不等式解法教案9篇

老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。制作合理充分的教案是鞏固學生知識的有效途徑，老師應(yīng)該從什么方面去寫教案課件？幼兒教師教育網(wǎng)編輯深度評估了這篇“不等式解法教案”強烈推薦給大家，如果您對這個話題有所興趣請跟進我們的官網(wǎng)！

不等式解法教案 篇1

1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系

[師]前面我們已經(jīng)學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

學生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。

[師]初中學習了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出 y=2x-7

[師]請同學們畫出圖象,并回答問題。

一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

填表:

當x 時,y = 0,即 2x-7 0;

當x 時,y

當x 時,y > 0,即 2x-7 0;

注:(1)引導學生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)

(2)由學生填空(一邊演示y0部分圖象)

從上例的特殊情形,你能得出什么結(jié)論?

注:教師引導下學生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論,并由學生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b

2.新課導入

[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?

不等式解法教案 篇2

一元二次不等式及其解法教學反思

塘沽中專-----戚衛(wèi)民

我在13級電子班教室上了一節(jié)課，由此我進行了深刻的反思:

我教的是一個普通中專的班，學生基礎(chǔ)比較差。因此，第一，課前組織很重要，給 學生 做思想 工 作，這 節(jié) 課很重要，是大家表現(xiàn) 自己 的好機會，同 學 們應(yīng)該遵守紀律，積極發(fā)言，展示 自己 班良好的素質(zhì)和班風。這樣學生激情會高一些，自然課堂也會活躍一些。第二，把握本節(jié)課的難點，課前做好鋪墊。一元二次不等式及其解法看上去好像很簡單，但是它需要同學們有很好的基礎(chǔ)，解一元二次方程的基礎(chǔ)。而學生在初中只是熟悉用求根公式解方程，對于十字相乘法分解因式只有極個別會，對于這種情形我在課前把一元二次方程的解法好好的補了一下。還有二次函數(shù)的圖象畫法，也好好的復習一下，加深鞏固，突破難點，使得這節(jié)課能順利進行下去。

盡管這樣我的課堂效果也不是很好，這是為什么呢？我陷入迷茫之中可能是我的學生不適應(yīng)教學方式？可能是學生緊張？弄錯？后來想想可能我沒有好好地備學生。我覺得這節(jié)課的教案應(yīng)該這樣設(shè)計，可能會更好：課前引入去掉，應(yīng)該在復習時讓學生解一元二次方程，畫二次函數(shù)圖象，這樣學生容易進入狀態(tài)。然后直接導入新課，有特殊到 一般，由具體到抽象，逐步揭開解一元二次不等式的方法。給出例題應(yīng)由淺入深，先給出形如這樣的:(x-2)（x-3）

讓他們好求方程的根，從而畫圖求不等式的解集，為后續(xù)例題做鋪墊。作為教師我應(yīng)該很規(guī)范的板書。以給學生榜樣。然后給出形如這樣的不等式：x2+3x-4≥0 由上道題的啟示他們自然會去驗證Δ，用十字相乘法求一元二次方程x2+3x-4=0 的根，畫函數(shù)的圖像，從而求出解集。從這兩道題讓他們自己歸納一下解一元二次不等式的步驟，再出課本習題，這樣他們一定可以解出來，此種做法可以提高他們的解興趣，把課堂氣氛變得濃烈一些。接著給出-x2-3x+4>0提醒他們要把二項式系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)。用課本課后題做練習。再給出x2-3x+4>0這種Δ0Δ=0的情形。根據(jù)二次函數(shù)的圖像學生應(yīng)該可以解決。

一節(jié)課究竟要解決什么問題，怎樣解決這是課堂的首要。貼近學生實際，層層深入，各個擊破，幫學生排憂解難，同時發(fā)揮他們的主觀能動性，讓學感受到自己是課堂的主人，這是教師課堂的主旨。還有一點非常重要，老師必須要有很強的親和力。其實親和力的前提是要有愛心，有愛才會親。一個孩子在班上是六十分之一，但在一個家庭是百分百，所以我覺得我們應(yīng)該向愛我們自己的孩子一樣去愛他們，讓學生感受到我們的關(guān)懷，怎樣做到愛學生，我覺得自己以后可這樣努力 :記住每一個學生的名字，在路上和他們打招呼，下課和他們談?wù)勑?，說笑說笑，不 要說一些傷學生人 格的話語，適當鼓勵他們，人心都是肉長的呀，他們會感覺得到的。成績差的學生其實是非常敏感的，也是很容易叛逆的，在任何時候老師都要想到自己是成年人，是長者，要站在一定的高度考慮我們的學生，設(shè)身處地為他們想象。這樣就不會有芥蒂，沖突，代溝。這節(jié)課我比較真實展現(xiàn)我的學生和我自己。無論從哪一方面，業(yè)務(wù)能力，管理能力，對學生的掌控能力，課堂的把握能力。我都有待學習提高。我會努力的！

不等式解法教案 篇3

高中數(shù)學《一元二次不等式的解法(2)》教案

一、教學目標

【知識與技能】

掌握求解一元二次不等式的簡單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。

【過程與方法】

在探究一元二次不等式的解法的過程中，提升邏輯推理能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

感受數(shù)學知識的前后聯(lián)系，提升學習數(shù)學的熱情。

二、教學重難點

【重點】一元二次不等式的解法。

【難點】一元二次不等式的解法的探究過程。

三、教學過程

(一)導入新課

回顧一元二次不等式的一般形式，組織學生舉例一些簡單的一元二次不等式。

提問：如何求解?引出課題。

(二)講解新知

結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對比之前所學內(nèi)容，引導學生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點。

不等式解法教案 篇4

一元二次不等式及其解法（3課時）

（一）教學目標

1.知識與技能:從實際問題中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；應(yīng)用一元二次不等式解決日常生活中的實際問題；能用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來；

2.過程與方法:通過學生感興趣的上網(wǎng)問題引入一元二次不等式的有關(guān)概念，通過讓學生比較兩種不同的收費方式，抽象出不等關(guān)系；利用計算機將數(shù)學知識用程序表示出來；

3.情態(tài)與價值：培養(yǎng)學生通過日常生活中的例子，找到數(shù)學知識規(guī)率，從而在實際生活問題中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用以及計算機在數(shù)學中的應(yīng)用。

（二）教學重、難點

重點：從實際問題中抽象出一元二次不等式模型，圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想；

難點：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。

（四）教學設(shè)想

[創(chuàng)設(shè)情景] 通過讓學生閱讀第84頁的上網(wǎng)問題，得出一個關(guān)于x的一元二次不等式，即

x2?5x?0

[探索研究] 首先考察不等式x?5x?0與二次函數(shù)y?x2?5x以及一元二次方程x?5x?0的 關(guān)系。

容易知道，方程x?5x?0有兩個實根：x1?0,x2?5

由二次函數(shù)的零點與相應(yīng)的一元二次方程根的關(guān)系，知x1?0,x2?5是二次函數(shù)222y?x2?5x的兩個零點。通過學生畫出的二次函數(shù)y?x2?5x的圖象，觀察而知，當x?0,x?5時，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時y?0，即x?5x?0；

2當0?x?5時，函數(shù)圖象位于x軸下方，此時y?0，即x?5x?0。

22所以，一元二次不等式x?5x?0的解集是x0?x?5

??從而解決了以上的上網(wǎng)問題。

[總結(jié)歸納] 上述方法可以推廣到求一般的一元二次不等式ax?bx?c?0或

2ax2?bx?c?0(a?0)的解集：可分??0,??0,??0三種情況來討論。

引導學生將第86頁的表格填充完整。

[例題分析]：

一.分析、講解例2和例3，練習：第89頁1.（1）、（3）、（5）；2.（1）、（3）二.分析、講解例1和例4 練習：第90頁（A組）第5題，（B組）第4題。[知識拓展]：

下面利用計算器，用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來：

下面是具有一般形式ax?bx?c?0(a?0)對應(yīng)的一元二次方程

2ax2?bx?c?0(a?0)的求根程序：

input “a,b,c=”;a,b,c d=b*b-4*a*c p=-b/(2*a)q=sqr(abs(d))/(2*a)if d “;p,”}” else print “the result is {x/x> “;x2, “or x

1.從實際問題中建立一元二次不等式，解一元二次不等式； 2.應(yīng)用一元二次不等式解決日常生活中的實際問題；

3.能用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來：

[課后作業(yè)]：習題（A組）第1、2、6題；（B組）第1、2題。

不等式解法教案 篇5

《一元二次不等式及其解法（第1課時）》教學設(shè)計

Eric 一 內(nèi)容分析

本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學教學中具有很強的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。

二 學情分析

學生已經(jīng)掌握了高中所學的基本初等函數(shù)的圖象及其性質(zhì), 能利用函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決一些問題。學生知道不等關(guān)系, 掌握了不等式的性質(zhì), 通過這部分內(nèi)容的學習, 學生將學會利用二次函數(shù)的圖象, 通過數(shù)形結(jié)合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。

三 教學目標

1.知識與技能目標:（1）熟練應(yīng)用二次函數(shù)圖象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù), 方程的聯(lián)系 2.過程與方法:（1）通過學生已學過的一元一次不等式為例引入一元二次不等式的有關(guān)概及解法（2）讓學生觀察二次函數(shù),在此基礎(chǔ)上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在學生尋找一元二次不等式的過中程中培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想 3.情感與價值目標:（1）通過新舊知識的聯(lián)系獲取新知，使學生體會溫故而知新的道理

（2）通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。

（3）在教師的啟發(fā)引導下，學生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。

四 教學重點、難點 1.重點

一元二次不等式的解法 2.難點

理解元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系

五 教學方法

啟發(fā)式教學法，討論法，講授法

六 教學過程

1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（約10分鐘）

師：在初中，我們解過一元一次不等式，如解不等式x – 1 > 0，現(xiàn)在請同學們先畫出函數(shù)y = x – 1 的圖象，并通過觀察圖象回答以下問題: 1）x 為何值時，y = 0;2）x 為何值時，y > 0;3）x 為何值時，y 0的解集能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？

學生畫圖，思考。先把問題交給學生自主探究，過一段時間，再小組交流，此間教師巡視并指導。提問學生代表。

通過對上述問題的探究，學生得出以下結(jié)論：

因為上述方程x – 1 = 0以及不等式x – 1 > 0的左邊恰好是上述函數(shù)y = x3x – 2 > 0;2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3

練習：課本80頁練習第1題（1）-（3）【靈活掌握】.師：今天我們這節(jié)課的內(nèi)容有兩個： 1）會一元二次不等式的解法 2）理解三個“二次”的關(guān)系

作業(yè)：課本第80頁 習題 A

4.板書設(shè)計

§ 一元二次不等式及其解法

解不等式x2 – x – 6 > 0, 請先畫出二次函數(shù) y = x2 – x – 6的圖像，并回答以下問題： 1）x 為何值時，y = 0;y > 0;y 0的解集呢？

七 教學反思

組1、2題 例，解不等式：

1）2x24x + 1 > 0;3）-x2 + 2x – 3

解：1）因為Δ =(-3)2 – 4×2×(-2)= 25 > 0, 方程的2x23x – 2 > 0的解集是｛x| x1 2｝.2)因為Δ = 0，方程4x24x + 1 > 0的解集是｛x|x ≠ 1/2｝.

不等式解法教案 篇6

《一元二次不等式及其解法》

教 學 設(shè) 計 說 明

《一元二次不等式及其解法》教學設(shè)計說明

一．教學內(nèi)容分析：

1．本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用．

必修五第三章不等式第二節(jié)一元二次不等式及其解法共有三個課時，本節(jié)課是第一課時，教學內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性．一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用．許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法．因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學教學中具有很強的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用． 2．教學目標定位．

根據(jù)教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特征，我確定了四個層面的教學目標．第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系．第二層面是能力目標，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合與分類討論等數(shù)學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力．第三層面是德育目標，通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想．第四層面是情感目標，在教師的啟發(fā)引導下，學生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神． 3．教學重點、難點確定．

本節(jié)課是在復習了一元二次方程和二次函數(shù)之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法．只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可．因此，我確定本節(jié)課的教學重點為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系． 二．教法學法分析：

數(shù)學是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發(fā)引導下學會學習、樂于學習，感受數(shù)學學科的人文思想，使學生在學習中培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感．為了更好地體現(xiàn)課堂教學中“教師為主導，學生為主體”的教學關(guān)系和“以人為本，以學定教”的教學理念，在本節(jié)課的教學過程中，將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導，學生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學活動．我設(shè)計了①回憶舊知，服務(wù)新知，②創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，③合作交流，探究新知，④數(shù)學運用，深化認知，⑤練習檢測，反饋新知,⑥談?wù)勈斋@，強化思想，⑦布置作業(yè)，實踐新知，環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學環(huán)節(jié)，在教學中注意關(guān)注整個過程和全體學生，充分調(diào)動學生積極參與教學過程的每個環(huán)節(jié)． 三．教學過程分析：

（一）聯(lián)系舊知，構(gòu)建新知

設(shè)置一系列的問題喚起學生對舊知識的回憶． 問題1：一元二次方程的解法有哪些呢？

（意圖：讓學生回顧一元二次方程的解法，為解一元二次不等式做準備．）

問題2：同學們還記得二次函數(shù)嗎？二次函數(shù)的形式是怎樣的？你記得二次函數(shù)的性質(zhì)嗎？

（意圖：引導學生從圖象的角度出發(fā)，并啟發(fā)學生二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，其開口方向由二次項系數(shù)決定，為突出重點做準備）

（二）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、讓學生動手畫直角坐標系，然后沿x軸方向上下對折這張紙，觀察它們的值有什么特點？

22、請在剛才的坐標系中畫出y＝x－7x+6的圖像 問題1：

（1）x軸上方有無圖像？若有請用紅線描出。這部分圖像對應(yīng)的y值如何？（2）x軸下方有無圖像？若有請用藍線描出。這部分圖像對應(yīng)的y值如何？（3）紅線與藍線有無交點？若有請用綠色標出。

（4）你能找出上述各種情況的x的取值范圍嗎？請在圖中寫出。

問題2：你能說一說這兩個不等式有何共同特點么？（1）含有一個未知數(shù)x；

（2）未知數(shù)的最高次數(shù)為2。通過兩問題得出一元二次不等式的概念：一般地，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式，叫做一元二次不等式。

問題3：判斷下列式子是不是一元二次不等式？

問題4：一元二次函數(shù)、一元二次方程之間有何聯(lián)系呢？

一元二次方程的解即一元二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標，也就是說方程的解即對應(yīng)函數(shù)的零點。

問題5：一元二次不等式如何求解呢？

（三）合作交流，探究新知

1． 探究一元二次不等式x2?x?2?0的解．

容易知道：一元二次方程x2?x?2?0的有兩個實數(shù)根：x1??1或x2?2． 二次函數(shù)y?x2?x?2與x軸有兩個交點：??1,0?和?2,0?． 思考1：觀察圖象一元二次方程的根與二次函數(shù)之間有什么關(guān)系？ 思考2：觀察圖象，當x為何值時，y?0；

當x為何值時，y?0； 當x為何值時，y?0．

（設(shè)計意圖 : ①體現(xiàn)學生的主體性；②有利于加強對圖象的認識，從而加強數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想 ；③有利于加強學生理解一元二次不等式的解相關(guān)的三個因素；④為歸納解一元二次不等式做好準備．根據(jù)前面探討的問題引導學生歸納一元二次不等式的解．）

2． 探究一元二次不等式ax2?bx?c?0或ax2?bx?c?0?a?0?的解法． 組織討論：從上面的例子出發(fā)，綜合學生的意見，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關(guān)鍵要考慮：

2拋物線y?ax?bx?c與x軸的相關(guān)位置的情況，也就是一元二次方程2ax2?bx?c=0的根的情況，而一元二次方程根的情況是由判別式??b?4ac三 3 種取值情況(??0，??0，??0）來確定．

（設(shè)計意圖：這里我將運用多媒體圖標的形式來展現(xiàn)出其解法思路，學生有一個完整的邏輯思維，讓學生在探究中建立知識間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合，強調(diào)突出本節(jié)的難點．）

（四）數(shù)學運用，深化認知．

2例1．求不等式2x?3x?2?0的解集． 2變式為：求不等式2x?3x?2?0的解集．

2例2．解不等式?x?2x?3?0．

（設(shè)計意圖：先讓學生來解答例題，若教師巡視、指導，講評學生完成情況，尋找學生中的閃光點，給予熱情表揚．）總結(jié)：

解一元二次不等式的步驟：

一化：化二次項前的系數(shù)為正(a>0).二判：判斷對應(yīng)方程的根.三求：求對應(yīng)方程的根.四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象.五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.（五）練習檢測，鞏固收獲

（設(shè)計意圖：為了鞏固和加深一元二次不等式的解法，讓學生學以致用，接下來及時組織學生進行課堂練習．然后就學生在解題中出現(xiàn)的問題共同糾正．）

（六）歸納小結(jié)，強化思想

設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課的知識點，總結(jié)一元二次不等式解法的步驟：“一化，二判，三求根，四畫圖，五寫解集”的口訣來幫助學生記憶和歸納，讓學生掌握嚴謹?shù)淖鲱}方法，知曉本節(jié)課的重難點．

（七）布置作業(yè)，拓展延伸

必做題：課本第80頁習題A組 1，2.選做題：（1）若關(guān)于m的一元二次方程x

2?(m?1)x?m?0有兩個不相 等的實數(shù)根，求m的取值范圍.2（2）已知不等式x?ax?b?0的解集為x2?x?3?，求a,b的

?值.（設(shè)計意圖：以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的反饋，選做題是對本節(jié)課知識的延伸，整體的設(shè)計意圖是反饋教學，鞏固提高．）四．教學總結(jié)

本節(jié)課的所有內(nèi)容以習題的形式展現(xiàn)給學生，學生始終在解題中探究，在解題中發(fā)現(xiàn)，學生參與教學的全過程，成為課堂教學的主體和學習的主人，而老師只須時刻關(guān)注學生的活動過程，不時給予引導，及時糾正．

不等式解法教案 篇7

新課程理念下的教學更多的關(guān)注學生自主探究、關(guān)注學生的個性發(fā)展，鼓勵學生勇于提出問題，培養(yǎng)學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學中重視對“課堂意外預案”的探索和思考，備課時盡量設(shè)想課堂中可能會出現(xiàn)的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結(jié)合以往經(jīng)驗，在本節(jié)課，我提出兩個“意外預案”。

1、學生在做課本練習1（x＋2）（x－3）＞0時，可能會問到轉(zhuǎn)化為不等式組{或{求解對不對。學生提出的問題，想法非常好，應(yīng)給予肯定和鼓勵，這與下節(jié)簡單分式不等式和高次不等式的解法有關(guān)，是解不等式的另一種解法——等價轉(zhuǎn)化法，不在本節(jié)課之列。

2、根據(jù)以往的經(jīng)驗，在解（x－1）（x＋2）＞1一類的不等式的時候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0可轉(zhuǎn)化為x－1=0或x＋2=0求解的影響，有可能會出現(xiàn)將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組{來求解的錯誤做法，教師要關(guān)注學生，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予糾正，指出上面的轉(zhuǎn)化不是等價轉(zhuǎn)化。

以上是我對本節(jié)課的一些粗淺的認識和構(gòu)想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。謝謝大家！

不等式解法教案 篇8

1、一元二次不等式解法的探索

[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:

填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+3

注:學生類比前面的知識,能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點,確定對應(yīng)的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y

[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

注:引導學生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況,是由 >0, =0,

2、講解例題

[師]接下來請同學們再來分析幾個具體例子

(板書)例:解下列各不等式

(1)2x2-3x-2>0;

(2) -3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟學生共同詳細分析(1),強調(diào)解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學生完成,并小組討論。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結(jié)合圖象)

所以原不等式的解集是{x| x2 }

注:問題要順利求解,應(yīng)先考慮對應(yīng)方程

的根的情況,然后畫出草圖,結(jié)合不等式寫出解集。

(以下學生試著解決,并回答)

(2)分析一:結(jié)合開口向下的拋物線求解。

分析二:引導學生能否轉(zhuǎn)化為熟知類型,與(1)中二次項系數(shù)作比較,只要不等式兩邊同乘以-1,并注意不等式要改變方向。

解:原不等式可變?yōu)?3x2-6x+2

方程3x2-6x+2=0的兩根為 x1=1- , x2=1+

原不等式解集為: {x | 1-

(3)方程 4x2-4x+1=0有兩等根 x1=x2=

所以原不等式的解集是{x |x }

變式訓練:改成4x2-4x+1 0,請學生回答(使學生知道不等式的解也可能是一個值)。

(4)將原不等式變形為:x2-2x+3

方程x2-2x+3=0無實根

原不等式的解集是

變式訓練: -x2+2x-3

[師]上述幾例都有各自的特點,反映在哪兩方面呢?注:引導學生總結(jié):一是二次項系數(shù),二是判別式 ,一般要先將二次項系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)。

不等式解法教案 篇9

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學思想方法，能較好地培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。

（二）教學內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容分2課時學習。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復習“三個一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系；以舊帶新尋找“三個二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系；采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學中的和諧美，體驗成功的樂趣。

二、教學目標分析

根據(jù)教學大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學目標確定為：

知識目標——理解“三個二次”的關(guān)系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目標——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

情感目標——創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。

三、重難點分析

一元二次不等式是高中數(shù)學中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學問題的重要工具。本節(jié)課的重點確定為：一元二次不等式的解法。

要把握這個重點。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對應(yīng)點的橫坐標的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點確定為：“三個二次”的關(guān)系。要突破這個難點，讓學生歸納“三個一次”的關(guān)系作鋪墊。

四、教法與學法分析

（一）學法指導

教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節(jié)課主要是教給學生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生自主參與，合作交流的機會，教給了學生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學生真正成了教學的主體；只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學生也才會逐步感受到數(shù)學的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學生學習數(shù)學的興趣；也只有這樣做，課堂教學才富有時代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

（二）教法分析

本節(jié)課設(shè)計的指導思想是：現(xiàn)代認知心理學——建構(gòu)主義學習理論。

建構(gòu)主義學習理論認為：應(yīng)把學習看成是學生主動的建構(gòu)活動，學生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實際情景下進行學習，可以使學生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當前要學習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。

本節(jié)課采用“誘思引探教學法”。把問題作為出發(fā)點，指導學生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。

五、課堂設(shè)計

本節(jié)課的教學設(shè)計充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)學生的觀察、概括和探究能力，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因材施教的教學原則，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學生在問題解決的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出“三個一次”的關(guān)系

本節(jié)課開始，先讓學生解一元二次方程x2—x—6=0，如果我把“=”改成“>”則變成一元二次不等式x2—x—6>0讓學生解，學生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”，這樣直奔主題，目的在于構(gòu)造懸念，激活學生的思維興趣。

為此，我設(shè)計了以下幾個問題：

1、請同學們解以下方程和不等式：

①2x—7=0；②2x—7>0；③2x—7

感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《不等式解法教案9篇》一文，希望能解決您找不到幼兒園教案時遇到的問題和疑惑，同時，yjs21.com編輯還為您精選準備了不等式解法教案專題，希望您能喜歡！