、wait、stay等，表示主句動作的終止時間。

(2)until可用于否定句中，即not…until…意為“直到…才”，常與非延續(xù)性動詞連用。如open、start、leave、arrive等，強(qiáng)調(diào)主句動作開始時間。

The child didn’t go to bed until his father came back.

直到父親回來，那個孩子才睡覺。

You’d better wait until the rain stops.你等到雨停。

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